Жизнь в невозможном мире: Краткий курс физики для лириков

Людям, не жившим в то время, трудно вообразить, насколько мы были в культурном отношении стеснены. Магазины ломились от книг, но все это была советская макулатура, читать которую не мог никто. Я помню, как за подпиской на Полное собрание сочинений Пушкина я стоял всю ночь в очереди на морозе. И получил ее только благодаря тому, что стоял не сам по себе, а как член некой организации, возглавляемой моим другом Андреем Варламовым, которая такими вещами занималась. То же было с билетами в театры. Хуже всего дело обстояло с русской живописью. Впечатление было такое, что ее история оборвалась на «передвижниках». Ну, пару картин Врубеля еще можно было в Третьяковке найти, но про «Мир искусства», «Бубновый валет», Марка Шагала, Кандинского говорилось только в казенных монографиях, где их по-всякому ругали. Все это начало потихонечку меняться со второй половины 1970-х годов.

Помню первую выставку, на которой независимым художникам позволили показать свои картины. Это было на ВДНХ, в павильоне «Пчеловодство», в конце сентября 1975 года. Там выставили более пятисот картин и перед нами открылся целый мир — мы вдруг узнали, что у нас есть живопись, что есть талантливые люди, которые мыслят и чувствуют не так, как велит партия, и что таких людей много.

Вскоре после этого независимым художникам выделили постоянное место для проведения выставок — большое подвальное помещение на Малой Грузинской, 28. И поставили какого-то комсомольца присматривать за ними. Так сбылась «мечта» М. Е. Салтыкова-Щедрина: «И под присмотром квартальных надзирателей появятся науки и процветут искусства». Наука у нас уже процветала, дошла очередь и до искусства.

Именно в те годы я познакомился с замечательной женщиной, профессором факультета журналистики МГУ Галиной Андреевной Белой. Ее дочь-красавица училась в Физтехе, ее окружал хоровод поклонников, к этому кругу принадлежал и кое-кто из моих друзей, через них я попал к Марине в дом, а там познакомился и с ее матерью. Мы очень подружились. Галина Андреевна любила молодежь, отношения со студентами и аспирантами и вообще с теми, чьи интересы становились ей близки, были очень теплыми. У нее в доме я свел знакомство с Олегом Клин-гом (посмотрев в Гугле, обнаружил, что он — профессор филологии в МГУ и, судя по тексту на его сайте, занимается очень интересными вещами), Мариной Князевой (узнал опять-таки из Гугла, что и она процветает), Евгенией Альбац, которая, наверное, известна абсолютно всем. К сожалению, в 1980-х годах наши пути разошлись.

Я прослушал несколько лекций Галины Андреевны на журфаке; она читала курс по истории советской литературы. Из него я узнал, например, о Бабеле, о Заболоцком, о Платонове. Тогда начинали публиковать писателей, чей взгляд на жизнь отличался от официально установленного, таких как, например, Василий Шукшин и Юрий Трифонов. Галина Андреевна воспринимала все это с большим энтузиазмом, который я, как ни старался, не мог разделить. Все-таки присутствие самоцензуры в этой новой литературе было слишком очевидно и по-настоящему острых проблем она не дерзала касаться. Этих проблем касались самиздат и «тамиздат». Последним Галина Андреевна, которая начала тогда ездить за границу и могла что-то с собой привезти, щедро делилась с друзьями. Так я прочитал «Зияющие высоты» Зиновьева, а главное, познакомился с запрещенными тогда Мандельштамом, Гумилевым и практически недоступными широкому читателю Ахматовой и Пастернаком. Огромное впечатление произвели книги Андрея Платонова «Котлован» и «Чевенгур», которые тогда, разумеется, тоже были запрещены. Думаю, никто лучше Платонова, который симпатизиривал коммунизму, не вскрыл его сущность. Это намного лучше того, что писали о коммунизме его откровенные враги, например, Бунин или Солженицын, так как это взгляд изнутри, взгляд человека, проникнутого этими идеями, но при этом предельно честного, раскрывающего перед читателем абсолютно все без утайки.

Читать Платонова трудно, даже больно, настолько он выворачивает себя наизнанку. Его предельная честность ранит.

Большим открытием для меня были Николай Бердяев, Семен Франк и другие философы русского религиозного возрождения. Сама Галина Андреевна была нерелигиозна, но мыслители эти ее интересовали. У Бердяева мне более всего запомнились «Самопознание», «Миросозерцание Достоевского», «Истоки и смысл русского коммунизма» и «Философия неравенства».

Русское возрождение, которое также принято называть «серебряным веком» русской культуры, стряхнуло с себя путы примитивного материализма и позитивизма, господствовавшие в умах русской интеллигенции второй половины XIX века. Властителями дум были Писарев и Чернышевский, а также немецкие «философы» Бюхнер и Молешотт, утверждавшие, что «мозг выделяет мысль подобно тому, как печень выделяет желчь». Русская мысль впервые, не на уровне отдельных представителей, а, так сказать, в массе, встала на мировой уровень и даже, мне кажется, в некоторых отношениях вырвалась вперед. Этот великий подъем был подготовлен Достоевским и Владимиром Соловьевым. Вот что мне наиболее дорого в культуре советского периода: Михаил Булгаков, Борис Пастернак, Анна Ахматова, Осип Мандельштам, даже Арсений Тарковский, как отчасти и его сын Андрей, — все это выросло из культуры Серебряного века.

Мой кров — убог. И времена — суровы. Но полки книг возносятся стеной. Туг по ночам беседуют со мной Историки, поэты, богословы. И здесь их голос, властный, как орган, Глухую речь и самый тихий шепот Не заглушит ни зимний ураган, Ни грохот волн, ни Понта мрачный ропот.

Это — из «Дома поэта» М. Волошина. Я нередко ощущаю нечто подобное, хотя и мучает мысль: а захотели бы беседовать со мной эти титаны прошлого? Мысль о моем «варварстве» преследует меня. Тут я расхожусь с нашим веком, который провозгласил, что всяк человек хорош такой, какой он есть, и нечего зря мучиться, пытаясь стать на вершок выше ростом. Have fun! Твой единственный долг перед обществом — потратить свои деньги и тем стимулировать экономику. The rest is up to you, just do not be judgemental. Порой у меня возникает ощущение, что времена Бюхнера и Молешотта вернулись.

Примерно в то же время (это был пятый курс) мы стали ездить на «базу», где нам раз в неделю читали лекции и готовили нас к дипломной работе. Как я уже говорил, базой у нас был Институт физики высоких давлений АН СССР («Давильня»), Там я познакомился со своим будущим научным руководителем Александром Федоровичем Барабановым, который сыграл в моей жизни немалую роль.

От решения задачек, ответы на которые были уже известны, я готовился перейти к решению задач, ответы на которые не знал никто. Я готовился вступить в настоящую науку. Область, привлекавшая меня в физике более всего, была связана с глубинными свойствами вещества, с тем, как вещество организовано. Вопросы эти издавна принято связывать с атомистической теорией.

Три медитации

Слово «атом» и его судьба (подтвердила ли физика учение Демокрита?)

Есть несколько совершенно общих вопросов, на которые стремится ответить физика и которые могут заинтересовать думающего человека, не обладающего в этой области специальными познаниями. Вопросы эти старые и в классической форме восходят к древним грекам, которые оставили нам свои варианты ответов.

Вопрос 1. Есть ли что-то постоянное в окружающем нас сложном и изменчивом мире?

Вопрос 2. Можно ли свести сложное к простому?

Из множества ответов на эти вопросы наиболее известен в современном мире ответ, данный древними материалистами Демокритом и Левкиппом: «Есть только атомы и пустота».

Медитация 1. Атомы

В более пространном изложении утверждение Демокрита и Левкиппа можно переформулировать таким образом: все сложные предметы складываются из более простых так, что цепочка упрощений обрывается на неких далее неделимых объектах («атом» по-гречески означает «неделимый»). Число видов таких неделимых предметов конечно. Атомы неразрушимы, существовали всегда и будут продолжать существовать. Они и есть то постоянное и вечное, о котором говорится в первом вопросе. Можно ли свести сложное к простому? Да, можно, атомы и есть то простое, к которому все сводится.

На протяжении почти двух с половиной тысяч лет эта теория, продолжая привлекать ученых своей простотой, не получала никакого экспериментального подтверждения, но вот наконец на рубеже XIX-го и XX веков такие подтверждения, казалось бы, начали поступать. Правда, то, что ныне называют атомами, было принято за неразрушимое по ошибке — роль атомов, как их понимали древние греки ныне играют объекты, называемые «элементарными частицами», но смысл, казалось бы, остался прежним. Если уж совсем придираться, то до самых элементарных из элементарных частиц мы еще не добрались — но вот построим новый ускоритель и, может быть, доберемся… Думаю, что так интерпретируют происходящее в физике многие неспециалисты и так бы интерпретировал это, наверное, и я, если бы не занимался этими вещами вплотную.

Дерзну утверждать, что при неком сходстве терминологии (тут и там употребляется термин «атомы») картина мира, представленная древними материалистами, и картина мира, даваемая современной физикой, радикально расходятся. И дело здесь совсем не в деталях, правильного воспроизведения которых, безусловно, нельзя было ожидать от Левкиппа, Демокрита и Эпикура, а в самом духе.

Чтобы понять, в чем тут дело, обратимся к какому-нибудь популярному применению атомистической теории. Давайте сыграем в игру и опишем в атомистических терминах, например, воду. Описание выйдет такое. Для невооруженного глаза вода выглядит как нечто непрерывное и сплошное, но с помощью разных приборов можно установить, что эта видимость обманчива и при более пристальном рассмотрении непрерывность переходит в дискретность. Примерно так, как однородные с виду фотографии в газетах для внимательного глаза оказываются состоящими из множества точек. В случае воды эти точки есть молекулы Н₂0, которые, однако, также оказываются сложными образованиями. А именно: в каждой молекуле два атома водорода (химический символ Н) связаны с одним атомом кислорода О. Атомы тоже не просты; каждый из них состоит из отрицательно заряженного электронного «облака» и ядра. Ядро, в свою очередь, состоит из положительно заряженных протонов и незаряженных нейтронов. Протоны и нейтроны состоят из кварков и т. д. Мы верим, что этому делению есть предел, хотя мы его еще не обнаружили.

Так или почти так объясняется строение вещества в популярных книжках и школьных учебниках. Эпикур, попадись ему в руки такой учебник, наверное, подумал бы, что не зря прожил жизнь. Однако на поверку оказывается: приведенное выше описание содержит в себе настолько радикальные упрощения, что на каком-то уровне оно совершенно прекращает работать.

Чтобы понять, в чем дело, давайте зададим себе вопрос: откуда мы знаем, что из чего состоит? Вот мы говорим: вода состоит из молекул, молекулы из атомов, атомы из электронов и ядер и т. д. А откуда мы это знаем? Ну, грубо говоря, чтобы узнать, из чего состоит предмет, мы бьем молоточком и смотрим на осколки. В качестве «молоточка» можно использовать подогрев, или электрический разряд, или еще что-то, не суть важно. Нагреем воду как следует — и молекулы распадутся на атомы (кислорода и водорода). Нагреем еще сильнее (энергия ионизации атома водорода 13,6 электрон-вольт, что соответствует 154 000 °C, но по причинам, которые здесь нет нужды излагать, практически полная ионизация происходит при значительно меньших температурах) — и электроны оторвутся от ядра. А дальше? Ударим по ядру другим ядром (для этого нужен ускоритель элементарных частиц), и если оно делимо, то осколки дадут нам что-то новое, то, из чего это самое ядро состоит. Вот такая логика. Действительность, однако, следует этой логике лишь до определенного предела, после которого начинает происходить нечто странное.

Это странное проявляет себя в полной мере тогда, когда скорости сталкивающихся частиц начинают приближаться к скорости света. Тогда оказывается, что чем больше энергия сталкивающихся частиц, тем больше получается осколков и тем больше их общая масса. При этом зачастую помимо новых частиц вылетает множество частиц старого типа. Вот, например, стукнешь по протону другим протоном, и, в зависимости от энергии удара, могут появиться целые пучки («струи») протонов и антипротонов, и чем больше энергия, тем больше частиц в этих пучках. Это как если бы, открывая матрешку, мы находили бы внутри не меньших, а больших куколок. Можно ли сказать, что протон состоит из нескольких, а может быть, и бесконечного числа протонов и антипротонов? Тогда из чего состоит каждый из этих новых?

Часть ответа на этот парадокс состоит в том, что новые частицы нарождаются в процессе удара. Энергия удара Е превращается в массу т согласно знаменитой формуле Е = тс2. Великая эта формула стала частью нашей популярной культуры, навязнув у всех в зубах до такой степени, что понимать ее уже нет никакой необходимости. А между тем смысл ее волшебен. Что есть энергия? В конечном итоге это наше действие, деяние. И вот оказывается, что наше деяние, наша воля, наши деньги, наконец, могут породить массу, то есть вещество. Или по-другому: свет, чистая энергия, оказывается, тоже может порождать вещество и, наоборот, вещество может превращаться в энергию, то есть в конечном итоге в свет (радиоволны, тепловое излучение, рентгеновские лучи — это все различные формы света). Если так обстоят дела, то, конечно, нельзя говорить о вечности неделимых «кирпичиков» материи. Нельзя говорить и о материи как составленной из «кирпичиков», так как оказывается, что никакой «кирпичик», никакую частицу нельзя рассматривать отдельно от мира, ее окружающего. Она, если угодно, в одиночку не существует. И я бы сказал, что подходящей метафорой здесь является не кирпичик, а воротца. Каждая частица подобна воротцам, и вот в каком смысле.

Столкнем мысленно два протона. В зависимости от энергии удара получится разное количество частиц всяких сортов, скажем, две штуки сорта А (я не буду здесь утомлять читателя точными названиями, не в них дело), две штуки сорта Б и т. д. Однако если сталкивать не протоны, а что-нибудь еще, например нейтроны, то будут получаться другие наборы частиц. Следовательно, актом столкновения двух частиц можно в принципе породить целый зоопарк частиц (хватило бы только энергии удара!), но при этом у разных партнеров и зоопарки будут получаться разные. Поэтому частицу можно характеризовать тем зоопарком, который она может породить, то есть теми возможностями, которые она открывает. Поэтому она и есть как бы ворота из мира возможного в мир реальный; раскроешь их чуть-чуть — получится один результат, затратишь побольше энергии и раскроешь пошире — вылетит наружу больше всякого разного и т. д. Разница между разными видами частиц-ворот в том, что из разных ворот разное может вылететь.

Получается, что мир, который мы называем реальным, так сказать, «мир, данный нам в ощущениях», есть лишь рябь на поверхности мира возможного.

Сказанное выше не означает, что атомистической картиной мира совсем нельзя пользоваться. Во многих случаях она вполне годится как приближенная модель. Например, если человек занимается химией стабильных (не радиоактивных) веществ, то ему практически наверняка вся изложенная выше премудрость не понадобится. В своей практике такой химик имеет дело с процессами, где передача энергии мала по сравнению с массами участвующих в этих процессах частиц и потому соответствующие эффекты малы. Можно сказать, что природа благосклонна к нам и для того, чтобы узнать что-то, не обязательно знать все. Изучаешь, например, водород. В известных пределах его можно описать как систему двух тел, электрона и протона, притягивающихся друг к другу по закону Кулона. Математически такую задачу об описании атома водорода можно решить, что и сделал Эрвин Шредингер в 1920-х годах. В результате получилось отличное описание спектральных линий водорода. Если уж ты человек совсем дотошный, то спросишь: а как же протон с нейтроном чувствуют друг друга на расстоянии, как же это электрическое взаимодействие от одного к другому передается? Тут и начнется морока, так как передается оно посредством электромагнитного поля, а это поле тоже в каком-то смысле состоит из частиц (фотонов). Значит, это задача не двух тел, а бесконечного их количества (если включить в игру все фотоны) — и пошла писать губерния… К счастью, если копать не так глубоко, а в химии зачастую этого не надо, то можно на все эти трудности закрыть глаза.

При описании внутриядерных взаимодействий, однако, закрыть глаза не удается. Никакой процесс там невозможно адекватно описать как процесс с конечным числом участников. Любая задача там реально есть задача бесконечного количества взаимодействующих тел. Математическая, вернее, физико-математическая дисциплина, изучающая такие задачи, называется квантовой теорией поля.

«Поле» — это то, что разлито везде, в каждой точке пространства. А частица — это локализованный объект. Как же из одного можно получить другое? Связующим образом здесь является то, что японцы назвали «цунами». Цунами есть пример того, что в физике называется «солитон», то есть это одиночная волна, которая движется практически как твердое тело, не меняя своей формы. Вот так, из текучей среды (воды) возникла устойчивая форма. Причем когда солитон движется, содержимое его все время меняется, а форма остается практически постоянной. И никакой квантовой механики здесь нет. Так и физики пытаются описать частицы как «солитоны» текучих и бесконечно изменчивых полей.

Так от картины распавшегося на бесконечное количество частиц мира мы пришли к картине нерасторжимого единства. Атом («неделимый») оказался неотделимым. Неотделимым от Вселенной.

Другой идеей, испытавшей в ходе столетий приключения и трансформации, оказалась идея «эфира». В школьных учебниках написано, что идея эта, столь популярная в XIX веке, была окончательно изгнана из физики. Мне такой взгляд представляется упрощением. То, что сейчас называют «вакуумом», во многих отношениях похоже на эфир. Поскольку понятие вакуума является чрезвычайно важным в современной физике, стоит над этим поразмышлять.

Медитация 2. Пусто ли пустое пространство?

Ночной эфир струит зефир, Шумит, бежит Гвадалквивир. А. С. Пушкин Услужливо распахиваешь двери И посылаешь в капище пустот, Чтоб с помощью изученных заклятий Руками загребал тебе я жар. Но я в твоем «ничто» надеюсь, кстати, Достать и всё посредством тех же чар. И. Гете. Фауст (перевод Б. Пастернака) Пустота не вполне пуста — В ней различные есть места. Есть такие, что головой Шевельнёшь — и подымут вой Все, от братских стихий вовне До Белинского на стене. Есть другие — и там живу, Раз в неделю топчу траву; И встаёт надо мной заря — Ей не скажешь, что это зря. Ольга Рожанская

Слово «эфир» прочно вошло в наш язык («в эфире „Эхо Москвы“», «встретимся в прямом эфире» и т. д.). Но все же читатель, наверное, слышал, что эфир есть устаревшая научная концепция и его бытовое употребление является своеобразным пережитком прошлых времен. На самом деле мне кажется, что «эфир» вернулся-таки в науку, хотя и изменившись, но не до неузнаваемости.

Как следует из приведенных примеров, в повседневном употреблении слово «эфир» связано главным образом с радио. Исторически это вполне оправданно. Радиоволны являются частным проявлением электромагнетизма, теория которого была построена в середине XIX века великим британским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом. Максвеллу удалось обобщить все предыдущие открытия в области электричества и магнетизма и написать систему уравнений, описывающих электрические и магнитные поля как часть более общего явления. Из этих уравнений, в частности, следовало, что меняющееся во времени электрическое поле может порождать переменное магнитное, а то, в свою очередь, порождает электрическое, и т. д. В результате такого «тяни-толкая» получается распространяющаяся волна, которая и описывает все, что мы теперь называем электромагнитным излучением, то есть радиоволны, тепловую радиацию, свет, ультрафиолетовые лучи, рентген и т. д.

Волны разного рода в природе — постоянное явление, но все, с чем люди были знакомы до Максвелла, были волны, распространяющиеся в какой-то среде, как то: волны на поверхности воды, звуковые волны и т. д. Естественно, возник вопрос: колебаниями какой среды является, скажем, свет. Аналогия еще более подхлестывалась тем, что уравнения электромагнитных волн выглядели очень похоже на уравнения, описывающие распространение звука в некой среде. Гипотетическая среда эта и получила название эфира. Свойства ее получались довольно странными: она должна была быть весьма плотной и упругой (скорость света превышает скорость звука даже в таких средах, как сталь, в миллионы раз), абсолютно несжимаемой и допускать деформации только на сдвиг. Такой вот сверхтвердый кристалл. Получалось, что то, что люди полагали пустым пространством, на самом деле совсем не пусто, а занято вот этим самым странным веществом, мировым эфиром.

Нет нужды рассказывать о том, как идея такого эфира вступила в противоречие с данными наблюдений и была, казалось бы, навеки похоронена теорией относительности. Об этом написано в учебниках. Однако кое-что от этой старой идеи вернулось в физику в виде отрицания существования «пустого» пространства, то есть пространства, лишенного свойств. Правда, вместо слова «эфир» теперь пользуются словом «вакуум» (то есть «пустота»), понимая его совсем не как пустоту, что несколько сбивает с толку.

Поясню терминологию на примере. Возьмем какую-нибудь частицу (ну хоть электрон) и поместим ее в ящик размерами L х L х L. Согласно квантовой механике электрон не может пребывать там в состоянии покоя, он будет метаться из конца в конец ящика, как арестованный, только что брошенный в одиночную камеру. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга типичная скорость этого движения (v) обратно пропорциональна размеру ящика v ~1/L и, следовательно, энергия движения ~1/L2. То же самое произойдет с какими угодно частицами, помещенными в ограниченный объем пространства. А именно: у них будет некая конечная энергия, меньше которой быть уже не может. То есть нельзя их остановить совсем. В физике этот неотъемлемый минимум называется энергией основного состояния. Энергия эта, как следует из вышеприведенного объяснения, зависит от объема (и даже формы) ящика, в котором частицы содержатся. Пока объем ящика не меняется, основное это состояние воспринимается нами как «пустое» пространство. Однако как только мы попробуем изменить объем, то сразу поймем, что в нем что-то есть, так как, меняя объем ящика, мы изменим минимальную энергию находящихся в нем частиц, для чего нам самим нужно будет затратить некое усилие.

А теперь представим, что ящик — это Вселенная. Заполнена она всякого рода частицами и полями (свет, нейтрино, все, что угодно). Раз так, то у «пустого» пространства есть некая энергия, изменение которой будет ощущаться, когда пространство меняет объем, то есть, например, расширяется, как это происходит с нашей Вселенной. Это и есть та самая «темная» энергия, о которой в последнее время заговорили физики. На ее долю, по современным оценкам, приходится довольно значительный процент общей энергии Вселенной. Загадка, однако, состоит в том, что все существующие теории предсказывают, что доля эта должна быть просто неизмеримо, невообразимо больше, чем это наблюдается. В настоящее время противоречие это остается неразрешенным, указывая, быть может, на грядущую революцию в физике.

«Есть только атомы и пустота», — сказал Демокрит. В предыдущей медитации мы размышляли о том, что атомы оказались не тем, что о них когда-то думали. Оказывается, что и пустота тоже не то, что о ней думали, так как она не так уж и пуста.

Принимая разные формы, появляясь, исчезая и меняя лица, И пиля решетку уже лет, наверное, около семиста, Из семнадцатой образцовой психиатрической больницы Убегает сумасшедший по фамилии Пустота. (В. Пелевин. Чапаев и Пустота)

Медитация 3. Есть?

…Так быть или не быть, вот в чем вопрос.

Уильям Шекспир. Гамлет

Человек в процессе познания природы может оторваться от своего воображения, он может открыть и осознать даже то, что ему не под силу представить.

Л. Д. Ландау

Итак, взяв за основу утверждение Демокрита и Левкиппа «есть только атомы и пустота», мы поразмышляли над атомами и пустотой. Остались, однако, еще слово «только» и глагол «есть». Хорошо, скажет читатель, материя есть не то, что мы думали, пустота тоже не пуста, но они же все-таки есть? Ведь скрывается же за изменчивой поверхностью нашего мира какой-то неколебимый субстрат, хотя бы в этом-то правы древние атомисты? Об этом субстрате нам многое ныне известно, присмотримся к нему поближе.

Формальное математическое описание того, о чем я собираюсь здесь говорить, дано (в краткой форме) в Приложении к этой книге, а также может быть найдено в любом учебнике по квантовой механике, которых ныне существует огромное количество.

Удаляясь в погоне за «реальностью» от мира привычных нам «больших» вещей в глубь микромира, мы не находим того, что искали. Реальность микромира оказывается зыбкой: вместо мира определенностей, каким является привычный нам мир «больших» предметов, «данный нам в ощущениях», мы находим мир возможностей и неопределенностей. Приписывая обитателям этого мира тот же статус вещей, что и окружающим нас предметам, нам приходится отказаться оттого, что Аристотель называл законом исключенного третьего. Макроскопический предмет, например, кошелек или автомобиль, не может быть в двух местах одновременно. А квантовая частица, если ее рассматривать как физический объект, может. Электрон, будучи практически точечной частицей, может пройти одновременно в два или несколько удаленных друг от друга отверстий, в молекулах и кристаллах он может одновременно находиться около разных ядер (на этом эффекте и основана химическая ковалентная связь). Для того чтобы получить согласованное описание экспериментов с квантовыми объектами, приходится признать, что быть и не быть они могут до определенной степени вернее, с той или иной амплитудой (см. Приложение). Читатель, наверное, слышал о том, что квантовые частицы являются в то же время и волнами. Так вот, то, что там волнуется и колеблется, есть их бытие, степень их реальности, измеряемая количественно волновой функцией. В упомянутом выше эксперименте, где электрон попадет на фотопластинку через экран с несколькими отверстиями, он делает это, проходя одновременно через каждое из них с определенной амплитудой. Амплитуды от разных отверстий складываются, и происходит интерференция, как у всяких волн. И, как у всяких волн, картинка радикально меняется, когда одно из отверстий закрывают.

Грань между квантовым миром и миром классическим, где гамлетовский вопрос имеет однозначный ответ, пролегает приблизительно там, где отказывают наши органы чувств, даже усиленные приборами, которые, думаю, можно считать их продолжением. Странные состояния, когда электрон в молекуле водорода находится одновременно около обоих ядер, называются в квантовой механике запутанными, а состояния, близкие к классическим (в данном случае такое состояние будет описывать электрон, находящийся у какого-то конкретного ядра) — чистыми. Микроскопические системы, будучи приведены в контакт с «большими» предметами, теряют свои странные свойства. Если бы кто-то взялся измерять положение электрона каким-нибудь прибором (а все наши приборы соразмерны нашим телам, то есть в этом смысле они «большие»), то перевел бы его из запутанного состояния в одно из чистых. Вся фишка квантовой механики состоит в том, что результат этого опыта невозможно предсказать с определенностью. Нельзя заранее сказать, около какого ядра мы обнаружим электрон. Если молекула симметрична, то в половине опытов он окажется у одного ядра, а в половине — у другого. Поэтому квантовая механика, в отличие от классической, не претендует на однозначное предсказание будущего, более того, она даже настаивает, что такое предсказание невозможно. В отношении к биологии этот аспект квантовой механики имеет прямое касательство к важной в философском отношении проблеме свободы воли.

Переход запутанного состояния в чистое называется потерей когерентности. Потеря эта происходит не мгновенно, она занимает некоторое время, и, в зависимости от деталей эксперимента, это время может оказаться значительным. Вопрос о потере когерентности долго оставался неясным, но после работ А. Калдейры и А. Легетта в 1980-е годы стало понятно, что никакого внезапного коллапса волновой функции в ходе измерения не происходит.

Предрассудок, распространенный за пределами физики, где многие тоже слышали о «принципе неопределенности», состоит в том, что неопределенности квантовой механики есть недостатки нашего знания. Ну вот, мол, пытаемся измерить скорость и координату электрона, однако самим актом измерения меняем либо то, либо другое. Отсюда и неопределенность. Похоже на то, как предсказания о динамике рынка акций влияют на эту самую динамику. Иначе говоря, есть какое-то «в самом деле», какая-то определенность, которой следуют частицы, если их оставить в покое, и которую мы, будучи такими большими медведями, возмущаем, стараясь ее познать. Иммануил Кант называл эту определенность «вещами в себе». Однако оказывается, что такое понимание неверно. Если бы дела обстояли так, как описано выше, то были бы определенные косвенные последствия, сформулированные так называемой теоремой Белла об отсутствии скрытых параметров. Таких последствий на экспериментах не наблюдается. И вместе с тем, все самые экзотические предсказания квантовой теории получили экспериментальное подтверждение. Поэтому среди ученых считается признанным, что неопределенность есть не недостаток нашего знания, а фундаментальное (онтологическое) свойство микромира.

Одним из строжайших правил квантовой физики, нарушающие которое производят, по выражению Ландау, «патологические» работы, является то, что она согласна обсуждать только те результаты, которые являются наблюдаемыми. Описание же того, что наблюдать невозможно, оказывается до определенной степени произвольным. Модели, фундаментально отличные друг от друга во всех отношениях, кроме того, что они одинаково описывают одни и те же «наблюдаемые», признаются эквивалентными (кстати, ваш покорный слуга и сделал карьеру в физике, занимаясь поисками таких эквивалентных описаний). На первый взгляд может показаться, что здесь проявляется сугубый материализм науки. На самом же деле, настаивая на наблюдаемости, мы подрываем веру в реальность мира микроскопических частиц как мира вещей, того самого «есть», о котором говорили древние атомисты. За пределами мира материального, поставленными нам нашими органами чувств, начинается мир чисел и математических моделей, о котором речь пойдет ниже в медитации «О числах». Хотя этот мир нельзя ни увидеть, ни ощутить в принципе, и в этом смысле он не материален, он не есть наша выдумка, и, будучи не подвластен нашему произволу, он объективен. Недаром Владимир Ильич всполошился, услыхав о робких еще тогда шагах новой физики: «Материя исчезла, остались одни уравнения!» («Материализм и эмпириокритицизм»).

И вот итог: гипотеза Демокрита и Левкиппа оказалась ложной. Нет ни атомов, ни пустоты, и даже глагол «есть» приходится понимать в такой форме, в которой никто ранее не мог себе представить. В современной физике материализм потерпел абсолютный крах — оказалось, что мир невозможно разъять на части. И недаром многие современные наследники «Дидерота-философа», возлагавшего такие надежды на просвещение, являются врагами и науки, и образования.

Физтех подошел к концу. Я закончил его в 1977 году с красным дипломом. Мне повезло, я устроился в «Давильню» стажером и летом того же года переехал из московского общежития Физтеха в подмосковный городок Троицк, на сороковом километре Калужского шоссе, где «Давильня» находится до сих пор. На пятом курсе института мне удалось сменить профиль работы, и теперь я числился теоретиком.

Глава 4

Начало научной карьеры

Не знаю, что стало с ним сейчас, но в конце 1970-х годов Троицк был очень милым городком, протянувшимся вдоль Калужского шоссе. На стороне шоссе, противоположной городку, далеко-далеко простирался лес. Летом в лесу этом было полно грибов, что и составляло основную часть моего рациона. До переезда в Троицк я грибами никогда не увлекался, так как в тех местах, где я жил, их просто не было. А тут на меня нашло вдохновение: я купил маленький справочник по грибам, где, например, было очень толково описано, как отличать ложные (смертельно ядовитые) опята от настоящих, и, вооружившись им, пошел в лес. Первые же грибы, на которые я наткнулся, были именно опята. Ложные росли едва ли не вперемежку со съедобными, но, следуя книге, я выбрал жизнь и с честью выдержал испытание. С тех пор моя страсть к грибам никогда не умирала, хотя до такой утонченности в их употреблении, как Виктор Пелевин, я не доходил и вратами в духовный мир для меня они никогда не служили.

Мне дали маленькую комнатку в четырехкомнатной квартире, выполнявшей роль одного из общежитий «Давильни». Каждую комнату квартиры занимали молодые сотрудники института; в проходной комнате, где тоже стояли кровати, в момент моего появления никто еще не жил, хотя в скором времени жилец появился и там. После шести лет в физтеховских общагах иметь отдельную комнату было почти райским блаженством.

Я уже говорил, что проходная комната в нашей квартире некоторое время пустовала. Но однажды дверь в мою комнатку отворилась и на пороге возникла босая фигура в майке на голое тело и в армейских галифе. В одной руке фигура держала портянку. «Вот, сорок лет и — портянка!» — изрекла фигура, считая, по-видимому, формальное представление излишним. Это был наш новый пожарник. К счастью, появлялся он не каждую ночь и, даже когда появлялся, не каждый раз напивался до потери сознания.

Начальником теоротдела «Давильни» был Роберт Архипов, ученик великого Ландау, человек порядочный. Он, в отличие от большинства завлабов, не эксплуатировал своих сотрудников, и мне была предоставлена свобода. За девяносто рублей в месяц я мог заниматься тем, чем хотел, и меня увлек к себе Саша Барабанов. Мое первое вдохновение в большой науке пришло из обзорной статьи американского профессора Чандра Вармы, человека, с которым я через пятнадцать лет встретился в Америке и продолжаю встречаться до сих пор. Скажу сразу: стиль американской физики, как тогда, так и сейчас, отличается от того, к чему я, по своему консерватизму, привержен, чересчур большой свободой. Вот если надо, чтобы дважды два было пять, так оно будет. Конечно, не всякий раз, но иногда… Короче, достать из рукава туза порой дозволяется. «Нормальный человек не может быть не плутом».

Как бы то ни было, из статьи Чандры, хоть он и давал понять, что описанная им проблема решена и делать там больше нечего, было ясно как день, что ничего не ясно и работы в той области, о которой он говорил, хватит еще на десятки лет. Так оно и вышло.

Мы с Барабановым страстно взялись за проблему, которая вот уже добрых тридцать лет называется проблемой тяжелых фермионов и представляет собой одну из нерешенных загадок в той области физики, которой я занимаюсь. Я не буду утомлять читателя подробностями, а лучше расскажу про самого Барабанова.

Отец Александра Федоровича (Саши) Барабанова был при Сталине министром гражданской авиации. От него осталась квартира на Красной Пресне с высоченными потолками, старинной мебелью и постепенно убывавшим количеством хрусталя. Саша был диссидентом, общался с самой что ни на есть неблагонадежной публикой и здорово пил. Одним из его коронных выражений было «я пошел развиваться далее». Это означало, что он уходит в запой. Хуже всего было то, что запои его сопровождались странствиями; он был, так сказать, перипатетик. Не было в природе силы, которая могла бы удержать Сашу в его «развитии». Помню, однажды мы, то есть Саша, я и еще один сотрудник «Давильни» по кличке Богус, справляли в моей комнатке в Троицке мой день рождения, который приходится на 23 марта. На улице была типично мартовская погода, то есть около нуля, талый снег, солнце, слякоть. После того как наш португальский портвейн иссяк, Барабанов объявил о своем намерении развиваться далее, а мы с Богусом, желая этого не допустить, спрятали его куртку и заперли внешнюю дверь на ключ. Тогда, с чрезвычайным достоинством и не выказывая ни малейшего признака спешки, Саша, с недопитой рюмкой в руке, выбрался через окно и, не забывая время от времени отхлебывать живительную влагу, медленно удалился в подмосковные пространства, чтобы исчезнуть там на несколько дней.

Через Сашу я узнал много такого, что советская власть хотела скрыть. Среди его друзей был основатель Московской Хельсинкской группы Юрий Александрович Орлов, которого как раз тогда арестовали и посадили в тюрьму. Орлов живет сейчас в городке Корнелл штата Нью-Йорк и все еще работает (он физик, специалист по ускорителям элементарных частиц). Он иногда приезжает к нам в Брукхэйвенскую национальную лабораторию, я несколько раз с ним разговаривал. Такой вот маленький мир и тоненький слой.

Говорят, что на осине не растут апельсины, но, что касается Саши и его друзей, многие из которых были отпрысками или близкими родственниками людей, занимавших при Сталине крупные посты, эта поговорка на них явно не распространялась. Это были чрезвычайно благородные и интеллигентные люди, и Саша среди них — первый. Отмечу двух: Костю Кикоина, чей дядя Исаак Кикоин возглавлял секцию разделения изотопов в советском атомном проекте (думаю, самую важную в техническом отношении) и Витю Флерова, чей дядя был крупнейшей фигурой в том же проекте. Это он известил Сталина в 1942 году письмом о том, что пора бы и нам начинать работу над бомбой. Витя и Костя сейчас работают в Израиле, и иногда мы встречаемся на конференциях.

Я написал кандидатскую диссертацию довольно быстро, даже и не поступая для этого в аспирантуру, а формально оставаясь на должности стажера. Помню, как директор «Давильни», который вообще считал теоретиков чем-то бесполезным, ворчал по этому поводу вот, мол, еще один становится неуправляемым (у кандидата, работающего в институте Академии наук, появлялась некоторая свобода, так как какая-никакая зарплата была гарантирована, а выгнать человека было трудно).

1979 год, предшествовавший защите моей диссертации, был наполнен множеством ярких событий, отпечатавшихся в памяти. Самым главным было то, что в конце этого года я познакомился со своей будущей женой. Я увлеченно работал, было полно друзей, культурная жизнь в Москве кипела, и нашему академгородку немало от этого перепадало. К нам приезжали интересные люди, та же Галина Андреевна Белая, о которой я писал выше. Приезжал Вячеслав Всеволодович Иванов, известный семиотик, человек, знавший около семидесяти языков, среди них штук десять мертвых, таких, как, например, язык хеттов. Говорили, что он знает даже язык пчел. Приезжал в «Давильню» со своим концертом (одним из последних) Владимир Высоцкий.

Нужно сказать, что отличительной чертой советский научной интеллигенции были ее широкие гуманитарные интересы. Я был совершенно не одинок в своем увлечении живописью, литературой, историей и даже философией. На Западе этого совершенно нет, научный работник здесь — почти исключительно технарь, чей духовный голод по большей части удовлетворяется последним номером «Ньюйоркера».

Защитился я в марте 1980 года. Для того чтобы получить право на защиту диссертации, мало было ее написать, нужно было сдать ряд экзаменов, среди них экзамен по марксистско-ленинской философии. Я думал, что, как это было в Физтехе, можно почитать книжки и пойти сдавать. Не тут-то было. К нам в Троицк прислали марксистского начетчика из Института философии АН СССР, который провел с нами серию семинаров. Это был шок, хотя и очень поучительный. Мы занимались дисциплиной, основные достижения которой, как выяснилось в ходе семинаров, противоречили той философии, которую нам надлежало зубрить и сдавать! Основной книгой, на которую эта «философия» опиралась, была книга Ленина «Материализм и эмпириокритицизм», где он высказывался по поводу современной ему физики (написана в 1910 году). Там были перлы типа «с помощью пятого измерения ребеночка не родишь», но были, надо сказать, и прозрения. Владимир Ильич совершенно недаром всполошился, так как угроза, созданная исповедовавшейся им «научной» философией, была вполне реальной, а он полагал, что мировоззрение жрецов революции должно быть когерентным и не содержать прорех. Опус Ленина нужно было знать практически наизусть. Я быстро понял, что это мне не по силам, так как, несмотря на свою хорошую память, не мог запомнить просто ничего. По какому-то наитию я стал читать эту книгу, запивая ее разведенным наполовину водой сухим грузинским вином «Саперави». Это помогло.

Были и другие курьезы. Помню, как в «Давильню» приезжал какой то шарлатан с лекцией о филиппинских целителях, летающих тарелках и прочем в том же роде. Среди множества щекочущих нервы киносюжетов, показанных им на экране, был один, который особенно меня позабавил. Снят он был предыдущей зимой, особенно морозной (в Самаре температура на Новый год упала до -47 °C, а в Москве — до -35 °C). И вот на экране, среди закутанных с головы до ног прохожих, по улице шагает веселый могучий старик с развевающейся бородой, босиком и в одних трусах. Оратор поведал нам, что это Иванов, человек, проповедующий близость к природе и скорое пришествие инопланетян. Это имя я услышал потом не раз, так как Иванов основал целую секту, среди последователей которой оказались даже некоторые из моих знакомых. В своих писаниях он утверждал, что скоро на Землю высадятся инопланетяне и выживут только те, кто научится «брать от природы не только хорошее, но и плохое».

Мысль о том, что от жизни придется брать плохое, посещала нас в то время не только в связи с возможным нашествием инопланетян. Было отчетливое впечатление, что дело идет к тому, что холодная война может в какой-то момент перейти в горячую. Это чувство особенно усилилось во время правления Андропова. Мне часто приходится слышать, что угроза войны была иллюзорной и вся эта гонка вооружений была не более чем политической игрой. Я убежден в ошибочности этого взгляда. Марксистская ортодоксия всегда утверждала: пока существует мировая капиталистическая система, война неизбежна. Это то, что мы учили на занятиях по марксизму-ленинизму, то, что читали в статьях Ленина. Конечно, были и всякие разговоры о мирном сосуществовании, но в успех его верилось с трудом, так как все время то тут, то там вспыхивали военные конфликты и никакой уверенности в том, что однажды терпение одной из сторон не лопнет, не было. Расскажу эпизод, который подтвердил мои худшие опасения. Году в 1978-м мне довелось познакомиться с одним военным биологом, чья дочь проявляла ко мне интерес. Это был очень начитанный человек с широкими культурными интересами, жизнелюб. Зашел разговор о возможном ядерном конфликте. То, что он сказал, поразило меня до глубины души и поражает до сих пор. Во-первых, он заявил, что, по его мнению, ядерная война неизбежна. На мое удивление, настроен он был довольно оптимистически: «Ну конечно, все города выгорят, а деревня останется. Для меня лично проблема только в том, чтобы на начало войны оказаться в отпуске в деревне. Но зато какой прогресс в разработке очистных сооружений будет после войны! Все же придется чистить!» На мой вопрос о радиации он ответил, что присутствовал на двадцати ядерных испытаниях и по опыту может сказать, что радиация падает до приемлемого уровня через два-три дня. Далее он поведал нам, что занимался медицинскими исследованиями населения, пившего воду из зараженных рек (читатель, ты еще ностальгируешь по прекрасным «временам застоя»?), и «уровень раковых заболеваний возрос не сильно». Читающие эти строки могут сказать мне, что мой собеседник, наверное, был просто дурак. Однако это объяснение не вяжется ни с занимаемой им должностью, ни с суждениями его по другим предметам, которые, в общем, были весьма здравыми.

Думаю, что он был не дурак, просто дело обстояло намного хуже. Передо мной был пример глубочайшего конформизма. Человек врал самому себе, чтобы вписаться в систему, и заврался до такой степени, что сам верил своему вранью. А врал он, чтобы соответствовать ожиданиям начальства. С таким явлением я, кстати, сталкивался в жизни очень часто, хотя и по менее серьезным поводам. Весь абсурд этого конкретного вранья обнажил Чернобыль. Однако сколько еще другого осталось…

Медитация. О числах

С тихим звоном, стройно и нескоро Возносясь над чуткою водой, Золотые числа Пифагора Выпадают мерной чередой… М. Волошин

Роль чисел в нашей жизни, равно как и более общего знания, на числах основанного, математики, так же огромна, как и загадочна. Хотя, наверное (и, на мой взгляд, почти наверняка), не все знание, которое человек может получить об этом мире, может быть поверено математически, но вряд ли можно спорить с тем, что та часть, которую можно таким образом поверить, является наиболее бесспорной и надежной. И здесь пролегает тайна, и, как говорится, тайна сия велика.

Сначала немного истории. Чем вообще занимается наука? Мы уже говорили об этом: изучает законы природы. Утверждение это, являясь, по-видимому, очень простым, содержит в себе два исключительно нетривиальных предположения. Во-первых, утверждается, что у природы есть законы (иначе и изучать было бы нечего), и, во-вторых, что мы можем их познать (иначе задача науки была бы безнадежна). Идея законов природы возникла у человечества далеко не сразу; есть основания связывать ее возникновение с религиозно-философским обществом, образовавшимся в VI веке до н. э. вокруг древнегреческого мудреца Пифагора. Существование законов природы, однако, совсем не гарантирует их познаваемость не только существом с такими мыслительными способностями, как человек, но и в принципе. То, что мир можно познать, исходя из какого-то опыта о нем, основано на том, что мир этот в высокой степени регулярен, то есть наполнен множеством похожих друг на друга событий. Само по себе существование законов природы этого совсем не предполагает. Так как читателю такое утверждение может показаться неожиданным, поясню подробнее.

Возьмем классическую механику, то есть подотдел физики, занимающийся движением макроскопических (то есть, проще говоря, видимых) тел. Такое движение описывается законами Ньютона, которые, как известно, являются детерминистскими. То есть, если в настоящее время нам известны координаты и скорости частиц, составляющих систему, уравнения Ньютона позволят рассчитать их положения и скорости в любой момент будущего или прошлого (долой все тонкости квантовой механики, частицы большие, ну хоть биллиардные шары — квантовой механики нам здесь совсем не нужно). Итак, будущее такой системы вроде бы можно предсказать. Однако есть тонкость. Среди механических систем имеются те, поведение которых не очень чувствительно к начальным условиям. Например, вы заводите свой автомобиль, и, стоит ли он в гараже, или у магазина, или где-нибудь на обочине, если с ним «все в порядке», он заводится и едет. И тут даже без особенно сложной математики можно руководствоваться каким-то опытом и составить вполне разумные ожидания о том, что будет происходить. Однако есть и другие системы, так называемые хаотические. Системы эти подчиняются тем же самым законам, однако их поведение исключительно чувствительно к начальным условиям. Поэтому определить «на глаз», что будет с ними дальше, выработать какую-то качественную картину ожидаемого не представляется возможным. Примерами таких систем является бурлящая вода (турбулентность) или атмосфера (хорошо известно, что предсказания погоды ненадежны, а долгосрочные — невозможны). На самом деле все обстоит еще более драматично. Дело в том, что расхождение начальных данных в таких системах приводит к расхождению траекторий, которое увеличивается со временем экспоненциально. Поэтому не только человек, но и никакой компьютер не сможет посчитать, к чему приведет малое изменение начальных данных через произвольный отрезок времени. Вернемся к предсказаниям погоды. Чем в более далекое будущее мы пытаемся заглянуть, тем неопределеннее оно становится, и за пределами десяти дней, я думаю, никакие мало-мальски детальные прогнозы просто невозможны.

Так вот, условием самой возможности знаний является относительная регулярность нашего мира, основанная на том, что хаотические системы занимают в нем относительно небольшое место. Для дотошного читателя добавлю: положение это в классической механике оправдано теоремой Колмогорова-Арнольда-Мозера, которая утверждает, что большинство механических систем, хотя и не являются интегрируемыми (то есть такими, где уравнения движения могут быть решены аналитически), большое количество времени проводят вблизи траекторий интегрируемых систем.

Следующим утверждением, которое тоже, по-видимому, принадлежит пифагорейской школе, является то, что наиболее адекватным языком, на котором можно обсуждать законы природы, является язык математики. Многие высказывания о природе, выразить которые на обыкновенном языке чрезвычайно сложно, становятся совершенно ясными и прозрачными, будучи сформулированы математически. Наверное, читатель слышал, что Пифагор заметил сходство между законами, управляющими движением планет, и законами музыки. Для человека, математически мыслящего, это сходство очевидно, он как бы слышит это, отсюда и выражение «музыка сфер». Гармония небесного свода подобна гармонии музыкальной. Так же как для восприятия последней у человека должен быть «слух» (что есть не только, да и не столько уши), так и для восприятия законов природы нужен некий внутренний орган, «умный слух».

Нетривиальность ситуации в том, что математика является «абстрактной» наукой. Когда в разговорной речи употребляют термин «абстрактный», то имеют в виду что-то, не имеющее отношения к реальной жизни. И конечно же, с математикой это в 90 % случаев так. То есть можно заниматься ею самой по себе, совершенно не обращая внимания на происходящее вокруг и не имея в виду, что результаты твоих исследований кому-нибудь, кроме твоих коллег, пригодятся. У математики есть свои внутренние проблемы, она движима своими внутренними импульсами. И вдруг!.. И вдруг результаты этих кабинетных изысканий оказываются совершенно необходимыми при изучении природы, того мира, от которого математик отвлекся и затворился. Меня лично это всегда глубоко потрясало, и без преувеличения скажу, что мой непреходящий интерес к физике основан в большой мере на этом.

Примеров того, как абстрактные идеи переставали быть абстрактными и становились в высшей степени конкретными, можно приводить бесконечно. Ну, возьмем хотя бы историю самого понятия числа. Начиналась она как раз с другого конца, то есть теория шла за практикой. Сначала думали, что есть только целые числа и дроби, потом обнаружили, что есть и иррациональные числа, такие как квадратный корень из двух или отношение длины окружности к ее диаметру (число «пи»). Все это пришло из непосредственных наблюдений; нужно было соотнести длину диагонали квадрата с его стороной или длину окружности с ее диаметром. Пифагорейский мир от этих открытий чуть не рухнул: человека, открывшего иррациональные числа, говорят, утопили. Но вот история появления мнимых чисел несколько иная (напомню, что мнимым числом является произведение любого «обычного» числа и квадратного корня из минус единицы; последний в математике обозначается символом i). Мнимые числа возникли в математике (кажется, в XVI веке) как промежуточная ступень при решении алгебраических уравнений, то есть из нужд самой математики. Долгое время казалось, что их использование есть просто вопрос удобства и ничего глубокого за ними не стоит. Действительно, такими числами для простого счета пользоваться нельзя; не может же быть i яблок или расстояние от одного города до другого не может равняться i километрам. Однако оказалось, что мнимые числа очень даже нужны для физики, не просто нужны, а так нужны, что обойтись она без них просто не может.

Чтобы обсуждение не выглядело совершенно отвлеченно, приведу пример применения комплексных чисел. Вот, скажем, нам надо посчитать площадь под кривой, заданной уравнением у = 1/(х2 + 1), часть которой изображена на рисунке (предполагается, что кривая простирается от минус до плюс бесконечности, но этого, понятно, не нарисуешь).

Математически эта задача эквивалентна вычислению интеграла:

Все числа и функции здесь действительные, что очевидно хотя бы из того, что площадь под кривой (закрашена на рисунке серым цветом) действительна. Однако оказывается, что интеграл очень просто вычисляется, если переопределить его как интеграл от комплексной функции. Он равен π = 3,14159… Разумеется, я привел самый простой пример; в данном случае интеграл можно посчитать и без комплексных чисел, но есть множество примеров, когда этого сделать нельзя.

На мнимых числах расширение понятия числа не остановилось. В начале XIX века были введены кватернионы, перешедшие в физику сто лет спустя. В конце XIX века появились так называемые Грассмановы числа, названные так по имени открывшего их немецкого математика Германа Грассмана. Представьте себе объекты, которые можно перемножать (но не делить друг на друга) и складывать, а также интегрировать. Отличие этих объектов от обычных чисел состоит в том, что произведение двух Грассмановых чисел ab меняет знак, когда сомножители меняются местами: ba = — ab. Соответственно, произведение любого Грассманова числа на себя равно нулю. Звучит как игра абстрактного ума, не правда ли? Оказалось (через сто лет), что квантовая теория поля без таких чисел не может обойтись.

А не вспомнить ли историю геометрии Лобачевского? Задал человек себе вопрос: можно ли построить логически непротиворечивую геометрию, отказавшись от постулата о том, что параллельные прямые никогда не пересекаются. Выяснилось, можно. Казалось бы, чистая абстракция. Практики (типа Чернышевского) говорили, что Лобачевский просто сумасшедший. А потом еще более сумасшедший немецкий математик Риман построил общую теорию таких геометрий, куда геометрия Лобачевского вошла как частный случай. А через несколько десятков лет Альберт Эйнштейн воспользовался этими «праздными измышлениями» для создания общей теории относительности, теории непревзойденной красоты и изящества.

Итак, математика, являясь абстрактной и отвлеченной наукой, самым неожиданным образом приносит вполне конкретные плоды. Однако на этом чудеса не кончаются. Давайте зададим себе вопрос: где находятся те объекты, которые математика изучает? Даже самая прикладная математика не имеет дела непосредственно с вещами и явлениями этого мира. Вместо этого она имеет дело с какими-то моделями, идеализациями типа идеальной сферы или окружности. В природе ничего такого совершенного нет (как говорил Гегель, «природа бессильна следовать идее»). Все утверждения математики касаются таких вот идеальных объектов. Например, доказал Пифагор теорему о том, что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы — но где эти треугольники? А вот еще вопрос: выдумал Пифагор эту теорему или открыл? Если бы никто к настоящему времени не доказал этой теоремы, была бы она верна? Или: если все математики когда-нибудь исчезнут, останется ли верной теорема Пифагора? Ясно поэтому, что мир математики принадлежит к миру идей — разумных нематериальных сущностей, существующих объективно, вне нашего желания и воли.

Еще немного о числах. Как для пифагорейцев, так и для многих других мыслителей, мистиков и философов, числа не представляли из себя какой-то безразличный ряд, а обладали некой индивидуальностью. Казалось, что некоторые из них обладают особым смыслом. «Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть» (Отк 13, 18). Имеют ли эти представления под собой какую бы то ни было рациональную основу? Ну вот, например, что было бы, если бы у пространства, в котором мы живем, было не три измерения, а больше или меньше? (Я обсужу этот вопрос подробнее в одной из медитаций.) Было бы вот что: в пространстве более чем трех измерений не существовало бы стабильных атомов, так как электрическое поле не могло бы удержать электроны около ядра, а в пространстве с менее чем тремя измерениями атомы были бы настолько стабильны, что их ионизация была бы невозможна и никаких химических реакций не происходило бы. Так что, с одной стороны, — полный распад, а с другой — полный застой. Таким образом, число «три» здесь выступает, как весьма специальное, пограничное. Или, скажем, число «четыре». Это валентность атомов углерода, с такой валентностью они могут образовывать длиннющие цепочки, в которых две связи каждого атома идут на формирование костяка цепочки, а на две оставшиеся можно насаживать, как буквы, другие атомы (водород, кислород, фосфор и т. д.). Получается идеальное хранилище информации: строка и буквы на строке. На этом и стоит вся биология. Это примеры важных (для нас, разумеется) целых чисел. Однако роль некоторых иррациональных чисел представляется мне неизмеримо большей. Вот, например, основание натуральных логарифмов е = 2,721828… или «пи» = 3,14159… встречаются чуть не в каждой физической формуле. Кстати, е представляется в довольно забавном виде, как предел последовательности (1 +1/n)n где n целое число при n, стремящемся к бесконечности.

В каждом движении мысли находятся люди, доводящие идею до предела, переходящего в абсурд. Так и приведенные выше чудесные свойства математики породили представления о том, что мир может быть описан, так сказать, на кончике пера, что законы его можно извлечь, постулируя несколько аксиом и далее руководствуясь соображениями непротиворечивости. То есть, если аксиомы выбраны правильно, то построить правильную теорию можно, не оглядываясь на эксперимент. Последний, может, и нужен для правильного выбора аксиом, но не более того. Такая точка зрения не является очевидно абсурдной. В истории науки известны примеры, когда теории удивительной сложности строились, исходя из общих соображений и при практически полном отсутствии экспериментальных данных. Примерами являются теория относительности (как специальная, так и общая) и теория античастиц Дирака (Дирак предсказал существование античастиц, построив математически непротиворечивое объединение квантовой механики и теории относительности). Однако надежды такого «математического фундаментализма» были окончательно похоронены австрийским математиком Куртом Геделем, который доказал, что даже такой относительно простой раздел математики, как теория натуральных (то есть целых положительных) чисел, не может быть построен на основании не только конечного, но даже бесконечного, но счетного количества аксиом. То есть какую бы непротиворечивую систему аксиом мы ни брали, всегда найдутся истинные факты, касающиеся натуральных чисел, которые в рамках этой системы не могут быть доказаны. Так как наука о натуральных числах входит как составляющая в любой отдел математики и физики, то теорема Геделя распространяется на все математическое знание. Значит, от мира отгородиться не удается.

Глава 5

Научно-Исследовательский Институт Чародейства и Волшебства

Куда бы нас ни бросила судьбина, И счастие куда б ни повело, Все те же мы: нам целый мир чужбина, Отечество нам Царское Село… А. С. Пушкин

Читателю будет отрадно узнать, что наши ученые-естественники, в частности физики, уехав из своего отечества, отнюдь не пропали. Чтобы понять, почему случилось так, что мозг и талант оказались чуть ли не единственным, кроме разве что полезных ископаемых и проституток, востребованным продуктом советского (да и постсоветского тоже) экспорта, давайте присмотримся поближе к самому продукту. Западный глаз различает на нем только «made in USSR», а вот наш, более внимательный, заметит, что большинство физиков окончило один и тот же вуз: Московский физико-технический институт, о котором я уже много говорил в предыдущих главах, а большинство теоретиков происходит либо из Института теоретической физики имени Ландау или же как-то связано с научной школой Ландау.

Я не буду здесь распространяться о личности Ландау, которого по молодости лет никогда не встречал. Факт невстречи, однако, не мешает мне считать себя его учеником, так как Ландау оставил нам ПИСАНИЕ в форме курса теоретической физики — канонический текст, без которого никакой школы Ландау не было бы. И строго наказал сей курс учить, сказав, что эти тома содержат МИНИМУМ того, что теоретику надлежит знать. И учили, и экзамены сдавали ученикам Ландау, а потом ученикам его учеников. Экзамены не были обязательными, но ведь стыдно было казаться неучем…

Ландау, кстати сказать, гениально понимал, что физика образует единство, что нет по отдельности астрофизики, физики элементарных частиц, физики металлов, физики выгребных ям и т. п., а есть ФИЗИКА. Наверное, он был не один такой, кто понимал это и понимает, но уж больно рельефно это понимание выразилось в его курсе. Для меня лично интуиция этого единства всегда была источником бесконечного вдохновения и интереса, а также выражением величайшей тайны природы. Поясню, в чем дело. Дорогой читатель, если ты еще не совсем позабыл ту математику, которой тебя учили в институте, возьми в руки тома Ландау и Лифшица. Даже не вникая в суть написанного, ты заметишь, что математические уравнения в томах, посвященных совсем разным разделам физики, очень похожи. Вот тут речь идет о гидродинамике (это о течении всяких жидкостей, в том числе воды), а вот тут про движение электронов в металлах. А вот тут про электромагнитные явления (радиоволны, свет). Предметы совершенно разные — воду мы видим невооруженным глазом, а электроны нет, а вот законы их движения, оказывается, похожи… Чудо и тайна в том, что во всем огромном диапазоне природы, в разных масштабах пространства и времени «проигрываются» одни и те же идеи. Интуиция этого была уже у Пифагора, заметившего сходство законов, управляющих движением небесных тел и струн лиры. Можно сказать, что в музыке сфер одна и та же мелодия исполняется разными инструментами в разных тональностях (мой собеседник по журналу «Сноб» композитор и пианист Владимир Генин сказал мне, неучу, что такая музыка была бы похожа на Стравинского). Математика черных дыр похожа на математику эффекта Холла, хотя дыры эти огромны и массивны, а эффект Холла наблюдают внутри маленьких транзисторов. Механизм образования масс элементарных частиц тот же самый и описывается так же, как механизм выталкивания магнитного паяя из сверхпроводников (этот механизм теперь используют сверхскоростные поезда, так называемые levitating trains). И открыли его совместно Питер Хиггс (частичник) и Филип Андерсон (теоретик, специализирующийся в области физики твердого тела).

Институт Ландау был страшно мал, крохотная пристроечка, притулившаяся к столовой соседнего советского монстра — Института химической физики АН СССР в Черноголовке. Там, за забором, царили другие порядки, там работали серьезные люди. А мы были и остаемся людьми в высшей степени несерьезными.

И своим внешним видом и содержанием институт напоминал легендарный НИИ ЧАВО (Научно-Исследовательский Институт Чародейства и Волшебства из книги Стругацких «Понедельник начинается в субботу»). Однако если НИИ ЧАВО был мал лишь с внешней стороны, а внутри был практически бесконечен, физически ИТФ был мал и внутри, а огромен он был только в идеальном мире, благодаря мыслительной мощи своих сотрудников. Места для всех не хватало, и большинство народу приходило только раз в неделю, по пятницам, на семинар и ученый совет. В пятницу институт заполнялся до предела, люди толпились в коридорах, поскольку мест в комнатках-«офисах» не было, во все же остальные дни работали дома. Ядро сотрудников составили ученики и младшие сотрудники Ландау, а молодую поросль поставлял московский Физтех под зорким присмотром нашего директора Исаака Марковича Халатникова. Исаак Маркович не был наделен изысканными манерами У- или А-Януса Полуэктовичей. И, не в обиду ему будет сказано, достижения его в науке не были столь велики, как у многих сотрудников института. Но, и говорю это без всякой лести, ибо никогда меня лично Исаак Маркович не выделял, он — великий человек. Жестковатый и грубоватый с виду Исаак Маркович проявлял себя гением смирения, и без него института не было бы НИКОГДА. Халат (так его в глаза называл Ландау, а за глаза — все остальные) умел не бояться гениальных людей, умел терпеть (а это было надо!) их вокруг себя. Редкий человек на такое способен, Пушкин мне свидетель. Сальери не смог терпеть одного Моцарта, а там была целая толпа. К тому же Халат имел острый глаз на способную молодежь, которую он приводил отовсюду в институт, зная, что в других местах, где начальство продвигало больше тех, кто умел сгибаться и кланяться, нам жить невмоготу. А внутри института был оазис, ну пусть не свободы, так вольности (разницы мы, по наивности, не замечали). Были стукачи, кого-то мы знали, кого-то нет. Вот характерная сценка: в пятницу от метро «Щелковская» едет в Черноголовку институтский автобус; на переднем сиденье вальяжный и барственный Володя Фатеев перебрасывается в картишки с известными стукачами, на задних сиденьях записные комсомольцы трендят какую-то фрондерскую белиберду, посередке незабвенный Жора Рязанов (про него нужна отдельная книга!) рассуждает о том, что Содом и Гоморра были прообразами коммунистического общества, а Миша Фейгельман говорит о физике с таким видом, будто хочет дать тебе в рожу…

Сходство с НИИ ЧАВО простиралось даже до уровня сходства характера сотрудников. В Фейгельмане можно было безошибочно угадать грубого Корнеева, Роман Ойра-Ойра напоминал Сашу Белавина, а черты Кристобаля Хунты были и у Льва Петровича Горькова, и у Саши Полякова. Выбегаллы вот не было, что правда, то правда. Но некоторое количество тех, у кого в ушах росли волосы, было.

Спорили, орали друг на друга, а потом, как ни в чем не бывало, шли пить чай или винцо. Я помню один из докладов Саши Мигдала, когда его совершенно достал Володя Грибов. Мигдал орал на него благим матом и топал ногами: «Вы мешаете мне докладывать!», а Грибов, как ни в чем не бывало, продолжал задавать свои вопросы. И ничего, кончился доклад и разошлись друзьями. Теперь это исчезло, исчезло навсегда. Здесь, на Западе, даже задать вопрос на семинаре считается невежливым, уж про споры и говорить нечего. Профессор — важная персона, к шуткам относятся с опаской, вдруг public image пострадает. Скука… Они и сами это чувствуют, раньше просили: «Устройте нам русский семинар!» Но я давно отложил пустое попеченье…

Вот еще пара историй из быта НИИ ЧАВО. Донимали нас регулярно «сумасшедшие». Как правило, через ЦК. Приходит, бывало, оттуда в институт какой-нибудь фолиант, содержащий в себе «теорию всего» с таким примерно вступлением: «Я чувствую в себе огромные интеллектуальные силы, но, к сожалению, лишен образования. Так вот, если ЦК найдет возможным дать мне на подмогу пару академиков…» Институт должен был проверить, насколько научные притязания авторов этих трудов серьезны. Раз дело пошло дальше переписки. Один такой одинокий гений, построивший ни много ни мало, общую теорию поля, сумел серьезно заинтересовать своей персоной Военно-морской флот. И вот этот товарищ является в Черноголовку в сопровождении целого взвода высоких чинов на предмет того, чтобы сделать нам публичный доклад и получить от нас оценку. Мудрый Исаак Маркович обращается к нашим «герцогам» (мы, мэнээсы, конечно, не в счет, нам молчать полагалось): «Он человек искусный, так что на ошибках в нулях функций Бесселя его не возьмешь. Нужно что-то посерьезнее». Итак, идет доклад, идея за идеей, черные дыры, кварки, поля. Научная общественность молчит, притаилась, ждет, когда Ахиллес обнажит пяту… И вот он, момент! Удар наносит блистательный Горьков: «А Гамильтониан ваш какой имеет вид?» Гений смущен и объявляет перерыв. В перерыве он объясняет высоким чинам, что самая важная часть его теории — та, из которой и следуют все его выводы, засекречена. Исаак Маркович доволен, лучшего он не мог и ожидать. «Ну, если Гамильтониан засекречен, мы ничего не можем сказать. Обратитесь к нашим коллегам в Дубну».

Замечу вскользь, что народная мечта о том, что эта высокомерная коллегия жрецов, этот научный истеблишмент, будет наконец посрамлена каким-то выходцем из низов, нигде не учившимся, а так, одной силой ума превзошедшим всю эту пыльную книжную мудрость, — мечта эта жива! Ее лелеют и Голливуд, и «Нью-Йорк Таймс» и высоколобый «Нью-Йоркер»… Им всем две тысячи лет назад ответил Евклид: «Царского пути в геометрию нет». Ни царского, ни пролетарского, ни журналистского.

Одним из величайших наставников юношества в институте был Анатолий Иванович Ларкин (ныне покойный). Он не был учеником Ландау, его учил старший Мигдал. Автор множества оригинальнейших идей, человек, воспитавший по меньшей мере восемь докторов наук, между прочим, научных титанов (это Ю. Овчинников, Д. Хмельницкий, К. Ефетов, П. Вигман, Л. Иоффе, В. Гешкенбейн, К. Матвеев, И. Алейнер), Анатолий Иванович с виду был тугодум. Начнешь с ним обсуждать что-то, а он засыпает. Надо было не смущаться и продолжать говорить. В конце монолога Анатолий Иванович просыпался и давал ответ. Всегда правильный. Помню такую сцену: в комнате двое — А. И. храпит на диване, а Лева Иоффе скорчился в кресле. Лева обращается ко мне, в глазах — мука: «Ну вот, он-то спит, но он и думает, а я, когда сплю, так я просто сплю!»

Перечислю несколько конкретных достижений института:

1. Микроскопическая теория сверхпроводимости (Лев Горьков, Герасим Элиашберг, Алексей Абрикосов). Последний получил Нобелевскую премию за теоретическое предсказание того, что сейчас называют «вихрями Абрикосова»;

2. Внедрение методов квантовой теории поля в физику конденсированного состояния. Это отражено в классическом труде А. А. Абрикосова, Л. П. Горькова и И. Е. Дзялошинского, написанного в 1960-е годы и до сих пор служащего непревзойденным учебным пособием для студентов всего мира. Мы называли эту книгу за ее зеленый переплет «зеленым чудовищем»;

3. Создание теории точного решения нелинейных дифференциальных уравнений определенного вида (так называемый метод обратной задачи рассеяния, его адепты — Владимир Захаров, Сергей Манаков и Александр Михайлов были прозваны Мигдалом младшим «обратными задачистами»);

4. Создание конформной теории поля (Александр Поляков, Александр Замолодчиков, Александр Белавин и примкнувший к ним Владимир Фатеев);

5. Разработка методов точного решения квантовых задач многих тел и применение ее к конкретным проблемам теории частиц и физики конденсированного состояния (братья Александр и Алексей Замолодчиковы, Павел Вигман, Владимир Фатеев и, отчасти, ваш покорный слуга);

6. Разработка методов суперсимметрии и их применение к теории неупорядоченных металлов и сплавов (Константин Ефетов).

Не могу удержаться, чтобы не рассказать анекдот. В конце 1990-х мой бывший аспирант Эндрю Грин, страшный бабник, бывший тогда в Принстоне постдоком, сидел там в кафе и читал книгу Кости Ефетова «Суперсимметрия в беспорядке и хаосе». В Америке, как известно, всё «супер» — супермаркеты, супергамбургеры и т. д. И вот какая-то девушка подошла к нему и спросила нежным голоском: «А что такое суперсимметрия?» Думаю, Эндрю не посрамил себя. Так научные труды Ефетова послужили делу любви.

Мой роман с институтом начался через Мишу Фейгельмана. В то время как мне пришлось пойти в «Давильню» и даже временно прикинуться экспериментатором, Миша поступил в теоргруппу, сдал все полагающиеся там экзамены и был принят (после скандала с физтеховской администрацией, которая не хотела делать такой подарок неблагонадежному человеку, читавшему «Гадких лебедей») в аспирантуру института Ландау. Научным руководителем его стал Валерий Леонидович Покровский. Интересы у нас с Мишей были в то время очень близкие и мы стали работать вместе. И так как практически никакой научной жизни в «Давильне» не протекало, я стал ездить на семинары в институт Ландау. Там я познакомился с другими ребятами моего возраста, одним из которых был Павел Вигман.

Надо сказать, что институт славился не только своими семинарами и наукой, но и банкетами. Каждая кандидатская, не говоря уже о докторской защите, отмечалась с невероятной помпой, и гулянье в Черноголовке могло продолжаться до утра. Конечно, вин, которые мы тогда пили, никто из нас сегодня бы в рот не взял, но тогда мы других не знали и в невежестве своем были счастливы. В декабре 1979-го Павел защитил кандидатскую (он был на год старше меня), и мы хорошо ее отпраздновали. Банкет проходил в его комнате в черноголовском общежитии аспирантов, куда набилось человек тридцать — вот уж, поистине, в тесноте, да не в обиде! Кажется, на следующий день Паша подошел ко мне и сказал: «Хватит заниматься ерундой, давай решать проблему Кондо!»

Проблема эта относится к разряду тех, что ныне входят в раздел физики сильно коррелированных систем. Конкретно проблема касается того, как микроскопическому магнитику, помещенному внутрь металла, удается до неузнаваемости изменить его свойства. Секрет богатырской силы этого малыша в том, что он шаг за шагом перестраивает организацию отношений между электронами металла таким образом, что в конце концов они начинают ему помогать. Такие эффекты называются в физике коллективными и чем-то напоминают то, что происходит в человеческом обществе.

На решение проблемы Кондо научная общественность потратила немало времени и сил. Занимались ею, например, такие гиганты, как Алексей Алексеевич Абрикосов. Вигман нашел совершенно оригинальное решение, позволявшее в принципе решить математическую модель, описывающую ситуацию, точно. И вот система из огромного (почти что бесконечного) числа дифференциальных уравнений решилась (без всякого компьютера), и полученный ответ выглядел вполне обозримо. Оставалось извлечь из этого ответа описание физических свойств системы, и в этой-то работе Павел и пригласил меня поучаствовать. Скажу сразу, что мы блестяще справились с задачей. Результаты наших усилий суммированы в довольно фундаментальном труде, на который продолжают ссылаться и тридцать лет спустя.

Для меня наградой за труды по точным решениям была работа в институте Ландау. О своем назначении я узнал довольно оригинальным образом. В ту пятницу, приехав в институт, в обычной предсеминарской коридорной толкучке я оказался позади Халата. Халат, даже не оглянувшись (в этом не было нужды, так как глаза на спине у него, как у директора института, тоже были), просто указал пальцем себе за спину и сказал стоявшему справа от него Ларкину: «Ты знаешь, Толя, что мы берем на работу этого парня?» Так началась моя карьера в институте. Это был 1983 год.

Вот еще характерная зарисовка тех лет: докторская защита Вигмана. Наш друг Шура Нерсесян прислал на нее из Тбилиси два ящика грузинского вина. На водке же Павел (тогда еще Паша) решил сэкономить и заказал нашему другу Леве Иоффе, бывшему тогда аспирантом Ларкина, нагнать самогону. Лева спросил его, сколько раз гнать цикл, и легкомысленный Паша сказал, что хватит и одного. В результате получившийся продукт смог пить только Саша Дюгаев по кличке Русский Бельмондо, а народ прятал недопитые рюмки под стулья.

Перейдя в институт, я стал теснее общаться с Сашей Белавиным. Саша учил меня конформной теории поля и началам теории струн. По четвергам он вел в черноголовском общежитии аспирантов семинар, начинавшийся в десять вечера, когда младший сын Саши укладывался спать, и продолжавшийся до тех пор, пока участники его не начинали клевать носом. У Саши была замечательная библиотека, набитая дореволюционными книгами, многие из которых нам тогда и не снились. Он собрал ее сам, путешествуя с рюкзаком по маленьким приволжским городкам (сам Саша из Нижнего Новгорода). Помню полку, на которой стоял полный комплект томов Еврейской энциклопедии. Статьи этой энциклопедии разительно отличались и по тону, и по уровню от статей советских. На другой полке стояли все девять томов Владимира Соловьева. Помню таинственную китайскую книгу «И Цзинь» («Книгу перемен»), содержащую в себе систему гадания и предсказания будущего, переведенную и прокомментированную учеником Рудольфа Штейнера Ю. К. Шуцким, погибшим в сталинских лагерях… Это было окном в иной мир, мир погибшей цивилизации, чья культура бесконечно превосходила ту, среди которой я вырос. Наверное, такие же чувства испытывал Петрарка, находя в монастырских библиотеках сочинения Цицерона. Впоследствии Саша стал моим крестным отцом. Появился тогда в моей жизни и еще один человек, о котором стоит рассказать отдельно.

Глава 6

Священный безумец

Георгий Васильевич (Жора) Рязанов был преоригинальнейшим человеком. Отец его природный русак, дважды Герой Советского Союза и сталинский генерал авиации, а мать — еврейка и истая коммунистка. Арестованный в 1936 году, отец просидел год под пытками, ничего не подписал и, может быть, потому, что его арест опередил главную волну террора, был выпущен на свободу. На вопрос Ворошилова о том, как с ним обращались в тюрьме, он ответил: «Как с врагом народа!» — что очень понравилось Сталину. После этого Василий Рязанов пошел вверх. После войны Жора провел некоторое время в оккупированной Советским Союзом Австрии, где охотился на озерах с отцовским «денщиком». Когда я познакомился с ним, от всего бывшего великолепия его жизни осталась квартира в «доме холостяков» в Большом Гнездниковском переулке, с трофейными австрийскими столиком и диванчиком.

Прости, читатель, я просто обязан сказать хотя бы пару слов о «доме холостяков». Это был один из первых высотных домов в Москве. Он был построен в 1913 году и задуман как обиталище состоятельных холостяков. Поскольку предполагалось, что холостяки не умеют готовить и не держат кухарок, а либо обедают в ресторанах, либо заказывают еду из трактиров, то кухни в квартирах не были предусмотрены. Квартиры по тем временам были небольшие, то есть состояли из одной огромной, пятиметровой высоты, комнаты и маленькой прихожей, ставшей при советской власти кухней. Критики считают, что Мастер встретил Маргариту напротив этого дома. Вполне возможно, так как в нем в начале 1920-х годов находилась редакция одного из разрешенных советской властью берлинских эмигрантских изданий, в котором Булгаков сотрудничал. Так что он часто посещал этот замечательный дом и вполне мог изобразить это место в романе.

В молодые годы Жора написал несколько замечательных статей по физике с вполне конкретными результатами, за что и был принят в институт. Однако к тому времени, как мы с ним познакомились, он давно уже интересовался вещами намного более общего характера. Мечтой Жоры было осуществить синтез науки и религии, и, признаюсь, он меня этой мечтой заразил.

Жора провозглашал себя последователем средневекового еврейского философа Мозеса Маймонида, который в своем труде «Путеводитель заблудших» (1190) написал следующее: «Нам нужно сформулировать концепцию бытия Создателя согласно нашим способностям. То есть нам нужно иметь знание Науки Бога, которое может быть приобретено только после того, как мы постигнем науку природы. Потому как наука природы тесно связана с Наукой Бога и должна предшествовать последней в процессе изучения. По этой причине Бог начал Библию с описания творения» (перевод мой. — А Д.). Из XIX века Маймониду вторит Владимир Соловьев: «Нераздельность религиозных и научных начал не есть только факт действительности, эта нераздельность необходима по существу дела, ибо невозможно, чтобы религиозный человек не мыслил о предмете своей веры, а ученый признавал свои общие принципы исключительно на основе строго научного исследования, так как это исследование требует некоторой веры — хотя бы веры в разум» («Критика отвлеченных начал»).

Жора проводил свои дни в зале новых поступлений Ленинской библиотеки, где перед тем, как отправиться в хранилища, откуда их без специального разрешения уже нельзя было получить, выставлялись все новоприбывшие зарубежные книги. Это был какой-то удивительный прокол советской власти, один из тех маленьких недосмотров, которые и делали интеллектуальную жизнь в СССР возможной. Дырочка там, дырочка здесь… Жора утверждал, что духовная мысль на Западе бьет ключом, что уже тогда казалось мне преувеличением. Но, надо отдать ему должное, в куче приходящих книг он умел отыскать удивительно свежие и интересные идеи. Об одной из них я собираюсь рассказать подробно. Однако, перед тем как перейти к этому долгому и серьезному обсуждению, не могу удержаться, чтобы не прибавить несколько штрихов к Жориному портрету.

Жора, подобно Барабанову и многим другим, был из тех детей столпов советской номеклатуры, кто разочаровался в атеистической вере своих родителей. Он стал религиозным иудеем, хотя и крайне неортодоксального толка. По характеру Жора был незлобив и добродушен. Он совершенно не обижался на шутки окружающих, хотя и понимал, что большинство сотрудников считают его, по крайней мере, чудаком. Халат все время порывался выгнать Жору из института, так как боялся (не без оснований), что если КГБ поймает его в синагоге, это может как-то негативно на нас отразиться. Однако ученый совет, состоявший из наших «герцогов», в своем большинстве не поддерживал Халата, настаивая на том, что человек, внесший неоспоримый вклад в науку, уже, так сказать, отработал свое и имеет право заниматься тем, чем хочет.

Позже, когда мы сошлись ближе, я часто служил при Жоре шабес-гоем, то есть не евреем, который в субботу мог делать за еврея то, что тому возбранялось, как то: покупать в Елисеевском магазине хлеб (не мог же я оставить Жору голодным, поскольку за духовными занятиями тот часто забывал купить себе хлеба) или везти его на такси с какой-нибудь лекции (характерно, что Жора всегда давал мне трешку до захода солнца в пятницу, так как после захода начиналась суббота и не только вызвать такси, но и дать на него деньги уже не позволялось). Не могу скрыть, что все это развлекало меня сверх всякой меры.

В Жору была без памяти влюблена замечательная женщина, думаю, одна из самых замечательных, каких я видел в жизни, — Оля Кузнецова. Она профессионально занималась историей науки и, чтобы покорить Жорино сердце, организовала у себя дома еженедельный семинар, посвященный проблемам науки и религии. На этом семинаре я впервые услышал термин «антропный принцип».

Медитация. Антропный принцип. Разум и мироздание

Мы подступили к центральной теме этой книги и, возможно, к центральному моменту моей биографии. В 1986 году была впервые опубликована книга астрофизиков Джона Барроу и Франка Типлера под названием «Антропный космологический принцип». Эта книга произвела огромное впечатление на всех участников Олиного семинара и продолжает вдохновлять меня до сих пор.

Книга эта исключительно научная, наполнена огромным количеством уравнений и посвящена вопросу о том, какое место человек занимает во Вселенной. В книге очень подробно и аргументированно излагается та точка зрения, что законы природы благоволят жизни и Вселенная организована так, чтобы эта жизнь могла возникнуть и существовать.

Может быть, читатель помнит, что в первой главе этой книги, посвященной детству, я коснулся темы присутствия Божественного в природе, в связи с чем привел известные стихи Лермонтова. И правда, нужно быть очень нечутким человеком, чтобы не ощутить особенный подъем и воодушевление на так называемом «лоне природы». Кому-то ближе море, кому-то лес, кто-то обожает степные просторы или даже пустыню, кто-то заворожен видом звездного неба, кто-то любит горы. Но каким бы пейзажам и картинам ни отдавал предпочтение человек, чувство всегда одно. Это чувство трепета и умиления перед величием природы и сознание того, что людям сотворить такое не под силу. Чувство это возвышенное и радостное, в нем нет унижения от нашего бессилия, а есть восхищение и восторг от открывшейся картины. Внимательный человек поймет, что благодатное это действие производят не отдельные детали картины (они часто бывают даже безобразны, в природе много жестокости, страха и страданий), а именно их синтез. То есть можно сказать, что через картины природы с нами говорит нечто или, может быть, Некто, — Тот, Кто стоит за ними.

Таково это ощущение, которое древние называли ощущением «славы Божией»: «Небеса проповедуют славу Божию, и о делах рук Его вещает твердь» (Пс 18: 2). Именно это ощущение и передали в своих стихах Лермонтов и еще более подробно Державин в оде «Бог».

Итак, вопрос: наивно ли это ощущение, есть ли оно только обман и иллюзия или какой-то первобытный атавизм, или же оно является прозрением и интуицией глубокой правды? Для многих и многих ответ на этот вопрос не вызывает сомнения: да, иллюзия, и наука эту иллюзию если еще не совсем разрушила, то скоро разрушит.

Однако так ли это на самом деле, не потеряли ли ученые, пристально вглядываясь в детали мироздания, некоего синтетического видения, как те, кто, по пословице, за деревьями не видят леса? Другими словами, понимают ли сами ученые (большинство их которых в наши дни материалисты) то, что говорит их же наука?

Разумеется, с моей стороны может выглядеть крайне самонадеянным вызывать на диспут огромное количество людей, среди которых есть много тех, чьи научные достижения затмевают мои собственные. Но не сами ли ученые всегда говорили, что мы не должны склоняться перед авторитетом, а исследовать истину, невзирая на лица. Кстати, некоторые авторитеты окажутся на нашей стороне.

Поговорим сначала о том, что такое законы природы. С этого и надо начинать, поскольку многие в наше время верят, что наука заменила ими Бога, так что необходимость в Нем совершенно отпала. Забавно, но существует довольно значительная группа философов, которые считают, что законы природы — наше изобретение. Думаю, эти люди правильно понимают, что существование законов природы на самом деле скорее свидетельствует о Боге, чем отрицает его, к чему я сейчас и перейду. Однако в своем отрицании этих законов они не правы. При всем несовершенстве наших знаний нельзя отрицать, что на основании того, что мы знаем, мы можем сделать очень много. Вся наша цивилизация построена на науке. Наше знание законов тяготения и реактивного движения позволяет нам создавать ракеты, долетающие до Венеры и Марса, где не был ни один человек. Несмотря на это, есть множество людей, с удовольствием пользующихся плодами научных исследований, но отрицающих при этом интеллектуальное содержание научных дисциплин. Я думаю, что это свидетельствует о трагической раздвоенности нашей культуры и дефектах системы образования. Но что бы они ни говорили,

Закон Кулона не объявишь вне закона, Ну разве что через Басманный суд. (Т. Шаов)

Законы у природы не только есть, но и, как предполагает наука, они универсальны, то есть одинаковы во всех уголках Вселенной и не меняются при перемене системы отсчета. Утверждение это может показаться чересчур догматическим, однако справедливость его оказалось возможным проверить. Я не буду углубляться в детали, скажу только, что утверждение это является центральным постулатом общей теории относительности. Другое важное утверждение состоит в том, что законы не меняются со временем. К этому выводу ученые пришли не без внутренней борьбы. Во многом помогла находящаяся в распоряжении астрономов «машина времени» — телескоп. Так как свет от далеких звезд доходит до нас за время, пропорциональное расстоянию до звезды, заглядывая все дальше в глубь Вселенной, мы уходим все дальше в прошлое. Изучение далеких звездных систем методами астрофизики помогло нам убедиться в неизменности законов природы.

Если читатель даст себе труд поразмыслить над этим предметом, то он поймет: существование законов природы есть мощное свидетельство того, что за пределами мира, который мы называем материальным, то есть мира красок, звуков, ощущений, мира пространства и времени, существует и другой мир, который, наверное, можно назвать миром идей. Многим, разумеется, это утверждение покажется неожиданным. Но рассудите сами. Вот, например, я делаю какое-нибудь простое утверждение типа: чтобы камень пролетел расстояние в десять метров, его нужно швырнуть с начальной скоростью не менее 10 м/с под углом 45 градусов к горизонту. Утверждение это является предсказанием исхода события, которое еще не произошло, и опирается на известные нам законы механики. Камень еще не полетел, но мы знаем, что случится, когда он полетит, так как знаем законы. Например, если сила ваших мышц не позволяет вам сообщить камню нужную скорость, он не долетит до цели. Самое главное здесь для нас в том, что законы эти существовали даже до того, как образовались камни, ибо камни и все остальное образовались согласно этим законам.

Иные говорят, что законы — в самих вещах. Однако этого никак не может быть, потому что вещи и формируются по этим законам. Когда-то был построен первый мост, или первый аэроплан, или первый автомобиль. Их постройке предшествовали проекты, основанные на расчетах, а эти расчеты, в свою очередь, были основаны на наших знаниях законов упругости и сопротивления материалов, динамики газов и жидкостей, механики и т. д. Это касается того, что создано человеком, но и в природе сплошь и рядом что-то случается в первый раз. Это так, потому что Вселенная не существует вечно, а имела свое начало, чему в современной космологии есть множество как экспериментальных, так и теоретических свидетельств. Следовательно, все когда-то произошло впервые. Когда-то, например, образовались первые атомы, когда-то зажглась первая звезда. Она не зажглась бы, если бы не законы гравитации и термоядерных реакций, существовавшие ДО этого события. Я прошу прощения у тех читателей, которым эти рассуждения покажутся слишком очевидными. Я так долго задерживаюсь на них только потому, что многочисленные обсуждения показали: многие даже весьма разумные люди этих рассуждений совершенно не понимают!

Если мне удалось убедить тебя, читатель, что законы природы существуют вне пространства и времени, так как, повторяю еще раз, именно они и определяют то, что происходит в пространстве и времени, включая свойства самих пространства и времени, то можно продолжать.

Итак, пусть законы есть, но не скажут ли нам, вслед за французским математиком Лапласом, что эти же законы все раз навсегда предопределяют и, поскольку чему быть, того не миновать, в Боге уже нет никакой необходимости. Вернее, есть ли Он или нет Его, никакого значения для нашей жизни не имеет. Часовой механизм запущен, часы тикают, и мы тикаем вместе с ними.

Против этого можно возразить, что законы природы на самом деле не так строги, чтобы предписывать все события с железной необходимостью, и, таким образом, не только у нас, но и у всего творения (назовем так природу) остается некоторая свобода действий. Я уже это обсуждал. Думаю также, что грамотный читатель знаком с этим аргументом, и сейчас не буду на нем останавливаться.

Обсудим теперь нечто другое, одну черту природы, на которую обращается меньше внимания, а именно ее постижимость, открытость для нашего ума. Вот слова Альберта Эйнштейна:

You find it strange that I consider the comprehensibility of the world (to the extent that we are authorized to speak of such a comprehensibility) as a miracle or an eternal mystery. Well a priori one should expect a chaotic world which cannot be grasped by the mind in anyway. One could (yes one should) expect the world to be subjected to law only to the extent that we order it through our intelligence. Ordering of this kind would be like the alphabetical ordering of the words of a language. By contrast, the kind of order created by Newton’s theory of gravitation, for instance, is wholly different. Even if the axioms of the theory are proposed by man, the success of such a project presupposes a high degree of ordering of the objective world, and this could not be expected a priori. That is the «miracle» which is being constantly re-enforced as our knowledge expands.

Вам покажется странным, что я считаю постижимость мира (в той степени, что нам дозволено о таковой постижимости говорить) чудом или вечною загадкой. Ну, a priori следовало было бы ожидать хаотического мира, где уму не за что было бы ухватиться. Можно (и должно) думать о мире, подчиняющемся законам лишь в той степени, в какой мы можем упорядочить его своим разумом. Такое упорядочение было бы сродни упорядочению слов по буквам алфавита. Однако порядок, созданный, например, ньютоновской теорией тяготения, совершенно другого рода. Даже если аксиомы теории предложены людьми, успех такого начинания предполагает высокую степень порядка в объективном мире, а этого a priori ожидать нельзя. Вот это и есть то «чудо», которое неуклонно подтверждается по мере расширения наших знаний.

На самом деле здесь не одно чудо, а как минимум три. Первое состоит в том, что мир, во всяком случае в очень значительной его части, познаваем в принципе. То есть существо типа человека может его познать.

Второе чудо состоит в том, что в человечестве находятся люди, которые этот потенциал реализуют. Ведь жить или даже обладать разумом и познавать мир так, как это делают ученые, — совсем не одно и то же. Среди живых существ, населяющих Землю, встречаются виды бесконечно более древние, чем человек. Они прекрасно выживали без всякой науки. Да и многие люди обходятся без нее, хотя и не отказываются от ее плодов. Более того, ученые, познающие природу, составляют меньшинство человечества. Из всего этого следует, что существование науки никак логически не вытекает из существования разумных существ.

Третье чудо состоит в том, что мы знаем намного больше того, на что могли бы рассчитывать. Если бы наши познания проистекали только из нашего опыта, то и знали бы мы то, что к нам непосредственно прилегает. Такого рода знанием действительно обладают многие, и оно так и называется: житейская мудрость. Понятно, что не одна житейская мудрость позволила Колумбу открыть Америку, Магеллану — обогнуть земной шар, а нам — отправить космические станции к Юпитеру, Сатурну и даже за пределы Солнечной системы. Никто из нас там никогда не был и никакого опыта набраться не мог. Объяснение третьего чуда лежит в универсальности законов природы, о которой я уже упоминал.

Существование законов природы, находящихся вне времени и пространства и определяющих движение событий во времени и пространстве, равносильно утверждению о разумности устройства Вселенной. Законы эти и есть тот план, или, лучше сказать, Логос, согласно которому все развивается. Наше понимание (частичное и ограниченное) законов этого устройства есть свидетельство того, что Разум, Логос, организовавший мироздание, хотя очевидным образом и превосходит наш, все-таки не настолько сильно от него отличается, чтобы мы ничего в этих планах не поняли. Уже одно это говорит о том, что человек не есть случайный гость этого мира. Ему дано познать намного больше того, что ему положено просто как части природы. И корова, и солитер тоже ее части, но науки у них нет.

Хорошо, скажет читатель, на план нам дозволили взглянуть, но являемся ли мы частью этого плана? Все эти законы природы, вся эта математика, все эти Е=тс2 и т. п. — где здесь человек? Природа, может быть, и прекрасна, но не совершенно ли очевидно, что она равнодушна к нам, что нам не на кого рассчитывать, кроме самих себя?

Человек Древнего мира, лишенный и сотой доли того комфорта, в котором живем мы, восклицал: «Что такое человек, что Ты помнишь его, и Сын Человеческий, что Ты заботишься о нем?» (Пс 8, 5). Современного же человека, особенно человека интеллигентного, будет, разумеется, намного труднее в этом убедить.

Антропный принцип (АП) ставит человека в центр мира, вопрошая: «Каким должен быть мир, в котором человек мог бы появиться? Какое место в этом мире он должен и может занимать?» Книга Джона Барроу и Франка Типлера ставит все эти вопросы в математической форме, чаще всего в виде условий, которым должны удовлетворять мировые константы (такие как постоянная Планка, заряд электрона, постоянная Ньютона и т. п.) для того, чтобы жизнь (или даже просто сложные системы наподобие органических молекул) могла существовать. Таких условий, наверное, сотни; в этой толстой книге их буквально по несколько штук на каждую страницу. Условий много, а констант мало, поэтому система оказывается переполненной… Однако я забегаю вперед, об этом — самая последняя медитация.

Словом, можно сказать, что АП ставит человека в центр мироздания, хотя и не делает это физически, по той хотя бы причине, что никакого физического центра у мира нет. Многим из читающих эти строки вопросы, которые ставит АП, могут показаться странными. Не повторяют ли нам с тобой на все лады, читатель, что начиная с Коперника наука только и делала, что понижала человека в статусе, так сказать, «сводила с пьедестала». Сначала люди думали, что Земля в центре мира, а оказалось, вращается вокруг Солнца, а потом оказалось, что даже и Солнце не в центре мира, а всего лишь заурядная звезда, каких много, и живем мы где-то на задворках Галактики и т. п. Из всех этих «научных» утверждений выводится мораль, что мы ни в коем случае не должны заноситься и думать о себе как о чем то особенном. «Сотворен по образу и подобию Божию». Какая чушь!

Вот то ли дело Ричард Докинз, который говорит: «We are just lumbering robots!» Это нам больше нравится, поскольку роботы ни за что не отвечают. Но если ни за что не отвечаем мы, то почему же мы требуем этого от других? А между тем те же газеты, что с таким упоением пишут о «сведе́нии человека с пьедестала», требуют, чтобы банкиры были честными, работодатели не домогались своих подчиненных, политики не врали, военные жалели врагов и не обижали мирное население, и далее по списку. Ясно, что сами мы, будучи роботами, удовлетворить этим требования бессильны. Поэтому предлагается усилить надзор за банкирами, военными, торговцами, введя комитеты по надзору, укомплектованные — кем? Не теми же роботами?

А может быть, наука вовсе и не утверждает того, что приписывают ей ее популяризаторы? Начнем с самого простого, с тех двух утверждений, с которых и начинается обычно литания о ничтожестве человека: «не Земля, а Солнце является центром Солнечной системы» — и: «Солнце находится на периферии Галактики».

Уходя немного в сторону, замечу, что первое утверждение часто путают с другим, а именно: «Земля вращается вокруг Солнца». Это не одно и то же, и утверждение номер два обретает смысл только после некоторой интерпретации. Интерпретация тут необходима, так как, взятое буквально, утверждение это противоречит тому, что мы наблюдаем каждый день, глядя на небо. Земля вращается вокруг Солнца только в том смысле, что картина Солнечной системы выглядит намного проще, если смотреть на нее с Солнца. Если бы наблюдатель мог забраться на Солнце, он увидел бы, что планеты обегают его почти по круговым орбитам и т. д., — смотри школьную программу. Таким образом, вопрос о том, что вращается вокруг чего, есть вопрос чистого интеллектуального удобства (что, кажется, образованные люди понимали даже и во времена Коперника).

Итак, давайте отныне говорить: «Солнце является геометрическим центром Солнечной системы» — и не будем путать это с тем, что: «Земля вращается вокруг Солнца». Первое утверждение уже не требует изощренной интерпретации, как и то, что Солнце находится на окраине Галактики, вдали от ее геометрического центра. Однако следует ли из этих двух фактов, что человек в каком-то отношении не так важен или, более того, ничтожен? Не буду даже пытаться уточнить эти определения, а просто спрошу следующее: если человек стал чем-то хуже (в каком угодно смысле) после того, как переместился из центра мира на его окраину, то значит ли это, что то, что сейчас в центре мира, должно быть лучше его? Раз так, давайте присмотримся к этому центральному нечто, чтобы понять, чему или кому мы должны уступить свой статус.

Что же находится в центре Солнечной системы? Солнце — раскаленный шар, гигантский термоядерный реактор, нагретый внутри до миллионов градусов… Никаких устойчивых структур сложнее элементарных частиц; всё, несмотря на постоянную круговерть вихрей и протуберанцев, довольно понятное и простое. Ничего сравнимого по сложности с человеком не только в плане тайны его психики, но даже в плане строения его тела. Да что с человеком — с самым захудалым микробом!

Сделаем шаг на следующую статусную ступеньку, к центру Галактики. Там, если следовать популярной логике, должно находиться что-то еще более важное. Абсолютно надежными сведениями на этот счет мы, насколько я знаю, не располагаем, но достаточно веские предположения имеются. А именно: в центре нашей Галактики находится исполинская черная дыра с массой в миллионы раз больше массы Солнца. Не буду описывать свойства черных дыр в подробностях, скажу только, что они являются крайним случаем бесструктурности и хаоса. Любой объект, падающий в черную дыру, будь то даже такая малая частица, как атом водорода, будет в конце концов разорван на куски ее приливными силами. Внутри дыры скрыта так называемая сингулярность, никакие структуры не переживут близости к ней, и, следовательно, никакой сложности там нет места.

Думаю, этих двух приведенных примеров достаточно, чтобы почувствовать, что популярные идеологемы о ничтожестве человека нужно, что называется, to take with a grain of salt. Из приведенных выше примеров ясно, что мы находимся именно там, где нам и следует находиться, так как в других, более «почетных» местах выжить бы нам не удалось. Вспоминается пословица, что не место красит человека, а человек место.

На эти и подобные мысли меня навела и наводит книга Барроу и Типлера. Обсуждение этих идей будет продолжено в последующих медитациях.

Глава 7

1980-е годы

1980-е годы были для меня временем, когда я окончательно сложился и как человек, и как ученый. В 1980 году я женился, через два года родился наш сын Миша. В 1983-м был закончен наш с Павлом Вигманом капитальный труд, большой обзор, суммирующий наши достижения по точным решениям ряда проблем теоретической физики. Помню, как я одной рукой качал коляску с маленьким Мишей, а другой писал обзор. Жена уезжала в восемь утра на работу и возвращалась домой почти в восемь вечера, а я ездил в институт только раз в неделю, и, естественно, значительная часть домашнего хозяйства была на мне. Я был уже кандидатом наук, и мы смогли купить мне на черном рынке вельветовые джинсы, стоимость которых тогда равнялась моей зарплате.

Вопросы о том, может или не может моя научная деятельность соотноситься с моими духовными и философскими интересами, продолжали занимать меня. Я никогда не верил в то, что истины науки и религии можно как-то развести, что наука якобы говорит об одном, а религия о чем-то совсем другом.