101 ключевая идея: Физика

При параллельном соединении электрический заряд проходит одновременно через несколько проводников.

• Напряжение параллельно соединенных проводников всегда одно и то же.

• Общая сила тока цепи равна сумме силы тока отдельных проводников.

• Общее сопротивление R сети вычисляется по формуле

1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ +…, где R₁, R₂, R₃ — сопротивление отдельных проводников.

Компоненты параллельной цепи можно выключать независимо друг от друга. Бытовые приборы и электрические лампы подключаются к сети параллельно, поэтому их можно включать и выключать независимо от других приборов и ламп.

См. также статьи «Законы Кирхгофа», «Заряд и ток», «Разность потенциалов и мощность».

ПРИНЦИП ИСКЛЮЧЕНИЯ (ПРИНЦИП ПАУЛИ)

Электрон в атоме обладает определенным количеством энергии и занимает место в оболочке, наиболее подходящей ему в соответствии с этой энергией. Каждая оболочка может удерживать не более определенного числа электронов. Самая внутренняя оболочка может удерживать не более двух электронов, а следующая — не более восьми. Распределение элементов по клеткам периодической таблицы связано как раз с заполнением электронами этих оболочек. Например, атом неона в основном состоянии имеет два из десяти электронов во внутренней оболочке и восемь во внешней. Неон — инертный газ, не вступающий в химические реакции, так как все места в его оболочках заняты.

В 1925 году Паули объяснил, почему электроны в атоме занимают те или иные уровни. Он понял, что состояние каждого электрона в атоме определяется четырьмя квантовыми числами, причем они не должны совпадать с квантовыми числами других электронов. Это положение известно как принцип исключения Паули.

• Энергия Е электрона в п — й оболочке определяется формулой

Е = E₁/n2,

где Е ₁ — энергия электрона в оболочке n = 1. Номер оболочки η называется главным квантовым числом

• Момент импульса электрона в оболочке может принимать различные квантовые значения, которые определяются орбитальным квантовым числом l, представляющим собой целое число от нуля до n — 1.

• Поскольку вращающийся по орбите электрон — крошечный магнит, то существует и магнитное квантовое число т₁, принимающее значение от +l до — l.

• Спин электрона S — это собственный магнитный момент, не связанный с движением электрона. Паули предположил, что электрон в атоме может принимать одно из двух спиновых энергетических состояний (от англ. spin — вращение). Его вращение может быть направлено либо параллельно вращению ядра, либо в противоположную сторону.

Для первых двух оболочек принцип исключения выполняется следующим образом. Первая оболочка: n = l, l = m₁ = 0 — способна удерживать два электрона (с двумя разными спинами). Вторая оболочка: подгруппа n = 2, l = m ₁= 0 дает место для двух электронов; подгруппа l = 1, т₁ — ±1 или 0 дает место для шести электронов; всего во второй оболочке получается восемь электронов.

См. также статьи «Типы межатомных связей», «Электрон», «Энергетические уровни атомов».

ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Принцип неопределенности гласит, что положение и импульс частицы невозможно измерить с одинаковой точностью в одно и то же время. Процесс измерения одной величины воздействует на процесс измерения другой. Например, местоположение электрона можно определить исходя из отклонения фотона, направленного на электрон. Но процесс взаимодействия фотона и электрона изменяет импульс последнего. Более точно принцип неопределенности утверждает, что неопределенный импульс, умноженный на неопределенное положение равен h/2π , где h — постоянная Планка. Принцип неопределенности можно проиллюстрировать на примере β-распада, когда в ядре с повышенным количеством нейтронов образуется и мгновенно выделяется электрон. Если свести неопределенность его положения к пределам ядра, диаметр которого около 10-15 м, то неопределенность его импульса Ар составит около 10-19 кг м/с (= h/2nΔx, где Δх = 10-15 м и h = 6,6 х 10-34 Дж • с). Таким образом, его импульс будет по меньшей мере равен 10-19 кг • м/с, что слишком много для того, чтобы удержаться в ядре под действием электростатической силы притяжения протонов.

Принцип неопределенности позволяет рассчитать неопределенность энергии частиц или их системы в заданный промежуток времени. Поскольку никакая частица не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света с, то неопределенность положения частицы в промежуток времени Δt равна сΔt. Нетрудно доказать, что для частицы, скорость которой близка к скорости света (Е = тс2),энергия ΔЕ = сΔр = h/сΔt, что объясняет, почему α-частица, образующаяся в ядре, преодолевает мощные ядерные силы, удерживающие ядро. Частица может приобрести энергию ΔЕ, необходимую для отрыва от ядра при условии, что время отрыва Δt меньшеh/ΔE. Энергия, необходимая для отрыва, представляет собой энергетический барьер, который частица преодолевает, заимствуя энергию у ядра на короткий период времени. Фактически получается, что частица «прорывается» через барьер. Однако, если барьер слишком высокий или широкий, α-частица не может покинуть ядро и оно остается стабильным.

См. также статьи «Квантовая теория», «Радиоактивность 1».

ПРОСТОЕ ГАРМОНИЧЕСКОЕ КОЛЕБАНИЕ

Объект, совершающий колебательные движения, перемещается взад и вперед вдоль линии.

• Амплитудой его движения называется максимальное перемещение от центра колебательных движений.

• Периодом колебаний Т_п называется время, которое требуется для завершения цикла колебаний (движение от одной крайней точки к другой и обратно).

Перемещение тела, совершающего колебательные движения, называется простым гармоническим движением, если ускорение пропорционально перемещению от центральной точки колебаний. Это условие можно выразить в виде уравнения «ускорение = — коэффициент · перемещение», где минус означает, что ускорение всегда направлено к центру, а перемещение измеряется от центра. Коэффициент пропорциональности в этом уравнении равен квадрату круговой частоты ω, которая равна 2π/Т_п. Таким образом, при гармоническом колебании ускорение α и перемещение s должны соответствовать уравнению α = — ω2s. Ясно, что ускорение тела достигает максимального значения в точке наибольшего удаления от центра колебаний.

В системе, где тело массой m совершает колебания вследствие действия одной или нескольких пружин, сила, возвращающая тело в точку равновесия, зависит от степени растяжения пружин. Система пружин подчиняется закону Гука, а именно: сила растяжения равна he, где е — деформация (растяжение) пружины, k — постоянный коэффициент. Таким образом сила, стремящаяся восстановить исходное состояние, F = — ks для перемещения s от точки равновесия. Из второго закона Ньютона (F = та) получаем а = F/m = — (k/m)s. Это гармоническое колебательное движение и k/m = ω 2. Следовательно, период колебаний Т_п = 2π/ω = 2π(m/k)1/2.

Если масса увеличивается или пружина становится слабее, то период колебаний также увеличивается. Любая система, состоящая из одной или нескольких пружин, вызывает колебания, период которых рассчитывается по приведенной выше формуле.

См. также статью «Сила и движение».

РАВНОВЕСИЕ СИЛ

Покоящееся тело, на которое действует несколько сил, находится в состоянии статического равновесия, если эти силы уравновешивают друг друга и вращательные эффекты также равны.

Силы, действующие на тело, находятся в равновесии, если их векторы при сложении образуют замкнутый многоугольник. Действие сил на тело можно рассмотреть при помощи диаграммы, на которой отмечены эти векторы; при сложении векторов к концу первого отрезка прикладывается другой, а суммой, т. е. равнодействующей силой, является вектор, проведенный из начала первого вектора к концу второго. Тело находится в состоянии статического равновесия, если вектор равнодействующей силы равен нулю (представляет собой точку, а так бывает, когда конец последнего вектора совпадает с началом первого, как в случае с замкнутым многоугольником).

Сумма вращательных эффектов равна нулю, если отдельные вращательные эффекты сил, приложенных к точке, уравновешивают друг друга. Вращательный эффект силы, приложенной к точке, называется моментом силы и определяется как произведение ее модуля на кратчайшее расстояние (перпендикуляр) от точки до прямой, вдоль которой действует сила. Правило, согласно которому общий вращательный эффект действующих на тело сил должен быть равным нулю, называется принципом сохранения момента. Обычно говорят, что сумма моментов, направленных по часовой стрелке, должна быть равна сумме моментов, направленных против часовой стрелки. Чтобы тело, на которое действует несколько сил, пребывало в состоянии статического равновесия, необходимы следующие условия:

• равнодействующая сила равна нулю, когда сумма векторов сил представляет собой замкнутый многоугольник;

• к любой точке тела применим принцип сохранения момента.

Статическое равновесие может быть безразличным, устойчивым или неустойчивым в зависимости от того, как ведет себя тело при смещении: остается ли оно на новом месте (безразличное), возвращается в положение прежнего равновесия (устойчивое) или смещается дальше (неустойчивое). Такое тело, как высокое транспортное средство, при большом наклоне упадет. Это случится, когда проекция центра тяжести точки, через которую проходит равнодействующая сил тяжести, сместится за пределы основания колеса.

См. также статьи «Векторы», «Сила и движение».

РАДИОАКТИВНОСТЬ 1 — РАДИОАКТИВНЫЙ РАСПАД

Радиоактивный изотоп распадается в результате одного из следующих процессов трансформации:

• α-излучение наблюдается, когда большие нестабильные ядра испускают два протона и два нейтрона в виде единой частицы, называемой α-частицей:

• β-излучение наблюдается, когда нейтрон ядра с избытком нейтронов превращается в протон:

• γ-излучение наблюдается, когда γ-фотон испускается из ядра с избытком энергии, который возникает после испускания ядром α— или β-частицы.

Теория радиоактивного распада основана на предположении случайности этого процесса, и вероятность того, что ядро распадется в промежуток времени Δt, пропорциональна Δt. Отсюда:

где X — постоянная распада. При преобразовании уравнения получаем N = N₀ e-λt, где N₀ — начальное количество атомов.

Активностью радиоактивного изотопа называется количество ядер, распадающихся в секунду. Отсюда активность где N — количество оставшихся радиоактивных ядер. Поскольку Δ — λN, активность Δ радиоактивного изотопа уменьшается экспоненциально, в соответствии с уравнением Δ = Δ₀ e-λt, где Δ₀ — начальная активность.

Кривая полураспада

Периодом полураспада изотопа называется время, требующееся для сокращения количества ядер изотопа на 50 %. Оно равно времени, за которое активность также уменьшается на 50 %. Так как после первого периода полураспада N = 0,5N₀, то 0,5N₀ = N₀ e-λt, что дает λΤ 1/2 = ln2.

См. также статьи «Радиоактивность 2», «Ядерная модель атома».

РАДИОАКТИВНОСТЬ 2 — СВОЙСТВА α-, β — и γ- ИЗЛУЧЕНИЯ

Распространение при атмосферном давлении:

α-излучение; α-частицы, испускаемые определенным изотопом, имеют одну и ту же кинетическую энергию, которая отличается от энергии α-частиц других изотопов. Поэтому расстояние, на которое распространяются α-частицы, легко определить; оно составляет до 10 см.

β-излучение; β — частицы, испускаемые определенным изотопом, обладают широким спектром кинетической энергии вплоть до максимума, определяемого этим изотопом. Расстояние, на какое они распространяются, бывает разным в пределах приблизительно 1 м.

γ-излучение; γ-фотоны распространяются из точечного источника во все стороны и почти не взаимодействуют с молекулами воздуха. Расстояние, на которое они распространяются, безгранично, хотя интенсивность γ-излучения из точечного источника подчиняется закону обратных квадратов, так как они распространяются во все стороны равномерно и без поглощения.

Поглощение веществом:

α-излучение; α-частицы поглощаются бумагой, тонким картоном или металлической фольгой.

β-излучение; β-частицы проникают сквозь бумагу, тонкий картон и тонкую металлическую фольгу. Алюминиевая пластина толщиной более 5 мм поглощает в-частицы.

γ-излучение; γ-фотоны поглощаются свинцовыми пластинами толщиной около 50 мм.

Ионизация:

α-частицы образуют порядка 10 000 ионов на 1 мм 3 воздуха, что гораздо больше, чем ионизация β- частиц и у-излучения.

β-частицы образуют меньше ионов на 1 мм 3, чем α-частицы, потому что они гораздо быстрее их.

γ-излучение вызывает весьма малую ионизацию воздуха, так как фотоны не имеют заряда. Следует отметить, что рентгеновское излучение также представляет собой поток высокоэнергетических фотонов и, следовательно, вызывает ионизацию. Рентгеновские лучи образуются в рентгеновской трубке.

См. также статьи «Законы обратные квадратов», «Ионизация», «Радиоактивность 1».

РАДИАКТИВНОСТЬ 3 — РАДИОАКТИВНЫЕ ОТХОДЫ

Радиоактивные отходы делятся на отходы низкого, среднего и высокого уровня радиоактивности.

• Отходы низкого уровня (оборудование и спецодежда), которые использовали рабочие, имеющие отношение к радиоактивным веществам, хранятся в запечатанных контейнерах в контролируемых местах. Охлаждающая вода в теплообменниках лишь слегка радиоактивна, и ее сливают в море.

• Отходы среднего уровня (теплоноситель ядерного реактора) делают густыми и хранят в запечатанных контейнерах под землей в контролируемых районах захоронений.

• Отходы высокого уровня радиоактивности (замедлители, тепловыделяющие элементы — твэлы и отработанное топливо, подвергнутое процессу переработки) хранятся в течение многих лет так же в запечатанных контейнерах под землей в контролируемых районах захоронений.

Отработанные твэлы ядерного реактора содержат неиспользованный уран-235, уран-238 и плутоний-239, образующийся в результате поглощения ураном-238 нейтронов и осколков с большим содержанием последних. Таким образом, различные изотопы в отработанном топливе содержат источники α-, β- и γ-излучения с различными периодами полураспада. Самый короткий период полураспада у изотопов, имеющих самую большую активность на единицу массы, поэтому отработанные твэлы реактора в высшей степени радиоактивны. Их удаляют из реактора и перерабатывают с помощью устройств с дистанционным управлением.

Далее твэлы помещают в бассейн выдержки приблизительно на год, пока не распадутся изотопы с коротким сроком жизни. Затем контейнер с топливом открывают; отработанное топливо вынимают и подвергают химической обработке; неиспользованные уран и плутоний выделяют для последующего применения. Все другие материалы хранят в запечатанных контейнерах для отходов с высоким уровнем радиоактивности. Коррозия контейнеров может стать источником потенциальной опасности, но ее можно избежать путем витрификации (застекловывания) отходов. Материал смешивают с расплавленным стеклом и остужают, в результате чего получаются стеклянные блоки с материалом, предохраняющие от коррозии. При этом следует соблюдать осторожность и не располагать рядом большие порции урана и плутония. В противном случае может начаться цепная реакция и последовать взрыв.

См. также статьи «Атомная энергия», «Деление ядра».

РАДИОАКТИВНОСТЬ 4 — ИЗМЕРЕНИЕ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Ионизирующее излучение губительно для живых клеток, так как необратимо повреждает их мембраны и разрушает механизм репликации,[4] повреждая цепи ДНК в ядрах клеток. Кроме того, ионизирующее излучение образует свободные радикалы, которые служат причиной образования опухолей.

Дозой излучения, полученного веществом от ионизирующего излучения, называется количество энергии, поглощенной веществом на единицу массы. Единицей дозы ионизирующего излучения служит грей (Гр), равный 1 Дж/кг.

Относительной биологической эффективностью (ОБЭ) рассматриваемого ионизирующего излучения называется отношение поглощенной дозы стандартного излучения (обычно 250 кВ рентгеновского излучения), к поглощенной дозе рассматриваемого излучения, вызывающей определенный биологический эффект. Например, ОБЭ α-излучения равна 10; это значит, что для произведения такого эффекта нужно взять десять доз стандартного излучения и одну дозу α- излучения.

Дозовый эквивалент, полученный живой материей при поглощении некоей дозы ионизирующего излучения, равен дозе рентгеновского излучения 250 кВ, необходимой для произведения такого же биологического эффекта. Единицей дозового эквивалента служит сиверт (Св), также равный 1 Дж/кг.

Дозовый эквивалент равен произведению дозы излучения на относительную биологическую эффективность.

Суммарным дозовым эквивалентом воздействия различных типов излучения называется сумма дозовых эквивалентов каждого типа излучения.

Нижнего предела биологического вреда от ионизирующего излучения не существует; максимум допустимого воздействия ионизирующего излучения определяется на основе признанного риска. В Великобритании установлено максимально допустимое воздействие, равное 15 Св в год, для профессий, связанных с ионизирующим излучением, и 0,5 Св в год выше естественной нормы для остального населения. Эти предельные показатели рассчитаны на основе трех смертельных случаев заболевания раком на один миллисиверт на 100 000 выживших при атомной бомбардировке Хиросимы и Нагасаки. Так, годовой предел в 0,5 мСв соответствует 750 смертям в год на население в 50 миллионов человек.

См. также статьи «Ионизация», «Радиоактивность 1, 2 и 3», «Рентгеновские лучи».

РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ И МОЩНОСТЬ

Разностью потенциалов называется количество потенциальной энергии, приобретаемой или теряемой единичным точечным положительным зарядом при прохождении от одной точки к другой. В повседневной речи разность потенциалов называют «напряжение». Потенциальная энергия заряда часто называется электрической энергией. Разность потенциалов:

где Е — получаемая энергия, Q — величина заряда.

Единицей разности потенциалов служит вольт (В), равный разности потенциалов между двумя точками, если при перемещении заряда в один кулон между этими точками выделяется или потребляется один джоуль электрической энергии.

Электродвижущая сила (ЭДС) источника электрической энергии равна количеству электрической энергии, приобретаемой единичным точечным зарядом, проходящим через источник. В электрической цепи поток заряда по ней переносит энергию от источников ЭДС к компонентам цепи.

Перепадом разности потенциалов в компоненте называется потеря электрической энергии единичным зарядом, проходящим через компонент. Перепад разности потенциалов на концах компонента цепи можно сравнить с перепадом давления между выпускной и впускной трубами батареи центрального отопления. Разность давлений необходима, чтобы по батарее шел поток воды.

Электрическая мощность определяется как количество электрической энергии, переносимой в секунду по участку электрической цепи. Единицей мощности служит ватт (Вт). Один ватт равен переносу одного джоуля в секунду; 1 киловатт = 1000 ватт.

Так как сила тока — это количество заряда, переносимого в секунду по компоненту цепи или устройства, а разность потенциалов — количество электрической энергии, передаваемой единичным зарядом компоненту или устройству, то: сила тока разность потенциалов = заряд/время электрическая энергия/заряд = электрическая энергия/время = мощность. В бытовой сети цена за электроэнергию измеряется в киловатт-часах (кВт•ч); 1 кВт•ч равен 1 кВт электрической энергии, потребляемому за час.

См. также статью «Заряд и ток».

РЕЗОНАНС

Явление резонанса происходит, когда к колебательной системе прикладывается периодически изменяемая сила и амплитуда колебаний системы возрастает в большой степени. В любой системе, совершающей свободные колебания, за каждый полупериод кинетическая энергия превращается в потенциальную и обратно. При условии действия силы трения и отсутствия периодической силы колебания системы постепенно уменьшаются и ее энергия передается окружению с помощью трения. Говорят, что в таком случае колебания «затухают» от действия силы трения. В системе, испытывающей легкое затухание, происходит резонанс, если частота внешней периодически действующей силы равна частоте колебаний системы. При резонансе энергия, передаваемая системе периодической силой, равна энергии, теряемой в результате действия силы трения.

Простым примером служит ребенок на качелях, которые периодически толкают.

Если частота толчков равна естественной частоте колебаний f₀, то их амплитуда становится очень большой, ограничиваемой только силами трения. Частота, при которой амплитуда наиболее увеличивается, называется частотой настройки. Для системы с небольшим затуханием она равна f₀. Примеры резонирующих систем:

• механический резонанс, когда панель стиральной машины громко вибрирует при определенной скорости мотора;