101 ключевая идея: Физика

• акустический резонанс, когда струя воздуха, направляемая с определенной силой под углом к горлышку бутылки заставляет столб воздуха внутри ее колебаться, издавая звук;

• электрический резонанс, когда по радио ловят определенную станцию настройкой шкалы на ее частоту так, что радиоволны этой частоты вызывают достаточно большую разность потенциалов с этой частотой в цепи настройки.

См. также статьи «Волновое движение 2», «Простое гармоническое колебание».

РЕНТГЕНОВСКИЕ ЛУЧИ 1 — ПОЛУЧЕНИЕ И СВОЙСТВА

Рентгеновские лучи — это электромагнитные волны с длиной волны около 1 нм и менее, испускаемые при торможении быстрых электронов или изменении их направления в веществе либо при переходе электронов с внешних оболочек атома на внутренние в тяжелых атомах. Рентгеновские лучи были открыты в 1895 году Вильгельмом Рентгеном, наблюдавшим свечение флуоресцентного экрана при пропускании под высоким напряжением тока через вакуумную стеклянную трубку, называемую впоследствии рентгеновской. В ней в процессе термоэлектронной эмиссии электроны испускаются с горячей нити накала и притягиваются к металлическому аноду, имеющему высокий положительный потенциал по отношению к нити накала. При столкновении электроны останавливаются и теряют кинетическую энергию, испуская фотоны рентгеновского излучения.

Рентгеновские лучи содержат непрерывный спектр длин волн выше определенного минимального значения. Интенсивность распределения разных длин волн представляет собой непрерывную кривую начиная с минимальной длины волны с пиками интенсивности, накладываемыми на длины волн, характерными для цели. Цель в рентгеновской трубке обычно представляет собой вольфрам, имеющий высокую температуру плавления, а основная часть энергии рентгеновской трубки превращается в тепло.

Вольфрамовая цель может быть помещена между пластинами меди, обладающей большей теплопроводностью, чем вольфрам.

Минимальная длина волны λ_мин соответствует кинетической энергии отдельного электрона, образующего один фотон. Количество полученной кинетической энергии равно проделанной работе eV анода с потенциалом V так что энергия фотона hс λ_мин = eV (где с — скорость света), что дает λ_мин = hc/eV. Проникающая способность рентгеновского излучения в данном материале зависит от максимальной энергии фотона в луче, пропорциональной напряжению анода.

Пики интенсивности возникают, когда электроны луча сталкиваются с атомами цели и выталкивают электроны атомов с внутренних орбит. При заполнении внутренних вакансий электронами с внешних орбит атомов, испускаются фотоны с рентгеновской длиной волны.

См. также статьи «Фотон», «Электромагнитные волны».

РЕНТГЕНОВСКИЕ ЛУЧИ 2 — ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В МЕДИЦИНЕ

В медицине рентгеновское излучение используют для получения четкого снимка костей и внутренних органов. Пациент располагается на пути прохождения рентгеновского луча, т. е. между рентгеновской трубкой и пленкой в светонепроницаемой оболочке. Внутренние органы с большой плотностью и кости поглощают рентгеновское излучение, и, следовательно, на пленке возникает их изображение. Можно получить снимки и органов с меньшей плотностью, если заполнить их контрастным веществом, поглощающим рентгеновское излучение, например химическими соединениями бария.

Рентгеновские лучи должны быть хорошо сфокусированными и поступать из точечного источника, иначе изображение получится размытым. Поверхность анода разворачивается под углом 70° к направлению потока электронов, так что эффективная зона, из которой исходят лучи, сводится к минимуму по отношению к площади падения электронов.

Кроме того, трубка покрывается толстым слоем свинца, чтобы рентгеновские лучи не приносили вред обслуживающему персоналу. Для прохождения лучей строго через исследуемый орган пациента используются их ограничители.

Рентгеновское излучение фильтруется металлической пластиной, располагающейся между лучом и пациентом. В результате до пациента доходит низкоэнергетическое излучение. Низкоэнергетические фотоны могут быть поглощены тканями с низкой плотностью, понижая риск нежелательного воздействия.

Между пациентом и пленкой помещают коллимирующую[5] решетку, состоящую из толстой свинцовой пластины с многочисленными узкими отверстиями, расположенными параллельно. Рентгеновское излучение, рассеиваемое пациентом, не проходит через решетку, не достигает пленки и не засвечивает темные области последней.

См. также статьи «Рентгеновские лучи 1», «Электромагнитные волны».

СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ

Сверхпроводимость — это полное отсутствие электрического сопротивления. Сверхпроводник — вещество с нулевым сопротивлением. Критической температурой сверхпроводника называется температура, при которой и ниже которой он таковым и становится. Когда при охлаждении вещества достигается точка его критической температуры, то его сопротивление скачкообразно падает до нуля. При достаточно низкой температуре сверхпроводниками становятся металлы, некоторые сплавы и керамические вещества. Сверхпроводящий кабель проводит электричество не нагреваясь, так как сопротивление равно нулю. Сверхпроводящие магниты — это магниты, состоящие из сверхпроводящих проводников. Самые мощные магнитные поля, создаваемые сверхпроводящими магнитами, используются в системах магнитно-резонансной томографии в больницах и при исследовании мозга.

Сверхпроводимость впервые была открыта у ртути, охлажденной до 4,15 К. Потом оказалось, что некоторые металлы и сплавы также могут становиться сверхпроводниками — каждый при достижении своей критической температуры. До 1986 года наивысшей критической температурой считалась температура сплава ниобия и германия — 23,3 К. Затем открыли сверхпроводимость керамического проводника при 90 К. За этим довольно неожиданным открытием последовали открытия других материалов, проводящих при более высокой температуре. Факт, что сверхпроводимости можно достичь, охладив материал жидким азотом, закипающим при 77 К, дал основание называть их «высокотемпературными сверхпроводниками». В настоящее время высшая критическая температура равна приблизительно 130 К.

Известно, что сверхпроводимость металлов и сплавов вызвана тем, что электроны, отстоящие по атомным масштабам на большом расстоянии, образуют пары. Каждая пара электронов, называемая куперовской парой, находится в связанном состоянии и осуществляет упругие столкновения с ионами, электронами и другими куперовскими парами. Те, в свою очередь, проходят через вещество без потерь энергии и, следовательно, с нулевым сопротивлением.

См. также статьи «Сопротивление», «Электропроводность».

СИЛА И ДВИЖЕНИЕ

Импульсом тела называют произведение его массы на скорость. Единицей импульса служит килограмм-метр в секунду (кгм/с). Импульс — величина векторная.

Первый закон Ньютона гласит: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние. Понятно, что сила — это физическое воздействие, которое может изменить состояние движения тела. Если тело находится в состоянии покоя или равномерного движения, на него либо не действуют никакие силы, либо равнодействующая сила равна нулю.

Второй закон Ньютона гласит: скорость изменения импульса тела пропорциональна равнодействующей силе, приложенной к телу. Представим себе тело с постоянной массой m, на которое действует постоянная сила F, так что его скорость изменяется с и на v за промежуток времени t. Поскольку сила пропорциональна отношению изменения импульса ко времени, то F = k (mv — mu)/t, где k — постоянный коэффициент. Поскольку ускорение a = (v — u)/t, то F = kma. Если дать определение единице силы, ньютону (Н), как количеству силы, которая придает телу массой 1 кг ускорение в 1 м/с2, то k = 1 и этот закон принимает вид F = mа при условии, что сила измеряется в ньютонах, масса в килограммах, а ускорение в метрах на секунду в квадрате.

Третий закон Ньютона утверждает: при взаимодействии два тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению, другими словами, «всякому действию соответствует равное противодействие».

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса гласит: общий импульс системы тел всегда один и тот же при условии, что на них не действуют внешние силы. При столкновении двух тел, когда они расходятся в разные стороны, импульс каждого отдельного тела меняется. Поскольку два тела в один момент времени действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению, то каждое тело приобретает импульс за счет другого тела и общий их импульс равен нулю. Следовательно, общий импульс системы сохраняется.

См. также статьи «Динамика», «Равновесие сил».

СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Случайным процессом называется непредсказуемо происходящее изменение или событие. Статистический же исход большого числа случайных изменений или событий предсказать возможно. Это положение иллюстрируют два примера, приведенных ниже.

Радиоактивный распад нестабильного изотопа; распад нестабильного ядра — случайный процесс. Это значит, что любое нестабильное ядро может распасться. Вероятность распада за определенный промежуток времени одна и та же для всех ядер.

Отсюда следует, что для N нестабильных ядер количество ядер ΔN, распадающихся за промежуток времени Δt, пропорционально N и Δt, т. е.ΔN пропорционально NΔt. Процентное соотношение ядер (=ΔN/N x 100 %), которые распадаются за данный промежуток времени, пропорционально промежутку времени 11. Таким образом, количество ядер уменьшается экспоненциально.

Диффузия; молекулы газа или жидкости находятся в постоянном движении, постоянно сталкиваясь друг с другом и со стенками сосуда. Молекулы воздуха движутся с постоянным диапазоном скоростей порядка сотен метров в секунду. Если в одном углу комнаты брызнуть освежителем воздуха, то приблизительно за минуту запах дойдет до всех остальных углов комнаты, так как молекулы освежителя постепенно переходят из мест их высокой концентрации в места низкой концентрации, причем их продвижение затруднено столкновениями с молекулами воздуха и друг с другом. Продвижение молекул вещества из начальной точки в чем-то похоже на движение человека по гигантской шахматной доске, случайно переходящего из одного квадрата в соседний. Через 100 шагов можно предположить, что он будет находиться приблизительно в 10 шагах от места старта, а через 400 шагов — всего лишь приблизительно в 20 шагах. Теоретическая модель такого двухмерного передвижения приводит к следующему выводу: если число случайных шагов велико, то через N шагов человек, вероятнее всего, будет в N1/2 шагах от места старта. То же самое применимо и к случайным процессам передвижения молекул в газе или жидкости.

См. также статьи «Радиоактивность 1», «Убывающие процессы».

СОПРОТИВЛЕНИЕ

Сопротивление компонента электрической цепи или проводника — величина, характеризующая степень его противодействия электрическому току. Сопротивление определяется как отношение разности потенциалов к силе тока. Единицей сопротивления служит ом (Ом). Сопротивление в 1 Ом имеет проводник, по которому течет ток силой 1 А при разности потенциалов 1 В.

Закон Ома гласит: сопротивление проводника при постоянной температуре не зависит от силы тока. График зависимости разности потенциалов (по оси у) от силы тока для омического проводника представляет собой прямую линию, так как сопротивление постоянно. Сопротивление нити накала электрической лампы повышается по мере увеличения силы тока, поскольку нить накала не является омическим проводником.

Для проводников сопротивлением R₁, R₂, R₃ и т. д.:

• при последовательном соединении их общее сопротивление R = R₁ + R₂ + R₃ + •••;

• при параллельном соединении их общее сопротивление R рассчитывается по формуле 1/R = 1/R₁ + 1/R2 + 1/R3 +…

Внутреннее сопротивление

Электрическая энергия, создаваемая источником электричества в цепи, переносится ко всем ее компонентам перемещающимся зарядом. Часть этой энергии теряется из-за внутреннего сопротивления. Электродвижущей силой (ЭДС) источника электрической энергии называется количество энергии, необходимой для перемещения единичного заряда вдоль цепи. Потерянной разностью потенциалов источника из-за внутреннего сопротивления называется потерянная электрическая энергия на единицу заряда внутри источника. Зависит она от силы тока и внутреннего сопротивления источника.

Для источника с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r, подключенного к проводнику с сопротивлением R, разность потенциалов источника падает по мере увеличения силы тока I, так как IR = Е — Ir. Поэтому выходная разность потенциалов источника электрической энергии (в том числе блока питания) также падает, если увеличивать силу тока, подаваемого с его помощью. В старых домах, например, при включении электронагревателя могут мигать лампочки.

См. также статью «Разность потенциалов и мощность».

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 1 — ПРИНЦИПЫ

Относительностью движения называется представление о том, что всякое движение определяется системой координат и что невозможно определить абсолютное движение. В 1905 году Альберт Эйнштейн разработал основы теории относительности, известной сейчас как специальная (частная) теория относительности, с помощью которых объяснил невозможность абсолютного движения. Ниже приведены два постулата специальной теории относительности Эйнштейна:

• скорость света с в вакууме всегда постоянна и не зависит от скорости источника света или наблюдателя;

• все физические законы, выраженные с помощью формул, могут быть выражены в одинаковой форме для любой инерциальной системы координат. Инерциальной системой координат называется такая система, в которой покоящееся тело продолжает находиться в состоянии покоя при условии, что на него не действуют никакие силы.

С самого начала Эйнштейн предположил, что скорость света постоянна. Он рассмотрел две системы координат: одна из них (О') движется со скоростью υ вдоль оси x другой системы координат (О). Когда начала координат совпадают, из этой точки испускается свет.

Расстояние r пройденное световой волной за время t в системе координат О, r = ct, где r2 = х2 + у2 +z2, следовательно:

х2 + у2 + z2 = c2t2.

Расстояние r, пройденное световой волной за время t' в системе координат О', r' = ct', где r'2 — х' 2 + у2 + z'2, следовательно:

х 2 + у'2 + z'2 = c'2t'2.

Поскольку движение О' относительно О происходит вдоль оси х, то координаты y и z остаются неизменными; у = у' и z = z', следовательно: у2 + z2 =c2t2 - х2 = c'2t'2 — х'2.

Исходя из того, что c2t2 — х2 = с 2t'2 — х'2, Эйнштейн получил:

x' = γ (x — υt) и t' = γ (t — υx/c2),

где лоренц-фактор γ = (1 — υ2/c2)-1/2.

Эти уравнения называются уравнениями преобразований Лоренца. Из них следуют замедление времени, сокращение длины, относительность массы и Е = тс2

См. также статьи «Специальная теория относительности 2 и 3».

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 2 — СОКРАЩЕНИЕ ДЛИНЫИ ЗАМЕДЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ

С помощью преобразований Лоренца можно доказать, что:

• наблюдаемая длина l движущегося стержня равна l₀/γ, где γ — лоренц-фактор, равный = (l — υ2/c2)-1/2; υ — скорость стержня; l₀ — собственная длина стержня, измеренная покоящимся относительно его наблюдателем. Так как для любого движущегося тела γ больше единицы, наблюдаемая длина движущегося тела всегда меньше длины покоящегося;

• промежуток времени t между двумя событиями, измеряемый наблюдателем, движущимся с постоянной скоростью и относительно событий, растягивается или «замедляется» в соответствии с формулой t = γ t₀, где t₀ — собственный промежуток времени, измеряемый наблюдателем, находящимся в состоянии покоя относительно этих событий. Так как для любого движущегося тела γ больше единицы, то наблюдаемый промежуток времени всегда больше собственного.

Экспериментальные подтверждения замедления времени и сокращения длины были получены в ходе исследований высокоэнергетических нестабильных частиц (называемых мюонами), движущихся со скоростями, близкими к скоростям света. Измерения интенсивности потока мюонов в верхних слоях атмосферы и на уровне земли показали, что большинство их, образующихся на высоте 2 км, достигают уровня земли. Однако «собственный» период полураспада мюона составляет около 1,5 мкс, а это значит, что большинство мюонов через 2 км должно распасться. Такое расхождение объясняется эффектом замедления времени. Период полураспада мюонов, образуемых космическим излучением, «растянут», так как они движутся со скоростью, приближающейся к скорости света, а потому срок их жизни больше срока жизни покоящихся мюонов.

Наблюдатель, движущийся с той же скоростью, что и мюоны, отметил бы, что они распадаются с обычной скоростью, но земная атмосфера показалась бы ему сжатой, поэтому количество мюонов, дошедших до уровня земли, осталось бы неизменным.

См. также статьи «Специальная теория относительности 1 и 3».

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 3 — МАССА И ЭНЕРГИЯ

В указанной выше работе по теории относительности Эйнштейна (см. с. 163) доказано, что масса тела зависит от его скорости и если телу сообщается энергия, его масса увеличивается, а с потерей энергии его масса уменьшается.

Масса — это мера инерции, т. е. свойство тела сохранять состояние движения или покоя. Эйнштейн доказал, что масса m тела зависит от его скорости υ в соответствии с уравнением m = γ m₀, где m ₀ — масса покоя тела, γ — лоренц-фактор, равный (1 — υ2/c2)-1/2.

Энергия — это способность тела совершать работу. Ученый доказал, что если телу сообщается количество энергии ΔЕ, го его масса изменяется на Δm в соответствии с уравнением ΔЕ = Δтс2, где с — скорость света в вакууме. Любое тело массой m имеет общую энергию Е = тс2

Изменения массы вследствие изменения количества энергии незначительны для химических реакций и перемещений объектов относительно Земли.

Чтобы тело массой 1 кг оторвалось от Земли и покинуло ее, ему нужно сообщить энергию в 64 МДж, которая увеличит массу тела и Земли на незначительную величину.

В типичных химических реакциях наблюдаются изменения энергии порядка электрон-вольта (1,6 x 1019 Дж). Масса при этом изменяется на величину, гораздо меньшую массы электрона.

Изменения массы, вызванные изменением энергии, значительны при ядерных реакциях, где чрезвычайно мощные силы удерживают вместе протоны и нейтроны, преодолевая силы электростатического отталкивания протонов, за исключением тех случаев, когда нестабильное ядро распадается. При ядерных реакциях происходят изменения энергии порядка МэВ на нуклон, что приблизительно в миллион раз больше, чем при химических реакциях. Следовательно, изменение массы при изменении энергии на 1 МэВ довольно значительное по отношению к массе покоя нуклона. Механизм, вследствие которого масса тела меняется при изменении энергии, еще не вполне ясен, хотя существует много экспериментальных доказательств уравнения Е = mс2.

См. также статьи «Специальная теория относительности 1 и 2».

СТРУКТУРА ВЕЩЕСТВА

Твердые тела могут быть кристаллическими (атомы которых расположены упорядочено), полимерными (атомы которых связаны между собой в длинные цепи-молекулы) и аморфными (атомы которых расположены хаотично). Композитные материалы состоят из двух или более объединенных веществ.

К кристаллическим твердым веществам принадлежат как металлы, так и кристаллы. Так как атомы в кристаллах расположены упорядоченно, то поверхности кристалла образуют четкие углы относительно друг друга. Металл состоит из крошечных кристаллов, которые называются гранулами (зернами). Гранулы расположены по отношению друг к другу случайно.

Керамические материалы состоят из большого количества крошечных кристаллов или гранул, которые находятся в стеклоподобном веществе типа кварца. Эти материалы химически стабильны, потому что внешние электроны атомов стеклоподобного вещества удерживаются сильными связями между атомами вещества и не могут взаимодействовать с ионами других веществ. У керамических материалов очень высокая температура плавления, так как кристаллы в них состоят из ионов, удерживаемых друг возле друга сильными ионными связями.

Аморфные твердые тела состоят из атомов или групп атомов, соединенных между собой случайно, но жестко. Стекло — это аморфное твердое тело. В расположении атомов и молекул аморфного вещества нет никакого порядка («аморфный» — значит «не имеющий формы»).

Полимеры состоят из длинных молекул, каждая из которых образована одинаковыми группами атомов, называемых мономерами, они подсоединяются к другим мономерам и образуют цепочки. В нерастянутом состоянии молекулы обычно спутаны между собой случайно и имеют пересекающиеся межмолекулярные связи, удерживающие твердое вещество в фиксированном положении. Когда молекулы расположены упорядоченно относительно друг друга, полимер считается кристаллическим.

При вытягивании полимера вытягиваются его молекулы.

См. также статьи «Агрегатные состояния вещества», «Типы межатомных связей».

ТЕМНАЯ МАТЕРИЯ

Одна из самых больших научных загадок начала XXI века — местонахождение большей части материи во Вселенной. Эту скрытую материю называют темной материей, или недостающей массой. Темная — это невидимая материя, находящаяся внутри галактик или между ними и замедляющая их вращение. На ее долю приходится по крайней мере 90 % всей массы Вселенной, но до сих пор она не опознана.

Наличие большого количества темной материи предположили при изучении звезд в «рукавах» спиральных галактик. Рассчитав скорость таких звезд и измерив их допплеровский сдвиг, астрономы вычислили, что спиральные галактики вращаются, а звездам в «рукавах» таких галактик требуется одинаковое время для одного оборота независимо от расстояния до центра. Общую массу галактики можно вычислить исходя из скорости вращения. Звезда в крайней точке галактики продолжает вращаться вокруг галактического центра, поскольку испытывает к нему гравитационное притяжение; подобным образом и планеты вращаются вокруг Солнца. Однако чем дальше планета расположена от Солнца, тем больший период обращения она имеет; звезды же обращаются с одинаковой скоростью независимо от расстояния. Чтобы период обращения был независим от радиуса, нужно, чтобы в спиральных «рукавах» галактики имелось больше вещества, отличного от содержащегося в звездах. Но если бы все вещество галактик было представлено в виде звезд, то они светили бы гораздо ярче, чем на самом деле. Отношение яркости к массе галактики меньше одной десятой подобного соотношения типичной звезды. Поскольку свет галактики складывается исключительно из света звезд, по меньшей мере 90 % массы типичной галактики должно находиться вне звезд и быть «скрытой».

В темную материю могут входить и особые частицы — нейтрино, испускаемые звездами в больших количествах.

См. также статьи «Гравитационное поле 1 и 2», «Движение спутников».

ТЕМПЕРАТУРА

Температура — это мера теплоты объекта. Ее шкала определяется фиксированными точками отсчета, соответствующими температуре хорошо изученного явления.

Температурная шкала Цельсия определяется:

— точкой замерзания воды, соответствующей 0˚С;

— точкой кипения воды при атмосферном давлении, соответствующей 100˚С.

Абсолютная температурная шкала в Кельвинах (К) определяется:

— точкой абсолютного нуля (0˚К) — самой низкой возможной температурой;

— тройной точкой воды, соответствующей 273˚К, при которой три ее агрегатных состояния (твердое, жидкое и газообразное) сосуществуют.

Если учесть, что интервал между точками замерзания и кипения воды измеряется в 100˚К, а тройной точке воды соответствует 273˚К, то перевод из шкалы Цельсия в абсолютную шкалу производится по формуле: К = Т°С + 273.

Первый закон термодинамики