101 ключевая идея: Физика

Магнитный поток Ψ через поверхность площадью А, перпендикулярную линиям однородного магнитного поля, определяется соотношением BA, где В — магнитная индукция. Полный поток индукции (или общий магнитный поток, называемый также потокосцеплением) Ψ через катушку с η витками и площадью А в однородном магнитном поле равен ВАп, где В — компонент магнитного поля, перпендикулярный плоскости катушки. Единицей изменения магнитного потока служит вебер (Вб): 1Вб = 1 Тл·м2.

См. также статьи «Масс-спектрометр», «Ускорители частиц», «Электромагнитная индукция».

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 2 — МАГНЕТИКИ

Ферромагнитные материалы, такие, как железо и сталь, можно намагничивать, и они становятся постоянными магнитами. Железо легче намагничивается и размагничивается, поэтому сердечники электромагнитов делают из железа, тогда как постоянные магниты делают из стали.

Если ненамагниченный брусок ферромагнитного материала поместить внутрь катушки с током, он намагнитится, образуя магнитное поле, которое будет сильнее магнитного поля катушки без сердечника. Относительной магнитной проницаемостью μ материала называется отношение В/В 0, где В и В 0 — соответственно величины магнитной индукции самого соленоида,[3] по которому идет ток, в присутствии материала и без него.

Относительная магнитная проницаемость не постоянна и зависит от напряженности магнитного поля, что можно видеть на графике зависимости В (по оси у) от I (по оси х) для определенного материала. Магнитная индукция возрастает нелинейно при возрастании тока от нуля до постоянного уровня — уровня магнитного насыщения. Если затем ток уменьшать до нуля, то магнитная индукция не упадет до нулевого уровня. Его она достигнет только при отрицательном значении силы тока, идущего в противоположном направлении («коэрцитивная» сила).

Петля гистерезиса

Так как индукция как бы «отстает» от тока, то график зависимости В от I называется петлей гистерезиса (от греч. hysteresis — отставание). Относительная магнитная проницаемость m пропорциональна В/I, и ее значение для железа может достигать 2000. Площадь петли — количество работы, совершаемой за цикл намагничивания и размагничивания материала. Железо имеет небольшую площадь петли. Сталь труднее размагнитить, чем железо, следовательно, ее коэрцитивная сила выше.

См. также статью «Магнитное поле 1

МАСС-СПЕКТРОМЕТР

В масс-спектрометре ионизируют образцы для анализа, обычно бомбардируя их потоком электронов. Ионы притягиваются к отрицательно заряженному электроду, имеющему небольшое отверстие, через которое они проходят в виде пучка. Для разделения ионов по определенной скорости используется селектор скорости. Магнитное поле отклоняет движущиеся ионы. Разные ионы отклоняются в различной степени, так что можно найти величину отклонения, более точно измерить массу каждого иона и определить его тип.

В селекторе скорости пучок ионов входит в однородное магнитное поле, расположенное под прямым углом к пучку и электрическому полю. Сила воздействия магнитного поля Bqv на каждую частицу уравновешивается силой воздействия электрического поля Eq, если скорость частиц такова, что Bqv = Eq, где q — заряд частицы. Так как разные ионы обладают различной кинетической энергией, то только ионы со скоростью и = Е/В проходят в пучке без отклонений. Таким образом в масс-спектрометре происходит отбор ионов, движущихся с одной скоростью. Каждый ион в магнитном поле движется по кривой линии. Центростремительная сила (= mv2/r), действующая на каждый ион, определяется силой воздействия этого поля (= Bqv), так что радиус кривизны r зависит от массы иона: r = mv/Bq. Поскольку все ионы в пучке движутся с одной скоростью и со стороны магнитного поля на них действует одна и та же сила, траекторию движения отдельных ионов определяет их масса. Значит, магнитное поле разделяет поток ионов на несколько пучков в зависимости от скорости присутствующих в нем ионов.

В современных масс-спектрометрах электронные детекторы подключены к компьютеру, измеряющему степень отклонения ионов. Возможно также подсчитать, сколько ионов каждого типа и какой массы проходит в потоке за секунду, и узнать их процентное соотношение.

См. также статьи «Круговое движение», «Электронные лучи 1 и 2».

МОДЕЛИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ

Модели атома, объясняющие природу энергетических уровней, основаны на волновой природе электронов. Атом водорода состоит из электрона, «пойманного» в электростатическое поле протона.

Электрон находится там, как физическое тело в яме, и может существовать в так называемой потенциальной яме только на определенных энергетических уровнях.

Прямоугольная потенциальная яма — простейшая модель атома водорода. Если ширина ее равна L, то электрон можно представить в виде стоячей волны, идущей вдоль дна этой ямы. Отсюда его де-бройлевская длина волны X: пХ/2 = L, где n — целое число. Его импульс: mv = h/X = nh/2L, так что кинетическая энергия Е_к = 1/₂mv2 = (nh/2L)2/2m = Е₁п2, где Е₁ = h2/8mL2. Общая энергия электрона в яме равна Е_к — eV₀, где V₀ — глубина ямы. Таким образом, самый глубокий энергетический уровень электрона в яме Е₁ — eV₀, следующий 4 Е₁ — eV₀ и т. д. Эта простая модель представляет энергетические уровни, но поскольку она не согласуется с экспериментальными измерениями, то является чрезмерным упрощением.

Более точная картина энергетических уровней атома водорода выведена из того, что частоты фотонов, испускаемых атомами водорода, согласуются с формулой типа hf = Е₁(1/n2 — 1/m2), где n и m — целые числа. Энергетические уровни наблюдаются при значениях — Е₁/п2. Объяснения этим значениям дал Эрвин Шредингер, сформулировавший основное уравнение, применимое ко всем заряженным частицам в любой потенциальной яме. Вышеприведенная формула следует из обратной зависимости электростатического потенциала, окружающего ядро, от радиуса. Уравнение Шредингера также очерчивает допустимые «вероятностные оболочки» электронов в атомах, которые являются наиболее вероятным местоположением электронов в атоме. Кроме того, оно дает частичное объяснение тому, что в каждой оболочке возможно наличие лишь строго определенного числа электронов. Более точное объяснение предлагает принцип запрета Паули.

См. также статьи «Корпускулярно-волновая двойственность», «Принцип запрета Паули», «Энергетические уровни атомов».

МОЛЬ И МАССА

Постоянная Авогадро (N_A) — число атомов, присутствующих в 0,012 кг 12₆С (углерода-12); оно было точно измерено и равно 6,02 х 1023 моль-1. Углерод -12 выбран в качестве образца потому, что его легко отделить от других изотопов углерода.

Один моль — это такое количество вещества, которое содержит N_A атомов или молекул. Таким образом, n молей вещества содержат nH_A таких частиц. Молярной массой вещества называется масса одного моля вещества.

За атомную единицу массы (1 а.е.м.) принята 1/₁₂ часть массы атома углерода-12, которая, согласно определению, равна 2,0 x 10-26 кг (0,012 кг/N_А). Отсюда 1 а.е.м. = 1/12 x 0,012 кг/ N_А = 1,66 х 10-27 кг. Отметим, что масса протона равна 1,00728 а.е.м., масса нейтрона — 1,00866 а.е.м., а масса электрона — 0,00055 а.е.м.

Так как массы протона и нейтрона приблизительно равны 1 а.е.м., то массовое число изотопа приблизительно равна массе в граммах одного моля атомов этого изотопа. Например, ядро урана 238₉₂U (урана-238) состоит из 238 нейтронов и протонов и, следовательно, его атомная масса приблизительно равна 238 а.е.м. Отсюда масса 1 моля атомов урана-238 равна приблизительно 238 г, или 0,238 кг.

Относительной атомной массой или относительной молекулярной массой называется масса атома или молекулы, выраженная в атомных единицах массы. Таким образом, молярная масса элемента или химического соединения равна относительной атомной или молекулярной массе, выраженной в граммах.

Количество атомов или молекул в массе m элемента или химического соединения молярной массой М равно произведению молей (т/М) на количество частиц в моле N _А. Такие вычисления проводятся при анализе радиоактивных веществ, когда нужно вычислить количество атомов в радиоактивных изотопах.

См. также статью «Атомы и молекулы»

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Согласно общему принципу относительности, все физические законы одинаковы для всех наблюдателей. В 1916 году Эйнштейн опубликовал работу «Проект обобщенной теории относительности и теории тяготения», в которой математически доказал общий принцип относительности. В своем труде ученый показал, что абсолютное пространство и абсолютное время — понятия бессмысленные и заменил их концепцией пространства — времени, предположив, что пространство и время взаимозависимы. В общем, его теория гласит: масса вещества искажает пространство — время, а время — пространство заставляет вещество двигаться. Он также доказал, что искажение пространства — времени пропорционально распределению массы и энергии. Закон всемирного тяготения Ньютона следует из его теории при условии, что сила тяготения достаточно мала.

В 1905 году выход работы Эйнштейна, посвященной специальной теории относительности, ознаменовал революцию в физике. Тогда ему еще не было и 30 лет и он работал техническим экспертом в Бернском патентном бюро. В 1909 году Эйнштейн стал профессором, а в 1913 году его пригласили в Берлин возглавить специально созданный для него исследовательский институт. В 1916 году Эйнштейн опубликовал вышеуказанную работу, в которой предсказывал существование черных дыр и отклонения света под действием гравитации. Его теория была успешно подтверждена Артуром Эддингтоном, сделавшим в 1919 году снимки звезд, оказавшихся рядом с солнечным диском во время солнечного затмения. Эддингтон обнаружил, что положение звезд у края солнечного диска на этих фотографиях слегка смещено, как и предсказывал Эйнштейн. Успешная проверка положений последнего означала, что такие концепции, как абсолютное время и абсолютное пространство, неверны. Время и пространство связаны между собой и на них воздействует гравитация. В газете «Таймс» вышла статья о конференции ведущих ученых, обсуждавших положения его теории, и Эйнштейн стал всемирной знаменитостью. Общая теория относительности имела важные последствия для развития астрономии и космологии, в том числе привела к обнаружению черных дыр, для развития теории гравитационных полей и теории Большого Взрыва как события, положившего начало нашей Вселенной.

См. также статьи «Большой Взрыв», «Гравитационное поле 1», «Черная дыра».

ОПТИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ 1 — ЗЕРКАЛА И ЛИНЗЫ

Когда вы смотрите в зеркало, вы видите свое отражение. Этот образ складывается из световых лучей, отраженных от вашего лица и еще раз от поверхности зеркала. При отражении предмета в плоском зеркале создается мнимое изображение, т. е. видимость того, что предмет в зеркале и реальный предмет находятся на одинаковом расстоянии от поверхности зеркала, угол падения равен углу отражения, как показано ниже.

Когда вы смотрите в объектив фотоаппарата, лучи света от предмета, который вы хотите сфотографировать, фокусируются на пленке с помощью линзы. Изображение на пленке — реальное, так как оно формируется из лучей света, преломленных линзой, от непосредственного предмета. Рефракцией называется преломление луча, пересекающего границу двух разных прозрачных сред. Линза сделана таким образом, что лучи света, расходящиеся от предмета во всех направлениях, преломляются и устремляются в одну точку на пленке.

• Если линза не находится на нужном расстоянии от пленки, то изображение на ней не будет сфокусированным, так как преломляющиеся лучи не попадут в одну точку пленки.

• Когда фотографируют далеко расположенный предмет, линзу приближают к пленке; когда же фотографируют близко расположенный предмет, линзу отодвигают от пленки, фокусируя на ней изображение.

Для объекта, расположенного на расстоянии и от линзы, расстояние υ от нее до образующегося изображения рассчитывается по формуле

1/и + 1/υ = 1/f где f — фокусное расстояние (см. с. 105).

Положительное значение υ соответствует реальному изображению; отрицательное значение соответствует мнимому изображению.

Формирование изображения в плоском зеркале

См. также статью «Оптические изображения 2».

ОПТИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ 2 — КАЧЕСТВО ИЗОБРАЖЕНИЯ

Когда при помощи линзы образуется реальное изображение объекта, световые лучи, отражаемые в разные стороны от каждой точки его поверхности, фокусируются линзой и образуют крошечную часть изображения.

Фокусным расстоянием f линзы называется расстояние от линзы до точки формирования изображения далеко расположенного объекта, а оптической силой линзы — величина 1/f в метрах. Единицей оптической силы служит диоптрия.

Увеличением линзы, зависящим от расстояния от объекта до линзы и от фокусного ее расстояния, называется отношение размера изображения к размеру объекта. Изображение бывает меньше объекта, если расстояние от объекта до линзы больше 2f.

Количество деталей, которое можно рассмотреть в изображении, является мерой разрешающей способности оптического устройства, используемого для получения изображения. При прохождении света через апертуру (отверстие) устройства происходит его дифракция. Линзы или кривые зеркала фокусируют свет, поступающий от части объекта в крошечное изображение. Двум близлежащим точкам объекта соответствуют две точки изображения. Если дифракция велика (из-за очень узкой апертуры), то близлежащие точки накладываются друг на друга и сливаются в одно пятно. В таком случае они уже не могут быть различимы. Если сделать апертуру достаточно широкой, то дифракция сократится, две точки будут различимы и разрешающая способность устройства повысится. Число деталей, различимых при увеличенной апертуре, увеличится. Так, в 10 — сантиметровый широкий телескоп можно рассмотреть больше деталей, чем в узкий. Наземные телескопы диаметром более 10 см не улучшают изображения, так как атмосфера Земли преломляет свет и затрудняет получение изображения. Таким образом, увеличение объектов зависит от фокусного расстояния линз, а разрешающая способность — от ширины линз. Линза с небольшим фокусным расстоянием дает большее увеличение, но если ширина линзы не меняется, то количество различимых деталей остается прежним, так как разрешающая способность не меняется.

См. также статьи «Дифракция», «Оптические изображения 1».

ОПТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ 1 — НЕПРЕРЫВНЫЕ СПЕКТРЫ

Спектром называется распределение энергий частиц в потоке частиц или фотонов в электромагнитном излучении. Фотон — это квант электромагнитного поля, переносчик электромагнитного излучения. Каждый фотон обладает определенным количеством энергии, зависящим от длины его волны. Спектр солнечного света, который можно наблюдать на примере радуги, состоит из фотонов с определенным диапазоном длин волн и, следовательно, с определенным диапазоном энергии. В дождевых каплях свет с разной длиной волны преломляется по — разному и потому мы видим разные цвета радуги.

Спектр солнечного света — непрерывный, так как цвета меняются от фиолетового до красного непрерывно. С помощью линзы можно преломить солнечный свет и свет от лампы накаливания. Цвет же зависит от длины волны, которая может быть меньше 400 нанометров (нм) для фиолетового и более 650 нм для красного света.

Световой фотон испускается, когда электрон в атоме вещества переходит на более низкий энергетический уровень. Энергия фотона равна потере энергии электрона. Лампа накаливания или Солнце имеют непрерывный спектр, так как электроны в их светящихся частях обладают различным количеством энергии, образуя непрерывный диапазон энергий фотонов. Например, в рентгеновской трубке образуются фотоны с непрерывным спектром энергий, соответствующих длинам волн от 0,001 до 1 нм приблизительно.

См. также статьи «Оптические спектры 2», «Рентгеновские лучи 1 и 2», «Фотон», «Электромагнитные волны».

ОПТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ 2 — ЛИНЕЙЧАТЫЕ СПЕКТРЫ

Оптическим линейчатым (дискретным) спектром испускания называется спектр света, для которого характерно наличие отдельных цветных линий, соответствующих определенным длинам волн. Цветной спектр возникает, когда источник света испускает фотоны с определенными длинами волн. Атом испускает фотон в случае, когда электрон атома переходит на более низкий энергетический уровень. Свет с линейчатым спектром может быть получен в таких источниках света, как газовая лампа или газоразрядная трубка. Испускающие свет атомы содержат электроны, находящиеся на известных энергетических уровнях. Энергия фотона Е = hf = hc/X, где f — частота света, с — скорость света, X — длина волны. Если электрон переходит с энергетического уровня Е₁ на более низкий энергетический уровень Е₂, испускаемый фотон имеет энергию hf = Е₁ — Е₂. Поскольку для каждого типа атома характерны свои энергетические уровни, то энергия фотонов и, как следствие, распределение длин волн помогают опознавать элементы вещества.

Можно также получить спектры поглощения, пропуская свет через цветные фильтры, цветные жидкости и гели, а также через прозрачные цветные твердые вещества. Последние поглощают свет с некоторой длиной волны, так что получаемый в результате световой поток лишается некоторого диапазона длин волн. Для оптического линейчатого спектра поглощения характерно наличие темных линий на фоне непрерывного спектра. Он бывает у солнечного света, проходящего через газы, окружающие Солнце, которые поглощают фотоны с определенными длинами волн. Атомы газов подвергаются бомбардировке со стороны всех фотонов, исходящих из фотосферы, со всеми возможными длинами волн. Электроны этих атомов могут поглотить только фотоны определенной энергии. Каждый такой фотон заставляет электрон перейти из внутренней оболочки атома во внешнюю. Далее общий поток света теряет фотоны с этой длиной волны, и потому ей соответствует темная линия солнечного спектра. Линейчатые спектры поглощения можно получить и в лаборатории, пропуская белый свет через какой-либо газ и наблюдая преломление через призму пучка света, поступающего сквозь узкую щель.

См. также статьи «Оптические спектры 1», «Фотон», «Энергетические уровни атомов».

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

Переменный — это электрический ток, неоднократно меняющий свое направление, обычно с постоянной частотой. Изменяющаяся разность потенциалов (напряжение) между двумя точками цепи заставляет носители заряда постоянно менять свое направление.

График переменного тока, по вертикальной оси которого отмечаются значения силы тока или разности потенциалов, а по горизонтальной оси — время, имеет вид кривой линии. График тока в цепи, подключенной к обычной потребительской сети напрямую или через трансформаторы, всегда представляет собой синусоиду.

Переменный ток

Максимальное значение силы переменного тока или разности потенциалов представляет собой максимальное значение силы тока или разности потенциалов в любом направлении. Интервал между максимальными значениями в одном направлении называется полным циклом.

Частота переменного тока представляет собой количество полных циклов, совершаемое за единицу времени (секунду). Единицей частоты служит герц (Гц), что соответствует одному циклу в секунду.

Среднеквадратичное значение силы переменного тока или разности потенциалов равно значению силы постоянного тока (или разности потенциалов), вызывающего ту же мощность в проводнике с данным сопротивлением.

Для синусоидального тока или разности потенциалов среднеквадратичное значение равно отношению

(максимальное (пиковое) значение тока) /2

Например, среднеквадратичное значение переменного тока в обычной сети равно 230 В; это значит, что нагревательный прибор, подключенный к источнику постоянного напряжения 230 В, будет вырабатывать ту же среднюю мощность, как если бы он был подключен к розетке.

См. также статьи «Разность потенциалов и мощность», «Электромагнитная индукция».

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ

Когда световой луч проходит границу воздуха и одной прозрачной или двух разных прозрачных сред, то его направление меняется. Такое изменение направления называется преломлением. Явление преломления происходит потому, что скорость света в одной среде отличается от скорости света в другой.

• Показателем преломления η прозрачной среды называется отношение скорости света в воздухе к скорости света в среде. Первая всегда больше второй.

• Углы падения i и преломления r связаны между собой таким образом, что п₁ sin i = п₂ sin r, где п₁ — показатель преломления первой среды, а п₂ — показатель преломления второй среды.

Критический угол: когда световой луч в прозрачной среде достигает границы с другой прозрачной средой, имеющей меньший показатель преломления, то в случае если угол падения оказывается больше некоего критического угла, происходит полное внутреннее отражение. Если угол падения равен критическому углу, то угол преломления равен 90° и луч света идет вдоль границы. Следовательно, п₁ sin с = п₂ sin 90°, где с — критический угол; так как sin 90° = 1, то sin с = п₂/n ₁.

Полное внутреннее отражение

а) если угол падения равен критическому углу, то луч света после преломления идет вдоль границы

б) если угол падения превышает критический угол, то луч света полностью отражается

Применение

1. В телекоммуникационных средствах связи для передачи цифровых данных используется оптическое волокно. На один из его концов подается пульсирующий свет, который многократно полностью отражается от внутренней поверхности волокна и выходит из другого конца.

2. Эндоскопы (приборы для исследования внутренних органов) состоят из двух связок оптического волокна; одна из них предназначена для освещения исследуемого объекта, а вторая — для передачи отраженного от объекта света к наблюдателю.

См. также статью «Электромагнитные волны».

ПОЛЯРИЗАЦИЯ

Поперечными называются волны, колебания которых перпендикулярны направлению их распространения. В качестве примеров можно привести колебания струны и вторичные сейсмические волны. Поперечные волны называют плоскополяризованными, если их колебания происходят только в одной плоскости. Неполяризованные поперечные волны совершают колебания в случайных плоскостях. Продольными называются волны, колебания которых параллельны направлению распространения, например звуковые и первичные сейсмические волны.

Электромагнитные волны — поперечные, так как состоят из колебаний электрического и магнитного полей, происходящих под прямым углом друг к другу и к направлению распространения. Электрическое поле поляризованной электромагнитной волны совершает колебания только в одной плоскости, а магнитное поле совершает колебания в плоскости, перпендикулярной первой. Плоскостью поляризации поляризованной электромагнитной волны называется плоскость колебаний ее электрического поля.

Свет солнечный и от лампы накаливания или пламени неполяризован; его можно поляризовать, пропустив через поляризационный светофильтр (поляроид). Молекулы фильтра пропускают свет, если плоскость колебаний световых волн перпендикулярна плоскости ориентации молекул фильтра. Если поляризованный свет пропустить через второй фильтр, то интенсивность света, прошедшего через него, будет больше в случае, когда фильтры расположены так, что плоскость ориентации его молекул перпендикулярна плоскости колебаний. Если два фильтра расположить перпендикулярно друг другу, то через второй фильтр свет не пройдет.

Неполяризованный свет поляризуется при отражении от стекла или водной поверхности. Поляризация отражением происходит полностью при определенном угле падения и частично при всех других углах. Поляроидные солнечные очки затеняют вспышки света, отраженного от водной поверхности, не пропуская его, но пропускают свет от других объектов.

См. также статьи «Жидкие кристаллы», «Электромагнитные волны».

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ

При последовательном соединении все компоненты электрической цепи расположены друг за другом. В последовательной цепи электрический заряд проходит через все проводники по очереди.

• Сила тока в последовательных проводниках одна и та же.

• Общее напряжение цепи равно сумме напряжений всех проводников.

• Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех проводников.

Общий поток электронов, входящих в каждый проводник, выходит из него же; через все проводники проходят все те же электроны, так что сила тока в них одинакова. Следует иметь в виду, что в один момент времени по проводникам проходит различный поток различных электронов, просто сила тока остается одной и той же.

При отключении одного из последовательно соединенных компонентов цепи отключается вся цепь. Предохранители в пробках всегда подключены последовательно к бытовой сети или бытовым приборам: если предохранитель перегорает, отключается вся сеть или прибор.