101 ключевая идея: Физика

ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

Экспериментальные законы газов таковы:

• Закон Бойля — Мариотта гласит: произведение давления на объем неизменной массы газа при постоянной температуре — величина постоянная.

• Закон Шарля гласит: увеличение объема газа неизменной массы при постоянном давлении пропорционально увеличению его температуры.

• Закон давления гласит: увеличение давления газа неизменной массы при постоянном объеме пропорционально увеличению температуры.

Идеальный — это такой газ, поведение которого подчиняется закону Бойля — Мариотта. Экспериментальные законы газов можно объединить в одной формуле идеального газа. Она связывает между собой количество молей газа п, давление р, объем V и абсолютную температуру Т идеального газа: pV — nRT, где R — газовая постоянная. Значение R равно 8,31 Дж/(моль К). Формулу идеального газа можно вывести исходя из следующих положений:

• газ состоит из точечных молекул равной массы;

• молекулы сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда как упругие тела;

• молекулы находятся в постоянном хаотическом движении;

• молекулы не притягиваются друг к другу;

• время столкновения молекулы со стенкой сосуда значительно меньше времени ее движения между стенками.

Применив законы Ньютона и правила статистики случайных событий, из этих положений получаем формулу молекулярно-кинетической теории: pV = 1/₃Nmc2_cp.кв., где N — количество молекул, m — масса молекулы, с_{ср. кв.} — среднеквадратичная скорость молекул газа, равная квадратному корню из суммы квадратов всех скоростей молекул, деленной на число молекул. Исходя из предположения, что средняя кинетическая энергия молекулы газа 1/₂ mс2_ср.кв. = 3/₂kT, где k = R/N_Δ (N_Δ — постоянная Авогадро), формула молекулярно-кинетической теории принимает вид pV = nRT.

См. также статьи «Агрегатные состояния вещества», «Давление».

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

Согласно принципу сложения колебаний, если колебания двух или более волн складываются, то частота результирующего колебания равна сумме частот отдельных колебаний в той же точке в тот же момент времени. Интерференция — явление, наблюдаемое при одновременном распространении нескольких когерентных волн, т. е. имеющих постоянную разность фаз.

Интерференция происходит, когда волны из двух когерентных источников накладываются друг на друга или когда волна из одного источника разделяется на две, а затем снова сходится в одну.

• Интерференцию звуковых волн можно наблюдать с помощью двух динамиков, подключенных к одному генератору частоты. Динамики служат источниками волн с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз, следовательно, являются когерентными источниками звуковых волн. Если передвигаться в области распространения звуковых волн, можно заметить точки усиления и ослабления звука, соответствующие положительной и отрицательной интерференции.

• В точке усиления звук становится громким потому, что максимум или минимум волны одного динамика приходит в эту точку одновременно с максимумом или минимумом волны из другого динамика.

• В зоне ослабления звука волны из одного динамика достигают максимума в тот момент, когда волны из другого динамика достигают минимума. Интерференцию света нельзя наблюдать при помощи двух его источников, так как длина волны световых фотонов в разных источниках света меняется случайным образом.

• Интерференцию можно наблюдать, разделив фронт волны из одного источника постоянной частоты. Допустим, в преграде на пути волны на небольшом расстоянии друг от друга имеются две узкие щели, каждая из которых служит как бы источником рассеивающихся волн. В зоне их наложения происходит интерференция. Две щели являются когерентными генераторами волн, поскольку фронт первоначальной волны достигает их через постоянный интервал времени. С помощью этого метода можно наблюдать интерференцию не только звуковых волн, но также микроволн и света.

См. также статью «Дифракция».

ИОНИЗАЦИЯ

Ионизациейназывается процесс образования ионов.

Ионизацией называется процесс образования ионов. Ионы — электрически заряженные атомы или молекулы. Положительные ионы образуются из тех типов атомов, которые легко теряют электроны внешних оболочек, отрицательные — из тех типов атомов, которые легко приобретают дополнительные электроны.

Свободными радикаламиназываются группы атомов, переносящие заряд, обычно отрицательный.

Свободными радикалами называются группы атомов, переносящие заряд, обычно отрицательный. Энергия ионизации атома — энергия, необходимая для превращения атома в ион. Иногда ее измеряют в электронвольтах (эВ): 1 эВ = 1,6 x 10-19 Дж.

Ионизация газа может быть вызвана сильным электрическим полем или нагреванием газа до достаточно высокой температуры, столкновением атомов газа или воздействием излучения с высокой энергией. Когда над молниеотводом проходит заряженное облако, у вершины проводника образуется сильное электрическое поле. Там, где стержень заостряется, создается самое сильное поле, и находящиеся поблизости молекулы воздуха становятся ионами, которые проводят электрический разряд между вершиной молниеотвода и грозовой тучей.

В газоразрядной трубке вследствие большой разности потенциалов между двумя электродами в разряженном газе создается сильное электрическое поле. В результате электроны отрываются от атомов газа и последние становятся положительно заряженными ионами.

Ионизация происходит при нагревании газа до температуры в несколько тысяч градусов вследствие столкновений на большой скорости атомов газа между собой. При этом атомы теряют часть кинетической энергии и один электрон или более отрывается от них. Когда электроны и газовые ионы воссоединяются, излучается свет. Внутри звезд вещество находится в ионизированной форме, поскольку кинетические энергии частиц слишком велики, чтобы они могли воссоединиться.

Высокоэнергическое излучение как поток α-, β-частиц и γ-фотонов ионизирует твердые, жидкие и газообразные вещества. Высокоэнергетические частицы и фотоны, поступающие с Солнца, ионизируют атомы газов в верхних слоях атмосферы Земли. Эти ионы образуют проводящий слой ионосферы, который отражает радиоволны из наземных источников обратно на поверхность на частотах менее 30 МГц.

См. также статьи «Оптические спектры! 1 и 2», «Энергетические уровни атомов».

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ

Согласно квантовой теории, такие физические величины, как заряд и энергия, могут изменяться только на величину, кратную минимальной величине, которая называется квантом. Квантовую теорию разработал Планк в 1900 году, чтобы объяснить спектр теплового излучения, испускаемого нагретыми телами. Интенсивность излучения нагретого тела изменяется непрерывно при изменении длины волны и достигает пика при определенном ее показателе. Классическая теория излучения, основанная в 1848 году, не могла объяснить образования пика на кривой, так как согласно ей интенсивность стремится к бесконечности при бесконечном уменьшении длины волны. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой. Планк объяснил форму кривой, предположив, что энергия каждого атома источника излучения кратна основному показателю, hf где f — частота колебаний атома. Кроме того, он предположил, что энергия атома может изменяться на один квант энергии (= hf) при поглощении или испускании излучения. Согласно теории Планка, ультрафиолетовой катастрофы не происходит, так как чем короче длина волны излучения, тем выше ее частота и тем выше должны быть энергетические уровни атомов, вибрирующих с этой частотой. Все меньше и меньше таких атомов будет находиться над нижней границей энергетического уровня. Таким образом, интенсивность испускаемого излучения при уменьшении длины волны упадет до нуля.

Теория о квантовой природе электромагнитного излучения получила дальнейшую разработку в трудах Эйнштейна, который с ее помощью объяснил фотоэлектрический эффект. Он предположил, что квант электромагнитного излучения, названный фотоном, равен hf, где h — постоянная Планка, f — частота излучения.

Электрический заряд также квантовая величина. В 1915 году Роберт Милликан продемонстрировал заряд масляных капель, сделав вывод, что он всегда кратен элементарной единице заряда, которым, как предположил ученый, обладает электрон.

См. также статьи «Корпускулярно-волновая двойственность», «Фотон», «Электрон».

КВАРКИ 1

Кварки — «кирпичики», из которых состоят протоны и нейтроны. Существует шесть различных кварков. Три из них имеют заряд +2/₃е, а три других -1/₃е.

• «Верхний» кварк (u-кварк, +2/₃е) и «нижний» кварк (d-кварк, — 1/₃e) составляют протоны и нейтроны.

• «Очарованный» кварк (с-кварк, + 2/₃е) и «странный» кварк (s-кварк, — 1/₃ е) тяжелее u — и d-кварков и нестабильны.

• t-кварки (+ 2/₃ е) и b-кварки (- 1/₃ е) самые тяжелые и потому самые нестабильные.

Кварковая модель объясняет существование всех известных барионов, антибарионов и мезонов. Мезоны и барионы вместе называются адронами.

• Барион состоит из трех кварков, антибарион — из трех антикварков. Например, протон состоит из двух u-кварков и одного d-кварка (uud), а нейтрон — из одного u-кварка и двух d-кварков (udd).

• Мезон состоит из кварка и антикварка. Например, пион, или п-мезон, состоит из u- или d-кварка и u- ИЛИ d-антикварка.

Первое доказательство существования кварков было получено, когда обнаружили, что электроны с высокой энергией в пучке отклонялись от неподвижной цели тремя центрами рассеяния внутри каждого протона и нейтрона. В линейном ускорителе Стэнфордского университета для определения внутренней структуры протонов и нейтронов был создан электронный пучок с достаточно высокой энергией. Результаты подтвердили кварковую модель, разработанную Мюрреем Гелл-Манном и Георгом Цвейгом, в качестве объяснения поведения частиц, образующихся при столкновениях на высокой скорости между адронами.

Кварки не существуют изолированно. При столкновениях адронов с большой энергией образуются кварк-антикварковые пары. В результате формируются дополнительные адроны и ни один из кварков или антикварков не остается вне адрона. Внутри последнего кварки движутся относительно свободно при условии, что они не отдаляются друг от друга. Взаимодействие между кварками осуществляется путем обмена глюонами.

См. также статьи «Взаимодействия частиц», «Ускорители частиц».

КВАРКИ 2

Материя состоит из фундаментальных частиц — лептонов (т. е. электронов, позитронов, нейтрино и антинейтрино) и кварков.

Частицы материи первоначально разделяли на три группы согласно их массе:

• легче электрона или такой же массы — лептон;

• тяжелее протона или такой же массы — барион;

• легче фотонов и тяжелее электронов — мезон.

Частицы внутри каждой группы различаются по точной массе, заряду, сроку жизни и странности. Последнее свойство было обнаружено, когда заметили, что определенные частицы рождаются парами в результате сильного взаимодействия и распадаются в результате слабого взаимодействия. Ввели понятие странности как квантовое число, которое сохраняется при процессах сильного взаимодействия.

В результате классификации барионов и мезонов по группам согласно заряду, странности и сроку жизни определили, что каждый барион состоит из трех кварков, каждый антибарион — из трех соответствующих антикварков и каждый мезон — из кварка и антикварка.

Ниже показаны возможные комбинации кварков и антикварков, составляющих барионы и мезоны соответственно. Предполагается, что лептоны являются элементарными частицами, не состоящими из других частиц.

а) барионы

6) мезоны

Сочетания кварков

См. также статьи «Взаимодействия частиц», «Ускорители частиц».

КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВАЯ ДВОЙСТВЕННОСТЬ

Мельчайшие частицы материи имеют двойственную природу; в одних случаях они ведут себя как частицы, в других — как волны. Например, электрон ведет себя как частица, когда проходит через магнитное поле, и как волна — проходя через решетку кристалла, служащую тонкой дифракционной щелью, а дифракция — свойство волны. Мысль о том, что частицам материи свойственна двойственность, впервые высказал в 1 923 году Луи де Бройль. В своей гипотезе он связал импульс частицы с так называемой де-бройлевской длиной волны λ с помощью уравнения X = h/ρ, где h — постоянная Планка, ρ — импульс частицы.

Свидетельства, подтверждающие волновые свойства частиц, впервые получил в 1927 году Джордж Томсон, пропуская узкий пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью, через регулярную решетку атомов в тонком кристалле. Оказалось, что электроны в решетке подвергались дифракции и выходили из нее строго под определенными углами. Для измерения угла отклонения каждого дифрагированного луча применялась фотопленка.

Электроны отражаются каждым слоем атомов; с прилегающих слоев электроны взаимно усиливают отклонение в строго определенных направлениях, соответствующих рисунку дифракции. При этом величина отклонения между отраженными волнами от прилегающих слоев должна измеряться целыми числами де-бройлевской длины волны. Поскольку величина отклонения равна 2dsin θ/2, где d — расстояние между слоями, θ — угол отклонения, то угол дифракции 2 d sin θ /2 = пк, где n — целое число. Измерив угол дифракции каждого дифрагированного луча, можно вычислить длину волны, если известно d. Значение длины волны можно проверить исходя из разности потенциалов анода V электронной пушки при помощи уравнения λ = h/(2meV)1/2, где m — масса электрона, е — заряд электрона. Это уравнение получается путем преобразования следующих равенств: анода пушки eV = 1/₂тv2, импульса mv = (2meV)1/2 и де-бройлевского X = h/mv.

См. также статью «Квантовая теория».

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

Коэффициентом полезного действия (КПД) устройства называется отношение энергии, выдаваемой устройством, к энергии, получаемой этим устройством, или отношение полезной энергии к потребляемой. КПД можно измерять в процентах, умножив этот показатель на 100. Чтобы какое-либо устройство или механизм произвели полезную работу, нужна поступившая к ним энергия. Таким образом, КПД — часть энергии, потраченной на полезную работу. Тепловой двигатель приводит в действие механизмы, получая тепловую энергию от сгорания топлива. Трансформатор генерирует электрический ток определенного напряжения, будучи подключенным к источнику электрического тока другого напряжения. Энергия, не потраченная на полезную работу, пропадает, ее невозможно вернуть и потратить на что-то полезное. На национальном уровне около 20 % производимой энергии тратится зря вследствие неэффективности электростанций, при ее передаче и при преобразовании одного вида энергии в другой.

Тепловым называется двигатель, работающий между резервуарами с высокой и низкой температурой. Тепло из высокотемпературного резервуара используется для выполнения полезной работы. Не все оно может быть преобразовано в работу, так как часть его поступает в низкотемпературный резервуар, поскольку двигатель работает за счет разности температур. КПД двигателя равен W/Q₁ где W — работа, выполненная двигателем с помощью энергии Q₁ полученной из высокотемпературного резервуара. Так как W = Q₁ — Q₂, где Q₂ — энергия, поступившая в низкотемпературный резервуар, то КПД двигателя равен (Q₁ — Q₂)/Q₁- КПД всегда меньше единицы, поскольку Q₂ — величина не нулевая.

Наиболее эффективным тепловым двигателем является модель идеального реверсивного[2] двигателя. По определению, КПД реверсивного двигателя (Т₁ — Т₂)/Т₁ где Т₁ — температура высокотемпературного резервуара, Т₂ — температура низкотемпературного резервуара.

См. также статьи «Энергия и мощность», «Энтропия».

КРАСНОЕ СМЕЩЕНИЕ

Эффектом Допплера называется изменение наблюдаемой частоты волн, источник которых движется относительно наблюдателя. Такое изменение частоты также называется допплеровским сдвигом. Эффект Допплера применяется в различных областях, в частности в радио — и гидролокации, астрономии.

Представьте себе небольшой движущийся источник, испускающий волны с постоянной частотой. Волны, распространяющиеся в направлении перемещения, как бы сжимаются, а распространяющиеся в направлении, противоположном перемещению, как бы отстают от источника. Наблюдатель, находящийся перед источником, будет регистрировать волны с меньшей длиной волны, а находящийся сзади источника — с большей длиной волны.

Для звуковых волн наблюдаемая частота равна отношению скорости звуковых волн к длине волны.

Наблюдатель, находящийся перед источником, будет слышать звук с большей частотой при условии, что расстояние между ним и источником сокращается. Наблюдатель, находящийся сзади источника, будет слышать звук с меньшей частотой при условии, что расстояние между ним и источником увеличивается.

Для электромагнитных волн наблюдаемая частота равна отношению скорости света к длине волны. Скорость света всегда одна и та же для всех наблюдателей. Если источник удаляется от последнего, то длина волны увеличивается, т. е. смещается в сторону красной части спектра — наблюдается красное смещение. Если источник приближается к наблюдателю, то длина волны уменьшается, т. е. смещается в сторону синей части спектра — наблюдается синее смещение. Если его измерить, можно вычислить скорость источника света по следующей формуле: отношение скорости источника к скорости света равно отношению смещения длины волны к длине волны покоящегося источника.

См. также статьи «Волновое движение 1 и 2», «Закон Хаббла», «Электромагнитные волны».

КРУГОВОЕ ДВИЖЕНИЕ

При круговом движении тело постоянно меняет направление движения. Поскольку скорость — величина векторная, она также не постоянна. Чтобы тело двигалось по окружности, нужно применить силу, называемую центростремительной. Равномерным круговым движением называют круговое движение с постоянной численной величиной скорости.

Центростремительная сила направлена к центру, при круговом движении она перпендикулярна направлению движения, которое происходит по касательной к окружности. Траекторией движения тела в данном случае служит окружность с постоянным радиусом. При этом тело не перемещается в направлении центробежной силы.

Время Т, за которое тело совершает полный оборот, равно отношению длины окружности к его скорости: Т = 2πr/v, где r — радиус окружности.

Угловая скорость тела ω при равномерном круговом движении равна 2πТ.

Это угол в радианах, на который смещается радиус, опущенный из точки на окружность, где находится тело, за единицу времени (секунду). Угловую скорость измеряют в радианах в секунду. Объединив формулы Т — 2πr/v и ω = 2π/Т, получаем v = ωr.

Центростремительное ускорение тела при равномерном круговом движении всегда направлено к центру окружности и вычисляется по формуле а =ω2r = v2/r. Отсюда центростремительная сила для тела с массой m

F = ω2r = mv2/r

(поскольку F = ma, см. «Сила и движение»).

Человек на американских горках или на борту самолета, быстро опускающийся и затем поднимающийся, испытывает действие дополнительной силы в нижней точке спуска, равной mv2/r, где r — радиус изгиба траектории, v — скорость в нижней точке, m — масса тела человека. Эта сила дополняет ее (mg) и называется перегрузкой. Иногда она измеряется в условных единицах g. Если говорят, что человек испытывает перегрузку в 3g, это значит, что дополнительная сила тяжести (mv2/r) в 3 раза превышает его массу.

См. также статьи «Движение спутников», «Сила и движение».

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 1 — МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Магнитное поле — это силовое поле, образованное магнитом или проводником, воздействующим на другие магниты, проводники тока или движущиеся заряженные частицы; по нему также течет ток.

Силовыми линиями магнитного поля называются линии, вдоль которых двигался бы гипотетический свободный северный полюс магнита. Игла магнитного компаса или любой подвешенный стержневой магнит занимает положение вдоль силовых линий магнитного поля Земли (вдоль линии «север — юг»), причем конец магнитного стержня, указывающий на север, называется северным, а конец, указывающий на юг, — южным.

Напряженностью магнитного поля, или магнитной индукцией В, называется сила, действующая на единичный заряд в проводнике единичной длины, расположенный перпендикулярно линиям однородного магнитного поля. Единицей магнитной индукции служит тесла (Тл): 1Тл = 1Н А-1м-1. Направление этой силы перпендикулярно проводнику и полю.

Сила F, действующая на проводник с током длиной l в однородном магнитном поле, вычисляется по формуле

F = B/l sin θ,

где θ — угол между проводником и силовыми линиями поля, В — магнитная индукция.

Заряженная частица, движущаяся в магнитном поле, испытывает действие силы, перпендикулярной направлению ее движения и линиям магнитного поля. Сила рассчитывается по формуле

F = Bqv sin θ,

где v — скорость частицы, q — ее заряд, θ — угол между направлением движения заряда и полем.