В восточном мистицизме обнаруживается удивительное интуитивное восприятие единства пространства и времени во Вселенной. Подчеркивается, что пространство и время неразрывно связаны. А ведь это представление — краеугольный камень теории относительности. Возможно, самое ясное выражение эти интуитивные представления о пространстве и времени получили в буддизме, в частности в школе
Осознать значение
Вряд ли можно лучше описать релятивистскую концепцию пространства-времени. Сравнивая слова Судзуки со словами Минковского, процитированными выше, интересно отметить: оба — и буддист, и физик — подчеркивают, что их представления о пространстве-времени происходят из опыта — мистического в первом случае и научного во втором.
По моему мнению, восточный мистицизм, с акцентом на понятие времени, ближе к современным научным взглядам на природу, чем древнегреческая философия. В целом последняя была статичной и в основном строилась на геометрических понятиях. Можно сказать, что она была крайне «нерелятивистской», и одной из причин, обусловившей возникновение серьезных сложностей при восприятии релятивистских моделей современной физики, видимо, является ее сильное влияние на западную философию. Восточные философские системы — это философии пространства-времени, и их интуитивность близка к современным релятивистским теориям.
Поскольку и современные физики, и восточные мистики исходят из того, что пространство и время взаимосвязанны, их мировоззрения характеризуются динамизмом и основываются на понятиях времени и изменчивости природы. Представление о времени и изменениях будут подробно описаны в следующей главе, которая посвящена второй из основных тем в сравнении физики с мистицизмом. Первой было представление о единстве всего сущего. При рассмотрении релятивистских моделей и теорий современной физики мы увидим, что все они могут служить яркими иллюстрациями к двум основным постулатам восточного мировоззрения: о безусловном единстве Вселенной и о ее изменчивой сущности.
Теория относительности в том виде, в котором мы имели с ней дело до сих пор, называется специальной. Она создает общую схему для описания явлений, связанных с движением тел, электричеством и магнетизмом. Основные ее элементы — относительность времени и пространства и их объединение в четырехмерное пространство-время.
Общая теория относительности расширяет рамки специальной и включает гравитацию. Согласно ей, гравитация искривляет пространство-время. Наглядно представить себе, как это происходит, непросто. Мы можем без труда вообразить искривленную двумерную поверхность — например, яйцо, — поскольку видим такие поверхности в трехмерном пространстве. Получается, в этом случае слово «искривление» имеет четкое значение. Но наше воображение бессильно, когда дело доходит до трехмерного пространства, не говоря уже о четырехмерном пространстве-времени. Поскольку мы не способны посмотреть на трехмерное пространство «снаружи», мы не можем представить себе, как оно может быть «искривлено в том или ином направлении».
Чтобы понять значение искривленного пространства-времени, воспользуемся двумерными поверхностями. Представим поверхность шара. Здесь основным моментом, который позволяет нам применить эту аналогию по отношению к пространству-времени, становится тот факт, что кривизна является естественным свойством такой поверхности и может быть измерена без перехода в трехмерное пространство. Двумерное насекомое на поверхности шара, не знающее о существовании трехмерного пространства, способно обнаружить, что поверхность, на которой оно находится, искривлена, если оно умеет производить геометрические измерения.
Чтобы узнать, как это происходит, сравним геометрию нашего жучка на шаре с геометрией такого же насекомого, живущего на плоской поверхности[162]. Представим, что два жучка начинают свои геометрические изыскания, проводя прямую линию, которая определяется как кратчайшее расстояние между двумя точками (рис. 20–21).
Рис. 20. «Прямая линия» на плоскости и на шаре
Рис. 21. На шаре треугольник может иметь три прямых угла
Результаты мы видим на рисунках. На плоскости жучок провел очень красивую ровную линию, а что вышло у его приятеля на шаре? Линия, которую он провел на поверхности, для него соответствует кратчайшему расстоянию между точками А и В, поскольку любая другая линия оказалась бы длиннее; но для нас это дуга (точнее, часть окружности большого круга).
Предположим, жучки приступили к изучению треугольников. Тот, который находится на плоскости, обнаружит, что сумма всех углов треугольника на плоскости равна 180° (сумме двух прямых углов), а тот, что на шаре, обнаружит, что на поверхности шара сумма углов треугольника всегда превышает эту величину. В небольших треугольниках превышение незначительно, но оно растет с увеличением фигуры, так что наш жучок может построить на поверхности шара даже треугольник с тремя прямыми углами. Теперь пусть жучки построят на своих поверхностях окружности и измерят их длину (рис. 22). Жучок на плоской поверхности придет к выводу, что на плоскости любая окружность имеет длину, равную 2π, умноженному на ее радиус. Взгляд из трехмерного пространства позволяет сразу увидеть, что то, что наш жучок называет радиусом окружности, будет всегда длиннее радиуса окружности, изображенной на плоскости.
Рис. 22. Изображение круга на шаре
По мере дальнейшего исследования геометрии один из насекомых должен обнаружить, что на плоскости действуют законы геометрии Евклида, а его напарник на шаре откроет совсем другие законы. Для небольших геометрических фигур разница будет не очень значительной, но по мере их увеличения станет расти и разница. На примере жучков мы видим, что при помощи геометрических измерений на поверхности и их последующего сопоставления с результатами, вычисленными на основе евклидовой геометрии, всегда можно определить, искривлена ли поверхность. Если в результатах обнаруживается расхождение, поверхность искривлена, и чем больше расхождение для данных размеров геометрической фигуры, тем значительнее искривление.
Точно так же мы можем прийти к заключению, что в искривленном трехмерном пространстве законы евклидовой геометрии перестают действовать. Законы будут носить другой, «неевклидов» характер. Такая геометрия была разработана в XIX в. немецким математиком Георгом Риманом в качестве абстрактного математического построения и оставалась таковой, пока Эйнштейн не сделал свое революционное предположение о том, что трехмерное пространство, в котором мы живем, искривлено. По его теории, искривление пространства вызвано гравитационными полями массивных объектов. Рядом с любым таким объектом пространство искривляется, и степень искривления, т. е. несоответствия данного участка пространства законам евклидовой геометрии, зависит от массы объекта.
Уравнения, описывающие соотношения между искривлением пространства и распределением заполняющей его материи, называют уравнениями Эйнштейна. С их помощью можно не только определить степень искривленности пространства вблизи от звезд и планет, но и выяснить, существует ли всеобщее искривление пространства. Иными словами, уравнения Эйнштейна позволяют определить структуру Вселенной. К сожалению, они не могут быть решены однозначно. Возможно несколько вариантов, каждый из которых представляет разные модели строения Вселенной, рассматриваемые в космологии (некоторые из них будут описаны в следующей главе). Главная задача современной космологии — определить, которая из моделей лучше описывает строение Вселенной.
Поскольку в теории относительности время не может быть отделено от пространства, искривление, вызванное гравитацией, имеет место не только в трехмерном пространстве, но и в четырехмерном пространстве-времени. В искривленном пространстве-времени искажения затрагивают не только пространственные соотношения, описываемые геометрией, но и продолжительность промежутков времени. Время здесь течет не с такой скоростью, как в «плоском пространстве-времени». Она изменяется вместе со степенью искривления пространства, которое зависит от наличия вблизи массивных объектов. Но важно помнить, что изменения в скорости времени в том или ином месте может заметить только наблюдатель, который находится в другом месте по отношению к часам, фиксирующим изменения. Если наблюдатель, например, стоит там, где время течет медленнее, все его часы тоже замедляют ход и он утрачивает способность измерить изменение.
На Земле гравитация действует на пространство и время незначительно, но в астрофизике, которая имеет дело с телами исключительно большой массы — планетами, звездами и галактиками, — искривление пространства-времени очень важно. Имеющиеся наблюдения подтверждают правильность выводов Эйнштейна и дают нам уверенность в том, что пространство-время искривлено. Самым ярким проявлением искривления представляются процессы, происходящие во время гравитационной гибели массивной звезды. Согласно современной астрофизике, каждая звезда достигает определенного этапа развития, на котором она прекращает свое существование из-за взаимного гравитационного притяжения частиц, составляющих ее. Поскольку по мере сокращения расстояния между частицами это притяжение резко возрастает, процесс сжатия ускоряется. Если звезда обладает достаточно большой массой (как минимум вдвое больше массы Солнца), ни один известный нам процесс не может предотвратить ее бесконечный коллапс.
По мере того как звезда сжимается, увеличивается ее плотность, гравитация на ее поверхности проявляется сильнее, и пространство-время вблизи нее всё больше искривляется. Благодаря возрастанию гравитации на поверхности звезды становится всё сложнее удалиться от нее. В результате звезда достигает стадии, на которой никакие частицы, включая свет, не могут ее покинуть. Тогда вокруг звезды формируется «горизонт событий»[163], поскольку ни один сигнал не способен сообщить окружающему миру о том, что происходит на ее поверхности. Пространство, окружающее звезду, настолько искривлено, что даже свет не может вырваться за его пределы. Мы не можем увидеть ее, поскольку ее свет не доходит до нас. Поэтому такие звезды называются «черными дырами». Существование «черных дыр» было предсказано на основе теории относительности еще в 1916 г. Позже о них вспомнили в связи с недавно открытыми явлениями, которые могут косвенно указывать на то, что тяжелые звезды способны вращаться вокруг неких невидимых космических объектов (возможно, это и есть «черные дыры»).
«Черные дыры» принадлежат к числу самых загадочных и необычных объектов, исследуемых современной астрофизикой, и являются яркой иллюстрацией действия теории относительности. Сильная искривленность пространства-времени в районе черной дыры не только не позволяет лучам света достичь нас, но и оказывает столь же поразительное влияние на текущее там время. Если бы на поверхности звезды, которая приближается к своей гибели, находились испускающие световые сигналы часы, то мы наблюдали бы, как меняется, замедляясь, течение времени вокруг нее. А когда звезда превратилась бы в «черную дыру», никаких сигналов времени с ее поверхности уже не исходило бы. Для стороннего наблюдателя течение времени на поверхности звезды замедляется по мере приближения момента ее коллапса, а в момент пересечения «горизонта событий» останавливается совсем. Поэтому можно утверждать, что процесс абсолютного коллапса звезды бесконечен. Однако с самой звездой в момент достижения ею «горизонта событий» ничего особенного не происходит. Течение времени остается тем же, и звезда прекращает существование через некоторый конечный промежуток времени, сокращаясь до размеров точки с бесконечной плотностью. Сколько же времени занимает коллапс звезды — некий промежуток или бесконечность? В мире теории относительности такой вопрос не имеет смысла. Продолжительность существования сжимающейся звезды, как и все прочие промежутки времени, относительна и зависит от системы координат, выбранной наблюдателем.
Общая теория относительности отказывается от классических представлений о пространстве и времени как о категориях, имеющих абсолютную и самостоятельную природу. Относительны не только все измерения в пространстве и времени, зависящие от передвижений наблюдателя, но и сама структура пространства-времени определяется распределением материи во Вселенной. В разных частях Вселенной пространство характеризуется той или иной степенью искривленности, и время течет в них с разной скоростью. Таким образом, наши представления о трехмерном евклидовом пространстве и линейном времени ограничены нашим обычным опытом существования в физическом мире и должны быть отброшены, когда мы выходим за рамки этого опыта.
Восточные мудрецы тоже говорят о выходе за пределы своего опыта при переходе к более высоким состояниям сознания. И они признают, что одной из неотъемлемых характеристик таких состояний сознания становится кардинально иное восприятие времени и пространства. Они подчеркивают, что медитация открывает им путь за пределы обычного трехмерного пространства, и особо упирают на то, что при этом меняется привычное ощущение хода времени. Они утверждают, что вместо линейной последовательности мгновений они имеют дело с бесконечным, безвременным, но меняющимся настоящим. В приведенных ниже отрывках три восточных мистика рассуждают о восприятии «вечного сейчас»: даосский мудрец Чжуан-цзы, шестой патриарх дзен Хуэй-нэн и современный исследователь буддизма Дайсэцу Судзуки.
Ведь всё, что ныне процветает, родилось из земли и вернется в землю, поэтому я покину тебя и пройду во врата бесконечности, чтобы странствовать в беспредельных просторах[164].
Абсолютный покой (нирваны) есть настоящее мгновение. И хотя он в этом мгновении — ему нет конца и в нем — вечная радость[165].
В этом духовном мире не существует разграничения времени на прошлое, настоящее и будущее: они сливаются в одном мгновении животрепещущего бытия… Этот момент озарения содержит в себе прошлое и будущее, но он не остается на месте со всем своим содержанием, а находится в непрестанном движении[166].
Передать ощущения бесконечности и безвременности настоящего почти невозможно, поскольку слова вроде «безвременный», «настоящее», «прошлое», «мгновение» и т. д. относятся к нашим обычным представлениям о времени. Поэтому очень сложно понять истинное значение приведенных выше высказываний мистиков. Но здесь нам снова поможет современная физика: она может быть использована для того, чтобы графически представить, как ее теории преодолевают ограниченность обычных представлений о времени.
В релятивистской физике история объекта — скажем, частицы — может быть запечатлена на так называемой пространственно-временной диаграмме (рис. 23).
Рис. 23. Мировые линии частиц
На этих диаграммах горизонтальная ось соответствует пространству[167], а вертикальная — времени. Путь частицы в пространстве-времени называется ее «мировой линией». Если частица даже находится в состоянии покоя, она движется во времени, и ее мировая линия в этом случае представляет собой вертикальную прямую. Если частица перемещается в пространстве, ее мировая линия становится наклонной: чем больше наклон, тем выше скорость частицы. Во времени частицы могут двигаться на диаграмме только вверх, а в пространстве способны перемещаться как вперед, так и назад. Их мировые линии могут в разной степени приближаться к горизонтальной оси, но никогда не совпадают с последней: это означало бы, что перемещение частицы из одной точки в другую не требует времени.
Пространственно-временн
Рис. 24. Рассеяние при столкновении электрона с фотоном
Эта диаграмма читается следующим образом (снизу вверх согласно течению времени): электрон, обозначенный как
Дисциплина, рассматривающая системы этих пространственно-временных диаграмм и математических формул, называется квантовой теорией поля. Это одна из самых важных релятивистских теорий современной физики (их мы рассмотрим позже). Для обсуждения пространственно-временн
Есть хитрость, которая позволяет упростить пространственно-временн
Рис. 25. Рассеяние при столкновении электрона с фотоном
Чтобы построить диаграмму, изображающую столкновение фотона с позитроном, нужно изменить направление стрелок в верхней диаграмме (рис. 26).
Рис. 26. Рассеяние при столкновении позитрона с фотоном
До сих пор мы не встретили на пространственно-временн
Рис. 27. Две диаграммы рассеяния
Чтобы понять, как это удивительное свойство мира субатомных частиц влияет на наши представления о пространстве и времени, рассмотрим следующую диаграмму (рис. 28).
Рис. 28. Рассеяние при столкновении фотонов, электронов и позитронов
При традиционном прочтении снизу вверх мы интерпретируем ее так: электрон е— (изображенный сплошной линией) сближается с фотоном (пунктир); в точке А фотон преобразуется в электронно-позитронную пару, при этом электрон удаляется вправо, а позитрон — влево; затем позитрон сталкивается с другим электроном в точке В, где происходит их взаимная аннигиляция. В результате возникает фотон, движущийся влево. Этот процесс можно рассмотреть и как взаимодействие двух фотонов с одним электроном, дважды изменяющим направление движения во времени: сначала вперед, потом назад, а затем снова вперед. В последнем случае мы руководствуемся указаниями стрелок на линии электрона на всем протяжении его пути. Электрон перемещается в точку В, испускает фотон и начинает двигаться в обратном направлении во времени до точки А; здесь он поглощает исходный фотон и снова движется во времени вперед. Второй вариант гораздо проще первого: в нем мы имеем дело с мировой линией одной частицы. Но при этом мы сталкиваемся с серьезными проблемами языка описания. Электрон перемещается «сначала» в точку В, а «потом» в точку А; но поглощение фотона в точке А предшествует эмиссии другого фотона в точке В.
Этих сложностей можно избежать, если рассматривать пространственно-временн
Всё то, что каждый из нас воспринимает как прошлое, настоящее и будущее, в пространстве-времени оказывается слитым воедино… Каждый наблюдатель сталкивается с различными слоями пространства-времени и видит в них сменяющие друг друга явления материального мира, хотя на самом деле их восприятию наблюдателем предшествует целостность всех явлений, составляющих пространство-время[171].
Именно в этом заключается полное значение понятия «пространство-время» в релятивистской физике. Пространство и время полностью эквивалентны друг другу; вместе они составляют четырехмерный континуум, в котором взаимодействия частиц могут происходить в любых направлениях. Если мы хотим получить картину этого взаимодействия, то должны сделать четырехмерную «моментальную фотографию», отображающую интересующие нас временн
И если мы говорим о переживании пространства при медитации, то мы имеем дело с совершенно другим измерением… В этом переживании пространства временная последовательность превращается в мгновенное сосуществование, существование вещей бок о бок в состоянии взаимного проникновения. Оно не пребывает статично, но становится живым континуумом, в котором время и пространство сливаются в высшее иррациональное единство[172].
Хотя физики пользуются математическим формализмом и диаграммами для описания взаимодействий, происходящих в четырехмерном пространстве-времени, они говорят, что в действительности наблюдатель может воспринимать явления только в виде цепочки различных эпизодов пространства-времени, т. е. в форме временн
Многие верят, что время проходит, но фактически оно остается там, где есть. Именно представление о «течении» может быть названо «временем», но это ложное представление: если зришь его только как прохождение, то не сможешь понять, что оно остается там, где есть[173].
Многие восточные мудрецы подчеркивают, что мышление должно происходить во времени, а провидение способно преодолевать его барьер. Провидение, по мнению Говинды, связано с пространством более высокого измерения, поэтому выходит за рамки времени[174]. Пространство-время релятивистской физики подобно пространству более высокого измерения, лишенному времени. Все явления, происходящие в нем, связаны друг с другом, но не как причины и следствия. Взаимодействия частиц могут быть описаны в терминах причин и следствий, только если мы читаем пространственно-временн
Восточные мистики утверждают, что преодоление уз времени позволяет раздвигать границы мира, в котором существуют причинно-следственные связи. Как и общепринятые представления о пространстве и времени, понятие причинности ограничено нашим опытом мировосприятия. При расширении его границ такое представление должно быть отброшено в сторону. Вот что утверждает Свами Вивекананда[175].
Время, пространство и причинность похожи на стекло, сквозь которое мы смотрим на Абсолют… В самом же Абсолюте нет ни времени, ни пространства, ни причинности[176].
Восточные духовные традиции предлагают своим последователям разные способы освобождения от привычного восприятия времени и оков причинно-следственных связей — от уз
Глава 13. Меняющаяся Вселенная
Главная цель восточного мистицизма — восприятие всего как проявлений одной и той же высшей реальности. В ней восточные мистики видят сущность Вселенной, лежащую в основе всего многообразия наблюдаемых нами объектов и явлений. Индуисты называют ее
Единый заключает в себе всё, и всё заключено в Едином. Единый — все, и все — Единый. Единый вездесущ, и все в Едином. Это относится ко всем предметам и ко всем существам[177].
Подчеркнутое внимание к движению, текучести и изменчивости мира характерно не только для восточного мистицизма. Оно присуще всем мистикам разных времен. Так, Гераклит из Древней Греции учил, что «всё течет», и сравнивал мир с вечным огнем; в Мексике маг из племени яки по имени дон Хуан рассуждал о «быстротечном мире», утверждая: «Человек знания должен быть легким и текучим»[178].
В индийской философии все индуистские и буддийские термины несут оттенок динамичности. Слово «
«Ригведа» использует для обозначения динамической природы Вселенной другой термин —
Используемое в Ведах понятие
Индуизм тоже нашел много путей для того, чтобы языком мифов выразить меняющуюся природу Вселенной. Кришна говорит: «Если бы я не участвовал в движении, эти миры прекратили бы свое существование»[183]. Шива, Космический Танцор, — лучшее воплощение идеи меняющейся Вселенной. Через танец он поддерживает многочисленные явления нашего мира, объединяя всё сущее ритмом и заставляя его принимать в нем участие. Таков величественный образ, иллюстрирующий динамическое единство Вселенной.
Индуисты воспринимают мир как гармоничный, растущий и ритмически сокращающийся космос, в котором всё подвержено непрестанному изменению. Все статические формы представляют собой воплощение
2500 лет тому назад Будда создал удивительную философию меняющегося мира… Будда сформулировал положения философии перемен, находясь под впечатлением от того, что все вещи преходящи и пребывают в непрестанном изменении и преобразовании. Он стал воспринимать понятия вещества, души, монады, предмета в категориях сил, движений, последовательностей и процессов и принял динамическую концепцию реальности[184].
Буддисты называют этот вечно меняющийся мир
Рис. 29. Даосское изображение Изменения, которое представляет течение и трансформацию, присущие всему материальному миру. XI в., воспроизведено по даосскому канону
Это заставляет нас вспомнить о том, что одно из имен Будды —
Чем больше мы изучаем религиозные и философские трактаты индусов, буддистов и даосов, тем очевиднее, что все они описывают мир в категориях движения, текучести и изменчивости. Динамический характер восточной философии — одна из важнейших ее особенностей. Восточные мистики воспринимают Вселенную как сплошную паутину, переплетения которой динамичны. Эта паутина наделена жизнью; она непрестанно движется, растет и изменяется. Современная физика тоже пришла к пониманию мира в виде своеобразной паутины взаимоотношений и, подобно восточному мистицизму, постулирует ее внутреннюю динамичность. С динамическим аспектом материи мы сталкиваемся в квантовой теории, описывающей двойственную природу субатомных частиц, одновременно обладающих свойствами частиц и волн, и еще больше — в теории относительности, где единство пространства и времени, как мы увидим позже, предполагает, что материя не может существовать вне движения. Следовательно, свойства субатомных частиц можно объяснить только в контексте динамики, т. е. в понятиях их движения, взаимодействий и трансформаций.
Согласно квантовой теории, частицы одновременно являются волнами, и их поведение весьма своеобразно. Если субатомная частица оказывается замкнутой внутри небольшого пространства, она реагирует на это ограничение тем, что начинает двигаться внутри его. И чем меньше пространство, тем быстрее «броски» частицы. Этот факт относится к числу типичных «квантовых эффектов», не имеющих аналогов в макроскопическом мире. Чтобы понять механизм этого явления, мы должны помнить, что в квантовой теории частицам соответствуют «волновые пакеты». Как говорилось в главе 12, длина такой волны выражает неопределенность местонахождения частицы. Например, изображенный на рис. 30 «пакет» соответствует частице, находящейся где-то в районе X; где именно, мы уверенно сказать не можем.
Рис. 30. Волновой пакет