Рис. 12. Динамическое единство полярных противоположностей

Шар движется по окружности с постоянной скоростью, но на проекции она замедляется возле крайних точек, затем возрастает в противоположном направлении, становится максимальной в середине и вновь замедляется в противоположной крайней точке, и так далее до бесконечности. На любой такой проекции круговое движение предстает в виде колебаний между двумя противоположными точками, но само движение объединяет противоположности и происходит как будто за их пределами. Этот образ динамического объединения противоположностей постоянно присутствовал в уме китайских мыслителей. Так, в уже приводившемся отрывке из «Чжуан-цзы» (см. главу 8) говорится: «[Для всей] тьмы вещей это общее: и то, чем любуются, как божественным чудом, и то, что ненавидят как разложение. Разложившееся снова превращается в божественное чудо, а божественное чудо снова разлагается».

Одна из важнейших жизненных противоположностей — противопоставление мужского и женского начал человеческой природы. Так же как в случае с добром и злом или жизнью и смертью, эта противоположность беспокоит нас, и мы выводим на передний план либо одну, либо другую сторону нашей природы. В западном обществе традиционно больше ценились качества, которые скорее характерны для мужчин, чем для женщин. Вместо того чтобы признать, что личность каждого — результат сложного переплетения мужских и женских элементов, общество установило статичный порядок, по которому все мужчины должны быть только мужественны, а женщины — только женственны. В результате все общественные привилегии и ведущие роли принадлежат мужчинам. Такой подход выразился в чрезмерном преклонении перед мужскими сторонами природы человека (ян): активностью, рациональным мышлением, состязательностью, агрессивностью и т. д. В обществе, ориентированном на мужское начало, постоянно подавлялись свойственные женщинам формы сознания (инь): интуитивное, религиозное, мистическое, склонное к оккультизму и импульсивности.

Восточный мистицизм стремится развить женские формы сознания и установить равновесие между двумя сторонами человеческой природы. По словам Лао-цзы, лучше всего реализует себя тот, кто познает мужественное и всё же придерживается женственного. Во многих восточных традициях главная цель медитации — достижение динамического равновесия между двумя сторонами человеческой природы, что часто находит отражение в произведениях искусства. Возьмем, например, величественную статую Шивы в индуистском храме Элефанты[140]. Божество, изображенное на ней, трехлико: справа мужской профиль, олицетворяющий мужество и силу воли; слева — женский, символизирующий мягкость, очарование и соблазнительность; в середине возвышается чело Шивы Махешвары, Великого Господина — олицетворение высшего единства, излучающее спокойствие и высшую отчужденность. В другом двуполом изображении Шивы в том же храме одна половина тела божества женская, другая — мужская. Плавные изгибы тела божества и отрешенность лица также символизирует динамическое объединение мужского и женского начал.

В тантрическом буддизме для обозначения полярности мужского и женского начал часто используются сексуальные символы. Интуитивная мудрость рассматривается как пассивное, женское свойство человеческой природы; любовь и сострадание — мужское, активное. Объединение этих двух начал в момент просветления предстает в виде страстных сексуальных объятий мужского и женского божеств. Восточные мистики утверждают, что такое единство мужского и женского начал может быть пережито только на более высоком уровне сознания, вне области мышления и речи, где все противоположности проявляются как динамическое единство.

Современная физика уже достигла схожего уровня. В результате изучения субатомного мира открыта реальность за пределами мышления и речи, а одно из самых удивительных ее свойств — то, что понятия, которые раньше представлялись противоположными и непримиримыми, обнаруживают свое единство. Как правило, они не занимают умы восточных мистиков (но есть и исключения), однако их объединение на особом уровне сознания наводит на мысль о сходстве с восточным мистицизмом. Поэтому важнейшие религиозные учения Дальнего Востока должны быть доступны для современных физиков, чтобы те могли соотносить их со своими знаниями. Некоторые молодые ученые уже обнаружили преимущества такого подхода к восточному мистицизму.

Примеры единства противоположностей в современной физике можно увидеть на субатомном уровне, где частицы одновременно разрушимы и неразрушимы, материя — непрерывна и дискретна, а сила и материя — два разных аспекта одного и того же явления. Из всех этих примеров, которые мы будем подробно обсуждать позже, ясно, что схемы противоположных концепций, получаемые из повседневного опыта, слишком ограниченны для мира субатомных частиц. Для описания мира частиц очень важна теория относительности, и в ее «релятивистском» контексте классические концепции переходят в более высокое измерение — в четырехмерное пространство-время. Две эти категории — пространство и время — раньше казались ученым самостоятельными, но релятивистская физика объединила их. Это основополагающее единство — основа для объединения всех противоположных концепций, упомянутых выше. Подобно единству противоположностей в восприятии мистика, оно существует «на более высоком уровне» и так же динамично. Ведь в релятивистской реальности пространства-времени объекты одновременно оказываются процессами, а формы — динамическими моделями.

Нам не нужно прибегать к теории относительности, чтобы понять, как кажущиеся отдельными сущности могут объединяться в более высоком измерении. Мы знаем, что происходит при переходе из одного измерения в два или из двух в три. В примере с проекцией кругового движения, приведенном выше, мы видим, что противоположные полюса колебаний в одном измерении (вдоль прямой линии) объединяются при движении по кругу в двух измерениях (на плоскости). На рисунке 13 показан переход из двух измерений в три.

Рис. 13. Переход из двумерного в трехмерное пространство

Здесь изображен «бублик» (тор), рассеченный горизонтальной плоскостью. В двух измерениях два круглых сечения представляются самостоятельными дисками, но в трехмерном это части одного объекта. Так и теория относительности, переходя от трехмерного пространства к четырехмерному, объединяет физические сущности, которые кажутся самостоятельными и несоединимыми. Сила и материя соединяются, а материя может представлять собой дискретные частицы или непрерывные поля. Но тут нам уже гораздо сложнее представить это единство визуально. Физики могут воспринимать четырехмерный пространственно-временной мир при помощи языка абстрактной математики, но возможности зрительного восприятия у них, как и у всех нас, ограничены пределами трехмерного мира. Наши язык и модели мышления сформировались в этом мире, и поэтому нам сложно представить себе четырехмерную реальность релятивистской физики.

Восточным мистикам же удается воспринимать реальность на более высоком уровне непосредственно и конкретно. В состоянии глубокой медитации они могут выйти за пределы трехмерного мира и обратиться к иной реальности, объединяющей противоположности. Но, когда мистики пытаются выразить это переживание в словах, перед ними встают те же проблемы, с которыми сталкиваются ученые, стремящиеся истолковать многомерную реальность релятивистской физики. Вот что говорит Лама Говинда.

…Интуитивный опыт бесконечности и всеохватывающего единства всего, что только есть: всего сознания, всей жизни, всего, что мы можем назвать. Тут заканчиваются все названия и определения нашего рассудочного трехмерного мира. Здесь мы познаем бесконечную последовательность высших измерений, для которых еще не найдено адекватных средств выражения, хотя мы можем чувствовать наличие этих высших измерений посредством наших, еще неразвитых органов интуитивного сознания, в которое трансформируется манас, при условии, если отвернемся от активности внешних чувств и суждений интеллекта[141].

Четырехмерный мир теории относительности — не единственный пример в современной физике, показывающий, что вроде бы противоречащие друг другу и непримиримые понятия — разные стороны одной действительности. Возможно, самый известный случай объединения противоположных понятий — слияние «волновой» и «корпускулярной» концепций в современной физике. На уровне атома материя имеет двоякую природу: она проявляется и как частица, и как волна. Тут всё зависит от конкретной ситуации. Иногда доминируют свойства частицы, иногда — волн. Такая двойственность физической природы материи характерна для всех форм электромагнитного излучения, включая свет. Последний, например, может испускаться и поглощаться в форме квантов, или фотонов. Но, когда эти частицы света перемещаются в пространстве, они проявляются в форме колеблющихся электромагнитных и магнитных полей, обнаруживающих все характерные свойства волн. Электроны обычно считаются частицами, но, если направить их узкий поток в узкую щель, происходит дифракция — как и с лучом света. Иными словами, электроны тоже демонстрируют свойства волн.

Двойственность материи и излучения — поистине поразительное и непонятное свойство природы, создающее «квантовые коаны», которые лежат в основе квантовой теории. Вид волны, распространяющейся на большие расстояния, и частицы с более или менее определенными координатами в пространстве заметно различаются. Физики долго не могли признать, что материя может проявляться во взаимоисключающих формах и что частицы одновременно являются волнами, а волны — частицами.

Взглянув на рис. 14 и 15, обычный человек может предположить, что противоречие снимается, если принять, что правая картинка изображает частицу, движущуюся волнообразно. Но такой подход свидетельствует о непонимании свойств волн. В природе нет частиц, которые двигаются волнообразно. В волне воды молекулы не движутся вместе с волной, а перемещаются по окружности. А частицы, из которых состоит воздух, перемещаются вперед-назад, не продвигаясь вместе с волной. Волна переносит возбуждение среды, вызывающее ее, но не частицы. Поэтому, когда мы говорим о том, что частица одновременно является волной, мы не имеем в виду траекторию движения. Частица сама по себе проявляется как волна. Поэтому перемещающиеся волны отличаются от перемещающихся частиц, как картина волн на озере далека от картины косяка рыб, плывущих в том же направлении[142].

Рис. 14. Волна и частица

Рис. 15. Схема волны

Волновые явления встречаются во многих разделах физики в разных контекстах, но все они могут быть описаны с помощью одних и тех же формул: световая волна, звуковая волна, колебания струны гитары, волны на поверхности воды. Квантовая теория пользуется ими же для описания волн, связанных с частицами. Но в последнем случае волны гораздо более абстрактны. Они тесно связаны со статистическо-вероятностной природой квантовой теории: атомные явления могут быть описаны только в категориях вероятностей. Сведения о вероятностях для той или иной частицы содержатся в математической величине, которая называется функцией вероятности, а ее формула сильно напоминает те, что применяются для описания волн. Но волны, имеющие отношение к частицам, — не «настоящие», как, например, на поверхности воды или звуковые колебания, — а абстрактные математические величины, выражающие вероятность нахождения частиц с теми или иными свойствами в тех или иных точках. Понятие вероятностных волн отчасти решает парадокс волновой природы частиц, помещая его в новый контекст. Но при этом возникает новая пара гораздо более фундаментальных противоположностей: существования и несуществования. Она не может быть разрешена в атомарной реальности. Нельзя утверждать, что частица атома существует в той или иной точке пространства, но и сказать, что ее там нет, тоже невозможно. Будучи вероятностной моделью, частица может существовать (одновременно!) в разных точках и представлять собой странную разновидность физической реальности, нечто среднее между существованием и несуществованием. Мы не можем описать ее состояние в фиксированных противоположных понятиях. Частица не находится в определенной точке и не отсутствует там. Она не перемещается и не остается на месте. Изменяется статистическая вероятность, т. е. возможность частицы находиться в определенных точках. Вот что говорил Роберт Оппегеймер.

Если мы спросим, например, постоянно ли местоположение электрона, то мы должны сказать «нет»; если мы спросим, изменяется ли местоположение электрона со временем, то мы должны тоже сказать «нет»; если мы спросим, находится ли электрон в состоянии покоя, то мы должны сказать «нет»; если мы спросим, движется ли он, то мы должны сказать «нет»[143].

Мир в восприятии атомного физика, как и восточного мистика, выходит за рамки противоположностей. Поэтому слова Оппенгеймера эхом повторяют строки из «Упанишад».

Оно движется — оно не движется, оно далеко — оно же и близко,

Оно внутри всего — оно же вне всего[144].

Современная физика вышла за рамки таких пар противоположностей, как сила и материя, частицы и волны, движение и покой, существование и несуществование. Из них самой фундаментальной кажется последняя, но в атомной физике мы должны подняться и над ней. Это та сторона квантовой теории, которую сложнее всего осознать, и именно она становится причиной споров об интерпретации этой теории. При этом один из самых удивительных аспектов мистических учений Востока заключается в том, что они тоже поднимаются выше понятий существования и несуществования и часто подчеркивают это немаловажное обстоятельство. Вот что утверждает Ашвагхоша.

«Таковость»… и не становится, и не прекращает становиться… Таковость не присутствует ни в каком месте, ни в каком пункте… не возникает ни от двойственного, ни от недвойственного… Таковость ни чиста, ни нечиста… Таковость не возникает и не приходит к концу[145].

Сталкиваясь с действительностью за рамками противоположностей, физики и мистики должны выработать особый образ мышления, не скованный узкими рамками классической логики, но подвижный и способный менять точку зрения. Так, в атомной физике мы уже привыкли применять в описании материи и концепцию волн, и концепцию частиц. Мы научились чередовать два этих представления, переключаясь между ними, чтобы адекватно истолковывать явления в мире атома. Именно так мыслят восточные мистики, когда пытаются толковать свое восприятие реальности за рамками противоположностей. Вот что сказал Лама Говинда.

Восточный образ мышления более склонен к кружению вокруг объекта созерцания… многостороннему, т. е. многомерному восприятию, создаваемому путем наложения отдельных картин, полученных из разных точек зрения[146].

Чтобы понять, как в атомной физике можно переключаться между концепциями частиц и волн, рассмотрим понятие волны и частицы подробнее. Волна — модель колебаний в пространстве и времени. Рассматривая ее на определенном отрезке времени, мы увидим систематический пространственный шаблон (рис. 16). Характеристики этого шаблона — амплитуда А и длина волны L, расстояние между двумя соседними гребнями.

Рис. 16. Волновые колебания

Можно изучать и другие характеристики волны, например движение определенной точки. Тогда мы увидим колебания определенной частоты (она определяется числом целых колебаний за секунду). Представим себе частицу. По классическим представлениям, она в любой момент имеет вполне определенное местоположение, а ее состояние движения может быть описано в терминах скорости и энергии.

Частицы, двигающиеся с высокой скоростью, обладают высокой энергией. Физики для описания движения частицы редко пользуются категорией «скорость», заменяя ее величиной, которая называется «импульс» и равна произведению массы частицы на ее скорость.

Итак, квантовая теория связывает свойства вероятностной волны со свойствами соответствующей частицы, а амплитуду волны в определенной точке — с вероятностью существования частицы в ней. Если амплитуда вероятностной волны большая, то велика вероятность того, что в этой точке мы найдем частицу. Там, где амплитуда вероятностной волны невелика, найти частицу маловероятно. Амплитуда волны, изображенной на рис. 16, одинакова на всем ее протяжении, поэтому частица может с равной вероятностью находиться в любой точке волны[147].

Движение частицы может быть охарактеризовано частотой и длиной волны. Последняя обратно пропорциональна импульсу частицы: волна меньшей длины соответствует частице, имеющей больший импульс (а следовательно, при равной массе, и большую скорость). Частота волны прямо пропорциональна импульсу частицы. Так, фиолетовый свет характеризуется высокой частотой и малой длиной волны, состоит из фотонов с высокой энергией и высоким импульсом. А красный характеризуется низкой частотой и большой длиной волны, его фотоны обладают низкой энергией и небольшим импульсом.

Волна, распространяющаяся в пространстве, как в нашем примере, немного сообщает нам о местонахождении соответствующей частицы. С одинаковой вероятностью она может быть обнаружена в любой точке. Но очень часто местонахождение частиц приблизительно известно, как, например, при описании электрона внутри атома. Тогда вероятность существования частицы в разных точках должна быть ограничена определенной областью атома. За ее пределами вероятность равна нулю. Этого можно достичь при условии существования волны, представленной на рис. 17. Здесь вероятность существования частицы ограничена областью Х. Такие модели называются волновыми пакетами[148]. Это совокупность волн с разными длинами. Интерферируя, они взаимокомпенсируют друг друга за пределами области Х, и амплитуда волны, а следовательно, и вероятность обнаружить там частицу равна нулю. Волны внутри области Х показывают, что частица находится где-то в ней, но не позволяют определить ее местонахождение точно. Мы можем только подсчитать вероятность нахождения частицы для каждой точки X. (Скорее всего, она где-то в середине, так как там амплитуда выше всего; менее вероятно, что частица расположена у края волнового пакета, поскольку там амплитуда колебаний мала.) Следовательно, размер волнового пакета — показатель неопределенности местонахождения частицы.

Рис. 17. Волновой пакет, соответствующий положению частицы в зоне Х

Важное свойство таких волновых пакетов заключается в том, что они не имеют определенной длины волны: расстояние между соседними гребнями неодинаково на протяжении паттерна. Есть определенный разброс по длинам волн, величина которого зависит от длины пакета: чем короче пакет, тем он значительнее. Это не имеет никакого отношения к квантовой теории, это следствие свойств обычных волн. Пакеты не имеют характерной длины волны. Квантовая теория начинает действовать, когда мы связываем длину волны с импульсом соответствующей частицы. Если пакет не имеет определенной длины волны, частица не имеет определенного импульса. Неопределенным будет не только ее точное местонахождение, но и ее импульс (это вызвано разбросом в длине волн). Две эти неопределенности связаны друг с другом, поскольку разброс длины волн (неопределенность импульса) зависит от длины волнового пакета (неопределенности местонахождения). Если мы хотим точнее определить местонахождение частицы (сократить длину волнового пакета), увеличится разброс длины волн, а следовательно, и неопределенность относительно импульса частицы.

Точная математическая формула взаимосвязи между неопределенностями местонахождения и импульсом частицы известна как принцип неопределенности Гейзенберга. Он подразумевает, что в субатомном мире мы не можем одновременно получить точные данные о положении и импульсе любой частицы. Чем лучше нам известно ее положение, тем менее точно мы можем определить ее импульс, и наоборот. Можно попытаться точно измерить одну из этих квантовых наблюдаемых, но при этом ничего не узнать о второй. Важно понимать, что это ограничение принципиально, оно не объясняется несовершенством наших измерительных приборов.

Взаимосвязь между неопределенностью координаты и импульса частицы — не единственное проявление принципа неопределенности. Похожие соотношения бывают между другими величинами — например, временем, в течение которого происходит какое-то явление на атомарном уровне, и количеством энергии, задействуемой при этом. Это очевидно, если мы рассматриваем волновой пакет не как пространственную модель, а как колебания во времени. Когда частица проходит мимо определенной точки, колебания волн в ней начинаются с небольшой амплитуды, которая сначала увеличивается, а затем уменьшается до полного затухания. Время, необходимое для этого, соответствует промежутку, в течение которого частица проходит мимо точки наблюдения. Мы можем сказать, что прохождение частицы состоялось, именно в это время, но точнее определить момент мы не способны. Поэтому продолжительность колебаний соответствует неопределенности локализации события во времени.

Как пространственная модель волнового пакета не имеет вполне определенной длины волны, колебательная модель во времени не имеет определенной частоты. Разброс значений зависит от продолжительности колебаний. А поскольку квантовая теория связывает частоту волны с энергией частицы, разброс по частоте колебаний соответствует неопределенности энергии частицы. Поэтому неопределенность локализации события во времени соотносится с неопределенностью энергии, как неопределенность координаты частицы — с неопределенностью ее импульса. Мы никогда не сможем одинаково точно определить время, когда состоялось событие, а также количество энергии, которое при этом было задействовано. Явления, происходящие за короткий период времени, характеризуются значительной неопределенностью энергии, а явления, в которых участвует определенное количество энергии, могут быть локализованы только внутри продолжительных промежутков времени.

Фундаментальное значение принципа неопределенности заключается в том, что он описывает ограниченность наших классических концепций в точной математической форме. Субатомный мир предстает перед учеными в виде паутины взаимосвязей между различными частями целого. Положения классической физики, почерпнутые из привычной макроскопической действительности, не могут адекватно описать этот мир. Понятие самостоятельной физической единицы — например, частицы — абстрактно. Оно может быть определено только в категориях его связи с целым, но последние носят статистический характер. Это вероятности, а не определенности. Если мы попытаемся описать свойства таких сущностей с помощью классических терминов — координата, энергия, импульс и т. д., — то обнаружим, что существуют пары взаимосвязанных понятий, которые не могут быть одновременно точно определены. Чем больше мы стараемся применить одно понятие к физическому «объекту», тем более неопределенным становится другое. Точное соотношение между двумя такими понятиями как раз и создает принцип неопределенности.

Чтобы лучше понимать соотношение между парами наборов понятий классической физики, Нильс Бор ввел «принцип дополнительности». Он рассматривал картины частицы и волны в качестве взаимодополняющих описаний одной реальности, каждое из которых истинно частично и имеет ограниченное применение. Для полного описания мира атомов необходимы оба подхода, и их применение ограничено принципом неопределенности.

Понятие дополнительности прочно заняло свое место в современной физике. Бор часто говорил, что оно может применяться и за рамками физики. И действительно, понятие дополнительности уже 2500 лет тому назад играло важную роль в древнекитайской философии. Ее последователи считали, что противоположные понятия связаны между собой отношениями полярности, или дополнительности. Китайские мыслители обозначали дополнительность противоположностей при помощи инь и ян, двух исконных начал, рассматривая их динамическое взаимодействие как суть всех явлений природы и отношений между людьми.

Нильс Бор хорошо знал, что его концепция дополнительности имеет параллели в китайской философии. Посетив Китай в 1937 г., когда интерпретация квантовой теории была уже разработана, он был глубоко поражен тем, что в древней китайской философии существовало представление о полярных противоположностях. Бор и позже интересовался восточной культурой. Через 10 лет ему было пожаловано дворянское звание в знак признания его выдающихся научных достижений и важного вклада в культуру Дании. Когда ему нужно было избрать символ для своего герба, его выбор пал на китайский тайцзи, который выражает дополнительность между противоположными началами инь и ян. Выбрав этот символ вместе с изречением Contraria sunt complementa («Противоположности дополняют друг друга»), Бор признал существование глубокой гармонии между древней восточной мудростью и современной западной наукой (рис. 18).

Рис. 18. Герб Нильса Бора. Из книги воспоминаний, составитель С. Розенталь (North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1967)

Глава 12. Пространственно-временной континуум

Современная физика подтвердила одно из основных положений восточного мистицизма: все используемые нами для описания природы понятия ограничены; это не факты, а продукты нашего мышления — части нарисованной карты, а не реальной местности. Когда расширяются границы наших знаний, становится очевидной ограниченность рационального мышления. Нам приходится менять понятия или даже отказываться от них.

Наши представления о пространстве и времени накладывают серьезный отпечаток на всю видимую картину мира. Они упорядочивают вещи и явления, окружающие нас, и исключительно важны не только для нашей повседневной жизни, но и для попыток понять природу через философию и науку. Нет закона физики, который можно сформулировать без понятий пространства и времени. Новое понимание этих двух базовых категорий привело к созданию теории относительности — одного из величайших революционных достижений в истории науки.

Классическая физика исходила из представлений об абсолютном трехмерном пространстве, существующем независимо от содержащихся в нем материальных объектов и подчиняющемся законам евклидовой геометрии; и о времени как о самостоятельной категории, опять же абсолютной, с постоянной скоростью, независимой от материального мира. На Западе эти представления были так глубоко укоренены в воззрениях философов и ученых, что в них видели истинные и не подвергаемые сомнению свойства природы.

Уверенность в том, что геометрия внутренне присуща природе, а не просто инструмент для описания мира, берет начало в Древней Греции. Практическая геометрия была основным разделом греческой математики и сильно повлияла на греческую философию. Последняя приняла на вооружение метод построения теорем на основе аксиом. При помощи дедукции и логических рассуждений из них выводили все теоремы, поэтому геометрия лежала в основе всей интеллектуальной деятельности греков и стала основой преподавания философии. Говорят, на воротах Академии Платона в Афинах было выбито изречение: «Вам не позволено заходить сюда, если вы не знаете геометрии». Греки верили, что их математические теоремы были выражениями вечных непреложных истин, а геометрические формы воплощают абсолютную красоту. Геометрия считалась совершенным соединением логического и прекрасного, поэтому ей приписывалось божественное происхождение. Отсюда и утверждение Платона: «Бог — геометр».

Поскольку геометрия рассматривалась как божественное откровение, греки считали очевидным, что небеса имеют правильную геометрическую форму, а небесные тела движутся по окружностям. Вдобавок считалось, что все они закреплены на концентрических хрустальных сферах, сферы движутся как единое целое и в центре всего находится Земля.

Позже греческая геометрия тоже сильно влияла на западную философию и науку. До начала XX в. «Элементы» Евклида использовались в европейских школах как основной учебник, и на протяжении более 2000 лет считалось, что евклидова геометрия отражает истинную сущность пространства. Чтобы заставить ученых и философов признать, что законы геометрии не свойственны природе изначально, а обязаны своей формулировкой разуму человека, нужен был Эйнштейн. Вот что по этому поводу говорил Генри Маргенау.

Главное открытие теории относительности заключается в том, что геометрия… продукт деятельности человеческого разума. Только признав этот факт, мы можем отказаться от устаревших представлений о времени и пространстве, чтобы исследовать пределы возможного в их новом познании и выбрать описание, которое не противоречит наблюдениям[149].

В отличие от греческой, восточная философия всегда утверждала, что пространство и время — порождения разума. Восточные философы относятся к ним так же, как ко всем понятиям, рожденным человеческим разумом: как к относительным, ограниченным и обманчивым. Так, в одном из буддийских сочинений говорится следующее.

О монахи, Будда учил, что… прошлое, будущее, физическое пространство… и личность, всё это — лишь названия, формы мышления, общеупотребительные слова, попросту искусственная реальность[150].

Поэтому на Дальнем Востоке геометрии не было суждено приобрести такой статус, какой она имела в Древней Греции. Это, впрочем, не значит, что индийцы и китайцы были слабо с ней знакомы. Они использовали ее при строительстве храмов совершенных форм, измеряя землю и составляя карту звездного неба, но никогда не применяли, чтобы устанавливать абстрактные и вечные истины. Древняя восточная наука не считала нужным вместить все явления природы в жесткую схему из прямых линий и идеальных окружностей. Интересны слова Джозефа Нидэма о китайской астрономии.

Китайцы-астрономы не считают нужным объяснять явления геометрически: по их мнению, все организмы, составляющие всеобщий организм, следуют своему Дао в соответствии со своей природой, и их движения могут быть описаны в терминах «непредставительной» формы алгебры. Китайцам была не свойственна навязчивая идея об идеальных свойствах окружности, которая существовала в Европе, как и средневековые оковы представлений о хрустальных сферах[151].

Древние восточные философы и ученые мыслили теми же категориями, что и теория относительности: они считали, что геометрические теории — не абсолютные и неизменные характеристики природы, а продукт разума. Вот что заявлял Ашвагхоши.

Да будет известно всем, что понятие пространства — не что иное, как порождение нашего сознания, за ним не стоит никакой реальности… Пространство существует только в рамках нашего сознания, которое фрагментарно видит мир[152].

То же относится и ко времени. Восточные мистики считают, что эти понятия связаны с определенными состояниями сознания. Медитация позволяла выйти за рамки обыденного и осознать, что наши привычные представления о пространстве и времени не истинны. Новые, более совершенные понятия, результат мистического опыта, во многом напоминают те, которыми оперирует физика, например теория относительности.

В чем же новизна подхода теории относительности к категориям пространства и времени? Она исходит из того, что все измерения относительны. Разумеется, об относительности пространственных координат было известно давно. Задолго до Эйнштейна люди поняли, что положение любого объекта может быть определено только по отношению к другому объекту. Обычно это делается при помощи трех координат и точки отсчета, которую мы можем назвать «положением наблюдателя».

Чтобы показать относительность такой системы координат на конкретном примере, возьмем двух наблюдателей, плавно передвигающихся в пространстве и созерцающих зонтик (рис. 19).

Рис. 19. Два наблюдателя, созерцающие зонтик

Для наблюдателя А зонтик находится слева от него в слегка наклоненном положении, так что ближе к нему верхний конец. Наблюдатель Б видит зонтик справа от себя, и верхний конец кажется ему расположенным дальше. Если мы переведем этот пример из двумерного в трехмерное пространство, то увидим, что обозначения «слева», «справа», «вверху», «внизу», «под наклоном» и т. д. будут определяться положением наблюдателя в пространстве, а значит, окажутся относительными. Это было известно задолго до теории относительности. А вот в том, что касается времени, в классической физике ситуация была иная. Считалось, что последовательность событий во времени не зависит от наблюдателя. Такие понятия, как «до», «после» и «одновременно», рассматривались как абсолютные, не зависящие от системы координат.

Эйнштейн обнаружил, что все временные характеристики тоже относительны и зависят от наблюдателя. Мы привыкли думать, что последовательность событий универсальна. Это убеждение порождено тем, что скорость света (около 300 000 км/с) в сравнении с любыми другими знакомыми нам скоростями настолько высока, что мы можем считать, будто наблюдаем явления в тот момент, когда они происходят. Но это неверно. Свету требуется время, чтобы преодолеть расстояние между объектом и наблюдателем. Как правило, оно очень мало, и распространение света можно считать мгновенным; однако если наблюдатель движется с высокой скоростью относительно наблюдаемых явлений, промежуток времени между событием и его наблюдением играет решающую роль при определении последовательности событий. Эйнштейн понял, что тогда наблюдатели, движущиеся с различными скоростями, будут упорядочивать события во времени по-разному[153]. Два явления, кажущиеся одновременными одному, могут происходить в различной последовательности для других. При обычных скоростях различия так малы, что выявить их практически невозможно, но, если скорости приближаются к световой, возникают эффекты, которые можно измерить. В физике высоких энергий, где событиями являются взаимодействия движущихся почти со скоростью света частиц, относительность времени подтверждена многочисленными экспериментами[154].

Относительность времени тоже заставляет отказаться от ньютоновского абсолютного пространства. Ранее считалось, что пространство в каждый момент содержит каким-то образом распределенную материю. Но сейчас, когда мы знаем, что одновременность событий относительна и зависит от местоположения наблюдателя, невозможно определить такой момент для Вселенной. Отдаленное в пространстве явление, которое происходит для одного наблюдателя в один момент, для другого может произойти раньше или позже. Поэтому мы не можем говорить о «моментальном состоянии Вселенной» в абсолютном смысле. Не существует и абсолютного пространства, независимого от наблюдателя.

Теория относительности показала, что все измерения в пространстве и времени утрачивают абсолютное значение. Важность этого открытия показана в словах Менделя Cакса[155].

Истинно революционное содержание теории Эйнштейна в том, что… она отрицает то, что пространственно-временная система координат существует в виде объективной реальности в качестве физического целого. Теория относительности утверждает, что пространственные и временные координаты — элементы языка, которым пользуется наблюдатель, описывающий мир[156].

Это утверждение физика XX в. показывает близкое сходство представлений о времени и пространстве в современной науке и древней восточной философии, утверждавшей, что пространство и время — «всего лишь названия, формы мышления, общеупотребительные слова».

Поскольку пространству и времени теперь отводится субъективная роль элементов языка, которыми наблюдатель пользуется при описании явлений природы, все люди будет интерпретировать явления по-своему. Чтобы вывести на основании их слов универсальные законы природы, нужно, чтобы законы были преподнесены в форме, которая будет общей во всех системах координат, т. е. для всех наблюдателей, занимающих произвольное положение и находящихся в движении по отношению друг к другу. Это требование, известное как принцип относительности, послужило отправной точкой для всей теории относительности. Интересно, что ее основой стал парадокс, на который Эйнштейн обратил внимание в возрасте 16 лет. Он попытался представить себе, каким бы увидел луч света наблюдатель, продвигающийся к нему со скоростью света, и пришел к выводу, что этот наблюдатель увидел бы электромагнитное поле, двигающееся вперед-назад и не продвигающееся никуда, т. е. не образующее волны. Но такое явление в физике неизвестно. Юный Эйнштейн понял: то, что предстанет для одного наблюдателя знакомым электромагнитным явлением, а именно световой волной, для другого должно оказаться загадкой, противоречащей законам физики. Принять это Эйнштейн не мог. Позже ученый осознал, что принцип относительности можно успешно применить для описания электромагнитных явлений только тогда, когда относительно не только пространство, но и время. Законы механики, которые управляют явлениями, связанными с движением тел, и законы электродинамики, теорию электричества и магнетизма можно будет сформулировать в общих «релятивистских» рамках, которые добавляют время в качестве четвертой (также относительной) координаты к трем пространственным.

Чтобы проверить, удовлетворяет ли описание принципу относительности, т. е. выглядят ли уравнения теории одинаково во всех системах координат, нужно иметь возможность переводить пространственно-временные координаты из одной системы координат в другую. Такие преобразования были хорошо известны и широко использовались в классической физике. На рисунке 19 мы видим пример одного из них. Оно выражается в том, что каждая из двух координат наблюдателя А (горизонтальная и вертикальная, обозначенные линиями со стрелками) может быть представлена в виде комбинации двух координат наблюдателя Б и наоборот. Их точные значения могут быть получены с помощью элементарной геометрии.

В релятивистской физике ситуация иная: к трем пространственным координатам добавляется время — четвертое измерение. Поскольку переход из одной системы координат в другую предусматривает, что каждая координата одной системы выражается в виде комбинации координат в другой, пространственная координата одной системы предстает в общем случае в виде комбинации пространственных координат и времени. Это новая ситуация. Такое преобразование смешивает пространство и время точно определяемым математически образом. Их уже нельзя отделить друг от друга: то, что для одного наблюдателя оказывается пространством, для другого будет соединением пространства и времени. Теория относительности показала, что пространство не трехмерно, а время не самостоятельно. Будучи тесно и неразрывно связаны, они образуют четырехмерный пространственно-временной континуум. Эта концепция была впервые введена Германом Минковским[157] в 1908 г. в его знаменитой лекции.

Взгляды на природу пространства и времени, которые я хочу вам изложить, появились на почве экспериментальной физики, и именно в этом их сила. Они радикальны. Поэтому пространство само по себе, как и время само по себе, обречены на то, чтобы превратиться в тени прошлого. В реальности же они находятся в состоянии некоего единства[158].

Концепции пространства и времени настолько важны в описании природных явлений, что их корректировка меняет всю систему, которую мы используем для описания природы. В ней пространство и время — равноправные неразделимо связанные фундаментальные понятия. В релятивистской физике мы не можем говорить о пространстве, не говоря о времени, и наоборот. Этот новый взгляд необходимо использовать всегда, когда описываемое явление подразумевает наличие сверхвысоких скоростей.

Тесная связь между пространством и временем была хорошо известна в астрономии задолго до создания теории относительности, пусть и в другом контексте. Астрономы и астрофизики имеют дело с очень большими расстояниями, поэтому для них важно, что свету нужно время, чтобы переместиться от наблюдаемого объекта к наблюдателю. Поскольку скорость света конечна, наблюдатель видит не текущее положение небесных тел, а то, каким оно было некоторое время назад. Свет проходит расстояние между Солнцем и Землей за восемь минут. Поэтому, в какой бы момент мы ни взглянули на Солнце, мы всегда увидим его таким, каким оно было восемь минут назад. И мы видим ближайшую к Земле звезду такой, какой она была четыре года назад. А мощные телескопы позволяют нам наблюдать за процессами, которые происходили в других галактиках миллионы лет назад.

Безусловно, конечность скорости света неудобна для астрономов. Но в этом есть и положительная сторона. Астрономы могут наблюдать эволюцию звезд, их скоплений и галактик на всех стадиях, заглядывая в космос и одновременно перемещаясь в прошлое. Явления, происходившие на протяжении миллионов лет, можно сейчас видеть в определенных участках космоса. Поэтому астрономы хорошо знают о большом значении связи пространства и времени. Теория относительности утверждает, что эта связь важна не только для больших расстояний, но и для высоких скоростей. Даже на Земле любое измерение расстояния зависимо от времени, поскольку учитывает условия движения наблюдателя.

Единство пространства и времени вызывает (как было отмечено в предыдущей главе) единство и других основополагающих понятий. В этом и состоит суть релятивизма. Категории, которые в нерелятивистской физике представлялись независимыми, при таком подходе выглядят как разные стороны одной и той же теории. Представление о единстве природы позволяет теории относительности объяснять устройство мира математически элегантно и красиво. За многие годы мы оценили математическое совершенство теории относительности и глубоко изучили ее аппарат. Но она не очень помогла нам в интуитивном восприятии действительности. Мы не можем познать четырехмерное пространство-время, как и все остальные релятивистские понятия, с помощью органов чувств. Когда мы сталкиваемся с явлениями природы, в которых участвуют скорости, близкие к световой, у нас возникают трудности и на интуитивном уровне, и на уровне языка. Например, классическая физика признает, что длины движущегося и покоящегося стержней одинаковы. Теория относительности же обнаружила, что это не соответствует истине. Длина объекта зависит от скорости его движения относительно наблюдателя и изменяется в зависимости от скорости. Вдоль направления движения она уменьшается. Максимальную длину стержень имеет в той системе координат, в которой он покоится, а при увеличении скорости относительно наблюдателя он становится короче. В физике высоких энергий в экспериментах с «рассеиванием», в которых частицы сталкиваются на таких больших скоростях, уменьшение их размеров в соответствии с теорией относительности получает свое крайнее выражение: они сплющиваются и из шаров превращаются в блины.

Важно понимать, что вопрос об «истинной» длине объекта не имеет смысла, как и вопрос об истинной длине вашей тени. Тень — проекция точек трехмерного пространства на двумерную плоскость, и ее длина будет разной при разных углах проекции. А длина движущегося объекта — проекция точек, находящихся в четырехмерном пространстве-времени, в трехмерное, и она будет разной в разных системах координат.

То, что верно для длины объектов, верно и для временных интервалов. Они тоже зависят от системы координат, но, в отличие от расстояний, растут при увеличении скорости движения объекта относительно наблюдателя. При быстром движении часы идут медленнее, время замедляется. Часы могут быть какими угодно: механическими, атомными, даже представлять собой биение человеческого сердца. Если бы один из близнецов отправился в скоростное путешествие в космос, то, вернувшись домой, он оказался бы моложе брата, поскольку все его «биологические часы»: сердцебиение, кровообращение, электромагнитные волны мозга и т. д. — замедлили бы свой ход относительно человека на Земле. Сам путешественник, разумеется, не заметил бы этого и лишь по возвращении обнаружил бы, что его брат стал значительно старше его. Возможно, этот «парадокс близнецов» — самый известный парадокс современной физики. Он жарко обсуждался в научных журналах, и дискуссии продолжаются. Это красноречивое доказательство того, что реальность, описанная теорией относительности, не может быть воспринята и объяснена с помощью привычных понятий.

Замедление хода часов при движении, каким бы невероятным оно ни казалось, находит подтверждение в физике частиц. Большинство субатомных частиц неустойчиво: через некоторое время они превращаются в другие частицы. Многочисленные эксперименты подтвердили, что продолжительность существования неустойчивой частицы зависит от скорости ее движения относительно наблюдателя[159]. Частицы, движущиеся со скоростью, равной 80 % от скорости света, существуют примерно в 1,7 раза дольше, чем их более медленные «близнецы», а на скорости, равной 99 % от скорости света, они существуют примерно в семь раз дольше. Но это не означает, что изменяется изначально присущая частицам длительность существования. С точки зрения частицы она постоянна, но с точки зрения наблюдателя ее «внутренние часы» замедляются, поэтому время ее жизни увеличивается.

Все эти релятивистские явления кажутся странными только потому, что мы не можем воспринимать четырехмерный мир при помощи органов чувств. Трехмерные образы выглядят по-разному в разных системах координат: движущиеся объекты отличаются от объектов в покое, движущиеся часы идут с разной скоростью. Эти явления кажутся нам парадоксальными, если мы не осознаем, что все они — проекция четырехмерных явлений, как тени — проекции трехмерных предметов. Если бы мы могли познать четырехмерное пространство-время при помощи органов чувств, то эти явления вовсе не казались бы нам парадоксальными.

Как уже говорилось выше, восточные мистики, похоже, способны достигать необычных состояний сознания, выходя за пределы обычного трехмерного мира, и открывают для себя многомерную реальность. Так, Ауробиндо говорит о том, что «человек расширяет себя настолько, чтобы включать все эти силы, даже если одна из них может вести другие, и открывает свою природу все более во всеобъемлющую полноту и универсальную способность четырехгранного характера»[160]. Измерения в этих состояниях сознания могут отличаться от тех, с которыми мы имеем дело в релятивистской физике, но поразительно то, что они позволяют мистикам определять пространство и время очень близко к тому, как это происходит в теории относительности.