Рис. 48. Фейнмановская диаграмма процесса

Все эти примеры показывают, что следы на фотографиях пузырьковой камеры могут дать только общее представление о взаимодействиях частиц. Реальные процессы включают более сложную последовательность обменов. Если же мы вспомним о том, что каждая из частиц, принимающих участие во взаимодействии, постоянно испускает и поглощает виртуальные частицы, картина станет бесконечно сложной. Так, протон периодически испускает и поглощает нейтральные пионы, иногда испускает π+ и превращается в нейтрон, который через некоторое время снова поглощает π+ и вновь превращается в протон. На графиках Фейнмана это выражается в том, что мировая линия протона заменяется другой (рис. 49).

Рис. 49. Диаграммы Фейнмана, показывающие, как протон испускает и вновь поглощает виртуальный пион

В ходе этих виртуальных процессов исходная частица может на короткое время совсем исчезнуть, как на диаграмме (см. рис. 49 b). Возьмем другой пример: процесс, в котором отрицательный пион распадается на нейтрон (n) и антипротон (), аннигилирующиеся при последующем столкновении и превращающиеся в исходный пион (рис. 50).

Рис. 50. Возникновение виртуальной пары нейтрон-антипротон

Важно понимать, что все эти процессы подчиняются законам квантовой теории, а следовательно, являются тенденциями или вероятностями, а не реальностью. Каждый протон может быть охарактеризован с точки зрения вероятности его существования в форме различных пар: «протон плюс π0», «нейтрон плюс π+» и т. д. Перечисленные выше процессы — простейшие примеры виртуальных взаимодействий. Гораздо более сложные паттерны возникают, когда виртуальные частицы порождают другие виртуальные частицы, создавая целую сеть виртуальных взаимодействий[219]. В книге «Мир элементарных частиц» Кеннет Форд приводит сложный пример такого процесса, в ходе которого происходит образование и аннигиляция 11 виртуальных частиц. По его словам, эта диаграмма — изображение одной из подобных цепочек явлений, на первый взгляд ужасное, но соответствующее действительности. Каждый протон время от времени принимает участие в этом танце творения и разрушения (рис. 51)[220].

Рис. 51. Цепочка виртуальных взаимодействий по Форду

Форд — не единственный физик, использовавший выражения «танец творения и разрушения», «танец энергии». Представления о танце и ритме приходят в голову при попытке представить себе поток энергии, преобразующейся в различные динамические структуры, или частицы. Современная физика показала, что движение и ритмичность принадлежат к числу основных свойств материи, и вся материя, независимо от того, где она находится — на Земле или в космосе, — всегда участвует в непрекращающемся космическом танце.

Представления восточных мистиков о постоянно меняющейся Вселенной имеют много общего с теориями современной физики, и неудивительно, что для выражения своего интуитивного восприятия природы мистики тоже используют картину танца. Прекрасный пример такого рода мы находим в книге Александры Давид-Неель[221] «Путешествие в Тибет», в описании встречи автора с ламой, говорившим о себе как о «властелине звука» и изложившим свои взгляды на природу материи.

Все вещи… суть скопления атомов, которые танцуют и посредством своего движения рождают звуки. Когда ритм их танца изменяется, рождаемый ими звук тоже претерпевает изменения… Каждый атом постоянно поет свою песню, а звук рождает в этот момент времени плотные и тонкие формы[222].

Сходство этого подхода с мировоззрением современной физики становится еще более очевидным, если мы вспомним, что звук — волна с определенной частотой, которая меняется вместе с изменением звука, а частицы — современный эквивалент старого понятия «атомы» — тоже представляет собой волны, частота колебания которых соответствует их энергии. Согласно теории поля, каждая частица действительно «вечно поет свою песню», ритмически порождая энергетические паттерны (виртуальные частицы) в виде «плотных и тонких форм».

Идея космического танца наиболее глубоко и ярко воплотилась в индуизме в образе танцующего бога Шивы. Шива, одно из древнейших и самых почитаемых божеств Индии, со множеством перерождений, — Король Танца. Согласно верованиям индуистов, жизнь — часть всеобщего ритмического процесса создания и разрушения, смерти и воскрешения, а танец Шивы символизирует ритм вечной пульсации жизни и смерти, характеризующийся бесконечной цикличностью. Вот что пишет об этом Ананда Кумарасвами.

Во время ночи Брахмана природа неподвижна и не может танцевать до тех пор, пока этого не захочет Шива. Он возбуждается в своем экстазе, и Его танец пронизывает неподвижную материю волнами несущего пробуждение звука. И вот материя тоже начинает танцевать, окружая Его всем своим великолепием. Танцуя, Он поддерживает существование многообразных явлений природы. По истечении времени, всё еще продолжая танцевать, Он уничтожает в огне все формы и названия и снова дает Природе отдых. Это поэзия и в то же время наука[223].

Танец Шивы символизирует не только последовательные циклы творения и разрушения, но и ритм повседневных рождений и смертей, который в индуизме считается основой любого бытия. В то же время Шива напоминает нам, что многообразие мира — майя, не фундаментальная материя, а изменчивая иллюзия, и он продолжает создавать и растворять формы жизни в бесконечном своем танце. Генрих Циммер[224] утверждает, что его движения — резкие и грациозные — рождают космическую иллюзию. Его стремительно движущиеся руки, ноги и изгиб тела порождают беспрестанное сотворение-уничтожение Вселенной, в которых смерть полностью уравновешивает жизнь, а исчезновение становится закономерным исходом всякого возникновения[225].

Индийские скульпторы X–XII вв. создали много бронзовых изображений исполняющего космический танец Шивы с четырьмя руками, чьи удивительно симметричные и в то же время экспрессивные движения передают идею ритмичности и единства проявлений жизни. Каждому жесту Шивы индуистская традиция приписывает особое символическое значение. В правой верхней руке бог держит бубен, символизирующий первозданный звук творения; на левой верхней ладони мы видим пламя, означающее разрушение. Симметрия двух верхних рук олицетворяет динамическое равновесие процессов созидания и разрушения в мире, которое еще более очевидно при взгляде на отрешенное лицо Шивы, находящееся на одинаковом удалении от обеих рук и воплощающее идею о том, что противоположность между созданием и умиранием исчезает и переходит в новое качество. Вторая правая рука воздета в успокаивающем жесте «не бойся», символизирующем состояние защищенности, умиротворенности и покоя, а вторая левая рука указывает на приподнятую ступню, что значит освобождение от чар майи. Шива изображается танцующим на теле поверженного демона, олицетворяющего человеческое невежество, которое необходимо победить в себе тем, кто находится на пути к духовной свободе.

Танец Шивы, по словам Ананды Кумарасвами, представляет собой «яснейший образ божественной деятельности, которым по праву могли бы гордиться любая религия и любое искусство»[226]. Поскольку божество является персонификацией Брахмана, его деятельность проявляется в мириадах воплощений Брахмана в этом мире. Танец Шивы — это танцующая Вселенная, бесконечный поток энергии, пронизывающей бесчисленное множество паттернов, которые сливаются друг с другом.

Современная физика доказала, что ритм сотворения и разрушения не только присутствует в чередовании времен года и в физическом рождении и гибели всех живых существ, но и является самой сущностью неорганической материи. Согласно квантовой теории поля, все взаимодействия между составными частями материи осуществляются путем испускания и поглощения виртуальных частиц. Более того, танец творения и разрушения составляет основу существования вещества, поскольку все материальные частицы взаимодействуют между собой, испуская и поглощая виртуальные частицы. Таким образом, современная физика открыла, что каждая частица не только участвует в танце энергии, но и сама составляет этот танец, пульсирующий процесс созидания и разрушения.

Рисунок этого танца характеризует сущность каждой частицы и ее свойства. Например, энергия, необходимая для испускания и поглощения виртуальных частиц, эквивалентна определенному количеству массы, которое входит в массу частиц, взаимодействующих между собой. Различные частицы принимают разное участие в этом танце; каждая из них имеет свои параметры энергии и массы. Наконец, виртуальные частицы не только представляют значительную часть взаимодействующих частиц и порождают большинство их свойств, но рождаются и разрушаются за счет вакуума. В танце Вселенной участвует не только материя, но и Пустота, которые бесконечно создают и разрушают энергетические паттерны.

Для современной физики танец Шивы есть танец субатомной материи. Как и в индуистской мифологии, это бесконечный танец сотворения и разрушения, в котором участвует вся Вселенная. Он составляет также основу всякого бытия и всех явлений природы. Столетия тому назад индийские скульпторы создавали величественные бронзовые изображения танцующего Шивы. В наше время физики используют сложнейшие приборы, чтобы получить картины Вселенной в ее космическом танце. Фотографии пузырьковой камеры, на которых запечатлены взаимодействия частиц и которые являются свидетельствами бесконечного ритма созидания и разрушения во Вселенной, тоже могут считаться визуальными образами танца Шивы, не уступая по красоте и глубокому значению своим индуистским аналогам. Так образ космического танца объединяет древнюю мифологию, религиозное искусство и современную физику. Как говорил Кумарасвами, это поистине метафоричный образ «поэзии и в то же время — науки».

Глава 16. Симметрия в мире кварков — новый коан?

В субатомном мире безраздельно властвуют ритм, движение и постоянное изменение. Все изменения не случайны и не хаотичны. Они следуют четким и ясным моделям. Все частицы определенного вида абсолютно идентичны по массе, электрическому заряду и другим характеристикам. Электрический заряд частиц либо равен заряду электрона, либо противоположен ему по знаку, либо превышает его вдвое. То же относится к остальным характеристикам частиц: их не может быть произвольно много, а только ограниченное количество, что позволяет нам разделить их на несколько групп, которые могут быть также названы «семьями». Это подводит нас к вопросу: как такие паттерны возникают в динамичном и изменчивом мире частиц?

Возникновение четких паттернов в структуре материи — не новое явление. Оно наблюдалось уже в мире атомов. Как и субатомные частицы, все атомы, принадлежащие к одному виду, имеют идентичное строение. В периодической таблице все разновидности атомов, или химические элементы, объединены в несколько больших групп. В наше время ученые хорошо представляют себе основы такой классификации: она зависит от количества протонов и нейтронов в их ядрах и распределения электронов по сферическим орбитам вокруг ядер, или «оболочкам». Как уже говорилось выше, электроны имеют свойства волн. Поэтому расстояние между их орбитами и момент импульса на них характеризуются несколькими устойчивыми значениями, которые зависят от волновых колебаний электрона. В структуре атома возникают определенные паттерны, которые характеризуются набором «квантовых чисел» и отражают волновые функции электронов, находящихся на орбитах внутри атома. Эти функции определяют «квантовые состояния» атома. Поэтому два атома, находящиеся в «основном состоянии» или в одном и том же «состоянии возбуждения», полностью идентичны друг другу.

Паттерны в мире частиц во многом схожи с паттернами в мире атомов. Так, большинство частиц вращается вокруг своей оси, как юла. Их спины, т. е. собственные моменты импульса, ограничены по величине и представляют собой целое или полуцелое число. Барионы, например, могут иметь спин, равный 1/2, 3/2, 5/2 и т. д., а мезоны — 0, 1, 2 и т. д. Спин субатомной частицы напоминает нам о моментах импульса электронов на орбитах в атоме, которые выражаются целыми числами.

Сходство с атомными паттернами усиливается, когда мы узнаём, что все сильно взаимодействующие частицы, или адроны, могут быть расположены в четкой последовательности друг за другом. Они обладают схожими свойствами, единственное различие между ними состоит в разнице масс и спинов. Частицы с более высокими порядковыми номерами в этой последовательности характеризуются крайней недолговечностью и носят название резонансов. В 1970-е ученым удалось обнаружить много таких частиц. Масса и спин резонансов увеличиваются внутри каждой их последовательности, которые, судя по всему, расширяются до бесконечности. Четкие закономерности построения этой последовательности чем-то напоминают закономерности перехода атома в различные возбужденные состояния. В итоге физики решили рассматривать адроны с более высоким порядковым номером не как самостоятельные частицы, а как возбужденные состояния частицы с наименьшей массой. Таким образом, адрон, как и атом, может какое-то время существовать в разных возбужденных состояниях, которые отличаются от его основного состояния большим моментом импульса (спином) и большей энергией (массой).

Сходство квантовых состояний атомов и адронов наводит на мысль, что адроны — тоже составные объекты, имеющие внутреннюю структуру и способные «возбуждаться», т. е. поглощать энергию для образования разных паттернов. Но мы пока не понимаем, как это происходит. В атомной физике паттерны можно объяснить в категориях свойств и взаимодействий составных элементов атома (протонов, нейтронов и электронов), но этот подход не может быть применен для описания явлений мира частиц. Паттерны, обнаруженные в мире частиц, были определены и классифицированы эмпирическим путем, и их пока нельзя вывести из структуры частицы.

Главная сложность, с которой сталкиваются исследователи, занимающиеся физикой частиц, заключается в том, что классические представления о составных «объектах», содержащих в себе «составные компоненты», бесполезны при описании субатомных частиц. Узнать, из каких элементов состоят частицы, можно только одним путем: сталкивая их с задействованием высоких энергий. Но в результате подобных экспериментов не удается получить более мелкие «кусочки» исходных частиц. Например, два протона после столкновения на высокой скорости могут разлететься на множество осколков, но среди них никогда не будет «фрагментов протона». Они всегда будут представлять собой целые адроны, образующиеся благодаря кинетической энергии и массе сталкивающихся протонов. Поэтому распад частицы на «составляющие» носит далеко не определенный характер и зависит от количества энергии, задействованной в процессе. Мы имеем дело с типично релятивистской ситуацией исчезновения и переформирования энергетических паттернов, к которым не могут быть применены представления о составных объектах и их составляющих. О структуре атомной частицы можно говорить только в релятивистском смысле — в смысле ее способности участвовать в различных процессах и взаимодействиях.

Преобразование частиц во время столкновений подчиняется определенным законам, а поскольку получаемые фрагменты снова становятся частицами, эти законы могут быть использованы для описания мира частиц. В 1960-е, когда было открыто большинство ныне известных частиц, многие физики, что вполне естественно, уделяли основное внимание описанию этих законов, а не попыткам решить, почему возникают частицы. И здесь наука добилась больших успехов.

Важную роль в исследованиях того периода играло понятие симметрии. Придав ему более общий и абстрактный характер, физики приобрели очень ценный инструмент для классификации частиц. В повседневной жизни самый наглядный пример симметрии — отражение в зеркале. Мы говорим о фигуре, что она симметрична, если через ее центр можно провести прямую, которая разделит ее на две части, являющиеся зеркальными отражениями друг друга (рис. 52).

Рис. 52. Пример симметричной фигуры

Более высокий уровень симметрии предусматривает наличие нескольких линий, или осей симметрии, как, например, в одном из символов, использующихся в буддизме (рис. 53).

Рис. 53. Отражение

Но отражение — не единственная операция, позволяющая достичь симметрии. Мы называем симметричной и фигуру, которая не меняется, будучи повернутой вокруг своей оси. Симметрия вращения используется, в частности, в знаменитом китайском символе инь и ян, или Великого предела (рис. 54).

Рис. 54. Символ инь и ян

В физике частиц явления симметрии связаны со многими другими явлениями, кроме отражения и вращения, и могут иметь место не только в обычном пространстве (и времени), но и в абстрактных математических пространствах. Законы симметрии применимы к отдельным частицам и их группам, а поскольку свойства частиц определяются их способностью участвовать во взаимодействиях, эти законы могут применяться и в отношении процессов взаимодействия. Законы симметрии полезны, поскольку тесно связаны с «законами сохранения». Если какой-то субатомный процесс характеризуется симметрией, можно уверенно утверждать, что в нем участвует некая константа. Константы — элементы стабильности в сложном танце субатомной материи. Они помогают нам в описании взаимодействий частиц. Некоторые измеримые величины остаются постоянными, или «сохраняются», во всех взаимодействиях, другие — только в некоторых. В результате каждый процесс преобразования связан с определенным числом констант. Поэтому симметричность свойств частиц в их взаимодействиях проявляется в законах сохранения. Физики взаимозаменяют эти концепции, говоря то о симметрии физической системы, то о соответствующем законе сохранения.

Есть четыре основных закона сохранения, общие для всех процессов преобразования. Три из них связаны с простыми явлениями и относятся к пространственно-временной симметрии. Все взаимодействия частиц характеризуются симметричностью по отношению к переносам в пространстве: в Лондоне они происходят точно так же, как в Нью-Йорке. Они симметричны и в отношении переносов во времени: во вторник они протекают так же, как и в четверг. Первая симметрия порождает закон сохранения импульса, вторая — закон сохранения энергии. А суммарная величина импульса частиц, участвующего в каком-либо взаимодействии, и суммарное количество энергии, включающей их массы, будет полностью равным до начала взаимодействия и по его завершении. Третий базовый вид симметрии связан с ориентацией в пространстве. Смысл ее в том, что направление движения частиц, участвующих во взаимодействии (скажем, вдоль оси север-юг или запад-восток), никак не влияет на результат. Как следствие, суммарный момент импульса (состоящий из спинов отдельных частиц) всегда неизменен. Наконец, четвертый закон — закон сохранения электрического заряда. Он связан с более сложной симметрией (калибровочной инвариантностью), но его формулировка в качестве закона сохранения предельно проста: суммарный электрический заряд всех участвующих в столкновении частиц постоянен.

Есть еще несколько законов сохранения, связанных с симметриями в абстрактных математических пространствах, например закон сохранения электрического заряда. Некоторые соблюдаются во всех взаимодействиях, некоторые — только в определенных их видах (например, при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но не слабых). Соответствующие постоянные заряды можно рассматривать как «абстрактные». Поскольку они всегда принимают «целые» (±1, ±2) или «полуцелые» (±1/2, ±3/2, ±5/2 и т. д.) значения, они получили название квантовых чисел, по аналогии с атомной физикой. Каждая частица характеризуется определенным набором квантовых чисел, которые вместе с массой полностью ее описывают.

Например, адроны характеризуются такими параметрами, как «изоспин» и «гиперзаряд». Эти два квантовых числа неизменны во всех сильных взаимодействиях. Если мы расположим восемь мезонов, перечисленных в табл. 3, в соответствии со значениями этих двух квантовых чисел, то получим гексагональную структуру, известную в современной физике под названием «мезонный октет» (рис. 55). Мы наблюдаем несколько осей симметрии: частицы и античастицы занимают в шестиугольнике противоположные позиции, а две частицы в центре — античастицы друг для друга. Аналогичную структуру образуют восемь самых легких барионов. Она носит название «барионный октет» (рис. 56). Отличие в том, что в последнем случае античастицы не входят в структуру, а образуют идентичный ей антиоктет. Последний, девятый барион из нашей таблицы, омега, вместе с девятью резонансами входит в другую структуру — «барионную десятку» (рис. 57). Все частицы, принадлежащие той или иной симметричной структуре, имеют одинаковые квантовые числа, за исключением изоспина и гиперзаряда, от которых зависит их расположение внутри структуры. Так, все мезоны в октете имеют нулевой спин (не вращаются совсем); барионы в октете имеют спин, равный 1/2, а в барионной десятке — 3/2.

Рис. 55. Мезонный октет

Рис. 56. Барионный октет

Рис. 57. Барионная десятка

Квантовые числа используются не только для классификации частиц и разделения их на «семьи» с четкими симметричными структурами и определения положения каждой частицы внутри соответствующей структуры, но и для классификации взаимодействий частиц в соответствии с действующими законами сохранения. Таким образом, два взаимосвязанных понятия — симметрии и сохранения — очень полезны при описании закономерностей мира частиц.

Поразительно то, что все эти закономерности выглядят гораздо проще, если мы примем, что все адроны состоят из небольшого числа элементарных единиц, которые до сих пор не были наблюдаемы непосредственно. Эти единицы получили причудливое название кварков. Термин был впервые использован Марри Гелл-Маном[227], который заимствовал это слово из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану»[228], где была такая строка: «Три кварка для Мустера Марка». Гелл-Ман применил его для обозначения постулированных им частиц. Ему удалось объяснить большое количество таких адронных структур, как описанные выше октеты и барионные десятки, приписав трем кваркам и их антикваркам соответствующие значения квантовых чисел и составляя из них, как из кирпичиков, сочетания, чтобы получить барионы и мезоны, квантовые числа которых складываются в сумму квантовых чисел составляющих их кварков. При этом предполагается, что барионы «состоят» из трех кварков, их античастицы — из стольких же антикварков, а мезоны — из сочетания кварка и антикварка.

Простота и эффективность этой модели удивительны, но, если рассматривать кварки как реальные физические составляющие адронов, мы неизбежно столкнемся с непреодолимыми трудностями. До сих пор попытки физиков обнаружить кварки путем бомбардировки адронов частицами — «снарядами» с высокой энергией — не привели к успеху. Это может значить только одно: кварки должны быть связаны между собой очень мощными силами. Наши текущие представления о частицах и их взаимодействиях предполагают, что за этими силами должен стоять обмен другими частицами, т. е. кварки имеют некую структуру, подобно всем остальным сильно взаимодействующим частицам. Но в модели Гелл-Мана кварки рассматриваются как точечные бесструктурные частицы. Из-за этого несоответствия физикам до сих пор не удается сформулировать кварковую модель как цельную и динамическую, что одновременно объяснило бы существующую в ней симметрию и связывающие силы.

В 1970-е экспериментальная физика устроила настоящую «охоту за кварком», которая не увенчалась успехом. Если отдельные кварки существуют, то они должны быть заметны: модель Гелл-Мана требует наличия у них необычных свойств, например электрического заряда, равного 1/3 или 2/3 заряда электрона, чего не наблюдается ни у каких других частиц. Но частиц с таким зарядом обнаружить не удавалось. Эти постоянные неудачи в сочетании с серьезными теоретическими возражениями против их существования обусловили сомнения в реальности кварков.

Но кварковая модель отлично подходит для объяснения закономерностей мира частиц, хотя она уже давно не используется в своей простой форме. Согласно первоначальной формулировке Гелл-Мана, все адроны могут состоять из кварков трех типов и их антикварков, но физикам пришлось признать возможность существования дополнительных кварков, чтобы объяснить всё многообразие адронных паттернов. Три кварка Гелл-Мана получили произвольные обозначения: u (от англ. up — «верх»), d (от англ. down — «низ») и s (от англ. strange — «странный»). Первым дополнением к первоначальной концепции, возникшим в результате применения кварковой гипотезы ко всему массиву данных о мире частиц, было положение, согласно которому каждый кварк должен обладать тремя потенциальными состояниями, или «цветами». Слово «цвет» используется здесь условно и не имеет ничего общего с обычным понятием цвета. Согласно модели разноцветных кварков, барионы состоят из трех кварков разных цветов, а мезоны — из пары кварк-антикварк одного и того же цвета.

Введение понятия цвета увеличило количество кварков до девяти, а потом было заявлено о существовании еще одного, уже четвертого, кварка[229], который тоже может появляться в любом из трех цветов. Из-за любви физиков к лирическим названиям этот кварк был обозначен буквой «с» (от англ. charm — «очарование»). В результате кварков стало 12 — четыре разновидности, каждая в трех цветах. Чтобы разграничить понятия разновидности кварков и их цвета, физики ввели понятие «аромата» и говорят теперь о кварках разных цветов и ароматов.

Многообразие закономерностей, объясняемых при помощи этой «двенадцатикварковой» модели, воистину впечатляет[230]. Несомненно, адроны демонстрируют «кварковую симметрию», и, хотя наши представления о частицах и их взаимодействиях плохо соотносятся с возможностью существования физических кварков, адроны часто ведут себя именно так, как если бы они состояли из точечных элементарных составляющих. Парадоксальная ситуация вокруг кварковой модели очень похожа на ситуацию, сложившуюся накануне возникновения атомной физики, когда настолько же очевидная противоречивость физической действительности подвела ученых к радикальному перевороту в понимании атомов. Загадка кварков обладает всеми признаками нового коана, решение которого может повлечь существенное изменение наших воззрений на природу субатомных частиц. По сути, оно уже происходит. Его описанию будут посвящены следующие главы. Некоторые физики приблизились к решению кваркового коана, что позволяет им выдвинуть новые интересные идеи о природе мироздания.

Обнаружение симметричных паттернов в мире частиц привело физиков к выводу о том, что эти паттерны отражают фундаментальные законы природы. В 1960-е и 1970-е многие исследователи занимались поиском высшей «фундаментальной симметрии», которая объединила бы наши знания обо всех частицах и могла бы пролить свет на строение материи. Эта цель стояла перед философией, унаследованной от древних греков, и преследовалась на протяжении многих веков. Греческая наука, философия и искусство придавали огромное значение симметрии вместе с геометрией, ассоциируя ее с красотой, гармонией и совершенством. Так, пифагорейцы считали, что суть всех вещей определяется симметричностью изображений; Платон был уверен в том, что атомы четырех элементов — твердые тела; а большинство греческих астрономов верили, что все небесные тела движутся по окружностям, поскольку круг — самая симметричная геометрическая фигура.

Восточные философы рассматривали симметрию совершенно иначе. Последователи мистических традиций часто используют симметричные изображения при медитации или в качестве символов, но понятие симметрии не играет важной роли в их философии. Оно, как и все понятия, считается продуктом мыслительной деятельности человека, а не свойством природы. Поэтому восточные мудрецы не придают симметричности фундаментального значения. А в восточном искусстве часто используются асимметричные построения; правильные геометрические формы непопулярны. Во вдохновленной учением дзен живописи Китая и Японии мы нередко встречаем изображения в «стиле одного угла». Расположение камней в японских садах не подчиняется правилам симметрии, что еще раз иллюстрирует истинную роль симметрии в дальневосточной культуре.

Видимо, стремление к поиску фундаментальной симметрии в физике частиц — часть нашего «эллинического наследия», которое плохо соотносится с общим мировосприятием, формирующимся на основе достижений современной науки. Подчеркнутое внимание к симметриям — не единственный аспект, характерный для физики частиц. Наряду со статическим направлением в ней всегда существовала и «динамическая» школа, которая стремится рассматривать частицы не как конечные свойства природы, а как своего рода проявление динамической природы субатомной действительности и принципиальной взаимосвязанности всех происходящих в ней явлений. В последних двух главах рассказано, как в 1970-е в рамках этого динамического направления возник новый подход к рассмотрению симметрий и законов природы, который вполне гармонирует как со взглядами современной физики, так и с восточными мистическими учениями.

Глава 17. Модели перемен

Одна из главных задач современной физики — объяснение симметрий мира частиц при помощи динамической модели, т. е. взаимодействий между частицами. Сложность здесь в том, как одновременно использовать и теорию относительности, и квантовую теорию. Паттерны частиц, вероятно, отражают их «квантовую природу», поскольку подобные паттерны встречаются и в мире атомов. В физике частиц их невозможно объяснить как волновые явления в рамках квантовой теории: энергия этих процессов столь велика, что необходимо применять теорию относительности. Поэтому объяснения наблюдаемых симметрий можно ожидать только от «квантово-релятивистской» теории частиц.

Первой моделью такого типа стала квантовая теория поля. Она дала прекрасное описание электромагнитных взаимодействий между электронами и фотонами, но оказалась неэффективной при рассмотрении сильных взаимодействий[231]. По мере открытия новых частиц физики всё больше убеждались в том, что концепция, согласно которой каждому типу частиц соответствует особая разновидность поля, непродуктивна. Когда ученым стало ясно, что мир частиц — сложное переплетение взаимосвязанных процессов, они начали искать новые модели для объяснения динамического и постоянно меняющегося мира. Ученым нужно было описать математическим языком разнообразие адронных паттернов: их постоянные превращения друг в друга, взаимодействия между адронами с помощью других частиц, возникновение «связанных состояний» двух или большего количества адронов и их распад на различные комбинации частиц. Все эти процессы, характерные для сильных взаимодействий и получившие общее наименование «реакций частиц», должны рассматриваться в контексте единой квантово-релятивистской модели адрона.

На сегодняшний день для описания адронов лучше всего подходит так называемая теория S-матрицы. Ключевое понятие теории, S-матрица, было впервые предложено Вернером Гейзенбергом в 1943 г. За последующие два десятилетия ученые построили на его основе стройную математическую модель для описания сильных взаимодействий. S-матрица — набор вероятностей для всех возможных взаимодействий с участием адронов. Она получила название благодаря тому, что вся совокупность возможных адронных реакций может быть представлена в виде бесконечной последовательности строк, которая в математике называется матрицей. Буква «s» сохранилась от изначального названия — «матрица рассеяния» (англ. scattering) — и используется для обозначения процессов столкновений, или «рассеяний» (а именно в этом состоят большинство взаимодействий частиц).

На практике никто не рассматривает сразу всю совокупность адронных процессов; изучаются только их определенные взаимодействия. Поэтому физики, как правило, имеют дело с отдельными частями, или «элементами», S-матрицы, относящимися к той разновидности реакций, которая является предметом исследования. Эти элементы изображаются в виде диаграмм (рис. 58).

Рис. 58. Элементы S-матрицы

На этом рисунке мы видим одну из обычных реакций частиц. Две частицы, А и В, сталкиваются друг с другом, превращаясь в две другие — С и D. Более сложные процессы вовлекают больше частиц и изображаются при помощи других диаграмм (рис. 59).

Рис. 59. Сложные взаимодействия в матрице

Диаграммы S-матрицы значительно отличаются от диаграмм Фейнмана, использующихся в теории поля. Они не изображают механизм реакции подробно, а только частицы, которые участвуют в них на начальных и финальных стадиях. Тот же обычный процесс А + В → C + D будет изображаться в теории поля в виде обмена виртуальной частицей V (рис. 60).

Рис. 60. Обмен виртуальной частицей

А в теории S-матрицы рисуется кружок в месте пересечения линий двух частиц и не уточняется, что именно происходит внутри него. Диаграммы S-матрицы не являются пространственно-временными. Это более обобщенные схематические изображения реакций частиц. Реакции не предполагают связи с конкретными точками в пространстве и времени. Они характеризуются скоростью, точнее, импульсами частиц при входе во взаимодействие и выходе из него.

Из этого следует, что диаграмма S-матрицы содержит гораздо меньше информации, чем диаграмма Фейнмана. Но теория S-матрицы позволяет избежать трудностей, которые наблюдаются в теории поля. Объединение теории относительности и квантовой теории не позволяет точно локализовать взаимодействие частиц в пространстве и времени. Согласно принципу неопределенности, неопределенность скорости частицы будет расти тем больше, чем точнее будет определяться место взаимодействия частиц. Следовательно, при этом будет расти и неопределенность ее кинетической энергии. Рано или поздно энергии может оказаться достаточно для образования новых частиц, после чего нельзя будет уверенно утверждать, что мы имеем дело с тем же процессом. Таким образом, в рамках теории, объединяющей квантовую теорию с теорией относительности, невозможно определить точное положение отдельных частиц. Если это условие выполняется, мы столкнемся с математическими несоответствиями, которые составляют главную проблему всех квантовых теорий поля. Теория S-матрицы обходит эту проблему, указывая точные значения только для импульсов частиц и не указывая точно на область пространства, в которой происходит соответствующая реакция.

Новое в теории S-матрицы то, что она переносит акценты с объектов на события. Предмет ее интереса составляют не сами частицы, а взаимодействия между ними. Такое смещение акцентов вытекает из положений и квантовой теории, и теории относительности. Квантовая теория утверждает, что субатомная частица может рассматриваться только как проявление взаимодействия между различными процессами измерения. Это не самостоятельный объект, а своего рода событие, которое особым образом связано с другими событиями. Вернер Гейзенберг утверждал, что современная физика делит мир на группы не объектов, а взаимосвязей. Последние и определяют каждое явление. Мир предстает как сложная ткань событий, в которой взаимодействия могут чередоваться, накладываться или объединяться, определяя тем самым строение целого[232].