Философия логического атомизма

Рассел Бертран

Философия логического атомизма

Нижеследующее представляет собой текст курса из восьми лекций, прочитанных в Лондоне [Гордон Сквер] в течение первых месяцев 1918 года, и самым тесным образом связано с объяснением определённых идей, которые я узнал от моего друга и бывшего ученика Людвига Витгеншгейна. Я не имел возможности знакомиться с его взглядами после августа 1914 и даже не знаю, жив ли он [1]. Таким образом, он не несёт ответственности за то, что говорится в этих лекциях, помимо того, что изначально питало множество содержащихся в них теорий.

I. Факты и пропозиции

Курс лекций, к которому я сейчас приступаю, я назвал «Философия логического атомизма». Для начала, вероятно, лучше всего было бы сказать пару слов о том, что я понимаю под этим заголовком. К типу философии, которую я намерен отстаивать и которую называю логическим атомизмом, меня принудил ход размышлений над философией математики, хотя я едва бы нашёлся, что точно сказать, сколь далеко между ними простирается строгая логическая связь. То, что я собираюсь сообщить в этих лекциях, большей частью является моими собственными личными мнениями, и я не утверждаю, что они суть нечто большее. Как я попытался доказать в Основаниях Математики [2], анализируя математику, мы всю её сводим к логике. Она вся сводится к логике в самом строгом и наиболее формальном смысле. В настоящих лекциях я попытаюсь изложить в виде очерка, достаточно краткого и скорее неудовлетворительного, тип логической доктрины, который представляется мне следствием философии математики — не строго логически, но как то, что выявляется вследствие размышления: определённый тип логической доктрины и на его основе определённый тип метафизики. Логика, которую я буду отстаивать, является атомистичной в противоположность монистической логике тех, кто более или менее следует Гегелю [3]. Говоря, что моя логика атомистична, я имею в виду, что разделяю убежденность здравого смысла в существовании многих отдельных предметов. Я не рассматриваю наблюдаемое многообразие мира как то, что состоит только из фаз и мнимых членений единственной нераздельной Реальности. Из этого следует, что значительная и требующая оправдания часть того типа философии, которую я намерен отстаивать, должна заключаться в объяснении процесса анализа. Часто говорят, что процесс анализа состоит в фальсификации, что анализируя любое данное конкретное целое, вы его фальсифицируете, и что результат анализа не является истинным. Я не считаю это правильной точкой зрения. Разумеется, я не хочу сказать, да и никто не утверждал бы, что после того, как анализ закончен, сохранилось всё то, с чего вы начинали. Если бы это было так, анализ никогда ничего бы вам не дал. Я не предполагаю встретить взгляды, с которыми не согласен, контроверзами, защищая взгляды, им противоположные, но скорее предполагаю позитивно изложить то, что считаю по этому поводу истинным, изыскивая все способы сделать отстаиваемую мной точку зрения неизбежным следствием абсолютно неоспоримых [undeniable] данных. Когда я говорю «неоспоримые данные», это не должно рассматриваться как синоним с «истинные данные», поскольку «неоспоримые» — термин психологии, а «истинные» — нет. Говоря, что нечто «неоспоримо», я имею в виду, что это нечто никто не стремится опровергнуть. Из этого не следует, что оно является истинным, хотя из этого и следует, что все мы будем считать его истинным — и насколько представляется возможным, настолько оно близко к истине. Рассматривая какую-либо разновидность теории познания, вы неизбежно, в большей или меньшей степени, привязаны к определённой субъективности, поскольку вас не просто интересует вопрос, каковы истины о мире, но вопрос «Что я могу знать о мире?» Аргументация любого рода всегда должна отталкиваться от чего-то такого, что кажется вам истинным; если оно представляется вам таковым, ничего более не нужно. Нельзя выйти за свои собственные рамки и абстрактно рассмотреть, является ли истинным то, что Философия логического атомизма представляется вам истинным; это можно осуществить в отдельном случае, когда одно из ваших убеждений сменяется впоследствии на другое ваше же убеждение. Причина, по которой я называю свою доктрину логическим атомизмом, состоит в том, что атомы, которые я хочу получить как конечный результат анализа, являются логическими, а не физическими. Некоторые из них будут представлять собой то, что я называю «индивидами» [ «particulars»] — преходящие предметы, такие как небольшие пятна цвета или звуки — а некоторые будут предикатами или отношениями и т. д. Дело в том, что атом, который я хочу получить, — это атом логического, а не физического анализа. Довольно любопытный факт в философии в том, что данные, неоспоримые для того, чтобы от них отталкиваться, всегда являются несколько нечёткими [vague] и двусмысленными. Вы можете, например, сказать: «В данный момент в этой комнате находится определённое число людей». Очевидно, в некотором смысле это неоспоримо. Но при попытке определить, что же представляет собой эта комната, что значит для человека находиться в комнате, каким образом один человек отличается от другого и т. п., вы находите, что сказанное вами крайне нечётко и что на самом деле вы не знаете, что же имели в виду. Отсутствие знания о значении того, в чём вы действительно уверены, а в момент вынесения точного утверждения отсутствие уверенности в том, является ли оно истинным или ложным, скорее исключение из правил. По моему мнению, процесс обоснованного философствования состоит главным образом в переходе от того, что очевидно, но нечётко и двусмысленно, и в чём мы чувствуем себя совершенно уверенными, к чему-то точному, ясному, определённому, что, как мы находим посредством рефлексии и анализа, включено в то нечёткое, с чего мы начинали, и, так сказать, представляет собой действительную истину, лишь тенью которой выступает нечёткое. Я с удовольствием посвятил бы целую лекцию понятию нечёткости, если бы у меня было больше времени и знаний. Я думаю, что нечёткость гораздо более важна в теории познания, чем об этом можно было бы судить по большинству работ. Нечётко всё, причём степень нечёткости не осознаётся вплоть до попытки нечто прояснить, а всё точное столь далеко от всего того, о чём мы обычно мыслим, что нельзя и на мгновение предположить, что же мы на самом деле имеем в виду, когда выражаем наши мысли. При переходе от нечёткого к точному с помощью метода анализа и рефлексии, о которых я говорю, вы всегда подвержены определённому риску ошибиться. Если я начинаю с утверждения, что в комнате находится столько-то человек, а затем работаю над тем, чтобы сделать это утверждение точным, я подвергаюсь слишком большому риску, и в высшей степени вероятно, что любое точное утверждение, высказанное мной, будет чем-то вообще не истинным. Поэтому нельзя очень легко или просто получить из того, что нечётко, хоть и неоспоримо, нечто точное, сохраняющее неоспоримость отправного пункта. Точные пропозиции, полученные вами, логически могут быть предпосылками системы, которую вы строите на их основе, но они не будут предпосылками теории познания. Важно осознать различие между предпосылками, производным которых фактически является ваше знание, и предпосылками, из которых вы дедуцируете своё знание, если оно уже является полным. Это совершенно разные вещи. Предпосылки, которые логик возьмёт для науки, не относятся к тем, что известны первыми или получены легче всего. Это будут пропозиции, имеющие огромную дедуктивную силу, чрезвычайную убедительность и точность, свойства, совершенно отличные от свойств действительных предпосылок, с которых начинается ваше познание. Говоря о предпосылках теории познания, вы не высказываете ничего объективного, но высказываете нечто такое, что будет различаться от одного человека к другому, поскольку предпосылки теории познания у одного не будут совпадать с предпосылками теории познания у другого. Среди разнообразных и многочисленных шкод имеет место тенденция предполагать, что при попытке философствовать о собственном знании необходимо возводить свои предпосылки далее и далее в область неточного и нечёткого, за пределы того, где вы находитесь сами, непосредственно к ребёнку или обезьяне, а всё то, что, как вам кажется, вы знаете — но что психологи рассматривают как продукт предшествующей мысли, сопровождающейся анализом и рефлексией с вашей стороны, — на самом деле не может рассматриваться как предпосылка вашей собственной теории познания. Я говорю о достаточно широко распространённой теории, которая используется против того рода аналитической точки зрения, которую я хочу защитить. Мне кажется, что когда объектом вашего исследования выступает не просто история или развитие разума, но установление природы мира, вы не собираетесь возвращаться назад, за те пределы, где уже находитесь. Вы не желаете возвращаться к нечёткости ребёнка или обезьяны, потому что находите вполне удовлетворительными те осложнения, которые возникают в результате нечёткости вашего собственного знания. Но здесь мы сталкиваемся с одним из тех затруднений, которые постоянно встречаются в философии, когда имеются два предельных конфликтующих предубеждения, и где дискуссия прекращается. Есть умонастроение, рассматривающее то, что называется примитивным опытом, как то, что должно быть путеводителем к мудрости более лучшим, чем опыт рефлектирующего человека, и есть умонастроение, принимающее прямо противоположную точку зрения. Здесь я вообще не вижу повода для дискуссии. Совершенно ясно, что высокообразованный человек всё видит, слышит и чувствует способом совершенно иным, нежели маленький ребёнок или животное, и что этот целостный способ опыта мира и мышления о мире является в гораздо большей степени аналитическим, чем способ, используемый более примитивным опытом. То, что мы должны принять в качестве предпосылок любого вида аналитической работы, представляется нам неоспоримым — нам, как таковым здесь и сейчас — и в целом я считаю, что адаптированный Декартом тип метода верен. Вы должны всё подвергать сомнению и сохранять только то, в чём нельзя сомневаться по причине ясности и отчётливости, а не в результате уверенности, что вы не-впадаете в заблуждение, поскольку здесь отсутствует метод, предохраняющий от возможной ошибки. Стремление к абсолютной безопасности — это одна из тех ловушек, в которую всегда попадаешься, и в области познания оно несостоятельно так же, как и везде. При всём этом, я, тем не менее, думаю, что в целом метод Декарта достаточно обоснован для того, чтобы принять его в качестве отправного пункта. Таким образом, я всегда предполагаю начинать с некоторого необходимого мне аргумента, прибегая к данным, которые будут просто до нелепости очевидными. Требуемое философское мастерство будет состоять в отборе данных, способных произвести много рефлексии и анализа и в самих рефлексии и анализе. То, что я говорил до сих пор, сказано с целью введения. Первый трюизм, на который я хочу обратить ваше внимание, — и надеюсь, вы со мной согласитесь, что то, что я называю трюизмами, настолько очевидно, что об этом почти смешно упоминать — заключается в том, что мир содержит факты, которые суть то, что они суть, независимо от того, что мы предпочитаем о них думать, и что существуют также убеждения [beliefs], которые имеют отношение к фактам и которые посредством ссылки на факты являются либо истинными, либо ложными. Прежде всего, я попытаюсь дать предварительное объяснение тому, что подразумеваю под «фактом». Говоря о факте — я не предлагаю точного определения, но пытаюсь объяснить так, чтобы вам стало ясно, о чём идёт речь, — я имею в виду то, что делает пропозицию истинной или ложной. Если я говорю: «Идёт дождь», высказанное мной истинно при одних погодных условиях и ложно при других. Погодные условия, которые делают моё высказывание истинным (или ложным, в зависимости от обстоятельств), и есть то, что я называю «фактом». Если я говорю: «Сократ умер», моё высказывание будет истинным благодаря определённому физиологическому обстоятельству, которое давным-давно случилось в Афинах. Если я говорю: «Тяготение изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния», моё высказывание делает истинным астрономический факт. Если я говорю: «Дважды два равно четыре», моё высказывание истинно в силу арифметического факта. С другой стороны, если я говорю: «Сократ жив», или «Тяготение изменяется прямо пропорционально расстоянию», или «Дважды два равно пяти», те же самые факты, которые делали мои предыдущие высказывания истинными, показывают, что эти новые высказывания являются ложными. Мне нужно, чтобы вы осознали, что, говоря о фактах, я не имею в виду отдельные существующие вещи, такие как Сократ, дождь или Солнце. Сам Сократ не делает какое-либо высказывание истинным или ложным. Может быть, вы склонны предположить, что сам по себе он даёт истину высказыванию «Сократ существует», но на самом деле это ошибка. Она обусловлена смешением, которое я попытаюсь объяснить в шестой лекции этого курса, когда начну рассматривать понятие существования. Сам Сократ {1} или любой отдельный предмет, как он сам по себе, не делает какую-либо пропозицию истинной или ложной. И «Сократ мёртв», и «Сократ жив» суть высказывания о Сократе. Одно является истинным, другое — ложным. Фактом я называю то, что выражено целостным предложением, а не отдельным именем типа «Сократ». Когда единственным словом, как «огонь» или «волк», стремятся выразить факт, это всегда обусловлено невыраженным контекстом, и полное выражение факта всегда будет включать предложение. Мы выражаем факт, когда, например, говорим, что определённый предмет имеет определённое свойство, или что он находится в определённом отношении к другому предмету; но предмет, обладающий свойством или отношением, не есть то, что я называю «фактом». Важно заметить, что факты принадлежат объективному миру. Они не создаются нашими мыслями или убеждениями за исключением особых случаев. Я установил бы это как очевидный трюизм, но тот, кто вообще читал какую-нибудь философскую литературу, конечно сразу же осознает, сколь много должно быть сказано, прежде чем такое утверждение сможет стать нужной вам позицией. Первое, на чём я хочу сделать акцент, состоит в том, что внешний мир — мир, на который познающий, так сказать, нацеливает познание, — полностью не описывается множеством индивидов, но также необходимо учитывать и то, что я называю фактами. Факты суть нечто такое, что вы выражаете посредством предложения, и они в такой же степени, как и отдельные стулья и столы, являются частью реального мира. За исключением психологии, большинство наших высказываний направлены не просто на то, чтобы выразить состояния нашего ума, хотя зачастую это всё, что удаётся им сделать. Они предназначены для выражения фактов, которые (за исключением того, когда они являются психологическими) будут относиться к внешнему миру. Существуют такие факты, которые равным образом затрагиваются, и когда мы говорим правду, и когда мы говорим ложь. Высказывая нечто ложное, мы говорим ложь в силу объективного факта, и объективный же факт обусловливает то, что мы высказываем нечто истинное, когда говорим истину. Различных видов фактов — громадное количество, и в последней лекции мы подведём определённый итог их классификации. Для начала, чтобы вы не вообразили, что все факты очень сильно схожи, я как раз укажу несколько их разновидностей. Есть единичные факты, такие как «Это является белым»; затем, есть общие факты, такие как «Все люди смертны». Различие между единичными и общими фактами, конечно же, является одним из наиболее важных. Ещё одной величайшей ошибкой было бы предполагать, что можно описать мир полностью посредством одних единичных фактов. Предположим, что на всём протяжении универсума вам удалось хронологизировать каждый отдельный единичный факт, и что нигде нет ни одного единичного факта любого типа, который бы не был хронологизирован, вы всё ещё не достигли бы полного описания универсума, если бы также не добавили: «Факты, которые я выстроил в хронологической последовательности, суть все имеющиеся единичные факты»; Поэтому нельзя надеяться описать мир полностью, не имея общих фактов, также как и единичных. Другое различие, которое вероятно немногим более сложно провести, это различие между положительными и отрицательными фактами. Так, например, «Сократ жил» — положительный факт и, можно сказать, что «Сократ не жив» отрицательный факт. [4] Но это различие трудно сделать точным. Затем, есть факты, которые связаны с индивидуальными предметами, индивидуальными качествами или отношениями, и обособленно от них, совершенно общие факты того типа, что вы находите в логике, где нет никакого упоминания о какой бы то ни было констигуенте действительного мира, нет никакого упоминания о каком-либо индивидуальном предмете, индивидуальном качестве или индивидуальном отношении; и действительно строго можно сказать, что здесь не упоминается вообще ничего. Одна из характеристик логических пропозиций состоит в том, что они не упоминают ничего. Таковой является пропозиция: «Если один класс представляет собой часть другого класса, то элемент, являющийся членом первого класса, есть также и член второго класса». Все те слова, которые входят в утверждение чисто логической пропозиции, на самом деле относятся к синтаксису. Есть слова, которые просто выражают форму или связь, не упоминая какой-либо индивидуальной конституенты пропозиции, в которой они встречаются. Разумеется, этому требуется доказательство; я и не полагаю, что это самоочевидно. Затем, есть факты о свойствах единичных предметов; и факты об отношениях между двумя предметами, тремя предметами и т. д.; и какое угодно количество важных для разнообразных целей различных подразделений каких-то фактов, имеющих место в мире. Очевидно, что нет никакой двойственности истинных и ложных фактов, существуют как раз только факты. Разумеется, было бы ошибкой сказать, что все факты являются истинными. Это было бы ошибочно, потому что истина и ложь коррелятивны. Сказать, что нечто является истинным, можно было бы только в том случае, если это нечто также могло бы быть ложным. Факт же не может быть истинным или ложным. Это выводит нас на вопрос о высказываниях, пропозициях или суждениях, о всем том, что характеризуется двойственностью истины и лжи. Для целей логики, хотя, как я считаю, и не для целей теории познания, естественно сконцентрироваться на пропозиции, [proposition] как на том, что продолжает оставаться типичным для нас способом передачи двойственности истины и лжи. Можно сказать, что пропозиция является повествовательным предложением, предложением, которое нечто утверждает, а не вопросительным или побудительным предложением или предложением, выражающим желание. Она может быть также той разновидностью предложений, которым предшествует слово «что» [ «that»]. Например, «что Сократ жив» [ «That Socrates is alive»], «что два плюс два равно четыре» [ «That two and two is four»], «что два плюс два равно пяти» [ «That two and two is five»], всё подобное этому является пропозицией. Пропозиция есть только символ. Она представляет собой комплексный символ в том смысле, что состоит из частей, также являющихся символами; символ можно определить как комплексный, когда он состоит из частей, которые являются символами. В предложении, содержащим различные слова, каждое из этих слов является символом, стало быть, и предложение, состоящее из них, является комплексным в этом смысле. В теории символизма есть много такого, что имеет важное значение для философии, гораздо большее, чем я думал одно время. Я полагаю, что это значение почти всецело негативное, т. е. оно заключается в том, что при недостаточно бережном обращении с символами, при недостаточном осознании отношения символа к тому, что он символизирует, вы найдёте, что приписываете предмету те свойства, которые принадлежат только символу. В самых абстрактных исследованиях, таких как философская логика, это, разумеется, особенно вероятно, ибо предмет размышлений чрезвычайно труден и уклончив, причём настолько, что любой, кто хотя бы однажды попытался поразмыслить над ним, знает, что вы и не задумывались об этом, кроме может быть раз в полгода на полминуты. Остальное время вы думали о символах постольку, поскольку они осязаемы, но тот вопрос, который вам предлагается обдумать, чрезвычайно сложен и его не часто удаётся сделать предметом размышлений. Действительно хороший философ тот, кто раз в полгода хотя бы на минуту задумается об этом. Плохой философ не думает об этом никогда. Теория символизма имеет такое важное значение именно потому, что в противном случае свойства символизма определённо смешивались бы со свойствами предмета. К тому же она вызывает интерес и с другой стороны. Из непонимания того, что существуют различные виды символов и различные виды отношений между символами и тем; что символизируется, возникают очень серьёзные заблуждения. Тот тип противоречий, о котором в связи с типами я буду говорить в одной из последующих лекций, полностью вырастает из ошибок в символизме в результате подстановки одной разновидности символа на то место, где должна быть другая разновидность. Я считаю, что некоторые понятия, которые мыслятся в философии абсолютно фундаментальными, появляются исключительно из-за ошибок, относящихся к символизму, — например, понятие существования, или, если вам угодно, реальности. Эти два слова обозначали много такого, что было предметом философских дискуссий. Была и теория о том, что каждая пропозиция действительно описывает реальность в целом и т. п., и вообще эти понятия играли очень значительную роль в философии. Моё же собственное убеждение заключается в том, что они встречаются в философии всецело как результат путаницы с символизмом. При прояснении этой путаницы обнаруживается, что практически всё, что говорилось о существовании, есть явная и простая ошибка, и это всё, что можно сказать о нём. Я дойду до этого в одной из последующих лекций, но этот пример демонстрирует способ, раскрывающий значение символизма. Вероятно, я должен сказать пару слов о том, что же понимается под символизмом, поскольку, как я думаю, некоторые считают, что когда речь идёт о нём, имеется в виду только математический символизм. Я использую его в таком смысле, чтобы включить все языки, любого типа и любой разновидности, так что символом является каждое слово, каждое предложение и т. д. Говоря о символе, я просто имею в виду нечто такое, что «обозначает» что-то ещё, а относительно того, что подразумевается под «значением», я ещё не готов вам сказать. Постепенно я перечислю строго конечное число того, что может подразумевать «значение» и что по сути различно, но не буду считать, что, сделав это, я исчерпал дискуссию. Я думаю, что понятие значения всегда более или менее психологично, и что невозможно получить ни чисто логическую теорию значения, ни, следовательно, символизма. Я думаю, что в самой сущности объяснения того, что подразумевается под символизмом, необходимо учитывать познание, когнитивные отношения, а также, вероятно, и ассоциации. Во всяком случае, мне достаточно ясно, что теорию символизма и его использование нельзя объяснить в рамках чистой логики без учёта различных когнитивных отношений, которые могут связывать нас с предметами. Относительно того, что подразумевается под «значением», я приведу несколько иллюстраций. Вы скажете, например, что слово «Сократ» означает определённого человека; слово «смертный» означает определённое качество; и предложение «Сократ смертей» означает определённый факт. Но эти три вида значений совершенно различны, и если вы думаете, что слово «значение» имеет одно и то же значение в каждом из этих трёх случаев, вы получите самые безнадёжные противоречия. Очень важно не предполагать, что под «значением» подразумевается только что-то одно, и что, следовательно, есть только один вид отношения символа к тому, что символизируется. Имя должно быть собственным символом, который применяется для человека; предложение (или пропозиция) является собственным символом для факта. Убеждение или высказывание характеризуется двойственностью истины и лжи, которой не характеризуется факт. Убеждение или высказывание всегда затрагивает пропозицию. Вы говорите, что человек убеждён в том-то и том-то. Человек убеждён, что Сократ мёртв. Судя по внешнему виду, то, в чём он убеждён, является пропозицией, и для формальных целей удобно рассматривать пропозицию как нечто такое, что по сути обладает двойственностью истины и лжи. Очень важно, например, осознать то, что пропозиции не являются именами фактов. Это вполне очевидно, коль скоро вам на это укажут, но на самом деле я никогда не осознавал этого до тех пор, пока на это мне не указал Витгенштейн, мой прежний ученик [5]. Из простого обстоятельства, что есть две пропозиции, соответствующие одному и тому же факту, совершенно очевидно, коль скоро вы поразмыслите над этим, что пропозиция не является именем факта. Предположим, это факт о том, что Сократ мёртв. У вас есть две пропозиции: «Сократ мёртв» и «Сократ не мёртв». И эти две пропозиции соответствуют одному и тому же факту; в мире имеется один факт, который делает одну пропозицию истинной, а другую — ложной. Это не случайно и иллюстрирует то, каким образом отношение пропозиции к факту совершенно отличается от отношения имени к наименованной вещи. С каждым фактом соотносятся две пропозиции, одна — истинная, а другая — ложная, и в природе символа нет ничего такого, что показывало бы нам, какая именно из них истинна, а какая — ложна. Если бы это было так, вы могли бы изрекать истины о мире, рассматривая предложение, а не то, что вас окружает. Как видите, пропозиции соотносятся с фактами двумя различными способами: одно отношение можно назвать бытие истинным относительно факта, а другое — бытие ложным относительно факта. Как то, так и другое в равной степени являются логическими отношениями, которые могут иметь место между фактом и пропозицией, тогда как в случае имени есть только одно отношение, которым оно может соотноситься с тем, что именует. Имя может именовать только индивид иди, если оно не именует индивид, оно вообще не является именем, а представляет собой набор звуков. Без этого одного индивидуального отношения именования к определённой вещи оно просто не может быть именем, тогда как пропозиция не перестаёт быть пропозицией, если является ложной. Она может быть истинной и может быть ложной, и эти два способа в совокупности соответствуют свойству быть именем. Подобно тому, как слово может быть именем или не именем, а просто бессмысленным набором звуков, так и фраза, которая выглядит как пропозиция, может быть либо истинной или ложной, либо бессмысленной, но истина и ложь сопринадлежны, как то, что противостоит бессмысленности. Конечно же, это демонстрирует, что формально логические характеристики пропозиций совершенно отличны от формально логических характеристик имён, что совершенно иные и их отношения к фактам, а стало быть, пропозиции не являются именами фактов. Вероятно, вы решите, что факты можно именовать каким-либо другим способом; это не так. Их вообще нельзя именовать. Вы не сможете правильно именовать факт. Единственное, что можно сделать в отношении факта, это утверждать, отрицать, требовать, волеизъявлять, хотеть или вопрошать, но всё это включает целостную пропозицию. Вы никогда не сможете поместить то, что делает пропозицию истинной или ложной, на место логического субъекта. Факты вы можете только утверждать или отрицать или что-то подобное, но не именовать.

Дискуссия

Вопрос: Вы рассматриваете свой исходный пункт, «что существует множество предметов» как постулат, которого нужно придерживаться на всём протяжении, или он впоследствии должен быть доказан?

М-р Рассел: Нет, ни то, ни другое. Я не рассматриваю как постулат то, что «существует множество предметов». Я рассматриваю его как то, что, насколько это возможно, эмпирически доказано, а предлагаемое опровержение чего априорно. Эмпирик естественно сказал бы, что существует множество предметов. Монист попытался бы показать, что это не так. Я бы высказал предположение, что его априорный аргумент опровержим. Я не считаю, что есть какая-либо логическая необходимость существования или несуществования множества предметов.

Вопрос: Я имею в виду, независимо от того, начинаете ли вы с эмпиристской или априористской философии, что вы только высказываете своё утверждение в самом начале и затем вернётесь к его доказательству, или же к его доказательству вы не вернётесь никогда?

М-р Рассел: Нет, вернуться назад нельзя. Это напоминает отношение жёлудя к дубу. Никогда нельзя вернуться от дуба к жёлудю. Я предпочёл приблизительное и нечёткое высказывание, и его очевидность сродни очевидности тех вещей, о которых никогда не знаешь, что они подразумевают, но я никогда не вернусь к этому утверждению. Я сказал бы, здесь что-то есть. Мы, по-видимому, каким-то образом убеждены, что истина скрыта где-то здесь. Мы будем рассматривать это утверждение со всех сторон до тех пор, пока в результате не сможем сказать, что теперь оно истинно. На самом деле оно уже не будет тем, с которого мы начинали, поскольку будет намного более аналитичным и точным.

Вопрос: Не выглядит ли дело так, как если бы факт можно было именовать с помощью даты?

М-р Рассел: С виду факты можно именовать, но я не думаю, что их можно именовать на самом деле; если всё полностью выявить, вы всегда обнаружите, что это не так. Предположим, вы говорите: «Смерть Сократа». Вы могли бы сказать, что это имя того факта, что Сократ мёртв. Но это очевидно не так. Это выясняется в тот момент, когда в расчёт принимаются истинность и ложность. Если предположить, что он не умер, фраза всё ещё оставалась бы столь же значимой, хотя тогда не было бы ничего такого, что вы могли бы именовать. Но если предположить, что он никогда не жил, звукосочетание «Сократ» вообще не было бы именем. Это можно увидеть другим способом. Можно сказать: «Смерть Сократа — фикция». Предположим, вы прочитали в газете, что Кайзер убит, и это не было бы истинным. Тогда вы могли бы сказать: «Смерть Кайзера — фикция». Ясно, что в мире нет такого предмета, как фикция, и тем не менее это высказывание звучит идеально. Отсюда следует, что «Смерть Кайзера» не является именем.

II. Индивиды, предикаты и отношения

Сегодня я предполагаю начать с анализа фактов и пропозиций, ибо в известном смысле главный тезис, который мне нужно защитить, — это законность анализа, поскольку занятие тем, что я называю «Логическим атомизмом», подразумевает убеждение в том, что мир можно разложить на некоторое количество отдельных предметов, связанных отношениями и т. д., и что аргументы, используемые многими философами против анализа, не оправданы. Можно предположить, что в философии логического атомизма прежде всего необходимо обнаружить ту разновидность атомов, из которых составлена логическая структура. Но я не считаю это самым первым; это нужно сделать как можно ранее, но не самым первым. Необходимо рассмотреть два других вопроса, по крайней мере один из которых предшествует. Нужно рассмотреть:

1. Являются ли предметы, которые выглядят как логически комплексные сущности, на самом деле комплексными?

2. Являются ли они действительно сущностями?

Второй вопрос можно отложить; фактически до последней лекции он не будет интересовать меня в полной мере. В самом начале вы должны рассмотреть первый вопрос, вопрос о действительной комплексности предметов. Ни один из этих вопросов, так как они поставлены, не является очень точным. Я и не претендую на то, чтобы начинать с точных вопросов. Вряд ли и вы смогли бы начать с чего-то точного. Возможной точности вы должны достичь при дальнейшем продвижении. Тем не менее каждый из этих двух вопросов способен к точному значению и на самом деле является важным. Есть и другой вопрос, который возникает ещё раньше, а именно: Что взять как пример логически комплексных сущностей prima facie [6]? Какую разновидность предметов мы будем рассматривать как комплексную prima facie? Вот действительно самый первый вопрос. Разумеется, все обычные объекты повседневной жизни явно являются комплексными сущностями. Судя по внешнему виду, такие предметы, как столы и стулья, хлеба и рыбы, люди, королевства и начальники, являются комплексными сущностями. Все виды предметов, которым мы по привычке даём собственные имена, судя по внешнему виду, являются комплексными сущностями. Сократ, Пикадилли, Румыния, Двенадцатая ночь или что-то ещё, о чём вам угодно думать и чему вы даёте собственные имена, все это явно представляет собой комплексные сущности. По-видимому, они являются комплексными системами, связанными вместе в некоторый вид единства, тот вид единства, который ведёт к тому, что их наделяют особым названием. Я думаю, что размышление над такого рода явными единствами в очень значительной степени ведёт к философии монизма и к предположению, что универсум как целое представляет собой единственную комплексную сущность более или менее в том смысле, в котором об этом говорил я. Что касается меня, я не верю в комплексные сущности такого рода и не их собираюсь рассматривать как примеры комплексных сущностей prima facie. Мои доводы станут более ясными при дальнейшем продвижении. Сегодня я не могу выложить их все, но могу более или менее объяснить то, что имею в виду, предварительным образом. Предположим, например, вам необходимо проанализировать то, что кажется фактом о Пикадилли. Предположим, вы высказали что-то о Пикадилли, типа: «Пикадилли приятная улица». При корректном анализе высказывания такого типа, я думаю, вы обнаружите, что факт, соответствующий вашему утверждению, не содержит каких-либо конституенг, соответствующих слову «Пикадилли». Слово «Пикадилли» будет составлять часть многих значимых пропозиций, но факты, соответствующие этим пропозициям, не содержат какой-то одной конституенты, простой либо комплексной, соответствующей слову «Пикадилли». Другими словами, если при анализе выраженного факта вы будете рассматривать язык как путеводитель, то зайдёте в тупик с высказываниями такого типа. Причину этого я подробно объясню в лекции VI, а также частично в лекции VII, но предварительно могу сообщил. кое-что, способствующее вашему пониманию того, что имею в виду. На первый взгляд, «Пикадилли» является именем некоторого участка на поверхности земли, и, я полагаю, если вы захотите его определить, вам необходимо будет определить его как ряд классов материальных сущностей, а именно тех, которые в различное время занимали этот участок на поверхности земли. Итак, вы обнаружите, что логический статус Пикадилли связан с логическим статусом рядов и классов, и если вы настаиваете на реальности Пикадилли, вы должны считать реальными ряды и классы, и какой бы метафизический статус вы не приписывали им, вы должны приписать его и ей. Как вы знаете, я считаю, что ряды и классы по природе суть логические фикции: следовательно, этот тезис, если его можно сохранить, превращает Пикадилли в фикцию. Точно такие же замечания применимы к другим примерам: Румыния, Двенадцатая ночь, Сократ. Сократ, вероятно, вызовет некоторые специальные проблемы, поскольку вопрос о конституентах человека связан со специфическими трудностями. Но ради спора можно идентифицировать Сократа с рядом его переживаний, и он действительно представлял бы собой ряд классов, поскольку обладает множеством переживаний одновременно. Следовательно, он очень похож на Пикадилли. Такого рода размышления, по-видимому, переориентируют нас с тех prima facie комплексных сущностей, с которых мы начали, на другие, более неподатливые и более заслуживающие аналитического внимания, а именно факты. Прошлый раз я объяснил, что подразумеваю под фактами, а именно, то, что делает пропозицию истинной или ложной, что имеет место, когда ваше высказывание является истинным, и не имеет место, когда ваше высказывание является ложным. Как я говорил в прошлый раз, факты явно представляют собой нечто такое, что вы должны учитывать, если собираетесь дать полное описание мира. Вы не сможете этого сделать простым перечислением отдельных предметов, которые имеются в мире; нужно также упомянуть отношения этих предметов, их свойства и т. д. Всё это факты, так что последние определённо принадлежат описанию объективного мира, и факты, как кажется, гораздо более явно комплексны, и их гораздо труднее объяснить, чем предметы типа Сократа или Румынии. Как бы вы не были далеки от возможности объяснения слова «Сократ», то, что «Сократ смертей», выражает факт, всё ещё будет оставаться истиной. Вы можете не знать точно, что обозначает Сократ, но совершенно ясно, что «Сократ смертей» выражает факт. Сказать, что факт, выраженный с помощью «Сократ смертей», является комплексным, в некотором смысле явно обоснованно. Вещи, имеющие место в мире, обладают различными свойствами и находятся в различных отношениях друг к другу. А это и есть факты, и совершенно ясно, что предметы и их качества или отношения в том или ином смысле являются компонентами фактов. Анализ явно комплексных предметов, подобных тем, с которых мы начинали, может быть различным образом редуцирован к анализу фактов, которые явно относятся к этим предметам. Следовательно, рассмотрение проблемы комплексности должен начинаться с анализа фактов, а не с анализа явно комплексных предметов. Прежде всего, о комплексности факта свидетельствует то обстоятельство, что пропозиция, утверждающая факт, состоит из нескольких слов, каждое из которых может встречаться в других контекстах. Конечно, иногда пропозиция выражена единственным словом, но, выраженная полностью, она объединяет несколько слов. Пропозиция «Сократ смертей» может быть заменена на «Платон смертей» или на «Сократ — человек»; в первом случае мы изменяем субъект, во втором — предикат. Ясно, что все пропозиции, в которых встречается слово «Сократ», имеют нечто общее, и, с другой стороны, нечто общее есть у всех пропозиций, в которых встречается слово «смертей», и это нечто обще у них не со всеми пропозициями, но только с теми, которые относятся к Сократу или смертности. Я думаю, ясно, что у фактов, соответствующих пропозициям, в которые входит слово «Сократ», есть нечто общее, то, что соответствует общему слову «Сократ», встречающемуся в пропозициях. Итак, во-первых, смысл комплексности заключается в том, что в факт может входить нечто такое, что у него может быть общим с другими фактами, совсем как в случае с «Сократ — человек» и «Сократ смертей»: и то и другое — факты, и то и другое должно иметь дело с Сократом, хотя Сократ и не конституирует целостность какого-либо из этих фактов. Совершенно ясно, что в этом смысле имеется возможность разложить факт на составные части, из которых один компонент можно заменить без изменения других компонентов и который может встречаться в каких-то иных, хотя и не во всех, фактах. Прежде всего, я хочу сделать ясным, что смысл, в котором факты могут быть проанализированы, существует. Меня не интересуют все трудности любого анализа, но только встречающиеся prima facie возражения философов, считающих, что на самом деле вы вообще не в состоянии провести анализ. Как и в прошлый раз, я вновь, насколько это возможно, попытаюсь начать с совершенно ясных трюизмов. Моё стремление и желание состоит в том, чтобы то, с чего я начинаю, было настолько очевидным, что вас удивляло бы, зачем я трачу своё время на изложение последнего. Я нацелен на это, поскольку дело философии начинать с чего-то столь простого, что, как кажется, не заслуживает внимания, а заканчивать чем-то столь парадоксальным, чему никто не верит. Один prima facie знак комплексности пропозиций заключается в том, что они выражены несколькими словами. Теперь я перейду к другому пункту, который первоначально применяется к пропозициям, а отсюда, соответственно к фактам. Вы в состоянии понять пропозицию, когда понимаете слова, из которых она составлена, даже если вы никогда не слышали её ранее. Это кажется весьма скромным свойством, но это то свойство, которое отмечает её как комплекс и отличает от слов, чьё значение является простым. Зная словарь, грамматику и синтаксис языка, вы способны понять в этом языке пропозицию, даже если вы никогда не видели её ранее. Читая газету, например, вы осознаёте некоторое число высказываний, которые для вас являются новыми, и несмотря на это, они понятны вам непосредственно, поскольку вы понимаете слова, из которых они составлены. Эта характеристика — понимание пропозиции через понимание составляющих её слов — отсутствует у последних, когда они выражают нечто простое. Возьмём, например, слово «красный» и предположим как всегда и нужно делать — что «красный» обозначает особый оттенок цвета. Простите за это предположение, но иначе никак нельзя. Вы не сможете понять значение слова «красный» кроме как через наблюдение за красными предметами. Нет иного способа, которым это можно было бы сделать. В этом не поможет изучение языка или просмотр словарей. Ничто такое не поможет вам понять значение слова «красный». И этим оно совершенно отличается от значения пропозиции. Вы можете, конечно, дать определение слову «красный», но здесь очень важно провести различие между определением и анализом. Всякий анализ возможен только в отношении того, что является комплексным, а это в конечном счёте всегда зависит от непосредственного знакомства с объектами, которые являются значениями определённых простых символов. Едва ли необходимо говорить, что определение даётся не предмету, а символу. («Простой» символ — это символ, части которого символами не являются.) Простой символ совершенно отличен от простого предмета. Те объекты, которые невозможно символизировать иначе, нежели простыми символами, могут быть названы «простыми», тогда как объекты, которые символизируются комбинацией символов, могут быть названы «комплексными». Конечно, это предварительное определение, и оно, вероятно, содержит круг, но на данной стадии это не имеет значения. Я говорил, что слово «красный» нельзя понять, кроме как наблюдая красные предметы. На это вы можете возразить на том основании, что красный можно определить, например, как цвет с самой большой длиной волны. Вы можете сказать, что это — определение «красного», и человек способен понять это определение при условии, что он понимает физическую теорию цвета, даже если он не видел ничего красного. Но на самом деле это ни в малейшей степени не конституирует значение слова «красный». Если вы возьмёте такую пропозицию как «Это — красное» и подставите «Это имеет цвет с самой большой длиной волны», вы в общем получите другую пропозицию. И это видно непосредственно, поскольку человек, который ничего не знает о физической теории цвета, может понять пропозицию «Это — красное» и может знать, что она истинна, но не может знать, что «это обладает цветом, который имеет самую большую длину волны». И наоборот, можно представить себе гипотетического человека, который не в состоянии видеть красный цвет, но который понимает физическую теорию цвета и может постичь пропозицию «Это имеет цвет с самой большой длиной волны», но который был бы не способен понять пропозицию «Это — красное», как её понял бы обычный необразованный человек. Таким образом, ясно, что, определив «красный» как «цвет с самой большой длиной волны», вы вообще не задаёте действительного значения слова, а просто даёте правильное описание, что совершенно иное, и получающиеся в результате пропозиции отличны от тех, в которые входит слово «красный». В этом смысле нельзя определить слово «красный», хотя оно и может быть определено в том смысле, в котором корректное описание конституирует определение. В смысле анализа слово «красный» определить нельзя. Именно так составляются словари, поскольку словарь претендует на определение всех слов в языке посредством слов самого этого языка, и стало быть, ясно, что где-то он должен впадать в порочный круг, но он справляется с этим посредством корректных описаний. В таком случае, в этом смысле я внёс бы ясность, сказав, что слово «красный» является простым символом, а фраза «Это — красное» — комплексным. Слово «красный» можно понять только через знакомство с объектом, тогда как фраза «Розы — красные» может быть понята, если вам известно, что такое «красный» и что такое «розы», даже если вы до сих пор её не слышали. Это ясный признак того, что является комплексным. Это признак комплексного символа, а также признак объекта, который символизируется комплексным символом. Другими словами, пропозиции являются комплексными символами, комплексными являются и факты, которые они обозначают. В обыденном языке общий вопрос о значении слов в достаточной степени труден и двусмыслен. Когда один человек использует слово, он имеет в виду не то же самое, что подразумевает другой. Я часто слышал, как об этом говорилось с сожалением. Последнее ошибочно. Было бы абсолютно пагубно, если бы люди подразумевали своими словами одно и то же. Это сделало бы невозможным всякое общение, а язык самой безнадёжней и бесполезной вещью, которую можно себе представить, так как придание значения вашим словам должно зависеть от природы объектов, с которыми вы знакомы, а поскольку разные люди знакомы с различными объектами, они были бы не в состоянии разговаривать друг с другом, если бы не приписывали своим словам совершенно различные значения. Мы должны вести речь только о логике, а не о нежелательном результате в целом. Возьмём, например, слово «Пикадилли». Мы, кто знаком с Пикадилли, приписываем этому слову совершенно различные значения, любое из тех, которое ему может быть придано человеком, никогда не бывавшем в Лондоне. Предположим теперь, что путешествуя за границей, вы распространяетесь о Пикадилли. Вы будете сообщать своим слушателям пропозиции совершенно отличные от тех, что у вас на уме. Они получат о Пикадилли много сведений, им станет известно, что она — важная улица Лондона, но они не узнают как раз того, что узнаёшь, прогуливаясь по Пикадилли. Настаивая на языке, лишённом двусмысленностей, вы были бы не в состоянии рассказать дома о том, что видели за границей. В целом было бы невероятно неудобно иметь язык свободный от двусмысленностей, а стало быть, верх милосердия, что мы его не получили. Анализ не совпадает с определением. Вы можете определить термин посредством корректного описания, но оно не конституирует анализ. В данный момент нас интересует анализ, а не определение, поэтому к вопросу о нём я и возвращаюсь. Можно сформулировать следующие предварительные определения:

Символами являются те компоненты пропозиции, которые нам необходимо понять для того, чтобы понять эту пропозицию. Компоненты факта, который в зависимости от того, что имеет место, делает пропозицию истинной или ложной, являются значениями символов, которые нам необходимо понять для того, чтобы понять эту пропозицию.

Определения не вполне корректны, но они будут способствовать вашему пониманию того, что я имею в виду. Одна из причин недостаточной корректности состоит в том, что они не применимы к словам, которые, подобно «или» и «не», являются частями пропозиций, но которым не соответствует никакая часть соответствующих фактов. Последнее является предметом лекции III. Я называю эти определения предварительными, потому что они отправляются от комплексности пропозиции, определяемой ими психологически, и переходят к комплексности факта, тогда как совершенно ясно, что при правильной, надлежащей процедуре нужно начинать с комплексности факта. Ясно также и то, что комплексность факта не может быть чем-то просто психологическим. Если в астрономическом факте Земля движется вокруг Солнца, то это представляет собой подлинный комплекс. Этот факт является комплексным не потому, что вы так считаете, он представляет собой разновидность подлинной объективной комплексности, и следовательно, при надлежащей, правильной процедуре нужно начинать с комплексности мира и переходить к комплексности пропозиции. Единственная причина кружного пути состоит в том, что во всех абстрактных рассуждениях символы постигаются легче. Однако я сомневаюсь, определима ли вообще комплексность в том фундаментальном объективном смысле, в котором исходят из комплексности факта. Вы не сможете проанализировать то, что подразумеваете под комплексностью в этом смысле. Вам как раз необходимо её постичь — по крайней мере так я склонен считать. Не задавая критерия типа того, что задал я, о ней нельзя сказать ничего. Поэтому, если вы не способны провести действительно правильный анализ предмета, то в общем лучше обговорить это без заявлений о том, что вы дали точное определение. Можно предположить, что комплексность по существу должна иметь дело с символами или что она в сущности психологична. Я не думаю, что можно серьёзно настаивать на какой-то из этих точек зрения, но они из тех, что приходят на ум, а кое-кто пытается рассмотреть, будут ли они работать. Я не думаю, что они вообще работоспособны. Когда мы дойдём до принципов символизма, которые я буду рассматривать в лекции VII, я попытаюсь убедить вас, что при логически корректном символизме всегда имеется определённое фундаментальное тождество структур факта и его символа, и что комплексность символа находится в очень близком соответствии с комплексностью символизируемого им факта. К примеру, при осмотре факта, в котором два предмета находятся в определённом отношении друг к другу — например, это находится слева от того так же, как я говорил раньше, совершенно непосредственно очевидно, что не только постижение факта является комплексным, он сам объективно представляет собой комплекс. Факт, что два предмета находятся в определённом отношении друг к другу или любое высказывание такого типа обладает комплексностью само по себе. Поэтому в будущем я буду предполагать, что в мире имеет место объективная комплексность и что она отражается в комплексности пропозиций. Немного ранее я говорил о больших преимуществах, которые даёт нам логически несовершенный язык и которые связаны с тем, что все наши слова двусмысленны. Теперь я предлагаю рассмотреть, какого типа языком был бы логически совершенный язык. В логически совершенном языке слова в пропозиции однозначно соответствовали бы компонентам соответствующего факта, за исключением таких слов, как «или», «не», «если», «тогда», которые выполняют иную функцию. В логически совершенном языке для каждого простого объекта будет не более одного слова, а всё, что не является простым, будет выражено комбинацией слов, и эта комбинация, конечно, производив от входящих в неё слов для простых предметов, одно слово для каждого простого компонента. Язык такого типа будет полностью аналитическим и сразу же будет показывать логическую структуру утверждаемых или отрицаемых фактов. Язык, предлагаемый в Principia Mathematica [7], предназначен для того, чтобы быть языком такого типа. Этот язык имеет только синтаксис и не имеет какого бы то ни было словаря. Подчёркивая отсутствие словаря, я утверждаю, что это вполне нормальный язык. Его цель быть языком такого типа, чтобы при добавлении словаря получился бы логически совершенный язык. Действительные языки не являются логически совершенными в этом смысле, а возможно и не могут быть таковыми, если они должны служить целям повседневной жизни. Логически совершенный язык, если он мог бы быть сконструирован, был бы не только невыносимо многословным, но в отношении своего словаря был бы для того, кто говорит, в очень значительной степени личным. Другими словами, все имена, которые использовал бы говорящий, имели бы для него личный характер и не могли бы войти в язык другого. Он не мог бы употреблять собственные имена для Сократа, Пикадилли или Румынии по той причине, о которой я говорил в лекции ранее. В общем, вы нашли бы этот язык действительно очень неудобным. Одна из причин сильного отставания логики как науки заключается в том, что её нужды чрезвычайно отличаются от нужд повседневной жизни. Язык нужен и для того, и для другого, и к несчастью только логика, а не повседневная жизнь, должна указывать путь. Тем не менее, я буду предполагать, что логически совершенный язык мы сконструировали и по случаю в состоянии его использовать, и теперь я возвращаюсь к вопросу, с которого намеревался начать, а именно, к анализу фактов.

Наиболее просто вообразить факты, состоящие в том, что некоторый отдельный предмет обладает неким качеством. Например, факты типа «Это — белое». Они должны браться в самом усложнённом смысле. Я хочу, чтобы вы думали не о куске мела, который я держу, но о том, что вы видите, когда смотрите на мел. Самый простой факт можно получить, сказав: «Это — белое». Следующими по простате были бы факты, в которых вы обладаете отношением между двумя индивидами, такие как: «Это находится слева от того». Затем идут факты, где имеется трёхместное отношение между тремя индивидами. (Пример, который приводит Ройс, таков: «А отправляет В к С».) Так вы получаете отношения, которые требуют как минимум три члена и которые мы называем трёхместными, отношения, которые требуют четыре члена и которые мы называем четырёхместными и т. д. Здесь вы получаете всю бесконечную иерархию фактов — фактов, в которых у вас есть предмет и качество, два предмета и отношение, три предмета и отношение, четыре предмета и отношение, и т. д. Эта целостная иерархия конституирует то, что я называю атомарными фактами. Они представляют собой простейшую разновидность фактов. Некоторые из них вы можете в сравнении с другими выделить как более простые, поскольку факты, содержащие качество, более просты, чем факты, в которых у вас есть, скажем, пятиместное отношение, и т. д. Взятые в совокупности во всём своём множестве, они фактически очень просты и представляют собой то, что я называю атомарными фактами. Пропозиции, которые их выражают, я называю атомарными пропозициями. В каждом атомарном факте есть один компонент, который естественным образом выражен глаголом (или, в случае качества, его можно выразить предикатом, прилагательным). Этот компонент представляет собой качество, или двухместное, или трёхместное, или четырёхместное… отношение. В целях обсуждения данной темы было бы очень удобно называть качество «одноместным отношением», и я буду так делать; это предохраняет от излишнего многословия. В таком случае вы можете сказать, что все атомарные пропозиции утверждают отношения различных порядков. Помимо отношения атомарные факты содержат члены отношения — один член, если отношение одноместное, два, если отношение двухместное, и т. д. Эти «члены», входящие в атомарные факты, я определяю как «индивиды».

Индивиды = члены отношения в атомарных фактах. Df.

Таково определение индивидов, и я хочу сделать на этом ударение, поскольку определение индивида есть нечто чисто логическое. Вопрос, является это или то индивидом, должен решаться с точки зрения данного логического определения. Чтобы понять данное определение, не нужно знать заранее, что «Это является индивидом» или «То является индивидом». Оно оставляет открытым для исследования вопрос о том, что за индивиды вы можете найти в мире, если вообще можете найти. Общий вопрос о том, какие индивиды вы действительно находите в реальном мире, является чисто эмпирическим и не интересует логика как такового. Логик как таковой никогда не приводит примеров, поскольку один из критериев логической пропозиции заключается в том, что для её понимания вам не нужно знать вообще ничего о реальном мире. Перейдём от атомарных фактов к атомарным пропозициям. Слово, выражающее одноместное отношение или качество, называется «предикатом», а слово, выражающее отношение какого-либо более высокого порядка, в большинстве случаев было бы глаголом, иногда одним глаголом, иногда целой фразой. Во всяком случае глагол придаёт отношению, так сказать, сущностный нерв. Другие слова, встречающиеся в атомарных пропозициях и не являющиеся предикатами или глаголами, могут быть названы субъектами пропозиции. В одноместной пропозиции будет один субъект, в двухместной — два и т. д. Субъектами пропозиции будут слова, которые выражают члены отношения, выраженного этой пропозицией. Единственным типом слова, теоретически способного обозначать индивид, является собственное имя, и в целом вопрос о собственных именах довольно любопытен.

Собственные имена = слова для индивидов. Df.

Я установил это определение, хотя, когда речь идёт об обыденном языке, оно очевидно ложно. Верно то, что если вы поразмыслите над тем, каким образом должно говорить об индивиде, вы увидите, что о нём даже нельзя вести речь кроме как посредством собственного имени. Общие слова вы не можете использовать кроме как в дескрипции. Каким же образом вы должны выразить в словах атомарную пропозицию? Атомарная пропозиция — это пропозиция, которая упоминает действительные индивиды. Она не просто их описывает, но на самом деле называет, а индивиды вы можете называть только посредством имён. Поэтому вы можете сразу же для себя отметить, что за исключением собственных имён любая другая часть речи очевидно совершенно неприспособленна для обозначения индивида. Однако выглядело бы немного странным, если, поставив точку на классной доске, я назвал бы её «Джон». Вы были бы удивлены, и тем не менее откуда иначе вы могли бы знать, что она и есть то, о чём я говорю. Когда я говорю: «Точка, которая находится справа, является белой», это одна пропозиция. Если же я говорю: «Это — белое», это совершенно другая пропозиция. Слово «это» будет вполне подходить, пока все мы находимся здесь и можем её видеть, но если я захочу вести речь о ней завтра, удобно было бы её окрестить и назвать «Джон». Другого способа, которым вы могли бы упомянуть о ней, нет. В действительности вы не сможете сослаться на неё, кроме как посредством имени. То, что в языке проходит для имён типа «Сократ», «Платон» и т. п., изначально направлено на выполнение функции обозначения индивидов, а в обычной повседневной жизни мы принимаем за индивиды все типы предметов, которые на самом деле таковыми не являются. Имена, как «Сократ», которые мы обычно употребляем, на самом деле являются сокращениями дескрипций; не только они, но и то, что они описывают, является не индивидами, но сложными системами классов или рядов. Имя в узком логическом смысле слова, значением которого является индивид, может быть приложено только к тому индивиду, с которым говорящий знаком, поскольку вы не можете именовать ничего такого, с чем не были бы знакомы. Вы помните, что когда Адам именовал зверей, они проходили перед ним один за другим, и он знакомился с ними и давал им названия. Мы не знакомы с Сократом и, стало быть, не можем именовать его. Употребляя слово «Сократ», мы на самом деле используем дескрипцию. Наша мысль может быть передана некоторой фразой, такой как «Учитель Платона», или «Философ, выпивший чашу цикуты», или «Человек, о котором логики утверждают, что он смертей», но мы конечно не используем это имя, как имя в собственном смысле этого слова. В связи с этим очень затруднительно привести вообще какой-либо пример имени в собственном, строго логическом смысле слова. «Это» или «то» — единственные слова, используемые как имена в логическом смысле. Можно использовать слово «это» как имя, обозначающее индивид, с которым знакомятся в данный момент. Мы говорим: «Это — белое». Если вы согласны, что «Это — белое», значением слова «это» является то, что вы видите. Вы используете слово «это» как собственное имя. Но вы не сможете этого сделать, если пытаетесь постичь пропозицию, которую выражаю я, говоря: «Это — белое». Обозначая данный кусок меда как физический объект, вы не используете собственное имя. Слово «это» действительно является собственным именем только тогда, когда вы используете его совершенно строго, чтобы обозначить актуальный объект ощущения. И при этом оно имеет очень странное для собственного имени свойство, а именно, оно редко обозначает один и тот же предмет в два текущих момента времени и не обозначает один и тот же предмет для того, кто говорит, и для того, кто слушает. Оно — двусмысленное, но тем не менее настоящее собственное имя, и о нём почти о единственном я могу думать как о том, что используется собственно и логически в том смысле, в котором я говорил о собственных именах. Собственные имена в том смысле, о котором говорил я, важны в логическом смысле, а не в смысле повседневной жизни. Вы можете видеть, почему в логическом языке, предложенном в Principles Mathematica, нет каких-либо собственных имён. Именно потому, что там нас интересуют не особые индивиды, но, если только я могу себе позволить такую фразу, индивиды вообще. Среди разновидностей объектов, которые вы должны учитывать при описании мира, индивиды характеризуются той особенностью, что каждый из них всецело обособлен и совершенно самодостаточен. Индивид обладает той разновидностью самодостаточности, которая обычно относится к субстанции, кроме того, он обычно сохраняется только в течение короткого времени, насколько продолжается наш опыт. Другими словами, каждый индивид, имеющий место в мире, логически никоим образом не зависит от любого другого индивида. Каждый из них может оказаться целым универсумом; и то, что это не имеет места, просто эмпирический факт. Нет причины, которая запрещала бы нам иметь универсум, включающий один индивид и ничего более. Такова особенность индивидов. Точно так же, для того, чтобы понять имя индивида, необходимо только быть с ним знакомым. Знакомясь с индивидом, вы достигаете полного, адекватного и завершённого понимания имени, и больше информации не требуется. Никакой дополнительной информации касательно фактов, являющихся истинными относительно этого индивида, способствующей нашему более полному пониманию значения данного имени, нет.

Дискуссия

М-р Карр: Вы считаете, что существуют простые факты, не являющиеся комплексными. Все ли комплексы составлены из простых? Не являются ли простые, входящие в комплексы, сами комплексными?

М-р Рассел: Факты не являются простыми. Что касается вашего второго вопроса, то его конечно следует обсудить когда вещь является комплексной, необходимо ли, чтобы при анализе она имела конституенты, являющиеся простыми. Я думаю, вполне можно предположить, что комплексная вещь поддаётся анализу ad infmitum, и что вы никогда не достигнете ничего простого. Я не считаю, что это истинно, но об этом конечно можно поспорить. Сам я думаю, что комплексы — мне не хотелось бы говорить о комплексах — составлены из простых, но я допускаю, что это сложно доказать, и может быть так, что анализ способен продолжаться вечно.

М-р Карр: Не думаете ли вы, что, называя вещи комплексными, вы утверждаете, что простые действительно существуют?

М-р Рассел: Нет, я не думаю, что это следует с необходимостью.

М-р Невилл: Я не считаю ясным, что пропозиция «Это — белое» в каком-либо смысле проще, чем пропозиция «Это и то имеет один и тот же цвет».

М-р Рассел: Как раз на это мне не хватило времени. Она может быть такой же, как и пропозиция «Это и то имеет один и тот же цвет». Может случиться так, что белый определяется как цвет «этого», или вернее, что пропозиция «Это — белое» означает «По цвету это тождественно с тем», цвет «этого» будет, так сказать, определением белого. Это возможно, но нет особой причины думать, что это-так.

М-р Невилл: Есть ли какие-нибудь одноместные отношения, которые служили бы лучшими примерами?

М-р Рассел: Я не думаю. A priori совершенно очевидно, что, исхитрившись, вы можете избавиться от всех одноместных отношений. При достаточном количестве времени я собирался говорить в том числе, что вы можете избавиться от двухместных отношений, редуцируя их к трёхместным и т. д. Но нет особой причины предполагать, что вместо отношений 1-го порядка мир начинается с отношений 2-го порядка. Вы не сможете редуцировать отношения вниз, но их можно редуцировать вверх.

Вопрос: Если собственное имя предмета, слово «это», изменяется от случая к случаю, как возможно приводить какие-либо аргументы?

М-р Рассел: Вы можете удерживать «это» в течение одной, двух минут. Я нанёс эту точку и говорил о ней некоторое короткое время. Я подразумеваю, что она часто меняется. Если вы аргументируете быстро, вы можете вполне успеть пройти какой-то короткий путь. Я думаю, что бы ни случилось, вещи сохраняются на конечное время, несколько секунд, минут или около того.

Вопрос: Не считаете ли вы, что она изменяется под воздействием воздуха?

М-р Рассел: Если он не изменяет её явления в той степени, которая достаточна для того, чтобы ваши чувственные данные стали иными, то это не имеет значения.

III. Атомарные и молекулярные пропозиции

В прошлый раз я не совсем выполнил программу, намеченную мной для Лекции II, поэтому прежде я должен её закончить. В конце прошлой лекции я говорил на предмет самодостаточности индивидов, о том, как каждый индивид бытийствует независимо от любого другого индивида и как логическая возможность его существования не зависит от чего-либо ещё. Я сравнивал индивиды со старым понятием субстанции. Иными словами, они обладают качеством самодостаточности, которое обычно относится к субстанции, но не качеством сохранности во времени. Индивид, как правило, действительно имеет тенденцию сохраняться очень короткое время, не мгновение, но очень короткое время. Индивиды отличаются от прежних субстанций в этом отношении, но не своей логической позицией. Как вы знаете, есть логическая теория, совершенно противоположная данному взгляду. Согласно этой теории, если бы вы действительно понимали какую-то одну вещь, вы понимали бы всё. Я думаю, это покоится на определённом смешении идей. Будучи знакомы с индивидом, вы понимаете его совершенно полно, независимо от того, что о нём существует большое количество не известных вам пропозиций, но связанные с индивидом пропозиции и не нужно знать для того, чтобы можно было знать, что представляет собой сам индивид. Скорее наоборот. Для того, чтобы понять пропозицию, в которую входит имя индивида, вы уже должны быть с ним знакомы. Знакомство с простым предполагается в понимании более комплексного, но логика, с которой я желал бы сразиться, утверждает, что для того, чтобы основательно знать какую-либо одну вещь, вы должны знать все её отношения и все её качества, фактически все пропозиции, в которых эта вещь упоминается; а из этого вы конечно заключаете, что мир является взаимозависимым целым. На этом основании развивается логика монизма. В общих чертах эту теорию поддерживают, говоря о «природе» вещи, предполагая, что она имеет нечто, называемое вами её «природой», в общем тщательно смешанное, но отличающееся от неё, так что можно получить удобные качели, которые дают возможность вывести какой угодно результат, соответствующий моменту. «Природа» вещи подразумевает все истинные пропозиции, в которых эта вещь упоминается. Поскольку всё имеет отношение ко всему, конечно ясно, что вы не можете знать все факты, конституентой которых является вещь, не обладая некоторым знанием обо всем в универсуме. Я думаю, осознав, что то, что называют «знанием индивида», подразумевает простое знакомство с этим индивидом и предполагается в понимании любой пропозиции, в которой он упоминается, вы также осознаете невозможность для вас принять ту точку зрения, что понимание имени индивида предполагает знание всех относящихся к нему пропозиций. О понимании я предпочёл бы сказать, что эта фраза часто используется ошибочно. Люди говорят о «понимании универсума» и т. п. Но, конечно, единственное, что вы можете действительно понять (в строгом смысле этого слова), — это символ, а понять символ значит знать, что он обозначает. Я перехожу от индивидов к предикатам и отношениям и к тому, что мы подразумеваем под пониманием слов, используемых нами для предикатов и отношений. Большинство из того, что я говорю в этом курсе лекций, состоит из идей, полученных от моего друга Витгенштейна. Но я не имел возможности ни узнать, как сильно изменились его идеи после августа 1914, ни жив ли он, поэтому ничего не остаётся делать, как самому быть ответственным за них.

Понимание предиката совершенно отлично от понимания имени. Как вы знаете, под предикатом, я имею в виду слово, которое употребляется для обозначения качества, такого как красный, белый, квадратный, круглый, и понимание такого слова включено в те различные виды актов разума, в которых затрагивается понимание имени. Чтобы понять имя, вы должны быть знакомы с индивидом, именем которого оно является, и вы должны знать, что оно является именем этого индивида. Другими словами, вы не предполагаете что-либо в форме пропозиции, тогда как для понимания предиката вы так делаете. Например, понять слово «красный» значит понять, что имеется в виду, когда говорят, что предмет — красный. Вы должны использовать форму пропозиции. Вам не нужно знать относительно какого-то особого «это», что «Это — красное», но вы должны знать, что является значением высказывания, что нечто — красное. Вы должны понимать то, что можно назвать «бытие красным». Это важно в связи с теорией типов, до которой я дойду позже. Дело в том, что предикат никогда не может встречаться иначе, как предикат. Если кажется, что он встречается как субъект, фраза требует уточнения и объяснения, если, конечно, вы не говорите о самом слове. Можно сказать «„Красный“ — это предикат», но тогда вы должны заключить «красный» в кавычки, потому что говорите о слове «красный». Понимание слова «красный», подразумевает, что вы понимаете пропозиции формы «х есть красный». Как раз поэтому понимание предиката есть нечто немногим более сложное, чем понимание имени. То же самое применимо к отношениям, а на самом деле ко всему тому, что не является индивидами. Возьмём, например, слово «перед» в «х расположен перед у». Вы понимаете слово «перед», когда понимаете, что означает эта фраза, если даны х и у. Я не имею в виду, что вы знаете, является ли это истинным, но вы понимаете пропозицию. И вновь здесь применимо то же самое. Отношение никогда не может встречаться иначе, как отношение, и никогда как субъект. Если и не реально, то гипотетически вы всегда должны полагать: «Если я говорю, что х расположен перед у, я утверждаю отношение между х и у». Этот способ вы должны распространить на такие высказывания как «„Перед“ — это отношение», для того чтобы получить его значение. Различные виды слов фактически имеют различные виды использования. Всегда необходимо придерживаться правильного, а не ошибочного употребления. Ошибки, вырастающие из ошибочного использования символов, ведут к противоречиям, которые связаны с типами. До того, как я оставлю сюжеты, с которыми намеревался иметь дело в прошлый раз, есть ещё один вопрос, и это тот вопрос, который перешёл в дискуссию в заключении прошлой лекции; а имен но, при желании можно получить формальную редукцию (например) одноместных отношений к двухместным, или двухместных к трёхместным, или всех отношений ниже определённого порядка к любым отношениям выше этого порядка, но обратная редукция невозможна. Предположим, например, кто-то использует слово «красный». Он говорит: «Это — красное», «То — красное» и т. д. Теперь, если считать, что по некоторой причине следует обойтись без субъектно-предикатных пропозиций, всё что необходимо, это взять некоторый стандарт красного предмета и использовать отношение, которое можно было бы назвать «цветоподобием», сходством цвета, являющимся непосредственным отношением, которое не сводится к обладанию определённым цветом. Тогда вы можете определить предметы, являющиеся красными, как все те, что цветоподобны этому стандартному предмету. Такую трактовку практически рекомендовали Беркли и Юм, за исключением того, что они не осознавали, что редуцировали качества к отношениям, но считали, что совершенно избавились от «абстрактных идей». Таким способом вы можете окончательно осуществить редукцию качеств к отношениям. На это нечего возразить ни эмпирически, ни логически. Вы можете точно так же поступить с двухместными отношениями, которые можете редуцировать к трёхместным, если считаете, что это имеет смысл. Ройс [8] бывало имел большую слабость к подобной процедуре. По некоторой причине он всегда предпочитал трёхместные отношения двухместным; своё предпочтение он иллюстрировал собственным вкладом в математическую логику и основания геометрии. Всё это возможно. Сам я не вижу какой-либо особой причины делать это, коль скоро вы осознали такую возможность. Я не вижу особой причины предполагать, что простейшими отношениями, имеющими место в мире, являются (скажем) отношения п-го порядка, но нет априорной причины против этого. С другой стороны, обратная редукция совершенно невозможна, кроме как в особых случаях, где отношение обладает некоторыми специальными свойствами. Например, двухместные отношения могут быть редуцированы к сходству предиката, когда они являются симметричными и транзитивными. Так, например, отношение цветоподобия будет иметь следующее свойство: Если А в точности цветоподобно В, а В в точности цветоподобно С, тогда и А в точности цветоподобно С; и если А в точности цветоподобно В, то и В в точности цветоподобно А. Но с асимметричными отношениями дело обстоит иначе. Возьмём, например, «А больше В». Очевидно, «А больше В» не сводится к тому, что А и В обладают общим предикатом, поскольку если бы было так, то это требовало бы, чтобы также и В было большей. Очевидно также, «А больше В» не заключается в том, что они просто обладают различными предикатами, поскольку если А имеет предикат, отличный от В, то и В имеет предикат, отличный от А, так что в любом случае (и при одинаковых, и при разных предикатах) вы получаете симметричное отношение. Например, если у А цвет отличен от В, то и у В цвет отличен от А. Стало быть, при наличии симметричных отношений вы получаете формальную возможность редуцировать их либо к сходству, либо к различию предиката, но при асимметричных отношениях такой возможности нет. Невозможность редукции двухместного отношения к сходству или различию предиката есть предмет чрезвычайной важности в связи с традиционной философией, поскольку в традиционной философии многое зависит от предпосылки, что каждая пропозиция в действительности имеет субъектно-предикатную форму, а это определённо не так. Эта теория господствует в большей части традиционной метафизики, в старой идее субстанции, а во многом и в теории Абсолюта. Таким образом, разновидность логической точки зрения, воображение которой захвачено теорией, что всегда можно выразить пропозицию в субъектно-предикатной форме, имеет огромное влияние на традиционную метафизику. На этом я заканчиваю то, что должен был сказать в прошлый раз, и теперь перехожу собственно к теме сегодняшней лекции, к молекулярным пропозициям. Я называю эти пропозиции молекулярными, поскольку они содержат другие пропозиции, которые можно назвать их атомами, и под молекулярными пропозициями я подразумеваю пропозиции, содержащие такие слова, как «или», «если», «и» и т. д. Если я говорю: «Или сегодня вторник, или мы все находимся здесь по ошибке», то эта пропозиция относится к той разновидности, которую я обозначил как молекулярную. Или когда я говорю: «Если будет дождь, я возьму свой зонтик», это вновь молекулярная пропозиция, поскольку она содержит две части «Будет дождь» и «Я возьму свой зонтик». Когда я говорю: «Был дождь, и я брал свой зонтик», это снова молекулярная пропозиция. Или когда я говорю: «Предположение о том, что идёт дождь, не совместимо с предположением, что я не возьму зонтик», это опять молекулярная пропозиция. Существуют различные пропозиции данного типа, которые можно усложнять ad infmitum. Они построены из пропозиций, соотнесённых с помощью таких слов, как «или», «если», «и» и т. д. Вы помните, что я определил атомарную пропозицию как ту, что содержит единственный глагол. Теперь при переходе от последних к более комплексным пропозициям есть два различных способа усложнения. Есть способ, о котором я говорил только что (где вы осуществляете переход к молекулярным пропозициям), и есть другой способ, до которого я дойду в следующей лекции, где вы получаете не две соотнесённых пропозиции, но одну пропозицию, содержащую два или более глагола. В качестве примера можно взять убеждение, желание и т. д. «Я убеждён, что Сократ является смертным». Здесь у вас есть два глагола: «убеждён» и «является». Или «Я хочу быть бессмертным». Везде, где есть желание, убеждение, сомнение и т. п., содержится два глагола. Множество психологических установок содержит два глагола, не выкристаллизовано, так сказать, но в рамках одной единой пропозиции. Но сегодня я говорю о молекулярных пропозициях. Вы увидите, что можно создать пропозиции с «или» и «и» и т. д., где конституенты пропозиций не являются атомарными, но на данный момент нам достаточно ограничиться случаем, где конституенты пропозиций являются атомарными. Когда вы берёте атомарную пропозицию или одну из пропозиций с «убеждением», когда вы берёте любую пропозицию такого типа, имеется как раз один факт, на который указывает эта пропозиция, указывает истинно или ложно. Сущность пропозиции в том, что она двумя способами соотносится с фактом, что она может высказывать истинным или ложным способом. Последнее можно проиллюстрировать следующей картинкой:

Истина: Пропозиция Ложь: Факт Факт Пропозиция [9]

Предположим, что у вас есть пропозиция «Сократ смертен». Факт заключается в том, что либо Сократ смертен, либо Сократ не смертен. В одном случае соответствующий способ делает пропозицию истинной, в другом случае — ложной. Это одно отличает пропозицию от имени. Конечно, имеются две пропозиции, соответствующие каждому факту, одна — истинная, другая — ложная. Нет ложных фактов, поэтому нельзя получить один факт для каждой пропозиции, но только для каждой пары пропозиций. Всё это приложимо к атомарным пропозициям. Но если вы возьмете такую пропозицию, как «/» или «<7», «Сократ мёртв или Сократ всё ещё жив», здесь у вас будут два различных факта, связанных с истинностью или ложностью вашей пропозиции «р или q» Будет факт, соответствующий р, и будет факт, соответствующий q, и оба эти факта релевантны установлению истинности или ложности «р или <7». Я не предполагаю, что в мире существует единственный дизъюнктивный факт, соответствующий «/» или q\ To, что в действительном объективном мире существуют факты, которые вы можете описать как «р или q», не выглядит правдоподобным, но я не делаю слишком большое ударение на правдоподобии: это не то, на что вы в общем можете положиться. Пока я не думаю, что какие-либо затруднения возникнут из предположения, что истинность или ложность пропозиции «/? или q» не зависит от единственного объективного факта, являющегося дизъюнктивным, но зависит от двух фактов, один из которых соответствует р, а другой — q; у р будет свой соответствующий факт, а у q — свой. Другими словами, истинность или ложность пропозиции «/? или q» зависит от двух фактов, а не от одного, как у р и q. Вообще говоря, относительно тех вещей, которые вы создаёте из двух пропозиций, всё, что необходимо для знания их значения, заключается в знании при каких обстоятельствах, заданных истинностью или ложностью р и истинностью или ложностью q, они являются истинными. Это совершенно очевидно. Используя «7Т» для «р и q оба истинны», «ТУ» для «р истинно, а q — ложно» и т. д., вы получите для «/? или q» следующую схему: ТТ Т TF Т FT Т FF F где нижняя строчка устанавливает истинность или ложность «р или q». Вы не должны искать в реальном мире объект, который можно назвать «или», и говорить: «Итак, взгляни на это. Это — „или“». Такого предмета не существует, и если вы попытаетесь проанализировать «р или q» таким способом, то получите затруднения. Но значение дизъюнкции полностью объясняется приведённой выше схемой. Когда истинность или ложность молекулярной пропозиции зависит только от истинности или ложности входящих в неё пропозиций, я называю это истинностными функциями пропозиций. То же самое применимо к «р и q», «если/? то q» и «/] несовместимо с q\» Когда я говорю: «/? несовместимо с q\» я просто хочу сказать, что они оба не являются истинными. Я не подразумеваю чего-либо большего. Это и называется истинностными функциями, а молекулярные предложения, которые нас сегодня интересуют, являются примерами истинностных функций. Если р — пропозиция, то утверждение «Я убеждён, что р» не зависит от её истинности или ложности, не зависит только от истинности или ложности р, поскольку я убеждён в некоторых, но не во всех, истинных пропозициях, и в некоторых, но не во всех, ложных пропозициях. Я как раз хочу немного рассказать вам о способе построения этих истинностных функций. Вы можете построить все различные типы истинностных функций из одного начала, а именно, из «р несовместимо с q\» подразумевая под этим, что р и q не являются оба истинными, что по крайней мере один из них является ложным. «р несовместимо с q» будем обозначать посредством p\q. Возьмём, например, р\р, т. е. «/? несовместимо с самим собой». Ясно, что в этом случае р будет ложным, стало быть можно взять «р\р» как значение «/? является ложным», т. е. «рр = не-/». Значение молекулярной пропозиции всецело предопределено её истинностной схемой и ничего более в ней нет, так что, когда вы получаете две пропозиции с одной и той же истинностной схемой, их можно отождествить. Предположим, вам требуется «если/? то д»; это просто означает, что р не может быть без q, т. е. р несовместимо с ложностью q. Таким образом,

«Если/? mq» = p\(q\q). Раз у вас это есть, отсюда конечно сразу же следует, что если р является истинным, то и q является истинным, поскольку нельзя, чтобы/? было истинным, а q — ложным. Предположим, вам требуется «р или q»; это означает, что ложность р несовместима с ложностью q. Если р является ложным, q не является ложным, и наоборот. Это будет выглядеть так:

(р\рШч)

Предположим, вам требуется «р и q оба истинны». Это будет означать, что р не является несовместимым с q. Когда р и q оба истинны, то, что по крайней мере одно из них ложно, не имеет места. Таким образом,

«р и q оба истинны» = (p\q)\(p\q)

Вся дедуктивная логика связана просто с усложнением и развитием этой идеи. То, что идея несовместимости достаточна для этой цели, впервые показал м-р Шеффер [10], а большая часть работы была последовательно проделана М.Нико [11]. Этим способом пользоваться гораздо более проще, чем тем, что применён в Principia Mathematica, где в качестве отправного пункта используются две примитивные идеи, а именно, «или» и «не». Здесь же для дедукции вы можете обойтись одной единственной предпосылкой. Я не развиваю эту тему дальше, поскольку она уведёт вас прямо в математическую логику. Я не вижу никакой причины предполагать, что в фактах есть комплексность, соответствующая этим молекулярным пропозициям, поскольку, как я говорил, соответствие молекулярной пропозиции фактам отличается от соответствия атомарной пропозиции факту. Есть один особый пункт, который необходимо в связи с этим развить, это — вопрос: Существуют ли отрицательные факты? Существуют ли факты типа того, как вы можете назвать фактом то, что «Сократ не жив»? Во всём, о чём шла речь до сих пор, я предполагал существование отрицательных фактов; если, например, вы говорите: «Сократ жив», то в действительном мире имеет место соответствующий этой пропозиции факт, что Сократ не жив. Кто-то испытывает определённое отвращение к негативным фактам, разновидность того чувства, которое вызывает у вас желание, чтобы в мире отсутствовал факт «р или q». У вас есть ощущение, что существуют только положительные факты, и что отрицательные пропозиции так или иначе выражают положительные факты. Читая на эту тему лекцию в Гарварде [12], я доказывал, что отрицательные факты существуют, и это почти вызвало бунт: аудитория вообще не желала слушать о существовании отрицательных фактов. Я всё ещё склонен считать, что они существуют. Однако один из тех, кому я читал лекции в Гарварде, м-р Демос [13] впоследствии написал статью в Mind, объясняющую, почему отрицательных фактов не существует. Статья напечатана в журнале Mind за апрель 1917. Я думаю, он приводит доводы, которые на самом деле могут быть выдвинуты в поддержку взгляда, что отрицательных фактов не существует. Это — трудный вопрос. В действительности я прошу только, чтобы вы не подходили к нему догматически. Я не говорю положительно, что они существуют, но что они могут быть. Есть определенные вещи, касающиеся отрицательных пропозиций, на которые вы можете обратить внимание. М-р Демос указывает прежде всего, что отрицательная пропозиция по своему определению в любом случае не зависит от познающего субъекта. С этим я согласен. Предположим, вы говорите, что, сказав «Сократ не жив», я просто выражаю неверие в пропозицию, что Сократ жив. В реальном мире вы должны найти нечто такое, что делает это неверие истинным; вопрос только в том, что. Это — его первый ДОВОД.

Его второй довод состоит в том, что отрицательные пропозиции не должны приниматься за чистую монету. Вы не можете, говорит он, рассматривать утверждение «Сократ не жив» как то, что выражает факт тем же самым непосредственным способом, в котором выражением факта являлось бы «Сократ человек». Его аргумент единственно в том, что он не может поверить в существование в мире отрицательных фактов. Он утверждает, что в реальном мире не может быть таких фактов, как «Сократ не жив», т. е. взятых как простые факты, и что, следовательно, вы должны найти некоторое объяснение отрицательных пропозиций, некоторую интерпретацию, и что они не могут быть столь же просты как положительные пропозиции. Я вернусь к этому пункту, но я не чувствую склонности с ним согласиться. С его третьим доводом, что когда встречается слово «не», оно не может рассматриваться как характеристика предиката, я полностью не согласен. Например, если вы говорите: «Это — не красное», вы можете попытаться сказать, что «не-красный» является предикатом, но это конечно не так; прежде всего, потому что большое количество пропозиций не являются выражениями предикатов; во-вторых, потому что слово «не» применяется к целой пропозиции. Правильным было бы выражение «не: это — красное»; «не» применяется к целой пропозиции «это — красное», и конечно во многих случаях вы можете видеть это совершенно ясно. Если вы возьмёте Пример, который я использую при обсуждении дескрипций: «Нынешний король Франции не лыс», и если вы возьмёте «не лыс» как предикат, вы должны были бы высказать ложь на том основании, что не существует нынешнего короля Франции. Но ясно, что пропозиция «Нынешний король Франции лыс» является ложной пропозицией, а следовательно, её отрицание должно быть истинной пропозицией, а этого не может быть, если вы берёте «не лыс» как предикат; так что во всех случаях, где встречается слово «не», оно должно рассматриваться как применённое к целой пропозиции. «Не-/» — правильная формула. Теперь мы подошли к вопросу о том, каким образом мы на самом деле интерпретируем «не-р», и предположение, которое выдвигает м-р Демос, состоит в том, что утверждая «не-/?», мы на самом деле утверждаем, что существует некоторая пропозиция q, которая истинна и несовместима с р (его фраза «противоположна /?», но я думаю, что её значение то же самое). Предложенное им определение следующее: «не-/?» означает «Существует пропозиция q, которая истинна и несовместима с р». Так, например, если я скажу «Этот мел не красный», я буду подразумевать утверждение, что существует некоторая пропозиция, которая в данном случае была бы пропозицией «Этот мел — белый», не совместимая с пропозицией «Он — красный», и что вы используете эти обычные отрицательные формы, поскольку вам не случилось знать, что представляет собой действительная пропозиция, которая истинна и несовместима с р. Или же вы, конечно, можете знать, что представляет собой действительная пропозиция, но факт, что р является ложным, возможно интересует вас больше, чем отдельный пример, который делает его ложным. Так, например, вы может быть стремитесь доказать, что кто-то является лжецом, и может быть вы очень сильно заинтересованы в ложности некоторых утверждаемых им пропозиций. К тому же общая пропозиция может интересовать вас в большей степени, чем отдельный случай. Так, если кто-то утверждает, что этот мел является красным, тот факт, что он не является таковым, может интересовать вас в большей степени, чем факт, что он является белым. Я нахожу очень затруднительным доверять такой теории ложности. Во-первых, обратите внимание на такое возражение: она делает несовместимость фундаментальным и объективным фактом, что не на много проще, чем допустить отрицательные факты. Для того, чтобы редуцировать «не» к несовместимости, вам необходимо иметь здесь то, «что р несовместимо с q», поскольку должен быть соответствующий факт. Какой бы ни была интерпретация «не», совершенно ясно, что существует некоторая интерпретация, которая будет давать вам факт. Если я говорю: «В этой комнате нет гиппопотама», вполне ясно, что существует некоторый способ интерпретации этого высказывания, согласно которому, есть соответствующий факт, и этот факт не может заключаться просто в том, что каждая часть этой комнаты наполнена чем-то таким, что не является гиппопотамом. Вы вернулись бы к необходимости в том или ином виде фактов той разновидности, которых мы пытались избежать. Мы пытались избежать как отрицательных, так и молекулярных фактов, и всё, что за этим последовало, свелось к замене отрицательных фактов молекулярными. И я не считаю, что это очень удачный способ отделаться от парадокса, особенно когда вы учтёте, что даже если несовместимость и должна рассматриваться как разновидность фундаментального выражения факта, она бывает не между фактами, но между пропозициями. Если я говорю: «/? несовместимо с q», по крайней мере одно из них, р или q должно быть ложным. Ясно, что несовместимыми являются не два факта. Несовместимость имеет место между пропозициями, между р и q, а стало быть, если вы продолжаете рассматривать несовместимость как фундаментальный факт, вы должны при объяснении отрицания рассматривать как фундаментальный факт и нечто входящее в пропозиции как противоположное фактам. Совершенно ясно, что пропозиции — это не то, что вы можете назвать «реальным». Если вы создаёте описание мира, пропозиции не будут входить в это описание. В него будут входить факты, убеждения, желания, волеизъявления, но пропозиции — нет. Их бытие не является независимым, так что подобная несовместимость пропозиций, взятая как предельный факт реального мира, требует значительной обработки, множества добавок до того, как она станет таковой. Поэтому я не считаю несовместимость действительно очень удачным упрощением для того, чтобы избавиться от отрицательных фактов. Я думаю, вы найдёте, что проще признать отрицательные факты как факты и предположить, что «Сократ не жив» действительно является объективным фактом в том же самом смысле, в котором объективным фактом является «Сократ — человек». Теория м-ра Демоса, изложенная мной здесь, является развитием теории, на которую натыкаются сразу же, когда пытаются обойти отрицательные факты, но по указанным мной причинам я не думаю, что она действительно подходит для того, чтобы рассматривать вещи таким способом, и считаю, что в конце концов лучше допустить отрицательные факты. Иначе вы найдёте затруднительным сказать, что же соответствует пропозиции. Когда, например, у вас есть ложная положительная пропозиция, скажем, «Сократ жив», она является ложкой благодаря факту реального мира. Ничто не может быть ложным иначе, как благодаря факту, так что вы найдёте крайне затруднительным сказать, что же в точности происходит, когда вы высказываете положительное утверждение, которое является ложным, если не собираетесь допускать отрицательные факты. Я думаю, все эти вопросы сложны, и всегда есть аргументы, приводимые для обоснования обоих подходов, но в целом я склоняюсь к убеждению, что существуют отрицательные факты и не существует дизъюнктивных фактов. Но отрицание дизъюнктивных фактов ведёт к определённым трудностям, которые мы рассмотрим в связи с общими пропозициями в одной из последующих лекций.

Дискуссия

Вопрос: Вы рассматриваете пропозицию «Сократ умер» как положительный или как отрицательный факт?

М-р Рассел: Отчасти это отрицательный факт. Высказывание, что человек умер, усложнено. В свёрнутом виде в нём содержится два высказывания: «Сократ был жив» и «Сократ не является живым».

Вопрос: Придаёт ли ему формальный характер отрицательного введение в него слова «не», и наоборот?

М-р Рассел: Нет. Я думаю вам необходимо перейти к значениям слов.

Вопрос: Мне подумалось, что есть большая разница между высказыванием «Сократ жив» и высказыванием «Сократ не является живым человеком». Я думаю возможно то, что можно было бы назвать отрицательным существованием, и что есть вещи, о которых мы не в состоянии иметь знание. Сократ несомненно жил, но он более не удовлетворяет условиям жизни как человек.

М-р Рассел: Я не занимался вопросом о существовании после смерти, но просто беру слова в их повседневном значении.

Вопрос: В чём точно заключается ваш критерий того, какая, положительная или отрицательная, пропозиция перед вами?

М-р Рассел: Формальный критерий отсутствует.

Вопрос: Если бы у вас был формальный критерий, не следовало бы из этого, что вы знаете, существуют отрицательные факты, или же нет?

М-р Рассел: Я думаю, нет. В совершенном логическом языке, который я набросал в теории, всегда сразу же очевидно, является ли пропозиция положительной или отрицательной. Но это не имеет отношения к тому, как вы собираетесь интерпретировать отрицательные пропозиции.

Вопрос: Является ли существование отрицательных фактов чем-то большим, чем просто определением?

М-р Рассел: Я думаю, да. Мне кажется, дело метафизики описывать мир, и, по-моему мнению, вопрос о том, должно или нет упоминать в полном описании мира отрицательные факты, — это реальный, определённый вопрос.

Вопрос: Как вы определяете отрицательный факт?

М-р Рассел: Если верно, что отрицательность предельна, то вы не сможете дать общего определения.

IV. Пропозиции и факты более чем с одним глаголом; убеждения и т. д

Вспомните, что после того, как речь шла об атомарных пропозициях, я указал две более сложные формы пропозиций, которые непосредственно возникают при дальнейшем продвижении: во-первых, пропозиции, включающие такие слова, как «или», «и», «если», которые я называю молекулярными и которые рассматривал в прошлый раз, и, во-вторых, пропозиции, включающие два или более глагола, такие как убеждение, желание, волеизъявление и т. д. В случае молекулярных пропозиций было не понятно, должны ли мы иметь дело с какими-то новыми формами фактов или же только с новой формой пропозиции, т. е. если у вас есть дизъюнктивная пропозиция, такая как «р или q» по-видимому, не очень удачно сказать, что в мире существует дизъюнктивный факт, соответствующий «р или q», но просто есть факт, соответствующий р, и факт, соответствующий q, а истинность или ложность дизъюнктивной пропозиции производив от этих двух отдельных фактов. Следовательно, в данном случае дело имеют только с новой формой пропозиции, а не с новой формой факта. Сегодня нас будет интересовать новая форма факта. Я думаю можно описать философскую логику, философскую часть логики, т. е. ту часть, которую я рассматриваю в этих лекциях с Рождества (1917), как опись, или, если вам нравится более скромное слово, «зоопарк», содержащий все различные формы, которыми могут обладать факты. Я предпочёл бы говорить «формы фактов», а не «формы пропозиций». Если продолжить данный анализ формы фактов применительно к случаю молекулярных пропозиций, интересовавших меня в прошлый раз, то нужно было бы иметь дело с убеждением в молекулярной пропозиции, а не с ней самой. Согласно той разновидности реалистического пристрастия, которым я приправил бы все исследования метафизики, я всегда желал бы заниматься изучением некоторого действительного факта или множества фактов, и мне кажется, что логике это свойственно в той же степени, как и зоологии. В логике вас интересуют формы фактов, обнаружение различных видов фактов, различных логических видов фактов, существующих в мире. Итак, сегодня я хочу указать, что факты, имеющие место, когда кто-либо убеждён, желает или волеизъявляет, обладают логической формой, отличной от атомарных фактов, которые содержат единственный глагол и с которыми я имел дело во второй лекции. (Существует, конечно, изрядное количество форм, которыми факты могут обладать, определённо бесконечное количество, и мне бы не хотелось, чтобы вы предполагали, что я претендую рассмотреть их все.) Предположим, вы берёте какой-то действительный случай убеждения. Мне хочется, чтобы вы поняли, что я не говорю об убеждениях так, как в теории познания речь идёт о суждениях, где вы сказали бы, что существует такое суждение, как два плюс два равно четыре. Я говорю о действительном случае убеждения в сознании отдельного человека в отдельный момент времени, и обсуждаю, к какой разновидности фактов относится этот факт. Если я спрашиваю: «Какой сегодня день недели?», и вы отвечаете: «Вторник», в вашем сознании в данный момент имеет место убеждение, что сегодня вторник. То, с чем я сегодня хочу иметь дело, это вопрос: «Какова форма факта, случающегося, когда человек имеет убеждение?» Вы, конечно, видите, очевидно первым понятием, к которому естественно приходят, было бы то, что убеждение есть отношение к пропозиции. «Я убеждён в пропозиции р». «Я убеждён, что сегодня вторник». «Я убеждён, что два плюс два равно четыре». Что-то подобное этому. На первый взгляд кажется, как если бы здесь у вас было отношение субъекта убеждения к пропозиции. Эта точка зрения не работает по различным причинам, до которых я дойду. Но, поэтому, вам нужна теория убеждения, которая отличается от данной. Возьмём любую разновидность пропозиции, скажем, «Я убеждён, что Сократ смертей». Предположим, что это убеждение действительно имеет место. Высказывание о том, что оно имеет место, есть высказывание факта. Здесь у вас имеется два глагола. У вас может быть более двух глаголов, у вас может быть какое угодно количество глаголов более одного. Я могу быть убеждён, что у Джона есть мнение, что Сократ смертей. Здесь более двух глаголов. Количество глаголов может быть каким угодно, но не менее двух. Заметьте, что не только пропозиция включает два глагола, но также и факт, выраженный пропозицией, имеет две конституенты, которые соответствуют глаголам. Краткости ради я буду называть эти конституенты глаголами, поскольку очень трудно найти какое-то слово, чтобы описать все те объекты, которые обозначаются глаголами. Конечно, слово «глагол» здесь определённо используется в двух различных смыслах, но я не думаю, что это может привести к какой-то путанице, если вы понимаете, что оно используется таким способом. Этот факт (убеждение) представляет собой один факт. Он не похож на то, что у вас было в молекулярных пропозициях, где у вас было (скажем) «р или q». To, что у вас имеется убеждение, это именно один единственный факт. На основании факта очевидно, что вы можете быть убеждены во лжи. На основании факта ложного убеждения очевидно, что вы не в состоянии вычленить одну часть: у вас не может быть

Я убеждён / Сократ смертен. Есть определённые вопросы, возникающие относительно таких фактов, и первым встаёт вопрос: Являются ли они несомненными фактами или вы можете некоторым способом редуцировать их к отношениям других фактов? Нужно ли действительно предполагать, что существуют нередуцируемые факты, имеющие такой тип вербального выражения? До достаточно недавнего времени я определённо не предполагал, что относительно этого вопроса могут возникнуть какие-либо сомнения. До достаточно недавнего времени мне на самом деле не казалось, что этот пункт спорен. Я всё ещё убеждён, что есть факты такой формы, но я вижу, что это существенный вопрос, требующий обсуждения.

1. Являются ли убеждения и т. п. нередуцируемыми фактами?

Выражение «и т. п.» охватывает понимание пропозиции; оно охватывает желание, волеизъявление, любую другую установку того типа, о которой вы можете думать как о затрагивающей пропозицию. Кажется естественным, когда говорят, что кто-то убеждён в пропозиции, и неестественным, когда говорят, что кто-то желает пропозицию, но в сущности это только предрассудок. То, в чём вы убеждены, и то, чего вы желаете, имеет в точности одинаковую природу. Вы можете желать получить завтра некоторое количество сахара и, конечно, можете быть убеждены, что вы его получите. Я не уверен, что в случае воли логическая форма такая же. Я склонен думать, что в отношении направленности на факт случай с волей в большей степени аналогичен случаю с восприятием и исключает возможность лжи. Во всяком случае желание и убеждение логически имеют в точности одинаковую форму. Представители прагматизма и некоторые американские реалисты (школа, которую называют нейтральным монизмом) в общем отрицают, что существует такой феномен, как убеждение в том смысле, в каком его рассматриваю я. Они не отрицают этого на словах, они не используют тот же самый тип языка, которым пользуюсь я, а это создает трудности для сравнения их взглядов со взглядами, о которых я веду речь. В действительности, до того как можно будет установить пункты сходства и различия, нужно перевести то, что они говорят, на язык более или менее аналогичный нашему. Взяв работы Джеймса в его Очерках радикального эмпиризма [14] или Дьюи в его Очерках экспериментальной логики [15], вы обнаружите, что они вообще отрицают существование такого феномена, как убеждение в том смысле, в котором о нём говорю я. Они используют слово «убеждение», но подразумевают нечто иное. Вы встретитесь с точкой зрения, называемой «бихевиоризм», согласно которой, если вы говорите, что человек в чём-то убеждён, то имеете в виду, что он ведёт себя определённым образом; и это согласуется с прагматизмом Джеймса. Джеймс и Дьюи сказали бы: «Когда я убеждён в пропозиции, это означает, что я действую определённым образом, что моё поведение имеет определённые характеристики, и моё убеждение является истинным, если поведение приводит к желаемому результату, и ложным, если — нет.» Последнее, в случае верности, делает их прагматизм совершенно рациональным объяснением истины и лжи, если вы принимаете их точку зрения, что убеждение как обособленный феномен не существует. Таким образом, это первое, что мы должны рассмотреть. Обсуждение данного предмета, как он того заслуживает, увело бы меня слишком далеко от логики, потому что он принадлежит психологии и с логикой соотносится только тем, что вызывает сомнения, существуют ли какие-нибудь факты, имеющие логическую форму, о которой я говорил. В вопросе о логической форме, включающей два и более глагола, вы получаете любопытное переплетение логики с эмпирическими исследованиями. Конечно, в определённой степени где-то ещё может случиться так, что эмпирические исследования дают вам пример того, что обладает определённой логической формой, и вы не можете действительно убедиться в существовании того, что обладает данной логической формой, иначе как нахождением примера, а само нахождение примера является эмпирическим. Следовательно, в некоторой степени эмпирические факты соприкасаются с логикой в определённых пунктах. Я думаю, теоретически может быть известно, что существуют такие формы без знания их примеров, но практически, как мы склоины считать, это, по-видимому, не встречается. Практически, если вы не в состоянии найти пример формы, то вы и не знаете, что данная форма существует. Если я не могу найти пример, содержащий два или более глагола, у вас нет причины поверить теории, что такая форма существует. Когда вы прочитаете работы авторов типа Джеймса и Дьюи на тему убеждения, вас сразу же удивит, что тот тип вещей, которые они мыслят как объект убеждения, совершенно отлично от того, что мыслю я. Они всегда мыслят его как предмет. Они считают, что когда вы вериге в Бога или Гомера, вы верите в объект. Это тот образ, который они держат у себя на уме. При обыкновенной манере говорить, выражаться таким способом довольно обычно, и они сказали бы, что при первом грубом приближении их предположением было бы, что ваше убеждение правильно, когда такой объект существует, и ложно в противном случае. Я имею в виду не то, что они сказали бы именно так, но что они начали бы с этой приблизительной точки зрения. По-видимому, они не ухватывают того, что объективная сторона убеждения выражается пропозицией лучше, чем единственным словом, что, я думаю, имеет много общего с их целостным взглядом на тот предмет, из чего состоит убеждение. С их точки зрения объект убеждения в общем представляет собой не отношения между предметами, или предметы, имеющие качества, или что-то ещё, но как раз отдельные предметы, которые могут или не могут существовать. Этот взгляд представляется мне радикально и абсолютно ошибочным. Во-первых, существует большое количество суждений, которые вы не сможете втиснуть в эту схему и, во-вторых, это взгляд вероятно не способен дать какого-либо объяснения ложным убеждениям, потому что, когда вы убеждены, что предмет существует, а он не существует, то его нет, он — ничто, и анализ, рассматривающий ложное убеждение как отношение к тому, что на самом деле ничто, не может быть правильным. Это возражение на предположение о том, что убеждение просто-напросто состоит в отношении к объекту. Очевидно, если вы говорите: «Я верю в Гомера», а такого человека как Гомер нет, ваше убеждение не может быть отношением к Гомеру, поскольку «Гомер» не существует. Каждый факт, имеющий место в мире, должен быть полностью составлен из существующих конституент, а не из конституент, которые не существуют. Следовательно, когда вы говорите: «Я верю в Гомера», не может быть правильным анализ вещи, полагающий её таким способом. К тому, что представляет собой правильный анализ, я подойду в теории дескрипций. Я возвращаюсь теперь к теории бихевиоризма, о которой говорил немного ранее. Предположим, например, вас уверили, что в 10.25 есть поезд. Это означает, вам сказали, что вы отправитесь со станции в определённое время. На подходе к станции, вы видите, что уже 10.24, и бежите бегом. Такое поведение конституирует ваше убеждение, что в это время есть поезд. Если, передвигаясь бегом вы захватили поезд, ваше убеждение было истинным. Если же поезд отбыл в 10.23, то вы на него опоздали, и ваше убеждение было ложным. Это то, что, как сказали бы они, конституирует убеждение. Нет единственного состояния сознания, заключающегося в постоянной проверке того, что поезд отбывает в 10.25. Они же применяют это даже к самым абстрактным предметам. Сам я не считаю, что этот взгляд прочен. Его трудно опровергнуть, поскольку он очень глубоко укоренён, и возникает чувство, что если размышлять над ним достаточно долго и удовлетворительно продумать все его следствия, вероятно, можно найти, что этот взгляд приемлем, но, однако, я не чувствую его таковым. Конечно, он тесно связан с теорией нейтрального монизма, с теорией, что материальное конституирование ментального есть то же самое, что и материальное конституирование физического, подобно адресной книге, сообщающей вам о людях, упорядоченных географически и в алфавитном порядке. Эта целостная теория тесно связана с той. Я имею в виду не то, что все те, кто признаёт одну теорию, признаёт и другую, но то, что они сущностно взаимосвязаны. Если вы собираетесь принять эту точку зрения, вы должны объяснить убеждение и желание, потому что вещи такого типа кажутся ментальными феноменами. Они, по-видимому, довольно далеко отстоят от того, что происходит в физическом мире. Следовательно, приступая к работе над объяснением таких вещей, как убеждение, их будут редуцировать к поведению тела; и ваше убеждение в определённой пропозиции будет заключаться в поведении вашего тела. В самых приблизительных терминах это то, к чему сводится такая точка зрения. Она предоставляет вам возможность очень хорошо обойтись без разума. Истина и ложь в этом случае заключается в отношении вашего телесного поведения к определённому факту, к той разновидности отстоящего факта, который, так сказать, является целью вашего поведения, и когда ваше поведение в отношении этого факта удовлетворительно, ваше убеждение истинно, а когда ваше поведение в отношении этого факта неудовлетворительно, ваше убеждение ложно. Логическая сущность этой точки зрения будет заключаться в отношении между двумя фактами, обладающими одной и той же разновидностью формы, как причинном отношении, т. е., с одной стороны, одним фактом будет ваше телесное поведение а, с другой стороны, фактом будет то, что поезд отправляется в такое-то и такое-то время, который является другим фактом, и из отношения этих двух фактов конституируется целостный феномен. То, что вы получите, логически будет той же самой формы, которой вы обладаете в причине, где «этот факт является причиной того факта». Это логическая форма, совершенно отличная от фактов, содержащих два глагола, о которой я говорю сегодня.

Естественно, я расположен в пользу теории нейтрального монизма, поскольку она служит примером бритвы Оккама. Я всегда хотел продвигаться в философии с наименее возможным аппаратом, отчасти потому, что он уменьшает опасность ошибки, поскольку нет необходимости отрицать сущности, вами не утверждаемые, а следовательно, вы тем меньше подвержены опасности ошибки, чем меньше сущностей утверждаете. Другая причина — вероятно несколько легкомысленная — заключается в том, что любое уменьшение количества сущностей увеличивает количество работы для математической логики, сооружающей те вещи, которые выглядят как сущности, которые вы обычно допускаете. Следовательно, теория нейтрального монизма в целом мне нравится, но я до сих пор нахожу слишком значительные трудности, чтобы поверить в неё. Обсуждение всего вопроса вы найдёте в нескольких статьях, написанных мной для журнала Monist, особенно за июль 1914, а также в двух предыдущих номерах [16]. На самом деле я скорее хотел бы переписать их, поскольку считаю, что некоторые использованные мной аргументы против нейтрального монизма не обоснованы. Больше всего я опирался на аргументы об «эмфатических [emphatic] индивидах», на слова «это», «я», на весь тог класс слов, которые вычленяют определённых индивидов из универсума посредством своего отношения к чему-либо, и, я думаю, посредством того, что они или относящиеся к ним индивиды присутствуют для вас в тот момент, когда вы говорите. Конечно, слово «это» есть то, что я называю «эмфатическим индивидом». Оно просто представляет собой собственное имя для присутствующего объекта внимания, собственное имя, которое ничего не обозначает. Оно двусмысленно, потому что объект внимания конечно всегда изменяется от момента к моменту и от человека к человеку. Я думаю, если вы вообще избавитесь от сознания, крайне трудно будет объяснить, что же подразумевается вами под таким словом, как «это», которое приводит к отсутствию беспристрастности. Вы сказали бы, что в чисто физическом мире должна быть полная беспристрастность. Каждый отрезок времени и каждая часть пространства, по-видимому, в равной степени эмфатичны. Но на самом деле случается так, что мы вычленяем определённые факты, прошлое и будущее и тому подобное; все они концентрически расходятся от «это», и сам я не вижу, каким образом на основе нейтрального монизма можно обращаться с понятием «это». Я не утверждаю этого догматически, я просто не вижу, что тут можно сделать. В оставшейся части лекции я буду предполагать, что такие факты, как убеждения, желания и т. д., существуют. На самом деле, полное прояснение этого вопроса заняло бы весь мой курс. Таким образом, от данного экскурса в психологию, за который я приношу извинения, мы возвращаемся к более чисто логическим вопросам.

2. Каков статус р в «Я убеждён, что р»?

Вы не можете сказать, что убеждены в фактах, поскольку ваши убеждения иногда являются ошибочными. Вы можете сказать, что воспринимаете факты, поскольку восприятие не подвержено ошибке. Ошибка невозможна там, где затрагиваются только факты. Стало быть, вы не можете сказать, что убеждены в фактах. Вы должны говорить, что убеждены в пропозициях. Неудобство этого в том, что пропозиции, очевидно, суть ничто. Следовательно, такое рассмотрение предмета не может быть правильным. Когда я говорю: «Пропозиции, очевидно, суть ничто», это, вероятно, не совсем очевидно. Было время, когда я думал, что пропозиции существуют, но мне кажется не совсем правдоподобно говорить, что вдобавок к фактам существуют также такие странные, призрачные вещи, типа «что сегодня среда», когда на самом деле сегодня вторник. Я не верю, что они есть в реальном мире. Это превосходит то, во что можно суметь поверить, и я не думаю, что человек с живым чувством реальности мог бы это вообразить. Одно из затруднений в изучении логики заключается в том, что она представляет собой исключительно абстрактное исследование, имеющее дело с самыми абстрактными вещами, которые только можно представить, и однако вы не сможете заниматься ею надлежащим образом, если у вас отсутствует живой инстинкт в отношении того, что является реальным. В логике этот инстинкт должен быть довольно хорошо развит. Я думаю, в противном случае вы придёте к фантастическим результатам. Я думаю, этот инстинкт реальности как раз в достаточной степени отсутствует у Мейнонга [17]. Мейнонг утверждает, что есть такой объект как круглый квадрат, только он не существует, он даже не влачит существование, но тем не менее такой объект есть; и когда вы говорите: «Круглый квадрат — это фикция», он рассматривает это так, что есть такой объект «круглый квадрат» и есть такой предикат «фикция». Никто, обладающий чувством реальности, не анализировал бы эту пропозицию таким образом. Он видел бы, что данная пропозиция требует такого анализа, при котором вы не должны рассматривать круглый квадрат как консти-туенту этой пропозиции. Предполагать, что в действительном мире природы существует целое множество ложных пропозиций, по моему мнению, чудовищно. Я не могу склониться к такому предположению. Я не могу поверить, что они есть в том смысле, в каком есть факты. Мне кажется, что факт «Сегодня вторник» находится на другом уровне реальности, нежели предположение, что «сегодня среда». Когда я говорю о пропозиции «что сегодня среда», я не имею в виду то, что произойдёт в грядущем состоянии разума, в котором вы будете думать, что сегодня среда, но говорю о теории, что существует нечто вполне логичное, нечто не входящее в разум каким-либо способом; и я не думаю, что в качестве такой вещи вы можете взять ложную пропозицию. Я считаю, что ложная пропозиция, где бы она не встречалась, должна быть подвергнута анализу, должна быть разложена на части, растаскана на кусочки, оказывающиеся просто отдельными частями одного факта, относительно которого анализируется ложная пропозиция. Я говорю так просто на основании того, что назвал бы инстинктом реальности. Я должен сказать пару слов о «реальности». Это — тёмное слово, и в большинстве своём его употребления неправильны. Когда я, как сейчас, веду речь о реальности, я смогу лучше объяснить то, что подразумеваю, если скажу, что подразумеваю всё то, что вы должны были бы упомянуть в полном описании мира; это будет передавать вам то, что я имею в виду. Итак, я не считаю, что ложные пропозиции должны упоминаться в полном Описании мира. Ложные убеждения упоминались бы, разумеется, упоминались бы и ложные предположения и несбывшиеся желания, но только вовсе не ложные пропозиции, и, стало быть, когда, как говорят, вы убеждены в ложной пропозиции, это не может быть точным отчётом о том, что происходит. Не правильно будет сказать: «Я убеждён в пропозиции р» и рассматривать происходящее как двухместное отношение между мной и р. Логическая форма как раз одинакова, убеждены ли вы в ложной или истинной пропозиции. Поэтому во всех случаях вы не должны рассматривать убеждение как двучленное отношение между вами и пропозицией, а должны анализировать пропозицию и трактовать ваше убеждение иначе. Поэтому убеждение на самом деле не содержит пропозицию как конституенту, но как конституенты содержит только конституенты пропозиции. Когда вы убеждены, вы не можете сказать: «Что же такое то, в чём вы убеждены?» На этот вопрос нет ответа, т. е. нет единственного предмета, в котором вы убеждены. «Я убеждён, что сегодня вторник». Вы не должны предполагать, «что сегодня вторник» — это единственный объект, в котором я убеждён. Это было бы ошибкой. Такой способ анализировать происходящее не верен, хотя такой анализ лингвистически удобен, и его можно придерживаться, если только известно, что он не правилен.

3. Каким образом мы будем описывать логическую форму убеждения?

Я хочу попытаться дать описание способа, которым создаётся убеждение. Это вовсе не лёгкий вопрос. Вы не способны создать то, что я назвал бы пространственной картой убеждения. Вы сможете сделать карту атомарного факта, но не убеждения, по той простой причине, что пространственные отношения всегда являются разновидностью атомарных отношений или их усложнениями. Я попытаюсь проиллюстрировать то, что имею в виду. Дело связано с существованием в суждении двух глаголов и с тем фактом, что оба глагола должны встречаться как глаголы, поскольку, если нечто является глаголом, оно не может встречаться иначе, чем глагол. Предположим, я беру пропозицию «А убеждён, что В любит С». «Отелло убеждён, то Дездемона любит Кассио». Здесь вы имеете ложное убеждение. Вы имеете то странное состояние дел, когда глагол «любит» встречается в этой пропозиции и, по-видимому, встречается как отношение Дездемоны к Кассио, тогда как фактически это не так, и тем не менее он встречается как глагол, его вхождение как раз того типа, как у глагола. Я имею в виду, что, когда А убеждён, что В любит С, у вас должен быть глагол в том месте, где встречается «любит». Вы не можете подставить на это место существительное. Стало быть, ясно, что подчинённый глагол (т. е. глагол иной, чем убеждение) функционирует как глагол, и, по-видимому, соотносит два члена, но на самом деле, когда суждению случается быть ложным, это не так. Это — то, что конституирует загадку о природе убеждения. Заметьте, что как бы действительно близко не соприкасаться с теорией ошибки, остаётся загадкой, как обращаться с ошибкой, не предполагая существования несуществующего. Я имею в виду, что любая теория ошибки раньше или позже разрушается предположением о существовании несуществующего. Так, когда я говорю «Дездемона любит Кассио», кажется, как если бы вы имели несуществующую любовь между Дездемоной и Кассио, но это также ошибочно как и несуществующий единорог. Поэтому вы должны объяснить всю теорию суждения некоторым другим способом. Я подхожу теперь к вопросу о карте. Предположим, вы пробуете карту типа следующей: ОТЕЛЛО 1 убеждён ДЕЗДЕМОНА любит — > КАССИО Вопрос об изготовлении карты не так необычен, как можно предположить, поскольку она является частью целостной теории символизма. Важно осознать, где и как символизм такого типа был бы ошибочен; последнее заключается в том, что в данном символе у вас есть такое отношение, которое соотносит эти два предмета, а в факте оно на самом деле их не соотносит. Вы не можете получить в пространстве какие-либо обстоятельства, имеющие логически одинаковую форму с убеждением. Говоря «логически одинаковую форму», я имею в виду, что одну можно получить из другой, заменой конституент последней новыми членами. Если я говорю «Дездемона любит Кассио», то последнее имеет ту же самую форму, как и «А расположено справа от В». Они обладают одной и той же формой, и я говорю, что в пространстве не встречается ничего такого, что имеет такую же форму, как убеждение. Здесь я получил нечто новое, нового зверя для нашего зоопарка, не другого представителя тех видов, которые у нас уже были, но новый вид. Открытие этого факта принадлежит м-ру Витгенштейну [18]. С логической точки зрения убеждение содержит много странного. Одна из таких странностей в том, что вы можете верить в пропозиции всех типов форм. Я могу быть убеждённым в том, что «Это — белое», и что «Дважды два равно четыре». Они обладают совершенно различными формами, и, тем не менее, можно верить и в то и в другое. Действительные обстоятельства в этих двух случаях вряд ли могут точно совпадать по логической форме, поскольку слишком отличаются по форме пропозиции убеждения. Поэтому должно казаться, что убеждение не может строго логически быть одним во всех различных случаях, но должно отличаться согласно природе пропозиции, в которой вы убеждены. Если у вас есть «Я убеждён, что/?» и «Я убеждён, что q», эти два факта (если/? и q не обладают одной и той же логической формой) различаются по логической форме в том смысле, о котором я только что говорил, в том смысле, что из «Я убеждён, что /?» нельзя получить «Я убеждён, что q» заменой конституент одного конституентами другого. Это подразумевает, что само убеждение не может трактоваться как соответствующий вид с одним членом. Убеждение действительно должно иметь различные логические формы, в соответствие с природой того, во что верят. Так что видимое сходство убеждений в различных случаях более или менее иллюзорно. На самом деле в том предмете, который я как раз сейчас обсуждаю, есть два главных момента, на которые требуется указать. Первый — это невозможность трактовки пропозиций, в которые верят, в качестве независимых сущностей, выступающих как единство в обстоятельствах убеждения, и второй — это невозможность постановки субординированного глагола на уровень его членов как объектного члена в убеждении. Это — тот пункт, в котором, я думаю, теория суждения, однажды изложенная мной в печати несколько лет назад [19], не была должным образом простой, потому что тогда я трактовал объектный глагол так, как если бы его подобно членам полагали так же как объект, как если бы «любит» можно было поместить на один уровень с Дездемоной и Кассио, как член для отношения «верить». Вот почему сегодня в этой лекции я особо подчёркивал, что существуют по крайней мере два глагола. Я надеюсь, вы простате, что многое из сказанного мной сегодня является предварительным и состоит в указании затруднений. Предмет не слишком прост и не может долго рассматриваться или обсуждаться. Практически до совсем недавнего времени никто не принимался за рассмотрение проблемы природы убеждения с помощью чего-то подобного надлежащему логическому аппарату и, следовательно, логический аппарат очень мало сможет помочь в каком-либо обсуждении, а потому во многих пунктах в настоящее время остаётся довольствоваться скорее указанием затруднений, чем формулировкой совершенно ясных решений.

4. Вопрос терминологии

Какое имя мы должны дать глаголам типа «верить», «хотеть» и т. п.? Я склонен называть их «пропозициональными глаголами». Это просто название, предлагаемое для удобства, потому что они суть глаголы, обладающие формой отношения объекта к пропозиции. Как я объяснял, это не то, что они делают на самом деле, но их удобно называть пропозициональными глаголами. Разумеется, вы можете называть их «установками», но мне это не нравится, поскольку это термин психологии, и хотя все примеры в нашем случае психологические, нет причины предполагать, что все глаголы, о которых я говорил, являются психологическими. Нет никакой причины делать такое предположение. Всегда можно вспомнить бесконечные атрибуты, приписываемые Богу Спинозой. Вполне вероятно, что в мире существуют аналоги его бесконечных атрибутов. Нам они не известны, но нет причины предполагать, что ментальное и физическое исчерпывает весь универсум, поэтому нельзя сказать, что все примеры любой логической разновидности имеют такую-то и такую-то нелогическую природу: для этого нет достаточных знаний о мире. Следовательно, я не предполагаю, что все глаголы, имеющую форму, примером которой служат убеждение и волеизъявление, являются психологическими. Я могу сказать только обо всех тех, которые мне известны. Замечу, что согласно намеченному мной плану, сегодня я собирался рассматривать истину и ложь, но не многое можно сказать о них, в особенности о том, каким образом они всякий раз получаются. Прежде всего истинной или ложной считают пропозицию, а пропозиция — это ничто. Но убеждение является истинным или ложным таким же образом, как и пропозиция, так что в мире у вас есть факт, являющийся истинным или ложным. Несколько ранее я говорил, что среди фактов нет различения истины и лжи, но в отношении того особого класса фактов, который мы называем «убеждения», оно есть в том смысле, что убеждение, имеющее место, может быть истинным или ложным, хотя оно в обоих случаях в равной степени является фактом. Можно назвать желания ложными в том самом смысле, когда желают чего-то неосуществимого. Истинность или ложность зависит от входящей пропозиции. Я склонен думать, что восприятие в противоположность убеждению выходит на факт прямо, а не через пропозицию. Воспринимая факт, вы конечно не приходите к ошибке, потому что в тот момент, когда факт является вашим объектом, ошибка исключена. Я думаю, что верификация как к последнему средству всегда редуцируется к восприятию фактов. Поэтому логическая форма восприятия будет отличаться от логической формы убеждения как раз из-за того обстоятельства, что в него входит факт. Это также вызывает рад логических затруднений, которые я не предполагаю развивать, но думаю, вы сами сможете увидеть, что восприятие, как и убеждение, тоже затрагивает два глагола. Я склонен считать, что волеизъявление логически отличается от желания способом, точно аналогичным тому, которым восприятие отличается от убеждения. Но обсуждение этой точки зрения увело бы нас слишком далеко от логики.

V. Общие пропозиции и существование

Сегодня я собираюсь говорить об общих пропозициях и существовании. Эти два предмета действительно взаимосвязаны; они относятся к одной и той же теме, хотя на первый взгляд может показаться, что это не так. Все пропозиции и факты, о которых я говорил до сих пор, таковы, что затрагивали только совершенно определённые индивиды, отношения, качества или вещи такого рода, никогда не затрагивая тот тип неопределённых предметов, на которые ссылаются посредством неопределённого артикля и таких слов, как «все», «некоторый», «любой», и к этой разновидности пропозиций и фактов я приступаю сегодня. На самом деле все пропозиции того типа, о котором я собираюсь говорить сегодня, собираются в две группы — первая: обо «всех» и вторая: о «некоторых». Эти две разновидности взаимосвязаны; они являются отрицаниями друг друга. Если, например, вы говорите: «Все люди смертны», это будет отрицанием того, что «Некоторые люди бессмертны». В отношении общих пропозиций различие утвердительного и отрицательного произвольно. Собираетесь ли вы рассматривать пропозицию обо «всех» как утвердительную, а пропозицию о «некоторых» как отрицательную, или наоборот, исключительно дело вкуса. Например, если я говорю: «По дороге мне никто не встретился», по внешнему виду этой пропозиции вы подумали бы, что она является отрицательной. На самом деле эта пропозиция конечно же обо «всех», т. е. «Все люди находятся среди тех, кого я не встретил». Если, с другой стороны, я говорю: «По дороге я встретил человека», вы нашли бы эту пропозицию утвердительной, тогда как её отрицанием будет: «Все люди находятся среди тех, кого я не встретил по дороге». Рассматривая пропозиции типа «Все люди смертны» и «Некоторые люди бессмертны», вы можете сказать, что более естественно брать общие пропозиции как утвердительные, а пропозиции о существовании как отрицательные, но просто потому что совершенно произвольно, что должно выбрать, лучше забыть эти слова и говорить только об общих пропозициях и пропозициях, утверждающих существование. Все общие пропозиции отрицают существование того или иного. Если вы говорите: «Все люди смертны», это отрицает существование бессмертного человека и т. д. Я хочу подчеркнуть, что общие пропозиции должны интерпретироваться как не затрагивающие существования. Когда, например, я говорю: «Все греки являются людьми», я не хочу, чтобы вы предполагали, что эта пропозиция влечёт существование греков. Её необходимо подчёркнуто рассматривать как то, что не влечёт существование, которое должно быть добавлено как отдельная пропозиция. Если вы хотите интерпретировать её в этом смысле, нужно добавить ещё одно высказывание «и греки существуют». Последнее служит целям практического удобства. Включая факт существования греков, вы сводите две пропозиции в одну, а это приводит в вашей логике к ненужному смешению, поскольку типы пропозиций, которые вам требуются, содержат и пропозиции, утверждающие существование чего-либо, и общие пропозиции, которые не утверждают существования. Если бы случилось так, что греков не было, то и пропозиция «Все греки являются людьми», и пропозиция «Ни один грек не является человеком» были бы истинными. Пропозиция «Ни один грек не является человеком» — это, конечно же, пропозиция «Все греки не являются людьми». Если бы случилось так, что греков не было, обе пропозиции были бы истинными одновременно. Любые утверждения о всех элементах некоторого класса, не имеющего элементов, являются истинными, поскольку высказывание, противоречащее любому общему высказыванию, утверждает существование а, стало быть, в этом случае является ложным. Разумеется, такое понятие общих пропозиций, которые не затрагивают существования, отсутствует в традиционном учении о силлогизме. В традиционном учении о силлогизме предполагается, что когда у вас есть такое высказывание, как «Все греки являются людьми», отсюда следует, что греки существуют, а это приводит к ошибкам. Например, «Все химеры являются животными, и все химеры извергают пламя, следовательно, некоторые животные извергают пламя». Это — силлогизм, построенный по модусу Darapti, но, как показывает пример, этот модус силлогизма ошибочен. Последний момент, между прочим, имеет определённый исторический интерес, поскольку он воспрепятствовал Лейбницу в его попытке построить математическую логику. Его всегда привлекала попытка построить такую математическую логику, какая сейчас есть у нас, или скорее такую, какую построил Буль [20], и он всегда терпел неудачу, из-за своего почтения к Аристотелю. Всякий раз изобретая действительно хорошую систему, а это было в нескольких случаях, он всегда выявлял, что такой модус, как Darapti, ошибочен. Если вы говорите: «Все А есть В, и все А есть С, следовательно, некоторые В есть С» — если вы говорите так, вы всегда подвержены ошибке, но он не смог заставить себя поверить в ошибочность этого и поэтому начинал сначала. Это демонстрирует вам, что нельзя слишком уж почтительно относиться к выдающимся людям. Итак, когда вы начинаете задаваться вопросом, что же действительно утверждается в общей пропозиции, например такой, как «Все греки — люди», вы находите, что утверждается истина всех значений того, что я называю пропозициональной функцией. Пропозициональная функция есть просто любое выражение, которое содержит неопределённую конституенту или несколько неопределённых конституент и которое становится пропозицией, как только определяются неопределённые конституенты. Если я говорю: «х — человек» или «и — число», это — пропозициональные функции; таковой является любая формула алгебры, скажем, (х + + у)(х — у) = х2 — у2. Пропозициональная функция есть ничто, но, как и большинство того, о чём намереваются вести речь в логике, она из-за этого не теряет своей важности. Действительно, единственное, что вы можете сделать с пропозициональной функцией, так это утверждать, что она либо всегда истинна, либо иногда истинна, либо никогда не истинна.

Когда вы берёте:

«Если х — человек, то х смертен», это всегда истинно (и тогда, когда х не является человеком, в той же степени, когда х является человеком);

если вы берёте:

«х-человек», это иногда истинно;

если вы берёте:

«х — единорог», это никогда не истинно.

Можно назвать пропозициональную функцию необходимой, когда она истинна всегда; возможной, когда она истинна иногда; невозможной, когда она не истинна никогда.

Много ложной философии вырастает из смешения пропозициональных функций и пропозиций. В обычной традиционной философии есть много такого, что связано просто с приписыванием пропозициям таких предикатов, которые приложймы только к пропозициональным функциям и иногда, что ещё хуже, с приписыванием индивидуумам [individuals] предикатов, приложимых единственно к пропозициональным функциям. Случай с необходимостью, возможностью, невозможностью как раз такой. В любую традиционную философию входит раздел «модальности», где необходимость, возможность и невозможность обсуждаются как свойства пропозиций, тогда как на самом деле они являются свойствами пропозициональных функций. Пропозиции же являются только истинными или ложными.

Если вы берёте «х есть х», это — пропозициональная функция, являющаяся истинной при каком угодно х, т. е. необходимая пропозициональная функция. Если вы берёте «х — человек», это — возможная пропозициональная функция. Если вы берёте «х — единорог», это — невозможная пропозициональная функция. Пропозиции могут быть только истинными или ложными, но пропозициональные функции обладают этими тремя возможностями. Я думаю, важно осознать, что всё учение о модальностях приложимо только к пропозициональным функциям, а не к пропозициям. В обыденном языке пропозициональные функции затрагиваются в огромном количестве случаев, где их обычно не осознают. Например, высказывание типа «Я встретил [какого-то] человека» [I met a man], вы можете понять совершенно правильно, не зная, кого я встретил, и фактический человек не является конституентой пропозиции. На самом деле здесь утверждается, что определённая пропозициональная функция иногда является истинной, а именно, пропозициональная функция «Я встретил х, и х — человек». Существует по крайней мере одно значение х, для которого она является истинной, следовательно, она — возможная пропозициональная функция. Где бы вы не встретили неопределённый артикль или слова типа «некоторый», «все», «каждый», это всегда знак присутствия пропозициональной функции, так что эти вещи, так сказать, не отдалены и переделаны; они очевидны и хорошо знакомы. Пропозициональная функция к тому же входит в такое утверждение, как «Сократ смертей», поскольку «быть смертным» означает «умереть в тот или иной момент времени». Имеется в виду, что существует момент времени, в который Сократ умрёт, и это вновь затрагивает пропозициональную функцию, а именно, что «/ — момент времени, и Сократ умрёт в момент времени /» является возможным. Если вы скажете: «Сократ бессмертен», последнее также будет затрагивать пропозициональную функцию. Если мы рассматриваем бессмертие, как затрагивающее существование в течение всего прошлого и в течение всего будущего, то последнее означает, что «Если /» — какой-то момент времени вообще; Сократ жив в момент времени f. Но если мы рассматриваем бессмертие только как затрагивающее существование в течение всего будущего, интерпретация «Сократ бессмертен» становится более сложной, а именно, «Существует такой момент времени /, что если / — любой момент времени, наступивший позднее /, то Сократ жив в момент времени /». Таким образом, когда вы начинаете переписывать надлежащим образом то, что подразумевается значительным количеством обыденных утверждений, последние оказываются немного усложнённым. «Сократ смертей» и «Сократ бессмертен» не противоречат друг другу, поскольку и то и другое влечёт существование Сократа во времени, иначе он не был бы либо смертным, либо бессмертным. Одно высказывание говорит: «Существует момент времени, в который он умрёт», а другое высказывание говорит: «Какой бы момент времени вы не взяли, в этот момент времени он жив», тогда как утверждение, противоречащее утверждению «Сократ смертей», было бы истинным, если бы такого момента времени, когда он жив, не существовало. Неопределённая конституента пропозициональной функции называется переменной. Существование. Когда вы берёте какую-либо пропозициональную функцию и утверждаете, что она возможна, что она иногда истинна, последнее даёт вам фундаментальное значение «существования». Вы можете выразить его, говоря, что существует по крайней мере одно значение х, для которого данная пропозициональная функция является истинной. Это и подразумевают, когда говорят, что «Есть люди» [ «There are men»], или что «Люди существуют» [ «Men exist»]. В сущности существование является свойством пропозициональной функции. Это означает, что данная пропозициональная функция истинна по крайней мере для одного случая. Если вы говорите: «Единороги существуют», последнее будет означать, что «Существует [некий] х такой, что х — единорог» [ «There is an х, such that x is a unicorn»]. Выписанная фраза излишне приближена к обыденному языку, но надлежащий способ изложить её был бы «(х — единорог) является возможным». Мы должны иметь некоторую идею, которую не определили, и в данном случае идею о «всегда истинном» (или «иногда истинном») берут как идею, которая не определена, и тогда вы можете определить другую идею как отрицание данной. В некоторых случаях, по причине, к которой я в настоящий момент не буду переходить, лучше их обе брать как неопределённые. Мы получим понятие существования из понятия иногда, совпадающее с понятием возможно. Сказать, что единороги существуют, значит просто сказать, что «(х — единорог) является возможным». Совершенно ясно, что когда вы говорите: «Единороги существуют», вы не говорите ничего такого, что было бы приложило к каким-либо единорогам, которым может случиться быть, потому что на самом деле никаких единорогов нет, а стало быть, если то, что вы говорите, имело бы какое-то применение к действительным индивидуумам, оно вероятно не могло бы быть значимым, если бы не было истинным. Вы можете рассмотреть пропозицию «Единороги существуют» и увидеть, что она является ложной. Она не бессмысленна. Конечно, если пропозиция перешла от общего понятияединорога к индивидууму, она даже не могла бы иметь значение, если бы единорогов не существовало. Поэтому, сказав: «Единороги существуют», вы ничего не говорите об индивидуальных предметах, и то же самое применимо, когда вы говорите «Люди существуют». Если вы говорите, что «Люди существуют, и Сократ — человек, следовательно, Сократ существует», то это та же разновидность ошибки, которую вы сделали бы, сказав: «Людей много, Сократ человек, следовательно, Сократов много», потому что существование является предикатом пропозициональной функции или, производно, класса. Высказав в пропозициональной функции, что чего-то много, вы имеете в виду, что существует несколько значений х, её удовлетворяющих, что существует более чем одно значение; или, если вам угодно брать слово «много» в смысле более широком, более десяти значений, более двадцати или любое число, которое вы считаете подходящим. Если все х, у и z удовлетворяют пропозициональную функцию, вы можете сказать, что данная пропозиция многочисленна, но х, у и z в отдельности не многочисленны. В точности то же самое применимо к существованию. Это значит сказать, что действительные вещи, имеющие место в мире, не существуют или, по крайней мере, это полагает существование слишком сильно, потому что выражает бессмыслицу. Сказать, что они не существуют, определённо бессмысленно, но и сказать, что они существуют, точно так же бессмысленно. Утверждать или отрицать существование вы можете относительно пропозициональных функций. Вы не должны легко доверяться представлению, что это влечёт следствия, которые на самом деле из этого не вытекают. Если я скажу: «Предметы, имеющие место в мире, существуют», это совершенно корректное высказывание, потому что здесь мною говорится нечто об определённом классе предметов; я веду речь о нём в том же самом смысле, в котором говорю: «Люди существуют». Но я не должен переходить к «Это — предмет мира; и, следовательно, это существует». Здесь привходит ошибка и, как вы видите, эта ошибка связана с переносом на индивидуум того, что удовлетворяет пропозициональную функцию, предиката, приложимого только к пропозициональной функции. Вы можете увидеть это различными способами. Например, вы иногда знаете, что пропозиция о существовании истинна, не зная какого-либо её примера. Вы знаете, что на Тимбукту есть люди, но я сомневаюсь, что кто-либо из вас сможет привести мне одного в пример. Следовательно, вы способны знать пропозицию о существовании, не зная какого-либо индивидуума, который делает её истинной. Пропозиции о существовании ничего не говорят о фактических индивидуумах, но только о классах или функциях.

Если придерживаться обыденного языка, сделать эту точку зрения ясной исключительно трудно, поскольку обыденный язык укоренён в определенном чувстве относительно логики, в определённом чувстве, которым обладали наши первобытные предки, и пока вы придерживаетесь обыденного языка, вы найдёте, что очень трудно отказаться от предубеждений, к которым вынуждает нас язык. Когда, например, я говорю: «Существует [некий] х такой, что х — человек» [ «There is a x such that x is a man»], это не та фраза, которую было бы предпочтительно использовать. «Существует [некий] х» [ «There is а х»] — бессмысленно. Что же так или иначе представляет собой «[некий] х» [ «а х»]? Нет такой вещи. Единственный способ, которым вы действительно можете установить её корректно, — это изобрести новый язык ad hoc, и высказать утверждение, непосредственно применимое к «х человек», как когда говорят «(х — человек) является возможным», или изобрести специальный символ для высказывания, что «х — человек» иногда является истинным. Я подробно останавливаюсь на этом пункте, потому что на самом деле он имеет весьма существенную важность. Я вернусь к существованию в следующей лекции: к существованию, как оно применимо к дескрипциям, что несколько более усложненный случай, чем я обсуждаю здесь. Я думаю, почти невероятное количество ложной философии вырастает из непонимания того, что означает «существование». Как я только что говорил, пропозициональная функция сама по себе есть ничто; она является просто схемой. Следовательно, в описании мира, которое я сейчас пытаюсь достичь, встаёт вопрос: Что же на самом деле соответствует ей в мире? Ясно, конечно, что общие пропозиции у нас есть в том же самом смысле, в котором у нас есть атомарные пропозиции. В данный момент я включаю пропозиции о существовании в общие пропозиции. У нас есть такие пропозиции, как «Все люди смертны» и «Некоторые люди — греки». Но у вас есть не только такие пропозиции; у вас также есть такие факты, и здесь вы, конечно, возвращаетесь к описанию мира: что, вдобавок к индивидуальным фактам, о которых я говорил в предыдущих лекциях, есть также общие факты и факты существования. Другими словами, есть не только пропозиции такого типа, но также и факты такого типа. Это достаточно важный пункт для осознания. Вы даже не сможете получить общий факт с помощью вывода из сколь угодно многочисленных индивидуальных фактов. Старая схема полной индукции, которая обычно встречается в книгах и о которой всегда предполагают, что она совершенно надёжна и легка в противоположность популярной индукции, эта схема полной индукции, если она не сопровождается по крайней мере одной общей пропозицией, не даёт того результата, к которому вы стремитесь. Предположим, например, вы хотите доказать таким способом, что «Все люди смертны». Вы предполагаете действовать по полной индукции и говорите «А человек, являющийся смертным», «Д — человек, являющийся смертным», «С — человек, являющийся смертным» и т. д., пока не закончите. Вы не сможете получить таким способом пропозицию «Все люди смертны», если не знаете, что дошли до конца. Иначе говоря, для того, чтобы на этом пути получить общую пропозицию «Все люди смертны», у вас уже должна быть общая пропозиция «Я перечислил всех людей». Вы никогда не сможете получить общую пропозицию посредством вывода из одних индивидуальных пропозиций. Среди посылок у вас всегда должна быть по крайней мере одна общая пропозиция. Я думаю, это иллюстрирует различные моменты. Один, эпистемологический, заключается в том, что если имеется, как оно по-видимому и есть, знание общих пропозиций, тогда должно быть примитивное знание общих пропозиций (под этим я подразумеваю знание общих пропозиций, не являющееся результатом вывода), поскольку, если вы никогда не способны вывести общую пропозицию кроме как из посылок, по крайней мере одна из которых является общей, ясно, что у вас никогда не будет знания таких пропозиций посредством вывода, если не существует знание некоторых общих пропозиций, не являющееся результатом вывода. Я думаю, что разновидность способа такого познания — или скорее убеждение, что мы обладаем таким познанием — встречающееся в обыденной жизни, вероятно является очень странным. Я хочу сказать, что мы по привычке допускаем общие пропозиции, которые в высшей степени сомнительны; так, например, если кто-то пересчитал людей в этой комнате, можно предположить, что он мог видеть их всех, а последнее является общей пропозицией; и весьма сомнительно, что здесь могут быть люди под столами. Но обособленно от такого типа вещей в любой эмпирической верификации общих пропозиций у вас имеется некоторого рода допущение, которое сводится к тому, что то, чего вы не видите, нет. Конечно, это может быть не совсем так, но с определёнными ограничениями и некоторыми оговорками вы должны предположить, что если вещь не явлена вашим чувствам, то её нет. Это общая пропозиция, и только посредством таких пропозиций вы приходите к обычным эмпирическим результатам, которые получают обычными способами. Если, например, вы проводите перепись населения, то предполагаете, что людей, которых вы не наблюдаете, нет, при условии, что вы действуете тщательно и надлежащим образом, иначе перепись была бы ошибочной. Некоторые допущения такого типа должны лежать в основе того, что кажется чисто эмпирическим. Вы не сможете эмпирически доказать, что то, чего вы не воспринимаете, нет, потому что эмпирическое доказательство состояло бы в восприятии, а, по предположению, это вами не воспринимается, так что любая пропозиция такого типа, если она признаётся, должна признаваться на основании своей собственной очевидности. Я рассматриваю это только как иллюстрацию. Есть много других иллюстраций, где можно взять разновидность пропозиций, которые обычно предполагаются, и многие из них с очень малым оправданием. Сейчас я приступаю к вопросу, ближе связанному с логикой, а именно, к причинам, по которым предполагают, что общие факты существуют, также как и общие пропозиции. Когда мы обсуждали молекулярные пропозиции, я заронил сомнение в предположение, что существуют молекулярные факты, но я не думаю, что могут быть сомнения в существовании общих фактов. Я думаю, совершенно ясно, что когда вы перечислили все атомарные факты в мире, ещё один факт о мире заключается в том, что это все существующие в мире атомарные факты, а последнее объективный факт о мире в той же степени, как и любой из них. Я думаю, ясно, что вы должны допустить общие факты как отличную форму сверх и помимо индивидуальных фактов. То же самое применимо и к «Все люди смертны». Когда вы рассмотрели всех отдельных имеющих место людей и нашли, что каждый из них в отдельности смертей, определённо новый факт в том, что все люди смертны; как новый факт, возникающий из того, о чём я только что говорил, он не может быть выведен из смертности отдельных людей, имеющих место в мире. Разумеется, не так трудно допустить и то, что я могу назвать фактами существования — факты типа «Люди существуют», «Овцы существуют» и т. д. Их, я думаю, вы с готовностью допустите как отдельные и отличные факты сверх и помимо атомарных фактов, о которых я говорил до этого. Данные факты должны входить в описание мира, и таким способом привходят пропозициональные функции, затрагиваемые при описании общих фактов. Я не претендую на знание того, что представляет собой правильный анализ общих фактов. Это исключительно трудный вопрос, вопрос, который мне весьма сильно хотелось бы видеть изученным. Я полагаю, что хотя пропозициональные функции дают удобную техническую трактовку, данный анализ не совсем правилен. Далее этого я не могу идти. Есть один вопрос, связанный с существованием молекулярных фактов. Я думаю, упоминал, что в отношении общих фактов встают определённые трудности, когда говорил, что не считаю, что дизъюнктивные факты существуют. Возьмем «Все люди смертны». Это означает: «„х — человек“ влечёт, что „х смертен“, чем бы ни был х». Вы сразу же можете видеть, что это гипотетическая пропозиция. Из неё не следует ни то, что какие-либо люди существуют, ни то, что является человеком, а что — нет; она просто говорит, что если есть нечто, являющееся человеком, то это нечто смертно. Как указывал м-р Брэдли во второй части своего труда Принципы логики [21], «Нарушители чужого права владения будут преследоваться в судебном порядке» может быть истинной пропозицией, даже если никаких нарушителей нет, поскольку она означает просто то, что если кто-нибудь нарушит чужое право владения, то он будет преследоваться. Это сводится к тому, что «то, что „х — человек“ влечет „х — смертен“, всегда истинно», является фактом. Вероятно, не слишком трудно видеть, каким образом может быть истинным, если кто-то собирается сказать, что «„Сократ — человек“ влечёт „Сократ смертен“» само не является фактом, т. е. то, что я предполагал, когда обсуждал дизъюнктивные факты. Я чувствую уверенность, что вы сможете обойти это затруднение. Я только полагаю его, как вопрос, который необходимо рассмотреть, когда отрицается существование молекулярных фактов, поскольку, если его нельзя обойти, мы должны будем допустить молекулярные факты. Теперь я хочу перейти к вопросу о совершенно общих пропозициях и пропозициональных функциях. Под ними я подразумеваю пропозиции и пропозициональные функции, которые содержат только переменные и более вообще ничего. Последнее охватывает всю логику. Всякая логическая пропозиция состоит всецело и только из переменных, хотя и неверно, что каждая пропозиция, состоящая всецело и только из переменных, является логической. Стадии обобщения вы можете рассмотреть, например, следующим образом: «Сократ любит Платона» «х любит Платона» «х любите» «xRy».

Здесь вы проходите через процесс последовательного обобщения. Переходя к xRy, вы получаете схему, состоящую только из переменных, и вообще не содержащую констант, чистую схему двухместного отношения, и ясно, что любая пропозиция, выражающая двухместное отношение, может быть получена из xRy приписыванием значений х, R и у. Поэтому можно сказать, что данная схема является чистой формой всех таких пропозиций. Я подразумеваю под формой пропозиции то, что получается, когда её каждая отдельная конституента заменяется переменной. Если требуется иное определение формы пропозиции, вы можете склониться к её определению как класса всех тех пропозиций, которые можно получить из данной пропозиции подстановкой других конституент вместо одной или более конституент, содержащихся в пропозиции. Например, в «Сократ любит Платона» что-то можно подставить вместо Сократа, что-то вместо Платона и какой-то другой глагол вместо «любит». Таким способом получается определённое число пропозиций, которые можно образовать из пропозиции «Сократ любит Платона», заменой конституент данной пропозиции другими конституентами, так что здесь имеется определённый класс пропозиций, и все эти пропозиции имеют определённую форму, и, если угодно, можно сказать, что форма, которой все они обладают, есть класс, состоящий из них всех. Это достаточно предварительное определение, поскольку на самом деле идея формы более фундаментальна, чем идея класса. Я не предлагал бы его как действительно хорошее определение, но оно предварительно объяснит то, что подразумевается под формой пропозиции. Форма пропозиции представляет собой то, что является общим у любых двух пропозиций, где одна может быть получена из другой, подстановкой иных конституент вместо первоначальных. Получая формулы типа xRy, содержащие только переменные, вы находитесь на пути к тому типу вещей, о которых можете утверждать в логике. Приведём иллюстрацию. Вы знаете, что я подразумеваю под областью отношения? Я имею в виду все члены, которые имеют данное отношение к чему-либо. Предположим, я говорю: «xRy влечёт, что х принадлежит области R\» Это было бы пропозицией логики и пропозицией, которая содержит только переменные. Можно подумать, что она содержит такие слова, как «принадлежит» и «область», но это — ошибка. Эти слова появляются только в результате привычки использовать обыденный язык. На самом деле их там нет. Это — пропозиция чистой логики. Она вообще не упоминает каких-либо индивидуальных предметов. Она должна пониматься как утверждение об х, R и у, чем бы они не были. Таковы все утверждения логики.

Не очень легко видеть, что представляют собой конституенты логической пропозиции. Когда рассматривают «Сократ любит Платона», «Сократ» — это конституента, «любит» — это конституента, «Платон» — это конституента. Затем вы преобразуете «Сократ» в х, «любит» в R и «Платон» в у. х, R и у суть ничто, и они не являются конституентами, поэтому всё выглядит так, как если бы все пропозиции логики были полностью лишены конституент. Я не думаю, что последнее может быть совершенно истинным. Но тогда единственное, что вы, по-видимому, можете сказать, так это то, что форма является конституентой, что пропозиции определённой формы всегда истинны; это может быть правильный анализ, хотя я и очень сильно в этом сомневаюсь. Однако необходимо заметить как раз то, что форма пропозиции никогда не является конституентой самой этой пропозиции. Если вы утверждаете, что «Сократ любит Платона», форма этой пропозиции есть форма двухместного отношения, но она не является конституентой пропозиции. Если бы это было так, у вас должна была бы быть конституента, имеющая отношение к другим конституентам. Вы сделали бы форму слишком субстанциальной, если бы думали о ней как действительно об одной из вещей, что имеет данную форму, поэтому форма пропозиции определённо не является конституентой самой пропозиции. Тем не менее она, вероятно, может быть конституентой общего высказывания о пропозициях, имеющих эту форму, поэтому, я думаю, возможно, чтобы логические пропозиции могли интерпретироваться как пропозиции о формах. В заключение в отношении конституент логических пропозиций я могу сказать только то, что эта проблема достаточно нова. Особой возможности рассмотреть её нет. Я не думаю, что вообще имеется какая-либо литература, которая как-то её затрагивает, и это интересная проблема. Как раз теперь я хотел бы привести несколько иллюстраций пропозиций, которые могут быть выражены на языке чистых переменных, но не являются пропозициями логики. В совокупность пропозиций, являющихся пропозициями логики, включены все пропозиции чистой математики; не все они могут быть выражены только в логических терминах, но могут также быть дедуцированы из логических предпосылок, а стало быть, они являются логическими пропозициями. Обособленно от них имеется много таких пропозиций, которые могут быть выражены в логических терминах, но не могут быть доказаны из логики и определённо не являются пропозициями, образующими часть логики. Предположим, вы берёте пропозицию типа «В мире существует по крайней мере одна вещь». Эту пропозицию вы можете выразить в логических терминах. Если вам угодно, она будет выражать то, что пропозициональная функция «х = х» является возможной. Стало быть, эту пропозицию вы в состоянии выразить в логических терминах; но из логики вы не сможете узнать, является она истинной или ложной. Поскольку вы её знаете, вы знаете её эмпирически, потому что может случиться так, что универсума нет, и тогда она не была бы истинной. То, что универсум существует, так сказать, простая случайность. Пропозиция о том, что в мире имеет место в точности 30.000 предметов, также может быть выражена в чисто логических терминах, и она определённо является не пропозицией логики, но эмпирической пропозицией (истинной или ложной), потому что мир, содержащий более 30.000 предметов, и мир, содержащий менее 30.000 предметов, оба возможны, поэтому, если случится так, что существует в точности 30.000 предметов, последнее можно назвать случайностью и это не является пропозицией логики. Кроме того, есть две пропозиции, используемые в математической логике, а именно, аксиома мультипликативности и аксиома бесконечности [22]. Они также могут быть выражены в логических терминах, но не могут быть доказаны или опровергнуты логикой. В отношении аксиомы бесконечности невозможность логического доказательства или опровержения можно считать установленной, но в случае с аксиомой мультипликативности это, вероятно, всё ещё в некоторой степени открыто для сомнения. Всё то, что является пропозицией логики, должно быть в том или ином смысле подобно тавтологии. Последнее должно быть чем-то таким, что обладает некоторыми особыми качествами, которые я не знаю как определить и которые принадлежат только логическим предложениям, и никаким другим. Примерами типичных логических предложений являются:

«Если из р следует q, а из q следует г, то из/? следует г». «Если все а суть Ь, а все Ъ суть с, то все а суть с». «Если все а суть Ъ, и х есть а, то х есть Ь». Это — пропозиции логики. Они имеют определённые особые качества, которые отличают их от всех других пропозиций и предоставляют нам возможность знать их a priori. Но каковы точно эти характеристики, я не в состоянии вам сообщить. Хотя необходимой характеристикой логических предложений и является то, что они состоят только из переменных, т. е. что они должны утверждать универсальную истину, или иногда-истину [sometimes-truth] пропозициональной функции, всецело состоящей из переменных — хотя Философия логического атомизма 67 это и необходимая характеристика, она не удовлетворительна. Прошу прощения, что я оставил так много проблем нерешёнными. Я всегда должен приносить подобное извинение, но мир действительно достаточно загадочен, и я ничего не могу поделать.

Дискуссия

Вопрос: Есть ли какое-то слово, которое вы могли бы подставить вместо слова «существование» и которое давало бы существование индивидуумам? Вы применяете слово «существование» к двум идеям, или же отрицаете, что имеется две идеи?

М-р Рассел: Нет. Идеи, применимой к индивидуумам не существует. В отношении действительных вещей, имеющихся в мире, нет вообще ничего такого, что вы могли бы сказать о них и что каким-либо способом соответствует такому понятию существования. Явно ошибочно говорить, что имеется нечто аналогичное существованию и что это нечто вы могли бы высказать о них. Вас запутывает язык, поскольку совершенно корректно сказать: «Все вещи в мире существуют», а от этого так легко перейти к «Это существует, поскольку это вещь в мире». В предикате нет ничего такого, что нельзя было бы мыслить ложным. Я имею в виду, совершено ясно, что если было бы нечто такое, как существование индивидуума, о котором мы говорим, его было бы совершенно невозможно применить, а это характеристика ошибки.

VI. Дескрипции и неполные символы

В этот раз я предлагаю обратиться к теме дескрипций, к тому, что я называю «неполными символами» и к существованию описываемых индивидуумов. Вспомните, что прошлый раз я рассматривал существование такого вида вещей, который вы подразумеваете, говоря «Люди существуют», «Треки существуют» или другими фразами той разновидности, где у вас есть существование, которое может относиться ко множественному числу. Сегодня я намереваюсь иметь дело с существованием, которое утверждается в единственном числе, типа «Человек в железной маске существует» или некоторыми выражениями той разновидности, где у вас есть объект, описываемый фразой «определённый такой-то и такой-то» [ «The so-and-so»] в единственном числе, и хочу обсудить анализ пропозиций, в которых встречаются фразы такого вида. Разумеется, в метафизике имеется огромное количество пропозиций, относящихся к данной разновидности. «Я существую», «Бог существует» или «Томер существовал», и другие подобные высказывания всегда встречаются в метафизических дискуссиях и, я думаю, трактуются в обычной метафизике таким способом, который включает простую логическую ошибку, с которой мы будем иметь дело сегодня, ошибку того же самого типа, о которой я говорил на прошлой неделе в связи с существованием видов вещей. Один из способов проверки пропозиции такого типа заключается в том, чтобы спросить себя, что случилось бы, если бы она оказалась ложной. Если вы возьмете такую пропозицию, как «Ромул существовал», вероятно большинство из нас подумает, что это не так. Очевидно, сказать, что Ромул существовал, — это совершенно осмысленное высказывание (истинное, либо ложное). Если бы civ Ромул входил в наше высказывание, было бы ясно, что высказывание о его несуществовании было бы вздором, поскольку у пропозиции не может быть конституенты, которая ничего вообще собой не представляет. Каждая конституента должна иметь место как одна из вещей в мире, а следовательно, если бы Ромул сам входил в пропозиции о том, что он существовал или не существовал, обе эти пропозиции, если бы он не существовал, не могли не только быть истинными, но даже не были бы значимыми. Очевидно, это не тог случай, и первый вывод, который отсюда следует, состоит в том, что хотя и кажется, как если бы Ромул был конституентой данной пропозиции, на самом деле это ошибочно. Ромул не входит в пропозицию «Ромул не существует». Допустим, вы пытаетесь разобраться, что подразумевает данная пропозиция. Например, вы можете взять всё то, что Ливии должен сказать о Ромуле, все свойства, которые он ему приписывает, включая вероятно и то единственное, которое помнит большинство из нас, а именно, тот факт, что его звали «Ромул». Вы можете всё это объединить и образовать пропозициональную функцию, сказав: «х имеет такие-то и такие-то свойства», и это будут те свойства, которые, как вы обнаружили, перечислены у Ливия [23]. Здесь у вас имеется пропозициональная функция, и сказав, что Ромул не существовал, вы просто говорите, что данная пропозициональная функция никогда не является истинной, что она невозможна в том смысле, который я разъяснял в прошлый раз, т. е., что у х нет значения, делающего её истинной. Это сводит несуществование Ромула к тому типу несуществования, о котором я говорил в прошлый раз, когда мы рассматривали несуществующих единорогов. Но последнее не является полным описанием существования или несуществования такого типа, потому что есть другой способ, которым не способны существовать описываемые индивидуумы, и это в том случае, где описание применяется более чем к одному человеку. Например, вы не можете говорить об «определённом жителе Лондона» [ «The inhabitans of London»], не потому что такового нет, но потому что их много. Вы, следовательно, видите, что пропозиция «Ромул существовал» (или «Ромул не существовал») вводит пропозициональную функцию, потому что имя «Ромул» на самом деле не является именем, но разновидностью сокращённой дескрипции. Оно обозначает человека, который сделал то-то и то-то, который убил Рема, основал Рим и т. д. Оно является сокращением для такого описания; если вам нравится, оно сокращение для «человек, которого звали „Ромул“». Если бы оно действительно было именем, вопрос о существовании не мог бы возникнуть, потому что имя является именем чего-то, или же оно не является именем, и если такого человека как Ромул нет, то не может быть и имени такого несуществующего человека, так что данное единственное слово «Ромул» на самом деле представляет собой разновидность сокращённого или свёрнутого описания, и если вы думаете о нём как об имени, то впадаете в логические ошибки. Когда вы осознаёте, что оно представляет собой дескрипцию, вы, стало быть, осознаёте, что любая пропозиция о Ромуле на самом деле вводит пропозициональную функцию, включающую описание, как (например): «х, которого звали „Ромул“». Последнее сразу же знакомит вас с пропозициональной функцией, и когда вы говорите «Ромул не существует», вы имеете в виду, что данная пропозициональная функция не является истинной ни для одного значения х. Имеется две разновидности описаний, одни могут быть названы «неопределёнными дескрипциями», когда мы говорим о «неопределённом таком-то и таком-то» [ «a so-and-so»], а другие могут быть названы «определёнными дескрипциями», когда мы говорим об «определённом таком-то и таком-то» [ «the so-and-so»] (в единственном числе). Например: Неопределённые: Определённые:

[а] человек, [а] собака, [а] свинья, [а] кабинет министров. Человек в железной маске.

Человек, который последним зашёл в эту комнату.

Единственный англичанин, который когда-то оккупировал Папскую область. Число жителей Лондона.

Сумма 43 и 34. (Для дескрипции не необходимо, чтобы она описывала индивидуум; она может описывать предикат, отношение или что-то ещё.)

Определённые дескрипции — это фразы того типа, о котором я хочу вести речь сегодня. Я не хочу говорить о неопределённых дескрипциях, так как то, что было о них сказать, сказано мной в прошлый раз. Я хочу, чтобы вы осознали, что вопрос о том, является ли фраза определенной дескрипцией, зависит только от её формы, а не от вопроса, существует ли определённый индивидуум, описываемый таким образом. Например, я назвал бы фразу «определённый житель Лондона» [ «The inhabitant of London»] определённой дескрипцией, хотя фактически она не описывает никакого определённого индивидуума. Относительно определённой дескрипции прежде всего нужно осознать то, что она не является именем. Возьмём фразу «автор Веверлея». Это — определённая дескрипция, и легко видеть, что она не является именем. Имя — это простой символ (т. е. символ, не имеющий каких-либо частей, которые являются символами); простой символ обычно обозначает определённый индивид, или в расширенном смысле объект, который не является индивидом, но временно трактуется, как индивид, или по ложному убеждению считается индивидом, таким как человек. Фраза такого типа, как «автор Веверлея» [ «The author of Waverley»] не является именем, поскольку она представляет собой комплексный символ. Она содержит части, которые являются символами. Она содержит четыре слова, и значения этих четырёх слов уже зафиксированы, и они фиксируют значение фразы «автор Веверлея» [ «The author of Waverley»] в единственном смысле, в котором эта фраза имеет какое-либо значение. В этом смысле её значение уже предопределено, т. е. когда значения слов «the», «author», «of» и «Waverley» уже зафиксированы, в значении всей данной фразы нет ничего произвольного или конвенциального. В этом отношении она отличается от слова «Скотт», потому что, когда вы зафиксировали значение всех других слов в языке, вы ничего не сделали для фиксации значения имени «Скотт». Иначе говоря, если вы понимаете английский язык, вы должны понимать значение фразы «автор Веверлея», если никогда не слышали её до сих пор, тогда как вы не поняли бы значение слова «Скотт», если никогда не слышали данного слова ранее, поскольку знать значение имени значит знать, к чему оно применимо. Иногда вы найдёте людей, высказывающихся так, как если бы дескриптивные фразы были именами, и найдёте, например, предположение, что такая пропозиция, как «Скотт является автором Веверлея» на самом деле утверждает, что «Скотт» и «автор Веверлея» суть два имени одного и того же человека. Это совершенное заблуждение; прежде всего, потому что «автор Веверлея» не является именем, и, во-вторых, потому что, как вы очень хорошо можете видеть, если бы это было так, данная пропозиция была бы подобна пропозиции «Скотт есть сэр Вальтер», и не зависела бы от какого-либо факта, кроме того, что так звали рассматриваемого человека, поскольку имя и есть то, как зовут человека. Фактически Скотт был автором Веверлея тогда, когда никто не называл его так, когда никто не знал, был ли он автором или же нет, и факт, что он являлся таковым, был физическим фактом, фактом, что он сидел и писал книгу своей собственной рукой, что никоим образом не связано с тем, как его звали. Здесь нет произвола. Вы не сможете никаким подбором терминологии установить, является ли он автором Веверлея, потому что на самом деле он решил написать его и вы ничем себе не поможете. Это иллюстрирует, что фраза «автор Веверлея» совершенно отлична от имени. Вы можете доказать это совершенно ясно с помощью формальных аргументов. В пропозиции «Скотт является автором Веверлея» слово «является» конечно же выражает тождество, т. е. что сущность, имя которой Скотт, тождественна с автором Веверлея. Но когда я говорю: «Скотт является смертным», данное «является» относится к предицированию, что совершенно отлично от «является», выражающего тождество. Ошибочно интерпретировать пропозицию «Скотт является смертным» как означающую «Скотт тождествен с одним из смертных», потому что (помимо других причин) о «смертности» нельзя говорить кроме как посредством пропозициональной функции «х является смертным», что относит слово «является» к предицированию. Вы не сможете редуцировать «является», относящееся к предицированию, к другому «является». Но «является» в «Скотт является автором Веверлея» относится к тождеству, а не к предицированию1 Если в данную пропозицию вместо «автор Веверлея» подставить какое угодно имя, скажем «с», то она преобразуется в «Скотт является с», тогда, если «с» есть имя того, кто не является Скоттом, данная пропозиция становится ложной, тогда как, с другой стороны, если «с» есть имя Скотта, то она становится просто тавтологией. Сразу же очевидно, что если бы «с» совпадало с самим словом «Скотт», то «Скотт является Скоттом» есть как раз тавтология. Но если вы возьмёте любое другое имя, которое также является именем Скотта, тогда, если имя будет использоваться как имя, а не как описание, пропозиция всё ещё будет тавтологией. Поскольку само имя есть просто способ указания на предмет, и не входит в то, что Смешение этих двух значении слова «является» по существу свойственно гегелевской концепции тождества-в-различии. ы утверждаете, так что если один предмет имеет два имени, вы получите в точности то же самое утверждение, независимо от того, какое из двух имён используете, при условии, что они на самом деле являются именами, а не сокращёнными дескрипциями. Поэтому есть только две альтернативы. Если «с» имя, препозиция «Скотт является с» либо ложна, либо тавтологична. Ни пропозиция «Скотт является автором Веверлея» не является ни тем и не другим, а стало быть, она не совпадает с какой-либо пропозицией формы «Скотт есть с», где «с» является именем. Это другой способ иллюстрации того, что описание совершенно отлично от имени. Я с удовольствием проясню то, что говорил как раз сейчас, а именно, если вы подставите другое имя на место «Скотт», которое также является именем того же самого индивидуума, скажем, «Скотт есть сэр Вальтер», тогда «Скотт» и «сэр Вальтер» используются как имена, а не как дескрипции, ваша пропозиция есть тавтология в строгом смысле. Если же кто-то утверждает: «Скотт есть сэр Вальтер», то способ, которым он это подразумевает, был бы использованием имён как дескрипций. Подразумевалось бы, что человек, называемый «Скоттом», есть человек, называемый «сэром Вальтером», и фраза «человек, называемый „Скоттом“» является дескрипцией, таковой является и фраза «человек, называемый „сэром Вальтером“». Поэтому это не было бы тавтологией. Пропозиция подразумевала бы, что человек, называемый «Скоттом», тождествен человеку, называемому «сэром Вальтером». Но если вы и то и другое используете как имена, существо дела совершенно иное. Вы должны заметить, что имя не встречается в том, что вы утверждаете, когда используете имя. Имя — это просто средство выражения того, о чём вы пытаетесь утверждать, и когда я говорю «Скотт написал Веверлея», имя «Скотт» не входит в то, что я собираюсь утверждать. Я утверждаю нечто о человеке, а не об имени. Поэтому если я говорю: «Скотт есть сэр Вальтер», используя эти два имени как имена, ни «Скотт», ни «сэр Вальтер» ни входят в то, что я утверждаю, но только человек, который имеет данные имена, и, стало быть, то, что я утверждаю, является тавтологией. Достаточно важно осознать эти два различных использования имён или любых других символов: одно, когда вы говорите о символе, и другое, когда вы используете его как символ, как средство сказать о чём-то ещё. Если вы говорите о своём обеде, само собой вы не говорите о слове «обед», но говорите о том, что собираетесь съесть, а это совершенно иное. Обычное использование слов состоит в переходе к вещам, и когда вы используете слова таким способом, высказывание «Скотт есть сэр Вальтер» является чистой тавтологией, в точности на том же уровне как и «Скотт является Скоттом». Это возвращает меня к пункту, что когда вы берёте «Скотт является автором Веверлея» и подставляете вместо «автор Веверлея» имя на место дескрипции, вы с необходимостью получаете либо тавтологию, либо ложь — тавтологию, если подставляете «Скотт» или какое-то другое имя того же человека, и ложь, если подставляете что-то ещё. Но сама эта пропозиция не является ни тавтологией, ни ложью, и это показывает вам, что пропозиция «Скотт является автором Веверлея» отличается от любой пропозиции, которая может быть получена, если вместо «автор Веверлея» вы подставите имя. Этот вывод одинаково верен для любой другой пропозиции, в которую входит фраза «автор Веверлея». Если вы возьмёте любую пропозицию, в которой встречается данная фраза, и замените её собственным именем, будет ли это имя «Скотт» или любое другое, вы получите отличную пропозицию. Вообще говоря, если именем, которое вы подставляете, является «Скотт», ваша пропозиция, если она была истинной до этого, будет сохранять истинность, а если она была до этого ложной, будет оставаться ложной. Но это отличная пропозиция. Не всегда верно, что она остаётся истинной или ложной, как можно видеть из примера: «Георг IV желал знать, является ли Скотт автором Веверлея». Неверно, что Георг IV желал знать, является ли Скотт Скоттом [24]. Таким образом, бывает даже так, что истина и ложь пропозиции иногда изменяются, когда вы подставляете имя объекта вместо описания того же самого объекта. Но в любом случае, когда вы подставляете имя вместо дескрипции, всегда получается отличная пропозиция. На первый взгляд тождество достаточно загадочно. Когда вы говорите: «Скотт является автором Веверлея», для вас как будто бы заманчиво думать, что есть два человека, один из которых Скотт, а другой — автор Веверлея, и случилось так, что они совпадают. Это, очевидно, абсурдно, но данный способ, всегда привлекателен при рассмотрении тождества. Когда я говорю: «Скотт является автором Веверлея», и «является» выражает тождество, причина того, что здесь тождество может быть выражено верно и нетавтологично, состоит как раз в том, что одно есть имя, а другое — дескрипция. Или обе фразы могут быть дескрипциями. Если я говорю: «Автор Веверлея является автором Мармиона», последнее, конечно, утверждает тождество двух дескрипций. Следующий пункт, который я хочу сейчас сделать ясным, заключается в том, что когда дескрипция (на будущее, когда я говорю «дескрипция», я имею в виду определённую дескрипцию) входит в пропозицию, нет конституенты данной пропозиции, соответствующей этой дескрипции как целому. При правильном анализе Пропозиции дескрипция разлагается и исчезает. Другими словами, КОГДА я говорю: «Скотт является автором Веверлея», предполагать, ЧТО вы имеете здесь три конституенты: «Скотт», «является» и «автор Веверлея», есть ошибочный анализ. Это конечно тот способ анализе, который может прийти вам на ум. Вы можете допустить, что «автор Веверлея» — комплексное выражение, и оно может быть разложено далее, но вы можете посчитать, что для начала пропозиция может быть расщеплена на эти три кусочка. Это совершенно ошибочно. «Автор Веверлея» вообще не является конституентой пропозиции. На самом деле конституент, соответствующих дескриптивным фразам, нет. Сейчас я попытаюсь вам это доказать. Первая и наиболее очевидная причина состоит в том, что могут быть значимые пропозиции, отрицающие существование «определенного такого-то и такого-то». «Определённый единорог не существует» [ «The unicorn does not exist»]. «Наибольшее конечное число W существует». Пропозиции такого типа являются вполне значимыми. совершенно здравыми, правильными, пристойными пропозициями, и вероятно не может быть такого, чтобы единорог был конституентой пропозиции, так как ясно, что он не может быть конституентой, постольку поскольку никаких единорогов нет. Поскольку конституенты пропозиций конечно же суть то же самое, ЧТО и конституенты соответствующих фактов, и поскольку то, что единорога не существует, является фактом, совершенно ясно, что единорог не является конституентой данного факта, так как если бы имелся какой-то факт, конституентой которого был бы единорог, имелся бы и единорог, и было бы неверно, что он не существует. В частности это применимо в случае дескрипций. Итак, поскольку для «определённого такого-то и такого-то» возможно не существовать и, тем не менее, для пропозиций, в которые входит «определенный такой-то и такой-то», возможно быть значимыми и даже истинными, мы должны попытаться увидеть, что означает, когда говорят, что определённый такой-то и такой-то существует. Благодаря нашей озабоченности практическими делами временная характеристика глагола становится исключительно надоедливой пошлостью. Было бы гораздо приятнее, если бы они не имели временной характеристики, как, я думаю, имеет место в китайском языке, но я не знаю китайского. Вы должны быть в состоянии сказать: «Сократ существует в прошлом», «Сократ существует в настоящем», «Сократ существует в будущем» или просто «Сократ существует», без каких-либо временных импликаций, но к несчастью язык этого не позволяет. Тем не менее, я собираюсь использовать язык таким безвременным способом; когда я говорю: «такое-то и такое-то существует», я не собираюсь подразумевать, что оно существует в настоящем, прошлом или будущем, но просто, что оно существует, без каких-либо импликаций, затрагивающих время. «Автор Веверлея существует» [ «The author of Waverley exists»]: есть две вещи, которые для этого требуются. Прежде всего, что такое «автор Веверлея»] Это — человек, который написал Веверлея, т. е. теперь мы пришли к тому, что у вас есть затрагиваемая пропозициональная функция, а именно, «х пишет Веверлея», и автор Веверлея — это человек, который пишет Веверлея, и для того, чтобы человек, который пишет Веверлея мог существовать, необходимо, чтобы данная пропозициональная функция обладала двумя свойствами:

1. Она должна быть истинной по крайней мере для одного х.