Медицинская физика

где р₀ – амплитуда давления в пульсовой волне;

х – расстояние до произвольной точки от источника колебаний (сердца);

t – время;

w – круговая частота колебаний;

c – некоторая константа, определяющая затухание волны.

Длину пульсовой волны можно найти из формулы:

где Е – модуль упругости;

р – плотность вещества сосуда;

h– толщина стенки сосуда;

d– диаметр сосуда.

23. Работа и мощность сердца. Аппарат искусственного кровообращения

Работа, совершаемая сердцем, затрачивается на преодоление сопротивления и сообщение крови кинетической энергии.

Рассчитаем работу, совершаемую при однократном сокращении левого желудочка.

V_у – ударный объем крови в виде цилиндра. Можно считать, что сердце поставляет этот объем по аорте сечением S на расстояние I при среднем давлении р. Совершаемая при этом работа равна:

A1 = FI = pSI = pV_y.

На сообщение кинетической энергии этому объему крови затрачена работа:

где р – плотность крови;

υ – скорость крови в аорте.

Таким образом, работа левого желудочка сердца при сокращении равна:

Так как работа правого желудочка принимается равной 0,2 от работы левого, то работа всего сердца при однократном сокращении равна:

Эта формула справедлива как для покоя, так и для активного состояния организма, но эти состояния отличаются разной скоростью кровотока. Физические основы химического метода измерения давления крови. Физический параметр – давление крови – играет большую роль в диагностике многих заболеваний.

Систолическое и диастолическое давления в какой-либо артерии могут быть измерены непосредственно с помощью иглы, соединенной с манометром. Однако в медицине широко используется бескровный метод, предложенный Н. С. Коротковым. Суть метода: вокруг руки между плечом и локтем накладывают манжетку. При накачивании воздуха через шланг в манжетку рука сжимается. Затем через этот же шланг воздух выпускают и с помощью манометра измеряют давление воздуха в манжете. Выпуская воздух, уменьшают давление в манжете и в мягких тканях, с которыми она соприкасается. Когда давление станет равно систолическому, кровь будет способна пробиться через сдавленную артерию – возникает турбулентное течение. Характерные тоны и шумы, сопровождающие этот процесс, прослушивает врач при измерении давления, располагая фонендоскоп на артерии ниже манжеты (т. е. на большом расстоянии от сердца). Продолжая уменьшать давление в манжете, можно восстановить ламинарное течение крови, что заметно по резкому ослаблению прослушиваемых тонов. Давление в манжете, соответствующее восстановлению ламинарного течения в артерии, регистрируют как ди-астолическое. Для измерения артериального давления применяют приборы – сфигмоманометр с ртутным манометром, сфигмотонометр с металлическим мембранным манометром.

24. Термодинамика

Под термодинамикой понимают раздел физики, рассматривающий системы, между которыми возможен обмен энергией без учета микроскопического строения тел, составляющих систему. Различают термодинамику равновесных систем (или систем, переходящих к равновесию) и термодинамику неравновесных систем, которая играет особую роль для рассмотрения биологических систем.

Основные понятия термодинамики. Первое начало термодинамики. Состояние термодинамической системы характеризуется физическими величинами, называемыми параметрами (такими как объем, давление, температура, плотность и т. д.). Если параметры системы при взаимодействии ее с окружающими телами не изменяются с течением времени, то состояние системы называют стационарным. В разных частях системы, находящейся в стационарном состоянии, значения параметров обычно различаются: температура в разных участках тела человека, концентрация диффундирующих молекул в разных частях биологической мембраны и т. п. Стационарное состояние поддерживается за счет потоков энергии и вещества, проходящих через систему. В стационарном состоянии могут находиться такие системы, которые либо обмениваются и энергией, и веществом с окружающими системами (открытые системы), либо обмениваются только энергией (закрытые системы).

Термодинамическая система, которая не обменивается с окружающими телами ни энергией, ни веществом, называется изолированной. Изолированная система со временем приходит в состояние термодинамического равновесия. В этом состоянии, как и в стационарном, 24б параметры системы сохраняются неизменными во времени. Однако существенно, что в равновесном состоянии параметры, не зависящие от массы или числа частиц (давление, температура и др.), одинаковы в разных частях этой системы. Любая термодинамическая система не будет изолированной, так как ее невозможно окружить оболочкой, не проводящей теплоту.

Изолированную систему рассматривают как удобную термодинамическую модель. Закон сохранения энергии для тепловых процессов формулируется как первое начало термодинамики. Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение внутренней энергии системы и совершение системой работы. Под внутренней энергией системы понимают сумму кинетической и потенциальной энергий частиц, из которых состоит система.

Внутренняя энергия является функцией состояния системы и для данного состояния имеет вполне определенное значение: DU есть разность двух значений внутренней энергии, соответствующих конечномуи начальному состояниям системы:

DU = U₂– U₁

Количество теплоты, как и работы, является функцией процесса, а не состояния. Первое начало термодинамики можно записать в виде:

dQ = dU + dA.

Значения Q, A, DU и dQ, dA, dU могут быть как положительными (теплота передается системе внешними телами, внутренняя энергия увеличивается), так и отрицательными (теплота отнимается от системы, внутренняя энергия уменьшается).

25. Второе начало термодинамики. Энтропия

Существует несколько формулировок второго закона термодинамики: теплота сама собой не может переходить от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой (формулировка Клаузиуса), или невозможен вечный двигатель второго рода (формулировка Томсона).

Процесс называют обратимым, если можно совершить обратный процесс через все промежуточные состояния так, чтобы после возвращения системы в исходное состояние в окружающих телах не произошло каких-либо изменений.

Коэффициентом полезного действия тепловой машины, или прямого цикла, называют отношение совершенной работы к количеству теплоты, полученному рабочим веществом от нагревателя:

Так как работа тепловой машины совершается за счет количества теплоты, а внутренняя энергия рабочего вещества за цикл не изменяется (DU = 0), то из первого закона термодинамики следует, что работа в круговых процессах равна алгебраической сумме количеств теплоты:

A = Q₁ + Q₂.

Следовательно:

Количество теплоты Q₁, полученное рабочим веществом, положительно, количество теплоты Q2, отданное рабочим веществом холодильнику, отрицательно.

Сумму приведенных количеств теплоты для обратимого процесса можно представить как разность двух значений некоторой функции состояния системы, которую называют энтропией:

где S₂ и S₁ – энтропия соответственно в конечном втором и начальном первом состояниях.

Энтропия есть функция состояния системы, разность значений которой для двух состояний равна сумме приведенных количеств теплоты при обратимом переходе системы из одного состояния в другое.

Физический смысл энтропии:

Если система перешла от одного состояния к другому, то независимо от характера процесса изменение энтропии вычисляется по формуле для любого обратимого процесса, происходящего между этими состояниями:

где Q – полное количество теплоты, полученное системой в процессе перехода из первого состояния в состояние второе при постоянной температуре Т. Эту формулу используют при вычислении изменения энтропии в таких процессах, как плавление, парообразование и т. п.

26. Стационарное состояние

Принцип производства энтропии. Организм как открытая система

Выше была описана направленность термодинамических процессов в изолированной системе. Однако реальные процессы и состояния в природе и технике являются неравновесными, а многие системы – открытыми.

Эти процессы и системы рассматриваются в неравновесной термодинамике. Аналогично тому как в равновесной термодинамике особым состоянием является состояние равновесия, так в неравновесной термодинамике особую роль играют стационарные состояния. Несмотря на то что в стационарном состоянии необходимые процессы, протекающие в системе (диффузия, теплопроводность и др.), увеличивают энтропию, энтропия системы не изменяет.

Представим изменением энтропии DS системы в виде суммы двух слагаемых:

DS =DSi + DSl,

где DSi – изменение энтропии, обусловленное необратимыми процессами в системе; DSl – изменение энтропии, вызванное взаимодействием системы с внешними телами (потоки, проходящие через систему). Необратимость процессов приводит к DSi > 0, стационарность состояния – к DSi = 0; следовательно: DSl = DS – DSi < 0. Это означает, что энтропия в продуктах (вещество и энергия), поступающих в систему, меньше энтропии в продуктах, выходящих из системы.

Начальное развитие термодинамики стимулировалось потребностями промышленного производства. На этом этапе (XIX в.) основные достижения заключались в формулировке законов, разработке методов циклов и термодинамических потенциалов применительно к идеализированным процессам.

Биологические объекты являются открытыми термодинамическими системами. Они обмениваются с окружающей средой энергией и веществом. Для организма – стационарной системы – можно записать dS = 0, S = = const, dS i> 0, dSe < 0. Это означает, что большая энтропия должна быть в продуктах выделения, а не в продуктах питания.

При некоторых патологических состояниях энтропия биологической системы может возрастать (dS > 0), это связано с отсутствием стационарности, увеличением неупорядоченности. Формула может быть представлена:

или для стационарного состояния

Из этого видно, что при обычном состоянии организма скорость изменения энтропии за счет внутренних процессов равна скорости изменения отрицательной энтропии за счет обмена веществ и энергией с окружающей средой.

27. Термометрия и калориметрия

Точные измерения температур являются неотъемлемой частью научно-исследовательских и технических работ, а также медицинской диагностики.

Методы получения и измерения температур в широком диапазоне весьма различны. Область физики, в которой изучаются методы измерения температуры и связанные с этим вопросы, называют термометрией. Так как температура определяется по значению какой-либо характеристики термометрического вещества, то ее определение состоит в измерении таких физических параметров и свойств, как объем, давление, электрические, механические, оптические, магнитные эффекты и т. п. Разнообразие методов измерения температуры связано с большим количеством термометрических веществ и свойств, используемых при этом.

Термометр – устройство для измерения температуры – состоит из чувствительного элемента, в котором реализуется термометрическое свойство, и измерительного прибора (дилатометра, манометра, гальванометра, потенциометра и т. д.). Необходимое условие измерения температуры – тепловое равновесие чувствительного элемента и тела, температура которого определяется. В зависимости от измеряемых интервалов температур наиболее распространены жидкостный, газовый термометры, термометр сопротивления, термопара как термометры и пирометры.

В жидкостном термометре термометрической характеристикой является объем, чувствительным элементом – резервуар с жидкостью (обычно ртутью или спиртом). В пирометрах в качестве термометрического свойства используется интенсивность излучения.

При измерении сверхнизких температур термометрическим веществом служат парамагнетики, а измеряемым свойством – зависимость их намагниченности от температуры.

Используемый в медицине ртутный термометр указывает максимальную температуру и называется максимальным термометром. Эта особенность обусловлена его устройством: резервуар с ртутью отделен от градуированного капилляра сужением, которое не позволяет ртути при охлаждении термометра возвратиться в резервуар. Существуют и минимальные термометры, показывающие наименьшую температуру, наблюдаемую за длительный промежуток времени. Для этой цели служат термостаты – приборы, в которых температура поддерживается постоянной, что осуществляют либо автоматическими регуляторами, либо используют для этого свойство разовых переходов протекать при неизменной температуре.

Для измерения количества теплоты, выделяющегося или поглощаемого в различных физических, химических и биологических процессах, применяют ряд методов, совокупность которых составляет калориметрию. Калориметрическими методами измеряют теплоемкость тел, теплоты фазовых переходов, растворения, смачивания, адсорбции, теплоты, сопровождающие химические реакции, энергию излучения, радиоактивного распада и т. п.

Подобные измерения производят с помощью калориметров.

28. Физические свойства нагретых и холодных сред, используемых для лечения

В медицине с целью местного нагревания или охлаждения применяют нагретые или холодные тела. Обычно для этого выбирают сравнительно доступные среды, некоторые из них могут оказывать при этом и полезное механическое или химическое действие.

Физические свойства таких сред обусловливаются их назначением. Во-первых, необходимо, чтобы в течение сравнительно длительного времени был произведен нужный эффект. Поэтому используемые среды должны иметь большую удельную теплоемкость (вода, грязи) или удельную теплоту фазового превращения (парафин, лед). Во-вторых, среды, накладываемые непосредственно на кожу, не должны вызывать болезненных ощущений. Это с одной стороны ограничивает температуру таких сред, а с другой – побуждает выбирать среды с небольшой теплоемкостью. Так, например, вода, применяемая для лечения, имеет температуру до 45 °C, а торф и грязи – до 50 °C, так как теплообмен (конвекция) в этих средах меньше, чем в воде. Парафин нагревают до 60–70 °C, так как он обладает небольшой теплопроводностью, а части парафина, непосредственно прилегающего к коже, быстро остывают, кристаллизуются и задерживают приток теплоты от остальных его частей.

В качестве охлаждающей среды, используемой для лечения, употребляется лед. В последние годы достаточно широкое применение в медицине нашли низкие температуры. При низкой температуре осуществляют такую консервацию отдельных органов и тканей в связи с трансплантацией, когда достаточно долго сохраняется способность к жизнедеятельности и нормальному функционированию.

Криогенный метод разрушения ткани при замораживании и размораживании используется медиками для удаления миндалин, бородавок и т. п. Для этой цели создают специальные криогенные аппараты и криозонды.

С помощью холода, обладающего анестезирующим свойством, можно уничтожить в головном мозге клетки ядер, ответственные за некоторые нервные заболевания, например паркинсонизм.

В микрохирургии используют примерзание влажных тканей к холодному металлическому инструменту для захвата и переноса этих тканей.

В связи с медицинским применением низкой температуры появились новые термины: «криогенная медицина», «криотерапия», «криохирургия» и т. д.

29. Физические процессы в биологических мембранах

Важной частью клетки являются биологические мембраны. Они отграничивают клетку от окружающей среды, защищают ее от вредных внешних воздействий, управляют обменом веществ между клеткой и ее окружением, способствуют генерации электрических потенциалов, участвуют в синтезе универсальных аккумуляторов энергии АТФ в митохондриях и т. д.

Строение и модели мембран