Медицинская физика

Эффект Доплера можно использовать для определения скорости движения тела в среде. Для медицины это имеет особое значение. Например, рассмотрим такой случай. Генератор ультразвука совмещен с приемником в виде некоторой технической системы.

Техническая система неподвижна относительно среды.

В среде со скоростью u₀ движется объект (тело). Генератор излучает ультразвук с частотой v₁. Движущимся объектом воспринимается частота v₁, которая может быть найдена по формуле:

где v – скорость распространения механической волны (ультразвука).

В медицинских приложениях скорость ультразвука значительно больше скорости движения объекта

(u > u₀). Для этих случаев имеем:

Эффект Доплера используется для определения скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов; потока энергии волн. Волновой процесс связан с распространением энергии. Количественной характеристикой от энергии является поток энергии.

Поток энергии волн равен отношению энергии, переносимой волнами через некоторую поверхность, к времени, в течение которого эта энергия перенесена:

Единицей потока энергии волн является ватт (Вт).

Поток энергии волн, отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн, называют плотностью потока энергии волн, или интенсивностью волн.

15. Акустика

Акустика – область физики, исследующая упругие колебания и волны от самых низких частот до предельно высоких (1012–1013 Гц). Современная акустика охватывает широкий круг вопросов, в ней выделяют ряд разделов: физическая акустика, которая изучает особенности распространения упругих волн в различных средах, физиологическая акустика, изучающая устройство звуковоспринимающих и звукооб-разующих органов у человека и животных, и др.

Под акустикой понимают учение о звуке, т. е. об упругих колебаниях и волнах в газах, жидкостях и твердых телах, воспринимаемых человеческим ухом (частоты от 16 до 20 000 Гц).

Слух является объектом слуховых ощущений, поэтому оценивается человеком субъективно. Воспринимая тоны, человек различает их по высоте.

Высота – субъективная характеристика, обусловленная прежде всего частотой основного тона. В значительно меньшей степени высота зависит от сложности тона и его интенсивности: звук большей интенсивности воспринимается как звук более низкого тона.

Тембр звука почти исключительно определяется спектральным составом. Разные акустические спектры соответствуют разному тембру, хотя основной тон и, следовательно, высота тона одинаковы.

Громкость характеризует уровень слухового ощущения. Несмотря на субъективность, громкость может быть оценена количественно путем сравнения слухового ощущения от двух источников. В основе создания шкалы уровней громкости лежит психофизический закон Вебера-Фехнера. Согласно этому закону, если увеличивать раздражение в геометрической прогрессии (т. е. в одинаковое число раз), то ощущение этого раздражения возрастает в арифметической прогрессии (т. е. на одинаковую величину). Применительно к звуку это означает, что если интенсивность звука принимает ряд последовательных значений, например а10, а210, а310 (а – некоторый коэффициент, а > I) и так далее, то соответствующее им ощущение громкости звука равно Е0, 2Е0, 3Е0 и т. д. Математически это означает, что громкость звука пропорциональна логарифму интенсивности звука. Если действуют два звуковых раздражения с интенсивно-стями I и I0, причем I0 – порог слышимости, то на основании закона Вебера-Фехнера громкость относительно него связана с интенсивностями следующим образом:

где k – некоторый коэффициент пропорциональности, зависящий от частоты и интенсивности. Метод измерения остроты звука называют аудио-метрией. При аудиометрии на специальном приборе (аудиометре) определяют порог слухового ощущения на разных частотах; полученная кривая называется ау-диограммой. Сравнение аудиограммы больного человека с нормальной кривой порога слухового ощущения помогает диагностировать заболевание органов слуха.

16. Физические основы звуковых методов исследования в клинике

Звук, как и свет, является источником информации, и в этом его главное значение. Звуки природы, речь окружающих нас людей, шум работающих машин многое сообщают нам. Чтобы представить значение звука для человека, достаточно временно лишить себя возможности воспринимать звук – закрыть уши. Естественно, что звук может быть и источником информации о состоянии внутренних органов человека.

Распространенный звуковой метод диагностики заболеваний – аускультация (выслушивание). Для ау-скультации используют стетоскоп или фонендоскоп. Фонендоскоп состоит из полой капсулы с передающей звук мембраной, прикладываемой к телу больного, от нее идут резиновые трубки к уху врача. В полой капсуле возникает резонанс столба воздуха, вследствие чего усиливается звучание и улучшается ау-скультация. При аускультации легких выслушивают дыхательные шумы, разные хрипы, характерные для заболеваний. По изменению тонов сердца и появлению шумов можно судить о состоянии сердечной деятельности. Используя аускультацию, можно установить наличие перистальтики желудка и кишечника, прослушать сердцебиение плода.

Для одновременного выслушивания больного несколькими исследователями с учебной целью или при консилиуме используют систему, в которую входят микрофон, усилитель и громкоговоритель или несколько телефонов.

Длядиагностики состояния сердечной деятельности применяется метод, подобный аускультации и называемый фонокардиографией (ФКГ). Этот метод заклю16б чается в графической регистрации тонов и шумов сердца и их диагностической интерпретации. Запись фонокардиограммы производят с помощью фонокардиографа, состоящего из микрофона, усилителя, системы частотных фильтров и регистрирующего устройства.

Принципиально отличным от двух изложенных выше звуковых методов является перкуссия. При этом методе выслушивают звучание отдельных частей тела при их простукивании. Схематично тело человека можно представить как совокупность газонаполненных (легких), жидких (внутренние органы) и твердых (кость) объемов. При ударе по поверхности тела возникают колебания, частоты которых имеют широкий диапазон. Из этого диапазона одни колебания погаснут довольно быстро, другие же, совпадающие с собственными колебаниями пустот, усилятся и вследствие резонанса будут слышимы. Опытный врач по тону перкуторных звуков определяет состояние и расположение (тонографию) внутренних органов.

17. Физика слуха

Слуховая система связывает непосредственный приемник звуковой волны с головным мозгом.

Используя понятия кибернетики, можно сказать, что слуховая система получает, перерабатывает и передает информацию. Из всей слуховой системы для рассмотрения физики слуха выделяют наружное, среднее и внутреннее ухо.

Наружное ухо состоит из ушной раковины и наружного слухового прохода. Ушная раковина у человека не играет существенной роли для слуха. Она способствует определению локализации источника звука при его расположении – звук от источника попадает в ушную раковину. В зависимости от положения источника в вертикальной плоскости звуковые волны будут по разному дифрагировать на ушной раковине из-за ее специфической формы. Это приводит и к разному изменению спектрального состава звуковой волны, попадающей в слуховой проход. Человек научился ассоциировать изменение спектра звуковой волны с направлением на источник звука.

Различным направлениям на источник звука в горизонтальной плоскости будут соответствовать разности фаз. Считают, что человек с нормальным слухом может фиксировать направления на источник звука с точностью до 3°, этому соответствует разность фаз – 6°. Поэтому можно полагать, что человек способен различать изменение разности фаз звуковых волн, попадающих в его уши, с точностью до 6°.

Кроме фазового различия, бинауральному эффекту способствует неодинаковость интенсивностей звука у разных ушей, а также и «акустическая тень» от головы до одного уха.

Длина слухового прохода у человека равна приблизительно 2,3 см; следовательно, акустический резонанс возникает при частоте:

Наиболее существенными частями среднего уха являются барабанная перепонка и слуховые косточки: молоточки, наковальня и стремечко с соответствующими мышцами, сухожилиями и связками.

Система косточек на одном конце молоточком связана с барабанной перепонкой, на другом – стремечком с овальным окном внутреннего уха. На барабанную перепонку действует звуковое давление, что обусловливает силу F₁ = P₁ S₁ (P₁ – звуковое давление, S₁ – площадь).

Система косточек работает, как рычаг, с выигрышем в силе со стороны внутреннего уха у человека в 1,3 раза. Еще одна из функций среднего уха – ослабление передачи колебаний в случае звука большой интенсивности.

Улитка человека является костным образованием длиной около 3,5 мм и имеет форму капсулообразной спирали с 2–3/4 завитками. Вдоль улитки проходят три канала. Один из них, который начинается от овального окна, называется вестибулярной лестницей. Другой канал идет от круглого окна, он называется барабанной лестницей. Вестибулярная и барабанная лестницы соединены в области купола улитки посредством маленького отверстия – геликотремы. Между улитковым каналом и барабанной лестницей вдоль улитки проходит основная (базилярная) мембрана. На ней находится кортиев орган, содержащий рецепторные (волосковые) клетки, от улитки идет слуховой нерв.

18. Ультразвук и его применение в медицине

Ультразвук представляет собой высокочастотные механические колебания частиц твердой, жидкой или газообразной среды, неслышимые человеческим ухом. Частота колебаний ультразвука выше 20 000 в секунду, т. е. выше порога слышимости.

Для лечебных целей применяется ультразвук с частотой от 800 000 до 3 000 000 колебаний в секунду. Для генерирования ультразвука используются устройства, называемые ультразвуковыми излучателями.

Наибольшее распространение получили электромеханические излучатели. Применение ультразвука в медицине связано с особенностями его распространения и характерными свойствами. По физической природе ультразвук, как и звук, является механической (упругой) волной. Однако длина волны ультразвука существенно меньше длины звуковой волны. Чем больше различные акустические сопротивления, тем сильнее отражение и преломление ультразвука на границе разнородных сред. Отражение ультразвуковых волн зависит от угла падения на зону воздействия – чем больше угол падения, тем больше коэффициент отражения.

В организме ультразвук частотой 800—1000 кГц распространяется на глубину 8—10 см, а при частоте 2500–3000 Гц – на 1,0–3,0 см. Ультразвук поглощается тканями неравномерно: чем выше акустическая плотность, тем меньше поглощение.

На организм человека при проведении ультразвуковой терапии действуют три фактора:

1) механический – вибрационный микромассаж клеток и тканей;

2) тепловой – повышение температуры тканей и проницаемости клеточных оболочек;

3) физико-химический – стимуляция тканевого обмена и процессов регенерации.

Биологическое действие ультразвука зависит от его дозы, которая может быть для тканей стимулирующей, угнетающей или даже разрушающей. Наиболее адекватными для лечебно-профилактических воздействий являются небольшие дозировки ультразвука (до 1,2 Вт/см2), особенно в импульсном режиме. Они способны оказывать болеутоляющее, антисептическое (противомикробное), сосудорасширяющее, рассасывающее, противовоспалительное, десенсибилизирующее (противоаллергическое) действие.

В физиотерапевтической практике используются преимущественно отечественные аппараты трех серий: УЗТ-1, УЗТ-2, УЗТ-3.

Ультразвук не применяется на область мозга, шейных позвонков, костные выступы, области растущих костей, ткани с выраженным нарушением кровообращения, на живот при беременности, мошонку. С осторожностью ультразвук применяют на область сердца, эндокринные органы.

Различают непрерывный и импульсный ультразвук. Непрерывным ультразвуком принято называть непрерывный поток ультразвуковых волн. Этот вид излучения используется главным образом для воздействия на мягкие ткани и суставы. Импульсный ультразвук представляет собой прерывистое излучение, т. е. ультразвук посылается отдельными импульсами через определенные промежутки времени.

19. Гидродинамика

Гидродинамика – раздел физики, в котором изучают вопросы движения несжимаемых жидкостей и взаимодействие их при этом с окружающими твердыми телами, учения о деформациях и текучести вещества.

Совокупность методов измерения вязкости называется вискозиметрией, а приборы, используемые для таких целей, – вискозиметрами. Наиболее распространенный метод вискозиметрии – капиллярный – заключается в измерении времени протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений. Капиллярный вискозиметр применяется для определения вязкости крови.

Применяются также ротационные вискозиметры, в которых жидкость находится в зазоре между двумя соосными телами, например цилиндрами. Один из цилиндров (ротор) вращается, а другой малоподвижен. Вязкость измеряется по угловой скорости ротора, создающего определенный момент силы на неподвижном цилиндре, или по моменту силы, действующему на неподвижном цилиндре, или по моменту силы, действующему на неподвижный цилиндр, при заданной угловой скорости вращения ротора. С помощью ротационных вискозиметров определяют вязкость жидкостей – смазочных масел, расплавленных силикатов и металлов, высоковязных лаков и клеев, глинистых растворов.

В настоящее время в клинике для определения вязкости крови используют вискозиметр Гесса с двумя капиллярами. В вискозиметре Гесса объем крови всегда одинаков, а объем воды отсчитывают по делениям на трубке, поэтому непосредственно получают значение относительной вязкости крови. Вязкость крови человека в норме 0,4–0,5 Пас, при патологии колеблется от 0,17 до 2,23 Пас, что сказывается на скорости оседания эритроцитов (СОЭ). Венозная кровь обладает несколько большей вязкостью, чем артериальная.

Ламинарное и турбулентное течения. Число Рей-нольдса. Течение жидкости может быть слоистым, или ламинарным. Увеличение скорости течения вязкой жидкости вследствие неоднородности давления поперечному сечению трубы создает завихрение, и движение становится вихревым, или турбулентным.

При турбулентном течении скорость частиц в каждом месте хаотически изменяется, движение является нестационарным.

Кинематическая вязкость полнее, чем динамическая, учитывает влияние внутреннего трения на характер течения жидкости или газа. Так, вязкость воды приблизительно в 100 раз больше, чем воздуха (при 0 °C), но кинематическая вязкость воды в 10 раз меньше, чем воздуха, и поэтому вязкость сильнее влияет на характер течения воздуха, чем воды. Характер течения жидкости или газа зависит от размеров трубы.

Течение крови в артериях в норме является ламинарным, небольшая турбулентность возникает вблизи клапанов. При патологии, когда вязкость бывает меньше нормы, число Рейнольдса может быть выше критического значения, и движение станет турбулентным.

20. Механические свойства твердых тел и биологических тканей

Характерным признаком твердого тела является способность сохранять форму. Твердые тела можно разделить на кристаллические и аморфные.

Отличительным признаком кристаллического состояния служит анизотропия – зависимость физических свойств (механических, тепловых, электрических, оптических) от направления. Причина анизотропии кристаллов заключается в упорядоченном расположении атомов или молекул, из которых они построены, проявляемом в правильной внешней огранке отдельных монокристаллов. Однако, как правило, кристаллические тела встречаются в виде поликристаллов – совокупности множеств сросшихся между собой, беспорядочно ориентированных отдельных маленьких кристаллов (кристаллитов). В зависимости от природы частиц, находящихся в узлах, и характера сил взаимодействия различают 4 типа кристаллических решеток: ионные, атомные, металлические и молекулярные. Во всех узлах металлической решетки расположены положительные ионы металлов. Между ними хаотически движутся электроны.

Главной особенностью внутреннего строения тел, находящихся в аморфном состоянии, является строгая повторяемость в расположении атомов или групп атомов во всех направлениях вдоль всего тела. Аморфные тела в одинаковых условиях имеют большие, чем кристаллы, удельный объем, энтропию и внутреннюю энергию. Аморфное состояние свойственно веществам самой различной природы. При малом давлении и высокой температуре вещества в этом состоянии весьма подвижны: низкомолекулярные являются жидкостями, высокомолекулярные оказываются в высокоэластическом состоянии. С понижением температуры и ростом давления подвижность аморфных веществ уменьшается, и все они становятся твердыми телами.

Полимерами называют вещества, молекулы которых представляют собой длинные цепи, составленные из большого числа атомов или атомных группировок, соединенных химическими связями. Особенность химического строения полимеров обусловливает и их особые физические свойства. К полимерным материалам относят почти все живые и растительные материалы, такие как шерсть, кожа, рог, волос, шелк, хлопок, натуральный каучук и иные, а также всякого рода синтетические материалы – синтетический каучук, пластмассы, волокна и др.

Большой интерес для медицины представляют тканевые клеи (например, алкил-а-цианокрилаты, п-бутил-а-цинокрилат), быстро полимеризующиеся в пленку, которые используют для закрытия ран без наложения швов.

Жидкими кристаллами называют вещества, которые обладают свойствами и жидкостей, и кристаллов. По своим механическим свойствам эти вещества похожи на жидкости – они текут. По характеру молекулярной упорядоченности различают нематические и смектические жидкие кристаллы. В нематических жидких кристаллах молекулы ориентированы параллельно, но их центры расположены беспорядочно. Смектические кристаллы состоят из параллельных слоев, в которых молекулы упорядочены. Особый класс составляют кристаллы холестерического типа (их строение характерно для соединений, содержащих холестерин).

21. Механические свойства биологических тканей

Под механическими свойствами биологических тканей понимают две их разновидности. Одна связана с процессами биологической подвижности: сокращение мышц животных, рост клеток, движение хромосом в клетках при их делении и др. Эти процессы обусловлены химическими процессами и энергетически обеспечиваются АТФ, их природа рассматривается в курсе биохимии. Условно указанную группу называют активными механическими свойствами биологических систем.

Костная ткань. Кость – основной материал опорно-двигательного аппарата. Две трети массы компактной костной ткани (0,5 объема) составляет неорганический материал, минеральное вещество кости – гидроксилантит 3 Са3(РО) х Са(ОН)2. Это вещество представлено в форме микроскопических кристалликов.

Плотность костной ткани равна 2400 кг/м3, ее механические свойства зависят от многих факторов, в том числе от возраста, индивидуальных условий роста организма и, конечно, от участка организма. Строение кости придает ей нужные механические свойства: твердость, упругость и прочность.

Кожа. Она состоит из волокон коллагена и эластина и основной ткани – матрицы. Коллаген составляет около 75 % сухой массы, а эластин – около 4 %. Эластин растягивается очень сильно (до 200–300 %), примерно как резина. Коллаген может растягиваться до 10 %, что соответствует капроновому волокну.

Таким образом, кожа является вязкоупругим материалом с высокоэластическими свойствами, она хорошо растягивается и удлиняется.

Мышцы. В состав мышц входит соединительная ткань, состоящая из волокон коллагена и эластина. Поэтому механические свойства мышц подобны механическим свойствам полимеров. Механическое поведение скелетной мышцы следующее: при быстром растяжении мышц на определенную величину напряжение резко возрастает, а затем уменьшается. При большей деформации происходит увеличение межатомных расстояний в молекулах.

Ткань кровеносных сосудов (сосудистая ткань). Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы: отношение эластина к коллагену в общей сонной артерии 2: 1, а в бедренной артерии – 1: 2. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артериолах они уже являются основной составляющей сосудистой ткани.

При детальном исследовании механических свойств сосудистой ткани различают, каким образом вырезан из сосуда образец (вдоль или поперек сосуда). Можно рассматривать деформацию сосуда в целом как результат действия давления изнутри на упругий цилиндр. Две половины цилиндрического сосуда взаимодействуют между собой по сечениям стенок цилиндра. Общая площадь этого сечения взаимодействия равна 2hl. Если в сосудистой стенке существует механическое напряжение s, то сила взаимодействия двух половинок сосуда равна:

F = s x2hl.

22. Физические вопросы гемодинамики

Гемодинамикой называют область биомеханики, в которой исследуется движение крови по сосудистой системе. Физической основой гемодинамики является гидродинамика.

Существует связь между ударным объемом крови (объемом крови, выбрасываемой желудочком сердца за одну систолу), гидравлическим сопротивлением периферической части системы кровообращения Х0 и изменением давления в артериях: так как кровь находится в упругом резервуаре, то ее объем в любой момент времени зависит от давления р по следующему соотношению:

v = v₀ + kp,

где k – эластичность, упругость резервуара;

v₀ – объем резервуара при отсутствии давления (р = 0).

В упругий резервуар (артерии) поступает кровь из сердца, объемная скорость кровотока равна Q.

От упругого резервуара кровь оттекает с объемной скоростью кровотока Q₀ в периферическую систему (артериолы, капилляры). Можно составить достаточно очевидное уравнение:

показывающее, что объемная скорость кровотока из сердца равна скорости возрастания объема упругого резервуара.

Пульсовая волна. При сокращении сердечной мышцы (систоле) кровь выбрасывается из сердца в аорту и отходящие от нее артерии. Если стенки этих 22б сосудов были жесткими, то давление, возникающее в крови на выходе из сердца, со скоростью звука передалось бы к периферии. Систолическое давление человека в норме равно приблизительно 16 кПа. Во время расслабления сердца (диастолы) растянутые кровеносные сосуды спадают, и потенциальная энергия, сообщенная им сердцем через кровь, переходит в кинетическую энергию тока крови, при этом поддерживается диастолическое давление, приблизительно равное 11 кПа. Пульсовая волна распространяется со скоростью 5—10 м/с и даже более. Вязкость крови и упруговязкие свойства стенок сосуда уменьшают амплитуду волны. Можно записать следующее уравнение для гармонической пульсовой волны: