Спектр (от лат. spectrum — представление, образ) в физике, совокупность различных значений, которые может принимать данная физическая величина. С. могут быть непрерывными и дискретными (прерывными). Наиболее часто понятие С. применяется к колебательным процессам (см. Спектр колебаний, Спектр звука, Спектры оптические). В ядерной физике употребляются понятия С. масс, импульсов, энергий, скоростей и др.
Спектр звука
Спектр зву'ка, совокупность простых гармонических волн, на которые можно разложить звуковую волну. С. з. выражает его частотный (спектральный) состав и получается в результате анализа звука. С. з. представляют обычно на координатной плоскости, где по оси абсцисс отложена частота f, а по оси ординат — амплитуда А или интенсивность гармонической составляющей звука с данной частотой. Чистые тона, звуки с периодической формой волны, а также полученные при сложении нескольких периодических волн, обладают линейчатыми спектрами (рис. 1); такие спектры, определяющие их тембр, имеют, например, музыкальные звуки. Акустические шумы, одиночные импульсы, затухающие звуки имеют сплошной спектр (рис. 2). Комбинированные спектры характерны для шумов некоторых механизмов, где, например, вращение двигателя даёт наложенные на сплошной спектр отдельные частотные составляющие, а также для звуков клавишных музыкальных инструментов (рис. 3), имеющих (особенно в верхнем регистре) шумовую окраску, обусловленную ударами молоточков.
Рис. 1. Спектр музыкального звука.
Рис. 2. Спектр затухающего колебания.
Рис. 3. Спектр звука клавишного музыкального инструмента.
Спектр (математич.)
Спектр колебаний, совокупность простых гармонических колебаний, на которые может быть разложено данное сложное колебательное движение. Математически такое движение может быть представлено в виде периодической, но негармонической функции f(t) с частотой w. Эту функцию можно разложить в С., т.е. представить в виде ряда гармонических функций:
с частотами nw, кратными основной частоте (где Сn — амплитуды гармонических функций, t — время, n — номер гармоники). Чем сильнее разлагаемое колебание отличается от гармонического, тем богаче его С., тем больше составляющих обертонов содержится в разложении и тем больше амплитуды этих обертонов. В общем случае С. периодические колебания содержит бесконечный ряд гармонических обертонов, амплитуды которых убывают с увеличением номера обертона и притом довольно быстро, так что практически приходится принимать во внимание наличие только некоторого конечного числа обертонов. Процессы, не имеющие строгой периодичности или непериодические, могут представляться в виде суммы гармонических компонент с некратными частотами или в виде суммы (интеграла) бесконечного числа составляющих со сколь угодно близкими частотами (непрерывный С.). В зависимости от природы колебательного процесса различают спектры оптические, электрические, механические, например спектр звука.
Спектр оператора
Спектр опера'тора (математический), совокупность чисел l, для которых оператор Т — lЕ (где Т — данный линейный оператор, а Е — единичный оператор) не имеет всюду определённого ограниченного обратного оператора. Понятие С. о. есть обобщение понятия совокупности собственных значений матрицы. Особо важно понятие С. о. для самосопряжённых и унитарных операторов. См. также Операторов теория, Спектральный анализ линейных операторов.
Спектр телевизионного сигнала
Спектр телевизио'нного сигна'ла, совокупность гармонии, составляющих телевизионного сигнала. Ширина спектра и его структура определяются параметрами разложения передаваемого изображения и содержанием последнего.
За нижнюю границу С. т. с. при прогрессивной развёртке принимают частоту смены кадров, при чересстрочной — частоту смены полей. (Постоянная составляющая, характеризующая среднюю яркость изображения, обычно в телевизионном сигнале непосредственно не присутствует.) Верхнюю границу С. т. с. fмакс устанавливают, исходя из условий передачи основной гармонической составляющей для чередующихся вдоль строки черно-белых элементов изображения; fмакс = 1/2 KnpZ2, где К — постоянный коэффициент (обычно К = 0,6 — 0,9), n — частота кадров, р — формат кадра (отношение его ширины к высоте), Z — число строк (например, при телевизионном стандарте, принятом в СССР, n = 25 сек-1, Z= 625, р = 4/3 и при К = 0,9 fмакс » 6 Мгц).
С. т. с. при неподвижном черно-белом изображении, как и спектр сигнала яркости при неподвижном цветном изображении, имеет дискретный характер и состоит из отдельных групп спектральных линий, образованных гармониками строчной частоты fcтp и боковыми линиями. В каждой группе наиболее интенсивна гармоника fстр. При движении объектов и смене содержания передаваемых изображений около дискретных спектральных линий появляются боковые полосы сплошного спектра; ширина полос обычно не превышает несколько гц.
В совместимых системах цветного телевидения в высокочастотной части спектра сигнала яркости расположен спектр сигнала цветовой поднесущей. Частота и способ модуляции сигнала цветовой поднесущей выбираются так, чтобы соответствующие боковые спектральные линии располагались на свободных участках спектра сигнала яркости. В системе СЕКАМ, например, частоты цветовых поднесущих составляют 272 и 282 fcтp, и применяется частотная модуляция. Ширина спектра сигнала цветовой поднесущей в спектре сигнала яркости не превышает 3 Мгц.
Лит. см. при ст. Телевидение.
Н. Г. Дерюгин.
Спектральная аппаратура рентгеновская
Спектра'льная аппарату'ра рентге'новская, аппаратура, в которой рентгеновские лучи возбуждаются в исследуемом веществе, разлагаются в спектр и регистрируются. Прецизионная С. а. р. служит для исследования тонкой структуры рентгеновских спектров, аналитическая — для определения элементного состава вещества (см. Спектральный анализ рентгеновский). Прецизионная аппаратура должна обладать высокой разрешающей способностью, аналитическая — высокой светосилой.
В зависимости от цели и условий исследования и характера объекта применяют различные типы С. а. р.
Дифракционная С. а. р. основана на разложении рентгеновского излучения в спектр с помощью дифракции рентгеновских лучей. В состав этой С. а. р. входят: рентгеновская трубка, источник её питания, диспергирующий элемент (кристалл-анализатор или дифракционная решётка), детектор рентгеновского излучения и электронная аппаратура, питающая его и регистрирующая его импульсы. В прецизионной С. а. р. применяются либо кристаллы-анализаторы, представляющие собой почти идеальные кристаллы, изогнутые по поверхности кругового цилиндра или сферы (рис. 1, а), либо дифракционные решётки, вогнутые по сферической поверхности (рис. 1, б). В аналитической С. а. р. используют либо изогнутые кристаллы, либо плоские кристаллы с многопластинчатым коллиматором Соллера, ограничивающим угловую расходимость падающего на кристалл излучения от нескольких угловых минут до 1° (рис. 1, в).
В качестве детекторов рентгеновского излучения в С. а. р. чаще всего применяют пропорциональные, сцинтилляционные или полупроводниковые счётчики фотонов, а для мягких рентгеновских лучей — фотокатоды с вторичным электронным умножителем открытого типа. Если С. а. р. предназначена для исследования первичных рентгеновских спектров, то исследуемое вещество наносят на анод разборной рентгеновской трубки и откачивают её до давления < 10-5 мм рт. cm. Если исследуют свойства вещества по его флуоресцентному рентгеновскому излучению, то применяют запаянную рентгеновскую трубку, а исследуемое вещество располагают вне трубки, возможно ближе к её окну.
С. а. р., предназначенная для одновременной регистрации 1—2 линий спектра, называется рентгеновским спектрометром (при фоторегистрации — спектрографом), а при одновременной регистрации многих (до 24) линий спектра — рентгеновским квантометром (рис. 2). Для выделения каждой линии квантометр имеет отдельный малогабаритный спектрометр, который вместе со своей электронной регистрирующей установкой называется его каналом. Излучение от анализируемого образца поступает во все каналы квантометра одновременно. Число импульсов детектора за определённое время счёта регистрирует цифропечатающая машинка. В спектрометрах часто применяют также интегрирование импульсов с последующей записью самописцем результатов непрерывного сканирования прибора вдоль спектра. Выходы каналов квантометров могут быть введены в ЭВМ для дальнейшей обработки информации.
В прецизионных спектрометрах непрерывная запись спектра вносит некоторые искажения, поэтому иногда применяют автоматическое шаговое сканирование: регистрируют число импульсов детектора во многих равноудалённых точках спектра. В этих точках спектрометр неподвижен в течение заданного времени, переход от точки к точке совершается быстро. В аналитических спектрометрах иногда применяют шаговое сканирование по точкам спектра, в которых расположены аналитические линии определяемых элементов. Такой спектрометр работает по программе, задающей набор определяемых элементов, время счёта импульсов в каждой из соответствующих точек спектра, необходимые параметры электронной peгистрирующей установки и тип кристалла-анализатора (в спектрометрах имеются 3—4 сменных кристалла). Всю программу и запись результатов спектрометр выполняет автоматически.
На промышленных предприятиях в качестве датчиков состава часто используют специализированную С. а. р. для определения одного или немногих элементов. К их числу относится аппарат АРФ-4М, основанный на методе стандарта-фона — анализе по отношению интенсивностей аналитической линии и линии фона. Эти линии расположены близко друг к другу и регистрируются одним детектором, попадая в него через две соответствующие щели. Качающаяся шторка поочерёдно перекрывает эти щели и одновременно переключаются две установки, регистрирующие им пульсы детектора. Регистрирующая установка прекращает счёт импульсов после набора заданного числа их на линии фона. Число импульсов, сосчитанное на аналитической линии, будет пропорционально отношению её интенсивности к интенсивности линии фона. Такие датчики состава применяются на обогатительных фабриках и металлургических заводах цветной металлургии. АРФ-4М позволяет определять 12 разных элементов.
Бездифракционная С. а. р. применяется для рентгеновского спектрального анализа. В ней рентгеновское излучение исследуемого образца непосредственно регистрируется сцинтилляционными, газовыми пропорциональными или полупроводниковыми счётчиками (рис. 3), амплитуды импульсов которых пропорциональны энергиям фотонов исследуемого излучения. Аналитические линии выделяются одно- или многоканальным амплитудным анализатором импульсов счётчика. При близком расположении окна счётчика к образцу полезно используемый телесный угол излучения каждого атома образца очень велик, а регистрируемая интенсивность превосходит её значение в дифракционной С. а. р. на несколько порядков. Это позволяет проводить анализ даже при очень слабом флуоресцентном рентгеновском излучении образца, возбуждаемом либо изотопными источниками, либо миниатюрными рентгеновскими трубками, анодный ток которых не превышает нескольких мка.
Недостатком бездифракционной С. а. р. является сравнительно невысокая разрешающая способность пропорционального детектора. Для устранения помех, создаваемых линиями, соседними с аналитической, чаще всего последовательно применяют пару сбалансированных фильтров из двух соседних элементов. С их помощью удаётся выделить ту область спектра, в которой находится аналитическая линия, и улучшить разрешающую способность бездифракционной С. а. р.
Малые габариты и масса позволяют применять бездифракционные анализаторы переносного типа для геологической разведки полезных ископаемых в полевых условиях и для спуска их в пробурённую скважину диаметром от 40 мм на глубину до 100 м.
Микроанализаторы основаны на возбуждении первичного рентгеновского излучения образца игольчатым электронным лучом (зондом) диаметром около 1 мкм, разложении этого излучения в спектр и его регистрации. Для получения тонкого электронного зонда используют электронную пушку и фокусирующие магнитные линзы. Применение светосильных фокусирующих спектрометров с изогнутыми кристаллами или вогнутой дифракционной решёткой позволяет при токе зонда всего нескольких мка получить спектр данной точки образца. Выбор этой точки можно производить визуально с помощью оптического микроскопа. Если образец и зонд неподвижны, а сканирует спектрометр, можно измерить весь спектр излучения образца и сделать полный анализ его состава в данной точке. Если зонд и спектрометр неподвижны, а образец сканирует, можно получить запись распределения вдоль линии сканирования того элемента, на который настроен спектрометр. Если спектрометр и образец неподвижны, а зонд (с помощью двух пар отклоняющих пластин и поданных на них переменных электрических потенциалов) сканирует по поверхности образца размером ~ 0,4 ´ 0,4 мм2 синхронно со строчной развёрткой телевизионного устройства, на вход которого подан выходной потенциал детектора спектрометра, то на экране кинескопа будет получено сильно увеличенное изображение сканируемой поверхности в лучах того элемента, на который настроен спектрометр. Т. о. можно получить распределение данного элемента по исследуемому участку поверхности образца. В современных микроанализаторах часто используют два рентгеновских спектрометра: один — с кристаллом-анализатором, другой — с дифракционной решёткой. Это позволяет выполнить локальный анализ всех элементов, начиная с Li.
Лит.: Блохин М. А., Методы рентгено-спектральных исследований, М., 1959; Бирке Л. С., Рентгеновский микроанализ с помощью электронного зонда, пер. с англ., М., 1966; Блохин М. А., Рентгено-спектральная аппаратура, «Приборы и техника эксперимента», 1970, № 2; Зимкина Т. М., Фомичев В. А., Ультрамягкая рентгеновская спектроскопия, Л., 1971; Плотников Р. И., Пшеничный Г. А., Флюоресцентный рентгенорадиометрический анализ, М., 1973; Леман Е. П., Рентгенорадиометрический метод опробования месторождений цветных и редких металлов, Л., 1973; Электронно-зондовый микроанализ, пер. с англ., М., 1974.
М. А. Блохин.
Рис. 2. Рентгеновский 12-канальный квантометр КРФ-18. Справа налево: оперативный стол, две стойки счёта импульсов — на 4 и 8 каналов, высоковольтный источник питания рентгеновской трубки, система автоматического управления и устройство вывода информации.
Рис. 1. Оптические схемы рентгеновских спектрометров: а — фокусирующий спектрометр с кристаллом-анализатором К; б — фокусирующий спектрометр с дифракционной решёткой G; в — спектрометр с плоским кристаллом (коллиматором Соллера); s — источник излучения; S1 и S2 — щели; f — фокальная окружность; О' — её центр; О — центр окружности, по которой изогнут кристалл, или центр вогнутой поверхности решётки; D — детектор; Р — фотокатод; М — вторичный электронный умножитель; C1 и С2 — многопластинчатые коллиматоры.
Рис. 3. Схема рентгеноспектрального бездифракционного анализатора: 1 — изотопный источник; 2 — защитный экран; 3 — анализируемый образец; 4 — фильтр; 5 — детектор.
Спектральная классификация звёзд
Спектра'льная классифика'ция звёзд, разделение звёзд на классы, установленные по различиям в их спектрах (в первую очередь по относительным интенсивностям спектральных линий).
После первых попыток С. к. з. во 2-й половине 19 в. (итальянский астроном А. Секки, немецкий астроном Г. Фогель и др.) наиболее удачной оказалась т. н. гарвардская классификация, разработанная на рубеже 19 и 20 вв. американским астрономом Э. Кэннон. Основным критерием в этой классификации принята интенсивность атомных спектральных линий или молекулярных полос; одновременно грубо учитывается распределение энергии в непрерывном спектре звезды. Гарвардская С. к. з., основанная на эмпирических данных, является температурной классификацией, отражающей различия ионизационных температур звёздных атмосфер и в некоторой степени возможные различия химического состава звёзд.
Спектральные классы имеют буквенные обозначения и располагаются в последовательности:
,
соответствующей убыванию температуры; ответвления выражают различия химического состава. Переходы между классами непрерывны, внутри классов вводятся десятичные подразделения, например В0, В1, В2, ..., В9, А0, ..., причём каждый последующий класс или его подразделение называется более поздним по отношению к предыдущему. 99% всех звёзд принадлежат к спектральным классам В — М. Звёзды классов О, R, N, S редки. Спектральные классы характеризуются следующими признаками.
Класс О (температура » 50000—30000 К ). К этому классу принадлежат немногочисленные весьма горячие звёзды с сильно развитым ультрафиолетовым участком спектра. Характерны линии ионизованного гелия. В более поздних подразделениях видны линии нейтрального гелия, многократно ионизованных азота, углерода, кремния. Встречаются звёзды с широкими эмиссионными полосами, источником которых являются также нейтральные и ионизованные атомы гелия и ионизованные атомы азота, углерода и кислорода. Такие звёзды называются Вольфа — Райе звёздами и обозначают буквой W.
Класс В (t » 30000—12000 К). Для спектров звёзд этого класса характерно наличие в них линий нейтрального гелия и ионизованных кислорода и азота. Линии водорода хорошо заметны, начиная с В0, и значительно усиливаются при переходе к классу В9. Наоборот, линии гелия к классу В9 ослабляются. Начиная со спектров В5, хорошо заметны линии ионизованного кальция (линия К) и магния (с длиной волны l 4481 ).
Класс А (t » 11500—7700К). В спектрах преобладают водородные линии бальмеровской серии, достигающие наибольшей интенсивности в классе А0, линии гелия исчезают. Нарастают интенсивности линии К и линии l 4481 , в классе А2 появляется линия нейтрального кальция l 4227 , а в классе А5 — линии нейтрального железа.
Класс F (t » 7600—6100 К). Водородные линии всё ещё наиболее интенсивны, но заметны также многочисленные линии металлов — ионизованных и нейтральных. Очень интенсивны линии Н и К ионизованного кальция. Несколько линий железа и ионизованного титана на спектрограммах с малой дисперсией сливаются, образуя т. н. полосу G (длины волн от 4305 до 4315 ).
Класс G (t » 6000—5000К). Водородные линии более не выделяются среди мощных спектральных линий металлов и в спектрах G5 — G9 слабее некоторых линий железа. Очень интенсивны линии Н и К. К классу G2 принадлежит Солнце.
Класс К (t » 4900—3700 К). Линии Н и К, линия l 4227 и полоса G достигают наибольшего развития. В классе К5 появляются следы полос поглощения молекулы окиси титана. Непрерывный спектр в ближайшем ультрафиолетовом участке (за линией К) практически отсутствует.
Класс М (t » 3600 — 2600 К). К этому классу принадлежат красные звёзды с полосчатым спектром. Особенно выделяются полосы окиси титана. Из атомных линий выделяется только линия l 4227 . Линии Н и К почти не видны. Встречаются спектры М с одной или несколькими водородными линиями бальмеровской серии в виде линий излучения.
Клacc R (t » 5000—4000 К). Спектры этого класса во многих чертах сходны со спектрами G5 — К5, но резко выделяются полосы поглощения молекул углерода и циана. У звёзд R5 фиолетовая часть спектра с длиной волны меньше 4240 очень слаба.
Класс N (t » 3000—2000 К ). Наблюдается дальнейшее усиление полос поглощения молекул углерода и циана, резко ограниченных с красной стороны. Непрерывный спектр с длиной волны меньше 4400 очень слаб, чем и объясняется красный цвет этих звёзд. Звёзды классов R и N часто называют углеродными и сокращённо обозначаются как С-звёзды.
Класс S (t » 3000—2000 К). Звёзды этого класса по распределению энергии в непрерывном спектре сходны со звёздами спектральных классов М и N, но отличаются от них присутствием полос окиси циркония, а также менее заметных полос окиси иттрия и окиси лантана — элементов, очень редких на Земле. Водородные линии наблюдаются часто в форме излучения, как в классе М. В классах R, N и S также присутствуют полосы окиси титана.
Небольшое количество звёзд имеют спектры, не укладывающиеся в описанную последовательность или имеющие ту или иную особенность; это отмечается либо буквой р, либо, более определенно, буквами: е — в случае наличия эмиссионных линий, особенно часто встречающихся в спектрах В и М (например, В2е); n — при сильно размытых линиях (например, A0n); s — при резких линиях (например, A3s): с — при особенно тонких и глубоких линиях поглощения (например, сА2); k — в случае присутствия в спектре хорошо заметных линий межзвёздного кальция (например, B0k).
Часто наблюдаются изменения спектрального класса у звёзд. Так, в спектрах звёзд класса В нередко то появляются, то вновь исчезают эмиссионные линии (характеристика е). Изменения блеска физических переменных звёзд сопровождаются изменениями их спектрального класса. Очень сложные превращения испытывают спектры новых звёзд после достижения ими максимума блеска. Спектры газовых планетарных туманностей, имеющие линии излучения без непрерывного спектра, обозначаются буквой Р. Встречаются сложные спектры, в которых смешиваются характеристики двух и даже трёх спектральных классов. Их обозначают, например, так: G0A2 или G0 + A2.Часто эти спектры принадлежат тесным двойным звёздам.
Применение более точных, в том числе спектрофотометрических, методов позволило различать внутри каждого спектрального класса звёзды большой или малой светимости. Обнаружилось, что тонкими глубокими спектральными линиями поглощения (характеристика с) обладают звёзды-сверхгиганты. У звёзд-гигантов вследствие низкого газового давления в атмосферах ионизация облегчена по сравнению со звёздами-карликами, в результате чего при той же температуре у первых линии ионизованных атомов усилены по сравнению с линиями нейтральных атомов, а у вторых — ослаблены. Водородные линии бальмеровской серии, очень чувствительные к так называемому Штарка эффекту, сильно расширены в спектрах звёзд-карликов (вследствие большой плотности электронов в атмосферах) и, наоборот, весьма тонки в спектрах звёзд-гигантов. Эти и некоторые др. критерии привели к возможности сначала грубо различать спектры звёзд-гигантов и звёзд-карликов (буквы g и d, стоящие перед буквой, обозначающей спектральный класс), а впоследствии определять и абсолютную звёздную величину звёзд по их спектру. Последнее обстоятельство открыло пути к определению спектральных параллаксов звёзд и сделало возможной двумерную С. к. з., в которой звёзды подразделяются не только по своим температурам, но и по абсолютным звёздным величинам. Наиболее детально двумерная классификация разработана на Йерксской обсерватории (США) в 1940—1943. В двумерной классификации наряду со старым буквенным обозначением С. к. з. указывается римской цифрой класс светимости по следующей схеме: Iа — самые яркие звёзды-сверхгиганты, Ib — менее яркие звёзды-сверхгиганты, II — яркие звёзды-гиганты, III — нормальные звёзды-гиганты, IV — звёзды-субгиганты, V — звёзды главной последовательности. Изредка употребляются ещё VI и VII для характеристики спектров субкарликов (sd) и белых карликов (wd) соответственно. Установление спектрального класса звезды в двумерной классификации даёт широкую характеристику физических свойств её поверхностных слоев; на основании этих данных теоретическим путём можно установить характеристики звезды в целом, включая её внутренние области. Двумерная классификация спектров звёзд имеет много преимуществ сравнительно с одномерной, но её распространение на слабые звёзды, спектры которых фотографируются обычно с помощью объективной призмы, затруднительно. На Крымской и Абастуманской обсерваториях (СССР) разработаны критерии двумерной классификации слабых звёзд.
Лит.: Курс астрофизики и звездной астрономии, под ред. А. А. Михайлова, 3 изд., т. 1, М., 1973, гл. 18; Cannon A. J. and Picketing Е. C., The Henry Draper catalogue, [v.] 1—9, Camb. (Mass.), 1918—1924 (Annals of the Astronomical observatory of Harvard college, v. 91—99); Morgan W. W., Keenan P.C. and Кellman Е., An atlas of stellar spectra with an outline of spectral classification, Chi., 1943.
Д. Я. Мартынов.
Спектральные классы звёзд G0 — M6e.
Спектральные классы звёзд Oa — F5.
Спектральная плотность
Спектра'льная пло'тность величины, характеризующей излучение (например, потока излучения, силы света), отношение рассматриваемой величины, взятой в очень (более строго — бесконечно) малом интервале, содержащем данную длину волны l, к ширине этого интервала dl. Вместо l могут использоваться частоты, волновые числа или их логарифмы. В таких случаях термин «С. п.» уточняется — говорят, например, о С. п. по частоте. График зависимости С. п. от длины волны l или частоты n характеризует распределение соответствующей величины по спектру.
Спектральная световая эффективность
Спектра'льная светова'я эффекти'вность (устаревшая видность) излучения в воспринимаемом человеческим глазом («видимом») диапазоне длин волн l (частот n) излучения, отношение светового потока излучения с длиной волны l (монохроматического света) к соответствующему потоку излучения. Обозначается К(l). Максимальное значение Кт @ 680 лм/вт С. с. э. принимает при l » 555 нм. Величины С. с. э. и относительная С. с. э. (относительная видность) V(l) = К(l)/Кт лежат в основе построения системы световых величин. См. также Световая эффективность, Спектральная чувствительность.
Спектральная сенситометрия
Спектра'льная сенситоме'трия, см. Сенситометрия.
Спектральная чувствительность
Спектра'льная чувстви'тельность приёмника излучения, отношение величины, характеризующей уровень реакции приёмника, к потоку энергии монохроматического излучения, вызывающего эту реакцию (см. Монохроматический свет). Различают абсолютную С. ч., выражаемую в именованных единицах (например, a/вm, если реакция приёмника измеряется в амперах), и безразмерную относительную С. ч. — отношение С. ч. при данной длине волны излучения к максимальному значению С. ч. или к С. ч. при некоторой др. длине волны. С. ч. глаза человека — то же, что и спектральная световая эффективность излучения (видность). О С. ч. фотоматериалов см. в ст. Сенсибилизация оптическая, Сенситометрия.
Спектрально-двойные звёзды
Спектра'льно-двойные звёзды, двойные звёзды, компоненты которых столь близки между собой, что не видны порознь даже в самые сильные телескопы. Двойственность таких звёзд обнаруживается только по периодическим смещениям либо раздвоениям линий в их спектрах вследствие Доплера эффекта, происходящего вследствие орбитального движения компонентов.
Спектральное разложение (линейная алгебра)
Спектра'льное разложе'ние функции, разложение функции в ряд по собственным функциям некоторого линейного оператора (например, конечно-разностного, дифференциального или интегрального), действующего в функциональном пространстве, или одно из возможных обобщений такого разложения. Частным случаем С. р. является разложение функции, заданной на конечном отрезке, в Фурье ряд (т. е. гармонический анализ колебаний), а также разложения по другим известным полным системам функций. В случае линейного оператора А, имеющего непрерывный спектр, собственные функции, понимаемые в обычном смысле, не существуют; тем не менее и здесь весьма часто удаётся определить эти функции (но только они уже не будут являться элементами того функционального пространства, в котором действует оператор А) и задать С. р. широкого класса функций как разложение в интеграл по системе функций, зависящей от непрерывно изменяющегося аргумента (пример С. р. этого типа — разложение в Фурье интеграл). Для несамосопряжённых операторов А наряду с собственными функциями приходится рассматривать ещё и цепочки функций, присоединённых к собственным функциям; однако и для таких операторов в функциональных пространствах во многих случаях удаётся доказать теорему о полноте системы всех собственных и присоединённых функций и, исходя отсюда, получить С. р. широкого класса функций по всевозможным собственным и присоединённым функциям оператора А.
С. р. функций широко используются для решения различных конечно-разностных, дифференциальных и интегральных уравнений и находят многочисленные приложения в задачах классической механики (особенно теории колебаний), электродинамики, квантовой механики, теории связи, теории автоматического управления и других разделах математической физики и прикладной математики.
Лит.: Березанский Ю. М., Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов, К., 1965; Титчмарш Э. Ч., Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка, пер. с англ., т. 1—2, М., 1960—61; Наймарк М. А., Линейные дифференциальные операторы, 2 изд., М., 1969; Левитан Б. М., Capгсян И. С., Введение в спектральную теорию (самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы), М., 1970.
А. М. Яглом.
Спектральное разложение (математич.)
Спектра'льное разложе'ние линейного оператора, представление линейного оператора А в виде линейной комбинации операторов проектирования на взаимно перпендикулярные оси или (более общо) в виде специального интеграла, содержащего под знаком интегрирования семейство операторов проектирования, удовлетворяющее определённым условиям (так называемое разложение единицы, отвечающее оператору А). Изучение С. р. и их возможных обобщений для различных типов линейных операторов составляет основное содержание спектрального анализа линейных операторов.
Спектральное разложение (случайной функции)
Спектра'льное разложе'ние случайной функции, разложение случайной функции (в частности, случайного процесса) в ряд или интеграл по той или иной специальной системе функций такое, что коэффициенты этого разложения представляют собой взаимно некоррелированные случайные величины. Наиболее известный класс С. р. случайных функций — представления стационарных случайных процессов Х (t) в виде интеграла Фурье — Стилтьеса
,
где Z(l) — случайная функция с некоррелированными приращениями. Существование такого С. р. показывает, что стационарный случайный процесс всегда можно рассматривать как наложение некоррелированных друг с другом гармонических колебаний различных частот со случайными фазами и амплитудами. С. р. аналогичного вида, но с заменой гармонических колебаний n-мерными плоскими волнами, имеет место и для однородных случайных полей в n-мерном пространстве. Другой тип С. р. случайных функций — это разложение случайного процесса X(t), заданного на конечном отрезке оси (или, более общо, случайной функции X(t), заданной на ограниченной области n-мерного пространства), в ряд вида
,
где jk(t) и lk — собственные функции и собственные значения интегрального оператора в функциональном пространстве с ядром, равным корреляционной функции случайного процесса (или функции) X(t), a Zk, k = 1, 2,..., — последовательность попарно некоррелированных случайных величин единичной дисперсии. С. р. специального вида имеют место также для однородных и изотропных случайных полей в евклидовых пространствах и для однородных полей на пространствах с группой преобразований, отличных от евклидова пространства.
Лит.: Яглом А. М., Спектральные представления для различных классов случайных функций, в кн.; Труды 4-го Всесоюзного математического съезда, т. 1, Л., 1963, с. 250—73: Гихман И. И., Скороход А. В., Теория случайных процессов, т.1, М., 1971.
А. М. Яглом.
Спектральные линии
Спектра'льные ли'нии, узкие участки в спектрах оптических, каждый из которых можно охарактеризовать определённой длиной волны l (или частотой , где с — скорость света). С. л.
наблюдаются в спектрах испускания как светлые (цветные) линии на тёмном фоне, в спектрах поглощения — как тёмные линии на светлом фоне (см. рис). Каждая С. л. соответствует определённому квантовому переходу в атоме (молекуле, кристалле). С. л. не являются строго монохроматичными: каждая С. л. имеет некоторую ширину Dl (см. Ширина спектральных линий).
Спектральные приборы
Спектра'льные прибо'ры, приборы для исследования спектрального состава по длинам волн электромагнитных излучений в оптическом диапазоне (10-3—103 мкм; см. Спектры оптические), нахождения спектральных характеристик излучателей и объектов, взаимодействовавших с излучением, а также для спектрального анализа. С. п. различаются методами спектрометрии, приёмниками излучения, исследуемым (рабочим) диапазоном длин волн и др. характеристиками.
Принцип действия большинства С. п. можно пояснить с помощью имитатора, изображенного на рис. 1. Форма отверстия в равномерно освещенном экране 1 соответствует функции f(l), описывающей исследуемый спектр — распределение энергии излучения по длинам волн l. Отверстие в экране 2 соответствует функции а(l—l'), описывающей способность С. п. выделять из светового потока узкие участки dl в окрестности каждой l’. Эту важнейшую характеристику С. п. называют функцией пропускания, или аппаратной функцией (АФ). Процесс измерения спектра f(l) прибором с АФ а(l—l’) можно имитировать, регистрируя изменения светового потока, проходящего через отверстие, при перемещении (сканировании) экрана 2 относительно экрана 1. Очевидно, чем меньше ширина АФ, тем точнее будет измерена форма контура спектра f(l), тем более тонкая структура может быть в нём обнаружена.
Ширина АФ наряду с рабочим диапазоном l является основной характеристикой С. п.; она определяет спектральное разрешение dl и спектральную разрешающую способность R = l/dl. Чем шире АФ, тем хуже разрешение (и меньше R), но больше поток излучения, пропускаемый прибором, т. е. больше оптический сигнал и М — отношение сигнала к шуму. Шумы (случайные помехи), неизбежные в любых измерительных устройствах, в общем случае пропорциональны (Df — полоса пропускания приёмного устройства). Чем шире Df, тем выше быстродействие прибора и меньше время измерения, но больше шумы (меньше M). Взаимосвязь величин R, М, (f определяется соотношением:
