Помоги проекту - поделись книгой:
Но теперь мне уже ответил Professor Heinemeyer, который был членом редколлегии ответственным за статью. Его ответ такой:
The serious problems with the paper unfortunately persist (and the author did not change his previous version to accomodate any of the criticism). The author simply argues that his work should be published, because the main title of the EPJC section contains the word «alternative». Still those alternatives must be well founded.
The author still refers mainly to [3], which is unpublished. But also his other articles only received self-citations, and thus his theory cannot be regarded at all as even vaguely accepted, neither by the mathematics, nor by the physics community.
Again, the author should first publish [3] in one of the well reputed physics journals. We cannot recommend the paper for publication in EPJC.
И опять-таки, нежелание разбираться обосновывается теми же бессмысленными аргументами, что и в рецензии и, редакция не собирается следовать правилам, которые провозглашены в ее editorial policy.
Некоторые друзья говорили мне, что мои попытки обречены на неудачу потому, что никто не хочет вникать, меня не знают и видят, что я не из университета, а из конторы типа Рога и Копыта. Они советовали мне пытаться попасть на какую-то конференцию.
И такая возможность появилась. Мне прислали приглашение участвовать в конференции Fq12 по конечным полям, которая проходила в Saratoga Springs, New York в июле 2015го года. Почему мне пришло приглашение – не знаю. Может быть, потому, что у меня была одна статья в журнале Finite Fields and Their Applications, и всем авторам было автоматически послано приглашение. Я согласился, послал abstract своего доклада и предложение о докладе было принято. Ясно, что затраты на конференцию мне никто не оплатил и за перелет и проживание я заплатил сам (примерно 2000 долларов).
У меня была надежда, что математикам, работающим над конечными полями, будет интересно узнать, что, вопреки общепринятому мнению, именно конечная математика является самой фундаментальной, а классическая математика – ее частный случай. На моем докладе было намного больше людей чем в среднем на других сессионных докладах. Но потом некоторые мне говорили, что все же мосты строят, самолеты летают и здесь работают дифференциальные уравнения. Мои аргументы, что такие уравнения – тоже частный случай конечной математики, вроде бы, всерьез не принимались. Меня удивило, что математики, работающие над конечной математикой все равно считают, что классическая непрерывная математика фундаментальна. У меня сложилось впечатление, что кругозор этих математиков довольно ограничен: они работают над своими частными задачами в этой области, знают как публиковаться, получать гранты и т.д., а "высокие материи" их не волнуют. Поэтому, если они видят "отклонение от линии партии," то им проще думать, что это только философия. Впрочем, как я писал выше, у многих физиков менталитет примерно такой же, но здесь роль линии партии играет QFT, а отклонения характеризуются другими словами (например, не философия, а экзотика, патология, онанизм и т.д.).
Я где-то прочитал, что Резерфорд (Rutherford) запрещал сотрудникам своей лаборатории обсуждать Вселенную т.к. это болтовня, которая мешает делу. А в Америке очень популярная фраза "Just do it," смысл которой тоже, что надо делать что-то конкретное, а не болтать. Можно понять, что это правило разумно, например, на каком-то конвейерном производстве. Однако, многие физики и математики считают, что этот принцип применим и в их науке. Как я писал выше, в ИТЭФе негласное правило было такое, что если ты не великий ученый, то должен кропать свои статейки и особенно не высовываться.
Моя статья, представленная для материалов конференции, была отвергнута, хотя она полностью соответствовала editorial policy of Finite Fields and Their Applications. Никакой рецензии на статью не было, но Gove Effinger, который был Conference Chair, написал:
I am sorry to inform you that the editorial board believes that your paper, though definitely thought provoking, is not appropriate for this volume. We hope that you can succeed in finding a venue for the paper which is aimed a bit more toward “philosophy of mathematics”, which ours is not.
Т.е., хотя статья “definitely thought provoking”, но все равно не подходит как философская. На самом деле никакой философии в этой статье не было, были чисто математические результаты вычислений в конечных полях для физики частиц и гравитации. Разд. 1 назывался Motivation и там были аргументы почему конечная математика – самая фундаментальная. При желании можно сказать, что эти аргументы – философия. Я думаю, что на самом деле причина отказа была в том, что они просто не понимают, что сделано, видят, что это не те задачи, к которым они привыкли и поэтому им проще найти повод для отказа, сказав, что это философия.
В конце концов, моя маленькая статья “Why Finite Mathematics Is The Most Fundamental and Ultimate Quantum Theory Will Be Based on Finite Mathematics” все же была опубликована в журнале Physics of Particles and Nuclei, который готовится в Дубне и печатается в Springer. Рецензия была полностью благожелательной. Мое наблюдение такое, что, хотя пишут, что с наукой в России сейчас проблемы, но в Дубне осталось много квалифицированных физиков, которые, к тому же, в отличие от многих физиков на Западе, следуют правилам научной этики. Об этом еще напишу.
А в заключение этой главы отмечу, что, после многих попыток, статья "Discussion of cosmological acceleration and dark energy" была опубликована в трудах 25й конференции "What Comes Beyond the Standard Models" (Bled, July 4–10, 2022) и после этого архив согласился ее взять: [18]. Приведу аннотацию этой статьи: The title of this workshop is: "What comes beyond standard models?". Standard models are based on Poincare invariant quantum theory. However, as shown in the famous Dyson's paper "Missed Opportunities" and in my publications, such a theory is a special degenerate case of de Sitter invariant quantum theory. I argue that the phenomenon of cosmological acceleration has a natural explanation as a consequence of quantum de Sitter symmetry in semiclassical approximation. The explanation is based only on universally recognized results of physics and does not involve models and/or assumptions the validity of which has not been unambiguously proved yet (e.g., dark energy and quintessence). I also explain that the cosmological constant problem and the problem why the cosmological constant is as is do not arise.
Надеюсь, что в этой аннотации ясно говорится о том, что проблемы с объяснением космологического расширения нет так как оно объясняется исходя из существующей науки; поэтому dark energy не нужна и проблемы с космологической постоянной нет. Казалось бы, раз эта статья теперь есть в архиве, то все адепты dark energy должны ее прочитать и сказать, правильная статья или нет. Если она неправильная, то должна быть написана статья объясняющая почему она неправильная и почему dark energy нужна. А если она правильная, то они должны признать, что вся их бурная деятельность по dark energy смысла не имеет. Но, скорее всего, никакой реакции не будет и establishment сделает вид, что эту статью не заметили. У них может быть повод сделать вид что статью не заметили так как, как я писал, архив упорно помещает мои статьи в gen-ph. Когда я попросил перевести статью в gr-qc, то получил их обычный ответ: "After careful consideration, our moderators have denied your appeal. We understand this is a disappointing result, but please note this is the final decision and no further consideration will be given. " Как обычно, в чем заключалось careful consideration – непонятно.
Когда я рассказал о своих проблемах Максиму Хлопову (Maxim Khlopov), он посоветовал мне представить эту статью на конференцию в Бледе, где он является одним из организаторов. Максим сказал, что на этой конференции о статье будут судить по существу и у меня не будет проблем согласен ли establishment с этой статьей. Я знал Максима еще со времен нашей учебы в МФТИ, и очень благодарен ему за его совет.
Глава 13. Парадокс с наблюдением фотонов от звезд и попытки опубликовать работы по этой теме
В предыдущей главе я описывал свои попытки опубликовать работы по космологической постоянной и по физике основанной на конечной математике. Но была еще история связанная с такой проблемой. Известный эффект квантовой механики заключается в том, что волновая функция свободной частицы расплывается: размер области пространства, где эта функция существенна все время увеличивается со временем и в формальном пределе, когда время стремится к бесконечности, этот размер тоже стремится к бесконечности. Когда квантовая механика создавалась, эту проблему рассматривали Schrödinger, de Broglie, Darwin и другие ученые. Она описана, например, в учебнике Дирака по квантовой механике. Но потом интерес к проблеме, видимо, пропал и, например, в фундаментальном учебнике по квантовой механике Ландау и Лифшица про расплывание нет ни слова.
De Broglie считал, что существование расплывания говорит о некорректности стандартной квантовой механики. Он предлагал описывать свободную частицу не уравнением Шредингера, а при помощи wavelet, который удовлетворяет нелинейному уравнению и не расплывается. Поэтому возникает естественный вопрос, в каких экспериментах расплывание проявляется. Как показал Darwin в 1927 м году, для макроскопических тел время за которое произойдет хоть какое-то существенное расплывание настолько громадное, что для них этим эффектом можно пренебречь. Этот эффект может быть существенным только для элементарных частиц.
Я не уверен, что большинство физиков в этой области вникали в эту проблему и оценивали расплывание в экспериментах с элементарными частицами. Наверное, они думают, что в этих экспериментах время такое маленькое, что расплывание не успевает проявиться. Как бы то ни было, мое наблюдение такое, что большинство квантовых физиков либо не вникали в проблему, либо думают, что проблема несущественная. Поэтому для них эффект расплывания не является причиной для пересмотра стандартной квантовой механики.
Когда я занимался другой задачей, у меня возникла такая простая мысль. Фотоны от звезд могут лететь к нам даже миллиарды лет. Уж для них то расплывание наверняка будет существенным. По моим наблюдениям, большинство людей думают, что фотоны от звезд летят к нам, грубо говоря, как пули, т. е. почти по классическим траекториям. Грубо говоря, если Земля находится в точке А, а звезда в точке Б, то фотоны от этой звезды летят к нам по прямой, соединяющей эти точки. Но если расплывание существенное, то никаких классических траекторий нет и тогда возникает вопрос почему нам кажется, что фотоны летят по классическим траекториям.
В стандартной квантовой механике расплывание считается легко так как связь между координатами и импульсами хорошо известна: волновая функция частицы в координатном представлении получается из волновой функции частицы в импульсном представлении при помощи преобразования Фурье и, соответственно, волновая функция частицы в импульсном представлении получается из волновой функции частицы в координатном представлении при помощи обратного преобразования Фурье (и это вопрос терминологии какое преобразование Фурье считать прямым, а какое обратным).
Возникает вопрос, имеется ли такая связь для фотона, который не является нерелятивистской частицей, а всегда движется со скоростью
Координатную волновую функцию фотона рассматривали многие авторы. Их результаты отличаются спиновыми членами и поведением на расстояниях меньше или порядка длины волны. Но движение фотона от звезды к нам имеет смысл рассматривать только в квазиклассическом приближении. В этом приближении вклады спиновых членов и поведение на расстояниях порядка длины волны несущественны. Если эти вклады не рассматривать, то у всех авторов координатная и волновая функция фотона связаны преобразованием Фурье как и в стандартной квантовой механике.
Поэтому оценить расплывание фотонов от звезд нетрудно. Результат зависит от предположений о том в каких реакциях эти фотоны рождаются. Но, даже в самых оптимистичных сценариях, волновые функции фотонов родившихся на Сириусе приходят к нам с размерами десятки миллионов километров или даже больше. Сириус – самая яркая звезда на небе, которая находится от нас на расстоянии "всего" 8.6 световых лет. А волновые функции фотонов от других звезд имеют намного большие размеры, которые могут быть даже порядка световых лет и больше.
Итак, если мы принимаем стандартную квантовую теорию, то получается, что фотоны от звезд движутся к нам не по классическим траекториям, а их волновые функции имеют громадные размеры. Противоречит это тому как мы видим звезды или нет? Казалось бы, вопрос настолько очевиден, что уже давно ответ должен быть хорошо известен и это должно объясняться даже в учебниках по общей физике. Но я спрашивал разных физиков и у них разные мнения.
Одно из объяснений такое. Фотоны от звезд летят к нам не в пустоте, а в межзвездной среде. Поэтому фотоны нельзя считать свободными т.к. они могут взаимодействовать с частицами из среды. Допустим, фотон поглотился какой-то частицей и переизлучился. Тогда его волновая функция уже не будет иметь больших размеров; она будет иметь размеры порядка размеров детектора и произойдет так наз. коллапс волновой функции. Поэтому в каком-то приближении опять можно считать, что фотон приблизительно движется по траектории.
Такое объяснение имеет историческую аналогию. Знаменитая история, что когда Hubble открыл разбегание галактик в своей обсерватории Mount Wilson возле Лос Анджелеса, то к нему приехал Эйнштейн и сказал знаменитую фразу, что введение Λ было самой большой ошибкой его жизни. В то время заключение о расширении Вселенной было сделано, исходя из эффекта Допплера, что чем быстрее объект от нас удаляется, тем сильнее красное смещение. Теперь теория стала более сложной т. к. привлекают ОТО и рассматривают еще космологическое и гравитационное красное смещение. Но некоторые физики считали, что объяснение не в Допплер эффекте, а в том, что чем дальше объект от нас находится, тем большую энергию теряет фотон от него т. к. он взаимодействует с большим числом частиц. Этот подход называется tired light.
Однако, в настоящее время подход tired light отвергнут establishment’ом. Считается, что объяснение такое, что, если бы взаимодействия фотонов с межзвездной средой были бы существенными, то изображения звезд были бы не ясными, а расплывчатыми. Если это объяснение принимается, то можно считать, что в хорошем приближении фотон летит к нам как свободная частица, и проблема с большими размерами волновых функций фотонов от звезд остается. Мое понимание этой проблемы менялось и одно время кое в чем оно было ошибочным. Об этом – ниже. Но буду описывать эту историю в хронологическом порядке.
Если волновая функция фотона действительно так сильно расплывается, то сразу возникает несколько проблем. Например, объяснение, что мы видим пульсары такое. Это нейтронные звезды, которые имеют радиус порядка 10 км, массу порядка солнечной, сильное магнитное поле, быстро вращаются и находятся от нас на расстояниях в тысячи световых лет. Мы видим сигнал от них только в то короткое время когда он направлен на нас. В популярной литературе это сравнивают с лучом маяка. Но если бы волновая функция фотона так сильно расплывалась, то ничего похожего не могло быть. Аналогичная ситуация с гамма-всплесками (gamma ray bursts), источники которых могут находиться от нас на расстояниях даже миллиарды световых лет.
Эти проблемы очевидные. Но я думал (ошибочно), что главная проблема в том, что если волновая функция фотона так сильно расплывается, то мы не должны видеть отдельных звезд, а только фон от всех звезд. Но теперь мне кажется, что парадокс еще более необычный. Эта проблема будет объяснена ниже. Но, независимо от того, есть эта проблема или нет, возникает такой вопрос: правило, что координатное и импульсное представления связаны преобразованием Фурье – это закон, который следует из каких-то теоретических соображений, из экспериментальных данных или из чего?
Разные авторы приводят разные соображения в пользу этого правила. Например, Heisenberg рассматривал мысленный парадокс с микроскопом, Dirac предложил гипотезу, что коммутатор операторов координаты и импульса должен быть пропорционален классической скобке Пуассона с коэффициентом
Я показал, что на самом деле стандартный оператор координаты не дает правильное квазиклассическое описание и предложил оператор, который дает такое описание. И тогда получается, что в направлении перпендикулярном импульсу, расплывания нет, а для фотона нет расплывания и в продольном направлении. Поэтому для фотона нет расплывания вообще, фотоны действительно движутся к нам приблизительно по классическим траекториям и проблемы отмеченные выше не возникают.
Естественно, что эти результаты я пытался опубликовать. Подход разных журналов и физиков с которыми я пытался обсуждать эти результаты был такой. Мой оператор координаты вообще никто не хотел рассматривать. Все исходили из того, что стандартное соотношение между операторами координаты и импульса правильное, но никто не пытался привести аргументы в пользу этого. Просто исходили из того, что это надо принять и парадоксов быть не может. Аргумент одного из рецензентов в Physical Review D был такой, что звезды мы видим и поэтому проблемы нет. А другой рецензент даже не понимал смысл расплывания.
Теперь я понимаю, что в ответе члена editorial board было что-то разумное. Он привел задачу, которую рассматривали Mott и Heisenberg. Допустим, что есть источник, излучающий α-частицы в сферически симметричных состояниях. Но когда такие α-частицы попадают в камеру Вильсона, то там они оставляют прямолинейный след, который создает впечатление, что до попадания в камеру частицы двигались по прямолинейным траекториям. Однако, сферически симметричный случай я рассматривал в статье и писал, что проблемы нет, а проблема есть только для фотонов, которые образовались в состояниях волновых пакетов. Может быть, этот член редколлегии имел в виду, что аналогичный аргумент применим и для состояний пакета, но об этом сказано не было.
Я подумал, что, наверное, статью не хотят рассматривать потому что меня не знают и видят, что автор из какой-то непонятной конторы. Поэтому решил послать в Успехи Физических Наук, который считается самым престижным физическим журналом России. В. Л. Гинзбург был его редактором до самой кончины и поэтому у меня была надежда, что журнал сохранил свой уровень.
Первый рецензент написал, что у меня высокий уровень, но проблемы нет. Рецензент пишет: "О том что статья дискуссионная говорит и сам автор. Цитирую: «мой расчет в стандартной теории показывает…, что мы вообще не должны видеть отдельные звезды…». Слава Богу, мы их видим.” Т.е., аргумент почти такой же как у рецензента в Physical Review D, но даже более сильный т. к. и Бог привлекается. Другие аргументы рецензента показали, что он не понимает основы квантовой теории фотона, но, по крайней мере, рецензия была вежливой. Я написал вежливый ответ с объяснениями почему аргументы рецензента неправильные.
Но статью дали другому рецензенту, который даже не захотел комментировать мой ответ, а написал отзыв, который был не только безграмотный, но и хамский. Рецензент пишет: “Данная работа написана на непрофессиональном уровне. Результаты, основанные на грубых ошибках, закопаны в большом количестве общеизвестных фактов из учебников по квантовой механике.” Казалось бы, если он утверждает о грубых ошибках, которые я как-то закопал, то задача рецензента – раскопать их и показать явно где ошибки, например, сказать, что в таком-то месте у автора написано 2+2=5, а должно быть 2+2=4. Но таких утверждений нет.
Он решил, что нашел опровержение моего главного аргумента: “"Парадокс", изложенный в разделе 7, основан на грубой ошибке. А именно, автор объявил «классическим» состояние (32), в котором числа заполнения всех состояний равны 1 или 0. Это противоречит стандартным условиям больших чисел заполнения в квазиклассическом состоянии. Состояние (32) не описывается классическим решением уравнений Максвелла, что и является разрешением «парадокса». Кстати, «когерентные» состояния, упомянутые в разделе 8, как раз являются классическими (опять вопреки утверждению автора)”.
Из этой фразы сразу видно, что рецензент не понимает основ квантовой теории т. к. в ней уравнениями Максвелла могут описываться только операторы, а не состояния. О непонимании квантовой теории говорит и предложение о больших числах заполнения и последнее предложение. Остановлюсь на этих вопросах более подробно.
Обычные фразы такие, что классическая теория применима когда фотонов много, а когда их мало, то надо применять квантовую теорию. Так написано даже в некоторых учебниках, например в книге Mandel and Wolf “Optical coherence and quantum optics”. Но все не так просто. Конечно, классическая теория может применяться только в случаях когда фотонов много, но это условие недостаточно. Есть еще один параметр – число возможных состояний. Если это число намного больше чем число фотонов, то средние числа заполнения намного меньше единицы, обменное взаимодействие несущественно и применима статистика Больцмана, которая является классической. Однако, если число возможных состояний порядка числа фотонов или меньше, то средние числа заполнения уже не намного меньше единицы, обменное взаимодействие становится существенным и применима статистика Ферми для фермионов или статистика Бозе для бозонов. Т.к. обменное взаимодействие – чисто квантовый эффект, который не имеет классического аналога, то вопрос о том какой случай классический, а какой квантовый – это не вопрос терминологии, а вопрос по существу. Все это объяснено в стандартных учебниках по статистической физике, например, в учебнике Ландау и Лифшица. В частности, когерентные состояния в лазерах – это такие состояния, когда числа фотонов намного больше числа состояний. Поэтому здесь, хотя фотонов много, но это чисто квантовый случай, а не классический.
Теперь я вижу, что несмотря на непонимание рецензентом основ квантовой теории, в рецензии есть что-то положительное. Рецензент пишет: “… При этом, абсолютно неважно, имеет ли волновая функция фотона вид узкого расходящегося луча или вид сферической волны. После преломления в линзе телескопа или в хрусталике глаза, волна с фиксированным направлением волнового вектора собирается в точечку – изображение звезды.”
В то время я не воспринял эти слова серьезно т.к. хамство рецензента и его непонимание основ квантовой теории сразу настроили меня на то, что ничего умного он сказать не может. Но когда потом стал обсуждать этот вопрос с другими физиками, некоторые из них говорили примерно такие же слова. Я спрашивал у них примерно одно и то же. Мой стандартный квантовомеханический расчет показывает, что из-за расплывания, фотоны от данной звезды будут приходить к нам с разными импульсами, а не только с теми, которые направлены от звезды к Земли. А то, что вы говорите, это как-то подтверждается расчетами? Какими, классическими или квантовыми? Все отвечали примерно одно и то же: это следует из простой физической интуиции. Т.е., было ясно, что мозги у нас устроены по разному: видимо, у меня нет физической интуиции и я доверяю только расчетам, а они считают, что и без расчетов это очевидно.
Наконец, Толя Камчатнов, с которым мы вместе учились в 527й группе МФТИ, начал приводить новые аргументы почему прав он, а не я. Мы обменялись примерно 50ю письмами. Наконец, я понял как поставить задачу, чтобы результат можно было подтвердить квантовомеханическим расчетом. И оказалось, что прав он и другие, которые говорили похожие слова, а я неправ.
Поэтому в тех статьях, которые я посылал в Physical Review D и в Успехи Физических Наук, одно из самых важных утверждений было ошибочным. Если бы рецензенты четко об этом написали, то я был бы им благодарен и ясно, что никаких претензий у меня не было бы. Но когда аргументом является то, что слава Богу, звезды мы видим или то, что мое квантовое состояние не удовлетворяет уравнениям Максвелла, то после этого уже трудно всерьез относиться к рецензии.
Итак, если принять мировоззрение Толи Камчатнова и других людей, которые говорили похожие вещи, то получается следующая картина. Фотоны от звезд идут к нам не по классическим траекториям т.к. волновые функции фотонов сильно расплываются и могут иметь размеры даже порядка световых лет. Но с вероятностью близкой к единице, фотоны от данной звезды будут приниматься только с импульсами, направленными от звезды к нам. Т.е., это обобщение задачи Мотта-Гайзенберга на случай, когда волновая функция фотона не обязательно симметрична и это может быть подтверждено расчетом.
Я спрашивал у Толи и других, а как же быть тогда с наблюдением пульсаров и гамма-всплесков? Но они говорили, что это отдельная история, с которой надо разбираться. А на вопрос о том, следует ли правило, что координатные и импульсные волновые функции связаны преобразованием Фурье, из каких-то теоретических соображений или из эксперимента, ответ был такой, что в истории с расплыванием теория не противоречит эксперименту и это аргумент в ее пользу. Но даже если Толя и эти люди правы, то непонятно, почему этот вопрос никак не описан в учебниках, даже в учебниках по общей физике. Как я отмечал выше, многие физики об этом вообще не задумывались и думают, что фотоны от звезд идут к нам по приблизительно классическим траекториям.
И все же, думая над этой проблемой, я пришел к выводу, что ситуация когда волновые функции фотонов от звезд имеют громадные размеры, не соответствует тому, что мы наблюдаем. Чтобы объяснить это по возможности проще, рассмотрим случай, когда волновая функция фотона, испущенного звездой сферически симметрична. Тогда простой расчет показывает, что волновая функция фотона является сферой, которая в каждый момент времени
Возникает вопрос: почему такой фотон был зарегистрирован на Земле и не был зарегистрирован на звездах или планетах через которые прошла волновая функция фотона? Ответ может быть такой, что процесс регистрации фотона чисто вероятностный: просто нам повезло, что фотон решил осчастливить нас и дал себя зарегистрировать глазом или телескопом. Но тогда возникает другой вопрос. Если по дороге к нам фотон прошел звезды и планеты не будучи зарегистрирован там, то примерно с такой же вероятностью он может пройти Землю и быть зарегистрирован на противоположной стороне Земли. И тогда мы бы видели звезды сквозь Землю.
Более того, рассмотрим такой эксперимент. Допустим, мы смотрим на звезду, а потом перед глазом и звездой помещаем маленький экранчик. Тогда опыт говорит, что мы не можем видеть звезду через экранчик. Но раз волновая функция фотона прошла через столько звезд и планет на ее пути, то, примерно с такой же вероятностью, она пройдет через экранчик и фотон будет зарегистрирован глазом за экранчиком, так что мы сможем видеть звезду через экранчик.
Такая ситуация не кажется слишком необычной в свете того, что мы знаем о нейтрино. Мы знаем, что нейтрино могут не только легко проходить сквозь Землю без взаимодействия с ней, но даже нейтрино, родившиеся в центре Солнца без проблем доходят до Земли. Основные нейтринные детекторы находятся глубоко под Землей и, например, в экспериментах OPERA и ICARUS, нейтрино образованные в CERN шли до лаборатории в Gran Sasso в Италии примерно 730 км через Землю. Объяснение такое, что т. к. при малых энергиях слабое взаимодействие действительно слабое, то вероятность взаимодействия нейтрино с атомами или молекулами внутри Солнца и Земли очень маленькая. Фотон взаимодействует с такими атомами или молекулами не слабо, а электромагнитно. При малых энергиях электромагнитное взаимодействие намного сильнее слабого. Но, с другой стороны, т.к. волновая функция фотона имеет громадные размеры (световые годы или больше), то вероятность взаимодействия такого фотона с каждым данным атомом или молекулой намного меньше чем для нейтрино от Солнца.
Казалось бы, проблема очевидная, но некоторые физики, с которыми я ее обсуждал, сказали, что и здесь проблемы нет. По их мнению, ситуация здесь аналогична дифракции в классической электродинамике.
Действительно, рассмотрим случай, когда широкая волна налетает на объект, размеры которого намного меньше чем ширина волны. Тогда, после прохождения объекта, часть волны, которая была далеко от объекта не изменится, в той части волны, которая была внутри объекта, возникнет дырка и проблема только в том что произойдет с той частью волны, которая близка к границе объекта. Классическая теория говорит, что когда волна отойдет от объекта на расстояние, называемое радиусом Рэлэя, то дырка затянется и все будет похоже на ситуацию как будто объекта не было бы. Поэтому, если бы аналогия с классикой работала, то проблем не было бы: сразу после прохождения объекта волновая функция фотона была бы равна нулю сразу за объектом и не могло бы быть ситуации, когда фотон регистрируется на обратной стороне Земли или за экранчиком.
Однако, такой аналогии с классикой не может быть из нескольких соображений. Во-первых, качественное объяснение классической дифракции очевидно из того факта, что классическая электромагнитная волна состоит из многих фотонов. Действительно, предположим, для простоты, что эти фотоны – (почти) точечные. Тогда с теми фотонами, которые не попадают на объект, вообще ничего не происходит, а те фотоны, которые попадают на объект – поглощаются этим объектом. Но в нашей проблеме мы имеем дело только с одним фотоном, волновая функция которого не (почти) точечная, а имеет громадные размеры.
Во-вторых, волновая функция элементарной частицы не может интерпретироваться как классическая волна. Термин "волновая функция" возник при создании квантовой теории для объяснения квантовых явлений на классическом языке, но такого объяснения не существует. Например, рассмотрим электрон, электрический заряд которого равен
Один из физиков, отстаивающих аналогию с классической дифракцией, привел такой аргумент. В момент когда фотон только подлетел к объекту, волновую функцию фотона можно представить в виде ψ=ψ’+ψ” где ψ’– часть волновой функции внутри объекта, а ψ” – ее часть вне объекта. Пусть Ψ – волновая функция объекта. Тогда начальная волновая функция системы объект+фотон равна Ψψ=Ψψ’+Ψψ”. Результат взаимодействия фотона с объектом описывается действием
Эти аргументы интересные, но, как будет отмечено ниже, я думаю, что они неправильные. Я предложил этому физику написать совместную статью, в которой он будет отстаивать эти аргументы, а я буду приводить контраргументы, но он отказался и просил не называть его имя. Тогда я попросил его разрешения привести эти аргументы в своей статье с указанием, что аргументы предложены им. Он дал согласие, но просил не упоминать его имя.
Я думаю, что эти аргументы не могут быть правильными из следующих соображений. Во-первых, так как в квантовой теории координаты обязательно имеют какие-то неопределенности, то разложение ψ=ψ’+ψ” не может быть однозначно определено. Но допустим, что оно может быть определено в каком-то приближении. Тогда результат Ψ1+Ψψ” показывает, что фотон всегда провзаимодействует с объектом т.к. нет ситуации когда волновая функция фотона после прохождения объекта осталась бы такой же как и до прохождения объекта. Но только часть ψ’ волновой функции фотона взаимодействует с объектом, а часть ψ” не взаимодействует вовсе.
Пусть ρ’=|| ψ’||2 – норма состояния ψ’, а ρ”=|| ψ”||2 – норма состояния ψ”. В ситуации, которую мы рассматриваем, ρ’<<ρ”, а если волновая функция фотона нормирована на единицу, то ρ’+ρ”=1. Критический момент в этой проблеме такой: если ρ’≠0, то это не значит, что ρ’ часть фотона находится внутри объекта. Как отмечено выше, элементарная частица не имеет частей. В отличие от классического случая, ρ’ имеет смысл не такой, что ρ’ часть фотона находится внутри объекта, а только то, что вероятность ρ’ найти фотон как целое внутри объекта ≠0. Поскольку вероятность того, что фотон провзаимодействует с объектом <=ρ’ то эта вероятность очень маленькая, и с вероятностью >=(1-ρ’)= ρ” фотон вообще не провзаимодействует с объектом. Поэтому конечное состояние системы объект+фотон можно записать не как выше, а как Ψ1+c1Ψψ, где |c1|2 – вероятность того, что фотон не провзаимодействует с объектом. Так как эта вероятность очень близка к единице, то скорее всего, после прохождения объекта у фотона будет такая же волновая функция как и до подхода к объекту. Поэтому проблема, что фотон может быть зарегистрирован за объектом, остается.
Такой вывод также очевиден из квантовой электродинамики. Здесь взаимодействие фотона с частицами описывается фейнмановскими диаграммами, вершины которых содержат только один фотон – входящий или исходящий. На этом языке любой процесс взаимодействия фотона описывается так что, когда входящий фотон поглощается частицей, то в промежуточном виртуальном состоянии фотона нет вообще; он может или полностью поглотиться или родиться из промежуточного состояния заново как целое. Не может быть ситуации, когда часть ψ’ волновой функции фотона взаимодействует, а часть ψ” не взаимодействует.
Итак, для одного фотона аналогия с классической дифракцией не имеет места потому что фотон – элементарная частица и не имеет частей. Как следствие, если мы принимаем, что координатные и волновые функции связаны преобразованием Фурье, то нельзя избежать парадоксов описанных выше. Но, если строить оператор координаты как предложено в моей работе [19], то расплывания нет, волновая функция фотона не имеет космических размеров, фотон движется почти как точечная частица по классической траектории и парадоксов не возникает.
В литературе часто утверждается, что интерференция элементарной частицы на щелях (например, так называемый double slit experiment) является сильным подтверждением квантовой теории и даже приводятся слова Фейнмана, что на примере double slit experiment можно понять почти всю квантовую механику. Но здесь все не так просто. Для объяснения эксперимента часто произносят слова о корпускулярно-волновом дуализме (particle-wave duality). Этот термин, как и волновая функция, тоже пример того, что при создании квантовой теории пытались объяснить квантовые явления на классическом языке и, хотя с тех пор прошло много лет, но термин используется до сих пор. Говорится, что эксперимент Янга (Young’s experiment) подтверждает волновую природу света, а фотоэффект-корпускулярную. Еще говорится, что double slit experiment объясняется дифракцией фотонов. Но, как подробно обсуждено выше, для одного фотона нет аналогии с классической дифракцией. С точки зрения квантовой теории, фотон – частица, вектор состояния которого имеет вероятностную интерпретацию. В отличие от рассмотренного выше парадокса со светом от звезд, в double slit experiment нет ситуации когда ширина волновой функции фотона намного больше размеров объекта. Поэтому здесь взаимодействие фотона с объектом не является маленьким эффектом и простое качественное объяснение не работает.
Естественно, я написал статью о парадоксе со светом от звезд и хотел ее опубликовать. Но журналы обычно сразу отвергали под разными бессмысленными предлогами. Одной из моих попыток был Annals of Physics, а одним из мотивов было то, что Wilczek уже не был редактором этого журнала и я надеялся, что статья будет рассмотрена по существу. В этом журнале была опция послать статью кому-то из редакторов. Я посмотрел список редакторов и увидел, что одним из них был Victor Gurarie, который кончил МФТИ и защитил PhD под руководством Полякова. У меня была надежда, что, по крайней мере, первый факт является положительным. В мое время было впечатление, что дух МФТИ такой, что научные работы надо оценивать только по научным критериям. Мои истории с Поляковым и Воловиком показали, что, по крайней мере для некоторых физтехов, такой принцип неприменим, но все равно надежда оставалась. Однако, Gurarie даже не удостоил меня ответа. Поэтому я послал статью обычным способом. Мне сообщили, что статья на рецензии и я ждал ее три месяца. И пришел ответ, который удивил даже меня. Ответ такой:
Ms. AOP 71457
Title: Fundamental Quantal Paradox And Its Resolution
Corresponding Author: Dr. Felix M. Lev
I regret to inform you that the reviewer of your manuscript, referenced above, advised against publication, and we must therefore reject it. The reviewer's comments are included below.
Thank you for giving us the opportunity of considering your work.
Yours sincerely,
Shahid
Journal Manager
for the Editors, Annals of Physics
Reviewer’s comments:
Итак, говорится, что статья отвергнута ввиду Reviewer’s comments, но никаких comments нет. Обычно, когда редакторы отклоняют статью, то делают вид, что все было в рамках приличий, но здесь откровенное хамство даже не камуфлируется, а фактически просто говорится, что пошел ты подальше и даже обсуждать не хотим.
Я ответил так:
Dear Shahid,
In your email you refer to Reviewer's comments but no comments are given. So after three months the paper was rejected without any explanation.
Please confirm whether this is the case.
Sincerely, Felix Lev.
Этот ответ был в маленькой надежде, что все же приличные люди должны как-то объяснить (и даже извиниться). Но никакого ответа не получил. Поэтому решил написать главному редактору Brian Greene. Он считается известным string theorist и широко известен в научных и околонаучных кругах. Работает в Columbia University и является председателем World Science Festival со времени его основания в 2008г. Выступает со многими популярными лекциями о string theory, gravitational waves, столетии ОТО, параллельных Вселенных, внеземных цивилизациях и т.д. Одна из его книг называется “The Elegant Universe”. и везде он говорит о величии науки. Казалось бы, такой человек должен придерживаться строгих научных принципов и для него должно быть неприемлемо то хамство, которое продемонстрировал журнал в котором он главный редактор (если думать, что он в этом не участвовал). Поэтому я написал ему письмо. В ней описал ситуацию и в конце написал:
… So during the consideration of my paper (if any consideration took place) all my inquiries were ignored and in the letter of March 16th Mr. Shahid simply lied about reviewer's comments. In response to my letter a decent man should apologize for the erroneous info. However, my letter was ignored again and so he lied demonstratively without bothering himself with moral problems.
Поделиться книгой: