Квант

Открытие двух или более дополнительных отверстий в стене вместо одного снижает количество зарегистрированных в определенных местах молекул. Это очень нелогично и уже не может быть объяснено на модели мячей, которые летят по определенным путям, но находится в полном согласии с моделью, основанной на волновой природе единичных молекул. Тут мы отбрасываем идею «траектории» и позволяем молекулам одновременно исследовать более широкое пространство, которое на много порядков больше самой молекулы, в результате чего возникает квантовая интерференция.

Важно отметить, что щелчки детектора хорошо локализованы и что каждая молекула, насколько мы можем судить, ударяется в совершенно случайную область экрана. И все же по мере регистрации молекул детектором на экране постепенно вырисовывается странная волнообразная картина.

Глава 2. Истоки

Многие научно-популярные книги и даже учебники физики пропагандируют два мифа, связанных с происхождением квантовой механики. Само собой, часто о развитии науки говорят чересчур упрощенно, и это даже полезно для обучения. Научный прогресс в основном представляет собой запутанный и медленный процесс, и, только оглядываясь назад, когда теория или феномен уже полностью поняты, его историю можно рассказать в педагогическом, а не в хронологическом порядке. Для этого приходится отсеять некоторых личностей и некоторые события из общей массы, закрывая глаза на красивые истории многочисленных Нобелевских премий.

Так в чем заключаются два этих мифа?

Первый представляет собой упрощенное и неточное описание состояния физики в конце XIX века. Утверждается, что ученые того времени полагали, будто большая часть физики уже открыта и объяснена, а все физические явления можно понять, опираясь на представления о мире, покоящиеся на двух столпах – механике и законах Ньютона и недавно завершенной теории электромагнетизма Джеймса Максвелла. Оставалось только расставить точки над «i».

Второй миф гласит, что немецкий физик Макс Планк предложил революционно новую формулу для описания экспериментального результата в области термодинамики[4], который невозможно было воссоздать при помощи господствующей теории, и квантовая революция не заставила себя ждать.

КАК ВСЕ НАЧАЛОСЬ

Хотя эта книга не задумывалась как история квантовой механики или личностей, связанных с ее развитием, в этой главе я все же расскажу, как и почему зародилась эта область науки. В связи с этим, хотя мне и не хочется слишком погружаться в описание физики до квантовой механики, весьма интересно определить, когда именно и как все началось. Что касается первого мифа, правда в том, что к концу XIX века накопилось столько неотвеченных вопросов и столько необъясненных явлений, что прорыв был неизбежен. Физики и химики не могли даже согласиться, состоит ли материя из неделимых атомов или она последовательно и бесконечно делима. Они также не могли решить, применима ли механика Ньютона (уравнения, описывающие взаимодействие и движение макроскопических объектов[5] под влиянием сил) к более фундаментальной теории электромагнетизма Максвелла.

Как будто столь фундаментальных вопросов было недостаточно, ожесточенные споры шли по поводу относительно новых областей физики, таких как термодинамика и статистическая механика[6]. В экспериментальной сфере объяснения ждали фотоэлектрический эффект и излучение черного тела (я скоро опишу оба этих явления); кроме того, никто не понимал, как интерпретировать значение картины «линейчатого спектра» света, характерного для определенных элементов. В дополнение к этому весь мир был взволнован только что открытыми таинственными феноменами рентгеновских лучей (1895 год) и радиоактивности (1896 год), не говоря уже об открытии электрона (1897 год). В общем, физика была в раздрае.

Второй миф заключается в том, что в конце 1900 года Макс Планк совершил революцию в науке, предположив, что энергия распространяется сгустками (под названием «кванты») – ему нужно было ввести это понятие, чтобы понять, как теплые объекты излучают свое тепло, – и тут же возникла квантовая теория. На самом деле все было гораздо сложнее. Некоторые историки науки и вовсе отрицают, что Планк заслуживает хоть какого-то признания за «открытие» квантовой теории[7]. В отличие от многих великих революционных открытий, квантовая механика не обязана своим появлением озарению единственного гения. Ньютон прозрел, когда на ферме его матери ему на голову упало яблоко, которое и подтолкнуло его к открытию знаменитого закона всемирного тяготения (хотя и есть вероятность, что это событие легендарно). Невозможно отрицать, что Дарвину принадлежит заслуга вывода теории эволюции, а Эйнштейн разработал теории относительности. Но открыть квантовую механику в одиночку было невозможно. Ее разработка заняла тридцать лет и потребовала совместных усилий величайших ученых со всего мира.

Прежде чем продолжить, мне следует объяснить, почему я использую то понятие «квантовая теория», то «квантовая механика». Первое обычно применяется для описания положения дел в период с 1900 по 1920 год, когда все находилось на уровне простых постулатов и формул, которые помогали прояснить кое-какие вопросы природы света и структуры атомов. Настоящая революция произошла только в 1920-х годах, когда при описании основополагающей структуры субатомного мира на смену «механике» Ньютона пришла совершенно новая теория – квантовая механика.

Но давайте вернемся к вопросу о том, как все началось, и дадим на него честный ответ. В 1918 году Планк получил Нобелевскую премию по физике с формулировкой: «В знак признания услуг, которые он оказал развитию физики своим открытием квантов энергии». Поэтому, хотя мы и увидим, что другие, включая Эйнштейна и Больцмана, тоже могут претендовать на лидирующую роль в строительстве фундамента оригинальной квантовой теории, ключом к ней все же является концепция «кванта», которая впервые появилась в простой формуле Планка. Так что же именно он сделал?

Планк вырос в Мюнхене, учился в Берлине и получил докторскую степень в возрасте всего лишь 21 года. Через десять лет он стал профессором физики. Но прошло еще целых одиннадцать лет, прежде чем на лекции в Берлинском физическом обществе он предложил свою знаменитую формулу, которую вывел для конкретной цели, заключавшейся в том, чтобы решить давнюю проблему, связанную с тем, как некоторые объекты излучают тепло. Однако он отнесся к своей формуле скорее как к удобному математическому трюку и не сразу заметил, что она содержит в себе глубокую правду об окружающем мире[8].

Постоянная Планка

В соответствии с формулой Планка энергия мельчайшего сгустка света заданной частоты (один квант) равна частоте, умноженной на определенную постоянную. Эта постоянная называется постоянной действия Планка. Она обозначается буквой h и, как и скорость света с, является одной из универсальных постоянных природы.

Отношение энергии и частоты очень просто. Например, частота фиолетового света на одной стороне видимого диапазона вдвое больше частоты красного света на другой его стороне, так что квант фиолетового света обладает вдвое большей энергией, чем квант красного света.

Сегодня постоянная Планка знакома каждому студенту-физику. В единицах килограммов, метров и секунд ее значение чрезвычайно мало и составляет 6,63×10-34, и все же это одно из самых важных чисел в науке. Каким бы ничтожным ни было это число, главное, что оно не равняется нулю, ведь иначе квантового поведения бы просто не существовало.

Очень часто постоянную Планка комбинируют с другой фундаментальной постоянной природы, числом пи (π). Это число, как говорят всем школьникам, представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру и все время появляется в физических уравнениях. На самом деле число h/2π так часто возникает в квантовой механике, что для него даже ввели специальный символ, который называется «h с чертой».

Излучение черного тела

Тепло Солнца, или тепловое излучение, которое вы летом ощущаете у себя на лице, достигает нас, проникая сквозь вакуум космоса. Однако вы, возможно, не знаете, что на путешествие от Солнца до Земли это излучение тратит ровно столько же времени (около восьми минут), сколько нужно солнечному свету, чтобы достигнуть нашей планеты. Причина этого заключается в том, что и тепловое, и видимое излучения Солнца являются электромагнитными волнами. Друг от друга они отличаются лишь длиной волны. Колебания волн видимого света более сжаты (длина волны у него меньше, а частота – больше), чем колебания волн, которые мы ощущаем как тепло. Солнце также испускает ультрафиолетовый свет, длина волны которого еще короче и который находится вне видимого диапазона.

Но электромагнитное излучение свойственно не только Солнцу. Оно характерно для всех тел, причем их излучение охватывает весь диапазон частот. Распределение частот зависит от температуры тела. Если твердое тело нагреть до достаточной температуры, оно начнет светиться, но по мере охлаждения его свечение будет сходить на нет, поскольку доминировать будет излучение с большей длиной волны – за пределами видимого диапазона. Это не означает, что тело перестанет испускать видимый свет: на самом деле интенсивность света будет слишком слаба, чтобы мы сумели его разглядеть. Само собой, вся материя также поглощает и отражает излучение, которое попадает на нее. То, какие длины волн поглощаются, а какие отражаются, определяет цвета всего, что мы видим.

Во второй половине XIX века физикам было очень интересно, как именно определенный теплый объект, именуемый черным телом, испускает излучение. Такие тела называются черными, потому что они представляют собой идеальные поглотители излучения и не отражают ни свет, ни тепло. Конечно же, черное тело должно каким-то образом отдавать энергию, которую оно поглощает, ведь иначе его температура будет стремиться к бесконечности! Следовательно, оно излучает тепло со всеми возможными длинами волн. Длина волны самого мощного излучения, само собой, зависит от температуры черного тела.

Почти во всех учебниках физики можно найти график, на котором изображено несколько кривых (называемых спектрами), показывающих, как мощность излучения черного тела зависит от длины волны излучения[9] при различных температурах. Все эти кривые начинаются с низкой мощности при очень коротких волнах, достигают максимума и снова падают при длинных волнах. Физиков вроде Макса Планка особенно интересовала точная форма этих кривых.

В науке часто случается, что появляются новые экспериментальные данные, которые необходимо объяснять теоретикам. Так было и со спектрами излучения черного тела. В 1896 году коллега Планка Вильгельм Вин вывел формулу, которая позволила ему построить кривую, прекрасно соотносящуюся с полученными им и в точности выверенными экспериментальными данными для коротких волн, однако не соответствующую результатам для длинных волн.

Примерно в то же время один из столпов физики XIX века, англичанин лорд Рэлей предложил другую формулу, имеющую более строгое теоретическое обоснование, чем уравнение Вина. Однако эта теория страдала от обратной проблемы: она прекрасно соответствовала данным для длинных волн, но совершенно не подходила для описания предельно коротких, находящихся вне видимого диапазона. Этот провал теории Рэлея был выражен в кривой, которая предсказывала, что тепловое излучение, испускаемое черным телом, возрастает по мощности по мере укорачивания волн и снижается до бесконечности в ультрафиолетовой области спектра. Эта проблема получила название «ультрафиолетовой катастрофы».

Вопреки многим популярным мнениям, Макс Планк заинтересовался излучением черного тела не из-за провала формулы Рэлея[10], а с целью поставить формулу Вина на твердый теоретический фундамент. Первые его попытки ни к чему не привели, и за ними последовал период очень напряженной работы, после которого он предварительно и довольно неохотно вывел новую, достаточно сильно отличающуюся от исходной формулу.

Будучи закоренелым консерватором, на ранних этапах своей карьеры Планк даже не верил в существование атомов, о которых говорили многие его современники, включая Людвига Больцмана. Планк полагал, что не за горами тот день, когда докажут, что материя непрерывна – то есть состоит не из фундаментальных «кирпичиков», а может быть бесконечно делима и все равно сохранять свою сущность. Однако в поисках решения проблемы излучения черного тела он основывал свою теорию именно на идеях Больцмана. Он представил свои результаты на семинаре Немецкого физического общества 14 декабря 1900 года, и эту дату часто считают днем рождения квантовой физики.

Его предположение было таково: если черное тело состоит из колеблющихся атомов – хотя стоит подчеркнуть, что Планк называл их просто «осцилляторами» (некими элементарными сущностями, которые осциллируют, или колеблются, на частоте, определяемой температурой тела), – то энергия, которую они испускают (излучение черного тела), зависит от частоты их колебаний. В таком случае чем выше их частота, тем больше энергии они могут испустить. Но важно то, что такие осцилляторы могут иметь лишь определенные режимы колебаний, а их частота повышается поэтапно, вместо того чтобы расти постепенно[11]. Следовательно, отдаваемая энергия может принимать только определенные значения, так как не все из них допустимы. Иными словами, энергия будет распространяться отдельными сгустками, или «квантами». Это было радикальным отступлением от теории электромагнетизма Максвелла, в рамках которой энергия считалась непрерывной.

Здесь необходимо сделать две ремарки. Во-первых, Планк не сразу понял следствия своей революционной идеи. По его собственным словам, введение понятия кванта энергии было «исключительно формальным допущением, и [он] даже не думал об этом, полагая лишь, что должен любым способом добиться положительного результата». Во-вторых, Планк не считал, что вся энергия состоит из неделимых крошечных сгустков. Для этого открытия потребовались еще пять лет и гений Эйнштейна.

Итак, гипотеза Планка была основана на двух допущениях. Первое заключалось в том, что энергия атомов (или осцилляторов) может принимать лишь определенные значения – простые множители частоты колебаний атомов. Второе гласило, что излучение черного тела связано с переходом атомов с одного значения энергии на другое – или с одного энергетического уровня на другой. Когда энергия становится меньше, атом испускает один квант энергии излучения.

Проще всего представить это в форме мяча, который скачет по лестнице и в связи с этим отдает свою «потенциальную» энергию прыжками, а не постепенно, как происходит, когда он катится по гладкому склону. Разница заключается в том, что квантовые скачки между атомными энергетическими уровнями происходят мгновенно, в то время как потенциальная энергия мяча проходит по всем энергетическим уровням, так как мячу нужно небольшое, но конечное время, чтобы преодолеть все ступеньки друг за другом.

Важность работы Планка поняли не сразу. Вот как сказал об этом историк Хельге Крагх:

«Если в декабре 1900 года в физике и произошла революция, ее как будто никто не заметил. Не составил исключения и сам Планк, поэтому важность его работе во многом была предана исторической реконструкцией».

Эта оценка может показаться слишком резкой, но она, вероятно, и правильна. Впрочем, я буду более терпим и сформулирую все это немного иначе. Планк действительно стал отцом-основателем кванта, просто сам он этого в то время не знал! По достоинству оценить начатое им смогли только другие ученые, которые мыслили глубже и оригинальнее его. Как бы то ни было, вклад Планка остается лишь маленьким первым шагом в новую область. Каждый из таких физиков, как Эйнштейн, Бор, де Бройль, Шрёдингер и Гейзенберг, внес в нее гораздо больший вклад, чем сам Планк. Просто Планк стал первым.

Мне всегда был симпатичен Макс Планк, которому выпала нелегкая жизнь. В 1930-е, будучи уже умудренным опытом заслуженным ученым, он противостоял нацистам, но во время Второй мировой войны он столкнулся с великой личной трагедией. Он решил остаться в Германии при нацистском режиме, хотя открыто выступал против многих их идей, в частности против преследования евреев. Трое его детей скончались в юном возрасте, а еще двое сыновей не пережили войну. Один из них был убит в бою, а другой казнен за участие в провальной попытке убить Гитлера. Самому Планку тоже пришлось нелегко, когда в 1944 году бомбы союзников разрушили его дом. Он умер в 1947 году в возрасте 89 лет.

Эйнштейн

Даже если бы Эйнштейн не открыл теорию относительности, его имя все равно было бы известно каждому, отчасти благодаря той роли, которую он сыграл в развитии квантовой теории. Однако, раз уж он стоит на голову выше любого другого физика (за исключением Исаака Ньютона), по отношению к остальным кажется нечестным, что его считают ответственным за обе великие революции в науке XX века (открытие теории относительности и квантовой теории).

В 1905 году, когда Эйнштейну было всего 26 лет и он работал в Швейцарском патентном бюро, он опубликовал в физических журналах целых пять теоретических работ. Три из них были настолько важны, что любая в одиночку могла бы обеспечить ему место в истории.

Самой знаменитой – и самой важной – стала последняя из пяти. Это была статья о специальной теории относительности, в которой Эйнштейн показал, что еще один фундаментальный принцип ньютоновской физики, положение об абсолютности пространства и времени, на самом деле является лишь иллюзией. Он оттолкнулся от двух простых постулатов. Первый заключался в том, что законы природы не изменяются вне зависимости от того, насколько быстро мы двигаемся, так что никто не может утверждать, что находится в состоянии полного покоя, а все движение относительно. Второй гласил, что скорость света в пустом пространстве представляет собой фундаментальную константу природы, значение которой не меняется, на какой бы скорости ни двигался наблюдатель. Две этих идеи приводят нас к выводу, что и пространство, и время являются аспектами большого четырехмерного пространства-времени. Эйнштейн также доказал, что скорость света – это максимально возможная во Вселенной скорость. Специальная теория относительности вынуждает нас принять странные идеи – например, о том, что время замедляется, когда мы двигаемся очень быстро. Она также приводит нас к самому знаменитому уравнению Эйнштейна, связывающему массу и энергию: Е=mc2.

До этой статьи Эйнштейн опубликовал другую, в которой представил подробные расчеты описания броуновского движения. Этот феномен в 1827 году впервые наблюдал шотландский ботаник Роберт Броун, который под микроскопом изучил помещенные в воду частицы пыльцы и заметил, что они двигаются беспорядочно. Эйнштейн математически доказал, что это происходит из-за постоянного и произвольного движения молекул воды. Это и стало первым настоящим доказательством существования атомов. Сторонники идеи о том, что материя состоит из крошечных неделимых частиц, прекрасно понимали, что броуновское движение может объясняться движением атомов, но именно Эйнштейну удалось это подтвердить. Основанные на его работе эксперименты убедили последних сомневающихся в существовании атомов.

Старая волновая теория света гласила, что чем выше частота излучения черного тела, тем больше его мощность. На ультрафиолетовых частотах эта мощность становилась бесконечной. С теорией явно что-то было не так.

Квантовая теория Планка предсказала кривую, которая совпадала с кривой старой волновой теории на частотах в пределах видимого диапазона, но по мере увеличения частоты не продолжала подниматься вверх. Вместо этого теория предсказывала, что мощность должна снова снижаться до нуля – в полном соответствии с экспериментальными данными.

До Планка считалось, что испускаемая черным телом энергия непрерывна и может принимать любое значение – как мяч, катящийся по гладкому склону. Планк предположил, что энергия состоит из квантов, а потому может принимать только определенные значения.

Однако в первой из трех главных работ Эйнштейна, опубликованных в 1905 году, он объяснил происхождение феномена, известного как «фотоэлектрический эффект», и именно эта работа наиболее интересна для нашей истории. Пять лет на формулу Планка почти не обращали внимания. Эйнштейн подарил ей вторую жизнь и вывел ее следствия на новый уровень.

Частицы света

Фотоэлектрический эффект представлял собой еще один феномен, который не могла объяснить физика XIX века. Он заключался в том, что при направлении света на электрически заряженную металлическую пластину с ее поверхности начинали вылетать электроны. Внимательно изучив этот процесс, ученые пришли к выводу, что он еще сильнее противоречит господствующей волновой теории света, чем проблема излучения черного тела.

Этот эффект обладает тремя необычными характеристиками. Во-первых, можно решить, что раз уж свет способен выбивать частицы материи, то их энергия будет зависеть от яркости, или интенсивности, света. Как ни странно, было обнаружено, что на самом деле способность света выбивать электроны зависит от длины его волны. Если считать свет волной, этот результат становится довольно неожиданным, поскольку повышение его интенсивности, а следовательно, и энергии, предполагает и увеличение размеров его осцилляторов. Представьте волны, которые бьются о берег: энергии в них тем больше, чем они выше, а не чем быстрее они накатывают на землю. В фотоэлектрическом эффекте свет высокой интенсивности не выбивает более энергетически заряженные электроны, он просто выбивает больше электронов!

Во-вторых, согласно волновой теории, фотоэлектрический эффект должен наблюдаться при любой частоте света, при условии что он достаточно интенсивен, чтобы наделить электроны достаточным количеством энергии для отрыва. Однако при наблюдении выяснилось, что существует минимальная частота света, ниже которой электроны не испускаются, какой бы высокой ни была его интенсивность.

Наконец, волновая теория предполагает, что, находясь под действием энергии световой волны, электроны будут нуждаться в конечном времени для поглощения достаточного количества энергии, чтобы оторваться от поверхности, особенно если свет слаб. Но временной задержки не наблюдалось. Электроны выбивались, как только свет попадал на поверхность.

Яркий, более интенсивный свет является результатом большего количества фотонов, чем тусклый свет. Но средняя энергия отдельного фотона в обоих случаях одинакова.

Эйнштейн успешно объяснил этот эффект, применив идею Планка к сгусткам энергии света. Не забывайте, Планк не дошел до того, чтобы сказать, что все излучение делится на кванты. Вместо этого он предположил, что черное тело излучает энергию пакетами, поскольку это обусловлено свойствами материи. При этом он полагал, что в общем случае электромагнетическое излучение непрерывно. Эйнштейн предположил, что весь свет состоит из квантов энергии[12], которые теперь называют фотонами. Принять такое Планк был не готов.

Двойственная природа света

Вклад Планка и Эйнштейна в квантовую революцию стал лишь первым шагом на пути к ней. Оглядываясь сегодня назад и учитывая все, что мы знаем о богатстве квантовой механики и феноменах, которые она может объяснить, мы видим, что в идее о частицах света нет ничего удивительного. В конце концов, даже сам Исаак Ньютон полагал, что свет состоит из частиц, которые он называл «корпускулами». Современник Ньютона, голландский астроном Христиан Гюйгенс, разработал конкурирующую волновую теорию света. Но только в начале XIX века англичанин по имени Томас Юнг смог доказать, что свет совершенно точно представляет собой волну.

Юнг провел эксперимент с двумя прорезями[13] со светом – этот эксперимент даже иногда называют экспериментом Юнга с прорезями, – а как мы увидели в первой главе, в его результатах нет ничего загадочного, если нам позволено думать, что волны проникают одновременно сквозь обе прорези. Мы понимаем, как волны делают это, и в результате на втором экране возникает картина интерференции. Нечего и удивляться, что после наблюдений Юнга ученые на сотню лет и думать забыли о том, что свет может состоять из частиц. В течение XIX века физики отдавали Ньютону должное за его великие достижения – его до сих пор по праву считают одним из величайших физиков всех времен, – однако о его идее корпускул света всегда забывали. Если бы свет действительно состоял из частиц, на экране не могла бы проявляться картина интерференции.

Но затем, спустя сто лет после экспериментов Юнга, Эйнштейн доказал, что ради объяснения фотоэлектрического эффекта свет следует считать потоком частиц!

Так что же происходит? Такое впечатление, что мы не можем считать свет исключительно волновым феноменом, но не можем и сказать, что он состоит только из частиц. В одних обстоятельствах (прорези Юнга) он словно бы ведет себя, как волна, в то время как в других (фотоэлектрический эффект) – как набор локализованных частиц. Все рассмотренные нами на настоящий момент явления подсказывают, что эту двойственную природу света следует воспринимать серьезно, хотя нам и становится не по себе, когда мы сталкиваемся с ней впервые. И правда, сегодня так называемый корпускулярно-волновой дуализм уже ни у кого не вызывает сомнений.

Но подождите, разве не может существовать два типа света – волновой и корпускулярный? Может ли свет изменять свое состояние в зависимости от того, как мы его используем или наблюдаем? Концепция фотона кажется физикам достаточно сложной. Не забывайте, каждый отдельный фотон (частица) ассоциируется с конкретной частотой и длиной волны (свойствами волн). Так что же мы имеем в виду, говоря, что частица обладает длиной волны? Распространенные волны действительно обладают длинами, а частицы – хм, частицы не распространяются вообще!

Нобелевская премия Эйнштейна

В 1921 году Альберту Эйнштейну вручили Нобелевскую премию за объяснение фотоэлектрического эффекта, что в то время считалось гораздо более значительным открытием, чем его знаменитая работа над теорией относительности.

Согласно Эйнштейну, каждый электрон испускается с поверхности вещества, когда его выбивает один фотон света, энергия которого зависит от его частоты. Эйнштейн утверждал, что обычно мы не видим, что свет состоит из частиц, поскольку фотонов очень много: точно так же мы не видим отдельные капли чернил на напечатанном изображении. Давайте рассмотрим, как эта картина справляется с тремя загадочными характеристиками фотоэлектрического эффекта.

С первой все просто. Зависимость энергии испускаемого электрона от частоты света, а не от его интенсивности является прямым следствием уравнения Планка, которое связывает энергию света с его частотой.

Вторая характеристика возникает потому, что порог для испускания электронов появляется только тогда, когда энергии фотона достаточно, чтобы освободить электрон. При повышении интенсивности света количество фотонов возрастает. Отдельные фотоны так малы и локализованы в пространстве, что вероятность того, что любой одиночный электрон может аккумулировать достаточно энергии, чтобы вылететь после столкновения с более чем одним фотоном, крайне мала.

Наконец, процесс происходит мгновенно, поскольку электронам не приходится накапливать энергию из волны, рассеянной в пространстве. Вместо этого каждый фотон передает свою энергию электрону посредством одного столкновения. Если эта энергия больше необходимого порога, электрон будет испущен.

Фотоэлектрический эффект представляет собой испускание электронов с поверхности металла под воздействием света. Однако представление о свете как о волне не объясняет результатов наблюдений. Объяснить их можно, только допустив, что свет состоит из отдельных частиц (фотонов).

Бор: физик, философ, футболист

Следующий шаг в квантовой революции был сделан молодым датским физиком по имени Нильс Бор, который в 1911 году приехал в Англию, только что получив докторскую степень и прихватив с собой полное собрание сочинений Чарльза Диккенса (по которому он изучал английский язык). Само собой, Бор еще не был известным физиком, но считал научную карьеру более надежной, чем футбольную, хотя на любительском уровне он преуспел и в спорте. Однако до уровня своего младшего брата Гарольда, который играл в защите за датскую команду на Олимпиаде 1908 года и проиграл матч за золото Великобритании, он не дотягивал. Гарольд впоследствии стал очень уважаемым математиком.

Жизни Нильса Бора и автора этой книги пересеклись всего на два месяца, так что мне, к сожалению, не довелось повстречаться с ним. А если бы мне все же довелось с ним познакомиться, наша беседа вряд ли вышла бы особенно продуктивной. Но я много лет сотрудничал с человеком, который знал его очень хорошо. Физик-теоретик Йенс Банг был последним научным ассистентом Бора, а потому он может многое рассказать об этом великом человеке и глубоко понимает его философские воззрения. Да, Бор-философ был едва ли не менее знаменит, чем Бор-ученый.

Он начал свое квантовое путешествие, когда в 1912 году устроился в Манчестере на работу к выходцу из Новой Зеландии Эрнесту Резерфорду. В то время Резерфорд был одним из ведущих ученых и в 1908 году получил Нобелевскую премию по химии, хотя и занимался физикой. Бор появился у него в лаборатории примерно тогда, когда Резерфорд разработал свою модель атома. Он только что выяснил, что атомы состоят из крошечного плотного ядра, которое окружено еще более крошечными электронами.

Бор попытался понять структуру модели атома Резерфорда и тем самым начал полувековую работу по объяснению сути квантовых феноменов. Именно его сегодня по праву и считают истинным отцом-основателем квантовой механики. Может, Планк и Эйнштейн и сделали первые шаги в эту область, но вклад Бора оказался гораздо существеннее.

Первый успех пришел к нему, когда он решил две проблемы, связанные со структурой атомов: установил происхождение линейчатого спектра и нашел объяснение стабильности атома.

Модель атома Резерфорда предполагала, что электроны находятся за пределами ядра на расстоянии, в тысячи раз превышающем радиус этого ядра. Такая картина сразу же ставила вопрос о стабильности атома. Прежде всего, физики были уверены, что электроны не могут находиться в покое внутри атомов, так как электрическая сила, источаемая положительно заряженным ядром, должна притягивать электроны внутрь. Так что проще всего было представить себе планетарную модель, в которой электроны постоянно вращались вокруг ядра, как Земля вращается вокруг Солнца, чтобы ее не притянуло к нему под действием гравитационных сил.

Однако Бора озадачило одно важное отличие атома от Солнечной системы (не считая их размеров, конечно). В соответствии с классической теорией электромагнетизма, вращающийся вокруг ядра электрон должен излучать свет. Следовательно, по мере потери энергии он будет по спирали приближаться к ядру. Этот процесс будет происходить очень быстро – примерно за одну тысячемиллионную долю секунды – и атомы будут схлопываться.

В ретроспективе идея Бора кажется очевидной, но в то время она произвела настоящий переворот. Он предположил, что если материя испускает излучение сгустками (как в случае с черными телами) и поглощает его тоже сгустками (фотоэлектрический эффект), то атомы, из которых состоит материя, возможно, просто не способны обладать энергией, значение которой равняется нецелому числу этих сгустков.

С этой идеей Бор зашел дальше Планка, который полагал, что квантование излучения происходит исключительно из-за колебаний атомов в теплых черных телах и не является чертой, характерной для всех атомов вследствие их внутренней структуры.

Бор допустил, что энергия электронов в атомах тоже состоит из квантов. В таком случае электроны не могут выбирать любую орбиту, как было бы возможно в соответствии с законами движения Ньютона, а вынуждены следовать по определенным «отдельным» орбитам, подобным концентрическим кругам. Электрон может перескочить на более низкую орбиту, только испустив квант электромагнитной энергии (фотон). Точно так же перепрыгнуть на более высокую орбиту он может, только поглотив фотон. Впоследствии стабильность атомов более подробно изучил молодой немецкий гений Вольфганг Паули, который доказал, что каждая электронная орбита может вместить только определенное количество электронов. В связи с этим электроны могут перепрыгивать на более низкую орбиту, только если там для них есть место. Позже мы увидим, что электроны нельзя считать крошечными частицами, вращающимися вокруг ядра, поскольку каждый из них является распространенной волной, а каждая из этих «электронных волн» замыкается в кольцо вокруг ядра.

Предложенная Бором модель атома водорода состояла из электрона на фиксированной орбите вокруг атомного ядра. Если электрон поглощал фотон верной частоты (средняя диаграмма), он получал достаточное количество энергии, чтобы «перепрыгнуть» на более высокую (более отдаленную от ядра) орбиту. В таком случае атом оказывался в возбужденном состоянии. Эта ситуация в целом нестабильна, поэтому вскоре атом терял свое возбуждение (нижняя диаграмма). Электрон испускал фотон с такой же точно энергией, что и первый, благодаря этому сам терял энергию и падал обратно в свое «основное состояние».

Бор также сумел объяснить значение атомных спектров – того факта, что элементы отдают свет на точно определенном наборе частот (называемых спектральными линиями), причем каждый спектр уникален для конкретного элемента. Характерные частоты, на которых каждый конкретный тип атома испускает свет, соответствуют определенным энергиям (по уравнению Планка). Энергии испущенных фотонов соответствуют энергии, потерянной электронами атома при опускании на более низкие орбиты.

Следует подчеркнуть, что, хотя Бор и применил идею квантования Планка к атомной структуре, объяснить, как именно электроны перепрыгивают с орбиты на орбиту, он не смог. Прямо как несчастный Планк, Бор представил свою формулу для решения конкретной задачи. Несмотря на мнение многих физиков-теоретиков, он не вывел ее на основании глубоких фундаментальных принципов. Хотя его атомная модель миниатюрной Солнечной системы работала как будто очень хорошо, в ней все еще учитывались аспекты ньютоновской физики, которые оказались неверными. Хуже всего, его модель фактически работала только для водорода, атом которого содержит лишь один электрон! Более сложные конструкции в модель не вписывались. Более полное понимание структуры атома требовало серьезного развития квантовой механики, которое произошло лишь десять лет спустя.

Сегодня физики не зря возмущаются, что детям в школах до сих пор показывают разработанную Бором модель атома. Атомы выглядят совсем не так[14]. Предложенная Бором модель атома водорода поставила точку в первой фазе квантовой революции, которую сегодня называют квантовой теорией.

В дело вступает французский герцог

Давайте теперь обратимся к началу 1920-х годов и молодому французскому герцогу Луи де Бройлю, который в то время как раз работал над своей докторской. Ладно, на самом деле он не был герцогом (по принципу старшинства), но все же был аристократом из благородной семьи, и его предки служили французским королям еще со времен знаменитого Людовика XIV.

В 1924 году де Бройль представил свою диссертацию, в которой сделал смелое предположение: если свет, который нам проще считать волной, может, согласно Планку и Эйнштейну, иногда вести себя, как поток частиц, то было бы довольно красиво, если бы движущиеся частицы тоже иногда могли вести себя, как волны.