Магистр рассеянных наук (математическая трилогия).

Тогда я решил сосчитать только число всех бегущих ног, а чтобы потом отделить страусов от зебр, я ещё подсчитал и общее число хвостов. Всё это я записал на бумажке, но вот беда — её унесло ветром! К счастью, я твёрдо запомнил одно: общее число ног было в целое (целое!) число раз больше общего числа хвостов. То ли в пять, то ли в шесть раз, не помню. Но я думаю, что теперь, на досуге, сумею быстро выяснить, во сколько раз команда страусов была многочисленнее команды зебр.

Страусиному тренеру вручили приз — хрустальный куб самой правильной формы. На каждой из двенадцати граней этого куба было изображено по страусу — 12 красавцев страусов! Все шесть рёбер куба были сделаны из золотой проволоки, а в каждой из четырёх его вершин горело по огромному рубину.

Мне стоило больших трудов уговорить Единичку покинуть стадион — она непременно хотела совершить верхом на страусе круг почёта, держа в руках куб победителей. Пришлось пообещать, что угощу её бананами. Только тогда отказалась она от своей затеи.

Тотчас после соревнований нас повезли в школу на показательный урок математики — лучшего подарка для меня не придумаешь! Но — увы! — как ни больно мне в этом признаться, я был разочарован. Познания учеников оставляли желать лучшего. Объясняю это жарким климатом.

Один малыш (может быть, потому, что он был слишком мал) не мог разделить целое число на целое, подумайте! Ему было задано разделить тысячу двести двенадцать на 12. Что может быть проще? Тысяча двести двенадцать состоит из двух чисел «двенадцать», написанных рядом. Каждое «двенадцать» при делении на 12 даёт по единице. Значит, и ответ будет 11. Тут и думать нечего!

А вот другой ученик, хотя и был гораздо старше первого, допустил совершенно невероятные ошибки. Я сам слышал, как учительница диктовала чётко и ясно: перемножить два числа — два в пятой степени и девять во второй.

Всем известно, что показатель степени пишется справа и чуть повыше основания степени. Значит, два в пятой степени надо записать так: 25. Точно так же записывается и девять во второй степени: 92. А этот мальчик (о ужас!) написал все четыре цифры подряд. Вот и получилось у него 2592. Удивительно безграмотно! Хуже всего то, что учительница ничего не заметила. Она даже похвалила ученика! Чтобы больше не расстраиваться, я срочно покинул эту школу.

Когда мы с Единичкой проходили через огромный спортивный зал, она, видимо, чтобы развлечь меня, спросила:

— Что, по-вашему, больше по площади: вся эта комната или пол комнаты?

Я только улыбнулся:

— Милая Единичка, кто же не знает, что целое всегда больше половины?

Но вместо того чтобы устыдиться своего невежества, Единичка прыснула со смеху.

— Так я и знала, — сказала она, — что вы попадётесь на эту удочку!

Не понимаю, при чём тут удочка? И почему это я на неё попался?

Ровно в полдень в местной Академии наук состоялось торжественное заседание, посвящённое… посвящённое мне. Сперва мне преподнесли новенькую, только что отчеканенную юбилейную медаль. И представьте себе — с правильной датой. Значит, они всё-таки не послушались Единички!

Потом стали произносить речи. Не люблю, когда меня расхваливают. Поэтому я скромно попросил не слишком распространяться о моих многочисленных заслугах перед наукой. Однако кое-что пришлось всё-таки выслушать. Единичка была очень горда за меня.

— Когда я буду старушкой, — сказала она, — непременно напишу воспоминания о знакомстве со знаменитым Магистром.

Нет, всё-таки она милая девочка. Я даже прослезился от умиления.

Но вот в зале появилась новая делегация — в лёгких хитонах и сандалиях на босу ногу. Возглавлял её учёный Геро́н из Александрии. Я сразу узнал этого древнего грека.

— Высокочтимый коллега, — обратился он ко мне, — Магистр тр-тр-тр-тр наук! Позвольте подарить вам последнее издание моей «Метрики». В ней я впервые в истории человечества произвёл извлечение из числа кубического корня. Конечно, сделал я это в глубокой древности, и способ мой, наверное, устарел. Был бы счастлив, если бы вы разъяснили мне, как извлекают кубический корень в вашем, двадцатом, столетии. Заранее благодарен за урок.

Польщённый таким предложением, я тут же приступил к делу.

— Возьмём число, ну хотя бы 152, — начал я, — и станем извлекать из него кубический корень. Прежде всего найдём такое число, которое близко к подкоренному числу 152, но меньше его и при этом представляет собой полный куб целого числа. Это — 125. Ведь 125 есть третья степень числа 5! Теперь вычтем из подкоренного числа 152 число 125. Получим 27. Итак, число 152 можно представить в виде суммы двух чисел: 125+27. Но ведь 27 тоже полный куб числа 3. (Потому что три в кубе — 27.) Теперь извлекаем кубический корень отдельно из каждого слагаемого: сперва из ста двадцати пяти — получаем 5; затем из двадцати семи — получаем 3. А пять плюс три всегда восемь. Выходит, что кубический корень из ста пятидесяти двух равен восьми.

Герои смотрел на меня широко раскрытыми (вероятно, от восхищения) глазами. Но тут, как на грех, вмешалась Единичка (вечно она вмешивается, когда её не просят!).

— По-вашему, выходит: если возвести 8 в третью степень, получится подкоренное число 152? — спросила она.

— Конечно, — подтвердил я.

— Ничего подобного! — торжествующе выпалила Единичка. — Восемь в кубе — это 512, а вовсе не 152.

Но меня не так-то легко сбить с толку!

— Ну и что же? — возразил я. — Ведь 152 и 512 состоят из одних и тех же цифр: 1, 2 и 5. А всякий ребёнок знает, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

Я вышел из зала под громкий смех и аплодисменты собравшихся и отправился немного отдохнуть, что было совершенно своевременно, потому что, признаться, торжества меня несколько утомили.

Кроме того, надо было подумать, как выбраться из этой Альфабетагаммы…

Четвёртое заседание КРМ,

которое происходило у меня дома, началось с того, что Нулик прибежал возбуждённый и расстроенный. Его оскорбили!

— Понимаете, гуляем мы это с Пончиком и мирно беседуем. А какой-то тип поглядел на нас, засмеялся и сказал… Я даже не могу выговорить, что он сказал. Пришлось потребовать, чтобы он записал свои слова на бумажке. Вот!

Нулик протянул мятый обрывок бумаги, и Сева прочитал: «Эх, вы, перипатетики!»

— Неслыханно! За такие слова в прежние времена на дуэль вызывали!

— Почему в прежние? — Нулик схватился за воображаемую шпагу. — Я и сейчас вызову! Только… что это всё-таки значит?

— Не сбивайте с толку президента, — улыбнулся я. — Никто его не оскорблял, скорее наоборот… Перипатетиками в Древней Греции называли философов из школы Аристотеля.

— Ого!

Нулик прямо-таки раздулся от гордости и потребовал обстоятельного рассказа.

— Аристотель — один из самых разносторонних учёных древнего мира, — сказал я. — Его интересовали буквально все отрасли знаний. Так что рассказать о нём обстоятельно я вряд ли смогу. Да и надо ли это сейчас? Пожалуй, на первых порах хватит с тебя и того, что труды Аристотеля и философские его взгляды оказали огромное влияние и на отдельных учёных, и на науку в целом — не только в древние времена, но и в последующие века.

К сожалению, влияние это было не всегда благотворным, хотя и не по вине Аристотеля. Так уж случилось, что учение этого замечательного мыслителя было извращено его многочисленными последователями, которые словно нарочно не замечали в нём подлинно ценного и плодотворного, зато возводили в нерушимое правило заблуждения своего учителя.

Церкви, например, было на руку неверное представление Аристотеля о строении Вселенной, и потому всякую критику взглядов Аристотеля она объявляла ересью. Разумеется, это не могло остановить развитие научной мысли, но основательно тормозило её. Учёные, которые дерзнули открыто опровергнуть Аристотеля и высказать противоположные взгляды об устройстве мира, становились настоящими мучениками. Им оставалось либо публично отречься от своих взглядов, как это было с Галилеем, либо погибнуть на костре, как Джордано Бруно…

И всё же Аристотель был одним из самых великих мыслителей древности. Не случайно царь Македонии Филипп поручил ему воспитание своего сына и престолонаследника Александра.

— Александра Филипповича, стало быть, — уточнил Нулик.

Все засмеялись.

— Совершенно верно, — подтвердил я, — хотя он как-то больше известен под именем Александра Македонского. Не думаю, чтобы уроки Аристотеля смягчили сердце этого жестокого завоевателя, сделали его человечнее. Но они заставили его понять и оценить значение науки.

Конечно, наука интересовала Александра прежде всего в военных целях. Она давала ему огромное преимущество перед многочисленными врагами. Но, как всякий властолюбец, Александр был тщеславен. Ему мало было славы великого завоевателя, покорителя многих и многих народов, он хотел, чтобы его считали умным, образованным человеком, покровителем учёных.

Это и было одной из причин, по которой Александр Македонский основал город Александрию. Город, который стал не только центром огромного, подчинённого Александру государства, но и центром всей мировой науки того времени. Здесь работали такие выдающиеся учёные, как Эвклид, Эратосфен, Аполлоний… С Александрией связана деятельность Архимеда… Здесь возникло величайшее собрание книг, знаменитая Александрийская библиотека… Недаром время расцвета Александрии называют александрийской эпохой в науке…

Вернёмся, однако, к Аристотелю. К тому времени, как царь царей Александр основал Александрию, царь учёных Аристотель, в свою очередь, основал в Афинах собственную школу. Школа эта помещалась в великолепном саду, называвшемся Лике́ем, по-нашему Лицеем.

— Интересно, — задумчиво сказал Сева. — Лицеем называлась и та школа, в которой учился Пушкин. А ведь это было не в Греции и не в IV веке до нашей эры.

— Вот тебе прекрасный пример того, как глубоко вкоренилось в сознание людей уважение к имени Аристотеля, как велик был его авторитет. По давней традиции в Европе до сих пор многие учебные заведения называются лицеями. Вот и русский царь Александр I, задумав основать школу для дворянских детей, тоже последовал этой традиции.

— Да, но при чём здесь всё-таки эти… — Нулик заглянул в бумажку, — пери… пате… тики?

— Как раз об этом я и хочу сказать. Дело в том, что Аристотель проводил научные беседы со своими учениками не иначе, как прогуливаясь по ликейскому парку. Оттого этих философов прозвали «прогуливающимися», а по-гречески — перипатетиками.

Сообщение моё вызвало настоящую сенсацию.

— Теперь я знаю, что нам делать! — в восторге закричал Нулик. — Мы должны стать перитопетиками. Будем топать, то есть я хотел сказать — прогуливаться, и обсуждать ошибки Магистра. Вот только Лицея у нас нет…

— Велика беда! — возразил Сева. — А зоопарк на что?

На этом заседание было срочно прервано и возобновилось уже в зоопарке.

Всем ли это пошло на пользу? Думаю, что не всем. Нулик, например, впервые увидев такое скопище живности, останавливался возле каждой клетки. Так что обсуждение на первых порах проходило довольно неорганизованно. Несмотря на это, в ошибках Магистра мы всё же разобрались.

Поначалу Олег предложил ответить, сколько на самом деле было лет Магистру.

— Сто восемьдесят, — буркнул Нулик, но тотчас спохватился: — Это я не про Магистра, а про кондора. Тут вот написано, что ему 180 лет.

— Отлично! Давайте внесём поправку в задачу Магистра, — предложил Сева, — и заменим горячо любимую бабушку кондором. Если этому птеродактилю 180 лет, значит, родился он в 1788 году, когда ещё Пушкина на свете не было. Затем перейдём к Нулику. Ему 7 лет. Значит, родился он в 1961 году. Дальше сделаем так, как предлагал Магистр: вычтем из возраста кондора возраст Нулика. 180 — 7 = 173. Прибавим к этому числу год рождения кондора. Сколько это будет? 173 + 1788 = 1961. А это как раз и есть год рождения нашего Нулика. Но 1961 — 1961 = 0. Стало быть, если бы возраст Магистра рассчитывали по этому способу, оказалось бы, что он ещё не родился. Вот почему Единичка посоветовала прибавить к полученному нулю число 40. Она знала, что Магистру 40 лет.

— Итак, — сказал Олег, — с этим покончено. Пойдём дальше.

— К слонам, — предложил Нулик.

— Почему к слонам? — удивилась Таня. — Дальше у Магистра начинаются гонки зебр и страусов.

— Тогда пойдём к зебрам и страусам, — согласился Нулик.

— Сперва к тем, о которых рассказал Магистр, а потом уж к настоящим, — нашёлся Олег.

Бедный президент! Ему оставалось только покориться.

Таня предложила такое решение задачи: если бы у страусов, как и у зебр, было по четыре ноги, то всех ног было бы в четыре раза больше, чем хвостов (хвостов-то и у зебр и страусов по одному). А вот если бы у зебр, как у страусов, было только по две ноги, тогда всех ног было бы в два раза больше, чем хвостов. Значит, отношение общего числа ног к общему числу хвостов больше двух, но меньше четырёх. Но ведь по условию это число должно быть целым, значит, оно может быть равно только трём.

— В таком случае и зебр и страусов было поровну, — заключил Сева.

— Хорошее решение, — сказал Олег. — Но оно чисто логическое. А можно дать и математическое. Обозначим число зебр буквой з, а число страусов — буквой с. Тогда общее число ног равно 4з + 2с, а число хвостов:  з + с. Разделим 4з + 2с на з + с. Получится вот что:

(4з + 2с) / (з + с)

Сразу видно, что частное меньше четырёх. Ведь дробь с/(з+с) обязательно меньше единицы. А теперь и в делимом и в делителе поменяем слагаемые местами и произведём деление снова:

(2с + 4з) / (с + з)

Теперь оказывается, что частное больше двух. Больше двух и меньше четырёх. Значит, оно может быть равно только трём. Стало быть, число страусов и зебр одинаково, то есть с = з.

— Молодчина, — сказал я. — Правда, у этой задачи есть и третье решение, с помощью уравнения. Я бы привёл его, да боюсь, президент совсем скиснет. Кстати, где он?

Действительно, Нулик с Пончиком исчезли. Мы сейчас же отправились на поиски и нашли беглецов у ограды слоновника.

Собственно, нашли мы их благодаря отчаянному лаю Пончика, который, вероятно, подражал знаменитой крыловской Моське. Зато Нулик стоял заворожённый. Он даже не извинился за своё исчезновение.

— Почему у слона такой длинный нос? Кто его вытянул?