Помоги проекту - поделись книгой:
Но меня в этих заметках интересуют отнюдь не эти маргинальные заведения, вечно живущие под Дамокловым мечом Уголовного кодекса РФ, – их следует всемерно избегать, и только. Гораздо больший интерес представляют только «государственные», т.е. включённые в систему Министерства здравоохранения РФ, наркологические лечебные и реабилитационные заведения на стационарной основе, и именно им будет посвящено наше следующее
Размышление №10. Альтернативные модели лечения алкоголизма и наркомании: государственные реабилитационные центры
Здесь мы рассмотрим только те наркологические реабилитационные центры (
далее – РЦ
), которые находятся в подчинении Минздрава РФ и являются либо юридическими лицами, либо представителями таковых.
Весьма интересна сравнительная оценка государственных и частных (коммерческих) РЦ, приведённая одним из известных московских психиатров-наркологов В.А.Шуровым на его сайте. Интерес вызывает, главным образом, то обстоятельство, что сам её автор является главным врачом именно «частной коммерческой» клиники и уже по этому своему статусу должен быть предвзят в пользу коммерческих здравоохранительных структур. Тем не менее, он постарался проявить в своей оценке максимум объективности и пришёл к выводу, что при всех недостатках государственных РЦ (отсутствие материальной заинтересованности, невозможность нарушить плановые нормативы, когда этого требуют интересы дела, и т.п.), они имеют два неоспоримых преимущества:
1. Возможность получения в них медицинской помощи не просто «высокого», но «очень высокого» уровня, поскольку только там можно встретить по-настоящему бескорыстных энтузиастов своего дела. В коммерческие структуры такие люди, при возможности выбора, как правило, не идут. (Если не ограничиваться примерами только из медицины, то уместно будет вспомнить А.С.Пушкина, который полагал себя в большой вине перед русской литературой за то, что «научил поэтов зарабатывать на жизнь стихами», а также А.Эйнштейна, который настойчиво уговаривал своих студентов никогда не делать науку источником своих доходов; и, надо думать, эти люди не кривили душой).
2. Бюджетные РЦ никогда не будут «затягивать» лечение в коммерческих целях, поскольку таких целей перед ними обычно никто не ставит. Но в коммерческих лечебницах практика «затягивания лечения» представляется чем-то само собой разумеющимся (Шуров, 2019).
Несмотря на столь очевидные преимущества государственных РЦ, их в России до странности мало.
В сводной таблице 1 приведены обобщённые мною данные статистики за период с 2011 по 2017 гг., взятые двумя разными организациями из архива Минздрава РФ за 2011-2017 гг.
Из приведённых в таблице данных можно сделать три вывода:
1) общее количество государственных РЦ уменьшилось за истекшее десятилетие ровно вдвое, и эта тенденция имеет стабильный характер;
2) проявилась сходная по интенсивности тенденция к утрате государственными РЦ статуса и прав юридического субъекта;
3) наблюдается тенденция к уменьшению числа собственно «центров» и передаче их функций стационарным «отделениям» при больницах и клиниках, численность которых, напротив, стабильно растёт.
Наиболее компетентные эксперты считают такое количество государственных РЦ «крайне недостаточным» (Зенцова, 2025. С.15) и полагают, что они не получают «должной государственной поддержки» (Игонин, 2007. С.58).
Продолжая выявленные тенденции в будущее, можно предположить в ближайшие годы полное исчезновение «государственных РЦ», как структурной единицы Минздрава, и передачу их функций многочисленным «отделениям» (РО), создаваемым на базе больниц и клиник (не обязательно профильных). При этом, вновь возникающие РО не будут иметь ни юридической, ни административно-хозяйственной самостоятельности, и рост их числа не потребует сколько-нибудь существенного увеличения корпуса специалистов.
Если данные таблицы 1. вывести на график, то это сделает эту картину ещё более наглядной (см.рис.1):
Так обстоит дело только с организационной стороной этого сектора здравоохранения. Содержательная его сторона, т.е., собственно научный подход, развит гораздо лучше, и он продолжает развиваться. Здесь можно выделить две работы, содержание которых ближе всего подходит к нашим целям, поскольку содержат наиболее обстоятельную статистику. Обе работы являются диссертационными; на одну из них мы уже ссылались в «Размышлении №6» (Батищев, 2002; см. также: Зенцова, 2015).
Исследование В.В.Батищева проводилось в 1996-2000 гг. в специализированном психотерапевтическом отделении 19-й наркологической больницы Комитета здравоохранения Правительства г. Москвы. и затрагивало только алкоголиков и только мужского пола. Под наблюдением находилось 1056 пациентов в возрасте от 15 до 65 лет. Преимущественный возраст (или «мода распределения по возрасту») приходился на группу 31-50 лет, что пересекалось со средним арифметическим по возрастам, составляющим 39.4 лет. Главной целью исследования устанавливалась проверка эффективности Миннесотской модели выздоровления по образцам клиники Хезелден, США, т.е. той, к которой предполагается преимущественное использование 12-шаговой методики АА/АН. Продолжительность курса лечения автором не указана, но поскольку речь идёт о «классической» модели, то можно полагать, что имеется в виду стандартный курс продолжительностью 28 дней. В другой более поздней работе В.В.Батищев приводит в качестве наиболее часто устанавливаемых сроков лечения диапазон 20-40 дней (Батищев, 2021). Соответственно, основное внимание в его исследовании было перенесено на катамнез, который с большей или меньшей достоверностью удалось отследить только для 707 человек, прошедших полный курс лечения. Показатели ремиссии исследовались по срокам свыше 6, 9, 12 и 24 месяцев. Среднее арифметическое по срокам катамнеза составляло 18 месяцев (1.5 года). Другие особенности пациентов этой группы (возраст, образовательный ценз, род занятий, общая продолжительность срока потребления алкоголя, частота госпитализаций до поступления в клинику и т.п.) мы можем здесь оставить без внимания, поскольку эти характеристики в дальнейшем не использовались. Основной итог проведённого исследования можно сгруппировать в четыре пункта:
1. Процент удержания пациентов на полный срок лечения (20-40 дней) составил 67% (707 из 1056 пациентов);
2. У всех, кто прошёл полный курс лечения (707 чел.), полная ремиссия наблюдалась на протяжении 24 месяцев всего в 193 случаях, т.е. достигала 27%;
3. У тех, кто прошёл полный курс лечения, и регулярно посещал после выписки собрания АА/АН, полная ремиссия в течение 24 месяцев была отмечена у ок.25% (175 из 707 чел.);
4. У тех, кто прошёл полный курс лечения, но после выписки НЕ посещал собрания АА/АН, полная ремиссия в течение 24 месяцев была отмечена у ок.2.5% (18 из 707 чел.)
Иными словами, вероятность сохранения ремиссии на срок 2 года и более ровно в 10 раз выше у тех реабилитантов, которые после выписки продолжают работать над своим выздоровлением в рамках 12-шаговой программы АА/АН.
Этот сравнительный ряд можно продолжить следующим сопоставлением. Если одномесячный курс выздоровления по Миннесотской модели сам по себе обеспечивает длительную (до 2 лет и более) ремиссию после выписки с вероятностью 2.5%, то эффективность выздоровления зависимого, посещающего собрания АА/АН и не прибегающего ни к каким другим видам терапии, оказывается не намного выше и колеблется в пределах 2-10% (Архив АА, 2017). Вероятно, поэтому ведущие отечественные психотерапевты и наркологи, хотя и оценивают деятельность АА/АН как необходимую и полезную, но не считают её «самодостаточной» для полноценного выздоровления и призывают совмещать 12-шаговые методики с научными методами алко- и наркотерапии (напр.: Игонин, 2007. С.57; см.также выше п.2).
(В скобках отмечу, что автор этих строк после выписки из РЦ 17.09.2020 г. не посещал собрания АА/АН – ни по месту жительства, ни виртуально в Интернете, – следовательно, его шансы продержаться в трезвости хотя бы ещё 9 месяцев, оставшиеся ему до двухлетнего срока ремиссии, составляют указанные выше 2.5%).
В отличие от приведённой работы В.В.Батищева, исследование Н.И.Зенцовой охватывало более широкий набор признаков и включало как мужчин, так и женщин, причём в обеих группах абсолютно преобладали так наз. «чистые» наркоманы (опиаты, психостимуляторы и каннабиноиды), хотя почти 40% от общего числа пациентов указали, что регулярно совмещали наркотические вещества с алкоголем.
Строго говоря, эту работу Н.И.Земцовой, представленную в качестве докторской диссертации, следует рассматривать не как «исследование» в собственном смысле слова, но, скорее, как некий долговременный многоплановый проект, в котором она попыталась учесть по возможности все факторы, влияющие на клинико-психологическую и социальную эффективность предложенных ею программ психологической реабилитации наркозависимых. В этом сложном наборе терапевтических методик, способов их оценки и сделанных обобщений нас будет интересовать лишь некоторые сделанные ею выводы, причём, с авторской точки зрения, даже не самые важные.
В поле наблюдений Н.И.Земцовой, проводимых, в период 2009-2014 гг., было включено 453 пациента, пребывающих в нескольких РЦ с различными ведущими методиками реабилитации: 1) РЦ на основе единственной программы «12 шагов» (ок.9%); 2) религиозный РЦ (ок.13%); 3) несколько РЦ, использующих смешанную (эклектическую) модель реабилитации, комбинирующую в себе черты двух предыдущих на общей медицинской психотерапевтической основе (ок.78%).
(В скобках замечу, что автор этих строк проходил реабилитацию в РЦ, который следует отнести к последнему из указанных типов).
Далее Н.И.Земцова попыталась выяснить и очертить основные психологические черты наркозависимых, проходящих реабилитацию в трёх разных типах РЦ. В рамках её исследования это было необходимо для отбора наиболее эффективных программ реабилитации. Для этого был применён Н-критерий Краскела-Уоллиса, но нас в данном случае больше интересуют не применённые методы выявления и описания заболевания, а вопрос о том, какие именно из выявленных Н.И.Земцовой психологических особенностей наркозависимого являются определяющими при выборе им РЦ того или иного типа? Представленные ею описания заслуживают того, чтобы быть приведёнными здесь в полном объёме:
«[1]. Реабилитанты, проходящие программу «12 шагов», проявляют больший макиавеллизм; у них более выражены копинг-стратегии (конфронтативный, дистанцирование, самоконтроль, принятие ответственности, бегство-избегание), снижены показатели жизненной активности, психического здоровья, общего психологического компонента здоровья и общего индекса волевого самоконтроля; наблюдаются более высокие значения доминирования, авторитарности, эгоистичности, агрессивности, подозрительности, подчиняемости, зависимости. Также у них выявлено более выраженное беспомощное и безнадежное отношение к настоящему; твердое убеждение, что будущее определено, а настоящее должно переноситься с покорностью.
[2]. У реабилитантов конфессиональной программы реабилитации ярче выражена интенсивность боли; снижены значения общего состояния здоровья, социального функционирования, физического компонента здоровья; наблюдаются более низкие показатели локуса контроля-жизнь; наблюдаются более выраженные субмиссивные мотивы употребления, более высокие значения шкалы “дружелюбие”.
[3]. У реабилитантов из центров, работающих по смешанной (эклектической) программе реабилитации, лучше, чем у остальных, проявляется ролевое функционирование, обусловленное эмоциональным состоянием, локус контроля-Я; наблюдаются адаптивная форма проявления дружелюбия и более выраженная ориентация на будущее.
Таким образом, доказано, что наркозависимые, проходящие разные программы в центрах реабилитации, различаются по уровню выраженности изучаемых психологических параметров» (Зенцова, 2015. С.23-24).
Можно предположить, что именно эта разница в «психологических параметрах» и является главной силой, которая предопределяет выбор зависимым места его будущего лечения и реабилитации. Но этот выбор может оказаться и ошибочным, например, по причине финансовых соображений или мнения родственников, или под воздействием рекламы, или – в особых случаях, – когда выбор определяется судебным решением, которое вообще исключает право выбора. Ошибка может привести к тому, что человек с выраженными психологическими качествами, наиболее соответствующими одной форме лечения и реабилитации, вдруг попадёт на лечение в РЦ, где профилирующими являются другие формы, которые, может быть, совсем не подходят к его психическим параметрам. В таком случае лечение может оказаться бесполезным или даже вредным. (В скобках могу отметить, что пишущему эти строки с выбором просто повезло, поскольку он осуществлялся без его участия и был продуктом сразу нескольких случайных совпадений, о которых он в то время даже не подозревал).
Отмеченное выше повсеместное сокращение числа и юридического статуса государственных РЦ неминуемо приводит к тому, что многие врачи-психотерапевты и психологи уходят в частную практику, центр тяжести которой в последние время всё больше перемещается в сторону Интернет-каналов (так наз. «удалённая» или «скайп-терапия»). В этой части практикующих медиков сохраняется то же разделение взглядов, что и у специалистов, работающих под эгидой Минздрава РФ: часть специалистов признают 12-шаговую программу, по крайней мере, в форме Миннессотской модели (напр.:Батищев, Негериш, 2011); другие считают, что неуклонное следование её требованиям может привести к неустранимым аберрациям в психике (напр.: Осипчук, 2005).
Здесь можно сделать паузу и попытаться дать краткую оценку тому, чего удалось достичь движению АА за 87 лет своего существования. Для этого мне потребовалось на время отрешиться от осознания того, что в этом вопросе я сам являюсь заинтересованной стороной, и попытаться взглянуть на историю движения АА бесстрастным взглядом биолога, препарирующего лягушку. Изложению результатов этой фазы моих наблюдений посвящено следующее
Размышление №11. Статистическое исследование движения АА.
Следует признать, что идеологам сообщества АА, несомненно удалось сделать очень многое.
Во-первых, они сумели доказать мировому общественному мнению полезность своих идей и эффективность своего метода лечения алкоголизма, доказательством чему служит хотя бы тот факт, что на сегодняшний день их движение распространилось более чем в 150 странах мира (Папка АА, 2018. Foreword to 4th ed.) Тем не менее, им не удалось адаптировать своё учение к ещё сохраняющейся на планете большой этно-культурной и религиозной пестроте. Сконструированный ими набор морально-нравственных установок и разработанная в его рамках модель поведения являются, по большому счёту, западно-христианской, более того – сугубо американской конструкцией, созданной на культурно-религиозной основе западно-европейского протестантизма, основными представителями которого традиционно считаются представители белого англо-саксонского населения Америки – WASP. Подтверждением этому выводу может служить то обстоятельство, что на сегодняшний день приблизительно две трети (65%) анонимных алкоголиков проживают только в одной, и даже не самой большой стране мира – в США, где это движение зародилось и где протестантизм имеет наиболее глубокие корни (см.: «Размышление №1»).
Во-вторых, большая заслуга АА состоит в том, что в их идеи поверили многие, кто страдают от других похожих видов недомоганий и уже потеряли всякую надежду излечиться с помощью научной медицины, научных и не вполне научных методов кодирования и даже с помощью знахарства и колдовства. Это, в первую очередь и главным образом, люди зависимые от наркотиков, которые в 1953 г. полностью восприняли весь набор идей, приёмов и форм организации АА, и последовавшие за ними многие другие категории зависимых: жертвы азартных игр, чревоугодия, неконтролируемых эмоций, и др. (см.: «Размышление №1 и №5»).
В-третьих, именно движение АА стимулировало появление нескольких альтернативных (хотя порой идейно враждебных) форм лечения, из которых наиболее удачным вариантом следует признать «Рациональное выздоровление» (см.: «Размышление №7»).
В-четвёртых, им удалось установить более или менее приемлемые для обеих сторон формы взаимодействия с официальными представителями почти всех основных религиозных конфессий и привлечь в свои ряды множество верующих, не посягая при этом на их религиозные чувства (см.: «Размышление №5 и №8»).
В пятых, – и мне как историку это представляется самым большим их достижением: движению АА каким-то непостижимым образом удалось и до сих пор удаётся лавировать между Сциллой и Харибдой двух угроз, погубивших не одно общественное движение. Они сумели полностью отстраниться от всех форм государственной политики и идеологии, и при этом не впали в соблазн заняться какого бы то ни было рода коммерческой деятельностью. Кроме того, они умудрились не попасть и под гипноз бюрократической составляющей своей деятельности, не погрязнуть в дрязгах изматывающей внутренней борьбы за влияния и почести, в трясине бесконечных и непрерывно плодящих друг друга управляющих структур и под-структур, порождающих из своей утробы вереницы отчётов, смет, планов, не относящихся к делу мероприятий и проектов, губящих на корню любое здоровое начинание. Выстроенную ими систему самоуправления и самоорганизации они сами называют «перевёрнутой пирамидой» и подчёркнуто демонстративно именуют свои центральные органы «органами обслуживания», а не «управления».
Лично у меня вызывает немалое удивление тот факт, что на этот совершенно беспрецедентный аспект организационного опыта АА до сих пор не обратила внимание ни одна из политических партий анархистов и ни одно из общественных или профсоюзных движений, из числа тех, что строят свою деятельность на основе идеалов М.А.Бакунина и П.А.Кропоткина.
Удивительно также то, что до сих пор не было сделано ни единой попытки дать количественную оценку движению АА за его почти вековую историю, не говоря уже о том, чтобы оценить перспективы их существования на сколько-нибудь долгий период времени на более или менее рациональной основе. Последнее, впрочем, потребовало бы наличия хотя бы самого простого набора статистических данных, а как уже отмечалось в «Размышлении №2» этой работы, ни в отечественной, ни в зарубежной литературе не существует специальных исследований, посвящённых статистике АА/АН. Те немногие публикации, в заголовках которых присутствует слово «статистика» (напр.: Архив АА, 2017), никакой статистики, по существу, не содержат. Во многом это объясняется тем, что АА и АН вообще терпеть не могут статистики и относятся к любым формам своего учёта неприязненно и с подозрением. Правда, один из главных органов движения АА, находящийся в Нью-Йорке и называемый «Центральным бюро по общему обслуживанию АА», ведёт учёт количества зарегистрированных групп АА и регулярно публикует отчёты в виде брошюр, которые затем переводятся на другие языки и периодически выставляются в Интернете (на русском языке см. напр.: Папка АА, 2004-2018; АА России, 2021). С 2004 г. Центральным бюро всего было издано 5 таких общих отчётов (в 2003, 2005, 2007, 2011 и 2018 гг.) Это же Бюро принимает заявки на регистрации новых групп АА и ежегодно проводит перерегистрацию уже существующих групп. Текущие данные идут в архив и в обязательном порядке извлекаются оттуда только в год подготовки очередного издания Bigbook – «Большой книги» АА, выдержавшей на сегодняшний день 5 изданий (в 1939, 1955, 1976, 2001 и 2011 гг.) Согласно установившейся традиции, каждое новое издание включает в себя все «Предисловия», предварявшие предыдущие издания, и начиная с 1955 г., помещает в эти предисловия данные Центрального Бюро о числе групп АА и общем количестве их участников на начало года издания отдельно по США и Канаде и суммарно по всем остальным странам мира (на русском языке см.: БК, 1939-2011).
В этих публикуемых данных имеются пробелы и неточности, происходящие, главным образом, из-за отсутствия правильно организованных механизмов сбора информации, наподобие тех, что имеют государственные бюро переписей населения, располагающие собственными штатами учётчиков и стандартными бланками переписных листов и анкет. Ничем подобным Бюро по обслуживанию АА не располагает и пользуется только той информацией, которую им по собственному желанию и инициативе присылают низовые группы, обычно пользующиеся для этого стандартными бланками регистрации. При этом, учитываются только те сведения, которые Центральное и региональные Бюро успевают получить до Нового года; данные, поступившие после 31 декабря, в отчёты не попадают. Некоторые низовые группы забывают или не успевают вовремя подавать сведения о себе, а те, что по каким-то причинам совсем прекращают свою деятельность, не всегда об этом сообщают в Бюро. Однако, их служащие какое-то время продолжают учитывать и тех, и других, поэтому включают в статистику некие «усреднённые» данные, полученные в прошлые годы. В дескриптивной статистике такая практика является нежелательной, поскольку привносит в картину не поддающиеся учёту искажения, но АА вынуждены с этим мириться. Впрочем, общее число групп АА в настоящее время настолько велико, что это отчасти компенсирует указанные недостатки, а в больших масштабах и на протяжённых временных отрезках позволяет получать довольно надёжную статистику. В таблице 2 приведены показатели роста числа групп АА в мире, приведённые не по годам публикаций подсчётов, но по состоянию на год поступления данных в Центральное и местные Бюро, т.е. на 1 год ранее даты их опубликования.
На основании данных таблицы вырисовывается довольно любопытная картина, которую удобнее представить в виде графика (см.: рис.2). Попутно нам придётся коснуться математической стороны вопроса, но в этой части моего обзора я буду предельно краток, поскольку мои собственные познания в математике весьма поверхностны.
На горизонтальной оси графика отложены даты, начиная с 1955 г., когда был опубликован первый общемировой замер числа групп АА. На вертикальной оси отложено то же число, но не в абсолютных величинах, а в процентах по отношению к максимальному значению.
Точками на кривой обозначены годы, предшествующие датам публикации отчётов Центрального бюро (Папка АА, 2004-2018), а также датам переизданий основной книги мирового сообщества АА «Анонимные алкоголики» (“Big Book” или «Большая книга»; см.: БК, 1939-2011), которая также содержит данные о количестве групп АА (см.выше). Точки соединены на рисунке жирной линией, доведённой до 2017 года, т.е. годом ранее даты опубликования последнего замера. Это и есть кривая «наблюдаемого роста» числа групп АА. На ней хорошо различимы три участка с различной крутизной. Отрезок от середины 1950-х гг. до сер.1970-х гг. демонстрирует сравнительно медленный прирост. На сменившем его втором участке от сер.1970-х гг. до начала нулевых годов XXI века, наблюдается ускоренный рост, а в конце этого периода можно видеть непонятный кратковременный всплеск, хотя в целом заметна тенденция к плавному снижению роста в третьем периоде, начавшемся ок.2001 г. На графике эти участки разделены вертикальными отрезками. Рядом с этой кривой проведена ещё одна, примыкающая к ней вплотную. На графике она обозначена как «кривая предсказанного роста». Это её узаконенное название в научной литературе, и ниже мы рассмотрим её более подробно.
Обе кривые имеют одно любопытное свойство. Если показать их демографу, прикрыв ладонью подписи, и спросить, на что они похожи, то он наверняка ответит, что они напоминают ему графики роста населения, причём, кривая покороче описывает страну, в которой происходило явно что-то нехорошее – не то война, не то миграции населения, не то эпидемии болезней, о чём свидетельствуют всплески и спады кривой в правой её части. При этом, он отметит, что кривая, которая подлиннее, является, скорее всего, «идеальной» и иллюстрирует так наз. «нормальный» рост населения, при котором происходит его удвоение приблизительно каждые 20-25 лет (см., напр.: Хаггетт, 1979. С.182).
Биолог скажет, что в его науке точно такие же кривые описывают целый класс самых разных процессов: от роста численности популяций животных до увеличения массы тела организмов в процессе их роста, причём, это могут быть организмы, относящиеся к самым разным биологическим таксонам – от обыкновенных тыкв в теплице и дрожжевых клеток в закупоренной колбе с питательным раствором, до популяций мушек-дрозофил в закрытой банке с банановым желе, особей белых крыс, живущих в вольере, и населения больших городов (Pearl, 1925. P.24-28, 46-57. Fig.1-4, 10-15).
Специалист в области исторической географии найдёт в этом графике много общего с кривыми роста некоторых древних многонациональных государств, как, например, Римская империя, Российская империя и Оттоманская Порта, но при этом сделает важное замечание: скажет, что в исторической географии такие графики предназначены для оценки темпов роста не населения, а территории (см., напр.: Колесников, 2003. С.45-51).
Экономист скажет, что график демонстрирует одну из возможных графических представлений о динамике насыщения рынка каким-то товаром ограниченного спроса (так наз. «бум-кривая»; см., напр.: Жизненный цикл продукта, 2021).
То, что эти кривые имеют приложение в столь далёких друг от друга областях знания, доказывает, что они являются графическим выражением какого-то более общего закона. Очень часто такие закономерности оказываются давно известны математикам, которые, казалось бы, вообще не от мира сего и выводят свои законы чисто умозрительным путём, без всякой связи с реальностью. Действительно, если показать наши кривые математику, то он наверняка пожмёт плечами и скажет, что первая из двух кривых это какие-то каракули, а вот вторая представляет собой хорошо известную математическую функцию, которая в учебниках носит название «S-образной» или «логистической» и является графическим выражением уравнения Ферхюльста, описывающего такие формы роста, при которых происходит постоянное удвоение растущей величины за равные отрезки времени, при том дополнительном условии, что этот рост ограничен неким верхним пределом, по мере приближения к которому его скорость под действием неких сил начинает замедляться вплоть до полной остановки (Логистическое уравнение, 2021).
В символьном выражении это уравнение имеет следующий вид:
где Nt – количество групп АА в момент времени t;
Nmax – максимально возможное число групп АА;
e – основание натурального логарифма ≈ 2,7182;
a – коэффициент, определяющий минимальное значение N (чем он больше, тем эта точка не графике ниже, и наоборот);
b – коэффициент наклона логистической кривой (чем она больше, тем кривая круче, и наоборот);
t – время с момента начала роста (на прилагаемом графике «годы»).
С прикладной точки зрения, самым ценным свойством этого уравнения следует считать то, что результаты описываемых им процессов принципиально предсказуемы. Так, если мы будем взвешивать растущую тыкву через равные промежутки времени, заносить результаты взвешивания в таблицу, наподобие табл.2, и отмечать их на графике того же вида, что на рис.2, то получив всего несколько (но не менее трёх) точек, мы можем провести через них плавную кривую, продолжение которой покажет нам, в какой момент времени вес тыквы достигнет своего максимального значения и сколько она в этот момент будет весить. Но таким же способом мы можем измерять и предсказывать не только вес тыкв, но рост вообще всего, что поддаётся измерению: например, рост числа групп АА в стране или во всём мире. Единственное, что для этого требуется – это соблюдение двух оговоренных выше условий: 1) этот рост должен демонстрировать постоянное «удвоение» значений через равные промежутки времени, т.е. он должен иметь вид прогрессии (2, 4, 8, 16, 32, 64 и т.д.); и 2) мы должны быть уверены, что этот рост имеет «верхний предел».
На практике это осуществляется путём довольно кропотливого подбора значений “a”, “b” и Nmax и последующей их подстановки в уравнение (1), с тем чтобы достичь максимального совпадения точек кривой «предсказанного роста» с точками кривой «наблюдаемого роста».
В данном случае, значения a и b и Nmax были приняты равными 3.25 и 0.1 и 125000.
С точки зрения любого математика далёкого от прикладных задач, такая процедура покажется совершенно неэстетичной, тем не менее, к ней охотно прибегают представители самых разных наук – от физиков и биологов, до экономистов и историков, – поскольку точность полученных таким образом результатов часто оказывается довольно высока, особенно если оперировать большим количеством точек для измерения. Хотя, разумеется, в этом вопросе ближе к истине будет математик, а не прикладник. Дело в том, что в описанной процедуре есть несколько слабых мест, и самым слабым из них оказывается самый важный параметр в уравнении (1) – «максимальное значение роста» (Nmax), которое приходится устанавливать самому и делать это наугад и достаточно произвольно. Но реальная кривая наблюдений потому и названа «реальной», что на практике подвержена действию самых разных внешних факторов, которые вносят в неё какие-то искажения, природу которых не только не всегда удаётся объяснить, но зачастую их даже трудно идентифицировать с большей или меньшей уверенностью. Например, в нашем случае мы наблюдаем какой-то непонятный «всплеск» числа групп АА, который пришёлся на 2006 г. с последующим «спадом» значений в 2010 г. (рис.2). После этого необъяснимого колебания вверх и вниз рост числа групп АА выравнивается и, как можно видеть по показателям 2012 и 2017 гг., вновь начинает приближаться к значениям идеальной кривой. При отсутствии подходящего объяснения, наблюдателю ничего не остаётся, кроме как признать этот сбой «случайным отклонением» и принять в качестве рабочей гипотезы предположение о том, что, несмотря на все эти отклонения, значения коэффициентов “a” и “b” выбраны всё-таки верно, и что рост численности групп АА в мире достигнет своего потолка приблизительно к 2040 году.
Здесь имеется и другая тонкость. Достижение «максимума» на графике рис.2, установленного на уровне ок.125 тыс. групп АА, которое должно быть достигнуто приблизительно к 2040 г., вовсе не означает, что после 2040 г. никакого дальнейшего прироста групп АА наблюдаться не будет. Установленный максимум является действительным только при наличии «данного набора условий», действующих с 1954 г. по сегодняшний день. Если эти условия вдруг изменятся, то автоматически изменятся и значения, подставляемые в уравнение (1). Мы не знаем, что это за условия и сколько их всего, каков механизм их действия и как они сами влияют друг на друга. Это могут быть разные в разных странах культурные традиции и жизненные ценности, степень доверия людей друг к другу, общественное отношение к алкоголизму и наркомании, характер освещения этих тем в СМИ и рекламе, изменения в общественном сознании, и многое другое. Выявление этих факторов представляет собой отдельную большую задачу, которую можно сравнить с уравнением со многими неизвестными. Мы твёрдо знаем только одно – что рост очень сложных объёктов редко бывает плавным, но чаще имеет вид неких скачкообразных «циклов», когда смена набора условий, играющих роль стимулов и ограничителей, приводит к изменению темпов роста и установлению нового «предела роста» (Nmax) (см.: Pearl, 1925. P.63). Поэтому далее нам будет необходимо более внимательно рассмотреть сами условия, которые могут стимулировать или ограничивать рост групп АА.
Начать это рассмотрение можно с отмеченного выше кратковременного всплеска числа групп АА в мире, наблюдаемого в период 2006-2010 гг., за которым последовал столь же стремительный симметричный спад.
Во-первых, следует выяснить, был ли этот всплеск действительно «всемирным», или же он имел локальный характер? Поскольку данных о количестве групп АА по отдельным странам мне найти не удалось, пришлось ограничится данными, взятыми из тех же источников, в которых отдельные графы имеется только для двух стран – США и Канады, в то время как данные по всем остальным странам приводятся в совокупности, как «все остальные» (Папка АА, 2004-2018; БК, 1939-2011; см. табл.3,а).
Из этих же источников были взяты сведения о количестве анонимных алкоголиков в составе зарегистрированных групп (см.табл.3,б).
Имея данные о числе групп и численности анонимных алкоголиков, несложно вычислить средний размер групп АА (см. табл.3, в).
Поделиться книгой: