Бывший вундеркинд. Детство и юность

Одной из моих главных домашних обязанностей было приносить почту и молоко. Каждый день я проходил две мили до почты, находившейся в деревне Уайтфейс, и две мили обратно, и часть этого пути я нес ведро молока, ручка которого впивалась в мою ладонь. Я охотно ходил за почтой, потому что именно там меня ожидало то, что должно было открыть мне путь к приключениям: письмо о зачислении от Расселла.

Профессор Хантингтон порекомендовал мне прочесть за лето две книги по математике прежде, чем начинать работу под руководством Расселла. Это была «Современная Алгебра» («Modem Algebra») Боше и «Проективная Геометрия» («Projective Geometry») Веблена и Юнга. Первая книга тогда не произвела на меня особенного впечатления, хотя я перечел ее несколько раз и посчитал, что она весьма пригодна для теории матрицы. Вторая книга пришлась мне по сердцу как наиболее последовательное изложение аксиоматической точки зрения, какое я когда-либо встречал. Я решил практически все задачи из первого тома, который вызывал у меня в то время наибольший интерес. У книги было два автора, хотя Юнг из Дармута был уже не очень продуктивен, и основным автором книги был профессор Освальд Веблен из Принстона. Он был основателем великой математической школы в Принстоне, а также научным руководителем Института перспективных исследований, также в Принстоне. Он, вне всяких сомнений, является одним из отцов американской математики.

Вся семья зимой должна была отправиться заграницу. У нас появился соблазн отправиться пораньше, и мы зашли настолько далеко, что стали выяснять насчет билетов, но это было время войны на Балканах, и отец посчитал, что политическая атмосфера слишком напряженная, чтобы рискнуть отправиться в путешествие. Но наступил день, когда мы действительно отправились в путь. Мы выбрали пароход компании Лиланд Лайн, небольшое судно огромного международного синдиката, занимавшегося перевозкой на пароходах скота и пассажиров из Бостона в Ливерпуль. Я помню, что в те счастливые дни можно было за пятьдесят долларов заказать каюту на одного и иметь в своем распоряжении все судно.

Мы отправились из Кембриджа по подземке и туннелю восточного Бостона в тот заброшенный район трущоб и доков, известный как Восточный Бостон. Там наше судно встало на прикол. Я помню, как было неприятно пробираться сквозь лабиринт железнодорожных путей с тяжелым багажом в руках под аккомпанемент строгих и противоречивых указаний отца.

Ехать заграницу было облегчением, ниспосланным с небес. Стюарды в белых жакетах принесли нам печенье и крепкий бульон еще до того, как мы покинули гавань. И хотя мы все еще были в старой знакомой бостонской гавани с ее непритязательным памятником Банкеру Хиллу, мы уже находились на территории иностранного государства: манеры стюартов, еда и питье и сам язык, на котором говорили люди, — все было новым и незнакомым для нас.

У моих родителей почти на уровне инстинкта сохранилось убеждение, что тот английский, на котором они говорили и который знали, являлся единственно правильным английским, и во всех остальных его формах присутствовало нечто логически неправильное. Осмелюсь сказать, что отец более охотно приноровился бы к баскскому или тибетскому диалектам, нежели поменял бы английский американского Бостона на английский Лондона или Ланкашира.

На судне доминировал именно ланкаширский вариант английского. С тех пор, именно этот язык слышал я чаще всего; и хотя, по всей вероятности, это не самый благозвучный вариант английского, в нем присутствует особенная добротность, присущая хорошему хлебу или хорошему сыру.

Пассажиров было мало, и новости о событиях в мире, передаваемые по радио, не были особо навязчивыми. Путешествие было долгим и полным мира и покоя. Пища была сносной, но тяжелой. Смотреть было не на что, разве что на отливающие холодным блеском волны, или на случайный флирт дочери старого морского капитана с радиомехаником. Понемногу играя в шаффлборд и шахматы, мы продолжали наше путешествие с комфортом. И однажды мы обнаружили, что наше судно причалило в порт высадки, в Мерси.

Формальности, сопровождавшие высадку, были просты. Было утро воскресного дня, и после того, как мы купили билеты в Лондон, мы съели по кусочку хлеба и сыра в пабе и продолжили свой путь. Я смотрел из окна поезда и вспоминал впечатления от английского ландшафта, полученные мною еще ребенком. В частности, я припомнил плющ, маленькие фермы и поля, кирпичные и каменные строения и пейзажи с редкими лесами и низкорослыми деревьями.

Со станции Юстон мы отправились в Блумсбери, в котором тогда даже в большей степени, чем сейчас, для заезжего научного сотрудника со средним достатком предлагали проживание в лачугах. Мы остановились в отеле в Саутгемтон Роу, описанный, как я узнал позже, Грэмом Грином как место действия в одном из его печальных романов о беженцах и шпионах. С помощью своего Бедекера[34] мы нашли два вегетарианских ресторана. Мы навестили старого друга отца Израиля Зангвилла в его меблированных комнатах в Темпле и составили план моего пребывания в Кембридже. Вся остальная семья должна была отправиться в Мюнхен на зиму. Констанс должна была изучать искусство, а Берту предполагали отправить в частную школу для девочек-подростков.

Отец поехал со мной в Кембридж. Мы навестили Бертрана Расселла в его жилище на Тринити, и он помог нам сориентироваться. Пока мы были у Расселла в доме, вошел молодой человек, которого отец взял в качестве аспиранта и который не вызвал в нас ни малейшего интереса. Это был Г. Харди, математик, который позднее оказал на меня очень сильное влияние.

Оказалось, что для меня не требовалось специальное разрешение на зачисление, поскольку между Гарвардом и Кембриджем существовало соглашение относительно привилегий для перспективных студентов. Поэтому я полагал, что не смогу поселиться в колледже, и мне было необходимо снять жилье в городе. Отец не сильно старался, подбирая для меня жилье в меблированных комнатах. В одном месте в присутствии домовладелицы он спросил меня, что я думаю по поводу этого места. Я почувствовал себя в ловушке. Когда мы уходили я был вынужден признаться, что эти комнаты мне показались самыми убогими, грязными и неудобными из всех, которые мне довелось повидать. Вместо того чтобы аннулировать устный договор, который мы заключили, отец положился на то, что мне вряд ли придется еще раз встретиться с домовладелицей, и отпустил эту проблему на волю случая. Он торопился на поезд в Лондон. Наконец, я был оставлен, за неимением лучшего, у другой неряшливой маленькой домовладелицы в Нью-Сквер. Она согласилась снабжать меня за небольшую плату овощами и сыром, необходимыми мне для поддержания вегетарианского образа жизни.

В то время было немыслимо, чтобы американский мальчик, нормально воспитанный, не испытывал бы англофобии в определенной степени. Войны между двумя странами, включая недекларированное враждебное отношение, возникшее во время нашей Гражданской войны, подспудно нашли свое выражение в тоне английский репортажей, не упускающих возможности погладить янки против шерсти. Но более, чем что бы то ни было, именно усилия пылких американских англофилов повлияли на то, что американский мальчик стал размахивать флагом и издавать воинственные вопли.

И все же позже, когда я вернулся из Англии, я понял, что между мной и Англией установилась очень тесная и постоянная связь, и особенно я ощутил свою привязанность к Кембриджу. Я узнал, что англичане сильно отличаются от англофилов в том, что однажды проникнув под защитный покров, который по их мнению оберегал их от американцев и прочих иностранцев, они вполне готовы были признать, что в Англии существуют вещи, выпавшие из поля зрения Господа Бога, и что с миром определенно происходит что-то неладное. Я обнаружил, что англичане настолько же недоверчивы, насколько я не верил в панацею англофилов, в том, что касалось импортирования английских обществ в Америку в разобранном на мелкие части виде и завернутыми в соломку, как если бы это были замки эпохи Тюдоров. Короче говоря, я обнаружил, что Англия англофилов была выдуманной землей в заоблачной выси, не существующей ни по эту, ни по другую сторону океана, а пребывающей лишь в душах избранных.

Я узнал также, что среди обществ, в которых мне приходилось жить, именно те, что больше всего отражали английский образ жизни, считались истинно американскими в пору моего детства. Деревенская жизнь в Айере и Гарварде, хотя и не была деревенской жизнью, в которой присутствовали сквайр или приходской священник, тем не менее, имела поистине английские корни. Мои деревенские друзья из Нью-Гемпшира, вероятно, вплоть до второго пришествия будут осуждать таких же, как они сами, живущих в Озерном крае, и будут приняты там с подобными же упреками в свой адрес; и несмотря на взаимную враждебную сдержанность и разницу в диалектах, позиция обеих сторон была практически одинаковой. И понадобилось бы всего несколько недель непосредственного общения, чтобы и те, и другие осознали, что между их позициями и предположениями не такая уж и большая разница.

Англия, которую я увидел в первый раз, не прошла еще через испытания двух мировых войн, и в ней со времен наполеоновской войны царил мир, если не принимать во внимание колониальные войны и военные конфликты в Крыму и Южной Африке. Это была Англия, где богатые жили как в раю, а жизнь бедных очень напоминала ад. Это была Англия, где рабочему человеку было намного труднее стать ученым, чем мексиканскому батраку в настоящее время. Это расслоение и сопровождающий его снобизм, который был проявлением мазохизма со стороны бедных в большей мере, чем проявление садизма со стороны богатых, является тем, что со временем навсегда кануло в лету, как и Франция ci-devants[35] во времена Французской революции, хотя, возможно, что какие-то элементы этого расслоения сохранились.

Моя домовладелица познакомила меня с тем, что являлось своего рода английским снобизмом и раболепием, столь распространенные в то время и столь редко встречающиеся теперь. Она, неряшливая, злобная маленькая женщина, не одобряла нашего соседа, живущего через два дома от нас. «Ах, он же всего лишь сын торговца,» — говаривала она, хотя ранг торговца был чем-то неизмеримо более высоким, чем то, на что она могла бы претендовать.

Студенты университета в 1913 году были юными отпрысками аристократии, или, в крайнем случае, принадлежали к хорошо обеспеченному среднему классу. Именно тогда я увидел зарождение аспирантуры, на которую стали выдаваться дотации. Юноша из рабочей среды с задержкой в физическом развитии из-за недоедания в раннем детстве, и еще раньше, в утробе матери, с плохими зубами, с огрубевшей кожей на руках, одетый в подержанный костюм и большие тяжелые ботинки, проходит обучение в начальной и средней школе, а затем в университете при поддержке в виде стипендий, выдаваемых ему. Это те люди, которых сейчас я знаю как молодых преподавателей; их принимали из-за их способностей и личностных качеств, но в обществе их осуждали за дурные манеры, от которых они не могли избавиться, несмотря на искренние и сознательные усилия. Не однажды кто-нибудь из них рассказывал мне о тех болезненных ощущениях, которые ему довелось переживать в начале прежде, чем он научился принимать участие в легкой беседе, сидя за столом с почетными гостями.

Явление, о котором я говорю, распространено далеко за пределами уединенных кортов английских университета. Теперь я испытываю своего рода облегчение от того, что могу сесть на скамейку в парке и поговорить с английским рабочим, который не будет видеть во мне «барина» и потому не оскорбится моим присутствием, а также не станет искать какой-либо выгоды от беседы со мной. Возможно, современному поколению англичан, которое прочтет эту книгу, может показаться, что я обвиняю их предшественников в пороках, которые совершенно не свойственны им, и англичанин нового поколения не способен понять их. Но могу сказать, что, поскольку я навещаю Англию ежегодно, я вижу, что раболепие исчезает, и на передний план выходят отношения, основанные на всеобщем достоинстве и товариществе.

Ну, вот и все, что касается моих воспоминаний о Кембридже. Во время моего первого приезда, после проведения нескольких дней за изучением этой страны, я утратил все надежды и был бесконечно одинок. Семестр еще не начался, так что возможности завязать новые знакомства у меня не было. Я бродил среди колледжей и по паркам и лужайкам, и совершенная красота зданий и растительности были более, чем просто утешением для меня, переживающего ностальгию. Тем временем, я познакомился с парой аспирантов: индусом, проживавшим в том же здании, что и я, и молодым англичанином, жившим через два здания от меня. Они оба учились в колледже св. Катерины; они пригласили меня принять участие во встречах дискуссионного клуба, принадлежавшего тому колледжу.

У меня не сохранились какие-то ясные воспоминания о том, что обсуждали и что делали в том клубе в колледже св. Катерины. Я помню, что меня попросили прочесть статью и сказать несколько слов по ее поводу. Я исполнил просьбу, и у меня сохранилось смутное воспоминание о том, что я покрыл себя позором. Конечно же, я провел первые несколько недель в Кембридже, занимаясь изучением мнений англичан и избавлением от некоторых своих наиболее невозможных недостатков в поведении. Я знаю, мой неприкрытый национализм втянул меня в несколько детских ссор.

Тем не менее, я чувствую, что это был критический период в моем формировании, и я в большом долгу перед моими преподавателями и друзьями по аспирантуре. В них я нашел восприимчивость и терпимость к идеям, что было так не характерно для Гарварда, и стимулирующее полемическое умение заставить студента представить эти идеи.

Хотя я очень хорошо проводил время с несколькими из молодых аспирантов в их клубах и с группами их знакомых и в «тусовках» и за чашкой чая в чьей-нибудь комнате, там была еще одна группа несколько более старших по возрасту аспирантов, заканчивающих аспирантуру и готовящихся стать преподавателями, которые были особенно добры ко мне и помогали во многих вещах. Одним из них был Ф. Бартлетт, теперь сэр Фредерик Бартлетт и профессор психологии в Кембриджском университете. У меня сложилось впечатление, что он перевелся из одного более современного английского университета, и что в то время перспективы в отношении его карьеры не были особенно хорошими. Его постоянное спокойствие и способность отстаивать свои позиции в любом споре были целительным снадобьем для моей собственной импульсивности. Его критические замечания были всегда справедливыми, без скидок на дружеские отношения. Я рад, что наши с ним отношения сохранились на протяжении многих десятилетий, и в своей основе не претерпели никаких существенных изменений.

Бернард Масцио был еще одним из моих старших товарищей, кто был ко мне очень добр и помогал взрослеть. Он родился в Австралии, где он получил свою первую степень. Его энергичность и быстрота реакции сделали его важной фигурой в клубе «Наука о морали», больше известного под названием «Клуб недопустимой морали», где мы вместе с ним несколько раз участвовали в полемических спорах с теми, с кем были не согласны.

Ч. К. Огден и И. А. Ричардс были моими первыми приятелями, очень разными по характеру. Огден, добившийся продления обучения в аспирантуре на неслыханное количество лет, в то время жил над воротами в Перри Кюри, где его комнаты были украшены фотографиями практически всех выдающихся людей научного мира Англии. Наряду с прочими занятиями, он был еще и журналистом, и он выпросил у меня разрешение написать статью обо мне, которую он опубликовал в журнале «Кембридж» («Cambridge»), и содержание которой полностью стерлось в моей памяти по прошествии стольких лет. Ричардс и Огден были близкими приятелями, и я полагаю, уже в то время, когда я жил в Кембридже, они начали свою совместную работу над тем, что позднее было опубликовано как «Значение значения» («Meaning of Meaning»). Как бы то ни было, но уже тогда был заметен их интерес к семантике.

Одна из вещей, сильно поразившая меня в Кембридже, — это замкнутая атмосфера, в которой жил студент английского университета. Он пришел из школы, движимый потребностями юности, которые составляли наиболее существенную и характерную часть его образования, в университет, построенный согласно схеме, отвечающей во многом потребностям его юных лет. Если он преуспевал, перед ним открывалась карьера, длиной в целую жизнь, сопровождаемая практически теми же благоприятными обстоятельствами, что и в годы обучения.

Английские университеты, хотя они больше не являлись исключительно безбрачными духовными учреждениями, какими были в начале девятнадцатого столетия, все же сохранили многое из того, что присуще монашескому образу жизни. Таким образом, молодой человек, начинающий изучать математику, привносил в свою оценку занятий математикой огромную долю юношеского отношения «играем в игру», которому он научился на крикетном поле. Это, хотя и содержало в себе много хорошего и вело к преданности науке, какую трудно найти в нашей более суетной жизни, однако не способствовало развитию зрелого отношения к его собственной работе.

Когда Г. X. Харди, и это читатель легко может найти в его книге «Апология математика» («Mathematician’s Apology»), определяет теорию чисел с точки зрения отсутствия ее практической пользы, он не в полной мере раскрывает нравственную проблему математика. Чтобы игнорировать требования общества и отмахнуться от богатств Египта ради научного аскетизма истинного математика, который не примет ни военную, ни промышленную оценку математики за все блага мира, нужно действительно обладать большим мужеством. Тем не менее, это эскапизм в чистом виде, присущий поколению, для которого математика стала скорее сильным лекарством против меняющейся науки и мира, где мы живем, чем слабым наркотиком, потребляемым лотофагами.

Когда я вернулся в Кембридж уже зрелым математиком, проработав несколько лет с инженерами, Харди много раз повторял, что техническая фразеология большинства моих работ по математике была притворством, и что я использовал ее для того, чтобы подлизаться к моим друзьям-инженерам в Массачусетском технологическом институте. Он думал, что я был чистым математиком, скрывающим это, и что эти аспекты моей работы, не относящиеся прямо к математике, являются несерьезными. Однако это было не так. Те же самые идеи, которые могут быть использованы в этом «Чистилище Мудрецов», и известные как теория чисел, являются мощным инструментом для изучения телеграфа, телефона и радио. Неважно, насколько невинен настоящий математик в душе и в своих мотивациях, похоже на то, что он является могущественным фактором в изменении облика общества. Следовательно, он по-настоящему опасен как каптенармус новой научной войны будущего. Ему это может не нравится, но если он не принимает во внимание эти факты, он не выполняет полностью своего долга.

При планировании моего курса Расселл совершенно обоснованно заметил, что человек, собирающийся специализироваться в математической логике и в философии математики, должен также знать кое-что о самой математике. В связи с этим, в разные периоды времени я посещал целый ряд курсов по математике, включая курс Бейкера, Харди, Литтлвуда и Мерсера. Я не долго ходил на курс Бейкера, поскольку к нему я был плохо подготовлен. А курс Харди стал для меня откровением. Начав с первых принципов математической логики, перейдя к теории совокупностей, затем к теории интеграла Лебега и общей теории функций действительной переменной, он закончил теоремой Коши и приемлемой логической основой для теории функций комплексных переменных. По содержанию этот курс охватывал тот объем знаний, с которым я познакомился у профессора Хатчисона из Корнелла, однако, вне всяких сомнений, внимание в нем было сосредоточено именно на том, что тормозило мое понимание прежних курсов. За все годы моих посещений лекций по математике я никогда не слышал, чтобы кто-то мог с такой же ясностью, так же интересно и с такой же научной обоснованностью, как Харди, излагать материал. Если мне когда-либо придется признать кого-либо в качестве моего истинного наставника по математике, это обязательно будет Г. X. Харди.

Именно на его курсе я написал первую статью по математике, которую опубликовали. Теперь, когда я вспоминаю об этой статье, я не думаю, что она была очень хорошей. Она посвящалась разупорядочению положительных целых чисел в хорошо упорядоченных рядах больших порядковых чисел. И все же, она дала мне возможность впервые ощутить, что значит быть напечатанным, и это фактор для стимуляции роста молодого ученого. Статья появилась в журнале «Вестник математики» («Messenger of Mathematics»), который издавался в Кембридже, и я имел удовольствие увидеть ее в печати.

Я посетил два курса Бертрана Расселла. Один из них был чрезвычайно ясным изложением его точки зрения по чувственным данным, а другой — лекционный курс по Principia Mathematica[36]. Что касается первого курса, я не мог принять его точку зрения относительно абсолютной природы чувственных данных в качестве исходного материала для жизненного опыта. Я всегда рассматривал чувственные данные как представления, более того, негативные представления, которые по направленности диаметрально противоположны представлениям, соответствующим идеям Платона, а также представления, которые далеко отстоят от переживания непроработанных исходных чувств. Если не принимать во внимание наши разногласия по этому конкретному вопросу, я считал, что содержание курса было новым и необыкновенно стимулирующим. В частности, я познакомился с относительностью Эйнштейна и с новым значением роли наблюдателя, поскольку Эйнштейн, будучи именно в этой роли, революционизировал физику, а Гейзенбергу, Бору и Шредингеру удалось революционизировать ее окончательно.

На лекционном курсе Расселла нас было всего трое, поэтому мы быстро в нем преуспели. Впервые я получил полное понимание логической теории типов и глубокого философского смысла, заложенного в ней. Я со стыдом осознал все недостатки моей докторской диссертации. И все же, благодаря этому курсу я написал небольшую работу, которую позднее опубликовал; и хотя она не вызвала особого одобрения у Расселла, как впрочем, и особого интереса к себе в то время, статья, которую я написал по поводу сведения теории отношений к теории типов, заняла свое скромное, но прочное место в математической логике. Вскоре после того, как мне исполнилось девятнадцать, она была опубликована в «Трудах Кембриджского философского общества» («Proceedings of the Cambridge Philosophical Society») и ознаменовала собой мое истинное вступление в мир математической мысли и творчества.

Даже после стольких лет мне нелегко писать о моих отношениях с Бертраном Расселлом и о работе, выполненной под его руководством. Мой пуританизм, присущий каждому жителю Новой Англии, столкнулся с его философским оправданием распутства. Существует много общего между повесой, который ощущает философскую страсть к тому, чтобы улыбаться и быть вежливым, а также распутником, который убивает в своей жене чувство привязанности, и спартанским мальчиком, который спрятал украденную лисицу под своим плащом и был вынужден сохранять невозмутимое выражение лица, когда лисица его кусала. Это не внушает мне никакой любви к философу-повесе. Старомодный повеса, по крайней мере, испытывает удовольствие от своего безразличия; пуританин работает в рамках кодекса, в котором четко определены ограничения, не позволяющие ему попадать в неприятные ситуации. Философ-повеса так же ограничен, как и пуританин, и не должен сбиваться с заданного пути; однако путь этот плохо освещен и вехи на нем едва заметны. Я крайне свободно высказывался по этому поводу, и я совершенно уверен, что Расселл слышал, как одной темной ночью я делился этими мыслями со своим приятелем, когда мы встретились с ним на улице и возвращались к нему на квартиру. И хотя он и виду не подавал, что слышал мои слова, этот случай сделал меня особенно настороженным в отношении его критики.

Я знаю, что Расселл рассматривал мою докторскую диссертацию, защищенную в Гарварде, как не отвечающую требованиям, поскольку я недостаточно глубоко был осведомлен по проблеме логических классов и парадоксов, представляющих собою трудность в выведении фундаментальной системы аксиом для логики в противовес выведенной системе аксиом для конкретного построения на основе признанной логики. Что касается меня, я уже тогда чувствовал, что попытка утверждать все эти допущения для логической системы, включая допущения, посредством которых это все можно было бы увязать между собой, чтобы сделать новые выводы, была обречена на незавершенность. Мне казалось, что любая попытка сформировать завершенную логику должна была опираться на неупоминающуюся, но вполне реальную привычку человека к манипуляции, и попытаться сохранить такую систему на языке, полностью отвечающем требованиям, это воскресить парадоксы типа в их самом, насколько это возможно, худшем виде. Я полагаю, что я высказал кое-что относительно данного вопроса в философской статье, появившейся позже в «Журнале философии, психологии и научного метода» («Journal of Philosophy, Psychology and Scientific Method»). Бертран Расселл и другие философы того времени имели привычку называть этот журнал «Whited Sepulche»[37], намек на обложку, в которой выходил этот журнал, сделанную из простой белой бумаги.

Мои еретические высказывания того времени были позже подтверждены работой Геделя, доказавшей, что в любой системе логических постулатов существуют вопросы, на которые невозможно ответить положительно, используя постулаты данной системы. А это значит, если один из ответов сообразуется с изначальными постулатами, можно доказать, что и противоположный ему ответ будет в равной степени сообразен с ними. Такая трактовка проблемы решения делает неясной значительную часть работы, выполненной Уайтхедом и Расселлом в Principia Mathematica.

Таким образом, логика нуждалась в совершенствовании. Ограниченная логика, которая сохраняется, стала скорее естественной предшествующей обработкой того, что, в действительности, необходимо для соответствующей работы системы дедукции, чем нормативным отчетом о том, как это нужно обрабатывать. Итак, шаг от системы дедукции до дедуктивной машины короток. Calculus ratiocinator[38] Лейбница нуждался всего лишь в двигателе для того, чтобы стать machina ratiocinatrix[39]. Примечательно то, что я сам, совершенно независимо от него, также сделал шаг от моей прежней работы по логике к изучению логики машин, и таким образом снова столкнулся с идеями м-ра Тьюринга.

Возвращаясь к моим студенческим дням, когда я работал под руководством Расселла, хочу сказать, что несмотря на многие разногласия и даже трения, мне очень многое открылось в те дни. Его изложение Principia было удивительно понятным; и наша маленькая группа смогла получить максимальное количество знаний из этого курса. Его общие лекции по философии были также своего рода шедеврами. Кроме того, что Расселл признавал важность Эйнштейна, он также видел значение теории электрона в настоящем и будущем, и он побуждал меня к ее изучению, хотя в то время она для меня была очень трудной, поскольку я не имел соответствующей подготовки в физике. Однако мне кажется, что в своей оценке квантовой теории он не был столь же определенным и точным. Следует помнить о том, что работа Нильса Бора, сотворившая новую эпоху в науке, только появилась на свет в то время, и в своей первоначальной форме она не особенно поддавалась философской интерпретации. Лишь спустя почти двенадцать лет, в 1925 году, конфликт мнений, порожденный ранней работой Бора, начал разрешаться, и идеи Бройля, Борна, Гейзенберга и Шредингера показали, что квантовая теория произвела такой же великий переворот в философских предположениях в физике, как и работа Эйнштейна.

Что касается социальной сферы жизни, наиболее яркими сторонами моего общения с Бертраном Расселлом были вечеринки, устраиваемые им по четвергам, и из-за количества приглашаемых гостей они назывались «сквошами». На них собиралась группа весьма достойных людей. Там бывал Харди, математик. Бывал на них и Лоуес Дикинсон, автор «Писем от Джона Китайца» («Letters from John Chinaman») и «Современного симпозиума» («Modern Symposium»), и оплот либерального политического мнения того времени. Был там и Сантайяна, покинувший Гарвард навсегда, чтобы поселиться в Европе. Кроме них, интересным собеседником был сам Расселл. Мы много слышали о его друзьях Джозефе Конраде и Джоне Голсуорси.

Среди мудрецов из Тринити, с которыми мне пришлось общаться, было трое особенно важных преподавателей нравственной науки, известных как Безумное Чаепитие в Тринити[40]. Их невозможно было с кем-то спутать. Описать Бертрана Расселла как-то иначе, нежели сказать, что он похож на Болванщика, просто невозможно. Он всегда был очень выдающимся благородным Болванщиком, а сейчас он Болванщик, убеленный сединой. Карикатурное изображение Теннила почти доказывает предвидение со стороны художника, хотя мне и говорили о том, что прототипом для персонажа Льюиса Кэрролла и карикатуры Теннила послужил вполне реальный шляпных дел мастер из Оксфорда, и что его «непристойные позы» были результатом отравления промышленной ртутью. МакТаггарт, гегельянец и д-р Коджер из «Нового Макиавелли» («New Machiavelli») Уэллса, с его пухленькими, как у ребенка, ручками, с его невинным и сонным выражением лица, с его несколько кособокой походкой, мог быть только Соней.

Третий, д-р Г. Э. Мур, был совершенным Мартовским Зайцем. Его одежда всегда была испачкана мелом, его шляпа всегда мятая или вовсе отсутствующая, волосы, свалявшиеся в клубок, не ведали расчески по причине вечной забывчивости этого человека. Его привычка раздраженно проводить рукой по волосам ничуть не способствовала улучшению его прически. Он отправлялся на занятия через весь город не иначе как в комнатных тапочках, а между тапочками и брюками (которые были на несколько дюймов короче, чем следовало) выглядывали собранные в гармошку белые носки. У него была примечательная манера выделения слов, написанных на доске: вместо того чтобы подчеркивать их снизу, он прочерчивал мелом линию прямо по этим словам. В философском споре он имел привычку употреблять совершенно уничтожающие замечания, слегка задыхаясь, но улыбаясь и оставаясь невозмутимым. «И в самом деле, — говаривал он, — нельзя ожидать, что любой человек в здравом уме поддержит подобную точку зрения!» По крайней мере, однажды на встрече в клубе «Наука о Морали» он довел до слез мисс Джоунс, госпожу Гиртон, известную среди упорствующих в своих заблуждениях как «Мамми Джоунс». И все же, когда мне пришлось поближе познакомиться с ним, и когда я стал зависим от его критики моей работы, я обнаружил, что он добрый и дружелюбный человек.

Среди преподавателей существовал обычай выдавать награду за индивидуальность, которая в большинстве случаев становилась наградой за эксцентричность. Некоторые из моих друзей по Кембриджу говорили мне, что они думали, что некоторые из моих не совсем обычных привычек были приняты с расчетом, что они получат одобрение. Как бы то ни было, это так; и хотя я не думаю, что особенности Расселла (которые были едва заметны) были чем-то еще, кроме истинного проявления его аристократического происхождения, я совершенно уверен, что неряшливость Г. Э. Мура и академическая непрактичность МакТаггарта очень тщательно культивировались. Они напоминали вкус резкого старого портвейна — вкус, остающийся незавершенным без умелого вмешательства винодела.

Во время семестра я познакомился с целым рядом людей, и мой камин был украшен пригласительными билетами различных дискуссионных клубов. Я получил приглашение навестить кое-кого из друзей м-ра Зангвилла, живущих в пятнадцати милях от города; и однажды я появился там, покрытый пылью и заляпанный грязью, поскольку все это расстояние прошел пешком. В целом, к концу семестра я обрел свое место в обществе Кембриджа. Мне даже начало нравиться мое новое окружение.

И все же большую часть времени в физическом смысле я чувствовал себя отчаянно неуютно. Моя домовладелица довольно мало получала с меня; и все же едва ли это может послужить уважительной причиной тому, что меня кормили сырой морковкой и несъедобной брюссельской капустой, которые она подавала вместо вегетарианской пищи. Я дополнял свою диету случайными плитками шоколада и тому подобным, но итог был таков, что я сильно недоедал.

В часы досуга, а у меня их было много, моим спасением был «Юнион» и его библиотека. Моя принадлежность к гарвардскому «Юниону» дала мне возможность использовать все то, что находилось в распоряжении его Кембриджского аналога, я даже пару раз принял участие в знаменитых дебатах студентов-старшекурсников. Более того, некоторые из моих друзей время от времени просили меня отобедать в «Юнионе», так я узнал кое-что о прелестях английского клуба.

Окружение в Кембридже было намного приятнее для меня, чем окружение в Гарварде. Кембридж весь был поглощен наукой. Делать вид, что тебя не интересуют научные проблемы было sine qua none[41] жизни респектабельного гарвардского ученого, в Кембридже же это было общепринятой и интересной игрой, смысл которой заключался в том, что, оставаясь один, ты должен был усердно трудиться, однако же в обществе должен делать вид, что ты к этому абсолютно равнодушен. Более того, в Гарварде эксцентричность и индивидуальность всегда вызывали неприязнь, а в Кембридже, как я уже говорил, эксцентричность ценится столь высоко, что те, кому она не присуща, вынуждены напускать ее на себя ради соблюдения приличий.

Таким образом, когда наступил декабрь, и я отправился в Мюнхен, чтобы провести рождественские каникулы с семьей, я был и счастлив, и чувствовал себя так хорошо, как никогда прежде. Путешествие было забавным. Я пересек континент по гарвичскому пути и неплохо провел время на протяжении всего путешествия. Я проснулся задолго до рассвета, чтобы увидеть сигнальные огни Голландии, и испытал приятную растерянность, услышав голландскую речь носильщиков. Я позавтракал на большом, пустынном железнодорожном вокзале, где каждый звук вызывал гулкое эхо, и рассвет застал меня уже по дороге в Роттердам. Не знаю, с помощью ли английского, или плохого немецкого, или жестов мне удалось убедить носильщика перевести мои вещи на тележке через весь город на другую станцию, и вскоре я обнаружил себя направлявшимся в Кельн, неудобно расположившегося в купе третьего класса с герметично закрытыми окнами, в атмосфере, состоявшей наполовину из запахов коммивояжеров и запаха табачного дыма.

Я приехал в Кельн немногим позже полудня и устроился в очень дешевом отеле, который, как мне теперь кажется, был ни чем иным, как домом для официантов. В тот день я уже не мог продолжить свой путь в Мюнхен, так что я пошел прогуляться по городу и попытался соотнести мои свежие впечатления с воспоминаниями о путешествии в детские годы, более одиннадцати лет назад. Я обнаружил, что в действительности очень многое сохранилось в памяти: например, станция, мост и собор.

Я отправился в Мюнхен на следующий день на поезде прямого сообщения. Все, что я видел на моем пути, доставляло мне удовольствие: леса, слегка припорошенные снегом, деревни и станции, напоминавшие мне иллюстрации из строительного конструктора Анкер (Anker), с которым я играл в детстве. Мои знания немецкого были недостаточны для того, чтобы я мог общаться со своими соседями по купе, так что основную часть пути мое внимание было приковано к пейзажу за окном. Вид берегов Рейна пробудил в моей памяти воспоминания о путешествии в далекие детские годы, а горы Франконии, склоны которых были покрыты лесами не вызывали даже отдаленный ассоциаций с Белыми Горами.

Моя семья встретила меня на станции в Мюнхене, и меня отвезли в старомодную, но расположенную в центре города, квартиру, которую они снимали. Хотя в Америке уже давно существовали многоквартирные дома, мне еще не приходилось жить в них, и моих родителей не привлекала жизнь в одной из квартир такого дома. Кроме того, мне с детства привили мнение, что жизнь в городе в таких квартирах — это жизнь, свидетельствовавшая о лишениях и неудачах людей, вынужденных селиться в них. Тот факт, что наша домовладелица не говорила по-английски, а моя мать не чувствовала себя уверенной в немецком, не способствовал облегчению ситуации.

Отец проводил время, работая в Баварском суде и в Государственной библиотеке. Вдали от Гарвардской библиотеки (где в силу долговременной работы он мог найти любую из нужных ему книг) и из-за обычных ограничениях допуска к стеллажам и вечных раздражающих мелочей неприятной системы каталогов, которая была общепринятой повсюду за пределами Соединенных Штатов, его работа продвигалась вяло. Более того, он испытывал разочарование по поводу того, что его имя было не так хорошо известно его европейским коллегам, как он ожидал, и что с ними у него практически не было личных взаимоотношений. В какой-то мере этого и следовало ожидать, поскольку отец в своей работе шел по своему индивидуальному пути, и он мог безапелляционно возражать против предположений ученых, его современников, и писал в резкой манере, которая оскорбляла их чувство собственной значимости. В Германии в то время была иерархическая структура общества, низы были представлены рабочим классом, а наверху в этой иерархии находился Кайзер; а в рамках университетов существовала своя иерархия. И если простой иностранец, не имеющий своего места в этой системе, выступал против целой школы немецких научных Geheimrats[42], это был скандал, не поддающийся никакому описанию. Отец, будучи крайне чувствительным человеком, не мог не ощущать той атмосферы, что сгустилась вокруг него.

До того периода времени отец всегда глубоко восхищался немецкой культурой и немецкой системой образования. Хотя ему всегда были неприятны милитаризм и чиновничество, развившиеся со времен его молодости, в общем и целом он был немецким либералом середины последнего столетия. На его развитие оказали параллельное влияние русское толстовство и Германия, и в нем они не вызывали противоречий. Он в течение многих лет ждал момента, когда сможет вернуться в Германию, и будет принят как великий ученый среди немецких деятелей науки. Когда этого не случилось, он почувствовал себя отверженным, а может, просто непринятым, и его страстные желания обратились в ненависть, которая была столь же горька, как и ненависть по поводу утраченной любви.

Мои сестры были соответствующим образом устроены в хорошие школы. Я не помню, через что в музыкальном и художественном образовании прошла моя сестра Констанс прежде, чем она решила работать в школе художественного промысла. Берту отправили в модную и респектабельную школу для девочек, Institut Savaute, где она делала успехи в своем общем образовании и в понимании Германии. Я не совсем хорошо помню, чем занимался Фриц в период учебного года.

В то время я уже был достаточно взрослым, чтобы быть принятым отцом в качестве друга. Мы вместе ходили на различные лекции и на встречи за кружкой пива, где обсуждались интересные предметы. Я помню одну из таких встреч, посвященную миру и пониманию во всем мире, на которой выступал Давид Старр Джордан, знаменитый ихтиолог и президент университета в Стэнфорде. Я помню, что пил пиво и чувствовал себя очень взрослым среди немецких студентов.

Время от времени родители брали меня с собой в Плецл и другие кабаре; с сестрами я часто ходил в кино, в котором только что стали появляться признаки последних достижений в кинематографе. Также изредка я посещал ярмарки и исторические музеи. Однако особую радость во мне вызывали посещения Немецкого Музея: музея науки, техники и промышленности. Часть экспонатов были историческими и устарелыми; но музей был мировым лидером в демонстрации методов научных экспериментов, которые посетитель мог проводить сам за защитным стеклом, дергая за веревочки или поворачивая регуляторы. Там были приятные пожилые смотрители, готовые всегда оказать услугу посетителю и продемонстрировать ему любопытные вещи, не выставляемые для общего обозрения. Я запомнил особенно одного из них, который был весьма добр ко мне; он знал несколько слов по-английски, и у него был приятный баварский акцент.

В Немецком Музее была чрезвычайно современная научная библиотека; там я с прилежным усердием читал различные книги, рекомендованные мне Расселлом. Среди них я помню статьи Эйнштейна в оригинале. Я уже говорил, что Расселл был одним из первых философов, признавших огромное значение работы Эйнштейна в тот annus mirabilis[43] 1905, когда он создал теорию относительности, решил задачу броуновского движения и разработал квантовую теорию фотоэлектрических явлений.

Еще одним приятным воспоминанием о тех каникулах был Английский Сад, несмотря на то, что была зима, и он был занесен снегом. Я помню катающихся на коньках людей на пруду рядом с китайской пагодой. В то время я не знал, что Английский Сад был разбит согласно планам янки из Новой Англии из города Уобурн, штат Массачусетс, великим и сварливым Бенджамином Томпсоном, графом Рамфордом и казначеем Бенедикта Арнольда.

Я вернулся в Кембридж в январе. В этом городе я уже чувствовал себя почти как дома и не так одиноко, как прежде. Я продолжал заниматься философией и математикой и начал писать вторую статью для Кембриджского Философского Общества. На этот раз я попытался использовать термины из Principia Mathematica для описания ряда качеств, обнаруженных в цветовой пирамиде и не рассмотренных в трактовании ряда Уайтхедом и Расселлом, поскольку они не были бесконечно растяжимыми в обоих направлениях. Я посчитал необходимым дать логическую трактовку систем измерения в присутствии пороговых величин между результатами наблюдений, разница между которыми была едва заметна. В статье я использовал некоторые идеи, имеющие отношение к идеям профессора Уайтхеда, который в то время был в Лондонском университете и который лишь совсем недавно использовал новый метод определения логических единиц как построений из единиц примитивной системы, не обладающей какими-либо специфическими свойствами, вместо определения их как объектов системы аксиом. Я обратился к профессору Уайтхеду с просьбой о встрече и навестил его в его доме в Челси, где познакомился со всей его семьей. В то время я и не предполагал, что профессор Уайтхед закончит свою длительную и полезную деятельность в качестве моего соседа в Гарвардском университете, и что позже я в качестве очень неумелого ученика его дочери буду изучать некоторые элементарные основы искусства скалолазания на скалах Голубых Холмов и в карьерах Квинси.

Я намеревался завершить учебный год в Кембридже, но оказалось, что Расселла пригласили в Гарвард на время второго семестра, и потому, оставаясь в Кембридже на весенний семестр, я бы занимался пустым времяпрепровождением. По совету самого Расселла я решил закончить учебный год в Геттингене, изучая математику у Гильберта и Ландау, а философию у Гуссерля. Я вернулся в Мюнхен на каникулы между двумя последними семестрами. Отец уже уехал в Соединенные Штаты, где он утешился в компании нескольких молодых коллег с отделения немецкого языка, но мать и остальные члены нашей семьи все еще оставались в Мюнхене.

В тот год я прочел, что Гарвард предлагает ряд призов за эссе, написанные студентами, как старшекурсниками, также и аспирантами. Я выяснил, что имею право принять участие в соревновании на один из призов Боудон (Bowdoin) и послал эссе довольно скептического содержания, которое я назвал «Наивысшее Благо» («The Highest Good»). Оно предполагалось как опровержение или, в любом случае, как отрицание всех абсолютных этических норм. Ни как сочинение, ни как философское эссе оно не произвело большого впечатления на Барлетта, но как бы там ни было, я выиграл один из призов. Я совершенно уверен, что сэр Фредерик все еще рассматривает этот случай скорее как один из недостатков Гарварда, а не как мой личный успех.

Мой отъезд из Англии был омрачен очень неприятным инцидентом с моей домовладелицей. Когда отец договаривался с ней, он думал, что я буду жить у нее в течение одного семестра или меньше. Однако по обычаю, заведенному в Кембридже, семестр имеет конкретно обозначенную продолжительность, и он длиннее периода времени, известного как полный семестр, во время которого студенты должны иметь жилье, и все контракты по найму жилья заключаются или заключались на более долгий период времени. Когда стал подходить к концу второй семестр, моя домовладелица стала настаивать на таком контракте. Сначала она требовала, затем стала давить на меня, а от давления перешла к оскорблениям. Моя ответная реакция лишь ухудшила ситуацию. Один из моих друзей-аспирантов, к кому я обратился за советом, предложил устроить небольшой беспорядок; но несмотря на то, что я был глуп, я не был глуп настолько. Когда я попытался вынести один из моих чемоданов из дома на себе, домовладелица завладела другим; и когда я обратился в полицию с просьбой помочь мне получить назад мою собственность, мне заявили, что это гражданское дело, и что полиция не может ничего поделать в такого рода делах.

Я жил на очень маленькую сумму, так что после того, как я заплатил домовладелице необходимую сумму, чтобы выкупить чемодан, я обнаружил, что у меня не хватает денег, чтобы добраться до Мюнхена. Я занял небольшую сумму у привратника здания «Юниона». Из чувства стыда я занял слишком маленькую сумму. В результате, сидя в поезде, направлявшемся в Мюнхен, я был вынужден решать съесть ли мне сэндвич с сыром на завтрак и остаться без обеда или наоборот. Я не помню, что я предпочел. Все закончилось тем, что я сошел с поезда в Мюнхене, не имея ни одной монетки в кармане. К счастью в камере хранения нужно было платить за багаж, когда забираешь его, поэтому я оставил багаж на вокзале и пешком отправился на нашу квартиру.

В квартире я обнаружил, что ситуация сложилась довольно критическая. Едва заметная неприязнь между домовладелицей и матерью после того, как отец уехал и больше не мог помогать своими знаниями немецкого, переросла в крупную ссору. Мать отправилась на поиски жилья, и после огромных усилий нам удалось найти квартиру в пригороде, почти рядом с северной частью Английского Сада. Здесь мы обрели полный покой.

XV

ПУТЕШЕСТВУЮЩИЙ СТУДЕНТ ВО ВРЕМЯ ВОЙНЫ 1914-1915

После проведения нескольких дней в Мюнхене я отправился в Геттинген до начала семестра, чтобы принять участие в психологическом конгрессе, который должен был там состояться, и повидаться с моим старым приятелем Эллиоттом, гарвардским психологом, приехавшим для участия в этом конгрессе. Я немногое помню о конгрессе, но город, окруженный почти полностью старыми стенами, показался мне приятным, своего рода жемчужиной средних веков.

За смехотворно, по моим понятиям, маленькую сумму я был зачислен в университет и начал искать жилье и вегетарианский ресторан, где я смог бы обедать. Я нашел меблированную комнату сразу же за стеной города в доме фройлен Бушей. Это была вилла наполовину из дерева в швейцарском стиле, а моя комната, хотя и темная, была неплохой. Фройлен Бушей, преподававшая музыку, занималась деловыми вопросами в семье. Она справлялась с этим весьма компетентно, оставив проблемы, связанные с завтраками и другими домашними нуждами, своей сестре, не стремившаяся к почтительному вниманию со стороны общества, на которое претендовала преподавательница музыки. Где-то рядом с семьей крутился малоприметный брат, выучившийся в свое время на дантиста, но похоже, не занимавшийся этой врачебной практикой.

Я помню одну из вечеринок, устроенную Бушенами для студентов, проживавших у них, на которую пришли несколько симпатичных девушек, живших по соседству. Я хорошо помню, насколько глубоко я, истинный представитель Новой Англии, был шокирован, когда обнаружил, что вся компания, и мужчины, и женщины курили сигареты и пили гораздо больше, чем это требовалось для легкого опьянения.

Я нашел для себя вегетарианский ресторан на Театрштрассе в доме фрау Бауэр. Она была вдовой с целым выводком дочерей самого разного возраста, помогавших ей на кухне. Девочки ожидали клиентов за столом обычно босые, поскольку вегетарианство не было единственным, в чем семья фрау Бауэр отличалась от остального общества. Они придерживались новых поветрий в одежде, принадлежали к молодежному движению, имели заскоки в отношении здорового образа жизни, а также были антисемитами. Именно в их ресторане я впервые увидел ту ужасную газету Hammer[44], содержавшую уже в то время всю ту ложь и все то богохульство, которые в более поздний период распространялись Гитлером и Геббельсом и привели к таким страшным последствиям.

Несмотря на фанатизм, семья Бауэр была не такой уж плохой. У них была вкусная и дешевая еда, и как люди они были вполне дружелюбны. Они подавали нечто, приготовленное из овсяных хлопьев и имеющее непривлекательное название Haferschleimsuppe, что означало «вязкий суп из овса». Он был недорогим и сытным.

Мне любопытно, понимали ли бедные Бауэры, что за змей они пригрели на своей груди в моем лице и в лице молодого шотландского физика-математика по имени Хайман Леви, который сейчас является выдающимся профессором в Империал Колледже науки и техники в Лондоне, и несмотря на его безупречный акцент жителя Глазго, он, как и я, является тем, кем должен быть согласно своему имени; и вот мы, два сына еврейского народа, находясь в опасности, игнорировали ярость антисемитских газет, что были разбросаны вокруг нас, и обедали, да что уж там, наслаждались дешевой и сытной едой, приготовленной для нас. Когда я думаю, что в придачу к своему еврейскому происхождению профессор Леви стал еще и оплотом левых в политической структуре Англии, я представляю, как старая мамаша Бауэр, если, конечно, она уже умерла, переворачивается в своей могиле.

В ресторане Бауэров обслуживали очень медленно. Мы обычно несли наши тарелки к кухарке на кухню, и она наполняла их, черпая из кастрюль, что стояли на плите. Такая неофициальность была допустима, поскольку все мы представляли бесшабашную, безденежную смесь немцев и американцев, британцев и русских, и многих из нас, вовсе не имеющих никаких пунктиков в отношении диеты, привлекали низкие цены. Там же мы обычно читали свои газеты.

Kneipen или вечеринки немецких студентов хорошо известны. Мы, англичане и американцы, также имели свои Kneipen, когда встречались два отдельных общества, членам которых нравилось проводить время за трапезой, и которые были известны как английская и американская колонии. Руководителей этих двух колоний называли Патриархами, и Леви был британским Патриархом. Оба клуба занимали помещение, находившееся над рестораном «Францисканер». Подача пива была постоянной и непрекращающейся, а пол имел такой наклон, что ходить по нему было трудно, даже не нагрузившись пивом. У нас на оба общества было пианино и Kommersbuch — песенник немецких студентов, а также песенник шотландских студентов, который был личной собственностью Леви. Наши встречи были долгими, наполненными пивом и гармонией. Мы отдавали дань уважения земле, которая приютила нас, а также землям, которые воспитали нас, распевая песни то на английском, то на немецком. Наши вечеринки были самыми буйными в городе, и пару раз нам приходилось оставлять насиженные места из-за протестов владельцев или полиции.

Среди нас был один человек, чью фамилию я не стану называть из уважения к его семье и родственникам, поскольку кто-то из них может быть все еще жив, хотя ни один из современных жителей Геттингена никогда не сможет простить его. Я буду называть его Эрли, хотя это не его настоящее имя. Эрли был сыном американского издателя книг с текстами гимнов, и похоже, что у него было намерение своим поведением вернуть себе доброе имя семьи. Он был женат, и его жена и юная дочь сочувственно относились к встречам объединенных колоний. Эрли искал по всему миру теплое местечко, где он смог бы поселиться, и его выбор пал на Геттинген. Каким-то непонятным образом ему удалось поступить в университет, студентом которого он был на протяжении вот уже десяти лет, хотя я ни разу не слышал, чтобы он записался или посещал какой-либо из курсов. Когда кто-либо из американских студентов предпринимал вылазку в соседний город с целью более, чем сомнительной, именно Эрли становился его проводником, другом и философом.

Я должен признать, что все это было лишь незначительным проявлением его личности. Серьезной же целью его жизни была выпивка. Ни одна встреча объединенных колоний не проходила без того, чтобы еще до ее окончания он не напился до потери сознания, и кто-нибудь из нас должен был сопровождать его до дома. Я полагаю, что он приносил свои глубокие извинения за эти случаи; на самом деле в нем действительно было что-то, свойственное людям с хорошим воспитанием и происхождением.

Когда я снова приехал в Геттинген в 1925 году, Эрли там уже не было, но слава о нем продолжала жить. Мне рассказывали, что он неплохо жил до первой мировой войны, но к тому моменту, когда разразилась война, его семья смогла вернуть его домой. Если принять во внимание, сколько ему было лет в ту пору, и какой образ жизни он вел, должно быть, его уже давно нет в живых. Однако этот тип людей неистребим; и в какие бы времена не собирались вместе студенты, и если вокруг них возникала уютная и приятная атмосфера, там всегда будет присутствовать вредоносное существо — вечный студент. Я пишу эту главу в комнате отеля на бульваре Сен-Жермен в Париже. В данный момент за углом десятки таких Эрли попивают свой аперитив в кафе «Флор» («Flore») и «Де Маго» («Deux Magots») и пытаются приобщить более серьезных молодых людей к своему образу жизни.

У меня были самые разные знакомства в Геттингене. Я помню одного студента, который вырвался из рук имперской русской полиции, изучавшего психологию в силу своей профессиональной деятельности. Еще один из моих знакомых из круга философов был очень умным русским евреем. Однажды мы были на маленькой вечеринке в доме домовладельца, у которого снимал жилье этот самый русский еврей; домовладелец был главным лесничим в отставке с резким характером, который естественным образом ассоциировался с его прежней профессией. Я не помню всего, что мы обсуждали, но мой друг-философ попросил меня рассказать немного о работе Бертрана Расселла. После того, как я сказал несколько слов, мой приятель выпалил: «Но он не принадлежит ни к какой школе».

Для меня это было серьезным потрясением: судить о философе не по тому, что заложено в его работе, а по компании, к которой он принадлежит. И кстати, это было не в первый раз, что я сталкивался с эдакой научной стадностью, которая в те времена была общепринятой в Германии и которую можно было наблюдать и в других странах, но мне серьезно никогда не приходилось натыкаться на первоклассный пример такого рода педантизма. Я столкнулся, и это правда, с коллективным манифестом американских новых реалистов. Но слабость этой группы была настолько очевидна, что, по моему мнению, их солидарность и взаимная эмоциональная поддержка вызывали ассоциацию с группой студентов колледжа, вернувшихся домой после волнующего вечера, которому предшествовал великолепный футбольный матч: они в буквальном смысле не могли выстоять одни.

И все же, когда я увидел подобное явление в Германии, это было похоже на нечто большее, чем просто группа, поддерживающих друг друга единомышленников. Под этим ясно читалось, что привилегия думать для любого человека зависела от того, были ли у него правильные друзья. Позже, когда мне пришлось вернуться в Соединенные Штаты, я обнаружил, что имел неправильных друзей. Я учился с великими людьми, но они ничего из себя не представляли на американской сцене. Отделение математики в Гарварде не приняло бы меня, поскольку, в основном, я изучал математику в Кембридже и Геттингене. Когда открывшееся после войны отделение в Принстоне стало набирать свои кадры, я уже почти полностью превратился в одинокого волка, чтобы кому-то пришло в голову пригласить меня туда. Эти два университета (вместе с университетом в Чикаго) на самом деле никогда не впадали в крайности, присущие университетам Германии, если говорить о корпоративной изоляции, но они добросовестно попытались это сделать.

Я посещал курс теории типов, который читал профессор Ландау, и курс по дифференциальным уравнениям под руководством великого Гильберта. Несколько позже, когда я более глубоко познакомился с литературой по математике и с методами математического исследования, я стал лучше понимать этих двух профессоров. Гильберт был поистине величайшим гением математики, каковых я когда-либо знал. Его экскурсы от теории чисел к алгебре и от интегральных уравнений к основам математики охватывали практически все, что было открыто в математике. Именно в его работе можно было найти полный набор методов и инструментов; тем не менее, он всегда превыше всего ставил фундаментальные идеи. Он был не столько экспертом в манипуляции, сколько великим мыслителем в математике, и его работа была ясной и понятной, потому что ясным и понятным было его видение. Он практически никогда не зависел от чистого эксперимента.

Ландау, напротив, был несостоявшимся шахматистом. Он полагал, что математику необходимо представлять как последовательность положений, аналогичную передвижению фигур на шахматной доске, и он не верил в часть математики, поддающуюся выражению без помощи символов, состоящую из идей и стратегии. Он не верил в математический стиль, и как следствие всего этого его книги, хотя и весьма содержательные, напоминают Sears-Roebuck каталог.

Интересно сравнивать его книги с работой Харди, Литтлвуда или Гаральда Бора, каждый из которых писал в культивированной манере зрелого человека. Ландау же обладал исключительным интеллектом, но у него не было ни вкуса, ни рассудительности, ни философского мышления.

Невозможно рассказывать о Геттингене того времени без того, чтобы не вспомнить о Феликсе Кляйне, но по той или иной причине я не познакомился с ним в течение того семестра, когда там жил. Я склонен полагать, что или его не было в городе, или же он был болен. Когда позже я познакомился с ним в 1925 году, я нашел его очень больным на самом деле: мрачный человек с бородой, колени которого прикрыты одеялом, он сидел в своем великолепном кабинете и рассуждал о математике прошлого, как если бы он был Поэтом истории математики. Он был великим математиком, но к тому времени в своей специальности он представлял собой скорее Geheimrat, старейшину математики, чем человека, рождающего математические идеи. В нем было что-то от короля, что давало надежду тем, кто стремился сделать карьеру в сфере американской математики, что они тоже могут стать королями, если последуют по его пути, и если они со всем тщанием будут подражать его манерам (то, как он срезал кончик сигары перочинным ножом), как будто внимательное наблюдение за этим ритуалом каким-то волшебным образом могло способствовать их продвижению по пути к славе. Много лет спустя я сделал открытие, что два поколения гарвардских математиков обучились этой манере именно у него.

Кроме этих двух математических курсов я ходил на занятия профессора Гуссерля по философии Канта и на его семинар по феноменологии. Курсы по философии почти не произвели на меня впечатления, поскольку мой немецкий был недостаточно хорош для понимания тонкостей философского языка. В то время я вынес кое-что из математических курсов, но еще больше из своего рода интеллектуальных размышлений, которые позволяют по прошествии какого-то времени осознать важность того, что уже слышал, но не до конца понял.

В моем научном образовании еще большую роль, чем курсы по математике, сыграли математический читальный зал и Математическое Общество. Читальный зал содержал не только то, что, вполне вероятно, было полным собранием книг по математике, какие только существовали в мире, но там были также и копии отдельных журналов, которые Феликс Кляйн получал на протяжении многих лет. Рыться в этих книгах и журналах было поистине приятным занятием.

Математическое Общество обычно собиралось в комнате для проведения семинаров, где столы были завалены последними номерами всех математических периодических изданий, выпускаемых во всем мире. Гильберт был председателем, а профессора и подающие надежды студенты сидели рядышком. Как студенты, так и профессора принимали участие в зачитывании работ, и обсуждение было свободным и критичным.

После заседаний мы прогуливались через весь город к кафе Рона, находившемся в красивом парке на вершине холма, возвышавшегося над городом. Там мы выпивали по кружке пива или чашке кофе и обсуждали самые разные математические идеи, как наши собственные, так и те, о которых прочли в литературе. Так я познакомился с молодыми людьми такими, как Феликс Бернстайн, который сделал замечательную работу по теории Кантора, маленький Отто Сас, носивший туфли на высоких каблуках и колючие рыжие усы. Сас стал мне близким другом и защитником, и я счастлив, что позднее, когда наступил гитлеровский режим, я смог помочь ему обосноваться в Соединенных Штатах.

Такая комбинация научной и общественной жизни на Nachsitzenungen[45]в кафе Рона на холме была весьма привлекательной для меня. Эти встречи чем-то напоминали встречи в Гарвардском Математическом Обществе, но здесь более пожилые математики были более великими, а молодые были более способными и полны энтузиазма и общение было более свободным. Заседания Гарвардского Математического Общества по сравнению с заседаниями в Геттингене были как безалкогольное пиво по сравнению с крепким пойлом жителя Мюнхена.

Примерно в это время я впервые испытал, что такое сконцентрированная, полная страсти работа, которая необходима для нового исследования. У меня была идея, что метод, уже использованный мной для получения ряда более высоких логических типов из точно не определенной системы, можно было бы использовать для установления чего-то, чем можно заместить аксиоматическое трактование для широкого класса систем. У меня появилась идея обобщить значения транзитивности и взаимозаменяемости, что уже было использовано в теории ряда, для систем с большим числом измерений. Я переваривал эту идею в течение недели, отвлекаясь от работы только ради того, чтобы проглотить кусочек черного хлеба с тильзитским сыром, который я покупал в магазине деликатесов. Вскоре я понял, что у меня получается что-то интересное; но неразрешенные идеи были истинной пыткой для меня до тех пор, пока я не запишу их и не выведу из своей системы. Получившаяся в итоге статья, которую я назвал «Исследования по синтетической логике» («Studies in Synthetic Logic»), представляла собой одну из лучших частей моих ранних исследований. Она появилась позже в «Трудах кембриджского философского общества» («Proceedings of the Cambridge Philosophical Society») и послужила основой для курса «Обучающие лекции» («Docent Lectures»), которые я читал в Гарварде годом позже.

Математика слишком трудна и непривлекательна для тех, кто не способен понять то великое вознаграждение, которое она может дать. Это вознаграждение по характеру похоже на вознаграждение, получаемое художником. Когда видишь, как трудный, неподдающийся материал принимает живую форму и значение, начинаешь ощущать себя Пигмалионом, неважно, имеешь ли дело с камнем или с жесткой, камнеподобной логикой. Видеть, как туда, где не было ни значения, ни понимания, вливаются значение и понимание, это подобно работе в содружестве с творцом. И никакая техническая точность, никакой физический труд не смогут заменить этот творческий момент ни в жизни математика, ни в жизни художника или музыканта. Это неразрывно связано с представлениями о ценностях, которые совершенно идентичны представлениям о ценностях, присущих художнику или музыканту. Ни математик, ни художник не смогут сказать вам, в чем различие между значительной работой и мыльным пузырем; но если он не способен определять это в глубине своего сердца, то он не художник и не математик.

Имея дар к творчеству, человек творит на основе того, чем обладает. Что касается меня,то, чем я располагаю, и что я нашел полезным к применению — это обширная и устойчивая память и подвижное, подобное калейдоскопу, воображение, благодаря которому до определенной степени я способен видеть всю последовательность возможностей довольно сложной научной работы. Огромное напряжение, оказываемое на память в работе, связанной с математикой, для меня выражается не столько в попытке удержать в фокусе внимания огромное количество фактов из литературы, сколько в том, чтобы удерживать возникающие одновременно аспекты определенной проблемы, над которой я работаю и превращать мои мимолетные ощущения в нечто достаточно постоянное, чтобы они заняли свое место в памяти. Я обнаружил, что если бы я был способен объединять все мои прошлые идеи, связанные с проблемой, в единое ясное ощущение, то проблема становилась бы наполовину решенной. Остается лишь отбросить те аспекты этой группы идей, не имеющие отношения к решению проблемы. Такое отбрасывание нерелевантного и очищение релевантного я могу делать лучше всего в те моменты, когда у меня остается минимум посторонних ощущений. Очень часто, похоже, такие моменты возникают, когда я просыпаюсь; но, вероятно, на самом деле это означает, что именно ночью я прохожу через процесс концентрации, которая необходима для четкого обозначения моих идей. Я совершенно уверен, что, по крайней мере, часть этого процесса может происходить во время того, что принято называть сном и в виде сна. Вероятно, более подходящим для этого было бы так называемое близкое к гипнотическому состояние, в котором ожидается засыпание, и оно часто ассоциируется с гипнотическими образами, имеющими сенсорную плотность галлюцинаций, но которыми, в отличие от галлюцинаций, можно манипулировать до определенной степени посредством воли субъекта. Полезность этих образов в том, что в работе, где основные идеи еще недостаточно разграничены, чтобы легко и естественным образом обратиться к системе обозначений, они снабжают некой импровизированной системой обозначений, способных помочь человеку продвигаться до определенной стадии, где можно применить обычную систему обозначений. И действительно, я обнаружил, что существуют другие ментальные элементы, которые с легкостью включаются в использование в качестве предварительной системы обозначений при формировании идей в математике. Однажды во время приступа пневмонии я был в бреду и испытывал сильную боль. Но галлюцинации, порождаемые моим бредом, и реакция на боль вызвали в моем разуме ассоциации с некоторыми трудностями все еще преследовавшими меня в одной неполностью решенной проблеме. Я идентифицировал мое страдание с очень реальным беспокойством, испытываемым человеком, когда группа идей должна хорошо подходить друг другу, и все же не подходит. Такая вот идентификация прояснила проблему в достаточной мере для того, чтобы я смог преуспеть в ней по-настоящему во время моей болезни.

И все же моя жизнь в Геттингене не была только научной работой. Мне нужны были занятия на воздухе, и поэтому я совершал прогулки с моими английскими и американскими коллегами в лес к югу от Геттигена и в район Гановер-Мюнден. То, что я любил есть на обед, может показаться неудобоваримым, но все это было освежающим и вкусным: сэндвич с тильзитским сыром, консервированный укроп, стакан светлого пива и малиновое мороженое.

В Геттингене было много интересного. На реке Лайн рядом с нашим любимым местом для плавания стояла мельница, где проводились ярмарки; нам нравилось смотреть интермедии и слушать зазывал, которые в этом незнакомом мне окружении вызывали воспоминания о ярмарках в Новой Англии. Я помню разные сорта пива, которые я украдкой пробовал из местного автомата, и купальни с разными видами ванн и огромными полотенцами хорошего качества. Я помню двухчасовые занятия и маленький буфет, где мы покупали сэндвичи и сухое печенье в пятнадцатиминутный перерыв.

Летний семестр подходил к концу, и приближающая буря Первой мировой войны уже возвестила о себе в газетах, сообщавших об убийстве в Сараево. Последовавшие за этим событием неловкие действия дипломатов не снизили всеобщей напряженности. К счастью, я планировал вернуться в Америку, и я уже заказал место в третьем классе на пароход Гамбург-Америка.

В Геттингене я приобрел много полезного для себя. Моя связь с философами была не особенно удачной. Я не обладаю складом философского ума, позволяющим человеку чувствовать себя комфортно среди абстракций, если только к ним уже не проложен мостик от конкретных наблюдений или вычислений в какой-либо области науки. Я также мало получил на официальных курсах математики. Курс по теории типов Ландау напоминал трудное продирание сквозь массу деталей, к которым я не был подготовлен. Из курса Гильберта по дифференциальным уравнениям мне были понятны лишь отдельные его части, но эти части произвели на меня огромное впечатление, благодаря присутствующей в них научной мощи и интеллекта. Пожалуй лишь заседания нашего Mathematische Gesellaschaft[46] научили меня тому, что математика не только предмет для изучения, но и предмет для обсуждения, и можно даже жить ею.

Кроме всего этого в Геттингене я научился знакомиться с людьми, с такими же, как я, и с теми, что на меня не похожи, а также ладить с ними. Это ознаменовало большой шаг в моем социальном развитии. Итог был таков, что покидая Германию, я был гражданином мира в гораздо большей степени, чем тогда, когда я приехал сюда впервые. Я говорю это совершенно искренне, хотя не все аспекты жизни в Геттингене были мне по нраву, а во время войны, которая разразилась тотчас же после моего отъезда, я определенно был настроен против Германии. И все же, когда я вернулся в Германию в смутные времена между 1919 годом и началом гитлеровского режима, несмотря на отчуждение, испытываемое мною в связи с политическими вопросами, я почувствовал в ней присутствие некоего большого научного элемента, с которым я имел общую основу, благодаря прошлому опыту, и это позволяло мне ощутить себя частью Германии.

Мой год учебы в Корнелле и два года на последних курсах в Гарварде, когда я изучал философию, представляли собой продолжение моих юношеских лет и мое постепенное вхождение в самостоятельную научно-исследовательскую работу. Эти годы были удовлетворительными с точки зрения моего интеллектуального развития, но я по-прежнему не видел выхода из Трясины Отчаяния[47]. Я полностью сознавал, впрочем, как и все вокруг меня, то, что путь вундеркинда усеян ловушками и западнями, и в то время, как я знал наверняка, что мои чисто умственные способности были выше среднего уровня, я в то же самое время понимал, что обо мне будут судить в соответствии с нормами, согласно которым, мой скромный жизненный успех будет рассматриваться как неудача. Таким образом, мне не удалось избежать затруднительных ситуаций, обычно сопутствующих юности; и хотя попытки выбраться из этих затруднений были на гораздо более высоком интеллектуальном уровне, чем у большинства подростков, они представляли собою чаще, чем обычно, жестокую и полную сомнений борьбу с силами, символизирующими мою неуверенность и неадекватность.

Именно год жизни сначала в Кембридже, а затем в Геттингене дал мне мое освобождение. Впервые я мог сравнить себя в интеллектуальном отношении с теми, кто был не старше меня по возрасту и кто, между прочим, представлял собою сливки части европейского и даже мирового общества, принадлежавшей к сфере науки. Я также подвергся изучению со стороны высокочтимых людей, какими были Харди, Расселл и Мур, наблюдавших меня без ореола, отбрасываемого моим ранним развитием, и без того порицания, которое было неотъемлемой частью того времени, когда я переживал особо сильное смятение души. Я не знаю, считали ли они меня необыкновенно одаренным, но, по крайней мере, они (или некоторые из них) рассматривали мою карьеру как нечто совершенно обоснованное. Я уже не был под непосредственной опекой отца, и мне не надо было оценивать себя, глядя на себя его глазами. Короче говоря, я был посвящен в более великий мир международной науки, и оставалась надежда, что я смогу что-то совершить в ней.

Все время я учился, как вести себя в обществе, и изучал требования, которые необходимо соблюдать, когда живешь среди людей, имеющих другие обычаи и традиции. Мое обучение в Германии ознаменовало собой еще больший отрыв от моего детства, а также большую необходимость в умении адаптироваться к чужим нормам, или по крайней мере, избегать прямых столкновений с ними.

Конфликт в Сараево постепенно перерос во всеобъемлющее противостояние. К тому моменту, как я прибыл в Гамбург, на улицах появились плакаты, призывающие всех австрийцев, подлежащих призыву в армию, вернуться на родину. Город был переполнен, и в Christliches Hospiz[48], где я остановился, мне смогли предложить лишь место в ванной комнате в доме для обслуги, который был пристройкой к главному зданию. Ночью я услышал пение на улицах и подумал, что началась война; но она пока не началась, и я до рассвета бродил вокруг пруда.

Я сел на поезд до Куксгафена, где я пересел на Цинциннати, пароход, принадлежавший компании Гамбург-Америка Лайн. Полтора дня спустя я увидел мобилизующийся британский флот в Спитхеде, а через два дня после этого мы получили сообщение, что между Германией и Англией началась война, и что радиостанция закрылась. Когда мы направлялись в Бостон, мы не знали, удастся ли нам завершить наш путь, и однажды промелькнул слух, что мы, возможно, плывем на Азорские острова. Однако положение солнца показывало, что это не так, и что мы, как и предполагалось, плыли в Бостон. Этот корабль позднее был поставлен в одном из бостонских доков до тех пор, пока Соединенные Штаты не стали принимать участие в войне, после этого его использовали в качестве американского транспортного средства, а еще немного спустя он был торпедирован немцами.