Помоги проекту - поделись книгой:
Приведенные данные по определению направлений главных напряжений имеют второе значение по сравнению с ошибкой в осесимметричной задачи теории упругости. Эта ошибка будет показана ниже.
8. Расчет оболочек сосудов методом конечных элементов
В практике расчета оболочек сосудов и аппаратов, конструкция сосуда рассчитывается полностью в специализированном программном пакете или рассчитываются отдельные элементы конструкции, например, узлы врезок штуцеров, в программе МКЭ.
При расчете оболочек корпуса сосуда, сетка МКЭ строится с использованием плоских конечных элементов. Для расчета конечных элементов, могут использоваться теории оболочек, например, Кирхгофа-Лява или Тимошенко. Выбор типа конечного элемента влияет на корректность выполненного расчета. Для решения краевой задачи могут быть применены трехмерные конечные элементы. Например, для узлов врезок штуцеров, сварных швов. Для трехмерных конечных элементов используется теория упругости.
Расчет отдельных элементов выполняется в программе МКЭ, предназначенной специально для расчета этих элементов. Такие программы являются самостоятельными или входят в состав специализированной программы для автоматизации расчетов по нормативной методике. В этом случае документ расчета по результатам вычислений включают главы расчета по формулам нормативной методики главы расчета методом конечных элементов.
Необходимость применения программ МКЭ для расчета отдельных узлов, например, врезок штуцеров, связана как правило с краевой задачей, которую нельзя решить по нормативной методике (основана на безмоментной теории оболочек).
__
В теории упругости, как известно, прочность оценивается по эквивалентному напряжению. Результатом расчета по теории оболочек нормативной методики являются мембранные и изгибные напряжения, по которым определяют эквивалентное напряжение. На примере кольцевого сегмента для теории толстых оболочек выше приводились теоретические положения о некорректности смешивания понятий главных напряжений с мембранными напряжениями. Оценка прочности тонкостенных сосудов производится по третьей теории прочности. В формулу расчета эквивалентных напряжений подставляют мембранные напряжения. Такое действие некорректно. Тем не менее, напряжение оценивается по эквивалентному.
По методу конечных элементов, результатом расчета является эквивалентное напряжение. Заключение о прочности делается также как и по эквивалентным напряжениям по нормативной методике.
Можно встретить мнение о необходимости оценки мембранных напряжений по эквивалентному напряжению. Такое мнение является некорректным так как напряженное состояние оценивается по теории прочности (эквивалентное напряжение является конечным результатом, а мембранное промежуточным).
9. Ребристые оболочки
Ребра повышают прочность и жесткость оболочки (обечайки) до эквивалентной обечайки с более толстой стенкой.
Ребристая оболочка является более сложной по сравнению с корпусами сосудов из гладких оболочек – при рассмотрении пространственной модели сосуда так как из-за наличия ребер механические взаимодействия в оболочек сложнее. Особенно это видно на примере оболочек конструкций, от которых требуется максимальная легкость. Ребра могут устанавливаться в продольном и поперечном направлениях, и своим пересечением образую пространственное решетчатое оребрение.
На примере такого сосуда как вертикальный колонный аппарата, укрепляющие кольца, расставленные не близко друг к другу, больших усложнений в конструкцию не вносят. Для таких в качестве ребер применяют пластины или пластины с развитым сечением, например, по типу таврового.
Схема ребристой оболочки сосуда:
Принципиальным является то, что ребро должно устанавливаться на гладкую обечайку. Оболочку по схеме ниже больше соответствует составной оболочке, образованной сопряжением по торцам длинной оболочки (основной) с короткой утолщенной оболочкой.
Схема составной оболочки, не являющейся ребристой:
Как видно их схемы, в составной оболочке сопряжение осуществляется на торцах оболочек. Тогда как в ребристой оболочке сопряжение происходит между цилиндрической наружной или внутренней поверхностью гладкой оболочки и укрепляющим ребром.
Оболочки, в которых укрепляющие ребра сопрягаются с гладкой обечайкой по посадке с натягом, необходимо рассматривать отдельно от ребристых оболочек.
Теория ребристых оболочек строится на рассмотрении условий взаимодействия (сопряжения) на поверхности гладкой оболочки и укрепляющего ребра. Укрепляющее ребро может быть круговой пластиной или стержнем (балкой) с изогнутой осью.
В случаях, когда прочность от внутреннего давления обеспечивается стенкой минимальной толщины, при неудовлетворении условиям устойчивости от внешнего давления при работе сосуда в режиме вакуума, применяют укрепляющие ребра во избежание утолщения гладкой обечайки.
В тех случаях, когда минимальная толщина стенки гладкой обечайки не обеспечивает прочность от внутреннего давления также могут быть применены укрепляющие ребра (чтобы не увеличивать толщину гладкой обечайки).
Решения выполнения оболочки ребристой обеспечивают конструкцию с минимальной массой. Решение может применяться в оболочках ракетно-космической техники и в оболочках сосудов под давлением, для которых имеются какие-либо ограничения по массе.
__
Описание применения ребристых оболочек – см. работу К.В. Ефанова [20].
Схемы силового взаимодействия и распределения напряжений в пространстве имеют существенные различия для гладких и ребристых оболочек. Ребристая оболочка, полученная установкой ребер на гладкую оболочку минимальной толщины, имеет прочностные характеристики, соответствующие гладкой оболочке с более толстой стенкой (эквивалентная оболочка). Вопрос об эквивалентности ребристой оболочки и более толстой гладкой оболочки рассмотрен в работе В.В. Новожилова [3].
Данные по расчету на прочность и устойчивость решетчатых ребристых оболочек приведены в работах [21–23], по расчету методом конечных элементов – в работе [24].
Установкой ребер жесткости на обечайку с минимальной толщиной по результатам расчетов на прочность и жесткость, можно ещё минимизировать толщину обечайки. Ребристая оболочка с решетчатой схемой ребер имеет минимальную массу.
Конструированию с использованием пространственного силового взаимодействия является бионическим дизайном (из конструкций природы), самого совершенного способа конструирования, созданного Богом-Творцом.
10. Бионический дизайн сосудов и аппаратов
Существует два подхода к снижению массы: повышение механических характеристик материала или повышение пространственного силового и моментного взаимодействия элементов конструкции.
По-видимому в оболочках труб подход по использованию свойств материала развит глубже, чем для аппаратов так как трубы имеют максимально тонкую стенку и максимально высокую прочность (решение обосновывается в минимальной материалоемкости при большом расходе материала на протяженные участки трубопроводов).
С оболочками нефтяных аппаратов по габаритам могут сравниться оболочки корпусов ракет-носителей для космоса. В оболочках ракет-носителей оба подхода развиты наиболее глубоко. В качестве материала использован композит для минимальной массы и применены решетчатые ребра оболочек.
На нефтяных аппаратов, как указано выше, применяются только поперечные ребра (укрепляющие кольца). Введение продольных ребер позволит увеличить механическое взаимодействие и снизить массу аппаратов.
Бионический дизайн можно характеризовать как расположение материала в пространстве с использованием развитого механического силового и моментного взаимодействия в пространстве. По принципу материал только там, где проходят силовые линии.
Природные конструкции имеют минимальную массу при максимальных прочностных показателях. Не удивительно, Бог де творил. Его Ум Прекрасен и чувство красоты.
Бионический дизайн можно характеризовать как расположение материала в пространстве с использованием развитого механического силового и моментного взаимодействия в пространстве. По принципу материал только там, где проходят силовые линии.
Укрепляющие кольца аппаратов колонного типа являются примером применения пространственного силового взаимодействия, характерному для ребристых оболочек.
11. Теория расчета отводов
Отводы находятся в узлах штуцеров, воспринимают внутреннее давление и моменты от трубопровода. Отвод рассчитывается от комбинации нагрузок.
Расчет от внутреннего давления выполняется по теории тонких оболочек по без моментному решению Фёпля для торовой оболочки.
Расчет на изгиб выполняется по Карману в виде расчета изгиба трубы с криволинейной осью. Напряженное состояние в стенках криволинейной трубы отличается от прямых труб за счет вклада от сплющивания стенок. Вследствие чего отводы имеют меньшую жесткость против изгиба.
Коэффициент интенсификации показывает отношение напряжений в прямой и кривой трубах. В нормах на расчет технологических трубопроводов применен именно этот способ. Однако, более точный расчет можно выполнить рассчитав отвод в отдельности от внутреннего давления и на изгиб.
В работе [4] указывается, что в рамках теории тонких оболочек внешнюю нагрузку можно учесть в граничных условиях.
В теории оболочек вместе с торовыми оболочками отводов рассматривается расчет торовых оболочек элементов другого назначения, например, компенсаторов деформаций.
Весьма подробно тематика теории расчета отводов под внутренним давлением и под Авнешней нагрузкой изгибающего момента приведены в работе члена-корреспондента Григолюка [17].
12. Теория расчета фланцев
Теория расчета фланца определяется расчетной моделью фланца.
Расчетную модель фланца можно составить двумя способами:
– 1 способ:
– 2 способ:
На первом способе основана теория в нормативной методики. К расчету по первому способу можно по мнению автора отнести методы Уотерса и Тимошенко.
Расчетная модель второго способа соответствует обечайке с подкрепленным краем. Способ приводится в работе [4] и применен для расчета фланца байонетного затвора горизонтального автоклава. Способ не имеет широкой известности.
Сравнивая расчетные модели способов можно сделать вывод, что второй способ соответствует прочтению расчетной модели корпуса сосуда. То есть патрубок рассматривается как такая же оболочка что и обечайка, а подкрепление соответствует обечайке с укрепляющими кольцами.
Остается открытым вопрос о возможности применения этого способа к расчету фланцев штуцеров аппаратов и трубопроводов.
13. Теория расчета коробчатых оболочек сосудов
Коробчатая оболочка является сложной оболочкой, составленной из четырех пластин.
Коробчатая оболочка должна рассматриваться двояко: рассчитываются отдельные пластины (стенки коробчатой оболочки) и рассчитываются условия сопряжения стенок, т.е. оболочка здесь рассматривается как целая конструкция из четырех пластин (коробчатая обечайка).
Методом расчета должен быть выбран только тот метод, в котором применяется такая расчетная схема.
Для вертикального коробчатого сосуда, также как и для вертикального цилиндрического сосуда, расчетное давление должно быть постоянно в плоскости поперечного сечения сосуда (на каждой высотной отметке сосуда) и должно изменяться по высоте по линейному закону, в соответствии с увеличением гидростатического давления.
Методы расчета сосудов, в которых стенка рассчитывается как пластина на изгиб, не учитывают распределение давления по высоте сосуда и не должны применяться в расчете сосудов. Также необходимо учитывать условия сопряжения пластин. В методах, где коробчатая оболочка не рассматривается целиком, условия сопряжения не учитываются.
Установка внутренних пластин жесткости, связывающих стенки сосуда, изменяет расчетную модель коробчатой оболочки. Такие оболочки рассчитываются методами строительной механики.
Возвращаясь к расчетной модели, можно отметить следующее. По сложности из криволинейных оболочек в качестве примера можно привести оболочку торосферического днища, образованную сопряжением простых оболочек сферического сегмента и оболочки тора. Для торосферической оболочки в отдельности анализируются сферический сегмент, тор и место их сопряжения. Место сопряжения криволинейных оболочек в теории тонких оболочек рассчитывается на краевую нагрузку. Приведенный ниже метод расчета коробчатой оболочки академика Власова В.З. имеет некоторые отличия.
Расчет коробчатых оболочек по методу Власова
Расчет коробчатых оболочек от действия гидростатического давления приведен в работе [2.с.380] академика Власова В.З. В этой же работе Власова В.З. приведены расчеты для стенок коробчатых конусной воронки и расчет n-угольной оболочки.
Расчет коробчатой оболочки приведен Власовым в качестве примера разработанного им метода. Метод позволяет рассчитывать пластины по граничным условиям подвижного и неподвижного закрепления краев пластин. Для коробчатой оболочки принята расчетная схема с неподвижным закреплением.
Метод Власова состоит в сведении задачи к одномерной. Для этого введен обобщенный прогиб. Из оболочки выделяют поперечные прямоугольные сечения, которые рассматриваются как плоская рама с неподвижным соединением балок.
В [2.с.387] Власов приводит данные о совпадении уравнения изгиба пластины коробчатой оболочки с уравнениями для изгиба криволинейной оболочки. В этом случае уравнение изгиба криволинейной оболочки должно быть в рамках теории упругости. Так как уравнения по теории тонких оболочек по гипотезе Кирхгофа-Лява применяться к расчету пластин не могут. Потому что после подстановки в уравнение безмоментной теории радиусов кривизны, равных бесконечности, система трех уравнений прейдет в статически неопределимую систему двух уравнений. Теория криволинейных оболочек учитывает постоянный по сечению кольцевой момент, а на пластины коробчатой оболочки действует изгибающий момент, меняющийся по длине стороны пластины.
Расчет коробчатых корпусов сосудов под давлением по методу Власова может быть рекомендован к включению в нормативную методику.
14. Сопряжение простых оболочек в оболочки корпусов
Сопряжение оболочек для тонкостенных сосудов до 21МПа и толстостенных сосудов высокого давления выполняются по одинаковым условиям, состоящим в равенстве усилий и моментов по границе сопряжения (а также перемещений и поворотов сечений). Такое условие соответствует безмоментному состоянию оболочки.
Безмоментное состояние обеспечивается одинаковой геометрией оболочек в зоне сопряжения. Для эллиптического днища сопряжение с цилиндрической обечайкой корпуса обеспечивается выполнением цилиндрического участка отбортовки.
При наличии краевой нагрузки при отличающейся геометрии сопрягаемых оболочек, краевые усилия и моменты воспринимают края сопрягаемых оболочек и сварной шов. В качестве примера приведем сопряжения оболочек тора и сферического сегмента в торосферическом днище; сопряжение оболочек цилиндрической обечайки и шарового днища в корпусе сосуда.
При наличии краевых нагрузок в зоне сопряжения, стенки оболочек выполняют утолщенными или в отельных случаях применяют укрепляющие элементы. В качестве примера для укрепляющего элемента можно привести оболочку с подкрепленным краем.
14.1. Врезки штуцеров
В местах сопряжения оболочек корпуса и цилиндрических оболочек штуцеров, то есть в местах пересечения оболочек, возникают краевые усилия и моменты.
Поделиться книгой: