Головоломки и развлечения

Чтобы такую фигурку оживить, заставить ее двигать своими членами, достаточно положить ее на плоскую тарелку и налить тонкий слой воды. Спички начнут распрямляться, увлекая с собой прилепленные к ним части фигуры, и вы увидите, как, например, лошадь или петушок станут медленно поднимать свои ноги.

Одну и ту же фигурку можно употребить в дело много раз. Когда спички высохнут, они снова согнутся, фигурки примут первоначальный вид и будут пригодны для повторения опыта.

Игрушки из спичек

Здесь мы рассмотрим ряд игрушек, которые вы при некотором умении мастерить можете изготовить с помощью спичек для ваших более юных братьев и сестренок. Кроме спичек, для изготовления игрушек понадобится только плотная бумага и пробки, а из инструментов — ножницы, нож и шило. Клею не нужно: конструкция всех игрушек такова, что они прочно держатся без клея.

Устройство игрушек настолько ясно из рисунков, что едва ли нужны какие-либо пояснения.

Рисование спичками

Наконец, ради полноты, упомянем и ещё об одном роде сказочных развлечений — о рисовании спичками.

Те из наших читателей, которые не находят удовольствия в спичечных головоломках или опытах и не имеют охоты мастерить, могут отдохнуть на рисовании спичками, которое представляет для иных натур очень занимательное и даже увлекающее занятие.

Какого рода рисунки можно выполнять с помощью спичек, видно из приложенных здесь нескольких образчиков, придуманных иллюстратором этой книжки.

Сюжеты, как видите, могут быть довольно разнообразны, особенно, если не предъявлять слишком строгих требований в смысле сходства с натурой.

При некотором вкусе и фантазии нетрудно будет, вероятно, выполнить и гораздо больше спичечных рисунков подобного типа. Читатели, надеюсь, справятся с этим без дальнейших наставлений.

Задачи о покупках и ценах

Почем лимоны?

Три дюжины лимонов стоят столько рублей, сколько дают лимонов на 16 рублей.

Сколько стоит дюжина лимонов?

Плащ, шляпа и калоши

Некто купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши.

Сколько стоит каждая вещь в отдельности?

Покупка фруктов

За пять рублей куплено 100 штук фруктов разного рода. Цены фруктов следующие: арбузы — 50 копеек штука, яблоки — 10 копеек штука, сливы — 10 копеек десяток.

Сколько фруктов каждого рода было куплено?

Вздорожание и подешевление

Товар на 10 % вздорожал, потом на 10 % подешевел.

Когда цена его была ниже: до вздорожания или после подешевления?

Бочки

В магазин доставили шесть бочонков квасу. На рисунке обозначено, сколько литров было в каждом бочонке. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой три, причем первый купил вдвое меньше квасу, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонков. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один.

Какой?

Ответы

Почем лимоны?

Мы знаем, что 36 лимонов стоят столько рублей, сколько на 16 рублей дают лимонов. Но 36 штук стоят:

36 × (цену штуки).

А на 16 рублей дают штук: 16/(цену штуки).

Значит,

36 × (цену штуки) = 16/(цену штуки)

Если бы правую часть не делили на цену штуки, то в левой части получили бы больше в (цену штуки) раз, то есть 16:

36 × (цену штуки) × (цену штуки) = 16.

Если бы левую часть не множили на 36, то в правой бы части получили бы меньше в 36 раз:

(цена штуки) × (цену штуки) = 16/36.

Ясно, что цена штуки равна 4/6 = 2/3 рубля, а стоимость дюжины лимонов равна 2/3 × 12 = 8 рублям.

Плащ, шляпа и калоши

Если бы вместо плаща, шляпы и калош куплено было только две пары калош, то пришлось бы заплатить не 140 рублей, а на столько меньше, на сколько калоши дешевле плаща с шляпой, то есть на 120 рублей. Мы узнаем, следовательно, что две пары калош стоят 140–120 = 20 рублей, отсюда стоимость одной пары — 10 рублей.

Теперь стало известно, что плащ и шляпа вместе стоят 140 — 10 = 130 рублей. Причем плащ дороже шляпы на 90 рублей. Рассуждаем, как прежде: вместо плаща со шляпой купим две шляпы. Мы заплатим не 130 рублей, а меньше на 90 рублей. Значит, две шляпы стоят 130 — 90 = 40 рублей, откуда стоимость одной шляпы — 20 рублей.

Итак, вот стоимость вещей: калоши — 10 рублей, шляпа — 20 рублей, плащ — 110 рублей.

Покупка фруктов

Несмотря на кажущуюся неопределенность, задача имеет только одно решение. Вот оно:

Вздорожание и подешевление

Ошибочно считать, что цена в обоих случаях одинакова. Сделаем соответствующие выкладки. После вздорожания товар стоил 110 %, или 1,1 первоначальной цены. После же подешевления цена его составляла 1,1 × 0,9 = 0,99, то есть 99 % первоначальной. Значит, после подешевления товар стал на 1 % дешевле, чем до вздорожания.

Бочки

Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки. Второй — 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый.

В самом деле:

15 + 18 = 33

16 + 19 + 31 = 66,

То есть второй покупатель приобрел больше квасу, чем первый.

Остался непроданным 20-литровый бочонок.

Это единственный возможный ответ. Другие сочетания не дают требуемого соотношения.

Вес и взвешивание

Миллион изделий

Изделие весит 89,4 г. Сообразите в уме, сколько тонн весит миллион таких изделий.

Мед и керосин

Банка с медом весит 500 г. Та же банка с керосином весит 350 г. Керосин легче меда в два раза. Сколько весит пустая банка?

Вес бревна

Круглое бревно весит 30 кг

Сколько весило бы оно, если бы было втрое толще, но вдвое короче?

Под водой

На обыкновенных весах лежат: на одной чашке — булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой — железная гиря в 2 кг. Я осторожно опустил эти весы под воду.

Остались ли чашки в равновесии?

Десятичные весы

100 кг железных гвоздей уравновешены на десятичных весах железными гирями. Весы затопило водой. Сохранили ли они равновесие и под водой?

Брусок мыла

На одну чашку весов положен брусок мыла, на другую 3/4 такого же бруска и еще 3/4 кг. Весы в равновесии.

Сколько весит целый брусок мыла?

Постарайтесь решить эту несложную задачу устно, без карандаша и бумаги.

Кошка и котята