Расчет нефтяных аппаратов методом конечных элементов

Константин Ефанов

Расчет нефтяных аппаратов методом конечных элементов

Введение

В настоящей краткой монографии рассмотрена проблема расчета сосудов и аппаратов до 21МПа и сосудов высокого давления до 130МПа по методу конечных элементов (МКЭ).

Проведено историческое прочтение расчетов по нормам и занимаемое в этом контексте место расчётов по МКЭ, их интеграцию в нормативные расчеты.

Сравнены теории в основании расчетов по нормам и МКЭ: теория тонких оболочек, осесимметричная задача теории упругости, трехмерная (пространственная) задача теории упругости. Сделан вывод о предпочтении решения проблем прочности сосудов на основе трехмерной задачи теории упругости.

Приведено построение расчетов МКЭ на основе сравниваемых теорий, сделан вывод о предпочтении расчета сосуда как трехмерного тела с использованием трёхмерных конечных элементов (с решением пространственной задачи теории упругости).

Сформулирован стандарт по умолчанию для расчетов аппаратов по МКЭ.

Рассмотрен вопрос совместного применения расчетов МКЭ и данных нормативной методики.

Книга предназначена для инженеров-проектировщиков нефтяных, атомных, химических сосудов и аппаратов (статического оборудования).

1 История расчетов по нормам и перспективы расчетов по МКЭ

1.1 История норм нефтяных аппаратов

По данным из статьи Рачкова [1], до 1962 г. отсутствовали нормативные документы по расчету на прочность сосудов и аппаратов и вследствие этого проектными институтами использовались накопленный опыт и справочная литература. В результате такого подхода стенка сосуда не назначалась оптимальной толщины: или слишком тонкой с недостаточной прочностью или металлоемкой. В 1962 г. выпущен руководящий технический материал РТМ 42-62, в котором обобщили знания теории и результаты экспериментов, известные для того периода времени. Затем Рачков отмечает о разработке норм расчета сосудов и аппаратов высокого давления РТМ 121-65 (разработчик – институт ИркутскНИИХИММАШ, который является головной организацией по нефтяным и химическим аппаратам высокого давления).

Рачков также сообщает в статье, что при разработке РТМ 42-62 использовались нормы расчета для паровых котлов, зарубежные нормы, нормали предприятий. Металлы, используемые в нефтяном аппаратостроении испытывались на длительные и кратковременные механические. Для каждой температурной точки выполнялось более 18 образцов стали из разных плавок. Также в первых нормах приведены допускаемые напряжения (и коэффициенты запаса), методика расчета на прочность и устойчивость аппаратов.

Рачков отдельно отметил, что для методики расчета фланцевых соединений, в нагрузках на прокладку и крепеж учтены коэффициент жесткости соединения (изменение нагрузок с повышением внутреннего давления); а для кожехотрубных теплообменных аппаратов трубная решетка рассчитывается по модели пластины на упругом основании под нагрузкой от давления в трубном и межтрубном пространствах и от стесненных деформаций труб и кожуха.

Как отмечает Зусмановская С.И. в работе [2], в стандарте на аппараты стальные сварные ГОСТ 52630-2012, предел избыточного давления увеличен с 16 до 21 МПа для проектирования установок глубокой переработки нефти и изменены условия по толщинам стенок. В ГОСТ на сосуды высокого давления пределом является 130 МПа.

1.2 История норм котлонадзора

История норм котлонадзора начиная с Российской империи и до 2013 г. подробно изложена в работах [3], [4], [5].

По приведенным данным в работе[6], в Российской Империи первые нормы по котлонадзору введены в 1843 г., а в Англии позже в 1857 г.

Здесь следует выделить – в работе [4] указывается, что требование о проведении расчета котла на прочность по нормам ЦКТИ им. И.И. Ползунова было впервые введено в «Правилах Правила устройства, установки, содержания и освидетельствования паровых котлов, пароперегревателей и водяных экономайзеров» в 1950 г.

1.3 Перспективы расчетов по МКЭ

В настоящее время нефтяные аппараты сложных рассчитываются в компьютерных пакетах методом конечных элементов.

Нормативным стандартом по-умолчанию в расчетах методом конечных элементов является применяемый программный пакет.

Программа, являющаяся стандартом по-умолчанию должна как минимум отвечать следующим требованиям:

– сертификат на применение программы,

– совпадение результатов расчета с экспериментом (при корректном выполнении расчета),

– высокий уровень вычислительного функционала, заложенного в программу, выполнение междисциплинарных расчетов,

– общая известность среди инженеров по прочностным расчетам и конструкторов.

Нормативная методика расчета на прочность сосудов и аппаратов стальных сварных всё ещё применяется для расчетов. Но расчет выполняется не вручную, а с использованием компьютерных программ автоматизации расчета. Эти программы должны иметь сертификат соответствия.

В программах автоматизации расчета по нормам строится 3D-модель аппарата и выполняется её расчет по формулам нормативных методик.

В программах автоматизации расчетов по нормам могут быть встроены или применяться отдельно модули расчёта методом конечных элементов узлов врезок штуцеров и других узлов со сложной геометрией. Применение этих модулей объясняется тем, что в методике норм заложена безмоментная теория тонких оболочек (вывод формул – см. работу [7]), а для расчета узлов пересечений необходимо решать пространственную задачу теории упругости.

В работе [8] показан пример совместного применения программы автоматизации расчетов по нормативной методике PVElite (расчет по методике американских норм ASME) и программы расчета методом конечных элементов NozzlePro. Анализируя эту работу, можно сделать вывод о том, что более корректно сразу применять полноценный программный пакет по расчету методом конечных элементов взамен комбинирования двух программ. Пример расчета простого вертикального сосуда методом конечных элементов в программе SolidWorks Simulation показан Алямовским А.А. в работе [9], расчет обечайки с днищем и линзового компенсатора в работе [10].

В статье [11] Чугуновым Н.А. сообщается о применении для автоматизированного расчета по нормативной методике программ ПАССАТ и PVElite, а для решения специальных проблем, возникающих при проектировании, программных пакетов МКЭ ANSYS, COSMOS/M и Зенит 95.

Отметим, что по данным [12] в 2012 г. изготовлен реактор гидрокрекинга массой 1300 тонн при длине 40 м (масса реактора брутто на транспортере (с оснасткой и кильблоками) составила 1386 тонн). Очевидно, что аппарат с такими массо-габаритными характеристиками нужно рассчитывать на все виды нагрузок методом конечных элементов, результаты могут быть сравнены с результатами расчета по нормативной методике.

По мнению автора настоящей работы, на момент её написания, стандартом по умолчанию для расчетов методом конечных элементов является программный пакета ANSYS, а для автоматизированного расчета по нормативной методике программа ПАССАТ.

Вместе с тем, по мнению автора с развитием расчетных подходов и компьютерного оснащения рабочих мест, количество расчетов методом конечных элементов будет расти.

Антикайн в работе по котлонадзору [13] пишет, что безопасность объектов химии, нефтехимии, тепловой энергетики обеспечивается реализацией мероприятий, первыми из которых являются идея конструкции, второй – проектирование аппарата с его конструктивной реализацией. На стадии идеи конструкции главное значение имеет компетентность конструктора и расчетчика. Следующая стадия разработки регламентируются нормативно-технической документации.

При расчете конструкции аппарата методом в программном пакете методом конечных элементов, процесс проектирования не регламентируется нормами, которые используются в качестве исходных данных и как справочная информация. Но результаты расчета МКЭ могут сравниваться с результатами расчета по нормам и по нормам на атомное оборудование. И в результате этого ситуация до введения норм, когда проектировщики полагались только на собственный опыт и знания не возникает. Для возникновения такой ситуации необходимо признание результатов расчета МКЭ более достоверными, чем результаты по нормативной методике, и тогда произойдет постепенный отход от норм.

2 Виды расчетов по нормам

Перечень расчетов определяется различается для аппаратов колонного типа, вертикальных аппаратов, горизонтальных аппаратов, теплообменных аппаратов.

Колонный аппарат отличается от вертикального аппарата конструктивным исполнением опорной части – наличием опоры-юбки. Опора-юбка устанавливается на высокую нагрузку а также при отношении высоты к диаметру аппарата свыше 5.

Горизонтальным аппаратом как правило является аппарат емкостного типа на опорах ложементах, охватывающих обечайку под углом около 120°.

Для аппаратов колонного типа Зусмановская С.И. в работе [14] приводит следующий перечень нагрузок и расчетов напряжений:

– расчет напряжений растяжения от внутреннего избыточного давления

– расчет напряжений от веса среды в аппарате и от веса самого аппарата

– расчет напряжений от эксцентрично приложенных нагрузок

– расчет напряжений сжатия от внешнего давления

– расчет напряжений от ветровых нагрузок

– расчет напряжений от сейсмических сил

По результатам расчета напряжений от каждого вида нагрузок находятся суммарные напряжения в стенке сосуда.

Также колонные аппараты должны рассчитываться для условий монтажа.

Для вертикальных аппаратов в отличии от аппаратов колонного типа не выполняются расчеты от ветровых нагрузок и сейсмических сил.

Для горизонтальных аппаратов в дополнение к напряжениям, перечисленным для аппаратов колонного типа (за исключением от ветровых и сейсмических нагрузок) Зусмановская С.И. приводит следующий перечень расчетов [14]:

– продольные напряжения изгиба

– поперечные напряжения среза

– напряжения сжатия в обечайке над опорой

– напряжения в днище от срезывающих усилий

– напряжения в кольцах жесткости (при их наличии).

Более подробно приведем данные Зусмановской С.И. [14] по расчетам от ветровых и сейсмических нагрузок.

По расчете ветровых нагрузок аппарат рассматривается как защемленная консольная балка с равномерно распределенной нагрузкой. Расчетная ветровая нагрузка является произведением номинальной ветровой нагрузки на фактор формы колонного аппарата. Номинальную ветровую нагрузку определяют по формуле, показывающей ветровую нагрузку в виде зависимости от формы аппарата, скорости движения и плотности воздушной среды. По данным Зусмановской С.И. [14] фактор формы 0,6 для обечайки без выступов и 0,85 при их наличии. Напряжения в колонном аппарате определяют от изгибающего момента в ряде сечений по высоте.

По расчету на сейсмические нагрузки Зусмановская С.И. приводит следующие данные по значениям периода свободных колебаний [14]:

– короткий период колебаний T > 0,4 с (гибкие конструкции с коэффиицентом С=0,1, допускаемое напряжение увеличивается на 33%)

– короткий период колебания Т ≤ 0,4 с (жесткие конструкции с коэффициентом С = 0,2)

– промежуточные значения периода колебаний Т =0,4…1,0 (гибкие сосуды с коэффициентом С = 0,08/Т).

– длинный период колебаний T ≥ 0,1 с (гибкие конструкции с коэффициентом С=0,08)

Гибкие конструкции по сравнению с жесткими лучше поглощают колебания сейсмической нагрузки. То есть, как следует из данных Зусмановской С.И., необходимо стремиться проектировать аппараты колонного типа с периодом колебаний T ≥ 0,1 с.

Расчетные формулы периода свободных колебаний были выведены из теории колебаний. Для расчета в условиях землятресения используется сейсмический коэффициент, учитывающий горизонтальное ускорение. Сейсмический коэффициент С определяется отношением ускорения к ускорению свободного падения.

В программе автоматизированного расчета ПАССАТ при расчете от сейсмических нагрузок учитывается поведение жидкости внутри сосуда [15] (например, совместные колебания сосуда и жидкости). Свободные колебания от ветровых и сейсмических нагрузок рассчитываются по методу Релея-Ритца. Отметим, что в качестве расчетной модели принимается вертикальный упруго защемлённый стержень. Колонный аппарат разбивается на участки, количество которых соответствует количеству участков аппарата с постоянным сечением и количества сосредоточенных масс от внутренних устройств и внешних навесных металлоконструкций. Нагрузки от веса каждого участка рассмотрены в виде сосредоточенных сил, которые подставляются в формулу для расчета периода свободных колебаний.

При расчета юбочной опоры колонного аппарата находят [14]:

– напряжения в опорной обечайке опоры-юбки (напряжения растяжения принимают на 33% выше, чем для оболочки аппарата),

– напряжения в опорном кольце опоры-юбки,

– напряжения в укрепляющих элементах для опорных колец опоры-юбки,

– напряжения в распорных элементах,

– термические напряжения в опоре-юбке,

– напряжения в сварных швах,

– напряжения в анкерных болтах.

__

Метод расчета фланцевых соединений по МКЭ будет наиболее обоснованным по сравнению с используемыми методами и описанными в работе [14]. В программах автоматизированного расчета по нормам, расчет по МКЭ выполняется только для мест врезок штуцеров (укреплений отверстий). О расчете фланцевых соединений мало данных.

Представляет интерес точный расчет всей конструкции штуцера вместе с фланцевым соединением. Такой расчет может быть выполнен на основе трехмерной теории упругости по МКЭ.

3 Выполнение видов расчетов МКЭ

Методом конечных элементов можно выполнить все виды расчетов на все виды нагруженный, выполняемых по нормативной методике (см. выше).

Результатом расчетов МКЭ является получение графических цветных диаграмм с цветовой шкалой напряжений или деформаций.

На основании вида цветной диаграммы выполняется заключение о прочности аппарата на статические и динамические нагрузки.

Метод конечных элементов позволяет выполнить расчеты для упругого и пластического состояния материала, совместный расчет на действие механических и тепловых нагрузок.

__

Конструкция аппарата может быть рассчитана целиком или после расчленения на отдельные элементы.

Пример расчета конструкции нефтяного аппарата целиком – см. [24].

Пример расчета конструкции нефтяного аппарата с расчленением – см. [25].

Приведем смысл расчленения при расчете МКЭ согласно работе [26,с.249] (см. ниже теорию МКЭ), в которой показан пример расчленения конструкции пассажирского самолета. Расчленение выполняется с целью конденсации большого матричного уравнения до приемлемых для расчета значений. Матричные уравнения конечных элементов объединяются в матричные уравнения для секций (элементов), на которые делится конструкция. Матричные секционные уравнения конденсируются в уравнение, содержащее только внутренние узловые значения. Эти уравнения объединяются в меньшего размера матричное уравнение, из которого находятся для секций узловые векторы, по которым задаются граничные условия каждой секции. Затем решаются неконденсированные матричные уравнения для внутренних узловых значений. Расчленение позволяет вносить изменения в конструкции каждой секции (каждого элемента) без пересчета граничных условий по данным [26,с.250].

__

Отдельный интерес представляет конструкция оболочки корпуса тяжелого нефтяного аппарата колонного типа, усиленная ребрами жесткости, расположенными по решетчатой схеме, как показано в работе К.В. Ефанова [27].

Пример расчета такой конструкции с решетчатыми ребрами методом конечных элементов показан в работе [28] на примере оболочек корпусов ракет-носителей, размеры которых сопоставимы с размерами нефтяных аппаратов колонного типа. В этой работе отмечается, что выбор силовой схемы определяет характеристики проектируемой конструкции. Необходимо скомпоновать конструкцию с оптимальными путями передачи усилий по элементами конструкции, толщинами стенок.

Данные для составления силовой схемы можно использовать из результатов, приведенных для сосудов в работах по теории тонких оболочек, например в работе В.В. Новожилова [29], работе [30]. В этих работах приведены результаты сопряжения элементов сосудов (обечаек, днищ), дающие минимальные значения краевых нагрузок в месте стыка. Также в работах приведены геометрические характеристики сечений днищ с минимальными напряжениями, приведены эпюры напряжений. В работе Скопинского [31] приведены способы укрепления отверстий врезок штуцеров, по которым можно выбрать оптимальный вариант. Конечно, эпюры напряжений в работах по теории оболочек не имеют такой информативности как цветная диаграмма по результатам расчета МКЭ.

Основное требование результатов теории тонких оболочек состоит в плавности геометрии оболочек. При этом конструкция должна по максимуму состоять из стандартизованных элементов, перечисленных в стандартах, например, на опоры колонных аппаратов. Отдельной проблемой является расчет распорных элементов жесткости для юбочных опор по МКЭ, здесь вводятся индивидуальные конструктивные элементы.

В работе [28] на примере оболочек ракет-носителей показаны рисунки с построенной расчетной сеткой, для конического днища показаны рисунки цветных диаграмм напряжений и диаграмм колебаний. В случае расчета сосудов и аппаратов, данные с таких диаграмм сравниваются с нормативными значениями и делается вывод о выполнении условий прочности и жесткости.

__

Можно выделить следующую последовательность этапов выполнения расчетов корпусов аппаратов в программном пакете МКЭ:

– выполняется проектировочный расчет на статические и динамические нагрузки. К динамическим нагрузкам относятся расчет ветровых и сейсмических колебаний.

Проектировочный расчет состоит приближенно из двух этапов:

– выполняется построение 3D-модели, на основании которой строится конечно-элементная модель с толщинами стенок по аналогичному спроектированному аппарату или задается на основе знаний и опыта инженера-расчетчика,