Помоги проекту - поделись книгой:
Краеугольный эксперимент начинается с параллельно идущих волн, сходных с полосами волн, набегающих на пляж до того, как они обрушиваются. Вы можете представить себе эти волны, вообразив, что они исходят от очень большого объекта, упавшего в воду очень далеко от берега. «Рябь», распространяющаяся расширяющимися кругами, кажется параллельными, или плоскими, волнами, если находиться достаточно далеко от источника волн, поскольку трудно определить кривизну очень большого круга с центром в месте источника возмущений. Легко проверить, что происходит с такими волнами в емкости с водой, когда на их пути помещено препятствие. Если препятствие маленькое, то волны огибают его и оказываются позади из-за дифракции, оставляя очень маленькую «тень». Однако если преграда велика в сравнении с длиной волн, то они лишь слегка огибают ее, оставляя зону невозмущенной воды. Если свет - это волна, то появление теней с резкими углами все же возможно, при условии, что длина волны света гораздо меньше, чем размер объекта, отбрасывающего тень.
Теперь посмотрим на это с другой стороны. Представим обычную последовательность волн, распространяющихся в емкости с водой и наталкивающихся не на препятствие, окруженное водой, а на сплошную стену на их пути, имеющую в центре промежуток. Если промежуток гораздо больше, чем длина волны, то дальше пройдет лишь та часть волны, которая умещается в него, при этом незначительно расширяясь, однако оставляя большую часть воды по ту сторону преграды невозмущенной - подобно волнам, приходящим к проему в стене бухты. Однако если промежуток в стене очень мал, то отверстие ведет себя как новый источник круговых волн, будто в этом месте в воду бросают гальку. На дальней стороне стены эта круговая волна (или, точнее, полукруговая) распространяется по всей поверхности воды, не оставляя невозмущенной зоны.
Дифрагированные волны Интерференция
Чередующиеся темные и светлые полосы
Дифрагированные волны
Пока все сходится. Теперь мы наконец подбираемся к опыту Юнга. Представим ту же конструкцию с емкостью с водой и параллельными волнами, движущимися к препятствию, но теперь в нем сделано уже
Он пустил свет на экран, в котором были проделаны две узкие прорези. Позади этого препятствия свет от двух прорезей расходился и интерферировал. Если аналогия с волнами воды была верна, то по ту сторону препятствия должна была появиться интерференционная картина из чередующихся зон света и темноты, вызванная конструктивной и деструктивной интерференцией волн от каждой прорези. Юнг наблюдал именно это - сменяющие друг друга полосы света и тени на экране, - когда поместил позади прорезей белый экран.
Однако эксперимент Юнга не перевернул научный мир, особенно в Британии. Научное сообщество там практически приравнивало любое несогласие с идеями Ньютона к ереси и отсутствию патриотизма. Ньютон умер только в 1727 году, а в 1705-м, менее чем за сто лет до оглашения Юнгом своих результатов, он стал первым ученым, которого посвятили в рыцари. В Англии не могли так скоро сбросить со счетов легенду, поэтому, возможно, в те годы Наполеоновских войн наилучшим стало то, что именно француз, Огюстен Френель, подхватил эту «непатриотичную» идею и в итоге развил волновое объяснение природы света. Работа Френеля появилась через несколько лет после опыта Юнга и, будучи более полной, дала волновое объяснение практически всех аспектов поведения света. Среди прочего Френель объяснил явление, известное всем нам сегодня, - красивые цветные разводы, которые возникают при попадании света на тонкую масляную пленку. Это происходит опять же из-за интерференции волн. Часть света отражается от поверхности пленки, тогда как другая проникает внутрь и отражается от нижнего слоя. Таким образом получаются два отраженных пучка, которые интерферируют друг с другом. Поскольку каждый цвет соответствует различной длине волны, а белый свет состоит из смеси всех цветов радуги, отражение белого света от масляной пленки создает множество цветов из-за того, что некоторые волны (цвета) интерферируют деструктивно, а некоторые конструктивно
в зависимости от того, где располагается глаз наблюдателя относительно пленки.
К моменту, когда французский физик Леон Фуко, известный благодаря маятнику, носящему его имя, в середине XIX века установил, что, вопреки предсказаниям корпускулярной теории Ньютона, скорость света в воде меньше, чем в воздухе, к этому уже был готов любой заслуживающий внимания ученый. К этому времени «все знали», что свет, чем бы он ни был, представлял собой некоторую форму волнового движения в эфире. Однако все же было не лишним продемонстрировать, что такое «волна» в пучке света. В 1860-х и 1870-х теория света, казалось, наконец была завершена, когда великий шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл установил существование волн, связанных с изменением электрического и магнитного полей. Электромагнитное излучение, по предположению Максвелла, имело череду сильных и слабых электрических и магнитных полей, подобно гребням и впадинам на поверхности волн воды. В 1887 году Генрих Герц сумел произвести передачу и прием электромагнитного излучения в форме радиоволн, которые подобны волнам света, однако имеют гораздо большую длину. В конце концов волновая теория света была завершена, но лишь с тем чтобы вновь быть перевернутой великой революцией в научном понимании со времен Ньютона и Галилея. К концу XIX столетия лишь дурак или гений мог считать свет корпускулярным. Таким человеком стал Альберт Эйнштейн, однако, перед тем как мы поймем, почему он сделал этот смелый шаг, нам нужно обратиться глубже к идеям физики XIX столетия.
Глава вторая Атомы
Многие популярные работы по истории науки рассказывают, что идея атомов восходит к древним грекам, ко времени рождения науки, и восхваляют древних ученых за их раннее понимание истинной природы материи. Однако такой взгляд немного преувеличен. Демокрит из Абдеры, умерший около 370 года до н. э., действительно предполагал, что сложная природа мироздания может быть объяснена, если все предметы состоят из различных неизменяемых и находящихся в постоянном движении атомов, каждый тип которых имеет собственную форму и размер. «Существуют лишь атомы и пустота, все
остальное - во мнении»2, - писал он, а позже Эпикур Самосский и римлянин Лукреций Кар заимствовали эту идею. Но этой опережающей свое время теории тогда не суждено было стать основой для объяснения мироздания, и мнение Аристотеля о том, что все во Вселенной состоит из четырех «элементов» - огня, земли, воздуха и воды, - оказалось гораздо более популярным и стойким. Тогда как идея об атомах была в основном позабыта ко времени появления Христа, четыре элемента Аристотеля продержались две тысячи лет.
Хотя в XVII веке англичанин Роберт Бойль использовал понятие атомов в своей работе по химии, а Ньютон подразумевал их в работах по физике и оптике, по-настоящему атомы стали частью научной мысли лишь в конце XVIII века, когда французский химик Антуан Лавуазье провел изучение причин горения. Лавуазье открыл множество настоящих
Цитируется во многих книгах, включая «Приглашение в мир физики» Джея М. Пасахоффа и Марка Л. Кутнера (с. 3).
элементов, чистых химических веществ, которые не могут быть разделены на другие химические вещества, и понял, что горение представляет собой процесс, в котором кислород из воздуха соединяется с другими элементами. В первые годы XIX столетия Джон Дальтон закрепил за атомами место в химии. Он утверждал, что вещество состоит из атомов, которые сами по себе делимы. При этом все атомы одного элемента идентичны, однако различные элементы состоят из различных атомов (по форме или размеру), при этом атомы не могут быть созданы или разрушены, но лишь реорганизованы посредством химических реакций. А химическая структура, включающая в себя два элемента и более, состоит из молекул, которые, в свою очередь, состоят из небольшого фиксированного числа атомов от каждого из элементов структуры. Таким образом два столетия назад концепция атомного строения материи получила жизнь в той форме, как она преподносится в учебниках сегодня.
Атомы в XIX столетии
И все же в XIX веке эта идея получала одобрение со стороны химиков весьма медленно. Жозеф Гей-Люссак провел эксперимент, показав, что если соединить два газообразных вещества, то необходимый объем одного газа всегда будет пропорционален объему другого. Если получившаяся смесь также представляет собой газ, то ее объем тоже находится в прямой зависимости от объемов двух других. Это согласуется с идеей о том, что каждая молекула смеси состоит из одного или двух атомов одного газа и нескольких атомов другого. В 1811 году это наблюдение использовал итальянец Амедео Авогадро, который выдвинул знаменитую гипотезу, утверждающую, что вне зависимости от химической природы газа при любой постоянной температуре и давлении равные объемы газа содержат одинаковое число молекул. Чуть позже гипотеза Авогадро была подтверждена экспериментально. Было доказано, что каждый литр газа при температуре 0 градусов Цельсия и давлении в одну атмосферу содержит около 27 000 миллиардов миллиардов (27 х 1021) молекул. Но лишь в 1850-х годах соотечественник Авогадро Станислао Канниццаро развил эту идею настолько, что химики стали воспринимать ее всерьез. Впрочем, еще в 1890-х годах было очень много химиков, отвергавших идеи Дальтона и Авогадро. Однако тогда их обогнало развитие физики - шотландец Джеймс Клерк Максвелл и австриец Людвиг Больцман, используя концепцию атомов, детально объяснили поведение газов.
В 1860-х и 1870-х годах эти первооткрыватели развили идею о том, что газ состоит из огромного числа атомов и молекул (число из гипотезы Авогадро дает вам представление о том, насколько их много), которые можно представить в виде крошечных твердых хаотически движущихся сфер, сталкивающихся друг с другом и со стенками сосуда, содержащего газ. Это напрямую соотносилось с представлением о том, что теплота является формой движения - когда газ нагревается, его молекулы начинают двигаться быстрее, что повышает давление на стенки сосуда, и, если они не закреплены, газ будет расширяться.
Ключевой особенностью этих новых идей было то, что поведение газа может быть объяснено посредством законов механики - то есть законов Ньютона - только статистически, с помощью усреднения очень большого числа атомов или молекул. Любая из молекул газа может в любой момент двигаться в произвольном направлении, однако суммарный эффект от столкновения всех молекул со стенками сосуда создает постоянное давление. Это привело к развитию математического описания газовых процессов, получившего название статистической механики. Тем не менее прямое доказательство существования атомов все еще отсутствовало.
Некоторые ведущие физики того времени упорно противостояли атомной гипотезе, и даже сам Больцман в 1890-х годах чувствовал себя (возможно, ошибочно) одиночкой, плывущим против течения научной мысли. В 1898 году он опубликовал подробные вычисления в надежде, что, «когда теория газов снова оживет, открывать понадобится не слишком много» 3. В 1906 году, находясь в депрессии из-за болезни и в подавленном состоянии в результате Прекращавшегося противостояния многих ведущих ученых его кинетической теории газов, Больцман покончил жизнь самоубийством, не подозревая, что за несколько месяцев до этого малоизвестный теоретик по имени Альберт Эйнштейн опубликовал работу, развеявшую все сомнения насчет существования атомов.
Атомы Эйнштейна
Эта работа была лишь одной из трех, которые Эйнштейн опубликовал в одном номере журнала «Анналы физики» за 1905 год, и любая из них могла обеспечить ему место в анналах науки. Одна из работ рассказывала о специальной теории относительности и в целом выходит за рамки этой книги. Другая описывала взаимодействие света с электронами и позже стала считаться первой научной работой на тему того, что теперь зовется квантовой механикой, - именно за нее в 1921 году Эйнштейн получил Нобелевскую премию. Третья работа обманчиво просто решала задачу, которая терзала физиков с 1827 года, - она доказывала существование атомов (насколько теоретическая статья вообще могла сделать это).
Позже Эйнштейн сказал, что его главной целью в то время было «обнаружить факты, которые насколько возможно гарантируют существование атомов конечного размера». Эта цель, быть может, показывает важность этой работы в начале прошлого столетия. Когда эти статьи были опубликованы, Эйнштейн работал в Бернском патентном бюро - его нестандартный подход к физике не сделал его явным кандидатом на академическую должность после завершения обучения, так что ему пришлось с головой погрузиться в работу над патентами. Логический ум позволял ученому успешно отсеивать новые изобретения от чепухи, а проворность на работе оставляла достаточно много свободного времени, в которое он мог размышлять о физике даже во время рабочего дня. Некоторые из его мыслей касались открытий британского ботаника Томаса Брауна, сделанных восьмьюдесятью годами ранее. Браун заметил, что если исследовать пыльцу, плавающую в капле воды, под микроскопом, то можно увидеть, что она хаотически дергается в разные стороны, совершая так называемое теперь броуновское движение. Эйнштейн показал, что это движение, хотя и является хаотическим, подчиняется определенному статистическому закону, а также что модель поведения пылинок в точности соответствует тому, как если бы пылинку постоянно «толкали» невидимые микроскопические частицы, двигающиеся в соответствии со статистической механикой Больцмана и Максвелла, которая описывает движение атомов в газе или жидкости. Сегодня это выглядит настолько очевидно, что трудно оценить, какой прорыв произвела эта работа. Вы, как и я, привыкшие к представлению об атомах, можете наконец увидеть, что если пылинка подталкивается невидимыми столкновениями, то, вероятно, это атомы толкают ее. Однако до того как Эйнштейн сделал этот вывод, уважаемые ученые все еще питали сомнения в существовании атомов. После того как работа вышла, сомнений не осталось. Все стало легко после объяснения, простого, как падение яблока на землю. Но почему, если это было так очевидно, никто не воспринимал идею в течение прошлых восьмидесяти лет?
По иронии судьбы эта научная статья была опубликована на немецком (в журнале «Анналы физики»), хоть она и противоречила суждениям ведущих немецких физиков, включая Эрнста Маха и Вильгельма Оствальда, которые, казалось, убедили Больцмана в том, что он был одиночкой в пустыне. В действительности к началу XX столетия было множество свидетельств реальности существования атомов, даже если учесть, что, строго говоря, эти свидетельства могли считаться лишь частными. Британские и французские физики поверили в атомную теорию гораздо сильнее, чем многие их немецкие оппоненты. Именно англичанин
Цитируется по: Мехра Дж., Рехенберг X. Историческое развитие квантовой теории. Том 1. С. 16.
Дж. Дж. Томсон в 1897 году открыл электрон, который, как мы сегодня знаем, является одним из компонентов атома.
Электроны
В конце XIX века было много противоречий касательно природы излучения, исходящего от вакуумной трубки, по которой идет электрический ток. Эти катодные лучи, как их назвали, могли быть либо формой излучения, испускаемого колебаниями эфира, однако отличались от света и недавно открытых радиоволн, либо потоком крошечных частиц. Большинство немецких ученых поддержали идею эфирных волн. Большинство британских и французских ученых считали, что катодные лучи представляют собой частицы. Ситуация усложнилась, когда в 1895 году Вильгельм Рентген случайно открыл рентгеновские лучи (в 1901 году за это открытие Рентген получил первую в истории Нобелевскую премию по физике). Однако это не относилось напрямую к проблеме. Важным было то, что это быстрое открытие произошло до того, как был развит теоретический аппарат атомной физики, в который бы вписывались рентгеновские лучи. Мы встретимся с ними чуть позже в более подходящем контексте.
В 1870-х годах Томсон занимал должность первого в истории профессора физики Кавендишской лаборатории - основанного Максвеллом научного центра в Кембридже. Он разработал эксперимент, который основывался на уравновешивании электрических и
магнитных свойств движущейся и заряженной частицы4. Траектория такой частицы может отклоняться как магнитным, так и электрическим полем, и прибор Томсона был сконструирован таким образом, что эти два эффекта нивелировали друг друга, так что оставался лишь пучок катодных лучей, двигавшихся напрямую от отрицательно заряженной металлической пластины (катода) к экрану детектора. Этот трюк работает только для электрически заряженных частиц, поэтому Томсон установил, что катодные лучи на самом деле являются отрицательно заряженными частицами (теперь называемыми электронами). Он смог использовать уравновешивание электрических и магнитных сил, чтобы рассчитать отношение электрического заряда электрона к его массе (е/m). Какой бы металл ни использовался в качестве материала для катода, Томсон всегда получал один и тот же результат и сделал вывод, что электроны являются частью атомов и что, хотя различные элементы состоят из различных атомов, все атомы содержат одинаковые электроны.
Это было не случайное удачное открытие, как открытие рентгеновских лучей, а итог аккуратного планирования и мастерских экспериментов. Кавендишскую лабораторию создал Максвелл, но именно под руководством Томсона она стала лидером в экспериментальной физике и, возможно, лидирующей физической лабораторией в мире, и принесла множество открытий, которые в XX веке привели к новому пониманию физики. Кроме самого Томсона, Нобелевскую премию получили еще семь человек, работавших с ним в лаборатории до 1914 года. Кавендишская лаборатория и в наши дни остается мировым центром физики.
Ионы
Катодные лучи, которые двигались по вакуумной трубке от отрицательно заряженной пластины, оказались отрицательно заряженными частицами, электронами. Атомы, однако, электрически нейтральны, а потому логично, что существуют и позитивно заряженные противоположности электронов - атомы, у которых отняли часть отрицательного заряда. В
Слово «разработал» является наиболее подходящим в данном контексте. Дж. Дж. Томсон пользовался дурной славой неряхи и планировал блистательные эксперименты, которые выполняли другие. Считается, будто его сын Джордж говорил, что, хотя Дж. Дж. (как все его называли) «мог определить недостатки устройства с непревзойденной точностью», это полностью лишало его возможности «исправить проблему самому». (См.: Барбара Ловетт Кляйн, «Вопрошающие», с. 13.)
году Вильгельм Вин из университета Вюрцбурга впервые изучил эти положительные лучи, выяснив, что частицы, из которых они состоят, значительно тяжелее электронов, как будто бы это были атомы, которым просто не хватало электрона. Завершив эксперименты с катодными лучами, Томсон решил исследовать эти положительные лучи в серии сложных экспериментов, которые продолжались и в течение 1920-х годов. Сегодня эти лучи называются ионизированными атомами, или просто «ионами», а во времена Томсона их называли каналовыми лучами, потому что он изучал их, используя модифицированную трубку для катодных лучей, в которой вакуумный насос оставлял небольшое количество газа. Электроны, двигавшиеся сквозь этот газ, вступали во взаимодействие с его атомами и выбивали из них другие электроны, оставляя положительно заряженные ионы, на которые можно было оказывать воздействие при помощи электрического и магнитного полей таким же образом, как Томсон оказывал воздействие на сами электроны. К 1913 году группа Томсона произвела измерения отклонения положительно заряженных ионов водорода, кислорода и других газов. Одним из газов, которые Томсон использовал в этих опытах, был неон. Неон, через который проходит электрический заряд в вакуумной трубке, ярко вспыхивает, и аппарат Томсона стал предшественником современной неоновой трубки. Но его открытие было гораздо важнее, чем изобретение нового способа рекламы.
В отличие от электронов, которые имеют одно и то же отношение заряда к массе
Томсон представил атом как своего рода арбуз - относительно крупную сферу, по которой был распределен весь положительный заряд и куда были, подобно семечкам, внедрены маленькие электроны, каждый из которых нес в себе частицу отрицательного заряда. Как выяснилось, он ошибался, но он предоставил ученым мишень для стрельбы - и постоянные тренировки привели их к более точному пониманию структуры атома. Чтобы узнать, как именно это произошло, нам нужно отступить на шаг назад в историю науки, а затем сделать два шага вперед.
Рентгеновские лучи
Ключевым открытием для понимания структуры атома стало совершенное в 1896 году открытие радиоактивности. Как и обнаружение рентгеновских лучей, состоявшееся несколькими месяцами ранее, оно произошло по счастливому стечению обстоятельств, хотя в обоих случаях это счастливое стечение обстоятельств не могло не произойти в какой-нибудь физической лаборатории того времени. Как и многие физики в 1890-х годах, Вильгельм Рентген экспериментировал с катодными лучами. Когда эти лучи - электроны - сталкиваются с материальным объектом, в результате их столкновения происходит вторичное излучение. Это излучение невидимо, можно заметить только его воздействие на фотографическую пластинку или пленку либо на аппарат, называемый флуоресцентным экраном, который искрится, принимая на себя излучение. Случилось так, что во время проведения опытов с катодными лучами на столе в лаборатории Рентгена лежал такой экран, и ученый сразу заметил, что экран вспыхивал при работе отводящей трубки в опыте с катодными лучами. Это привело его к открытию вторичного излучения, которое он обозначил как «икс», ведь икс обычно используется в математических уравнениях в качестве неизвестной. Вскоре выяснилось, что рентгеновские лучи ведут себя, как волны (теперь мы знаем, что они представляют собой особую форму электромагнитного излучения и очень похожи на световые волны, но при этом длина этих волн значительно короче), и это открытие, сделанное в немецкой лаборатории, помогло подтвердить мнение большинства немецких ученых о том, что катодные лучи, должно быть, тоже являются волнами.
Об открытии рентгеновских лучей было объявлено в декабре 1895 года, и это вызвало переполох в научном сообществе. Другие ученые стали пытаться найти иные способы создания рентгеновских лучей или подобных форм излучения, и первым преуспел Анри Беккерель, который работал в Париже. Самым удивительным свойством рентгеновского излучения стало то, что оно могло беспрепятственно проходить через многие непрозрачные вещества, например сквозь черную бумагу, создавая снимок на фотографической пластине, не подвергавшейся воздействию света. Беккереля интересовало фосфоресцирование, то есть способность вещества, которое раньше поглощало свет, излучать его. Флуоресцентный экран наподобие того, который использовался при открытии рентгеновского излучения, испускает свет только тогда, когда его «раздражает» попадающее на него излучение, в то время как фосфоресцирующее вещество обладает способностью накапливать попадающее на него излучение и высвобождать его в форме постепенно меркнущего света в течение нескольких часов после того, как его поместили в темноту. Было естественно поискать связь между фосфоресценцией и рентгеновским излучением, но открытие Беккереля стало столь же неожиданным, как и само открытие рентгеновских лучей.
Радиоактивность
В феврале 1896 года он обернул фотографическую пластину двойным слоем черной бумаги, пропитал бумагу бисульфатом урана и калия и оставил все это на несколько часов под солнцем. Когда он достал пластину, на ней видна была граница пропитанной химикатами области. Беккерель решил, что солнце привело к возникновению рентгеновского излучения в слое химикатов - соли урана - по тому же принципу, по которому возникает фосфоресцирование. Через два дня он таким же образом подготовил еще одну пластину для повторения опыта, но в тот день и на следующий небо было затянуто облаками, а потому подготовленная пластина осталась в его кабинете. Первого марта Беккерель вытащил пластину и снова обнаружил на ней границу соли урана. Что бы ни воздействовало на обе пластины, это не имело отношения к солнечному свету или эффекту фосфоресцирования, а, как выяснилось, было ранее неизвестной формой излучения, которое производил сам уран - спонтанно, без какого-либо внешнего воздействия. Сейчас эта способность к спонтанному излучению называется радиоактивностью.
Вдохновленные открытием Беккереля, другие ученые принялись за изучение радиоактивности, и вскоре экспертами в новой ветви науки стали Мария и Пьер Кюри, работавшие в Сорбонне. За изучение радиоактивности и открытие новых радиоактивных элементов они в 1903 году получили Нобелевскую премию по физике, а в 1911 году Мария получила вторую Нобелевскую премию - уже по химии - за дальнейшую работу с радиоактивными материалами (в 1930-х годах дочь Марии и Пьера Кюри Ирен тоже получила Нобелевскую премию за изучение радиоактивности). В начале 1900-х годов экспериментальные открытия в сфере радиоактивности значительно опережали теорию: целая серия практических результатов лишь позже оказалась подкреплена теоретическими знаниями. В этот период один человек особенно выделялся своими исследованиями радиоактивности, и это был Эрнест Резерфорд.
Резерфорд происходил из Новой Зеландии и в 1890-х годах работал вместе с Томсоном в Кавендишской лаборатории. В 1898 году он стал профессором физики в университете Макгилла в Монреале, и там в 1902 году вместе с Фредериком Содди доказал, что радиоактивность предполагает трансформацию радиоактивного элемента в другой элемент. Именно Резерфорд выяснил, что в процессе радиоактивного «распада» (как он теперь называется) производится два типа излучения, которые он назвал альфа- и бета-излучениями. Когда позже был открыт третий тип излучения, его, естественно, назвали гамма-излучением. Альфа- и бета-излучения, как выяснилось, представляли собой поток быстро двигавшихся частиц. Вскоре было доказано, что бета-лучи представляют собой электроны и являются радиоактивным эквивалентом катодных лучей, а затем доказали, что гамма-лучи - это еще одна форма электромагнитного излучения, подобная рентгеновским лучам, но с еще более короткой длиной волны. Альфа-частицы, однако, оказались чем-то совершенно иным - масса этих частиц примерно в четыре раза превышала массу атома водорода, а электрический заряд был в два раза больше заряда электрона, при этом будучи положительным, а не отрицательным.
Внутри атома
Никто еще не знал, что представляют собой альфа-частицы или как они на огромной скорости испускаются атомом, который в процессе этого превращается в атом другого элемента, но исследователи вроде Резерфорда нашли им применение. Такие высокоэнергетические частицы, будучи продуктом атомных реакций, могли использоваться в качестве моделей для изучения структуры атомов и, в очередной раз подтверждая цикличность научных исследований, помочь выяснить, откуда появляются сами альфа-частицы. В 1907 году Резерфорд уехал из Монреаля и стал профессором физики в университете Манчестера в Англии, а в 1908 году получил Нобелевскую премию по химии за свои исследования радиоактивности, и это позабавило ученого. Хотя изучение элементов рассматривалось Нобелевским комитетом как работа в области химии, сам Резерфорд считал себя физиком и не уделял химии, которая казалась ему наукой второго сорта, особенного внимания. (Новое понимание структуры атомов и молекул, предоставленное квантовой физикой, конечно, лишь подтвердило старую физическую шутку о том, что химия - это лишь ветвь физики.) В 1909 году Ханс Гейгер и Эрнест Марсден, работавшие на кафедре Резерфорда в Манчестере, провели серию опытов, в которых пучок альфа-частиц был направлен на тонкую металлическую фольгу и сквозь нее. В опытах использовались альфа-частицы, излучаемые естественно радиоактивными атомами, ведь в те времена еще не было генераторов искусственных частиц. Судьба частиц, направленных на металлическую фольгу, определялась сцинтилляционными детекторами, флуоресцентными экранами, которые вспыхивали при столкновении с такой частицей. Некоторые частицы прошли прямо сквозь фольгу, другие отклонились и прошли под углом к изначальному пучку, а третьи, к удивлению экспериментаторов, отразились от фольги и остались на той же стороне, с которой ее поразил пучок. Как это могло произойти?
Резерфорд дал этому объяснение. Каждая альфа-частица обладает массой, в 7000 раз превышающей массу электрона (фактически альфа-частица идентична атому гелия без двух электронов), и может двигаться на скорости, близкой к скорости света. Если такая частица сталкивается с электроном, она отбрасывает электрон в сторону и продолжает движение без каких-либо изменений. Отклонения должны объясняться положительным зарядом атомов металлической фольги (одинаковые заряды, как и одинаковые магнитные поля, отталкиваются друг от друга), но если арбузная модель Томсона была верной, частицы не могли отражаться. Если атом заполняла сфера положительного заряда, то альфа-частицы должны были проходить сквозь нее, ведь опыт показал, что большая часть частиц проходила прямо сквозь фольгу. Если арбуз пропустил сквозь себя одну частицу, он должен был пропустить и все остальные. Но если весь положительный заряд концентрировался в крошечном объеме, гораздо меньшем, чем объем целого атома, то время от времени альфа-частицы, со всего разбега налетающие на этот маленький сгусток материи и заряда, должны были отскакивать назад, в то время как большая часть альфа-частиц проходила бы сквозь пустое пространство между этими сгустками материи. Только таким образом положительный заряд атома мог иногда отталкивать положительно заряженные альфа-частицы, порой слегка сбивая их с пути, а порой практически не оказывая на них влияния.
Итак, в 1911 году Резерфорд предложил новую модель атома, которая стала основой нашего современного понимания атомной структуры. Он заявил, что в атоме должен быть маленький центр, который он назвал ядром. Ядро содержит в себе весь положительный заряд атома, который равен и противоположен отрицательному заряду облака электронов, окружающего ядро, и таким образом вместе ядро и электроны формируют электрически нейтральный атом. Последующие эксперименты показали, что размер ядра составляет всего около одной стотысячной размера всего атома: диаметр ядра обычно равняется 10-13 см, а диаметр облака электронов - 10-8 см. Чтобы вообразить себе это, представьте булавочную головку диаметром около миллиметра в центре собора Святого Петра, окруженную облаком микроскопических частичек пыли, выходящих далеко - скажем, на 100 метров - за пределы купола собора. Булавочная головка - это ядро атома, а частички пыли - это электроны. В атоме огромное количество свободного пространства, и все, казалось бы, твердые объекты материального мира состоят из таких пустых пространств, связанных вместе электрическими зарядами. Как вы помните, Резерфорд получил Нобелевскую премию, когда предложил новую модель атома (модель, основанную на опытах, которые он самостоятельно разработал). Но карьера его была еще далека от завершения, ведь в 1919 году он объявил о первой искусственной трансмутации элемента и в тот же год сменил Дж. Дж. Томсона на посту директора Кавендишской лаборатории. Его сначала посвятили в рыцари (в 1914 году), а затем, в 1931-м, сделали бароном Резерфордом Нельсоном. Несмотря на все это, включая Нобелевскую премию, самым значительным его вкладом в науку стала модель атома. Этой модели суждено было перевернуть всю физику, поставив очевидный вопрос: если противоположные заряды притягивают друг друга столь же сильно, как одинаковые заряды друг друга отталкивают, почему отрицательно заряженные электроны не падают на положительно заряженное ядро? Ответ нашелся в анализе взаимодействия атомов со светом, и это ознаменовало появление первого варианта квантовой теории.
Глава третья Свет и атомы
Вопрос, поставленный моделью атома Резерфорда, покоился на известном факте, что движущийся электрический заряд, обладающий ускорением, испускает энергию в форме электромагнитного излучения: света, радиоволн или других подобных явлений. Если электрон просто находится рядом с ядром атома, то он должен упасть на ядро - то есть атом не будет стабильным. При разрушении такой атом должен испустить энергию. Чтобы справиться с этой склонностью атома к разрушению, естественным было предположить, что электроны вращаются вокруг ядра подобно тому, как планеты вращаются вокруг Солнца в Солнечной системе. Однако орбитальное движение предполагает наличие постоянного ускорения. Модуль скорости вращающейся частицы может оставаться неизменным, но направление ее движения меняется, и важным является то, что скорость (будучи вектором. -
Пытаясь улучшить эту модель, теоретики отталкивались от представления об электронах, вращающихся вокруг ядра, и стремились найти способ удержать их на орбитах без потери энергии и падения на ядро. Это было естественной начальной точкой, которая хорошо согласовывалась с представлением о Солнечной системе. Однако это было неверно. Как мы увидим, это настолько же ошибочно, как представлять электроны находящимися в пространстве на некотором расстоянии вокруг ядра и не вращающимися вокруг него.
Проблема та же самая - как предотвратить падение электронов? - однако это, как по волшебству, рождает совершенно другую картину, нежели та, в которой планеты вращаются вокруг Солнца. И это очень хорошо. Чтобы объяснить, почему электроны не падают, теоретики применили трюк, который не зависит от того, используем мы орбитальную аналогию или нет. Является ли она чрезмерной и неверной, также не имеет значения. Большинство людей до сих пор считают - из школы или популярной науки, - что атом подобен Солнечной системе и в центре него находится ядро, вокруг которого по круговым орбитам вращаются электроны. Теперь настало время избавиться от этого представления и постараться без предубеждений воспринять странный мир атома - мир квантовой механики. Давайте просто представим ядро и электроны, находящиеся рядом в пространстве, и зададимся вопросом, почему притяжение между положительным и отрицательным зарядами не приводит к тому, что атом разрушается, испуская при этом энергию.
К моменту, когда во втором десятилетии XX века теоретики начали ломать голову над этой загадкой, уже были сделаны важные открытия, которые должны были дать им улучшенную модель атома. Они основывались на изучении того, как материя (атомы) взаимодействует с излучением (светом).
В начале XX века лучший научный взгляд на природу предполагал дуализм. Материальные объекты могли быть описаны с помощью частиц или атомов, однако электромагнитное излучение, в том числе свет, должно было рассматриваться с позиции волн, поэтому изучение взаимодействия света и материи в 1900-х годах, казалось, должно было стать лучшим шансом для объединения физики. Однако именно при попытке объяснить, как излучение взаимодействует с материей, классическая физика, настолько успешная во всех остальных областях, потерпела неудачу.
Проще всего увидеть (в буквальном смысле), как материя взаимодействует с излучением, посмотрев на горячий предмет. Горячий предмет испускает электромагнитную энергию, и чем он горячее, тем больше энергии испускается, при этом длина волны становится короче (а частота - выше). Поэтому нагретая докрасна кочерга холоднее, чем нагретая добела, а кочерга, которая недостаточно нагрета, чтобы излучать видимый свет, может все равно казаться теплой, поскольку она испускает низкочастотное инфракрасное излучение. Даже в конце XIX столетия было очевидно, что это электромагнитное излучение должно быть связано с движением крошечных электрических зарядов. Сам электрон был только открыт, но легко видеть, как заряженная часть атома, которую мы теперь отождествляем с электроном, колеблясь из стороны в сторону, может создавать поток электромагнитных волн, почти как дергающийся в воде палец может распространять вокруг себя рябь.
Проблема заключалась в том, что сочетание лучших классических теорий - статистической механики и электромагнетизма - предсказывало, что излучение должно быть совершенно другим, нежели то, которое наблюдается от горячих предметов.
Зацепка абсолютно черного тела
Чтобы сделать эти предположения, теоретики, как обычно, использовали идеализированный воображаемый пример - в этом случае «идеальный» поглотитель или испускатель излучения. Такой предмет обычно называется «абсолютно черным телом», поскольку он поглощает все излучение, которое падает на него. Название это, однако, не слишком подходит такому предмету, так как абсолютно черное тело, как выяснилось, эффективнее всего превращает тепловую энергию в электромагнитное излучение: «абсолютно черное тело» легко может быть накалено докрасна или добела - в некотором роде даже поверхность Солнца ведет себя как абсолютно черное тело. В отличие от многих идеализированных концепций, разработанных теоретиками, абсолютно черное тело легко создать в лаборатории. Для этого достаточно взять полую сферу или трубку с запаянными концами и проделать в ней небольшое отверстие. Любое излучение, такое как свет, которое проникнет внутрь через это отверстие, окажется запертым внутри и будет отражаться от стенок сосуда до своего поглощения. Вероятность того, что оно выйдет наружу через то же самое отверстие, очень мала, поэтому отверстие в сущности является абсолютно черным телом. Это дает излучению другое имя: излучение абсолютно черного тела.
Нам, однако же, более интересно, что происходит с абсолютно черным телом при его нагревании. Как и кочерга, оно сначала становится теплым, а потом раскаляется докрасна или добела в зависимости от температуры. Спектр испускаемого излучения - распределение излучения по длинам волн - можно изучить в лаборатории, наблюдая за тем, что выходит из маленького отверстия на боку горячего сосуда, и наблюдения показывают, что он зависит только от температуры абсолютно черного тела. На очень малых длинах волн (высоких частотах) излучения очень мало, как и на очень больших длинах волн, тогда как большая часть энергии испускается на средних частотах. Пик спектра сдвигается в сторону более коротких длин волн, по мере того как тело нагревается (от инфракрасного к красному, синему и ультрафиолетовому участку спектра), однако всегда существует обрыв на очень коротких длинах волн. Именно здесь измерения излучения абсолютно черного тела в конце XIX столетия вступили в противоречие с теорией.
Звучит странно, но лучшие предсказания классической теории сходились на том, что полость, полная излучения, на самых коротких длинах волн должна всегда обладать бесконечным количеством энергии - и вместо пика в спектре абсолютно черного тела и падения энергии до нуля при нулевой длине волны измерения должны зашкалить на коротковолновом участке. Эти вычисления были основаны на кажущемся естественным предположении, что электромагнитные волны излучения в полости могут рассматриваться таким же образом, как колебания струны, например струны скрипки, и что могут существовать волны любого размера - любой длины волны и частоты. Поскольку необходимо учесть очень много различных длин волн (много «колебательных мод»), законы статистической механики должны быть перенесены из мира частиц в мир волн, с тем чтобы предсказать поведение излучения в полости, и это напрямую ведет к выводу, что энергия, испускаемая на каждой частоте, прямо пропорциональна ей. Частота является всего лишь обратной величиной от длины волны, и очень короткие длины волн означают очень высокие частоты. Поэтому полное излучение абсолютно черного тела должно давать огромное количество высокочастотной энергии - то есть в зоне ультрафиолета и далее. Чем больше частота, тем больше энергия. Это предсказание называется ультрафиолетовой катастрофой и показывает, что в предположениях, на которых оно основано, присутствует какая-то ошибка.
Однако не все потеряно. На низкочастотном участке спектра абсолютно черного тела наблюдения очень хорошо согласуются с предсказаниями, основанными на классической теории и известными как закон Рэлея - Джинса. По крайней мере, классическая теория верна наполовину. Загадка в том, почему энергия колебаний на высоких частотах не является очень большой и в действительности падает до нуля, по мере того как увеличивается частота излучения.
Эта загадка привлекла внимание многих физиков последнего десятилетия XIX века. Одним из них был немецкий физик старой школы Макс Планк. Будучи трудолюбивым и основательным, Планк был по духу консерватором, а не революционером. Он питал особенный интерес к термодинамике, и самой главной его надеждой в то время было разрешить ультрафиолетовую катастрофу, применив законы термодинамики. В конце 1890-х годов было известно два приблизительных уравнения, которые вместе давали грубое выражение спектра абсолютно черного тела. Ранняя версия закона Рэлея - Джинса работала при больших длинах волн, а Вильгельм Вин предложил формулу, которая примерно соответствовала наблюдениям при малых длинах волн, а также «предсказал» длину волны, соответствующую пику кривой при любой температуре. Планк начал с исследования того, как маленькие электрические осцилляторы должны поглощать и излучать электромагнитные волны, - этот подход отличался от того, который Рэлей использовал в 1900 году, а Джинс немного позже, - но именно он привел к получению стандартной кривой, заканчивающейся ультрафиолетовой катастрофой. С 1895 по 1900 год Планк изучал эту проблему и опубликовал несколько ключевых работ, которые определили связь между термодинамикой и электродинамикой, - и все же он не мог разрешить загадку спектра абсолютно черного тела. В 1900 году он совершил прорыв, но не благодаря спокойному и взвешенному логическому подходу, а в результате удачного стечения обстоятельств: в отчаянии он смешал удачу и вдохновение с одним из использовавшихся им математических инструментов, который он, к счастью, понимал неправильно.
Конечно, никто сегодня не может точно знать, что творилось в голове Планка, когда он сделал революционный шаг, ведущий к квантовой механике, но его работа была тщательно изучена историком Мартином Кляйном из Ьельского университета, который специализируется на истории физики периода рождения квантовой теории. Кляйн, вероятно, точнее всего воссоздал роли, которые сыграли Планк и Эйнштейн в этом рождении, и это ставит открытие в убедительный исторический контекст. Первый шаг, сделанный в конце лета 1900 года, не был связан с удачей и был обязан всем вдохновению талантливого физика-математика. Планк понял, что два неполных описания спектра абсолютно черного тела могут быть связаны одной простой математической формулой, которая описывала форму всей кривой, - в действительности он использовал небольшой математический фокус, чтобы свести воедино две формулы: закон смещения Вина и закон Рэлея - Джинса. Это был большой успех. Уравнение Планка прекрасно согласовывалось с наблюдениями излучения абсолютно твердого тела. Однако в отличие от двух полузаконов, на которых оно базировалось, в нем не было физической основы. И Вин, и Рэлей, и даже Планк в предшествующие четыре года пытались построить на основе разумных физических предположений теорию, которая вела бы к кривой абсолютно черного тела. Теперь же Планк вытащил правильную кривую из шляпы, и никто не знал, какие физические допущения «присутствовали» в этой кривой. Выяснилось, что они были совершенно «неразумны».
Непрошеная революция
Формула Планка была представлена публике в октябре 1900 года на собрании Берлинского физического общества. Следующие два месяца Планк пытался найти физическую основу для закона, пробуя различные комбинации физических допущений, чтобы найти те, которые бы согласовывались с математическими уравнениями. Позже он заметил, что это был самый интенсивный период работы за всю его жизнь. Многие попытки провалились, пока наконец у Планка не осталась лишь одна - менее всего желанная для него
альтернатива.
Я упоминал, что Планк был физиком старой школы, и это правда. В своих ранних работах он неохотно принимал молекулярную гипотезу и питал особенное отвращение к статистической интерпретации свойства, известного как энтропия - эту интерпретацию в термодинамику ввел Больцман. Энтропия является ключевым понятием физики, в фундаментальном смысле соотносящимся с течением времени. Хотя простые законы механики - законы Ньютона - являются полностью обратимыми во времени, мы знаем, что реальный мир другой. Представьте себе камень, брошенный на землю. Когда он падает, энергия его движения превращается в тепло. Но если мы положим такой же камень на землю и нагреем его до той же величины, он не подпрыгнет в воздух. Почему? В случае с падающим камнем упорядоченная форма движения (все атомы и молекулы падают в одном направлении) превращается в беспорядочную форму движения (все атомы и молекулы энергично и хаотично толкают друг друга). Кажется, что законы природы требуют, чтобы беспорядок всегда увеличивался, а беспорядок определяется энтропией. Этот закон является вторым законом термодинамики и утверждает, что естественные процессы всегда протекают так, что беспорядок увеличивается, то есть энтропия всегда возрастает. Если поместить беспорядочную тепловую энергию в камень, то в этом случае он не может использовать эту энергию, чтобы создать упорядоченное движение всех молекул в камне, с тем чтобы они все
вместе прыгнули вверх.
Или все же может? Больцман дал различные варианты. Он сказал, что такой удивительный случай
Стоит особо отметить, что большим шагом вперед в науке стало уже то, что Планк установил, что статистическая интерпретация возрастания энтропии Больцмана является лучшим описанием реальности. Из работы Планка стало ясно, что нет никаких сомнений в том, что возрастание энтропии хотя и очень вероятно, но не гарантировано. Это имеет интересные следствия для космологии, изучающей Вселенную в целом, в которой мы сталкиваемся с большими промежутками во времени и пространстве. Чем больше область, которую мы рассматриваем, тем больше там возможностей для того, что произойдут маловероятные события. В принципе даже возможно (хотя и весьма маловероятно), что целая Вселенная, которая является упорядоченным местом, в общем и целом представляет собой некий вид термодинамической статистической флуктуации - очень большого и редкого всплеска, создавшего зону низкой энтропии, которая сейчас разрушается. Однако «ошибка» Планка приоткрыла кое-что еще более фундаментальное о природе Вселенной.
Статистический подход Больцмана к термодинамике предполагал математическое разделение энергии на куски, рассматривавшиеся как реальные величины, к которым можно было применить уравнения теории вероятности. Перед этим этапом вычислений энергия разделялась на порции, которые на более поздней стадии необходимо было сложить воедино (интегрировать), чтобы получить полную энергию - в этом случае энергию, соответствующую излучению абсолютно черного тела. Впрочем, на полпути Планк понял, что у него уже есть математическая формула для того, что он хотел получить. Перед тем как Планк приступил к стадии интегрирования кусков энергии обратно в единое целое, уравнение абсолютно черного тела уже было получено. И он взял его. Это был весьма радикальный шаг, который ничем не оправдан с точки зрения классической физики.
Любой хороший классический физик, начавший с уравнения Больцмана для вывода формулы излучения абсолютно черного тела, завершил бы интегрирование. Затем, как позже показал Эйнштейн, соединение кусков энергии снова привело бы к ультрафиолетовой катастрофе - в самом деле, Эйнштейн выяснил, что любой классический подход к задаче неизбежно приводит к этой катастрофе. И лишь потому, что Планк уже знал ответ, который он искал, он смог прервать полное, кажущееся правильным классическое решение уравнений. В результате этого он остался наедине с кусочками энергии, которые предстояло объяснить. Он интерпретировал это явное разделение электромагнитной энергии на куски как то, что электрические осцилляторы внутри атома могут лишь поглощать и испускать энергию фрагментами определенного размера, называемыми квантами. Вместо того чтобы делить имеющееся количество энергии бесконечным образом, ее можно разделить по резонаторам на конечное число кусков, и энергия каждого такого куска излучения (Е) должна соотноситься с частотой излучения, которую обозначают греческой буквой ню (v), согласно новой формуле:
где
Что такое h?
Легко заметить, как это решает ультрафиолетовую катастрофу. На очень высоких частотах энергия, необходимая для того чтобы испустить один квант излучения, весьма велика, и лишь несколько осцилляторов будут обладать такой энергией (в соответствии с уравнениями статистической механики), поэтому будут испущены лишь несколько квантов с высокой энергией. На очень низких частотах (длинных волнах) испускается очень много квантов с низкой энергией, но каждый из них имеет так мало энергии, что даже в сумме ее очень мало. Лишь на средних частотах существует много осцилляторов, которые обладают достаточной энергией для испускания излучения кусками средних размеров, которые вместе создают пик на кривой абсолютно черного тела.
Однако открытие Планка, оглашенное в декабре 1900 года, дало больше вопросов, нежели ответов, и не смогло перевернуть мир физики. Ранние статьи Планка о квантовой теории не вполне ясны, что, возможно, отражает то смятение, с которым он был вынужден внедрить эту идею в его любимую термодинамику. На протяжении долгого времени многие
почти все - физики, которые знали о его работе, считали ее просто математической уловкой, способом избавиться от ультрафиолетовой катастрофы, который едва ли имел физическое значение. Сам Планк также пребывал в замешательстве. В письме Роберту Уильяму Вуду в 1931 году он вспоминал о своей работе 1900 года: «Я могу охарактеризовать весь процесс как акт отчаяния... Теоретическая интерпретация
открытие может сравниться с открытием Ньютонаб.
В начале 1900-х годов физики были заняты тем, что осваивали новые открытия в области атомного излучения, и новый «математический трюк» Планка, призванный объяснить спектр излучения абсолютно черного тела, не казался особенно важным в сравнении с ними. В самом деле, Нобелевскую премию за свою работу Планк получил лишь в 1918 году - а это очень большой промежуток времени по сравнению с тем, как быстро были оценены работы Кюри или Резерфорда. (Отчасти это было связано с тем, что требуется больше времени для признания кардинально новых теоретических прорывов. Новая теория не так осязаема, как новая частица или рентгеновские лучи, и она должна выдержать проверку временем или получить экспериментальное подтверждение, прежде чем получит всеобщее признание.) Также было нечто странное в новой постоянной Планка -
Поделиться книгой: