Помоги проекту - поделись книгой:
Наука и искусство — грани творчества
Наука и искусство — это два крыла, которые поднимают вас к Богу.
Мы уже отмечали в главе 1 познавательную функцию искусства. Но важно подчеркнуть, что научное и художественное познание мира как бы дополняют друг друга, но не могут быть сведены одно к другому или выведены одно из другого. Видимо, этим и объясняется тот факт, что не сбылся мрачный прогноз Гегеля о судьбе искусства в эпоху торжества разума. В век научно-технической революции искусство не только сохраняет свои высокие позиции в человеческой культуре, но и в чем-то приобретает даже более высокий авторитет. Ведь наука со своими однозначными ответами не может заполнить человеческую душу до конца, оставляя место для свободных фантазий искусства. "Причина, почему искусство может нас обогатить,- писал Ни лье Бор,- заключается в его способности напоминать нам о гармониях, недоступных для систематического анализа..."
"- Мне лично,- заявил Эйнштейн,- ощущение высшего счастья дают произведения искусства, в них я черпаю такое духовное блаженство, как ни в какой другой области.
Г. Эрни. Эйнштейн. 1954. Фрагмент фрески Музея этнографии в Невшателе. Швейцария
Единственная вещь, которая доставляет мне удовольствие, кроме моей работы, моей скрипки и моей яхты,- это одобрение моих товарищей.
— Профессор! — воскликнул я.- Ваши слова изумит меня как настоящее откровение! Не то чтобы я да,нибудь сомневался в Вашей восприимчивости искусству: я слишком часто видел, как на Вас действуют звуки хорошей музыки и с каким увлечением Вы сами играете на скрипке. Но даже в эти минуты, когда Вы, словно отрешившись от мира, целиком отдавались художественному впечатлению, я говорил себе: в жизни Энштейна это лишь чудесная арабеска, и я никогда бы не подумал, что это украшение жизни является для Вас источником высшего счастья.
— В настоящий момент я думал главным образом о поэзии.
— О поэзии вообще? Или о каком-нибудь определенном поэте?
— Я имел в виду поэзию вообще. Но если Вы спросите, кто вызывает сейчас во мне наибольший интерес, то я отвечу: Достоевский!
Он повторил это имя несколько раз с особенным ударением, и, чтобы пресечь в корне всякие возражения, он добавил:- Достоевский дает мне больше, чем любой научный мыслитель, больше, чем Гаусс!"
Эти слова Эйнштейна, сказанные им в беседе с немецким публицистом начала XX века А. Мошковским, вот уже более полувека будоражат умы и ученых, и художников. Сотни статей комментируют несколько слов великого физика, выдвигаются различные гипотезы и толкования, проводятся параллели между мечтой Достоевского о социальной и моральной гармонии и поисками универсальной гармонии мироздания, которой Эйнштейн посвятил свою жизнь, но в одном сходятся все: современная наука не может развиваться без способности ученых к образному мышлению. Воспитывается же образное мышление искусством. Тема "Эйнштейн и Достоевский" стала олицетворением проблемы взаимодействия науки и искусства, и те, кто заинтересуется ею, могут прочитать прекрасную статью профессора Б. Г. Кузнецова под тем же названием (Наука и жизнь, 1965, № 6).
Без веры в то, что возможно охватить реальность нашими теоретическими построениями, без веры во внутреннюю гармонию нашего мира, не могло бы быть никакой науки. Эта вера есть и всегда останется основным мотивом всякого научного творчества.
Красота и истина суть одно и то же, ибо прекрасное должно быть истинным в самом себе. Но столь же верно, что истинное отличается от прекрасного.
Есть и еще одна причина, объясняющая обострение интереса ученых XX века к искусству. Дело в том, что современная наука перешагнула рубеж собственной прикосновенности. До Эйнштейна механика Ньютона казалась всесильной и незыблемой. Жозеф Лагранж (1736-1813) — "величественная пирамида математических наук", как сказал о нем Наполеон,- завидовал Ньютону: "Ньютон был счастливейшим из смертных, существует только одна Вселенная и Ньютон открыл ее законы". Но вот пришел Эйнштейн и построил новую механику, в которой механика Ньютона оказалась пре, дельным случаем.
Последним бастионом "непогрешимых и вечных" истин в науке оставалась математика. "Среди все наук,- писал Эйнштейн,- математика пользуется особенным уважением; основанием этому служит то единственное обстоятельство, что ее положения абсолютно верны и неоспоримы, в то время как положения других наук до известной степени спорны, и всегда существует опасность их опровержения новыми открытиями". Однако открытия XX века вынудили математиков осознать, что и сама математика, и математические законы в других науках не есть абсолютные истины. В 1931 г. математику постиг удар ужасающей силы: 25-летним австрийским логиком Куртом Геделем была доказана знаменитая теорема, согласно которой в рамках любой системы аксиом существуют неразрешимые утверждения, ни доказать, ни опровергнуть которые невозможно. Теорема Геделя вызвала смятение. Вопрос об основаниях математики привел к таким трудностям, что ее крупнейший представитель Герман Вейль (1885-1955) безрадостно констатировал: "...мы не знаем, в каком направлении будет найдено его последнее решение, и даже не знаем, можно ли вообще ожидать объективного ответа на него".
Разумеется, катастрофы не произошло и наука не остановилась. Наоборот, ученые еще раз убедились в том, что наука находится в постоянном движении, что конечная цель познания — "абсолютная истина" — недостижима. А как хотелось бы ученому, чтобы его любимое детище жило вечно!
И вот ученые обращаются к искусству как сокровищнице вечных и неподвластных времени ценностей. В искусстве не так, как в науке: истинное произведение искусства есть законченный и неприкосновенный продукт творчества художника. Научный закон существует вне теории и вне ученого, тогда как закон художественного произведения рождается вместе с самим произведением. Сначала художник свободно диктует произведению свою волю, но по мере завершения работы "детище" обретает власть над создателем. Произведение начинает терзать создателя, и он мучительно ищет тот единственный последний штрих, найти который дано лишь большому мастеру. С этим штрихом обрывается власть художника над своим созданием, он уже бессилен изменить в нем что-либо, и оно отправляется в самостоятельный путь во времени.
Вот этот несбыточный идеал вечного совершенства, досягаемый для научного знания, и является тем магнитом, который постоянно притягивает ученого к искусству.
Но и наука притягивает искусство. Это выражается только в том, что появляются новые "технические" виды искусств, такие, как кино и телевидение, не только в том, что ученый все чаще становится объектом внимания художника, но и в изменении самого мировоззрения художника. Замечательного русского поэта ученого Валерия Брюсова (1873-1924) можно назвать родоначальником "научной поэзии". В предисловии к своему сборнику стихов "Дали" Брюсов писал: "...поэт должен по возможности стоять на уровне современного научного знания и вправе мечтать о читателе с таким же миросозерцанием. Было бы неправильно, если бы поэзия навеки должна была ограничиться, с одной стороны, мотивами о любви и природе, с другой — гражданскими темами. Все, что интересует и волнует современного человека, имеет право на отражение в поэзии". Стихотворение Брюсова "Мир N измерений" нам хочется привести здесь полностью :
Кажется, будто в научной поэзии Брюсова сбывается пророчество Гёте: "Забыли, что наука развивалась из поэзии: не принимали во внимание соображение, что в ходе времен обе отлично могут к обоюдной пользе снова дружески встретиться на более высокой ступени".
А. Леонов. Солнечная корона. 1965. Картины летчика-космонавта СССР Алексея Леонова являются современным символом единения науки, техники и искусства
Итак, взаимоотношение науки и искусства — сложный и трудный процесс. В науке, где требуется ум, нужна и фантазия, иначе наука становится сухой и вырождается в схоластику. В искусстве, где требуется фантазия, нужен и ум, ибо без систематического познания профессионального мастерства настоящее искусство невозможно. Наука и искусство проходят путь от нерасчлененного единства (античность и Возрождение) через противопоставление противоположностей (эпоха Просвещения) к высшему синтезу, контуры которого только проглядывают сегодня.
Сегодня сбываются слова писателя Горького: "Наука, становясь все более чудесной и мощной силой, сама, во всем ее объеме, становится все более величественной и победоносной поэзией познания".
И хочется верить, что сбудутся слова ученого М. Волькенштейна: "Единство науки и искусства — важнейший залог последующего развития культуры. Нужно искать и культивировать то, что объединяет науку и искусство, а не разъединяет их. За научно-технической революцией должна последовать новая эпоха Возрождения".
4. Симметрия, пропорция, гармония — слагаемые прекрасного
Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.
Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте — ничто, кроме форм, в формах — ничто, кроме пропорций, в пропорциях — ничто, кроме числа.
Гармония — магическое слово, сулящее всевозможные блага, это синтетическое понятие, слово завтрашнего дня.
"Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна для глаз? что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано? Разве во всем в жизни симметрия?" (Л. Толстой. "Отрочество").
Вместе с Николенькой Иртеньевым из трилогии Льва Толстого задумаемся и мы над тем, почему в природе царит симметрия. Почему симметрично все Живое от микроорганизмов до человека? Наконец, почему симметричное часто ассоциируется с прекрасным?
Бабочка парусник махаон — прекрасный пример билатеральной симметрии в природе
На первые два вопроса ответ существует: господство симметрии в природе прежде всего объясняется силой Тяготения, действующей во всей Вселенной. Действием Тяготения или отсутствием такового объясняется то, что и Космические тела, плывущие во Вселенной, и Микроорганизмы, взвешенные в воде, обладают высшей Формой симметрии — сферической (при любом повороте относительно центра фигура совпадает сама с собой). Все организмы, растущие в прикрепленном состоянии (деревья) или живущие на дне океана (морские звезды), т. е. организмы, для которых направление силы тяжести является решающим, имеют ось симметрии (множество всевозможных поворотов вокруг центра сужается д0 множества всех поворотов вокруг вертикальной оси). Наконец, для животных, способных передвигаться в воде, воздухе или по земле, кроме направления силы тяжести, важным оказывается и направление движения животного. Такие животные могут обладать только плоскостью симметрии, которая определяется векторами силы тяжести и направления движения. Биологи эту плоскость симметрии называют билатеральной, а тип симметрии — зеркальным. Ясно, что в случае асимметричного развития животного поворот в одну из сторон был бы для него затруднен и естественным для животного стало бы не прямолинейное, а круговое движение. Хождение же по кругу рано или поздно закончится трагически для животного. Билатеральной симметрией обладает, например, автомобиль, одинаково хорошо поворачивающий и вправо, и влево, чего нельзя сказать о мотоцикле с коляской, который такой симметрией не обладает и постепенно вытесняется автомобилем и своим двухколесным (зеркально-симметричным) собратом.
Любопытно, что переход от сферической симметрии у низших животных к зеркальной у высших (в частности, у человека) пытались объяснить еще древние греки. Так, в диалоге Платона "Пир" Аристофан рассказывает о том, что первоначально люди были круглыми, "спина не отличалась от груди, рук было четыре, ног столько же, сколько и рук, и у каждого на круглой шее два лица, совершенно одинаковых... Страшные своей силой и мощью, они питали великие замыслы и посягали даже на власть богов...
И вот Зевс и прочие боги стали совещаться, как поступить с ними... Наконец, Зевс, насилу кое-что придумав, говорит:
— Кажется, я нашел способ и сохранить людей, и положить конец их буйству, уменьшив их силу. Я разрежу каждого из них пополам, и тогда они, во-первых, станут слабее, а во-вторых, полезней для нас, потому что число их увеличится. И ходить они будут прямо, на двух ногах. А если они и после этого не угомонятся и начнут буйствовать, я, сказал он, рассеку их пополам снова, и они запрыгают у меня на одной ножке".
Симметрия господствует на Земле благодаря силе тяготения. Более того, поскольку эта сила действует повсюду во Вселенной, то и предполагаемые космические пришельцы не могут быть безудержно чудовищами, как их порой изображают, а обязательно должны быть симметричными.
Таким образом, мы подошли к самому трудному вопросу: "почему симметрия приятна для глаз?" Этот вопрос является составной частью более широкой проблемы: существуют ли объективные законы прекрасного? В чем тайна прекрасного, которая делает красоту предметом поклонения?
Симметрия, пропорция, гармония — слагаемые прекрасного
"Человек останавливается, пораженный, перед такими вещами, какие не могут играть никакой роли в его жизни: перед отражениями воды, которые нельзя схватить, перед отвесными скалами, которые нельзя засеять, перед удивительным цветом неба",- писал английский теоретик искусства Джон Рескин (1819-1900). Сколько усилий ума и сердца потрачено на постижение этой тайны! Вместе с истиной (наукой) красота (искусство) влекла за собой лучших представителей всех времен и народов. Но в отличие от истины красота понятна человеку даже тогда, когда ее внутренние закономерности остаются непознанными. Так, каждый достаточно ясно видит разницу между правильными и неправильными чертами человеческого лица, но до сих пор никто не может сформулировать точно закон, которому подчинена форма красивого лица, хотя такие попытки делались еще в глубокой древности. Или, скажем, струи наклонно бьющих фонтанов привлекают правильностью и красотою своих линий, хотя отнюдь не каждый знает, что это параболы, и тем более не в состоянии написать их уравнения. Пользуясь тем, что красота часто понятна интуитивно, без предварительной подготовки, люди искусства порой не хотят говорить о законах красоты, считая, что наука и искусство несовместимы. Суть этой неприязни искусства к науке заключена в убеждении, что математически точный закон обедняет искусство, лишает его некоей таинственности, вносит будни в праздник поэзии.
Разумеется, это не так. И лучшие представители искусства это ясно понимали. "Красота... следует своим собственным законам",- считал Шиллер. Гёте подчеркивал: "Для прекрасного требуется закон, который входит в явление". О людях науки говорить не приходится. "Если ты хочешь наслаждаться искусством, писал К. Маркс,- то ты должен быть художество образованным человеком"*.
* (
Монохорд, или Гармония мира. Иллюстрация к трактату Р. Флудда 'О космическом двуединстве'. Франкфурт. 1617. Со времен Пифагора музыка была для греков синонимом математической гармонии мироздания
Поиски объективных законов прекрасного велись с незапамятных времен, и первые находки здесь закономерно выпали на долю древних греков. Античная эстетика не только выработала систем взглядов, которые характеризуют эстетическое сознание древних греков, но и оказала решающее влияние на все последующее развитие эстетической культуры человечества.
Греки верили, что все мироздание по своей глубокой сущности прекрасно. Поэтому Вселенную они называли словом "космос", что значит "прекрасно устроенный". А коль скоро красота лежит в основе космоса, то искусству остается только открыть эти объективные законы красоты и руководствоваться ими.
Какие же объективные критерии прекрасного были выработаны в античную эпоху? Прежде всего, это категория
Принцип меры носил у древних греков не только формальный структурно-математический характер. Мера для греков — это прежде всего человек, это норма поведения, закон мироздания, структура художественного произведения. Греческое искусство возвеличивало человека даже тогда, когда говорило о богах.
Понятия симметрии, пропорции и ритма играли важную роль в познании греками пространственно-временной структуры окружающего мира. Закономерность и красота мироздания раскрывались перед ними и в симметрии живых организмов, и в пропорциональности человеческого тела, и в ритмах чередования дня и ночи, смены времен года и т. д. Вся античная архитектура и скульптура воплощали в себя эти принципы красоты. Блестящими примерами тому служат и величественные пропорции Парфенона, и знаменитый "Канон" Поликлета — скульптура и теоретический трактат, в которых автор попытался воплотить идеальные" по его мнению, пропорции мужского тела.
Поликлет. Дорифор (копьеносец), или Канон. Ок. 440 до н. э. Римская копия с утраченного оригинала. В пропорциях статуи воплощен закон золотого сечения
Приведен математический анализ пропорций Канона
Ведь назначение и цель гармонии — упорядочить части, вообще говоря, различные по природе, неким совершенным соотношением так, чтобы они одна другой соответствовали, создавая красоту.
Не менее содержательным было и античное понятие гармонии. В древнегреческой философии гармония в противоположность хаосу означала организованность Вселенной. Гармония трактовалась не как внешнее объединение разрозненных частей, а как внутреннее их единство, как единство противоположностей предела и беспредельного, частей и целого. Пифагор, не только великий математик, но и основоположник античной эстетики, считал, что гармония "внутренне присуща вещам, из которых составлен мир". Ее только нужно извлечь из вещей, что и делает художник благодаря своему мастерству, уму и таланту. В главе 7 мы познакомимся с пифагорейским учением о гармонии сфер, согласно которому расстояния между планетами соответствуют числовым отношениям музыкальной гаммы и весь космос звучит единым благозвучным аккордом. Вообще, пифагорейцы благоговели перед количественной картиной мира, выраженной в числе. Это была своеобразная философия числа, о которой мы расскажем в главе 5. Понятию гармонии древнегреческий философ Платон придал социальное значение, рассматривая гармонию как совокупность физических достоинств и высоких нравственных принципов человека-гражданина. Отсюда пошло выражение "гармонически развитая личность".
Разумеется, античная эстетика не решила всех проблем. Так, оставалось непонятным, откуда возникает субъективизм и релятивизм в эстетических оценках (типа "На вкус и цвет товарищей нет"), если прекрасное едино. Однако античное учение о мере и гармонии как объективных признаках прекрасного прошло через эпохи средневековья, Возрождения, Просвещения вплоть до наших дней, хотя происхождение красоты в каждую эпоху трактовалось по-своему. Во времена средневековья для философа Фомы Аквинского красота заключалась в боге, который "именуется прекрасным как причина гармонии и ясности". Как отголоски этой веры в божественное происхождение прекрасного сохранились выражения "ангельское лицо", "божественный голос", "чудесная погода". Для ренессансного гуманиста Альберти гармония есть "абсолютное и первичное начало природы". Французские просветители-материалисты также подчеркивали природную основу красоты.
С тех пор как в 1844 г. К. Маркс впервые высказался о "законах красоты" (см. с. 26), о них заговорили как о чем-то давно известном, не утруждая себя необходимостью раскрыть содержание этих законов. Между тем дальше того, что в данном вопросе эстетики разделились на два противоборствующих лагеря "природников" и "общественников", дело не пошло. Проблема законов красоты в эстетике скорее только поставлена, но не решена. Однако то, что законы меры и гармонии являются объективными законами прекрасного, по которым природа стихийно, а человек сознательно формируют материю, создавая совершенные формы, является бесспорным.
Остановимся несколько подробнее на эстетическом удержании законов симметрии, пропорциональности и гармонии как слагаемых прекрасного. Что касается закона ритма, который проявляется и в музыке, и в архитектуре, и в изобразительном искусстве, и в стихосложении, то он заслуживает отдельного разговора и в данной книге рассматриваться не будет.
4.1. Симметрия. Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский (1863-1945), "слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений". "Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм". Это слова другого нашего замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова (1887-1970).
Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о гармонии пропорций, как о "соразмерности", что и означает в переводе с греческого слово "симметрия", с течением времени приобрело универсальный характер и было осознано как всеобщая идея
Морская звезда — пример живого организма с поворотной симметрией 5-го порядка. Этот тип симметрии наиболее распространен в живой природе (цветы незабудки, гвоздики, колокольчика, вишни, яблони и т. д.) и принципиально невозможен в кристаллических решетках неживой природы. Симметрию 5-го порядка называют симметрией жизни. Это своеобразный защитный механизм живой природы против кристаллизации, против окаменения, за сохранение живой индивидуальности
Почти все утверждают, что красоту, воспринимаемую зрением, порождает соразмерность частей друг с другом и целым и с прелестью красок. И для тех, кто это утверждает, и вообще для всех остальных, быть прекрасным — значит быть симметричным и соразмерным.
Таким образом, не только симметричные формы окружают нас повсюду, но и сами многообразные физические и биологические законы гравитации, электричества и магнетизма, ядерных взаимодействий, наследственности пронизаны общим для всех них принципом симметрии. "Новым в науке явилось не выявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности",- писал Вернадский. Действительно, еще Платон мыслил атомы четырех стихий — земли, воды, огня и воздуха — геометрически симметричными в виде правильных многогранников (см. гл. 7). И хотя сегодня "атомная физика" Платона кажется наивной, принцип симметрии и через два тысячелетия остается основополагающим принципом современной физики атома. За это время наука прошла путь от осознания симметрии геометрических тел к пониманию симметрии физических явлений.
Итак, в современном понимании симметрия — это общенаучная философская категория, характеризующая структуру организации систем. Важнейшим свойством симметрии является сохранение (инвариантность) тех или иных признаков (геометрических, физических, биологических и т. д.) по отношению к вполне определенным преобразованиям. Математическим аппаратом изучения симметрии сегодня является теория групп и теория инвариантов.
"Принцип симметрии в XX веке охватывает все новые области. Из области кристаллографии, физики твердого тела он вошел в область химии, в область молекулярных процессов и в физику атома. Нет сомнения, что его проявления мы найдем в еще более далеком от окружающих нас комплексов мире электрона и ему подчинены будут явления квантов".
Этими словами академика В. И. Вернадского и хочется закончить короткий разговор (который и так перерос рамки нашей темы) о всеобщности принципа симметрии. О симметрии написано огромное количество замечательных книг. Некоторые из них приведены в конце книги, в списке рекомендуемой литературы.
Ёмеймон (Ворота сияния солнца) — вход в комплекс погребального ансамбля Тосёгу в г. Никко. Япония. 1634-1636. Японская пословица гласит: 'Не говори кекко (чудесно), если ты не видел Никко!'
Отражение в воде — единственный пример горизонтальной симметрии в природе. Быть может, в этом и состоит тайна его очарования? Алтай. Озеро горных духов. Фото автора
Прежде чем перейти к еще одной грани симметрии — эстетической, следует сказать несколько слов о нарушении симметрии. Мы уже отмечали, что все физические законы являются симметричными. Но при ближайшем рассмотрении в каждой такой симметрии обнаруживается маленький изъян. Оказывается, природа не терпит точных симметрии!
Мы можем, вообще говоря, подхватить эту мысль и сказать, что истинное объяснение приблизительной симметрии мира состоит в следующем: боги сотворили свои законы только приближенно симметричными, чтобы мы не завидовали их совершенству!" Более серьезной "разгадки" тайны приближенной симметрии наука пока предложить не может.
Перейдем, наконец, к эстетическому содержанию симметрии, к ответу на толстовский вопрос: "почему симметрия приятна для глаз?" Видимо, господством симметрии в природе, о котором мы не случайно так много говорили, и объясняется прежде всего эстетическая ценность симметрии для человека. С детства человек привыкает к билатерально симметричным родителям, затем у него появляются билатерально симметричные друзья; он видит зеркальную симметрию в бабочках, птицах, рыбах, животных, поворотную — в стройных елях и волшебных узорах снежинок, переносную — в оградах парков, решетках мостов, лестничных маршах, бордюрах, которые издревле были любимым декоративным элементом. Человек привыкает видеть в природе вертикальные оси и плоскости симметрии, и вертикальная симметрия воспринимается нами гораздо охотнее. Мы нигде не увидим обои с горизонтальными осями симметрии, ибо это вызвало бы неприятный контраст с вертикальной симметрией растущих за окном деревьев. Единственная горизонтальная симметрия, которую мы встречаем в природе,- это отражения в зеркале воды. Возможно, в необычности такой симметрии и заключается ее завораживающая сила.
Таким образом, симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, порядка, царящего в природе. Восприятие же закономерного всегда доставляет нам удовольствие, сообщает некоторую уверенность и даже бодрость. "Порядок освобождает мысль",- любил повторять великий французский математик, философ и храбрый воин Рене Декарт (1596-- 1650). Его соотечественник, выдающийся зодчий XX века, авторитет, равного которому в архитектуре не было со времен Микеланджело, Ле Корбюзье (1887-1965) писал: "Человеку необходим порядок; без него все его действия теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек. Он делает умозрительные построения, основываясь на порядке, который продиктован ему потребностями его психики,- это творческий процесс. Творчество есть акт упорядочения".
Итак, симметрия, воспринимаемая человеком как закономерность структуры, как внешнее проявление внутреннего порядка, начинает обладать эстетической ценностью, т. е. воспринимается как красота. Простой пример убеждает в этом. Чернильная клякса сама по себе некрасива. Но стоит перегнуть лист бумаги с невысохшей кляксой пополам, и мы получим кляксу, которая уже производит приятное впечатление. Зеркальная симметрия новой кляксы, т. е. закономерное расположение ее частей, и определяет красоту нашей "рукотворной" кляксы. Знание законов геометрической симметрии сделает такие поиски быстрыми и плодотворными.
Чувство глубочайшего уважения к мощи законов симметрии никогда не ослабевает у того, кто обдумывал изящество и красоту безупречных математических доказательств и сопоставлял это со сложными и далеко идущими физическими и философскими следствиями.
На рисунке изображены узоры, полученные с использованием различных типов геометрической симметрии из простой, достаточно бесформенной кляксы. Узор на рисунке б получен с помощью зеркальной симметрии. Однако закон его построения слишком прост и очевиден, потому и эстетическая ценность такого узора невелика.
'Кляксография' — узоры, полученные из обыкновенной кляксы (а) с помощью зеркальной симметрии (б), переносной симметрии (в)у поворотной симметрии (г) и орнаментальной симметрии(d)
Узоры, приведенные на рисунке в, называются бордюрами и представляют собой тип переносной симметрии, когда каждая предыдущая фигура совпадает с последующей при поступательном перемещении вдоль бордюра на постоянный интервал (шаг симметрии). Нижний бордюр имеет более сложный закон построения, чем простая переносная симметрия. Всего же существует семь типов бордюров.
На рисунке
Наконец, на рисунке
Вот так с помощью симметрии простая клякса превращается в затейливые узоры, которые уже никак не назовешь некрасивыми. Нам нравится вглядываться в узоры симметрии, постигать их законы, и они воспринимаются нами как красивые. "Смысл эстетического воздействия симметрии (и всякой иной закономерности), по нашему мнению,- писал Шубников,- заключается в том психическом процессе, который связан с
Другим важным фактором, составляющим эстетическое содержание симметрии, является ее
Современный человек просто не в состоянии представить себе несимметричный (а значит, и нефункциональный) самолет или автомобиль. В этой связи показательны наблюдения известного летчика-испытателя, Героя Советского Союза Марка Галлая: "Я заметил, что красивая, ласкающая своими пропорциями взор машина обычно к тому же и хорошо летает. Эта, на первый взгляд, почти мистическая закономерность имеет, я думаю, свое вполне рациональное объяснение: дело, по-видимому, обстоит как раз наоборот — хорошо летающая машина начинает представляться "красивой". Эстетическое формируется под влиянием рационального".
Симметрия, пропорция, гармония — слагаемые прекрасного
Итак, целесообразность симметричных форм была осознана человечеством в доисторические времена, а в сознании древних греков симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, а следовательно, и красоты. Идея связи прекрасного с симметрией пронизывала всю греческую философию, все греческое искусство. Достаточно вспомнить строго симметричные формы античных архитектурных памятников, изумительную стройность греческих ваз, математическую строгость их орнамента. С тех пор симметрия и красота в сознании человека слиты воедино. В "Фаусте" Гёте противопоставляет в образах Прекрасной Елены и одноглазой, однозубой старухи Форкиады красоту симметрии и уродство асимметрии. В "Сказке о царе Салтане" Пушкин рисует величавую Царевну-Лебедь со звездой во лбу (красота-симметрия) и окривевших злодеек ткачиху с поварихой (уродство-асимметрия). В "Войне и мире" Льва Толстого мы читаем: "Это был огромный, в два обхвата, дуб, с обломанными, давно видно, суками и с обломанной корой, заросшей старыми болячками. С огромными своими неуклюже, несимметрично растопыренными корявыми руками и пальцами, он старым, сердитым и презрительным уродом стоял между улыбающимися березами".
Симметрия как объективный признак красоты проходит через всю историю искусств. "Равенство, неравенство, повторение и симметрия, определенные структуры играют в искусстве, как и в математике, фундаментальную роль",- считает физик Гейзенберг. Не говоря уже об архитектуре и скульптуре, симметрия господствует в изобразительном искусстве Древнего Египта, Древней Греции и Рима, средневековья и Возрождения. Зеркальная симметрия была особенно излюблена шумерами.
Симметрия в искусстве. Зеркальная симметрия: нагрудное украшение с именем фараона. XX в. до н. э. (а)
Поделиться книгой: