Помоги проекту - поделись книгой:
Итак, Ньютон уселся за стол с листом пергаментной бумаги и нарисовал окружность радиусом
На самом деле эта формула «центростремительной силы» основывается на здравом смысле. Предположим, вы привязали камень к концу верёвки и вращаете им над головой. Здравый смысл подсказывает, что чем тяжелее будет камень, тем сильнее вам придётся натягивать верёвку (то есть тем большую силу нужно будет приложить), чтобы камень не слетел со своей круговой траектории. Чем быстрее вы вращаете камень, тем выше будет значение необходимой сдерживающей силы. А чем короче верёвка, тем больше должно быть натяжение.[21] Гравитация — это невидимая верёвка, которая удерживает планеты, не давая им разлететься по космосу.
Затем Ньютон задался ещё одним важным вопросом: если центростремительную силу, воздействующую на планеты, обеспечивает гравитация, как именно она должна изменяться по мере удаления от Солнца, чтобы обеспечить выполнение третьего закона Кеплера? Он понял, что сила уменьшается пропорционально квадрату расстояния. То есть если одна планета находится в два раза дальше от Солнца, чем другая, то сила, с которой на неё воздействует Солнце, окажется в четыре раза меньше. Если расстояние больше в три раза, то сила будет в девять раз меньше и так далее.[22]
На небесах существовало ещё одно место, где Ньютон мог бы проверить свой закон обратных квадратов. Астрономы наблюдали за четырьмя лунами, вращающимися вокруг Юпитера (Ио, Европой, Ганимедом и Каллисто), с момента их обнаружения Галилеем в Падуе в 1610 году. Сравнительные расстояния между этими лунами и Юпитером уже были измерены, равно как и время, за которое каждая из них делает полный оборот вокруг планеты. Астрономы выяснили, что луны движутся по орбитам вокруг Юпитера точно так же, как планеты вокруг Солнца, то есть их периоды обращения различаются в зависимости от расстояния до Юпитера, как и предсказывает третий закон Кеплера. Итак, другие учёные уже сделали за Ньютона всю тяжёлую работу. Третий закон Кеплера — это неизбежное следствие того, что сила гравитации уменьшается с расстоянием в соответствии с принципом обратных квадратов.[23]
Падающая Луна
Третий закон Кеплера, действующий в высоких небесных сферах, был далёк от повседневной жизни в Вулсторпе с её стадами овец на пастбищах, возами сена, подскакивающими на дорожных выбоинах, и петушиным пением холодными серыми утрами. Однако в мозгу Ньютона рождалась поистине революционная мысль, мысль, от которой у него замирало сердце. Что, если сила притяжения, действующая в космосе, точно так же работает и на Земле? До него ни один учёный ещё не высказывал подобного предположения, но что, если существует единый закон, действующий и в небесах, и в низменном земном мире? Что, если гравитация — это
Ньютон был прагматиком и понимал, что его озарение не будет ничего стоить, пока он сам не придаст ему ценность — то есть пока он не сможет использовать его для расчётов.
Как я уже упоминал, история с яблоком Ньютона, скорее всего, просто выдумка. Но суть её состоит в том, что Ньютон понял: яблоко притягивает к Земле та же самая сила, которая удерживает Луну на её орбите.
Подобная связь между яблоком и Луной вовсе не очевидна. По крайней мере Луна на Землю пока не падает. Лишь гений Ньютона сумел увидеть истину за обманчивыми внешними проявлениями.
Представьте себе пушку, из которой выстрелили ядром. Некоторое время оно будет лететь горизонтально, а затем упадёт. Но давайте возьмём пушку побольше, которая придаст ядру большее ускорение. Теперь оно пролетит дольше. А теперь вообразите себе огромную пушку, при выстреле из которой ядро будет двигаться со скоростью 28 080 километров в час. Для такого ядра большую роль будет играть искривление земной поверхности. Как бы быстро ядро ни падало на землю, земля будет уходить из-под него и оно так и останется в постоянном падении, ни разу не коснувшись поверхности Земли. Такое ядро будет двигаться по орбите вокруг нашей планеты,
Луна постоянно падает по кругу. То есть и Луна, и яблоко всё-таки делают
Дети часто задают взрослым вопросы: «Почему Луна не падает? Почему не падают спутники? Что держит их в небе?». Правильный ответ — ничего. На самом деле они падают постоянно! Многие люди верят, что космонавты в космосе ничего не весят, потому что там нет гравитации. Однако даже на Международной космической станции гравитация составляет около 89% земной. Космонавты на её борту оказываются в невесомости не потому, что гравитация больше не влияет на них, а потому, что они находятся в непрерывном падении.
Всё, что оставалось сделать Ньютону, чтобы доказать, что гравитация — это универсальная сила, действующая на объекты, обладающие массой, как на Земле, так и в небесах, — это сравнить воздействие притяжения Земли на яблоко и Луну. Если он был прав, то разница между таким воздействием должна была объясняться законом обратных квадратов, то есть удалённостью от планеты.
Итак, Ньютон сосредоточился на яблоке. Учёные вроде Галилея уже провели необходимые измерения до него, и он знал, что в первую секунду яблоко падает на 490 сантиметров. Нужно было найти ответ на следующий вопрос: какое расстояние за одну секунду падения проходит Луна?
Ньютон знал, что расстояние от Луны до центра Земли составляет 384 400 километров.[25] Это позволило ему рассчитать длину окружности лунной орбиты. Так как Луна полностью проходит её за 27,3 дня, Ньютон смог вычислить и скорость Луны.
Для Луны естественным движением является перемещение с данной скоростью по прямой линии. Однако эта линия в случае Луны постоянно изогнута в сторону Земли под влиянием силы притяжения. С помощью геометрии можно рассчитать, какое расстояние Луна проходит за одну секунду отклонения со своего прямого пути в сторону Земли. У Ньютона получился результат 0,136 сантиметра. Теперь он знал, что сила притяжения Земли на расстоянии до Луны составляет 0,136/490 = ~1/3600 земной (символ ~ означает «примерно»).
Поверхность Земли находится на расстоянии 6370 километров от её центра, а Луна, как уже говорилось выше, — на расстоянии 384 400 километров.[26] Иными словами, Луна отстоит от центра Земли примерно в 60 раз дальше, чем поверхность нашей планеты. Обратите внимание, что 602 равно 3600, то есть тому числу, на которое гравитация на расстоянии лунной орбиты меньше гравитации на Земле. Ньютон доказал, что и на земные яблоки, и на небесные тела влияет одна и та же сила, которая уменьшается с расстоянием. Гравитация оказалась универсальным явлением.
Здесь стоит сделать паузу, чтобы осознать, что это значит. Сила притяжения воздействует на каждый клочок материи во Вселенной. Гравитация возникает между вами и проходящим мимо человеком, между вами и мобильным телефоном у вас в кармане, между мочкой вашего левого уха и большим пальцем вашей правой ноги. В таких повседневных ситуациях сила гравитации слишком мала, чтобы произвести видимый эффект. Но чем больше масса, тем она становится сильнее. Она накапливается. Вот почему гравитация Земли массой 5,98 миллиона миллионов миллионов миллионов тонн становится заметной и притягивает ваши стопы к полу.
Поскольку гравитация — это универсальная сила, она стремится сжать массивные частицы в максимально компактную форму, то есть в сферу. Это получается только в том случае, если материя становится тягучей, как патока, а для этого материальное тело должно быть очень сильно сжато своей собственной силой тяготения. Так как лёд проще сжать, чем камень, пороговая масса ледяных тел отличается от пороговой массы каменных. В Солнечной системе все ледяные тела более 600 километров в диаметре являются круглыми, а меньшие имеют форму картофелин. Для каменных тел пороговый диаметр равен примерно 400 километрам.
Итак, форма небесного тела определяется силой гравитации, которая сжимает материю, а также электромагнитной силой, делающей материю твёрдой, чтобы та могла противостоять гравитации. Значение электромагнитной силы, действующей между протоном и электроном в атоме водорода, самого лёгкого из всех элементов, примерно в 1040 (10 с 40 нулями) раз больше, чем значение силы притяжения между ними. Поэтому для того, чтобы сила притяжения перевесила, в одном месте должно собраться очень много атомов. Вот почему гравитация побеждает только для тел диаметром 400–600 километров.
Здесь есть ещё один тонкий момент. Сила притяжения действительно увеличивается по мере наращивания массы материи. Именно масса нашей планеты прижимает ваши ступни к земле. Но гравитация — это не только сила, с которой объекты побольше воздействуют на объекты поменьше. Это взаимная сила, с которой тела, обладающие массой, влияют друг на друга. Земля воздействует на наши тела с силой тяготения, и наши тела отвечают ей тем же. Но, несмотря на это, мы знаем, что можем упасть в направлении Земли, а вот Земля почему-то не падает в направлении нас. Здесь в дело вступает инерция — присущая всем телам, обладающим массой, реакция сопротивления любым изменениям в своём движении.
Тела с большей массой сильнее сопротивляются попыткам сдвинуть их с места (на самом деле в этом и заключается определение массы). Земля во много раз массивнее человека, поэтому и сдвинуть её нелегко. Британский комик Энди Гамильтон был прав, когда шутил: «Так вот почему меня всё время тянет к крупным женщинам, а их ко мне — нет!».[27] Вообще, крупных женщин
«Миллионы людей видели, как падают яблоки, — говорил американский финансист Бернард Барух, — но лишь Ньютон задался вопросом почему».[29]
Вера в простоту
Для того чтобы понять, что Луна падает и в то же время остаётся для наших глаз на месте и что при этом на неё действует та же сила, которая заставляет яблоко упасть с дерева, требовалось огромное воображение. В те времена небо считалось обиталищем ангелов и самого Бога, которые, по представлениям греков, состоят из эфира, пятого элемента, полностью отличного от четырёх земных стихий — земли, огня, воздуха и воды. Но Ньютон не делал никаких различий между земным и небесным миром. В мире, где всё ещё преобладала религиозная догма, он оказался достаточно смелым, чтобы спустить небо на землю. Поведение тел на Земле управляется теми же законами, что и во всей Вселенной. Существуют универсальные законы, то есть такие, которые действуют
Это было первое из великих научных объединений. Позже Чарльз Дарвин объединит человечество со всем животным царством, Джеймс Клерк Максвелл соединит электричество, магнетизм и свет, а Альберт Эйнштейн скажет, что пространство, время и гравитация — это одно целое. Современные физики мечтают о всеобщем объединении (как бы они его ни понимали) гравитации и квантовой теории, описывающей мир атомов и субатомных частиц.
Но закон Ньютона был не просто универсальным, он был простым. «Истина всегда в простоте, а не в приумножении и беспорядке вещей», — писал Ньютон.[30] Если бы закон гравитации не был так прост, житель XVII века, пускай даже и обладающий ньютоновской гениальностью, никогда бы его не открыл. Только подумайте, как удачно всё сложилось. Вселенная на фундаментальном уровне вполне могла бы управляться сложными законами, совершенно недоступными небольшому мозгу прямоходящей обезьяны, чьи предки ещё недавно жили на деревьях в Восточной Африке. Но это не так. Законы Вселенной просты.
Следуя примеру Ньютона, другие учёные тоже начали искать и находить простые законы. Вера в то, что они существуют, — это непризнанная религия физики, путеводная звезда, освещающая физикам путь во мгле. Никто не знает, почему фундаментальные законы Вселенной так просты и доступны для математики. Но 350 лет назад Ньютон первым показал человечеству, что это так.[31]
Универсальный закон Ньютона описывает гравитационную силу, действующую между частицами материи. На самом деле, как первым из учёных понял Ньютон, частицы и силы — это всё, из чего состоит Вселенная. «Силы гравитации, магнетизма и электричества распространяются на существенные расстояния, и мы наблюдаем их действие, — писал Ньютон. — Но могут существовать и другие силы, действующие на малых расстояниях и потому избегающие нашего взгляда... Может существовать сила, которая при близком контакте окажется очень мощной для проведения химических операций, но при этом распространяется на малые расстояния от частиц».[32] Сегодня мы знаем, что за «химические операции», как называл их Ньютон, отвечает электромагнитная сила и что существует ещё две фундаментальные силы природы, которые «избегают нашего взгляда», но действуют очень активно на небольших расстояниях.
Задача физиков, как точно подметил Ньютон, имеет две стороны. Во-первых, это поиск фундаментальных природных сил, а во-вторых, познание того, как эти фундаментальные силы, действуя сообща, сумели собрать из базовых частиц невероятную Вселенную вокруг нас, наполненную галактиками, звёздами, планетами, лунами, деревьями и людьми.
Двадцать два года молчания
Ньютон открыл закон всемирного тяготения в 1666 году, но ещё 22 года не заявлял о нём миру. Никто не знает, почему так произошло, однако существует несколько версий. Одна из них состоит в том, что, когда Ньютон сравнил влияние силы притяжения Земли на расстоянии Луны и на Земле, он не смог получить подтверждения закона обратных квадратов. Возможно, его расчёт расстояния, произведённый в XVII веке, оказался неверен. К тому моменту, когда он это понял и провёл повторные вычисления, он уже переключился на другие научные задачи.
Ещё одна возможная причина, по которой Ньютон не опубликовал свой труд о всемирном тяготении сразу же: он полагал притяжение Земли таким, как будто вся её масса сконцентрирована в
Суть теории Ньютона о всемирном тяготении состоит в том, что гравитация — это сила, действующая между всеми элементами материи. Это означает, что сила притяжения, с которой Земля воздействует на Луну, равна силе притяжения, с которой на Луну воздействует
Ньютон полагал, что значение этого притяжения всегда одинаково, как если бы вся материя на Земле была сконцентрирована в одной точке в её центре. Разумеется, он не мог это подтвердить, но, как говорил физик XX века Ричард Фейнман, можно знать больше, чем ты в состоянии доказать.[33] С Ньютоном дело обстояло именно так.
Сила его интуиции была попросту пугающей. После нескольких часов, или дней, или даже недель концентрации он ясно видел перед собой решение задачи во всей его неизбежности, очевидности и правильности. Но знать правду недостаточно — нужно ещё и убедить в ней остальных. А это означало, что ему нужно было проводить много часов за столом с пером и листами бумаги и облекать свою интуицию в слова, шаг за шагом объясняя собственные идеи на языке обычных людей, то есть математики.
Одна вещь была для Ньютона совершенно очевидна. Мир имеет форму мяча, разделённого на две части, а между ними располагается невидимая нить, соединяющая Луну с центром Земли. Благодаря этой симметрии гравитационные силы, с которыми все частицы материи в одном полушарии воздействуют на все частицы материи в другом, компенсируются гравитационными силами, исходящими от всех частиц другого полушария. Они поглощают друг друга. Соответственно, сила притяжения, с которой Земля влияет на Луну, будет направлена вдоль линии, соединяющей Луну с центром нашей планеты. Этого достаточно для начала, но до утверждения о том, что притяжение будет действовать таким образом, как если бы вся масса Земли была сконцентрирована в одной точке, ещё далеко. В 1666 году Ньютон понимал, что это так, но не мог доказать.
Или, возможно, мог, но никто из живших в 1666 году просто не понял бы его доказательства.
В мае 1666 года Ньютон изобрёл интегральное исчисление, которое назвал обратным методом флюксий. Это элемент математической магии, с помощью которого он смог суммировать значения силы, исходящей от бесчисленного количества бесконечно маленьких масс (на самом деле не только масс, а вообще
Ньютон был сложным и противоречивым человеком, а потому против представления его закона всемирного тяготения в 1666 году могли иметься не только научные, но и психологические мотивы. Начну с того, что он был безумно скрытным. В грантемской школе над ним издевался местный хулиган, вероятно понявший, что Ньютон не такой, как все. Сам Ньютон вспоминает, как однажды этот мальчик ударил его в живот, а будущий учёный в ответ схватил его за ухо, отволок к церкви и приложил носом о стену.[35] Несмотря на победу в конфликте, после этого травмирующего опыта Ньютон начал бояться открытости — не только физической, но и интеллектуальной. Будучи крайне чувствительным человеком, Ньютон был не в состоянии рассматривать скептицизм своих коллег как часть научного процесса и считал его личными нападками глупцов на свои идеи. Он даже не пытался их защищать, так как был уверен в собственной правоте.
Ньютон был обидчивым, вспыльчивым и довольно мстительным человеком, и со многими своими коллегами он вёл долгую и изнурительную вражду. Когда читаешь высказывание Ньютона: «Мы строим слишком много стен и недостаточно мостов», хочется воскликнуть: «Кто бы говорил!». В его утверждении: «Я могу рассчитать движение небесных тел, но не безумие людей» — тоже чувствуется некоторая ирония.
«Такт — это искусство настоять на своём, не нажив себе врага», — говорил Ньютон. К сожалению, сам он так и не научился этому искусству. Он понимал, как нужно себя вести, но не умел действовать в соответствии с этим пониманием.
Разумеется, в каждом человеке есть свои противоречия. Живший в XX веке физик Георгий Гамов рассказывал о Ньютоне такую историю (которая, конечно же, может быть выдумкой).[36] Ньютон очень любил свою кошку и, чтобы та в любой момент могла попасть в его кабинет, вырезал в двери дыру. Затем у кошки появились котята. Что же сделал Ньютон? Вырезал в двери несколько дыр поменьше,
Одержимость Ньютона секретностью могла иметь и более глубинные мотивы. Несмотря на то что он родился раньше срока и был слабым ребёнком, учёный дожил до преклонного возраста и до самой старости сохранил идеальное зрение и все зубы, кроме одного.[37] После смерти от него осталась коробка с бумагами, которые следовало опубликовать для потомков. Содержание этих документов было настолько скандальным, что священник, открывший коробку, чтобы бегло просмотреть бумаги, в ужасе захлопнул её.[38] Помимо прочего, в документах содержались рассуждения Ньютона о религии. Он был глубоко верующим человеком и признавал только одного Бога. Он полностью отрицал догмат о Святой Троице — Отце, Сыне и Святом Духе. Изучив источники, он пришёл к выводу, что идея «трёх богов в одном» была хитростью навязана церкви на Первом соборе в Никее, созванном в 325 году императором Константином I.
Ньютон знал, что одних его еретических унитаристских взглядов было бы достаточно, чтобы сделать его изгоем. Существовавшие в то время в Англии законы запрещали людям, разделявшим веру Ньютона, занимать важные государственные посты, а в некоторых случаях предусматривали и тюремное заключение. Ньютон был членом совета Тринити-колледжа (колледжа Святой Троицы) в Кембридже, и ни один человек даже на секунду не заподозрил, насколько он презирал основные принципы данного учебного заведения. Возможно, Ньютон был вынужден держать свою жизнь в секрете, потому что в мире, где доминировала строгая церковная догматика, от этого зависела его жизнь. Так или иначе, он был полностью пропитан секретностью.
Итак, Ньютон прогуливался по изъезженным дорогам вокруг Вулсторпа, бродил по его лесам и тропинкам, делал невероятные открытия об окружающем мире и держал их при себе. Он ни разу не выпрыгнул из ванной с криком «Эврика!», вместо этого оставаясь в молчании.
Разумеется, можно делать разные предположения относительно того, почему Ньютон не опубликовал данные о своём открытии сразу же, в 1666 году, но факт остаётся фактом — между открытием и его обнародованием прошло 20 лет.
Для дополнительного чтения
2. Последний из волшебников
Как Ньютон создал систему мира и нашёл ключ к пониманию Вселенной.
Ньютон был величайшим гением всех времён и самым удачливым из всех учёных, потому что устройство мира можно открыть лишь однажды.
В Ньютоне сочетались поразительные умственные способности и легковерность и заблуждения, которые не могли бы родиться даже в мозгу кролика.
Эдмунд Галлей был горячим поклонником Ньютона, можно даже сказать, его другом, хотя во всём, что касалось взаимоотношений с людьми, Ньютон проявлял себя практически аутистом.[41] Галлей приехал к Ньютону, чтобы разрешить спор, который возник, когда он с двумя друзьями сидел в лондонском кафе. Одним из этих друзей был Роберт Гук, человек, придумавший термин «клетка» для обозначения крошечных элементов, из которых состоят ткани растений. Второго звали Кристофер Рен, и в тот момент он работал над строительством собора Святого Павла на месте церкви, разрушенной Великим пожаром 1666 года.
Галлей много думал над третьим законом Кеплера и, в частности, над тем, что квадраты периодов обращения планет соотносятся как кубы расстояний от них до Солнца. Как и Ньютон, он понял, что это правило соблюдается только в том случае, если на планеты распространяется закон обратных квадратов. Рен и Гук, попивая горячий чёрный кофе и дымя глиняными трубками, утверждали, что тоже вывели этот закон. Рен даже говорил, что вычислил его за много лет до Гука. Чтобы не ударить в грязь лицом, Гук ответил, что с помощью обратных квадратов мог бы объяснить любое движение планет. Однако когда Рен и Галлей потребовали от него подробностей, он сказал, что предпочёл бы держать их в секрете. Гук согласился раскрыть свою тайну, когда другие учёные попробуют провести те же вычисления и
Галлей был уверен, что это пустая похвальба, всего лишь детская игра, в которой Гуку хотелось отличиться. Его друзья ещё спорили, когда он собрался уходить из кафе. И тут он понял, что надо делать. Только один человек в мире мог разрешить этот спор. Вот почему в августе 1684 года в душной и неудобной карете он одолел путь от Лондона до Кембриджа.
К тому моменту Ньютон имел грозную репутацию. С 1669 года он занимал постоянный пост в университете, с 1972 года был членом недавно образованного Лондонского королевского общества. За год до встречи с Галлеем он даже представил обществу своё революционное изобретение — новый «отражающий» телескоп. Благодаря тому что свет отражался вогнутым зеркалом, а не линзами, изображение не портили радужные разводы — бич всех рефракционных телескопов.[42]
Комнаты Ньютона находились на втором этаже Тринити-колледжа, между главными воротами и часовней. Через решётчатое окно душного помещения Галлей мог насладиться видом просторного сада. Он был со всех сторон окружён каменной оградой, и попасть в него можно было только по лестнице с крытой галереи, которая относилась к комнатам Ньютона. Трава была аккуратно подстрижена — владелец сада, одержимый порядком, не мог терпеть ни одной торчащей в сторону травинки. Ещё в саду имелись старая яблоня, водяной насос у стены и деревянный сарай. Галлей знал, что там часто днём и ночью горит огонь — это Ньютон проводит свои секретные алхимические эксперименты.
Галлей обернулся к загадочному хозяину жилья, который сидел на кушетке, ожидая объяснений, зачем его гость приехал издалека. Галлей откашлялся и задал свой вопрос: «Предположим, что сила притяжения к Солнцу обратно пропорциональна квадрату расстояния до него. По какой кривой тогда должны двигаться планеты?».[43]
«Разумеется, по эллипсу», — ответил Ньютон без всяких колебаний.
Ошеломлённый Галлей спросил, откуда Ньютону это известно.
«Я это рассчитал», — сказал Ньютон.
Однако сколько он ни рылся в своих записях и стопках бумаг, он никак не мог найти подтверждение своим словам. В итоге Ньютон пообещал Галлею провести расчёты повторно и отослать их результаты в Лондон.
Ньютон был человеком слова. Через несколько месяцев Галлею пришло письмо, озаглавленное «О движении тел по орбитам». На девяти страницах, полных определений, уравнений и геометрических чертежей, Ньютон доказал, что тело, на которое действует закон обратных квадратов, движется по эллиптическому пути в соответствии с первым законом Кеплера. Кроме того, он продемонстрировал, что закон обратных квадратов для силы притяжения в сочетании с некоторыми базовыми принципами динамики объясняет не один, а
Представьте себе конус, стоящий на основании, и острый нож, которым его можно разрезать. Если нож пройдёт сквозь конус параллельно поверхности, на которой он стоит, сечение будет иметь форму эллипса. Но если нож войдёт в конус с одной стороны, будет двигаться вниз и выйдет из конуса в месте соприкосновения его основания с поверхностью параллельно другой стороне, получившееся сечение будет параболическим. Если же нож войдёт в одну стену конуса вертикально, прорежет его насквозь до основания и выйдет с другой стороны, получится гипербола.
Эти три типа пути соответствуют трём разным ситуациям с точки зрения физики. Если тело, подчиняющееся закону обратных квадратов, не имеет достаточной скорости (или энергии), чтобы сопротивляться притяжению Солнца, оно навеки останется кружиться вокруг него по эллиптической орбите. Если энергии для «побега» достаточно, то оно будет двигаться по гиперболе, то есть просто улетит к звёздам и никогда не вернётся. Парабола — это путь тех тел, которые находятся на тонкой грани между первым и вторым состоянием. Такое тело сможет преодолеть притяжение Солнца, но лишь тогда, когда удалится от него на бесконечно большое расстояние, для чего на практике потребуется бесконечное количество времени.
Достижение Ньютона было поразительным. Он сумел сформулировать три закона движения совершенно иного характера, чем законы Кеплера. Несмотря на свою блестящую точность, законы Кеплера — это не что иное, как математическое описание движения планет вокруг Солнца. Ньютоновы же законы распространяются на движение любых тел, обладающих массой, от пушечных ядер и карет до планет. Они представляют собой положения о внутренней природе реальности, об отношениях между материей, силой и движением. Используя эти три закона и закон всемирного тяготения, Ньютон объяснил второй и третий законы Кеплера, а добавив к ним закон обратных квадратов — и первый закон Кеплера о движении планет по эллипсу. Кроме того, он сделал это громоздким языком геометрии, который могли понять его современники, вместо того чтобы записать всего пару строк формул, используя изобретённое им математическое исчисление.[44]
«Демонстрация Ньютоном закона эллипсов стала поворотным пунктом, границей между старым и новым миром, — говорит физик Дэвид Гудстейн из Калифорнийского технологического института в Пасадине. — Это одно из величайших достижений человеческого разума, которое можно поставить в один ряд с симфониями Бетховена, или пьесами Шекспира, или росписями Сикстинской капеллы кисти Микеланджело».[45]
«Начала», или Приручение Вселенной
Закончив читать письмо от Ньютона, Галлей был потрясён. Он понял, что держит в руках ключ к пониманию всей Вселенной.
Галлей немедленно написал Ньютону, умоляя того разрешить напечатать этот труд. Но перфекционист Ньютон ответил отказом. Он не был доволен своей работой и считал, что может улучшить её и расширить. Ему ещё было что сказать о принципах движения и законе всемирного тяготения, а главное — об их влиянии на окружающий мир.
Но Галлей пробил брешь в плотине, и вскоре её прорвало. Ньютон, столько времени ревностно охранявший собственные открытия, был готов поведать о них миру. В течение 18 месяцев он исступлённо работал, шлифуя свои идеи и представляя их в такой убедительной форме, чтобы читатель ни на секунду не мог усомниться в их правоте. Результатом этого труда стали «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» — «Математические начала натуральной философии», опубликованные 5 июля 1687 года в трёх томах на 550 страницах. «Начала» не просто сделали Ньютона знаменитым. Они представили всеобъемлющую систему мироздания.
Ньютон сумел дистиллировать из запутанного хаоса окружающего мира капли чистейших фундаментальных законов, и это его достижение сложно переоценить. По сей день мы используем понятия массы, силы и скорости, но когда-то этой терминологии не существовало. Кто-то должен был её создать, и этим кем-то был Ньютон.
Он боролся с непоследовательностью языка, создавая фундаментальные понятия и наделяя их точнейшими определениями: «Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остаётся всегда одинаковым и неподвижным. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью».[46] Это была титаническая борьба, всё равно что попытка отбросить назад наползающий на берег туман. Ньютон пытался приручить саму Вселенную.
Лауреат Нобелевской премии пакистанец Абдус Салам писал: «Три столетия назад, примерно в 1660 году, были возведены два величайших монумента современной истории человечества, один на Западе, а другой на Востоке. Это были собор Святого Павла в Лондоне и Тадж-Махал в Агре. Эти два строения куда лучше, чем любые слова, демонстрируют сравнительные уровни архитектурной технологии, мастерства, богатства и утончённости двух культур той эпохи. Но в то же время на Западе был возведён и третий монумент, превосходящий и первый, и второй по своей важности для человечества. Я говорю о “Началах” Ньютона».[47]
Сам Галлей использовал идеи из «Начал» Ньютона, чтобы доказать, что кометы, наблюдавшиеся в 1456, 1531, 1607 и 1682 годах, были одним и тем же небесным телом. Эта комета движется по вытянутой эллиптической орбите, уходящей далеко от Солнца, и возвращается в Солнечную систему, проходя мимо Земли, каждые 76 лет. Галлей верно предсказал, что в следующий раз она покажется на небосклоне в 1758 году. Пускай он не дожил до своего триумфа (не говоря уже о триумфе ньютоновской науки), но комету мы до сих пор называем кометой Галлея.
Самое необычное в «Началах» — это то, как житель XVII века с безупречной точностью одну за другой открывал для себя глубинные истины об окружающем мире. «Для него природа была открытой книгой, которую он свободно читал», — писал Эйнштейн. Александр Поуп посвятил ему такие строки: «Был этот мир глубокой тьмой окутан. Да будет свет! И вот явился Ньютон».
Сам Ньютон говорил о своих достижениях более скромно: «Не знаю, как меня воспринимает мир, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, который развлекается тем, что время от времени отыскивает камешек более пёстрый, чем другие, или красивую ракушку, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным».[48]
Несмотря на скромность автора, «Начала» — это великий труд. Трёх томов было достаточно, чтобы отправить людей в космос к иным мирам, послать зонды к далёким звёздам и понять движение галактик на ночном небе.
Последний из волшебников
«Начала» показывают Ньютона как великого мыслителя эпохи Просвещения. Это необычно, учитывая, что наука была лишь одним из интересов в его жизни. В коробке, которая осталась после смерти Ньютона (той самой, где лежали его еретические заметки о природе Троицы), имелись и другие документы — сотни страниц, посвящённых его алхимическим экспериментам и заключениям, а также изучению Библии, например расчёты истинных параметров храма Соломона.
Ньютон был алхимиком и применял в своей работе навыки, полученные во время проживания в доме аптекаря в Грантеме. Он пытался превратить свинец в золото, воспроизводя эксперименты учёных, живших до него. Он также изучал Библию, стремясь постичь древнюю мудрость. Он верил, что Создатель повсюду оставил для него подсказки, и не все из них лежат в сфере науки.
Ньютон участвовал в собственном крестовом походе за постижением мира. Это ещё одна причина, по которой он не хотел делиться своими знаниями с другими, и людям вроде Галлея приходилось вытаскивать их клещами. Писатель и историк Питер Акройд замечает: «Он знал что-то, чего другие не знали и не могли понять, и это наполняло его пьянящим чувством власти. Вероятно, он хотел, чтобы оно продлилось как можно дольше».[49]
Наука, алхимия, Библия — всё это Ньютон считал равно важными путями к пониманию творения, равными путями к Богу. На самом деле Ньютон проводил гораздо больше времени в алхимической лаборатории или за чтением Библии, нежели в работе над научными открытиями. Он даже предсказал, что конец света наступит в 2060 году. И это уже не говоря о том, что он провёл 28 лет в качестве главы Королевского монетного двора в Лондоне, занимаясь стандартизацией британской монетной системы и преследуя фальшивомонетчиков.
Джеймс Глик отмечает, что если Ньютон и был полон противоречий, то это объясняется его местом в истории: «Он родился в мире тьмы, неясности и магии. Его имя было предзнаменованием новой системы мира. Но для самого Ньютона не существовало завершённости — лишь движение, постоянное, переменчивое, не имеющее конца. Он никогда не отделял пространство и материю от Бога, не отказывался от мистики в своём видении природы. Он искал порядок и стремился к нему, но продолжал при этом смотреть в бездну хаоса. Кем бы он ни был, ньютонианцем он не был точно».[50]
Живший в XIX веке экономист Джон Мейнард Кейнс имел похожие взгляды. В 200-летнюю годовщину рождения Ньютона он писал: «Он был последним великим мыслителем, который смотрел на видимый и мысленный мир такими же глазами, как и те, кто начал создавать наше интеллектуальное наследие меньше десяти тысяч лет назад. Он не был первым из рационалистов, он был последним из волшебников».
Для дополнительного чтения
3. Тебе грозят бедою воды марта
Какие последствия имела ньютоновская теория гравитации и как она объясняет не только движение планет, но и приливы и отливы.
Дела людей, как волны океана,
Подвержены приливу и отливу.
Воспользуйся приливом — и успех
С улыбкою откликнется тебе;
С отливом же всё плаванье твоё
В тяжёлую борьбу преобразится
С мелями и невзгодами.
Время и прилив никого не ждут.
Была середина марта, стояло ясное, холодное утро, и почти полная луна бледнела в голубом небе. Множество людей собрались на берегу в ожидании. Здесь были даже журналисты с телевидения; молодая женщина в красной дутой куртке и шарфе в клетку Burberry что-то говорит на камеру. Периодически кто-то в толпе посматривает на часы, а затем на реку. Кажется, что в ней нет ничего интересного — всего лишь вода, медленно текущая к океану, да парочка забавных лебедей у противоположного берега, которые то и дело ныряют в воду, выставляя вверх белые хвосты.
Дело происходит на реке Северн около деревни Минстерворт в Глостершире. Здесь всё дышит покоем, и сложно поверить, что вот-вот произойдёт что-то необычное. Может быть, мы зря проделали долгий путь и оставили машину где-то в полях? Может быть, это какая-то шутка и нас всех ввели в заблуждение?
Поделиться книгой: