О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

«Причина такого их взгляда [т. е. непризнания принципа противоречия] лежит в том, что они искали правду про бытие, а бытием считали единственно то, что удается обнаружить при помощи чувств. Однако природа наблюдаемых предметов, как правило, неопределенна и принадлежат к тому бытию, о котором мы говорили ранее. Поэтому они хотя и говорят убедительно, но не говорят [всей] правды»[182].

Отсюда следовало бы, что именно предметы наблюдений, т. е. явления являются потенциальным бытием. Но хотя Аристотель не отваживается сказать это решительно и прямо, а удовлетворяется лишь дипломатической ссылкой на предыдущий отрывок, все же, словцо ἀόριστον, «неопределенный» не оставляет никакого сомнения в том, к какому виду бытия следует причислять эти предметы. Так, еще ранее Стагирит отмечает:

Метафизика Г 4, 1007 b 28-29: τὸ γὰρ δυνάμει ὂν καὶ μὴ ἐντελεχείᾳ τὸ ἀόριστόν ἐστιν.

«Ведь то, что существует потенциально, а не актуально, является неопределенным бытием»[183].

Таким образом, мы приходим к следующему заключению: предметы наблюдений, будучи потенциальным бытием, могли бы одновременно обладать противоположными свойствами, а значит, и противоречивыми. Чувственный мир, который постоянно меняется и содержит зародыши противоположных явлений, не подвержен принципу противоречия. Кто, подобно сенсуалистам, принимает, что существует только то, что удается наблюдать при помощи чувств, тот может совершенно справедливо не признавать этого принципа и вообще не нуждается в принятии существования непротиворечивого бытия.

Исходя из этого легко понять, почему в своих доказательствах Аристотель меняет первоначальную точку зрения и всей силой своего разума старается обосновать тезис, что наряду с противоречивыми предметами должна существовать еще какая-то безотносительная и непротиворечивая истина. Касаясь области чувственного мира Аристотель мог бы проиграть; но в действительности для него этот мир не существует, а единственным истинным бытием – вечным, неизменным и непротиворечивым является сущность вещи и субстанция, находящаяся в глубине каждого конкретного предмета. Причем, субстанцию мы наблюдаем не чувствами, а познаем ее при помощи разума. Потому и доказательство сенсуалистов убедительно, когда касается мира чувств; но оно не является всей истиной, поскольку наряду с явлениями и материей существует субстанция и форма, доступная единственно понятию и свободная от всякого противоречия.

Эту мысль Аристотель высказывает неоднократно, обращая ее против сенсуалистов. Так, например, первый из процитированных выше отрывков заканчивается словами:

Метафизика Г 5, 1009 а 36-38: ἔτι δ' ἀξιώσομεν αὐτοὺς ὑπολαμβάνειν καὶ ἄλλην τινὰ οὐσίαν εἶναι τῶν ὄντων ᾗ οὔτε κίνησις ὑπάρχει οὔτε φθορὰ οὔτε γένεσις τὸ παράπαν.

«А кроме того, мы требуем, чтобы они признали существование и некой иной субстанции бытия, которая не подвержена никаким изменениям и, вообще, ни исчезает, ни возникает»[184].

В другом месте Аристотель говорит:

Метафизика Г 5, 1010 а 32-35: ἔτι δὲ δήλον ὅτι καὶ πρὸς τούτους ταὐτὰ τοῖς πάλαι λεχθεῖσιν ἐροῦμεν: ὅτι γὰρ ἔστιν ἀκίνητός τις φύσις δεικτέον αὐτοῖς καὶ πειστέον αὐτούς.

«А кроме того и тем, разумеется, скажем то же, что уже было говорено ранее, что существует некая неизменная природа; это нужно им показать, и в это они должны поверить»[185].

И только в этом свете приобретает свое настоящее значение второй эленктический аргумент, который я считаю из всех самым важным. Недаром представляя этот аргумент Аристотель подчеркивает, что нужно принять нечто определенное, τὶ ὡρισμένον, которое в сущности своей является чем-то единым, поскольку должна существовать возможность понимания и мышления. Этим ὡρισμένον не могут быть чувственные предметы, «природа которых, как правило, неопределенна» (ἐν οἷς πολλὴ ἡ τοῦ ἀορίστου φύσις ἐνυπάρχει), но субстанциональное бытие, образующее сущность вещи. Первообразом этого бытия является чистая форма, совершенно свободная от противоречивой материи – Божественная Сущность. Это бытие, т. е. субстанциональные формы, мы воплощаем при помощи понятий, а знаками понятий являются выражения языка, однозначно определенные при помощи дефиниции. Эта однозначность выражений, опирающаяся на существование однообразного субстанционального бытия, является последним основанием принципа противоречия, который, тем самым, следует считать окончательным законом как истинного понятийного мышления, так и истинного сущностного бытия.

Итак, по-видимому, все говорит о том, что Аристотель значение принципа противоречия ограничил сферой субстанционального бытия. Кто знает, не это ли ограничение Стагирит имел в виду, когда непосредственно после известной формулировки принципа: τὸ γὰρ αὐτὸ ἅμα ὑπάρχειν τε καὶ μὴ ὑπάρχειν ἀδύνατον τῶ αὐτώ καὶ κατὰ τὸ αὐτό (одно и то же не может одновременно быть присущим и не быть присущим одному и тому же с одной и той же точки зрения), добавляет следующие слова:

Метафизика Г З, 1005 b 20-22: καὶ ὅσα ἄλλα προσδιορισαίμεθ' ἄν, ἔστω προσδιωρισμένα πρὸς τὰς λογικὰς δυσχερείασ.

«И каких бы в дальнейшем оговорок мы не добавляли, пусть будут добавлены для избежания логических трудностей»[186].

Какие еще могут быть оговорки, если вышеприведенный принцип и без того так осторожно сформулирован с прибавлениями ἅμα, κατὰ τὸ αὐτό и т. п., ясно показыающими, что речь идет об одном и том же свойстве, которое в том же самом отношении не может тому же самому предмету быть одновременно присуще и не присуще?

Следует признать, что у Аристотеля принцип противоречия является не только онтологическим принципом, но, кроме того, имеет метафизическое значение. Он, по-видимому, основывается на метафизической предпосылке, принимающей существование субстанции, и с этой предпосылкой весьма тесно связан. Но именно метафизическое значение ослабляет его ценность, поскольку метафизические предпосылки никогда не обладают достоверностью логических законов. Этот слабый пункт своей позиции определенно чувствовал Аристотель. Может быть, и у него возникали сомнения, действительно ли кроме изменчивого чувственного мира существует некое стабильное субстанциональное бытие? А что, если сенсуалисты правы? Тогда и эристики из Мегары не были бы столь далеки от истины и тогда все это искусное построение обрушилось бы в пропасть. Но это невозможно! Ведь тогда человек не мог бы ни мыслить, ни говорить, ни действовать! Поэтому Аристотель судорожно хватается за свою абсолютную истину, за свое субстанциональное бытие, как за последнее средство спасения.

Эти рассуждения показывают, что вопрос о принципе противоречия, по крайней мере, для Аристотеля не является решенным. Сегодня возникает необходимость в новом и лучшем обосновании этого принципа. И если Аристотель применял свой принцип прежде всего к субстанциональному бытию, а гарантию его истинности иногда черпал из сферы внечувственной, то сегодня мы применяем его ко всем предметам без исключения, а значит, и к чувственному миру, и к каждому явлению, и даже к иллюзиям. Благодаря всемогущему господству эмпирического направления, которое сегодня проникает во все области человеческого знания, мы склонны большее внимание уделять предметам опыта, нежели доопытному бытию, каковым являются субстанции, ибо верно или неверно, но мы их считаем всего лишь продуктами человеческого сознания. И с этой точки зрения ревизия принципа противоречия, унаследованного от Аристотеля, становится необходимой.

Глава XV. Принцип противоречия и принцип силлогизма

Логические и онтологические принципы являются не только более достоверными, но и более общими, чем метафизические принципы, ибо они касаются как метафизического бытия, составляющего сущность мира, так и предметов опыта, а также несуществующих реально образований человеческого разума, вообще, всего, что является чем-то, а не ничем. Если аристотелевский принцип противоречия является только метафизическим законом, то уже изначально не было бы неправдоподобным суждение, что его логическое и онтологическое значение невелико.

Однако же Стагирит утверждает, что принцип противоречия является из всех наиболее достоверным и наиболее независимым. Этот принцип является окончательным не только потому, что не требует доказательства, но и в том значении, что он является логическим основанием всех прочих принципов. Так, можно прочесть:

Метафизика Г З, 1005 b 32-34: διὸ πάντες οἱ ἀποδεικνύντες εἰς ταύτην ἀνάγουσιν ἐσχάτην δόξαν: φύσει γὰρ ἀρχὴ καὶ τῶν ἄλλων ἀξιωμάτων αὕτη πάντων.

«Поэтому каждый, кто что-то доказывает, сводит свое доказательство к этому окончательному принципу, ведь в сущности, это есть основание и всех прочих аксиом»[187].

Эта мысль не точно сформулирована, в частности, мы не знаем, считает ли Аристотель принцип противоречия достаточным основанием или же необходимым основанием всех прочих аксиом.

Как известно, различие между достаточным основанием и необходимым следующее: если два суждения, А и В, находятся друг к другу в таком отношении, что из А следует В, т. е А является основанием В, то истинность суждения А является достаточным основанием истинности суждения В, а истинность суждения В – необходимым основанием истинности суждения А. Так, если истинно основание, то должно быть истинным и следствие; поэтому истинность основания является достаточным условием истинности следствия, но не является необходимым условием, поскольку следствие может быть истинным, хотя основание ложно. Во-вторых, если следствие ложно, то ложным должно быть и основание; таким образом, истинность следствия является необходимым условием истинности основания, но не является достаточным условием, поскольку, несмотря на истинность следствия, основание может быть ложным.

Я не рассматриваю вопроса, является ли принцип противоречия достаточным основанием всех прочих принципов, поскольку нетрудно доказать, что утвердительный ответ на этот вопрос был бы несомненно ошибочен; в данном абзаце я хотел бы только показать, что этот принцип даже в согласии с самим Аристотелем – не является необходимым основанием для одного из самых важных правил рассуждения, а именно принципа силлогизма. Другими словами, принцип силлогизма и силлогистическое рассуждение оставались бы верными, даже если бы принцип противоречия был ошибочен.

О том, что Аристотель действительно так считал, мы узнали недавно. Под влиянием убеждения, будто бы принцип противоречия является необходимой и окончательной основой мышления, не было надлежащим образом понято одно место в Аналитиках. Только сейчас на него обратил внимание английский автор Исаак Юзик (Isaac Husic) в одной из статей в «Mind»[188]. Это место, которое совершенно не понял, например, Вайтц (Waitz) абсолютно правильно объясняет Майер[189], причем, раньше Юзика; но Майер не сумел оценить того принципиального значения, которое это место имело для всей логики Аристотеля, поэтому его замечания, сделанные без соответствующего акцентирования, затерялись среди прочих деталей его обширного труда. Речь идет о следующем отрывке:

Вторая Аналитика I 11, 77 a 10-22: Τὸ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ἅμα φάναι καὶ ἀποφάναι οὐδεμία λαμβάνει ἀπόδειξις, ἀλλ ´ ἢ ἐὰν δέ ὸ δεῖξαι καὶ τὸ συμπέρασμα οὕτως. Δείκνυται δὲ λαβοῦσι τ πρῶτον κατὰ τοῦ μέσου, ὅτι ἀληθές, ἀποφάναι δ´ οὐκ ἀληθές. Τὸ δὲ μέσον οὐδὲν διαφέρει εἶναι καὶ μὴ εἶναι λαβεῖν, ὡς δ´ αὔτως καὶ τὸ τρίτον. Εἰ γὰρ ἐδόθη, καθ´ οὗ ἄνθρωπον ἀληθὲς εἰπεῖν, εἰ καὶ μὴ ἄνθρωπον ἀληθές, ἀλλ ´ εἰ μόνον ἄνθρωπον ζῷον εἶναι, μὴ ζῷον δὲ μή, ἔσται [γὰρ] ἀληθὲς εἰπεῖν Καλλίαν, εἰ καὶ μὴ Καλλίαν, ὅμως ζῷον, μὴ ζῷον δ´ οὔ. Aἴτιον δ´ ὅτι τὸ πρῶτον οὐ μόνον κατὰ τοῦ μέσου λέγεται ἀλλὰ καὶ κατ´ ἄλλου διὰ τὸ εἶναι ἐπὶ πλειόνων, ὥστ´ οὐδ´ εἰ τὸ μέσον καὶ αὐτό ἐστι καὶ μὴ αὐτό, πρὸς τὸ συμπέρασμα οὐδὲν διαφέρει.

«Что одновременно нельзя утверждать и отрицать, этого не предполагает ни одно доказательство [силлогизм], разве что, такое предложение должно было бы утверждаться и заключением. Это доказывается, если принять, что истинным является высказывание большего термина о среднем, а отрицание – ложью. Что же касается среднего термина, и точно так же малого, то на заключение не влияет предположение, что этот термин есть и не есть. Так, допустим, что дан предмет, который в согласии с истиной можно назвать человеком; если истинно, что он и не является человеком, истиной было бы только, что человек есть живое существо, а не неживое, то истиной будет, что Каллий, даже если бы не был Калием, все же является живым существом, а не неживым. Причина этого находится в том, что больший термин можно высказать не только о среднем, но также и об иных предметах, поскольку его объем более широк [чем объем среднего термина], так, что даже тогда, когда средний термин есть и не есть то же самое, это не влияет на заключение»[190].

Я постарался этот достаточно трудный текст перевести как можно точнее и как можно яснее. Его интерпретация следующая: Обозначим большой термин, τὸ πρῶτον, литерой А (живое существо); средний термин, τὸ μέσον, литерой В (человек); малый термин, τὸ τρίτον, литерой С (Каллий). Мы получим силлогизм:

В есть А Человек есть живое существо.

С есть В Каллий есть человек.

С есть А Каллий есть живое существо.

Принцип противоречия предполагает [наличие] силлогизма только тогда, когда заключение должно выразительно утверждать, что С есть А, а не является одновременно не-А. Тогда большая посылка должна говорить, что В есть А, а не является одновременно не – А. Таково значение двух первых предложений процитированного отрывка.

В двух последующих предложениях утверждается, что силлогизм возможен, даже если бы С было и не было одновременно В или было и не было бы одновременно С. При этих предпосылках не только заключение «С есть А» остается истинным, но истинным может быть и в дальнейшем добавление – «С не есть одновременно не-А», если только это добавление находится в большой посылке. А поэтому истинными являются следующие силлогистические формы:

а) В есть А (но не является одновременно не-А)

С есть В и не есть В

С есть А (но не является одновременно не-А)

β) В есть А (но не является одновременно не-А)

С. которое не есть С есть В

С есть А (но не является одновременно поп-А)

Силлогизм (а) является правильным (prawidlowy), ибо С есть В. Что С при этом не есть В, не только не вредит заключению «С есть А», но и не обязано влиять на добавление «С не есть одновременно не-А». Ведь термин A обладает большим объемом, чем термин В, а значит, охватывает также и такие предметы, которые не являются В. Допустим, что в приведенном Аристотелем примере Каллий является человеком и одновременно конем, а следовательно, не является человеком, но конь также есть живое существо, поэтому в этом специфическом случае термин А присущ и термину не-B. Следовательно, в заключении без противоречия можно утверждать, что Каллий является живым существом, а не неживым.

Силлогизм (β) является правильным, ибо и здесь С есть В. Что при этом С не является одновременно С, не вредит заключению, а на добавление не обязано влиять, поскольку у В объем шире, чем у С. Таким образом, Каллий, который не является Каллием, но, например, Сократом, несмотря на это не перестает быть человеком и, следовательно, является живым существом, а не неживым.

Таково значение процитированного отрывка из Аналитики. Можно сожалеть, что свои интересные рассуждения Аристотель без нужды затемнил упомянутым «добавлением» к заключению и привел объяснение, которое, если говорить точно, ошибочно. Как правило, истинным является то, что большой термин А обладает большим объемом, чем средний термин В, поэтому обычно А охватывает также некоторые не-B, но не обязан охватывать их все. Поэтому может возникнуть случай, когда некоторое не-B, которое присуще термину С, не входит в объем А. Если в приведенном примере Каллий С является человеком В и одновременно скалой, а значит не является человеком, т. е. есть не-B, то в этом специфическом случае термин А «живое существо» не охватывает термина не-B и в заключении нельзя сказать, что Каллий есть живое существо, а не неживое. Именно поэтому в интерпретации я отметил, что противоречивость термина С не портит заключения и не должна повлиять на добавление, стремясь тем самым отметить, что повлиять на него она все же может.

Как бы то ни было, этот вопрос не важен для отношения принципа противоречия к принципу силлогизма. Зато значимым является признание Аристотеля, что несмотря на противоречие, содержащееся в малой посылке, заключение «С есть А» зависит только от истинности посылок «В есть А» и «С есть В». Ведь отношение включения, выраженное в посылках при помощи словечка «есть», принадлежит к транзитивным отношениям, т. е. обладает таким свойством, что когда оно возникает между классами предметов А и В, а также В и С, то должно иметь место также и между А и С. Собственно, в этом и состоит значение принципа силлогизма: quidquid de omnibus valet, valet etiam de quibusdam et de singulis[191]. Если посылки силлогизма истинны, то истинным должно быть и заключение. Предположим, что какая-то из посылок силлогизма содержит противоречие, например, «С есть В и одновременно не есть В». Чтобы возникло противоречие, оба эти суждения должны быть одновременно истинны. А коль скоро истинным является суждение «С есть В» и истинна вторая посылка «В есть А», то истинным должно быть заключение «С есть А». Принцип силлогизма остается в силе, хотя принцип противоречия перестал быть истинным. Таким образом, оказывается, что принцип противоречия не является необходимым основанием принципа силлогизма.

Во всей полноте этот результат подтверждает современная символическая логика. Более того, уже на основании поверхностного знакомства с этой логикой можно убедиться, что существует множество других законов и принципов рассуждения, которые не зависят от принципа противоречия[192]. Это же, правда, с меньшей точностью, можно было бы показать и без логической символики, пользуясь примерами рассуждений из обыденной жизни. Чтобы выявить столь значимую независимость мышления от принципа противоречия и одновременно вести успешную борьбу против укорененного взгляда на всемогущество данного принципа, я позволю себе сконструировать некоторые случаи рассуждений, принимая на время, что принцип противоречия оказывается недействительным.

Глава XVI. Неаристотелева логика

Насколько мне известно, до сих пор в логике никто не создавал фикций. А ведь это важное средство научного исследования, которое лучше всего может показать значение законов, причин или свойств исследуемых предметов. Благодаря тому, что в фикциях мы исключаем, например, некоторые законы, управляющие данной областью явлений, и стараемся проследить, что будет без них – мы более ясно познаем, в какой степени влияют исключенные законы на ход событий. Итак, используем [один] раз фикцию и в логических исследованиях.

Представим себе общество, которое жило бы в том же мире, в каком живем мы, но интеллектуально было бы организовано иначе. В частности, предположим, что члены это сообщества каждое отрицательное суждение считали бы истинным. А значит, для них всегда и везде было бы истинным, что солнце не светит, что человек не умирает, что дважды два не есть четыре и т. д., даже тогда, когда солнце светило бы, люди умирали, а понятия два, четыре, умножение и равенство значили бы для них то же, что значат и для нас. Конечно, нелегко прочувствовать такой способ мышления, но я считаю, что последующие рассуждения все же позволят нам понять мышление этих фиктивных существ.

Если солнце светит, то светит только в той мере, в какой оно посылает световые лучи, приходящие к нашим глазам; однако, поскольку оно вращается вокруг своей оси или двигается со всей планетарной системой в направлении какого-то созвездия, постольку оно не светит. А значит, солнце не только не светит ночью, но и днем не светит, т. е. не светит даже тогда, когда светит. Ведь всегда истинно, что кроме свойства свечения солнце содержит в себе множество других свойств и среди этих других свойств свечения нет. Такие же рассуждения можно провести и в каждом отдельном случае. Что человек не умирает – это истинно и тогда, когда он умирает, поскольку человек умирает только в той мере, в какой в его тканях происходят некротические процессы; но он не умирает, поскольку лежит в постели и производит тяжестью своего тела давление на постель и т. д. Следовательно, каждое отрицательное суждение всегда истинно. Предупреждаю, что это рассуждение я привожу не в качестве аргумента против принципа противоречия; меня вообще не интересует, является ли это рассуждение правильным или ошибочным, я только хочу таким образом сделать возможным понимание фикции.

Существа, для которых отрицательные суждения были бы всегда истинными, наверняка не заботились бы об отрицании. Каждое отрицательное суждение они считали бы чем-то очевидным, над которым не стоит задумываться. В их языке, вероятно, существовало бы только одно выражение, которое означало бы одновременно все возможные отрицания.

Эти существа не признавали бы принципа противоречия; он был бы для них чем-то непонятным, так же, как нам кажется непонятным неприятие этого принципа. Все, что существует, было бы для них противоречивым, коль скоро отрицание было бы всегда истинным. Не содержали бы противоречия, разве что, такие несуществующие и неправдоподобные предметы, о которых нельзя было бы сказать ничего положительного.

Давайте задумаемся, а могло бы общество, состоящее из таких существ, разумно мыслить и действовать? Могло бы оно создать науку? Рассмотрим конкретные примеры.

а) Врач, вызванный к больному, который жалуется на сильную боль в горле, констатирует сильный жар, красно-белые налеты на слизистой оболочке миндалин, сильное покраснение соседней слизистой оболочки, припухлость шейных желез и все прочие проявления развивающейся дифтерии. Правда, он одновременно знает, что жара нет, что горло не покраснело, что железы не припухли и т. д., но на эти отрицания, которые всегда истинны, он не обращает внимания. Он утверждает только то, что есть, а не то, чего нет. Эти факты, как и все прочие, утверждаются на основе чувственного опыта и здесь принцип противоречия совершенно не нужен.

b) Врач лечит больного некого вида сывороткой, так как во всех предыдущих случаях он убедился, что такое средство, применяемое вовремя, излечивает болезнь. Это вновь был факт, в котором врач убедился на собственном опыте и который выразил в одной формуле: все до сих пор наблюдаемые случаи лечения сывороткой устраняли заболевание. Правда, одновременно он знал, что лечение сывороткой не устраняло болезнь, ибо пациенты не только вылечивались, но при этом еще лежали в постели, за ними был домашний уход, и они оставались в родственных отношениях с другими лицами; а если кто-то только лежит в постели и является сыном или братом, то к нему здоровье не возвращается. На эти факты врач не обращал внимания – они были понятны сами по себе. Во всех случаях он лишь отмечал постоянное улучшение состояния здоровья пациентов под действием лечения сывороткой. Чтобы отобразить ряд единичных фактов, например, A₁ есть В, А₂ есть В…., А₁₀ есть В в одной формуле, каждое из этих десяти А есть В – для этого не надо знать принципа противоречия. Это сокращенный способ выражения, который вообще не предполагает никакого существенного логического правила.

c) Однообразие имевших место случаев требует какого-то объяснения. Врач приходит к выводу, что определенного вида сыворотка всегда излечивает дифтерию, поскольку нейтрализует токсины, являющиеся причиной болезни. Поэтому он делает общее суждение: каждое А, а не только десять ранее утвержденных, есть В. Принимая такое общее правило он мог себе объяснить регулярность явлений: все они были следствиями одного и того же основания, отдельными случаями одного и того же закона. В действительности врач знал, что сыворотка не всегда помогает, а иногда даже не излечивает дифтерии, ведь каждое лекарство лечит лишь постольку, поскольку воздействует непосредственно на организм, а не потому что оно дорогое или дешевое, купленное в той или иной аптеке и т. п. Однако на эти негативные стороны врач не обращает внимания – он старается объяснить только позитивные стороны. Поэтому он рассуждает индуктивно, находя для данных единичных суждений общее основание, из которого следовали бы данные суждения. Он мог так рассуждать, хотя не знал принципа противоречия. Ведь индуктивное рассуждение состоит в том, что для данных достоверных суждений, составляющих исходный пункт рассуждения, ищется некое иное суждение, из которого следовали бы данные суждения. Так вот, из общего суждения «каждое А есть В» несомненно следуют единичные суждения «А₁ есть В», «А₂ есть В», …, «А₁₀ есть В» и т. д. Чтобы получить такое общее суждение и утверждать, что между ним и единичными суждениями имеет место отношение следования, а значит, для того, чтобы рассуждать индуктивно не надо знать принципа противоречия. Это очевидно хотя бы уже потому, что во всем этом рассуждении не содержится ни одного отрицательного суждения; а где отрицательные суждения отсутствуют, там принцип противоречия вообще не может быть применен.

d) Помня об общем правиле, которое он уже ранее создал, врач делает вывод, что и в настоящем случае больной, принимающий сыворотку, выздоровеет. Ведь, если ко всем больным, принимающим сыворотку, возвращалось здоровье, то и этот больной выздоровеет. Но больной сразу не выздоровеет, ибо каждый здоров лишь постольку, поскольку обладает неоценимым сокровищем, каким является здоровье, а больной не является здоровым, так как в свое время родился и вскоре умрет. Правда, этот негативный факт существует сам по себе; врач хочет предвидеть и обосновать позитивный факт возвращения к здоровью и с этой целью рассуждает дедуктивно, образуя силлогизм. Он может рассуждать таким образом, чтобы принцип силлогизма не предполагал принципа противоречия. Ведь всякое дедуктивное рассуждение состоит в том, что из данных суждений, являющихся исходным пунктом рассуждения, выводятся другие суждения. Например, для того чтобы утверждать, что суждение «С есть В» следует из суждений «А есть В» и «В есть С», а значит, чтобы дедуктивно рассуждать – для этого не нужно знать принцип противоречия. И здесь мы имеет дело только с утвердительными суждениями, следовательно, у принципа противоречия нет применения. Опираясь на вышеприведенное рассуждение, врач смело применяет испытанное средство, и надежды на удачный результат не будут обмануты.

Этот пример показывает, что существа, не признающие принципа противоречия, могли бы утверждать факты на опыте, индуктивно или дедуктивно рассуждать и успешно действовать на основе рассуждения. Если эти интеллектуальные процессы возможны в одном случае, то они должны быть возможны во всех случаях. В конечном счете, если бы интеллектуальная организация наших фиктивных существ не отличалась от человеческой, то они были бы способны создать такую же науку, какую создало человечество. В этом обществе возник бы второй Галилей, который рассчитал бы пути [движения тел] в наклонно установленных желобах и на основе этих фактов сформулировал законы свободного падения тел; появился бы второй Ньютон, который обобщил и в единой теории представил бы открытия Галилея, Кеплера, Гюйгенса, обнаружив окончательные принципы механики. Появился бы второй Лавуазье, который обосновал бы химию, второй Гарвей, который открыл бы законы кровообращения. Постепенно получили бы развитие все науки от относительно простой математики до наиболее запутанной социологии. Ведь все эти науки утверждают некоторые факты опыта и затем пользуясь индуктивным и дедуктивным рассуждением образуют их синтез. Таковы способы научного исследования, которые были бы доступны этим фиктивным существам. Если бы это общество создало логику и если бы в нем появился какой-нибудь второй Аристотель, то и он познал бы все основные законы мышления, какие уже сформулировал автор Аналитик за исключением принципа противоречия и тех логических правил, которые зависят от этого принципа. Если систему логических законов, в которых принцип противоречия не обязателен, можно назвать неаристотелевой логикой, то упомянутое общество считало бы логику неаристотелевой.

* * *

Мне кажется, что фикция неаристотелевой логики является той последней гранью, к которой может подойти противник принципа противоречия, не сбиваясь с пути точного логического рассуждения и не используя напыщенных фраз, так часто применемых в борьбе Гегелем. Ведь до настоящего времени все рассуждения были выражением неустанной борьбы против принципа противоречия. Идя вслед за Аристотелем, я старался выявить ошибки и просчеты, которых так много в представленной им работе. Острие обращенных против Стагирита обвинений все же достигало и самого принципа противоречия. Напомним эти обвинения: а) оказалось, что по крайней мере сомнительно, является ли принцип противоречия психологическим законом мышления; b) он не является окончательным принципом, но требует доказательства; с) Аристотель доказательство не привел, ибо его аргументы не достаточны, следовательно, до тех пор, пока никто другой иных доказательств не приведет, этот принцип, которому мы так слепо верим, является необоснованным; d) принцип противоречия не является всеобщим, ибо сам Аристотель его очевидным образом ограничивает субстанциональным бытием; е) этот принцип не является необходимым законом мышления, ибо даже сам Аристотель признает, что можно рассуждать, не признавая этого принципа; f) определенно существуют случаи, когда этот принцип ошибочен, а именно – случаи противоречивых предметов. Короче говоря, из этих обвинений следовало бы, что принцип противоречия в психологической формулировке не достоверен, в логической и онтологической необоснован, во многих случаях является излишним, а в некоторых – ошибочным.

Возможно, не все эти обвинения верны, а может и все ошибочны, хотя я в них пока никаких ошибок не вижу. Но даже если и так, все же считаю, что эти рассуждения не будут бесполезны. Мне кажется, тот, кто в будущем займется научным исследованием принципа противоречия, не сможет голословно утверждать, что этот принцип сам по себе истинен, что не верить в него может только умалишенный, а то, что я отрицаю – согласно старой схоластической максиме: contra principia negantem non est disputandum[193] – нет нужды обсуждать. В будущем следует разобраться с многочисленными аргументами, которые не позволят так легко, я бы даже сказал, легкомысленно закрыть столь важную научную проблему. Надо будет идти дальше и глубже, а критическое углубление всякой проблемы может принести науке и стремлению к истине только пользу.

Глава XVII. Доказательство принципа противоречия

Я закончил необходимую критическую часть исследований. Чем негативнее был ее результат, тем сильнее ощущается потребность добавления позитивной части. Надо признаться, что никто всерьез и не сомневается в принципе противоречия, более того, как в жизни, так и в науке этот принцип приносит несомненную пользу. Поэтому нужно показать, откуда возникает такая уверенность в существовании этого принципа, в чем состоит его главное значение, почему мы так безоглядно ему верим, но прежде всего, этот принцип надо доказать.

а) Сразу отмечу, что для доказательства принципа противоречия мне недостаточно ссылок на его фактическую или якобы непосредственную очевидность. [Во-первых], потому, что для меня этот принцип не очевиден и, во-вторых, потому что я не считаю очевидность критерием истины. Если слово «очевидный» должно означать нечто иное, нежели слово «истинный», то оно обозначает, разве что, какое-то психическое состояние, какое-то до конца не определенное чувство, которое возникает, когда мы верим некоторым суждениям. Из того факта, что кому-то какое-то суждение кажется очевидным, не следует его истинность. Ведь нам известны примеры ложных суждений, которые считались очевидными. Картезий, на котором как раз и лежит вина за введение понятия очевидности в современную логику, считал свое ошибочное доказательство существования Бога очевидным. Он аргументировал, что поскольку находит в себе идею бесконечного Существа, т. е. Бога, а сам, как существо конечное, не может этой идеи создать, то, следовательно, не он является причиной этой идеи, но действительно существующее бесконечное Существо. Это доказательство казалось Декарту очевидным, хотя оно ложное. Но если в одном случае очевидность подвела, то она может подвести и в других случаях. Таким образом, оказывается, что необходимой связи между очевидностью и истинностью нет.

Использование понятия очевидности в качестве критерия истины является остатком «психологизма», который увел философскую логику на бездорожье. Психологизм остается в тесной связи с субъективизмом и скептицизмом. Если очевидность является критерием истины, то каждое суждение истинно, когда оно кому-то кажется очевидным. А поскольку может случиться так, что одно и то же суждение одному кажется очевидным, а другому нет, то, следовательно, одно и то же суждение для одного будет истинным, а для другого не обязано быть истинным и даже может быть ложным. Тогда любая истина становится чем-то субъективным и относительным, а безотносительная и объективная истина перестает существовать. Если же кто-то скажет, что суждение, очевидное для одного человека, должно быть очевидным для всех людей, то он провозгласит мнение, не соответствующее фактам действительности. Чтобы более не искать примеров, еще раз отмечу, что принцип противоречия, который многим людям кажется очевидным – для меня очевидным не является. Это окончательный факт, и он прекращает всякую дискуссию. Если же кто-то мне не верит, то тут я бессилен. В то же время мы видели к каким в данном случае неуместным последствиям мог бы привести критерий очевидности: истинность и, соответственно, ложность какого-либо суждения могла бы зависеть от чьего-то слова чести или присяги. К счастью, очевидность является критерием истины единственно на бумаге, т. е. в психологических учебниках логики и в теории познания. В научном исследовании фактов никто очевидностью не удовлетворяется, но каждый жаждет и ищет доказательств.

b) Более нельзя доказывать принцип противоречия посредством ссылок не какую-то психологическую необходимость, которая якобы содержится в нашей интеллектуальной организации и вынуждает нас к признанию этого принципа. Такая необходимость, если бы она существовала, проявлялась бы прежде всего в форме психологического принципа противоречия. Так вот, ранее было уже показано[194], что по меньшей мере сомнительно, является ли принцип противоречия психологическим законом мышления; поэтому сомнительным также является существование психической необходимости, которая бы нам этот принцип навязывала. И я вновь позволю себе сослаться на окончательный факт: я такой необходимости в себе не ощущаю.

Но даже если бы такая необходимость существовала, то и тогда принцип противоречия не был бы обязан быть истинным. Где гарантия того, что действительный внешний мир соотносится с требованиями внутренней организации человека? Кант умело избежал этой трудности, делая мир явлений в известной степени продуктом человеческого разума, он придерживался [мнения], что формы нашей чувственности и категории разума взаимодействуют и во внешнем мире. Но коперниковская мысль Канта является всего лишь гипотезой. Если бы мы посчитали (чего Кант не утверждал), что принцип противоречия является синтетическим суждением a priori, вытекающим из нашей интеллектуальной организации, то в применении к миру чувств этот принцип был бы единственным допущением, ибо зависел бы от гипотезы, признающей мир явлений продуктом человеческого разума.

Вообще, следует заметить, что основание истинности суждений на чувстве очевидности и их основание на организации разума – это два весьма близких способа аргументации. Отличие состоит главным образом в том, что в первом случае видимым основанием истинности является какой-то психический акт и, следовательно, только некоторое время продолжающееся явление, а во втором – некая психическая диспозиция, которую мы считаем долговременным свойством разума. По моему мнению, обе аргументации ведут к субъективизму и скептицизму.

с) Намереваясь доказать принцип противоречия, нужно отыскать объективные аргументы, а значит, найти такого вида доказательство, чтобы из него следовала истинность самого принципа, а не, в лучшем случае, истинность суждения, что этот принцип мы должны признавать. Некоторое суждение можно доказывать или a posteriori, опираясь на опыт – такое доказательство никогда не дает уверенности, или a priori, основывая его на дефинициях. Принцип противоречия повсеместно считается априорным суждением, следовательно, его надо основывать на какой-то дефиниции.

На первый взгляд может показаться, что подобно тому, как дефиниция истинного суждения образует основание принципа тождества, так, в свою очередь, основой принципа противоречия могла бы быть дефиниция ложного суждения – если не сама, то, во всяком случае, в соединении с дефиницией истинного суждения. Дефиниция, о которой идет речь, следующая:

Ложным является утвердительное суждение, которое приписывает предмету то свойство, которым этот предмет не обладает; ложным является отрицательное суждение, которое отказывает предмету в том свойстве, каким он обладает (α). Также и наоборот: ни один предмет не обладает тем свойством, какое ему приписывает ложное суждение; и каждый предмет обладает тем свойством, в каком ложное суждение ему отказывает (β).

Из соединения дефиниции истинного суждения[195] с дефиницией ложного суждения следует, что если некое утвердительное суждение является истинным или ложным, то соответствующее отрицательное суждение должно быть ложно или истинно; и наоборот, если некоторое отрицательное суждение является истинным или ложным, то соответствующее утвердительное суждение должно быть ложным или истинным. Следовательно, можно было бы предположить, что два отрицательных суждения не могут быть одновременно истинными, а принцип противоречия, основывающийся на повсеместно принятых дефинициях, является столь же достоверным, как и принцип тождества.

Вначале и Аристотель придерживался такого мнения, поскольку, доказывая принцип противоречия, выразился следующим образом:

Метафизика Г 4, 1008 а 34-b 1: ἔτι εἰ ὅταν ὴ φάσις ἀληθὴς ᾖ, ἡ ἀπόφασις ψευδής, κἂν αὕτη ἀληθς ᾖ, ἡ κατάφασις ψευδής, οὐκ ἂν εἴη τὸ αὐτὸ ἅμα φάναι καὶ ἀποφάναι ἀληθῶς.

«А далее если отрицание является ложным, когда истинным является утверждение, а утверждение ложно, когда истинно отрицание, то одновременно нельзя в соответствии с истиной одного и того же утверждать и отрицать»[196].

Но одновременно в следующей строке Аристотель добавляет:

1008 b 1-2: ἀλλ' ἴσως φαῖεν ἂν τοῦτ' εἶναι τὸ ἐξ ἀρχῆς κείμενον.

«Но, возможно, это посчитали бы petitio principii»[197].

Удивительно, но в этом случае Аристотель ниспровергает собственный ложный аргумент ложным контраргументом. Приведенное рассуждение не подвержено обвинению petitions principii. Дефиниции ни истинного суждения, ни ложного не содержат в себе принципа противоречия; если бы из этих дефиниций можно было бы данный принцип вывести, то он был бы вполне обоснован.

Но однако же это рассуждение ошибочно, ибо из приведенных дефиниций принцип противоречия не следует. На их основании можно лишь сказать, что если суждение а является истинным, то противоречивое с ним суждение а* является ложным; но несмотря на свою ложность суждение а* может быть также истинным, если речь идет, например, о противоречивом предмете. Таким образом, дефиниции истины и лжи могут выполняться, хотя принцип противоречия оказался недействительным. Кроме того, следует отметить, что в принципе противоречия содержится понятие логического умножения, которое из дефиниций истины и лжи вывести нельзя.

Несмотря на это следует признать, что приведенная выше дефиниция ложного суждения как бы идет навстречу принципу противоречия. Тот, кто не признавал бы этого принципа, мог бы образовать другую дефиницию.

Мы пользуемся суждениями с той целью, чтобы в чувственно воспринимаемых знаках воспроизвести действительность. Поэтому можно было бы принять, что данное суждение является только тогда ложным, когда не соответствует действительности, т. е. не воспроизводит ее. В предположении, что принцип противоречия недействителен, мы получим следующие три случая:

1. Р обладает с. Истинно, что Р обладает с. Ложно, что Р не обладает с.

2. Р не обладает с. Истинно, что Р не обладает с. Ложно, что Р обладает с.

3. Р обладает с и Р не обладает с. Истинно, что Р обладает с. Истинно, что Р не обладает с.

Из этой схемы следует, что если ложным является отрицательное суждение, то предмет обладает свойством, которое ему приписывает суждение; если же ложным является утвердительное суждение, то предмет не обладает свойством, которое ему приписывает суждение. И наоборот, не следует, что если предмет обладает свойством, то ложным является отрицательное суждение, которое ему в нем отказывает; а если предмет не имеет свойства, то ложным является утвердительное суждение, которое ему его приписывает; ведь предмет Р может содержать противоречие. И, следовательно, только тогда, когда предмет Р не содержит противоречия, но обладает неким свойством или не обладает им, тогда ложным является суждение, которое ему в нем отказывает или ему его приписывает.

Сравнивая эти предложения с предыдущей дефиницией ложного суждения не трудно заметить, что из приведенной дефиниции действительным остается единственно утверждение (β), зато утверждение (α) с этим новым взглядом не согласуется. Все же, я не знаю, почему эта новая дефиниция должна была быть хуже предыдущей, наоборот, мне кажется, что она лучше. Ведь она подобно предыдущей выражает повсеместно разделяемое убеждение, что ложность состоит в несогласии суждений с действительностью; но [эта дефиниция] более осторожна, ибо в случае несуществования принципа противоречия не принуждает нас называть одновременно одно и то же суждение истинным и ложным.

Впрочем, как бы не обстояло дело, в любом случае ясно, что нельзя выводить принцип противоречия из понятия ложного суждения. Таким образом, бесполезным становится также и взгляд Зигварта, который основание этого принципа усматривает в понятии отрицания, но отрицание сводит к ложному суждению. Поскольку он принимает, что отрицательное суждения «Р не обладает с» является отрицанием утвердительного суждение «Р обладает с» и значит: «Ложно, что Р обладает с»[198]. Дефиницию, на которой мог бы базироваться принцип противоречия, следует искать в каком-то другом месте.

d) Приведенные рассуждения демонстрируют определенное характерное свойство принципа противоречия, которое я без колебаний назвал бы синтетическим свойством. В этом принципе содержится нечто большее, чем в дефинициях истины и лжи; утверждение и отрицание, истинность и ложность не могут существовать друг с другом рядом, терпеть [друг друга], они взаимно исключаются. Одно и то же суждение не может быть одновременно истинным и ложным, один и тот же предмет не может одновременно обладать одним и тем же свойством и не обладать им. В этом взаимном нивелировании истины и лжи, утверждения и отрицания содержится настоящий смысл принципа противоречия.

На протяжении данных рассуждений мы встретились с примерами таких предметов, в которых утверждение и отрицание взаимно не нетерпимы. Это противоречивые предметы. Сконструированный при помощи линейки и циркуля квадрат с поверхностью равной поверхности круга с радиусом 1, имеет стороны, позволяющие выразить их в алгебраических числах, но одновременно не имеющий их. Равно как и утвердительное суждение, которое это свойство приписывает квадрату, так и отрицательное суждение, которое ему в них отказывает, должны быть истинными. Ведь, если бы одно из этих суждений не было бы истинным, то этот квадрат не содержал бы противоречия, а квадратура круга была бы решаемой задачей. Таким образом, если существуют случаи, когда утверждение не нейтрализует отрицания, то принцип противоречия не является всеобщим законом, относящимся ко всем предметам[199][200]. Каждое доказательство принципа противоречия должно считаться с этим фактом и существует только один путь, чтобы обойти эту трудность: нужно принять, что противоречивые предметы вообще не являются предметами, что они не есть нечто, а ничто. Все, что есть предмет, т. е. нечто, а не ничто, не содержит противоречивых свойств.

Итак, у нас есть доказательство принципа противоречия, единственное точное формальное доказательство, какое, по-моему мнению, существует. Предварительно предположим, что под предметом следует понимать только нечто такое, что не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством. Из этого предположения, которое можно считать дефиницией «предмета», непосредственно в силу принципа тождества следует, что ни один предмет не может одно и то же свойство одновременно иметь и не иметь.

Я не сомневаюсь, что это доказательство разочарует каждого. Оно кажется таким легким, не требующим труда и таким поверхностным! Действительно, подобные обвинения были бы небезосновательны, если бы только этим все дело и заканчивалось. Но это не так: данное доказательство может быть только вступлением к дальнейшим поискам.

Согласно одной дефиниции мы называем «предметом» все, что есть что-то, а не ничто. Следовательно, вещи, личности, явления, события, отношения, весь внешний мир и все, что происходит в нас [самих], все понятия и научные теории являются предметами. Согласно второй дефиниции, мы называем «предметом» все, что не содержит противоречия. Возникает вопрос: являются ли предметы в первом значении также и предметами во втором значении? А следовательно, является ли истинным, что вещи, личности, явления, события, отношения, мысли, чувства, понятия, теории и т. д. не содержат противоречия? Вот, собственно, проблема, решение которой мы изначально ищем.

Поэтому приведенное в данном абзаце доказательство является формальным, а не сущностным (rzeczowym). Но несмотря на это, оно имеет немалое значение – данное доказательство позволяет нам надлежащим образом сформулировать проблему противоречия и указывает путь, который ведет к сущностному (rzeczowemu) решению. Причем, этот путь проходит не по целине сухого формализма и априорной спекуляции, он направляет наши шаги к богатым и полным формам жизни. Материал, основанный на реальных фактах, поставляемых как опытом, так и научной теорией, дает нам возможность вынести окончательное суждение о принципе противоречия. К такому материалу мы сейчас и обращаемся.

Глава XVIII. Принцип противоречия и конструкции разума