О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

β) δόξα ἡ τοῦ ἐναντίου означает то же, что δόξα τὸ ἐναντίου εἷναι δοξάςουσα; это убеждение, которому в словах соответствует суждение, утверждающее противоположное свойство. Схожим образом δόξα ἡ τῇζ ἀπόφασεως означает убеждение, которому в словах соответствует отрицательное суждение. Выражение ἐναντία δ’ἐστὶ δόξα δόξη ἡ τῇζ ἀντιφάσεως можно, следовательно, перевести так: «Убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, являются противоположными».

Благодаря этой интерпретации пропадает уже упомянутая трудность согласования противоположности с противоречием. Противоречащими являются суждения, а противоположными – убеждения, которые соответствуют этим суждениям. Одновременно наиболее показательным оказывается то, что Аристотель отличает суждение от убеждения. Таким образом, обсуждаемый довод из Метафизики можно сейчас сформулировать так: поскольку ни один предмет не может одновременно обладать противоположными свойствами, и человек, который верил бы, что нечто есть и в то же время верил бы, что то же самое не есть – одновременно обладал бы двумя противоположными убеждениями, а следовательно, и двумя противоположными свойствами; вот почему ни один человек не может верить, что нечто есть и одновременно верить, что то же самое не есть, иначе говоря, два убеждения, которым соответствуют противоречивые суждения, не могут существовать одновременно в одном и том.

Это первая часть доказательства.

b) Цель второй части – обосновать утверждение, что ни один предмет не может одновременно обладать противоположными свойствами. Это утверждение Аристотель выводит из логического принципа противоречия.

Читаем:

Метафизика Г 6, 1011 b 15-21: ἐπεὶ δ' ἀδύνατον τὴν ἀντίφασιν ἅμα ἀληθεύεσθαι κατὰ τοῦ αὐτοῦ, φανερὸν ὅτι οὐδὲ τἀναντία ἅμα ὑπάρχειν ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ: τῶν μὲν γὰρ ἐναντίων θάτερον στέρησίς ἐστιν οὐχ ἧττον, οὐσίας δὲ στέρησις: ἡ δὲ στέρησις ἀπόφασίς ἐστιν ἀπό τινος ὡρισμένου γένους: εἰ οὖν ἀδύνατον ἅμα καταφάναι καὶ ἀποφάναι ἀληθῶς, ἀδύνατον καὶ τἀναντία ὑπάρχειν ἅμα…

«Поскольку противоречащие суждения об одном и том же предмете не могут быть одновременно истинными, то, очевидно, и противоположные свойства не могут одновременно быть присущи одному и тому же предмету. Ведь из этих противоположных одно отсутствует не менее [чем другое], т. е. является отсутствием субстанции. Отсутствие же является отрицанием вполне определенного вида. Следовательно, если одновременно нельзя утверждать и отрицать в соответствии с истиной, то одновременно не могут существовать и противоположные свойства»[97].

Высказывание «из противоположных свойств одно отсутствует не менее, чем другое» – это не достаточно ясное и точное выражение мысли о том, что обладание одним из противоположных свойств связано с отсутствием другого противоположного свойства; например, если нечто есть белое, то не есть черное, и наоборот. Схожая неточность содержится в известном высказывании Спинозы: Omnis determinatio est negatio[98]. В другом месте Аристотель выражается более точно:

Метафизика I 4, 1055 b 18: πᾶσα γὰρ ἐναντίωσις ἔχει στέρησιν θάτερον τῶν ἐναντίων.

«Каждая противоположность включает отсутствие одного из противоположных свойств»[99].

Из этого следует, что если бы один и тот же предмет одновременно обладал противоположными свойствами, то возникло бы противоречие; ведь одновременно истинными оказались бы два суждения, одно из которых именно то свойство приписывает предмету, в каком ему второе, приписывающее противоположное свойство, implicite, отказывает.

Это вторая часть доказательства. Полностью аристотелевское доказательство психологического принципа противоречия представляется следующим образом:

Если бы два убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, одновременно существовали в одном и том же сознании, то это сознание одновременно обладало бы двумя противоположными свойствами. Однако из логического принципа противоречия следует, что ни один предмет не может одновременно обладать двумя противоположными свойствами И поэтому два убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, не могут одновременно существовать в одном и том же сознании.

Таким образом, Аристотель трактует психологический принцип противоречия как следствие логического принципа. Ведь логический принцип противоречия является в вышеприведенном рассуждении основанием общего правила, говорящего о невозможности сосуществования каких-либо противоположных свойств. А поскольку логический принцип эквивалентен онтологическому, то со взглядами Аристотеля не было бы в несогласии соображение, что психологический принцип противоречия также является следствием онтологического принципа.

Глава IV. Критика аристотелевского доказательства психологического принципа противоречия

Следует признать, что доказывая психологический принцип противоречия, Аристотель рассуждает весьма осторожно. По-видимому, он осознает, что одновременное существование в одном и том же сознании двух убеждений, которым соответствуют противоречащие суждения, не было бы явным противоречием. Действительно, каждое убеждение является позитивным психическим актом; в результате этого никогда не возникло бы явного противоречия, если бы кто-нибудь имел одно убеждение, что нечто есть, и одновременно второе убеждение, что то же самое не есть; а явное противоречие возникло бы только тогда, когда в одном и том же сознании существовало бы некое убеждение и одновременно этого же убеждения не существовало.

Аристотель лишь доказывает, что два убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, содержали бы противоположность, а следовательно, скрытое противоречие, если бы одновременно существовали в одном и том же сознании. Рассмотрим, является ли это доказательство правильным.

а) Оно покоится на предположении, что убеждения являются свойствами сознания, в котором существуют. Примем это предположение. Поскольку убеждения являются свойствами, то они могут находиться в отношении противоположности. Согласимся и с этим. Наконец, предположим, что противоположные свойства взаимно исключаются. Какие убеждения являются противоположными? Намереваясь их отыскать, надо было бы все убеждения о данном предмете упорядочить в соответствии с неким принципом и означить крайние члены ряда. Ведь концы ряда, как наиболее отличающиеся, будут между собой противоположными, что предполагает определение Аристотеля:

Об истолковании 14, 23 b 22-23: τὰ γάρ ἐναντία τῶν πλεῖστον διαφερόντων περὶ τὸ αὐτό.

«Противоположными являются свойства, которые наиболее отличаются с одной и той же точки зрения»[100].

Убеждения о данном предмете Аристотель упорядочивает согласно их истинности и ложности. Поскольку ряд с учетом данного свойства возникает только тогда, когда существуют некоторые пошаговые различия этого свойства, то Стагирит вынужден признать, что одни убеждения являются более истинными, чем другие, иные же более ложными. Действительно, мы также читаем:

Об истолковании 14, 23 b 17: … μᾶλλον δὲ ἑκάστου ἀληθὴς ἡ καθ᾿ ἑαυτό (scil δόξα) …

«Более истинным о каждой вещи является убеждение, высказывающее существенное свойство» [чем убеждение, высказывающее случайное свойство]»[101].

Там же 23 b 20, 21: … μᾶλλον ἄν εἴη ψευδὴς τοῦ ἀγαθοῦ ἡ τῆς ἀποφάσεως ἢ ἡ τοῦ ἐναντίου δόξα.

«Ложным было бы убеждение, что благое (dobre) не является благом (δόξα ἡ τῆς ἀποφάσεως), нежели убеждение о противоположном [т. е., что благо является злом]»[102].

Такие взгляды ведут к заключению, что отношение противоположности возникает между наиболее истинным и наиболее ложным убеждением о данной вещи, например, «благое является благим» и «благое не является благим». Это убеждения, которым соответствует утвердительное и отрицательное суждение об одном и том же предмете.

Однако согласиться с этим рассуждением невозможно: ведь нельзя принять, что существуют постепенные различия в истинности и ложности. Если вообще можно было бы говорить об истинности убеждений, то истинным было бы убеждение, которому соответствует истинное суждение, приписывающее те свойства предмету, какими он обладает безотносительно к тому, является ли это свойство существенным или случайным и является ли наличие его у предмета постоянным или временным. Об отношении ингеренции[103] постепенных различий, которым соответствовали бы различия в истинности, нам неизвестно. Разве, что пришлось бы изменить дефиницию истинного суждения, желая признать существование более или менее истинных суждений.

Таким образом, если нет постепенных различий в истинности и ложности, то нет также и противоположных или полярно отличающихся убеждений с точки зрения истинности и ложности. Следовательно, мнение Аристотеля о том, что убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения являются противоположными, не является обоснованным.

b) Рассуждение из 14 главы Об истолковании, в которой Аристотель доказывает противоположность убеждений, можно подвергнуть, однако, более основательному обвинению: в нем появляется, вероятно, впервые в истории философии столь распространенное сегодня смешение логических вопросов с психологическими[104].

Правда, Аристотель отличает суждение от убеждения, но их настоящую природу надлежащим образом не осознает. В частности, он не может понять психическую сущность убеждений, чему, впрочем, нельзя удивляться, поскольку эти явления чрезвычайно тонкие и до сегодняшнего дня полностью психологически не изучены. В этом также кроется источник его ошибок.

Намереваясь решить проблему противоположности суждений, т. е. логический вопрос, Аристотель рассматривает проблему противоположности убеждений, а следовательно, психологический вопрос. Тем самым, он молчаливо принимает, в общем-то, ошибочное предположение о том, что среди суждений возникают такие же отношения, какие возникают среди убеждений[105][106].

Но хотя это ошибочное предположение не создает ему никаких трудностей, Аристотель, не умея провести психологический анализ, трактует убеждения в качестве суждений, а рассуждение, которое согласно его намерениям должно быть психологическим, превращает в логический анализ.

a) [Под] убеждения он подставляет отношения, которые возникают между суждениями. Спрашивая, какое из ложных убеждений «благо является злом» и «благое не является благим» – противоположно истинному суждению «благое является благим», он среди прочего отмечает:

Об истолковании 14, 23 b 25-27: ἡ δέ (scil. δόξα ἡ τῆς ἀποφάσεως) τοῦ ὅτι κακὸν τὸ ἀγαθὸν συμπεπλεγμένη ἐστί· καὶ γάρ ὅτι οὐκ ἀγαθὸν ἀνάγκη ἳσως ὑπολαμβάνειν τόν αὐτόν.

«Убеждение [что благое не является благим] связано с убеждением, что благо является злом; [ведь, если кто верит, что благо является злом] тот разве что должен быть убежден, что благое не является благим»[107].

Это мнение ошибочно. Истинным является только то, что суждения «благо является злом» и «благое не является благим» между собой связаны, ибо первое суждение есть основание второго; однако отсюда не следует, что и соответствующие убеждения (если кто-либо вообще имел бы подобные «убеждения») также являются между собой связанными. Можно быть убежденным, что благо является злом, но вовсе не думать о том, что благое не является благим. Существующее между суждениями отношение зависимости Аристотель неправомерно переносит в область психических явлений[108][109].

β) Убеждениям он приписывает свойства, которые в своем собственном значении присущи только суждениям, т. е. свойства истинности и ложности.

В точном значении истинность и ложность не являются свойствами вещей или явлений, но только таких x (мы пока не знаем, суждений или убеждений), которые означают, что нечто есть или не есть; более общо – что некий предмет обладает определенным свойством или не обладает им. При этом свойства являются относительными, т. е. они присущи этим x с точки зрения отношения согласованности или несогласованности с фактами обладания или не обладания предметом свойства. Являются ли эти х суждениями или убеждениями?

Суждения означают, что нечто есть или не есть, что некий предмет обладает определенным свойством или не обладает им; суждения также находятся в отношении согласованности или несогласованности с фактами обладания или не обладания предметом свойств; они являются последовательностями слов или иных знаков, воспроизводящих такие факты. Поэтому суждения могут быть истинными и ложными.

Убеждения, будучи психическими явлениями, не означают, что нечто есть или не есть; это некие чувства, которые невозможно определить, их нужно пережить. Например, я сижу у стола и пишу, а рядом в комнате находится моя мать. Я ее не вижу, но у меня есть чувство, что мать находится там, в комнате. Я готов нечто сказать ей через приоткрытые двери или встать и пойти к ней, ожидая, что увижу ее сидящей в кресле. Это чувство является убеждением о присутствии матери в комнате; однако оно не означает, что «мать есть в комнате», оно не находится к этому «факту» в отношении согласованности или несогласованности, оно лишь связано с ним т. н. интенциональным отношением. Каждое убеждение чего-то касается, к чему-то относится, имеет некую интенцию. Первым членом этого интенционального отношения является акт убеждения, вторым – действительное или воображаемое состояние вещи («объектив» Мейнонга), что нечто есть или не есть, что есть таким или иным, словом, что некий предмет обладает определенным свойством или не обладает им. Если этот второй член интенционального отношения мы выразим словами или иными знаками, то возникнет суждение, которое является или истинным, или ложным, так как воспроизводит или действительное положение вещи, или воображаемое. Убеждение же, или первый член интенционального отношения, не является воспроизведением ни одного факта, а поэтому в точном значении не является ни истинным, ни ложным.

Постоянное смешивание убеждений с суждениями приводит к тому, что в психологии познания проводится логический анализ, основывающийся на априорных предпосылках, а не на опыте. К такому псевдопсихологическому анализу относится и рассуждение Аристотеля из 14 главы Об истолковании. Но это рассуждение не может обосновать психологический тезис, что убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, являются противоположными. А поскольку этот тезис не является посылкой аристотелевского доказательства психологического принципа противоречия, то оказывается, что и доказательство это не является достаточным.

Глава V. Критика психологического принципа противоречия

Ошибочность аргумента не доказывает ошибочности тезиса. Если доказательство Аристотеля не кажется нам достаточным, давайте исследуем не существует ли других аргументов, которые бы обосновывали психологический принцип противоречия.

Для достижения этой цели не нужно показывать, как это пробовал сделать Аристотель, что убеждения, которым соответствуют противоречащие суждения, являются противоположными; достаточно доказать, что они друг друга исключают. Понятие исключающихся свойств более обширно, чем понятие противоположных свойств. Итак, [взаимно] исключающимися с учетом данного класса предметов назовем два свойства, которые не могут одновременно быть присущи предметам этого класса безотносительно к тому, являются ли они противоположными границами какого-либо ряда как, например, «белый» и «черный» или же ими не являются как, например, «белый» и «серый» или «белый» и «красный».

Исключение двух свойств мы доказываем или априорно, т. е. на основании заранее принятых предположений и дефиниций, или эмпирически, т. е. вследствие опыта. Так, например, мы априорно доказываем, что с учетом класса «треугольников» исключаются свойства «равносторонний» и «прямоугольный». Ведь из принятых в геометрии предположений и дефиниций следует, что ни один равносторонний треугольник не является прямоугольным. С учетом же класса химических элементов мы эмпирически доказываем, что свойства «металлический» и «выделяющийся на аноде» исключаются. Ведь благодаря опыту и только благодаря опыту мы знаем, что в электролитическом процессе все элементы, являющиеся металлами, постоянно выделяются на катоде, а не на аноде. Какой из этих методов доказательства следует использовать в нашем случае?

a) Я утверждаю, что исключение убеждений, а значит, и психологического принципа противоречия, априорно доказать невозможно; даже если мы допустим, что существуют некие предположения и дефиниции, касающиеся убеждений, из которых путем дедуктивных рассуждений можно вывести психологический принцип противоречия, то все равно такое доказательство не было бы ни убедительным, ни априорным. Таким образом, всегда оставалось бы сомнение: соответствует ли понятие убеждения, определенное принятой дефиницией, действительному убеждению. Ведь психологический принцип противоречия касается явлений и, следовательно, действительных фактов, а понятия таких фактов не могут быть образованы произвольно, но должны содержать свойства, которые этим фактам существенно и постоянно присущи. Следовательно, это должны быть реальные или реконструированные понятия, образованные на основе опыта, а не идеальные конструкции сознания. Согласованность же реальных понятий с действительностью всегда является только гипотезой более или менее правдоподобной, в результате чего и следствия, основанные на таких понятиях, могут быть только правдоподобными и окончательно зависеть от опыта.

b) Поэтому психологический принцип противоречия может быть не более чем эмпирическим законом. Подобные законы никогда не являются окончательными, но лишь правдоподобными. Мы к ним приходим путем индуктивного вывода, ища для явлений данной категории, которые ведут себя без всяких исключений одинаковым образом, некое основание в форме общего суждения.

Однако можно ли обсуждаемый принцип считать утверждением эмпирического закона? Вот, что говорит по этому вопросу Гуссерль: «У одной и той же личности или, вернее, в одном и том же сознании не могут длиться, хотя бы в течение самого небольшого промежутка времени, противоречащие акты верования. Но есть ли это действительно закон? Можем ли мы ему приписать неограниченную всеобщность? Где психологические индукции, оправдывающие его принятие? Неужели никогда не было и не будет таких людей, которые иногда, например, обманутые софизмами, одновременно считали бы истинным противоположное? Исследованы ли наукой в этом направлении суждения сумасшедших? Не происходит ли нечто подобное в случае явных противоречий? А как обстоит дело с состояниями гипноза, горячки и т. д.? Обязателен ли этот закон и для животных?»[110][111].

На эти вопросы у нас до сих пор нет исчерпывающих ответов. Психологи ими не занимаются, возможно, потому, что не умеют отличить психологический принцип противоречия от логического, а в истинности логического они не сомневаются. Но все-таки до тех пор, пока все эти исследования не будут проведены со всей тщательностью и точностью, какой требует каждое эмпирическое исследование, и пока на их основе не окажется, что нам не известны случаи таких состояний сознания, в которых один и тот же человек верил бы, что нечто есть и одновременно верил бы, что то же самое не есть – до тех пор никому не следует провозглашать психологический принцип противоречия в качестве закона мышления.

с) Однако уже сегодня можно усомниться, подтвердили ли эти исследования упомянутый принцип. Поскольку уже сегодня можно привести факты, которые, как мне кажется, невозможно согласовать с этим принципом без помощи дополнительных гипотез. Различные философы провозглашали, что одно и то же может одновременно быть и не быть. Аристотель ссылается на Гераклита, но во фрагментах его труда не сохранилось ни одного отчетливого предложения о противоречии[112]. Зато ясно и недвумысленно выражается Гегель, сторонник Гераклита: «Нечто движется не так, что оно в этом “теперь” находится здесь, а в другом “теперь” там, а только так, что оно в одном и том же “теперь” находится здесь и не здесь, в одно и то же время находясь и не находясь в этом “здесь”. Необходимо согласиться с древними диалектиками, что указанные ими противоречия в движении действительно существуют; но отсюда не следует, что движения поэтому нет, а следует, напротив, что движение – это само налично сущее противоречие»[113][114].

Защитники психологического принципа противоречия могли вместе со Стагиритом сказать на это, что «не должен говорящий верить в то, что говорит». Однако тогда мы были бы вынуждены допустить, что либо Гегель одно говорил и писал, а нечто иное думал, либо не осознавал того, что говорил и писал. Таким образом, в обоих случаях мы были бы вынуждены принять некую дополнительную вспомогательную гипотезу, которая, усложняя принятую ими теорию, уменьшала бы ее ценность и правдоподобие. Поэтому разве не было бы проще допустить, что Гегель действительно верил в то, что писал?

d) И, наконец, я привожу аргумент, взятый из собственного внутреннего опыта. У меня бывали настроения, когда я верил, что нечто есть и одновременно верил, что то же самое не есть, но очевидно, этот аргумент не имеет научной ценности пока не удастся вызвать подобные настроения в другом сознании. Попробуем это сделать.

Я вчитываюсь в простые и мощные слова символа веры св. Афанасия, в его чудесную песнь о Троице. В этом гимне нет явного противоречия и если его слова интерпретировать в согласии с теологией, то в нем нет также и скрытого противоречия. Однако тот, кто покорно поддастся религиозно-эстетическому воздействию стиха, вообще, не думая о теологических вопросах, тот в какой-то момент почувствует, что верит сразу двум суждениям, которые могут показаться противоречивыми. Свободным величественным и размеренным ритмом в одинаково построенных изолированных предложениях мощно звенят трогающие [душу] слова[115]:

Alia est enim persona Patris, alia Filii: alia Spiritus sancti.

Sed Patris, et Fili, et Spiritus Sancti una est divinitas: aequalis gloria, coeterna maiestas.

Qualis Pater, talis Filius: talis Spiritus sanctus.

Increatus Pater, increatus Filius, increatus Spiritus sanctus.

Immensus Pater, immensus Filius: immensus Spiritus sanctus.

Aeternus Pater, aeternus Filius: aeternus Spiritus sanctus.

Et tamen non tres aeterni: sed unus aeternus.

Sicut non tres increati, nec tres immensi: sed unus increatus, et unus immensus.

Similiter omnipotens Pater, omnipotens Filius, omnipotens Spiritus sanctus.

Et tamen non tres omnipotentes: sed unus omnipotens.

Ita Deus Pater, Deus Filius: Deus Spiritus sanctus.

Et tamen non tres Dei: sed unus est Deus.

Ita Dominus Pater, Dominus Filius: Dominus Spiritus sanctus.

Et tamen non tres Domini: sed unus est Dominus[116].

Сознание верующего человека, который эти слова просто воспринимает и читает в средоточии духа, не анализируя их богословского содержания, проникается чувством беспредельной тайны. Он верит, что существуют три Божественные Личности, каждая из которых является истинным Богом, и одновременно верит, что нет трех Богов, но есть один несотворенный, вездесущий, всемогущий и вечный Бог. Я считаю, что именно эти акты веры, касающиеся кажущихся противоречащими суждений, вызывают чувства тайны и угрозы. Наверное, именно под влиянием таких состояний духа искали противоречий в понятии Бога даже некоторые богословы; достаточно вспомнить о кардинале Николае из Кузы, который усматривал в понятии Бога coincidentiam oppositorum[117].

Я привожу этот пример для того, чтобы читатель, вчитываясь в слова символа веры, мог хотя бы на какой-то момент вызвать у себя настроение схожее с тем, которым был проникнут я сам. Кто почувствует это настроение, тот сочтет аргумент исчерпывающим; кто не почувствует, может его пропустить.

Но если я не ошибаюсь, приведенные выше замечания убеждают по крайней мере в том, что психологический принцип противоречия не является столь убедительным и несомненным, как принято считать. А поскольку не убедительный и сомнительный принцип, скорее всего, не является основанием логики, следовательно, его можно опустить без ущерба для дальнейших рассуждений. Путь к основаниям логики не проходит через психологию.

Глава VI. Недоказуемость онтологического и психологического принципа противоречия

После исключения психологической формулировки принципа противоречия остаются онтологический и логический, которыми и следует поочередно заняться.

Напоминаю, что онтологический принцип противоречия звучит [так]: ни один предмет не может одним и тем же свойством обладать и не обладать. Логический же принцип говорит: два суждения, одно из которых именно это свойство приписывает предмету, тогда как второе ему в этом отказывает, не могут быть одновременно истинными. Мы уже знаем, что эти принципы являются эквивалентными, следовательно, нужно или обе [формулировки] принять, или обе отбросить. В следующих абзацах я рассматриваю главным образом онтологический принцип, который, как известно, является принципом противоречия ατ ἐξοχήν[118].

К принятию некоего принципа нас могут склонить доказательства, демонстрирующие его истинность. Каковы доказательства онтологического, и соответственно, логического принципа противоречия?

Аристотеля этот вопрос, по-видимому, выбивает из равновесия и в его устах звучат слова, определенно свидетельствующие о раздражении. В частности, мы читаем:

Метафизика Г 4, 1006 а 3-15: ἡμεῖς δὲ νῦν εἰλήφαμεν ὡς ἀδυνάτου ὄντος ἅμα εἶναι καὶ μὴ εἶναι, καὶ διὰ τούτου ἐδείξαμεν ὅτι βεβαιοτάτη αὕτη τῶν ἀρχῶν πασῶν. ἀξιοῦσι δὴ καὶ τοῦτο ἀποδεικνύναι τινὲς δι' ἀπαιδευσίαν: ἔστι γὰρ ἀπαιδευσία τὸ μὴ γιγνώσκειν τίνων δεῖ ζητεῖν ἀπόδειξιν καὶ τίνων οὐ δεῖ: ὅλως μὲν γὰρ ἁπάντων ἀδύνατον ἀπόδειξιν εἶναι ̔εἰς ἄπειρον γὰρ ἂν βαδίζοι, ὥστε μηδ' οὕτως εἶναι ἀπόδειξιν̓… ἔστι δ' ἀποδεῖξαι ἐλεγκτικῶς καὶ περὶ τούτου ὅτι ἀδύνατον, ἂν μόνον τι λέγῃ ὁ ἀμφισβητῶν: ἂν δὲ μηθέν, γελοῖον τὸ ζητεῖν λόγον πρὸς τὸν μηθενὸς ἔχοντα λόγον… ὅμοιος γὰρ φυτῷ ὁ τοιοῦτος…

Я перефразирую эти положения, чтобы показать то настроение, которое в них чувствуется: «Мы сказали так, что невозможно, чтобы нечто одновременно было и не было, и этим (!) показали, что этот принцип из всех является наиболее достоверным. Хотите доказательств? Нет доказательств! Ведь это невежество не знать, что требует доказательств, а что не требует. Нельзя же все доказывать, иначе мы потерялись бы в бесконечности, так, что и тогда не было бы доказательства. Впрочем, если вам так сильно хочется доказательств, то почему бы и нет, есть и доказательства, только не обычные, а «эленктические». Пусть кто-нибудь попробует хоть слово сказать! Если же он не говорит, то смешно было бы с ним спорить, точно так же, как если бы я разговаривал с деревом»[119] (курсив мой. – А.К)

Кто так самоуверенно и напыщенно провозглашает какое-то мнение не приводя доказательств и, по-видимому, не имея достаточно сильных аргументов – тот вместо аргументации сердится и чтобы не обнаружить шаткость своей позиции, которую явно чувствует, делает хорошую мину при плохой игре.

Вот такое впечатление производит на меня приведенная цитата из Метафизики. Однако приступим к логическому разбору.

Я пока опускаю действительное или мнимое противоречие, которое состоит в том, что Аристотель сразу считает принцип противоречия недоказуемым, хотя несколько далее признает возможность доказательства, говоря: ἔστι ἀποδεῖξαι ἐλεγκτικῶς καὶ περὶ τούτου ὅτι ἀδύνατον. Он трудится над этим на протяжении нескольких глав, в данном отрезке текста высказывая только мнение, якобы принцип противоречия, как окончательный, доказать не удастся.

Аристотель утверждает, что всего доказать невозможно; здесь он имеет в виду не единичные суждения о конкретных фактах, а принципы, т. е. общие суждения. Желая доказать некий принцип, нужно показать, что истинным является иное суждение, являющееся основанием этого принципа. Истинность такого основания опять нужно доказать на основании другого основания и т. д. Этот ряд следствий и оснований должен завершиться на каком-то окончательном принципе, который уже не является следствием никакого основания, но который сам по себе истинен. Ибо если бы мы приняли, что ряд оснований уходит в бесконечность, то получили бы только суждения о гипотетической истинности, например: суждение s1 является истинным, если истинным является суждение s₂; суждение s₂ является истинным, если истинным является суждение s₃ и т. д. Нужно один раз категорически сказать, что в этом ряду некое суждение s_n является истинным само по себе безотносительно к другим суждениям. Такое суждение является окончательным принципом, πρώτη ἀρχή, и недоказуемым, ἀναπόδεικτος Также читаем:

Аналитика вторая: I, 3, 72 b 18-20: ημεῖς δέ φαμεν οὔτε πᾶσαν ἐπιστήμην ἀποδεικτικὴν εἶναι, ἀλλὰ τὴν τῶν ἀμέσων ἀναπόδεικτον

«Мы же утверждаем, что не все знание удается доказать, но что знание суждений, в которых предикат непосредственно присущ субъекту [это именно τὰ ἄμεσα], недоказуемо»[120].

Аристотель называет окончательные принципы ἄμεσα, поскольку в них не существует ни одного опосредующего термина, τò μέσον, между субъектом и предикатом. Ведь, если мы допустим, что в некоем окончательном принципе «А есть В» существовал бы опосредующий термин С, который позволял бы образовывать суждения «А есть С» и «C есть В», то тогда удалось бы этот принцип доказать на основании посылок «А есть С» и «C есть В», а значит, он не был бы окончательным.

С этим рассуждением можно согласиться, однако с той оговоркой, значение которой станет ясным позже, что едва ли под принципом следует понимать только общие суждения. Таким образом, можно принять, что некоторые окончательные принципы существуют, т. е. такие суждения, которые невозможно доказать на основании иных суждений, но которые являются истинными сами по себе. Речь идет о том, чтобы обнаружить эти принципы.

Согласно Аристотелю один из этих принципов, причем, самый первый, βεβαιοτάτη, и наиболее доступный познанию, γνωριµωτάτη, относительно которого невозможно заблуждаться, περὶ ἣν διαψευσθῆναι ἀδύνατον[121], как раз и является принципом противоречия. А где же доказательство? Но Стагирит доказательства не приводит, а удовлетворяется лишь словами:

Метафизика Г 4, 1006 a 10-11: εἰ δέ τινων μὴ δεῖ ζητεῖν ἀπόδειξιν, τίνα ἀξιοῦσιν εἶναι μᾶλλον τοιαύτην ἀρχὴν οὐκ ἂν ἔχοιεν εἰπεῖν.

«Если для некоторых принципов не нужно искать доказательства, то трудно было бы им [т. е. тем, кто жаждет доказательств для принципа противоречия] назвать более подходящий принцип [т. е. такой, который бы с большим основанием, чем принцип противоречия, мог бы считаться недоказуемым]»[122].

Что же из того, что такой принцип существует? Даже если можно показать, что этот еще неизвестный нам принцип является истинным сам по себе и недоказуемым, а значит, окончательным, хотя и не является принципом противоречия. И, наконец, а что если благодаря поискам этого существенного окончательного принципа окажется, что принцип противоречия требует доказательства?

Аристотель не считает, что нужно доказывать утверждение, якобы принцип противоречия является окончательным. Следовательно, он сразу принимает два окончательных и недоказуемых принципа: принцип противоречия и принцип, утверждающий, что принцип противоречия является окончательным.

Это слабая позиция и вскоре мы убедимся, что она не в состоянии выдержать атаки логической критики.

Глава VII. Принцип противоречия и принцип тождества

Среди общих суждений существует принцип, который с большим основанием, чем принцип противоречия, мог бы считаться окончательным. Это принцип тождества.

Аристотель нигде не формулирует его в качестве отдельного логического или онтологического закона[123]. Его можно определить двояко для отношений ингеренции и неингеренции: каждый предмет обладает тем свойством, которым обладает; и ни один предмет не обладает тем свойством, которым не обладает. Эти две формулировки можно также выразить в условных предложениях: если предмет обладает свойством, то он им обладает; если предмет не обладает свойством, то он им не обладает. Данные формулировки являются онтологическими, поскольку содержат понятия предмета и свойства. Обычно логики считаю принцип тождества позитивной, но не имеющей ценности и ничего не говорящей формулировкой принципа противоречия[124][125]. Как представляется, этот взгляд происходит из того, что принцип противоречия часто провозглашается в формулировке, данной ему Лейбницем: «а не есть не-а»[126], а эта формулровка с отрицанием соответствует позитивной формуле, принятой для принципа тождества: «а есть а».

Удивительно, с каким упрямым постоянством в науке сохраняются некоторые взгляды не только неточно сформулированные и необоснованные, но просто ложные и, как я считаю, единственно потому, что кто-то однажды их высказал – остальные же некритически их повторяют. То же самое происходит со взглядом на отношение принципа противоречия к принципу тождества.

a) Принцип тождества должен быть «позитивным формулированием принципа противоречия». Это высказывание, ясность и точность которого оставляют желать лучшего (сравните ниже в цитате из Зигварта еще более туманную фразу: positive Kehrseite), означает, скорее всего, что оба принципа: один в утвердительном предложении, другой в отрицательном – выражают одну и ту же мысль, т. е. они являются равнозначными. Так вот, в Главе II я уже упоминал, что ни одно утвердительное суждение не равнозначно отрицательному; ведь утверждение означает нечто иное нежели отрицание. Утвердительное суждение может быть, разве что, эквивалентно отрицательному, но эквивалентность и равнозначность – это два разных понятия. Поэтому нельзя принять, чтобы формулы «а есть а» и «а не есть не-а» были равнозначны и тем самым выражали один и тот же принцип.

b) Однако вопрос равнозначности этих формул для нашей проблемы не имеет никакого значения, поскольку формула «а не есть не-а», вообще, не выражает принципа противоречия. Научная логика, которая в своих исследованиях употребляет однозначно определенные символы и избегает неясных и туманных выражений обычной жизни, считает, впрочем, эти формулы неточным формулированием принципа двойного отрицания (Prinzip der doppellen Verneinung, loi de double negation)[127]. Можно показать, что ни один из этих трех принципов: тождества, противоречия и двойного отрицания – не выражает одной и той же мысли, вследствие чего все они обладают разными значениями[128].

с) Чтобы надлежащим образом такое утверждение обосновать, я представлю все эти принципы в виде условных высказываний, поскольку в таком виде они наиболее приближены к точным формулам символической логики:

принцип тождества: если Р обладает с, то Р обладает с;