Занимательная микроэлектроника

Согласно определению, мощность есть энергия (работа), выделяемая в единицу времени. Единица мощности называется ваттом (Вт). По определению, 1 ватт есть такая мощность, при которой за 1 секунду выделяется (или затрачивается — смотря с какой стороны поглядеть) 1 джоуль энергии. Для электрической цепи ее очень просто подсчитать по закону Джоуля-Ленца: Р (ватт) = U (вольт) ∙ I (ампер). Если подставить в формулу мощности выражения связи между током и напряжением по закону Ома, то можно вывести еще два часто употребляющихся представления закона Джоуля-Ленца: P = I2∙R и P = U2/R.

Заметки на полях

Формулу закона Джоуля-Ленца очень просто вывести из определений тока и напряжения (см. главу 1). Действительно, размерность напряжения есть джоуль/кулон, а размерность тока — кулон/секунда. Если их перемножить, то кулоны сокращаются и получаются джоули в секунду, что, согласно данному ранее определению, и есть мощность. Обратите также внимание на одно важное следствие из этих формул: мощность в цепи пропорциональна квадрату тока и напряжения. Это означает, что если повысить напряжение на некоем резисторе вдвое, то мощность, выделяющаяся на нем, возрастет вчетверо. Отметьте также, что от величины сопротивления мощность зависит линейно: если вы при том же источнике питания уменьшите сопротивление вдвое, то мощность в нагрузке возрастет также вдвое. Это именно так, хотя факт, что, согласно закону Ома, ток в цепи увеличится также вдвое, мог бы нас привести к ошибочному выводу, будто в этом случае выделяющаяся мощность возрастет вчетверо — если вы внимательно проанализируете формулировки закона Джоуля-Ленца, то поймете, где здесь «зарыта собака».

В электрических цепях энергия выступает чаще всего в виде теплоты, поэтому электрическая мощность в подавляющем большинстве случаев физически означает просто количество тепла, которое выделяется в цепи (если в ней нет электромоторов или, скажем, источников света). Вот и ответ на вопрос, который мог бы задать пытливый читатель еще при чтении первой главы: куда расходуется энергия источника питания, «гоняющего» по цепи ток? Ответ: на нагрев сопротивлений нагрузки, включенных в цепь. И даже если нагрузка представляет собой, скажем, источник света (лампочку или светодиод), то большая часть энергии все равно уходит в тепло: КПД лампы накаливания (т. е. та часть энергии, которая превращается в свет), как известно, не превышает нескольких процентов. У светодиодов эта величина значительно выше, но и там огромная часть энергии уходит в тепло. Кстати, из этого следует, например, что ваш компьютер последней модели, который потребляет далеко за сотню ватт, также всю эту энергию переводит в тепло — за исключением исчезающе малой ее части, которая расходуется на свечение экрана и вращение жесткого диска. Такова цена информации!

Если мощность, выделяемая в нагрузке, превысит некоторую допустимую величину, то нагрузка просто сгорит. Поэтому различные типы нагрузок характеризуют предельно допустимой мощностью, которую они могут рассеять без необратимых последствий. А сейчас зададимся вопросом: что означает мощность в цепях переменного тока?

Что показывает вольтметр в цепи переменного тока

Для того чтобы понять смысл этого вопроса, давайте внимательно рассмотрим график синусоидального напряжения на рис. 2.2. В каждый момент времени величина напряжения различна, соответственно будет разной и величина тока через резистор нагрузки, на который мы подадим такое напряжение. В моменты времени, обозначенные Т/2 и Т (т. е. кратные половине периода нашего колебания), напряжение на нагрузке вообще будет равно нулю (ток через резистор не течет), а в промежутках между ними — меняется вплоть до некоей максимальной величины, равной амплитудному значению А. Точно так же будет меняться ток через нагрузку, а следовательно, и выделяемая мощность. Но процесс выделения тепла крайне инерционен — даже такой маленький предмет, как волосок лампочки накаливания, за 1/100 секунды, которые проходят между пиками напряжения в промышленной сети частотой 50 Гц, не успевает заметно остыть. Поэтому нас чаще всего интересует именно средняя мощность за большой промежуток времени. Чему она будет равна?

Для того чтобы точно ответить на этот вопрос, нужно взять интеграл: средняя мощность за период есть интеграл по времени от квадрата функции напряжения. Здесь мы приведем только результат: величина средней мощности в цепи переменного тока определяется т. н. действующим значением напряжения (U_д), которое для синусоидального колебания связано с амплитудным его значением (U_a) следующей формулой: U_a = U_д∙√2. Аналогичная формула справедлива для тока. Когда говорят «переменное напряжение 220 В», то всегда имеется в виду именно действующее значение. При этом амплитудное значение равно примерно 311 вольт, что легко подсчитать, если умножить 220 на корень из двух. Это всегда нужно учитывать при выборе компонентов для работы в сетях переменного тока. Если взять диод, рассчитанный на 250 В, то он легко может выйти из строя при работе в обычной сети, в которой мгновенное значение превышает 300 В, хотя действующее значение и равно 220. А вот для компонентов, обладающих эффектом нагревания (лампочек, резисторов и т. п.) при расчете допустимой мощности, следует подставлять именно действующее значение.

Называть действующее значение «средним» неверно, правильнее — среднеквадратическим (по способу вычисления — через квадрат функции от времени). Но существует и понятие среднего значения, причем не одно, а даже два. Просто «среднее» (строго по смыслу названия, т. е. среднее арифметическое) — сумма всех мгновенных значений за период. Так как нижняя часть синусоиды (под осью абсцисс) строго симметрична верхней, то можно даже не брать интегралов, чтобы сообразить, что среднее значение синусоидального напряжения, показанного на рис. 2.2, в точности равно нулю (положительная часть компенсирует отрицательную). Но такая величина малоинформативна, поэтому чаще используют средневыпрямленное (среднеамплитудное) значение, при котором знаки не учитываются (т. е. в интеграл подставляется абсолютная величина напряжения). Эта величина (U_B) связана с амплитудным значением (U_a) по формуле U_а = π∙U_B/2, т. е. U_а ~= 1,57∙U_B.

Кстати, для постоянного напряжения и тока действующее, среднее и среднеамплитудное значения совпадают и равны просто величине напряжения (тока). Однако на практике часто встречаются переменные колебания, форма которых отличается и от постоянной величины, и от строго синусоидальной. Осциллограммы некоторых из них показаны на рис. 2.5. Для таких сигналов приведенные соотношения для действующего и среднего значения недействительны!

Рис. 2.5. Графики некоторых колебаний несинусоидальной формы

Самый простой случай изображен на рис. 2.5, а, где колебание представляет собой синусоиду, но сдвинутую вверх на величину амплитуды. Такой сигнал можно представить, как сумму постоянного напряжения величиной А (постоянная составляющая) и переменного синусоидального (переменная составляющая). Соответственно, среднее значение его будет равно А, а действующее А + А/√2. Для прямоугольного колебания (рис. 2.5, б) с равными по длительности положительными и отрицательными полуволнами (меандра) соотношения очень просты: действующее = среднеамплитудному = амплитудному, как и для постоянного тока, а вот среднее арифметическое значение равно, как и для синуса, нулю. Для случая рис. 2.5, в, который представляет собой синусоидальное напряжение, пропущенное через двухполупериодный выпрямитель (см. главу 4), действующее и среднеамплитудное значения будут равны соответствующим значениям для синусоиды, а вот среднее будет равно не нулю, а совпадать со среднеамплитудным. Для последнего случая (рис. 2.5, г) указать все эти величины вообще непросто, т. к. они зависят от формы сигнала.

Но, даже выучив все это, вы все равно не сможете измерять величины напряжений и токов несинусоидальной формы с помощью мультиметра! Не забывайте об этом, как и о том, что для каждого мультиметра есть предельные значения частоты колебаний. Если вы включите мультиметр в цепь с иными параметрами, он может показать все, что угодно — «погоду на Марсе», по распространенному выражению. Измерительные приборы для переменного напряжения проградуированы в значениях действующего напряжения, но измеряют они, как правило, среднеамплитудное (по крайней мере, большинство, на подробностях мы не будем сейчас задерживаться), и сообразить, как именно пересчитать показания, далеко не всегда возможно. А для сигналов, как на рис. 2.5, г, это выливается в сущую головоломку на уровне задач для студентов мехмата.

Для прямоугольных напряжений, представляющих собой меандр[1], подобный рис. 2.5, б, существует еще одна важная характеристика. Никто ведь не запрещает представить себе прямоугольное напряжение, в котором впадины короче или длиннее всплесков. В электронике термин «меандр» без дополнительных пояснений обычно означает именно симметричную форму прямоугольного напряжения, при которой впадины строго равны всплескам по длительности. Но, вообще говоря, это необязательно — на рис. 2.6 приведены два примера таких напряжений в сравнении с симметричным меандром. Параметр, характеризующий соотношение между длительностями частей периода, называется скважностью, и определяется, как отношение длительности всего периода к длительности его положительной части — именно так, а не наоборот, т. е. величина скважности всегда больше единицы. Для меандра скважность равна 2, для узких коротких импульсов она будет больше 2, для широких — меньше.

Рис. 2.6. Прямоугольные колебания с различной скважностью

Конденсаторы

Все конденсаторы ведут свою родословную от лейденской банки, названной так по имени голландского города Лейдена, в котором трудился ученый середины XVIII века Питер ван Мушенбрук. Банка эта представляла собой большой стеклянный стакан, обклеенный изнутри и снаружи станиолем (тонкой оловянной фольгой, использовавшейся тогда для тех же целей, что и современная алюминиевая— металл алюминий еще не был известен). Так как банку заряжали от электростатической машины (другого источника электричества еще не придумали), которая запросто может выдавать напряжения в несколько сотен тысяч вольт, действие ее было весьма впечатляющим — в учебниках физики любят приводить случай, когда Мушенбрук продемонстрировал эффект от разряда своей банки через цепь гвардейцев, держащихся за руки. Ну не знали тогда, что электричество может и убить — гвардейцам сильно повезло, что емкость этого примитивного конденсатора была весьма невелика и запасенной энергии хватало только на то, чтобы люди почувствовали чувствительный удар током!

Схематичное изображение простейшего конденсатора показано на рис. 2.7. Из формулы, приведенной на рисунке (она носит специальное название «формула плоского конденсатора», потому что для конденсаторов иной геометрии соответствующее выражение будет другим), следует, что емкость тем больше, чем больше площадь пластин и чем меньше расстояние между ними.

Рис. 2.7. Схематичное изображение плоского конденсатора и формула для расчета его емкости:

_{С — емкость, Ф, S — площадь пластин, м2, d — расстояние между пластинами, м, ε — диэлектрическая проницаемость}

Что же такое емкость? Согласно определению, емкость есть отношение заряда (в кулонах) к разности потенциалов на пластинах (в вольтах): С = Q/U, т. е. размерность емкости есть кулон/вольт. Такая единица называется фарадой, по имени знаменитого английского физика и химика Майкла Фарадея (1791–1867). Следует подчеркнуть, что величина емкости есть независимая характеристика данного* конденсатора— подобно тому, как номинальное сопротивление есть индивидуальная характеристика конкретного резистора — и характеризует количество энергии, которое может быть в нем запасено. Емкость в одну фараду весьма велика, обычно на практике прибегают к микрофарадам и еще более мелким единицам, скажем, емкость упомянутой лейденской банки составляла величину всего-навсего порядка 1 нФ.

Смысл понятия емкости раскрывается так: если напряжение от источника напряжения составляет 1 В, то емкость в одну нанофараду, как у лейденской банки, может запасти 10-9 кулон электричества. Если напряжение составит 105 вольт (типичная величина при заряде от электростатической машины, как в опытах Мушенбрука), то и запасенный на данной емкости заряд увеличится в той же степени — до 10-4 кулон. Любой конденсатор фиксированной емкости сохраняет это соотношение: заряд на нем тем больше, чем больше напряжение, а коэффициент пропорциональности в этой зависимости определяется номинальной емкостью.

Если замкнуть конденсатор на резистор, то в первый момент времени он будет работать, как источник напряжения с нулевым выходным сопротивлением и номинальным напряжением той величины, до которой конденсатор был заряжен. Таким образом ток через резистор в начальный момент времени определяется по обычному закону Ома. Скажем, в случае гвардейцев Мушенбрука характерное сопротивление цепи из нескольких человек, взявшихся за руки, составляет порядка 104 Ом, т. е. ток при начальном напряжении на конденсаторе 105 В составит 10 А, что примерно в 1000 раз превышает смертельное для человека значение тока! Выручило гвардейцев то, что такой импульс был крайне кратковременным, поскольку по мере разряда конденсатора, т. е. утекания заряда с пластин, напряжение быстро снижается (емкость-то остается неизменной, потому при снижении заряда, согласно формуле на рис. 2.7, падает и напряжение).

Заметки на полях

Интересно, что при фиксированном заряде (если цепь нагрузки конденсатора отсутствует) можно изменить напряжение на нем, меняя емкость — например, при раздвижении пластин плоского конденсатора емкость его падает (т. к. расстояние d между пластинами увеличивается), потому для сохранения заряда, согласно сказанному, напряжение должно увеличиться — что и происходит на деле (в эффектном школьном опыте между раздвигаемыми пластинами конденсатора проскакивает искра, когда напряжение превышает предельно допустимое напряжение пробоя для воздуха).

На рис. 2.8 изображено подключение конденсатора С к нагрузке R.

Рис. 2.8. Подключение конденсатора к нагрузке:

_{К — переключатель, Б — батарея, С — конденсатор, R — сопротивление нагрузки}

Первоначально переключатель К ставят в нижнее по схеме положение и конденсатор заряжается до напряжения батареи Б. При переводе переключателя в верхнее положение конденсатор начинает разряжаться через сопротивление R и напряжение на нем снижается. Насколько быстро происходит падение напряжения при подключении нагрузки? Можно предположить, что чем больше емкость конденсатора и сопротивление резистора нагрузки, тем медленнее происходит падение напряжения. Правда ли это?

Это легко оценить через размерности связанных между собой электрических величин — тока, емкости и напряжения. В самом деле, в определение тока входит и время (напомним, что ток есть заряд, протекающий за единицу времени), которое нас и интересует. Если вспомнить, что размерность емкости есть кулон на вольт, то искомое время можно попробовать описать формулой: t = C∙U/I, где С — емкость, a U и I — ток и напряжение соответственно (проверьте размерность!).

Для случая, изображенного на рис. 2.8, эта формула справедлива на малых отрезках времени, пока ток I не падает значительно из-за уменьшения напряжения на нагрузке. Отметим, что данная формула полностью справедлива и на больших отрезках времени, если ток разряда (или заряда) конденсатора стабилизировать, что означает подключение его к источнику втекающего (при разряде) или вытекающего (при заряде) тока.

При фиксированной обычной нагрузке с сопротивлением R (помните, мы говорили, что простой резистор есть плохой источник тока?) так, конечно, не происходит — напряжение на конденсаторе падает по мере истощения заряда, соответственно ток через нагрузку также пропорционально снижается — в полном соответствии с законом Ома. Опять приходится брать интегралы, потому мы приведем только конечный результат: формула для расчета процесса снижения напряжения на емкости при разряде ее через резистор и соответствующий график показаны на рис. 2.9, а. На рис. 2.9, б показан аналогичный процесс, который происходит при заряде емкости через резистор.

Рис. 2.9. Процессы при разряде (а) и заряде (б) конденсатора:

_{С — емкость, R — сопротивление нагрузки, t — время, e — основание натуральных алгоритмов (2,718282)}

Нужно отметить два момента. Во-первых, если сопротивление резистора R на рис. 2.8 (если включить в него как сопротивление проводов и ключа, так и — при заряде — внутреннее сопротивление батареи) не равно нулю, то получается, что процессы разряда и заряда по рис. 2.9 длятся бесконечно? Да, теоретически полностью конденсатор не разрядится и не зарядится никогда, но практически это почти не имеет значения, потому что напряжение на конденсаторе становится близким к нулю или к напряжению питания очень быстро.

Во-вторых, из формул на рис. 2.9 следует очень интересный вывод: если сопротивление R равно нулю, то время процесса разряда или заряда становится бесконечно малым, а ток через нагрузку, согласно закону Ома, бесконечно большим! Обратимся снова к рис. 2.8, нечто подобное должно происходить при переключении ключа К в положение заряда емкости от батареи. Естественно, в реальной жизни ни о каких бесконечных токах речи не идет, для этого батарея должна иметь нулевое выходное сопротивление, т. е. бесконечно большую мощность (подумайте, почему эти утверждения равносильны?), а проводники должны обладать нулевым сопротивлением. Поэтому на практике процесс заряда от источника (и разряда при коротком замыкании пластин) происходит за малое, но конечное время, а ток, хоть и не бесконечно велик, но все же может достигать очень больших значений.

Значение тока в первый момент при включении конденсатора в цепь очень важно для практики. Например, под него надо рассчитывать кратковременную перегрузочную способность источника питания — иначе вы ничего не сможете включить в такой источник, потому что в первое же мгновение сработает защита, несмотря на то, что номинально мощности должно хватать. Как рассчитать этот ток? Для этого нужно представить, что конденсатор при заряде в первый момент времени ведет себя так, как будто цепь в месте его установки замкнута накоротко (это очень точное представление!). Тогда ток определится просто по закону Ома, в который подставляется сопротивление проводов и контактов (плюс, если это требуется, внутреннее сопротивление источника).

Интуитивно кажется, что должна существовать какая-то объективная характеристика цепи из конденсатора и сопротивления, которая позволяла бы описать процесс заряда-разряда во времени — независимо от напряжения на конденсаторе. Такая характеристика рассчитывается по формуле Т = R∙C. Приведением единиц мы бы здесь занимались довольно долго, потому поверьте, что размерность произведения RC есть именно время в секундах. Эта величина называется постоянной времени RC-цепи и физически означает время, за которое напряжение на конденсаторе при разряде его через резистор (рис. 2.9, а) снижается на величину 0,63 от начального (т. е. до величины, равной доле 1/е от первоначального U₀, что и составляет примерно 37 %). За следующий отрезок времени, равный RС, напряжение снизится еще на столько же от оставшегося и т. п. — в полном соответствии с законом экспоненты. Аналогично при заряде конденсатора (рис. 2.9, б), постоянная времени Т означает время, за которое напряжение увеличится до доли (1–1/е) до конечного значения U₀, т. е. до 63 %. Произведение RC играет важную роль при расчетах различных схем.

Есть еще одно обстоятельство, которое следует из формулы для плоского конденсатора (см. рис. 2.7). В самом деле, там нет никаких ограничений на величины S и d — даже если развести пластины очень далеко, все же какую-то емкость, хотя и небольшую, конденсатор будет иметь. То же происходит при уменьшении площади пластин. Практически это означает, что небольшую емкость между собой имеют любые два проводника, независимо от их конфигурации и размеров, хотя эти емкости могут быть и исчезающе малы.

Этот факт имеет огромное значение на высоких частотах — в радиочастотной технике нередко конденсаторы образуют прямо из дорожек на печатной плате. А емкости между параллельными проводами в обычном проводе-«лапше» или кабеле из-за их большой длины могут оказаться значительными.

Если же учесть, что проводники имеют еще и собственное сопротивление, то мы приходим к выводу, что любую пару проводов можно представить в виде «размазанной» по длине (распределенной) RС-цепи — и это действительно так, со всеми вытекающими последствиями! Например, если подать на вход пары проводников в длинном кабеле перепад напряжения (фронт прямоугольного импульса), то на выходе мы получим картину, которая ничем не отличается от рис. 2.9, б — импульс «размажется», а если он короткий, то вообще может пропасть.

Заметки на полях

Впервые с эффектом распределенной емкости столкнулись еще при попытке прокладки первого трансатлантического кабеля в 1857 году— телеграфные сигналы (точки-тире) представляют собой именно такие прямоугольные импульсы, и при длине кабеля в 4000 км они по дороге искажались до неузнаваемости. За время до следующей попытки прокладки кабеля (1865) английскому физику У. Томпсону пришлось разработать теорию передачи сигналов по длинным линиям, за что он получил рыцарство от королевы Виктории и вошел в историю под именем лорда Кельвина, по названию городка Кельвин на западном побережье Ирландии, откуда начиналась прокладка кабеля.

В выражении для емкости на рис. 2.7 фигурирует постоянная ε, представляющая собой диэлектрическую проницаемость среды. Для воздуха и большинства обычных изолирующих материалов (полиэтилена, хлорвинила, лавсана, фторопласта) константа ε близка к величине ее для полного вакуума (ε₀). Значение ε₀ зависит от применяемой системы единиц измерения, и в международной системе единиц измерения СИ равна 8,854∙10-12 Ф/м. На практике удобно применять относительную диэлектрическую проницаемость конкретного материала: ε_r = ε/ε₀. Естественно, что для практических нужд производителей конденсаторов желательно, чтобы величина ε_r была как можно выше. Если вы заполните промежуток между пластинами, скажем, ацетоном или спиртом, то емкость такого конденсатора сразу возрастет раз в двадцать! К сожалению, чем выше ε_r, тем обычно больше и собственная проводимость материала, потому такой конденсатор быстро разрядится за счет собственных токов утечки через среду между пластинами.

Ясно, что производители конденсаторов стараются упаковать как можно большую емкость в как можно меньшие размеры, пытаясь одновременно обеспечить токи утечки на приемлемом уровне. По этой причине количество практически используемых типов конденсаторов значительно больше, чем сопротивлений — для каждого применения свой тип. Самым высоким соотношением емкость/габариты обладают электролитические (оксидные) конденсаторы, которые в настоящее время широко представлены серией, известной под отечественным наименованием К50-35 (импортные конденсаторы такого же типа обычно все равно продают под этим названием). Емкости их достигают 100 000 мкФ, а допустимые напряжения — до 600 В, но хорошо работают они только на низких частотах. Включаться «электролиты» должны только в определенной полярности. Эти конденсаторы обычно служат в качестве фильтров в источниках питания, хотя и иные применения не исключены.

Параллельное и последовательное включение конденсаторов

Как и резисторы, конденсаторы могут включаться последовательно или параллельно, однако расчет полученных величин производится противоположно правилам для резисторов: при параллельном соединении емкости складываются (по правилу «больше большего»), а при последовательном соединении складываются их обратные величины (правило «меньше меньшего»). К счастью, в отличие от резисторов, конденсаторы включают практически только параллельно — можно это представить так, как будто площади их пластин при этом складываются, следовательно, складываются и емкости. Последовательное же соединение емкостей само по себе не имеет практического смысла, и знание правил сложения для него необходимо лишь изредка при анализе цепей переменного тока.

Конденсаторы в цепи переменного тока

В дальнейшем мы будем иметь дело в основном с цепями постоянного тока или низкой частоты. Слова «низкой частоты» в предыдущей фразе нужно понимать условно, и вот почему: любой перепад напряжения (например, при включении или выключении питания) есть импульс высокой частоты, и тем она выше, чем быстрее происходит сам процесс снижения или повышения напряжения. Любое колебание, согласно теореме Фурье, великого французского математика, работавшего еще в конце XVIII века, можно представить как сумму гармонических (т. е. синусоидальных) колебаний. Возможен и обратный процесс— воспроизведение изначальной формы колебания через известную сумму гармоник. Если импульс строго прямоугольный, то самая высокая частота в такой сумме должна быть равна бесконечности, чего на деле, конечно, не бывает, поэтому реальные импульсы всегда не строго прямоугольные. Прохождение прямоугольных импульсов через конденсаторы и резисторы мы разберем далее, а пока рассмотрим поведение конденсаторов в цепях с обычным синусоидальным переменным током.

Постоянный ток конденсатор не пропускает по определению, т. к. представляет собой разрыв в цепи. Однако переменный ток через него протекает, при этом происходит постоянный перезаряд конденсатора, поскольку напряжение все время изменяется по величине и полярности. Поэтому конденсатор в цепи переменного тока можно представить себе, как некий резистор: чем меньше емкость конденсатора и чем ниже частота, тем выше величина его сопротивления. Ее можно подсчитать по формуле R =1/2π∙f∙C (если емкость С выражена в фарадах, а частота f в герцах — сопротивление получится в омах). В пределе конденсатор очень малой емкости (что представляют собой, как мы уже выяснили, почти все пары проводников на свете) будет выглядеть, как полный разрыв в цепи и ток в этой цепи будет исчезающе мал.

Сам по себе конденсатор в такой цепи энергии не потребляет (в отличие от обычного резистора), поэтому его сопротивление переменному току называют реактивным — в то время как обычное резистивное сопротивление называют активным.

Замечание

Комплексную сумму активного и реактивного сопротивлений цепи иногда называют ее импедансом— это понятие эквивалентно обычному сопротивлению (и измеряется в омах), но используется при анализе высокочастотных схем.

Понять, почему так происходит, можно, если представить себе графики тока и напряжения в цепи с конденсатором — ток опережает напряжение по фазе ровно на 90°, поэтому их произведение, которое есть потребляемая мощность по закону Джоуля-Ленца, в среднем равно нулю — можете проверить! Однако если в цепи имеются еще и обычные резисторы (а, как мы знаем, они всегда присутствуют— взять хотя бы сопротивление проводов), то этот реактивный ток приведет ко вполне материальным потерям на их нагревание — именно поэтому линии электропередач выгоднее делать на постоянном токе.

Подробности

Кроме конденсаторов, реактивным сопротивлением обладают также индуктивности (в простейшем случае это катушка с проводом), только они по всему противоположны конденсаторам: ток в цепи, содержащей индуктивность, отстает от напряжения на 90°. Если конденсатор для постоянного тока представляет собой разрыв цепи, то индуктивность, наоборот— нулевое сопротивление, а с ростом частоты переменного тока реактивное сопротивление индуктивности растет. Индуктивности очень не «любят» в электронике, т. к. реальные изделия всегда далеки от идеальной индуктивности, имеют большие габариты и с трудом поддаются автоматизации производства. В микроэлектронике их стараются избегать, за исключением трансформаторов и фильтров в источниках питания (см. главу 4), где применяют готовые дроссели (внешне очень похожие на резисторы), или намотанные вручную на ферритовые кольца. Измеряется индуктивность в генри (Гн).

При наличии реактивной нагрузки в цепи переменного тока полезная мощность (в нагрузке) может отличаться от величины произведения потребляемого тока на напряжение — она всегда меньше. Поэтому иногда различают мощность, выраженную в вольт-амперах (ВА), и мощность в ваттах (Вт), а отношение их называют коэффициентом мощности. Другое его общепринятое название — «косинус фи», потому что коэффициент мощности есть не что иное, как cos(φ), где φ — угол фазового сдвига тока относительно напряжения. При постоянном токе, а также в случае чисто активной нагрузки угол этот равен нулю, поэтому косинус равен единице. В другом предельном случае, когда нагрузка чисто реактивная, косинус равен нулю. В реальных цепях с электродвигателями или, скажем, мощными вторичными импульсными источниками питания (офис с большим количеством компьютеров) в качестве потребителей, коэффициент мощности может лежать в пределах 0,6–0,9. Следует подчеркнуть, что коэффициент мощности — это не КПД, как можно себе вообразить. Разница между вольт-амперами и ваттами никуда не теряется в физическом смысле, она всего лишь приводит к таким неприятным последствиям, как увеличение потерь в проводах, о котором мы упоминали (оно пропорционально именно вольт-амперам), а также возникновению разбаланса между фазами трехфазной промышленной сети, в результате чего через нулевой, обычно более тонкий, чем все остальные, провод начинают протекать значительные токи.

Дифференцирующие и интегрирующие цепи

Если подать на вход цепи, состоящей из резистора R и конденсатора С, прямоугольный импульс напряжения, то результат будет различным в зависимости от включения R и С. Переходные процессы в таких цепях подчиняются основным закономерностям, представленным на рис. 2.9, но имеют и свою специфику. На рис. 2.10 показаны два способа включения RC-цепочки в цепь с прямоугольными импульсами на входе (здесь они не такие, как на рис. 2.5, б, а однополярные, т. е. напряжение меняется по величине, но остается выше уровня «земли»). Такое включение называется дифференцирующей цепочкой или фильтром высоких частот (ФНЧ), потому что данная цепь пропускает высокочастотные составляющие, полностью отрезая постоянный ток. Чем больше постоянная времени RC в этой схеме, тем ниже частота, которая может быть пропущена без изменений, — в пределе импульсы пройдут почти неизмененными. Наоборот, если постоянную времени уменьшать, то пики на графике будут все больше утончаться. Этим эффектом часто пользуются для выделения фронтов и спадов прямоугольных импульсов.

Рис. 2.10. Дифференцирующие цепочки:

_{а — при подключении резистора к нулевому потенциалу; б — к потенциалу источника питания}

Так как через конденсатор постоянная составляющая напряжения не проходит, то полученные импульсы «привязаны» к выходному потенциалу схемы — в зависимости от того, куда подключен резистор. На графиках рис. 2.10 резистор подключен либо к «земле» (а), либо к источнику питания (б), потому и для выходного напряжения базовым будет либо нулевой потенциал, либо потенциал источника (при этом амплитуда импульсов будет такой, как у входного напряжения). Этим широко пользуются при необходимости умножения напряжения (обратите внимание, что на рис. 2.10, б амплитуда положительного выходного импульса в два раза выше напряжения питания), или для формирования двуполярного напряжения из имеющегося однополярного. Иногда этот эффект вреден: подачей отрицательного или превышающего потенциал источника питания напряжения можно вывести из строя компоненты схемы.

А интегрирующая цепочка (фильтр нижних частот, ФВЧ) получается из схем рис. 2.10, если в них R и С поменять местами. График выходного напряжения будет соответствовать показанному на рис. 2.11. Такие цепочки, наоборот, пропускают постоянную составляющую, в то время как высокие частоты будут отрезаться.

Рис. 2.11. Интегрирующая цепочка и график ее выходного напряжения, построенный в одном масштабе с входным

Если в такой цепочке увеличивать постоянную времени RС, то график будет становиться все более плоским — в пределе пройдет только постоянная составляющая (которая здесь равна среднему значению исходного напряжения, т. е. ровно половине его амплитуды). Этим широко пользуются при конструировании вторичных источников питания, в которых нужно отфильтровать переменную составляющую сетевого напряжения. Интегрирующими свойствами обладает также обычный кабель из пары проводов, о котором мы упоминали ранее, потому-то и теряются высокие частоты при прохождении сигнала через него.

Сигналы

Электрический сигнал, как следует из названия, — это какое-то состояние электрической цепи, которое несет информацию. Различают источники сигналов и их приемники. Так как минимальное количество информации (1 бит) подразумевает по крайней мере два различимых состояния (подробнее об этом будет идти речь в главе 7), то и сигнал должен иметь как минимум два состояния. Самый простой сигнал — наличие или отсутствие постоянного напряжения в цепи, именно такими сигналами обмениваются логические микросхемы. Однако на большое расстояние такой простейший сигнал не передашь, т. к. слишком сложно защититься от помех. Из-за них приемник легко может обнаружить наличие сигнала там, где на самом деле всего лишь помеха. Поэтому придумывают разные сложные методы, некоторые из них, например, предусматривают передачу переменного напряжения разной частоты или фазы (именно так устроены модемы).