Физика для всех. Книга 3. Электроны

Китайгородский Александр Исаакович

«ЭЛЕКТРОНЫ»

_{«ФИЗИКА ДЛЯ ВСЕХ»}

_{Книга 3}

Предисловие

В первой книге серии «Физика для всех» читатель познакомился с закономерностями движения больших тел и силами тяготения. Вторая книга была посвящена молекулярному строению вещества и движению молекул.

В этой третьей книге мы рассмотрим электрическое строение вещества, электрические силы и электромагнитное поле.

В следующей, четвертой книге пойдет речь о фотонах, строении атомного ядра и ядерных силах.

Четыре книги будут содержать сведения о всех основных понятиях и законах физики. Конкретные факты, излагаемые в них, отобраны так, чтобы как можно более отчетливо проиллюстрировать содержание физических законов, продемонстрировать характерные для физики приемы рассмотрения явлений, дать представление о том, какими путями шло развитие физики, и, наконец, в самых общих чертах показать, что физика является фундаментом всего естествознания и техники.

На глазах одного поколения лицо физики изменилось. Многие ее главы разрослись в самостоятельные области, имеющие огромное прикладное значение. Думается, что сегодня нельзя считать себя образованным человеком, зная лишь основы физики. Физикой для всех должна стать серия книг, с помощью которых лица самых разных профессий смогут получить представление о принципах физики и узнать, какие новости произошли в физических науках за последние десятилетия. Конечно, наибольший интерес эта серия представит все же для преподавателей и для школьников, желающих посвятить себя физике.

Я очередной раз напоминаю читателю,-что он держит в руках не учебник, а научно-популярную книгу. В учебнике объем, отведенный тому или иному материалу, диктуется трудностью его понимания. Научно-популярная книга не следует этому правилу, и поэтому разные ее страницы читаются не одинаково легко. Другим существенным отличием является то, что в наших книгах мы можем разрешить себе схематичное изложение ряда традиционных глав, заставив старый материал потесниться и дать место новому.

Теперь о книге «Электроны». Необходимость напомнить определения простейших понятий, с помощью которых описываются электрические явления, я использовал в несколько своеобразной форме, а именно попытался дать представление о феноменологическом подходе к физике.

Две главы из шести посвящены прикладной физике. Электротехника дана в виде конспекта. Детальное описание этого предмета требует обращения к чертежам и схемам. Поэтому мы сочли возможным ограничиться изложением лишь основных принципов электротехники и важных фактов, которые должен знать каждый.

Так же обстоит дело и с главой, посвященной радио. Малый объем книги позволил коснуться лишь истории вопроса и беглого изложения основ радиотехники.

А. И. Китайгородский

Глава 1

Электричество

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

На примере учения об электричестве можно (и должно) знакомить читателя, проявляющего интерес к физике, с так называемым феноменологическим подходом к изучению природы. Слово «феномен» в переводе означает явление. Подход же, о котором идет речь, состоит в следующем. Исследователь не интересуется «природой вещей». Он пользуется словами лишь для того, чтобы рассказать о фактах. Его цель — не «объяснить», а лишь описать явление. Почти все термины, которые он вводит, имеют для него смысл лишь в том случае, если можно указать способ оценки числом тех или иных понятий.

Только для того, чтобы облегчить словесное изложение фактов, он прибегает к некоторым вспомогательным названиям. Но их роль совершенно второстепенная; вместо них можно было бы предложить другие имена или говорить «нечто» или «что-то».

Феноменологический метод играет в естествознании огромную роль. А электрические явления — на редкость подходящий пример для того, чтобы читатель понял его сущность.

В конце этой главы я вкратце расскажу, в какой последовательности развивались события, а сейчас Изложу некую идеальную схему создания феноменологической теории электрических явлений.

Объединим в одном мифическом персонаже Шарля Огюстена Кулона (1736–1806), Алессандро Вольта (1745–1827), Георга Симона Ома (1789–1854), Андре Мари Ампера (1775–1836), Ганса Христиана Эрстеда (1777–1851), Эмиля Христиановича Ленца (1804–1865) и еще нескольких замечательных ученых. Представим себе, что этот исследователь обладает современным научным мышлением, и вложим ему в уста современную терминологию. От имени этого исследователя мы и поведем изложение.

Он начинает свою работу построения феноменологической теории электричества с внимательного рассмотрения аккумулятора. Обращает прежде всего внимание, что у аккумулятора имеются два «полюса». Взявшись за них руками, он выяснит сразу, что лучше так не делать (удар довольно неприятен). Но после этого первого опыта ему приходит в голову такая мысль: видимо, через мое тело что-то пробежало; назовем это «что-то» электричеством.

Действуя со всей осторожностью, исследователь начинает соединять полюса различными проволочками, стерженьками и шнурами. Он убеждается в следующем факте: предметы, приведенные в соприкосновение с полюсами, иногда нагреваются сильно, иногда слабо; в некоторых случаях нагревания нет.

Подбирая подходящие слова для описания сделанного открытия, исследователь решает говорить о нем так. Когда я соединяю полюса проволокой, по ней течет электричество. Назову это явление электрическим током. Опыт показал, что разные предметы нагреваются по-разному. Те, которые нагреваются плохо, видно плохо «проводят» электричество или создают большое сопротивление протекающему току. Их можно назвать изоляторами или диэлектриками.

Исследователь начинает работать с жидкостями. Выясняется, что и здесь разные вещества ведут себя по-разному. Наконец, делается интересное открытие: взяв в качестве жидкости раствор медного купороса и опустив в ванночку угольные электроды (такое название дается предметам, прикрепленным к полюсам), ученый обнаруживает на одном из углей красноватый осадок меди.

Теперь исследователь уже совершенно убежден, что явление, которое он изучает, связано с течением какого-то флюида. Ясно, что имеет смысл говорить о направлении тока. Скажем, условимся пометить знаком минус тот электрод, на котором осаждается медь, а другой считать положительным. Поскольку длинно говорить «отрицательный электрод» и «положительный электрод», для них предлагаются термины катод и анод. Ток течет от плюса к минусу, т. е. от анода к катоду.

Но ценность открытия на этом далеко не кончается. Устанавливается, что каждую секунду на катоде откладывается одинаковая масса меди. Видимо, атомы меди несут на себе электрический флюид. Поэтому Исследователь вводит в обиход два новых термина. Во-первых, он полагает, что масса М меди пропорциональна количеству q прошедшего по цепи электричества, т. е. вводит определение

q = k∙M,

где k — коэффициент пропорциональности. И, во-вторых, он предлагает назвать силой тока количество электричества, протекающее по цепи в единицу времени:

I = q/τ.

Исследователь существенно обогатился. Он может характеризовать ток двумя измеряемыми величинами: количеством тепла, которое выделяется на определенном участке цепи в единицу времени, и силой тока.

Теперь у него возникает новая возможность: сравнить токи, создаваемые разными источниками. Измеряется сила тока I, измеряется энергия Q, которая выделяется в форме тепла одним и тем же кусочком провода. Повторяя опыты с разными проводниками, исследователь выясняет, что отношение количества тепла к количеству электричества, протекающему через провод, различно для разных источников тока. Остается придумать подходящий термин для этого отношения. Было выбрано слово «напряжение». Чем выше напряжение, тем больше выделяется тепла.

Ну что же, это соображение можно считать обоснованием выбора слова. Чем больше напрягается человек, который тащит тележку с грузом, тем более жарко ему становится. Итак, обозначая напряжение, как это принято ныне, буквой U, получим:

U = Q/q, или Q = U∙I∙τ.

Итак, первые шаги сделаны. Обнаружены два явления. Ток выделяет вещество при прохождении через некоторые жидкости, ток выделяет тепло. Мерять тепло мы умеем. Способ измерения количества электричества дан, т. е. дано определение этого понятия. Кроме того даны определения производных понятий — силы тока и напряжения.

Написан ряд простых формул. Но прошу обратить внимание: они не могут быть названы законами природы. В частности, исследователь назвал отношение Q/q напряжением, а не нашел, что Q/q равно напряжению.

А вот сейчас он приступает к поиску закона природы. Для одного истого же проводника можно независимо измерить две величины: силу тока и тепло, или силу тока и напряжение (что в принципе одно и то же).

Исследования зависимости силы тока от напряжения приводят к открытию важного закона. Подавляющее большинство проводников подчиняется закону:

U = I∙R.

Величине R можно дать название сопротивления, в полном соответствии с начальными качественными наблюдениями. Читателю знакома запись: это закон Ома. Подставляя значение силы тока из выражений закона Ома в предыдущую формулу, мы находим:

Q = (U2/R)∙τ

Надеюсь, что вас не спутает возможность записать выражение энергии, выделяемой проводником в форме тепла, и иначе:

Q = I2∙R∙τ.

Из первой формулы следует, что количество тепла обратно пропорционально сопротивлению. Говоря эту фразу, надо добавить: при неизменном напряжении. Именно этот случай мы и имели в виду, когда впервые воспользовались термином «сопротивление». А вот вторая формула, утверждающая, что тепло прямо пропорционально сопротивлению, требует, чтобы вы добавили: при постоянной силе тока.

В написанных выражениях читатель узнает закон, который носит имена Джоуля и Ленца.

Выяснив, что напряжение и сила тока пропорциональны, и получив, таким образом, возможность определять сопротивление проводника, исследователь естественно задается вопросом, как связана эта важная величина с формой и размером проводника и с веществом, из которого он сделан.

Опыты приводят к следующему открытию. Оказывается, что

R = ρ∙l/S,

где l — длина проводника, a S — его поперечное сечение. Это простейшее выражение справедливо тогда, когда мы имеем дело с линейным проводником неизменного сечения по всей своей длине. При желании, прибегнув к более сложным математическим операциям, можно записать формулу сопротивления для проводника любой формы. Ну, а что это за коэффициент ρ? Он характеризует материал, из которого изготовлен проводник. Значение этой величины, которая получила название удельного сопротивления, колеблется в очень больших пределах. По величинам ρ вещества могут отличаться в миллиарды раз.

Проделаем еще несколько формальных преобразований, которые пригодятся в дальнейшем. Закон Ома можно записать в такой форме:

I = U∙S/ρ∙l

Приходится часто встречаться с отношением силы тока к площади сечения проводника. Его называют плотностью тока и обозначают обычно буквой j. Теперь тот же закон запишется так:

j = (1/ρ)∙(U/l)

Исследователю кажется, что с законом Ома ему все ясно. Располагая неограниченным количеством проводников, сопротивление которых известно, можно отказаться от громоздких определений напряжения с помощью калориметра: напряжение ведь равно произведению силы тока — на сопротивление.

Однако ученый быстро находит, что это утверждение нуждается в уточнении. Используя один и тот же источник тока, он замыкает его полюса различными сопротивлениями. Сила тока, естественно, при каждом опыте будет разной. Но оказывается, что и произведение силы тока на сопротивление I∙R не остается одним и тем же. Занявшись изучением этого, пока что непонятного, явления, исследователь обнаруживает, что по мере увеличения сопротивления произведение I∙R стремится к некоторой постоянной величине.

Обозначив этот предел через мы находим формулу, не совпадающую с той, которая была установлена прямыми измерениями силы, тока и напряжения. Новая формула имеет вид:

Что  странное противоречие?

Приходится подумать. Ну, конечно, противоречие кажущееся. Ведь непосредственное измерение напряжения калориметрическим способом относилось только к проводу, замыкающему аккумулятор. А ведь ясно, что тепло выделяется и в самом аккумуляторе (для того, чтобы в этом убедиться, достаточно дотронуться до аккумулятора рукой). Аккумулятор обладает своим сопротивлением. Смысл величины r, стоящей в новой формуле, очевиден: это внутреннее сопротивление источника тока. Что же касается величины то для нее нужно особое название. Нельзя сказать, что выбор был особенно удачным: величину  называют электродвижущей силой (ЭДС), хотя она не имеет ни смысла, ни размерности силы.

За обеими формулами сохранили (при этом надо сказать, что историческая справедливость была соблюдена) название законов Ома. Только первую формулу называют законом Ома для участка цепи, а вторую — законом Ома для полной цепи.

Ну, теперь уж, кажется, все ясно. Законы постоянного тока установлены.

Но исследователь все же не удовлетворен. И без непосредственного измерения напряжения калориметром исследование остается громоздким. Каждый раз взвешивать катод с осадком меди! Согласитесь, что это крайне неудобно.

В один воистину прекрасный день исследователь, совершенно случайно, поставил около проводника с током магнитную стрелку. И сделал великое открытие: стрелка поворачивается, когда идет ток, и при этом в разные стороны в зависимости от направления тока.

Определять момент силы, действующий на магнитную стрелку, несложно. На основе открытого явления можно создать измерительный прибор. Надо только установить характер зависимости момента от силы тока. Исследователь решает эту задачу и конструирует превосходные стрелочные приборы, которые позволяют мерять силу тока и напряжение.

Однако наш рассказ о том, что сделал исследователь за первую половину девятнадцатого века, изучая законы постоянного тока, был бы неполным, если бы мы не сказали, что он обнаружил взаимодействие токов: токи, идущие в одну сторону, притягиваются, в разные — отталкиваются. Разумеется, и это явление можно использовать для того, чтобы измерять силу тока.

Конечно, я не ограничусь последними абзацами, говоря о законах электромагнетизма; ему посвящена отдельная глава. Но мне необходимо было напомнить эти важные факты для того, чтобы выполнить задачу данной главы, цель которой — рассказать, как вводятся основные количественные понятия и единицы измерения, характеризующие электрические явления: ток, заряд и поле.

НЕПОДВИЖНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Будем считать, что нашему идеальному исследователю известны разнообразные явления, получившие названия электрических в давние времена. Особые свойства янтаря, стеклянной палочки, натертой мехом, создание искры, проскакивающей между двумя телами, приведенными в «электризованное» состояние, изучались (а лучше сказать — использовались для эффектных демонстраций) уже достаточно давно. Поэтому, естественно, у исследователя, который приступил к изучению электрического тока, возник вопрос: тот флюид, который течет по проводу, и тот, который может пребывать в неподвижном состоянии на каком-либо теле до тех пор, пока его не «разряжают», это одно и то же «нечто»?

А впрочем, даже отвлекаясь от сведений, которые были накоплены ранее, разве не нужно задать себе такой вопрос: если электричество — это «нечто», которое течет на манер жидкости, то нельзя ли его «налить в стакан»?

Если бы исследователь захотел получить на этот вопрос прямой ответ, то ему следовало бы поступить следующим образом. Берется источник тока достаточно высокого напряжения (пока мы не ведем разговора об единицах измерения, а посему читатель должен подождать с ответом на вопрос, что считать высоким напряжением, что — большой силой тока и пр.). Один из полюсов заземляется, а на второй кладется маленькая полая бусинка, сделанная из очень тонкой алюминиевой фольги. Шарик подвешивается на шелковой нити. То же самое делается еще с одним шариком.

Теперь поднесем эти два крошечных шарика близко друг к другу (скажем, на расстояние 2 мм между центрами). Исследователь с восторгом, изумлением (можете предложить любой другой эпитет) обнаруживает, что шарики отталкиваются. По углу, на который отклонились отвесы, и зная массу шариков, можно рассчитать силу, которая между ними действует.

Исследователь устанавливает: если шарики заряжены. соприкосновением с одним и тем же полюсом аккумулятора, то они отталкиваются. Если один шарик получил электричество от одного полюса, а второй от другого, то они будут притягиваться.

Этот опыт подтверждает право говорить об электричестве как о жидкости и показывает, что можно иметь дело как с движущимся, так и с покоящимся электричеством.

Поскольку исследователь умеет определять количество электричества по массе меди, осаждающейся на катоде, то имеется возможность выяснить, «сколько жидкости налито в стакан», т. е. каково количество электричества, которое «забрано» на шарик с электрода аккумулятора»

Исследователь убеждается прежде всего в следующем. Если заряженный шарик «заземлить», т. е. соединить с Землей проводом, то шарик теряет-заряд. Далее доказывается, что заряд «стекает» по проводу, т. е. что по проводу проходит ток. И, наконец, имеется возможность измерить то количество меди, которое выделится на катоде поставленного по дороге к Земле прибора с электролитом, т. е. можно измерить количество неподвижного электричества, которое было на шарике.

Это количество электричества исследователь называет зарядом шарика и приписывает ему знак — положительный или отрицательный, в зависимости от того, с какого электрода был подчерпнут электрический флюид.

Теперь можно приступить к следующей серии опытов. С разных аккумуляторов шариками разных размеров можно забирать различные количества электричества. Помещая шарики на разные расстояния друг от друга, можно измерить силу взаимодействия между ними. Исследователь находит следующий важный закон природы:

F = K∙(q₁∙q₂/r2),

сила взаимодействия прямо пропорциональна произведению зарядов шариков и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Читатель узнает в написанной формуле закон Кулона, который был установлен совсем не так, как мы рассказываем. Но наш исследователь — фигура внеисторическая.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Исследователь знаком с силами двух типов. Одни из них возникают при прямом контакте одного тела с другим. Так обстоит дело в случае тяги или толчка. Что касается сил, действующих на расстоянии, то до сих пор он знал только силу тяжести или шире — силу всемирного тяготения.

Теперь к этой знакомой присоединилась еще одна: сила кулоновского притяжения или отталкивания между двумя заряженными телами. Она очень похожа на силу тяготения. Даже и формулы напоминают друг друга.

Сила тяжести, действующая на тело со стороны Земли, не доставляла особых неудобств при расчетах. Что же касается кулоновских или, как их еще называют, электростатических сил, то здесь можно столкнуться с такими случаями, когда электрические заряды распределены в пространстве каким-то очень сложным, да еще вдобавок неизвестным способом.

Но ведь можно обойтись без здания распределения этих зарядов. Мы знаем, что эти заряды «чувствуют» друг друга на расстоянии. Почему бы не сказать так: заряды создают электрическое поле. Может показаться, что должна возникнуть трудность из-за того, что мы не видим электрического поля. Но я думаю, — говорит исследователь, — что электрическое поле не следует рассматривать как математическую фикцию, облегчающую расчет. Если на заряд, помещенный в какой-то точке, действует сила, то это означает, что эта точка (пространства) находится в особом состоянии. Электрическое поле является физической реальностью, т. е. существует само по себе, хотя мы и не можем его видеть. Конечно, доказать свою мысль исследователь, работающий в начале девятнадцатого века, не может. Но будущее покажет, что он был прав.

Закон Кулона устанавливает формулу, с помощью которой можно определить действие одного маленького шарика на другой. Можно один из шариков укрепить, а другой помещать в разные точки пространства. Во всех местах на подвижный (пробный) шарик будет действовать сила. Теперь тот же факт формулируется иначе: заряженный электричеством шарик создает вокруг себя поле электрических сил, или, короче, электрическое поле.

Источниками электрического поля могут служить заряженные тела любой формы. Закон Кулона в этом случае уже непригоден, но с помощью пробного шарика можно измерить электрическое поле, окружающее заряженное тело, и охарактеризовать его вполне исчерпывающим образом, указав величину и направление силы.

Чтобы описание поля не зависело от выбора величины заряда пробного шарика; электрическое поле характеризуют его напряженностью:

E = F/q,

где q — электрический заряд пробного шарика.

Существует наглядный способ описания электрического поля с помощью силовых линий. В зависимости от формы заряженных тел и от их взаимного расположения эти графики могут иметь самый различный вид. На рис. 1.1 показаны простейшие картины полей.