Помоги проекту - поделись книгой:
Первым делом я подсчитал пробелы. Их оказалось ровно 1024. Пока считал, чуть не погиб от напряжения шеи. Записал это число в блокнот и вышел на улицу. Решил дальше считать, сидя на скамейке около амбара и слушая жужжание пчёл. Тут было действительно проще и светлее.
Я стал считать количество использованных букв «А», при этом не делал различия между заглавными и строчными буквами. Их оказалось 445 штук. Затем буква «Б», которая встретилась в тексте 109 раз. Я начал считать букву «В» и тут понял, что всё-таки поступил неправильно. Я уже практически выучил этот текст, прочитав его три раза, и тут до меня дошло, что он не очень хорош. Во-первых, в нём ни разу не встретилась буква «Ё», и её придётся объединить с буквой «Е», потому что в этом издании она просто не печаталась. Но, во-вторых, главная моя оплошность заключалась в том, что в этом тексте использовались многочисленные нерусские имена персонажей, причём они использовались очень много раз. Этого я как раз стремился избежать, отвергнув текст о надоях молока и лесхозах, но попался на такой банальной ерунде. Лучше бы взял старую газету. По крайней мере, считать было бы намного легче, поскольку в книге я всё-таки не стал делать пометок и зачернять посчитанные буквы.
Но дело уже было начато, и я решил продолжить. В любом случае у меня получилась бы таблица, по которой можно было начать декодировать послание. Если не получится, то посчитаю второй раз уже в газете.
Я стал считать дальше. Время пролетело совсем незаметно, и опомнился я только тогда, когда меня окликнул дед Трофим. Он приковылял к амбару, когда на двор начали опускаться сумерки.
– Кирилл, что ты тут делаешь? Я тебя потерял.
– Я очень занят.
– Ты не пришёл на ужин. Теперь тебе остаётся выпить молока с булкой.
«Булкой» он называет белый хлеб. Хлеб, кстати, тут очень вкусный. Я даже удивился. Дед Трофим рассказал как-то, что много лет назад в селе была своя пекарня, и хлеб с булками выпекался прямо здесь, поступал с пылу с жару в магазин. Тогда, дескать, он был ещё вкуснее. Кстати, словом «хлеб» он называет чёрный хлеб. А белый хлеб – это «булка». Так странно.
– Дедушка, я не хочу. Я дошёл только до буквы «П».
– Нет, давай. Поешь и делай дальше, что хочешь. Но и поспать не забудь.
Честно говоря, меня вот такое отношение деда Трофима несколько забавляло. Он совершенно не занимался моим воспитанием, позволял мне делать всё, что я хотел. Впрочем, я особо не шалил, поэтому не мог ещё проверить его реакцию на своё баловство. Но, честно говоря, при нём не хотелось вести себя скверно. От него шли странные волны умиротворения, и при разговоре с ним совсем не хотелось дурачиться.
Я записал в таблицу результат для буквы «П» (её оказалось 156) и попытался встать. Однако ноги не слушались, к тому же шея затекла и превратилась в камень. Ох, я действительно потерял связь с реальностью. Вокруг постепенно темнело, и пчёлы уже залезли в свои домики, только около летков ещё сидели пчёлы-охранники. Я прошёлся туда-сюда и размял затёкшие ноги. Потом поплёлся домой.
Дома на терраске стояла трёхлитровая банка молока, рядом с которой лежала «булка». Тут я понял, что всё-таки хочу есть, а потому набросился на молоко с хлебом. Молоко, к сожалению, оказалось не парным, а уже настоявшимся с дневного доения. Днём нам приносила молоко неизвестная мне старушка, поскольку своей скотины у деда Трофима не было. Я ещё не очень хорошо познакомился со всеми этими людьми. Вроде бы это родственница прабабушки, но я пока не запомнил ни её имени, ни того, кем она нам приходится. Но дед Трофим говорил, что тут практически вся деревня – родственники друг другу. Я помню, папа тоже что-то такое говорил, но тогда я особо смысла этому не придавал.
После такого скромного ужина я пошёл обратно к себе в штаб. Было уже совсем темно, и я решил отложить дело до утра. Залез к себе на второй этаж и закрыл глаза. Но сон не шёл. Так я и ворочался некоторое время, в голову лезли всякие мысли, связанные с подсчётом букв. Пришла идея – надо будет ещё подсчитать количество букв, которые встречаются в начале слова. Очевидно, что это будут другие количества, и такая таблица тоже поможет, особенно в случае, если в шифровке слова разделены пробелами. В найденной мной шифровке это было именно так.
На следующий день я проснулся довольно поздно. Слез вниз и сразу засел за подсчёты. Но дело застопорилось. Как-то было уже не так легко это делать. И голова была загружена – первую главу этого произведения я уже просто выучил наизусть. Так что я решил сходить позавтракать, а потом после прогулки вернуться к этому делу. Досчитал букву «Р» (её оказалось 264 штук) и побежал домой.
Дома я спросил деда Трофима, есть ли у него калькулятор. Я хотел после заполнения таблицы подсчитать процентное соотношение всех букв. Это позволило бы мне сравнивать количества букв в разных текстах, ведь именно проценты будут примерно одинаковыми. Впрочем, если не рассчитывать их, то ничего страшного не произойдёт, можно пользоваться лишь порядком. Но у меня была ещё одна идея на этот счёт.
Но дед Трофим, как мне показалось, даже не понял, что я у него спрашиваю. Я попытался объяснить, говоря, что это устройство было до компьютера и предназначено для выполнения арифметических операций. Тогда дед Трофим понимающе кивнул и заявил, что он в молодости работал бухгалтером, поэтому толк в этом вопросе знает. Он куда-то пошёл в свою комнату, а потом вынес мне рамку с протянутыми проволочками, на которых болтались кругляши. Некоторые из них были чёрными, остальные же цвета дерева, из которого была сделана рамка. Дед Трофим протянул её мне:
– Вот тебе, как ты там говоришь, куркулятор.
Я вздохнул. Он или потешался надо мной, или действительно в этом доме не было банального калькулятора. Впрочем, в этом доме практически ничего не было из современной техники. Телевизор и тот не работал. Я ещё раз вздохнул. Эх, был бы у меня планшет, я ещё вчера всё подсчитал бы и в электронную таблицу занёс, которая сама может вычислить проценты. А тут придётся считать в столбик.
Пришлось оставить это странное устройство деду Трофиму. Я всё равно не знал, как с ним обращаться. Я помню, папа что-то рассказывал на эту тему и, кажется, называл такое устройство «абаком», но я не уверен. Ещё помню, что папа показывал мне «механический калькулятор», как он его назвал. Это было такое странное устройство с барабанами и ручкой, которую надо было крутить, чтобы произвести арифметическую операцию. Тогда я научился на нём складывать и вычитать, но сейчас уже забыл. Мне хотя бы его, я бы вспомнил для таких-то нужд.
Впрочем, ладно. Не я ли сын математика? Сейчас что-нибудь придумаем. Так что я вернулся в амбар и продолжил подсчёты. Как оказалось, вчера я сделал всё самое сложное, и после буквы «Т» считать стало намного проще, поскольку все буквы в конце алфавита встречаются сравнительно редко. Так что через два с половиной часа я закончил и подвёл итог.
Итак, надо как-то проверить, что я нигде не ошибся. Думаю, что для этого надо просто сложить все количества букв и сравнить с первоначально подсчитанным количеством. Полученную в результате сложения сумму назовём
Потом я подумал ещё и решил, что если я и ошибусь, то беды в этом не будет. Скажем, если ошибка будет менее одного процента от подсчитанного ранее общего количества букв, то я не буду обращать на это внимания, поскольку мне кажется, что такая небольшая ошибка не повлияет на окончательные результаты.
Я вновь взглянул на таблицу, в которой было 33 строки. Подумал, что надо теперь сложить все 33 числа. Это вполне можно сделать в столбик. Но, честно говоря, я сразу понял, что придётся много сил посвящать удержанию в памяти переносов разрядов. Если в каждой операции сложения будет один перенос разряда, то для 33 чисел их будет не менее 33. Видимо, так. Думаю, что если складывать сразу все 33 числа, то не избежать ошибок в процессе этого гигантского сложения. Надо придумать что-то другое.
Задача очень увлекла меня, и я уже ни про что другое думать не мог. Я попробовал складывать числа последовательно. Сначала первое со вторым. Потом к результату прибавил третье и так далее. Этот способ надёжный, но у него обнаружилась проблема. Результат растёт как на дрожжах, а прибавляемые к нему числа все мелкие. Это неудобно. Было бы намного удобнее складывать примерно одинаковые числа. По крайней мере, мне так было бы удобнее.
И решение пришло само собой. Я решил выписать все числа в столбик, а потом соединить дугами первое и второе, третье и четвёртое, пятое и шестое и так далее. Тридцать третье число остаётся без пары, но это не беда. Напротив каждой дуги записываю сумму двух чисел, объединённых дугой. Это получилось подсчитать так быстро, что я сам удивился. Для некоторых сложений я даже не пользовался столбиком, а считал в уме. В итоге у меня получился второй столбик из семнадцати чисел (шестнадцать сумм и семнадцатое – последнее число, которому не нашлось пары). К этому второму столбцу я снова применил эту же операцию и получил третий столбик, в котором было уже девять чисел. Ещё четыре таких шага, и у меня получилась контрольная сумма, которая в точности была равна 7037. Победа!
Вот что значит сын математика! Ни одной ошибки.
Потом, когда я лёг спать и перед сном размышлял, я подумал, что мог допустить ошибки при подсчётах. Например, сначала неправильно подсчитать количество какой-нибудь буквы, а потом где-нибудь неправильно сложить какие-либо два числа. В этом случае ошибки могли взаимоуничтожиться, и результат оказался бы правильным. Но вероятность такого развития ситуации я оценил, как низкую, поэтому думать об этом дальше не стал.
Весь следующий день я посвятил делению. Надо сказать, что в школе мне деление не очень удавалось. Нам рассказывали про достаточно сложную процедуру деления в столбик, так что числа друг на друга мне было поделить затруднительно. К тому же мы изучали деление только большего числа на меньшее, да и то без остатка. Хорошо ещё, что папа мне дополнительно рассказывал о делении, и делить можно любые числа друг на друга. Ну и показал мне, как делить меньшее число на большее. О процентах он мне тоже рассказал, и я нашёл это понятие полезным. Но практики у меня не было, и мне пришлось сейчас всё вспоминать и придумывать самостоятельно.
Но я был так увлечён задачей, что не мог оторваться. После того как я разделил количества букв «А» и «Б» на число 7037, я понял, что надо немного оптимизировать этот процесс. Для этого я составил таблицу умножения числа 7037 на все числа от 1 до 9. Этого стало достаточно, чтобы существенно ускорить процесс деления – теперь для понимания того, какую следующую цифру надо записать в результат, мне надо было только посмотреть в таблицу и найти наибольшее число, которое всё ещё меньше очередного делимого.
Итак, к вечеру у меня была новая таблица с количествами букв в тексте и приписанными к ним процентами. Я написал папе новую телеграмму:
ΠAΠA, R ΠOΔC4UTAΛ ΠPOV,EHTbI ΔΛR 6YKB. KAK OHU HA3bIBA|OTCR?
Ответ пришёл незамедлительно:
4ACTOTbI CUMBOΛOB. TbI MOΛOΔEV,!
Отлично. Теперь я буду знать, что эти проценты называются
Пока я ворочался и отходил ко сну, мне пришла в голову идея о том, как наглядно представить информацию из этой таблицы. Завтра утром буду рисовать график, на котором отложу рассчитанные проценты, то есть частоты символов. Думаю, что такой график поможет в деле расшифровки. После этого я подумал, что намного дальше продвинулся в науке о расшифровке, нежели герой рассказа «Золотой жук» Уильям Легран. С этой ободряющей мыслью я и заснул.
А наутро первым делом я взял клетчатый листок бумаги и нарисовал на нём такую диаграмму:
На ней я расположил символы в порядке убывания их частоты и при помощи столбиков отложил проценты. Выглядит очень неплохо. Эх, жалко, что на этом телефоне нет фотокамеры, чтобы послать фото папе. Что-то я стал даже гордиться собой, что нарисовал такое, а потому не удержался и написал папе очередное послание:
HAPUCOBAΛ ΓPAΦUK 4ACTOT. KAK OH HA3bIBAETCR?
И опять ответ пришёл практически сразу:
ΓUCTOΓPAMMA. R B WOKE OT TE6R!
Ободрённый, я пошёл завтракать. День обещал быть тяжёлым и насыщенным. Сегодня я планировал приступить к расшифровке.
Глава 5
Дед Трофим приготовил мне на завтрак молочный суп из земляники. Я был огорошен, удивлён и пребывал в восторженном настроении одновременно. Невозможно поверить, что этот почтенный старик на одной ноге смог утром сходить в лес и набрать для меня, своего правнука, земляники. Тем не менее эта ягода была на столе, и это меня очень радовало.
Самого деда Трофима не было дома. В этот день он обычно с утра уходил на свои деревенские посиделки с такими же древними людьми, как он сам. Он называл это «пойти в сельсовет», хотя что-то мне подсказывает, что никакого сельского совета здесь давно нет. Но они там решали деревенские дела, и дед Трофим каждую неделю ходил на деревенскую площадь. Видимо, это и можно назвать «советом». Я же пока никуда от дома и своего штаба не уходил. Да и ходить мне здесь было некуда.
Так что я съел с удовольствием земляничный суп, мысленно поблагодарил деда Трофима и вернулся к себе в штаб. Задача отца не давала мне покоя, и я был готов сидеть над ней, пока она не поддастся. Пошёл уже четвёртый день, как я нашёл зашифрованное послание, а я только-только подготовился к его расшифровке. Это меня напрягало и подстёгивало одновременно. Так что я был готов покончить со всем этим сегодня.
Вернувшись в штаб, я достал ту тетрадь, в которой обнаружил зашифрованное послание, и тщательно перекопировал его на отдельный лист бумаги. Эх, жалко, что у меня нет копировального аппарата. Он бы мне сейчас пригодился. Но раз тут каменный век, будем обходиться без цивилизации.
Затем я взял ещё один лист бумаги в клетку и нарисовал на нём таблицу, которая в точности повторяла использованную для подсчёта частотности букв. В ней было три столбца. В первый столбец я внёс все встреченные в шифрограмме символы. Во второй столбец я намеревался внести количества соответствующих символов. А третий столбец, как и положено, был предназначен для расчёта частот символов в процентах.
Вот, что у меня получилось:
Выделение отдельных букв заняло у меня не более получаса. Впрочем, в глазах после этого мельтешили завитки и кружочки. Тем не менее у меня в руках оказался алфавит шифровки, и я понял, что нескольких букв в этом тексте не хватает. Всего я выделил 28 различных символов. Это немного меня напрягло, поскольку теперь сложно однозначно сказать, на каком языке эта шифровка. Я точно знаю, что папа говорит на английском и на немецком языках, как на родных, но это сейчас. А что было, когда ему было десять лет? Он как-то упоминал, что изучать немецкий язык они начали во втором классе, то есть к моменту написания шифровки он изучал его уже два года. Поэтому не исключаю, что для пущей таинственности он вполне мог использовать немецкий язык, в нём как раз 28 букв. А вот английский вряд ли, поскольку его алфавит состоит всего лишь из 26 букв, да и изучать его папа начал намного позднее.
Надо было что-то придумать, чтобы определить язык шифровки. По крайней мере, сделать какое-нибудь подтверждённое предположение. Я хотел это сделать, чтобы убедиться, что дальнейшая работа имеет смысл, поскольку сам я немецкого языка не знаю. С мыслью о необходимости придумать метод проверки я отправился прогуляться. Я теперь всегда так делал, когда сталкивался со сложной задачей. Прогулка до берёзок чаще всего помогала.
Луг на заднем огороде был великолепен. Я шёл по колено в траве, а кое-где душистые колосья доходили мне и до пояса. Вокруг меня жужжали пчёлы и другие насекомые, а нос щекотали запахи лета. Это расслабляло, и мозг сам находил решение задачи.
Я дошёл до берёзок и немного посидел там. Деревья слабо шумели на ветру. Под ними была мягкая травяная подстилка из полусухих былинок, через которую кое-где пробивались тоненькие зелёные стебельки. На полянке между берёзами росло цветочное разнотравье. Всё вокруг умиротворяло.
И тут как будто бы молния ударила в мою голову. Я понял, что для того, чтобы понять, на русском языке составлена шифровка или нет, необходимо подсчитать частотности букв и сравнить их с теми, которые у меня уже есть. Если они будут похожи хотя бы примерно, то можно сказать, что шифровка, скорее всего, на русском языке. Ведь очевидно, что для других языков частотности будут другие.
Я пошёл назад в свой штаб. Нет, даже побежал, и пока я бежал, в голове крутились разные мысли о том, как же оптимизировать задачу. Добравшись до амбара, я понял, что сравнение частотностей лучше всего делать на графике. Можно построить вторую гистограмму и сравнить два графика. А лучше всего отложить точки на квадратной диаграмме, где каждая точка будет соответствовать одному и тому же столбику гистограммы для двух текстов. Если получившиеся точки будут примерно лежать на диагонали квадрата, то задача решена, и подтверждение русскому языку получено. Это сложно описать, и мне даже не хватало слов, чтобы размышлять об этом способе, но в голове уже крутились образы того, что надо сделать.
Я без промедления сел за подсчёт количеств символов в шифровке и их частотности. Через несколько часов у меня в руках была такая таблица:
Честно говоря, после нескольких часов подсчётов в глазах у меня рябило. Папа сделал весьма замысловатый шифр, хотя смысла в этом никакого не было. Потом я уже подумал, что надо было переобозначить каждый этот замысловатый завиток числом от 1 до 28 и считать именно числа, но хорошая мысль часто приходит после того, как работа сделана. Порадовало меня то, что папа сделал свою шифровку длиной ровно 300 символов, хоть делить было просто. Я делил количество символов на 3 и сразу получал проценты. Эх, папа стремился к совершенству уже в то далёкое время.
На следующий день пошёл дождь, и дед Трофим сказал, что его старые кости ломит от непогоды, поэтому он весь день будет лежать. Я опять был предоставлен сам себе, поэтому засел в амбаре и прямо с утра начал разбираться с новым графиком. Теперь мне было ясно, что это в целом бесполезное упражнение, так как в шифровке маловато символов для нормального подсчёта частотности, но, поскольку я сам придумал метод и был горд за него и немного за себя, я хотел проверить.
И получился у меня новый интересный график. Я сам не ожидал, когда нарисовал его. Собственно, подтвердилась моя идея о том, что отмеченные точки будут лежать на диагонали. Откровенно выбивается из ряда только одна точка. Но я всё же склоняюсь к мысли о том, что в шифровке слишком мало букв. Впрочем, не факт, что немецкий язык не даст похожей картинки. Но для проверки я должен знать немецкий язык хотя бы на самом начальном уровне, а я знаю только алфавит. Эх…
Я был так возбуждён, что отправил папе новую телеграмму:
ΠOCTPOUΛ ΓPAΦUK COOTBETCTBUR 4ACTOT CUMBOΛOB U 6YKB PYCCKOΓO R3bIKA – ΠO4TU ΠPRMAR.
От папы мгновенно пришёл ответ:
OCTAHOBUCb, TbI ΔEΛAEWb TO, 4TO HE YME|OT CTYΔEHTbI HA BTOPOM KYPCE UHCTUTYTA!
Ух ты! Да неужели?!
И после этого я начал расшифровку. Самое первое предположение, которое я сделал, было относительно символа в виде спирали. Это самый частый символ в шифровке, а в русском языке самой часто встречающейся буквой является «О». Вот я это и предположил. И на графике, кстати, отмечена точка с указанием пары символа и буквы русского языка. Затем я выписал на отдельный лист шифровку, в которой неизвестные мне символы заменил тонкими подчёркиваниями, а символ спирали заменил на своё первое предположение. Вот что у меня получилось:
Что ж, неплохо. На первый взгляд ничего интересного, но моё внимание привлекло слово «О_О» (в третьей строке шифровки). За него можно зацепиться, поскольку быстрый перебор вариантов для неизвестной буквы дал только две возможности: «ОКО» и «ОНО». Запомним…
Но пока я решил выдвинуть вторую гипотезу и заменить следующий по частоте символ в шифровке на вторую наиболее часто встречающуюся букву в русском языке. Это был символ, похожий на головастика с тремя хвостиками, опущенными вниз, а буква в русском языке по моей таблице была «Е». Я вписал букву «Е» на позиции, которые соответствовали этому символу. Вот что получилось на втором шаге:
К сожалению, это мне ничего не дало. Пришло время попробовать ту гипотезу, которую я выдвинул относительно слова «О_О». Вряд ли папа использовал слово «ОКО», хотя он вполне мог это сделать, поскольку даже в те далёкие времена был вполне экстраординарен и себе на уме. Но попробуем сначала слово «ОНО», так что заменим символ, похожий на букву «Н» этой самой буквой «Н». Вот что получается:
Поделиться книгой: