Логические задачи из Зазеркалья

– Снова ваш профессор расщедрился? – откликнулась она.

– Нет! На этот раз я придумал ее сам.

– Вот как! – радостно изумилась миссис Алиса (на что я, признаться, и рассчитывал). – Как же это пришло вам в голову?

– Ну я все время думал про этих Тра и Тру. Как-то мы с ними нехорошо поступили. Насчет золота выяснили и сбежали. То есть, конечно, мы никуда не сбегали, и никаких Тра и Тру на самом деле не было. Но…

– Они были понарошку, – подсказала миссис Алиса, – а понарошечные драконы могут застревать в голове не хуже настоящих.

– Ну так вот, я понарошку отправился к ним и понарошку снова спросил: «Тра правдив?» И на этот раз драконы оказались более разговорчивыми. Тру ответил: «Тра всем говорит, что он лжец», а Тра воскликнул: «Не верьте Тру! Он лжет!»

– Какие хитрые драконы! – воскликнула миссис Алиса. – Впрочем…

Попробуйте перехитрить драконов, как это сделала миссис Алиса. Думаем, у вас получится.

Ответ миссис Алисы…{11}

– Ну вот, теперь в сказке порядок, – удовлетворенно вздохнула миссис Алиса. – И я рада, что щедрый дракон оказался еще и правдивым. Такое не всегда бывает не только в сказках, но и в жизни, но все же есть в этом какая-то высшая гармония. А знаете, Арчи, я в последние дни тоже часто думала о сказках.

– В самом деле?

– Да. Признаться, меня всегда беспокоила сказка о гаммельнском крысолове. Знаете ее?

– Что-то такое припоминаю, но будет лучше, если вы напомните.

Задача 12

– Короче говоря, в немецком городе Гаммельне развелось множество крыс, которые поедали все запасы в погребах. И что только ни пытался предпринять городской совет – закупал мышеловки хитрой конструкции, привозил из Италии особо обученных хорьков, а из Швеции – кошек-крысоловов, – ничего не помогало. Мышеловки ломались, хорьки и кошки разбегались, а крысы жирели и наглели. И тогда в город пришел странный человек в пестром плаще и с маленькой темной дудочкой. Он сказал, что избавит город от крыс, если ему дадут мешок золота. Советники согласились. Тогда человек заиграл на дудочке, и вдруг все крысы собрались вместе и пошли за ним. Человек увел их к реке Везеру, протекавшей рядом с городом, и там утопил. Но жадные советники отказались платить. Тогда человек снова заиграл на дудочке, и на этот раз на его призыв сбежались городские дети. И он увел их из города. Одни говорят, что детей он тоже утопил в реке, а другие – что открылась скала, крысолов и дети вошли в нее, и она закрылась за ними, и с тех пор их больше никто не видел.

– Да, теперь я вспомнил эту историю, – сказал я. – В детстве она всегда казалась мне жуткой.

– Ну вот я и решила придумать ей счастливый конец, – объяснила миссис Алиса. – Предположим, однажды крысолов вернулся. «Я услышал, как вы горюете, и решил сжалиться над вами, – сказал он, улыбаясь. – Я могу вернуть вам детей!» Он вытащил из своего заплечного мешка две маленькие шкатулки. «В одной из них сидят ваши дети…» – начал он. «Как такое может быть?» – перебили его магистры городского совета. «Дурацкий вопрос! – проворчал крысолов. – Вы уже давно могли бы догадаться, что я волшебник. Но, видать, в городской совет выбирают всяких олухов». Магистров так и подмывало снова прогнать наглеца взашей, но поскольку им очень хотелось вернуть своих детей, то они промолчали. А крысолов принялся объяснять дальше: «А в другой шкатулке – бездонная дыра, в которую я засуну все деньги из городской казны, если вы выберете неправильно. Читайте надписи на шкатулках и думайте хорошенько, а то останетесь и без детей, и без денег. Видите, я честно предупредил…»

– А что было написано на шкатулках? – спросил я.

– На одной: «В этой шкатулке – дети, а в другой – бездонная дыра». А на второй: «В одной из этих шкатулок находятся дети, а в другой – бездонная дыра». «И учтите, – добавил еще крысолов, – только на одной шкатулке написана правда, а на другой – ложь». «Как-то больно хитро!» – воскликнули магистры. «А вы что, думали в сказку попали? – усмехнулся крысолов. – Ну так пораскиньте мозгами! А я пока на флейте поиграю». И он принялся наигрывать куплеты Мефистофеля про золотого тельца из оперы Гуно.

– На земле весь род людской чтит один кумир священный, он царит над всей вселенной тот кумир – телец златой! – сразу вспомнил и пропел я.

– Очень хорошо, Арчи, – похвалила меня миссис Алиса. – А ответ вы знаете?

– Ой, совсем забыл про него! Подождите, дайте подумать. Если мы так… А если вот так…

В конце концов я догадался (хотя подлый крысолов изо всех сил пытался сбить меня с толку).

Чтобы решить эту задачу, вам потребуется вникнуть в психологию драконов.

Ответ Арчи Брауна…{12}

– Уф! Мы победили! – с облегчением выдохнул я.

У меня было ощущение, что я возвращаюсь не с приятной прогулки по берегу нашей речки, который я знал как свои пять пальцев, а из далекого путешествия.

– Да, фантазия – великая сила, – согласилась миссис Алиса.

Переполох на почте

– Сегодня у меня был неудачный день, – поведала мне миссис Алиса, когда теплым весенним вечером я заглянул к ней.

– Это бывает со всяким, – кивнул я. – Хотите, пойдем прогуляемся под вашими любимыми тополями, и вы сразу успокоитесь.

Рядом с домом миссис Алисы росли старые тополя. Сейчас на них начали проклевываться первые нежно-зеленые листочки, и они пахли так, как пахнут только тополя весной – словно клей, которым склеивают конверты. Однажды миссис Алиса сказала, что этот запах наводит ее на мысли о письмах, новостях, приветах и сюрпризах.

– Вроде неоплаченных счетов? – съехидничал я.

– Даже счет может быть радостью, Арчи, – отвечала она. – Ведь он напоминает о хороших покупках.

Но сегодня она не была настроена так благодушно.

– С тополей-то все и началось, Арчи, – вздохнула миссис Алиса. – Ветер принес их запах, и я подумала, что давно не получала писем от своих внуков. И так мне захотелось узнать, нет ли от них весточки, что я не удержалась и побежала на почту, где попала в самый разгар большого скандала.

Задача 13

– Кто-то из почтальонов потерял важное письмо, и начальник отделения очень хотел узнать, кто это и где письмо. Почтальонов было трое: мистер Томпсон, мистер Джексон и мистер Робинсон. Мистер Томпсон заявил, что в глаза не видел письма. Мистер Джексон сказал, что письмо должны были отнести либо мистер Томпсон, либо мистер Робинсон, но никак не он.

– А мистер Робинсон?

– О, тот был настроен весьма философски. Он произнес буквально следующее: «Я уверен, что по крайней мере один из двух почтальонов говорит правду». И больше от него нельзя было добиться ни слова. Как вы понимаете, эти слова отнюдь не улучшили настроение начальника почты. Я битый час пыталась их успокоить и призвать к порядку. При этом мне все же удалось выяснить, что мистер Джексон был совершенно прав, а кто-то из оставшихся двоих – либо мистер Томпсон, либо мистер Робинсон – ошиблись. Тогда мы, наконец, нашли пропавшее письмо. Оно лежало во внешнем кармане сумки одного из почтальонов. Он сунул его туда и совершенно забыл об этом.

– Кто же из почтальонов это был? – спросил я.

– А вы не догадываетесь, Арчи?

– Почему же, есть идея…

Поиск пропавшего письма очень важное дело. Займитесь этим, отложив свои занятия на потом.

Ответ Арчи Брауна…{13}

…А письмо от ваших внуков было на почте? – озвучив свой ответ, поинтересовался я.

– В том-то и дело, что нет! – воскликнула миссис Алиса. – Представляете, я тащилась в такую даль, потом мирила трех почтальонов, и все зря! Обычно, чтобы исправить себе настроение, я пеку булочки с клубникой, но где ж вы найдете клубнику весной? А клубничное варенье в магазине закончилось. Одни расстройства! К счастью, у меня есть хороший способ успокоиться.

– Какой же?

– Я играю с клубками.

– Как кошка? – рассмеялся я.

– Ха! Хотела бы я посмотреть на кошку, которая с помощью клубков составляет логические задачи и решает их! – гордо заявила миссис Алиса.

– А можно ли придумать логические задачи с клубками?

– Конечно, их можно придумать с чем угодно!

Задача 14

– У меня есть пять коробочек, – рассказывала миссис Алиса. – Белая, черная, красная, синяя и зеленая. И десять клубков таких же цветов: два белых, два черных, два красных, два синих и два зеленых. Я разложила их по коробочкам и записала условия, которые соблюдала при раскладывании.

– Какие же это условия?

– А вот посмотрите, – миссис Алиса протянула мне исписанный лист бумаги.

1. Ни один клубок не лежит в коробочке одинакового с ним цвета.

2. В красной коробочке нет синих клубков.

3. Красный и зеленый клубки лежат вместе либо в черной, либо в белой коробочке.

4. В черной коробочке не лежат ни белые, ни красные клубки (и черных там, конечно, тоже нет).

5. Один белый и один синий клубки лежат вместе.

6. Один из клубков в синей коробочке – черный.

– Сможете догадаться, в какой коробочке какие клубки лежали? – спросила миссис Алиса.

– Попытаюсь.

Это было нелегко, но нет таких логических задач, которые не отступили бы перед логикой. Вы согласны?

Ответ Арчи Брауна…{14}

– По-моему, задача с клубками была сложнее, чем задача с почтальонами, – ответив, сказал я.

– Пожалуй, да, – согласилась миссис Алиса. – Но учтите, Арчи, что клубки не обидятся, если вы разложите их неправильно, и вы сможете перекладывать их туда и обратно, сколько вам будет угодно. Вы можете даже разбросать их по комнате, пойти попить чаю, а потом вернуться, или вообще не возвращаться, и они вам ничего не скажут. С людьми приходится вести себя гораздо осторожнее. Они далеко не всегда хотят подчиняться логике, даже если видят, чего она требует. Но ведь за это все мы и любим друг друга. Не так ли?

Долгожданное письмо и загадка книжного шкафа

На следующий день я специально зашел на почту, чтобы спросить, нет ли письма для миссис Алисы. Получив положительный ответ, я, очень довольный, забрал письмо и поспешил к дому миссис Алисы.

Она была занята каким-то странным делом: вытряхнула на диван почти все книги со своих полок и что-то чертила в тетради. Вид у нее был озабоченный и даже слегка сердитый.

Но едва я протянул ей письмо, как она тут же просияла.

– Спасибо, Арчи! Это отличная новость! Вы ведь не будете возражать, если я сразу его прочту?

Разумеется, я не возражал. Миссис Алиса прочитала письмо и рассмеялась.