Помоги проекту - поделись книгой:
Подумайте о кубике Рубика, который прекрасно иллюстрирует связь между доступными путями и энтропией, поскольку вам никогда не удастся собрать кубик Рубика случайным образом (хотя вы и можете совершить такую отчаянную попытку). Кубик Рубика предусматривает более 43 квинтиллионов возможных состояний (то есть 43 252 003 274 489 856 000, или 4,3 × 1019), только одно из которых является идеально упорядоченным. Кроме того, кубик Рубика представляет собой систему, в которой до достижения порядка не так уж далеко, поскольку эту головоломку всегда можно решить за двадцать или менее ходов.[25] Кажется, что это сравнительно небольшое число, однако найти нужную последовательность шагов непросто. Большинство людей собирают кубик Рубика гораздо более извилистыми путями. Основной метод решения данной головоломки (выстраивание верхнего креста, позиционирование углов, завершение среднего ряда и т. д.), как правило, подразумевает более пятидесяти ходов (и до недавнего времени люди считали, что для решения головоломки требуется более двадцати ходов).[26] Это говорит о том, что в случае с кубиком Рубика существует лишь несколько путей, ведущих к совершенному порядку, и эти пути, короткие они или длинные, редки, поскольку они скрываются среди огромного количества путей, которые уводят прочь от упорядоченного состояния. Таким образом, увеличение энтропии можно сравнить с кубиком Рубика, который находится в руках ребенка. В природе информация встречается нечасто не только потому, что информационно насыщенные состояния являются редкостью, но и потому, что они недоступны в свете того, как природа исследует возможные состояния.
Но каковы же свойства информационно насыщенных состояний? И как мы можем использовать знания об их свойствах для их идентификации? Одной из важных характеристик информационно насыщенных состояний является то, что они подразумевают наличие длинномасштабных и короткомасштабных корреляций. В случае с кубиком Рубика эти корреляции очевидны:[27] когда кубик находится в идеально упорядоченном состоянии, каждый квадратик того или иного цвета находится в окружении максимально возможного количества квадратиков того же цвета. Однако бросающиеся в глаза корреляции встречаются не только в таких созданных человеком объектах, как кубик Рубика, но и в природе. Рассмотрим цепь ДНК, содержащую длинную последовательность нуклеотидов (А, С, Т и G). Цепочки ДНК являются очень длинными и, несмотря на все крупные научные достижения, мы до сих пор не знаем, за что отвечает большая часть последовательностей ДНК. Тем не менее мы можем определить информационно насыщенные фрагменты ДНК. Простейший способ выявления информации заключается в сравнении цепи ДНК со случайной последовательностью нуклеотидов (с последовательностью, в которой A, С, Т и G выбираются путем бросания четырехгранной игральной кости). Сравнивая существующую последовательность ДНК со случайной последовательностью, мы можем выявить необычные фрагменты ДНК, подразумевая, что они не должны появиться, учитывая то, что мы могли бы ожидать от случайной последовательности. Эти необычные последовательности включают неожиданные корреляции между соседними нуклеотидами (они «произносят слова»), а также корреляции между нуклеотидами, расположенными далеко друг от друга (они «произносят абзацы и главы» и «ссылаются» на «слова», которые были использованы ранее). В итоге эти корреляции обнаруживают существование информации в ДНК, поскольку они говорят нам, что найденные в ДНК последовательности не являются такими комбинациями, к которым можно было бы прийти, исследуя пространство последовательностей случайным образом. Скорее они являются редкими последовательностями, которые были найдены, сохранены, отточены и расширены в процессе эволюции.[28] Кроме того, пример с ДНК говорит нам о том, что наличие информации не зависит от нашей способности ее декодировать. Порядок в ДНК не является повторным введением значения в определение информации. Мы можем обнаружить существование информации в ДНК, хотя и испытываем затруднения при попытке понять, что многие из этих последовательностей означают и за что отвечают. Таким образом, мы не путаем информацию со смыслом и не ищем информацию, которая находится в глазах смотрящего. Корреляции, характеризующие информацию, которая передается в процессе человеческого общения (например, на английском языке) или с помощью биологических форм связи (например, ДНК) присутствуют вне зависимости от того, можем мы их декодировать или нет. Они являются характеристикой информационно насыщенных состояний, а не того, кто их наблюдает. Это говорит нам о том, что, когда дело доходит до коммуникации, значение «едет верхом» на бессмыслице. Наша способность передавать осмысленные сообщения основывается на существующих бессмысленных формах физического порядка. Эти бессмысленные формы порядка и представляют собой информацию.[29]
Наконец, я свяжу определение энтропии, основанное на множественности состояний, с нашей способностью обрабатывать информацию (то есть производить вычисления). Как мы видели на примере кубика Рубика, информационно насыщенные состояния трудно найти не только потому, что они редки, но и потому, что существует очень мало путей, ведущих к ним. Вот почему мы приравниваем чье-либо умение решать эту головоломку к определенной степени развития интеллекта, поскольку те, кто знает, как собирать кубик Рубика, получают признание за умение находить эти редкие пути (или помнят правила их нахождения). Однако существуют более простые примеры, чем кубик Рубика, которые можно использовать для иллюстрации связи между множеством состояний системы и вычислением. Рассмотрим игру, в которой детям необходимо поместить такие формы, как цилиндр и куб, в соответствующие отверстия. В возрасте четырнадцати месяцев большинство детей довольно хорошо справляются с помещением шаров и цилиндров, однако испытывают трудности с кубами, квадратами, треугольниками и другими формами.[30] Почему? Поместить шар в отверстие легко, поскольку шар выглядит одинаково, независимо от того, как вы его повернете (все состояния эквивалентны). Помещение цилиндра в отверстие также не вызывает сложностей, поскольку цилиндр не изменится, если вы повернете его вокруг своей оси. Однако помещение куба в отверстие представляет собой более сложную задачу, так как его можно повернуть лишь несколькими способами. Случай с треугольником еще хуже, поскольку количество вариантов вращения еще меньше. Треугольник с неравными сторонами (для которого существует только одно правильное положение) является для ребенка эквивалентом кубика Рубика, поскольку лишь некоторые дети в состоянии решить эту задачу. Итак, как видите, в процессе развития способности помещать формы в соответствующие им отверстия дети научаются находить эти редкие состояния с низким значением энтропии. Нахождение редких, но полезных состояний в континууме возможных конфигураций – это хорошая упрощенная модель нашей способности обрабатывать информацию, то есть производить вычисления. Это относится и к детям, пытающимся поместить формы в отверстия, и к подросткам, собирающим кубик Рубика.
Мы начали эту главу с того, что разбили воображаемый автомобиль Bugatti, чтобы проиллюстрировать идею воплощения в продукте физического порядка, или информации. Тем не менее мы не приблизились к объяснению источника этого порядка, причин его накопления и экономической ценности. В следующей главе мы исследуем происхождение физического порядка с фундаментальной точки зрения, оставив для более поздних глав вопросы относительно того, какой порядок люди накапливают в экономике, в чем состоит его польза и как люди способствуют его росту. После описания продуктов с точки зрения информации мы опишем социальные и экономические механизмы, которые ограничивают нашу способность производить порядок, подобный тому, который воплощен в автомобиле Bugatti. Это поможет нам осознать эволюцию экономической неравномерности мира и расширить наше понимание процесса накопления информации до идей социального и экономического развития.
Глава 3
Вечная аномалия
Необратимость времени – это механизм,
У всех нас были случаи, когда мы хотели повернуть время вспять. Иногда благодаря этому нам хочется избежать маленьких ошибок, а иногда – больших. Однако все мы знаем, что размер ошибки не имеет значения. Время течет в одном направлении: от прошлого к настоящему, от молодости к старости, от жизни к смерти.[31]
Необратимость времени, как и гравитация, является физической реальностью настолько очевидной, что кажется, будто она должна иметь очевидное объяснение. Но это не так. По сути, вплоть до ХХ века необратимый ход времени представлял собой загадку, которая вводила в замешательство некоторых из самых блестящих умов человечества. Исаак Ньютон и Альберт Эйнштейн создали работающие теории движения, которые технически предусматривали обратимость времени.[32] Они объясняют движение пушечных ядер, планет и спутников без четкого разграничения между тем, где объект находится и куда он движется. Эта симметрия, являющаяся справедливой для простых систем, не в состоянии объяснить, почему львы едят и переваривают газелей, вместо того чтобы отрыгивать целых и невредимых живых животных, и почему разбитый автомобиль Bugatti не собирается обратно в функционирующее транспортное средство.
В данном случае нас интересует необратимость времени не только потому, что она является увлекательной загадкой природы, но и потому, что она тесно связана с физическими истоками информации. И необратимость времени, и физическое происхождение информации являются характеристиками Вселенной, которые не закодированы в законах движения, регулирующих перемещение отдельных частиц, будь то законы Ньютона или Эйнштейна. Необратимость времени и происхождение информации – это свойства Вселенной, которые зависят от дополнительных физических законов, регулирующих поведение больших скоплений частиц. Это неисследованная теоретическая область, в которой основная идея траектории – пути, по которому движется некоторый предмет, теряет смысл. Удивительно то, что когда траектории становятся бессмысленными, возникает время.
Вместе необратимость времени и повсеместность информации создают еще большую загадку. Как мы увидим далее, необратимость времени связана с движением Вселенной от порядка к беспорядку. Тем не менее, как показывает история, на нашей планете происходит прямо противоположное. Количество информации на нашей планете, по-видимому, неуклонно растет, а не уменьшается.
Повсеместный рост объема информации на нашей планете был фактом, который отчетливо осознали физики XIX века. Хотя, выглянув из окна, они могли видеть ускоряющийся и усложняющийся мир, они понимали открытие Больц мана, согласно которому информация со временем теряется. Звук, производимый гитарой, исчезает по мере того, как звуковые волны проникают в воздух. Волны, создаваемые брошенным в пруд камешком, исчезают, когда пруд возвращается в свое спокойное состояние. Эта потеря информации была объяснена с помощью физических законов, открытых в XIX веке, однако рост объема информации, продолжающийся в некоторых местах Вселенной, остался без объяснения.
Внимание к этому парадоксу, связанному с порядком, возросло в XIX веке, когда Чарльз Лайель и Чарльз Дарвин подчеркнули, что возраст нашей планеты составляет миллиарды лет, а не шесть тысяч лет, как говорилось в Библии. Этот новый впечатляющий факт предполагал, что наблюдаемое всеми аномальное увеличение объема информации продолжается на протяжении миллиардов лет. Однако аномалии существуют недолго: они не должны быть вечными. Поэтому единственный вывод, который можно было сделать из этого очевидного противоречия, состоял в том, что в нашем понимании природы чего-то не хватает. Степень упорядоченности увеличивалась, но никто не знал почему.
Самым главным успехом Больцмана стала работа 1878 года, в которой он показал, что системы, состоящие из большого количества частиц, тяготели к состояниям, характеризующимся минимальным объемом информации. Это то, что известно как второй закон термодинамики, который несколькими десятилетиями ранее был предвосхищен Рудольфом Клаузиусом, хотя его формулировка и была более громоздкой. Второй закон термодинамики гласит, что энтропия закрытых физических систем всегда имеет тенденцию к увеличению, а это означает, что системы развиваются от порядка к беспорядку. Подумайте о капле чернил, попавшей в стакан с чистой водой. Начальное состояние, при котором капля чернил локализована в великолепном водовороте, является информационно насыщенным. Существует лишь несколько способов локализации чернил, но много способов их более или менее равномерного распределения в стакане. Конечное состояние, при котором чернила полностью растворены, является информационно бедным, поскольку у него много эквивалентных состояний. Таким образом, когда вы капаете чернила в стакан воды, вы наблюдаете движение стрелы времени, которое происходит от информационно насыщенного состояния к информационно бедному. По мере течения времени Вселенная переходит от редких конфигураций к распространенным, и теория Больцмана отлично это объяснила.
Тем не менее Вселенная полна примеров, не похожих на каплю чернил, примеров, в которых информация и сложность увеличиваются, как в случае с развитием человеческих младенцев или естественным восстановлением выгоревших лесов. Откуда же берется эта информация? Вселенные, предсказанные Больцманом и Максвеллом и позднее дополненные термодинамикой Гельмгольца, Гиббса и Эйнштейна, должны превращаться в однородный суп, в котором нет никакой информации и свободной энергии (то есть нет энергии для выполнения работы).[33]
В ХХ веке нам удалось примирить свое понимание стрелы времени и физического происхождения информации с физической природой реальности. Новые теории смогли показать, что информация представляла собой не аномалию, а то, появления чего следовало бы ожидать. Эти теории не противоречили динамике Эйнштейна и Ньютона или статистической механике Больцмана, поскольку они показали, что происхождение информации и стрела времени зависели от дополнительных физических принципов и допущений. Ключевым мыслителем в этой области был бельгийский физик российского происхождения Илья Пригожин. В 1977 году Пригожин был награжден Нобелевской премией по химии «за свой вклад в неравновесную термодинамику, особенно в теорию диссипативных структур».[34] Пригожин выдвинул много важных идей, однако нас в данном случае интересует та, согласно которой
Чтобы разобраться в физических истоках происхождения информации, сначала нам нужно понять некоторые вещи. Во-первых, следует разобраться с идеей устойчивого состояния. Во-вторых, нужно понять разницу между динамическим устойчивым состоянием и статическим устойчивым состоянием. Очень простым примером статического устойчивого состояния является брошенный в чашу стеклянный шарик. Все мы знаем, что при этом происходит. Вскоре после броска шарик остановится на дне чаши. Это и есть статическое устойчивое состояние.
Более интересным является случай с коробкой, наполненной газом. Если мы наполним коробку газом и немного подождем, количество газа в правой части коробки станет равно его количеству в левой части коробки. Тем не менее устойчивое состояние наполненной газом коробки не аналогично примеру с шариком на дне чаши. В коробке, наполненной газом, не все молекулы находятся в фиксированном положении. Они постоянно движутся, и устойчивое состояние достигается, когда количество молекул газа, передвигающихся слева направо, равно количеству молекул, передвигающихся справа налево. Коробка с газом (как и случай с каплей чернил, полностью растворенной в стакане воды) представляет собой пример динамического устойчивого состояния.
Теперь давайте рассмотрим устойчивое состояние неравновесной системы. Классическим примером в данном случае является водоворот, который возникает при сливе воды из ванны. Как только вы вынете пробку и вода потечет в трубу, вода над стоком начнет организовываться в водоворот. Этот водоворот представляет собой устойчивое состояние, поскольку он остается стабильным, пока в системе есть вода. Кроме того, это состояние является информационно насыщенным, так как водовороты – это редкие конфигурации молекул воды, которые не возникают спонтанно в стоячей воде.[35] В отличие от стоячей воды, водовороты представляют собой организованные структуры, в которых молекулы воды движутся не случайным образом, а обладают скоростью и траекторией, которая коррелирует с аналогичными параметрами молекул воды, находящихся рядом с ними. Информационно насыщенное состояние водоворота возникает естественным образом – это то, что получается само собой в неравновесной системе. Возвращаясь к нашему начальному утверждению, мы можем сказать, что водоворот является примером информации, которая возникает естественным образом в устойчивом состоянии физической системы, которая находится не в равновесии.
Тем не менее водоворот – это не единственный пример. Существуют многочисленные примеры порядка, который возникает спонтанно в неравновесных системах, например завитки сигаретного дыма, гипнотическое движение пламени костра и даже свечение экрана вашего компьютера, поскольку, будучи включенным, он точно находится не в равновесном состоянии. Вы и ваш мобильный телефон также являются примерами неравновесных физических систем. Вы едите, чтобы оставаться в неравновесном состоянии и подзаряжаете свой мобильный телефон каждый вечер.
Пригожин понял, что, хотя теория Больцмана была верной, она неприменима к тому, что мы наблюдаем на Земле, поскольку наша планета представляет собой неравновесный карман, находящийся внутри системы большего размера, то есть Вселенной, которая стремится к равновесию. На самом деле наша планета никогда не была близка к какой-либо форме равновесия. Энергия солнца и ядерный распад, происходящий в ядре Земли, выводят нашу планету из равновесия, обеспечивая ее энергией, необходимой для возникновения информации. Мы можем представить нашу планету в виде маленького водоворота информации в обширном и бесплодном космосе.
Пригожин осознал, что для понимания информационно насыщенной природы Вселенной ему нужно было разобраться со статистическими свойствами неравновесных систем. Эти статистические свойства отличаются от свойств систем, изучаемых Больцманом, и они включают случаи, в которых информация возникает естественным образом. Одним из прорывов Пригожина был вывод некоторых математических законов и принципов, управляющих поведением неравновесных систем. Его работа показала, что своеобразная манера организации Вселенной подразумевает то, что
Тот факт, что неравновесные системы характеризуются информационно насыщенными устойчивыми состояниями, помогает нам понять, откуда берется информация. В такой неравновесной системе, как Земля, появление информации является ожидаемым. Это уже не считается аномалией. Тем не менее плохая новость заключается в том, что энтропия всегда скрывается на границах информационно насыщенных аномалий, готовая поглотить эти аномалии при первой же возможности. Водоворот в ванне исчезнет, как только мы заткнем сток или как только кончится вода. Это может привести нас к мысли о том, что Вселенная стремится отобрать информационно насыщенные устойчивые состояния, предоставляемые нам неравновесными системами. Тем не менее информация нашла способы сохранить себя. В результате мы живем на планете, где информация является достаточно «прилипчивой», чтобы заново собираться и создаваться. Эта «липкость», которая имеет большое значение для возникновения жизни и экономики, также зависит от дополнительных фундаментальных физических свойств.
Первый механизм, который обеспечивает «липкость» информации, связан с идеей термодинамических потенциалов. Это звучит сложно, но на самом деле это не так. Здесь мы должны понимать, что устойчивые состояния физических систем можно описать как минимумы математических функций, которые известны под названием термодинамических потенциалов. Мы все знакомы с основной идеей потенциалов из школьных уроков физики, мы знаем, что стеклянные шарики в итоге окажутся на дне чаши, потому что это состояние соответствует минимуму потенциальной энергии. Однако дело в том, что не все устойчивые состояния физических систем соответствуют минимуму энергии. Во многих устойчивых состояниях минимизируются или максимизируются другие величины (например, при спокойном состоянии газа в коробке максимума достигает значение энтропии). Тем не менее нам нет необходимости описывать здесь все эти величины, поскольку нас в первую очередь интересуют потенциалы, которые управляют неравновесными системами. Так какой же потенциал минимизируется в такой неравновесной системе, как наша ванна? В 1947 году Пригожин показал, что
Пригожин вывел свой принцип, рассматривая систему, состояние которой было близко к равновесию. Эта система характеризовалась одним устойчивым и несколькими переходными состояниями. Это достаточно специфический случай, поэтому его принцип нельзя было сразу применить к системам, которые были далеки от равновесия, то есть к системам, которые могли «выбирать» между несколькими устойчивыми состояниями. На самом деле, несмотря на то что это по-прежнему вызывает споры, некоторые люди предполагали, что далекие от равновесия системы выбирают устойчивое состояние, в котором максимизируется производство энтропии.[37] Тем не менее этот принцип максимального производства энтропии не противоречит принципу Пригожина о минимальном производстве энтропии, поскольку устойчивое состояние максимального производства энтропии все равно производит меньше энтропии, чем переходные состояния. И все же, мы должны быть осторожны, чтобы не увлечься, поскольку нашей целью является не вдаваться в тонкости неравновесной статистической физики, а объяснить происхождение информации. Таким образом, я оставлю вопрос о потенциале, который управляет далекими от состояния равновесия системами, открытым и заключу, что этот потенциал, будь то минимизация производства энтропии, максимизация производства энтропии или степень необратимости статистического процесса, тем не менее, характеризуется самоорганизующимися состояниями, которые богаты корреляциями, менее диссипативны по сравнению с переходными состояниями и производят физический порядок, являющийся необходимым условием для жизни. Пригожин и Грегуар Николис в блестящей работе 1971 года, посвященной обсуждению связи между неравновесными системами и жизнью, отметили: «Вообще говоря, разрушение структур – это ситуация, которая преобладает вблизи положения термодинамического равновесия. Напротив… возникновение структур может иметь место со специфическими линейными кинетическими законами за пределами области стабильности состояний, характеризуемых обычным термодинамическим поведением».[38]
Системы статистической физики генерируют информацию и сохраняют ее, когда они находятся не в равновесии, однако их текучесть усложняет понимание того, как эти системы могут подолгу удерживать информацию. Водовороты внезапно исчезают, а сигаретный дым утрачивает свою богемную красоту, превращаясь в бесформенные облака. Статистические свойства неравновесных систем помогут нам понять нечеловеческое происхождение информации, но не ее долговечность. Однако, именно долговечность информации обусловливает возможность ее повторного комбинирования и возникновения жизни и экономики. Таким образом, долговечность информации так же важна, как и ее происхождение, поскольку без нее невозможно перекомбинирование, необходимое для порождения еще большего объема информации. Тем не менее долговечность информации не гарантируется законами, объясняющими ее происхождение. Здесь должно быть что-то еще.
Как Эрвин Шредингер, лауреат Нобелевской премии в области физики 1933 года, отметил в своей книге 1944 года «Что такое жизнь?», мы не можем понять долговечность физически воплощенной информации, рассматривая только жидкие системы, которые мы использовали в наших примерах. Сигаретный дым, водовороты, капли чернил и газы являются жидкими системами, и большая часть их эфемерности обусловлена текучестью. Таким образом, вторая причина «липкости» информации и ее способности к перекомбинированию связана с тем, что она воплощена в твердых телах. Давайте снова рассмотрим водоворот в ванне, только теперь предположим, что у вас есть волшебная палочка, которая позволяет заморозить или кристаллизовать этот водоворот одним движением руки.[39] Возьмите воображаемые щипцы для льда и извлеките водоворот из его ледяного заточения. То, что окажется у вас в руках, является небольшим квантом информации. Пока вы не разморозите водоворот, информация, которая присутствовала в соответствующем информационно насыщенном устойчивом состоянии, будет сохраняться.[40] Переведя водоворот в твердую форму, мы закрепили информацию, сгенерированную в жидком мире, и получили кристалл информации, который мы можем использовать для понимания сложности нашего мира.
Насколько мне известно, заморозить водоворот физически невозможно, однако эта мысленная картина позволяет нам понять важность твердых тел для постоянства и эволюции информации. В книге «Что такое жизнь?» Шредингер подчеркнул, что твердые тела имеют решающее значение для объяснения информационно насыщенной природы жизни. Шредингер, как и каждый современный ему биолог, понимал, что информация, необходимая для построения биологического организма, была скрыта где-то внутри клетки, либо в белках, либо в ДНК.[41] С физической точки зрения и белки, и ДНК технически представляют собой кристаллы. Точнее они являются апериодическими кристаллами (структуры, которые не повторяют друг друга, но содержат крупномасштабные корреляции). Представьте партитуру, в которой снова и снова повторяются одни и те же четыреноты. Содержащийся в ней объем информации будет минимальным по сравнению с партитурой, в которой превалируют вариации. Шредингер понял, что апериодичность была необходима для хранения информации, поскольку обычный кристалл не мог содержать большой объем информации: «Ген точно не является однородной каплей жидкости. Скорее всего, это большая белковая молекула, в которой каждый атом, каждый радикал, каждое гетероциклическое кольцо играет особую роль, более или менее отличную от той, которую играет какой-либо из других аналогичных атомов, радикалов или колец». Согласно Шредингеру, феномен жизни зависит как от апериодичности биологических молекул, так и от твердой кристаллической природы. Апериодичность необходима для того, чтобы молекула воплощала информацию, а твердая природа молекулы позволяет этой информации сохраняться.
Таким образом, объединив идеи Пригожина и Шредингера, мы можем понять, откуда берется информация (устойчивое состояние неравновесных систем) и почему она сохраняется (потому что хранится в твердых телах). Поэтическая причуда такой комбинации заключается в том, что согласно ей наша Вселенная является одновременно замороженной и динамичной. С точки зрения физики твердое тело является «замороженным», поскольку его структура устойчива к тепловым флуктуациям окружающей среды.[42] Наши города состоят из таких твердых тел, как автомобили, здания, автобусные остановки, метро и тротуары. Наши дома созданы из таких твердых тел, как кухонные раковины, холодильники, посуда, лампочки и стиральные машины. Наши клетки также состоят из твердых тел, которыми являются десятки тысяч белков, участвующие в клеточном шоу. Тем не менее автомобили и белки представляют собой подвижные твердые тела. Города и клетки являются динамическими системами, в которых твердые тела перемещаются относительно друг друга. Твердость этих объектов позволяет накапливать информацию с низкими издержками, поскольку твердое тело охраняет воплощенную в нем информацию от кровавых когтей энтропии, хотя бы на короткое по масштабам космоса время.
Тем не менее рост объемов информации подразумевает нечто большее, чем кристаллические твердые тела и динамические водовороты. Для того чтобы информация по-настоящему накапливалась, Вселенной требуется еще один трюк. Это способность материи к обработке информации, то есть способность материи производить вычисления.
Рассмотрим дерево. Дерево в своем «полузамороженном» состоянии представляет собой компьютер, питаемый солнечным светом. Дерево в Новой Англии реагирует на продолжительность светового дня и выполняет различные программы в зависимости от времени года. Оно определяет, когда следует сбрасывать листья, а когда выращивать новые. Дерево обрабатывает информацию, поступающую из окружающей среды. Белки, организованные в сигнальные пути, помогают дереву определить, как ему следует растить корни, чтобы добраться до воды, в которой оно нуждается, как активировать иммунный ответ, когда ему угрожают патогены, и как направить листья к солнцу, света которого оно жаждет. Дерево не обладает сознанием или языком, который есть у нас, однако оно, как и мы, способно обрабатывать информацию. У дерева есть ноу-хау, хотя его способ обработки информации отличается от нашего интеллекта и больше напоминает такие бессознательные процессы, происходящие в наших телах, как пищеварение, иммунитет, гормональная регуляция и так далее.
Хотя технически дерево представляет собой компьютер, его источником питания является не электрическая розетка, а солнце. Дерево – это компьютер, который, как и мы, не может использовать язык программирования MATLAB, но, в отличие от компьютеров и нас, имеет ноу-хау, позволяющее производить фотосинтез. Деревья могут обрабатывать информацию благодаря тому, что они представляют собой устойчивые состояния неравновесных систем. Деревья обладают ноу-хау, которые используются ими для выживания.
Однако поскольку дерево является живым, я не могу, используя его в качестве примера, утверждать, что вычисление предшествует жизни (хотя это представляет собой убедительный пример вычисления, которое предшествовало появлению людей). Чтобы проиллюстрировать пребиотическую природу способности материи обрабатывать информацию, нам следует рассмотреть более фундаментальную систему. Именно здесь пригодятся химические системы, которые завораживали Пригожина.
Рассмотрим набор химических реакций, которые превращают вещества[43] в набор выходов[44] через промежуточные соединения.[45] Теперь представим, что в эту систему постоянно поступают вещества.[46] Если поток веществ[47] небольшой, то система придет в устойчивое состояние, в котором промежуточные вещества[48] будут производиться и потребляться таким образом, что их количество не станет подвергаться сильным флуктуациям. Система достигнет состояния равновесия. Однако в большинстве химических систем, как только мы усилим поток,[49] это равновесие окажется неустойчивым, а это означает, что устойчивое состояние системы будет заменено двумя или несколькими устойчивыми состояниями, отличными от исходного состояния равновесия.[50] Когда возникнут эти новые устойчивые состояния, системе нужно будет «выбирать» между ними. Это значит, что ей придется перейти к одному или другому, нарушив симметрию системы, и развить историю, отмеченную этими выборами. Если мы еще больше усилим поток входных соединений{В}, то эти новые устойчивые состояния станут неустойчивыми и возникнут дополнительные новые устойчивые состояния. Это увеличение количества устойчивых состояний может привести химические реакции к таким высокоорганизованным состояниям, как те, которые присущи молекулярным часам, являющимся химическими осцилляторами, соединениями, периодически меняющими тип с одного на другой. Но разве такая простая химическая система способна обрабатывать информацию?
Теперь представим, что мы можем привести систему в одно из этих устойчивых состояний путем изменения концентрации поступающих веществ{В}. Такая система будет «выполнять вычисления», поскольку она станет генерировать выходы в зависимости от поступающих веществ. Это будет химический транзистор. В очень грубом приближении эта модель химической системы имитирует примитивный метаболизм. В еще более грубом приближении эта система представляет собой модель клетки, изменяющей тип с одного на другой. Типы клеток могут абстрактно рассматриваться в качестве динамических устойчивых состояний этих систем, как десятилетия назад предположил биолог и исследователь сложных систем Стюарт Кауффман.[51]
Высокоинтерактивные неравновесные системы, будь то деревья, реагирующие на смену сезонов, или химические системы, обрабатывающие информацию о поступающих веществах, показывают, что материя способна производить вычисления. Эти системы говорят нам, что процесс вычисления, как и информация, предшествует появлению жизни. Химические изменения, кодируемые этими системами, преобразуют информацию, закодированную в химических соединениях, и, следовательно, они представляют собой фундаментальную форму вычислений. Жизнь существует благодаря способности материи производить вычисления.
Наконец, нам следует объяснить, как все это соотносится с необратимостью времени. Ведь именно с этого началась данная глава. Для объяснения я снова буду использовать работу Пригожина, а в качестве примера предлагаю вам представить большую коробку, наполненную триллионами шариков для пинг-понга.[52]
Представьте, что шарики для пинг-понга сталкиваются друг с другом без потери энергии, поэтому эти взаимодействия никогда не прекращаются. Теперь предположим, что вы начали наблюдать за системой в тот момент, когда все шарики были собраны в одном квадранте коробки, но обладали достаточной кинетической энергией, или скоростью, чтобы со временем рассеяться по коробке. Этот пример похож на пример с каплей чернил, который мы рассматривали ранее.
В этой простой статистической системе вопрос обратимости времени является вопросом о том, можно ли в любой момент времени обратить движение шариков вспять, как если бы время текло в обратном направлении. То есть можно ли поместить шарики на траекторию, конечным состоянием которой является расположение, определенное нами в качестве начальной конфигурации?
Мы легко можем представить, что произойдет, если прокрутить это «кино» в обычном направлении. Шарики будут непрерывно двигаться, пока не заполнят коробку и в ней не установится то, что мы теперь подразумеваем под динамическим устойчивым состоянием. Однако давайте проведем эксперимент с обращением времени вспять. Для облегчения я предположу, что у нас есть две машины. Одна из машин может взять любое количество шариков и моментально изменить их скорости, если мы предоставим этой машине входящий файл, содержащий желаемые скорости для каждого шарика. Эта машина имеет бесконечную точность, но выполняет инструкции, исходя только из точности переданной ими информации. То есть если положения и скорости указаны с точностью до двух знаков (скорость задана в сантиметрах в секунду), то машина будет назначать скорости шариков только с такой точностью, причем все неуказанные десятичные значения (миллиметры в секунду и т. д.) будут случайными. Вторая из имеющихся у нас машин измеряет положение и скорость каждого шарика с конечной, но сколь угодно большой точностью. Таким образом, вопрос заключается в том, можем ли мы использовать эти две воображаемые машины для того, чтобы обратить движение системы вспять, как при обратном воспроизведении «фильма»?
Сначала давайте поэкспериментируем с обращением скорости каждого шарика, используя низкую степень точности. Например, если скорость конкретного шарика в направлении оси
Вооружившись нашими воображаемыми машинами, мы можем повторно провести этот мысленный эксперимент с большей точностью, однако пока точность является конечной, мы не сможем обратить время вспять. Вместо использования нескольких знаков мы могли бы указать скорость с точностью до десяти, двадцати или ста знаков после запятой. Однако обратить время вспять по-прежнему будет невозможно, поскольку в хаотической системе неточность наших измерений будет накапливаться. Пользуясь математическим языком, можно сказать, что в данном случае важность цифр инвертируется. Обычно при наличии длинного ряда цифр цифры, которые находятся левее, имеют большую важность, чем цифры, находящиеся правее (особенно если речь идет о вашем банковском счете). Однако в хаотической системе это не так, поскольку в такой системе не первая, а последняя цифра становится доминирующей. Тем не менее, независимо от точности измерений, справа от любого числа всегда существует цифра. Таким образом, даже не учитывая принцип неопределенности Гейзенберга (который ограничивает нашу точность до нескольких десятков знаков), мы можем заключить, что фильм всегда будет выглядеть так, как будто он воспроизводится в обычном направлении, за исключением того короткого периода времени, когда мы будем вбрасывать энергию в систему путем изменения скорости частиц с помощью наших машин.
Таким образом, время необратимо в статистической системе, потому что хаотичная природа систем, содержащих большое количество частиц, предполагает то, что для обращения эволюции системы потребовался бы бесконечный объем информации. Это также означает, что статистические системы не могут вернуться, поскольку существует бесконечное количество путей, совместимых с любым настоящим. По мере движения вперед статистические системы быстро «забывают», как возвращаться. Эту бесконечность Пригожин называет
Мы начали эту главу с вопроса о необратимости времени и происхождении информации. Мы узнали, что вместе взятые эти вопросы представляют собой загадку, поскольку время течет по направлению от порядка к беспорядку, несмотря на то, что сложность нашего мира увеличивается. Вселенский рост энтропии, как кажется, противоречит росту объема информации, однако это не так, поскольку у Вселенной есть определенные приемы, позволяющие информации возникать в четко определенных карманах. В этих карманах в изобилии присутствует энергия, но диапазон температур позволяет веществам существовать в твердом состоянии, поскольку в твердых телах информация сохраняется дольше.
Термодинамика Вселенной, которую я описал в данной главе, помогает нам понять обстоятельства, при которых может возникать информация. Тем не менее способность Вселенной порождать сложность, которую мы наблюдаем из окна, не является непосредственным следствием действия этих простых механизмов. Чтобы объем информации по-настоящему увеличивался, Вселенной необходим еще один прием, которым является способность материи производить вычисления.
Эта вычислительная способность материи, которая может быть реализована как в простых химических системах, так и в сложных формах жизни, например деревьях или людях, является ключевой способностью, которая позволяет информации накапливаться в том месте Вселенной, которое мы считаем своим домом. Этой вычислительной способности и тому, как она соотносится с людьми и человеческими сообществами, будет посвящена третья часть книги, в которой исследуется способность систем накапливать знания и ноу-хау. Эта вычислительная способность и ограничения, обусловленные ее воплощением в человеке, поможет нам объяснить причины роста объема информации в обществе.
Однако прежде чем продолжить, мы должны разобраться с физическим аспектом информации, который тесно соотносится с людьми, то есть с информацией, которую мы производим с помощью наших человеческих знаний и ноу-хау. Это не телесность ДНК или замороженных водоворотов, а телесность простых и сложных продуктов, которые мы производим и обмениваем, начиная от макарон и заканчивая авиалайнерами. Таким образом, далее мы подробно опишем составляющие нашу экономику объекты, ориентируясь на воплощенную в них информацию и их неочевидные способности, обусловленные ею. Это позволит нам рассматривать продукты не только в качестве физического воплощения информации, но и в качестве механизма передачи чего-то более важного, чем сообщения: способов практического применения знаний и ноу-хау.
Часть II
Кристаллизованное воображение
Этот мир – просто холст для нашего воображения.
Я часто устаю от обработки информации. Я двигаюсь так быстро, как только могу, однако мир невообразимо обширен и изменчив. Я отвечаю на электронные письма, забираю вещи, комментирую черновики, готовлю слайды, выступаю, обдумываю соглашения, придумываю аргументы, создаю дизайны для сайтов, оцениваю работы, пишу предложения, подготавливаю отчеты, думаю над алгоритмами, делаю снимки, летаю на самолетах, пакую багаж, даю советы, получаю консультации, делаю бутерброды, нажимаю кнопки в лифте, пытаюсь что-нибудь вспомнить и, конечно, работаю на клавиатуре, переставляя слова.
Я являюсь небольшим мобильным нейроном в огромной социально-экономической Вселенной. Я передвигаюсь, часто не зная куда. Побуждаемый поступающими отовсюду сигналами, я пытаюсь приспособиться и сбалансировать свое желание что-то сделать с моим желанием жить общественной жизнью. Конечно, это не всегда легко.
Это, в двух словах, и есть жизнь: передвижение и обработка информации, увеличение ее объема в процессе действия в социальном контексте. Мы тратим свою жизнь на передачу незначительных объектов и значимых сообщений: объектов, усиливающих нашу способность обрабатывать информацию, и сообщений, влияющих на наше поведение и отношение к другим. Мы формируем социальные структуры, чтобы компенсировать свои ограниченные возможности, и эти социальные структуры научаются обрабатывать информацию. Таким образом, мы порождаем информацию в объектах и словах. Мы создаем свое окружение, начиная с самого значимого и заканчивая самым незначительным, постоянно служа росту объемов информации.
На следующих страницах я опишу социальные и экономические механизмы, которые способствуют накоплению информации в экономике. Эти механизмы являются расширением трех принципов, описанных мной для физических систем, однако в данном случае они преобразованы с учетом сложностей социальных и экономических систем.[53]
Способность нашего общества накапливать информацию требует притока энергии, физического сохранения информации в твердых объектах и, конечно, нашей коллективной способности производить вычисления. Приток энергии, который поддерживает рост объема информации на нашей планете, разумеется, обеспечивается солнцем. Растения получают эту энергию и преобразуют ее в сахар, а со временем они превращаются в минеральное топливо, которое мы называем нефтью. Однако наш вид приобрел способность сохранять информацию в течение длительного времени. Мы научились накапливать информацию в объектах, начиная с момента создания первых каменных топоров, и заканчивая изобретением новейшего компьютера. Создание этих твердых предметов требует не только энергии, но и нашей распределенной способности производить вычисления. Способность нашего вида к вычислению требует функционирования социальных сетей, а значит, она подвержена влиянию институтов и технологий. Кроме всего прочего эти институты и технологии подразумевают фрагментацию человеческих языков, дискриминацию, доверие, а также наличие технологий коммуникации и транспортировки. Неадекватно функционирующие институты и технологии могут ослабить нашу способность к образованию сообществ, необходимых для накопления знаний и ноу-хау, что, в свою очередь, может ограничить скорость роста объема информации.
Эта часть книги будет посвящена твердым объектам, создаваемым людьми для накопления информации. По поэтическим и техническим причинам я буду называть эти объекты
Человек обрабатывает информацию в форме обуви. Эр-Рияд, Саудовская Аравия
Люди разговаривают и обмениваются пакетами информации. Санкт-Петербург, Россия
Часть III будет посвящена изучению идеи общества как компьютера и сосредоточена на механизмах, которые ограничивают образование социальных сетей, необходимых для накопления знаний и ноу-хау.
Информационный процессор в состоянии покоя. Картахена, Колумбия
Семья обменивается сообщениями, потребляя энергию. Сантьяго, Чили
В части IV я сосредоточусь на эмпирических связях, которые мы можем использовать для проверки предсказаний этих теорий, и постараюсь приблизить эту идею к традиционной литературе, описывающей процесс экономического роста и развития.
Собор, состоящий из крупно– и мелкомасштабных корреляций. Санкт-Петербург, Россия
Ненужная информация. Сомервилл, штат Массачусетс
Глава 4
Выбросьте из головы!
Мы много говорим о воображении. Мы говорим о воображении поэтов, художников, и я склонна думать, что в целом мы не очень хорошо понимаем, о чем говорим. Это то, что проникает в невидимые миры вокруг нас, в миры науки. Это то, что чувствует и обнаруживает реальность, которую мы не видим и не ощущаем.
Мотоцикл представляет собой всего лишь систему понятий, воплощенную в стали. В нем нет ни одной части и ни одной формы, которая бы не возникла в чьем-то воображении.
Рассмотрим два вида яблок: те, которые растут на деревьях и продаются в супермаркете, и те, которые создаются в Кремниевой долине. Оба вида торгуются в экономике и воплощают в себе информацию, будь то в биологических клетках или в кремниевых чипах. Основная разница между ними заключается не в количестве деталей или способности выполнять функции (съедобные яблоки являются результатом работы десятков тысяч генов, выполняющих сложные биохимические функции). Основное отличие обычных яблок от продуктов компании Apple заключается в том, что яблоки, которые мы едим, существовали сначала в мире, а затем в наших головах, в то время как продукты компании Apple, используемые для проверки нашей электронной почты, существовали сначала в чьей-то голове, а затем появились в мире. Оба вида яблок являются продуктами и воплощают в себе информацию, однако только один из них – кремниевые продукты компании Apple, представляют собой кристалл воображения.[54]
Когда мы думаем о продуктах как о кристаллах воображения, мы подразумеваем то, что эти продукты воплощают не только информацию, но и воображение. Это информация, которую мы сгенерировали в процессе психического вычисления, а затем высвободили путем создания объекта, похожего на тот, который возник в нашей голове. Съедобные яблоки существовали прежде, чем мы придумали для них название, установили на них цену и создали для них рынок. Они уже присутствовали в мире. В качестве понятия яблоки были просто импортированы в наши умы. С другой стороны, устройства iPhone и iPad были экспортированы из ума, а не импортированы в него, поскольку эти продукты возникли в наших умах, прежде чем стали частью нашего мира. Таким образом, основная разница между яблоками и продуктами компании Apple заключена не в характерном для них воплощении физического порядка, а в источнике его возникновения. Оба вида продуктов представляют собой пакеты информации, однако только один из них является кристаллом воображения. Эту главу я посвящу воображению как источнику информации, воплощенной в продуктах, поскольку это фундаментальная характеристика того типа информации, которую люди создают и накапливают.
Чтобы понять концепцию кристаллизованного воображения, рассмотрим личные истории двух моих коллег по медиалаборатории Хью Херра и Эда Бойдена. Хью страстный альпинист, который хорошо знает риск, связанный с этим видом спорта. В молодости он потерял обе ноги в результате обморожения на горе Вашингтон. Однако в свои почти пятьдесят Хью с гордостью прогуливается по территории кампуса Массачусетского технологического института. Он немногословный человек. Я думаю, он не сильно нуждается в словах после того, как сконструировал собственные ноги.
Случай Хью является особенно вдохновляющим. Он родился в мире, в котором возможности приобрести роботические конечности не существовало. Скоро наш вид сможет восстанавливать конечности благодаря роботизированным устройствам, подключенным к нашей нервной системе, которые, возможно, даже позволят восстановить чувство осязания.
Хью принадлежит к научно-исследовательской области, где задействовано большое количество людей, однако он также является прекрасным примером человека, которого мы можем ассоциировать с созданием нового пакета физически воплощенной информации. Создавая объекты, Хью и его коллеги наделяют наш вид новым набором способностей, раздвигая границы того, что с человеческой точки зрения считается возможным.[55] Тем не менее самая поэтичная часть достижения Хью заключается не в том, что он ходит на роботических ногах, а в том, что он ходит на воплощенных плодах собственного воображения.
История Эда отличается от истории Хью, но тоже является чрезвычайно вдохновляющей. За последние десять лет Эд помог развить сферу оптогенетики, метода световой стимуляции нейронов. Вместе с другими исследователями Эд работает над изобретением интерфейсов, которые в будущем позволят наладить взаимодействие между людьми и машинами. Со временем Эд и его коллеги создадут то, что я называю «USB-портом для мозга».
USB-порт для мозга – это отличный пример технологии, открывающей целую Вселенную будущих возможностей, которые будут варьироваться от восстановления биологических функций, расширяющего видение Хью, до усовершенствования сферы игр и Интернета. Эта технология изменит будущее так, как мы не в состоянии себе даже представить. Однако, существует аспект, который является общим для работы Хью и Эда: оба они создают объекты, кристаллизующие воображение и, таким образом, наделяют наш вид новыми способностями.
Размышление о работе Хью и Эда в терминах кристаллизованного воображения может казаться поэтически оправданным, однако неочевидным может показаться то, что таким образом полезно думать о продуктах в целом. Как мы увидим, представление о продуктах как о кристаллах воображения может помочь нам осознать желание людей потреблять продукты, а также по-новому интерпретировать важные экономические процессы. В качестве примера последнего рассмотрим сферу международной торговли. Если представить экспортируемую продукцию в терминах кристаллизованного воображения, то можно увидеть, что мы живем в мире, в котором некоторые страны являются чистыми импортерами, а другие чистыми экспортерами воображения. Идея кристаллизованного воображения говорит нам о том, что структура экспорта страны содержит информацию не только о наличии капитала и рабочей силы. Структура экспорта страны является своеобразным отпечатком пальца, который говорит нам о способности жителей этой страны создавать материальные инстанциации таких воображаемых объектов, как автомобили, кофе-машины, вагоны метро и мотоциклы, а также о несметном количестве специфических факторов, необходимых для создания этих сложных продуктов. На самом деле структура экспорта страны сообщает нам о знаниях и ноу-хау, которые воплощены в ее населении.[56]
Поскольку экспорт и импорт имеют дело с обменом воплощенным воображением, естественно спросить, когда сальдо торгового баланса между парой стран (разность между денежной стоимостью экспорта и импорта) является обратным балансу воображения этой пары стран. Найти эти примеры, используя данные из сферы международной торговли, относительно легко, особенно с помощью такого движка визуализации, как Обсерватория экономической сложности (Observatory of Economic Complexity), созданная Алексом Симоузом в рамках его магистерской диссертации в моей исследовательской группе в медиалаборатории Массачусетского технологического института (atlas.media.mit.edu).
Одним из примеров, когда значение торгового баланса противоположно значению баланса воображения, является пример Чили и Кореи (см. рис. 1 и 2).
В 2012 году Чилийский экспорт в Корею составил 4,6 млрд долларов США, в основном это была рафинированная медь и медная руда.[57] В том же году корейский экспорт в Чили составил около 2,5 млрд долларов США в основном в виде транспортных средств и их частей.[58]
Рис. 1. Товары, экспортированные Чили в Южную Корею в 2012 году. Экспорт составил 4,6 млрд долларов США
Чили имела явное положительное сальдо торгового баланса с Кореей в 2012 году. Тем не менее ее баланс воображения был явно отрицательным, поскольку Чили воплотила не очень много воображения в экспортированные товары, но при этом импортировала много воображения, воплощенного в купленных ею товарах.
Поделиться книгой: