Закат Европы

Некогда борьба за идейное содержание эпохи происходила на почве метафизических мировых проблем, носивших религиозный или догматический отпечаток; она велась между черноземным духом крестьянства (дворянства и духовенства) и «светским» патрицианским духом старых, небольших, славных городов раннего дорического и готического периодов. Такой характер носила борьба вокруг религии Диониса (например, при сикионском тиране Клисфене) или борьба за реформацию в германских имперских городах и во время гугенотских войн. Но после того как эти города в конце концов победили деревню (чисто городское миросозерцание мы встречаем уже у Парменида и Декарта), и они в свою очередь были побеждены мировым городом. Таков духовный процесс всех поздних эпох, как ионической, так и барокко. В наше время, как и в эпоху эллинизма, на пороге которой создается искусственный и, стало быть, чуждый стране большой город (Александрия), прежние культурные центры – Флоренция, Нюрнберг, Саламанка, Брюгге, Прага – превратились в провинциальные города, ведущие безнадежную идейную борьбу с духом мировых городов. Мировой город означает собой космополитизм вместо «родины»; холодное преклонение перед фактами вместо благоговения перед традицией и исконным; научное неверие, своего рода окаменелость вместо предшествовавшей религии сердца; «общество» вместо государства; «естественные права» вместо приобретенных. Деньги – мертвый абстрактный фактор, оторванный от всякой связи с производительными силами земли, с ценностями, необходимыми для простой, безыскусственной жизни, – вот преимущество римлян перед греками. С этого момента благородное миросозерцание также становится вопросом денег. Не греческий стоицизм Хрисиппа, но позднеримский стоицизм Катона и Сенеки требует в качестве своей предпосылки материального благосостояния, не социально-этического настроения XVIII века, а умонастроения миллионера XX века, способного претворить в дело профессиональную – приносящую доход – агитацию. Мировой город населен не народом, а массой. Ее непонимание традиции и борьба с традицией, которая является, в сущности, борьбой с культурой (с дворянством, церковью, привилегиями, династией, условностями в искусстве, границами познания в науке), ее острая и холодная рассудочность, превосходящая мужицкую рассудительность, ее натурализм в совершенно новом смысле, идущий во всех половых и социальных вопросах гораздо дальше Сократа и Руссо и возвращающийся к первобытным инстинктам и состояниям, ее «panem et circenses» [3], снова появляющееся в настоящее время под личиной борьбы за заработную плату и спортивных состязаний, – все это, в противоположность окончательно завершенной культуре провинции, есть выражение совершенно новой, поздней и лишенной будущего, но неизбежной формы человеческого существования.

Вот та картина, которую необходимо увидеть, но не глазами партийных людей, идеологов, моралистов своего времени, под углом какой-нибудь «точки зрения», а с вневременной высоты, направляя взор на мир исторических форм, охватывающих тысячелетия, – если только мы действительно хотим понять великий кризис современности.

Я усматриваю символы первостепенной важности в том, что в Риме, где около 60 года до Р. X. триумвир Красе был первым спекулянтом землей, предназначавшейся для построек, римский народ, имя которого красовалось на всех публичных надписях, пред которым трепетали вдали галлы, греки, парфяне, сирийцы, пребывал в крайней нищете, населяя многоэтажные наемные казармы мрачных предместий, и воспринимал известия о военных успехах и территориальном расширении с полным безразличием или с интересом спортсмена; в том, что многие знатные и славные семьи, потомки победителей над кельтами, самнитами и Ганнибалом, принуждены были покидать свои родовые дома и селиться в бедных наемных жилищах, потому что они не принимали участия в диких спекуляциях; в том, что трупы людей из простонародья вместе с трупами павших животных и городским мусором бросались в ужасающие общие могилы, пока эти места во времена Августа не были засыпаны в целях предотвращения эпидемий и Меценат не разбил на них свой знаменитый парк, в то время как вдоль Via Appia воздвигались мавзолеи римских финансовых тузов, еще и теперь поражающие нас своею грандиозностью; в том, что в обезлюдевших Афинах, живших на счет паломничеств и пожертвований богатых иностранцев (например, иудейского царя Ирода), толпы невежественных путешественников, состоявшие из слишком быстро разбогатевших римлян, глазели на произведения перикловской эпохи, в которых они смыслили так же мало, как американские посетители Сикстинской капеллы в Микеланджело, после того как вся художественная «движимость» была разграблена или распродана по фантастическим модным ценам, а зато рядом с глубокими и скромными произведениями древности были воздвигнуты колоссальные и уродливые римские постройки. Во всех этих вещах, которые историку нужно не хвалить и не порицать, но беспристрастно морфологически оценивать, для человека, научившегося видеть, непосредственно ясна определенная идея.

Теперь, как и тогда, вопрос не в том, кто ты по рождению – германец или романец, эллин или римлянин, – но в том, кто ты по воспитанию – горожанин или провинциал. Это решающий момент во всех областях фактов. Здесь мы находим новый и в своем роде совершенный взгляд на мир как выражение некоторого нового жизненного стиля. Во всех до сих пор известных нам случаях происходила весьма замечательная и, по существу, тождественная метаморфоза. Одной из главнейших причин ненахождения подлинной структуры истории в хаотической картине исторической поверхности является неумение выделить из обоюдного взаимопроникновения комплексы форм культурной и цивилизованной жизни. Критика современности стоит здесь перед своей труднейшей задачей.

Ведь скоро станет ясно, что с этого момента все великие конфликты миросозерцания, политики, искусства, науки, чувства происходят под знаком этой единственной противоположности. Чем отличается цивилизованная политика завтрашнего дня от культурной политики вчерашнего? В античном мире риторика, на западе журнализм, притом на службе той абстракции, которая представляет собою мощь цивилизации, – на службе денег. Дух денег незаметно проникает все исторические ф#ормы народного бытия, часто нисколько их не изменяя и не разрушая. Римский государственный механизм, от Сципиона Африканского Старшего до Августа, оставался в гораздо большей степени стационарным, чем это обыкновенно считается. Но могущественные политические партии, орудия устарелой формы политической жизни, во времена Гракхов, как и в XX веке, являются лишь кажущимися центрами решающих действий. На самом деле римлянам было совершенно безразлично, что и как говорят, решают и кого выбирают на помпейском форуме, а у нас в дальнейшем мнение провинциальных газет и, стало быть, «воля народа» будет определяться тремя или четырьмя органами периодической прессы. Все решает небольшой круг лиц выдающегося ума, имена которых, быть может, вовсе не принадлежат к числу наиболее популярных, тогда как большая масса политиков второго разряда, риторов, трибунов, депутатов, журналистов, подобранных по провинциальным горизонтам, поддерживает иллюзию народного самоопределения. А искусство? А философия? Идеалы времен Платона и Канта относились к высшему типу человека вообще. Идеалы же эллинизма и современности, в особенности социализм и генетически близкий ему дарвинизм, с его совершенно негетевскими формулами борьбы за существование и полового подбора; связанные в свою очередь с этими теориями женский вопрос и проблемы брака у Ибсена, Стриндберга и Шоу; импрессионистические наклонности анархической чувственности; весь букет современных томлений, раздражений и скорбей, выражением которых является лирика Бодлера и музыка Вагнера, – все это существует не для мироощущения деревенского жителя и вообще человека близко стоящего к природе, но исключительно для людей мозга, населяющих мировые города. Чем меньше город, тем бессмысленнее занятие такого рода живописью и музыкой. Принадлежностью культуры является гимнастика, турнир, агон; принадлежностью цивилизации – спорт. Этим отличается эллинская палестра от римского цирка. Само искусство становится спортом – таков истинный смысл формулы искусство для искусства в присутствии утонченной публики знатоков и покупателей, идет ли речь об овладении абсурдной массой инструментальных звучностей, о преодолении гармонических трудностей или о «разрешении» красочной проблемы. Появляется новая философия фактов, с насмешкой относящаяся к метафизическим спекуляциям, новая литература, составляющая потребность для интеллекта, вкуса и нервов столичного жителя, непонятная и ненавистная провинциалу. Ни александрийская поэзия, ни пленэризм в живописи ни в малейшей степени не интересуют «народ». Движение вперед тогда, как и теперь, отмечается рядом скандалов, возможных лишь в такие эпохи. Негодование афинян против Еврипида и революционные приемы в живописи, хотя бы Аполлодора, повторяются в виде протестов против Вагнера, Маю, Ибсена и Ницше.

Мы можем понять греков, не принимая в расчет их экономических отношений. Римлян нельзя понять, не изучив этих отношений. Сражения при Херонее и под Лейпцигом есть последние сражения за идею. В I Пунической войне и при Седане экономические мотивы выступают на первый план. Только римляне, со свойственной им практической энергией, сообщили рабскому труду и торговле рабами тот исполинский размах, который для многих дает окончательное определение античному жизненному укладу. В соответствии с этим только германские, а не романские народы Западной Европы создали при помощи паровых машин крупную промышленность, изменившую картину целых стран. Не надо упускать из виду связь обоих этих глубоко символических феноменов со стоицизмом и социализмом. Только римский цезаризм, возвещенный Фламинием и впервые обнаруживший себя в лице Мария, дал почувствовать в античном мире величие денег в руках твердых характеров, практических людей широкого размаха. Без этого совсем непонятны ни Цезарь, ни римский гений. У каждого грека была какая-нибудь черта Дон Кихота, у каждого римлянина – черта Санчо Пансы; по сравнению с этим все прочие их качества стушевываются.

13.

Что касается римского мирового владычества, то его следует рассматривать как отрицательное явление, не как результат избытка силы одной стороны – после Замы у римлян ее больше не было, – но как недостаток сопротивления другой. Римляне вовсе не завоевали мира. Они только завладели добычей, которой мог бы завладеть каждый. Римская империя обязана своим возникновением не чрезвычайному напряжению всех военных и финансовых ресурсов, что понадобилось некогда для борьбы против Карфагена, но отказу Древнего Востока от внешнего самоопределения. Не следует обманываться иллюзией блестящих военных успехов. С парой плохо обученных, плохо предводимых, дурно настроенных легионов Лукулл и Помпеи подчиняли целые царства, о чем нельзя было и подумать во времена битвы при Иссе. Митридатская опасность, действительная опасность для этой никогда не подвергавшейся испытанию системы материальных сил, не могла бы иметь никакого значения для победителей Ганнибала. После Замы римляне не вели и не могли вести больше ни одной войны против сколько-нибудь значительной военной державы. Их классическими войнами были войны против самнитян, против Пирра и против Карфагена. Их великим часом была битва при Каннах. Нет такого народа, который в течение столетий носил бы котурны. У прусско-немецкого народа, знающего славные моменты 1813, 1870 и 1914 годов, их больше, чем у других народов.

Я хотел бы сделать убедительной мысль, что империализм есть типический символ конца, хотя бы его окаменелые формы, подобные египетскому, китайскому, римскому царствам, индийскому миру и миру ислама, существовали в течение столетий и тысячелетий, переходя из рук одного завоевателя в руки другого, – мертвые тела, аморфные, бездушные человеческие массы, изношенный материал великой истории. Империализм есть цивилизация в ее чистом виде. Империализм есть неизбежная судьба Запада. Культурный человек носит свою энергию в себе, цивилизованный расходует ее вовне. Вот почему я считаю Сесиля Родса первым человеком новой эпохи. Он проводит политический стиль далекого западного германского, особенно же немецкого, будущего. Его изречение «расширение – это все» выражает в этой наполеоновской форме подлинную тенденцию каждой созревшей цивилизации. Это самое можно сказать относительно римлян, арабов, китайцев. Здесь нет выбора. Здесь бессильна решать что-нибудь сознательная воля личности или целых классов и народов. Тенденция к распространению есть рок, нечто демоническое и чудовищное, завладевающее людьми поздних эпох, эпох мировых городов, принуждающее их служить себе, порабощающее их, хотят ли они этого или не хотят, знают ли об этом или нет. Жизнь есть осуществление возможностей, а для человека мозга существуют только экстенсивные возможности. Как бы рьяно ни выступал сегодняшний, еще эмбриональный социализм против экспансии, придет день, когда он с непреоборимостью рока будет ее главным носителем. Здесь язык форм политики как непосредственного интеллектуального выражения определенного рода людей касается глубокой метафизической проблемы: факта, опирающегося на безусловную значимость принципа причинности, что дух есть дополнение протяженности.

Роде является предвестником западноевропейского типа цезаря, для которого время еще далеко не пришло. Он стоит посредине между Наполеоном и мощными людьми ближайшего столетия, подобно тому как Фламиний стоял между Александром и Цезарем, тот самый Фламиний, который уже в 232 году призывал римлян к подчинению цизальпинской Галлии, то есть к политике колониального расширения. Фламиний был демагогом, выражаясь точнее, частным человеком, пользовавшимся государственным влиянием в то время, когда государственная идея попала во власть экономических факторов; несомненно, он был в Риме первым представителем типа цезарианской оппозиции. Вместе с ним кончается органическая, опиравшаяся на идею воля к власти патрициата и начинается чисто материалистическая, безнравственная, не знающая границ политика территориального расширения. Александр и Наполеон были романтиками, стоявшими на пороге цивилизации; они были уже овеяны ее холодным и прозрачным воздухом; но один любил разыгрывать роль Ахилла, а другой читал Вертера; Цезарь же был исключительно человеком фактов, с огромным умом.

Но уже Роде под успешной политикой разумел исключительно территориальные и финансовые успехи. Он сам прекрасно сознавал эту свою чисто римскую черту. Западноевропейская цивилизация никогда еще не воплощалась с такой энергией и отчетливостью. Только перед своими географическими картами Роде мог впадать в род поэтического экстаза; происходя из пуританской семьи пастора, он явился без всяких средств в Южную Африку и составил себе громадное состояние, которое должно было служить ему могущественным средством для достижения политических целей. Его идея трансафриканской железной дороги от Капштадта до Каира; его проект Южноафриканского государства; его духовное влияние на крупных копевладельцев, железных плутократов, которых он вынуждал предоставлять свое состояние на службу его идеям; его столица Булувайо, которую он, могущественный государственный деятель, не стоящий, однако, в каком-либо определенном отношении к государству, заложил в качестве будущей резиденции совсем в царском масштабе; его войны, дипломатические акты, система дорог, синдикаты, войска; его представление о «великой обязанности людей мозга перед цивилизацией» – все это грандиозно и значительно и служит прообразом ожидающего нас будущего, которым окончательно завершится история западноевропейского человека.

Кто не понимает, что этот исход не может быть предотвращен, что мы должны желать его или вовсе отказаться от желаний, что мы должны полюбить эту судьбу или вовсе отчаяться в будущем, в жизни; кто не ощущает величия, заключенного и в этой деятельности высших интеллектов, в этой энергии и дисциплине твердокаменных натур, в этой борьбе при помощи самых холодных, самых абстрактных средств; кто носится с идеализмом провинциала и стремится воскресить жизненный стиль прошедших времен, – тот должен отказаться понять историю, пережить историю, творить историю.

Таким образом, римская империя предстает перед нами уже не как однократное явление, но как нормальный продукт строгого и энергичного, в высшей степени практического духа мировых городов и как типичная заключительная стадия, какие повторялись уже не раз, но тождество которых до сих пор никем еще не было установлено. Теперь, однако, пора понять, что тайна исторической формы заключена не в явлениях, происходящих на поверхности, и не может быть познана при помощи сходства костюмов или декораций; что в человеческой истории, как и в истории животных и растений, встречаются явления обманчивого сходства, которые, по существу, не имеют ничего родственного (Карл Великий и Гарун-аль-Рашид, Александр и Цезарь, войны германцев с Римом и нашествие монголов на Западную Европу), и другие явления, которые при величайшем внешнем различии служат выражением тождественной сущности, например Траян и Рамзес II, Бурбоны и аттический демос, Магомет и Пифагор. Пора уяснить себе, что XIX и XX века – эту мнимую вершину прямолинейно прогрессирующей всемирной истории – фактически можно отыскать в каждой зрелой, склоняющейся к концу культуре (социалисты, импрессионисты, электрические трамваи, мины и дифференциальные уравнения суть только остов эпохи, который не обязателен для других культур) с цивилизованным духовным укладом, обладающим также и совершенно иными возможностями внешнего воплощения; что современность, следовательно, представляет собою переходную стадию, которая с неизбежностью наступает при определенных условиях; что существуют также совершенно определенные более поздние стадии, чем современная западноевропейская; что эти стадии в протекшей истории повторялись уже не раз и что, таким образом, будущее Запада не есть безбрежное «вверх» и «вперед» в направлении наших теперешних идеалов, с фантастическими перспективами времени, но строго ограниченный в отношении формы и продолжительности и с точностью определенный, охватывающий лишь немногие столетия отдельный феномен истории, который по приведенным примерам можно обозреть и в существенных чертах наметить.

14.

Кто поднялся на эту вершину, тому плоды сами падают в руки. Одна указанная идея дает ключ к простому разрешению всех частных проблем из области религиозного исследования, истории искусств, критики познания, этики, политики и политической экономии, которые в течение десятилетий страстно, но без какого-либо результата волновали современные умы.

Эта идея относится к числу тех истин, которые невозможно оспаривать, после того как они высказаны с полной отчетливостью. Она относится к числу внутренних необходимостей западноевропейской культуры и ее мироощущения. Она способна в корне изменить жизнепонимание тех людей, которые ее до конца поняли, то есть внутренно усвоили себе. Возможность проследить хотя бы в общих чертах также и будущие стадии процесса всемирно-исторического развития, к которому мы принадлежим и который мы до сих пор только ретроспективно умели рассматривать как органическое целое, свидетельствует о громадном углублении естественной и необходимой нам картины мира. До сих пор о подобном позволял себе мечтать при своих вычислениях только физик. Это означает, повторяю еще раз, замену птоломеевской точки зрения коперниковской также и в области исторического исследования, то есть необычайное расширение жизненного горизонта.

До сих пор всякий надеялся, что будущее осуществит его заветные надежды. Где нет фактов, там царствует чувство. Впредь долгом каждого в отношении грядущего будет исследовать, что может случиться и что действительно случится, случится с непреложной необходимостью судьбы, совершенно независимо от наших личных идеалов или идеалов нашего времени. Когда мы применяем к себе расплывчатое слово «свобода», оно означает не то, что мы вольны делать одно или другое, а то, что мы совершимнеобходимое или ничего не совершим. Сознавать это как «благо» – вот главнейший признак реалиста. Мы можем сожалеть или порицать такой порядок вещей – от этого ничего в нем не изменится. Рождение связано со смертью, юность со старостью, жизнь вообще с определенной формой и определенными рамками времени. Современность есть фаза цивилизации, а не культуры. Этот факт отсекает целый ряд жизненных содержаний как невозможных. Мы можем скорбеть об этом и облекать свою скорбь в наряд пессимистической философии или лирики – так оно впредь и будет, – но изменить это мы не в состоянии. Отныне непозволительно самоуверенно усматривать в сегодняшнем или завтрашнем дне рождение или расцвет того, что для нас желательно, вопреки явно противоречащему нашим желаниям историческому опыту.

Мне могут сделать возражение, что такой взгляд на мир, дающий уверенность относительно общего направления будущего и разрушающий розовые надежды, враждебен жизни и может стать для многих роковым, если выйдет из рамок простой теории и станет практическим миросозерцанием групп, принимающих активное участие в создании будущего.

Я думаю, что такое предположение ошибочно. Мы цивилизованные люди, а не люди готики или рококо; мы должны считаться с жесткими и холодными фактами позднейжизни, параллелью которой являются не перикловские Афины, а Рим эпохи Цезаря. Для западноевропейского человека уже нечего ожидать великой живописи или музыки. Его архитектонические возможности вот уже сто лет как исчерпаны. Ему осталось только территориальное расширение. Но я не вижу вреда в том, что рассудительное и преисполненное неограниченных надежд поколение заблаговременно узнает, что часть этих надежд должна рушиться. Пусть это будут самые дорогие надежды; кто чего-нибудь стоит, тот сумеет преодолеть свое разочарование. Правда, для некоторых молодых людей может оказаться трагическим, если в критическом возрасте они проникнутся уверенностью, что в области архитектуры, драмы, живописи им не суждено создать ничего великого. Пусть они погибают. До сих пор все были убеждены, что тут нет никаких границ; все считали, что перед каждой эпохой, в каждой области стоят свои особые задачи; к ним устремлялись в случае надобности путем насилия и жертвуя совестью, и лишь после смерти выяснялось, была ли эта вера основательна и работа целой жизни необходима или излишня. Но кто не является романтиком, тот не станет идти этим окольным путем. Это не та гордость, которая отличала римлян. Чего стоят люди, предпочитающие, чтобы им сказали, когда они стоят перед истощенным рудником: «Завтра здесь будет открыта новая жила» (как это делает современное искусство, создавая все новые насквозь лживые стили), вместо того чтобы указать на новую, непочатую соседнюю залежь? Я считаю это учение благодетельным для подрастающего поколения, ибо оно показывает, что возможно и, следовательно, необходимо и что не принадлежит к внутренним возможностям данной эпохи. Слишком много духовных сил расточалось до сих пор на ложных путях. Хотя западноевропеец мыслит и чувствует исторически, он все же, достигши известного возраста, никогда не сознает своего истинного назначения. Он нащупывает, ищет и сбивается с пути, если внешние обстоятельства ему неблагоприятны. Теперь наконец, в результате работы столетий, он получил возможность обозреть свое положение в связи с общей культурой и испытать, что он может и должен. Если под влиянием этой книги представители нового поколения займутся техникой вместо лирики, мореплаванием вместо живописи, политикой вместо теории познания, – они совершат то, что соответствует моим желаниям, и ничего лучшего им пожелать нельзя.

15.

Нам остается еще установить соотношение между морфологией всемирной истории и философией. Всякое подлинное историческое исследование является подлинной философией – в противном случае это просто муравьиная работа. Но философы старого стиля впадают всегда в тяжкое заблуждение. Они полагают, что их определения имеют неизменный характер; они думают, что мышление высшего порядка имеет свой вечный и неизменный предмет, что великие вопросы во все времена одни и те же и что они в конце концов когда-нибудь получат разрешение.

Но вопрос и ответ сливаются здесь воедино, и всякий великий вопрос, в основе которого уже лежит страстное желание совершенно определенного ответа, имеет исключительно символическое значение. Нет никаких вечных истин. Каждая философия есть выражение своего, и только своего, времени, и не существует двух эпох, перед которыми стояли бы одинаковые философские задачи, поскольку дело идет о настоящей философии, а не о никому не нужных академических упражнениях на тему о формах суждения или категориях чувства. Различие философских учений заключается не в том, что одни из них бессмертны, а другие преходящи, а в том, что одни из них были жизненными в течение известного времени, а другие никогда не были жизненными. Непреходящие философские истины – иллюзия. Существенны не они, а человек, который нашел в них свое отражение. Чем крупнее человек, тем истиннее философия – в том смысле, в каком мы говорим о внутренней истине великого произведения искусства, истине, совсем не зависящей от доказуемости и от отсутствия противоречий между отдельными положениями. В лучшем случае она может исчерпать собой и реализовать в себе все содержание эпохи и передать его дальнейшему развитию оформленным и воплотившимся в личность и идею. Научный костюм, ученая маска философии ничего здесь не решают. Нет ничего проще, как вместо отсутствующих мыслей создать систему. Но даже правильная мысль немного стоит, если она высказана глупцом. Значение какого-нибудь учения определяется степенью его необходимости для жизни.

Поэтому я считаю пробным камнем ценности какого-нибудь мыслителя его отношение к великим фактам своего времени. Только таким образом решается вопрос, кто перед нами: искусный конструктор системы и принципов, отличающийся начитанностью и ловко производящий дефиниции и анализы, или же выразитель души эпохи, которая сквозит в его произведениях и интуициях. Философ, который не схватывает действительности и не господствует над нею, никогда не будет первоклассным философом. Досократики были купцами и политиками высокого стиля. Платону едва не стоила жизни его попытка осуществить в Сиракузах свои политические идеи. Тот же самый Платон открыл ряд геометрических теорем, которые позволили Эвклиду построить систему античной математики. Паскаль, которого Ницше знал только как «надломленного христианина», Декарт, Лейбниц были первыми математиками и техниками своего времени.

Как раз здесь я усматриваю сильное возражение против всех философов последнего времени. Им не хватает серьезной роли в действительной жизни. Никто ни одним делом, ни одной могучей мыслью не оказал решающего влияния на высшую политику, на развитие современной техники, путей сообщения, народного хозяйства и вообще на какую-нибудь область «большой жизни». Никто из них не оставил ни малейшего следа в математике, физике, государственных науках, чего нельзя сказать даже еще о Канте. Смысл этого станет для нас понятен, если мы бросим взгляд на другие эпохи. Аристотель в своем сочинении об афинском государстве обнаружил тончайшее понимание социально-политической ситуации, зарождающегося эллинизма. Он мог бы с большим успехом, подобно Софоклу, управлять финансами в Афинах. Гете, министерская деятельность которого была образцовой и которому, к сожалению, недоставало лишь большого государства как поприща для его деятельности, проявил интерес к проведению Суэцкого и Панамского каналов, довольно точно предсказал срок их постройки и их торговое значение. Его всегда занимала хозяйственная жизнь Америки, ее воздействие на старую Европу и начавшийся рост машинной промышленности. Гоббс был одним из авторов обширного плана захвата Англией Южной Америки, и если дело не пошло тогда дальше занятия Ямайки, то все же ему принадлежит слава быть одним из творцов английского колониального государства. Лейбниц, несомненно самый мощный ум в западноевропейской философии, основатель дифференциального исчисления и analysis situs, разъяснил Людовику XIV в меморандуме, написанном с целью облегчения политического положения Германии, значение Египта для французской мировой политики. Его мысли настолько опередили время (1672), что впоследствии существовало убеждение, что Наполеон использовал их для своей экспедиции на Восток. Лейбниц уже тогда доказал то, что со времени Баграма становилось все более и более ясным для Наполеона, а именно что завоевания у Рейна и в Бельгии не могут надолго улучшить положение Франции и что Суэцкий перешеек будет когда-нибудь ключом к владычеству над морем. Без сомнения, Людовик XIV не дорос до глубоких политических и стратегических соображений Лейбница.

Если после людей такого размаха мы обратим свой взгляд на современных философов, то нам станет стыдно. Какие ничтожные личности! Какая будничность духовного и практического горизонта! Не возбуждает ли жалости одна мысль о них в роли государственных деятелей, дипломатов, крупных организаторов или руководителей какого-нибудь большого колониального, коммерческого или транспортного предприятия? Этот недостаток практических способностей не служит, однако, признаком внутренней сосредоточенности, а свидетельствует лишь о легковесности. Тщетно я озираюсь и ищу, кто из них создал себе имя хотя бы одним глубоким и прозорливым суждением по какому-нибудь коренному вопросу современности. Я не нахожу ничего, кроме мнений, которые способен высказать всякий провинциал. Когда я беру в руки книгу какого-нибудь современного мыслителя, то я спрашиваю себя, что думает он вообще (оставляя в стороне его профессорскую или узкопартийную болтовню, свойственную уровню журналиста средней руки, которую можно найти у Гюйо, Бергсона, Спенсера, Дюринга, Эйкена): я задаюсь вопросами, каковы его мнения о мировой политике, о великих проблемах мировых городов, о капитализме, о будущем государстве, об отношении техники к последним периодам цивилизации, о русском вопросе, о науке вообще. Гете понимал бы и любил бы все это. Ни один из живущих теперь философов не вносит этих проблем в свой кругозор. Я опять повторяю: все это не есть содержание философии, но это есть несомненный симптом ее внутренней необходимости, ее плодотворности, ее символического значения.

Не следует создавать себе иллюзии относительно значительности этих отрицательных результатов. Очевидно, утерян всякий смысл философской деятельности. Ее смешивают с проповедью, агитацией, фельетоном или научной специальностью. С горизонтов орла мы опустились до горизонта лягушки. Дело идет не более и не менее как о вопросе, возможна ли вообще, сегодня или завтра, настоящая философия. Если нет, то лучше стать огородником или инженером, чем-нибудь истинным и реальным, вместо того чтобы под предлогом «нового подъема философского мышления» пережевывать избитые темы, и лучше сконструировать авиационный мотор, чем новую и совершенно излишнюю теорию апперцепции. Поистине жалкая участь еще раз и чуть-чуть на иной лад, чем это делали сотни предшественников, формулировать понятие воли и психофизического параллелизма. Быть может, это «специальность», но никак не философия. Лучше совсем молчать, чем говорить о том, что не захватывает до самой глубины всей жизни данной эпохи и не переворачивает ее. Что возможно было вчера, в этом сегодня по меньшей мере нет необходимости.

Я люблю глубину и тонкость математических и физических теорий, по сравнению с которыми теории эстетики и физиологии только жалкое кропательство. За великолепные, ясные, высокоинтеллектуальные формы быстроходного парохода, сталелитейного завода, прецизионной машины, а за тонкость и изящество некоторых химических и оптических манипуляций я отдам всю стильную дребедень современной художественной промышленности вместе с живописью и архитектурой. Я предпочитаю римский акведук всем римским статуям и храмам. Я люблю Колизей и исполинские своды Палатина за то, что они бурой массой своей кирпичной конструкции являют нашим глазам настоящий Рим – изощренный практический ум римских инженеров. Они были бы для меня безразличны, если бы до сих пор сохранилась пустая и наглая мраморная пышность цезарей, с ее рядами статуй, фризами и перегруженными архитравами. Бросьте взгляд на реконструкции императорских форумов: вы увидите нечто вполне соответствующее современным всемирным выставкам, навязчивое, громоздкое, пустое, нечто одинаково чуждое как греку времени Перикла, так и человеку эпохи рококо, нечто претенциозное по материалам и размерам, нечто подобное тому, о чем красноречиво говорят развалины Луксора и Карнака времен Рамзеса II, этого египетского «модерна» 1300 года до Р. X. Настоящий римлянин не напрасно презирал «Graeculum histrionem», этого «художника» и «философа» на почве римской цивилизации. Искусства и философия в эту эпоху больше не существуют; они были исчерпаны, использованы, излишни. Это подсказывал римлянину его инстинкт реальной жизни. Один римский закон имел больше значения, чем вся тогдашняя лирика и школьная метафизика. И я утверждаю, что в наши дни в ином изобретателе, дипломате и финансисте таится лучший философ, чем во всех тех, кто занимается плоским ремеслом экспериментальной психологии. Такое положение постоянно повторяется на определенной ступени истории. Было бы бессмысленно, если бы талантливый римлянин, вместо того чтобы в качестве консула или претора предводительствовать войскам, организовывать провинции, строить дороги и города или стремиться к тому, чтобы быть «первым в Риме», вздумал ломать себе голову в Афинах или Родосе над каким-нибудь новым оттенком послеплатоновской академической философии. Естественно, что этого никто и не делал. Это не отвечало направлению эпохи и могло прельщать лишь людей третьего разряда, всегда проникнутых духом времени позавчерашнего дня. Очень серьезный вопрос, настала ли уже для нас эта стадия или еще нет.

Век чисто экстенсивной деятельности, исключающий высокое художественное и метафизическое творчество (скажем прямо – иррелигиозный век, что вполне совпадает с понятием культуры мирового города), представляет собою эпоху упадка. Несомненно. Но эта эпоха не есть свободно избранная нами эпоха. Мы не в состоянии изменить того факта, что мы родились во время начинающейся зимы, в эпоху цивилизации, а не в полдень зрелой культуры, в эпоху Фидия или Моцарта. Крайне важно уяснить себе это положение, эту судьбу и понять, что относительно нее можно ошибаться, но избежать ее нельзя. Кто этого не понял, тот утрачивает всякое значение среди людей своего поколения. Такой человек остается дураком, шарлатаном или педантом.

Когда мы подходим в наши дни к какой-либо проблеме, мы должны предварительно задать себе вопрос – вопрос, ответ на который у действительно призванных подсказывается инстинктом: что доступно человеку нашего времени и от чего он должен отказаться? Существует лишь очень незначительная группа метафизических заданий, разрешение которых составляет удел мышления какой-либо эпохи. Целый мир лежит уже между временем Ницше, еще овеянным дыханием романтики, и современностью, окончательно отрешившейся от всякой романтики.

Систематическая философия получила свое завершение с исходом XVIII столетия. Кант сообщил ее последним возможностям великую (для западноевропейского духа) и во многих случаях окончательную форму. За этой систематической философией, так же как в свое время за философией Платона и Аристотеля, следует специфически присущая большому городу, не умозрительная, а практическая, иррелигиозная, этически-общественная философия. Она начинается, соответствуя Зенону и Эпикуру, Шопенгауэром, который впервые поставил в центре своего мышления «волю к жизни» («творческую жизненную силу»), но под впечатлением великой традиции сохранил еще мудрствования систематической философии о явлении и вещи в себе, о форме и содержании наглядного представления, о различии между разумом и рассудком, что затуманило более глубокую тенденцию его учения. Это та же самая творческая воля к жизни, которая по методу Шопенгауэра отрицается в Тристане и по методу Дарвина утверждается в Зигфриде; которую Ницше с блеском и театральностью формулировал в «Заратустре»; которая через гегельянца Маркса дала толчок к созданию политико-экономической, а через мальтузианца Дарвина к созданию зоологической гипотезы (эти две гипотезы сообща и незаметно преобразовали мироощущение западноевропейских обитателей мировых городов), которая породила, начиная с геббелевской Юдифи до ибсеновского Эпилога, ряд трагических концепций одинакового типа и тем исчерпала цикл подлинно философских возможностей.

Систематическая философия нам теперь бесконечно далека; этическая же завершила свой путь развития. Остается еще третья возможность европейского духа, соответствующая эллинскому скептицизму, – та возможность, которая характеризуется неизвестным до сих пор методом сравнительной исторической морфологии. Возможность – значит необходимость. Античный скептицизм не историчен; его сомнение сводится к простому отрицанию. Западный скептицизм должен быть насквозь историчен, если он обладает внутренней необходимостью, если он хочет быть символом завершающей свой путь западной души. Он исходит из утверждения, что всякое историческое явление относительно. Метод его психологический. Скептическая философия выступает в эллинизме как отрицание философии – философию объявляют бесцельной. В противоположность этому мы принимаем историю философии как последнюю серьезную тему философии. Это скептицизм. Греки отказывались от абсолютных точек зрения, иронизируя над прошлым своего мышления; мы же отказываемся от них, потому что понимаем прошлое как организм.

В настоящей книге будет сделана попытка дать в общих чертах характеристику этой «нефилософской философии» будущего – пусть она будет последней философией. Скептицизм является выражением чистой цивилизации: он разлагает картину мира предшествующей культуры; он превращает все прежние проблемы в проблемы генетического характера. Убеждение в том, что все, что есть, становилось; что в самой основе всего реального и познаваемого лежит нечто историческое; что в основе мира как реальности лежит «Я» как возможность, которая в нем осуществилась; что не только в вопросе «что именно», но в вопросах «когда» и «как долго» кроется глубокая тайна, – приводит к тому факту, что все существующее и происходящее, какой бы характер оно ни носило, должно быть также выражением чего-то живого. В ставшем отражается становящееся. В старой формуле «esse – percipi» [4] проглядывает изначальное ощущение, что все реальное должно стоять в исключительном отношении к живому человеку и что для мертвого ничего более «тут не существует». Но покинул ли он мир, свой мир или упразднил своею смертью его бытие! Вот в чем вопрос. Но как раз это отношение исследовано мыслителями периода систематической философии только в формальном, природообразном, невременном, стало быть, гносеологическом смысле. Мыслили «человека вообще», но не людей, находящихся в определенных исторических условиях. Для мыслителей этического периода, уже для Шопенгауэра, вопрос этот отступил на задний план перед другим вопросом, идеалистического или утилитарного характера, именно перед вопросом о ценности того, что «существует здесь» для отдельного человека или для всех людей. Но и в этом случае мыслили «человека» как тип, не исследуя правомерности столь общих выводов. Теперь лишь наконец, в стадии историко-психологического скептицизма, исходя из непосредственного чувства жизни, начинают замечать, что весь окружающий нас мир есть лишь функция самой жизни, зеркало, выражение, символ живой души и, конечно, прежде всего каждой отдельной души, взятой сама по себе. Знание и оценки есть также акты живых людей. Для мышления ранней эпохи внешняя реальность есть результат познания и повод для этической оценки; для мышления поздней эпохи реальность прежде всего символ. Морфология всемирной истории необходимо становится универсальной символикой.

Тем самым устраняется притязание более развитого мышления находить всеобщие и вечные истины. Истины всегда таковы только в отношении к определенному человеческому типу. Развиваемая здесь философия сама, таким образом, может быть выражением и отражением только западной души, в отличие ее от античной и индийской, и при этом лишь на стадии цивилизованности. Тем самым определяются содержание этой философии как мировоззрения, практическая широта ее применения и область значимости.

16.

Под конец позвольте сделать одно замечание, касающееся лично автора. В 1911 году у меня было намерение исходя из более широкого кругозора собрать воедино кое-какие мысли о политических явлениях современности и возможных из них выводов для будущего. Тогда мы были накануне мировой войны как уже сделавшейся неизбежной внешней формы исторического кризиса и дело шло о том, чтобы постигнуть ее из духа предшествующих целых столетий – не только лет. В ходе первоначально имевшей скромные размеры работы невольно возникло убеждение в том, что для подлинного понимания эпохи необходимо значительно расширить масштаб основных точек зрения; что совершенно невозможно при исследовании подобного рода ограничиться каким-нибудь отдельным временем, с его кругом политических фактов, и что при нежелании отказываться от более или менее глубоких и необходимых выводов невозможно оставаться в пределах прагматического обсуждения и не прибегать к чисто метафизическим и крайне трансцендентным размышлениям. Выяснилось, что политическая проблема не может быть понята в пределах одной только политики и что существенные черты того, что действует в глубине, явственно обнаруживаются только в области искусства, более того, только в отдаленной форме научных и чисто философских мыслительных построений. Оказался невыполнимым даже политически-социальный анализ последних десятилетий XIX столетия, этой поры напряженного спокойствия между двумя могучими, издали выступающими событиями, из которых одно – революция и Наполеон – определило картину западноевропейской действительности на сто лет вперед, другое же, не менее широкого размаха, приближалось со все усиливающейся быстротой; и для подобного анализа в конце концов потребовалось затронуть все проблемы бытия в их полном объеме. Ибо даже в самых мелких деталях как исторический, так и естественнонаучной картины мира воплощена вся сумма глубочайших тенденций. Так первоначальная тема невероятно расширилась. Всплыло несметное число поразительных, большею частью совершенно новых вопросов и сопоставлений. Наконец стало совершенно ясно, что ни один фрагмент истории не может быть полностью освещен ранее уяснения тайны всемирной истории вообще, вернее говоря, истории более развитого человечества как органического единства, имеющего правильную структуру. Но до этого было далеко всему делавшемуся до сих пор в нашей области.

С этого момента со все растущей полнотой стали выступать на первый план часто предчувствуемые, подчас затрагиваемые, но никогда еще не понятые отношения, связующие формы изобразительных искусств с формами войны и государственного управления, устанавливающие глубокое родство между политическими и математическими образованиями той же самой культуры, между религиозными и техническими воззрениями, между математикой, музыкой и пластикой, между формами познания и формами хозяйства. С несомненной ясностью обнаружилась глубоко внутренняя зависимость новейших физических и химических теорий от мифологических представлений наших германских предков, полное совпадение стиля трагедии с динамической техникой и нынешней системой денежного обращения, обнаружилось – это сначала выглядит несколько странно, но потом становится самоочевидным обстоятельством, – что тождественными выражениями одного и того же душевного принципа были, с одной стороны, перспектива в живописи масляными красками, книгопечатание, система кредита, огнестрельное оружие, контрапункт в музыке; с другой – обнаженная статуя, полис, изобретенные греками металлические деньги; но при этом с еще большей ясностью обрисовалось то обстоятельство, что эти мощные группы морфологического сродства, из которых каждая символически изображает особый род человека в общей картине мира, строго симметричны в своем строении. Только такая перспектива обнаруживает подлинное понятие истории. Ее можно отдаленным образом сравнить только с известными воззрениями новейшей математики в области трансформационных групп, так как и она сама в свою очередь симптом и выражение времени и только в настоящее время и лишь для западноевропейского человека внутренне возможна и тем самым необходима. Таковы были мысли, занимавшие меня в течение долгих лет, смутные и неопределенные до тех пор, пока вследствие этого побуждения они не приняли осязаемого облика.

Современность – близившаяся война – представилась мне совсем в другом свете. Она уже перестала быть однажды данной констеллацией случайных обстоятельств, зависящих от национальных настроений, личных влияний и экономических тенденций, которым историк при помощи какой-либо причинной схемы политической или социальной природы придает видимость единства и материальной необходимости; современность стала теперь типом исторического акта, который уже за много столетий перед тем получил себе биографически определенное место в великом историческом организме, с его строго очерченным составом. На великий кризис указывает несметное множество страстно дебатируемых вопросов и взглядов, которые высказываются в тысячах книг и заявлений, но всегда остаются разрозненными, разобщенными, и приуроченными к ограниченному углу зрения специальной области, ввиду чего возбуждают, тяготят, но не могут быть устранены. Сами они известны, но мало известна их тождественность. Я назову здесь проблемы искусства, до сих пор никогда еще не понимавшиеся в своем истинном значении: спор о форме и содержании, о линии и пространстве, о рисунке и красках, о понятии стиля, о смысле импрессионизма, все проблемы, лежащие в основе музыки Вагнера; далее, перед нами вопрос об упадке искусства, все ширящееся сомнение в ценности науки, трудные вопросы, ставящиеся вследствие победы мирового города над крестьянством: бездетные браки, переселение в город, социальный уровень все увеличивающегося четвертого сословия, кризис социализма, парламентаризма и рационализма; отношение индивидуума к государству; проблема собственности и от нее зависящая проблема брака; на первый взгляд совсем к другой области относящиеся массовые работы по психологии народов, посвященные мифам и культам, происхождению искусства, религии, мышления, что на этот раз рассматривается не со стороны своего идеологического содержания, но с точки зрения морфологической структуры, – все эти вопросы имеют целью разрешение загадки истории вообще, которая никогда еще не осознавалась с достаточной ясностью. Здесь не бесчисленное количество задач, но всего-навсего одна, та оке самая во всем. Здесь каждый что-то предчувствовал, но никто не нашел единственного и исчерпывающего решения стоя на своей узкой точке зрения, а между тем это решение носилось в воздухе со времен Ницше, который держал уже в своих руках нити от всех решающих дело проблем, но, как романтик, не решался посмотреть прямо в лицо строгой действительности.

В этом заключается также глубокая необходимость заключительного учения, которое должно было явиться и только теперь в состоянии явиться. Оно не может быть нападением на наличный состав идей и произведений. Скорее, оно подтверждает все то, что искалось и совершалось в течение поколений. Этот скептицизм составляет сердцевину того, чем живы тенденции специальных областей, безразлично, с какой бы стороны их брать.

И прежде всего я нашел наконец ту противоположность, из которой единственно можно усмотреть сущность истории, – противоположность истории и природы. Я повторяю: человек как элемент и субъект мира является не только членом природы, но также членом истории, второго космоса, иного порядка и иного содержания, который всеми без исключения метафизиками пренебрегался в угоду первому миру. Меня впервые натолкнуло на размышление об этом основном вопросе нашего сознания мира то наблюдение, что современный историк, хватаясь за чувственно осязаемые события, за ставшее, считает, что им уже понята история, становление, – предрассудок всех рассудочно познающих, не только созерцающих, предрассудок, который уже для великих элеатов послужил камнем преткновения в виде того их утверждения, что для познающего нет становления, но одно бытие (бытие ставшего). Другими словами, историю рассматривали как природу, в смысле объекта физики, и поступали соответствующим образом. Отсюда ведет свое происхождение столь тяжкое по своим последствиям заблуждение, выражающееся в склонности подменять аспект становления принципами причинности, закона, системы, следовательно, структурой косного бытия. Вели себя таким образом, как будто бы человеческая культура существует подобным же способом, как электричество и притяжение, с теми же в существенном одинаковыми возможностями анализа; копировали честолюбие, привычки естествоиспытателя, так что в каждом отдельном случае спрашивали, что есть готика, что есть ислам, что есть античный полис, не задавая того вопроса, почему эти символы живого должны были возникнуть именно тогда-то и там-то, протекают в этой, форме и с такой продолжительностью. Довольствовались простой регистрацией бесчисленных сходств, обнаруживавшихся между пространственно и временно далеко отстоящими друг от друга историческими явлениями, сопровождая их известной толикой остроумных замечаний о чудесности совпадений, о Родосе как «Венеции древности» и о Наполеоне как новом Александре, вместо того чтобы как раз здесь, где выступает на первый план проблема судьбы как подлинная проблема истории (именно проблема времени), со всей серьезностью привлечь к делу научно вымуштрованную психологию и добиваться ответа на вопрос, что за совсем иной род необходимости, совершенно чуждый необходимости причинной, действует здесь. В философском отношении новым было то, что всякое явление метафизически загадочно также и потому, что оно никогда не наступает в безразлично какое угодно время, что следует ставить еще вопрос, какая жизненная связь существует в картине мира наряду с неорганически-естественнонаучной – так что мир оказывается излучением не одного только познающего человека, как это думал Кант, но всего человека в целом, – что явление служит не только фактом для рассудка, но и выражением душевности, не только объектом, но и символом и при этом безразлично, будем ли мы брать величайшие создания религии и искусства или мелочи повседневной жизни.

Наконец, решение вопроса стало для меня ясным во всей огромности его очертаний и с присущей ему полной внутренней необходимостью, решение, сводящееся к одному-единственному принципу, который нужно было найти, хотя его до сих пор и не видели, к чему-то такому, что меня преследовало и влекло к себе с моих юношеских дней и что меня мучило, так как я чувствовал его наличие в виде задания и все же не мог постигнуть его. Так, по несколько случайному поводу возникла настоящая книга как предварительное выражение новой картины мира, со всеми недостатками первой попытки, – как я хорошо знаю, неполная и, несомненно, несвободная от противоречий. Но все же, по моему убеждению, она дает неопровержимую формулировку той мысли, которую, я повторяю еще раз, нельзя оспаривать, лишь только она выражена.

Более узкой темой, таким образом, служит анализ заката западноевропейской культуры. Но целью все же остается развитие своеобразной философии и свойственного ей, здесь испытываемого метода сравнительной морфологии всемирной истории. Работа естественным образом распадается на две части. Первая, именуемая «Действительность и ее облик», содержит основы «символики» и занимается проблемами числа, судьбы, причинности, трагедии, изобразительных искусств, мировоззрения, жизни, естествознания, мифа. Вторая – «Всемирно-исторические перспективы» – дает анализ ряда исторических феноменов: впервые во всем своем объеме здесь вскрытой арабской культуры; цивилизации; мирового города – столицы; римской империи; основных форм государства; денег; техники; наконец, существа России. На протяжении всего этого, где на первом плане, собственно говоря, история, я определенно отстраняю ряд дальнейших проблем, требующих более глубокого обоснования, но также и более самостоятельной обработки; это – проблемы пола, семьи, расы и языка, брака и собственности, религии, взаимоотношения между знанием и верой, отцовства и искусничества, материнства и религиозности.

Приложенные ниже таблицы позволяют бросить общий взгляд на результаты исследования. Одновременно с этим они могут дать понятие о плодотворности и о широте применения нового метода.

Глава I

Смысл чисел

1.

Необходимо прежде всего определить некоторые основные понятия, употребляемые здесь в строгом и отчасти новом смысле; их метафизическое содержание само выяснится в ходе дальнейшего изложения, но уже с самого начала они должны быть ограждены от всякой двусмысленности.

Обыденное различие между бытием и становлением, принятое также философией, непригодно для передачи сущности той противоположности, какая здесь имеется в виду. Бесконечное становление – действие, «действительность» – всегда можно рассматривать как состояние и, следовательно, приравнивать бытию, примером чего могут служить физические понятия постоянных скоростей и состояния движения или основные представления кинетической теории газов. Напротив того, можно вместе с Гете различать становление и ставшее (das Gewordene) как последние элементы данного в сознании и вместе с сознанием. Пусть даже мы усомнимся в возможности приблизиться к последним основаниям человеческого путем абстрактного образования понятий, но, во всяком случае, существует ясное и определенное чувство, из которого возникает это основное противопоставление, затрагивающее последние границы сознания, изначальное нечто, которого вообще можно достигнуть.

Отсюда с необходимостью следует, что становление всегда лежит в основе ставшего – a priori в кантовском смысле, – но не наоборот.

Далее, я различаю при помощи терминов «собственное» (das Eigene) и «чуждое» (das Fremde) два изначальных факта сознания, смысл которых всяким бодрствующим, не грезящим человеком постигается с непосредственной внутренней достоверностью и не может быть ближе установлен посредством определения. Элемент «чуждого» всегда стоит в некотором определенном отношении к изначальному факту, обозначаемому словом чувственность (внешний мир, жизнь в ощущениях). Философская сила образности у великих мыслителей всегда пыталась уловить это отношение посредством таких полувоззрительных схематических концепций, как явление и вещь в себе, мир как воля и представление, «Я» и «не-Я», хотя это намерение явно превосходит возможности точного человеческого познания. Точно так же в изначальном факте, обозначаемом посредством «Я» (внутренняя жизнь, личность), скрывается элемент «собственного» таким образом, что его строгое понимание также ускользает от методов абстрактного мышления.

Я обозначаю, далее, словами «душа» и «мир» то противопоставление, наличность которого тождественна факту бодрствующего чисто человеческого сознания. Существуют степени ясности и резкости этого противопоставления, то есть степени сознательности, духовности, следовательно, жизни: начиная от едва брезжущих мифических сумерек первобытного человека и ребенка – сюда относятся все реже встречающиеся мгновения религиозного и художественного вдохновения – и кончая крайней остротой бодрствования, как то бывает в состояниях кантовского и наполеоновского мышления. Эта элементарная структура сознания, как факт непосредственной внутренней достоверности, не поддается дальнейшему расчленению; не менее достоверно, что душа и мир, только словесно и в известной мере искусственно отделимые моменты, всегда соединены вместе и выступают всегда как единство, как цельность, так что на чистом факте сознания никак не может быть обоснован теоретико-познавательный предрассудок прирожденного идеалиста или реалиста, соответственно которому или душа лежит в основе мира в качестве чего-то первичного – как говорят, «причины», – или мир в основе души. Если философская система подчеркивает тот или другой из этих моментов, это служит, скорее, показателем индивидуальных свойств и может иметь только чисто биографическое значение.

Если понятия становления и ставшего применять к этой полярной структуре сознания, то слово жизнь получает совершенно определенный смысл, очень близкий становлению. Становление и ставшее можно обозначить как факт и предмет жизни. Настоящая, идущая вперед, постоянно себя восполняющая жизнь в каждое мгновение тождественна собственному бодрствующему сознанию – этот факт и есть настоящее, – она, как и все становление, имеет таинственный признак направленности – невыразимое чувство (чувство жизни), которое человек во всех разработанных языках напрасно пытается выразить словом время и мысленно охватить относящиеся сюда проблемы. Отсюда глубокое отношение ставшего (застывшего) к смерти.

Если душу называть возможным (делая особое ударение на бессознательном по сравнению с сознательным), мир же, в противоположность этому, назвать действительностью – значение этих выражений для внутреннего чувства не вызывает никаких сомнений, – то жизнь представится образом, в котором совершается осуществление возможного. В отношении к признаку направленности возможное называется будущим, осуществленное – прошедшим. Самое осуществление – средоточие и смысл жизни – мы называем настоящим. «Душа» есть завершаемое, «мир» – завершенное, «жизнь» – завершение. Выражения – мгновение, длительность, развитие, жизненное содержание, жизненная задача, назначение, объем, цель, конец, наполненность и пустота жизни – получают в силу этого определенное значение для всего последующего, именно для понимания исторических явлений. Наконец, слова история и природа, как уже было упомянуто, должны применяться в совершенно определенном, не употреблявшемся до сих пор смысле. Под ними следует понимать различные способы, дающие возможность охватить всю совокупность опознанного, становления и ставшего, жизни и прожитого в некотором едином, одухотворенном, упорядоченном образе мира (космос, мироздание, вселенная), смотря по тому, что господствует над нераздельным впечатлением – становление или ставшее, направленность или протяженность («время» или пространство»). Здесь речь идет не об альтернативе, но о шкале бесконечно многих и очень разнородных возможностей обладания «внешним миром» как отблеском и символом собственного существования, шкале, крайностями которой являются чисто органическое и чисто механическое миросозерцания (в дословном значении: созерцание мира). Первобытный человек (насколько мы себе представляем его сознание) и дитя (как мы себя помним) еще не обладают этими возможностями с достаточной ясностью для образования конструкции. Одним из условий этого высшего миропонимания следует признать обладание речью, но не человеческой речью вообще, а культурным языком, которого у первобытного человека еще нет, а у ребенка хотя и есть, но смысл его ему еще недоступен. Оба, другими словами, еще не обладают ясным и отчетливым мышлением о мире; у них есть только некоторая догадка и недействительное знание истории и природы, в соединение которых оказывается вплетенным их собственное существование: они не имеют культуры.

Это слово получает, таким образом, определенный, весьма знаменательный смысл, который мы будем иметь в виду во всем последующем. Соответственно выбранным выше обозначениям души как области возможного и мира как области действительного я различаю возможную и действительную культуру, та есть культуру как идею – всеобщего или единичного – существования и культуру как тело этой идеи, как сумму ее выражения, сделавшегося чувственным, пространственным, доступным: дела и намерения, религию и государство, искусство и науки, народы и города, хозяйственные и общественные формы, язык, право, обычаи, характеры, черты лиц и манеры. Тесно связанная с жизнью, со становлением, история является осуществлением возможной культуры.

Необходимо добавить, что эти основоположные установления большей частью лежат за пределами возможности передачи посредством понятия, определения и доказательства, что они соответственно своему глубокому значению должны быть скорее пережиты, почувствованы, узнаны. Существует редко оцениваемое различие между переживанием и познанием как формами отношения между своим и чужим («субъектом и объектом»). Оно становится более ясным в различении между непосредственной достоверностью, как она дается разными видами интуиции (озарение, вдохновение, художественное созерцание, «точная чувственная фантазия» Гете), и результатами разумного опыта и экспериментальной техники. Средством сообщения в первом случае является сравнение, картина, символ, во втором – формула, уравнение, схема. Ставшее познается или, лучше сказать, бытие ставшего оказывается для человеческого духа тождественным выполненному акту познания. Становление может быть только; пережито, только почувствовано в глубоком безмолвном понимании. На этом зиждется то, что называется знанием людей. Понимать историю – значит быть знатоком людей в высшем смысле слова. Чем более чиста картина истории, тем менее для нее подходящим является собственно земной взгляд; ему в этом случае нечего делать при помощи тех средств познания, которые исследует «Критика чистого разума». Механизм чистой картины природы, мира Ньютона и Канта, познается, понимается, расчленяется в законы и уравнения и, наконец, приводится к системе. Организм чистой картины истории, каким является мир Плотина, Данте и Бруно, наглядно представляется, внутренне переживается, постигается как образ и символ и, наконец, передается в стихотворной и художественной концепции. Гетевская «живая природа» есть истерическая картина мира.

Переживание и познавание суть акты сознания отдельных людей. Их результат, ставший уже частью прошедшего, воспоминание, знание называется переживанием или познанием. Что-нибудь понимать – исторически или естественнонаучно – это значит уметь органически внести понимаемое в наличную сумму переживаний или познаний.

2.

Число, лежащее в основе всей математики как просто данный элемент, я избираю примером того способа, каким душа пытается осуществить себя в картине окружающего ее мира, насколько, следовательно, осуществленная культура является выражением и отображением идеи человеческого существования. Я избираю число еще и потому, что математика, мало кому доступная в своих глубинах, занимает особое место среди всех творений духа. Она – наука строгого стиля, как логика, но с большим охватом и значительно более богатым содержанием; она – настоящее искусство, рядом с пластикой и музыкой, если говорить о необходимости вдохновения и великих формальных условностей для ее развития; она, наконец, – метафизика высшего ранга, как это доказывают Платон и особенно Лейбниц. Всякая философия до сих пор вырастала в связи с соответствующей математикой. Число есть ставшая образом идея причинной необходимости, подобно тому как представление о Боге, которое всякая культура вновь создает из своих величайших глубин, есть ставшая образом идея необходимости судьбы. В этом смысле существование чисел можно назвать мистической тайной, и религиозная мысль всех культур не свободна от этого отпечатка.

Всякое становление имеет изначальный признак направленности (необратимости), а все ставшее имеет признак протяженности, и именно так, что только искусственное разделение значения этих слов представляется возможным. Настоящая тайна всего ставшего и, следовательно (пространственно-материально), протяженного духовной стороной всякой культуры воплощается в типе математического (мертвого) числа в противоположность – хронологическому. В его сущности уже лежит стремление к механическому полаганию границы. Число в этом отношении родственно слову, которое – в качестве понятия, «поемля», «обозначая» – точно так же разграничивает впечатления, получающиеся от мира. Наиболее глубокое здесь, во всяком случае, непостижимо и неизреченно. Действительное, ставшее вещью число, точно представленный, названный, написанный числовой знак (цифра, формула, знак, фигура) – только это подлежит математическому рассмотрению, является для него, как всякое подуманное, сказанное, написанное слово, готовым оптическим символом, чувственным и сообщаемым, в котором отображается полагание границы. Изначало числа похоже на изначало мифа. Римлянин возвысил numina, неопределимые впечатления природы («чуждое»), до божества, заклиная их именами, ограничивая их. Точно так же числа и слова суть оформленное, околдованное формой мироощущение. С ними дух («собственное») достигает могущества. С ними он упорядочивает и расчленяет мир. Все настоящие акты познания – не акты переживания, – связанные как таковые с наличностью культурного языка, имеют ту же самую цель. Определение, суждение, закон, система – результаты выполненного полагания границы; установка причинных соотношений, которыми исчерпывается сущность всех естественных наук, заключается, собственно, в точном ограничении двух впечатлений, называемых в отношении к числу – причиной и действием, в отношении к слову – основанием и следствием. На этом покоится внутреннее родство строения высокоразвитого языка (грамматика, синтаксис) с соответствующей математикой. Логика есть всегда род математики» и наоборот. Следовательно, во всех актах сознания, которые имеют отношение к математическому числу – измерении, счете, обозначении, взвешивании, упорядочивании, делении, – лежит общая тенденция к ограничению ставшего и протяженного, и только посредством едва еще познанных актов этого рода для бодрствующего человека действительно существуют объективные предметы, свойства, отношения, единичное единство и множество, короче, воспринятая как необходимая и непоколебимая структура той картины мира, которую он называет «природой» и как таковую познает. Природа есть счислимое. История есть совокупность того, что не имеет отношения к математике. Отсюда математическая достоверность законов природы, замечательный взгляд Галилея, что природа запечатляется «на языке математики», и выдвинутый Кантом факт, что точное естествознание простирается ровно настолько, насколько возможно применение математического метода.

В числе как знаке выполненного, экстенсивного ограничения заключена, следовательно, сущность всего действительного, являющегося вместе с тем ставшим, познанным, ограниченным; это с внутренней достоверностью постиг Пифагор необыкновенной, прямо-таки религиозной интуицией. Однако если под математикой понимать обладание врожденным, виртуальным миром чисел, то ее не следует смешивать с гораздо более узкой научной математикой, учением о числах. Одна есть творческое и необходимое свойство сознания, другая – возможный род его духовного развития. Написанная математика, система мертвых положений, столь же мало, как и заключенная в теоретические работы философия, представляет полный состав математических и философских возможностей, которые таятся в глубине культуры. Существуют еще и совершенно иные пути сделать наглядным лежащее в основе числа изначальное чувство, подчинить оформляющему принципу ставшее и протяженное, будь то материя или пространство. В начале всякой культуры возникает архаический стиль, который можно было бы назвать геометрическим не только в раннеэллинском искусстве. Есть что-то общее, явно математическое, в дипилонском стиле древнегреческих погребальных урн, в стиле египетских храмов четвертой династии, с безусловным господством в нем прямой линии и прямого угла, в иератическом стиле древнехристианского рельефа саркофага и в романском орнаменте. Каждая линия, каждая фигура человека или животного, с ее совсем не подражательной тенденцией, раскрывает здесь мистический смысл числа в непосредственном отношении к тайне и культу смерти (окаменевшего).

Готический собор и дорический храм – это окаменевшая математика. Пифагор научно верно понял античное число как принцип мирового порядка осязаемых вещей, как меру и величину. Именно тогда число нашло выражение и в прекрасном порядке телесно-чувственного единства, установленного строгим каноном эллинских статуй, и в дорическом, как и ионическом орденах колонн. Все великие искусства оказываются некоторым родом ограничения, богатого содержанием и устанавливаемого посредством числа. Вспомним проблему пространства в живописи. Высокая математическая одаренность даже без всякой науки может быть продуктивной и достигнуть своего полного осознания. Если мы учтем огромное значение, которое уже в древнем царстве, за 2800 лет до Р. X., имело число при делении пространства храмов в пирамидах, технике строений, орошения, управления, не говоря уже о египетском календаре, – мы едва ли станем утверждать, что ничего не стоящая «счетная книга Яхмоса» эпохи Нового царства определяет уровень египетской математики. Австралийцы, духовное развитие которых еще находится на ступени первобытного человека, обладают математическим инстинктом, или, что то же самое, богатством числа, еще не оформленного словом и знаком, богатством, которое в отношении интерпретации чистой пространственности значительно превосходит греческое. Они изобрели в качестве оружия бумеранг; его действие позволяет заключать об инстинктивном умении обращаться с тем родом чисел, который мы предоставили бы высшему геометрическому анализу. Австралийцы обладают соответственно этому – такая зависимость выяснится далее – крайне сложным церемониалом и такой тонкой терминологией градаций родства, какая нигде больше не встречается, даже при высокой культуре. Соответственно этому греки в их наиболее зрелое время, при Перикле, не имели склонности, по аналогии с Эвклидовой геометрией, ни к церемониалу общественной жизни, ни к уединению, в полную противоположность барокко, которое рядом с анализом пространства видело возникновение дворца Короля-Солнца и государственной системы, покоящейся на династическом родстве.

Это стиль души, который находит свое выражение в мире чисел, но не в исключительно научном их понимании.

3.

Отсюда вытекает очень важное обстоятельство, которое до сих пор было скрыто от взоров самих математиков.

Числа в себе – нет и не может быть. Есть много миров чисел, потому что есть много культур. Мы имеем индийский, арабский, античный, западноевропейский тип числа, каждый в основе своей – нечто своеобразное и единственное, каждый – выражение своеобразного мироощущения, каждый – символ значимости, точно ограниченной наукой, принцип порядка ставшего, порядка, отображающего глубочайшую сущность одной-единственной души, той, которая является средоточием именно этой, а не какой-нибудь другой культуры. Существует, следовательно, более чем одна математика. Ибо, без сомнения, архитектоника Эвклидовой геометрии совершенно другая, чем архитектоника картезианской; анализ Архимеда совсем другой, чем анализ Iaycca, не только по языку формы, намерениям и средствам, но другой в своей глубине, в изначальном феномене числа, научное развитие которого он представляет. Это в духе и духом зачатое число, переживание границы, которое с внутренней необходимостью осмысленно и оформлено при помощи числа, следовательно, также вся природа, протяженный мир, картина которого возникла посредством этого спонтанного полагания границы и который всегда доступен трактовке только одного-единственного рода математики, – все это говорит не о человечестве вообще, но всегда о каком-нибудь одном определенном человечестве.

Стиль возникающей математики обусловлен культурой, в которой она коренится, и людьми, размышляющими о ней. Ибо число опережает дух, а не наоборот. Числа – творящие, а не сотворенные сущности. Дух может привести к научному развертыванию скрытых в них формальных возможностей, овладеть ими, посредством них достигнуть высшей зрелости; но видоизменить их он совершенно не в состоянии. В ранних формах орнамента и архитектуры, в дорической колонне и готике собора осуществлена уже идея Эвклидовой геометрии и счисления бесконечно малых за целые столетия до того, как родился первый математик этих культур.

Глубокое внутреннее переживание, настоящее пробуждение «Я», которое делает ребенка взрослым человеком, членом принадлежащей ему культуры, знаменует начало понимания числа и языка. Лишь с этих пор сознание имеет предметы как нечто во всяком отношении ограниченное и легко отличаемое от всего, что ни рассматривается; лишь с этих пор точно определяются свойства, понятия, причинная необходимость, система окружающего мира, форма мира, закон мира – «положенное законом», по своей природе всегда ограниченное, застывшее, подчиненное числу, – лишь в этот момент рождается внезапное чувство того, что знаменует собою число, будь оно в форме изобразительного искусства или математической науки. Ясно, что первобытному человеку и ребенку число еще недоступно и что решающая эпоха – историческая или биографическая – наступает, как только постигнутый в своем значении акт счета, измерения, обозначения, оформления позволит проявиться совершенно новому миру из вновь раскрывшейся внутренней жизни. Это переживание, с которым начинается великий стиль, рождает из первобытного человечества души культур, с их индивидуальным своеобразием.

И вот Кант разделил богатство человеческого знания на синтетическое a priori (необходимое и общезначимое) и a posteriori (возникающее из опыта) и математическое познание приурочил к первому. Этим он, несомненно, дал абстрактную форму выражения сильному внутреннему чувству. Но не говоря уже о том, что между этими двумя видами знания нет резкой границы (более чем достаточное количество примеров дают этому современная высшая математика и механика), – а ее безусловно требует самый род принципа, – a priori оказывается в высшей степени трудным понятием, но, несомненно, одной из самых гениальных концепций критики познания. Этим Кант устанавливает, не утруждая себя доказательством – которое к тому же совершенно невозможно, – неизменность форм всякой деятельности духа и их тождество для всех людей. Но Кантом совершенно упускается из виду то важное обстоятельство, что он в своих исследованиях исходил из духовного материала и интеллектуального облика только своего времени, между тем как степень этой «общезначимости» очень неопределенна. Рядом с несомненными факторами безусловно широкой значимости, которые хотя бы кажущимся образом независимы от того, к какой культуре, какому столетию принадлежит познающий, – рядом с ними в основе всякого мышления лежит еще совершенно другая необходимость формы, и ей подчинен человек именно как член этой, а не какой-нибудь иной культуры. Это два совершенно различных вида априорного содержания; какова граница между ними и есть ли она вообще – остается вопросом, на который нет ответа, потому что он лежит по ту сторону всякой познавательной возможности. Что постоянство духовных форм, считавшееся очевидным, является иллюзией, что в предлежащей нам истории есть несколько стилей познания – этого до сих пор никто не осмеливался признать. Но следует вспомнить о том, что consensus omnium может доказывать не только всеобщую истину, но и всеобщее заблуждение. Смутное сомнение здесь, впрочем, всегда было, и уже из самого разногласия мыслителей следовало бы сделать верный вывод. Но что дело идет не о несовершенстве человеческого духа, не о «еще не» окончательного знания, не о недостатке, а о роковой исторической необходимости – вот что является открытием. Наиболее глубокое и последнее не может быть открыто из неизменности, но только из различия, и только из органической периодичности этого различия. Сравнительная морфология форм познания является задачей, и разрешение ее еще предстоит западноевропейскому мышлению.

4.

Будь математика обыкновенной наукой, как астрономия или минералогия, то ее предмет можно было бы определить. Но этого нельзя сделать, и никто этого и не мог сделать. Мы, европейцы Запада, можем, конечно, насильно применить наше собственное научное понятие числа к тому, чем занимались математики в Афинах и Багдаде; но несомненно, что тема, намерение и метод одноименной науки были там совершенно иными. Нет одной математики, есть только разные математики. То, что мы называем историей математики, то есть мнимо непрерывное подтверждение единственного и неизменного идеала, оказывается на самом деле – стоит только устранить обманчивую картину исторической поверхности – множеством замкнутых в себе, независимых процессов, повторяющееся рождение новых, применение, преобразование и очищение чуждого мира форм, чисто органические, связанные с определенной длительностью расцвет, созревание, увядание и смерть. Не следует обманывать себя. Чуждый истории греческий дух создал свою математику из ничего; склонный к историчности дух Запада, овладев античной наукой – внешне, не внутренне, – должен был достигнуть своей собственной науки посредством кажущегося изменения и улучшения, фактически же – посредством упразднения неадекватной ему Эвклидовой математики. Одна была создана Пифагором, другая – Декартом. Оба акта тождественны в своей глубине.

Родство формального языка математики с современными ей великими искусствами не подлежит никакому сомнению. Целью всякой математики является законченная в себе система положений, которая представляет собою априорный синтетический порядок застывшей протяженности, – тот же неустанно достигаемый синтез, который выступает и в проблеме формы каждого изобразительного искусства, и в борьбе каждого отдельного художника за техническое превосходство в своей области. Чувство формы скульптора, живописца, композитора – существенно математично. В геометрическом анализе и проективной геометрии XVII столетия обнаруживается тот же порядок, который вызывает к жизни, охватывает и проникает современную инструментальную музыку стиля фуги посредством правил контрапункта – этой геометрии звукового пространства – и тесно связанную с музыкой живопись масляными красками посредством только Западу известной перспективы, осязаемой геометрии, данного в чувственном образе пространства. Этот порядок есть то, что Гете назвал идеей; образ ее непосредственно созерцается в чувственном, между тем как обыкновенная наука не созерцает, но только наблюдает и расчленяет. Но математика выходит за пределы наблюдения и расчленения. Она в свои высшие мгновения живет в интуиции, а не в абстракции. По глубокому изречению Гете, математик совершенен настолько, насколько он постигает красоту истинного. Здесь чувствуется, как близко тайна феномена числа стоит к тайне формы искусства, которое также находит свою цель в полном значения ограничении, в прекрасной соразмерности, в исчисленной величине, в строгом соотношении, гармонии – короче, в совершенном порядке чувственного. Прирожденный математик стоит рядом с великими мастерами резца и кисти; они также стремятся облечь в символы, осуществить, передать тот великий порядок всех вещей, который носит в себе обыкновенный человек их культуры, не обладая им в действительности. Царство чисел, таким образом, становится отображением мировой формы наряду с царством звуков, линий и красок. Слово «творческий» значит поэтому в математике больше, чем в обыкновенных науках. Ньютон, Гаусс, Риман – натуры художественные. Вспомните, как великие концепции внезапно их озаряли. «Математик, – говорит старик Вейерштрасс, – в котором нет поэта, никогда не будет совершенным математиком».

Итак, математика есть искусство. Она имеет свои стили и периоды стилей. Она не является неизменной по своей субстанции, как полагает профан, а также и философ, поскольку он профан в этом вопросе, но, как и всякое искусство, она подчинена незаметным превращениям от эпохи к эпохе. Не следовало бы никогда изучать развитие великих искусств, не бросив взгляда на современную им математику: этот взгляд не остался бы бесплодным. Никто не исследовал особенности очень глубоких отношений между тенденциями музыкальной теории начиная с Орландо Лассо и фазами развития теории функций, хотя такое исследование могло бы научить эстетику большему, чем какая угодно «психология». Все действительно великие математики со времен Ферма, Паскаля и Декарта (1630) – аналитики трансцендентного; все античные математики начиная с Пифагора (540) – натуры мыслящие воззрительно-телесно. Должен ли я еще раз указать на тесное родство этих дарований с наступающим расцветом, с одной стороны, чистой инструментальной музыки, с другой – ионическою скульптуры? Античная математика, вначале почти только планиметрическая, в своем развитии от Пифагора к Архимеду обнаруживает тенденцию к стереометрическому мышлению всего измеримого числом. Этому отвечает тенденция – от живописи в плоскости аттико-коринфского стиля через возвышающийся наш плоскостью рельеф к скульптуре статуй. Статуя вози никла частью из фигурно-рельефно трактованной колонны (Гера Херамиса), частью из служившей для украшения стен деревянной или медной доски (Артемида Никандры). Как дерево, так и известняк обрабатывались ножом, но только работа резцом по мрамору вполне удовлетворяла художественному чувству творчества тела. Аналогичное происходит и на Западе: инструментальная музыка достигает новых способов выражения по мере того, как геометрия сохраняющая это название и дальше, преобразуется в анализ чистого пространства, из которого шаг за шагом устраняется непосредственно воззрительно, следует обратить внимание на то, как далеко отходит понятие координат Декарта от Ферма. С 1520 года изобретенная в Верхней Италии скрипка начинает вытеснять лютню. Фагот известен с 1525 года. В Германии в течение XVI и XVII столетий орган стал покоряющим пространство инструментом. У Монтеверди (1567–1643), который введением доминантсептаккорда дает основы подлинной хроматики, был первый настоящий оркестр, и в 1630 году в лице, Фрескобальди появляется первый великий виртуоз органа. И рядом с analysis situs, этим образцовым творением Лейбница, стоит могущественная символика пространства последних работ Рембрандта, умершего в 1669 году, – автопортрета в Мюнхене, дармштадского Христа и евангелиста Матфея.

Воля к форме всякой математики отличается от чисто научных намерений всей физики и химии и сближает ее с изобразительными искусствами, несомненно, еще и тем, что ее элементы – мертвые числа, рассматривать ли их воззрительно или трансцендентно, не являются эмпирической действительностью, а чистой формой протяженного, как линия орнамента или музыкальная гармония; ее деятельность, следовательно, говоря словами Канта, синтетична или, выражаясь языком искусств, есть композиция, в которой настоящий художник подлежит высшему принуждению – кантовскому «a priori». Это менее проявляется я общеизвестных частях математики. Но числовые образования более высокого порядка, к которым восходит каждая из математик, причем путь каждой отличен от пути остальных (как, например, индийская десятичная система, античная группа конических сечений, первых чисел и правильных многогранников, на Западе числовая область), многомерные пространства, высокотрансцендентные образования теории трансформации и учения о множествах, группа неэвклидовых геометрий – все эти образования уже не имеют чисто рассудочного происхождения; для проникновения в их последние, чисто метафизические основы они предполагают род вдохновенного просветления. Здесь дело идет о внутреннем переживании, не просто о познании. Только здесь начинается великая символика чисел. Эти формы, возникая в духе великих мастеров, как выражение последней тайны их мироощущения, открывают посвященному нечто вроде изначальной глубины его существования. Эти творения надо почувствовать как внутренность собора, как хоры ангелов в прологе «Фауста» или кантату Баха, что случается лишь в редкие счастливые минуты. Только тот, кому это доступно, а зрелых духом всегда будет немного, поймет Платона, назвавшего «числами» вечные идеи своего космоса,

5.

Около 540 года, когда в кругу пифагорейцев пришли к пониманию числа как сущности всех вещей, это не было «шагом вперед в развитии математики», но было рождением из глубин античного духа совершенно новой математики, осознавшей себя теорией после того, как долгое время она уже проявлялась в метафизических проблемах и художественных формах. Греческая математика есть такая же новая математика, как и никогда не написанная математика Египта или алгебро-астрономическая математика вавилонской культуры, с ее эклиптическими координатными системами; обе они были порождены в великие часы истории и к тому времени давно уже уследи угаснуть. Одряхлевшая ко времени Рима античная математика исчезла из живого становления, несмотря на свое длящееся и поныне прозрачное существование в нашем способе обозначения; много позднее и в отдаленной стране она дала место арабской математике; за последней, давно умершей, следует после долгого промежутка, опять как совершенно новое творение новой почвы, наша западная математика; в удивительном ослеплении мы принимаем ее за всю математику, за вершину и цель двухтысячелетнего развития, но и для нее также строго отграничены столетия, ныне почти уже истекшие.

Изречение, что число представляет сущность всех чувственно-достигаемых вещей, остается самым ценным в античной математике. Оно определяет число как меру. В нем дано все мироощущение души, жадно обращенной к здесь и теперь. Мерить в этом смысле – значит мерить нечто близкое и телесное. Представим себе высшее достижение античного искусства – свободно стоящую статую нагого человека; здесь дано все важное и значительное греческого бытия, весь его этос, исчерпанный плоскостью, мерой и чувственными соотношениями частей. Пифагорейское понятие гармонии чисел, выведенное, может быть, из монофонной музыки, как будто нарочно создано для идеала этой пластики. Обработанный камень есть нечто, поскольку он имеет правильные границы и измеренную форму, поскольку он есть то, чем стал под резцом художника. Без этого он – хаос, нечто неосуществленное, то есть пока – ничто. Это чувство, распространенное на вселенную, создает в противоположность хаосу – космос, внешний мир античной души, гармонический порядок всех правильно оформленных и осязательно наличных отдельных вещей. Совокупность этих вещей и есть весь мир. Место же между ними, наше мировое пространство, наполненное всем пафосом великого символа, есть ничто, «to me on». Протяженность для античного человека означает телесность, для нас она имеет значение пространства, функцией которого «являются» вещи. Бросив отсюда взгляд назад, мы, может быть, разгадаем глубочайшее понятие античной метафизики, «апейрон» Анаксимандра, передать которое не в состоянии ни один язык Запада. Это то, что не имеет ни «числа» в пифагорейском смысле, ни определенной величины и границы, ни, следовательно, существа; безмерность, бесформенность, статуя, которая еще не высечена из глыбы. Это есть «архе», воззрительно безграничное и бесформенное, оно только посредством границы становится чувственной обособленностью, чем-то, то есть миром. Это – то, что лежит в основе античного познания, как априорная форма, как телесность в себе и точным соответствием чего в кантовской картине мира является абсолютное пространство, из которого Кант напрасно пытался «отмыслить все вещи».

Теперь становится ясным, что отличает одну математику от другой; особенно – античную от западноевропейской. Зрелая античная мысль по самому своему мироощущению могла видеть в математике только учение о соотношениях величины, меры и строения осязательных тел. Если, исходя из этого чувства, Пифагор высказывал определенные формулы, то ведь для него число было оптическим символом, не формой вообще или абстрактным отношением, но знаком границы ставшего, поскольку оно проявляется в чувственно обозримых единичностях. Весь без исключения античный мир понимал числа как единицы меры, как величины, отрезки, плоскости. Другой вид протяженности для него непредставим. Вся античная математика в последней основе стереометрия. Если Эвклид, закончивший в III веке ее систему, говорит о треугольнике, – он с внутренней необходимостью имеет в виду плоскость, ограничивающую тело, но ни в каком случае не систему трех пересекающихся прямых или группу трех точек в пространстве трех измерений. Он определяет линию как «длину без ширины» (meco aplates). В наше время такое определение казалось бы жалким. Но в пределах античной математики – оно превосходно.

Но и западноевропейское число развилось не из «априорных форм наглядного представления времени», как думал Кант и даже Гельмгольц, – оно является порядком однородных единиц, чем-то специфически пространственным. Время – чем дальше, тем это будет яснее – не имеет ничего общего с математическими объектами. Число принадлежит исключительно сфере протяженного. Но возможностей, а следовательно, и необходимостей представлять протяженное упорядоченным существует столько, сколько существует культур. Античное число – это мышление не пространственных отношений, а отграниченных, схватываемых чувственным глазом единств. Античный мир знает поэтому, как это с неизбежностью следует, только «натуральные» (целые положительные) числа, которые не играют никакой исключительной роли среди многих чрезвычайно абстрактных видов чисел западноевропейской математики, комплексных, гиперкомплексных, неархимедовых и других систем.

Представление иррациональных чисел – в нашем способе написания, следовательно, бесконечных десятичных дробей – было невыполнимо для греческого духа. Эвклид говорит – и его следовало бы лучше понимать, – что несоизмеримые отрезки соотносятся «не как числа». В осуществленном понятии иррационального числа заключен действительно полный разрыв понятия числа с понятием величины. Такое число, как к, например, никогда не может быть отграничение или точно представлено отрезком. Отсюда следует, что в представлении отношения, например, стороны квадрата и его диагонали, античное число, которое есть не что иное, как чувственная граница, законченная величина, затрагивает совершенно другую идею числа, глубоко чуждую античному мироощущению, даже жуткую, как будто греки приближаются здесь к открытию опасной тайны собственного существования. Это обнаруживается в замечательном позднегреческом мифе: тот, кто впервые извлек иррациональное из тьмы сокровенного, погиб при кораблекрушении, «ибо неизреченное и не имеющее образа должно всегда оставаться сокрытым». Тот же страх, который чувствуется в этом мифе, грек времени расцвета постоянно испытывает перед расширением своего крошечного государства-города до размеров политически организованной страны, также перед проведением широких проспектов и аллей с далекими видами, перед вавилонской астрономией, с ее проникновением в бесконечные звездные пространства, и перед выходом из Средиземного моря на пути, давно открытые египтянами и финикийцами, – глубокий метафизический страх перед растворением чувственно-осязаемого и наличного; им античный мыслитель окружил себя как крепостной стеной, за которой дремлет что-то жуткое, какой-то срыв в изначальную глубину искусственно созданного и утвержденного космоса. Кто понял это чувство, тот понял и последний смысл античного числа, меры в противоположность неизмеримому и высокой религиозный этос в его ограничении. Гете, как художник, страстно отдался этому чувству, по крайней мере в своих естественнонаучных занятиях; отсюда его почти что страхом продиктованая полемика против математики; эта полемика в действительности – чего еще никто как следует не понял – инстинктивно была направлена всецело против неантичной математики, против лежащего в основе естествознания его времени исчисления бесконечно малых.

Античная религиозность с возрастающей ясностью сосредоточивается в чувственно-наличных – связанных с местом – культах, которые только и представляют образную, осязаемую божественность. Античной религиозности всегда были чужды абстрактные догмы, теряющиеся в холодных пространствах мысли. Культ и догма относятся друг к другу как статуя к органу в храме. Эвклидовой математике, несомненно, присуще что-то родственное культу. Вспомним учение о правильных многогранниках и их значение для эзотерического учения последователей Платона. Этому, с другой стороны, отвечает глубокое родство анализа бесконечно малых начиная с Декарта с догматикой того времени в ее движении к чистому, свободному от всяких чувственных оболочек деизму. Вольтер, Лагранж и Даламбер – современники. Античная душа ощущала принцип иррационального, то есть разрушение скульптурного ряда целых чисел, представителей совершенного в себе мирового порядка, как преступление по отношению к самой божественности. У Платона в «Тимее» это чувство совершенно очевидно. Действительно, с превращением прерывных рядов чисел в непрерывность не только античное понятие числа, но и само понятие античного мира становится вопросом. Ясно, что в античной математике ни в каком случае невозможны отрицательные числа, которые мы представляем себе без затруднения, не говоря уже о нуле как числе. Нуль как число имеет вполне определенный метафизический акцент для индийской души, впервые его замыслившей. Отрицательных величин нет. Выражение – 2 х – 3 = + 6 и не наглядно и не является представлением величины. Ряд величин кончается +1. В графическом изображении отрицательного числа.+3.+2.+1.0.-1.-2.-3. начиная с нуля отрезки внезапно становятся положительными символами чего-то отрицательного. Они что-то значат, поэтому только и существуют. Отрицательные числа не суть величины, но нечто, что может быть только обозначено посредством величин. Выполнение этого акта не лежало, однако, в направлении античного мышления числа.

Все рожденное из античного духа возводится, таким образом, в ранг действительности исключительно посредством пластического ограничивания. Что не поддается изображению, то не «число». Платон, Архит и Евдокс говорят о квадратных и кубических числах, когда имеют в виду нашу вторую и третью степень; само собою разумеется, для них нет более высоких степеней. Четвертая степень была бы бессмыслицей для пластического чувства глубины, которое сейчас же подставляет четырехмерную протяженность. Для них являлось бы абсурдом выражение вроде еix, постоянно встречающееся в наших формулах, или хотя бы обозначение 5 1/2, которое встречается у Орема уже в XIV столетии. Эвклид называет множители произведения сторонами (pleyrai). Когда ищут в целых числах отношения двух отрезков, то имеют дело, само собою разумеется, с конечными дробями. Именно поэтому идея нуля как числа совершенно не может появиться, так как графически она не имеет никакого смысла.

Нельзя возражать, исходя из привычки нашего иначе ориентированного мышления, что такое представление числа именно и является «изначальной стадией» единой математики. Античная математика есть нечто совершенное внутри того мира, который античность творила вокруг себя. Но для нас она не такова. То, что для античного миропонимания казалось бессмысленным, вавилонская и индийская математика давно сделали существенной частью своего мира чисел, и некоторые греческие мыслители знали об этом. Единая математика, повторяем, – иллюзия. Действительно то, что адекватно и символически значимо для собственной душевности. Одно это «необходимо для мышления», остальное – невозможно, ошибочно, бессмысленно или, как мы с высокомерием исторического склада мысли предпочитаем говорить, «примитивно». Современная математика, шедевр западноевропейского духа, – «истинная» только для этого духа – показалась бы Платону смешным и тягостным заблуждением на путях кистинной математике, античной конечно; и мы едва ли можем составить себе сколько-нибудь определенное представление о том, как много мы упустили в великих концепциях чуждых культур, потому что не могли ассимилировать их исходя из нашего духа и его границ, или, что то же самое, понимали их как ложное, лишнее и бессмысленное.

6.

Античная математика, как учение о наглядно представляемых величинах, хочет толковать исключительно фактическую наглядность, и она ограничивает, таким образом, свое исследование и область своей значимости предметностью близкого и малого. В противоположность этому ходу мыслей прикладной характер западной математики обнаруживается как нечто весьма нелогичное; это было ясно сознано лишь после открытия неэвклидовых геометрий. Числа – это чистые формы познающего духа. Их точная приложимость к реальной наглядности составляет ввиду этого особую проблему. Конгруэнтность математических систем с эмпирией меньше всего может считаться само собой разумеющейся. Вопреки предрассудку непосвященных, касающемуся непосредственной математической очевидности наглядного представления, как это встречается и у Шопенгауэра, геометрия Эвклида, которая имеет только поверхностное сходство с популярной геометрией всех времен, согласуется с наглядным представлением лишь приблизительно и в очень узких рамках («на бумаге»). Простой факт учит, что параллельные, как это бывает при больших удалениях, сходятся на горизонте. Вся перспектива живописи построена на этом. Вопреки этому Кант исходил из наивного сравнения величин; он, совершенно непростительно для западноевропейского мыслителя, уклонился от «математики далей» и исходил, совершенно по-«античному», из крошечных фигур, при которых, именно из-за их малости, не могла выявиться специфически западная, пространственная сторона проблемы бесконечно малых. Эвклид тоже избегал обращаться для наглядной достоверности своих аксиом к треугольнику, вершинами которого служат место наблюдателя и две неподвижные звезды и который, следовательно, не может быть ни нарисован, ни наглядно представлен. Но он имел на это право, как античный мыслитель. Здесь сказалось то же чувство, которое боялось иррационального, не решалось понимать ничто как число, как нуль и в рассмотрении космических явлений уклонялось от неизмеримого, чтобы сохранить символ меры.

Аристарх Самосский в 270 году дал систему мира, заново открытую Коперником; это второе открытие глубоко затронуло метафизические страсти Запада – вспомним Джордано Бруно, – оно было исполнением мощных предчувствий и утверждением того фаустовского, готического мироощущения, которое уже в архитектуре своих соборов отдало должную дань идее бесконечного пространства. Но античный мир с совершенным безразличием принял мысли Аристарха Самосского и скоро – можно сказать, намеренно – его забыл. Для этой культуры система мира Аристарха душевно была пуста. Она могла бы стать даже опасной для ее основной идеи. И все же, в отличие от системы Коперника – на этот решающий факт никогда не обращали внимания, – при некотором особом понимании система Аристарха вполне подходила к античному мироощущению. Законченный космос Аристарх представлял себе в виде полого шара, вполне не ограниченного телесно, подчиненного взору, в середине которого находится аналогично Копернику понимаемая планетная система. Таким путем преодолевался принцип бесконечности, который мог бы подвергнуть опасности чувственно-античное понятие границы. Не возникает и мысли о безграничном мировом пространстве, хотя здесь она казалась бы неизбежной – ее концепция давно уже удалась вавилонскому мышлению. Наоборот: в своей замечательной работе о «числе песчинок», являющейся, как показывает и само слово, устранением всяких тенденций бесконечного, хотя в ней и видят первый шаг к интегральному счислению, Архимед доказывает, что это стереометрическое тело – а космос Аристарха не был ничем иным, – наполненное атомами (песчинками), приводит в результате счета к очень большому числу, а. не к бесконечности. Но это и значит решительно отрицать все то, в чем для нас смысл анализа. Как доказывают постоянно терпящие крушение и вновь навязывающиеся духу гипотезы материального, то есть воззрительно представляемого, мирового эфира, вселенная нашей физики есть строжайший отказ от всякой материальной ограниченности. Платон, Аполлоний и Архимед, несомненно самые тонкие и смелые математики античного мира, с большим совершенством провели на основе пластически-античного понятия предела чисто оптический анализ ставшего. Они пользовались глубоко продуманными и нам мало доступными методами некоторого интегрального счисления, имеющего только кажущееся сходство с методом определенного интеграла Лейбница, и они применяли геометрические места и координаты, которые были только именованными числами мер и отрезками, а не как у Ферма и особенно у Декарта – отвлеченными пространственными отношениями, значениями точек в отношении к их положению в пространстве. Сюда прежде всего относится метод исчерпывания Архимеда в его открытом недавно письме к Эратосфену, где он основывает, например, квадратуру сегмента параболы на вычислении вписанных прямоугольников (уже не подобных многоугольников). Но именно тот остроумный, бесконечно сложный способ, которым он, опираясь на известные геометрические идеи Платона, приходит к определенному результату, делает едва заметным огромную противоположность между этой интуицией и лишь внешне сходной с ней интуицией Паскаля. Нет более резкой противоположности – если совершенно отвлечься от римановского понятия интеграла, – чем квадратуры Архимеда и то, что, к сожалению, до сих пор называется «квадратурами», при которых «плоскость» рассматривается как ограниченная некоторой функцией и о какой бы то ни было наглядности нет и речи. Нигде обе математики так близко не подходят друг к другу, и нигде так не чувствуется непроходимая пропасть между двумя душами, выражением которых они являются.

Чистые числа, феномен которых египтяне из глубокого страха перед их изначалом как бы скрывали в стиле своих храмов, пирамид и рядов статуй, были и для эллинов ключом к смыслу ставшего, застывшего и, следовательно, преходящего. Математическое число как формальный основой принцип протяженного мира существует только у бодрствующего человеческого сознания и для него; посредством причинной необходимости оно стоит в том же отношении к смерти, в каком хронологическое число – кстановлению, к жизни, к необходимости судьбы. Эта связь математической формы с концом органического бытия, с явлением его неорганического остатка, трупа, будет все яснее вырисовываться как источник всякого великого искусства. Мы уже отметили развитие ранней арифметики из погребального культа. Числа – символы преходящего. Застывшие формы отрицают жизнь. Формулы и законы распространяют оцепенение по лику природы. Числа убивают. Это Матери Фауста, величаво царящие в одиночестве:

   Образованье, преобразованье    И вечной мысли вечное дрожанье,    Вкруг образы всех тварей, словно дым.

(«Фауст», ч. 2. Перев. А. Фета).

Здесь соприкасаются Гете и Платон в предчувствии последней тайны. Матери, недоступность – идеи Платона – рисуют возможности душевности, ее нерожденные формы; они осуществились в видимом, с внутренней необходимостью упорядоченном мире, возникшем из идеи этой душевности в форме деятельной и созданной культуры как искусства, мысли, государства, религии. На этом покоится родство числовой системы определенной культуры с ее мировой идеей, и это отношение возвышает числовую систему над голым знанием и познанием до значения миросозерцания и приводит к тому, что существует столько математик – миров чисел, – сколько высших культур. Тогда только становится понятным и необходимым то явление, что величайшим математическим мыслителям, творческим художникам в царстве чисел, в глубоко религиозной интуиции удалось найти решение математических проблем соответствующих культур. Так надо представлять себе создание античного аполлоновского числа Пифагором, основателем религии. Это изначальное чувство руководило Николаем Кузанским, знаменитым епископом Брикским, когда он в 1450 году, исходя из рассмотрения бесконечности Бога в природе, открыл основные черты счисления бесконечно малых. Лейбниц развил эту идею двумя столетиями спустя, – он создал analysis situs также из чисто метафизического рассмотрения принципа Божества и его отношения к бесконечной протяженности; analysis situs – гениальнейшая интерпретация чистого, от всего чувственно освобожденного пространства; богатые возможности этой интерпретации были развернуты только в XIX столетии Грассманом в его учении о протяженности и Риманом в его символике двусторонних плоскостей, которые представляют природу уравнений. Декарт, глубокий христианин в духе Пор-Рояля, следуя внутреннему влечению в связи с философски-математическим обучением, обратил вновь в католичество пфальцграфиню Елизавету и дочь Густава Адольфа, королеву Христину Шведскую. И Кеплер и Ньютон, оба строго религиозные натуры, всегда были, как Платон, убеждены, что можно интуитивно постичь сущность божественного мирового порядка именно посредством чисел.

7.

Только Диофант, как обычно утверждают, освободил античную арифметику из ее чувственного плена, расширил и развил и создал алгебру как учение о неопределенных величинах. Но это, конечно, не обогащение, а полное преодоление античного мироощущения; Диофант, следовательно, внутренне не принадлежит уже греческой культуре. В нем проявляется новое чувство числа или, мы сказали бы, чувство границы, в противоположность всему действительному, ставшему; это уже не эллинское чувство числа, из осязательно данной предельности которого развилась рядом с Эвклидовой геометрией чувственных тел также и подражающая ей пластика обнаженной статуи. Мы не знаем подробностей создания этой новой математики. Под видом желания следовать Эвклидовым путям мысли у Диофанта всплывает то новое чувство границы – я называю егомагическим, – которое совершенно не сознает своей противоположности античному взгляду. Идея числа как величины не расширена, а незаметно уничтожена. Что такое неопределенное число а или отвлеченное число 3 (то и другое не величина, не мера, не отрезок) – этого грек совершенно не мог представить. В основе диофантовского исследования лежит, во всяком случае, новое чувство границы, воплощенное в этих типах чисел; даже привычное для нас буквенное счисление, в форме которого является теперешняя алгебра, между прочим вновь совершенно переделанная, было введено Вьета только в 1591 году; здесь сказалась яркая, сознательная оппозиция к эллинизированному счислению эпохи Возрождения.

Диофант жил в 250 году до Р. X., то есть в третьем столетии арабской культуры, исторический организм которой в то время был погребен под внешними формами Рима времен императоров и «средневековья»; ей принадлежит все, что с начала нашего летосчисления возникло на территории рождающегося ислама. Тогда же угасла последняя тень античной пластики статуй перед лицом нового чувства пространства, проявленного в базиликах, в мозаике и в рельефах саркофага раннего христианско-сирийского стиля. Тогда снова появилось архаическое искусство и строго геометрический орнамент. Тогда именно Диоклетиан создал халифат на месте ставшего уже призрачным римского государства. Пятьсот лет лежит между Эвклидом и Диофантом, между Платоном и Плотином, последним замыкающим мыслителем (Кантом) заканчивающейся культуры и первым мистическим духом (Данте) культуры едва пробуждающейся.

Здесь затрагиваем мы впервые незнакомый еще нам феномен тех великих индивидуальностей, чье становление, рост и увядание под пестрой обманчивой оболочкой скрывает настоящую субстанцию всемирной истории.

Витающая в римском духе античная душевность, «телом» которой является историческая действительность античной культуры, с ее творениями, мыслями, делами и развалинами, была порождена в 1100 году до Р. X. страной эгейского моря. Зарождающаяся во время Августа под покровом античной цивилизации арабская культура ведет свое происхождение из области между Нилом и Евфратом, Каиром и Багдадом. Как выражение этой новой души, надо рассматривать почти все «позднеантичное» искусство времен императоров, все вообще исполненные молодого пыла культы Востока, культ Митры, Сераписа, Гора, Исиды, сирийских Ваалов из Эмесы и Пальмиры, христианство и неоплатонизм, императорский форум в Риме и выстроенный сирийцем Пантеон, самая ранняя из мечетей.

Что тогда по-гречески писали и как будто по-гречески мыслили, имеет не больше значения, чем тот факт, что наука Запада включительно до Канта предпочитала латинский язык или что Карл Великий «восстановил» римское государство.

У Диофанта число не является больше мерой и сущностью пластических вещей. На равеннских мозаиках человек уже не тело. Греческие обозначения незаметно потеряли свое изначальное содержание. Мы выходим из сферы аттической «калокагатии», стоической «атараксии» и «галэны». Правда, Диофант еще не знает нуля и отрицательных чисел, но он уже не знает пластических единиц пифагорейских чисел. С другой стороны, неопределенность отвлеченных арабских чисел является чем-то совершенно иным, чем закономерная изменчивость позднейшего западноевропейского числа, функции.

После Диофанта, который до себя уже предполагает известное развитие, магическая математика, алгебра, хотя нам неизвестны подробности, развивалась логически и в главных чертах – до завершения, в эпоху Аббасидов IX столетия, как показывает уровень знания у Альхварижди и Альсиджи. Тогда лишь начинается, снова спустя полтысячелетия, в новой, отдаленной стране великий процесс перетолкования этого магического, переданного нам испанскими арабами мира чисел в функциональный мир Западной Европы; начинается могучая борьба против внедряющегося чуждого мироощущения, с его внутренне законченным истолкованием пространства, которое должна была отразить и сломить юная готическая душа, чтоб не дать погибнуть своей собственной сущности; отсюда – скрытая борьба во всех произведениях архитектуры, каждом фасаде, каждом орнаменте, каждом символе, в каждой метафизической и математической проблеме; глухое величие этой борьбы никогда еще не было почувствовано.

Чем была Эвклидова геометрия в отношении к античной пластике – тот же язык форм, но в другом одеянии, – чем был анализ пространства в отношении к стилю фуги инструментальной музыки, тем же была эта алгебра в отношении к магическому искусству мозаики, к все богаче развивающимся арабескам начиная с эпохи Сасанидов и позднее Византии, с их чувственно-нечувственным претворением органического мотива форм горельефа Константиновского стиля, с его свободно выполненными фигурами на фоне глубокого сумрака заднего плана. Как алгебра относится к античной арифметике и западноевропейскому анализу, так же относится увенчанная куполом базилика к дорическому храму и готическому собору.

Нельзя сказать, чтобы Диофант был великим математиком. Самое важное, что связано с его именем, не написано в его работах, а то, что в них написано, вероятно, не вполне оригинально. Его случайное значение состоит в том, что – насколько мы знаем – он был первым, несомненно обладавшим новым чувством числа. В противоположность великим мыслителям, замыкающим известную математику, как Аполлоний и Архимед – античную и соответственно им Гаусс, Коши и Риман – западноевропейскую, мы встречаемся у Диофанта и Менелая с чем-то примитивным, что до сих пор охотно называлось декадансом. В будущем научатся понимать и оценивать этот декаданс в духе той переоценки, которую следует сделать в отношении к так называемому позднеантичному искусству, рассматривая его как ощупью идущее проявление только что пробуждающегося раннеарабского мироощущения. Впечатление такой же примитивной, архаичной и полной искания науки производит математика Николая Орема, епископа в Лизье (1323–1382), впервые применившего некоторое подобие координат и даже дробные показатели степеней, а это предполагает, еще неясно, но уже несомненно, такое чувство числа, которое оказывается совершенно неантичным, но в то же время и не арабским. Если рядом с Диофантом вспомнить о раннехристианском саркофаге римских коллекций и, рядом с Оремом, о готических одетых статуях немецкого собора, то можно заметить что-то родственное и в ходе математической мысли, представляющей у обоих математиков одну и ту же раннюю ступень интеллекта. Совершенно утратилось стереометрическое чувство границы в его последней утонченности и элегантности. Все было настроено глухо, томительно, мистично, а не аттически светло и свободно. В центре стоял из земли рожденный, первобытный человек, а не человек великих городов, подобно Эвклиду и Да-ламберу. Уже не понимались больше глубокие и сложные образы античного мышления, их заменили спутанные, новые, ясное интеллектуально-городское рассмотрение которых еще не было найдено. Это – готическое состояние всех молодых культур; оно было пройдено и античным миром в его раннедорическое время, от которого ничего не осталось, кроме погребальных урн дипилонского стиля. Только в Багдаде, в IX и X веках, концепции эпохи Диофанта были проведены и закончены зрелыми умами, не уступавшими Платону и Гауссу.

8.

Решающее значение Декарта, геометрия которого появляется в 1637 году, состоит вовсе не в введении новой методы или наглядности в область традиционной геометрии, как это постоянно высказывается, но в окончательной новой числовой концепции, новой идее числа, которая выразилась в полном освобождении геометрии от наглядной осязательной конструкции, от измеренных и измеримых отрезков. Этим самым анализ бесконечно малых стал фактом. Застывшая так называемая картезианская система координат – идеальный представитель измеримых величин в полуэвклидовском смысле, – которая в предшествующий период, у Орема например, приобрела уже некоторое значение, была Декартом не завершена, но преодолена, если проникнуть в глубину его рассмотрений. Современник Декарта, Ферма, был ее последним классическим представителем.

На место чувственного элемента конкретного отрезка и плоскости – специфического выражения античного чувства границы – стал абстрактно-пространственный, не античный элемент точки, который с тех пор характеризуется как группа соподчиненных чистых чисел. Декарт разрушил литературно унаследованное понятие величины, чувственного измерения и заменил его переменным значением отношений положения в пространстве. Что это было устранением геометрии вообще, которая с тех пор, в числовом мире анализа, стала влачить жалкое существование, подернутое дымкой античных воспоминаний, – это совершенно упустили из виду. Слово «геометрия» имеет неустранимый аполлоновский смысл. Начиная с Декарта мнимо «новая геометрия» оказывается или синтетическим процессом, который определяет посредством чисел положения точек уже не только в трехмерном пространстве («точечные множества»), или аналитическим, который определяет числа посредством положения точек. Заменить отрезки положениями – значит рассматривать понятие протяжения чисто пространственно, а не телесно.