Придирки оксфордского прохожего

II

И что конечный аргумент (т.е. такой аргумент, с которым уже разобрались и покончили) может вновь быть выставлен в последующих дебатах.

III

И что полемика может возникнуть по любому вопросу и на любом удалении от этого вопроса.

Аксиомы

I

Люди, делящие поровну одно (кварту пива), равны (обыкновенно) один другому.

II

Люди, отвечающие двумя на одно (слово), равны самому чёрту.

О Голосовании

Существуют следующие приёмы голосования [33].

I

Alternando (зд.: переминаясь), как в случае с мистером***, который голосовал и за, и против мистера Гладстона; назовём это альтернативными выборами.

II

Invertendo (поворачивая вспять), как поступил мистер***, который проделал весь долгий путь от Эдинбурга, чтобы проголосовать, а в результате подал чистый бюллетень и, довольный собой, отправился восвояси.

III

Componendo (совокупляя), как в случае с мистером***, чьё имя значилось в бюллетенях избирательных комиссий обеих партий сразу, так что голоса он получал от всех подряд и весь день.

IV

Dividendo (зд.: не зная, что и делать), как в случае мистера***, который, испытывая мучительные затруднения, за кого же подать голос, не проголосовал ни за кого.

V

Convertendo (обращая), удивительный пример чему явили господа*** и ***: на выборах они принялись глушить друг дружку аргументами, в результате чего по истечении двух часов каждый победил и переубедил другого.

VI

Ex Æquali in Proportione Perturbata Seu Inordinata (вследствие равенства в соотношении — волнение и беспорядок), как на тех выборах, когда результат длительный срок был одинаков и держался в равновесии по причине того, что особо рьяные первыми проголосовали за одну сторону, стремясь образовать пару тем, кто только собирался прийти голосовать за другую, а оставшиеся не успели проголосовать за первую сторону, поскольку не были допущены теми, кто уже явился проголосовать за другую: вход в здание Конвокации был перекрыт, и люди не могли ни войти, ни выйти.

О Представлении [34]

Величины алгебраически представляются буквами, люди — буквоедами и т.п. Основные системы представления таковы.

1. Декартова, т. е. посредством «карт (вин)». В этой системе хорошо, иногда даже слишком откровенно, могут быть представляемы проводимые линии, но она неудовлетворительна для представления точек, в особенности здравых точек зрения.

2. Полярная, т. е. посредством 2-х полюсов [35], «Северного и Южного». Это очень неопределённая система представления, из тех, на которые нельзя с уверенностью положиться.

3. Трёхлинейная, т. е. посредством линии, проводимой сразу в 3-х различных направлениях. Такая линия обычно обозначается тремя буквами WEG [36].

Что идея Представления была известна древним, тому в изобилии имеются примеры у Фукидида, по словам которого любимым возгласом поощрения во время состязания трирем было то трогательное поминание Полярных Координат, которое всё ещё слышится во время гонок и в наши дни: «ρ5, ρ6, cos φ — они победили!» [37]

ЧАСТЬ II. Динамика партийной горячки

Логически точки подразделяются на основании их Гениальности и Речистости.

Гениальность — это классификация более общего порядка и как таковая в сочетании с Отличительными Свойствами (т. е. отличиях во мнении) продуцирует Речистость. Последняя снова естественным образом подразделяется по трём рубрикам.

Точки, относящиеся к высшему порядку Гениальности, называются «компетентными», или «просвещёнными».

Определения

I

Иррациональный член — это радикал, значимость которого не может быть точно установлена. Данный класс включает довольно обширное количество точек.

II

Индекс указывает на степень, или силу, в которую точка возведена. Он состоит из двух букв, помещаемых справа от символа, представляющего точку. Так, «АА» означает нулевую степень, «ВА» — первую степень и т.д., пока не дойдём до «МА» [38] — второй степени (промежуточные буквы алфавита указывают дробные части степени); последние два обыкновенно привлекаемых индекса — это «RA» [39] (едва ли стоит напоминать читателю эту прекрасную строку из «Принцессы»: «Разоденься же, Дина, как пышный RA») и «SA». Данный символ указывает на 360-ю степень, каковая означает, что точка, служащая предметом обсуждения (составляющая, в свою очередь, 1/7 часть функции (Е + R) — «Очерки и рецензии»), претерпела полное обращение, и что результат равняется нулю.

III

Момент есть произведение массы на скорость. Желание досконально обсудить этот предмет уведёт нас слишком глубоко в теорию vis viva [40], поэтому нам следует удовлетвориться упоминанием одного только факта: вполне просвещённые Точки ни за что не упустят ни единого момента. Едва ли необходимо цитировать широко известный пассаж: «Каждый момент, который только можно отхватить от академических обязанностей, посвящается делу дальнейшего повышения популярности Канцлера Казначейства». (Кларендон, «История Великого мятежа» [41].)

IV

Пара состоит из движущейся точки, возведённой в степень МА и объединённой с тем, что технически называется «лучшей половиной». Основные свойства Пары следующие: 1) Она легко может быть переведена по служебной лестнице из пункта А в пункт В; 2) какой бы силой поступательного движения (часто значительной) ни обладала необъединённая точка, эта сила полностью утрачивается после того, как Пара сформирована; 3) как правило, две силы, составляющие Пару, действуют в противоположных направлениях.

О Дифференцировании

Дифференцирование производит на Точку замечательное действие: первая производная зачастую имеет большую влиятельность, чем исходная Точка, а вторая — меньшую просвещённость.

Например, пусть L — это Начальник, а S — Воскресенье; тогда LS — Воскресный Начальник (точка, не имеющая особенной влиятельности). Дифференцируя один раз, получаем LSD [42], влиятельную функцию большой ценности. Сходным образом можно показать, что если взять вторую производную от просвещённой Точки (иначе говоря, возвести её в степень DD [43]), то просвещённость круто понизится. Этот эффект значительно усиливается с добавлением С [44]: в этом случае просвещённость часто полностью пропадает и Точка становится консервативной.

Следует заметить, что где бы ни применялся символ L для обозначения начальника, его следует предварять знаком ± как указанием на то, что его действие иногда положительное, а иногда отрицательное: некоторые точки данного класса приобретают свойство увлекать остальных за собой (таков воинский начальник), а другие отвращать их (такова передовица “Таймс” [45]).

Предложения

Предложение I. Задача

Дать оценку данному Экзаменатору

Пример. На финальном экзамене А проводит 10 партий в вист и выходит с присвоением 3-го разряда; В проводит Экзаменаторов и выходит с присвоением 2-го разряда. Определить ценность Экзаменаторов в терминах виста. Кроме того, дать им оценку в выражениях, на экзамене неприменимых.

Предложение II. Задача

Оценить утраты и приобретения

Пример. Дано: записной Подсказчик результата забегов в дерби сообщил о трёх различных предполагаемых победителях трём различным участникам ставок; дано также, что ни одна из названных лошадей не заняла призового места. Найти совокупную для означенных трёх участников ставок утрату 1) денежных средств, 2) самообладания. Найти также и того Подсказчика. Возможно ли последнее в принципе?

Предложение III. Задача

Прикинуть направление проводимой линии

Пример. Доказать, что определение линии по Уолтону совпадает с определением по Сальмону, только берутся они за это дело с противоположных концов. Считая, что такая линия разделена методом Фроста, дать ей справедливую оценку по Прайсу [46].

Предложение IV. Теорема

Конец (т. е. «произведение крайних членов») оправдывает (т. е. «приравнивается к») середину [47].

К этому Предложению в силу очевидных причин пример не прилагается.

Предложение V. Задача

Продолжить данный ряд

Пример. А и В, примкнувшие соответственно к Четвёрке и Пятёрке, занимают столько же постов, сколько всегда находятся в распоряжении Шестёрки и Семёрки. Найти вероятное количество чтений, проведённых А и В, пока Восьмёрка на подходе.

Перейдём к иллюстрации этого торопливого наброска Динамики Партийной Горячки. Предложим здесь одну замечательную Задачу, от решения которой зависит вся теория Представления, а именно: «Удалить данную Касательную от данного Круга, а взамен привести в соприкосновение с ним другую».

Чтобы решить поставленную задачу алгебраическими средствами, лучше всего представить такой круг в тангенциальных координатах, где один тангенс задают линии WEG и WH, а другой — линии WH и GH [48]. Когда этот шаг будет выполнен, станет видно, что удобнее спроецировать линию WEG в бесконечность. Полностью эту процедуру мы здесь не даём, поскольку она требует введения множества путанных детерминантов.

Предложение VI. Задача

Удалить данную Касательную от данного Круга, а взамен привести в соприкосновение с ним другую.

Пусть UNIV будет Большим Кругом, центр которого находится в точке О (а буква V, разумеется, лежит в верхней точке окружности) [49], и пусть WGH — это треугольник, две стороны которого, WEG и WH, соприкасаются с нашим кругом, а GH (называемая свободомыслящими математиками «основанием»), с ним не соприкасается (см. фиг. 1). Требуется нарушить соприкасаемость WEG, а вместо неё привести в соприкосновение с кругом GH.

Пусть на точку I приходится наибольшая частота озаряемости по сравнению с остальной частью данного круга, тогда как на точку E — максимум просвещённости [50] по сравнению с остальной частью треугольника. (Понятно, что абсолютная величина этого максимума изменяется обратно квадрату расстояния точки Е от О.)

Пусть WH абсолютно фиксирована и всегда остаётся в контакте с кругом, и пусть также фиксировано направление OI.

Теперь, пока WEG сохраняет совершенно прямой курс, GH не имеет возможности войти в соприкосновение с кругом, но если сила озарения, действующая вдоль OI, вынудит WEG отклониться (фиг. 2), то последует её излом и поворот GH; WEG перестанет касаться круга, а GH немедленно придёт с ним в соприкосновение. Доказательство окончено.

Теория, привлечённая для решения вышепредложенной Задачи, в настоящее время вызывает много споров, и от сторонников её требуют показать, где та фиксированная точка, или locus standi, в которой они предполагают выполнить необходимый излом. Чтобы прояснить этот пункт, мы должны обратиться к греческому оригиналу и напомнить нашим читателям, что надёжная точка, или locus standi, в данном случае есть ἄρδις (или ἅρδις [51] в соответствии с современным употреблением), и поэтому не может быть приписана WEG. В ответ на это недруги настаивают, что в подобных нашему случаях одно только словечко нельзя рассматривать как удовлетворительное объяснение, даже и ἁρδέως [52].

Также следует отметить, что обсуждаемый здесь излом является всецело следствием просвещённости, поскольку точки, озаряемые так часто, что и впрямь начинают сходить за φώς [53], имеют привычку держаться одна от одной подальше; и это при том, что если смотреть в корень, то ясно ведь, что радикальная сила [54] данного понятия заключается в таких его атрибутах как «стремящийся к единению», или «дружественно настроенный». Но читатель сам найдёт тому у Лиддела и Скотта [55] замечательную иллюстрацию, из которой становится ясным одно существенное условие: такое чувство можно питать только φοράδην [56], и точка, его питающая, относится к роду σκότος, отчего и получается, что она, по крайней мере номинально, не может быть отнесена к просвещённым.

ФАКТЫ, ФАНТАЗИИ И ПРИЧУДЫ,

относящиеся к

выборам в Еженедельный совет,

записке от Кларендон Трастис

и

предложению превратить Парки в площадки для игры в крикет

Трижды мявкнул пёстрый кот. [57]

(Впервые напечатано в 1866—1868 гг.)

Введение 

§1. Выборы в Еженедельный совет

Письмо под таким заголовком было опубликовано в 1866 году в Оксфорде. Мистер Голдвин Смит адресовал его старшему цензору Крайст Чёрч, имея при этом в виду двоякую цель: открыть Университету правду о громадном политическом несчастье, совершенно неожиданно на него свалившемся, и вместе с тем предложить лекарство, призванное одновременно и облегчить горечь катастрофы, и избавить пострадавших от её повторения. Несчастье, на которое указывал автор письма, заключалось ни более, ни менее как в итогах прошедших выборов в Еженедельный совет, а именно в избрании двух консерваторов, отчего в Совете образовалось консервативное большинство; предложенное же лекарство широко забирало: своим действием оно охватывало следующие пункты.

1. «Исключение» (из Конгрегации [58]) «неакадемических элементов, которые и обеспечивают этой партии значительную часть её перевеса». Такие «элементы» далее перечисляются: это «приходское духовенство, городские жители, имеющие профессию, и капелланы не занятые академической работой».