Методические рекомендации к «Программе воспитания и обучения в детском саду»

Можно поиграть с детьми в игру «Кто назовет больше слов, начинающихся на букву А». «Итак, вы смогли вспомнить двенадцать слов, – говорит воспитатель. – Это много, но в словаре их значительно больше, быть может, сто или двести. Сейчас я буду называть слова на букву А, которые мне особенно приятно произносить, а вы попытайтесь объяснить, что то или иное слово обозначает: абажур, абрикос, август, авиация, автограф, алфавит, адажио, адмирал, адъютант, ажурный, аметист… Итак, вам пока знакомы не все слова, но уверена, что в конце года вы будете знать значительно больше слов. Вот, должно быть, удивится наш музыкальный работник, услышав из ваших уст слово адажио . Давайте попросим его дать нам прослушать запись адажио из балета».

Обращаться к словарям можно в любое удобное детям и воспитателю время. Это можно делать в помещении и на улице, общаясь со всеми детьми или только с желающими услышать разные слова на знакомую букву. Выслушивая толкование слов детьми, педагог не должен забывать исправлять их речь, подсказывать, какое слово уместно употребить в данном конкретном случае и как правильнее построить фразу или небольшое высказывание.

Упражнения, основанные на зачитывании слов из словаря и их толковании, на первый взгляд носят достаточно формальный характер. Однако они нравятся старшим дошкольникам, а их результативность поразительна: обогащается словарь, появляется устойчивый интерес к значению слов; дети иначе начинают слушать и слышать рассказ воспитателя, воспринимая не только его смысл, но и речевое оформление. В результате у детей появляются вопросы типа «Как вы его назвали?», «Что вы сейчас сказали?».

Детей старшего дошкольного возраста продолжают учить связно, последовательно рассказывать и пересказывать небольшие сказки и рассказы. Вначале произведение (отрывок из него) читают детям (1–2 раза), затем организуют беседу, способствующую запоминанию текста. Она обязательно включает 1–2 вопроса, цель которых – побудить детей воспроизвести отрывки, содержащие наиболее интересные описания события. Например: «Кот, дрожа от негодования, подкрался к курам и с коротким победным криком прыгнул на стол» («Кот-ворюга» К. Паустовского). В начале года многие дети при пересказывании нуждаются в помощи взрослого. В этом случае педагог должен начать рассказ, а ребенок его продолжить. Уместно подсказать ему фразу, если в этом будет необходимость, в процессе пересказа.

Во второй половине года дети учатся пересказывать текст вдвоем. Ребенок должен сам решить, когда остановиться, чтобы второй рассказчик (его выбирает сам ребенок) мог принять эстафету. Умение делить текст на части, соблюдая логическую завершенность отрывков, будет необходимо детям в школе.

В этом возрасте продолжают учить рассказывать о предмете, содержании сюжетной картинки (по плану и образцу).

В старшей группе дошкольники начинают составлять рассказы по картинкам с последовательно развивающимся действием. Известно, что, рассматривая такие картинки, они с удовольствием выстраивают их в определенной последовательности и комментируют свои действия, употребляя значительное число сложных предложений. Сюжетные картинки побуждают детей к составлению творческих рассказов, активизируют их воображение, особенно тогда, когда одна из них, чаще третья (из четырех), предъявляется только после того, как все желающие выскажут свои версии.

Дети проявляют словесное творчество, сочиняя концовки к сказкам, в частности, к сказкам Дж. Родари «Собака, которая не умела лаять» и «Волшебный барабан». Воспитатель знакомит детей с основной частью сказки, а они заканчивают ее. В заключение детям читают одну или две авторские концовки к сказке (всего их три). В следующий раз, прочитав начало сказки (ее читают или рассказывают с помощью детей), воспитатель заслушивает новые варианты ее завершения и читает третью авторскую концовку.

Необходимо учить детей составлять рассказы из личного опыта (по плану). Целесообразнее начинать с темы «Мой друг» (собака, кошка, попугай или другое живое существо). Дошкольники составляют рассказ с опрой на вопросы воспитателя: «Кто это?», «Как выглядит?», «Чем радует окружающих?» и т. д.

Подготовительная к школе группа

В этой возрастной группе особое внимание (и это одна из приоритетных задач) должно уделяться развитию у будущих школьников желания и умения проявлять любознательность и инициативу с целью получения новых знаний. Для этого необходимо создать эффективную речевую среду: разнообразное, периодически обновляющееся предметное окружение (выставки хохломы, гжели, заводных игрушек, книг, словарей, энциклопедий, буклетов, альбомов с репродукциями известных картин, журналов с юмористическими рисунками и т. п.), экскурсии, просмотр театральных постановок, кинофильмов. Многие книги и буклеты подбираются с учетом интересов детей.

Педагогическая же стратегия заключается в целенаправленном приобщении дошкольников к важнейшим сферам человеческой деятельности и культуры. Пусть не все будет понятно ребенку, но отношение к труду, знаниям, морали, искусству будет заложено.

Подбирая развивающий материал, воспитатель должен прежде всего оценить, чем конкретно он может обогатить детей. Знакомя их с этим материалом, педагог объясняет, почему он выбрал именно его, и содержательно, ярко, эмоционально характеризует представленное. Затем, выясняя впечатления детей, воспитатель продолжает развивать речь дошкольников (в той или иной мере реализует задачи, обозначенные в соответствующем разделе «Программы»: «Формирование словаря», «Связная речь» и т. д.).

Одной из составляющих развивающей речевой среды являются частые и интересные рассказы взрослых о различных явлениях, событиях. Любой яркий рассказ – это и «погружение» ребенка в речь взрослого, и заимствование речевых образцов. Параллельно дети получают сведения о живой и неживой природе, о нормах и правилах поведения, о том, что происходит в мире людей (Олимпийские игры и т. п.).

Приведем пример, который, быть может, ответит на вопрос, волнующий воспитателей: «Как влиять на любителя нецензурной лексики?». Опыт работы показывает, что в этом случае нужна помощь детей. Вместе с воспитателем они в отсутствие «выражающегося» ребенка договариваются, что они будут делать и говорить, если неприличные или обидные слова вылетят из уст товарища. И когда уже все останется позади, воспитатель, который регулярно говорит детям о том, как они повзрослели, поумнели, похорошели, рассказывает об этом ребенке: «Сколько ни запрещали Алеше ругаться, он ничего с собой поделать не мог. Запрещенные слова прямо-таки выскакивали из него, а извиняться он или не хотел, или не умел. Перевели Алешу в нашу замечательную группу. Пока он привыкал – не ругался, а как привык – опять за старое. Только новые друзья на его ругательства как-то странно среагировали: воспитателю не жаловались, не огрызались. «Ты что, дурак?» – сердится Алеша. «Нет, не дурак, – спокойно возражает приятель. – А если я дурак, то кто же ты?» «Кто он? – переспрашивают подскочившие девочки. – Он, должно быть, надутый индюк или сварливый попугай». И, уходя, вдруг запели:

Попка, попка, попугай,

Ты нас, милый, не ругай.

Вот ведь какие дела! В следующий раз Алеша, возмущенный нерасторопностью партнера по игре, спросил у него: «Ты что – того?». Мальчик ухмыльнулся: «Я? Я – не того! Я и этого, и вот этого, а еще – вот того!». «Чего?» – переспросил растерявшийся Алеша. И все дети дружно и добродушно рассмеялись».

На занятиях в моменты самостоятельной деятельности детей воспитатель следит, чтобы их высказывания были содержательными и понятными, а слова точными и разнообразными.

Речевые занятия планируются с прогнозированием развивающего эффекта. В методической литературе содержится много заданий и упражнений на активизацию словаря и разнообразных грамматических форм.

• «Кто назовет больше качеств?». «Арбуз. Он…» (Большой, темно-зеленый со светло-зелеными полосами, сочный, с розовой или ярко-красной мякотью и т. п.)

• «Как сказать иначе?» «Снег идет. Снег…» (Падает, летит, кружится.); «Месяц зашел за тучку. Месяц…» (Закатился, спрятался за тучку.)

• «Чем похожи (не похожи) предметы?» Воспитатель показывает какие-нибудь предметы, например, флаконы из-под духов, а дети сравнивают их. (Это флаконы из-под духов, они сделаны из синего стекла. Они разной формы, у них разные пробки и т. п.)

• «Не так?»: «Судак – зверь, а енот – рыба? Клубника – дерево, береза – куст? Сирень – ягода?» (Действительно, не так… Вовсе не так… Конечно, не так… Ну как же может быть так, если это путаница… и т. п.)

• «Назови приметы»: «Весна…» (Сосульки, лужи, проталины, новая травка, цветы мать-и-мачехи и т. п.)

• «Чем похожи слова?» «Соловушка – калинушка – сиротинушка; прибежал – прилетел – примчался; книга – книжица – книжная». Работа по формированию звуковой культуры речи предполагает закрепление навыков правильного и отчетливого произношения всех звуков родного языка (изолированных, в словах, фразовой речи), развитие фонематического восприятия, голосового аппарата, совершенствование интонационной выразительности речи, отработку речевого дыхания.

Детей этого возраста готовят к обучению грамоте. В содержание работы входит совершенствование фонематического слуха, формирование представления о предложении, обучение делению предложения на слова, слов – на слоги и звуки, составлению предложений из 2–4 слов и слов из 2–3 слогов.

Дошкольников постепенно подводят к осознанию того, что речь состоит из слов. Целесообразны следующие упражнения: «Скажи (произнеси) любое слово», «Назови слово, которое обозначает предмет ( мяч, книга, дерево ), действие ( бежит, спешит, поет ), цвет ( зеленый, сиреневый ), размер ( огромный, крошечный ), направление ( вверх, вбок )». Эти упражнения способствуют активизации различных частей речи.

Ознакомление детей с предложением и словом предполагает практическое усвоение значения терминов «предложение», «слово» (теоретические определения не даются).

Работа над предложением начинается с выделения предложений в речи. «Какой чудесный сегодня день! – говорит воспитатель и спрашивает: «Я произнесла слово или…?» (Вы произнесли предложение.) Дети этого возраста свободно пользуются термином «предложение», так как слышали его от воспитателя в средней и старшей группах («С какого предложения начинается рассказ»? «Ты ответил на вопрос, но предложение составил неправильно» и т. п.).

Воспитатель объясняет, что предложением выражается законченная мысль. Учит детей на слух определять количество предложений в рассказе. Их должно быть не более четырех («Похолодало. Ночью выпал снег. Снег был белый-белый. Люди радовались ему»). Дети могут столько раз хлопнуть в ладоши, сколько предложений услышали, или выложить такое количество предметов, которое соответствует числу предложений.

Составлять предложения из 2–4 слов детей учат, используя сюжетные и предметные картинки. Ребенок составляет предложение и одновременно называет каждое слово. Если предложение включает предлог, воспитатель должен обратить на это внимание ребенка («В твоем предложении есть маленькое, но самостоятельное слово – под: „Мяч закатился под шкаф“».).

Достаточно скоро дети начинают вычленять предлоги. В дальнейшем это облегчит им усвоение правил правописания имен существительных с предлогами.

Объясняя, что слова в предложении произносятся последовательно (одно за другим), полезно провести дидактическое упражнение «Живые слова» (разработано Г. Беляковой): ребенок должен найти место своему слову в предложении, а себе – в строю детей и вовремя произнести слово.

Во втором полугодии одновременно с развитием умения составлять разные предложения об одном и том же предмете следует учить детей анализировать их состав – называть количество слов и их последовательность (Я придумал предложение из двух слов: Щеночек проголодался». Или: Мое предложение состоит из четырех слов: Этот щеночек очень забавный »). Сначала детям следует предлагать предложения из 2–3 слов и требовать подробного анализа их состава (Первое слово моего предложения – этот, второе – щеночек, третье – прелесть.). В дальнейшем форма ответа может быть более краткой (Мое предложение из трех слов: Маме подарок понравился ; слова друг от друга ребенок отделяет паузой).

В подготовке детей к обучению грамоте большое место должно занимать ознакомление со слоговым строением слова. Вначале воспитатель объясняет, что слова делятся на части – слоги. (Дети должны знать оба термина: «слог» и «часть слова».) Обучая детей делить слова на слоги, педагог проводит следующее упражнение: «Сейчас я буду произносить знакомые вам слова, отделяя одну часть слова от другой. Произносите негромко эти слова вместе со мной и точно так же, как я, отделяйте одну часть слова от другой: маа-маа, Каа-тя. Как я произнесла слова? (По частям .) Какие части вы услышали в слове? Назовите их». Затем дети вместе с воспитателем произносят: «Ма-ша ма-ла». Для закрепления умения делить слова на части проводятся следующие упражнения: «Назови части моего слова»; «Добавь часть к моему слову» (Ка-ша, Ка-тя, ка-ра-ул); «Предметы вокруг нас» (называние детьми слов, состоящих из двух слогов: ва-за, сто-лы); «Кто быстрее украсит елку игрушками, в названиях которых два-три слога»; «Почтальон принес письмо» (письмо вручается только тому, кто правильно определит количество слогов в названии предмета, изображенного на открытке) и др.

Детей учат определять количество звуков в словах и их последовательность. Вначале для анализа предлагаются слова, состоящие из 2–3 звуков (ау, уа, ах, ох, дом, кот, кит, сом), затем – из четырех (каша, шуба, гора). Педагог объясняет, что два звука в слове чаще всего произносятся слитно (Hoo! Ayy!).

В подготовительной к школе группе продолжается работа по совершенствованию монологической речи, закрепляются умения, полученные ранее.

На занятиях по пересказу художественных текстов дети пересказывают их вдвоем и даже втроем, решают, кто начнет рассказ, после какой фразы передаст эстафету, дотронувшись до руки приятеля, и т. п. На интуитивном уровне дети учатся делить текст на логически завершенные блоки (темы).

И для пересказа текста, и для его драматизации можно выбрать одного исполнителя, который подберет себе команду. Это незатейливое поручение, но оно вызывает у ребенка чувство гордости и собственной значимости.

Дети продолжают учиться составлять рассказы о предмете, по сюжетной картинке, по картинкам с фабульным развитием действия. Описывая предмет, рассматривая иллюстрацию, они учатся самостоятельно составлять план рассказа (Вначале я расскажу о… потом о… и завершу рассказ так… ) и руководствоваться им в дальнейшем.

Дети постоянно рассказывают воспитателю о том, что их поразило, взволновало (особенно на прогулке, когда у взрослого есть время выслушать ребенка). Если тема нейтральна (не личные переживания), а материал достаточен, воспитатель может предложить ребенку рассказать об этом всем детям: «Только давай подумаем, как сделать рассказ еще интереснее» (обсуждается план).

Продолжается работа по составлению концовок к сказкам. Вместе с воспитателем они учатся сочинять новые сказки, для чего используется следующий прием. Педагог начинает рассказ: «Милая, добрая принцесса полюбила принца из соседнего королевства. Злая фея решила погубить его, но силы добра пришли на помощь принцу и принцессе. Вот принц, принцесса и Фея зла (показывает рисунки). А что это были за силы добра, как они выглядели, решать вам. Нарисуйте их. Кстати, можете изобразить помощников Феи зла».

Это задание дети могут выполнить в удобное для них время (в детском саду, дома), а позже, опираясь на свои рисунки, рассказать о добрых (и злых) делах придуманных ими персонажей.

«Однажды, когда принцесса стала собираться на свидание, Фея зла…» – начинает сказку воспитатель и просит детей продолжить ее.

Известно, какое влияние на детей оказывают не всегда «корректные» телевизионная реклама (а именно она и запоминается), поэтому в удобное для общения время предложите им составить рекламные тексты. Сначала – своих успехов (тематическая выставка рисунков, поделок, книг; выставка гжели, собранной совместными усилиями воспитателей и родителей; выставка смешных игрушек и т. п.) с призывом к сотрудникам дошкольного учреждения, детям других групп, родителям посетить рекламируемую выставку.

Дети «лепят себя», наблюдая поведение и взаимоотношения взрослых, копируя их жесты, манеру говорить. Поэтому воспитателю весьма полезно проконтролировать свое речевое поведение.

• Пытаетесь ли вы, отдавая распоряжение, объяснить ребенку причину, побудившую вас сделать это? («Расстегни застежки на туфлях.

Иначе ты сомнешь задники, и обувь будет натирать тебе пятки. И вид

у туфель будет неприглядным».)

• Часто ли вы употребляете фразу: «А почему бы тебе не попробовать?».

• Говорите ли ребенку, что вы получили удовлетворение от беседы с ним? («Тебя так интересно слушать! Расскажи что-нибудь еще о своем новом друге!»)

• Восхищаетесь ли поступком ребенка или результатом его деятельности? («Это у тебя получилось замечательно!»)

Формирование элементарных математических представлений

Данный раздел методических рекомендаций в соответствии с приоритетными задачами «Программы» включает комплекс игровых заданий и упражнений, наглядно-практических методов и приемов обучения детей элементарной математике в возрасте от 2 до 7 лет.

Методические рекомендации подготовлены с учетом материалов научных исследований, выполненных в разное время под руководством Л. А. Венгера, В. В. Давыдова, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожца, А. М. Леу-шиной, Н. И. Непомнящей, Н. Н. Поддьякова, Д. Б. Эльконина. Кроме того, учтены методики обучения детей развитию математических представлений, разработанные Р. Л. Березиной, Ф. Н. Блехер, В. В. Даниловой, Л. С. Метли-ной, Т. А. Мусейибовой, Т. В. Тарунтаевой, Т. Д. Рихтерман и др.

Исходным принципом построения раздела является системный подход, который позволяет обеспечить определенный уровень как общего развития ребенка, его познавательных интересов и творческих способностей, так и математического развития, которое предполагает усвоение дошкольником в соответствии с возрастными возможностями ряда представлений, понятий, отношений, закономерностей (количество, число, порядок, равенство – неравенство, целое – часть, величина – мера и др.).

На занятиях по развитию элементарных математических представлений создаются условия для воспитания у ребенка личностных качеств, самостоятельности, активности, произвольности, развития зрительно-пространственного восприятия и зрительно-моторных координаций, внимания, речи, памяти, мыслительной деятельности. Детей учат анализировать содержание заданий и выполнять их, обосновывать выбор каждого действия, делать доступные обобщения на основе рассматриваемых фактов. Эти умения составляют основу успешного изучения математики и других предметов в начальной школе.

Методические рекомендации (в соответствии с «Программой») для средней, старшей и подготовительной к школе групп содержат следующие разделы: «Количество и счет», «Величина», «Форма», «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени».

Рекомендации для первой младшей группы включают только разделы: «Количество», «Величина и форма».

В первой и второй младших группах первый раздел рекомендаций (как и в «Программе») назван «Количество», так как детей третьего и четвертого года жизни считать не учат, а лишь знакомят с различными множествами.

Первая младшая группа

Количество

На третьем году жизни у ребенка важно сформировать первоначальные представления о количественных и качественных различиях предметов ближайшего окружения. Поэтому перед воспитателем стоит задача – учить детей действовать с предметами: собирать однородные предметы вместе, отбирать их по признаку цвета, величины, формы, передвигать вперед, назад, вправо, влево, сюда, туда; нанизывать, накладывать один на другой. Сначала детей учат собирать из трех-пяти колец одноцветные, а затем разноцветные пирамидки, нанизывать на штативы шарики, раскладывать кольца, расставлять пирамидки в порядке убывания (возрастания) их величины, составлять разные по цвету башенки из трех и более последовательно уменьшающихся деталей, разбирать и собирать игрушки-вкладыши (народные дидактические игрушки), выкладывать из строительного материала одноцветные и разноцветные, длинные и короткие дорожки и т. п. Таким образом, развитие элементарных математических представлений должно быть тесно связано с формированием сенсорного опыта ребенка.

Любая деятельность детей третьего года жизни создает благоприятные условия для формирования представлений о множестве, равенстве, неравенстве групп предметов (сами термины в ходе обучения не используются).

Отдельные темы могут быть рассмотрены в процессе специально организованных игр-занятий, которые проводятся начиная со второй половины года по подгруппам (7–8 детей). Продолжительность занятий не должна превышать 10 минут. Главное требование к ним – строгая дозировка программного материала, доступность и привлекательность содержания для детей.

При организации обучения детей выделяются несколько общих дидактических задач:

• приучать детей наблюдать за действиями взрослых с предметами, слушать, как эти действия характеризуются;

• привлекать к активному участию в совместных с воспитателем действиях по составлению групп из однородных предметов, учить сопровождать действия соответствующими словами, то есть поощрять речевую активность;

• побуждать называть свойства предметов, повторять за воспитателем сказанное об их количестве, величине, форме, цвете.

Таким образом, для формирования элементарных знаний о количестве важно создать условия для развития восприятия и речи.

Уровень сформированности психических процессов (восприятие, внимание, память, мышление) диктует необходимость предоставления детям третьего года жизни полного, развернутого образца всех действий.

Все упражнения выполняются вместе с воспитателем или с его помощью. Он подсказывает последовательность каждого действия, дает образец каждой речевой конструкции.

В процессе игр-занятий воспитатель помогает детям рассматривать различные группы предметов, замечать их существенные признаки (цвет, форма, величина); группировать однородные предметы по указанным признакам, создавая из них группы; называть их количество, оперируя словами много – один, много – мало .

На начальном этапе ознакомления с количеством воспитатель привлекает внимание детей к знакомым им однородным предметам (игрушкам), побуждает рассмотреть их, уточняет название предметов («Что это?»), некоторых признаков («Какого цвета? Большие или маленькие?») и только затем переходит к новому признаку – их количеству («Вот сколько машин! Много машин!»).

Обучение детей умению создавать группы из однородных предметов должно проходить на наглядном материале с учетом особенностей их мышления. Наглядным может стать сам процесс образования группы (количества) путем присоединения предметов к предмету. Этот процесс доступен малышам. Под руководством воспитателя они сами создают группу (или группы) предметов, а затем ее (их) называют.

Например, воспитатель ставит на стол кубики (один за другим), комментируя действия: «Вот кубик, вот еще кубик и еще кубик, и еще кубик» и т. д. Затем, указывая на кубики, предлагает каждому ребенку: «Покажи кубики. Покажи все кубики. Какого они цвета?». Далее воспитатель, вновь привлекая внимание детей к количеству кубиков, восклицает: «Вот сколько кубиков! Много кубиков! снова спрашивает: Сколько кубиков?». Ответы детей подтверждает словами: «Да, кубиков много».

С детьми первой младшей группы многократно повторяются самые разнообразные игровые комбинации с игрушками. Например, под руководством воспитателя малыши то убирают кубики в коробку, то достают их и ставят на стол, то грузят на машину и при этом каждый раз отмечают: «Кубиков много».

Важно, чтобы на первых занятиях по ознакомлению с количеством группы предметов создавались из однородных игрушек (одинакового вида, цвета, величины, формы, материала).

По мере того как дети овладевают умением образовывать группы из однородных предметов и отвечать на вопрос «сколько?», воспитатель учит их создавать группы из предметов, объединенных каким-нибудь признаком. Для этого он фиксирует внимание детей на характерном признаке. Например, воспитатель предлагает принести флажки красного цвета. Он спрашивает у детей, что у него в руке ( флажки ), какого они цвета ( красные ), сколько их ( много ); раздает красные флажки детям, затем обращает внимание на синие флажки, которые лежат в коробке. Выясняет, сколько их ( много ), какого они цвета ( синие ). В заключение, сравнивая количество красных и синих флажков, говорит: «Красных флажков много и синих флажков тоже много».

Аналогичные упражнения проводятся с желтыми и зелеными флажками или шариками, синими и желтыми мячами и т. д.

В ходе таких игровых упражнений у детей развиваются элементарные представления о величине и форме предметов. Они учатся различать и называть некоторые из них (кубик – шарик, кубик – кирпичик, шарик – кружок, большой шар – маленький шарик, большой куб – маленький кубик ).

После того как малыши усвоят смысл слова «много» и научатся соотносить его с группами разных предметов (флажки, кубики, зайчики и т. д.), можно вводить новые игровые задания на сравнение группы предметов с одним предметом. С этой целью детей учат создавать неравные группы предметов и правильно обозначать их количество словами много – один . Например, воспитатель инсценирует приход матрешек в гости к детям, акцентирует их внимание на их количестве: «Вот сколько матрешек пришло в гости! Много». Он предлагает каждому ребенку взять матрешку и спрашивает: «Сколько ты держишь матрешек?» – и сам отвечает: «Одну матрешку». Затем педагог привлекает внимание детей к тому количеству матрешек, которое осталось на столе. Вместе они устанавливают, что их много. Воспитатель обобщает: «У Оли – одна матрешка, у Саши – одна матрешка и т. д., а на столе – много матрешек».

В дальнейшем воспитатель предоставляет каждому ребенку возможность создавать большие и маленькие группы предметов и называть их количество словами много – мало. Например, он предлагает поставить на стол зайчиков и сказать, сколько их. Затем он просит показать каждого зайчика: «Вот, вот, вот, вот… Вот сколько! Много!». Воспитатель привлекает внимание детей к коробке с зайчиками и спрашивает: «Сколько зайчиков осталось в коробке?». «Вот и вот», – отвечают дети. «Мало, – говорит воспитатель, – всего два зайчика. На столе много зайчиков, а в коробке – мало ».

Целесообразно закреплять представления детей о количестве на основе проведения игр и игровых упражнений («Расскажи про наши игрушки», «Чудесный мешочек»), путешествий по групповой комнате. Для этой цели воспитатель заранее в определенных местах комнаты расставляет игрушки в разном количестве.

Закрепление представлений о количестве может проводиться на занятиях по рассматриванию картинок.

В ходе организации игр и упражнений воспитатель следит за тем, чтобы дети не ограничивались определением количества предметов (один – много – мало ), а называли и сами предметы (много уточек, рыбок, собачек; мало зайчиков, машин; одна кукла, один зайчик и т. п .).

Величина и форма

В процессе игр и активной деятельности с предметами воспитатель развивает у детей представления об их величине и форме. Эти знания носят эмпирический характер. Воспитатель постоянно (на занятиях и вне занятий) привлекает внимание детей к размерам предметов (игрушек), формирует опыт различения предметов контрастных размеров, показывает и называет большие и маленькие предметы (большой и маленький мячи, большие и маленькие лопатки и т. п.), активно использует игрушки, имеющие выраженную форму сенсорных (геометрических) эталонов (кубиков и шаров) и постоянно называет их.

Организация игровых упражнений на различение количества, величины и формы предметов создает основу для успешного формирования познавательных действий и умений на следующих возрастных этапах развития ребенка.

Вторая младшая группа

Во второй младшей группе, как и в первой, у детей активно формируют представления о свойствах предметов ближайшего окружения; с ними организуют разнообразные игры и упражнения на группировку предметов по цвету, размеру, форме, учат объединять однородные предметные группы и характеризовать качественные признаки этих групп: «Здесь все красные (синие, желтые, зеленые); эти все круглые, а эти все с уголками; тут все большие (длинные, высокие), а там маленькие (короткие, низкие)».

В группе трехлеток осуществляется дочисловой период обучения, задача которого – подвести детей к пониманию количественных отношений. У детей формируется представление о множестве как о совокупности, состоящей из отдельных элементов (предметов). Малышей учат действовать с различными предметными группами, объединять предметы по разным признакам, сравнивать их количество, сопоставляя предметы двух множеств поэлементно; устанавливать равенство или неравенство множеств, обозначать результаты сравнения словами много – один, много – ни одного, больше – меньше, поровну, столько – сколько (одинаково ). В средней и старшей группах на этой основе у детей формируются навыки счета и представление о числе.

Детей также знакомят с приемами сравнения предметов контрастных размеров по длине, ширине, высоте, дают им первые представления о геометрических фигурах (круг, квадрат, треугольник), учат различать их; знакомят с пространственными направлениями по отношению от себя (впереди, сзади, направо (справа), налево (слева )); формируют умение различать части суток (утро, вечер, день, ночь; день – ночь, утро – вечер).

Занятия проводят со второй половины сентября один раз в неделю (32–34 занятия в год). В сентябре и октябре продолжительность одного занятия по математике не должна превышать 10 минут. С октября время занятий постепенно увеличивают до 12–15 минут. В начале года занятия целесообразно проводить по подгруппам.

Обучение на занятиях должно носить наглядно-действенный характер. Дети усваивают знания на основе восприятия действий воспитателя и его пояснений, а также посредством самостоятельных действий с дидактическим материалом.

Учебный материал лучше усваивается маленькими детьми, если он преподносится в игровой форме. Поэтому занятия рекомендуется проводить в форме дидактической игры с использованием сюрпризных моментов (неожиданное появление «гостей», игрушек, предметов и т. п.). Следует также использовать разнообразные игры с активными движениями. Нужно стремиться к тому, чтобы в игровом действии по возможности одновременно участвовали все дети.

Примерное распределение программного материала на год

1 Знакомство с этой темой не ограничивается указанным числом занятий. Изучение данного материала может проводиться на других занятиях по математике, во второй их части.

2 Последовательность ознакомления с темами 3, 6, 7, 8 определяется воспитателем произвольно.

3 С данными терминами детей не знакомят.

Большое значение в развитии элементарных математических представлений имеет работа с раздаточным дидактическим материалом, умение выполнять действия в определенной последовательности (раскладывать (подкладывать) предметы на картинки или карточки-образцы). Счетный дидактический материал следует давать в коробках (или каждому ребенку на подносе).

Как и в первой младшей группе, воспитатель показывает детям образцы действий, детально разъясняет последовательность операций. Объяснения следует давать кратко, четко, в темпе, доступном восприятию ребенка. Каждый способ действия нужно показать 2–3 раза, особо выделяя новый. Многократный показ с одновременным называнием одних и тех же способов действий в разных ситуациях и с разным наглядным материалом способствует их лучшему усвоению.

Математические знания преподносятся детям в строго определенной системе и последовательности, с учетом того, что они уже знают и умеют.

Количество

Обучение следует начинать с упражнений на выделение качественных признаков предметов. Например, детям предлагают найти среди нескольких игрушек такую же, как у воспитателя. Затем дается задание выбрать среди 2–3 игрушек разного цвета (размера или формы) игрушку такого же цвета (размера, формы).

На следующем этапе обучения проводятся упражнения на подбор и группировку предметов по заданным признакам, например: «Положи все кубики красного цвета в этот ящик. В эту коробку сложи всех маленьких матрешек, а в другую – всех больших». В результате дети начинают понимать, что различные предметы можно объединить в группу по какому-нибудь общему признаку: «Это куклы. Это мячи. Это флажки. Их много»; «Много желтых и много синих флажков».

В формировании представлений о количестве используются игровые упражнения на составление группы из однородных предметов и выделение из нее отдельных предметов. Например, воспитатель показывает группу одинаковых игрушек в количестве, равном числу детей в группе. Обратив их внимание на то, что игрушек много , предлагает каждому ребенку взять по одной игрушке: «Маша, возьми одного зайчика. Ваня, и ты возьми одного зайчика» и т. д. Дети видят, что в результате таких действий «много» исчезает. Воспитатель подчеркивает: у каждого по одному зайчику, а на столе нет ни одного. Затем предлагает всем поставить на стол по одному зайчику – в результате игрушек опять становится много. Воспитатель обращает внимание на то, что у детей не осталось ни одного зайчика, а на столе зайчиков вновь стало много .

В ходе таких упражнений малыши начинают понимать, что каждая группа состоит из отдельных предметов; учатся выделять один предмет из группы, различать понятия много и один . При этом эти понятия не противопоставляются друг другу («вот много, а вот один»), а взаимодействуют: один выступает в роли составной части много . При проведении таких упражнений воспитатель должен чаще задавать детям вопрос «сколько?», побуждать их употреблять слова много, один, ни одного ; следить за тем, чтобы они называли как предметы, так и их количество (один зайчик, много зайчиков ).

Познакомив детей с тем, что множество состоит из отдельных предметов, воспитатель начинает упражнять их в самостоятельном нахождении в окружающей обстановке группы из однородных ( много ) и единичных предметов ( один ). Для этого одни и те же игрушки (предметы) располагают по одной и группой из 3–5 штук. Вначале воспитатель у себя на столе выставляет, например, много петушков и одного петушка, затем так же расставляет другие игрушки в разных местах комнаты. Например, на один стул сажает одну куклу, а на другой – много , на один стол ставит одну машину, на другой – много . Потом предлагает одному ребенку подойти к столу, где стоит один автомобиль, второму – где много, третьему – где одна кукла, четвертому – где много , и рассказать, у кого сколько игрушек. В результате дети начинают понимать, что одних и тех же предметов может быть и один , и много .

Далее задания усложняются. Воспитатель ставит на стол какую-нибудь игрушку одного вида и много игрушек другого вида (например, одну елочку и много зайчиков) и предлагает детям сказать, каких игрушек на столе много , а какая только одна .

Наряду с этим воспитатель учит детей раскладывать указанное количество предметов (один, много) на полосках бумаги. Он дает задания типа «Поставь один грибок на красную полоску», «Поставь много грибков на синюю полоску», «Положи один кружок на верхнюю полоску», «Положи много кружков на нижнюю полоску».

Затем можно предложить детям поискать один и много предметов в групповой комнате (много стульев, столов; один шкаф, аквариум), найти один и много предметов на участке во время прогулки (одна беседка, много деревьев) и т. д.

На следующем этапе работы по формированию количественных представлений детей учат сравнивать две группы предметов, знакомят с отношениями равенства и неравенства. Важно научить детей соотносить каждый предмет одной группы с каждым предметом другой и таким путем выяснять (без счета), в какой группе предметов больше, меньше или их поровну.

Детей обучают приемам наложения и приложения предметов. Начинать надо с самого простого приема – наложения. Воспитатель показывает, как нужно последовательно накладывать предметы (3–5) на их изображения. Когда дети освоят этот прием, следует научить их подкладывать (прикладывать) предметы точно под (на) их изображения на картинке.

Научив детей соотносить предметы один к одному путем наложения друг на друга и приложения друг к другу, можно начинать учить устанавливать равны или неравны группы, определять соотношения: поровну, столько – сколько, больше – меньше . В этих целях используются задания на сопоставление элементов двух групп предметов (составление пар предметов, поштучное соотнесение). Например, дети выясняют, поровну ли кукол и чашек, зайчиков и морковок; каких предметов больше (меньше) – ведерок или совочков, синих или красных кружков. Для сравнения даются группы предметов, содержащие равное (от 1 до 5) и неравное количество предметов (больше, меньше на один). С этой целью полезно проводить дидактические игры «Куклы в гостях», «Уложим кукол спать» и т. п., побуждая детей сравнивать группы предметов и говорить, каких больше , каких меньше или каких равное количество (красных кружков больше, чем синих; синих кружков меньше, чем красных; красных кружков столько, сколько синих ).

В процессе занятий воспитатель активизирует речь детей, постоянно изменяя количественное соотношение между одними и теми же предметами, например, делает так, чтобы синих кружков было то больше, то меньше, то столько же, сколько красных. Необходимо изменять и пространственное расположение предметов в сравниваемых группах, например, размещать большее (меньшее) количество предметов то в верхнем, то в нижнем ряду наборного полотна, то на верхней, то на нижней полоске карточки. В ходе таких упражнений дети узнают, что предметов разного вида и цвета (мишек и машин, зеленых и желтых шаров и т. п.) может быть больше, меньше, поровну.

Следует также познакомить детей с приемами сравнения (наложения и приложения) количества предметов разных размеров. Так, сопоставляя группы больших и маленьких кубиков (на каждый большой кубик ставят один маленький), дети выясняют, что один маленький кубик остался без пары, значит, маленьких кубиков больше , а больших меньше . В подобных упражнениях следует предлагать различные варианты соотношений: больших игрушек больше, маленьких меньше; больших меньше, маленьких больше; больших и маленьких поровну.

Важное значение при сравнении групп предметов имеет опора на разные органы чувств. Например, сначала детей учат класть на стол по одной игрушке на каждый удар воспитателя в ладоши (удар палочкой по столу). На следующих занятиях предлагают хлопнуть в ладоши столько раз, сколько игрушек на столе (1–3). Затем можно дать задание послушать, сколько раз взрослый ударил молоточком, и хлопнуть столько же раз в ладоши (1–3 раза).

В ходе таких упражнений дети овладевают умением попарно сопоставлять элементы двух множеств [10] , воспринимаемых разными анализаторами.

Величина

Во второй младшей группе детям показывают, как можно сравнить два предметы (две ленты, полоски бумаги, два брусочка и др.), резко отличающиеся друг от друга по длине (ширине, высоте), а также величине в целом, учат понимать и использовать слова, обозначающие отношение предметов по размеру: длинный – короткий, широкий – узкий, высокий – низкий, большой – маленький.

Сначала для сравнения даются предметы, различающиеся только по одному признаку – величины, например, это могут быть две ленты одного и того же цвета, одинаковые по ширине, сделанные из одного и того же материала, но разные по длине; при этом одна лента должна быть намного длиннее (короче) другой.

Упражняя детей в сравнении предметов по признаку величины, необходимо жестом показывать им, что является длиной, шириной, высотой. Например, сравнивая длину двух лент, воспитатель проводит рукой вдоль каждой из них (слева направо) и поясняет: «Эта лента длинная, а эта короткая». Затем предлагает ребенку провести пальцем (ладошкой) вдоль ленты (от одного ее края до другого). При сравнении предметов по высоте педагог проводит рукой по предмету снизу вверх – от основания до верхнего края; при сравнении по величине в целом он круговым движением руки обводит сначала один, затем другой предмет.

Детей учат сравнивать предметы по длине, ширине, высоте способами приложения и наложения. Начинать надо с приложения, так как сначала для сравнения даются предметы одного цвета, которые при наложении сливаются. Способ наложения следует вводить тогда, когда для сравнения используются предметы разного цвета. Воспитатель показывает детям, как правильно пользоваться этими приемами: сравнивая длину предметов путем приложения, следует класть их рядом так, чтобы их края с одной стороны совпадали. Пользуясь приемом наложения, нужно совмещать все края предметов. Воспитатель объясняет: «Эта лента длинная, один конец ее выступает». Он учит детей обозначать выделенный признак словом, называть оба сравниваемых предмета («Красная ленточка длинная, а зеленая короткая»).

Воспитатель создает игровые ситуации, чтобы вызвать интерес к этим упражнениям. Например, мишкам завязывают шарфы, куклам – банты. Один шарф (бант) завязался, а другой – нет. Педагог предлагает выяснить, почему это произошло. Приложив один шарф (ленту) к другому, он показывает, что один из них короче другого. Или воспитатель предлагает выяснить, почему по одному мосту паровоз проехал, а по другому нет; какая машина не прошла в ворота и почему. Можно также проводить игровые упражнения типа «Чьи пальчики длиннее?», «Чей домик выше?», «Чей шарфик шире?».

Когда дети научатся сравнивать предметы разных размеров и выделять соответствующие признаки, проводится дидактическая игра «Поручение». Воспитатель рассаживают детей полукругом и дает поручения (например, просит от лица куклы принести высокую елочку), а дети показывают или приносят нужный предмет: высокую елочку, длинный карандаш, широкую ленту (выбор из 2–3 пар предметов).

Научив детей сравнивать предметы контрастных размеров, воспитатель, используя приложение, знакомит их с равенством [11] предметов по длине, ширине, высоте и учит пользоваться выражениями: одинаковые (равные) по длине, одинаковые (равные) по ширине, одинаковые (равные) по высоте . С этой целью можно использовать парные игры и упражнения типа «Найди ленточку такой же длины (елочку такой же высоты)».

Форма

Во второй младшей группе детей знакомят с кругом, квадратом и треугольником, учат различать их. Сначала воспитатель дает каждому ребенку две фигуры, например, красный круг и зеленый квадрат (у педагога – такие же). Он демонстрирует одну из фигур, не называя ее, и предлагает найти и показать такую же. Затем он показывает другую фигуру и предлагает найти такую же и показать.

Существенное значение в методике ознакомления с геометрическими фигурами имеет обучение приемам их обследования осязательно-двигательным путем. Воспитатель показывает, как это надо делать: он неоднократно обводит контур фигуры указательным пальцем, привлекая детей к совместному действию (ребенок проводит рукой по контуру то одной, то другой фигуры). Теперь воспитатель называет детям каждую фигуру.

На втором занятии дети следят за движением руки воспитателя, описывающей контур каждой фигуры, а затем вслед за ним сами пальцем обводят контур своих фигур и называют их. Для упражнения в обведении контуров можно использовать и карточки, на которых изображены 2–3 круга (квадрата, треугольника).

При ознакомлении детей с квадратом воспитатель многократно обводит его контур пальцем, фиксируя внимание на углах: «Пальчик добежал до угла, остановился, обвел угол и побежал дальше. Еще раз добежал до угла, обвел угол и опять побежал дальше». Педагог называет фигуру (квадрат), спрашивает, какого она цвета. Неоднократно упражняя детей в различении и назывании круга и квадрата, он побуждает их активно действовать с фигурами (взять в руку, положить друг на друга, выложить в ряд). Это помогает запоминать и различать форму геометрических фигур.

На следующих занятиях воспитатель раздает детям круги и квадраты сначала меньшего, чем у него, размера, но того же цвета, а затем отличающиеся от образца и по размеру, и по цвету.

Подобным образом сравниваются круг и треугольник; треугольник и квадрат; круг, квадрат и треугольник одновременно.

При сравнении круга, квадрата и треугольника детей подводят к пониманию того, что круг не имеет углов, а квадрат и треугольник имеют.

Для развития представлений о круге, квадрате и треугольнике используются задания типа «Назови, что в руке», «Возьми круг (квадрат) в правую руку», «Возьми круг (квадрат) в левую руку», «Покажи мишке красный (зеленый) круг», «Выбери все большие (маленькие) круги (квадраты)», «Положи все круги на нижнюю (верхнюю) полоску», а также игры «Найди пару», «Угадай, что в мешочке», «Найди свой домик» и др.

На упражнения с геометрическими фигурами отводится, как правило, лишь часть занятия. Остальное время можно посвятить заданиям на нахождение множества [12] предметов и одного предмета или сравнение групп предметов. На этих занятиях круги и квадраты могут использоваться в качестве демонстрационного и раздаточного материала.

Ориентировка в пространстве

Детей учат различать пространственные направления от себя: справа – слева, впереди (спереди) – позади (сзади), вверху – внизу.

В основе обучения – формирование умения различать части своего тела. Этому детей учат в повседневной жизни. В процессе умывания, одевания воспитатель, называя части тела, учит различать правую и левую руку, во время обеда – держать ложку в правой руке, а хлеб в левой; предлагает показать, где правое (левое) ухо; объясняет, что левые нога, глаз, ухо расположены с той стороны, где левая рука, а правые глаз, нога, ухо – там, где правая.

На занятиях эти знания уточняются в дидактических играх «Купание куклы», «Укладывание куклы спать», «Одевание куклы». Так, например, воспитатель предлагает ребенку помыть кукле голову, лицо (спину, ноги), а затем показать, где у него самого лицо, голова и пр.

Детей следует учить соотносить пространственные направления с определенными частями собственного тела (вверху – там, где голова, а внизу – где ноги; впереди – где лицо, глаза, а сзади – где спина; слева – где левая рука, справа – где правая), а также упражнять в различении противоположных направлений (внизу – вверху, спереди – сзади, слева – справа).

Опираясь на эти представления, воспитатель помогает детям овладеть умением показывать и называть пространственные направления от себя: вперед – назад, направо – налево. Например, предлагает помахать мишке сначала правой, а потом левой рукой; указать и сказать, куда пошла кукла (направо, налево, вверх, вниз по лесенке); куда поехала машина (вперед, назад); поднять флажки вверх, потом опустить вниз; вытянуть руки вперед (перед собой), спрятать их назад (за спину) и т. п. Во время таких упражнений дети и воспитатель должны сидеть или стоять, повернувшись лицом в одну сторону.

Ориентировка во времени Формировать временные представления у детей следует в повседневной жизни. Строго установленное время подъема, утренней гимнастики, питания, занятий, отдыха способствуют проведению этой работы. В течение дня воспитатель неоднократно обращает внимание детей на связь различных временных отрезков с характером деятельности людей. Он называет часть суток и перечисляет соответствующие ей виды деятельности: «Сейчас утро. Вы сделали гимнастику, умылись и теперь будете завтракать». Или: «Сейчас день. Днем папы и мамы работают, а мы будем играть».

Беседуя с одним ребенком или небольшой группой детей, воспитатель предлагает рассказать, что они делали ночью, утром (когда встали), днем и т. д.

На занятиях закрепляются представления о частях суток. Педагог показывает детям картинки (фотографии) с изображением видов деятельности, характерных для каждого временного отрезка, и спрашивает: «Что делают дети, нарисованные на картинке?», «Когда они это делают?», «А ты когда играешь (гуляешь, спишь)?». Он дает задания найти картинку, где нарисованы день, ночь, утро, вечер. Можно использовать также чтение отрывков из рассказов, стихотворений, колыбельных песенок, в которых описываются характерные для разных частей суток практические действия людей.

Примерное распределение программного материала на год

1 Для указанного количества занятий данный программный материал является базовым. Этот материал может закрепляться во второй части других занятий по математике параллельно с основной их темой.

2 Последовательность изучения тем регламентируется методикой и воспитателем.

Средняя группа

В средней группе занятия проводятся с начала сентября один раз в неделю. Длительность занятия – 15–20 минут (34–36 занятий в год). В процессе обучения широко используются дидактические игры.

На занятиях и в повседневной жизни воспитатель помогает детям понять смысл количественных и пространственных отношений (больше, меньше, поровну; длиннее – короче, шире – уже, выше – ниже, легче – тяжелее; впереди – сзади, вверху – внизу, на, над – под, справа – слева, далеко – близко, раньше – позже ); развивает представления о шаре, кубе, цилиндре, круге, квадрате, треугольнике, прямоугольнике; ставит перед детьми познавательные задачи («Сколько детей сидит за столом? Сколько им нужно чашек, тарелок, ложек, салфеток?» Чего больше (меньше)? Каких предметов больше (меньше)? Где больше (меньше)? Какого предмета не хватает? Сделай, чтобы стало поровну»). Воспитатель предлагает ответить на вопросы проблемного характера («Через какие ворота прошла (не прошла) машина? Почему?», «Чей домик (стол, стул) выше (ниже) и почему?», «Хватит ли куклам стульев (белочкам орехов, детям флажков)?» и др.).

В ходе выполнения игровых заданий воспитатель побуждает каждого ребенка пояснять свои действия, рассказывать о том, что и как он делал и что получилось в результате.

В развитии математических представлений большое значение имеют эмоциональный настрой и заинтересованность детей, поэтому на занятиях следует использовать красочные наглядные пособия и дидактические материалы, а в повседневной жизни – хорошо знакомые предметы. На первых занятиях раздаточный материал дается каждому ребенку, а позднее – 2–4 детям (на общих подносах). Дети учатся совместно пользоваться пособиями, брать счетный материал с общего подноса, спокойно обмениваться им в процессе работы.

Количество и счет

Обучение на занятиях целесообразно начинать с формирования представлений о множестве как едином целом. Специфика работы заключается в том, чтобы показать детям, что множество (много) может быть составлено не только из однородных, но и разных по качеству предметов (разного цвета, формы, размера, назначения и др.).

Идея разделения множества на составные части доступна даже самым маленьким детям: у них много игрушек, однако это много разное по своему составу: среди игрушек – много кукол, солдатиков, машин, мячей и т. д. Задача воспитателя состоит в том, чтобы научить детей видеть признаки, общие для всех предметов группы, и признаки, общие лишь для части предметов этой же группы. Например, педагог рассматривает с детьми множество грибов (по числу детей), которые белочка принесла из леса в подарок. Выясняется, что среди грибов есть большие и маленькие. Дети раскладывают их на разные подносы, сравнивают (без счета) их количество, поштучно соотнося грибы (напротив каждого большого ставят маленький) и определяют, каких грибов больше, каких меньше или их равное количество. В заключение педагог подводит детей к выводу: грибов много, среди них есть большие (их меньше), а есть маленькие (их больше), значит, части этого много не равны.

Подобные упражнения на выделение 2–3 частей из целого множества целесообразно проводить с самыми различными группами предметов. Например, можно рассмотреть, из каких частей составлено множество предметов посуды (чашки, блюдца, ложки), мебели (стулья, столы), определить, сколько мальчиков и девочек в группе и кого больше (меньше или поровну).

Упражнения на выделение составных частей множества и установление взаимосвязи частей с целым множеством важны для общего умственного и математического развития ребенка. Они создают прочную сенсорную основу для перехода к обучению счетной деятельности, основная задача которого в этом возрасте заключается в том, чтобы научить детей считать предметы, звуки, движения в пределах 5, пользуясь правильными приемами.

На первых занятиях воспитатель считает сам, показывая образец счета, а дети лишь называют общее количество сосчитанных им предметов, то есть процесс счета воспитатель берет на себя, а его итог называют дети.

Обучение счету строится на основе сравнения двух групп предметов, расположенных параллельно в два ряда друг под другом. Сравниваемые группы должны отличаться только одним элементом, то есть отражать рядом стоящие числа: 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 5. Это создает наглядную основу для усвоения принципа образования каждого последующего (предыдущего) числа натурального ряда, помогает понять, почему одна группа предметов именуется одним числом, а другая – другим.

Например, воспитатель на нижней ступеньке счетной лесенки (полосе наборного полотна) размещает одну елочку, а на верхней (точно над елочкой) – белочку и предлагает назвать количество белочек и елочек. Подводится итог: белочка одна и елочка тоже одна. Затем воспитатель на верхнюю ступеньку лесенки ставит еще одну белочку и предлагает определить, чего стало больше (меньше). Он пересчитывает предметы, акцентируя внимание детей на итоговом числе (две белочки). Воспитатель предлагает детям подумать, какое действие надо выполнить, чтобы елочек стало столько же, сколько белочек, то есть две. При участии детей на нижнюю ступеньку лесенки добавляется еще одна елочка. Воспитатель сам пересчитывает елочки, затем белочек, демонстрируя количественные отношения: елочек и белочек стало поровну – по две.

После этого на верхнюю ступеньку воспитатель ставит еще одну белочку и выясняет: «Больше стало белочек или меньше?» ( Больше .) Дети отчетливо видят это больше. У белочки нет пары, она без елочки. Белочек больше , а елочек меньше . «Елочек две, а сколько же белочек? Нужно посчитать». Воспитатель считает: «Один, два…». Затем произносит новое числительное три («Всего три белочки»). Он делает круговой жест, показывающий, что числительное три относится ко всем пересчитанным белочкам, и повторяет: «Всего три белочки». Педагог предлагает повторить, сколько всего белочек, обращает внимание на то, какое из чисел больше, какое меньше: «Три больше, чем два, два меньше, чем три – три больше, а два меньше». Дети наглядно убеждаются в этом: если предметов в группах поровну, их количество обозначается одним и тем же числом (две белочки и две елочки), если добавляется один предмет – их становится больше, и группа обозначается новым числом – три. Дети начинают понимать, что каждое число обозначает определенное количество предметов, что счет приводит к точному обозначению их количества.

Важно, чтобы дети увидели не только то, как можно получить большее число (из 1–2; из 2–3 и т. д.), но и то, как, можно получить меньшее число из большего (из 2–1;из 3–2;из 4–3). Поэтому при образовании каждого нового числа воспитатель должен показать детям два способа получения равенства из неравенства.

Так, в случае с белочками и елочками воспитатель добавляет еще одну елочку, и предметов становится поровну – 3 и 3 (по три). Затем воспитатель восстанавливает прежнюю картинку (3 белочки и 2 елочки) и демонстрирует другой способ образования равенства из неравенства: убирает одну белочку, и предметов опять становится поровну – 2 и 2 (по два).

Образование нового числа необходимо показать на сравнении 3–4 групп различных предметов. Например, воспитатель убирает елочки и вместо них ставит сначала двух, а потом трех зайчиков и, действуя описанным образом, сравнивает число зайчиков и белочек. Затем он убирает белочек и вместо них кладет морковки; сравнивает число зайчиков и морковок. Каждый раз дети выясняют, в какой группе предметов больше, в какой меньше, считают их, восстанавливают равенство (двумя способами). Постепенно они начинают различать процесс счета и его результат; понимать, что считать нужно для того, чтобы узнать, сколько предметов в группе.

Воспитатель многократно показывает и разъясняет приемы счета, формирует умение вести счет предметов правой рукой слева направо, в процессе счета указывать предметы по порядку, дотрагиваясь до них рукой, учит соотносить числительное с каждым предметом, а последнее числительное – со всей группой пересчитанных предметов и использовать обобщающий жест, обводя всю группу предметов рукой.

В процессе обучения счету надо научить детей видеть равенство групп предметов при разных условиях: когда расстояние между предметами в группах и форма их расположения различны, когда предметы различны по величине. Например, в одной группе предметы расположены в ряд на большом расстоянии друг от друга, а в другой они находятся близко друг к другу и занимают меньше места, хотя количество их в обоих случаях одинаково. Сосчитав предметы в обеих группах, дети убеждаются в этом. Таким же образом рассматривается равенство групп больших и маленьких предметов, равенство предметов, расположенных в ряд и в форме каких-либо геометрических фигур (например, в форме круга, квадрата или треугольника). Для проверки равенства детям можно предложить разместить предметы одной группы напротив предметов другой (парами), пересчитать их и сравнить полученные числа.

Следует также провести упражнения на сравнение неравенств, показав детям, что предметов может быть больше, даже если они маленького размера или занимают меньше места. Комплекс таких упражнений способствует пониманию того, что число предметов не зависит от их размера и расположения.

После того как дети овладеют умением считать предметы (до 5), нужно научить их отсчитывать предметы, показав способ отсчета. Воспитатель размещает на столе одинаковые игрушки и говорит, что надо из общего количества отсчитать три. Взяв одну игрушку из группы, педагог ставит ее на другой край стола и говорит: «Одна». Затем молча берет другую игрушку и, поставив ее рядом с первой, говорит: «Две». И так далее. Числительное воспитатель произносит только тогда, когда игрушка уже поставлена к группе отсчитанных. Затем детям раздают наборы мелких игрушек и предлагают из группы взять определенное количество (2–3 игрушки). Воспитатель приучает детей отсчитывать предметы не торопясь, придвигая их к себе по одному, называя общее число отсчитанных предметов. В дальнейшем целесообразно проводить упражнения типа «Отсчитай и принеси четырех зайчиков», «Принеси трех зайчиков и четыре морковки», «Отсчитай столько чашек, сколько кукол сидит за столом, и назови их числом».

Полезно проводить такие упражнения, которые позволяют одновременно закреплять не только умение считать, но и представления о форме, размере, а также способствуют развитию ориентировки в пространстве. Например, можно считать предметы и сравнивать их размер (или форму), определять их пространственное расположение (слева, справа, вверху, внизу).

Наряду со счетом предметов при участии зрительного анализатора нужно упражнять детей в счете на слух, на ощупь, а также в счете движений. Например, воспитатель предлагает детям посчитать, сколько раз он ударит в бубен, по барабану, столу и т. п., сколько сделает шагов. Или просит выполнить столько движений, сколько предметов нарисовано на карточке, хлопнуть в ладоши столько раз, сколько раз ударит молоточек. Затем следует учить детей производить движения по названному числу: «Присядьте четыре раза», «Подбросьте мяч вверх три раза» и т. п. Счет при участии различных анализаторов помогает углубить понимание значения итогового числа.

Величина

Во второй младшей группе детей учили выделять какой-либо один признак величины предмета (длину, ширину, высоту). В средней группе воспитатель помогает детям овладеть умением одновременно определять длину и ширину предмета, учит сопоставлять их. Например, он раздает детям по две ленты разного цвета, разной длины, но одинаковой ширины и дает задание знакомым способом (например, приложением) определить, какая из лент длиннее, а какая короче. Далее предлагает выбрать длинную полоску и провести пальцем по всей ее длине. Спрашивает: «А где у полоски ширина?» – и сам проводит рукой по ширине полоски, потом по ее длине. Он объясняет детям, что длина больше, чем ширина. К аналогичному выводу воспитатель подводит детей и при рассматривании более короткой полоски. В конце занятия можно предложить детям сравнить ленты по ширине и длине. Накладывая разноцветные ленты друг на друга, они убеждаются: ленточки равны по ширине, хотя одна длиннее, а другая короче.

Уже в средней группе важно показать практический смысл сравнения величин. Для этого можно использовать разнообразные игровые ситуации, например, предложив подобрать куклам кроватки, коврики, одеяла соответствующих размеров, «проложить» длинные и короткие, широкие и узкие дорожки и др.

Детей нужно учить улавливать незначительные различия между предметами по длине, ширине, высоте, толщине, а также сравнивать между собой не только два, но и большее количество предметов разной длины (ширины, высоты, толщины). Так, им предлагают сравнить сначала две ленты разной длины, затем к ним добавляют третью, более длинную ленту. Дети видят, что длинная лента становится короче при сравнении с еще более длинной. Каждая лента попарно сравнивается с двумя другими. Выясняется, что, например, красная лента длиннее синей, но короче желтой. Так постепенно формируется представление о том, что размер предметов имеет относительный характер: один и тот же предмет может быть то большим, то меньшим в зависимости от того, с каким предметом он сравнивается.

С целью развития умения выявлять закономерность в размерных отношениях предметов детей учат строить сериационные ряды, то есть раскладывать 3–5 предметов в ряд в порядке возрастания (или убывания) их длины, ширины, высоты, толщины, величины в целом, ориентируясь на образец. В дальнейшем дети овладевают умением самостоятельно упорядочивать предметы, действуя по такому правилу: чтобы разложить предметы по порядку, начиная с самого длинного (высокого, широкого, толстого, большого), нужно каждый раз выбирать самый длинный (высокий, широкий, толстый, большой) предмет из оставшихся. Сначала дети выполняют задание путем прикладывания предметов друг к другу, а затем определяют размер на глаз. Воспитатель объясняет и показывает, что предметы разной длины нужно раскладывать друг над другом, подравнивая их края слева (или справа), а у предметов разной ширины на одном уровне должны быть верхние или нижние края. При сравнении высоты предметы устанавливают на одно основание.

Форма

Сначала воспитатель уточняет представления детей о круге, квадрате и треугольнике. Он продолжает учить не только различать их, но и правильно называть. Эту работу целесообразно проводить одновременно с упражнениями в количественном сравнении групп и обучением счету (отсчету). Детям предлагают задания и вопросы типа «Узнай, сколько здесь квадратов», «Чего больше: квадратов или кругов?», «Назови лишнюю фигуру» и др.

В «Программе» средней группы предусмотрено ознакомление детей с прямоугольником. Нужно научить детей узнавать, называть и отличать прямоугольник от круга, квадрата, треугольника. Для этого применяются приемы, аналогичные тем, что использовались ранее: осязательно-двигательное обследование фигуры, разнообразные практические действия с ней.

Ознакомление с прямоугольником проводится на основе сравнения его с уже знакомыми детям фигурами. Сначала фигуры сравниваются попарно, например, прямоугольник и квадрат. Дети убеждаются: прямоугольник длиннее квадрата. Затем воспитатель многократно вместе с детьми обводит контур прямоугольника пальцем, фиксируя внимание на углах. Он называет фигуру, спрашивает, какого она цвета, какого цвета квадрат, привлекает внимание к тому, что у прямоугольника четыре угла (предлагает посчитать их). Затем пересчитываются углы у квадрата. Дети убеждаются, что и у квадрата тоже четыре угла. Далее воспитатель предлагает им показать свои прямоугольники, а затем квадраты. (Более детальное сравнение прямоугольника с квадратом проводится в старшей группе.)

На других занятиях подобным образом прямоугольник сравнивают с треугольником и кругом одновременно. Воспитатель обращает внимание детей на то, что треугольники, круги, квадраты, прямоугольники могут быть как большого, так и маленького размера, предлагает сравнить большие и малые фигуры разного цвета приемом наложения, объясняет, что фигуры, одинаковые по форме, могут быть разного цвета и размера.

В целях закрепления знаний о форме целесообразно проводить дидактические игры «Что у вас?», «Найди такие же фигуры», «Предмет и форма», «Назови, что спрятано», «Разложи по форме», «Домино фигур», «Выкладывание узора», «Поручение», игровые упражнения, например, «Подбери крышу к домику», «Подбери колеса к автомобилю» (дети выбирают фигуры нужного размера и формы из набора известных им геометрических фигур), «Отбери все круги» (упражнение на группировку фигур по форме), упражнения на выкладывание фигур из палочек.

Ознакомление с шаром, кубом и цилиндром проводится постепенно в ходе игр со строительным материалом, на занятиях и в повседневной жизни. Во время игры воспитатель многократно называет указанные фигуры, предлагает использовать их для сооружения различных построек. Дети постепенно привыкают к названиям этих фигур. Наряду с этим 1–2 занятия целесообразно посвятить ознакомлению с некоторыми свойствами шара, куба и цилиндра: устойчивостью или подвижностью, наличием или отсутствием углов. Воспитатель обращает внимание детей на то, что шар и цилиндр катятся, а куб нет, объясняет, почему это происходит, предлагает ощупать эти фигуры, обвести их пальцем. Дети убеждаются: у куба много углов, а у шара их нет. Далее попарно сравниваются шар и цилиндр. Воспитатель предлагает сказать, какая фигура катится – подвижная, а какая не катится – устойчивая. С помощью различных игровых действий с фигурами (перекладывание, прокатывание, обследование поверхности) он помогает установить, что цилиндр может стоять, а может катиться, шар установить трудно, а вот катится он легко, развивает способность детей к исследовательским действиям.

В дальнейшем педагог организует разнообразные упражнения (проводятся как часть занятий) с целью установления признаков сходства и различия между кругом и шаром, квадратом и цилиндром, квадратом и кубом. Он учит группировать эти фигуры по признакам цвета, размера, упражняет в счете.

В средней группе детей учат узнавать и соотносить форму предметов со знакомыми геометрическими фигурами: тарелка, блюдце похожи на круг, крышка стола, дверь, окно – на прямоугольник, мяч – на шар, стакан – на цилиндр, косынка – на треугольник и т. д.

Ориентировка в пространстве

У детей продолжают развивать умение ориентироваться в пространстве. Упражнения носят игровой характер («Узнай, где что спрятано», «Что изменилось»). Детям дают задание определить расположение од-ной-двух игрушек, находящихся в противоположных от них направлениях: впереди – сзади, справа – слева. Постепенно количество игрушек увеличивают до четырех. Сначала игрушки лучше располагать на небольшом от детей расстоянии (рядом ). В дальнейшем его нужно постепенно увеличивать. По заданию воспитателя ребенок встает в определенном месте комнаты и говорит, какие предметы находятся перед ним (слева, справа от него). Затем воспитатель предлагает ребенку повернуться и сказать, какие теперь предметы находятся от него по правую (левую) руку, впереди или сзади.

Для формирования умения передвигаться в заданном направлении можно использовать дидактические игры «Путешествие», «Куда пойдешь, то и найдешь», «Найди предмет», «Найди игрушку» и др. Выполняя игровые задания, дети упражняются в различении и обозначении основных пространственных направлений. Например, воспитатель прячет игрушки в разных местах комнаты (за картину, под ковер, на шкаф и т. д.). Перед началом игры он говорит, что дети должны отыскать спрятанное. Затем по очереди вызывает их, называет игрушку и направление, в котором следует ее искать. Прежде чем приступить к поиску, ребенок должен повторить, какую игрушку надо найти и в каком направлении она спрятана.

Ориентировка во времени

Воспитатель закрепляет в активном словаре детей названия частей суток, углубляет и расширяет представления об этих отрезках времени, обращает внимание на последовательность их смены. Дети узнают, что утро всегда настает после ночи и сменяется днем, день – вечером, а вечер – ночью. Таким образом, ориентироваться во времени дети учатся в повседневной жизни.

Для развития представлений о последовательности частей суток целесообразно также рассматривать иллюстрации, составлять рассказы по ним. Можно предложить детям разложить картинки в правильной последовательности и назвать части суток по порядку. На основе этих упражнений к концу года у детей формируются обобщенные представления о сутках, они начинают понимать значение слова сутки .

В ходе повседневного общения дети учатся различать понятия «вчера», «сегодня», «завтра». Например, прежде чем показать детям новую игрушку, воспитатель предупреждает, что сегодня они будут играть с новой игрушкой. Он предлагает вспомнить, чем они занимались вчера, что делали сегодня утром, интересуется, когда был (будет) праздник (вчера, завтра), объясняет, чем они занимаются сегодня и чем будут заниматься завтра («Сегодня мы с вами лепим, а завтра будем рисовать»; «Вчера мы гуляли на участке, а сегодня пойдем в лес (парк)» и т. п.).

Примерное распределение программного материала на год

1 Помимо указанного количества занятий данная тема закрепляется параллельно с изучением задач из других разделов «Программы» по развитию элементарных математических представлений.

2 Последовательность изучения тем может варьироваться воспитателем.

Старшая группа

На шестом году жизни у ребенка развивается способность управлять своим поведением, произвольная память, наглядно-действенное и наглядно-образное мышление. Детям уже свойственно стремление выполнить задание и получить за это положительную оценку.

С помощью взрослого они овладевают количественным и порядковым счетом в пределах первого десятка, сравнивают числа по месту, которое они занимают в числовом ряду, знакомятся с составом чисел из единиц в пределах 5, начинают понимать количественное и порядковое значения числа. Детей упражняют в счете, отсчитывании, воспроизведении количества предметов и их изображений на карточках, картинках, а также звуков, движений; учат сравнивать совокупности предметов, сопоставляя их элементы один к одному, различать и сравнивать параметры протяженности; углубляют понятие единица: знакомят с количественным составом числа из единиц, с отношением части и целого на основе деления предметов на равные части, расчленения множеств на части и объединения их в единое целое. Продолжают развивать представления об основных пространственных и временных отношениях.