Помоги проекту - поделись книгой:
Отрицания в суждении недостаточно для того, чтобы показать смысл выражения «(~~p = p)».
Суждения «p» и «~p» имеют противоположный смысл, однако им соответствует одна и та же реальность.
4.063. Аналогия, иллюстрирующая понятие истинности: представьте черное пятно на белой бумаге. Можно описать это пятно, указав для каждой точки бумаги, белая она или черная. Тогда черной точке будет соответствовать положительный факт, а белой (не-черной) – отрицательный факт. Если я обозначу точку на листе бумаги (значение истинности, по Фреге), она будет соответствовать предположению, которое подлежит оценке, и т. д.
Но чтобы иметь возможность сказать, что точка черная или белая, я должен знать, когда точку называют черной, а когда – белой; чтобы иметь возможность сказать, что «p» истинно или ложно, я должен определить, при каких обстоятельствах я называю «p» истинным, и тем самым я определяю смысл суждения. Сходство заканчивается вот где: мы можем указать точку на бумаге, даже не зная, что есть черное и белое, однако, если суждение не имеет смысла, ему ничто не соответствует, поскольку оно не обозначает объект (не имеет значения истинности), свойства которого могли бы называться «истинными» или «ложными». Глагол в суждении не истинный и не ложный, вопреки мнению Фреге; то, что истинно, должно содержать глагол.
4.064. Всякое суждение должно иметь смысл; последний нельзя придать утверждением. Смысл суждения – именно то, что оно утверждает. То же применимо к отрицанию и т. д.
4.0641. Могут сказать, что отрицание должно соотноситься с логическим местом, определяемым отрицательным суждением.
Отрицательное суждение определяет логическое место, отличное от места этого суждения.
Отрицательное суждение определяет логическое место при помощи логического места отрицательного суждения. Оно описывает первое, пребывая вне последнего.
Отрицательное суждение может отрицаться, что показывает, что отрицание является суждением, а не просто чем-то дополняющим суждение.
4.1. Суждение представляет существование или не-существование позиции.
4.11. Совокупность истинных суждений есть наука в ее полноте (свод естественных наук).
4.111. Философия не принадлежит к естественным наукам. (Слово «философия» должно обозначать нечто, чье место выше или ниже естественных наук, а не рядом с ними.)
4.112. Цель философии – логическое прояснение мыслей.
Философия – не учение, а деятельность.
Философская работа состоит прежде всего в объяснении.
Философия не сводится к «философским суждениям», но служит прояснению суждений.
Без философии наши мысли туманны и неотчетливы; ее задача – прояснить мысли и придать им четкие границы.
4.1121. Психология не более близка философии, чем любая естественная наука.
Теория познания есть философия психологии.
Разве мое изучение знаковых языков не соотносится с изучением мыслительных процессов, которые философы полагают существенным для философии логики? Вот только в большинстве случаев они углубляются в несущественные психологические исследования, и с моим методом тоже имеется подобный риск.
4.1122. Теория Дарвина имеет к философии не большее отношение, чем любая другая гипотеза из области естественных наук.
4.113. Философия ставит пределы спорной территории естественных наук.
4.114. Она должна ставить пределы мыслимому и, в процессе постановки пределов, также и тому, что не мыслимо.
Она должна ставить пределы тому, что не мыслимо, посредством преодоления мыслимого.
4.115. Она обозначает то, что не может быть сказано, ясно представляя то, что может быть сказано.
4.116. Все, что мыслимо, должно мыслиться ясно. Все, что может быть передано словами, должно передаваться ясно.
4.12. Суждения могут представлять реальность в ее полноте, но не могут представлять то общее, что они должны иметь с реальностью, чтобы обладать способностью ее представлять – логическую форму.
Чтобы представлять логическую форму, мы должны вынести суждения куда-то за пределы логики, то есть за пределы мира.
4.121. Суждения не могут отображать логическую форму, она отражается в них, как в зеркале.
Что находит свое отражение в языке, язык не может представлять.
Что выражает себя в языке, мы не можем выразить посредством языка.
Суждения показывают логическую форму реальности.
Они ее отражают.
4.1211. Так, суждение «fa» показывает, что объект «а» входит в его смысл; два предложения «fa» и «ga» показывают, что один и тот же объект упоминается в обоих.
Если два суждения противоречат друг другу, это отражается в их структуре; и то же верно, если одно из них следует из другого. И т. д.
4.1212. Что может быть показано, о том не следует говорить.
4.1213. Теперь мы также понимаем свое ощущение, что мы обладаем корректным логическим подходом, когда в нашем знаковом языке все соответствует правильно.
4.122. В известном смысле мы можем рассуждать о формальных свойствах объекта и позиций или, в случае фактов, о структурных свойствах; и в том же смысле о формальных и структурных отношениях. (Вместо «структурных свойств» я могу употребить сочетание «внутренние свойства», а вместо «структурных отношений» – «внутренние отношения».
Я ввожу эти формулировки, чтобы указать источник распространенного среди философов смешивания внутренних отношений и собственно отношений, то есть внешних.)
Невозможно, однако, утверждать посредством суждений, что подобные внутренние свойства и отношения присущи объектам: они проявляются, скорее, в суждениях, которые отображают соответствующие позиции и связаны с соответствующими объектами.
4.1221. Внутреннее свойство факта можно также назвать чертой факта (в том смысле, в каком мы говорим о чертах лица, к примеру).
4.123. Свойство является внутренним, если немыслимо, что объект не может им не обладать.
(Этот и тот оттенки синего находятся, eo ipso[2], во внутреннем отношении светлого и темного. Немыслимо, чтобы они не находились в подобном отношении.)
(Отсюда нестрогому употреблению слова «объект» соответствует нестрогое употребление слов «свойство» и «отношение».)
4.124. Существование внутреннего свойства возможной ситуации не выражается посредством суждения; скорее, оно выражает себя в суждении, отображающем ситуацию, посредством внутреннего свойства этого суждения.
Равно бессмысленно утверждать, что суждение обладает формальным свойством, и отрицать это.
4.1241. Невозможно отличить одну форму от прочих, утверждая, что одна имеет такое свойство, а другая – такое свойство; ибо отсюда следует, что мыслимо приписывать каждой форме каждое свойство.
4.125. Существование внутреннего отношения между возможными ситуациями выражается в языке посредством внутреннего отношения между суждениями, их отображающими.
4.1251. Тут кроется ответ на спорный вопрос, являются ли все отношения внутренними или внешними.
4.1252. Я называю последовательность, упорядоченную внутренним отношением, последовательностью форм.
Числовой ряд упорядочен не внешним, а внутренним отношением. То же верно для суждений
«aRb»,
«(Ǝ х): aRx × xRb»,
«(Ǝ x, y): aRx × xRy × yRb», и т. д.
(Если
4.126. Теперь мы можем говорить о формальных понятиях в том же смысле, в каком говорим о формальных свойствах.
(Я ввожу это название, чтобы указать на присущее традиционной логике смешивание формальных понятий и собственно понятий.)
Когда нечто оказывается в формальном понятии в качестве его объекта, это нельзя выразить через суждение. Вместо того оно показывается в знаке объекта. (Имя показывает, что оно обозначает объект, цифра показывает, что обозначает число, и т. п.) Формальные понятия на самом деле невозможно представить через функции, как собственно понятия.
По своим характеристикам формальные свойства не могут быть выражены функциями.
Выражение формального свойства есть черта конкретного символа.
И знак характеристики формального понятия есть отличительная черта всех символов, чье значение соответствует этому понятию.
Потому выражение формального понятия есть пропозициональная переменная, в которой постоянна лишь эта отличительная черта.
4.127. Пропозициональная переменная обозначает формальное понятие, а ее значение обозначает объект, подпадающий под понятие.
4.1271. Всякая переменная есть знак формального понятия. Поскольку каждая переменная отображает постоянную форму, которой обладают все ее значения, и это можно трактовать как формальное свойство этих значений.
4.1272. Так, переменное имя «x» есть знак, соответствующий псевдопонятию «объект».
Всякий раз, когда слово «объект» («предмет», «явление», и т. п.) используется корректно, оно выражается в понятийной записи переменным именем.
Например, в суждении «Есть 2 объекта, которые…», оно выражается как «(Ǝx, y)…».
Всякий раз, когда оно используется отлично, как собственно понятийное слово, результатом оказываются бессмысленные псевдосуждения.
Нельзя сказать, к примеру, «есть объекты», как говорят «есть книги». И точно так же нельзя сказать: «Есть 100 объектов» или «Есть א объектов». И бессмысленно рассуждать об общем количестве объектов.
То же относится к словам «сложный», «факт», «функция», «число» и т. д.
Все они обозначают формальные понятия и представляются в понятийной записи переменными, а не функциями и не классами (как полагали Фреге и Рассел).
«1 – число», «Есть только один нуль» и прочие подобные выражения бессмысленны. (Равно бессмысленно говорить «Есть только одна 1» или «2 + 2 в три часа равно 4».)
4.12721. Формальное понятие задано вместе с объектом, который под него подпадает. Поэтому невозможно ввести в качестве элементарных идей объекты, принадлежащие формальным понятиям, и само формальное понятие. И так же невозможно, например, ввести в качестве элементарной идеи понятие функции и конкретные функции, что делает Рассел; или понятие числа и конкретные числа.
4.1273. Если мы хотим выразить в понятийной записи общее суждение «
aRb,
(Ǝ х): aRx × xRb,
(Ǝ x, y): aRx × xRy × yRb, …
Чтобы выразить общее последовательности форм, мы должны использовать переменную, поскольку понятие «общее последовательности форм» есть формальное понятие. (Именно это упустили Фреге и Рассел: способ, каким они хотели выражать общие суждения, наподобие приведенного выше, некорректен; он содержит порочный круг.)
Мы можем определить общее последовательности форм, задав первый член последовательности и общую форму операции, которая порождает следующий член из суждения, ему предшествующего.
4.1274. Спрашивать, существует ли формальное понятие, бессмысленно. Ибо никакое суждение не может быть ответом на подобный вопрос.
(Нельзя, например, спросить: «Существуют ли не поддающиеся анализу субъектно-предикатные суждения?»)
4.128. Логические формы не имеют исчисления.
Поэтому в логике нет привилегированных чисел, как нет и возможности философского монизма или дуализма и т. п.
4.2. Смысл суждения заключен в его соотнесенности или несоотнесенности с возможностью существования или не-существования позиций.
4.21. Простейшая разновидность суждения, элементарное суждение, утверждает существование позиции.
4.211. Признак элементарного суждения – ему не противоречит никакое другое элементарное суждение.
4.22. Элементарное суждение состоит из имен. Это сочетание, сцепление имен.
4.221. Очевидно, что анализ суждений должен приводить к элементарным суждениям, состоящим из имен, связанных непосредственно.
Отсюда вопрос, как воплощаются подобные связи в суждении.
4.2211. Даже если мир бесконечно сложен и каждый факт состоит из бесконечного множества позиций, а каждая позиция включает в себя бесконечное множество объектов, всегда будут объекты и позиции.
4.23. Лишь в составе элементарного суждения имя входит в суждение.
4.24. Имена являются простыми символами: я обозначаю их отдельными буквами («x», «y», «z»).
Я записываю элементарные суждения как функции имен, и они имеют форму «fx», «φ (x, y)» и т. д.
Или же я присваиваю им буквы «p», «q», «r».
4.241. Используя два знака с одним и тем же значением, я выражаю это постановкой между ними знака «=».
Так, «a = b» означает, что знак «b» может быть заменен знаком «a».
(Если я использую уравнение, чтобы ввести новый знак «b», предполагая, что он заменит уже имеющийся знак «a», тогда, подобно Расселу, я записываю уравнение-определение в форме «a = b Def». Определение есть правило действий со знаками.)
4.242. Выражения в форме «a = b» суть, таким образом, простые представления. Они ничего не говорят о значениях знаков «a» и «b».
4.243. Можем ли мы понять два имени, не зная, обозначают ли они одно и то же или различное? Можем ли мы понять суждение, в котором встречаются два имени, не зная, одинаковы их значения или различны?
Предположим, мне известны значения английского и немецкого слов, которые обозначают то же самое; я не могу не признать, что они означают одно и то же; в этом случае я должен суметь перевести одно слово в другое.
Выражения вида «a = a» и их производные не являются элементарными суждениями и ни в каком отношении не имеют смысла.
(Это станет очевидно позднее.)
4.25. Если элементарное суждение истинно, позиция существует; если элементарное суждение ложно, позиция не существует.
4.26. Если заданы все истинные элементарные суждения, мы получим полное описание мира. Мир полностью описывается заданием всех элементарных суждений и указанием, какие из них истинны, а какие ложны.
Поделиться книгой: