Первые три минуты

Как это часто бывает в науке, сей факт можно использовать и как следствие, и как предпосылку. Наблюдения Хаббла косвенно подтвердили справедливость космологического принципа. С философской точки зрения это весьма привлекательный вариант: нет причин полагать, что разные области Вселенной или разные направления в ней отличаются друг от друга. Кроме того, закон Хаббла подкрепляет нашу уверенность в том, что речь идет не о местном порыве ветра в космическом циклоне, а о довольно обширной области Вселенной. И наоборот, мы можем принять истинность космологического принципа a priori и вывести из него прямую пропорциональность между расстоянием и скоростью, как это было сделано выше. В любом случае, производя сравнительно несложную процедуру измерения доплеровских смещений, мы можем по скоростям давать оценки расстояний до очень далеких объектов. В пользу космологического принципа говорят и другие, не связанные с эффектом Доплера наблюдательные доводы. Если не обращать внимания на очевидные искажения, вносимые Млечным Путем и близким к нам большим скоплением галактик в созвездии Девы, Вселенная с Земли выглядит невероятно изотропной. Другими словами, она одинакова по всем направлениям. (Об этом недвусмысленно говорит и реликтовое излучение, речь о котором пойдет в следующей главе.) Еще Коперник учил: довольно неосмотрительно предполагать, будто человечество занимает во Вселенной какое-то обособленное место. Поэтому, если Вселенная изотропна рядом с нами, она, скорее всего, изотропна и для наблюдателей во всех типичных галактиках. Кроме того, последовательными вращениями вокруг разных центров каждую точку Вселенной можно перевести в любую другую точку (рис. 2). Соответственно, если Вселенная изотропна вокруг любой точки, она с необходимостью однородна.

Прежде чем двинуться дальше, сделаем ряд оговорок по поводу космологического принципа. Во-первых, он, очевидно, несправедлив на малых расстояниях. Мы сами находимся в галактике, входящей в небольшую местную группу галактик (среди них – M31 и M33), а та, в свою очередь, принадлежит к гигантскому скоплению галактик в созвездии Девы. К слову, из 33 галактик каталога Мессье почти половина располагаются в одном маленьком участке неба в Деве. Космологический же принцип, если он вообще верен, приобретает смысл, только если использовать масштабы, сравнимые с расстоянием между скоплениями галактик (около 100 миллионов световых лет).

Рис. 2. Изотропия и однородность. Если Вселенная изотропна как вокруг галактики 1, так и вокруг галактики 2, то она однородна. Чтобы показать одинаковость свойств точек A и B, нарисуем две окружности: первая – с центром в галактике 1 – проходит через точку A, а вторая – с центром в галактике 2 – через точку B. Поскольку пространство вокруг галактики 1 изотропно, свойства точек A и C (точка пересечения двух окружностей) одинаковы. Аналогично из эквивалентности различных направлений вокруг галактики 2 следует эквивалентность свойств точек B и C. Следовательно, точки A и B также обладают одинаковыми свойствами

Вторая оговорка касается сложения скоростей. При применении космологического принципа для выведения прямой пропорциональности между скоростями галактик и расстояниями между ними мы предположили, что если скорость C относительно B совпадает со скоростью B относительно A, то скорость C относительно A будет в два раза больше. Это знакомое всем обычное правило сложения скоростей, которое безусловно работает для их малых значений, встречающихся в повседневной жизни. Оно, однако, обязано нарушаться для величин, сравнимых со скоростью света (300 тысяч км/с). В противном случае, складывая произвольное количество относительных скоростей, мы бы получили показатель, превышающий скорость света, что в специальной теории относительности Эйнштейна запрещено. Например, пусть пассажир самолета, летящего со скоростью в 3/4 скорости света, выстреливает по ходу движения пулей, набравшей тоже три четверти скорости света. Какова скорость пули относительно Земли? Обычное правило дает ответ: «полторы скорости света». Но это невозможно. В специальной теории относительности подобный нелепый ответ исключается путем изменения самого правила сложения скоростей. На самом деле скорость C относительно A несколько меньше, чем сумма скоростей B относительно A и C относительно B. Поэтому, сколько ни складывай скорости, меньшие скорости света, больше последней никак не получится.

Впрочем, в 1929 г. Хаббла эти проблемы не волновали. Все наблюдаемые им галактики имели скорости, ничтожные по сравнению со скоростью света. Однако, когда космологи работают с огромными расстояниями, которые во Вселенной встречаются сплошь и рядом, им не обойтись без теоретических схем, где указано, как обращаться со скоростями, близкими к световой. Такие рецепты дают общая и специальная теории относительности Эйнштейна. На подобных невообразимых расстояниях неоднозначным становится само понятие расстояния. Поэтому всегда надо уточнять, какое именно расстояние подразумевается: измеренное по светимости, угловым диаметрам, собственным движениям или по чему-то еще.

Но вернемся в 1929 год. Хаббл оценивал расстояния до 18 галактик по видимой светимости их ярчайших звезд, а затем сопоставлял их с соответствующими скоростями, найденными из спектроскопических измерений эффекта Доплера. Таким образом он пришел к заключению, что между скоростями и расстояниями имеется линейная зависимость (т. е. они пропорциональны друг другу). Честно говоря, глядя на данные Хаббла, я несколько недоумеваю: как он вообще пришел к этому заключению? Скорости галактик разбросаны почти случайно – угадывается лишь слабый намек на их увеличение с расстоянием. Более того, для этих 18 галактик вряд ли можно ожидать четкой зависимости между скоростью и расстоянием: все они находятся слишком близко к Земле (во всяком случае, не дальше скопления в Деве). Сам собой напрашивается вывод, что Хаббл – руководствовался ли он простыми аргументами, изложенными выше, или положениями теорий, которые мы еще обсудим, – знал ответ заранее.

Как бы то ни было, к 1931 г. он накопил достаточно данных, чтобы проверить закон прямой пропорциональности для галактик, измеренные скорости которых достигали 20 тысяч км/с. Имеющиеся на тот момент оценки расстояний позволяли заключить, что с увеличением расстояния на миллион световых лет скорость меняется на 170 км/с. Отсюда вывод: скорость в 20 тысяч км/с дает расстояние почти в 120 миллионов световых лет. Этот коэффициент, показывающий изменение скорости в зависимости от расстояния, известен как «постоянная Хаббла». (Постоянная – в том смысле, что имеет одно и то же значение для всех галактик в заданный момент времени. Однако, как мы дальше увидим, она меняется по мере расширения Вселенной[4].)

К 1936 г. Хаббл совместно со спектроскопистом Милтоном Хьюмасоном смог измерить скорость скопления галактик Большая Медведица II и расстояние до него. Оказалось, что оно удаляется от нас со скоростью 42 тысячи км/с – 14 % от световой. Соответствующие оценки расстояния давали 260 миллионов световых лет, что находилось на пределе возможностей телескопа в Маунт-Вильсон, поэтому Хаббл был вынужден прекратить свои исследования. После Второй мировой войны на арену вышли более крупные телескопы: Паломарский, а также телескоп Ликской обсерватории на горе Маунт-Гамильтон. Тогда эстафету от Хаббла приняли другие астрономы (главным образом Алан Сэндидж, работавший на телескопах Паломарской обсерватории и Маунт-Вильсона), и его наблюдательная программа до сих пор имеет своих последователей.

Данные, полученные за прошедшие полвека, говорят, что галактики удаляются от нас со скоростями, пропорциональными расстоянию до них (это верно по крайней мере для скоростей, не очень близких к световой). Разумеется, как уже подчеркивалось при обсуждении космологического принципа, это не означает, что мы находимся в каком-то удачном или, наоборот, неудачном месте космоса. Любая пара галактик разлетается со скоростью, пропорциональной разделяющему их расстоянию. Впрочем, после пересмотра внегалактической шкалы расстояний в выводы Хаббла пришлось внести важные коррективы. После того как Вальтер Бааде и другие заново провели нормировку соотношения Ливитт – Шепли «период – светимость» для цефеид, оценку расстояний пришлось повысить примерно в десять раз по сравнению с хаббловской. Таким образом, сегодня считается, что постоянная Хаббла равна всего 15 км/с на миллион световых лет.

Что, исходя из этого, можно сказать по поводу происхождения Вселенной? Если галактики разбегаются, значит, раньше они были друг к другу ближе, чем сейчас. Более точно: если их скорости постоянны, то время, необходимое любой паре галактик, чтобы разлететься на заданную дистанцию, равно расстоянию между ними, деленному на их относительную скорость. Но раз знаменатель в этом уравнении пропорционален числителю, то это время одинаково для любой пары. Другими словами, в некоторый момент в прошлом все они были собраны вместе! Если принять постоянную Хаббла равной 15 км/с на миллион световых лет, то, получается, они стали разлетаться 20 миллиардов лет назад (миллион световых лет, деленный на 15 км/с). Вычисленный таким образом «возраст» мы будем называть «характерным временем расширения». Это величина, обратная постоянной Хаббла. На самом деле подлинный возраст Вселенной меньше, чем характерное время расширения, ведь под действием взаимного гравитационного притяжения галактики замедляются. То есть если постоянная Хаббла равна 15 км/с на миллион световых лет, то возраст Вселенной непременно меньше 20 миллиардов лет.

Иногда мы говорим просто: Вселенная становится больше. Это не значит, что у нее есть какой-то конечный размер, хотя вполне может оказаться, что и есть. Мы употребляем это выражение только потому, что в любой заданный момент времени расстояние между любой парой типичных галактик в относительных единицах меняется на одну и ту же величину. Возьмем промежуток времени, за который относительная скорость типичных галактик не успевает сильно измениться. Тогда увеличение дистанции между двумя из них будет равно произведению относительной скорости на этот промежуток времени. Или, с учетом закона Хаббла, произведению постоянной Хаббла на расстояние и на истекшее время. Но в таком случае относительное изменение расстояния – изменение расстояния, деленное на само расстояние, – будет равно постоянной Хаббла, умноженной на время, т. е. будет одинаковым для всех пар галактик. Например, за время, составляющее 1 % от характерного времени расширения (обратной постоянной Хаббла), расстояния между всеми парами типичных галактик увеличатся на 1 %.

Я не хотел бы создать у читателя впечатления всеобщего согласия с описанной интерпретацией красного смещения. На самом деле мы ведь не видим процесс разбегания галактик. Единственное, в чем мы уверены, так это в том, что линии в их спектрах сдвинуты в красную – длинноволновую – область. При этом даже некоторые маститые астрономы сомневаются, имеет ли наблюдаемое смещение отношение к эффекту Доплера и к расширению Вселенной. Так, Хальтон Арп из Обсерватории Хейла обратил внимание научной общественности на группы галактик, красное смещение у некоторых членов которых сильно отличается от других. Если эти группы представляют собой физически связанные системы близких галактик, вряд ли в них следует ожидать большого разброса скоростей. Кроме того, в 1963 г. Маартен Шмидт открыл новый класс объектов, внешне похожих на звезды, но имеющих огромные красные смещения, иногда доходящие до 300 %! Если эти «квазизвездные объекты» действительно настолько далеки, как о том говорит их смещение, то они должны выбрасывать интенсивнейшие потоки энергии – иначе не выглядели бы с Земли яркими источниками. Наконец, на по-настоящему больших расстояниях очень непросто проследить зависимость между расстоянием и скоростью.

Впрочем, есть независимый способ убедиться в том, что галактики на самом деле разбегаются, как на то указывает красное смещение. Как видно из предложенной выше интерпретации, расширение Вселенной началось несколько позже, чем 20 миллиардов лет назад. Соответственно гипотеза о красном смещении будет косвенно подтверждена, если найти какие-либо доказательства столь большого возраста Вселенной. И в самом деле, есть веские основания полагать, что Млечному Пути 10–15 миллиардов лет. К этой цифре приводят как оценки относительного изобилия различных радиоактивных изотопов на Земле (прежде всего урана U-235 и U-238), так и расчеты эволюции звезд. Разумеется, скорость радиоактивного распада или звездная эволюция напрямую с красным смещением не связаны. Поэтому надо с осторожностью относиться к предположению о том, что возраст Вселенной, подсчитанный по постоянной Хаббла, дает возможность узнать подлинное начало отсчета времени.

В связи с этим с исторической точки зрения интересно вспомнить: в 1930–1940-х гг. постоянную Хаббла полагали равной 170 км/с на миллион световых лет. Следуя уже знакомой нам цепочке рассуждений, получаем, что возраст Вселенной составляет 2 миллиарда лет (миллион световых лет, деленный на 170 км/с). Ну или чуть меньше, если учесть гравитационное торможение. Однако еще со времен лорда Резерфорда, изучавшего радиоактивный распад, хорошо известно, что Земля гораздо старше. Принятая сегодня оценка – 4,6 миллиарда лет! Трудно поверить, что наша планета может быть старше Вселенной, поэтому астрономы засомневались в расчетах возраста последней, основанных на измерении красного смещения. Этот кажущийся парадокс послужил благодатной почвой для многих космологических идей, появившихся в 1930–1940-е гг., в том числе, возможно, и для теории «стационарной Вселенной». Пожалуй, если бы в 1950-х гг. не прозошло десятикратного растяжения внегалактической шкалы расстояний, у теории Большого взрыва было бы гораздо меньше шансов приобрести статус стандартной модели.

На картине Вселенной, которую мы здесь рисуем, изображен расширяющийся рой галактик. До сих пор свет для нас играл неприметную роль «звездного вестника», несущего лишь информацию о скорости галактик и расстоянии до них. В ранней же Вселенной все обстояло совершенно по-другому: как мы вскоре увидим, тогда в мироздании львиную долю вещества составлял именно свет, сдобренный ничтожными примесями обычной материи. Поэтому сейчас будет весьма полезным кратко повторить все то, что мы узнали о красном смещении и поведении световых волн в расширяющейся Вселенной.

Рассмотрим световую волну, распространяющуюся от одной типичной галактики к другой. Расстояние между двумя галактиками равно произведению времени прохождения света между ними на его скорость, а увеличение этого пространства – произведению времени прохождения света на относительную скорость галактик. Посчитав относительное увеличение расстояния (разделив его изменение на его же среднюю величину), увидим, что время прохождения света сокращается. Относительное увеличение расстояния между этими двумя галактиками (и между любой парой типичных галактик) за время, пока летел свет, оказывается равным отношению скорости одной галактики относительно другой, деленной на скорость света. Но, как мы помним, попытки вычислить относительное увеличение длины волны света за время его полета приводят к этому же отношению. Таким образом, во время расширения Вселенной длина волны любого луча света возрастает пропорционально расстоянию между типичными галактиками. То есть, расширяясь, Вселенная «растягивает» гребни волны все дальше и дальше друг от друга. Хотя, строго говоря, наше доказательство верно лишь для малых значений времени полета света. Однако, разбивая длинный путь на множество мелких промежутков, можно убедиться, что это заключение верно и в общем случае. Например, глядя на галактику 3C295 и видя, что длины волн в ее спектре на 46 % больше, чем в таблицах спектральных эталонов, мы делаем вывод, что сейчас Вселенная на 46 % больше, чем она была в тот момент, когда свет покинул 3C295.

До сих пор мы занимались тем, что физики называют «кинематикой», т. е. описывали движение, но не интересовались вопросом, какими силами оно управляется. Но не мы первые, кто столкнулся с этой проблемой, – еще столетия назад астрономы и физики пытались понять динамику Вселенной. Неудивительно, что рано или поздно это должно было привести к возникновению вопроса о космологической роли той единственной силы, которую ощущают на себе небесные тела, – силы тяжести.

Как несложно догадаться, первым взявшимся за эту задачу был Исаак Ньютон. В знаменитом письме кембриджскому филологу Ричарду Бентли он указал, что если бы вещество Вселенной было равномерно распределено в конечной области, то оно стремилось бы падать к центру и «образовало бы там одну огромную сферическую массу». С другой стороны, если бы вещество было равномерно рассеяно по бесконечному пространству, то не существовало бы центра, куда оно могло бы падать. В таком случае оно, вероятно, разбилось бы на бесконечное число разбросанных по мирозданию сгустков. По мнению Ньютона, это объясняло бы, откуда взялись Солнце и звезды.

Изучать динамику бесконечной среды оказалось весьма непросто, поэтому до появления общей теории относительности эта область знаний не могла похвастать особыми успехами. Здесь мы не собираемся подробно останавливаться на этой теории, тем более что ее важность для космологии оказалась, как выяснилось впоследствии, несколько преувеличена. Скажем лишь, что Альберт Эйнштейн, взяв на вооружение уже готовый математический аппарат неевклидовой геометрии, трактовал гравитацию как искривление пространства-времени. В 1917 г. – через год после того, как была сформулировала общая теория относительности, – Эйнштейн снова обратился к своим уравнениям, чтобы определить пространственно-временну́ю геометрию всей Вселенной. Следуя господствовавшим тогда космологическим идеям, он искал однородное, изотропное и, к сожалению, статическое решение. Но потерпел фиаско. Чтобы все-таки построить модель, удовлетворявшую его космологическим предпосылкам, Эйнштейн вынужден был ввести в уравнения лишний член – так называемую космологическую постоянную. Хотя последняя в известной мере и подпортила первоначальную элегантность теории, но зато позволила уравновесить гравитационную силу притяжения на больших расстояниях.

Эйнштейновская модель Вселенной с самого начала была статической и потому не предсказывала красных смещений. Однако в том же 1917 г. голландский астроном В. де Ситтер в рамках подправленной теории придумал еще одну модель. На первый взгляд она тоже была статической – в полном соответствии с космологическими взглядами того времени. Но тем не менее имела удивительную способность предсказывать красные смещения, прямо пропорциональные расстоянию! Тогда европейским астрономам еще ничего не было известно о красных смещениях в спектрах туманностей. Впрочем, к концу Первой мировой войны новости о них из Америки в Европу просочились, и модель де Ситтера мгновенно стала популярной. Оказалось, что когда в 1922 г. Артур Эддингтон писал первый исчерпывающий трактат по общей теории относительности, имеющиеся данные по красным смещениям он анализировал как раз в рамках деситтеровской модели. А Хаббл говорил, что именно последняя позволила астрономам распознать важность соотношения между красным смещением и расстоянием, и что он сам, – возможно, неосознанно – имел в виду эту модель, когда в 1929 г. обнаружил пропорциональность красного смещения расстоянию.

Сегодня такое внимание к теории де Ситтера кажется излишним. Начнем с того, что это вовсе не статическая модель. Она выглядела статической из-за особого выбора пространственных координат, тогда как на самом деле расстояния между «типичными» наблюдателями в ней увеличиваются. Это общее разбегание как раз и приводит к красному смещению. Кроме того, последнее в деситтеровской модели оказывается пропорциональным расстоянию просто потому, что она удовлетворяет космологическому принципу. Но, как мы уже показывали, прямую пропорциональность между относительной скоростью и расстоянием следует ожидать в любой теории, в которой справедлив этот принцип.

Что ж, по крайней мере открытие разбегания далеких галактик возбудило интерес к однородным и изотропным моделям, не обладающим свойством статичности. «Космологическая постоянная» в уравнениях гравитационного поля оказалась избыточной, и Эйнштейн немало сожалел, что вообще решил внести поправки в свои первоначальные уравнения. В 1922 г. русский математик Александр Фридман нашел общее однородное и изотропное решение «нетронутых» уравнений Эйнштейна. Именно эти так называемые фридмановские (а не эйнштейновская или деситтеровская) модели обеспечили математический аппарат для большинства современных космологических теорий.

Модели Фридмана делятся на два класса. Если средняя плотность вещества меньше или равна определенному критическому значению, Вселенная будет пространственно бесконечной. В этом случае ее сегодняшнее расширение будет продолжаться вечно. Если же плотность больше критической, то создаваемое веществом гравитационное поле замкнет Вселенную саму на себя. Она будет конечной, но неограниченной – подобно сферической поверхности. (Другими словами, если мы отправимся в путешествие и будем идти все время прямо, то не встретим на своем пути какой-либо границы и вернемся туда, откуда пришли.) В таком случае гравитационные поля настолько сильны, что в конце концов останавливают расширение Вселенной и заставляют ее схлопнуться в состояние с неопределенно большой плотностью, из которого она вышла. При этом критическая плотность пропорциональна квадрату постоянной Хаббла. Взяв популярное сейчас значение 15 км/с на миллион световых лет, получим критическую плотность, равную 5×10–30 грамм на кубический сантиметр, или три водородных атома на тысячу литров космического пространства.

Перемещение любой типичной галактики во фридмановских моделях в точности повторяет движение брошенного вверх камня. Если его метнуть достаточно сильно или, что то же самое, если у Земли достаточно маленькая масса, камень будет постепенно замедляться, но в конце концов уйдет на бесконечность. Это соответствует случаю, когда плотность Вселенной меньше критической. Если же придать камню не очень большую скорость, то он, достигнув некоторой верхней точки, рухнет вниз. Это, разумеется, соответствует плотности Вселенной, большей, чем критическая.

Из этой аналогии, в общем-то, ясно, почему Эйнштейн не мог найти статическое решение своих уравнений: мы вполне привычны к зрелищу падающего или летящего вверх камня, но вот чтобы он надолго завис в воздухе… Эта аналогия, кстати, помогает рассеять и распространенное заблуждение по поводу расширения Вселенной. Галактики разбегаются не потому, что их растаскивает какая-то загадочная сила, – точно так же камень летит вверх не потому, что отталкивается Землей. Они удаляются друг от друга потому, что в прошлом их разметал некий взрыв.

По сути, с помощью этой аналогии можно подробно исследовать многие свойства фридмановских моделей, не прибегая к общей теории относительности, хотя в 1920-х гг. об этом еще не знали. Чтобы предсказать движение той или иной типичной галактики, нарисуйте сферу с наблюдателем в центре и радиусом, равным расстоянию от нас до этой галактики. Тогда последняя будет двигаться так, словно вся масса Вселенной сосредоточена в пределах этой сферы, а снаружи ничего нет. Посмотрим на это явление с другой стороны. Допустим, мы пробурили в земле скважину и бросаем туда различные тела. Тогда увидим, что измеряемое ускорение силы тяжести по направлению к центру земного шара будет определяться исключительно веществом, лежащим ниже нашей скважины (словно поверхность Земли проходит через ее дно). Это потрясающий результат можно сформулировать в виде теоремы, верной как в ньютоновской, так и в эйнштейновской теории гравитации. Ее единственное условие – сферическая симметрия исследуемой системы. Такую теорему в рамках общей теории относительности американский математик Дж. Д. Биркгоф доказал еще в 1923 г., однако значение этого для космологии было оценено лишь спустя десятилетия.

Так, лишь гораздо позже выяснилось, что с помощью теоремы Биркгофа можно рассчитать критическую плотность во фридмановских моделях (рис. 3). Если представить себе сферу с нами в центре и проходящую при этом через какую-нибудь далекую галактику, то, зная массу вещества внутри этой сферы, можно вычислить скорость убегания. (Скорость убегания – та, при которой галактика на поверхности сферы сможет уйти на бесконечность.) Она оказывается пропорциональна радиусу сферы: чем больше последний, тем больше массы в пределах сферы и тем большая скорость нужна для убегания на бесконечность. Однако в законе Хаббла говорится: действительная скорость галактики на поверхности этой сферы пропорциональна расстоянию до нас, т. е. тоже радиусу сферы. Таким образом, хотя скорость убегания и зависит от радиуса, из отношения скорости галактики к скорости убегания размер сферы выпадает. Причем это справедливо для всех галактик и не зависит от того, какую из них мы примем за центр сферы. Получается, значения постоянной Хаббла и плотности Вселенной определяют будущее всех галактик, движение которых подчиняется закону Хаббла. Если их скорости превосходят скорость убегания, галактики уходят на бесконечность. В противном случае в некоторый момент в будущем все они упадут на нас. Критическая плотность – это всего-навсего плотность, при которой скорость убегания сравнивается со скоростью, следующей из закона Хаббла. И зависеть она может только от постоянной Хаббла, квадрату которой пропорциональна (см. математическую заметку 2 на с. 234).

Рис. 3. Теорема Биркгофа и расширение Вселенной. Здесь изображены многочисленные галактики, а также их скорости по отношению к данной галактике G. Длина стрелок характеризует значения скоростей, которые, в соответствии с законом Хаббла, прямо пропорциональны расстоянию до G. Теорема Биркгофа утверждает: чтобы посчитать, как галактика A будет двигаться относительно G, достаточно учесть только ту массу, которая попадает в пределы сферы с центром в G, проходящей через A (на рисунке обозначена пунктиром). Если A расположена не слишком далеко от G, то гравитационное поле, создаваемое веществом в пределах сферы, будет умеренным. Это значит, что для расчета движения A можно применять рецепты ньютоновской механики

Выстраивая подобную логическую цепочку, можно более точно подсчитать зависимость размера Вселенной (другими словами, расстояния между любой парой типичных галактик) от времени (рис. 4). Но это приводит к уже несколько более сложным для понимания результатам. Есть, однако, один весьма простой факт, который нам позже пригодится. На ранних стадиях размер Вселенной менялся по простому степенному закону: если излучение ничтожно мало, размер пропорционален времени в степени 2/3, а когда плотность излучения превосходит плотность обычного вещества – в степени 1/2 (см. математическую заметку 3 на с. 237). Тем не менее одна из характерных черт моделей Фридмана не поддается объяснению, если не призвать на помощь общую теорию относительности. Речь идет о связи между плотностью и геометрией: Вселенная открыта и бесконечна или замкнута и конечна в зависимости от того, больше или меньше скорости галактик, чем скорость убегания.

Рис. 4. Расширение и сжатие Вселенной. Изображенная здесь зависимость расстояния (в условных единицах) между парой типичных галактик от возраста Вселенной соответствует двум возможным космологическим моделям. В «открытом» случае мироздание бесконечно, плотность – меньше критической, а расширение хоть и замедляется, но будет продолжаться вечно. В «за мкнутом» случае Вселенная конечна, плотность – выше критической, а расширение однажды остановится и сменится сжатием. Приведенные графики рассчитаны с помощью эйнштейновских уравнений гравитационного поля без космологической постоянной и для материально-доминированной Вселенной

Один из способов узнать, превосходят галактические скорости скорость убегания или нет, – измерить, насколько интенсивно они уменьшаются со временем. Если это замедление меньше (или больше) определенного порога, то скорость галактик (не) превышает скорость убегания. С экспериментальной точки зрения это означает необходимость измерения кривизны графика зависимости красного смещения от расстояния до очень далеких галактик (рис. 5). Если постепенно переходить от плотной конечной Вселенной к менее плотной бесконечной, то участок графика, соответствующий большим расстояниям, будет постепенно выпрямляться. Построенная зависимость «красное смещение – расстояние», поведение которой нам больше всего интересно на далеких расстояниях, называется «диаграммой Хаббла».

Астрономы – сам Хаббл, Сэндидж и их последователи – потратили немало усилий, чтобы построить ее. Однако имеющиеся сегодня данные все еще не позволяют делать однозначные выводы. Проблема в том, что когда мы хотим узнать расстояние до очень далеких галактик, то, по понятным причинам, уже не можем полагаться на цефеиды или даже самые яркие звезды. Единственная величина, по которой можно оценить расстояние в этом случае, – видимая светимость самой галактики. Но откуда нам известно, что все наблюдаемые галактики имеют одинаковую абсолютную светимость? (Видимая светимость, напомним, – это лучистая энергия, приходящая на единицу площади нашего телескопа в единицу времени, а абсолютная – полная мощность, излучаемая астрономическим объектом во все стороны. Видимая светимость пропорциональна абсолютной и обратно пропорциональна квадрату расстояния.) Следует быть очень осторожным, дабы не пасть жертвой эффектов селекции – ведь чем дальше мы заглядываем, тем более яркие галактики будут попадаться нам на глаза. Еще одно, более серьезное препятствие – эволюция галактик. Рассматривая в телескопы очень далекие из них, мы видим их такими, какими они были миллиарды лет назад, когда принимаемый нами свет только-только покинул их. Если в ту эпоху галактики в большинстве своем были ярче, чем сейчас, то наши оценки расстояний окажутся заниженными. Кроме того, в одном из сценариев, предложенном Дж. П. Острайкером и С.Д. Тримейном из Принстона, предполагается, что галактики могут эволюционировать не только за счет эволюции имеющихся в них звезд, но и благодаря поглощению мелких соседних галактик! Уверен, пройдет еще немало времени, прежде чем мы получим количественные инструменты, позволяющие описать различные виды галактической эволюции.

Рис. 5. Зависимость красного смещения от расстояния. Здесь изображена зависимость красного смещения от расстояния для четырех возможных космологических моделей. («Расстояние» в данном случае – «расстояние по светимости», которое можно вычислить по наблюдаемой светимости объекта, если заранее известна абсолютная светимость последнего.) Кривые с надписями «плотность вдвое больше критической», «критическая плотность» и «плотность равна нулю» построены для материально-доминированной Вселенной в рамках фридмановских моделей, основанных на эйнштейновских уравнениях гравитационного поля без космологической постоянной. Они относятся соответственно к замкнутой, едва-едва открытой и просто открытой Вселенным (см. рис. 4). Кривая «стационарная Вселенная» подходит к любой теории, в которой мироздание выглядит одинаковым во все времена. Современные наблюдения, хотя они и не ложатся на последнюю кривую, не дают возможности определить, какая из оставшихся возможностей реализуется. Дело в том, что в моделях, отличных от теории стационарной Вселенной, очень трудно правильно измерить расстояния из-за эволюции галактик. При построении этих кривых постоянная Хаббла была принята равной 15 км/с на миллион световых лет (т. е. характерное время расширения равно 20 миллиардам лет). Впрочем, с точностью до масштаба расстояний эти графики сохраняют свой вид и для других значений постоянной Хаббла

Все, что мы можем сказать, глядя на диаграмму Хаббла сегодня: далекие галактики, похоже, замедляются незначительно. Из этого вытекает, что они перемещаются со скоростями, превышающими скорость убегания. То есть Вселенная открыта и будет расширяться вечно. Это согласуется и с оценками средней плотности: количество светящейся материи в галактиках едва дотягивает до планки в несколько процентов от критической. Однако здесь тоже не все так однозначно. В последнее время оценки массы, находящейся в галактиках, дают все более высокие цифры. К тому же, как заметил Джордж Филд из Гарварда и другие, между галактиками может находиться газообразный ионизованный водород, до сих пор ускользавший от наших приборов, хотя с учетом его плотность Вселенной даже может стать равной критической.

К счастью, для понимания того, что происходило со Вселенной в самом начале, точная информация о крупномасштабной геометрии пространства нам не понадобится. Все потому, что во Вселенной есть своего рода горизонт, и чем дальше в прошлое мы заглядываем, тем он компактнее.

Никакой сигнал не может распространяться со скоростью, превышающей световую. Поэтому на нас могут влиять только события, произошедшие достаточно близко – на таком расстоянии, чтобы за время, прошедшее с момента рождения Вселенной, свет от них успел до нас долететь. Если расстояние до события больше, то оно пока никак не может сказаться на нас, поскольку находится за «горизонтом». Допустим, Вселенной сейчас 10 миллиардов лет. Тогда от нас до «горизонта» 30 миллиардов световых лет. Но когда Вселенная существовала всего несколько минут, «горизонт» находился на расстоянии считаных световых минут – меньше, чем современное расстояние от Земли до Солнца! Конечно, и вся Вселенная тогда была более компактной (в указанном нами смысле, т. е. пары тел находились друг к другу ближе, чем сейчас). Однако по мере того как мы уходим в прошлое, размер «горизонта» ужимается быстрее, чем размер Вселенной. Последний меняется пропорционально времени в степени 1/2 или 2/3 (см. математическую заметку 3 на с. 237), а расстояние до «горизонта» – просто прямо пропорционально времени. Поэтому в более ранние эпохи область Вселенной, ограниченная «горизонтом», была меньше (рис. 6).

В итоге, поскольку в ранней Вселенной «горизонт» стягивается, ее кривизна как целого играет тем меньшую роль, чем она моложе. Получается, что хотя из астрономических наблюдений и космологических моделей пока не ясно, как будет вести себя Вселенная в будущем, но они вполне четко отвечают на вопрос о ее прошлом.

Наблюдения, о которых шла речь в этой главе, раскрыли перед нами картину Вселенной, величественную в своей простоте. Она расширяется однородно и изотропно: все наблюдатели во всех типичных галактиках по всем направлениям видят одну и ту же карту течения. По мере расширения Вселенной длины волн растягиваются пропорционально расстояниям между галактиками. Согласно современным представлениям, само расширение происходит не из-за какой-то силы всемирного отталкивания, а является лишь следствием взрыва, произошедшего в прошлом и придавшего частицам скорости. Под воздействием гравитационного притяжения эти скорости уменьшаются, но не слишком быстро. Это означает, что плотность вещества во Вселенной маленькая, и его гравитационное поле не способно ни сделать ее пространственно замкнутой, ни остановить ее расширение. С помощью вычислений мы можем проследить историю времен и прийти к выводу, что расширение началось в период от 10 до 20 миллиардов лет назад.

Рис. 6. Размер горизонта в расширяющейся Вселенной. Сферы условно изображают космос через равные промежутки времени. Свет от событий, находящихся за «горизонтом» заданной точки P, еще не успел ее достичь. Область Вселенной, ограниченная «горизонтом», изображена здесь с помощью незаштрихованных «полярных шапок». Расстояние от P до «горизонта» растет прямо пропорционально времени, а «радиус» Вселенной – пропорционально времени в степени 1/2, что соответствует радиационно-доминированной стадии. Следовательно, чем дальше мы уходим в прошлое, тем меньшую область Вселенной охватывает «горизонт»

3. Реликтовое излучение

Прослушав историю, поведанную в предыдущей главе, астрономы прошлого бы одобрительно закивали. Благо обстановка знакомая: наблюдатели, невооруженным глазом взирающие на ночное небо, где «горит Медведица Большая», телескопы (только большие), вглядывающиеся туда же с вершин гор в Калифорнии и Перу… Как я уже говорил в предисловии, обо всем этом рассказывали и много раз до меня, и более подробно.

Теперь же мы перейдем к другой области астрономии: расскажем историю, на которую еще десять лет назад не было и намека. Перестав пока наблюдать свет, излученный галактиками вроде нашей несколько сотен миллионов лет назад, займемся исследованием диффузного фона радиопомех – реликта, тянущегося почти от самого начала мироздания. Обстановка тоже поменяется: поговорим об аэростатах и зондах, летающих над земной атмосферой, перенесемся на крыши университетских зданий физических факультетов и на поля на севере Нью-Джерси.

В 1964 г. в собственности «Белл Телефон Лабораториз» имелась необычная радиоантенна, расположенная на Кроуфорд-Хилле в Холмделе, штат Нью-Джерси. В первую очередь она предназначалась для связи со спутником Echo, однако благодаря своему шестиметровому рупорному отражателю со сверхнизким уровнем шума нашла свое применение и в радиоастрономии. Именно с ее помощью два радиоастронома – Арно А. Пензиас и Роберт В. Вильсон – решили попытаться измерить интенсивность радиоволн, испускаемых нашей Галактикой на высоких галактических широтах, т. е. вне плоскости Млечного Пути.

Наблюдения такого рода всегда сопряжены с известными трудностями. Чтобы охарактеризовать радиоизлучение нашей Галактики (как и большинства астрономических радиоисточников), лучше всего подходит слово шум. Он очень напоминает те помехи, которые в грозу перебивают сигналы от радиостанций. Радиошум весьма непросто отличить от электрического, который неизбежно возникает из-за хаотического движения электронов как в самой антенне, так и в усилительных цепях. Кроме того, на него накладываются еще и помехи от земной атмосферы. Правда, проблема почти снимается, если нас интересуют «компактные» источники – например, звезда или далекая галактика. В этом случае антенну достаточно перевести с источника на соседний участок чистого неба. Любой паразитный шум – от самой радиотехнической конструкции, усилителя или от земной атмосферы – будет иметь примерно одинаковую величину вне зависимости от того, направлена антенна на источник или нет. Поэтому он сойдет на нет, если вычесть друг из друга две картинки. Пензиас и Вильсон, однако, собирались измерять радиошум от нашей собственной Галактики – т. е., по сути, излучение самого неба. Поэтому, прежде чем приступить к наблюдениям, необходимо было во что бы то ни стало установить все возможные источники электрического шума в приемнике.

В предыдущих испытаниях антенна шумела чуть больше, чем ожидалось, но это расхождение, казалось, можно было отнести к электрическим помехам в усилительных цепях. Чтобы разобраться с этой проблемой, Пензиас и Вильсон задействовали так называемый метод холодной нагрузки. Они решили сравнить сигнал, выдаваемый антенной, с сигналом от специально подготовленного источника, охлажденного с помощью жидкого гелия до примерно четырех градусов выше абсолютного нуля. Электрический шум от усилителя тогда для обоих случаев оказался бы одним и тем же, и, сравнивая два сигнала, можно было бы понять, какую мощность выдает сама антенна. Измеренная таким образом, она складывалась бы из помех, вносимых радиотехнической конструкцией, земной атмосферой, и из излучения астрономического источника радиоволн.

Пензиас и Вильсон предполагали, что электрические помехи от самой установки будут очень малыми. Начать проверку этой гипотезы они решили с измерений на сравнительно короткой длине волны (7,35 см), на которой радиошумом Галактики можно было пренебречь. На этих волнах естественным образом следовало ожидать помех, вносимых земной атмосферой, сигнал от которой имеет характерную зависимость от направления: чем бо́льшую толщу пронизывает «луч зрения», тем мощнее будут атмосферные шумы. Минимум достигается, когда антенна смотрит в зенит, а максимум – если направить ее к горизонту. Зная об этом, думали наблюдатели, можно вычесть «вклад» атмосферы, и тогда антенна будет почти «молчать». Таким образом было бы доказано, что электрическими помехами от радиотехнической конструкции можно пренебречь. А после этого можно было бы приступать к наблюдениям на более длинных (около 21 см) волнах, на которых галактический сигнал, как ожидалось, должен иметь уже заметную величину. (Для справки: радиоволны с длинами до 1 м – в том числе 7,35 и 21 см – известны как «микроволновое излучение»: они короче волн высокочастотного диапазона, в котором работали радары в начале Второй мировой войны.)

Однако весной 1964 г. Пензиас и Вильсон с удивлением обнаружили, что на волне 7,35 см независимо от направления слышен довольно интенсивный микроволновый шум. Эти «помехи» не зависели ни от времени суток, ни, как выяснилось позже, от времени года. Вряд ли они шли от нашей Галактики. Если бы это было так, то от гигантской галактики M31 в Андромеде, по многим параметрам схожей с Млечным Путем, наверняка тоже шло бы мощное микроволновое излучение, которое можно было бы зарегистрировать. Наконец, поскольку интенсивность этого шума (если предположить его астрофизическое происхождение) не зависела от направления, Млечный Путь, скорее всего, не мог быть его источником. Значит, его излучала какая-то гораздо более крупная область Вселенной.

Безусловно, в первую очередь надо было заново проверить антенну: может быть, она шумит сильнее, чем предполагалось изначально? Например, было известно, что ее воронку облюбовала пара голубей. Последних поймали, отослали в подразделение компании в Уиппани, там выпустили на волю, но через несколько дней те вернулись в антенну в Холмделе. Их снова поймали и применили уже более жесткие меры. Однако за время пребывания в своем «антенном гнезде» голуби успели покрыть воронку, как деликатно выразился Пензиас, «белым диэлектриком», который при комнатной температуре вполне мог служить источником электрического шума. В начале 1965 г. антенну удалось разобрать и почистить ее рупор. Но эта операция, как и предыдущие, понизила уровень шума очень незначительно. Загадка оставалась нерешенной: откуда идут эти микроволновые помехи?

Единственной доступной для измерения величиной у Пензиаса и Вильсона была интенсивность наблюдаемых ими радиопомех. Обсуждая ее, исследователи использовали принятую среди радиоинженеров терминологию. Последняя, как оказалось, имела прямое отношение к разгадке тайны. Начнем с того, что любое тело, имеющее определенную температуру выше абсолютного нуля, излучает радиошум, вызываемый тепловым движением электронов этого тела. Интенсивность радиоизлучения внутри ящика с непрозрачными стенками на данной длине волны зависит только от температуры стенок: чем она выше, тем интенсивнее помехи. Таким образом, описывая интенсивность радиоизлучения, наблюдаемого на какой-то длине волны, можно ввести понятие «эквивалентной температуры» – такой, до которой нужно нагреть стенки ящика, чтобы радиошум внутри него имел интенсивность, аналогичную наблюдаемой. Конечно, радиотелескоп – это не термометр. Он регистрирует излучение, измеряя слабые токи, возникающие в электрических цепях приемника под действием падающих радиоволн. Когда радиоастроном говорит, что он зарегистрировал излучение с такой-то эквивалентной температурой, это лишь означает, что антенна, будучи помещена в непрозрачный ящик, нагретый до этой температуры, покажет ту же интенсивность радиошума. В ящике эта антенна или нет – уже другой вопрос.

(Предвидя возражения профессионалов, поясню: радиоинженеры часто говорят об интенсивности радиоизлучения в терминах так называемой антенной температуры, несколько отличающейся от «эквивалентной». Тем не менее для длин волн и интенсивностей, с которыми работали Пензиас и Вильсон, оба эти понятия практически тождественны.)

Итак, эквивалентная температура обнаруженных Пензиасом и Вильсоном радиопомех оказалась равной 3,5 градуса выше абсолютного нуля (точнее, между 2,5 и 4,5 градуса). Температуры относительно абсолютного нуля, а не точки плавления льда отсчитываются по шкале Кельвина. То есть наблюдаемый Пензиасом и Вильсоном радиошум имел «эквивалентную температуру» в 3,5 Кельвина (сокращенно – 3,5 К). Это было гораздо больше, чем ожидалось, хоть и очень мало по абсолютной шкале. Неудивительно, что исследователи долго размышляли над этим результатом, прежде чем его опубликовать. И уж, конечно, тогда никто не мог предположить, что он ознаменует собой величайший – после открытия красного смещения галактик – скачок в космологии.

Происхождение таинственного микроволнового шума вскоре начало проясняться – не без помощи «невидимой коллегии» астрофизиков. Пензиас как-то позвонил – совсем по другому вопросу – радиоастроному Бернарду Бурке из Массачусетского технологического института (МИТ). Тот от своего коллеги Кена Тернера из Института Карнеги знал о докладе, который в Университете Джонса Хопкинса прочитал молодой принстонский теоретик Ф. Дж. Э. Пиблс. Последний утверждал, что от ранней Вселенной должно было остаться фоновое радиоизлучение с эквивалентной температурой порядка 10 К. Кроме того, Бурке был в курсе, что Пензиас измеряет температуры радиошумов, поэтому заодно спросил, как идут наблюдения. Пензиас ответил, что в основном все в порядке, однако в результатах есть нечто не до конца понятное. И Бурке посоветовал Пензиасу обратиться к физикам из Принстона, у которых могли быть интересные идеи по поводу того, что регистрирует антенна.

В своем докладе, а также в препринте, написанном в марте 1965 г., Пиблс обсуждал излучение, которое могло сохраниться со времен ранней Вселенной. В общее понятие «излучение», конечно, входят электромагнитные волны всех длин: не только радиоволны, но и инфракрасный свет, и видимый, и ультрафиолет, и рентгеновские лучи, и очень коротковолновое излучение, известное как гамма-излучение (см. табл. на с. 213). Четких границ между этими видами излучений не существует – с изменением длины волны одна разновидность постепенно переходит в другую. Пиблс отмечал, что, если бы в первые минуты своей жизни Вселенная не была заполнена мощным электромагнитным фоном, ядерные реакции протекали бы настолько стремительно, что львиная доля имеющегося водорода «переплавилась» бы в тяжелые элементы. Но это противоречит наблюдениям: современная Вселенная на три четверти состоит из водорода. Убавить огонь в этом ядерном котле могло предположительно излучение огромной эквивалентной температуры на коротких волнах. Оно бы тут же разбивало рождающиеся атомные ядра.

Мы еще увидим, что в процессе дальнейшего расширения это излучение никуда не исчезает – просто его эквивалентная температура падает обратно пропорционально размеру Вселенной. (Мы покажем, что это на самом деле проявление красного смещения, о котором мы говорили в предыдущей главе.) Следовательно, сейчас Вселенная тоже заполнена излучением, только его эквивалентная температура сегодня во много-много раз меньше, чем была в первые минуты. Пиблс оценил, какова должна была быть температура излучения в ранней Вселенной, чтобы количество произведенного тогда гелия и тяжелых элементов не превысило известные пределы. А зная эту величину, он посчитал его современную температуру, получившуюся равной 10 К.

Эта цифра оказалась несколько завышенной: вскоре Пиблс и другие провели более подробные вычисления и выдали более близкое к реальности число (об этом мы расскажем в главе 5). Препринт Пиблса в своей первой версии так и не был опубликован. Однако сделанный в нем вывод был в общих чертах верен: зная, сколько водорода во Вселенной сейчас, мы вынуждены заключить, что в первые мгновения существования в ней должно было быть невероятно много излучения, из-за которого тяжелые элементы не могли образовываться в больших количествах. С тех пор из-за расширения Вселенной эквивалентная температура излучения упала до считаных градусов Кельвина, и теперь оно представляется нам в качестве фоновых радиопомех, приходящих с равной интенсивностью со всех направлений. Эта теория объясняла открытие Пензиаса и Вильсона как нельзя лучше. То есть холмделская антенна все-таки находилась в ящике, а ящик – это вся Вселенная. Однако эквивалентная температура, регистрировавшаяся антенной, не есть температура современной Вселенной. Говорить тут можно скорее о той, которую имело мироздание давным-давно, но уменьшенной в соответствии с тем гигантским расширением, что оно претерпело с тех пор.

Работа Пиблса на самом деле замыкала целый ряд аналогичных космологических гипотез. Еще в конце 1940-х гг. Георгий Гамов со своими коллегами Ральфом Алфером и Робертом Германом в рамках теории Большого взрыва построил модель нуклеосинтеза, а в 1948 г. оба последних на основе этой модели предсказали фоновое излучение с температурой 5 К. В 1964 г. похожие вычисления выполнили Я. Б. Зельдович в России и Фред Хойл с Р. Дж. Тейлером в Англии. Об этих работах в «Белл Лабораториз» и Принстоне поначалу ничего не знали – т. е. между их исследованиями и непосредственным открытием фонового излучения не было никакой связи, поэтому детальное изложение мы отложим до главы 6. Там же поломаем голову над забавной исторической загадкой: почему ни одна из этих первых теоретических работ не побудила ученых целенаправленно искать реликтовое излучение?[5]

Пиблс в 1965 г. произвел свои расчеты под впечатлением от идей крупного физика-экспериментатора из Принстона Роберта Г. Дикке. (В числе заслуг последнего – новые методы приема микроволнового излучения, повсеместно применяемые в радиоастрономии сегодня.) В 1964 г. Дикке задался вопросом: а не оставила ли горячая эпоха космической истории после себя какое-нибудь напоминание, которое можно было бы наблюдать в виде излучения? Он рассуждал в рамках теории «осциллирующей» Вселенной, к которой мы обратимся в последней главе этой книги. У Дикке, по всей видимости, не было соображений относительно температуры этого излучения, однако – и это главное – он почувствовал, что в наблюдениях должно что-то появиться. Потому-то и предложил Роллу с Уилкинсоном приступить к поискам микроволнового фона, и они принялись собирать небольшую антенну с низким уровнем шума на крыше Пальмеровской физической лаборатории в Принстоне. (Для этой задачи в большом радиотелескопе нет необходимости, поскольку излучение приходит со всех сторон и более узкий пучок не дает никакого выигрыша.)

Дикке, Ролл и Уилкинсон еще работали над этим проектом, когда первому из них позвонил Пензиас, недавно узнавший от Бурке о статье Пиблса. И они решили одновременно опубликовать две короткие заметки в «Астрофизикал Джорнал»: в первой Пензиас и Вильсон изложили бы результаты своих наблюдений, а во второй Дикке, Пиблс, Ролл и Уилкинсон предложили бы их космологическую интерпретацию. Пензиас и Вильсон, верные своей осторожности, скромно назвали свою статью «Измерение избыточной антенной температуры на 4080 МГц». (Частота, на которую была настроена антенна, равнялась 4080 мегагерцам, т. е. 4080 миллионам колебаний в секунду, что соответствует длине волны 7,35 см.) Они всего лишь написали, что «измерения эффективной шумовой температуры в зените… приводят к значению, превышающему ожидаемое на 3,5 К». О космологии не было сказано ни слова, если не считать фразы: «Возможное объяснение наблюдаемой в эксперименте избыточной шумовой температуры можно найти в соответствующей статье Дикке, Пиблса, Ролла и Уилкинсона в этом же номере».

Радиотелескоп в Холмделе. Роберт В. Вильсон (слева) и Арно Пензиас (справа) стоят на фоне 20-футовой рупорной антенны, при помощи которой в 1964–965 гг. они открыли 3-градусный микроволновый фон. Телескоп находится в Холмделе, штат Нью-Джерси, в одном из подразделений «Белл Телефон Лабораториз». (Фотография «Белл Телефон Лабораториз».)

Внутри радиотелескопа в Холмделе. Пензиас выравнивает стыки в 20-футовой рупорной антенне в Холмделе, а Вильсон за ним наблюдает. Это делалось для того, чтобы исключить любые возможные источники электрических помех в радиотехнической конструкции, из-за которых в измерениях 1964–965 гг. появлялся микроволновый шум. Однако все эти меры лишь незначительно снизили шумовой фон, из-за чего пришлось заключить, что наблюдаемое микроволновое излучение имеет астрономическую природу. (Фотография «Белл Телефон Лабораториз».)

Радиоантенна в Принстоне. На фотографии изображена первая установка, предназначавшаяся для целенаправленных поисков реликтового излучения. Небольшая рупорная антенна укреплена на деревянной платформе воронкой вверх. Под антенной и чуть правее стоит Уилкинсон, а Ролл, почти скрытый элементами конструкции, находится прямо под антенной. Блестящий цилиндр с конической верхушкой входит в криогенную систему с погруженным в жидкий гелий эталонным источником, чей сигнал сравнивался с излучением неба. Измерения на этой установке на более короткой, чем у Пензиаса с Вильсоном, длине волны подтвердили наличие 3-градусного фонового излучения. (Фотография Принстонского университета.)

Но действительно ли открытое Пензиасом и Вильсоном излучение осталось от первых мгновений существования Вселенной? Прежде чем говорить об экспериментах, поставленных после 1965 г. и призванных ответить на этот вопрос, давайте поинтересуемся: чего мы теоретически должны ожидать? Каковы общие свойства этого излучения, которое наверняка заполняет Вселенную, если наши современные космологические представления верны? Среди прочего необходимо понять, что происходит с этим излучением, когда Вселенная расширяется. Причем мы должны охватить не только эпоху нуклеосинтеза или первые три минуты, но и весь долгий период до настоящего времени.

Солнечный спектр, полученный на 13-фунтовом солнечном спектографе Спектр Солнца. На фотографии запечатлен солнечный свет, разложенный с помощью спектрографа с фокусом около 4 м на различные длины волн. Интенсивности отдельных полос в среднем такие же, какие излучались бы полностью непрозрачным («черным») телом при температуре 5800 К. Однако темные вертикальные (так называемые фраунгоферовы) линии в спектре свидетельствуют о том, что часть света поглощается в сравнительно холодных и частично прозрачных внешних областях, известных как обращающий слой. Такие темные линии возникают из-за выборочного поглощения на определенных длинах волн. Чем линия темнее, тем больше света поглотилось на данной длине волны. Над спектрами приведены длины волн в ангстремах (10–8 см). Многие из этих линий обозначаются тем химическим элементом, который поглощает свет: кальцием (Ca), железом (Fe), водородом (H), магнием (Mg), натрием (Na) и т. д. В частности, благодаря таким линиям поглощения мы можем оценить обилие различных химических элементов в космосе. Соответствующие линии в наблюдаемых спектрах далеких галактик оказываются смещенными в длинноволновую область. Именно по этому красному смещению мы и делаем вывод о расширении Вселенной. (Фотография Обсерватории Хейла.)

Сейчас рациональнее будет отказаться от классической картины излучения, состоящего из электромагнитных волн, которой мы пользовались до сих пор. Лучше перейти к более современному квантовому описанию, гласящему, что излучение есть поток частиц, или фотонов. Обычно световая волна объединяет огромное число летящих вместе фотонов. Но если очень точно измерять переносимую цепочкой волн энергию, то можно увидеть, что она всегда кратна определенной величине, которую и называют одиночным фотоном. Как мы увидим, энергия одного фотона зачастую довольно мала, поэтому на практике кажется, что энергия электромагнитной волны может принимать любые значения. Однако во взаимодействиях с атомами или атомными ядрами фотоны, как правило, участвуют по одному. Поэтому, когда речь идет о таких процессах, вместо волнового описания необходимо рассматривать фотоны. Их масса и электрический заряд равны нулю, однако они вполне реальны – каждый из них имеет определенные энергию и импульс и, кроме того, обладает спином.

Что происходит с одиночным фотоном, когда он летит через Вселенную? Почти ничего, если говорить о современном мире. Свет от объектов, удаленных от нас на 10 миллиардов световых лет, не встречает на своем пути особых препятствий. Какое бы вещество ни заполняло межгалактическое пространство, оно достаточно прозрачно для того, чтобы фотон, находящийся в свободном полете на протяжении почти всего времени жизни Вселенной, не успел рассеяться или поглотиться.

Красные же смещения далеких галактик свидетельствуют о расширении Вселенной – значит, когда-то вещество в ней было упаковано гораздо плотнее, чем сейчас. Если жидкость сжимать, то она, как правило, нагревается, поэтому приходим к выводу, что вещество во Вселенной в прошлом также было гораздо горячее. На самом деле считается: когда-то давно (как мы ниже увидим, примерно в первые 700 тысяч лет жизни Вселенной) вещество в космосе было настолько горячим и плотным, что оно еще не могло сбиваться в звезды и галактики. Не существовало даже целых атомов – они были разбиты на ядра и электроны.

В таких неблагоприятных условиях фотоны не могли свободно перемещаться на большие расстояния, как это им удается в современной Вселенной. На своем пути они встречали целые сонмы электронов, которые их тут же поглощали или рассеивали. Когда фотон рассеивается на электроне, он обычно либо отдает последнему часть энергии, либо, наоборот, получает – в зависимости от того, у кого из них ее больше. Период, в течение которого бо́льшая часть фотонов поглотится, отдаст или приобретет энергию, называется временем свободного пробега. В ту эпоху этот промежуток был очень маленьким – намного меньше характерного времени расширения Вселенной. Время свободного пробега для остальных частиц – электронов и атомных ядер – было еще меньшим. Получается, что, хотя Вселенная тогда расширялась в некотором смысле довольно быстро, с точки зрения фотонов, электронов и ядер этот процесс занимал целую вечность. Прежде чем Вселенная успевала заметно расшириться, каждая частица проходила множество взаимодействий: рассеяний, поглощений и испусканий.

Любая система такого рода, где отдельные частицы то и дело взаимодействуют друг с другом, обычно приходит в состояние равновесия. Количество частиц, физические характеристики (координаты, энергия, скорость, спин и т. д.) которых находятся в заданном диапазоне, остается постоянным: каждую секунду их появляется столько же, сколько и уходит. То есть свойства подобной системы определяются не начальными условиями, а устанавливаются таким образом, чтобы она находилась в равновесии. Здесь термин «равновесие», конечно, не означает, что частицы останавливаются, – каждую продолжают толкать ее соседи. Речь, скорее, о статистическом равновесии: не меняется (или меняется, но медленно) характер распределения частиц по координатам, энергиям и другим параметрам.

Подобное статистическое равновесие называют еще термодинамическим (или тепловым), потому что такому состоянию всегда можно приписать определенную температуру, одинаковую во всей системе. Строго говоря, понятие температуры имеет смысл только в системе, пребывающей в идеальном термодинамическом равновесии. Статистическая физика – один из самых развитых и обширных разделов теоретической физики – располагает мощным математическим аппаратом, позволяющим вычислять характеристики любой системы, находящейся в термодинамическом равновесии.

Движение к термодинамическому равновесию чем-то напоминает механизм ценообразования, как его себе представляет классическая экономика. Если спрос превышает предложение, то цены на товары растут, из-за чего спрос начинает падать, а производство – расти. Если предложение превышает спрос, то цены падают, спрос возрастает, а объемы производства снижаются. Так или иначе, спрос и предложение выравниваются. Аналогично если в некотором диапазоне энергий, скоростей и т. д. слишком много (мало) частиц, их количество будет уменьшаться быстрее, чем пополняться (и наоборот), пока система не придет в равновесие.

Конечно, механизмы ценообразования не всегда работают так, как предсказывает классическая экономическая теория. Но ведь и большинство реальных физических систем далеки от термодинамического равновесия. Почти идеальное равновесие имеет место лишь в центрах звезд, поэтому тамошние физические условия мы и оцениваем довольно уверенно. Но вот, например, на поверхности Земли о термодинамическом равновесии говорить не приходится: нельзя точно сказать, будет завтра дождь или нет. Во Вселенной же идеально равновесного состояния никогда и не было – как-никак, она расширяется. Однако можно говорить о том, что на ранних стадиях, когда между столкновениями и поглощениями отдельных частиц проходило значительно меньше времени, чем было нужно для заметного расширения, она «медленно» эволюционировала от одного околоравновесного состояния к другому.

Для рассматриваемого в этой книге сценария важно, что Вселенная однажды пребывала в термодинамическом равновесии. Согласно статистической физике, свойства системы, находящейся в равновесии, полностью определяются температурой и несколькими сохраняющимися величинами (подробнее – в следующей главе). То есть мироздание хранит лишь выборочную информацию о начальных условиях. Если мы хотим узнать, что происходило в самом начале, этот факт играет против нас. Но, с другой стороны, мы избавлены от необходимости изобретать многочисленные гипотезы для установления хода космической истории.

Как уже говорилось выше, считается, что реликтовое излучение, открытое Пензиасом и Вильсоном, осталось во Вселенной с тех времен, когда она пребывала в равновесном состоянии. Следовательно, чтобы понять, какие свойства микроволнового фона мы ожидаем увидеть в наблюдениях, нужно задаться вопросом: как обычно ведет себя излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом?

Как ни странно, именно этот вопрос положил начало квантовой теории и представлению об излучении как о потоке фотонов. К 1890-м гг. стало понятно: свойства равновесного излучения зависят только от температуры. Точнее, количество энергии излучения в единичном объеме и в заданном диапазоне длин волн вычисляется по универсальной формуле, переменными в которой являются только длина волны и температура. По ней же рассчитывается излучение в ящике с непрозрачными стенками – т. е. радиоастроном с ее помощью может определить «эквивалентную температуру» радиошума, который он регистрирует. Эта же по сути формула позволяет посчитать, сколько излучения каждой длины волны испускает за секунду с единицы своей площади полностью поглощающая поверхность. Поэтому-то такое излучение называют еще излучением абсолютно черного тела. Резюмируя вышесказанное, для чернотельного излучения характерна определенная зависимость энергии от длины волны, представленная универсальной формулой, в которую входит еще только температура. В 1890-х гг. на поиски этой формулы бросились самые горячие головы теоретической физики.

В последние недели XIX в. правильную формулу для вычисления излучения черного тела посчастливилось найти Максу Карлу Эрнсту Людвигу Планку. В графической форме догадка Планка показана на рис. 7 для температуры зарегистрированного реликтового шума – 3 К. На словах же формулу Планка можно описать следующим образом. В ящике, заполненном чернотельным излучением, энергия в заданном диапазоне длин волн сначала резко растет с увеличением длины волны, достигает максимума, а затем резко спадает. Так называемое планковское распределение носит универсальный характер – оно не зависит от природы вещества, с которым взаимодействует излучение, а определяется лишь его температурой. Сегодня термин «чернотельное излучение» применяют к любому излучению, распределение энергии которого по длинам волн описывается формулой Планка – и не важно, действительно ли оно испущено абсолютно черным телом или нет. Итак, по крайней мере в первый миллион лет или около того, когда излучение и вещество находились в термодинамическом равновесии, Вселенную, должно быть, заполняло чернотельное излучение с температурой, равной температуре окружающей материи.