Предложение, сделанное Хартлом и мной, можно перефразировать так: «Граничным условием Вселенной является то, что она не имеет границ». Только если Вселенная находится в безграничном состоянии, научные законы сами по себе определяют вероятности каждой возможной истории. Таким образом, только в этом случае известные законы определят, как поведет себя Вселенная. Если она находится в каком-либо другом состоянии, класс искривленных пространств в сумме историй включит пространства с сингулярностями. Чтобы определить вероятности таких сингулярных историй, нужно призвать какой-то другой принцип, отличный от известных научных законов. Этот принцип будет чем-то внешним по отношению к Вселенной. Мы не можем вывести его из чего-то внутри нее. С другой стороны, если Вселенная находится в безграничном состоянии, теоретически мы могли бы полностью определить, как она поведет себя, с точностью, ограниченной принципом неопределенности.
Бесспорно, для науки было бы хорошо, если бы Вселенная была в безграничном состоянии, но как мы можем сказать, так ли это? Ответ заключается в том, что из предположения о безграничности Вселенной вытекают некоторые предсказания относительно того, как Вселенная должна себя вести. Если бы все эти предсказания не согласовались с наблюдениями, мы могли бы заключить, что Вселенная не находится в безграничном состоянии. Таким образом, предположение безграничности – это хорошая научная теория в смысле, определенном философом Карлом Поппером: ее можно опровергнуть наблюдением.
Если наблюдения не сойдутся с предсказаниями, мы узнаем, что в классе возможных историй должны быть сингулярности. Однако это почти и всё, что мы узнаем. Мы не сможем рассчитать вероятности сингулярных историй, а значит, не сможем предсказать, как Вселенная должна себя вести. Можно подумать, что эта непредсказуемость не так уж много значит, если она имела место только во время Большого Взрыва, – ведь это было десять или двадцать миллиардов лет назад. Но если предсказуемость нарушилась в очень сильном гравитационном поле при Большом Взрыве, она также нарушится и при коллапсе каждой звезды. Это может случаться несколько раз в неделю только в нашей Галактике[18], и наша способность предсказывать окажется мала даже по стандартам метеопрогнозов.
Конечно, можно сказать, что нет нужды беспокоиться о нарушении предсказуемости на далеких звездах. Однако в квантовой теории все, что полностью не исключено, может случиться – и случится. Следовательно, если класс возможных историй включает пространства с сингулярностями, эти сингулярности могут оказаться где угодно – не только при Большом Взрыве или коллапсе звезды. И наоборот, тот факт, что мы можем предсказать события, – это экспериментальное свидетельство против сингулярностей и за предположение безграничности.
Так что же предсказывает для Вселенной предположение безграничности? Прежде всего, поскольку все возможные истории для Вселенной в какой-то мере конечны, любая система измерения, которую кто-либо мог бы применить для времени, должна иметь наибольшее и наименьшее значение. Следовательно, Вселенная будет иметь начало и конец. Началом в реальном времени будет Большой Взрыв сингулярности. Однако начало во мнимом времени не будет сингулярностью, а будет отдаленно напоминать Северный полюс на Земле. Если за аналог времени взять долготу на поверхности времени, то можно сказать, что поверхность Земли начинается с Северного полюса. И все же Северный полюс – это самая обыкновенная точка на Земле. Точно так же событие, которому мы хотим присвоить имя «начало Вселенной во мнимом времени», будет обыкновенной точкой пространства-времени, такой же, как остальные. Научные законы будут выполняться в начале так же, как и где-либо еще.
По аналогии с поверхностью Земли можно ожидать, что конец Вселенной будет напоминать начало, так же как Северный полюс напоминает Южный. Однако Северный и Южный полюсы соотносятся с началом и концом истории Вселенной во мнимом времени, а не в реальном, в котором мы живем. Если экстраполировать результаты суммирования историй во мнимом времени на реальное время, окажется, что начало Вселенной в реальном времени может сильно отличаться от ее конца.
Вместе с Джонатаном Галливеллом мы провели приблизительный расчет, что же влечет за собой условие безграничности. Мы оперировали со Вселенной как с совершенно гладким и однородным фоном, на котором есть малые возмущения плотности. В реальном времени может представиться, что Вселенная начала расширяться с очень маленького радиуса. Во-первых, расширение будет, так сказать, инфляционным, то есть размер Вселенной будет удваиваться за крошечную долю секунды, как цены в некоторых странах удваиваются каждый год. Мировой рекорд экономической инфляции, вероятно, поставила Германия после Первой мировой войны, когда цена буханки хлеба подскочила за месяц от одной марки до миллиона. Но это ничто по сравнению с инфляцией, случившейся при возникновении Вселенной: ее размер увеличивался в геометрической прогрессии с коэффициентом миллион миллионов миллионов миллионов миллионов раз за крошечную долю секунды. Конечно, это было еще до прихода нынешнего правительства.
Инфляция была хороша тем, что произвела Вселенную, гладкую и однообразную в большом масштабе, которая, чтобы избежать повторного коллапса, расширялась с критической скоростью. Инфляция также была хороша тем, что производила все содержимое Вселенной буквально из ничего. Когда Вселенная была одиночной точкой вроде Северного полюса, в ней не было ничего, а теперь в той части Вселенной, что мы можем наблюдать, содержится по меньшей мере 1080 частиц. Откуда же взялись все эти частицы? Ответ заключается в том, что теория относительности и квантовая механика позволяют материи возникать из энергии в форме пар частица-античастица. А откуда взялась энергия на создание этой материи? Ответ таков: она была позаимствована из гравитационной энергии Вселенной. Вселенная взяла в долг огромное количество отрицательной гравитационной энергии, которая точно уравновесила положительную энергию материи. Во время инфляции Вселенная делала огромные долги у гравитационной энергии, чтобы финансировать создание новой материи. В результате восторжествовала кейнсианская экономика: получилась сильная экспансивная Вселенная, полная материальных объектов. А долг гравитационной энергии не будет погашен до скончания Вселенной.
Ранняя Вселенная не могла быть совершенно однородной и равномерной, потому что это нарушило бы существующий в квантовой механике принцип неопределенности. В ней должны были быть отклонения от равномерной плотности. Предположение безграничности подразумевает, что эти различия в плотности имеются уже в своем первоначальном состоянии, то есть они, согласно принципу неопределенности, должны быть насколько возможно малы. Однако в течение инфляционного расширения эти различия будут увеличиваться. Когда период инфляционного расширения закончится, мы окажемся во Вселенной, которая кое-где расширяется быстрее, а кое-где медленнее. В областях более медленного расширения гравитационное притяжение материи будет замедлять дальнейшее расширение. В конце концов такие области прекратят расширяться и сожмутся в виде галактик и звезд. Следовательно, предположение безграничности позволяет объяснить все сложные структуры, которые мы видим вокруг. Однако оно не может дать для Вселенной одного-единственного предсказания, а дает целое семейство возможных историй, каждая со своей вероятностью. Возможна история, в которой на последних выборах в Великобритании победила лейбористская партия, хотя вероятность такой истории мала.
Предположение безграничности имеет глубокий смысл для оценки роли Бога в делах Вселенной. Теперь в основном признано, что Вселенная развивается согласно четко определенным законам. Эти законы могли быть установлены Богом, но, похоже, Он больше не вмешивается в жизнь Вселенной, чтобы их нарушить. Дело Бога было завести часы и запустить ее так, как Ему заблагорассудилось; в таком случае нынешнее состояние Вселенной было бы результатом Божьего выбора начальных условий.
Однако если нечто вроде предположения безграничности верно, ситуация была бы совершенно иной. В этом случае законы физики выполнялись бы даже при возникновении Вселенной, и Бог не имел бы свободы выбора начальных условий. Конечно, Он все равно мог бы произвольно выбрать законы, правящие Вселенной, однако у Него не было бы обширного выбора. Могло бы быть лишь небольшое число непротиворечивых законов, которые привели бы к возникновению таких сложных существ, как мы, чтобы задаться вопросом: какова природа Бога?
И даже если существует всего одно множество возможных законов, это всего лишь множество уравнений. Что же вдыхает в уравнения жизнь и создает Вселенную, чтобы они управляли ею? Эта окончательная единая теория так мощна, что стала причиной собственного существования? Хотя наука может решить вопрос,
10. Квантовая механика и черные дыры
Первые тридцать лет XX века стали свидетелями появления трех теорий, радикально изменивших взгляд человека на физику и на саму реальность. Физики все еще пытаются изучить и собрать воедино их последствия. Эти три теории – специальная теория относительности (1905), общая теория относительности (1915) и теория квантовой механики (1926). Альберт Эйнштейн в большой степени разработал первую, полностью создал вторую и сыграл значительную роль в развитии третьей. И все же Эйнштейн никак не мог принять квантовую механику из-за наличия в ней элемента случайности и неопределенности. Его чувства выразились в часто цитируемой фразе: «Бог не играет в кости». Однако большинство физиков с готовностью приняли и специальную теорию относительности, и квантовую механику, потому что эти теории описывали прямо наблюдаемые эффекты. Общую же теорию относительности большинство оставили без внимания, потому что она представлялась слишком сложной в математическом смысле, ее было не проверить в лаборатории, и это была чисто классическая теория, то есть казалось, что она не стыкуется с квантовой механикой. Поэтому общая теория относительности была в загоне почти пятьдесят лет.
Огромное расширение астрономических наблюдений, начавшееся в шестидесятых годах, стало причиной возрождения интереса к классической теории относительности, так как оказалось, что многие ранее неизвестные явления, такие как квазары, пульсары и компактные источники рентгеновского излучения, говорят о существовании очень сильных гравитационных полей, описать которые может лишь общая теория относительности. Квазары – это похожие на звезды объекты, которые должны быть в несколько раз ярче целых галактик, если они в самом деле удалены на то расстояние, о котором говорит смещение их спектра к красному краю; пульсары – это быстро мигающие остатки взрыва сверхновой, предположительно сверхплотные нейтронные звезды; компактные источники рентгеновского излучения, открытые приборами с космических аппаратов, могут быть тоже нейтронными звездами или, возможно, гипотетическими объектами еще большей плотности, а именно черными дырами.
Одной из проблем, с которой столкнулись физики, старавшиеся применить общую теорию относительности к этим открытым или гипотетическим объектам, стали попытки состыковать ее с квантовой механикой. За последние несколько лет были проведены работы, дающие надежду на то, что не так далеко время, когда мы получим полную непротиворечивую теорию гравитации, согласующуюся с общей теорией относительности для макроскопических объектов и, можно надеяться, свободную от математических бесконечностей, преследующих другие квантовые теории поля. Эти работы основаны на некоторых недавно открытых квантовых эффектах, имеющих отношение к черным дырам, что обеспечивает замечательную связь черных дыр с законами термодинамики.
Позвольте мне кратко описать, как могли возникнуть черные дыры. Представьте себе звезду с массой в десять раз больше солнечной. Бо́льшую часть своей жизни, то есть около миллиарда лет, звезда генерирует в своих недрах тепло, преобразуя водород в гелий. Высвобожденная энергия создает достаточное давление, чтобы уравновешивать созданную звездой силу тяжести и поддерживать размеры звезды с радиусом примерно в пять раз больше солнечного. Скорость для отрыва от поверхности такой звезды будет около 1000 км/с. То есть объект, выстреленный с поверхности звезды вертикально вверх со скоростью меньше 1000 км/с, будет притянут гравитационным полем звезды назад и вернется на поверхность, в то время как объект, вылетевший с большей скоростью, улетит в бесконечность.
Когда звезда выработает все свое ядерное топливо, ничто уже не сможет поддерживать внутреннее давление, и под действием собственной силы тяжести она начнет сжиматься. По мере сжатия звезды сила тяжести на ее поверхности становится все больше и необходимая для отрыва скорость возрастает. Когда радиус уменьшится до 30 км, необходимая для отрыва скорость достигнет 300 000 км/с – скорости света. После этого никакой свет, испускаемый звездой, не сможет уйти в бесконечность, а будет притягиваться обратно гравитационным полем. Согласно специальной теории относительности, ничто не может двигаться быстрее света, так что если не может вырваться свет, то не может и ничто другое.
В результате получается черная дыра – область пространства-времени, откуда ничто не может улететь в бесконечность. Границы черной дыры называются горизонтом событий. Он соответствует фронту тех световых волн от звезды, которым не удалось улететь в бесконечность, но которые и не упали обратно, а парят на радиусе Шварцшильда: 2
Существуют довольно убедительные наблюдения, позволяющие предположить, что черные дыры примерно такого размера существуют как источник рентгеновского излучения в системе двойной звезды, известной под именем X–I Лебедя. Может быть также огромное множество разбросанных по Вселенной очень маленьких черных дыр, которые образовались в результате коллапса не звезды, а сильно сжатой области в горячей плотной среде, предположительно существовавшей вскоре после Большого Взрыва, из которого произошла Вселенная. Такие первичные черные дыры представляют огромный интерес с точки зрения их квантового эффекта, который я опишу ниже. Черная дыра весом в миллиард тонн (примерно масса горы) имела бы радиус около 10-13 сантиметра (размер нейтрона или протона). Она могла бы двигаться по орбите вокруг Солнца или центра Галактики.
Первый намек, что между черными дырами и термодинамикой может существовать связь, сделало математическое открытие 1970 года, утверждающее, что площадь поверхности горизонта событий, границ черной дыры, обладает свойством всегда возрастать, когда в черную дыру падает дополнительная материя или излучение. Более того, если две черные дыры столкнутся и сольются в одну, площадь горизонта событий вокруг этой новой черной дыры будет больше, чем сумма площадей двух первоначальных. Эти свойства предполагают, что между площадью горизонта событий черной дыры и понятием энтропии в термодинамике существует сходство. Энтропию можно рассматривать как меру беспорядка системы или, что то же самое, как недостаток знаний о ее точном состоянии. Знаменитый второй закон термодинамики гласит, что энтропия со временем всегда возрастает.
Аналогию между свойствами черной дыры и законами термодинамики расширили Джеймс М. Бардин из Вашингтонского университета, Брендон Картер (Мьюдонская обсерватория) и я. Согласно термодинамике малое изменение энтропии системы сопровождается пропорциональным изменением энергии системы. Коэффициент пропорциональности называется температурой системы. Бардин, Картер и я нашли схожий закон, касающийся изменения массы черной дыры и площади горизонта событий. Здесь коэффициентом пропорциональности является величина, называемая поверхностной гравитацией, которая является мерой силы гравитационного поля на горизонте событий. Если допустить, что площадь горизонта событий аналогична энтропии, то поверхностная гравитация окажется аналогичной температуре. Сходство усиливается тем фактом, что поверхностная гравитация оказывается одинаковой во всех точках горизонта событий, так же как при тепловом равновесии температура одинакова по всему телу.
Хотя между энтропией и площадью горизонта событий существует явное сходство, нам не очевидно, как площадь можно отождествлять с энтропией черной дыры. Что для черной дыры означает энтропия? Решающее предположение сделал в 1972 году Якоб Д. Бекенштейн, учившийся тогда на последнем курсе Принстонского университета, а затем работавший в Негевском университете в Израиле. Суть примерно такова: когда в результате гравитационного коллапса получается черная дыра, она быстро устанавливается в стационарное состояние, характеризуемое всего тремя параметрами: массой, моментом импульса и электрическим зарядом. Кроме этих трех, черная дыра не сохраняет никаких других свойств сжавшегося объекта. Данное заключение, известное как теорема «Черная дыра не имеет волос», было подтверждено нашей совместной работой с Брендоном Картером, Вернером Израэлем из Альбертского университета и Дэвидом К. Робинсоном из лондонского Кингс-колледжа.
Из теоремы об отсутствии волос вытекает, что при гравитационном коллапсе теряется большой объем информации. Например, окончательное состояние черной дыры не зависит от того, состояло ли сжавшееся тело из материи или антиматерии, было ли оно круглым или совсем неправильной формы. Иными словами, черная дыра данной массы, момента импульса и электрического заряда может образоваться в результате коллапса любой одной или множества разных конфигураций материи. В самом деле, если пренебречь квантовыми эффектами, число конфигураций могло бы быть бесконечным, поскольку черная дыра может быть образована в результате коллапса целой тучи бесконечного числа частиц с бесконечно малой массой.
Из принципа неопределенности в квантовой механике, однако, следует, что частица с массой
Очевидным изъяном в предположении Бекенштейна было то обстоятельство, что если черная дыра имеет конечную энтропию, пропорциональную площади ее горизонта событий, то она должна иметь и конечную температуру, пропорциональную ее поверхностной гравитации. Из этого можно сделать вывод, что черная дыра находится в равновесии с тепловым излучением при некоторой ненулевой температуре. Однако, согласно классической концепции, такое равновесие невозможно, поскольку черная дыра поглотила бы любое упавшее на нее тепловое излучение, но по определению не смогла бы выделить ничего взамен.
Этот парадокс оставался нерешенным до 1974 года, когда я исследовал, как будет вести себя материя вблизи черной дыры согласно квантовой механике. К своему великому удивлению, я обнаружил, что черная дыра постоянно испускает частицы. Как и все в то время, я принимал без сомнений, что черная дыра не может ничего испускать. Поэтому я потратил очень много усилий, пытаясь избавиться от такого ошеломляющего эффекта. Однако он отказывался исчезать, и в конце концов мне пришлось его признать. Но что меня окончательно убедило в реальности этого физического процесса, так это тот факт, что вылетающие частицы имели в точности тепловой спектр: черная дыра создает и выделяет частицы, как обычное горячее тело с температурой, пропорциональной поверхностной гравитации и обратно пропорциональной массе. Это сделало предположение Бекенштейна о конечной энтропии черной дыры полностью непротиворечивым, поскольку получалось, что черная дыра может находиться в тепловом равновесии при некоторой отличной от нуля температуре.
С тех пор математическая строгость того, что черная дыра может излучать тепло, была доказана многими другими людьми со множеством разных подходов. Один из способов понять это состоит в следующем. Квантовая механика утверждает, что все пространство заполнено парами из «виртуальных» частиц и античастиц, которые постоянно материализуются в пары, разделяются, а потом соединяются вновь и взаимно уничтожаются (аннигилируют). Эти частицы называются «виртуальными», в отличие от реальных, потому что их нельзя наблюдать прямо, посредством детектора частиц. Их косвенный эффект, тем не менее, можно измерить, и существование таких частиц было подтверждено небольшим смещением («смещением Ламба»), вносимым ими в спектр света от возбужденных атомов водорода. Теперь, при наличии черной дыры, один член такой пары «виртуальных» частиц может упасть в дыру, оставив другого без партнера для аннигиляции. Оставленная в одиночестве частица или античастица может упасть в черную дыру вслед за партнером, но может и улететь в бесконечность, где покажется излучением черной дыры.
Другой способ взглянуть на этот процесс – считать члена пары частица-античастица, падающей в черную дыру (скажем, античастицу), реальной частицей, но идущей по времени в обратном направлении. Таким образом, античастицу, падающую в черную дыру, можно рассматривать как частицу, вылетающую из черной дыры, но в обратном времени. Достигнув точки, в которой пара частица-античастица изначально материализовалась, она рассеивается гравитационным полем так, чтобы двигаться по времени в прямом направлении.
Таким образом, квантовая механика позволяет частице вырваться из черной дыры, чего не допускает классическая механика. Однако в ядерной и атомной физике есть много других ситуаций, когда существует некоторый барьер, который по классическим принципам частицы преодолеть не могут, но через который могут проложить тоннель согласно принципам квантовой механики.
Толщина барьера вокруг черной дыры пропорциональна размеру черной дыры. Следовательно, только очень немногие частицы могут вырваться из такой большой черной дыры, каковой предположительно является X–I Лебедя, но из черных дыр поменьше частицы могут просачиваться весьма быстро. Тщательные расчеты показывают, что выпущенные частицы имеют тепловой спектр, соответствующий температуре, возрастающей с той же скоростью, с какой убывает масса черной дыры. Температура черной дыры с массой Солнца составляет всего лишь одну десятимиллионную градуса относительно абсолютного нуля. Тепловое излучение, покидающее черную дыру с такой температурой, совершенно поглотилось бы радиационным фоном Вселенной. С другой стороны, черная дыра с массой всего миллиард тонн, то есть первичная черная дыра размером примерно с протон, имела бы температуру около 120 миллиардов градусов Кельвина, что соответствует энергии в несколько десятков миллионов электрон-вольт. При такой температуре черная дыра могла бы порождать электрон-позитронные пары и частицы нулевой массы, такие как фотоны, нейтрино и гравитоны (предположительно несущие гравитационную энергию). Первичная черная дыра выделяла бы энергию мощностью порядка 6000 мегаватт, что равно мощности шести больших ядерных электростанций.
Поскольку черная дыра испускает частицы, ее масса и размеры постоянно уменьшаются. Это облегчает другим частицам возможность проделать тоннель наружу, и потому эмиссия будет продолжаться, постоянно возрастая, пока в конце концов черная дыра не сойдет на нет. Таким образом, в конечном итоге все черные дыры во Вселенной испарятся, однако для этого понадобится действительно долгое время: черная дыра с массой Солнца просуществует 1066 лет. С другой стороны, первобытная черная дыра должна почти полностью испариться за десять миллиардов лет, что прошло со времени Большого Взрыва, когда, как нам известно, возникла Вселенная. Такие черные дыры теперь должны испускать жесткое гамма-излучение с энергией около 100 миллионов электрон-вольт.
Подсчеты, сделанные Доном Н. Пейджем, работавшим тогда в Калифорнийском технологическом институте, и мной, основывались на измерениях космического фона гамма-радиации со спутника SAS-2 и показали, что средняя плотность первичных черных дыр должна была быть меньше, чем примерно двести дыр на кубический световой год. Локальная плотность в нашей Галактике могла быть в миллион раз больше этой величины, если бы первичные черные дыры сконцентрировались в «гало» галактик – разреженном облаке быстро движущихся звезд, окружающем каждую галактику, – а не распределились бы равномерно по всей Вселенной. Из этого следует, что ближайшая к Земле первичная черная дыра, вероятно, находится по меньшей мере на том же расстоянии, что и Плутон.
Последняя стадия испарения черной дыры происходит так быстро, что заканчивается страшным взрывом. Какова мощность этого взрыва, зависит от того, из какого количества элементарных частиц состоит мир. Если, согласно широко распространенному сейчас мнению, все частицы состоят из шести разновидностей кварков, в последнем взрыве выделится энергия, равная энергии почти десяти миллионов водородных бомб мощностью в одну мегатонну каждая. С другой стороны, альтернативная теория, выдвинутая Р. Хейдждорном из CERN, Европейского центра ядерных исследований в Женеве, утверждает, что существует бесконечное множество элементарных частиц все большей массы[20]. По мере того как черная дыра делается все меньше и горячее, она испускает все больше и больше разнообразных частиц, и, возможно, взрыв окажется в 100 000 раз мощнее, чем рассчитанный на основе кварковой гипотезы. Поэтому наблюдение взрыва черной дыры дало бы нам очень ценную информацию о физике элементарных частиц – информацию, которую не получить никаким иным способом.
Взрыв черной дыры произведет мощный выброс высокоэнергетического гамма-излучения. Хотя его можно заметить детекторами гамма-лучей на спутниках или воздушных шарах, было бы непросто запустить детектор достаточного размера, чтобы получить существенный шанс уловить значительное число гамма-фотонов от одного взрыва. Возможно, когда-нибудь при помощи космического челнока удастся построить большой детектор гамма-лучей на орбите, но более легкой и дешевой альтернативой было бы использовать в качестве детектора верхние слои земной атмосферы. Высокоэнергетические гамма-лучи, входя в атмосферу, произведут ливень электрон-позитронных пар, которые вначале будут проходить через атмосферу со скоростью выше скорости света (свет замедляется взаимодействием между молекулами). Таким образом, электроны и позитроны породят нечто вроде ударной волны в электромагнитном поле, наподобие той, что возникает при движении в воздухе со сверхзвуковой скоростью. Такую ударную волну, называемую черенковским излучением, можно обнаружить с земли как вспышку видимого света.
Предварительные эксперименты Нейла А. Портера и Тревора К. Уикса из дублинского Юниверсити-колледжа показали, что, если черные дыры взрываются так, как предсказывает теория Хейдждорна, за век в нашей области Галактики случается менее двух взрывов черной дыры на кубический световой год. Из этого следует, что плотность первичных черных дыр меньше, чем 100 миллионов дыр на кубический световой год. Наверное, существует возможность значительно увеличить чувствительность таких наблюдений, и даже если они не дадут никакого положительного свидетельства о первобытных черных дырах, то все равно будут представлять собой большую ценность. Если наблюдения установят низкий верхний предел плотности таких черных дыр во Вселенной, они покажут, что ранняя Вселенная должна была быть очень ровной и не турбулентной.
Большой Взрыв схож со взрывом черной дыры, но в гораздо большем масштабе. Поэтому можно надеяться, что, поняв, как черные дыры порождают частицы, мы придем к аналогичному пониманию, как Большой Взрыв породил всё во Вселенной. В черной дыре материя сжимается и пропадает навек, но на ее месте возникает новая материя. Поэтому, может быть, существовала какая-то более ранняя фаза Вселенной, когда материя сжималась, чтобы опять возникнуть после Большого Взрыва.
Если материя, сжавшаяся в черную дыру, имела какое-то сальдо электрического заряда, получившаяся черная дыра будет иметь такой же заряд. Это означает, что черная дыра имеет тенденцию притягивать члены пар виртуальных частиц-античастиц с противоположным зарядом и отталкивать члены с таким же зарядом. Следовательно, черная дыра будет испускать преимущественно частицы с зарядом того же знака, что имеет сама, и быстро разрядится. Аналогично, если сжимающаяся материя имеет сальдо момента импульса, черная дыра будет вращаться и преимущественно испускать частицы, отбирающие ее момент импульса. Причина, почему черные дыры «запоминают» электрический заряд, момент импульса и массу сжимающейся материи, которая «забывает» все остальное, заключается в том, что эти три величины сочетаются с полями, действующими на большом расстоянии: в случае заряда – с электромагнитным полем, а в случае момента импульса и массы – с гравитационным.
Эксперименты Роберта Х. Дика из Принстонского университета и Владимира Брагинского из Московского государственного университета показали, что не существует дальнодействующих полей, которые соответствовали бы квантовому свойству, называемому барионным числом (барионы – это класс частиц, включающий в себя протоны и нейтроны). Следовательно, черная дыра, получившаяся в результате сжатия множества барионов, забудет свое барионное число и будет излучать равное количество барионов и антибарионов. Поэтому, когда черная дыра исчезнет, она нарушит один из самых нежно любимых законов физики частиц – закон сохранения барионов.
Хотя гипотеза Бекенштейна о конечной энтропии черных дыр для своей стройности требует, чтобы черные дыры излучали тепло, тем не менее, на первый взгляд, кажется истинным чудом, что тщательные расчеты квантовой механики, касающиеся возникновения частиц, говорят о появлении излучения с тепловым спектром. Объясняется это тем, что испущенные частицы туннелировали из черной дыры, о которой внешний наблюдатель не знает ничего, кроме ее массы, момента импульса и электрического заряда. Это означает, что все сочетания или конфигурации выпущенных частиц, имеющих одну и ту же энергию, момент импульса и электрический заряд, одинаково вероятны. В самом деле, возможно, что черная дыра испустит телевизор или десятитомник Пруста в кожаном переплете, но число конфигураций частиц, соответствующее таким экзотическим возможностям, бесконечно мало. Гораздо большее число конфигураций соответствует излучению со спектром, близким к тепловому.
Излучение черных дыр добавило еще бо́льшую степень неопределенности, или непредсказуемости, к той, что и так ассоциировалась с квантовой механикой. В классической механике можно предсказать результаты измерения как скорости, так и положения частицы. В квантовой механике принцип неопределенности гласит, что можно предсказать результат лишь одного из измерений – либо скорости, либо положения, но не обоих. Таким образом, способность наблюдателя делать определенные предсказания, по сути, урезается наполовину. С черными дырами ситуация еще хуже. Поскольку частицы, излученные черной дырой, приходят из области, о которой наблюдатель имеет ограниченные знания, он не может с определенностью предсказать ни скорость, ни положение частиц, ни какую-либо их комбинацию. Все, что он может предсказать, – это вероятность, с которой определенные частицы будут выпущены. И потому, кажется, Эйнштейн вдвойне ошибся, сказав: «Бог не играет в кости». Рассмотрев испускание частиц черной дырой, похоже, мы можем сказать, что Бог не только играет в кости, но порой еще и бросает их там, где никто не видит.
11. Черные дыры и молодые вселенные
Падение в черную дыру стало одним из ужасов научной фантастики. На самом деле о черных дырах сейчас можно сказать, что это научный факт, а не фантастика. Как я покажу ниже, есть достаточные основания утверждать, что черные дыры должны существовать, и наблюдения четко указывают на присутствие в нашей Галактике множества черных дыр, а в других галактиках их еще больше.
Конечно, описывать, что происходит, когда падаешь в черную дыру, – это поистине раздолье для фантастов. Обычно предполагают, что если черная дыра вращается, то можно провалиться через дырочку в пространстве-времени и оказаться в другой части Вселенной. Это дает большие возможности для путешествий в космосе. И в самом деле, если путешествия на другие звезды, не говоря уж о других галактиках, в будущем окажутся осуществимыми на практике, нам понадобится нечто подобное. В противном случае тот факт, что ничто не может двигаться быстрее света, растянет путешествие к ближайшей звезде по меньшей мере лет на восемь. Многовато, чтобы провести выходные на альфе Центавра! А вот если суметь нырнуть в черную дыру, то можно вынырнуть в любой точке Вселенной. Правда, не совсем ясно, каким образом выбрать место назначения: вы можете решить съездить на праздники в Вирго, а окажетесь в Крабовидной туманности.
Мне жаль разочаровывать галактических туристов, но этот сценарий не работает: если вы прыгнете в черную дыру, вас разорвет на части и расплющит так, что от вас ничего не останется. Однако в некотором смысле частицы, составляющие ваше тело, окажутся в другом мире. Не знаю, утешится ли превратившийся в спагетти в черной дыре сознанием того, что его частицы, возможно, уцелели.
Несмотря на мой легкомысленный тон, это эссе базируется на строгой науке. С тем, что я здесь говорю, в основном согласно большинство других ученых, работающих в данной области, хотя к этому согласию они пришли не так уж давно. Однако последняя часть данного эссе основывается на совсем недавней работе, по которой пока что нет общего согласия. Но она вызывает большой интерес и привлекает к себе внимание.
Хотя понятие, называемое ныне черной дырой, появилось более двухсот лет назад, само название «черная дыра» было введено лишь в 1967 году американским физиком Джоном Уилером. Здесь была определенная доля гениальности: такое название гарантировало, что черные дыры войдут в мифологию научной фантастики. Оно также стимулировало научные исследования, дав имя тому, что раньше не имело удовлетворявшего всех названия. Не надо недооценивать важность хорошего имени в науке.
Насколько мне известно, первым начал обсуждать черные дыры некто по имени Джон Мичелл из Кембриджа, который в 1783 году написал о них статью. Его идея была такова. Предположим, с поверхности Земли вы выстрелили ядром из пушки вертикально вверх. По мере подъема оно будет замедляться силой притяжения. В конце концов ядро остановится и начнет падать обратно. Однако если оно вылетит из пушки со скоростью больше некоторой критической величины, то никогда не остановится и не упадет, а продолжит свое движение вверх. Эта критическая скорость называется скоростью убегания, и для Земли она составляет 7 миль в секунду, а для Солнца – около 100 миль в секунду. Обе эти величины больше, чем скорость пушечного ядра, но гораздо меньше скорости света, равной 186 000 миль в секунду. Это означает, что гравитация не оказывает на свет существенного влияния и он может без труда оторваться и от Земли, и от Солнца. Однако Мичелл сделал умозаключение, что может существовать звезда, достаточно массивная и достаточно маленькая по размеру, чтобы ее скорость убегания оказалась больше скорости света. Мы не сможем увидеть такую звезду, потому что свет с ее поверхности до нас не дойдет, а будет притягиваться обратно гравитационным полем. Однако ее присутствие можно обнаружить по воздействию ее гравитационного поля на окружающую материю.
На самом деле свет не совсем корректно сравнивать с пушечным ядром. Согласно эксперименту, проведенному в 1897 году, свет всегда движется с постоянной скоростью. Тогда как же гравитация может его замедлить? Стройной теории, как гравитация влияет на свет, не было до 1915 года, когда Эйнштейн сформулировал свою общую теорию относительности. И даже после этого выводы из его теории для старых звезд и других массивных тел не были сделаны до шестидесятых годов.
Согласно общей теории относительности, время и пространство вместе можно рассматривать как единое четырехмерное пространство, получившее название пространство-время. Это пространство не плоское, оно искажается, или искривляется, материей и заключенной в ней энергией. Мы наблюдаем это искривление по отклонению света и радиоволн, проходящих по пути к нам мимо Солнца. Когда свет проходит вблизи Солнца, отклонение очень мало. Однако если бы Солнце сжалось до размеров всего нескольких миль в поперечнике, отклонение было бы столь велико, что свет не смог бы улететь, а был бы притянут гравитационным полем. Согласно теории относительности, ничто не может двигаться быстрее света, поэтому образуется область, откуда не может вырваться ничто. Такая область называется черной дырой, а ее границы – горизонтом событий. Его образует свет, едва не вырвавшийся из черной дыры, но оставшийся парить на краю.
Предположение, что Солнце может сжаться до диаметра в несколько миль, кажется смешным. Трудно допустить, что материя способна сжаться до такой степени. Но оказывается – способна.
Солнце имеет такие размеры, потому что оно горячее. Оно пережигает водород в гелий, как управляемая водородная бомба. Тепло, выделяемое в результате этого процесса, создает давление, позволяющее Солнцу противостоять собственной гравитации, которая стремится сжать его, сделать меньше.
Однако в конце концов у Солнца кончится ядерное топливо. Этого не случится еще примерно пять миллиардов лет, так что можно не спешить заказывать билет на другую звезду. Тем не менее звезды более массивные, чем Солнце, пережгут свой водород гораздо быстрее. Когда топливо у них кончится, они начнут остывать и сжиматься. Если их масса по крайней мере вдвое превышает массу Солнца, они в конце концов прекратят сжиматься, и состояние их стабилизируется. Одни звезды в таком состоянии называются белыми карликами. Белый карлик имеет радиус в несколько тысяч миль и плотность в сотни тонн на кубический дюйм. Другие звезды в таком состоянии называются нейтронными звездами. Они имеют радиус около 10 миль и плотность в миллион тонн на кубический дюйм.
Мы наблюдаем большое число белых карликов в нашей Галактике, в непосредственной близости от нас. Нейтронные же звезды не наблюдались до 1967 года, пока Джойселин Белл и Энтони Хьюиш из Кембриджа не открыли объекты, названные пульсарами, которые испускали радиоволны регулярными импульсами. Сначала исследователи подумали, уж не установили ли они контакт с иной цивилизацией, – я даже помню, что аудитория, где они объявили о своем открытии, была разукрашена фигурками «зеленых человечков». Однако под конец они сами и все остальные пришли к менее романтическому заключению, что эти объекты – вращающиеся нейтронные звезды. Такое заключение оказалось плохой новостью для создателей космических вестернов, но хорошей для нас, тех немногих ученых, кто верил тогда в черные дыры. Если звезды могут сжиматься до таких малых размеров, как 10 или 20 миль в поперечнике, и становиться нейтронными звездами, можно предположить, что другие смогли сжаться еще больше и превратиться в черные дыры.
Звезда с массой примерно вдвое больше массы Солнца становится белым карликом или нейтронной звездой. В некоторых случаях звезда может взорваться и выбросить достаточно материи, чтобы ее масса стала меньше предельной. Но это случается не всегда. Некоторые звезды станут очень маленькими, и их гравитационное поле так искривит свет, что он упадет обратно на звезду. И больше ни свет, ни что-либо другое не сможет вырваться оттуда. Такие звезды станут черными дырами.
Физические законы симметричны во времени. Поэтому если существуют объекты, называемые черными дырами, в которые все может падать, но ничто не может вырваться, должны быть и другие объекты, из которых все может вылететь, но ничто не может в них упасть. Можно назвать их белыми дырами. Можно также порассуждать о том, что если прыгнуть в черную дыру в одном месте, то выйдешь из белой дыры в другом. Это был бы идеальный метод для вышеупомянутых дальних космических путешествий. Все, что вам понадобится, – это отыскать поблизости черную дыру.
На первый взгляд такая форма космических путешествий кажется возможной. В общей теории относительности Эйнштейна существуют решения, согласно которым можно упасть в черную дыру и выйти из белой дыры. Однако более поздняя работа показала, что все эти решения очень нестабильны: малейшее возмущение, такое как присутствие космического корабля, уничтожит «отверстие» – проход, ведущий из черной дыры в белую. Космический корабль был бы разорван бесконечно большими силами. Это вроде того, как путешествовать по Ниагаре в бочке.
После этого надежды почти не осталось. Черные дыры можно было бы использовать разве что для избавления от мусора или даже от некоторых друзей. Они были «страной, откуда не возвращаются». Однако все, что я сказал до сих пор, основывалось на расчетах, использующих общую теорию относительности Эйнштейна. Эта теория прекрасно согласуется со всеми нашими наблюдениями. Но мы знаем, что она не может быть совершенно права, поскольку не охватывает принцип неопределенности квантовой механики. Принцип неопределенности гласит, что частицы не могут одновременно иметь и четко определенного положения, и четко определенной скорости. Чем точнее измеряешь положение частицы, тем менее точно измеряешь скорость, и наоборот.
В 1973 году я начал исследования, пытаясь выяснить, какое значение имеет принцип неопределенности для черных дыр. К моему, да и ко всеобщему великому удивлению, обнаружилось, что вследствие этого принципа черные дыры должны быть не совсем черными. Они постоянно выделяют излучение и частицы. Когда я доложил о своих результатах на конференции под Оксфордом, они вызвали общее недоверие. Председатель сказал, что это нонсенс, и написал об этом статью. Однако когда другие повторили мои расчеты, они обнаружили тот же самый эффект. Так что под конец даже председатель признал мою правоту.
Как может излучение вырваться из гравитационного поля черной дыры? Есть много путей понять это. И хотя они кажутся очень разными, на самом деле они эквивалентны. Один путь – осознать, что принцип неопределенности позволяет частицам на короткой дистанции двигаться быстрее света. Это, в свою очередь, позволяет им и излучению прорваться через горизонт событий и вырваться из черной дыры. Следовательно, из черной дыры что-то может исходить. Однако то, что выходит, будет сильно отличаться от того, что туда упало. Той же самой будет только энергия.
Поскольку черная дыра испускает частицы и излучение, она должна терять массу. От этого черная дыра должна становиться меньше и эмитировать частицы с большей частотой. В конце концов она дойдет до нулевой массы и совсем исчезнет. Что же тогда случится с объектами, упавшими в черную дыру, включая, возможно, и космические корабли? Согласно некоторым моим недавним работам, ответ таков: они перейдут в собственную новорожденную вселенную. Маленькая замкнутая вселенная возникает из нашей области Вселенной. Эта вселенная может снова присоединиться к нашей области пространства-времени, при этом она покажется нам другой черной дырой, которая появилась, а потом испарилась. Частицы, упавшие в одну черную дыру, покажутся частицами, выпущенными из другой, и наоборот.
Звучит так, будто именно это и требуется, чтобы позволить космические путешествия через черные дыры. Вы просто направляете свой космический корабль в подходящую черную дыру. Впрочем, лучше в дыру побольше, а то гравитационные силы разорвут вас на части, превратив в спагетти, прежде чем вы проникнете внутрь. Потом вам останется надеяться, что вы появитесь вновь из какой-то другой дыры, но где – выбирать не сможете.
Однако в такой схеме межгалактической транспортации есть загвоздка. Молодые вселенные, принимающие упавшие в дыру частицы, оказываются в так называемом мнимом времени. В реальном времени астронавта, упавшего в черную дыру, ждет неприятный конец. Его разорвет на части из-за разницы в гравитационных силах между головой и ногами. Не уцелеют даже частицы, составляющие его тело. Их истории в реальном времени закончатся в сингулярности. Но во мнимом времени продолжатся. Они войдут в новорожденную вселенную и снова появятся как частицы, выпущенные другой черной дырой. Так что, в некотором смысле, астронавт перенесется в другую область Вселенной. Однако появившиеся частицы будут мало напоминать астронавта. А тот факт, что частицы уцелели во мнимом времени, будет для него слабым утешением, потому что в реальном времени он войдет в сингулярность. Девизом падающих в черную дыру должно быть: «Мыслите мнимо!»
Чем определяется то место, где частицы появятся вновь? Число частиц в молодой вселенной будет равно числу частиц, упавших в черную дыру, плюс число частиц, выпущенных ею за время испарения. Это означает, что частицы, упавшие в черную дыру, выйдут из другой дыры, имеющей примерно ту же массу. Таким образом, можно попытаться выбрать, где частицы выйдут, создав черную дыру той же массы, как та, куда они зашли. Однако эта черная дыра может с таким же успехом выдать любой другой набор частиц с той же суммарной энергией. Даже если бы черная дыра выдала частицы нужного вида, нельзя было бы сказать, те ли это частицы, что вошли в другую дыру. У частиц нет удостоверения личности – все частицы данного вида выглядят одинаково.
Из всего этого следует, что прохождение через черную дыру вряд ли окажется популярным и надежным способом космических путешествий. Во-первых, вам придется попасть туда, перемещаясь во мнимом времени и не заботясь о том, что ваша история в реальном времени печально закончилась. Во-вторых, на самом деле вы не смогли бы выбрать место назначения. Это все равно как если бы вы сели в самолет, не зная, куда он направляется.
Возможно, молодые вселенные не будут использованы для космических путешествий, но они могут иметь большое значение в наших попытках построить завершенную единую теорию, которая опишет всё во Вселенной. Существующие ныне теории содержат много величин, таких как размер или электрический заряд частицы. Значения этих величин наши теории не могут предсказать, они должны выбираться на основании наблюдений. Большинство ученых, однако, верят, что под всем этим лежит единая теория, которая предскажет все значения.
Такая основополагающая теория может быть. Сильнейший кандидат в настоящий момент носит название неоднородной теории суперструн. Ее идея заключается в том, что пространство-время наполнено маленькими петлями, вроде кусочков струны. То, что нам представляется элементарными частицами, на самом деле является маленькими петельками, по-разному вибрирующими. Данная теория не содержит никаких величин, значения которых можно уточнить. Поэтому можно предположить, что эта единая теория сможет предсказать значения всех величин, вроде электрического заряда частиц, еще не определенных в наших нынешних теориях. И хотя ни одну из указанных величин нам пока не удалось вывести из теории суперструн, многие верят, что в конце концов мы сможем это сделать.
Однако если данная картина молодых вселенных верна, наша способность предсказывать указанные величины будет снижена, потому что мы не можем наблюдать, сколько черных дыр существует во внешнем мире, ожидая своей очереди присоединиться к нашей области Вселенной. В природе могут быть вселенные, содержащие всего несколько частиц. Эти вселенные так малы, что невозможно заметить их присоединения к нашему закоулку. Но, присоединившись, они изменят видимые значения величин, таких как электрический заряд частиц. Следовательно, мы не можем предсказать, каково будет видимое значение этих величин, так как не знаем, сколько вселенных ожидают своей очереди снаружи. Возможен взрыв рождаемости вселенных. Однако, в отличие от людей, у них, похоже, не будет ограничивающих факторов, таких как пропитание и место под солнцем. Молодые вселенные существуют в своем собственном царстве. Это напоминает вопрос, сколько ангелов может танцевать на кончике иглы.
Для большинства величин эти вселенные, похоже, введут конечную, хотя и довольно маленькую, неопределенность в предсказанных значениях. Однако они могут объяснить наблюдаемые значения очень важных величин – так называемых космологических постоянных. Это термин из уравнений общей теории относительности, дающий пространству-времени врожденную склонность расширяться или сжиматься. Первоначально Эйнштейн предложил для космологической постоянной очень малое значение в надежде уравновесить эту склонность материи, заставляющую Вселенную сжиматься. Такая мотивация исчезла, когда обнаружилось, что Вселенная расширяется. Но от этих констант оказалось не так-то просто избавиться. Можно было предположить, что флюктуации, подразумеваемые квантовой теорией, делают космологические постоянные очень большими. И все же мы можем наблюдать, как расширение Вселенной изменяется со временем, и таким образом определить, что они очень малы. До сих пор не было удовлетворительного объяснения, почему наблюдаемое значение должно быть таким маленьким. Однако молодые вселенные, отпочковываясь и присоединяясь, будут влиять на наблюдаемое значение космологической постоянной. Поскольку мы не знаем, сколько таких вселенных существует, наблюдаемая космологическая постоянная будет иметь различные возможные значения. Однако гораздо более вероятны значения, близкие к нулю. И это удача, потому что Вселенная годится для таких существ, как мы, только если это значение очень мало.
Подведем итог: представляется, что частицы могут падать в черную дыру, которая затем испаряется и исчезает из нашей области Вселенной. Частицы выходят во вселенные, которые отпочковываются от нашей Вселенной. Эти вселенные могут затем присоединиться где-нибудь еще. Возможно, они не пригодятся для космических путешествий, но их наличие означает, что мы сможем предсказать меньше, чем ожидали, даже если построим завершенную единую теорию. С другой стороны, теперь мы, возможно, сумеем объяснить измеренные значения некоторых величин, вроде космологических констант. В последние несколько лет многие ученые начали работать над молодыми вселенными. Не думаю, что кто-нибудь сколотит себе состояние, запатентовав их как способ космических путешествий, но они уже стали захватывающей областью исследований.
12. Все ли предопределено?
В пьесе «Юлий Цезарь» Кассий говорит Бруту: «Порою люди – кузнецы своей судьбы». Но действительно ли мы кузнецы своей судьбы? Или все, что мы делаем, предопределено? Аргумент о предопределении использовался для подтверждения того, что Бог всемогущ и существует вне времени, и, стало быть, Бог заранее знает, что произойдет. Но тогда как мы можем обладать свободной волей? А если мы не обладаем свободной волей, то как мы можем отвечать за свои действия? Вряд ли это вина человека, если ему предопределено ограбить банк. Так почему же он должен быть наказан?
В последнее время аргумент в пользу детерминизма основывается на науке. Представляется, что существуют четко определенные законы, управляющие тем, как Вселенная и все сущее в ней развиваются во времени. Хотя мы еще не нашли точную форму этих законов, но уже знаем достаточно, чтобы определить, как ведет себя Вселенная во всех ситуациях, кроме экстремальных. Найдем ли мы остальные законы в сравнительно близком будущем – это зависит от точки зрения. Я оптимист и думаю, что шансы – пятьдесят на пятьдесят, что мы найдем их в ближайшие двадцать лет. Но даже если не найдем, это на самом деле не имеет значения для спора. Важно то, что должен существовать набор законов, которые полностью определяют эволюцию Вселенной по ее начальному состоянию. Эти законы могли быть установлены Богом, но похоже, что Он (или Она) больше не вмешивается в дела Вселенной, чтобы нарушить эти законы.
Начальная конфигурация Вселенной могла быть выбрана Богом или могла определиться сама по научным законам. В любом случае похоже, что все во Вселенной предопределено эволюцией согласно научным законам, так что трудно понять, как мы можем быть кузнецами своей судьбы.
Идея о том, что возможна некая великая единая теория, определяющая всё во Вселенной, вызывает много трудностей. Прежде всего, такая теория предположительно должна быть компактна и изящна с точки зрения математики. В теории всего должно быть нечто особое и простое. И все же как может некое число уравнений учесть всю сложность и мельчайшие детали того, что мы видим вокруг? Можно ли действительно поверить, что великая единая теория определила, будто первой в хит-параде этой недели будет Шинейд O’Коннор или что на обложке «Космополитен» появится Мадонна?
Вторая проблема с предопределением всего великой единой теорией заключается в том, что все наши утверждения, любые догадки тоже предопределены этой самой теорией. Но почему она должна предопределить, что мы сформулируем ее верно? Не более ли вероятно, что мы определим ее ложно, поскольку на каждое истинное высказывание приходится множество всевозможных ложных? Каждую неделю я получаю по почте кучу теорий от разных людей. Эти теории различны, и многие противоречат друг другу. И все же, предположим, великая единая теория предопределила то, что авторы считают себя правыми. Так почему же все, что я говорю, должно быть более здраво? Разве я не так же предопределен великой единой теорией?
Третья проблема с идеей, что все предопределено, заключается в нашем ощущении, будто мы обладаем свободной волей, что мы свободны выбирать, делать что-либо или нет. Но если все предопределено научными законами, то свободная воля – иллюзия, а коль скоро мы не обладаем свободной волей, на чем же основывается наша ответственность за свои поступки? Мы не наказываем преступников, если они невменяемы, так как считаем, что это не поможет. Но если все мы предопределены великой единой теорией и никто не может помешать нашим поступкам, так почему нужно нести ответственность за свои действия?
Эти проблемы детерминизма обсуждались веками. Однако дискуссия была несколько академичной, так как мы были далеки от полного знания научных законов и не представляли себе, как было определено начальное состояние Вселенной. Сейчас эти проблемы более актуальны, так как есть возможность в ближайшие двадцать лет создать эту единую теорию. А мы понимаем, что начальное состояние могло установиться само собой на основании научных законов, – это следует из моей личной попытки разобраться с этими проблемами. Я не претендую на особую оригинальность или глубину, но это лучшее, что я могу предложить в данный момент.
Начнем с первой проблемы: как может относительно простая и компактная теория лежать в основе Вселенной, такой сложной, со множеством мелких и незначительных деталей? Ключом к этому служит принцип неопределенности из квантовой механики, утверждающий, что нельзя точно измерить и положение частицы, и ее скорость: чем точнее измеряешь положение, тем менее точно можешь измерить скорость, и наоборот. Но в самой ранней Вселенной все было очень близко друг к другу, поэтому существовала огромная степень неопределенности и было множество возможных состояний Вселенной. Эти различные возможные ранние состояния разовьются в семейство различных историй Вселенной. Большинство из них в своих основных чертах будут схожи. Они будут соотноситься с единой и ровной расширяющейся Вселенной. Однако они будут различаться такими деталями, как распределение звезд, и более того – такими, как обложки журналов (если, конечно, в тех историях будут журналы). Таким образом, сложность Вселенной вокруг нас и ее детали возникают из принципа неопределенности на ранних стадиях. Это дает полное семейство возможных историй, в которых нацисты победили во Второй мировой войне, хотя такая вероятность и мала. Но мы чисто случайно попали в историю, где войну выиграли союзники и на обложке журнала «Космополитен» изображена Мадонна.
Теперь я вернусь ко второй проблеме: если все наши действия предопределены некой великой единой теорией, почему теория предопределила, что мы придем к правильному, а не к ложному заключению о ней самой? Почему все, что мы говорим, должно быть здравым? Мой ответ основывается на идее Дарвина о естественном отборе. Я понимаю ее так: некоторые самые примитивные формы жизни возникли на Земле самопроизвольно из-за случайного сочетания атомов; эта ранняя форма жизни, вероятно, была просто большой молекулой, и, вероятно, это была не ДНК, так как шансы случайно образовать целую молекулу ДНК весьма малы.
Ранняя форма жизни должна была воспроизводить себя. Из квантового принципа неопределенности и хаотичного теплового движения атомов следует, что в воспроизведении возникало множество отклонений. Большинство из этих отклонений оказались роковыми для выживания организма и его способности дать потомство. Такие отклонения не передались последующим поколениям, а их носители вымерли. Очень немногие отклонения оказались удачными – чисто случайно. Организмы с такими ошибками имели больше шансов выжить и дать потомство. Таким образом, они могли заменить первоначальные, не усовершенствованные организмы.
Развитие двуспиральной структуры ДНК могло оказаться таким усовершенствованием на ранних стадиях. Вероятно, оно оказалось столь успешным, что полностью вытеснило все более ранние формы жизни, каковы бы они ни были. По мере эволюции развилась центральная нервная система. Существа, правильно осознававшие значение данных, предоставляемых органами чувств, и предпринимавшие соответствующие действия, имели больше шансов выжить и дать потомство. Человек вывел это свойство на новый уровень. Мы очень похожи на приматов и телом, и нашей ДНК, но небольшое отклонение нашей ДНК дало нам возможность развить язык общения. Вследствие этого мы смогли передавать информацию и накапливать опыт из поколения в поколение в устной, а потом и в письменной форме. До того опыт мог передаваться только медленным процессом кодирования в ДНК через случайные отклонения в воспроизведении потомства. Результатом стало драматическое ускорение эволюции. Чтобы создать человека, понадобилось более трех миллиардов лет. Но в течение последних десяти тысяч лет мы создали письменность. Это позволило нам развиться из обитателей пещер до того состояния, когда мы ставим вопрос об окончательной теории Вселенной.
Последние десять тысяч лет процесс биологической эволюции шел очень медленно, и значительного изменения человеческой ДНК не было. Стало быть, наш ум, наша способность делать правильные заключения из информации, поступающей от органов чувств, должны датироваться периодом нашего обитания в пещерах или еще более ранним. Это свойство отбиралось на основе нашей способности убивать определенных животных для еды и не быть убитыми другими животными. Замечательно, что это свойство ума, отобранное для указанных целей, дало нам преимущество в самых разнообразных обстоятельствах нынешнего времени. Вероятно, ответ на вопрос о детерминизме и построение великой единой теории не дадут нам большого преимущества для выживания. Тем не менее ум, который мы развили по другим причинам, может гарантировать, что мы найдем правильные ответы на эти вопросы.
Теперь я вернусь к третьей проблеме – к вопросу свободной воли и ответственности за свои поступки. Мы субъективно чувствуем, что у нас есть способность выбирать, кем быть и что делать. Но это может быть всего лишь иллюзией. Некоторые считают себя Иисусом Христом или Наполеоном, но все они не могут быть правы. Что нам нужно, так это объективный тест, приложимый со стороны, чтобы определить, имеет ли организм свободную волю. Предположим, нас навестило «маленькое зеленое существо» с другой звезды. Как мы можем определить, имеет оно свободную волю или это просто робот, запрограммированный реагировать так же, как и мы?
Окончательный объективный тест на свободу воли будет примерно таким: можно ли предсказать поведение организма? Если можно, то ясно, что он не имеет свободной воли, а его поведение предопределено. А если предсказать его поведение нельзя, это можно взять за рабочее определение признака, что организм имеет свободную волю.
Против такого определения свободной воли можно возразить на том основании, что когда мы найдем полную единую теорию, то сможем предсказать все поступки человека. Однако человеческий мозг тоже подвержен принципу неопределенности. Значит, в человеческом поведении существует элемент случайности, ассоциирующийся с квантовой механикой. Но энергии мозга низки, так что неопределенность из квантовой механики в этом случае оказывается мала. Истинная причина невозможности предсказать человеческое поведение состоит в том, что это слишком трудно. Мы уже знаем основные физические законы, управляющие активностью мозга, и они сравнительно просты. Но уравнения, в которых более чем одна-две частицы, решить слишком сложно. Даже в более простой Ньютоновой теории гравитации можно точно решить уравнения только для случая двух частиц. Для трех и более приходится прибегать к аппроксимациям, и с увеличением числа частиц трудности резко возрастают. Человеческий мозг содержит около 1026, или сто миллионов миллиардов миллиардов, частиц. Это слишком много, чтобы мы смогли когда-нибудь решить уравнения и предсказать, как мозг поведет себя, учитывая, что в эти уравнения входят и начальное состояние, и данные, поступающие от нервов. В действительности мы не можем даже измерить, каково было начальное состояние, так как, чтобы сделать это, нам пришлось бы расчленить мозг. И даже если бы мы были готовы на это, частиц окажется слишком много, чтобы учесть их. К тому же мозг, вероятно, очень чувствителен к начальному состоянию – небольшое изменение в нем может привести к большому изменению в последующем поведении. Поэтому, хотя нам известны управляющие мозгом фундаментальные уравнения, мы совершенно не способны использовать их для предсказания человеческого поведения.
Такая же ситуация возникает в науке, когда мы имеем дело с макроскопическими системами, потому что число частиц всегда слишком велико, чтобы мы могли иметь хоть какой-то шанс решить фундаментальные уравнения. Что мы делаем вместо этого? Пользуемся рабочими теориями. Они являются приближениями, в которых очень большое число частиц заменяется несколькими величинами. Примером может служить гидродинамика. Жидкость вроде воды состоит из миллиардов миллиардов молекул, которые, в свою очередь, состоят из электронов, протонов и нейтронов. И все же это хорошее приближение – рассматривать жидкость как непрерывную среду, характеризуемую только скоростью, плотностью и температурой. Предсказания гидродинамики не точны – чтобы понять это, нужно хотя бы послушать прогнозы погоды, – но они достаточно хороши, чтобы проектировать корабли и трубопроводы.
Я хочу предположить, что понятие свободной воли и моральной ответственности за свои поступки – это на самом деле рабочие теории, наподобие гидродинамики. Возможно, все наши поступки предопределены некой великой единой теорией. Если эта теория говорит, что мы должны кончить жизнь на виселице, то мы не утонем. Но чтобы пуститься на утлой лодчонке по бурному морю, вы должны быть абсолютно уверены, что вам уготована виселица. Я заметил, что даже люди, утверждающие, что все предопределено и что мы не можем ничего изменить, всегда смотрят по сторонам, переходя дорогу. Возможно, те, кто не смотрит, просто не доживают, чтобы рассказать свою историю.
Нельзя основывать свое поведение на идее, что все предопределено, поскольку никто не знает, что же именно предопределено. Вместо этого нужно принять рабочую теорию, что человек имеет свободную волю и что он в ответе за свои поступки. Эта теория не очень хороша в смысле предсказания человеческого поведения, но мы принимаем ее, так как нет возможности решить уравнения, следующие из фундаментальных законов. А почему еще мы верим в свободную волю, можно объяснить с позиций теории Дарвина: общество, в котором индивидуум чувствует ответственность за свои поступки, с большей вероятностью может работать сплоченно, выжить и распространить свои ценности в мире. Конечно, и муравьи работают сплоченно. Но их общество статично. Оно не может реагировать на незнакомые опасности или воспользоваться открывшимися возможностями. А вот сообщество свободных личностей, разделяющих общие цели, может работать для решения общей задачи и в то же время обладать гибкостью для нововведений. Поэтому такое общество с большей вероятностью будет процветать и распространит свою систему ценностей.
Понятие свободной воли не принадлежит к области фундаментальных научных законов. Если кто-то попытается вывести человеческое поведение из научных законов, то попадется в логический парадокс системы, соотносящейся сама с собой. Если чьи-то действия предсказаны фундаментальными законами, то сам факт предсказания может изменить событие. Это напоминает ловушку, в которую можно попасть, если бы были возможны путешествия во времени, чего, я думаю, никогда не будет. Если вы увидите, что произойдет в будущем, то можете изменить это. Если узнаете, какая лошадь выиграет Большой национальный приз, вы можете поставить на нее, чтобы сделать состояние. Но это действие изменит шансы. Нужно посмотреть лишь
Парадокс с возможностью предсказывать чужие действия тесно связан с проблемой, упомянутой выше: определила ли единая теория, что мы придем к правильному заключению относительно ее самой? В этом случае я утверждаю, что к верному ответу нас приведет идея Дарвина о естественном отборе. Возможно, «верный ответ» не совсем те слова, но, по крайней мере, естественный отбор приведет нас к ряду довольно хорошо работающих физических законов. Однако применить физические законы, чтобы вывести человеческое поведение, мы не можем по двум причинам. Во-первых, мы не сможем решить уравнения. Во-вторых, даже если бы смогли, сам факт предсказания внесет в систему возмущение. А естественный отбор, похоже, приведет нас к принятию рабочей теории о свободной воле. Если принять, что личность свободно определяет свои действия, нельзя утверждать, что в некоторых случаях это делают внешние силы. Концепция «почти свободной воли» бессмысленна. Но люди склонны путать возможность догадаться, чт́o личность, скорее всего, предпримет, с понятием о свободе выбора. Я могу догадаться, что большинство из вас сегодня поужинают, но вы совершенно свободны предпочесть иное и лечь спать голодными. Примером такой путаницы является доктрина об ограниченной ответственности: идея, будто человека не следует наказывать за его действия, если они были совершены в состоянии стресса. Возможно, кто-то в состоянии стресса склонен к антиобщественным поступкам. Но это не значит, что мы должны поощрять эту склонность, облегчая наказание.
Можно отдельно исследовать фундаментальные научные законы и изучать человеческое поведение, но при помощи фундаментальных законов вывести формулу поведения человека нельзя по причинам, которые я уже объяснил. Однако можно надеяться, что мы сможем найти применение и уму, и мощи логического мышления, развившимся в нас благодаря естественному отбору. К несчастью, он развил в нас и другие свойства, такие как агрессия. В пещерные времена и еще раньше агрессия давала преимущество для выживания и потому воспитывалась естественным отбором. Однако огромное увеличение разрушительной мощи, данное нам современной наукой и техникой, сделало агрессивность очень опасным качеством, которое угрожает выживанию всего человечества. Беда в том, что агрессивные инстинкты, похоже, закодированы в нашей ДНК. Эволюция изменяет ДНК только за миллионы лет, но наша разрушительная мощь развивается так же быстро, как нынче информационная система, то есть за два-три десятка лет. Если мы не сумеем воспользоваться разумом, чтобы управлять своей агрессивностью, у человечества не много шансов. И все же пока существует жизнь, есть и надежда. Если мы сумеем пережить следующие, ну, скажем, сто лет, то расселимся на другие планеты и, возможно, на другие звезды. Это значительно снизит вероятность нашего уничтожения в результате какой-нибудь катастрофы вроде ядерной войны.
Резюме: я рассмотрел некоторые проблемы, возникающие в результате веры в то, что все во Вселенной предопределено. Нет большой разницы, вызван ли этот детерминизм всемогущим Богом или научными законами. В самом деле, всегда можно сказать, что научные законы – это выражение Божьей воли.
Рассмотрено три вопроса. Первый: как простой набор уравнений может охватить всю сложность Вселенной со множеством мелких деталей, вроде того, чье изображение украсит обложку журнала «Космополитен»? Ответ представляется таким: из принципа неопределенности в квантовой механике следует, что у Вселенной не одна-единственная история, а целое семейство возможных историй. Они могут быть похожи в большом масштабе, но очень отличаться в обычном, повседневном масштабе. Нам случилось жить в одной частной истории, имеющей свои свойства и детали. Но существуют очень похожие разумные существа, живущие в другой истории, где война закончилась по-другому и у Католической церкви другой глава. Таким образом, незначительные детали в нашей Вселенной возникают потому, что фундаментальные законы включают в себя квантовую механику с ее элементом неопределенности и случайности.
Второй вопрос звучал так: если все предопределено некой фундаментальной теорией, что же мы скажем о теории, также ею предопределенной, и почему она должна определиться верно, а не ложно и несуразно? Чтобы ответить на этот вопрос, я привлек теорию Дарвина о естественном отборе: шанс выжить и дать потомство имели только те личности, кто делал правильные выводы об окружающем мире.
Третий вопрос был такой: если все предопределено, то что же такое свободная воля и наша ответственность за свои поступки? Но единственный объективный тест, определяющий, имеет ли организм свободную волю, заключается в возможности предсказать поведение этого организма. Чтобы предсказать, как поступит человек, нельзя воспользоваться научными законами по двум причинам: во-первых, мы не умеем решать уравнения для очень большого числа задействованных в них частиц; во-вторых, даже если бы умели, сам факт предсказания внес бы в систему возмущение и мог бы привести к другому результату. А поскольку мы не можем предсказать человеческое поведение, то в качестве рабочей теории можем считать, что человек свободен сам принимать решения относительно своих действий. Похоже, вера в свободную волю и ответственность за свои поступки дают определенные преимущества для выживания, из чего следует, что естественный отбор усиливает эти качества. Достаточно ли ответственности, передаваемой словесно, для того, чтобы управлять наследуемой с ДНК агрессивностью, остается под вопросом. Посмотрим. Если окажется, что недостаточно, человечество будет тем тупиком, в который приведет естественный отбор. Возможно, какие-нибудь другие разумные существа где-нибудь в Галактике достигнут лучшего баланса между ответственностью и агрессивностью. Но в таком случае мы могли бы надеяться войти с ними в контакт, хотя бы поймать их радиосигналы. Возможно, они знают о нашем существовании, но не хотят нам открыться. Учитывая нашу историю, это, может быть, и разумно.
Название данного эссе представляло собой вопрос: все ли предопределено? Ответ – да, все предопределено. Но можно считать, что и нет, так как мы не знаем, что же именно предопределено.
Поделиться книгой: