Мудрость Запада

В "Меноне" обсуждается и другая, возможно, более важная проблема, хотя ее обсуждение в "Евтифроне" более интересно. Это - логическая проблема определения. Вопрос, заданный в "Евтифроне": Что такое "благочестивый"? В диалоге Евтифрон пытается дать этому определение. То, что все его усилия оказались в конце концов бесплодны, неважно. В процессе обсуждения Сократ заставляет его увидеть, что требуется в рамках определения, и таким образом проясняет формально-логический характер того, что называется определением через род и вид. Для современного читателя такой характер обсуждения вопросов логики кажется чем-то странным. Манера, используемая сегодня, сухое и флегматичное сообщение из учебника, - это манера Аристотеля. Писание философских диалогов, которое изобрел Платон, нашло много подражателей, но сегодня вышло из моды. И, наверное, жаль, так как нельзя сказать, что стиль философских работ в наши дни таков, каким ему следовало бы быть. Диалог вынуждает автора соблюдать большую литературную дисциплину, чем любая другая форма письма. В этом отношении ранним диалогам Платона нет равных. Нужно помнить, что мы имеем дело с отрывками, написанными вскоре после смерти Сократа, в то время, когда собственное мышление Платона было еще в стадии становления, а его силы драматического художника - в расцвете. В результате эти диалоги в литературном отношении более изящны, чем поздние, но их философское содержание труднее уловить.

Определение через род и видовое различие: Х определяется как YZ.

В нескольких ранних диалогах мы встречаем персонажей, которые допускают элементарную, если не сказать общую, грубую ошибку, когда их просят дать определение терминам. Вместо этого они приводят примеры. Совершенно неправильно отвечать на вопрос "что такое благочестивый?" так, как это делает Евтифрон. Благочестивый, говорит Евтифрон, должен наказывать тех, кто выступает против религии. В результате получается совсем не определение. Это утверждение просто сообщает, что наказание обидчика - это действие благочестивого. Но могут быть и другие. Что касается того, что есть благочестие, на этот счет мы остаемся по-прежнему в неведении. Это то же самое, как если бы некто, кого спросили, что есть философ, ответил бы: "Сократ есть философ". Ситуация восхитительно ироническая, если мы вспомним подоплеку разговора. Сократ по пути в суд для выяснения природы обвинения, выдвинутого против него, встречает Евтифрона, у которого тоже дело в суде. Он привлекает к суду своего отца за непредумышленное убийство раба, который умер по небрежности. Евтифрон действует согласно установленным обычаям и религиозной практике общества и проявляет обычную самоуверенность тех, кто делает обычные, если не сказать добродетельные, уступки формальным обычаям своего народа. Сократ, следовательно, льстит ему как знатоку и притворяется, что ему нужен совет по этическому вопросу от Евтифрона, который, конечно, должен быть авторитетом в этих вопросах.

Оставив на время в стороне этический вопрос, мы находим, что Сократ успешно объясняет, что требуется с логической стороны. Мы задаем вопрос о "форме" благочестивого, определяя то, что делает благочестивого таковым. Используя более знакомый язык, мы должны теперь утверждать это в терминах необходимых и достаточных условий. Так действует обычно разумное животное человек, за исключением, может быть, младенцев, которые только начинают передвигаться на всех четырех, вместе с другими четвероногими. Схематически мы можем показать это посредством двух перекрещивающихся кругов. "Человек" - термин, которому нужно дать определение, это общая часть двух кругов, которая охватывает и то, что есть разумное, и то, что есть животное.

Способ, которым мы приходим к такому определению, заключается в том, что мы берем один из терминов, в данном случае - животное, и ограничиваем его вторым термином - "разумное". Первый называется родом, второй - видом, это то, что выделяет среди животных вид человека. Человек, если хотите, это животное с видовым отличием, которое заключается в том, что он разумный. Так, по крайней мере, мыслится в учебниках. Оглядываясь вокруг, человек задается вопросом, не может ли это формально правильное определение быть, в сущности, благонамеренной ошибкой.

С этической стороны диалог проливает некоторый свет на афинскую официальную религию и на то, чем этика Сократа отличалась от нее. Это различие между авторитарной и фундаменталистской этикой. Сократ фокусирует взгляд на этом вопросе, когда просит пояснить предложенное Евтифроном определение благочестивого как человека, которого боги единодушно одобряют. Сократ хочет знать, потому ли он благочестивый, что боги одобряют его, или же боги одобряют его, потому что он благочестивый. Вопрос на самом деле является завуалированной критикой отношения Евтифрона к проблеме. Для него все это означает, что боги должны дать команду, чтобы что-нибудь было сделано. В Афинах, где была официальная религия, это, в сущности, означало, что указам жрецов следует повиноваться безусловно. Довольно любопытно, что сам Сократ соглашался с этим как с вопросом политической практики. Но в то же время он чувствовал себя обязанным задать этический вопрос о деятельности самого государства - поступок, который никогда бы не имел места и не мог случиться с такими, как Евтифрон, и это сразу приводит нас к вековой дилемме разделенной лояльности, которая, как мы отмечали ранее, является одной из величайших тем в греческой трагедии. То, что это ни в коем случае не вопрос, который "умер и похоронен", ясно из того факта, что проблема закона и справедливости всегда остается на повестке дня. Какова взаимосвязь между ними? Что нам следует делать, когда нас призывают слушаться закона, который мы находим несправедливым? Этот вопрос становится актуальнее, чем когда-либо, когда слепое повиновение нашим политическим вождям грозит ввергнуть мир во всеобщее и невосполнимое разрушение.

Различие между Евтифроном и Сократом заключается, в конце концов, в том, что первый думает о законе как о чем-то постоянном, в то время как точка зрения Сократа подразумевает, что закон не неизменен. Хотя Сократ не говорит об этом прямо, он выступает здесь как эмпирик в социальной теории. Сократ стремится выяснить, является ли определенная практика добром или злом, независимо от того, кто руководил ею. То, что это подвергает его злой воле и обвинениям со стороны государства, он, конечно, должен был знать. Кажется, что в жизни это не такая уж необычная судьба теоретических мыслителей, которые наносят удары по основам ортодоксальности. Не имеет значения, что они могут действовать из бескорыстного побуждения исправить неприятности, причиненные другим; враждебность, проявленная по отношению к ним, будет той же.

Отношение Сократа к законам Афин описано в "Критии". Диалог показывает его не желающим спасаться бегством и тем самым избежать смертного приговора. Даже если законы будут несправедливы, им следует повиноваться, чтобы закон не приобрел дурную репутацию. Однако Сократ не заметил, что это может произойти именно из-за несправедливости.

Его противоречивое отношение к вопросам, касающимся власти, привело к тому, что Сократ отверг легкое решение - убежать. Отказываясь от компромисса, он развязал руки обвинению и стал мучеником свободной мысли. Его последние часы описаны в "Федоне", произведении, которое входит в число шедевров западной литературы. Обсуждение в диалоге сосредоточено на попытке доказать, что душа бессмертна. Нам не требуется здесь рассматривать подробно доказательства. Они не очень убедительны, хотя поднимают интересные вопросы о душе и теле. В конце диалога обсуждение достигает момента, когда никто не готов выдвигать дальнейшие возражения. Нельзя обойти замечание присутствующих пифагорейцев, что могут появиться новые трудности. Но кажется, что зловещий характер события и чувство благоговения заставили друзей Сократа воздержаться от крайних сомнений в его выводах. Возможно, философски самая важная часть в диалоге - это описание метода гипотезы и дедукции, которые являются основой любого научного доказательства.

Сократ объясняет вопрос, когда у компании появляется определенное чувство уныния из-за непреодолимых трудностей в доказательстве. Он предостерегает своих друзей от мизологии (ненависть к спорам), недоверия, отказа от доказательства в целом и немного позднее продолжает обрисовывать контуры своего метода.

Метод гипотезы: А, В, С - видимости, которые следует соблюсти. Н - не может соблюсти С; Х - разрушает Н. Н2 - соблюдает видимость.

Мы должны начать с предположения или гипотезы. Эти два слова означают одно и то же - положение, лежащее в основе чего-либо. Дело в том, что мы должны заложить фундамент, на основе которого будет строиться доказательство. Из гипотезы мы выводим заключения, которые следуют из нее, и смотрим, согласуются ли они с фактами. Это первоначально и означало выражение "соблюдать видимость". Гипотеза, следствия из которой соответствуют фактам, соблюдает видимость, то есть, признает вещи вокруг нас такими, какими мы их видим. Эта идея, без сомнения, связана с астрономией более поздних пифагорейцев и, особенно, с представлением о странствующих звездах или планетах. Их движение беспорядочно; представление, которое не подходит к определенным метафизическим требованиям простоты. Отсюда потребность в простой гипотезе, которая будет соблюдать видимость.

Если факты не согласуются со следствиями из гипотезы, последнюю следует отвергнуть и мы должны попробовать какую-либо другую гипотезу. Важно отметить, что гипотезы сами по себе остаются недоказанными. Мы не хотим этим сказать, что отправная точка выбирается совершенно произвольно, но признаем, что дискуссии следует начинать с чего-либо допускаемого всеми участниками, если не из убеждения, то из отсутствия доказательств. Доказательство гипотезы - это совершенно другое дело. Здесь мы должны начинать с наивысшей отправной точки, с которой обсуждаемая гипотеза, по сути, может быть показана как следствие. Такова задача диалектики, как ее представляет Сократ. Мы должны отвергнуть особые гипотезы частных наук в смысле избавления от них как частичных. В конце концов, цель диалектики достичь высшей исходной точки, формы Добра (Блага). Это, конечно, может разрушить в нашем уме известную долю тщетных предположений. И все же это случай, когда теоретическая наука движется в направлении большей общности и унификации областей знания, что может показаться на первый взгляд совершенно неприемлемым. Что более занимало тогда умы, особенно философов, увлекавшихся математикой,- это унификация арифметики и геометрии, проблема, которая была с блеском решена Декартом спустя примерно две тысячи лет.

Мы уже видели, что Сократ был не первым, кто использовал доказательство от гипотезы. Элеаты уже применяли эту процедуру для своей полемики с теми, кто считал, что вещи множественны. Но они в целом преследовали разрушительные цели. Новое здесь - это идея соблюдения видимости. Другими словами, проблема заключается в том, чтобы дать позитивное объяснение, вскрыть логику фактов, как они нам представляются. Давая объяснения, мы описываем факты в терминах гипотетического знания. Стоит заметить, что в таком подходе есть скрытый этический смысл: объясненный факт как-то лучше, чем необъясненный. Мы можем напомнить, что Сократ считал, что не стоит жить без знания жизни. В конечном счете все это связано с пифагорейской этикой, что исследование, как таковое, есть благо. Более того, тенденция к все большей и большей унификации знания вплоть до того, что все окончательно подпадает под форму Добра, указывает в какой-то степени на позитивное содержание элеатизма. Форма Добра и Единственное у элеатов имеют нечто общее; их теоретические работы до некоторой степени намекают на эти представления.

Разрушение частных гипотез: Н - разрушает hi и h 2, объединяя то, что было раньше несопоставимым.

Метод гипотезы и дедукции нигде не был описан лучше, чем в "Федоне". Довольно странно, что Сократ, кажется, не смог разглядеть любопытную несовместимость между этой теорией и его теорией знания и мнения. Поскольку ясно, что теория выведения следствий из гипотезы требует, чтобы видимости, которые должны быть соблюдены, были также безошибочны. В противном случае нельзя было бы сравнить их со следствиями из гипотезы. С другой стороны, видимость постигается чувствами, а они считаются формирующими мнение, которое подвержено ошибкам. Следовательно, если мы подойдем к теории гипотез и дедукции серьезно, то мы должны отказаться от теории знания и мнения. Косвенным образом это подрывает теорию идей, поскольку она построена на различении знания и мнения. Именно это сделал эмпиризм.

Вопрос, которого мы еще не касались совсем, - это вопрос, как гипотеза выдвигается. На это мы не можем дать общего ответа. Не существует рецепта, который бы обеспечил успех исследований. Возможно, благодаря своей интуиции, Сократ даже не поднимает этот вопрос. Не существует такой вещи, как логика изобретения. "Федон", очевидно, исторический документ в том же смысле, как и "Апология". Подобно последней, он показывает Сократа продолжающим сохранять присущее ему отношение к жизни до самого конца. Он внимателен к другим, горд, но не самоуверен, смел и собран. Чрезмерное проявление эмоций он находит недостойным и упрекает своих друзей, которые едва не потеряли самообладание от напряжения в последние минуты перед тем, как ему принесли яд. С большим безразличием и отчужденностью он выпивает яд и ложится ожидать смерти. Его последняя просьба к другу Криту - отдать петуха Асклепию, как будто смерть, освобождение души от тела, была чем-то вроде лечения.

Мы уже обсуждали критику Сократовой теории идей Парменидом в одноименном диалоге. В "Теэтете", который был написан примерно в то же время, что и "Парменид", мы определенно видим отход от теории Сократа, а собственные взгляды Платона становятся более определенными. Мы можем напомнить, что, по Сократу, знание - это одна из нетипичных форм, в то время как ощущения формируют просто мнение. Этот взгляд верно подчеркивает определенное различие между математическим знанием и чувственным опытом, но, как общая теория знания, она никогда не была хороша. Действительно, Парменид показывает, что она и не могла быть таковой. В "Теэтете" делается новая попытка разрешить эту проблему.

Сократ все еще выступает центральной фигурой в диалоге. Поскольку здесь дана критика теории знания, выраженная в "Государстве" не слишком ясно, то не кажется неестественным, что ее следует обсуждать самому Сократу. Однако точка зрения Сократа уже не преобладает. В последующих диалогах, где Платон наконец вполне самостоятелен, он использует прием введения Постороннего, чтобы выдвигать свои теории, и Сократ как бы умолкает.

Теэтет, по имени которого назван диалог, был известным математиком, который проявил себя как в арифметике, так и в геометрии. Он изобрел общий метод вычисления квадратных иррациональных чисел и довершил теорию о правильных геометрических телах. В диалоге мы видим его подающим надежды молодым человеком, незадолго перед судом над Сократом. Эта работа посвящена памяти Теэтета, умершего от ран и болезней после битвы за Коринф в 369 г.

а) Истина и ложь как суждения. Если Х и Y частично совпадают, то вывод, что некоторые "X - это Y", истина.

б) Если они не совпадают, то утверждение, что некоторые "X - это Y", ложно.

Вопрос, к которому ведет вступительное поддразнивание, - это "Что есть знание?". Теэтет сначала делает обычную для всех ошибку, приводя пример вместо определения, но быстро обнаруживает свою ошибку, и ему удается дать первое определение. Знание, говорит он, - это aesthesis. Это общее греческое слово для обозначения восприятия любого рода. Наше слово "анестезический" просто означает затемнение восприятия. В особенности нас здесь интересует чувственное восприятие. Взгляд, что знание - это чувственное восприятие, в действительности то же самое, что формула Протагора: "Человек - это мера всех вещей..." При чувственном восприятии вещи выступают такими, как они есть, так что мы не можем ошибаться. Из последующего обсуждения становится ясно, что предложенное определение знания не отвечает необходимым условиям. Начать с того, что было бы неправильным сказать, что что-то таково, как оно выступает, поскольку ничего в действительности нет; вещи всегда находятся в состоянии становления, как сказал Гераклит. Чувственное восприятие - это фактически взаимодействие между воспринимаемым и воспринимающим. Более того, Протагор допускал, что в вопросах, где нужно прийти к решению, взгляд одного человека не так хорош, как другого, знаток будет лучшим судьей, чем неспециалист. Кроме того, человек, не испорченный философским мышлением, вряд ли будет делать уступки формуле, поэтому, как показывает сам Протагор, следует принять, что для такого человека теория не истинна. Результат обсуждения таков: если мы пытаемся описать знание терминами Гераклитовой теории становления, мы обнаруживаем, что не можем сказать ничего. Прежде чем что-либо будет связано словом, оно переходит во что-либо еще. Следовательно, мы должны попытаться найти другой способ ответить на вопрос:

"Что есть знание?"

Давайте рассмотрим факт, что, в то время как каждое ощущение имеет соответствующий объект, все, что подразумевает связь между различными восприятиями, требует функционирования некоего общего чувства. Это - душа или ум, которые у Платона не различались между собой. Душа постигает такие общие предикаты, как тождество, различие, существование, число, а также общие предикаты этики и искусства. Отсюда невозможно определить знание просто как восприятие. Тогда давайте посмотрим, не можем ли мы найти определение с точки зрения души. Функция души - рассуждать сама с собой. Найдя решение вопроса, мы высказываем определенное суждение. Теперь мы должны выяснить, можем ли мы определять знание как истинное суждение. Анализируя, мы приходим к выводу, что по этой теории невозможно дать удовлетворительное объяснение ложного суждения или ошибки. Ошибки, очевидно, допускают все. Различие между истиной и ошибкой на этой стадии еще не разработано. Платон просто расчищает место для решения, его собственное объяснение проблемы еще полностью не сформировалось в то время.

Если бы знание было чисто умственным, то как объяснить ошибку? Сравнение знания с клеткой для птиц неудачно: если когда мы ловим, мы знаем, то ошибка очевидна.

Но ложное суждение - невозможно, если суждение является результатом деятельности одной только души. Мы можем представить ум как блокнот с пометками для памяти. Тогда ошибка может состоять в соединении ощущения с неправильным отпечатком. Но это объяснение терпит неудачу при обращении к ошибкам по арифметике, где нет почвы для ощущения чего-либо. Если мы представим ум в виде клетки для птиц, где птицами будут частицы знания, тогда нам может случайно попасться в сеть не та птица, и это будет ошибка. Но тогда совершить ошибку - это не то же самое, что произносить неуместную истину. Следовательно, мы должны предположить, что некоторые из птиц ошибки. Но, если мы поймаем одну из них, мы будем знать, что это ошибка, как только она будет поймана, в этом случае мы никогда бы не могли ошибаться. Кроме того, мы можем отметить такой момент, на который в доказательстве не обращено внимания: если вводится ошибка, тогда вся история становится кругом в объяснении ошибки.

Опять же, человек может произносить верное суждение случайно или в других случаях, в силу желания сохранять точку зрения, которая фактически оказывается верной. Заключительное определение таково: знание - это истинное суждение, подтвержденное доказательством. При отсутствии доказательств нет знания. Мы можем представить буквы, которые можно назвать, но они не будут иметь смысла, а их соединения в слоги, которые, в свою очередь, могут быть проанализированы, являются, следовательно, объектами знания. Но если слог - это сумма составляющих его букв, то он так же непознаваем, как и они, а если он означает больше, чем сумму букв, то эта дополнительная черта делает его познаваемым, а утверждение становится пустым. Кроме того, что понимается здесь под доказательством? Ясно, что это - объяснение того, как эта вещь отличается от всех остальных. Это или дальнейшее суждение, или знание отличия. Первое заключает в себе обратное движение, второе - замкнутый круг в определении. Никакого решения нашей проблемы не дано, но пространство очищено от определенного неправильного понимания. Ни чувства, ни логическое рассуждение не могут сами по себе объяснить знание.

Проблема знания и проблема ошибки, очевидно, две стороны одного вопроса. Поскольку ни одна из них не решена в данном обсуждении, следует начать сначала. На это мы теперь и обратим наше внимание.

Мы подошли теперь к произведению, которое подразумевало продолжение на следующий день разговора, начатого в "Теэтете". Это "Софист" - диалог, который, как доказывает его стиль, создан значительно позднее, чем "Теэтет". Компания, собранная здесь, та же самая, но в дополнение к ней на сцене появляется некий элейский незнакомец. Именно этот незнакомец - в центре диалога, в то время как Сократ играет во время обсуждения совсем небольшую роль. Внешне "Софист" связан с проблемой определения. Обсуждается вопрос, что такое софист и как отличить его от философа. Скрытый антагонизм, заключенный в нем, направлен, кажется, главным образом против сократовской школы в Мегаре, которая развивала однобокий и пагубный способ элейского логического доказательства. Элейский незнакомец, в котором мы можем распознать голос самого Платона, выказывает более верное понимание вопросов и предлагает блестящее решение ошибки. Используя незнакомца как выразителя своего мнения, Платон дает нам понять, что сам он находится в рамках истинной традиции философского разумения, в то время как опытные торговцы парадоксами из Мегары сбились с пути.

На самом деле проблема, рассматриваемая в "Софисте", - это учение Парменида о Небытии. У Парменида это был в основном вопрос, касающийся физического мира. У его последователей он распространился также на логику, и эту проблему мы будем здесь рассматривать. Прежде чем обратиться к этому центральному вопросу диалога, мы можем добавить несколько замечаний о методе деления, особенно потому, что эта процедура классификации использовалась в Академии. Работа Аристотеля о классификации животных относится к академическому периоду его деятельности. Метод обеспечивает нам подробные определения терминов, начиная с родового отличия, путем разделения его на два на каждой стадии и предложения набора взаимоисключающих отличий. В "Софисте" дан предварительный пример, чтобы объяснить процедуру. Понятие, которому нужно дать определение, - это ужение рыбы. Начать с того, что ужение - это умение, следовательно, умения составляют первое родовое отличие. Мы можем разделить их на умение производить и умение добывать, и ужение, очевидно, относится к последнему. Умение добывать делится на два случая: когда его объекты соглашаются быть добываемыми и когда они добываются без их согласия. И опять, ужение относится ко второму из них. Процесс добывания может быть разделен на открытый и скрытый способы, ужение - последнего вида. Добытые вещи могут быть неодушевленными или живыми; ужение связано с живыми. Животные могут жить на земле или в другой среде (жидкой или газообразной), и опять определяемый термин принадлежит ко второму случаю. Населяющие эту другую среду могут быть птицами или рыбами, рыба может быть поймана сетью или удочкой, вы можете делать это ночью или днем. Мы можем ударять добычу сверху или подсекать снизу, и ужение предполагает последний способ. Прослеживая наши рассуждения и собирая вместе все различия, мы определяем ужение как умение добывать скрытой ловлей животных, которые живут в воде, ловя их днем и подсекая снизу. Пример не следует воспринимать слишком серьезно, он выбран потому, что софиста также можно рассматривать как удильщика, он улавливает души людей. Далее следуют различные определения софиста, но мы не будем продолжать обсуждение этого вопроса.

Определение путем разделения - основа классификаций. На каждой стадии родовой признак делится на два.

Вместо этого мы теперь обратимся к обсуждению элейской проблемы. Трудность с Небытием возникает потому, что философы не поняли как следует, что означает Бытие, это отмечает с большой проницательностью незнакомец.

Обращаясь вновь к "Теэтету", мы можем вспомнить, что знание, помимо всего прочего, по меньшей мере, требует взаимодействия и, следовательно, Движения. Но оно также требует Покоя, поскольку в противном случае было бы не о чем говорить. Вещи должны в какой-то мере оставаться неподвижными, если они являются объектами исследования. Это намек на то, как подойти к проблеме. Поскольку Движение и Покой, без сомнения, оба существуют, но являются противоположностями, они не могут быть соединены.

Парменид сказал, что это существует и не существует, но Движение (К) как существует, так и не существует: оно существует, покой (2) существует, но движение не есть покой.

Возможны три комбинации. Или все вещи остаются совершенно обособленными, в этом случае Движение и Покой - вне Бытия. Или все вещи могут сливаться, в этом случае Движение и Покой могли бы выступать вместе, что, понятно, абсурдно. Следовательно, остается допустить, что некоторые вещи могут, а другие - не могут соединяться. Решение наших трудностей лежит в признании, что Бытие и Небытие сами по себе бессмысленные выражения. Они приобретают смысл только в суждении. "Формы", или виды, такие, как Движение, Покой, Бытие, - это общие предикаты, уже упоминавшиеся в "Теэтете". Ясно, что они совершенно отличны от сократовских форм. Эта платоновская теория форм является отправной точкой того, что позднее развилось в теорию категорий.

Функция диалектики - изучать, какие из этих форм, или "высших видов", соединяются, а какие нет. Движение и Покой, как мы уже видели, не соединяются друг с другом, но каждое из них соединяется с Бытием, каждое существует. Движение подобно себе, но отлично от Покоя. Подобие или тождество и отличие или разница, как и Бытие, имеют всеобщее распространение, поскольку каждый равен себе и отличен от всех других.

Теперь мы можем понять, что подразумевается под Небытием. Движение, можно сказать, существует и не существует, поскольку это Движение, но не Покой. Тогда в этом смысле Небытие находится на том же уровне, что и Бытие. Но идея Небытия, которая выдвигается здесь, не должна восприниматься совершенно абстрактно. Небытие такое-то, или, лучше, Бытие, отличное от такого-то. Платон, таким образом, определил источник затруднения. Говоря современным языком, мы должны различать экзистенциальное употребление слова "есть" от употребления его в качестве связки в предложении. Второе из них логически важно.

На этой основе мы можем теперь дать простое объяснение ошибки. Судить о чем-то верно - это судить о вещи, какова она есть. Если мы судим о чем-то не как о том, каково оно есть, мы судим ложно и, значит, совершаем ошибку. Читателя может удивить, что результат не такой уж значительный и менее загадочный, чем раньше. Но он уже и не содержит проблем, раз мы знаем решение.

В заключение можно отметить, что заодно мы случайно разрешили проблему, рассматриваемую в "Теэтете". По сути, это не надлежащий вопрос. Мы должны придерживаться суждений, а они, как мы теперь знаем, могут быть истинными или ложными. Но как мы можем узнать, истинно ли данное суждение или ложно? Ответ будет простой:

оно истинно, если вещи таковы, а если не таковы - не истинно. Не существует формального критерия, который застраховал бы нас от ошибок.

Объяснение Небытия, которое мы только что вывели, дает нам теперь возможность разделаться с проблемой изменения. Оно делает Гераклитову теорию понятной и снимает с нее ореол парадокса. И все же у Платона есть другая теория изменения, которая напрямую связана как с атомизмом, так и с математической физикой в том виде, в каком мы знаем ее сегодня. Эта теория изложена в "Тимее", еще одном диалоге, относящемся к последнему, наиболее зрелому периоду жизни Платона. Объяснение космогонии, выдвинутое в этом диалоге, увело бы нас слишком далеко, поэтому мы только отметим, что в ней очень много от развитого пифагореизма, а также намеков на верное объяснение планетарного движения. Похоже, что гелиоцентрическая гипотеза была изобретением Академии. В диалоге затронуто очень много других научных вопросов, но мы вынуждены оставить их в стороне. Давайте сразу обратимся к тому, что вполне можно было бы назвать геометрическим, или математическим, атомизмом Платона. Согласно этому взгляду, мы должны провести различие между тремя моментами: формой, основной материей и физической реальностью чувственного мира. Основная материя здесь - это просто пустое пространство. Физическая реальность - это результат смешения между формой и пространством, на котором она каким-то образом оставила след. На этой основе теперь нам предлагается объяснение материального мира, как физического, так и биологического, в терминах четырех элементов. Но они, в свою очередь, теперь рассматриваются как геометрические тела, составленные из двух видов элементарных треугольников, представляющих собой половину равностороннего треугольника и прямоугольный равнобедренный треугольник, составляющий половину квадрата. Из этих треугольников мы можем построить четыре из пяти правильных геометрических тел. Тетраэдр - это основная частица огня, куб - земли, октаэдр - воздуха, икосаэдр - воды. Разбивая эти тела на составляющие их треугольники и переставляя их, мы можем производить преобразования элементов. Огненные частицы, имея острые грани, пронизывают другие тела. Вода состоит из гораздо более гладких частиц, отсюда плавное течение жидкостей.

Два основных треугольника; Платон придерживался взгляда, что элементы составлены из них (геометрическая ядерная теория)

Теория преобразования (трансформации), предложенная здесь, является фактически выдающимся предшественником современных физических теорий. Действительно, Платон пошел значительно дальше, чем Демокрит, в его материалистическом атомизме. Основные треугольники - это, очевидно, двойники того, что в современной физике называют ядерными или элементарными частицами. Они - составная часть основных частиц. Можно также заметить, что эти частицы не называют атомами. Это, согласно греческому языку, было бы вопиющей ошибкой, и это так и есть на самом деле. Слово "атом" буквально означает "неделимая вещь". Вещь, которая составлена из других вещей, строго говоря, не следует называть атомом.

Платон выступает как предтеча основной традиции современной науки. Точки зрения, что все может быть сведено к геометрии, определенно придерживался Декарт и, иным образом, Эйнштейн. То, что Платон был должен придерживаться учения о четырех элементах, является, конечно, в каком-то смысле ограниченностью. Причина такого выбора заключается в том, что таков был преобладающий взгляд в то время. Платон пытался обосновать "логос", или объяснение этого взгляда, чтобы соблюсти приличие, и гипотеза, которую он использует, - математическая. То, что мир является в конечном итоге понятным в его числовом выражении, было, как мы видели, частью пифагорейского учения. Платон принял его. Таким образом, мы имеем математическую модель для физического объяснения. Как метод - это цель математической физики сегодня.

Эта теория должна быть тесно связана с теорией правильных геометрических тел, что оказалось возможным благодаря пифагорейскому мистицизму. Действительно, по этой схеме не остается места для додекаэдра. Он один из пяти тел имеет стороны, составленные не из двух простых треугольников, а из правильных пятиугольников. Мы можем напомнить, что пятиугольник был одним из мистических символов пифагорейцев и его конструкция включает иррациональное число, что было показано, когда мы обсуждали идеи поздних пифагорейцев. Далее, додекаэдр выглядит наиболее круглым по сравнению с любым другим из четырех тел. У Платона, следовательно, он символизирует мир. Это рассуждение не влияет на надежность или что-либо другое математической модели.

У нас нет времени рассматривать здесь математическую теорию Платона полностью. В любом случае ее нужно собирать по кусочкам и некоторым намекам в диалогах и высказываниях Аристотеля. Тем не менее важно отметить, что Платон, или, во всяком случае, Академия, пересмотрели пифагорейское учение о числах, чтобы избежать аргументов элейской критики. Здесь опять просматривается взгляд, сходный с современным. Началом ряда чисел признан ноль вместо единицы. Это делает возможным развитие общей теории иррациональных чисел, которые, если быть более педантичным, не следовало бы называть иррациональными. Подобно тому, в геометрии линии представляются теперь созданными движением точки, - взгляд, который играет центральную роль в теории Ньютона о дифференциации, которая была одной из ранних форм того, что стало позже называться дифференциальным исчислением. Мы ясно видим путь, по которому развивалась унификация арифметики и геометрии в духе диалектики.

Вторым важным моментом является сообщение Аристотеля о Платоне, придерживавшемся взгляда, что числа не могут быть прибавлены. Это отчасти лапидарное заявление фактически содержит зародыш современного взгляда на число. Вслед за пифагорейцами Платон рассматривал числа как формы. Они, очевидно, не могут быть суммированы. Что происходит, когда мы делаем прибавления? Мы кладем вместе вещи определенного вида, скажем камешки. Разновидность вещей, о которых говорят в математике, отличается, однако, от камешков так же, как и от форм. Это в какой-то степени посредник между ними двумя. То, что математики складывают, - это вещи любого вида, не имеющие особых признаков, при условии, что в интересующем нас отношении этот вид один и тот же для всех добавленных вещей. Все это вырисовывается очень ясно в терминах определения числа, данного Фреге, позднее - Уайтхедом и мной. Например, число три - это класс всех троек. Тройка - это класс объектов данного вида. То же касается любого другого основного числа. Число два это класс двоек, двойка является классом вещей. Вы можете прибавлять тройку и двойку одного вида, но не число три или два.

Так выглядит небольшой набросок некоторых из наиболее важных теорий Платона. Мало (если вообще таковые были) философов, когда-либо достигших его уровня и глубины, и ни один не превзошел его. Для любого, кто занимается философским исследованием, было бы немудро игнорировать Платона.

Аристотель, последний из трех великих мыслителей, которые жили и учили в Афинах, был, возможно, первым профессиональным философом. При нем наивысшая точка классического периода греческой культуры была пройдена. Политически Греция теряла свое значение; Александр Македонский, который молодым человеком был учеником Аристотеля, заложил основы империи и процветания эллинского мира. Но об этом позднее.

В отличие от Сократа и Платона, Аристотель был чужеземцем в Афинах. Он родился около 384 г. до нашей эры в Стагире во Фракии. Его отец был придворным врачом македонских царей. В возрасте восемнадцати лет Аристотель был послан в Афины заниматься у Платона в Академии. Он оставался членом Академии до смерти Платона в 348 или 347 г. до нашей эры, всего около двадцати лет. Новый глава Академии Спевсипп в основном был увлечен математической стороной философии Платона, стороной, которую Аристотель понимал меньше всего и не любил больше всего. Поэтому он покинул Афины и в течение следующих двадцати лет работал в других местах. Последовав приглашению своего бывшего школьного товарища Гермиаса, правителя в Мизии, на побережье Малой Азии, Аристотель присоединился там к группе академиков и женился на племяннице своего хозяина. Три года спустя он отправился в Митилену на острове Лесбос.

Работы Аристотеля по классификации животных относятся, как мы уже говорили, к академическому периоду его деятельности. Во время пребывания в Эгее он проводил исследования по биологии моря, области, в которую он внес вклад, непревзойденный до XIX в. В 343 г. до нашей эры его пригласили ко двору македонского царя Филиппа II, который искал наставника своему сыну Александру. В течение трех лет Аристотель выполнял эту обязанность, но об этом периоде у нас нет достоверных сведений. Возможно, что это наша большая неудача; нельзя не удивляться, какое влияние имел мудрый философ на неуправляемого царского сына, и все же, наверное, не будет ошибкой сказать, что не на многое они могли смотреть одними глазами. Политические взгляды Аристотеля соответствовали греческому городу-государству, который шел к упадку. Централизованные империи типа империи Великого царя должны были казаться ему, как и всем грекам, варварским изобретением. В этом, как и в вопросах культуры вообще, они имели здоровое уважение к своему интеллектуальному превосходству над варварами. Но времена менялись, города-государства приходили в упадок, а за эллинской империей было будущее. То, что Александр восхищался Афинами и их культурой, верно, но тогда так поступал любой, и Аристотель не был причиной этого.

С 340 г. до смерти Филиппа в 335 г. до нашей эры Аристотель жил снова в родном городе, а с этого времени до смерти Александра в 323 г. он работал в Афинах. Именно в это время он основал свою школу, Ликей, названную по имени соседнего храма Аполлона Ликейского, который прославился убийством волка. Здесь Аристотель читал лекции своим ученикам, расхаживая по залам и садам и беседуя. От этой его привычки учение в Ликее стало известно как перипатетическая, или странствующая философия. Интересно отметить, что английское слово "discourse" буквально означает бегание туда-сюда. Латинский предок этого слова не использовался в его современном значении обоснованного доказательства до средних веков. Оно могло приобрести этот смысл при использовании в связи с перипатетической философией, хотя все это в целом проблематично.

После смерти Александра афиняне подняли восстание против македонского правления. Аристотеля, естественно, подозревали в промакедонских симпатиях, и он был обвинен в неверии. Как показал случай с Сократом, такие упражнения в законе могут случайно привести к несколько неприятным последствиям. Аристотель не был Сократом и решил избежать лап патриотов, чтобы не увеличивать афинский счет еще одним преступлением против философии. Он оставил ведение дел в Ликее на Теофраста, а сам удалился в Халкиду, где и умер в 322 г. до нашей эры

Большая часть из того, что дошло до нас как произведения Аристотеля, относится ко второму афинскому периоду его деятельности. Не все из этих произведений принадлежало ему. Нет сомнения в том, что некоторые из этих вещей основаны на записях лекций. Таким образом, Аристотель оказался первым автором учебников. Некоторые из произведений даже кажутся записанными студентами. В результате этого стиль Аристотеля довольно скучный и невдохновляющий, хотя известно, что он также писал диалоги в манере Платона. Ни один из них не сохранился, но из оставшегося очевидно, что Аристотель не был стилистом сравнимым с Платоном. Там, где Платон писал драматические шедевры, у Аристотеля - сухие учебники. Там, где Платон извергал построенные без плана диалоги, у Аристотеля - систематические трактаты.

Для того чтобы понять Аристотеля, мы должны помнить, что он - первый критик Платона. Тем не менее нельзя сказать, что критика Аристотеля всегда хорошо обоснована. Обычно можно доверять Аристотелю, когда он излагает учение Платона, но, когда он пытается объяснить его значение, на него нельзя положиться. Можно, конечно, предполагать, что Аристотель был знаком с математикой его времени. Его членство в Академии, кажется, должно быть порукой тому. Но также ясно, что он не симпатизировал математической философии Платона. В самом деле, он никогда по-настоящему не понимал ее. Те же оговорки должны быть сделаны там, где Аристотель комментирует досократиков. Когда мы имеем дело с прямыми сообщениями, мы можем полагаться на них, а толкования следует принимать с большой осторожностью.

Аристотель был выдающимся биологом, даже если мы допустим, что у него были своеобразные ошибки, но его взгляды по физике и астрономии были безнадежно запутаны. Платон, соединяя милетские и пифагорейские традиции, был гораздо ближе к цели, и такими же были более поздние эллинские ученые, такие, как Аристарх и Эратосфен. Самым известным вкладом Аристотеля в систематику мышления являются, пожалуй, его работы по логике. Многое в них взято у Платона, но у Платона логическое учение разбросано среди многих других материалов, у Аристотеля оно собрано вместе и изложено в форме, в которой его продолжали преподавать почти без изменений до настоящего времени. Исторически влияние Аристотеля препятствовало движению вперед в основном из-за слепого и рабского догматизма многих его последователей. За это, конечно, мы не можем возлагать вину на самого Аристотеля. Возрождение наук в эпоху Ренессанса было отходом от Аристотеля и возвратом к Платону. В своих взглядах Аристотель оставался сыном классического века, хотя Афины начали приходить в упадок еще до его рождения. Он никогда не понимал значения политических изменений, которые происходили во время его жизни. Афинская классика достигла предела своих возможностей.

Метафизику Аристотеля нелегко обсуждать, отчасти потому, что она содержится во многих его работах, а отчасти потому, что существует определенный недостаток четкого ее изложения. Стоит заметить с самого начала: то, что мы сейчас называем метафизикой, не называлось так во времена Аристотеля. "Метафизика" буквально означает просто - после физики. Книга получила это название потому, что древний издатель поместил ее после физики при подготовке произведений Аристотеля. Было бы более разумно поместить ее перед физикой, потому что здесь она более естественна. Аристотель называл ее "первая философия", это - обсуждение общих предпосылок исследования. Название "метафизика", однако, получило распространение.

Работу Аристотеля в этой области можно рассматривать как попытку замещения сократовой теории идей новой, своей теорией. Основной критикой Аристотеля является Аргумент Третьего Человека, касающийся учения о соучастии. Он просто повторяет критику, которую Платон уже развил в "Пармениде". Альтернативой, предложенной Аристотелем, является теория материи и формы. Возьмем, например, вещество, которое идет на изготовление колонны. Это будет материя. Форма - это что-то вроде чертежа колонны, сделанного архитектором. Обе они, в сущности, абстрактны, а в реальном предмете это - соединение их обеих. Аристотель говорил, что форма, наложенная на материю, делает последнюю такой, какова она есть. Форма присваивает характеристики материи, превращая ее фактически в субстанцию. Важно не путать материю с субстанцией, если мы хотим правильно понять Аристотеля. Субстанция - это буквальный перевод с аристотелевского греческого, просто означающий вещь, лежащую в основании. Это некая неизменная вещь, которая является носителем качеств. Мы, естественно, стремимся мыслить в рамках некоего вида атомистической теории, поэтому мы склонны отождествлять субстанцию с материей.

Атомы являются здесь в значении, требуемом субстанциальными сущностями, чья функция - нести качество и учитывать изменения. Этого мы уже слегка касались в связи с атомистами.

Материя и форма - абстракции; конкретная вещь имеет и то и другое.

В теории Аристотеля формы оказываются, в конце концов, более важными, чем материя. Поскольку именно форма созидающа, материя, конечно, требуется тоже, но - как сырой материал. Форма оказывается субстанциальной в буквальном смысле. Из объясненного выше становится ясно, что формы неизменны и являются вечными сущностями, лежащими в основе процессов реального мира. Таким образом, они не очень отличаются от идей или форм у Сократа. Говорить, что формы субстанциальны, значит, подразумевать, что они существуют независимо от конкретных вещей. Как эти субстанции существуют, нигде ясно не объяснено. Во всяком случае, кажется, не было попытки приписать им их собственный определенный мир. Стоит отметить, что Аристотель представляет свои формы совершенно отличными от универсалий. Критика теории идей на самом деле связана просто с вопросами языка. В обычной речи есть слова для вещей и слова для того, как они выглядят. Первые - существительные, последние - прилагательные. В технической речи существительные иногда называют субстантивами. Этот термин восходит к эллинским временам и показывает, как сильно теории Аристотеля влияли на грамматику. Значит, существительные - это сущностные слова, тогда как прилагательные - "качественные" слова. Но было бы неправильно заключить из этого, что должны отдельно существовать сущности названий, которые обозначены прилагательными.

Взгляд Аристотеля на универсалии более органический, как и можно было ожидать от биолога. Универсалии каким-то образом вмешиваются в создание вещей, но они не существуют в своем призрачном мире. Из-за этого Аристотель не предполагал, что его теория материи и формы займет место универсалий, и тем не менее она касается этой проблемы и, как мы видели, не очень преуспела в том, чтобы вырваться из объятий теории идей. Важно также помнить, что по теории Аристотеля можно совершенно уверенно говорить о нематериальных субстанциях. Один из примеров этого - душа, которая (как то, что дает телу форму) является субстанцией, но нематериальной. Вместе с проблемой универсалий возникает вечный вопрос об объяснении изменения.

Некоторые находят это таким трудным, что, как Парменид, просто отрицают изменения. Другие принимают улучшенную теорию элеатов и прибегают к атомистическим объяснениям, в то время как третьи все же используют теорию универсалий. Обо всем этом мы уже упоминали. У Аристотеля мы находим теорию действительности и возможности, более родственную универсалиям, чем атомизму.

Изменение; возможные качества становятся действительными, по очереди, в субстанции.

Обсуждая проблему возможностей, нам следует быть внимательнее, чтобы не упустить одну довольно обычную форму ее. Существует способ разговора, при котором слово "возможный" просто используется как бесполезная мудрость, суждение после свершившегося события. Если канистра бензина начинает гореть, мы можем сказать, что это было возможно, даже предопределено. Ясно, что это совсем не объяснение. Именно по этой причине некоторые философские школы отрицали, что на этот счет может быть сказано что-либо полезное. Антисфен из Мегары был одним из них, как мы увидим позднее. Согласно этому взгляду, вещь будет определенного рода или нет, а все, что сверх этого, это ерунда. Но понятно, что утверждения типа "бензин - легко воспламеняющееся вещество" имеют вполне здравый смысл. Анализ Аристотеля предлагает правильный ответ. Говоря, что эта вещь, возможно, "А", мы имеем в виду, что при определенных условиях она будет в действительности такой. Говорить, что бензин - легко воспламеняется, значит признать, что при данных обстоятельствах, которые можно указать, он будет гореть. Так, если температура нормальная и вы чиркнете спичкой и поднесете ее к поверхности бензина, на нем вспыхнет огонь. Условия должны быть, конечно, таковы, чтобы действие могло осуществиться на практике, или быть действительным. В этом смысле действительное логически предшествует возможному. Объяснение изменения теперь может быть дано в терминах субстанции - потенциального носителя ряда качеств, которые успешно становятся действительными. Какие бы недостатки такое объяснение ни имело на практике, оно, по крайней мере, не банально в принципе, если мы вспомним анализ возможности Аристотеля. Такой подход более напоминает о Сократе и Платоне, чем об атомистах. На Аристотелев взгляд частично оказали влияние его научные интересы в биологии, где понятие возможности особенно полезно. В одном важном отношении объяснение, данное здесь, неполно. В нем не упоминается, как и почему изменения происходят. На это у Аристотеля был дан очень подробный ответ, который мы рассмотрим, когда подойдем к его теории причинности. Что касается космогонии и взгляда на Бога как первопричину, или неподвижный перводвигатель, это также будет рассмотрено ниже. Однако нам следует помнить, что теология Аристотеля рассматривалась им как часть того, что мы сейчас называем "метафизика".

А теперь давайте обратимся к трудам Аристотеля по логике. Мы уже говорили ранее, что отличительной чертой греческой науки и философии является понятие доказательства. Там, где астрономы Востока довольствовались записью видимого, мыслители Греции искали, как сохранить это видимое. Процесс доказательства предположения включает построение доказательства. Это, конечно, делалось задолго до Аристотеля; но никто, насколько мы знаем, не давал подробного общего объяснения формы, которую принимают доказательства. Здесь работа Аристотеля представляет исследование, которое он и, во всяком случае, Кант считали завершенным. То, что в этом он, к сожалению, ошибался, на самом деле не важно; существенным было видение возможности общего объяснения формальной логики. Возможно, лучше сразу подчеркнуть, что такой вещи, как неформальная логика, не существует. Подразумевается общая форма доказательств, исследование, которое относится к области логики. Аристотелева логика опирается на ряд допущений, связанных с его метафизикой. Прежде всего принято как не требующее доказательств, что все утверждения - субъектно-предикатного типа. Многие утверждения в обычной речи - именно этого типа, и это один из источников метафизики субстанции и качества. Субъектно-предикатная форма была, конечно, уже ранее предложена Платоном в "Теэтете", откуда, вероятно, Аристотель почерпнул ее и поставил на первое место. Именно в этом контексте возникает проблема универсалий. Утверждения различаются согласно тому, относятся ли они к всеобщему или индивидуальному. В первом случае они могут заключать в себе всю сферу всеобщего, например в утверждении "все люди смертны", которое называется общеутвердительным суждением. Или утверждение может заключать в себе только часть всеобщего, как в утверждении "некоторые - люди мудрые", и это называется частноутвердительным суждением.

а) Все М тождественны Р, все S тождественны М, значит, все S тождественны Р. Первая фигура силлогизма, названная Barbara, использует круги Эйлера.

б) М не тождественны Р, все S тождественны М, значит, S не тождественны Р. Первая фигура силлогизма, названная Celarent.

Случай с индивидуальным утверждением можно проиллюстрировать утверждением типа "Сократ - это человек". Когда требуется объединить утверждения в доказательстве, индивидуальное следует рассматривать как универсальное утверждение. Утверждения бывают утвердительными и отрицательными в соответствии с тем, утверждается что-либо о предмете высказывания или отрицается. На основе этой классификации мы можем рассмотреть, что происходит при доказательстве. Начиная с одного или более утверждений, называемых предпосылками, мы выводим другие утверждения, которые следуют или являются следствиями из этих предпосылок. Основной тип всех доказательств, согласно Аристотелю, - это то, что он называл силлогизмом. Силлогизм - это доказательство с двумя субъектно-предикатными предпосылками, которые имеют один общий термин. Этот средний термин в заключение исчезает. Так, "все люди - разумны", "дети - люди", следовательно, "дети - разумны", вот пример силлогизма. В этом случае заключение следует из предпосылок, поэтому доказательство - неверно. Что касается того, верны предпосылки или нет, это, конечно, совершенно другой вопрос. Действительно, можно получить верные заключения из ложных предпосылок. Важно, что, если предпосылки верны, тогда любое заключение, неверно полученное, будет верным. Следовательно, важно обнаружить, какие доказательства верны, а какие - нет. Аристотель дает систематическую оценку неправильных силлогизмов. Сначала доказательства классифицированы по фигурам, которые зависят от расположения терминов. Аристотелем были признаны три различные конфигурации, а стоики позже обнаружили четвертую. В каждой фигуре некоторые доказательства правильны, а некоторые - нет. Остроумный метод определения силлогистических доказательств был изобретен к XVIII в. шведским математиком Эйлером. Представляя весь охват терминов посредством круга, легко увидеть, правильно доказательство или нет. Так, легко увидеть, что пример, данный перед этим, - правильный. Это - первая фигура силлогизма, которой схоласты дали техническое имя Barbara. Другой пример. "Никакие млекопитающие не умеют летать, все свиньи - млекопитающие, следовательно, ни одна свинья не умеет летать". Это неправильная первая фигура доказательства. Эта форма называется Celarent. Отметим, что в этом конкретном случае заключение - верно, хотя одна из предпосылок ложная, поскольку летучие мыши - млекопитающие и тем не менее умеют летать.

Благодаря авторитету, который Аристотель приобрел позднее, силлогизм оставался около двух тысяч лет единственным типом доказательства, признаваемым логиками. Некоторую часть критики, выдвинутой против него, Аристотель предвосхитил. Так, в случае доказательства типа "все люди смертны, Сократ - человек, следовательно, Сократ - смертен" было выдвинуто предположение, что для того, чтобы знать первую предпосылку, нужно уже знать заключение, так что доказательство можно считать не требующим доказательства. Это основано на неправильном понимании того, как мы приходим к знанию утверждения типа "все А - это В". Для этого вовсе не обязательно, да и не принято смотреть на каждую А по очереди, чтобы увидеть, что это - В. Напротив, часто достаточно посмотреть на один-единственный экземпляр, чтобы увидеть связь. Это, очевидно, так не только в логике, но и в геометрии. Все треугольники имеют сумму своих углов, равную двум прямым углам, но ни один стоящий математик не собирается разглядывать треугольники, чтобы определить, так ли это, прежде чем осмелится сделать всеобщее утверждение.

Три фигуры силлогизмов Аристотеля.

Вот коротко суть теории силлогизма. Аристотель также рассматривал силлогизмы, составленные из модальных утверждений, то есть утверждений, которые содержат "может" или "должен" вместо "есть". Модальная логика вновь подтвердила свое значение в области современной символической логики. Учение о силлогизме в свете последних достижений логики выглядит менее значимым, чем о нем привыкли думать. Действия с силлогизмами оставляют предпосылки недоказанными. Это поднимает вопрос об отправных точках. Согласно Аристотелю, наука должна начинаться с утверждений, которые не требуют доказательств. Он называл их аксиомами. Их не требуется подтверждать на практике, достаточно только, что будут поняты, если их объяснить. Возможно, будет нелишним указать, что это касается скорее установления научного факта, чем процесса научного исследования. Систематические объяснения всегда скрывают в себе возможность открытия. В действительности, при научном исследовании бывает много тумана, который рассеивается, как только проблема бывает решена.

Представляется, что, говоря об аксиомах, Аристотель имел в виду геометрию, которая к тому времени начала приобретать систематизированную форму. Всего несколько десятилетий отделяет Аристотеля от Евклида. Ни одна наука в то время не достигла такой стадии, на которой она могла бы быть представлена так строго, как геометрия. Из этого следует, по-видимому, что науки могут быть выстроены в некое подобие иерархии. Математика имеет здесь превосходство. Астрономия, например, будет стоять ниже ее, поскольку необходимо прибегнуть к математике, чтобы обосновать движение светил, которое астроном наблюдает. В этой области Аристотель предвосхитил последующие работы, особенно классификацию наук французского позитивиста Конта.

Изучение языка, по Аристотелю, является важным философским занятием. Начало здесь тоже было положено Платоном в "Теэтете" и "Софисте". Действительно, одним из ведущих понятий в греческой философии является понятие "логос". Впервые мы встречаем этот термин в таком контексте у Пифагора и Гераклита. Он может означать слово, меру, формулу, доказательство, объяснение. Этот круг значений следует иметь в виду тому, кто пытается уловить дух греческой философии. Термин "логика", очевидно, произошел от него. Логика - это наука о логосе.

Но логика занимает особое положение. Это не совсем такая же наука, как те, что мы обычно называем науками. Аристотель различает три типа наук по основной цели, достигаемой ими. Теоретические науки предоставляют знание в том смысле, в каком оно противопоставляется мнению. Математика - самый очевидный пример такой науки. Аристотель включает сюда также физику и метафизику. Физика в его понимании - это не совсем то, что мы понимаем под физикой сегодня. Это - довольно общее изучение пространства, времени и причинности, некоторую часть которого мы бы, наверное, отнесли к метафизике или даже к логике, если придать последней достаточно широкий смысл.

Далее идут практические науки, такие, как этика, которые созданы, чтобы управлять поведением людей в обществе, и, наконец, технические науки, функция которых дать руководство по созданию предметов для их использования или художественного созерцания. Логика, кажется, не подходит ни под один из этих типов. Это, следовательно, - не наука в обычном смысле, а скорее общий способ иметь дело с вещами, который фактически обязателен для науки. Она предоставляет критерии для различения и доказательства, и ее следует рассматривать как орудие или инструмент, на который будет опираться научное исследование. Таково значение греческого слова "органон", которое Аристотель употреблял, говоря о логике. Термин "логика" был изобретен позднее стоиками. Что касается изучения формы доказательства, то это Аристотель называл "аналитика", что буквально означает "освобождение". Таким образом, структура доказательства освобождается для рассмотрения.

Хотя логика должна иметь дело со словами, она, по Аристотелю, не просто связана со словами. Поскольку большинство слов - это более или менее случайные обозначения, которые выступают вместо реальных вещей. Поэтому логика - это не то же самое, что грамматика, хотя логика может влиять на грамматику. Логика - и не то же самое, что метафизика, так как она не столько говорит о том, каково это, сколько о способе, как нам узнать это. Именно здесь важно отрицание Аристотелем теории идей. Для человека, который придерживается этой теории, логика в ее узком смысле может приравниваться к метафизике. Аристотель же, напротив, различает их. Он пытается разрешить проблему всеобщего с помощью того, что мы можем назвать "понятия", которые в любом случае не существуют в ином мире, чем наш. И наконец, логика - это не то же самое, что психология. Это становится особенно ясным в случае с математикой. Дедуктивная последовательность элементов Евклида - это одно, уклончивость человеческих описаний, вовлеченных в математическое исследование, которые вынесли это знание на свет, - это совсем другое. Логическая структура науки и психология научного исследования - это две отдельные и различные вещи. То же самое мы видим и в эстетике: достоинства произведения искусства не имеют ничего общего с психологией их создателя.

Исследование логической основы знания должно где-то обратиться к структуре языка и тому, что может быть сказано. Это объяснено в Аристотелевом "органоне", с которым мы имеем дело в "Категориях". Начало этому было положено Платоном, как мы видели при обсуждении "Софиста". Обсуждение этого вопроса у Аристотеля, однако, значительно более приближено к земле и более тесно связано с фактами языка. В нем выделяются десять общих категорий, которые могут быть различены в речи. Это - сущность, качество, количество, отношение, место, время, положение, состояние, действие и склонность. Первая - сущность, то есть то, о чем любое утверждение. Остальные категории распространяются на различные виды утверждений, которые могут быть сделаны о сущности. Так, если мы говорим о Сократе, мы можем сказать, что у него есть определенное качество, то есть что он философ. Существует определенное количественное измерение его, это может быть рост. Это соответствует количеству. Он находится в определенных отношениях с другими вещами, расположенными в пространстве и времени, и взаимодействует с окружающим, делая и испытывая на себе определенные вещи. У теории категорий было много выдающихся сторонников, как мы увидим позднее, хотя в большинстве случаев они были более заражены метафизикой, чем лингвистическое исследование Аристотеля. Особенно это касается Канта и Гегеля.

Категории - это, конечно, абстракции. Они отвечают на наиболее общие вопросы, которые могут быть заданы о чем бы то ни было. Аристотель считает, что категории - это то, что слова означают сами по себе. Значения слов это объекты знания в разных смыслах и значения суждений. В первом случае, как сказал бы Аристотель, человек имеет прямое представление. В современной лингвистике это иногда выражают как "иметь понятие" о чем бы то ни было. Вид, который имеет человек в случае верного суждения, - это совершенно другой вопрос. Здесь понятия соединяются, чтобы сообщать о положении дел.

Логика Аристотеля - это первая попытка установить в систематизированном виде общую форму языка и доказательства. Многое в ней вдохновлено Платоном, но это не уменьшает ее значения. У Платона вопросы логики разбросаны там и сям по диалогам, и какой-то отдельный вопрос может быть поднят и вновь оставлен, как диктует логика произведения в этот момент. В любом случае Аристотель сделал для логики то, что вскоре сделал Евклид в геометрии. Аристотелева логика полностью господствовала вплоть до XIX в. Как и многому другому, логике Аристотеля стали учить в устаревшей манере людей, которые испытывали такой благочестивый страх перед его авторитетом, что даже не решались задавать вопросы. Для большинства новых философов периода Возрождения характерно, что они были совершенно не удовлетворены школьными учителями - последователями Аристотеля. Это вызывало реакцию против всего, что было связано с именем Аристотеля. И это печально, потому что у него можно научиться многому ценному. Однако в одном важном отношении логика Аристотеля была неполной. Она не затрагивала относительные доказательства, которые особенно важны в математике. Возьмем простой пример: А больше В, В больше С, следовательно, А больше С.

Один из видов относительного доказательства. Аристотель не признавал их.

Существенным здесь является переходный характер связи "больше, чем". При некоторой изобретательности это доказательство может быть втиснуто в форму силлогизма, но в более сложных случаях это не удается;

относительный характер такого доказательства был упущен из виду.

А теперь обратимся к ряду общих проблем, которые можно обсуждать под заголовком "философия природы". Это - название книги, в которой обсуждаются их принципы. Греческое слово "физика", напомним, означает природа. Когда Аристотель писал, он мог оглянуться на длинную цепь предшественников, которые опубликовали работы, озаглавленные "О природе". Со времен Фалеса каждый, кто думал, что он наконец открыл истинное устройство мира, писал работу в этом роде. В наши дни физика приобрела несколько иное, более специальное значение, хотя эти более общие вопросы также рассматриваются среди других. Вплоть до совсем недавнего времени ее принято было называть "натуральная философия", термин, который до сих пор сохранился в университетах Шотландии. Ее не следует смешивать с натурфилософией немецких идеалистов, которая является разновидностью метафизического заблуждения в физике. О ней мы узнаем значительно позднее.

Одним из наиболее важных вопросов здесь является теория причинности Аристотеля. Она связана с теорией материи и формы. В причинной ситуации есть материальный аспект и формальный аспект. Последний делится на три части. Существует, во-первых, формальный аспект в его узком смысле, то, что может быть названо конфигурацией. Во-вторых, мы имеем фактор, который фактически вызывает изменение, как нажатие спускового крючка вызывает выстрел из винтовки. В-третьих, существует цель, или конец, которого стремится достичь изменение. Эти четыре аспекта соответственно называются: материальная, формальная, действительная и окончательная причины. Простой пример позволит это прояснить. Рассмотрим камень, застрявший на краю обрыва, который толкнули и он вот-вот упадет. Материальная причина в этой ситуации - вещество самого камня. Формальная причина - общее расположение камня, то есть, обрыв и положение камня на нем. Действительная причина это то, что делают, толкая камень. Окончательная причина - стремление камня достичь возможно более низкого уровня, это есть сила гравитации.

Материальный шар, помещенный определенным образом, сдвинутый к краю, стремится к более низкому уровню; пример четырех причин Аристотеля.

О материальной и формальной причинах не нужно много говорить. Мы больше не будем говорить о них как о причинах. Они являются необходимыми условиями в причинной ситуации в смысле: что-либо должно находиться где-либо для того, чтобы что-то произошло. Что касается действительной и окончательной причин, обе они заслуживают некоторых объяснений. Действительная причина - это то, что в современной терминологии называется просто причина. Так, камень падает с обрыва, потому что кто-то или что-то его толкает. В физической науке - это единственный вид причинности. В целом в науке стремятся к объяснениям в терминах действительных причин. Понятие окончательной причины не принято в наши дни в физике, хотя следы телеологии сохранились в ее словаре. Слова типа "притяжение" или "отталкивание", "стремление к центру" и тому подобные, это - остатки телеологических понятий, они напоминают нам о том, что о теории причинности Аристотеля никто не спорил еще 350 лет назад. Затруднения с окончательной причиной очень схожи с опасностью применения понятия возможности, которое мы обсуждали ранее. Говорить, что камень падает, потому что он имеет тенденцию падать, значит, не объяснить ничего. Но здесь опять есть случаи, когда финалистская терминология соответствует разумной цели. Например, в области этики не принято указывать на цель как на причину поведения или действия определенного рода. Это же верно и для человеческой деятельности в целом. Ожидания будущих событий являются мотивами наших действий. Это так же верно и для животных, и бывают случаи, когда человек может быть склонен использовать этот вид разговора даже с растениями. Ясно, что финальность это не тривиальность, когда мы рассматриваем биологические и социальные проблемы. Именно из своего интереса к биологии Аристотель почерпнул понятие окончательной причины. В этом контексте становится ясным, что возможность и окончательность выступают вместе. Биолог сталкивается с вопросом, как из семени вырастает целое растение или животное. В терминологии Аристотеля это означает, что желудь потенциально содержит дуб, а превращает его в дерево тенденция реализовать себя. Такая манера изложения - это, конечно, пример тривиального употребления этих понятий. В общем, по мере развития науки окончательные объяснения заменяются на объяснения с использованием действительных причин. Даже психология развивается в этом направлении. Психоанализ, каковы бы ни были его достоинства или просчеты, пытается объяснять поведение людей тем, что случилось прежде, а не тем, что могло бы еще случиться.

В конечном итоге телеологическая точка зрения черпает свою силу из факта, что окружающая нас природа проявляет что-то вроде порядка. Причинная необходимость, которая связана с действительной причиной, кажется слепой силой, действие которой не объясняет этот порядок. С другой стороны, телеология как будто бы снабжена информацией благодаря предвидению. Здесь, опять, биологический порядок мог бы привести ко взглядам, свидетельствующим в пользу телеологии. Но в любом случае Аристотель признает действие и необходимости и окончательности. Ясно, что на такой основе естественная наука не могла процветать. Особенно физика испытывала

серьезные затруднения, которые не способствовали ее успехам, и так было до тех пор, пока в области метода благодаря Галилею не произошел возврат к Платону. Математику понятие конечных причин может встретиться с меньшей вероятностью, чем биологу, и нам не следует удивляться, что Платон свободен от него. В конечном итоге телеология находится в затруднении, быть ли ей антропоморфической или телеологической. Именно люди ставят перед собой цели и преследуют их. Соответственно в этой сфере финалистские представления имеют смысл. Но палки и камни не таят в себе никаких целей, и ничего хорошего из попыток говорить так, будто они имеют цели, получиться не может. С надлежащей предосторожностью мы можем, конечно, использовать понятие тенденции так, как использовано понятие возможности.

Когда мы говорим, что камень имеет тенденцию упасть, это означает, что при определенных условиях он упадет. Это, однако, не то, что Аристотель имел в виду. Для него окончательность связана с целью, и он делает этот вывод из существования порядка, который для него означает намерение. Достаточно ясно, что на таких принципах изучение физической науки не может процветать. Если любознательность исследователя удовлетворяется ложными объяснениями, то настоящего объяснения явлений природы не появится. В области астрономии Аристотель нанес серьезный вред науке. Учение о цели, которое отводило всему надлежащее место, привело к тому, что он различал подлунные области и то, что лежит выше луны. Считалось, что две эти области подчиняются разным принципам. Это совершенно фантастическое рассуждение можно принять за бред сумасшедшего, если сравнить его с развитой астрономией Академии Платона. Настоящий урон был, однако, нанесен науке теми, кто относился к Аристотелю некритически, принимая его целиком, вместо того чтобы отвергнуть то, что у него плохо, и, таким образом, они принесли ему в целом дурную славу.

Другой важной темой, обсуждаемой в философии природы, является пространство, время и движение, последнее из них мы уже упоминали в связи с изменением. Стоит отметить образ действий Аристотеля. Там, где элеаты обнаружили непреодолимые трудности, пытаясь построить теорию, объясняющую движение, Аристотель достигает решения, подходя к вопросу с другого конца. Движение происходит, и это должно быть нашей отправной точкой. Принимая это как не требующее доказательств (как аксиому), мы можем дать проблеме иное объяснение. Используя современные ему воззрения, Аристотель выступает против элейских рационалистов как эмпирик. Этот вопрос немаловажен, особенно учитывая, что зачастую считают, будто в эмпирическом образе действий есть что-то ненадежное и неточное. В случае с движением Аристотель придерживается взгляда, что существует непрерывность и это совершенно ощутимая чувствами вещь. Тогда возможно продолжить объяснения, что включает эта непрерывность, но невозможно производить непрерывность из прерывающегося. Этот последний пункт часто упускается из виду математиками, которые со времен Пифагора надеялись построить математический мир из ничего, в то время как аналитическую теорию непрерывности можно построить чисто логически; ее применение в геометрии зависит от предварительного условия непрерывности.

Случай движения, рассмотренный нами ранее, был связан с изменением качества. Существуют еще два вида движения: изменение количества и изменение места. Движение может происходить только в пределах этих трех категорий. По теории Аристотеля, невозможно свести все изменение к движению частиц, как делали атомисты, поскольку невозможно свести одну категорию к другой. И опять здесь взгляд Аристотеля на стороне эмпиризма, в то время как атомисты, которые, как мы видели, являлись наследниками элеиских традиций, мыслили в условиях рационалистического принципа сведения.

Касательно пространства и времени теория Аристотеля имеет много общего с современными взглядами. О том, что существует такая вещь, как положение, Аристотель сделал вывод из факта, что различные объекты могут в различное время занимать одно и то же пространство. Следовательно, нужно отличать пространство от того, что есть в нем. Для того чтобы установить расположение объекта, мы можем начать с определения пространства, в котором он находится, и затем постепенно сужать его, пока мы не придем к его фактическому месту. Действуя таким образом, Аристотель определяет положение тела как его границу. Здесь достигнуто довольно скудное заключение о том, что может казаться такой трудной проблемой. Однако при анализе таких вопросов результат часто бывает удивительно простой и близкий к жизни. Более того, успокаивает то, что, как показывают подобные решения, они всегда приносят какие-либо интересные последствия. В данном случае мы делаем заключение, что имеет смысл спрашивать о любом объекте, где он находится, но не имеет смысла спрашивать, где находится мир. Все существующие вещи существуют в пространстве, а Вселенная - нет. Она не содержится ни в чем, фактически это не вещь в том смысле, в котором являются таковыми стулья и столы. Таким образом, мы можем совершенно уверенно заявить любому, кто желает совершить путешествие в конец мира, что он задумал сумасбродную затею. Возможно, следует заметить, что в своем анализе места или положения Аристотель не предлагает теорию пространства в том смысле, в каком могли бы это сделать математики или физики. То, что он делает, более сродни лингвистическому анализу. Однако оба они взаимосвязаны. Если мы можем анализировать значение положения, это, очевидно, поможет нам улучшить наше понимание утверждений о пространстве.

В противоположность атомистам Аристотель придерживался мнения, что пустота не существует. В пользу этого взгляда он выдвигает ряд доказательств, которые все необоснованны. Самым интересным из них является доведение до абсурда, начинающееся с факта, что в среде скорость тел различается в зависимости от плотности среды и веса тела. Из этого он делает вывод, во-первых, что в пустоте тела должны двигаться с бесконечной скоростью, что абсурдно: любое движение требует какого-либо времени. Второе, более тяжелое тело, должно двигаться быстрее, чем легкое, но в пустоте нет оснований, почему так должно быть. На основании этих двух выводов он объявляет, что пустота невозможна. Эти заключения, однако, не следуют из предпосылок. Из факта, что в более разреженной среде тело движется быстрее, не следует, что в пустоте оно будет двигаться бесконечно быстро. Что касается другого вывода, наблюдения показывают: в вакууме легкое тело падает с той же скоростью, что и тяжелое. Неправильное представление Аристотеля о пустоте не было прояснено в течение примерно двух тысяч лет. И все же будет справедливо сказать, что даже в Новое время ученые не могли сразу решить вопрос о пустоте. Они наполняли ее особым веществом, таким, как эфир, или в более недавнее время - распространением энергии.

Вещи бывают: 1) последовательные, или 2) смежные, или 3) непрерывные. Если 2), тогда I), но не наоборот; если 3), тогда 2), но не наоборот.

Обсуждение Аристотелем времени очень сходно с его анализом места. События в последовательности времени - это то же, что объекты в последовательности места. Имея в виду последовательность, Аристотель выделяет три способа, какими вещи могут быть расположены. Прежде всего они могут быть последовательными, одна вещь следует после другой без всякого переходного периода в ряду, которым рассматривается. Далее мы можем иметь вещи, касающиеся друг друга, когда последовательные периоды примыкают друг к другу, и, наконец, порядок (последовательность) может быть непрерывным, когда фактически размываются границы последовательных периодов. Если две вещи тесно связаны между собой, они касаются друг друга, но обратной зависимости не существует. Подобно тому две вещи, соприкасающиеся между собой, могут быть последовательны.

Установив эти предварительные условия, мы видим, что непрерывное количество не может быть составлено из неделимых элементов. Очевидно, неделимое не может иметь границ, в противном случае оно может быть делимо дальше. С другой стороны, если неделимое не имеет размера, то бессмысленно говорить о нем как последовательном, смежном или непрерывном. Между любыми двумя точками на линии, например, существуют другие точки, и, подобно этому, между любыми двумя моментами на протяжении времени есть другие моменты. Таким образом, пространство и время непрерывны и бесконечно делимы. В этом контексте Аристотель сумел дать объяснение парадоксов Зенона. Решение, которое он предлагает, фактически верно, но упускает из виду основной момент доказательств Зенона. Как мы уже видели, Зенон не выдвинул своей позитивной теории, а скорее хотел показать недостатки пифагорейской теории единиц. Если отставить в сторону его элейское предвзятое мнение, он мог бы согласиться с Аристотелем.

Подробно рассматривать научные теории Аристотеля нам здесь не нужно. Хотя он создал ряд хороших работ, особенно в биологии, его записи испорчены сумасбродными допущениями, которых не одобрил бы ни один досократик.

Ранее мы видели, что конечные причины с некоторой вероятностью могут быть найдены в этике. Именно в этой области телеология наиболее влиятельна.