Мудрость Запада

Под влиянием ранних пифагорейцев старая олимпийская религия была вытеснена и вместо нее сформировалась новая религиозная концепция. Еще более ядовитым нападкам подверглись традиционные боги со стороны Ксенофана. Родившийся, возможно, в 565 г. до нашей эры в Ионии, он, спасаясь от персов, пришедших в 540 г., бежал на Сицилию. Может показаться, что его главной целью было искоренение олимпийского Пантеона с его богами, созданными в воображении человека. Он в равной степени возражал против мистицизма орфиков и высмеивал Пифагора. Следующим в цепи философской традиции был другой иониец, Гераклит из Эфеса, который жил примерно в конце VI в. до нашей эры О его жизни мы не знаем почти ничего, кроме того факта, что он принадлежал к аристократической семье. Некоторые отрывки из его трудов, однако, уцелели. Из них ясно видно, почему он считался непонятным. Его высказывания имеют ореол пророческих изречений. Эти отрывки выразительны и изящны, они полны ярких метафор. Говоря о круговороте жизни и смерти, он пишет: "Время - это дитя, играющее камешками, царская власть власть детская". В своих презрительных насмешках над непонимающими он дает волю своему неуважению к власти в резких выражениях. "Те, кто слышали, но не поняли, глухим подобны: присутствуют, отсутствуя, говорит о них пословица". И опять: "Глаза и уши - дурные свидетели для людей, если у них души варварские".

Для того чтобы напомнить нам, что стоящие достижения требуют большой работы и больших усилий, он говорит:

"Ищущие золота, много земли перекапывают, а находят мало. Тех, кто находит это слишком тяжелой задачей, прогоняют ослы, которые предпочитают солому золоту". Даже в таком виде он предвещает мысль, позднее выраженную в знаменитом высказывании Сократа о том, что не следует слишком гордиться тем, чему мы научились. "Взрослый муж слывет глупым у бога, как ребенок - у взрослого мужа".

Более тщательное изучение теории Гераклита поможет нам сделать некоторые из этих высказываний более ясными. Хотя у Гераклита не было таких научных интересов, как у его предшественников, его теории тем не менее основаны на учениях как ионийцев, так и Пифагора. Анаксимандр сказал, что соревнующиеся противоположности удаляются в бесконечность, чтобы искупить взаимные посягательства. От Пифагора исходит идея о гармонии. Гераклит развивает новую теорию из этих составляющих, и это - его выдающееся открытие и вклад в философию: реальный мир складывается из уравновешивания противоположных тенденций. За борьбой между противоположностями, упорядочиваемой мерой, скрывается гармония или единство противоположных сопряжений, образующее мир.

Эта универсальная идея часто не бросается в глаза, потому что "природа любит прятаться". Действительно, он, кажется, подразумевал, что единство сопряжений должно быть чем-то, что не бросается в глаза. "Тайная гармония лучше явной". Фактически существование единства противоположностей обычно не замечается людьми. "Оно не то, что находится в противоречии, приходит к согласию с собой. Это единство противоположностей в их сопряжении, как в луке или лире".

Таким образом, борьба - это движущий принцип, который поддерживает в мире жизнь. "Гомер, молясь о том, чтобы "вражда сгинула меж богами и меж людьми", сам того не ведая, накликает проклятие на рождение всех существ, ибо они рождаются в силу противоборства и противодействия". Именно в логическом смысле, а не как военный принцип мы должны понимать утверждение: "Война - отец всего".

Этот взгляд требует нового фундаментального обоснования материи, которое бы подчеркнуло важность деятельности. Следуя милетцам в принципе, но не в деталях, он выбирает огонь. "Под залог огня все вещи и огонь (под залог) всех вещей словно как под залог золота - имущества и (под залог) имущества - золото". Это торговое сравнение показывает нам отправную точку теории. Пламя масляной лампы выглядит как некий фиксированный объект. И все же масло всасывается, топливо превращается в пламя, а сажа от его горения оседает вниз. Таким образом, все в мире, что длится, - это процесс обмена подобного рода, ничто никогда не остается таким же. "Дважды нельзя войти в одну и ту же реку, поскольку вокруг вас всегда будет течь новая вода". Именно из-за примеров подобного рода более поздние авторы приписывали Гераклиту знаменитое высказывание о том, что "все находится в постоянном изменении". Сократ, говоря о последователях Гераклита, называет их псевдонимом "текущие".

Это высказывание важно сопоставить с другим отрывком из Гераклита, где говорится: "Мы вступаем и не вступаем в ту же реку, мы есть и нас нет". На первый взгляд, это не согласуется с предыдущим утверждением. Однако последнее высказывание показывает другой аспект теории. Ключ к нему лежит во второй половине высказывания. Мы есть и нас нет - это, отчасти таинственная, форма высказывания о том, что способ нашего существования состоит в постоянном изменении, или, говоря языком, примененным позднее Платоном, наше существование сегодня - это постоянное наступление завтра. Подобно тому следует понимать и пример о реке. Если я вступлю в Темзу сегодня и еще раз завтра, я вступаю в одну и ту же реку, но все же вода, в которую я вступаю, не та же самая. Вопрос, я думаю, достаточно ясен, поэтому я бы не советовал читателям повторять этот эксперимент. Другое подтверждение этому мы нашли в высказывании: "Идущая вверх и спускающаяся вниз тропа - это одно и не одно и то же". Мы уже наблюдали это в случае с пламенем:

масло поднимается, сажа падает, и то и другое - части процесса горения. Вполне возможно, что первым делом утверждение следует понимать буквально. Наклонная дорога идет как вниз, так и вверх в зависимости от того, куда вы идете. Теория противоположностей Гераклита здесь напоминает нам: то, что выглядит противоречивым, в действительности по сущности необходимо. Один из самых поражающих способов выражения этого закона заключается в утверждении, что "добро и зло - это одно целое". Очевидно, что это не означает, будто добро и зло - это одно и то же. Напротив, как нельзя представить себе идущую вверх тропу без идущей вниз тропы, также нельзя понять идею добра без понимания идеи зла. На самом деле, если вы разрушите путь вверх, например убрав склон холма, вы также уничтожите путь вниз, так же обстоит дело с добром и злом.

В действительности теория о том, что все находится в постоянном изменении, далеко не нова. У Анаксимандра первоначально были подобные взгляды. Но объяснение того, почему все вещи остаются теми же, это достижение милетцев. Основная идея о мерах исходила от Пифагора. Сохранением верных пропорций постоянное изменение сохраняет вещи такими, каковы они есть. Это верно как для человека, так и для мира. В природе все изменяется согласно мерам, то же и в человеческой душе, где происходят изменения между сухим и влажным. Влажная душа ухудшается, ей грозит опасность распадения, если только ей не поможет огонь, это довольно точное наблюдение над человеком навеселе. С другой стороны, "сухая душа мудрейшая и лучшая", хотя мы не должны заблуждаться насчет излишка мудрости, так как излишек огня убьет душу так же верно, как и излишняя влажность. Считается, однако, что уничтожение огнем - это более славный конец, поскольку "чем доблестней смерть, тем лучше удел выпадает на долю (умерших)". Причина тому предположительно заключается в том, что огонь это вечная субстанция: "Этот космос, один и тот же для всех, не создал никто из богов, никто из людей, но он всегда был, есть и будет вечно живой огонь, мерно возгорающийся и мерно потухающий".

Что касается процессов в природе, то все они согласуются с мерой. Несправедливость следует искать, как полагал Анаксимандр, не в борьбе противоположностей, а в пренебрежении мерой. "Солнце не переступит (положения) мер, а не то его разыщут; Эринии, союзницы правды, поправят его". Но меры не абсолютно строги, они не преувеличивают значение границ. Они могут фактически колебаться, не нарушая определенного предела, и на это указывают некоторые периодические явления, такие, как день и ночь - в природе, бодрствование и сон - у человека и тому подобные изменения. Соблазнительно соединить идею колебания мер с пифагорейским получением иррациональных чисел непрерывным делением, где последовательные приближения поочередно то превышают, то не достигают точной величины. Однако мы не знаем, следовали ли ранние пифагорейцы этому методу, и, хотя ко времени Платона он был хорошо известен, мы не можем с определенностью отнести это знание на счет Гераклита.

Как и Ксенофан, Гераклит презрительно относился к религии, принятой в его время, как в ее олимпийской, так и в орфической форме. Люди не станут лучше только благодаря ритуалам и жертвоприношениям. Он ясно осознавал поверхностный, примитивный характер ритуальной практики. "Вотще очищаются кровью оскверненные, как если бы кто, в грязь войдя, грязью отмывался: его бы сочли сумасшедшим". Ничего хорошего из этого направления получиться не может.

Есть только один путь, которым можно достичь мудрости. Это - понять главную суть вещей. Суть - в единстве противоположностей, но человек не осознает этого, хотя оно заявляет о себе повсюду. "Эту вот Речь (Логос) сущую вечно люди не понимают и прежде, чем выслушать (ее), и выслушав однажды. Ибо, хотя все (люди) сталкиваются напрямую с этой вот Речью (Логосом), они подобны незнающим (ее), даром что узнают на опыте (точно) такие слова и вещи, какие описываю я, разделяя (их) согласно природе (истинной реальности) и высказывая (их) так, как они есть". Если мы не осознаем эту суть, тогда любое количество полученных знаний будет бесполезным. "Научиться многому - еще не значит научиться понимать", - вот взгляд, который мы вновь найдем у Гегеля, а его источник - Гераклит.

Таким образом, мудрость состоит в том, чтобы уловить основную формулу, общую для всех предметов. Мы должны следовать этому, как город следует своим законам.

На самом же деле мы должны следовать этому еще более строго, так как общая формула является всеобщей, даже если законы разных городов различны. Гераклит, таким образом, настаивает на абсолютном характере общего, он также против идеи релятивизма в том виде, как она развивалась в то время на основе сравнения обычаев разных народов. Теория Гераклита противостоит прагматичным взглядам софистов, это противостояние Протагор позднее выразил в утверждении, что "человек - мера всех вещей".

Но, хотя всеобщий закон или Логос можно видеть везде, многие слепы к этому и ведут себя так, как будто у каждого своя собственная мудрость. Для них общий закон - это не что иное, как общественное мнение. И за эту слепоту Гераклит презирает толпу. Он - аристократ в буквальном смысле этого слова, человек, который предпочитает власть лучших. "Эфесцы заслуживают того, чтобы их перевешали всех поголовно за то, что изгнали они Гермодора, мужа из них наилучшего, сказавши: среди нас никто не будет наилучшим! А не то быть ему на чужбине, с другими".

О себе Гераклит, без сомнения, был очень высокого мнения, за которое его, может быть, можно простить. Эту личную слабость не следует так уж осуждать, ибо он показал себя мощным мыслителем, объединив ведущие концепции своих предшественников, и оказал существенное влияние на Платона.

Теория Гераклита о постоянном изменении привлекает внимание к тому факту, что все вещи вовлечены в какое-нибудь движение. Следующий поворот в греческой философии приводит нас к другой крайности: отрицанию движения вообще.

Черта, присущая всем рассмотренным до сих пор теориям, заключается в том, что в каждой из них делается попытка объяснить мир посредством какого-либо одного принципа. Предлагаемые отдельными школами решения различаются, но все они придерживаются одного основного принципа, касающегося вопроса, из чего сделаны все вещи. До сих пор, однако, никто не рассмотрел критически эту общую точку зрения. Критиком, который взял на себя эту задачу, был Парменид.

О его жизни, как и о жизни многих других, мы знаем мало интересного.

Он был уроженцем Элеи в Южной Италии и основал школу, которая была названа элейской по названию города. Его деятельность приходится на 1-ю половину столетия и, если верить Платону, вместе со своим последователем Зеноном Парменид посетил Афины, где оба они встретились с Сократом где-то около 450 г. до нашей эры Из всех греческих философов Парменид и Эмпедокл единственные, кто изложил свои теории в поэтической форме. Поэма Парменида была озаглавлена "О природе", как назывались и многие другие произведения более поздних философов. Она разделена на 2 части, первая из которых, "Путь истины", содержала его логическую теорию, наиболее интересную для нас. Во второй части, "Путь мнения, он излагает космологию, которая, в сущности, пифагорейская, но он совершенно искренен, говоря, что мы должны рассматривать все это как нечто обманчивое. Он сам был последователем пифагорейской теории, но отказался от нее, когда сформулировал свои основные критические замечания. Эта часть поэмы, таким образом, задумана как каталог ошибок, от которых он освободился.

Критика Парменида начинается с обнаружения слабости, общей для теорий всех его предшественников. Он обнаруживает ее в непоследовательности между утверждением, что все вещи созданы из некоего основного вещества, и в то же время допущением пустого пространства. Материальное - это то, что мы можем назвать "бытие", а пустое пространство - "небытие". Все предыдущие философы делали ошибку, говоря о том, чего нет, так, как если бы оно было. Гераклита можно даже понять благодаря его высказыванию, что бытие и небытие - едины. Как бы в противоположность всем этим высказываниям Парменид заявляет просто, что "это есть". Дело в том, что о том, чего нет, нельзя даже и подумать, так как нельзя думать ни о чем. То, о чем нельзя подумать, не может существовать, и, следовательно, о том, что существует, можно и думать. Таково общее направление доводов Парменида.

Некоторые следствия проявились сразу же. "Это есть" означает, что мир везде полон материи. Пустого пространства просто не существует, ни внутри мира, ни снаружи. Более того, в одном месте должно быть столько же материи, сколько и в любом другом, поскольку, если бы это было не так, мы были бы вынуждены сказать о месте с меньшей плотностью, что его - нет, а это невозможно. "Бытие" должно быть равно во всех направлениях и не может тянуться до бесконечности, поскольку это означало бы, что оно не совершенно. Оно никем не создано и вечно, оно не может появиться из ничего и раствориться в ничто. Итак, мы получили картину мира, где мир - это прочная, определенная, единая материальная сфера, без времени и движения, без изменений. Это - чудовищный удар по здравому смыслу, но - логичное заключение из радикального материалистического монизма. Если это оскорбляет наши чувства, тем хуже для них;

мы должны списать со счетов чувственный опыт как обманчивый, и именно так делает Парменид. Доведя монистскую теорию до ее горького конца, он заставляет более поздних мыслителей начать по-другому. Сфера у Парменида иллюстрирует слова Гераклита о том, что, если борьба когда-нибудь придет к концу, мир прекратит свое существование.

Стоит заметить, что критические замечания Парменида не затронули сущность теории Гераклита, поскольку точка зрения, что все вещи произошли из огня, не очень существенна для нее. Ее функции - метафорические, в ней пламя красочно иллюстрирует важную мысль о том, что ничто никогда не остается неподвижным, все вещи - это процессы. Каким образом следует истолковывать такое утверждение, как "это существует и не существует", было объяснено выше. Фактически учение Гераклита уже содержит неясно выраженную критику языковой (лингвистической) метафизики Парменида.

Теория Парменида в ее языковой форме сводится к следующему: когда вы думаете или говорите, вы думаете или говорите о чем-то. Отсюда следует, что должны существовать какие-то независимые внешние вещи, о которых можно думать и говорить. Вы можете делать это по многим различным поводам, и, следовательно, объекты мысли или суждения всегда должны существовать. Если они не могут перестать существовать в любое время, изменение должно быть невозможно. Парменид проглядел, что если следовать его логике, то невозможно было бы что-либо отрицать, потому что это заставило бы его рассуждать о том, чего нет. Но если бы это было так, он никогда также не мог бы и ничего утверждать, и тогда все высказывания, все речи, все мысли были бы невозможны. Ничего не остается, кроме "Это есть", пустой формулы тождества.

Тем не менее теория выявила важный момент: если мы употребляем слово осознанно, оно должно иметь какое-то значение, а то, что оно означает, должно существовать в том или ином виде. Парадокс устраняется, если мы вспомним Гераклита. Если рассмотреть этот вопрос более пристально, мы обнаружим, что никто никогда действительно не говорит, что этого нет, а только, что предмет мысли несколько неопределенен. Так, если я говорю: "Трава не красная", я не говорю, что травы нет, а только, что она не такого вида, как другие. Я бы мог этого не говорить, если бы у меня не было примеров других красных предметов, например автобусов. На взгляд Гераклита, то, что красное сегодня, завтра может быть зеленым, то есть - вы можете покрыть зеленой краской красный автобус.

Все это поднимает общий вопрос об условиях, при которых слова имеют значение, но это слишком большая тема, чтобы обсуждать ее здесь. Однако отрицание Парменидом изменений лежит в основе всех последующих теорий материализма. "Это", которому он приписывает существование, - то, что позднее было названо "субстанция", - неизменяемое и неразрушимое вещество, из которого, по словам материалистов, сделаны все вещи.

Парменид и Гераклит представляют собой две крайние противоположности среди мыслителей досократовского периода. Стоит заметить, что атомисты, исключая Платона, соединили эти две противоположные точки зрения. У Парменида они взяли свои неизменяемые элементарные частицы, в то время как от Гераклита исходит представление о непрерывном движении. Это один из классических примеров, которые первой освоила гегелевская диалектика. Вне сомнения, что интеллектуальный прогресс происходит именно вследствие синтеза такого рода, являющегося результатом безбоязненного изучения крайних позиций.

Критические высказывания Парменида потребовали нового подхода к вопросу о том, из чего создан мир. И он был развит Эмпедоклом из Агригента. И опять, мы мало знаем о его жизни. Его деятельность приходится на первую половину V в. до нашей эры Политически он был на стороне большинства. Предание рассказывает о нем как о демократическом вожде. В то же время в нем была мистическая жилка, которая оказалась связанной с орфическим влиянием пифагорейства. Как и Парменид, он, вероятно, находился под обаянием пифагорейского учения и, как Парменид, позже отошел от него. Какие-то удивительные истории сохранились о нем. Он мог, как говорит предание, влиять на погоду. Благодаря своим медицинским познаниям он сумел остановить эпидемию малярии в Селине, и благодарная память об этом событии сохранилась на монетах, отчеканенных в этом городе. Говорят, что он считал себя богом, и, когда он умер, предполагали, что он был унесен на небеса. Другие же говорят, что он прыгнул в кратер Этны, хотя это кажется совершенно невероятным, ни один стоящий политик никогда не прыгал в вулкан.

Для того чтобы найти компромисс между элеатским учением и очевидными обыденными ощущениями, Эмпедокл принял все изначальные стихии, предлагавшиеся до сих пор, как основные, и добавил к ним четвертую. Он назвал их "корнями" вещей, а Аристотель позднее назвал их элементами. Это знаменитое учение о четырех элементах (стихиях): воде, воздухе, огне и земле, которое преобладало в химической науке в течение почти двух тысяч лет. Следы его сохранились в обычной речи даже сейчас, например, когда мы говорим о ярости стихии. Это учение - действительно ипостась двух пар противоположностей: влажного и сухого, горячего и холодного.

Мы можем заметить, что для того, чтобы преодолеть критику Парменида, недостаточно просто увеличить число видов субстанции, считающейся основной. Кроме этого должно быть нечто, заставляющее основные вещества смешиваться в различных сочетаниях. Эмпедокл представил это в виде двух активных принципов: Любви и Вражды. Единственная их функция - это соединять и разъединять, хотя, поскольку представление о невещественном посреднике тогда еще не было развито, они были приняты как субстанции. Следовательно, они сами рассматривались как материальные или вещественные и вместе с четырьмя другими составляли шесть субстанций. Таким образом, когда субстанции разделены, Вражда занимает пространство между ними, а в то время, когда они соединены, Любовь скрепляет их вместе. Отметим, что существует некоторое подтверждение взгляду, что эта сила должна быть материальной. Хотя это представление в какой-то степени совершенствовалось, но все же, на взгляд современной науки, эта сила должна иметь где-нибудь вещественный источник, даже если он будет не там, где она действует.

Уже Анаксимен принимал воздух за нечто вещественное, хотя мы и не знаем, на каком основании. Эмпедокл имел другое основание, так как он обнаружил, что воздух - материален. Он открыл это благодаря экспериментам с водяными часами. Здесь стоит заметить, что там, где его предшественники говорят о воздухе, он называет это вещество "эфир", оба эти слова греческие. Последнее приобрело новое научное значение во второй половине XIX в., когда электромагнитной теории потребовалась какая-нибудь среда для распространения волн.

Предпринимая эти нововведения, Эмпедокл сохранил многое от учения элеатов. Так, первоначальные (основные) субстанции вечны, неизменяемы и не могут быть объяснены через посредство иных субстанций. Это также остается важным, хотя часто неясно изложенным, принципом научного истолкования. Возьмем знакомый пример. Если некто объясняет факты из химии, используя термин "атомы", то эти атомы сами по себе должны остаться необъясненными. Для того чтобы объяснить их, нужно принять их как созданные из еще более мелких частиц, которые, в свою очередь, остаются необъясненными.

Значит, как и раньше, "это есть" существует, ничто не может появиться из ничего, и ничто не превращается в ничего. Все это звучит совершенно как элейский материализм. Здесь мы можем отметить основной пункт, по которому ревизия Эмпедоклом материалистического учения не смогла преодолеть критику Парменида. Пункт этот состоит в том, что, как только допускается изменение, тут же следует признать и пустоту. Если изменение возможно, тогда, в принципе, равно возможно и то, что количество материи в данном пространстве может быть уменьшено до тех пор, пока ничего не останется. Нет ничего хорошего в простом увеличении числа субстанций. Парменид, таким образом, совершенно прав, отрицая возможность изменения, раз он отрицает возможность пустоты, и Эмпедокл действительно не помогает преодолеть эту трудность. Позже мы увидим, как атомисты решили эту проблему.

Эмпедокл знал, что свету требуется время для прохождения пути и что лунный свет - непрямой, хотя мы не можем сказать, откуда он почерпнул эти сведения. В основе его космологии - представление о циклах, дающих начало земному шару с Враждой снаружи и Любовью внутри него, удерживающих все остальные элементы вместе. Затем Вражда изгоняет Любовь, пока различные элементы не станут совершенно разделенными и Любовь не окажется снаружи. Затем они меняются местами до тех пор, пока мы снова не придем в начальную точку. Его учение о жизни связано с этим циклом. На последней стадии цикла, когда Любовь охватывает мир, возникают различные группы животных. Когда Вражда снова оказывается вне сферы, мы имеем набор случайных комбинаций, подчиненных выживанию наиболее приспособленных.

И наконец, мы должны отметить интерес Эмпедокла к медицине и физиологии. От физика Алкмеона из Кротона, последователя Пифагора, он позаимствовал представление, что здоровье - это равновесие между противоположными компонентами; человек заболевает, даже если поднять на него руку. Он развил также теорию пор, или проходов, через которые все тело дышит. Именно эти поры дают нам возможность воспринимать ощущения. Его знаменитая теория зрения, господствовавшая долгое время, основывалась на встрече лучей, истекающих из обозреваемого предмета и выходящих из глаз.

Его религиозные взгляды соответствуют орфической традиции, они совершенно не связаны с его философией и нет нужды задерживаться на них. Некоторый интерес, однако, представляет то, что в своих религиозных писаниях он выглядит как человек, придерживающийся взглядов, которые не согласуются с его теорией мира. Этот вид разногласия - весьма распространенный случай, особенно среди тех, чьи верования не подвергались критике. Действительно, невозможно иметь столь разные точки зрения одновременно. Но человек - существо, способное радостно верить в одно сегодня и в противоположное - завтра, даже не подозревая, что это, возможно, несовместимо.

Наш рассказ привел нас теперь в V в. до нашей эры Значительная доля того, что следует обсудить под именем досократовской философии, на самом деле современна Сократу. Часто бывает невозможно отделить предшествующее от последующего. Чтобы иметь связное представление, следует время от времени преодолевать границы простой хронологии. Это - трудность, стоящая на пути всех исторических исследований. История обращает мало внимания на то, что удобно летописцу.

Несколько позднее мы более подробно коснемся Афин. В настоящее время мы должны бросить общий взгляд на социальные и политические условия в Греции V в. до нашей эры.

Хотя Персидские войны дали грекам более глубокое понимание их общих языковых, культурных и национальных корней, но город-государство в очень большой степени оставался в центре их интересов. Кроме традиций, принадлежавших всем, кто говорил на языке Эллады, местные обычаи каждого отдельного города продолжали жить своей активной жизнью и сохраняли свою индивидуальность. Гомер, действительно, мог быть всеобщим достоянием, но Спарта так же отличалась от Афин, как тюрьма от спортивной площадки, а каждый из них был отличен от Коринфа или Фив.

В развитии Спарты произошел своеобразный поворот. Спартанцы, вследствие роста их числа, были вынуждены покорить соседнее племя мессинцев, которые были низведены до положения рабов. В результате спартанское государство стало трансформироваться в военный лагерь.

Правительство состояло из Народного собрания, которое выбирало Совет старейшин и назначало двух эфоров, или наблюдателей. Были также два царя, каждый из благородной семьи, но исполнительная власть была в руках эфоров. Конечной целью образования было получение дисциплинированных солдат. Спартанские гоплиты были известны по всей Греции и на самом деле представляли значительную силу. Противостояние Леонида и его трехсот воинов персидским полчищам Ксеркса в Фермопилах может числиться среди значительнейших подвигов в истории. Спартанцы не были излишне чувствительными. Дисциплина была жесткой, а личные чувства подавлялись. Увечных детей бросали на произвол судьбы, для того чтобы не ослаблять силу расы. Молодежь забирали от родителей в раннем возрасте и воспитывали в учреждениях, напоминавших военные казармы. С девушками обращались так же, как и с мальчиками, и социальное положение женщин было в значительной степени равным с мужчинами. Учение Платона об идеальном государстве вдохновлено примером Спарты.

Город Коринф, на перешейке, занимал командную позицию в ремеслах и торговле. Он управлялся олигархией и присоединился к Пелопоннесскому Союзу под предводительством Спарты. Коринфяне выставляли свои войска и в Персидских войнах, но не извлекли из этого никаких выгод. Их интересы были главным образом коммерческими, и Коринф был известен не как родина государственных деятелей и философов, а своими празднествами и развлечениями. Он также был метрополией наибольшей колонии греков - Сиракуз - в Сицилии. Между двумя этими городами и с Великой Грецией в целом существовали оживленные торговые сношения, начиная с побережья Коринфского залива.

Южнее Сицилии ближайшим соседом греков был могущественный финикийский город Карфаген. Во время вторжения Ксеркса в Грецию карфагеняне сделали попытку завоевать остров в 480 г. до нашей эры Благодаря огромным ресурсам Сиракуз и руководству тирана Гела эти попытки отражались так же неизменно, как материковые греки отражали угрожавшую им опасность завоевания Великим Царем.

Постепенное вытеснение Коринфа Афинами в течение V в. до нашей эры, без сомнения, способствовало тому, что разгорелась Пелопоннесская война, и именно катастрофическая сиракузская кампания в конце концов привела к падению Афин.

На Беотийских равнинах, на северо-запад от Афин, стоит г. Фивы, связанный со знаменитой легендой об Эдипе. В течение V в. Фивами также правила аристократическая верхушка. Его роль во время Персидских войн не была в целом похвальной. Войско Фив погибло вместе с Леонидом, но после завоевания страны Ксерксом фиванцы сражались бок о бок с персами в Платее. За это отступничество Афины наказали Фивы лишением их лидирующей роли в Беотии. С этого времени афиняне относились к жителям Фив с легким презрением. Но, поскольку мощь Афин росла, Спарта встала на сторону Фив, чтобы уравновесить этот рост.

В Пелопоннесской войне Фивы выстояли против Афин, хотя окружающая город местность была завоевана. И все же, когда спартанцы победили, Фивы отвернулись от них и оказали поддержку Афинам.

Большинство городов-государств контролировало ближайшие к ним земли. Те, кто жил вне города, могли возделывать поля, но правительственная власть была сосредоточена в городе. Там, где для этого было поле деятельности, как, например, в демократических государствах, участие в общественных делах было всеобщим среди горожан. Человеком, который не интересовался политикой, были недовольны и называли "идиотом", что по-гречески дословно означает "занятый личными интересами".

Почва в Греции не пригодна для возделывания в большом количестве. Поэтому с ростом населения стало необходимо откуда-то завозить зерно. Главным источником снабжения зерном являлись земли, граничащие с побережьем Понта Евксинского, где было основано большое число греческих колоний. Греция в свою очередь экспортировала оливковое масло и гончарные изделия.

Особенная черта греков проявилась в их отношении к закону. В этом они были сугубо индивидуальны и весьма отличались от их современников в Азии. Там власть правителя поддерживается законами, считающимися данными богом, в то время как греки признавали, что законы созданы человеком и для человека. Если закон не соответствовал духу времени, он мог быть изменен при всеобщем согласии. Но пока он имел всеобщую санкцию, необходимо было ему подчиняться. Классическим примером этого уважения к закону является отказ Сократа избежать смертного приговора афинского суда.

В то же время в разных городах были разные законы и не было единой власти, которая могла бы разрешить споры между ними мирным путем.

Греция, таким образом, была слишком разделена внутренней завистью и разрушительным индивидуализмом, чтобы когда-либо достичь национальной стабильности. Она пала перед Александром и позже перед Римом. Тем не менее были общие установления и идеалы, которые обеспечивали ее выживание как культурной общности.

Эпос уже был упомянут. Но были также и другие связи. Все греки почитали алтарь в Дельфах, расположенный на холмах севернее Коринфского залива, и также уважали Дельфийского оракула.

Дельфы были центром культа бога Аполлона, который покровительствовал силам света и разума. Существует древняя легенда, согласно которой Аполлон убил Пифона, мистическую рептилию, символизирующую тьму, и за это люди поставили ему алтарь в Дельфах. Здесь Аполлон простер свою защитительную длань над достижениями греческого духа. Вместе с тем культ Аполлона имел этический характер, связанный с очистительными обрядами. Аполлон сам должен был искупить свою вину убийства Пифона, и этим он подавал надежду другим, кто запятнал себя кровью. Однако было одно исключение: матереубийство не прощалось. Заслуживающее внимания свидетельство роста афинской самоуверенности мы находим в трагедии Эсхила; в финале Орест оправдан именно в таком преступлении Афиной и анахроничным Ареопагом. Другой главный алтарь Аполлона установлен на острове Делос, который был пунктом религиозного воссоединения ионийских племен и какое-то время местом, где находилась сокровищница Делосского Союза.

Другое великое всеэллинское установление - игры в Олимпии, на западе Пелопоннеса. Они повторялись каждые четыре года и имели приоритет перед всеми другими видами деятельности, включая войну. Не было ничего более почетного, чем победа на Олимпийских играх. Победителя венчали лавровым венком, и его город должен был установить его статую на своем алтаре в Олимпии, чтобы увековечить это событие. Эти соревнования впервые состоялись в 776 г. до нашей эры, и с тех пор греки вели отсчет времени по Олимпиадам.

Олимпийские игры - живое напоминание о том, какое значение греки придавали культуре тела. Вновь мы сталкиваемся со значением, которое греки придавали гармонии. У людей есть как тело, так и ум, и то и другое должно быть упорядочено. Уместно вспомнить, что мыслители Греции не были такими интеллектуалами, замкнутыми в башне из слоновой кости, каких наш современный мир унаследовал от схоластических традиций средних веков.

В завершение мы должны добавить несколько слов о рабовладении. Часто говорят, что греки не состоялись как экспериментаторы, потому что это означало бы пачкать руки, а занятия такого рода отводились для рабов. Ничто не может более ввести в заблуждение, чем подобное заключение. Истина заключается в другом, об этом говорят как записи научных достижений греков, так и остатки скульптур и архитектурных памятников. В любом случае значение рабовладения не должно быть переоценено, даже если существовал снобистский предрассудок, что свободный не должен пачкать свои руки. Это правда, что тем, кто работал на серебряных рудниках в Лаурионе, выпал бесчеловечный жребий. Но в целом рабское население в городах не подвергалось жестокому обращению. Раб был слишком ценен, особенно если он владел каким-либо ремеслом. Множество рабов стали вольноотпущенниками. К тому же, по большому счету, рабовладение принадлежит более позднему времени, чем Греция V в. до нашей эры

Возможно, самое удивительное в V в. - это неожиданный взрыв интеллектуальных достижений и изобретений. Это так же верно для искусства, как и для философии. Если скульптура предыдущего века все еще сохраняет жесткую формальность своих египетских прототипов, в новом веке она оживает. В литературе формалистские приемы старого изменяются, превращаясь в значительно более гибкую форму аттической (классической) драмы. Разрешается все, и никакая цель не кажется недоступной для человека. Это громадное чувство уверенности в себе лучше, чем где бы то ни было, выражено в знаменитом хоре у Софокла в "Антигоне": "Много могущественных созданий существует, но ни одно не могущественнее, чем человек". Это чувство превосходства человека над всеми другими созданиями было утеряно позднее, но проявилось вновь во времена Возрождения. В работах итальянского гуманиста Альберти можно найти весьма схожие взгляды на положение человека. В век такой жизненной силы человек не приглядывается к себе. Но самоуверенность может привести к тупику. Лишь Сократ в конце века начал напоминать людям о значении добра.

Таковы предпосылки невиданного взлета цивилизации греков. Основанная на принципе гармонии как главенствующем, она тем не менее разрывалась от внутренней борьбы, и это, возможно, в конечном итоге усилило ее величие. Эта цивилизация не могла эволюционировать в жизнеспособное панэллинское государство, но она объединила всех тех, кто завоевал земли Эллады и остается до настоящего времени основой цивилизации Запада.

Первым философом, который поселился в Афинах, был Анаксагор. Он оставался там около 30 лет, с конца Персидских войн до середины столетия. По происхождению он был ионийцем из Клазомен, а по своим интересам являлся преемником ионийской школы Милета. Его родной город был захвачен персами во время ионийского восстания, и возможно, он пришел в Афины с персидской армией. Известно, что он стал учителем и другом Перикла, и некоторые даже предполагают, что Еврипид тоже был среди его учеников.

Анаксагор в основном интересовался вопросами науки и космологии. Нам известно по меньшей мере одно свидетельство, показывающее его как проницательного наблюдателя. В 468 или 467 г. до нашей эры довольно большой обломок метеорита упал в реку Эгоспотам, и это, без сомнения, повлияло на мнение Анаксагора о том, что звезды сделаны из пылающих кусков горных пород.

Анаксагор имел влиятельных друзей в Афинах, но возбудил к себе злобу афинских консерваторов. Независимый и особенный образ мышления - ненадежен и в хорошие-то времена, а когда он идет вразрез с религиозными предрассудками тех, кто думает, что знает все лучше всех, - это уже реальная опасность для нонконформиста. Положение осложнялось тем, что в юности Анаксагор сочувствовал персам. Может показаться, что ситуация не сильно изменилась за последние 2500 лет, и это будет близко к истине. Во всяком случае, Анаксагора судили по обвинению в безбожии и колдовстве. Каким могло быть наказание и как ему удалось избежать его - точно не известно. Скорее всего, его друг Перикл вытащил Анаксагора из тюрьмы и вывез из Афин. После этого Анаксагор поселился в Лампсаке, где продолжал учительствовать до самой смерти. Похвально, что жители этого города относились к его деятельности более терпимо, и Анаксагор, должно быть, единственный философ в истории, годовщина смерти которого отмечалась ежегодным школьным праздником. Учение Анаксагора было описано в особой книге, и некоторые отрывки из его сочинений уцелели в других источниках. Сократ, которого позже судили по такому же обвинению в безбожии, говорит судьям, что свободные от условностей взгляды, в которых его обвиняют, в действительности - взгляды Анаксагора, чью книгу может купить любой всего за одну драхму.

Теория Анаксагора, как и теория Эмпедокла до него, была новой попыткой преодоления учения Парменида. Для Эмпедокла основополагающей была мысль о парах противоположностей (горячего и холодного, сухого и влажного) как источниках вещества. Анаксагор же, напротив, считает, что каждая из пар в разных соотношениях содержится в каждой мельчайшей частице материи, и эти частицы очень малы. В подтверждение своей точки зрения он ссылается на бесконечную делимость материи. Простое разрезание вещи на более маленькие части, говорил он, не приведет к тому, что мы получим нечто

иное, поскольку, как показал Парменид, то, что не может быть, не может быть любым способом или станет тем, чего нет. Предположение, что материя бесконечно делима, - интересно. Оно было сделано впервые. Неважно, что оно неверно. Здесь важно то, что идея о бесконечной делимости материи может быть применена к пространству. Кажется, это была отправная точка, с которой атомисты начали развивать идею пустого пространства.

Различия между вещами - следствие большего превосходства той или другой из противоположностей. Анаксагор мог бы сказать по этому поводу, что в какой-то мере снег черный, но что белый цвет преобладает. В этом известное сходство его учения с учением Гераклита. Противоположности неразрывны, и все может изменяться во что-либо еще. Анаксагор говорит, что "все вещи в мире не отделены и не отрезаны одна от другой топориком" и что "во всем есть часть всего, кроме Нуса, и есть некоторые вещи, в которых есть также Нус".

Все вещи содержат частицы всего. В том, что кажется белым, при ближайшем рассмотрении оказывается и черное.

Нус, или Разум, упомянутый здесь, это активный принцип, который занимает место Любви и Вражды Эмпедокла. Но он все еще рассматривается как субстанция, хотя и очень редкая и тонкая. Разум отличается от других субстанций тем, что он чистый и несмешанный. Именно Разум приводит все в движение и отделяет живое от неодушевленного.

В основу учения о происхождении нашего мира он положил взгляд, который в какой-то степени похож на спекуляции об этом предмете. Нус порождается каким-то вихревым движением, а когда он набирает силу, происходит разделение различных вещей, в соответствии с тем, насколько они массивны. Тяжелые куски камня, выбрасываемые в результате вращения Земли, летят дальше, чем другие объекты. Из-за большой скорости их движения они начинают светиться, и это объясняет природу звезд. Как и ионийцы, он считал, что существует множество миров.

Что касается восприятия, то здесь он выдвинул остроумный биологический принцип, заключающийся в том, что ощущение зависит от контрастов. Так, зрение - это прерывание света его противоположностью - темнотой.

Очень сильные ощущения вызывают боль и неудобство. Эти взгляды до сих пор приняты в физиологии.

Итак, в некоторых отношениях Анаксагор разработал более совершенную теорию, чем его предшественник. Существуют по меньшей мере намеки, что он приблизился к обоснованию концепции пустого пространства. Но, хотя временами кажется, что он видит в Нусе нечто нематериальное, в действительности это не так. Как и Эмпедокл, Анаксагор не преодолел фундаментальной критики Парменида. Однако в то же время предположение о бесконечной делимости вещества обозначило новый шаг вперед в представлении о том, как устроен мир. Оставался всего шаг до понимания, что делимость принадлежит пространству. Основа для теории атомистов была заложена.

Было бы неправильным представлять себе, что Анаксагор был атеистом. Однако его концепция Бога была философской и не связана с официальной религией Афин. Именно из-за его неортодоксальных взглядов против него было выдвинуто обвинение в безбожии. Он отождествлял Бога с Ну сом, активным принципом, который является источником любого движения. Такой взгляд не мог вызвать одобрения бдительного правительства, поскольку он, естественно, вызывал сомнение как в ценности установленных ритуальных обрядов, так и в законности власти в государстве.

Возможно, что мы никогда не узнаем, почему Пифагор и его школа были изгнаны из Кротона в 510 г. до нашей эры. И все же не трудно увидеть, какие могли быть у школы противоречия с честными гражданами, поскольку мы знаем, что Пифагор вмешивался в политику, по обыкновению греческих философов. Хотя в целом на философов остальное человечество смотрит обычно с терпеливым равнодушием, но, что примечательно, как только они высказывают критическое мнение, так им сразу же удается взбаламутить мутное воображение профессиональных политиков. Ничто так не оскорбляет тех, кто правит, как предположение, что они в конце концов могут быть не так мудры, как они себе представляют. Без сомнения, примерно на таких же основаниях кротонцы сожгли школу Пифагора. Но сжигание школ или людей всегда оказывалось чрезвычайно бесполезным в подавлении неортодоксальности. В результате несчастья, постигшего ранних пифагорейцев, их взгляды стали даже более широко известны, чем раньше, благодаря деятельности уцелевших членов школы, которые вернулись на восток, в Грецию.

Мы видели, что основатель элейской школы сначала был последователем Пифагора. Немного позднее теория чисел Пифагора испытала сильнейшие нападки со стороны элейского философа Зенона. Постараемся понять то существенное, что включает в себя эта теория. Числа представлялись созданными из единиц, а единицы, представленные точками, были приняты как занимающие место в пространстве. Основное в этом взгляде - это единица, имеющая положение, а значит, размеры определенного вида, какие бы они ни были. Эта теория чисел вполне достаточна, если имеешь дело с рациональными числами. Всегда можно выбрать в качестве единицы рациональное число таким образом, что любое число рациональных чисел будет кратно единице. Но эта теория терпит неудачу, когда нам встречаются иррациональные числа. Они не могут быть измерены таким путем. Стоит заметить, что греки, для которых "иррациональный" означает скорее неизмеримый, нежели лишенный причины, в любом случае опираются на Пифагора. Для того чтобы преодолеть эту трудность, пифагорейцы изобрели метод нахождения этих неуловимых чисел через последовательные приближения. Это - построение постоянных делений, упомянутое ранее. В таком построении последовательные шаги поочередно приближают и удаляют нас от отметки постоянным изменением итога. Процесс этот, в сущности, бесконечен. Иррациональное число, как наша цель, является пределом процесса. Главное в этом упражнении, что через рациональные приближения мы можем подойти к пределу так близко, как мы хотим. Эта особенность приближения сохранена в современной концепции пределов.

Таким образом, теория чисел может разрабатываться в этом направлении. Тем не менее представление о единице скрывает основательную путаницу между отдельным числом и постоянным количеством, и это становится очевидным, как только пифагорейская теория прикладывается к геометрии. В чем заключаются трудности, мы увидим, познакомившись с критикой Зенона.

Другим главным наследием Пифагоровой математики является теория идей, которая была принята и развита дальше Сократом. Она тоже была подвергнута критике элеатами, если только можно положиться на свидетельство Платона. Мы уже намекали на математические корни этой теории. Возьмем, например, теорему Пифагора. Не стоит чертить чрезвычайно точно прямоугольный треугольник и квадраты по его сторонам и затем измерять их площадь. Как бы точен чертеж ни был, он не будет абсолютно точным, да и не может быть. Не эти рисунки дали доказательство этой теоремы. Для этого нам потребовался бы совершенный чертеж такого рода, который может быть представлен, но не начерчен. От любого чертежа требуется, чтобы он был более или менее правдивым отображением образа, созданного в воображении человека. Это суть теории идей, которая была хорошо известной частью учения более поздних пифагорейцев.

Мы видели, как Пифагор развивал принцип гармонии, основываясь на представлении о натянутых струнах. На это же представление опираются медицинские теории, которые рассматривают здоровье как некоторый вид равновесия между противоположностями. Последующие пифагорейцы пошли еще дальше и применили идею гармонии к душе. Согласно такому взгляду, душа это настройка тела и функция хорошо организованного состояния тела. Когда организация тела нарушается, тело разрушается и то же происходит с душой. Мы можем представить себе душу, как натянутую струну музыкального инструмента, а тело - как конструкцию, в пределах которой струна натянута. Если эта конструкция разрушена, струна становится ненатянутой и теряет свою настройку. Этот взгляд совершенно отличается от ранних пифагорейских представлений на эту тему. Пифагор верил в переселение душ, в то время как по этому, более позднему, взгляду, души умирают так же, как и тела.

Совершенный треугольник не может быть начерчен, он может быть только

представлен в уме.

Схема бесконечной делимости; здесь не может быть предела делимости.

В астрономии поздние пифагорейцы развивали очень смелую гипотезу. Согласно ей, центром мира является не Земля, а центральный огонь. Земля это планета, вращающаяся вокруг этого огня, но он невидим для нас, потому что наша сторона Земли всегда отвернута от центра. Солнце также считалось планетой, получающей свой свет от центрального огня. Это был большой шаг вперед к гелиоцентрической гипотезе, позднее выдвинутой Аристархом. Но в той форме, в какой пифагорейцы развивали свою теорию, оставалось так много неясностей, что Аристотель по-прежнему рассматривал Землю плоской. Вследствие его большего авторитета в других вопросах этот взгляд взамен верного стал превалировать в более позднее время, когда источники были забыты.

Что касается теорий о природе вещей, пифагорейцы признавали одну черту, которая была не замечена или не понята более ранними мыслителями. Это - представление о пустоте. Без него удовлетворительное объяснение движения невозможно. Здесь также учение Аристотеля основывалось на представлении, что природа не терпит пустоты. У атомистов же мы должны искать верное направление развития физической теории.

Тем временем пифагорейская школа старалась приспособить к своей теории идеи Эмпедокла. Их математические взгляды, конечно, не позволили им принять эти идеи как окончательные. Вместо этого они выработали компромиссный вариант, который заложил основы математической теории строения материи. Элементы теперь считались состоящими из частиц, имеющих форму обычного физического тела. Эта теория далее была развита Платоном в "Тимее". Само слово "элемент", по-видимому, было изобретено этими более поздними пифагорейскими мыслителями.

Ни одна из материалистических попыток преодолеть критику Парменида по этому вопросу не может считаться вполне удовлетворительной. Несмотря на слабости самой элейской теории, остается фактом, что простое увеличение числа фундаментальных субстанций не может быть решением проблемы. Это было убедительно продемонстрировано рядом доказательств, выдвинутых последователями Парменида. Зенон родился около 490 г. до нашей эры Кроме факта, что он интересовался политическими делами, мы знаем о нем одну важную вещь: он и Парменид встретили Сократа в Афинах. Это сообщает Платон, и у нас нет причин не верить ему.

Элейское учение, как было показано ранее, приводит к поразительным заключениям. По этой причине было предпринято много попыток залатать материалистическое учение. Зенон пытался показать, что если элейское учение и не является совершенным в общем смысле, то противоположные теории, ставящие своей целью преодолеть этот тупик, привели к еще более странным выводам. Таким образом, вместо того чтобы прямо защищать Парменида, он бьет противника на его территории. Соглашаясь с допущением оппонента, он показывает путем дедуктивных доказательств, что оно приводит к невозможным следствиям. Следовательно, первоначальное предположение не может быть принято во внимание и должно быть устранено.

Этот вид доказательства подобен доведению до абсурда, упоминавшемуся при обсуждении теории эволюции Анаксимандра. Но существует важное отличие. При обычном доведении до абсурда доказывается, что, поскольку вывод ложен, следовательно, и одна из предпосылок - ложная.

Зенон отрицал бесконечное пространство, поскольку если Земля заключена в пространстве, то в чем, в свою очередь, заключено оно?

Зенон же, напротив, пытается показать, что из определенного предположения можно получить два противоречащих друг другу заключения. Это означает, что заключения на самом деле не неверны, а невозможны. Отсюда, как он утверждает, предположение, из которого выведено это заключение, само по себе невозможно. Этот вид доказательства производится без всякого сравнения между заключениями и фактами. В этом смысле это чистая диалектика и в постановке вопроса, и в ответе на него. Диалектическое доказательство было впервые систематически развито Зеноном. Оно имеет очень важную функцию в философии. Сократ и Платон переняли его от элеатов и развили по-своему, и с тех пор оно приняло угрожающие размеры в философии.

Доказательства Зенона в основном направлены против пифагорейской концепции единицы. И в связи с этим в нем содержатся определенные аргументы против пустоты и против возможности движения. Рассмотрим сначала доказательства, показывающие несостоятельность понятия о единице. Что бы мы ни рассматривали, доказывал Зенон, рассматриваемое должно иметь какую-то величину. Если бы у вещи совсем не было величины, она бы не существовала. Если это допустить, то то же самое можно сказать о каждой части: часть тоже будет иметь какую-то величину. Одно и то же, сказать это один раз или говорить это всегда, утверждал Зенон. Это - выразительный способ введения бесконечной делимости; ни про одну часть нельзя было бы сказать, что она наименьшая. Тогда, если бы вещи были множественны, они должны были бы быть маленькими и большими одновременно. Действительно, они должны быть так малы, как если бы они не имели размера, так как бесконечная делимость показывает, что число частей - бесконечно, а это требует единиц, не имеющих величины, и, следовательно, любая их сумма также не имеет величины.

Это доказательство важно для того, чтобы показать, что пифагорейская теория чисел оказывается несостоятельной в приложении к геометрии. Если мы рассмотрим линию, то, согласно Пифагору, мы должны сказать, сколько в ней единиц. Ясно, что, если мы допускаем бесконечную делимость, тогда теория чисел сразу оказывается неверной. В то же время важно понять, что это не доказывает ошибочность взгляда Пифагора. Это доказывает лишь то, что теорию чисел и бесконечную делимость нельзя рассматривать вместе или, иными словами, что они - несовместимы. От одной или от другой мы должны отказаться. Математика требует бесконечной делимости, следовательно, пифагорейская единица должна быть отвергнута. Следующий момент, на котором мы должны остановиться, касается самого приема доведения до абсурда. У единственного утверждения, которое имеет смысл, не могут быть несовместимыми непосредственные выводы. Только соединение с ним других утверждении может породить противоречие, в этом случае в двух различных доказательствах дополнительное подтверждение одного доказательства несовместимо с дополнительным утверждением другого доказательства. Так, в данном случае, у нас есть два доказательства: первое гласит, что вещи множественны, а составляющие их единицы не имеют размеров, следовательно, вещи не имеют размеров; второе, что вещи множественны и единицы имеют размеры, следовательно, вещи бесконечны по размеру. Две несовместимые дополнительные предпосылки - это: та, что единицы не имеют размера, и та, что они имеют какой-то размер. В любом случае вывод отсюда будет явно абсурдным. Из этого следует, что что-то неверно в предпосылках каждого доказательства. А именно - пифагорейская концепция единицы. Чтобы подтвердить аргументы Парменида против пустоты, Зенон выдвинул новое доказательство. Если пространство существует, оно должно быть заключено во что-то, и это что-то может быть только больше пространства, и так далее до бесконечности. Не склонный принимать этот аргумент, Зенон делает вывод, что пространства не существует. Это равнозначно отрицанию взгляда, что пространство - это пустой резервуар. Таким образом, на взгляд Зенона, мы не должны различать тело и пространство, в котором оно находится. Легко увидеть, что теорию резервуара можно было обратить против сферы Парменида, поскольку утверждать, что мир - это конечная сфера, равнозначно тому, что он находится в пустом пространстве. Зенон пытается сохранить теорию своего учителя, но сомнительно, есть ли в этом смысл, даже если говорить о конечной сфере, имея в виду, что, кроме нее, ничего не существует.

Доказательство такого рода, которое может быть повторено снова и снова, ведет к дурной бесконечности, но не всегда к противоречию. Действительно, никто в наши дни не стал бы возражать против взгляда, что любое пространство - это часть большего пространства. Для Зенона противоречие заключается как раз в том, что он считает само собой разумеющимся, будто "это есть" - конечно. Следовательно, он поставлен перед тем, что называется порочным кругом.

Доказательства этого типа в действительности являются формой доведения до абсурда. Они показывают, что основа доказательства несовместима с каким-либо другим утверждением, которое признается правильным.

Самыми известными из доказательств Зенона являются четыре парадокса о движении, и первый среди них - это история об Ахилле и черепахе. И вновь Зенон отстаивает теорию Парменида не напрямую. На пифагорейцев ложилась обязанность произвести что-нибудь лучшее, поскольку их теория не могла объяснить движение. Рассуждение таково, что, если Ахилл и черепаха будут соревноваться в беге, Ахилл никогда не сможет Догнать свою соперницу. Предположим, черепаха начала движение вперед; пока Ахилл подбегает к месту старта черепахи, последняя продвинется еще немного вперед. Пока Ахилл подбегает к этой новой позиции, черепаха снова продвинется чуть дальше. Каждый раз, как Ахилл приближается к предыдущей позиции черепахи, это жалкое создание отодвигается вперед. Ахилл, конечно, подбегает ближе и ближе к черепахе, но он никогда не догонит ее.

а) Пока Ахилл бежит дистанцию, черепаха уходит вперед на какое-то расстояние, и так далее, до бесконечности.

Нам следует помнить, что это рассуждение направлено против пифагорейцев. Следовательно, их предположение принято, а линия считается состоящей из единиц или точек. Таким образом, это заключение - способ сказать, что, как бы медленно черепаха ни двигалась, она должна будет пройти бесконечное расстояние, прежде чем это соревнование закончится. Здесь другая форма доказательства того, что вещи бесконечны по размеру.

Хотя было бы не трудно показать, что неправильно в этом заключении, нам должно быть совершенно ясно, что в качестве противника пифагорейского учения о единице это рассуждение непогрешимо. Только отвергнув эту точку зрения на единицу, мы можем развивать теорию о бесконечных рядах, которая показывает, в чем заключается ошибка. Если, например, ряд состоит из членов, уменьшающихся в постоянной пропорции, как длина последовательных шагов в соревновании, тогда мы можем вычислить, где Ахилл догонит черепаху. Сумму таких рядов определяют как такое число, что сумма любого числа отрезков никогда не превысит его, но сумма достаточно большого числа отрезков будет приближаться к нему так близко, как мы захотим. То, что существует одно и только одно такое число для данного ряда, следует утверждать здесь без доказательств. Такие ряды называют геометрическими. Любой, знакомый с основами математики, может справиться с этим в наши дни. Но давайте не забывать, что именно критическая работа Зенона сделала возможным развитие соответствующей теории продолжающегося количества, на которой основаны эти суммы, кажущиеся сегодня детскими игрушками.

Другой парадокс, называемый иногда "беговая дорожка", выявляет другую сторону диалектического рассуждения. Оно заключается в том, что нельзя пройти всю беговую дорожку, т. к. это означало бы, что мы должны пройти бесконечное число точек за определенное время. Говоря более точно, прежде чем достичь какой-либо точки, нужно достичь отметку половины пути, и так далее до бесконечности. Отсюда следует, что движение не может начаться совсем. Это, вместе с Ахиллом и черепахой, которые показывают, что, начав двигаться, нельзя остановиться, устраняет гипотезу о линии, состоящей из бесконечного множества единиц.

б) Если расстояние и время состоят из единиц, средний ряд движется с двумя различными скоростями одновременно.

Еще два парадокса предложены Зеноном, чтобы показать, что мы не можем исправить положение, предполагая, будто в линии определенное число единиц. Для начала возьмем три равных параллельных отрезка линий, составленных из одного и того же определенного числа единиц. Пусть один из них находится в покое, а два других движутся в противоположных направлениях с равными скоростями таким образом, что все они окажутся бок о бок с другими, когда движущиеся отрезки будут проходить мимо находящегося в покое. Относительная скорость двух движущихся отрезков в два раза больше, чем относительная скорость каждого из них и находящегося в покое. Рассуждение здесь построено на следующем предположении: существуют единицы времени, так же как и пространства. Тогда скорость измеряется числом точек, проходящих мимо данной точки за определенное число моментов. Пока одна из движущихся линий проходит половину длины остающейся в покое линии, она проходит всю длину другой движущейся линии. Следовательно, последнее время в два раза больше предыдущего. Но, чтобы занять позицию одна бок о бок с другой, каждой из двух линий потребуется одинаковое время. Поэтому может показаться, что линии движутся в два раза быстрее, чем на самом деле. Рассуждение несколько усложнено из-за того, что мы не так мыслим о моментах времени, как о расстояниях, но это относится к критике теории единиц.