Николай Александрович Васильев (1880—1940)

Если отбросить закон противоречия, то наряду с утвердительными и отрицательными по качеству суждениями становится возможным ввести еще один, отличный от упомянутых, вид суждения, который Васильев назвал индифферентным (неопределенным). Для логики, которая оперировала бы тремя видами суждений, нужен уже не закон исключенного третьего, а закон исключенного четвертого. В том случае, если представить себе выполнимость еще какого-нибудь варианта отношения между субъектом и предикатом суждения, то можно получить логику с четырьмя качественно различными видами суждений, а в этой логике будет иметь силу уже закон исключенного пятого. Таким образом, делал заключение Васильев, возможны логики двух, трех, четырех и т. д. измерений, как, впрочем, вполне мыслима и логика с одними лишь утвердительными суждениями.

В своем докладе Николай Александрович обсуждал и особенности воображаемого мира, в котором в отличие от того мира, к которому мы привыкли, действует логика не двух, а трех измерений. В нашем мире допустимы только «положительные» ощущения, но если вообразить наличие еще и «отрицательных» ощущений, то такой мир потребует логики уже трех измерений.

В «Камско-волжской речи» от 16 января 1911 г. отмечается, что доклад Н. А. Васильева был выслушан «с глубочайшим вниманием». Вместе с тем «при общем сочувствии сообщение докладчика вызвало у слушателей и целый ряд сомнений, недоумений и „благодаря некоторым недостаткам изложения — недоразумений". Все это вылилось в оживленные, затянувшиеся почти до полночи прения, в которых приняли участие Д. Н. Зейлигер (председательствовавший на собрании), В. Н. Ивановский, А. В. Васильев, А. П. Котельников, М. Э. Ноинский, А. О. Маковельский, С. М. Юрьев и др.».

После доклада Н. А. Васильева развернулась дискуссия, которая во многом подогревалась тем, что в докладе содержались необычные с точки зрения норм рассуждений и доказательности, принятых не только в традиционной (классической) формальной логике, но и во всей классической науке, положения. Обладают ли эти положения какой-либо познавательной ценностью, или же они представляют собой всего лишь плод логически изощренного ума? Вот какой вопрос волновал собравшихся, «призрак» этого вопроса так или иначе, в явной или неявной форме находился на заднем плане чуть ли не всех выступлений, в которых порой проскальзывало то удивление, то недоумение, то недопонимание или даже скрытый протест.

В изложении доклада Н. А. Васильева в «Камско- волжской речи» от 19 января между тем подчеркивалось, что слушатели если и не смогли живо представить, то во всяком случае сумели почувствовать глубину выводов докладчика. Большинство слушателей ясно отдавали отчет в том, что, в сущности, Н. А. Васильев является автором «логического открытия». Идея о логике без закона противоречия показалась им в то же время настолько простой и очевидной, что дискуссия развивалась не столько вокруг факта логического открытия, сколько «о частностях или оценке выводов докладчика».

Известный философ профессор В. Н. Ивановский, открывший прения, высоко оценил тонкий и остроумный анализ Васильевым закона противоречия. Этот анализ, по его мнению, стал возможен только в контексте особого — в известном смысле психологического — подхода к истолкованию природы логического знания, которая рассматривалась докладчиком в одном ряду с другими естественными науками, покоящимися на некотором эмпирическом базисе. Подобно тому, замечал Ивановский, как Лобачевский вскрыл эмпирическое происхождение геометрических аксиом, которые интерпретируются ныне как далеко идущее обобщение опытных данных, так и исследования Н. А. Васильева проливают новый свет на эмпирическую природу законов логики.

Мысль о том, что Николай Александрович руководствуется психологическими соображениями в своих логических изысканиях, вполне естественная, поскольку ранее его знали именно как психолога, всего несколько лет минуло с момента чтения им лекций по психологии на Высших женских курсах, с момента публикации этих лекций. Эта мысль была поддержана профессором А. В. Васильевым, который выразил убеждение, что докладчик, по сути дела, говорил даже не о «воображаемых логиках, а о воображаемых психологиях».

Н. А. Васильев на выступление отца поспешил возразить, что логика изменяется как система определенных правил мышления, хотя при этом некоторая часть содержания логики остается неизменной. Эта часть имеет общее значение, она сохраняется для всех разновидностей логик. Она, эта часть, внеопытна, и по аналогии с метафизикой (понимавшейся тогда как учение о внеопытном бытии. — В. Б.) Н. А. Васильев предлагает назвать ее металогикой. В то же время изменение логики все же связано с изменениями психологии (при условии признания, разумеется, наряду с «положительными» ощущениями и «отрицательных»), а не исключено, делает предположение Н. А. Васильев, что и физики.

Крупный механик и математик профессор Д. Н. Зейлигер возразил против термина «воображаемая логика», применяемого по отношению к логике неаристотелевой. Аристотелева и неаристотелева, да и вообще все мыслимые, возможные логики должны быть равноправными, равно реальными либо же, очевидно, нереальными. Следовательно, или обе логики — аристотелева и неаристотелева — воображаемы, или же обе они «реальны».

Аудитория оказалась единодушной в том, что кардинальное возражение идее Н. А. Васильева сделал видный математик и механик профессор А. П. Котельников, который рассуждал следующим образом. Докладчик, говорил А. П. Котельников, переходит от привычной нам логики двух измерений к логикам иных измерений, в которых законы нашей, аристотелевой логики теряют силу. Тем не менее он судит об этих необычных логиках с позиций привычной нам логики, он излагал не нашу логику, а ведь мы его поняли. Как же это объяснить?

Данное замечание, по-видимому, было вызвано в первую очередь тем, что Н. А. Васильев в своем выступлении недостаточно заострил вопрос о значении металогики, аккумулирующей в себе то общее, которое присуще всем без исключения логикам, недостаточно его осветил.

А. О. Маковельский, приват-доцент кафедры философии, внес в ход прений новый элемент, связанный с тем обстоятельством, что если допустима логика с одними утвердительными по качеству суждениями, то должна быть и логика с одними только отрицательными суждениями.

Н. А. Васильев разъяснил, что всякое отрицание предполагает наличие утверждения, что отрицание, по сути дела, уже является следствием, так как устанавливает несовместимость с определенным объектом утверждения. И утверждение, и отрицание являются альтернативами по отношению к некоторому объекту, и в процессе рассуждения между ними совершается выбор. В. Н. Ивановский эту мысль Н. А. Васильева поддержал: из одних отрицательных суждений нельзя сделать какое-либо заключение и тем более невозможно составить какую-либо новую логику.

В заключительном слове Д. Н. Зейлигер не удержался, чтобы еще раз не провести аналогию между результатами Н. И. Лобачевского и Н. А. Васильева, особо обратив внимание на тот факт, что метод Лобачевского, доказавший свою исключительную плодотворность в математике, в новой области — в логике — вновь продемонстрировал свою мощь.

Однако достаточно популярное переложение «Камско-волжской речью» нетривиальных логических и философских идей, высказывавшихся участниками заседания Казанского физико-математического общества, как выяснилось чуть позднее, содержало некоторые неточности. Так, А. О. Маковельский счел, что воспроизведение в газете его выступления искажает его реальный смысл. «Камско-волжская речь» публикует текст письма А. О. Маковельского, в котором он восстанавливает действительное содержание его возражения, хотя, как заметила редакция газеты, участники дискуссии на заседании защищали именно ту версию выступления А. О. Маковельского, которая была изложена газетой ранее.

Точное содержание своего возражения А. О. Маковельский видел в том, что если наряду с утвердительными и отрицательными суждениями ввести суждения иного качества, скажем индифферентные, что и предпринимал Н. А. Васильев, то открывается перспектива не только логик одного, двух и т. д. измерений, а сразу целого ряда их — логик с одними только утвердительными, одними отрицательными, одними индифферентными и другими суждениями, короче говоря, п логик одного измерения. «Чем обусловлен выбор одной из группы логик одного и того же измерения?» — задавался вопросом А. О. Маковельский в «Камско-волжской речи» от 22 января. В частности, на каком основании при построении воображаемой логики с одним родом качества суждений отдается предпочтение утвердительным суждениям перед остальными видами. Логическое утверждение и отрицание коррелятивны. Нельзя, отвергнув одно из них, оставить неизменным другое.

Если и должна быть построена логика одного измерения, то в ней будут не утвердительные суждения, но особый вид предицирования, именно бескачественное предицирование. Где нет качественного различия суждений, там нет утвердительных суждений».

А. О. Маковельскому на следующий день в этой же газете ответил В. Н. Ивановский. По его мнению, построить логику с одними отрицательными ^суждениями невозможно по той причине, что всякое отрицательное суждение предполагает предварительное утвердительное. Отрицательные суждения могут быть только вторым по счету типом. Кроме того, ряд отрицательных суждений не дает никакого вывода и не может служить орудием познания. От А. О. Маковельского ускользнула, по-видимому, та мысль, подчеркивал В. Н. Ивановский, что типы качественно разнородных суждений представляют собой не просто ряд соподчиненных понятий, а некоторую систему, в которой есть внутренние отношения.

Уже одно то, что газета, рассчитанная на читателей в основном далеких от науки, а тем более от логики, сочла необходимым опубликовать изложение доклада Н. А. Васильева и дискуссии по нему (не упоминая о самом ходе прений по докладу, о необычно большом количестве участников заседания Казанского физико- математического общества), говорит в пользу того, что логические идеи Н. А. Васильева вызвали широкий резонанс у научной общественности Казани независимо от тех интересов, которые были присущи каждому отдельному ученому. Понятно, что интерес к его сообщению в значительной степени подогревался достаточно прозрачной аналогией с трудами Лобачевского.

Несмотря на большое число «сочувствующих» пионерским идеям Н. А. Васильева, заинтересованных ими, тех, кто подхватил бы и стал бы развивать эти идеи, кто стал бы последователем ученого, его единомышленником, по тем или иным причинам не нашлось. Слишком нетривиальными были эти идеи, слишком не вписывались в общезначимое содержание классической науки, слишком резкой перемены стиля мышления требовали, слишком, наконец, неясные горизонты открывали. . . Причем наиболее трудновоспринимаемой оказалась, как и следовало ожидать, именно новаторская суть идей Н. А. Васильева.

Характерна в этом смысле реакция рецензента основного отдела учебного комитета Министерства народного просвещения Э. Радлова на «Отчет» Н. А. Васильева о его заграничной командировке (1912 г.) {2}. Рецензент особо тщательно и подробно останавливается на двух главных вопросах, нашедших отражение в «Отчете», — о частных суждениях и о воображаемой логике. «Первый вопрос поставлен г. Васильевым, — писал Радлов, — довольно удачно ввиду того, что в различных логических сочинениях этим суждениям придается различное толкование, поэтому естественно задаться вопросом, какое из толкований следует считать правильным. . . Второй вопрос, о воображаемой логике, к которому г. Васильев пришел путем сопоставления с воображаемой геометрией (Лобачевского), нам представляется неудачно поставленным, и если воображаемая геометрия представляет действительное расширение поля математики, то вряд ли то же самое можно сказать и о воображаемой логике г. Васильева. Васильев полагает, что открыл новую категорию суждений, которые он назвал индифферентными и которые не принадлежат ни к группе утвердительных, ни к группе отрицательных». Не убежденный доводами Васильева, рецензент высказал опасение, что «на этом пути его (Васильева. — В. Б.) ждет разочарование, а не научные открытия» [32, ф. 733, on. 155, д. 385, л. 186]. Ведь, по его мнению, свою воображаемую логику Н. А. Васильев оправдывает законами аристотелевой, или, иначе говоря, «общечеловеческой», логики. Таким образом, считает рецензент, последняя оказывается основой воображаемой логики, а не наоборот. Что же касается металогики, то она, по его мнению, совсем не расширяет поля логического исследования. «Если я выскажусь отрицательно о направлениях занятий г. Васильева, — заключал Радлов, — то этим вовсе не хочу сказать, что г. Васильев проводит за границей время без пользы для себя и науки. Он своими предшествующими работами приобрел право идти своим путем, хотя бы этот путь другим и казался ошибочным» [Там же ] {3}.

Однако Н. А. Васильев продолжает настойчиво работать над своей неаристотелевой, воображаемой логикой. На авансцену исследований, как это видно, например, из доклада в Казанском физико-математическом обществе, выдвинулась идея множественности логических систем.

Глава 8

Идея множественности логических систем и ее следствия

В 1912—1913 гг. увидели свет главные работы Н. А. Васильева по воображаемой логике — статьи «Воображаемая (неаристотелева) логика» [12] и «Логика и металогика» [14]. Помимо указанных статей, в тот же период в виде отдельного оттиска напечатана лекция Н. А. Васильева «Воображаемая логика» [13]. Уже после выхода этих работ в свет Васильев пишет подробный отчет в форме размышлений о своих логических исследованиях [28].

Развивая мысль, что для современной логики традиционное деление суждений становится тесным, Н. А. Васильев приходит к убеждению в множественности логических систем. Наряду с аристотелевой логикой существует и неаристотелева, воображаемая логика. Предметом воображаемой логики будет мир, отличный от привычного нам; в том мире, где истинна одна логика, Другая — ложна. Это, собственно, й послужило основанием считать новую логику неаристотелевой. Воображаемую логику оказалось возможным построить почти с той же полнотой, с какой разработана аристотелева логика, причем, подчеркивал Н. А. Васильев, «все содержание нашей формальной логики находит свое отображение в воображаемой логике, конечно, измененное, как в цилиндрическом или коническом зеркалах, но так, что каждому пункту нашей логики соответствует определенный пункт воображаемой» [28, с. 16].

Сколь ни абсурдной должна казаться сама мысль об иной логике, чем наша, она покоится только на психологической уверенности, и никто еще не доказал единственности аристотелевой логики, рассуждал ученый. Аналогичным образом до Лобачевского казалась столь же абсурдной мысль об иной геометрии, чем евклидова, однако к концу XIX в. неевклидова геометрия получила всеобщее признание. Идея множественности логических систем, между прочим, вовсе не исключается как духом, так и буквой различных подходов к истолкованию природы логики и ее законов.

Тому направлению, которое видит в логических законах законы психологические, так сказать, естественные законы мышления, нельзя отстаивать единственность логики и незыблемость ее законов. В мире с иными физическими законами должны быть иные естественные законы мышления, существа с иной интеллектуальной организацией и, стало быть, с другими логическими законами. Если же рассматривать законы логики как нормы правильного мышления,, то их природа оказывается аналогичной природе, например, юридических и моральных законов, которые явно не безусловны. Изменяются условия, эпохи и страны, изменяются юридические и моральные нормы. «Легко можно представить себе, — писал Н. А. Васильев, — что при других условиях будут другими и нормы правильного мышления» [12, с. 209].

В случае придания логическим законам статуса абсолютных истин, своего рода аксиом, которые верны независимо от способа их осуществления в сознании, также нельзя обосновать единственность логики. Действительно, при таком понимании законы логики становятся родственными аксиомам математики, а именно математика дает блестящие примеры «воображаемых» дисциплин и объектов (скажем, та же неевклидова геометрия), которые получаются путем обобщения математических операций и расширения поля математических объектов.

Первая страница работы Н. А. Васильева «Воображаемая (неаристотелева) логика»

Наиболее последовательно взгляд на законы логики как идеальные абсолютные истины проводил Э. Гуссерль (1859—1938). Утверждая неизменность всех основных положений логики, по мнению Васильева, Гуссерль «должен был бы аналитически вывести все основные логические положения из определения, из сущности логического, из верховного логического принципа, но он этого не сделал и, конечно, не мог бы сделать, ибо они таким образом и не могут быть выведены. Логика не сводится к одному принципу, к одному определению. . . Научным и изящным доказательством этой несводимости логики к одному принципу является математическая логика, в основе которой лежит несколько аксиом и постулатов, несводимых друг к другу. Аксиомы логики множественны, как множественны аксиомы геометрии» [14, с. 561.

Итак, любой подход к логике, доказывает Н. А. Васильев, не запрещает возможности создания иной, чем аристотелева, логики. Эта возможность между тем прямо вытекала из почти забытого взгляда Дж. Милля, согласно которому законы логики являются не чем иным, как обобщением повседневного опыта. Воображаемый мир предполагает отличный от нашего повседневный опыт и, стало быть, иную логику.

Руководствуясь этой мыслью, Н. А. Васильев приступает к исследованию эмпирических элементов аристотелевой логики, элементов, непосредственно обусловленных организацией и устройством нашего мира и органов чувств человека. Наш мир устроен так, что в нем имеются несовместимые свойства, а в мышлении — соответствующие им несовместимые предикаты, сравнение которых лежит в основе отрицания. Отрицательные суждения получаются как выводы из положений о несовместимости двух признаков предмета. Человеческое устройство не допускает отрицательных ощущений, например, небелого цвета. Можно получить только положительные ощущения красного, зеленого и других цветов. Утверждая, что предмет небелого цвета, человек фактически делает заключение, что предмет красного, зеленого и т. д. цвета, а красное, зеленое и т. д. не может быть белым. Психологический процесс восприятия протекает здесь сокращенно, свернуто, «настолько быстро и механично, что не доходит до сознания» [12, с. 214].

Закон логики, который фиксирует несовместимость утверждения и отрицания, — закон противоречия, он неявно подразумевается в специфике нашего отрицания, в его определении. Для нашей, земной логики он незыблем. Значит, строить логику воображаемого мира можно путем отказа от закона противоречия. Воображаемая логика — это логика, свободная от закона противоречия. Это важнейшее положение является естественным распространением критики законов традиционной логики, предпринятой Васильевым в его первой логической работе. Неприятие закона Исключенного третьего дополняется неприятием закона противоречия, что по праву может расцениваться как революционный шаг в логике — шаг, знаменующий собой отказ от стержневого принципа построения логико-математического и естественнонаучного знания — принципа непротиворечивости (несовместимости в рамках теоретической системы утверждения и его отрицания одновременно).

Таким образом, исходный пункт создания воображаемой логики, ее фундаментальное положение, которое влечет множество следствий (ряд из них был «нащупан» Васильевым ранее), — введение нового вида отрицания, обобщение понятия отрицательного суждения.

Осмысление отрицательного суждения предполагает разделение формального и материального аспектов. Формальный аспект заключается в том, что отрицательное суждение «S не есть Р» высказывает ложность утвердительного «S есть Р». Материальный аспект связан с тем, что отрицательное суждение формируется из несовместимости признаков предмета или же вытекает из несовместимости предметов. Между тем можно вообразить мир, в котором отрицательные суждения будут формироваться, минуя сравнение предикатов, несовместимость, так сказать, непосредственно, точно так же, как происходит в нашем мире с утвердительными суждениями. В нашем мире из непосредственного восприятия, считает Н. А. Васильев, черпается только одно суждение — утвердительное; в мире же другой организации непосредственное восприятие способно давать два суждения — утвердительное и отрицательное.

Разграничение формального и материального аспектов в логике предполагает разграничение двух формулировок закона противоречия. Одно дело, когда закон противоречия запрещает одновременное существование двух несовместимых признаков предмета, а другое — когда он гласит, что одно и то же суждение не может быть зараз истинным и ложным. Первое положение можно отбросить, как это и делается в воображаемой логике, а второе сохраняет силу для любой мыслимой логической системы, оно выступает необходимым условием логического рассуждения, ибо накладывает ограничение на познающего субъекта, запрещает противоречить самому себе. Второе положение Н. А. Васильев предлагает назвать законом абсолютного различения истины и лжи, или законом несамопротиворечия. Закон противоречия в материальном аспекте, напротив, обращен не к субъекту, но к миру, запрещает противоречия во внешнем мире. Заметим, что убеждение в невозможности существования противоречий в объективной реальности б»ыло одной из познавательных установок Н. А. Васильева, которую он неоднократно оговаривал (см., например: [17, с. 365]).

Закон противоречия Н. А. Васильев объявляет эмпирическим и реальным [12, с. 220]. Эмпирическим в том смысле, что закон противоречия отражает факт существования в нашем мире несовместимых предикатов, свойств, что он аккумулирует в себе наш повседневный опыт, является сокращенной формулой человеческой практики, из которой известно, что красное несовместимо с синим, тишина с шумом и т. д. Реальным закон противоречия является в том смысле, что он отражает состояние вещей в объективном мире, а не в мышлении, применим не к суждениям, а к объектам внешнего мира, т. е. этот закон покоится на предположении материальной природы, которое самым тесным образом связано с эмпирическим статусом отрицания.

В то же время формальные законы мышления, каким выступает закон несамопротиворечия, правомочны только в области мышления, относятся только к суждениям или понятиям. Другой формальный закон мышления — закон достаточного основания («каждое суждение должно быть обосновано») — нельзя смешивать с законом причинности («каждое явление имеет причину»). Допустима следующая аналогия: закон противоречия относится к формальному закону несамопротиворечия точно так же, как закон причинности относится к закону достаточного основания.

Эмпирические и реальные законы можно отбрасывать, заменять другими законами. «Если какое-либо логическое основоположение, — писал Н. А. Васильев, — может быть отброшено и заменено воображаемым без того, чтобы вместе с этим исчезла и возможность логического рассуждения, то это будет служить верным признаком того, что логическое основоположение покоится на эмпирической основе и зависит от познаваемых объектов. Ибо мы не можем по произволу изменять нашу природу как мыслящего субъекта и заменять ее воображаемой природой. Напротив, на эмпирической основе можно по произволу строить какие угодно воображаемые объекты. Так, могут быть нами мыслимы воображаемые животные (кентавры, грифы, сирены), воображаемый социальный строй (утопии) и т. п. Соответственно этому могут быть воображаемая зоология, воображаемая социология и т. д.» [13, с. 2] (см. также: [12, с. 222]).

Воображаемая логика построена на отрицании закона противоречия, но критерием ее мыслимости будет отсутствие в ней внутреннего противоречия; она представляет собой систему,'лишенную самопротиворечия [28, с. 16; 12, с. 219]. Действительно, понятие отрицания в воображаемой логике возникает не через сопоставление, а непосредственно, подобно утвердительному суждению в нашей логике. Если факт а в воображаемом мире служит основанием для утвердительного суждения «S есть А», а факт б для отрицательного «S не есть А», то отношение между фактами а и б не выступает в отношении несовместимости, факты а ж б могут иметь место одновременно.

Если имел место факт а, то суждение «S суть А» истинно, а в силу факта б оно ложно. В то же время в силу факта а ложно отрицательное суждение «S не суть А», но, поскольку имел место факт б, оно истинно. Таким образом, оба суждения оказываются одновременно истинными и ложными, а именно это и запрещается законом несамопротиворечия. Совместное, одновременное существование фактов а ж б должно описываться каким-то третьим суждением, которое и будет принимать значение «истинно» в данном случае. Оно выражает наличие в объекте S противоречия и является третьей — наряду с утвердительным и отрицательным — формой суждения. Такие суждения Н. А. Васильев называет суждениями противоречия или индифферентными; они имеют вид «S есть 4 и не А». Стало быть, в воображаемой логике принято не двух-, а трехкачественное деление суждений. Это кардинально меняет характер отношений суждений различного качества и количества по истинности, да и вообще все учение о суждении. Например, одно из суждений оказывается ложным, когда истинны два остальных суждения.

Классификация общих суждений производится следующим образом.

Если все S обладают свойством Р, то можно сформулировать общеутвердительное суждение; если все S не обладают свойством Р, то можно сформулировать общеотрицательное суждение; если же все S обладают и не обладают свойством Р, то можно сформулировать общеиндифферентное суждение «S есть Р и не Р». В том случае, если свойство Р распространяется не на все элементы S, получаются акцидентальные суждения, которые могут быть четырех видов. Так, акцидентальное суждение первого вида образуется, когда одни S суть Р, а все остальные не суть Р; акцидентальное суждение второго вида получается, когда одни S суть Р, а все остальные Р и не Р одновременно и т. д.

Помимо указанных форм, считает Н. А. Васильев, возможны подготовительные формы, относящиеся к самому началу познавательного процесса, когда еще не ликвидировано колебание между альтернативными ответами (они аналогичны неопределенным суждениям и иначе могут быть названы исключающими формами). Скажем, в воображаемой логике ложность утвердительного суждения исключает утвердительное суждение, но оставляет открытым вопрос об истинности отрицательного или индифферентного суждения; ложность индифферентного суждения означает колебание между утвердительным и отрицательным суждениями и т. д. [12, с. 224].

В воображаемой логике претерпевает изменение и теория умозаключений, силлогистика.

Правила первой фигуры силлогизма не зависят от закона противоречия, но за счет добавления нового суждения — индифферентного — количество модусов этой фигуры увеличивается с четырех до шести.

Значительно изменяется вторая фигура. Четыре модуса аристотелевой силлогистики в этом случае не допускают однозначного заключения. Относительно заключения здесь можно только сказать, что оно не может быть утвердительным.

В третьей фигуре шесть модусов аристотелевой логики обогащаются тремя новыми индифферентными модусами.

Н. А. Васильев видит пути обобщения воображаемой логики с тремя качественно различными видами суждений (о чем он уже говорил в своем докладе в Казанском физико-математическом обществе). За время, прошедшее с момента доклада, эти пути им уточняются.

Аристотелева логика представляет собой систему двух измерений, воображаемая логика без закона противоречия — систему трех измерений и т. д. В логической системе п измерений с п формами качественно различных суждений налагается условие на невозможность существования n + 1 формы. Частными случаями закона исключенной n + 1 формы являются законы исключенного третьего в логике Аристотеля, закон исключенного четвертого в воображаемой логике без закона противоречия, который утверждает, что, помимо утвердительных, отрицательных и индифферентных, в ней не имеется четвертого вида суждений.

Что касается отношения закона исключенного третьего и закона противоречия, то первый закон обладает более широкими «полномочиями» — он запрещает любую третью форму суждения независимо от ее происхождения, включая и противоречие, а закон противоречия, также запрещая образование третьей формы мышления, касается совершенно определенной, конкретной формы — противоречия. «Таким образом, — заключает Н. А. Васильев, — закон противоречия есть частный случай и следствие из закона исключенного третьего, а не обратно, как это думали многие» [12, с. 231]. Отсюда становится понятным ход мысли Н. А. Васильева от первой публикации, посвященной в основном критике закона исключенного третьего [11] до достаточно детального и обстоятельного исследования следствий исключения закона противоречия из «скрижали мысли».

Чтобы продемонстрировать принцип построения воображаемой логики, Н. А. Васильев дает беглый абрис ситуации, которая предполагает также воображаемую логику, но «несколько отличную» от воображаемой логики без закона противоречия (ее можно было бы условно назвать воображаемой логикой с абсолютно ложным отрицанием). Если понятие А подразумевает признаки а, б, в и т. д., то можно представить понятие не-А, которое состоит из признаков не-а, не-б, не-ь и т. д., всецело замещающих признаки понятия А. При этом «обычное» отрицание понятия А образовано из отрицания не всех его признаков, а только некоторых. Тогда имеются три возможности: суждение «S есть А» истинно (1); при ложности «S есть А» оно может быть абсолютно ложным (2), так, что у S не имеется ни Одного признака А, или просто ложным (3), так, что отрицались бы лишь ряд признаков А. В первом случае получается утвердительное суждение, второй описывает абсолютное отрицание, а третий — «обычное» [12, с. 240]. Класс суждений, ложных по отношению к утвердительному, расслоился на классы суждений абсолютной и простой ложности. В такого рода логике, например, первая фигура силлогизма допускала бы на месте малой посылки суждения с абсолютным отрицанием.

Н. А. Васильев держал в поле зрения возможность еще одной разновидности воображаемой логики. Наш мир устроен так, что в нем есть несовместимые предикаты. Мир воображаемой логики без закона противоречия таков, что в объектах этого мира совпадают основания для утверждения и отрицания, один и тот же объект способен быть одновременно «А и не А». Вместе с тем в нашей фантазии может существовать мир, в котором все предикаты были бы совместимы между собой. «Это предположение, — размышляет ученый в рукописном «Отчете за 1911—1912 гг.», — конечно, в высокой степени абсурдно с нашей точки зрения, но если его развить в логическую систему, то мы. . . не встретим внутренних противоречий. Этот случай особо разработан мной, и он дал особый вид воображаемой логики, отличный как от нашей аристотелевой логики, так и от воображаемой логики без закона противоречия. Нетрудно установить путем рассмотрения различных групп несовместимых предикатов, путем индукции, что несовместимость предикатов каким-то образом связана с пространственностью, что внешний мир служит источником несовместимости предикатов. . . Эти исследования об отношении отрицания и вообще воображаемой логики к пространству и времени мной только еще начаты. . .» [28, с. 18—19].

К сожалению, замысел Н. А. Васильева о воображаемой логике мира, где все предикаты были бы совместимыми, и исследование об отношении воображаемой логики к пространству и времени не были доведены до уровня публикации.

Сквозь исследования Н. А. Васильева красной нитью проходит идея, что в логике существует слой эмпирических, а следовательно, устранимых элементов. Если «очистить» от них логику, то останется уже неустранимая «рациональная логика», которую Н. А. Васильев назвал металогикой. Понятие «металогика» выбрано не случайно. Выбор обусловлен тем соображением, чтобы явственно выступила аналогия понятий «металогика» и «метафизика». Понятие метафизики употреблялось в русской философии примерно до 20-х годов XX в. (а в западной философии часто встречается и поныне) как учение о внеопытном бытии, о том, что пребывает за пределами эксперимента, о различных мирах, которые, однако, на уровне бытия проявляются через одну сущность. Соответственно «миру опытной логики противостоит металогика» [14, с. 73]. Металогика — это, согласно Васильеву, логика, освобожденная от всех опытных, эмпирических элементов, это «наука о чистой мысли, о формальной стороне мысли» [12, с. 242], это в буквальном смысле «формальная наука логики», «чисто теоретическая наука», «наука о суждении и выводе вообще», это то, что «обще всем логикам». Металогика относится к эмпирической логике как абстрактное к конкретному, общее к частному. Поэтому металогика пригодна для любого мира, но она слишком абстрактна, бедна для целей познания и должна быть обогащена материальными принципами. От суждения вообще необходимо перейти к конкретным формам суждения, без дополнения металогики эмпирическими элементами она не способна быть орудием познания реальности.

В нашей, земной логике, рассуждает Н. А. Васильев, воедино слиты эмпирические и металогические компоненты, она становится смесью, гибридной формой, конгломератом рационального и эмпирического. Она вырабатывается в процессе жизни и борьбы, взаимодействия между средой и человеком и является органом жизни, орудием борьбы. Ученый-естествоиспытатель обязан пользоваться этой логикой, двойственная природа которой обусловлена тем, что познание есть взаимодействие среды и человека, познаваемого и познающего. Эмпирическая, да и любая воображаемая логика богаче, конкретнее металогики; каждая из логик содержит некоторый логический минимум, то, что, собственно, и делает логику логикой, т. е. металогику. Металогика сродни всеобщим положениям геометрии, которые Я. Больяи именовал абсолютной геометрией. Использование эмпирической логики предполагает использование металогических принципов. Законы противоречия и исключенного третьего принадлежат эмпирической, земной логике, а законы несамопротиворечия, тождества и достаточного основания — металогике.

Первая страница работы Н. А. Васильева «Логика и металогика» (1912—1913 гг.)

Металогика — чисто формальная наука в том плане, что введение материальных принципов влечет введение отрицательных суждений, а значит, возможность ошибки. Впрочем, всякое отрицательное суждение может быть представлено в виде утвердительного, что говорит в пользу возможности свести нашу аристотелеву логику к системе металогической и обратно. Посредством металогики можно построить эмпирическую логику и, в свою очередь, с помощью эмпирической логики можно воссоздать мир логики воображаемой. Это, пишет Н. А. Васильев, «закон логической трансгрессии, гласящий, что при помощи более простой системы можно построить более сложную, и объясняет нам то абсурдное на первый взгляд положение, что мы, земные логики, можем якобы перенестись в сферу чуждой нам мысли, в мир воображаемой логики» [14, с. 77]. Этим положением Н. А. Васильев отвечал на замечание А. П. Котельникова, которое было сделано на заседании Казанского физико-математического общества.

Металогике присущ один вид суждений — утвердительный, и потому она является логикой раскрытия истины, а эмпирическая, аристотелева логика выступает орудием не только открытия истины, но и опровержения ложного. Следовательно, в металогике действителен закон исключенного второго.

Итак, Н. А. Васильев различал следующие виды логик: аристотелеву логику (логика двух измерений), воображаемую логику без закона противоречия (логика трех измерений), вообще логику п измерений, воображаемую логику мира, в котором все предикаты совместимы, воображаемую логику с абсолютно ложным отрицанием, металогику, математическую логику, индуктивную логику. Понятие воображаемой логики носило у Н. А. Васильева в известном смысле собирательный характер.

Утверждая факт множественности логических систем, Н. А. Васильев специально подчеркивал философское и гносеологическое значение открытия новой — воображаемой — логики. И не только потому, что «в XX веке началась эмансипация логики от Аристотеля» [13, с. 1]. Ее открытие он рассматривал в контексте общих тенденций развития научного познания в начале XX в. «Воображаемая логика, — писал он, — вносит в логику принцип относительности, основной принцип науки нового времени. Логик может быть много, смешным самомнением мне представляется убеждение, что все мыслящие существа связаны логикой Аристотеля» [28, с. 25] (см. также: [14, с. 77—78]).

Между тем Н. А. Васильев вовсе не преувеличивал значение факта множественности логик, он достаточно отчетливо видел его реальный смысл и категорически возражал против того, чтобы идею множественности логических систем использовать в качестве аргумента в пользу философского релятивизма.

Страница «Отчета за 1911—1912 гг.»

«Отдавая должное принципу относительности в логике, — писал ученый, — излагаемая мной теория не впадает, однако, в тот беспочвенный и самоопровергающий релятивизм, крайним выражением которого был прагматизм. Пусть логик много, но во всех них есть нечто общее, именно то, что делает их логиками. Это общее, эти логические принципы, общие между всеми мыслимыми логическими системами, действительной и воображаемой, я называю металогикой. Логика относительна, металогика абсолютна. Таким решением вопроса. . . мы избегаем как крайнего абсолютизма, так богато представленного в современной логике (например, Гуссерль и все те, кто находится под его влиянием), так и от крайнего релятивизма, тоже богато представленного в современной логике» [28, с. 25].

Глава 9

Воображаемая логика Н. А. Васильева и воображаемая геометрия Н. И. Лобачевского

Едва ли не главной эвристической «подсказкой», своего рода стимулом к развитию неаристотелевой (воображаемой) логики без закона противоречия после статьи (брошюры) «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого» для Н. А. Васильева являлось открытие его великим земляком Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии, которую он сам называл «воображаемой». В возможности иной, нежели аристотелева, логики, по Васильеву, убеждает нас возможность иной геометрии. Но не только факт возможности «иной» геометрии вдохновлял и придавал силы ученому. В геометрии он находил неизмеримо большее. «Воображаемая логика построена методом воображаемой геометрии. . . Для этого мне пришлось изучить неевклидову геометрию. . . Из всех систем неевклидовой геометрии я больше пристально занимался геометрией Лобачевского, которую я штудировал по его сочинениям. . .» — писал Н. А. Васильев [28, с. 20-21].

В аналогии названий своей логики и геометрии Лобачевского Н. А. Васильев усматривал и наличие внутренней аналогии между ними, обусловленной логическим тождеством методов их построения [12, с. 208]. Подобно тому как исходным пунктом геометрии Лобачевского являлся отказ от попытки доказать знаменитый пятый постулат Евклида о параллельных линиях и он строил геометрию, «свободную» от этого постулата, так и отправной тонкой логики Васильева выступает отбрасывание одного из важнейших положений аристотелевой логики, принимавшегося за постулат, — закона противоречия — и построение логики, свободной от этого закона. Именно единством метода и объясняются «поразительные аналогии между неевклидовой геометрией и. . . воображаемой (неаристотелевой) логикой» [13, с. 5].

И неевклидова геометрия, и неаристотелева логика, рассуждает Н. А. Васильев, представляют собой замкнутые системы, возможность которых открылась при отбрасывании соответствующих аксиом, обе они лишены самопротиворечий, обе возмущают здравый смысл и непосредственную интуицию.

В евклидовой геометрии прямые линии на плоскости либо пересекаются, либо параллельны. В геометрии Лобачевского прямые линии на плоскости являются либо «сводными» (пересекаются), либо «разводными» (не пересекаются), либо «параллельными», отделяющими «сводные» линии от «разводных». В аристотелевой логике имеется два класса суждений, различных по качеству, которые характеризуют отношение субъекта и предиката, — суждения утвердительные и отрицательные. В логике Васильева имеется уже три класса суждений, характеризующих троякое отношение между субъектом и предикатом, — суждения утвердительные, отрицательные и индифферентные. Таким образом, «дихотомия нашей логики и нашей геометрии переходит в трихотомию воображаемых дисциплин» [12, с. 233], (ср.: [28, с. 21]).

Почти полвека после создания Лобачевским своей воображаемой геометрии была найдена ее интерпретация на поверхностях с постоянной отрицательной кривизной, на так называемой псевдосфере. Воображаемая логика, по мысли Н. А. Васильева, действительна не только в некотором воображаемом мире с двумя родами «ощущений»; она находит интерпретацию и в нашем мире, в логике понятий, которая отлична от логики земных вещей. Напомним, что в своей первой логической работе Н. А. Васильев показал, что в логике вещей действуют законы противоречия и исключенного третьего, а в логике понятий необходимо принять уже законы несамопротиворечия и исключенного четвертого. Состояние вещей может описываться утвердительными или отрицательными суждениями, а для понятий оказываются необходимыми три класса суждений — класс отрицательных, класс утвердительных и класс акцидентальных суждений. Закон исключенного четвертого — закон воображаемой логики — в то же время является законом логики понятий. Индифферентному суждению воображаемой логики соответствует акцидентальное в логике понятий. «Воображаемая логика есть реализация логики понятий; воображаемый мир есть мир осуществленных понятий. Платон гипостазировал мир идей; такой мир был бы подчинен воображаемой логике», — писал Н. А. Васильев (14, с. 64).

Псевдосфера — в некотором смысле идеальное образование, но воображаемая геометрия Лобачевского при определенных физических условиях во Вселенной становится геометрией реального пространства. Также «при известном устройстве мира или нашей ощущающей способности логика должна быть обязательно неаристотелевой» [12, с. 238]. Наш мир и наши ощущающие способности устроены таким образом, что все непосредственные ощущения имеют положительный характер. «Отрицательное» ощущение у нас на самом деле вовсе не отрицательное, оно вторично по отношению к положительному и возникает, когда один признак «замещается» другим, несовместимым с ним. В мире, в котором были бы возможны два вида ощущений, непосредственно данных живым существам, необходимо царствовала бы неаристотелева логика. Иначе говоря, логические законы и принципы, по Васильеву,; в первую очередь определяются природой познаваемых объектов, они зависят от характерного для них опыта,; в который включен субъект, т. е. они эмпиричны.

Соотнося генезис логических законов с некоторой «воображаемой» реальностью, Н. А. Васильев настойчиво проводил мысль о примате онтологического аспекта логики, о том, что материальные условия дифференцируют логику на подчиненные ей частные логики. Изменяя онтологию, комбинируя свойства реальности, можно получать различные «воображаемые» логики, поскольку «метод воображаемой логики позволяет экспериментировать в логике, устранять известные логические положения и смотреть, что из этого выйдет» [28, с. 20]. Этот метод аналогичен «сравнительному и экспериментальному методам естествознания» [14, с. 78]. Такая трактовка метода воображаемой логики в контексте идеи о множественности логических систем инициирует мысль, что дух исследований Н. А. Васильева подводил к предельно широкому пониманию сущности и природы логики — логики как науки о приемлемых способах рассуждений, — к такому пониманию, которое было систематизировано и обосновано на достаточно «продвинутом» этапе развития математической логики, отличающемся известным смягчением позиций представителей различных альтернативных направлений в основаниях математики — логицизма, формализма, интуиционизма и т. д. (см.: [78]).

Несмотря на внешнюю несхожесть логик, которые могут быть получены методом Лобачевского, в них обязательно есть нечто общее, сохраняющееся от логики к логике и ответственное за их двойственность. Это общее — металогика, являющаяся тем логическим минимумом, который не зависит от разнообразия содержания мысли, но задает способность к логическому, доказательному мышлению.

В неевклидовой геометрии содержался еще один исключительный по своей важности урок для развития неаристотелевой логики, да, впрочем, и для логики в целом. Этот урок заключался в том, что наряду со значительным влиянием неевклидовой геометрии на судьбы развития математики, благодаря ее становлению и развитию в геометрии со всей остротой был поставлен вопрос об основаниях. Д. Гильберт произвел аксиоматизацию геометрии, в результате чего прояснились основания этой науки, стали очевидными предпосылки геометрического знания, которые ранее использовались учеными неявно: Н. А. Васильев высока ценил деятельность Д. Гильберта по аксиоматизации геометрии и отметил его приоритет в постановке проблемы оснований, причем «замечательная по точности разработка этого вопроса» казалась ему «образцом для логики» [28, с. 22] (см. также: [12, с. 245]).

Для логики, убеждал Н. А. Васильев, настал момент, когда необходимо обратить самое пристальное внимание на основания, на ее аксиоматизацию. Всякий логик чувствует, в каком «хаотическом» состоянии находится учение о законах, принципах мышления, об аксиомах и постулатах логики, выступающих ее фундаментальными положениями. Среди логиков, например, нет единства в суждении о числе и природе основополагающих законов своей науки и даже об их формулировке, о том, какие из них действительна являются аксиомами, а какие — производными положениями; до сих пор никто не доказал, что в основе логики не лежат еще какие-то принципы, в явном виде еще пока не сформулированные.

Метод построения воображаемой логики, по Н. А. Васильеву, должен служить надежным и эффективным орудием в вопросах исследования оснований логики, поскольку этот метод дает возможность упорядочить, привести в систему отношения различных элементов логики, проникнуть за внешне однородную «поверхность» логики и отделить друг от друга складывающие эту дисциплину «пласты» [28, с. 22].

Метод воображаемой логики, по мнению Н. А. Васильева, позволял выделить аксиомы, которые являются фундаментальными для логики и лежат в ее основе; дать им точные формулировки; исследовать независимость аксиом друг от друга; выяснить, какие логические положения и операции зависят от тех или иных аксиом; провести классификацию логических аксиом. В итоге логика приняла бы «строго доказательную форму, аналогичную форме математики», и «формулы. . . логики можно было бы обобщать и излагать в самом общем виде» [14, с. 78] (см. также: [12, с. 245]). Кроме того, открылся бы путь для сравнения логических систем между собой; в частности, можно было бы сопоставить аристотелеву и воображаемую логики.

Усматривая в математике безусловный образец для логики, Н. А. Васильев был далек от того, чтобы проводить чисто внешние параллели между этими науками. Достаточно хорошо осведомленный в вопросах математики (в чем всемерно помогал ему отец — А. В. Васильев), Н. А. Васильев был прекрасно информирован и об успехах математической логики, которая оказала на «содержательную» логику (а именно ее концептуальный аппарат применял ученый) большое, даже решающее, влияние. Математическая логика позволяет, по мысли Н. А. Васильева, установить тесную связь логики и математики [14, с. 79]. При этом она является тонким инструментом изучения оснований.

Логика упирается на геометрическую интуицию. Основным логическим отношением, как и в геометрии. является отношение между целым и частями целого, ж которому, между прочим, сводится отношение между основанием и следствием. Основание есть целое, а следствия — его части. Это отношение «мы должны, — подчеркивал Н. А. Васильев, — считать в сущности математическим» [28, с. 23]. На нем покоится принцип силлогизма. Знаменательно, что, по мнению Васильева, взаимосвязь между математикой и логикой отнюдь не является односторонней: методы обеих наук обогащают содержание каждой из них. Поэтому «не только неаристотелева логика является приложением к логике метода неевклидовой геометрии; можно сказать, что и неевклидова геометрия является частным случаем, лриложением метода неаристотелевой логики» [28, с. 21].

Идеи о характере взаимоотношений между логикой и математикой Н. А. Васильев обсуждал с рядом математиков, прежде всего с видным математиком профессором Н. Н. Парфентьевым. Результатом начала сотрудничества Н. Н. Парфентьева и Н. А. Васильева явился совместный курс лекций «Пограничные области логики и философии математики», который читался студентам Казанского университета в 1914 г. Именно изучение математических теорий пробудило у Н. А. Васильева глубокий интерес к проблеме взаимоотношения между логикой и математикой.

Этот интерес стимулировался и тем, что связь логики и математики по-разному трактовалась среди представителей логической науки. Н. А. Васильев считал, что на рубеже XIX и XX вв. в логике оформились два главных направления — «математическое, которое старается привести логику в связь с математикой», и, как он называл «гносеологическое, стремящееся привести ее в связь с теорией познания» [15, с. 387 ]. Ряд представителей второго направления позволяли себе резкий и, как выражался Н. А. Васильев, насмешливый выпад против логистики (этот термин, напомню, использовался для обозначения математической логики. — В. Б.), «который сопровождается огульным и необоснованным осуждением формальной и психологической логики» [15, с. 388]. Этим формам логики Б. Кроче, например, противопоставляет так называемую философскую логику, но его знание об этой логике «довольно скудно и спутано». В. Виндельбанд, также поддерживающий «гносеологическое» направление, противодействовал процессу математизации логики и пытался доказать, что только логика имеет значение для математики, но не математика для логики.

Какой путь выберет в своем дальнейшем прогрессе логика — обогащение математическими методами или следование традиционным канонам игнорирования успехов математики — в этом Н. А. Васильев усматривал «геркулесово распутье» логической науки. Симпатии ученого безусловно были на стороне первого пути, именно в математизации логики он видел гарантию се блестящего будущего. «Кто станет отрицать специфическую связь между логикой и геометрией, выражающуюся хотя бы в геометрических кругах логики?» — задавал риторический вопрос оппонентам процесса математизации логики Н. А. Васильев. И сам же отвечал, что «самая возможность алгебраической логики. . . указывает на эту связь между логикой и математикой» И5, с. 389].

Сегодня считается уже бесспорным, что «встреча математики и логики в прошлом столетии привела к таким же последствиям, что и приход принца в зачарованный замок спящей красавицы: после столетий глубокого сна логика вновь расцвела плодотворной жизнью» (цит. по: [72, с. 234]).

Н. А. Васильев осознавал глубокую органическую связь между математикой и логикой и с целью более успешных логических исследований настойчиво пополнял математические знания, что особо подчеркивается в его «Отчете за 1911—1912 гг.» [28, с. 23]. Кроме того, он «основательно» занимался математической логикой. Стимулом к этим занятиям, в частности, служило убеждение, что «при помощи математической логики можно дать особое доказательство возможности воображаемой логики», которое со временем ученый был намерен опубликовать [28, с. 24], но его намерениям не суждено было осуществиться.

Математическую логику Н. А. Васильев изучал по монументальному труду Э. Шредера «Лекции по алгебре логики» [110], который он оценивал как «самую совершенную» форму математической логики на тот момент. В списке книг, возвращенных Н. А. Васильевым в библиотеку Казанского университета, значится еще одна работа Э. Шредера [111], а также Б. Рассела [109]. В собственных статьях и рукописях Н. А. Васильева упоминаются многие видные представители математической логики. Н. А. Васильев считал поучительным и процесс становления математической логики, историю которого он изучал по книге А. Ширмана «Развитие символической логики» [112].

В связи с развитием во второй половине XX в. интенсиональной логики небезынтересно отметить, что Н. А. Васильев еще в начале века указал на перспективность попытки Ф. Кастильона «построить математическую логику исходя из принципов логики содержания (тогда как все другие системы исходят из логики объема)» [28, с. 24]. В конце 20-х годов, уже будучи в клинике, Н. А. Васильев, несмотря на тяжелую болезнь, делает некоторые шаги для разработки «математической логики содержания» 1.

Как уже говорилось, призыв в армию и последующий душевный кризис привели к тому, что в 1916— 1921 гг. Н. А. Васильев отошел от активных логических исследований. Во всяком случае, сведений о логических работах или каких-либо активных занятиях: логикой в этот период не найдено. Косвенные соображения, однако, в пользу этого достаточно веские. И вот почему.

В 1924 г. Н. А. Васильев посылает доклад на Пятый Международный философский конгресс в Неаполе. Тезисы этого доклада «Воображаемая (неаристотелева)- логика» опубликованы в материалах конгресса [26]. Таким образом, основной массив публикаций по воображаемой логике и эту работу отделяют 12 лет (материалы увидели свет в 1925 г.). Материалы конгресса являются весьма редким изданием, поэтому тезисы Н. А. Васильева не были известны советским специалистам-логикам. Автору данной книги удалось все же* их разыскать (см. приложение). При знакомстве с ними невольно возникали вопросы: в каком направлении развивались идеи Васильева, какими новыми положениями обогатилась концепция воображаемой логики в 1914-1924 гг.?

В начале тезисов приводилась библиография ранее опубликованных логических работ Н. А. Васильева [11, 12, 14], а далее кратко излагались положения, которые уже обсуждались, и обсуждались подробно_г Н. А. Васильевым в его основных логических публикациях. Очевидно, что принципиально новых идей за двенадцатилетний период у автора воображаемой логики не возникло. Это обстоятельство можно, по-видимому, считать достаточно весомым аргументом в пользу того, что действительно Н. А. Васильев примерно с 1914 г. систематически логикой заниматься был не в состоянии (хотя такие попытки им время от времени предпринимались). Тезисы в материалах конгресса в Неаполе явились последней научной публикацией Н. А. Васильева.

Глава 10

Логический и исторический методы в этике

Думается, что характеристика научных взглядов Н. А. Васильева будет неполной, а специфика его подхода к построению воображаемой логики — недостаточно раскрытой, если хотя бы кратко не обратиться к одной не логической, а этической работе ученого. Сопоставление образа мышления Н. А. Васильева в двух различных областях — логике и этике — позволит рельефнее обнажить его отличительные черты, глубже проникнуть в творческую лабораторию ученого.