Помоги проекту - поделись книгой:
У Майка и Тодда на двоих — 21 доллар. У Майка на 20 долларов больше, чем у Тодда. Сколько денег у каждого из них? В ответе нельзя использовать дроби.{Ответ}
Сколько раз в среднем вам понадобится открыть наугад телефонный справочник Манхэттена, чтобы найти нужный вам номер?{Ответ}
Как можно разрезать прямоугольный торт на два равных куска после того, как из него уже вырезан один прямоугольный кусок? Этот кусок может быть любого размера и ориентации. Разрешается сделать только один прямой разрез.{Ответ}
Какой дизайн вы бы предложили для туалетной комнаты Билла Гейтса?{Ответ}
Как бы вы предложили сконструировать микроволновую печь, управляемую при помощи компьютера?{Ответ}
Какую конструкцию пульта дистанционного управления видеомагнитофоном вы бы предложили?{Ответ}
Предложите конструкцию дистанционного пульта управления для подъемных жалюзи.{Ответ}
Предложите конструкцию полки для баночек со специями, которой будет удобно пользоваться слепому человеку.{Ответ}
Какую процедуру тестирования вы предложите для солонки? Тостера? Чайника? Лифта?{Ответ}
Каким образом вы сможете отыскать нужную вам книгу в большой библиотеке, если там нет систематизированного каталога и нельзя рассчитывать на помощь библиотекаря?{Ответ}
Предположим, что вы поступили работать налоговым инспектором. Ваше первое задание — выяснить, не мошенничает ли при уплате налогов фирма, которая предоставляет услуги нянь для присмотра за детьми. Как вы его выполните?{Ответ}
У вас есть восемь биллиардных шаров. Один из них «дефектный» — он тяжелее, чем остальные. Как можно за два взвешивания на весах без гирь определить дефектный шар?{Ответ}
У вас есть пять баночек с пилюлями. В одной из баночек все пилюли «испорчены». Это можно определить только по весу. Все «нормальные» пилюли весят по 10 граммов, а «испорченные» — 9 граммов. У вас есть весы, и можно сделать только одно взвешивание. Как можно определить, в какой из баночек «испорченные» пилюли?{Ответ}
В трех углах равностороннего треугольника находится по муравью. Каждый из муравьев начинает двигаться в другой случайно выбранный угол по прямой. Какова вероятность того, что ни один из муравьев не столкнется с другим муравьем?{Ответ}
Четыре собаки находятся в углах большого квадрата. Каждая из собак начинает преследовать другую собаку, расположенную от нее по ходу часовой стрелки. Все собаки бегут с одинаковой скоростью, причем они постоянно меняют направление своего движения так, чтобы преследовать строго по прямой ту собаку, за которой гонятся. Сколько, времени пройдет, пока собаки поймают друг друга? Где это произойдет?{Ответ}
Из Лос-Анджелеса в Нью-Йорк отправляется поезд с постоянной скоростью 15 миль в час. Одновременно из Нью-Йорка в Лос-Анджелес по тому же пути отправляется встречный поезд со скоростью 20 миль в час. В тот же самый момент из Лос-Анджелеса с вокзала вылетает птица и летит строго над железнодорожной колеей по направлению к Нью-Йорку со скоростью 25 миль в час. Как только она долетает до поезда, вышедшего из Нью-Йорка, она немедленно разворачивается и летит в обратную сторону с той же скоростью, пока не встретится с поездом, вышедшим из Лос-Анджелеса, после чего снова разворачивается и летит в обратном направлении. Так она летает туда и обратно между двумя поездами, пока они не столкнутся. Какое расстояние пролетит птица?{Ответ}
У вас есть 26 констант, обозначенных буквами от А до Z. Пусть А равняется 1. Значение следующей константы будет определяться порядковым номером данной буквы в английском алфавите, возведенном в степень, соответствующую значению предыдущей константы. Это значит, что значение В (вторая буква) = 2 в степени А = 2 в степени 1 = 2. С = З в степени B = З в квадрате = 9 и т. д. Найдите точное численное значение выражения: (Х-А) х (Х-В) х (Х-С) х …(Х-У)х (X-Z). {Ответ}
Разработайте систему счисления с основанием минус 2. {Ответ}
У вас два сосуда и 100 шариков, пятьдесят из которых красные, а вторая половина — синие. В случайном порядке выбираете один из двух сосудов, из которого затем случайно выбирают и достают один шарик. Каким образом распределить шарики по сосудам так, чтобы вероятность достать красный шарик была максимальной? (Все сто шариков нужно положить в сосуды.) Какой будет вероятность случайного выбора красного шарика, если использовать вашу схему?{Ответ}
У вас есть два ведра емкостью 3 литра и 5 литров и неограниченный запас воды. Как можно отмерить точно 4 литра воды?{Ответ}
Один из ваших работников настаивает на том, чтобы ему платили золотом. У вас есть золотой слиток, стоимость которого соответствует семидневной зарплате этого сотрудника. Он уже размечен на семь равных кусков. Если вам разрешили сделать всего два разреза слитка, а работнику нужно платить в конце каждого дня, как можно решить эту проблему?{Ответ}
У вас есть b коробок и n банкнот в один доллар. Распределите деньги по коробкам, которые затем запечатают так, чтобы, не открывая коробки, вы могли выплатить любую целую сумму долларов, начиная с нуля долларов и заканчивая n. Какими должны быть ограничения для значений b и n?{Ответ}
У вас баночка, в которой драже трех цветов: красного, зеленого и синего. Вам нужно с закрытыми глазами взять из баночки только два драже так, чтобы они оказались одного цвета. Сколько драже вам нужно достать, чтобы быть уверенным, что среди них есть два одинакового цвета?{Ответ}
У вас три корзины с фруктами. В одной из них — только яблоки, в другой — только апельсины, наконец, в третьей — и яблоки, и апельсины. Вы не видите, какие фрукты внутри корзин. На каждой корзине есть хорошо заметный ярлык, но информация на нем неверна. Вам разрешено с закрытыми глазами вынуть из одной корзины один фрукт и потом рассмотреть его. Как можно определить, что в каждой из корзин?{Ответ}
В деревне, где живет пятьдесят семейных пар, каждый из мужей изменял своей жене. Каждая из женщин в этой деревне, как только кто-то из мужчин изменил своей жене, немедленно узнает об этом (все знают, как быстро распространяются сплетни в маленьких городках), если только это не ее собственный муж (о своих бедах каждый узнает последним). Законы этого городка требуют, чтобы женщина, получившая доказательства неверности своего мужа, убила его в тот же день. Ни одна из женщин не может ослушаться. Однажды королева, славящаяся своей непогрешимостью, приезжает в городок. Она объявляет жителям, что по крайней мере один из мужчин городка совершил супружескую измену. Что произойдет?{Ответ}
Злобный демон поймал много гномов (их точное количество неизвестно). После этого во время «инструктажа при приеме на работу» в свою компанию демон прикрепил каждому из гномов на лоб красный или зеленый драгоценный камень. Демон сообщает каждому своему новому рабу-гному, что теперь у того на лбу драгоценный камень, который невозможно удалить. Ни сам демон, ни другой гном не скажут, какого цвета этот камень (гномам строго запрещено разговаривать). Камни одного из двух цветов обозначают гномов, сочувствующих шпионам, засланным в компанию демона, а камни другого цвета прикреплены на лоб несчастным пленникам, которые шпионам не сочувствуют. Демон не желает говорить данному гному, камень какого цвета у него на лбу, да и вообще никогда об этом ему не скажет. На этом «инструктаж» заканчивается.
Каждое утро гномы строятся. Это делается для того, чтобы демон мог их пересчитать и убедиться, что ни один из гномов не убежал.
В один прекрасный день демону гномы надоели, и он решил от них избавиться. Он объявляет гномам, что отпустит их всех на свободу, если они сумеют правильно определить, какого цвета прикрепленный у каждого из них на лбу камень. Он дает им одну подсказку: есть по крайней мере один гном с зеленым камнем и один — с красным. Чтобы обрести свободу, гномы во время утреннего построения должны (им по-прежнему нельзя разговаривать) подать демону правильный сигнал: все гномы с красным камнем во лбу должны выйти из строя на один шаг, а все те, у кого зеленый камень, — остаться в строю. Если они при этом не допустят ни одной ошибки — все гномы смогут отправиться домой и снова работать на своих любимых угольных шахтах. Если же они допустят ошибку — все будут казнены прямо на месте.
Время, которое дается гномам для определения цвета камней, не ограничено. Они все обладают безупречной логикой и очень хотят вернуться домой. Как им нужно поступить?{Ответ}
Четырем туристам нужно ночью переправиться через реку по подвесному мосту. Мост уже сильно обветшал, в настиле есть дыры, и он может выдержать одновременно не более двух человек (если на мосту окажется более двух человек, мост обрушится). Туристам нужно освещать дорогу фонариком — иначе они могут провалиться в дыру в настиле моста и погибнуть, но у них есть только один фонарик. Эти четыре человека передвигаются с разной скоростью. Адам может перейти мост за одну минуту, Лари — за две минуты, Эджу нужно пять минут, самый медлительный из всех Боно — ему потребуется десять минут, чтобы перейти мост. Ровно через семнадцать минут мост обрушится. Каким образом все четверо могут успеть через него переправиться?{Ответ}
Есть еще один «секретный» тест, который используют при интервьюировании как корпорация Microsoft, так и многие другие компании. Он известен под названием «Вызов». «Моего знакомого не приняли на работу в Microsoft, — рассказывает Спольски. — После интервью мы пошли с ним поужинать. Он сказал мне: «Мой Бог! Я просто возненавидел этого парня (интервьюера)! Он оказался таким тупым — он просто ничего не знал о числах Пино. Я ведь писал диплом на эту тему и все знаю о них, а этот парень раз за разом говорил абсолютно неверные вещи». Мой друг очень разозлился и был уверен в том, что не прошел интервью именно потому, что тот, кто его интервьюировал, не разбирался в конкретной теме, и упорствовал в своих заблуждениях. Оказалось, что мой знакомый хотел поступить на должность менеджера программ — а такие люди разрабатывают дизайн программ, но сами не программируют. Такому человеку абсолютно необходимо умение убеждать других людей: ведь им придется иметь дело с программистами, которые обладают безупречной логикой, но не слишком хорошо умеют общаться с другими людьми. Это особый дар. Один из вопросов, на который вы обязательно должны получить ответ, когда вы интервьюируете кандидата на должность менеджера программы, это: «Вы умеете убеждать людей принять вашу точку зрения, если уверены, что она верна?» Дело в том, что менеджеру программы каждый день придется заниматься именно этим. Причем нельзя злиться или вести себя агрессивно — нужно быть терпеливым и сохранять дружелюбный тон. Вот что нас интересует при подборе кандидатов на эту должность» .[101] Один из вариантов подобных вопросов использовался в первоначальной версии теста Стэнфорд — Бине. Сначала задавалась такая задача:
Большинство взрослых ответит, что, поскольку 45 фунтов плюс 5 фунтов — это 50 фунтов, таким и будет ответ. Но затем тот, кто проводит тест, говорит: «Разве может быть ваш ответ правильным, если учесть, что вода поддерживает рыбу, и она плавает в воде?» Терман писал: «Если испытуемый изменит свой ответ или начнет колебаться и скажет, что он предполагает, что ответ 50 фунтов, но не уверен в этом, первоначальный правильный ответ не засчитывается» .[103] Только если испытуемый последовательно и логично продолжает отстаивать свою точку зрения после того, как интервьюер два раза поставил этот правильный ответ под сомнение, считается, что он прошел тест.
Вопрос о том, что тестируется в данном случае — интеллект или нечто другое, остается открытым. Однако нет сомнений в том, что компании, использующие этот прием, считают его очень важным. По рассказам Спольски, в Microsoft это делается так: «Во время интервью вы ждете, пока кандидат на работу не скажет что-то абсолютно и бесспорно истинное. Потом вы говорите ему: „Подождите минутку", — и затем пытаетесь его переубедить. Вы специально спорите с кандидатом, хотя абсолютно уверены в том, что он прав. Слабые кандидаты поддадутся этому давлению. Не принимайте таких людей на работу. Сильные найдут способ убедить вас. Они используют весь набор приемов, предложенных Дейлом Карнеги, чтобы расположить вас к себе. «Может быть, я вас неверно понял», — скажут они. Но продолжат отстаивать свою точку зрения. Принимайте на работу таких людей» .[104]
В конце концов, хотя это и было непросто, Microsoft «заключила мир» с теми, кто разглашает вопросы, использующиеся этой корпорацией при интервьюировании кандидатов. Данная книга — только один из запоздалых примеров дискуссий, которые велись с тех пор, как стал использоваться Интернет. Сразу появились люди, которые начали «коллекционировать» применяющиеся Microsoft головоломки и помещать их на своих веб-сайтах.
В самом начале 1990-х Крис Селлс прошел интервью[105] в компании под названием Develop Mentors. В конце интервью один из основателей этой компании заявил: «Отлично, мы вас принимаем на работу, но перед этим я хочу задать вам один из вопросов, которые использует Microsoft». Естественно, это оказался вопрос: «Почему у канализационных люков круглые крышки?»
«Нет проблем, — ответил Селлс. — Я отвечу на ваш вопрос, если вы сначала ответите на мой вопрос: почему пожарники носят красные подтяжки?»
Основатель компании не смог дать ответа на вопрос Селлса.
Этот эпизод послужил толчком к решению Селлса начать коллекционировать головоломки, поскольку существовала некоторая вероятность, что когда-нибудь он будет проходить интервью в Microsoft. В 1996 году он создал веб-сайт, на котором публиковал вопросы Microsoft, о которых узнавал от своих друзей и знакомых, «знакомых знакомых» и т. д. Примерно в то же самое время интервью в Microsoft прошли несколько друзей студента Южно-Калифорнийского университета Кирана Бондалапати. Бондалапати собрал собственную коллекцию вопросов и основал «Банк вопросов, используемых в интервью Microsoft. Другие веб-сайты подобного плана — это 4guysfromRolla.com под названием «Вопросы из интервью Microsoft», или сайт «Вопросы из технических интервью» (Technical Interview Question) Майкла Прайора (на этом веб-сайте приводится много головоломок, но не все из них используются Microsoft). Все эти веб-сайты достаточно популярны.
Вы можете подумать, что Microsoft приходит в ярость, узнав, что есть люди, которые разглашают эти вопросы, — на самом деле все не так просто. И Бондалапати, и Селлс слышали о том, что руководители отдела персонала Microsoft рекомендуют новым сотрудникам посетить их веб-сайты, если те не знают, какие вопросы задавать во время интервью кандидатам на получение работы. Ирония заключается в том, что только на этих неофициальных и не контролируемых Microsoft вебсайтах можно найти списки вопросов, используемых Microsoft.
Конечно же, кандидаты, которым предстоит пройти интервью, также используют эти веб-сайты для подготовки. Веб-сайты Селлса и Бондалапати не слишком беспокоят Microsoft, потому что там приводятся в основном только вопросы, а не ответы. Бондалапати однажды пришлось отвечать на панический звонок знакомой одного из его друзей. Эта женщина звонила из отеля Marriott в Редмонде в последний вечер перед интервью. Она как раз изучала полную распечатку информации с его веб-сайта. Там не было ответов на вопросы, а ей очень нужно было их узнать.
Менее предсказуема реакция других компаний. Селлс часто получает по электронной почте просьбы о помощи от компаний, которые хотели бы «нанимать как Microsoft». В чем же проблема? Им нужны ответы на вопросы, которых нет на сайте Селлса. «Я всегда отвечаю им, что если они не знают ответов, им не следует задавать эти вопросы, — рассказывает Селлс. — Это их ужасно злит» .[106]
V. Полное недоумение
Может быть, вы споткнулись на каких-то головоломках из предыдущей главы. Что вам нужно делать, когда вы сталкиваетесь с задачей, которую не знаете, как решать?
Люди давно уже пытались ответить на этот вопрос. В определенном смысле это основная проблема исследований искусственного интеллекта (ИИ).
Билл Гейтс и почти все его коллеги из Microsoft выросли, мечтая о создании искусственного интеллекта, о машинах, которые запрограммированы думать, судить о различных вещах и решать проблемы так, как это делают люди. Один из традиционных подходов к тематике ИИ — изучать, как люди решают проблемы. Если вы можете понять этапы и особенности решения проблем людьми, возможно, вы сумеете запрограммировать компьютер делать то же самое.
Как люди, умеющие хорошо решать различные задачи, делают это? Отдельные примеры мало помогают в этом. Гении часто решают задачи непонятным и мистическим способом. Во время своих лекций в Калифорнийском технологическом институте (Caltech) физик Мюррей Гелл-Манн любил демонстрировать метод решения задач своего коллеги — знаменитого физика Ричарда Фейнмана. Гелл-Манн писал на доске условие сложной задачи, затем проводил несколько минут в молчании, уставившись на доску и, наконец, писал правильный ответ. Смысл шутки Гелл-Манна был в том, что и гениальные решения Фейнмана, и любой творческий процесс вообще трудно объяснить словами.[107] Как говорил Луис Армстронг: «Послушайте, если уж вам приходится спрашивать „А что это такое?", вы этого никогда не поймете».
Особенно озадачивает вот что: роль логики на некоторых стадиях решения проблем оказывается минимальной. Сложные проблемы, часто решаются благодаря интуиции, неожиданному «озарению», догадке. Вы только что не знали, куда двигаться дальше, и вдруг вас «озарило», но это не был последовательный логичный процесс решения, о котором вы можете рассказать.
В исследованиях ИИ очень часто использовались головоломки и загадки. Они проще и более четко сформулированы, чем сложные проблемы реального мира. Причем для их решения также требуются логика, догадки и интуиция, без которых не обойтись при решении реальных проблем. Многие люди из Microsoft внимательно следят за исследованиями в сфере ИИ, и это помогает объяснить их уверенность в том, что все эти «глупые маленькие задачки» имеют отношение к реальному миру, которая, возможно, удивила некоторых читателей этой книги.
Крестный отец современных исследований решения проблем — экономист и эрудит Герберт Саймон (1916–2001). Большая часть профессиональной карьеры Саймона, получившего в 1978 году нобелевскую премию по экономике, прошла в университете Карнеги Меллон, имеющем хорошие традиции исследований в области компьютеров и робототехники. Он был одним из многих экономистов, которые начали активно использовать в 1970-е компьютерные модели.
Саймон настолько увлекся компьютерами, что начал исследовать, как люди решают проблемы, именно для того, чтобы понять, каким образом можно запрограммировать компьютеры для решения сходных задач. В своей книге Human Problem Solving («Как люди решают проблемы»), опубликованной в 1972 году, Саймон вместе со своим коллегой Аланом Ньюэллом рассказал о результатах исследований, объектом которых были люди, решавшие математические и логические головоломки. В более поздней публикации, Scientific Discovery («Научное открытие», 1987 год), он попытался реконструировать на основе исторических данных ход рассуждений людей, сделавших важные научные открытия.
Саймон не обнаружил ничего особенно загадочного ни в решении скромных головоломок, ни в процессах, приведших к фундаментальным научным открытиям. Люди на основе своих догадок формулировали поддающиеся проверке гипотезы, делали несколько неверных ходов и в конце концов находили верный ответ. Никогда не случалось так, чтобы решение головоломки или научный прорыв оказывались результатом «чистого вдохновения».
Саймон и его коллеги предложили несколько популярных терминов, которые сейчас широко используются. Один из них — «пространство решений». Этот термин в его простейшей трактовке описывает все потенциальные решения проблемы. Когда компьютерная программа играет в шахматы, она ищет ход в пространстве решений. Она исследует все потенциальные ходы (и ответные ходы противника, и ответные ходы на ответные ходы противника. до разумного предела) для того, чтобы определить наиболее выгодное продолжение.
Саймон полагал, что именно поиск в пространстве решений — это та модель, которую использовали не только обычные люди для решения головоломок, но и великие Кеплер и Планк, работая над своими научными открытиями. Концепция пространства решений стала очень влиятельной. Когда вы пишете компьютерную программу для решения какой-то задачи, то определение пространства решений — очень полезный прием. После этого программа может найти оптимальное решение, используя впечатляющее преимущество в скорости перебора вариантов, которым обладают компьютеры.
Есть ряд ограничений для этого подхода. Пространство решений многих проблем включает такое множество вариантов, которое слишком велико для простого перебора даже при помощи самого быстрого компьютера (именно поэтому компьютеры не могут пока играть в «совершенные» шахматы, хотя уже и обыгрывают гроссмейстеров-людей). Еще одна досадная проблема связана с тем, что пространство решений бывает трудно определить и/или оно может оказаться не очень полезным для решения проблемы. Достаточно часто создается впечатление, что пространства решений не имеют отношения к тому, как люди в реальности решают проблемы.
В какую сторону должен поворачиваться ключ в замке дверцы автомобиля? В узком смысле слова можно сказать, что пространство решений состоит всего из двух вариантов: по часовой стрелке и против часовой стрелки. Но такое суждение показало бы, что вы не понимаете смысла вопроса. Эта маленькая задачка, которую предлагает Microsoft, требует прежде всего, чтобы вы хорошо обосновали свой ответ. Очевидно, что количество возможных доводов в пользу того, чтобы поворачивать ключи в замке по часовой или против часовой стрелки, гораздо больше двух!
В общем пространства решений головоломок и загадок часто нелегко определить. Не сразу ясно, каков масштаб проблемы или какие типы решений могут быть признаны легитимными, а еще менее ясно, какое решение может считаться правильным. Вот что делает проблему искусственного интеллекта такой сложной. Есть и более скромный аспект той же проблемы: она объясняет, почему на некоторые вопросы, заданные интервьюерами, так трудно ответить.
Недавние исследования когнитивных психологов, специализирующихся в исследованиях познавательных процессов, подвергли сомнению слишком оптимистичную точку зрения Саймона о рациональных механизмах решения проблем. Было показано, что никто не знает, как решать проблему, пока она не решена. В противоположность концепции пространства решений, предложенной Саймоном, психолог из Гарвардского университета Дэвид Перкинс говорит о «монотонном плато».[108] Если представить пространство возможных решений как пейзаж и считать, что правильное решение спрятано где-то на обширном плато, вам придется обыскать все это плато (и у вас нет никаких подсказок и догадок, где начинать поиск).
Перкинс сравнивает людей, решающих головоломки со старателями, которые пытались найти золото на Клондайке. Нет надежных признаков или ориентиров, которые могут подсказать, где именно искать золото. Вы можете сказать, что успех старателя зависит от везения и только от везения (вспомните поговорку «найти свой Клондайк»). Но если провести более тщательный анализ, то вы обнаружите, что некоторые старатели находят золото чаще, чем другие. Это потому, что они принимают концепцию «вероятностных решений» и умеют с ней работать. Их поиски золота не случайны — это методичное исследование, в ходе которого они принимают во внимание все известные геологические признаки, которые могут помочь найти золото.
Это представление о решении проблем отлично иллюстрирует задача (или антизадача) Microsoft, в которой спрашивается, как вы будет искать книгу в библиотеке, где книги не каталогизированы. Наставник Дзэн Синити Хасамацу говорил, что все «коаны» (так называют загадки дзэн-буддистов) можно свести к одной формуле: «Ничего нельзя поделать. А что вы будете делать?» Вот версия от Microsoft той же модели: нет возможности найти книгу — как вы ее найдете? Людей смущает не столько то, что это сложная задача, сколько то, что она такая нелогичная.
Очевидно, ответом не может быть: «Я заучил наизусть десятичную систему книжного каталога Дьюи и поэтому знаю, что книгу нужно искать на девятнадцатой полке в третьем ряду слева». Интервьюер вам возразит на это: «Вам ведь не сообщили, что это за книга, необязательно, что в библиотеке используют для расстановки книг десятичную систему Дьюи, но даже если и используют, вы не знаете плана здания, где размещена библиотека». Таким образом, не существует дедуктивного способа определения того, где находится книга. Все, что вы можете сделать, это искать в пространстве решений — то есть в самой библиотеке — настолько эффективно, насколько это возможно.
Головоломки трудно решать не только потому, что у них большие и лишенные каких-либо ориентиров пространства решений. Для большинства хороших головоломок характерны ловушки и психологические трюки, которые мешают их решать. Вот почему на первый взгляд простые задачи (включая многие из тех, что используются для интервьюирования кандидатов на работу) так трудны.
Поделиться книгой: