Демон Максвелла

Иронично, как по мне, что закон энтропии – закон неизбежного разрушения – воспринимается учеными настолько уникальным и незыблемым. Эйнштейн был уверен, что ни одному ученому будущего не только не удастся разрушить его фундамент, но и нацарапать свое имя на штукатурке. Великий гений считал, что конструкция второго закона никогда не разрушится, его внешняя отделка никогда не осыплется, а фасадным скульптурам будут не страшны непогода и время – они останутся неизменными. Пока всё вокруг рушится и гибнет, второй закон стоит несокрушимым особняком. В царстве научных теорий второй закон термодинамики являет собой нечто невероятное – совершенный, вечный рай.

А рай, как известно, привлекает змиев.

Прежде чем мы продолжим, отмечу, что энтропия применима не только к беспорядку материального мира. Энтропия также связана со способностью выполнять то, что ученые называют «полезной работой». Что это значит? А вот что: заряженная батарейка или заведенные часы находятся в том же состоянии низкой энтропии, что и прибранная кухня. Когда часы замедляют ход или кухня становится все грязнее, их энтропия увеличивается. Процессы идентичны; неважно, о чем мы говорим – о натянутой пружине или прибранном шкафу, – правила не меняются. Викторианцы, кстати, не стремились постичь фундаментальные законы времени и вселенной, когда столкнулись с оными, а использовали их в более практических целях. Намерения наших предков вполне очевидны и по сей день – они сохранились в названиях законов, подобно ископаемым папоротникам. Вдумайтесь: термодинамика. Тепло, движение, энергия. Викторианцы стремились сделать машины более эффективными.

Первый закон термодинамики гласит, что энергию невозможно создать или уничтожить, а только преобразовать. Викторианцы открыли второй закон, пытаясь понять, почему эти преобразования никогда не эффективны на сто процентов, почему каждая трансформация – уголь в тепло, тепло в пар, пар в движение – происходит с потерей части энергии.

Суть в чем: все упорядоченные сосредоточения подвержены воздействию энтропии. Кубики льда тают, батарейки садятся, звезды гаснут, а чашка чая остывает.

Согласно теории вероятности, чай в кружке был теплым в прошлом, а в будущем будет только холоднее, поскольку его тепло переходит из состояния порядка (полностью концентрируется в чашке) во все более беспорядочное (уходит в воздух в виде пара, просачивается в стол и держащие чашку руки и, в конечном итоге, рассеивается по всей вселенной).

Согласно второму закону термодинамики, невозможно снова разогреть чашку чая, не затратив на это дополнительную, «упорядоченную» энергию из других источников (например, электричество в микроволновой печи). Представьте, как чашка чая самопроизвольно втягивает пар обратно и становится теплее – очень похоже на то, как видео проигрывается в обратном порядке, не находите? Чай словно движется назад во времени. Понятно, что в жизни так не бывает. Время не меняет ход, когда ему заблагорассудится, потому что наша старая добрая неисчислимо огромная вероятность ведет вселенную от порядка к беспорядку, а стрелку времени – от прошлого к будущему. Шанс победить второй закон термодинамики, вооруженный огромным количеством вероятностей, и начать движение от беспорядка к порядку или от будущего к прошлому – чрезвычайно, чудовищно, предельно мал. Потому формально такое развитие событий и считают невозможным. Его никогда не удастся воссоздать в лаборатории или в ходе эксперимента. Энтропия только возрастает. Чай, предоставленный самому себе, только остывает. Если хотите, чтобы он снова стал горячим (пришел в порядок), придется заплатить, но по итогу получите меньший объем.

Тут нет никаких исключений, никак не сжульничать. Правила научного рая абсолютны и неизменны. Так сказал Эйнштейн, а учитывая, что Эйнштейн немного похож на Бога, взявшего выходной, легко можно представить, как мы с ним прогуливаемся по идеальным лужайкам второго закона, пока он в очередной раз объясняет, что любые попытки нарушить закон могут плохо для нас закончиться. «И вы потерпите унизительный крах», – скажет он, предупреждающе погрозив пальцем, прежде чем неторопливо удалиться под яблони. Как только он уйдет, мы услышим, как нечто ползет в нашу сторону по траве, – и забеспокоимся, но совсем не удивимся…[3]

Чуть более десяти лет спустя, после того, как Рудольф Клаузиус в 1854 году написал первую формулировку того, что впоследствии станет известно как второй закон термодинамики, шотландский физик и математик по имени Джон Клерк Максвелл поставит простой мысленный эксперимент в рамках публичной лекции. Этот эксперимент в дальнейшем станет настоящей занозой для физиков почти на восемьдесят лет, потому что продемонстрирует, что при определенных условиях второй закон можно с легкостью нарушать снова и снова, что можно снова разогреть чашку чая, не затрачивая ни единого джоуля энергии. Максвелл предложил процесс, который без каких-либо ощутимых затрат может обратить вспять энтропию, а значит, по сути, обратить вспять течение времени.

Этот змий впоследствии стал известен как демон Максвелла.

Рассмотрим суть этого мысленного эксперимента. Представьте коробку с двумя отделениями.

Коробка наполнена обычным воздухом комнатной температуры, и каждое отделение полностью герметично. Ни одна молекула не может проникнуть внутрь или выйти наружу.

Остановимся на секунду. Давайте немного поговорим о воздухе, прежде чем продолжим.

Воздух – это смесь газов. То есть, по сути, это пустое пространство, населенное молекулами, и все эти молекулы носятся туда-сюда, занимаясь своими делами.

Некоторые молекулы обладают большей энергией и носятся туда-сюда с большой скоростью. Общая температура воздуха определяется соотношением быстро движущихся и медленно движущихся молекул. Если в воздухе больше быстро движущихся молекул, он будет теплым. Если больше медленно движущихся молекул, то холодным. Из-за энтропии молекулам воздуха не нравится аккуратно кучковаться в горячие или холодные области: они хотят смешиваться, перемещаться, рассеиваться, чтобы достигнуть максимальной энтропии – средней температуры. Вы можете сами в этом убедиться: оставьте на пару часов дверцу морозильной камеры открытой или распахните окна в гостиной в морозный день. Беспорядок начнет расти, и в случае с температурой воздуха это проявится в виде смешивания быстрых и медленных молекул до тех пор, пока температура не станет ровной, однородной.

А теперь вернемся к нашей запечатанной коробке:

б ((( – быстрая молекула с высокой энергией.

м… – медленная молекула с низкой энергией.

В коробке содержится равномерно перемешанный воздух комнатной температуры, но разделенный на два герметичных отсека. Температура в этих двух отсеках одинакова.

Энтропия максимальна и там и там – дальнейшие изменения невозможны, потому что любое дальнейшее перемешивание не может сделать воздух более беспорядочным.

Теперь представьте, что в перегородке между отсеками есть отверстие и опускная дверка:

Отверстие крошечное, а дверка открывается и закрывается так быстро, что за один раз может пройти только одна молекула.

В нашем первом эксперименте дверка будет открываться и закрываться случайным образом. Иногда одна из молекул будет проскальзывать из правого отсека в левый, или наоборот. В одном случае это будет быстрая молекула с высокой энергией, в другом – медленная молекула с низкой энергией.

Как вы понимаете, на температуру внутри отсеков это не влияет, поскольку переходить из правого отсека в левый молекулы будут с такой же вероятностью, как и из левого в правый; энергия на изменение энтропии нашего ящика тратиться не будет (важно отметить, что дверка не добавляет никакой энергии в изолированную систему, она просто открывается и закрывается и не взаимодействует с молекулами воздуха внутри). Итак, пока никаких сюрпризов и противоречий не происходит, все идет так, как предписывает второй закон.

Давайте добавим нашего демона:

Проведем еще один эксперимент: герметичная коробка, два отсека, заполненные воздухом, крошечная дверка – но на этот раз она будет открываться не случайно. Теперь ее движения буду контролироваться разумом крошечного демона. Демон Максвелла настолько мал, а его зрение настолько острое, что он может видеть отдельные молекулы, приближающиеся к дверке. Демон открывает дверку для медленно движущихся молекул, если они идут справа налево, а для быстро движущихся – если они идут слева направо.

Вот и все. Больше ему ничего не нужно делать. В левом отсеке температура начнет падать, поскольку там процент медленно движущихся молекул увеличится, а в правом – температура повысится, поскольку там соберутся быстро движущиеся молекулы. Дверка открывалась столько же раз, как и в первом эксперименте, поэтому в систему не добавляется дополнительная энергия, но, как мы видим, демон Максвелла достиг того, что должно быть в принципе невозможно: левый отсек стал холодным, а правый – горячим. Демон буквально создал тепло и холод (и порядок) из воздуха. Другими словами, он уменьшил энтропию замкнутой системы, причем уменьшил без затрат, бесплатно. Согласно нерушимому второму закону такое никогда не может произойти. Однако, как мы видим, произошло.

Похоже, демон Максвелла – это сила, которая увеличивает общий порядок во вселенной, которая приводит вещи из беспорядочного состояния в прошлом к порядку в будущем.  Или, другими словами, поворачивает время вспять.

На протяжении века ученые пытались разрешить проблему демона Максвелла, но безуспешно. Точные науки настаивали на том, что демон попросту не может делать то, что ему приписывается. Второй закон не имеет исключений и никогда не нарушается.

За годы работы ученые поняли, что если поведение системы противоречит второму закону, то, как правило, эта система не такая уж и изолированная, – что-то проникает в нее извне.

Но как это возможно? Только знание демона о молекулах вызывает уменьшение энтропии. Самому демону и пальцем не нужно шевелить, он ничего не делает. Лишь способность демона различать быстро и медленно движущиеся молекулы позволяет ему повышать порядок и уменьшать беспорядок в коробке, обращая эффект энтропии.

Бесчисленные великие умы потратили годы, препарируя язык, пытаясь найти какой-нибудь изъян, но попытки не увенчались успехом. А все потому, что в языке нет изъянов. Разгадка демона Максвелла – не тайна, ответ до невозможного прост. Разгадка настолько замечательна и поразительна, что на ее поиски потребовались немалая часть столетия и блестящий ум. В 1929 году человек по имени Лео Силард нашел ответ.

Силард понял, что только демон, способный видеть и понимать свойства молекул, которые он сортирует, может уменьшить энтропию воздуха в коробке, в то время как демон, не обладающий этой способностью, не может. Итак, мы знаем, что упорядоченность воздуха может быть увеличена, и, учитывая, что знание демона является единственной переменной, определяющей выполнимость и невыполнимость этой задачи, получается, что увеличить порядок и уменьшить энтропию может лишь одно – знание.

Не газ, не электричество, а само знание демона уменьшает энтропию в коробке. Демону не нужно ничего делать – ему нужно только знать. Чтобы вам легче было понять, как такое абстрактное понятие, как знание, может оказать влияние на реальный, физический мир движущихся молекул и термодинамических принципов, я предлагаю представить, что разум демона – это викторианская машина. Только вместо угля демону нужна пища, чтобы функционировать, – собственно, как и всем живым существам, – а еще он должен уметь усваивать знания, необходимые для выполнения своей задачи. Информация аккуратно упорядочивается у него в голове, приводя мозг в состояние низкой энтропии – этакий эквивалент заряженной батарейки или заведенного будильника. Естественно, все это происходит еще до начала эксперимента. Как только демон берется за дело, низкоэнтропийная информация в его мозгу определяет диапазоны скоростей молекул и уменьшает их энтропию, распределяя их по двум отсекам. Предположения многих ученых подтвердились: система все-таки не изолированная. Как только мы принимаем во внимание энергию, необходимую для подпитки, обучения и упорядочивания разума демона, становится понятно, почему общая энтропия процесса увеличивается. Все это лишь подтверждает второй закон, но не делает менее удивительным тот факт, что сытый и хорошо образованный демон может вызывать изменения только благодаря упорядоченным знаниям.

В 2010 году доктору Сёити Тоябе из Университета Чуо в Токио удалось создать реального демона Максвелла в лаборатории. Вместо двух герметичных отсеков Сёити создал миниатюрную лестницу и такой же миниатюрный шарик из полистирола. Демон в этом эксперименте принял форму камеры, подключенной к компьютеру. Лестница и шарик настолько крошечные, что шарик был подвержен так называемому броуновскому движению – на него могли влиять беспорядочно движущиеся молекулы воздуха. При прочих равных условиях эти молекулы сбивали шарик с лестницы, а иногда толчок подкидывал шарик вверх по ступеням, – тут-то в игру вступал демон. Компьютерная программа следила за шариком и активировала небольшое электромагнитное поле каждый раз, когда тот запрыгивал по ступеньке вверх. Вот и получилось, что исключительно благодаря наблюдательности и знаниям демона шарик двигался вверх, и только вверх. На вершине лестницы шарик падал в крошечную трубу, что вела обратно к подножию, и начинал все сначала.

Сёити создал машину, которая фактически преобразовывает информацию в энергию. Свое творение он назвал «информационно-тепловым двигателем».

11. Церковь

Огромный лист конского каштана прилетел мне прямо в лицо.

Я охнул от неожиданности и распахнул глаза, едва не потеряв два трепыхающихся письма, пока елозил по лицу манжетами рукавов, пытаясь отмахнуться от листа. Тот отлепился, снова взлетел в воздух, присоединившись к шуршащим собратьям, и они с шумом понеслись прочь по пустому кладбищу.

Несколько секунд я растерянно сидел на ступеньках заколоченной церкви, тяжело дыша, словно лунатик, внезапно очнувшийся не в кровати, а в незнакомой стране. Я посмотрел на два письма, на запечатанный и проштампованный ответ Эндрю, выжидающий, когда же я наберусь смелости его отправить.

Поднявшись на ноги, я наказал себе направиться к почтовому ящику.

Я успел пройти большую часть маленького кладбища и уже приближался к ограде, как вдруг остановился как вкопанный. Среди шумных коричневых, красных, желтых и оранжевых вихрей вокруг раздался какой-то звук. Я застыл и прислушался. Прошла секунда, а потом… Да, снова он. Едва уловимый, неотчетливый – звук детского плача.

«Вряд ли это младенец, – подумал я. – Откуда здесь взяться ребенку, в такую погоду?» Но другая, глубокая часть мозга – часть, сформированная книгами и нежным голосом матери, – начала нашептывать: «Моисей, Эдип, Том Джонс, Хитклифф. Что-что, а младенцы имеют привычку постоянно появляться в самых неожиданных местах. Да и люди часто бросают новорожденных, так? Не только в книгах. Оставляют на пороге церквей, на могилах, на обочинах, в парках».

«Так что если это и правда ребенок, – заключил я, – то долго он сегодня не протянет».

И вот я стоял на ветреном старом кладбище, вертя головой из стороны в сторону, пытаясь расслышать за шелестом листьев плач и понять, в какой стороне находится его источник. Я сделал пару шагов к дороге за оградой, прислушался и вернулся к церкви – да, я снова его услышал; еще несколько шагов, и звук стал громче.

Обхватив себя руками, я уставился на огромную темную церковь, высившуюся словно глыба, на шпиль, исчезающий в кронах яростно качающихся деревьев. Судя по всему, крики доносились изнутри.

Прижавшись ухом к старой дубовой двери церкви мгновением позже, я понял, что не ошибся.

Действительно изнутри.

– Ау? – позвал я, пытаясь перекричать шум ветра. Ничего. – Эй! Есть кто?

Ответа не последовало.

Я беспомощно огляделся, не зная, что делать, потом взялся за тяжелое черное металлическое кольцо, служившее ручкой, и попытался потянуть его. Щелк. К моему удивлению, тяжелая дверь с неприятным скрипом приоткрылась на несколько миллиметров. Но дальше с места не сдвинулась: старые ржавые петли больше не могли ее держать и дверь встала на истертые плиты крыльца. Я уперся в нее плечом и толкнул. С каждым толчком дверь чуть поддавалась, пока, наконец, не образовалась щель, в которую я мог протиснуться.

Внутри было темно и просторно. Шум и завывания с улицы резко стихли, отчего у меня зазвенело в ушах. Теперь я отчетливо слышал плач, но… с ним было что-то не так. Я не понял этого раньше из-за ветра и гула снаружи, но теперь, в тишине церкви, я прислушался, и по коже побежали мурашки.

Рыдания были слишком долгими. Ни один младенец не смог бы так долго тянуть стоны и вопли, даже если набрал бы полные легкие воздуха.

Стало тревожно.

– Эй! – Я старался сдержать дрожь в голосе. – Кто здесь?

Ничего. Ничего, кроме биения моего сердца и долгих – слишком долгих – жалобных рыданий. Я застыл на мгновение, чтобы привыкнуть к темноте, и старался выровнять дыхание, чтобы успокоиться, но в итоге вдох получился резким и рваным. Каждая клеточка тела кричала бежать, но почему-то я остался на месте. Постепенно во мраке начали вырисовываться очертания. Я стоял в светлом вестибюле. Впереди виднелся дверной проем, из которого шел слабый мерцающий желтый свет. Где-то внутри церкви горела свеча.

– Ау? – повторил я. – Я не из полиции.

Нет, не стоит этого говорить.

– У вас все в порядке? – Я сделал несколько шагов вперед. – Вы слышите меня?

Никто не ответил. Сделав глубокий вдох, я осторожно пробрался через перевернутую мебель и рухлядь к дверному проему и слабому отблеску желтого света.

* * *

У подножия алтаря мерцала одинокая маленькая свеча.

Я шел к нему по длинному темному проходу мимо оконных витражей, почти полностью заколоченных и поэтому похожих на незаконченные пазлы: рука без тела, тянущаяся за яблоком, три пары ног в сандалиях; кусок замка на облаке, кусок нимба, левая кровоточащая рука Иисуса, пробитая гвоздем. В щели между досками, прикрывающими странные, урезанные сцены, забились листья, но внутрь все равно пробирался свистящий и пронзительно стонущий ветер.

Неужели я принял его за плач ребенка? Скорее всего, так и есть, потому что ничего кроме ветра я больше не различал.