Теория относительности и сверхсветовая скорость (издание второе)

В соответствии с полученным для гравитационного красного смещения выражением:

Следовательно, на одном и том же расстоянии:

Указанное выражение полностью соответствует эффекту космологического красного смещения и определяет эффект, подобный эффекту разлета галактик за счет расширения пространства, но вызванный влиянием на фотон гравитационного поля не только его источника, а и суммарным воздействием иных масс. В этом случае эффект космологического красного смещения можно считать проявлением гравитационного смещения, рассчитываемого в наложенных друг на друга гравитационных полях. И, если всю массу, расположенную в пределах сферы с радиусом, равным расстоянию между наблюдателем и источником света, (см. с.444 [5]) считать единой массой, создающей центральное гравитационное поле, то эффектом «улетающего» движения фотона в таком поле как раз и будет гравитационное красное смещение. Необходимо подчеркнуть, что поскольку являющееся источником полей тяготения вещество распределено во вселенной неравномерно, микроволновой фон не может быть абсолютно изотропным. Кроме того, указанная неравномерность будет определять различные величины красного смещения спектров излучения объектов, находящихся в разных местах, но на одинаковом расстоянии от нас. И это действительно подтверждаемый экспериментально факт. В связи с чем постоянная Хаббла не более чем некая среднестатистическая величина, зависящая от направления наблюдения.

С помощью данного принципа можно оценить и границы видимости излучающих объектов в пространстве с постоянной плотностью. В этом случае из последней формулы, указанной выше, следует, что показатель красного смещения для всего видимого вещества Вселенной определяется как:

Это дает нам значение предельного радиуса видимости:

ратим внимание, что классическое выражение для красного космологического смещения в пространстве с однородной плотностью распределения вещества определено выражением:

В этом случае значение предельного радиуса видимости:

е указанные зависимости количественно мало отличаются друг от друга.

Так, при плотности барионной компоненты вещества во Вселенной порядка 4,5 процентов от критической плотности радиус предельной видимости, рассчитанный по первой зависимости, составил бы световых лет, что практически равно времени жизни Вселенной после Большого взрыва. А при критической плотности материи данная величина была бы равна световых лет. В принципе, эффект Ольбертса может быть объяснен именно конечной величиной радиуса предельной видимости. Но в этом случае не существует объективной причины появления изотропного микроволнового фона, а вот жесткое излучение не имело бы ограничений по уровню энергии. В то же время реально наблюдаемый микроволновой фон соответствует некоторому конечному значению параметра красного смещения. Этот эффект объясняется тем, что распределение спектральной плотности энергетической светимости тел подчиняется определению функции Кирхгофа. И в этом смысле удаленные объекты за счет красного смещения становятся попросту невидимыми. Кроме того, величина радиуса реальной предельной видимости и космологического смещения зависит от оптической прозрачности, так как возможно перекрытие потоков излучения небесными телами. Не менее существенным фактором для определения радиуса предельной видимости (длины волны микроволнового фона) является и то, что с увеличением масштаба уменьшается возможность выявления структурной неоднородности материи и, начиная с какого-то предела, распределение материи можно считать однородным. Следовательно, будет иметь предельное значение и показатель преломления вакуума.

Обратим внимание, что наблюдатель, расположенный в любой точке Вселенной, всегда находится в центре сферы с радиусом, определяемым величиной длины волны микроволнового изотропного фона. Тем самым, снимается проблема единственности выделенной системы координат, которая строится с привязкой к радиусу микроволнового фона. Таких систем будет неопределенное множество, а их центры будут всегда привязаны к месту расположения наблюдателя.

Есть еще один момент, который сопутствует космологическому красному смещению длин волн в спектрах излучений удаленных объектов – это изменение частоты излучения этих объектов. Это является прямым следствием зависимости величины скорости света от показателя преломления вакуума. Таким образом, должно наблюдаться не только красное космологическое увеличение длины волны электромагнитного излучения, но и аномальное для классического определения изменение частоты этого излучения, но не в сторону ее уменьшения, а наоборот – в сторону ее увеличения. Последнее обстоятельство может быть вполне убедительным объяснением существования изотропного рентгеновского фона.

Действительно, наблюдаемое микроволновое излучение имеет температуру , что соответствует длине волны м в максимуме потока излучения.

Если считать, что самыми удаленными еще обнаруживаемыми объектами являются объекты с температурой Солнца, то источники наблюдаемого микроволнового излучения имеют максимум потока при длине м.

Тогда наблюдаемая частота излучения самых удаленных источников:

Указанные частоты относятся именно к рентгеновскому излучению, соответствующего превышению скорости света в вакууме при отсутствии гравитационного поля примерно на четыре порядка.

Изотропный рентгеновский фон определяется, как правило, по энергии (частоте) вторичного излучения, зависящего от эффективной энергии первичного (внешнего) излучения. В то же время микроволновой фон определяется по длине волны максимума энергии (температуре) в спектре равновесного излучения с помощью спектрального анализа «реликтового» излучения. И из-за различия в скоростях света у сигнала и на приемном устройстве возникает желание рассматривать две резонансные частоты (две длины волны) у одного и того же сигнала. При этом различие между ними столь велико, что изотропный рентгеновский фон и реликтовое излучение воспринимаются как два самостоятельных физических явления. В то же время чувствительность современных физических приборов позволяет [9] с уверенностью обнаружить только уширение линий спектров поглощения и излучения для далеких звезд, а не разделение одной линии на две самостоятельные для еще более далеких звезд. Да, собственно, такую задачу никто никогда и не ставил. Но вот уширение спектральных линий в зависимости от лоренцева эффекта в известной степени нивелируется ростом скорости света и изменения показателя преломления вакуума по мере увеличения расстояния до источника света. Однако данный эффект должен был бы проявляться значительно более заметно, если бы мы имели дело с космологическим «расширением пространства». Приходится еще раз обращать внимание на тот факт, что используемое в физике понятие пространства представляет собой нематериальную сущность, которая не может быть «искривлена», и ее надо отличать от математического понятия о некоторой системе параметров (координат), позволяющей адекватно описывать явления, события и эффекты реально существующего физического многообразия, то есть материи. Следовательно, представление о расширении (сжатии), тем более «инфляционном расширении» пространства не более чем уловка для объяснения физического (материального!) процесса с помощью вовсе не материального понятия.

Интересно, что, поскольку радиус предельной видимости зависит от величины плотности материи, могут существовать отдельно взятые объекты, размеры которых меньше или равны радиусу вырождения вакуума, который можно считать радиусом предельной видимости, то есть черные дыры. Минимальную массу такого объекта можно оценить следующим образом.

Прежде всего, отметим, что интерес для такой оценки представляют объекты, в которых вещество имеет конечные размеры и плотность, а не является сингулярным образованием. В этом случае можно считать содержимое объекта сжатым сгустком нейтронов. Данное предположение совершенно условно и необходимо только для того, чтобы определить возможность несингулярного состояния материи внутри черной дыры. Тогда можно записать очевидные соотношения:

сли расстояние между соседними нейтронами равно их радиусу и составляет м, минимальная масса, при которой образуется черная дыра, составит кг, а радиус км. Эти величины вполне соответствуют современным представлениям о размерах и массе черных дыр. Статическое давление в центре такой дыры составляет , то есть равно давлению в центре масс протона.

Рассмотрим падение в трехмерном пространстве некоторой массы на черную дыру в условиях отсутствия влияния на ее падение каких-либо иных взаимодействий, кроме гравитационного. Но прежде, чем приступить к рассмотрению, обратим внимание на следующее.

Функцию Лагранжа принято считать равной разности кинетической и потенциальной энергий тела. В классической механике это е обеспечивает закон сохранения полной энергии тела, равной сумме указанных энергий, при движении тела в потенциальном поле. Однако данное условие не может быть применено к формулировке функции Лагранжа для релятивистских скоростей, в чем можно легко убедиться, если подставить разность кинетической и потенциальной энергий вместо функции Лагранжа в выражение . В этом случае в качестве сохраняющейся величины мы будем иметь выражение . Движение тела в стационарном центральном потенциальном поле можно рассматривать как его свободное падение по тангенциальному и радиальному направлениям. При тангенциальном свободном падении скорость тела по модулю не меняет своего значения, чего не скажешь о радиальном свободном падении. То есть, в последнем случае либо потенциальная энергия зависит от скорости падения тела (что невозможно по определению), либо полная энергия замкнутой системы будет зависеть от внутренней скорости движения тела, а это уже прямой путь к созданию вечного двигателя. Таким образом, определение функции Лагранжа при релятивистском движении как разности кинетической и потенциальной энергии является неправомерным и при рассмотрении падения тела на черную дыру следует руководствоваться принципом сохранения полной энергии падающего тела вне зависимости от скорости его движения.

Во время свободного падения тела изменение его кинетической энергии происходит только за счет изменения его положения по отношению к источнику гравитации, то есть за счет изменения потенциала гравитационного поля. Тогда, с учетом граничных условий, будут справедливы выражения:

.

Скорость падения тела будет определяться из выражения:

Отсюда:

Таким образом, на расстоянии , а тело приобретет скорость , а на расстоянии, равном гравитационному радиусу скорость падения будет равна .

А это значит, что кинетическая энергия и импульс падающего тела будут иметь вполне приемлемые конечные значения. При дальнейшем падении кинетическая энергия тела безгранично возрастает. И, если бы все вещество внутри черной дыры было стянуто в не имеющую размеров точку, то падение даже одной элементарной частицы разрушило бы саму черную дыру. Однако этого в астрономии не наблюдается, а значит, вещество внутри черной дыры сжато не до бесконечной плотности и скорость падения тела на его поверхность не является бесконечно большой. Последнее условие и не приводит к неожиданным «скачкам» или взрывам черных дыр.

При расчете размера минимально возможной черной дыры было принято условие, что она является плотно сжатым сгустком нейтронов, расстояние между которыми по всему телу черной дыры равно их радиусу. Но такая модель не учитывает, что нейтрон, равно как и протон не является абсолютно несжимаемым, так как содержит керн с размером порядка одного ферми и глюон-мезонную оболочку с размером порядка 2,5-3 ферми. И разумно предположить, что по мере погружения вглубь черной дыры расстояние между кернами и образующими их кварками будет сокращаться, в то время как глюон-мезонная среда будет вытесняться к поверхности черной дыры. В этом случае черная дыра минимальной массы может представлять собой твердое тело, окруженное глюон-мезонной оболочкой. И именно по размерам внешней границы глюон-мезонной оболочки черной дыры следует определять величину радиуса ее горизонта видимости. Тогда, если считать, что масса черной дыры полностью сосредоточена в твердом теле, становится понятным, почему радиус вырождения вакуума, равный радиусу горизонта видимости, будет превышать в 3 раза гравитационный радиус. Увеличение массы черной дыры приведет к тому, что керны и составляющие их кварки придут в состояние их непосредственного соприкосновения. Это состояние будет определять новый уровень Ферми для вакуума, при котором минимально возможной величиной стабильного имеющего массу лептона будет масса мюона. При дальнейшем увеличении массы черной дыры внутри нее наступят условия фазового перехода кварков с меньшей энергетической массой в кварки с большей энергетической массой. Поэтому, в принципе, можно предположить, что черные дыры по своей структуре представляют набор вложенных слоев материи различных состояний (поколений). И в каждый слой будет характеризоваться имеющими разную энергетическую массу бозонами. При этом для того, чтобы глюон-мезонная оболочка на поверхности черной дыры не утоньшалась с ростом ее массы, необходимо уменьшение плотности нижележащих слоев после перехода к новому уровню Ферми. Уменьшение плотности нижележащих слоев возможно только до тех пор, пока она не будет являться отрицательной величиной. То есть должен существовать предел роста массы собственного для своего уровня Ферми стабильного лептона, а значит и предел массы черной дыры. Уменьшение с иным темпом или увеличение плотности нижележащих слоев приводит к уменьшению относительной толщины глюон-мезонной оболочки, но это будет сказываться только на величине радиуса горизонта видимости, а не на многослойности внутренней структуры черной дыры. В этих случаях отличительной особенностью массивных и сверхмассивных черных дыр будет являться величина скорости падающего тела на границе горизонта видимости. Так, при скорость падения будет равна , а при , скорость падения составит , при этом принято условие, что радиус горизонта видимости равен радиусу вырождения вакуума.

Кроме того, если черная дыра вращается с достаточно большой угловой скоростью, то в области ее полюсов образуются «окна» в тонкой корке замерзших нейтронов, через которые происходит выброс в окружающую среду струй вещества, возникающих в результате внутренних реакций и фазовых превращений, при взаимодействии с внешней средой. Но главное – это то, что черная дыра не может излучать свет, так как на ее поверхности просто нет частиц, которые могут быть определены как свободные осцилляторы, а оптически прозрачной она не является. А вот вещество, в принципе, может улетать за пределы горизонта видимости через полярные окна. И именно черные дыры могут быть источниками, ответственными за поддержание преимущественного присутствия водорода и гелия в составе вещества Вселенной.

Обратим внимание, что задача прохождения светом горизонта видимости черной дыры внешне является совпадающей с задачей описания дисперсии света в оптически прозрачной среде. При решении указанной задачи методами квантовой механики индивидуальным параметром излучающего тела была принята его температура. В нашем же случае таким параметром является радиус вырождения вакуума. При этом известно, что для слабых гравитационных полей из-за эффекта гравитационного красного смещения изменение частоты излучения прямо пропорционально изменению ньютоновского потенциала. В этой связи можно найти учитывающее указанные обстоятельства решение для описания красного смещения в зависимости от ньютоновского потенциала и массы тела, не приводящее к разрыву производной при :

–

Множитель введен для учета перехода к новому уровню Ферми для вакуума.

Исходя из известных данных для источников гравитации . Тогда на расстоянии, равном радиусу вырождения вакуума. А на достаточно большом удалении () выражение для этого смещения совпадает с классическим определением смещения в слабых гравитационных полях:

В этом случае и при максимальное значение скорости света не будет превышать .

Приведенная общая зависимость не имеет ни разрыва производной, ни бесконечных значений, ни отрицательных величин в области ее определения. Но квантовая теория дисперсии света относится к распределению интенсивности по частотам в потоке интегрального излучения тела, размерами которого можно пренебречь, в то время как гравитационная зависимость частоты излучения относится к монохромной волне при ее определении по всему пространству, а не в одной единственной точке.

Резюмируя вышеизложенное, необходимо отметить следующее.

Постулаты специальной теории относительности пересмотру не подлежат, а ее действие распространяется только на связанные с механическим движением физические явления и процессы, объяснение и описание которых невозможно без учета конечности скорости света. Использование приемлемой формы выражения инвариантного времени собственного позволяет адекватно объяснить экспериментальные данные о сверхсветовой скорости выбросов из нейтронной звезды GW170817.

Утверждение об общности принципа лоренц-ковариантности как закона природы прямо противоречит базовым принципам специальной теории относительности, механики и электродинамики. А введение понятия о лоренц-инвариантных величинах является необоснованным и избыточным для теоретической физики.

Пространство не является материальной сущностью, поэтому представление о том, что оно искривляется под действием гравитации, является ошибочным. Но математический прием, при котором пространство искривляется в присутствии гравитационного поля, вполне допустим. Аналогично этому понятие о «релятивистском замедлении времени» является удобным физическим сленгом, так как время само по себе нельзя ни замедлить, ни ускорить – это можно сделать только по отношению к вполне материальным физическим процессам.

Взаимодействие света с гравитационным полем достаточно хорошо определяется зависимостью величины скорости света от показателя преломления вакуума. И математическая модель, основанная на данном принципе, также допустима, как и модель искривленного пространства.

Обе модели, искривленного пространства и зависимой величины скорости света, не являются антагонистичными и могут переходить друг в друга. Но модель искривленного пространства требует обязательного применения принципа эквивалентности Эйнштейна, в то время как модель с зависимой от показателя преломления вакуума скоростью света свободна от такого требования.

Наблюдатель в любой свободно падающей системе координат имеет право считать себя находящимся в центре Вселенной. Но проблема выделенной системы координат при этом не возникает из-за глобальной универсальности законов природы и их справедливости для каждой лабораторной системы координат. И для каждого лабораторного наблюдателя Вселенная будет иметь свой индивидуальный вид. При сравнении разных свободно падающих систем необходимо учитывать не только их относительные скорости, но и взаимное положение этих систем и источника гравитационного поля.

Изменения масштабов (единиц измерения) времени и длины при свободном падении не по эквипотенциальным траекториям или при изменяющихся относительно центра гравитационного поля положениях тела и при инерциальном движении принципиально различны. В движущейся инерциальной системе координат для стороннего неподвижного наблюдателя имеет место эффект увеличения единиц измерения времени и длины пройденного вдоль скорости движения пути с соблюдением неизменности отношения этих единиц, то есть скорости света. В свободно падающей не по эквипотенциальной траектории системе координат для стороннего неподвижного наблюдателя действует эффект зависимости длины и частоты волны электромагнитного излучения от расстояния до центра источника гравитационного поля. И своего минимального значения скорость света достигает на бесконечном удалении от источника гравитации.

Космологическое (красное) и гравитационное смещения спектров электромагнитных волн имеют одну и ту же природу. Микроволновой и изотропный рентгеновский фоны являются следствиями конечности мощности светящихся объектов и достаточной равномерности их распределения в пространстве.

Черные дыры не являются сингулярными объектами, а их существование в качестве имеющих конечные размеры многослойных объектов объясняется на основе гипотезы о существовании состояний материи, характеризуемых стабильными для своего состояния видами лептонов, различающихся по массе покоя.

Анализ вопроса о сущности Вселенной, происхождение которой в настоящее время трактуется то ли как Большой взрыв с последующими инфляционными процессами, то ли как столкновение бран, должен быть дополнен также и предположением об ограничении наблюдаемости в непрерывном и бесконечном пространстве, что не требует привлечения теории Большого взрыва. Безусловно, в этом случае необходимо осознавать, что мы меняем сложную проблему о том, что было до Большого взрыва, на не менее сложную проблему – каким образом звездам и галактикам удается, изменяясь и умирая, существовать бесконечно долго. Но на вопрос: «Кто от кого убегает, и убегает ли вообще?», хотя бы из любопытства, найти ответ все же необходимо.

Литература

(только цитируемая)

K.P.Mooley et al, Superluminal motion of a relativistic jet in the neutron-star merger GW170817, Nature 561, 355-359 (1018)

J.L.Sievers and others, Cosmological parameters from cosmic background imager observations and comparisons with boomerang, DASI and Maxima, The Astrophysical Journal, 591:599-622, 2003 July 10

dic.academic.ru, Лоренц-инвариантность

ru.wikipedia.org, Эксперимент Паунда и Ребки

С.Вейнберг, Гравитация и космология, 2000

А.А.Детлаф, М.Б.Яворский, Курс физики, 2000

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Теоретическая физика. Механика. Т.1., Наука, изд.7, 1988

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Теоретическая физика. Теория поля. Т.II., Наука, изд.7, 1988