Общая теория статистики

16. Графические представления статистической информации

Графиками в статистике называются условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских фигур и т. п.

Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Графический образ – это совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Вспо–могательные элементы графика включают общее наз–вание графика, оси координат, шкалы, числовые сет–ки и числовые данные, дополняющие и уточняющие изображаемые показатели.

Название графика должно кратко и точно ра–скрывать его содержание. Пояснительные тексты мо–гут располагаться в пределах графического образа или рядом с ним либо выноситься за его пределы.

Оси координат с нанесенными на них шкалами и числовые сетки необходимы для построения графи–ка и пользования им. Шкалы могут быть прямолиней–ными или криволинейными (круговыми), равномер–ными (линейными) и неравномерными.

Нередко целесообразно применять так называ–емые сопряженные шкалы, построенные на одной или двух параллельных линиях. Числа на шкалах проста–вляются равномерно, при этом последнее число дол–жно превышать максимальный уровень показателя, значение которого отсчитывается по этой шкале. Число–вая сетка, как правило, должна иметь базовую линию, роль которой обычно играет ось абсцисс.

Статистические графики можно классифи–цировать по разным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру гра–фического образа.

По содержанию или назначению можно выде–лить:

1) графики сравнения в пространстве;

2) графики различных относительных величин;

3) графики вариационных рядов;

4) графики размещения по территории;

5) графики взаимосвязанных показателей и т. д.

По способу построения графики можно разде–лить на диаграммы и статистические карты. Стати–стические карты – графики количественного ра–спределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и пред–ставляют собой условные изображения статисти–ческих данных на контурной географической карте.

По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные и объе–мные. Статистические карты по графическому об–разу делятся на картограммы и картодиаграммы.

В зависимости от круга решаемых задач выделя–ются диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

17. Столбиковые диаграммы.

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонталь–ной оси располагаются основания столбиков, ве–личина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех. Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каж–дого столбика по вертикали соответствует разме–ру изображаемого на графике статистического показателя. У всех столбиков переменной величи–ной является только одно измерение. Размещение столбиков в поле графика может быть различным:

1) на одинаковом расстоянии друг от друга;

2) вплотную друг к другу;

3) в частном наложении друг на друга.

Разновидности столбиковых диаграмм соста–вляют так называемые ленточные (или полосовые) диаграммы. Масштабная шкала расположена по го–ризонтали сверху и определяет величину полос по длине. Столбиковые и полосовые диаграммы как при–ем графического изображения статистических дан–ных, по существу, взаимозаменяемы.

Разновидностью столбиковых (ленточных) диа–грамм являются направленные диаграммы. Они от–личаются от обычных двусторонним расположени–ем столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно со–держательные выводы. К группе двусторонних от–носятся диаграммы чистых отклонений. В них по–лосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо – для прироста, влево – для уменьшения.

Наиболее выразительным и легко воспринимае–мым является способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фи–гурами, а символами или знаками.

Важнейший признак любой диаграммы – масштаб. Поэтому чтобы правильно построить фигур–ную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается отдель–ная фигура (символ), которой условно присваива–ется конкретное числовое значение. А исследуе–мая статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур.

Основное строение структурных диаграмм за–ключается в графическом представлении состава ста–тистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупно–стей. Состав статистической совокупности графиче–ски может быть представлен как с помощью абсолют–ных, так и относительных показателей.

Графическое изображение состава совокупно–сти по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально-экономических явлений.

18. Секторная и линейная диаграммы

Наиболее распространенным способом графи–ческого изображения структуры статистических сово–купностей является секторная диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого наз–начения. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла. Секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности.

Для изображения и вынесения суждений о разви–тии явления во времени строятся диаграммы динамики. Для наглядного изображения явлений в рядах динами–ки используются диаграммы столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особен–ностей исходных данных, цели исследования.

Когда число уровней в ряду динамики велико, це–лесообразно применять линейные диаграммы, кото–рые воспроизводят непрерывность процесса разви–тия в виде непрерывной ломаной линии.

Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время , а по оси ординат – размеры изображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответство–вать равные отрезки масштабной шкалы.

В статистической практике чаще всего применя–ются графические изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорцио–нально числу периодов времени, а по оси ординат – пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, при–нятого за единицу.

Линейные диаграммы с линейной шкалой име–ют один недостаток, снижающий их познавательную ценность: равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме аб–солютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода.

Основная идея полулогарифмической системы состоит в том, что в ней равным линейным отрезкам соответствуют равные значения логарифмов чисел.

Динамику изображают и радиальные диаграм–мы, строящиеся в полярных координатах. Радиаль–ные диаграммы преследуют цель наглядного изо–бражения определенного ритмического движения во времени. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения ради–альные диаграммы отличаются друг от друга в зависи–мости от того, что взято в качестве пункта отсчета – центр круга или окружность. Замкнутые диаграммы отражают внутригодичный цикл динамики какого-ли–бо одного года. Спиральные диаграммы показывают внутригодичный цикл динамики за ряд лет.

Если же в качестве базы для отчета взять не центр круга, а окружность, такого рода диаграммы на–зываются спиральными. Построение спиральных диа–грамм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же го–да, а с январем следующего года. Это дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде спирали.

19. Статистические карты

Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географической карте, характеризую–щих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории. Сред–ствами изображения территориального размещения являются штриховка, фоновая раскраска или геоме–трические фигуры. Различают картограммы и карто–диаграммы.

Картограммы – это схематическая географи–ческая карта, на которой штриховкой различной гу–стоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интен–сивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального де–ления. Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Картограмма фоновая – вид картограммы, на которой штриховкой различной густоты или окраской определенной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

Картограмма точечная – вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с по–мощью точек. Точка изображает одну единицу в сово–купности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту про–явления определенного признака.

Фоновые картограммы, как правило, используют–ся для изображения средних или относительных пока–зателей, точечные – для объемных (количественных) показателей.

Вторую большую группу статистических карт составляют картодиаграммы, предста–вляющие собой сочетание диаграмм с географиче–ской картой. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются диаграммные фигу–ры, которые размещаются на контуре географической карты. Картодиаграммы дают возможность географи–чески отразить более сложные, чем картограммы статистико-географические построения. Среди карто–диаграмм следует выделить картодиаграммы простого сравнения, графики пространственного перемещения, изолинии.

На картодиаграмме простого сравнения в отли–чие от обычной диаграммы диаграммные фигуры, изображающие величины исследуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаграмме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем райо–ном, областью или страной, которые они представля–ют. Элементы простейшей картодиаграммы можно обнаружить на политической карте, где города отли–чаются различными геометрическими фигурами в за–висимости от числа жителей.

Изолинии – это линии равного значения какой-либо величины в ее распространении на поверхности, в частности, на географической карте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение исследуемой величины в зависимости от двух других переменных и при–меняется при картографировании природных и социально-экономических явлений. Изолинии используются для полу–чения количественных характеристик исследуемых величин и для анализа корреляционных связей между ними.

20. Назначение и виды статистических показателей и величин

Различают два вида показателей экономиче–ского и социального развития общества: плановые и отчетные. Плановые показатели представляют со–бой определенные конкретные значения показате–лей. Отчетные показатели характеризуют реально сложившиеся условия экономического и социально–го развития, фактически достигнутый за определен–ный период уровень.

Статистический (отчетный) показатель – это объективная количественная характеристика обще–ственного явления или процесса в его качественной определенности в конкретных условиях места и вре–мени. Каждый статистический показатель имеет каче–ственное социально-экономическое содержание и связанную с ним методологию измерения. Стати–стический показатель имеет также ту или иную стати–стическую форму (структуру).

Статистический показатель имеет определенное количественное значение или численное выражение. Это численное значение статистического показателя, выраженное в определенных единицах измерения, называется его величиной.

Величина показателя обычно варьируется в про–странстве и колеблется во времени.

Статистические показатели можно условно по–дразделить на первичные и вторичные.

Первичные характеризуют либо общее число единиц совокупности, либо сумму значений какого-либо их признака. По статистической форме эти пока–затели являются суммарными статистическими вели–чинами.

Вторичные (производные) показатели обычно вы–ражаются средними и относительными величинами.

Показатели, характеризующие размер слож–ного комплекса социально-экономических явле–ний и процессов, часто называют синтетическими.

В зависимости от применяемых единиц измере–ния различают показатели натуральные, стоимостные и трудовые. В зависимости от сферы применения раз–личают показатели, исчисленные на региональном, отраслевом уровнях и т. д. По точности отражаемого явления различают ожидаемые, предварительные и окончательные величины показателей.

В зависимости от объема и содержания объекта ста–тистического изучения различают индивидуальные и сводные показатели. Статистические величины, кото–рые характеризуют собой массы или совокупности еди–ниц, называются обобщающими статистическими пока–зателями (величинами). Обобщающие показатели играют очень важную роль в статистическом исследовании бла–годаря следующим отличительным особенностям:

1) дают сводную (концентрированную) характеристи–ку совокупностям единиц изучаемых обществен–ных явлений;

2) выражают существующие между явлениями связи, зависимости и обеспечивают таким образом вза–имосвязанное изучение явлений;

3) характеризуют происходящие в явлениях измене–ния, складывающиеся закономерности их развития и иное.

Построение и совершенствование статистиче–ских показателей должно основываться на соблюде–нии двух основных принципов:

1) объективности и реальности;

2) всесторонней теоретической и методологической обоснованности.

21. Абсолютные статистические величины

Абсолютные показатели являются количествен–ным выражением признаков статистических явлений.

Абсолютный показатель должен характеризовать размер изучаемого явления или процесса в данном месте и в данное время, он должен быть «привязан» к какому-нибудь объекту или территории и может ха–рактеризовать либо отдельную единицу совокупно–сти, либо группу единиц, представляющую часть ста–тистической совокупности, или статистическую совокупность в целом.

Индивидуальные величины – абсолютные величины, характеризующие размеры отдельных единиц совокупности. Они получаются непосред–ственно в процессе статистического наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах.

Сводные величины – абсолютные величины, получаются путем суммирования отдельных индиви–дуальных величин. Сводные абсолютные показатели получают в результате сводки и группировки значений индивидуальных абсолютных показателей.

К абсолютным показателям также можно отне–сти показатели, которые получаются не в результате статистического наблюдения, а в результате какого-либо расчета. Как правило, данные показатели име–ют разностный характер и находятся как разность между двумя абсолютными показателями.

Абсолютные величины отражают естественную основу явлений. Они выражают либо численность единиц изучаемой совокупности, ее отдельных со–ставных частей, либо их абсолютные размеры в нату–ральных единицах, вытекающих из их физических свойств, или в единицах измерения, вытекающих из их экономических свойств. Следовательно, аб–солютные величины всегда имеют определен–ную размерность.

Кроме того, абсолютные статистические показа–тели всегда являются именованными числами.

Натуральные измерители характеризуют явле–ния в свойственной им натуральной форме и выража–ются в мерах длины, веса, объема и иного или количе–ством единиц, числом событий.

В ряде случаев используются комбинированные еди–ницы измерения, представляющие собой произведение двух величин, выраженных в различных размерностях.

В группу натуральных единиц измерения входят и так называемые условно-натуральные единицы измерения.

Трудовые единицы измерения используют для ха–рактеристики показателей, которые позволяют оце–нить затраты труда, отражают наличие, распределение и использование трудовых ресурсов.

Стоимостные единицы измерения дают стоимо–стную (денежную) оценку социально-экономическим явлениям, характеризуют стоимость определенной продукции или объема выполненных работ.

Наибольшее предпочтение в статистике отдает–ся стоимостным единицам измерения, так как стои–мостный учет является универсальным.

Абсолютные показатели могут быть рассчитаны во времени и пространстве.

При учете абсолютных показателей во времени их регистрация может быть осуществлена на опреде–ленную дату.

С точки зрения пространственной определенно–сти абсолютные показатели делят следующим обра–зом: общие территориальные, региональные и ло-

22. Относительные статистические величины

Относительные величины представляют собой обобщающие показатели, выражающие меру количе–ственных соотношений, присущих конкретным явле–ниям или статистическим объектам.

Относительные величины исчисляются как отно–шение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель – базой от–носительного сравнения. Относительные величины могут измеряться:

1) в коэффициентах;

2) в процентах;

3) в промилле;

4) в продецимилле;

5) в именованных числах.

По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды: выполнения до–говорных обязательств; динамики; структуры; коор–динации; интенсивности; сравнения.

Относительная величина договорных обяза–тельств представляет собой отношение фактического выполнения договора к уровню, предусмотренному договором.

Эта величина отражает степень выполнения предприятием своих договорных обязательств и может быть выражена в виде числа или в процентах.

Относительными величинами динамики – темпами роста – называются показатели, характери–зующие изменение величины общественных явлений во времени. Относительная величина динамики пока–зывает изменение однотипных явлений за период времени.

Относительная величина совокупности рас–считывается по формуле:

Относительные величины структуры, обычно назы–ваемые удельными весами, рассчитываются делением определенной части целого на общий итог, принимае–мый за 100%.

Относительными величинами интенсивности назы–ваются показатели, определяющие степень распро–страненности данного явления в какой-либо среде. От–носительные величины интенсивности находят широкое применение в практике статистики.

Относительные величины интенсивности исчисля–ются путем сопоставления разноименных абсолютных величин, находящихся в определенной связи друг с дру–гом, и являются обычно именованными числами и име–ют размерность тех абсолютных величин, соотношение которых они выражают. Тем не менее в ряде случаев, когда полученные результаты расчетов слишком ма–лы, их умножают для наглядности на 1000 или 10 000, получая характеристики в промилле и продецимилле.

Относительными величинами сравнения называ–ются относительные показатели, получающиеся в ре–зультате сравнения одноименных уровней, относящих–ся к различным объектам или территориям, взятым за один и тот же период или на один момент времени. Они также исчисляются в коэффициентах или процентах.

В статистическом изучении общественных явлений абсолютные и относительные величины дополняют друг друга.