Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

Игра поощряла осмотр мира с различных точек наблюдения и особо подчеркивала, что каждая из них применима так же, как любая другая. Но в сответствии с Ньютоном, хотя вы определенно свободны обозревать мир с любого ракурса, который вы выберете, различные точки наблюдения при этом не означают равного положения. С точки зрения муравья на ботинке фигуриста имеется лед и арена, которые вращаются; с точки зрения наблюдателя на трибунах есть фигурист, который крутится. Две точки наблюдения, как кажется, должны быть одинаково применимы, они кажутся находящимися в равном положении, они кажутся находящимися в симметричном отношении, когда каждая вращается по отношению к другой. Хотя, согласно Ньютону, один из этих ракурсов более правильный, чем другой, поскольку, если в действительности есть фигурист, который вращается, его или ее руки отбрасываются наружу, тогда как, если в действительности есть арена, которая вращается, его или ее руки отбрасываться не будут. Принятие ньютоновского абсолютного пространства означает принятие абсолютной концепции ускорения и, особенно, принятие абсолютного ответа в отношении того, кто или что в действительности вращается. Я пытался понять, как это может быть правильным. Все источники, к которым я обращался, – книги, а также преподаватели, – соглашались, что только относительное движение уместно, когда рассматривается движение с постоянной скоростью, так почему же, я вечно ломаю голову, ускоренное движение будет столь отличным? Почему относительное ускорение, подобное относительной скорости, не может служить единственной вещью, которая пригодна для рассмотрения движения с непостоянной скоростью? Существование абсолютного пространства диктует другое, но для меня это кажется совершенно экстравагантным.

Много позже я изучил, что на протяжении последних нескольких столетий многие физики и философы – временами шумно, временами не привлекая всеобщего внимания, – боролись точно с такой же проблемой. Хотя кажется, что ньютоновское ведро определенно показывает, что абсолютное пространство есть то, что выбирает одну точку зрения среди других (если кто-либо или что-либо вращается относительно абсолютного пространства, он или оно действительно вращается; в противном случае нет), этот вердикт оставляет много людей, которые обдумывали эту проблему, неудовлетворенными. За пределами интуитивного восприятия, что ни один ракурс не должен быть "более верным", чем любой другой, и за пределами в высшей степени резонных предположений Лейбница, что только относительное движение между материальными объектами имеет смысл, концепция абсолютного пространства оставляет много таинственного, как абсолютное пространство может позволить нам правильно идентифицировать ускоренное движение, как с ведром, тогда как оно не может обеспечить способ идентификации движения с постоянной скоростью. Как-никак, если абсолютное пространство действительно существует, оно должно обеспечивать точку отсчета для всех движений, а не только для ускоренного. Если абсолютное пространство действительно существует, почему оно не может обеспечить способ для идентификации, где мы находимся в абсолютном смысле, чтобы не было нужно искать наше положение по отношению к другим материальным объектам, как к точке отсчета? И если абсолютное пространство действительно существует, как оно может влиять на нас (например, отбрасывая наши руки, если мы вращаемся), в то время как мы, несомненно, не имеем способа влиять на него?

В течение столетия после ньютоновских трудов эти вопросы временами дебатировались, но ничего не происходило до середины 1800х, когда на сцене появился австрийский физик и философ Эрнст Мах, который предложил смелый, точный и экстремально важный новый взгляд на пространство – взгляд, который в свое время среди других вещей оказал глубокое влияние на Альберта Эйнштейна.

Чтобы представить взгляды Маха – или, более точно, современное прочтение идей, часто приписываемых Маху*, – вернемся на время к ведру. Есть кое-что странное в аргументах Ньютона. Эксперимент с ведром требует от нас объяснить, почему поверхность воды плоская в одной ситуации и вогнутая в другой. В погоне за объяснениями мы исследовали две ситуации и осознали, что ключевое отличие между ними, вращалась вода или нет. Конечно, мы пытались объяснить форму поверхности воды, аппелируя к состоянию ее движения. Но тут есть одна вещь: до введения абсолютного пространства Ньютон сосредоточился исключительно на ведре, как на возможной системе отсчета для определения движения воды, и, как мы видели, эта попытка провалилась. Но есть другие системы отсчета, которые мы можем естественным образом использовать для калибровки движения воды, такие как лаборатория, в которой проводится эксперимент – ее пол, потолок и стены. Или, если нам пришлось проводить эксперимент в солнечный день в открытом поле, окружающие здания, или деревья или почва под нашими ногами могут обеспечить "стационарную" систему отсчета для определения, вращается ли вода. И если нам пришлось проводить этот эксперимент во время парения в открытом пространстве, мы можем привлечь удаленные звезды в качестве нашей стационарной системы отсчета.

(*) "Имеются споры, касающиеся точных взглядов Маха на следующий ниже материал. Некоторые из его записей были немного двусмысленны, а некоторые из приписываемых ему идей выросли из более поздних интерпретаций его трудов. Поскольку он, кажется, был осведомлен об этих интерпретациях и никогда не предлагал уточнений, некоторые пришли к мысли, что он согласен с их заключениями. Но историческая точность будет лучше соблюдена, если всегда, когда я пишу "Мах утверждал" или "идеи Маха" вы будете читать это, подразумевая "доминирующую интерпретацию, предположительно инициированную Махом".

Это приводит к следующему вопросу. Мог ли Ньютон отбросить в сторону ведро как систему отсчета с такой легкостью, что он слишком быстро перескочил через относительные движения, которые мы склонны привлекать в реальной жизни, такие как между водой и лабораторией, или водой и землей, или водой и фиксированными звездами в небе? Может ли быть, что такое относительное движение способно описать форму поверхности воды, устраняя необходимость введения концепции абсолютного пространства? Это была линия вопросов, которой занялся Мах в 1870е годы.

Чтобы понять точку зрения Маха более полно, представьте, что вы парите в открытом пространстве, полном тишины, в отсутствие движения и веса. Вы осматриваетесь, и вы можете видеть удаленные звезды, и они действительно являются совершенно стационарными. (Это настоящее мгновение дзен). И прямо в это время кто-либо подплывает, хватает вас за какую-нибудь опору и придает вам круговое вращение. Вы отметите две вещи. Первое, ваши ноги и руки будут чувствовать отталкивание от вашего тела и, если вы им позволите двигаться, они оттолкнутся прочь. Второе, когда вы пристально вглядываетесь в направлении звезд, они больше не будут казаться стационарными. Вместо этого они будут казаться вращающимися по большой круговой дуге через удаленные небеса. Ваш опыт, таким образом, обнаруживает тесную связь между ощущением силы, действующей на ваше тело, и очевидным движением по отношению к удаленным звездам. Сохраните это в уме, когда мы будем проводить эксперимент снова, но в отличающихся внешних условиях.

Теперь представьте, что вы погрузились в черноту полностью пустого пространства: нет звезд, нет галактик, нет планет, нет атмосферы, нет ничего, кроме полной черноты. (Настоящее экзистенциальное мгновение). В это время, если вы начнете вращаться, будете ли вы чувствовать это? Будут ли ваши ноги и руки казаться отталкивающимися прочь? Наш опыт в повседневной жизни приводит нас к ответу "да": всякий раз, когда мы изменяем состояние от отсутствия вращения (состояние, в котором мы не чувствуем ничего) к вращению, мы чувствуем разницу, так как наши конечности отталкиваются прочь. Но рассматриваемый пример не похож ни на что, что любой из нас когда-либо ощущал. Во вселенной, насколько мы ее знаем, всегда есть другие материальные объекты или вблизи, или, в самом крайнем случае, вдали (как удаленные звезды), что может служить системой отсчета для наших различных состояний движения. Однако, в этом примере для вас нет абсолютно никакого способа, чтобы отличить "не вращение" от "вращения" путем сравнения с другими материальными объектами; там нет никаких других материальных объектов. Мах принял это наблюдение близко к сердцу и продвинул его на гигантский шаг дальше. Он предположил, что в этом случае также не может быть никакого способа, чтобы почувствовать отличие между различными состояниями вращения. Более точно Мах доказывал, что в пространстве, пустом во всех иных отношениях, нет отличий между вращением и не вращением – там нет концепции движения или ускорения, если нет точки отсчета для сравнения, – так что вращение и не вращение есть одно и то же. Если ньютоновские два камня, связанные вместе веревкой, приведены во вращение во вселенной, пустой во всех остальных отношениях, Мах утверждает, что веревка останется ослабленной. Если вы вращаетесь вокруг себя во вселенной, пустой во всем остальном, ваши ноги и руки не будут отталкиваться прочь, и флюиды не будут влиять на ваши уши; вы ничего не будете чувствовать.

Это глубокое и тонкое утверждение. Чтобы действительно прочувствовать его, вам нужно поместить себя в пример, убедительно и полностью представляющий черное, однородное, неподвижное, абсолютно пустое пространство. Это не похоже на темную комнату, в которой вы чувствуете пол под вашими ногами, или в которой ваши глаза слабо различают маленькое количество света, просачивающееся снаружи через двери или окна; вместо этого вы представляете, что там нет вещей, так что нет пола и абсолютно нет света, чтобы привыкнуть к нему. Несмотря на то, что вы смотрите или протягиваете руку, вы абсолютно ничего не увидите и не почувствуете. Вы заключены в кокон неизменной черноты без каких-либо материальных точек отсчета для сравнения. А без таких точек отсчета, доказывает Мах, сами концепции движения и ускорения теряют смысл. Это не только то, что вы ничего не почувствуете, если вы вращаетесь; это более основная вещь. Во вселенной, пустой во всех остальных отношениях, состояния полной неподвижности и равномерного вращения неразличимы.*

(*) "Хотя мне нравятся примеры с человеческим телом, поскольку они устанавливают немедленную связь между физикой, которую мы обсуждаем, и природными ощущениями, помехой является наша способность двигать по собственной воле одну часть нашего тела относительно другой – на самом деле для использования одной части нашего тела в качестве точки отсчета для движения других частей (вроде кого-нибудь, кто крутит одну из своих рук по отношению к своей голове). Я выделяю однородное вращательное движение – вращательное движение, в котором каждая часть тела вращается совместно с другими, – чтобы избежать таких не имеющих отношения к делу усложнений. Итак, когда я говорю о вращении вашего тела, представьте себе, что, подобно ньютоновским двум камням, связанным веревкой, или фигуристу в финальные моменты олимпийской программы, каждая часть вашего тела вращается в той же степени, как и любая другая."

Ньютон, конечно, был не согласен. Он утверждал, что даже полностью пустое пространство все еще пространство. И хотя пространство не осязаемо или непосредственно не воспринимаемо, Ньютон доказывал, что оно все равно обеспечивает нечто, по отношению к чему о материальных объектах можно говорить как о движущихся. Но вспомним, как Ньютон пришел к этому заключению: он обдумывал вращательное движение и предположил, что результаты, привычные в лаборатории (поверхность воды становится вогнутой; Гомер чувствует давление со стороны стенки ведра; ваши руки отталкиваются прочь, когда вы раскручиваетесь; веревка, привязанная между двумя камнями, становится натянутой), останутся справедливыми, если эксперимент будет перенесен в пустое пространство. Это предположение привело его к поиску чего-нибудь в пустом пространстве, по отношению к чему движение может быть определено, и это что-нибудь он свел к самому пространству. Мах решительно опровергал ключевое предположение: он доказывал, что то, что происходит в лаборатории, не есть то, что будет происходить в полностью пустом пространстве.

Мах был первый, кто высказал существенные сомнения в ньютоновских работах за более чем два столетия, и со временем это внесло волну шока в сообщество физиков (и вне него: в 1909 во время жизни в Лондоне Владимир Ленин написал философский памфлет, который среди прочих вещей обсуждал аспекты трудов Маха[11]). Но, если Мах прав и нет определения вращения в пустой во всех иных смыслах вселенной, – состояние дел, которое отвергает ньютоновские установки для абсолютного пространства, – то все еще остается проблема объяснения земного эксперимента с ведром, в котором вода определенно принимает вогнутую форму. Без обращения к абсолютному пространству, – если абсолютное пространство не есть что-то, – как Мах будет объяснять форму воды? Ответ появляется из размышлений о простых возражениях по поводу аргументов Маха.

Мах, движение и звезды

Представим вселенную, которая не полностью пуста, как рассматривал Мах, но, вместо этого, имеет просто горстку звезд, разбросанных по небу. Если вы теперь осуществляете эксперимент по вращению в открытом пространстве, звезды – даже если они кажутся всего лишь отблесками света, приходящего с громадного расстояния, – обеспечивают средство калибровки вашего состояния движения. Если вы начинаете вращаться, удаленные отблески света будут казаться крутящимися вокруг вас. И поскольку звезды обеспечивают визуальную систему отсчета, которая позволяет вам отличить вращение от не вращения, вы можете ожидать, что вы его тоже почувствуете. Но как могут несколько удаленных звезд создать такое отличие, что их присутствие или отсутствие почему-то действуют как тумблер, который включает или выключает ощущение вращения (или более общо, ощущение ускоренного движения)? Если вы можете почувствовать вращательное движение во вселенной просто с несколькими удаленными звездами, это вообще означает, что идея Маха просто ложная, - вероятно, как предполагал Ньютон, в пустой вселенной вы все еще будете чувствовать вращение.

Мах предложил ответ на это возражение. В пустой вселенной, согласно Маху, вы ничего не чувствуете, если вы вращаетесь (более точно, там даже нет концепции вращения против не вращения). С другого конца спектра, во вселенной, населенной всеми звездами и другими материальными объектами, существующими в нашей реальной вселенной, отталкивающие силы на ваши руки и ноги есть то, что вы ощущаете, когда вы действительно вращаетесь. (Испытайте это). И – в этом суть – во вселенной, которая не пуста, но которая имеет меньше материи, чем наша, Мах предположил, что силы, которые вы будете ощущать от вращения, будут лежать между полным отсутствием и тем значением, которое вы будете ощущать в нашей вселенной. Так что силы, которые вы ощущаете, пропорциональны количеству материи во вселенной. Во вселенной с одной звездой вы будете чувствовать исчезающе малое воздействие на ваше тело, если вы начнете вращаться. С двумя звездами воздействие будет чуть сильнее, и так далее и тому подобное, пока вы не придете к вселенной с содержанием материала как в нашей собственной, в которой вы почувствуете полное обычное воздействие от вращения. В этом подходе силы, которые вы чувствуете от ускорения, возникают как коллективный эффект, коллективное влияние всей другой материи во вселенной.

С другой стороны, предложенное содержит все виды ускоренного движения, не только вращение. Когда самолет, на котором вы находитесь, ускоряется на взлетной полосе, когда машина, в которой вы находитесь, скрипит тормозами перед остановкой, когда лифт, в котором вы находитесь, начинает подъем, идеи Маха подразумевают, что силы, которые вы ощущаете, представляют собой объединенное влияние всей остальной материи, наполняющей вселенную. Если там больше материи, вы будете чувствовать большую силу. Если там меньше материи, вы будете чувствовать меньшую силу. И если там нет материи, вы не будете чувствовать вообще ничего. Итак, следуя пути рассуждений Маха, только относительное движение и относительное ускорение имеют смысл. Вы чувствуете ускорение только тогда, когда вы ускоряетесь относительно среднего распределения другого материала, населяющего космос. Без другого материала – без какой-либо точки отсчета для сравнения – не будет способа ощутить ускорение, утверждает Мах.

Для многих физиков это одно из наиболее привлекательных предположений о космосе, сделанных в течение последних более чем ста лет. Поколения физиков находили его крайне волнующим, вместо предположения, что неприкасаемая, неощутимая, несжимаемая ткань космоса в действительности есть нечто - нечто материальное, достаточное для обеспечения окончательной, абсолютной точки отсчета для движения. Для многих кажется абсурдным или, по меньшей мере, научно безответственным основывать представления о движении на чем-то настолько незаметном, настолько полностью лежащем вне наших ощущений, что это граничит с мистикой. Однако, те же самые физики были настойчивы в вопросе, как же в этом случае объяснить ньютоновское ведро. Взгляды Маха действуют воодушевляюще, поскольку они дают возможность новых ответов, один из которых, что пространство не есть нечто, возвращает нас назад к реляционистской концепции пространства, которую защищал Лейбниц. Пространство, с точки зрения Маха, очень сильно похоже на то, что представлял Лейбниц, – это язык для выражения отношений между положениями одних объектов и положениями других. Но, как алфавит без букв, пространство не обладает независимым существованием.

Мах против Ньютона

Я изучал идеи Маха, когда я был студентом, и они были подарком Бога. Здесь, в конце концов, дана теория пространства и движения, которая ставит все точки зрения на одинаковое основание, поскольку только относительное движение и относительное ускорение имеют смысл. Вместо ньютоновской точки отсчета для движения – невидимого нечто, именуемого абсолютным пространством, – предлагаемая Махом точка отсчета находится вовне, доступная наблюдению всех, – материя, распределенная по всему космосу. Я чувствовал уверенность Маха, что это ответ. Я также узнал, что я не одинок среди имеющих такую реакцию; я проследовал вдоль длинной линии физиков, включая Альберта Эйнштейна, которые были ошеломлены, когда впервые столкнулись с идеями Маха.

Прав ли Мах? Привлек ли Ньютон такое внимание к воронке в своем ведре, что он пришел к невыразительному заключению относительно пространства? Существует ли ньютоновское абсолютное пространство, или маятник решительно склоняется к реляционистской перспективе? В течение первых нескольких десятков лет после введения Махом его идей эти вопросы не могли иметь ответа. Причина, большей частью, была в том, что предположения Маха не составляли полную теорию или описание, поскольку он никогда не пытался определить, каким образом содержимое вселенной оказывает предлагаемое воздействие. Если его идеи были бы верны, то как удаленные звезды и дом у дороги вносят вклад в ваше ощущение, что вы вращаетесь, когда вы поворачиваетесь вокруг? Без определения физического механизма для реализации его предположений было тяжело изучать идеи Маха с какой-нибудь точностью.

С нашей современной точки зрения разумной гипотезой является то, что гравитация может делать кое-что, оказывая влияния, содержащиеся в предположениях Маха. В следующие десятилетия эта возможность привлекла внимание Эйнштейна, и он почерпнул из предложений Маха большое вдохновение во время разработки своей собственной теории гравитации, общей теории относительности. Когда пыль от теории относительности окончательно осела, сам вопрос, является ли пространство чем-то – и чей взгляд на пространство является правильным, абсолютистский или реляционистский, – трансформировался таким образом, что вдребезги разбил все предыдущие способы рассмотрения вселенной.

3 Относительность и абсолют

ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ – ПРИДУМАННАЯ ЭЙНШТЕЙНОМ АБСТРАКЦИЯ ИЛИ ФИЗИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ?

Некоторые открытия обеспечивают ответы на вопросы. Другие открытия настолько глубоки, что бросают на вопросы совершенно новый свет, показывая, что предыдущие тайны не осознавались из-за недостатка знаний. Мы можем тратить время жизни – в античности некоторые так и делали – интересуясь тем, что произойдет, когда вы достигнете края земли, или пытаясь постигнуть, кто или что живет в земных недрах. Но когда вы изучите, что Земля круглая, вы увидите, что предыдущие тайны не решены; вместо этого они оказались не имеющими отношения к делу.

В течение первых десятилетий двадцатого столетия Альберт Эйнштейн совершил два глубоких открытия. Каждое повлекло за собой радикальную перетряску нашего понимания пространства и времени. Эйнштейн демонтировал жесткую абсолютную структуру, которую соорудил Ньютон, и выстроил свою собственную башню, объединив пространство и время способом, который был полностью неожиданным. Когда он закончил, время оказалось настолько перепутанным с пространством, что реальность одного нельзя больше обдумывать отдельно от реальности другого. Итак, к третьему десятилетию двадцатого века вопрос о реальности пространства устарел; настала, как мы коротко говорили об этом, эйнштейновская реформация: является ли пространство-время чем-то? С этим обманчиво незначительным изменением наши представления об арене реальности были полностью трансформированы.

Пусто ли пустое пространство?

Свет был главным героем в релятивистской драме, написанной Эйнштейном в первые годы двадцатого столетия. И это было заслугой Джеймса Клерка Максвелла, который подготовил почву для впечатляющих Эйнштейновских прозрений. В середине 1800х Максвелл открыл четыре важных уравнения, что, в первую очередь, установило строгую теоретическую основу для понимания электричества, магнетизма и их внутренних взаимоотношений.[1] Максвелл разработал эти уравнения при тщательном изучении трудов английского физика Майкла Фарадея, который в начале 1800х провел десятки тысяч экспериментов, которые раскрыли до того времени неизвестные особенности электричества и магнетизма. Ключевым достижением Фарадея была концепция поля. Позже развитая Максвеллом и многими другими, эта концепция оказала громадное влияние на физические исследования во время последних двух столетий и легла в основу многих маленьких тайн, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни. Когда вы проходите через контроль в аэропорту, как происходит, что машина, которая не прикасается к вам, может определить, несете ли вы металлические объекты? Когда вы проходите флюорографическое обследование, как происходит, что прибор, который остается вне вашего тела, может выдать детальную картину ваших внутренностей? Когда вы смотрите на компас, как происходит, что вращающаяся стрелка указывает на север, даже если кажется, что ничто ее не подталкивает? Привычный ответ на последний вопрос привлекает земное магнитное поле, и концепция магнитного поля помогает объяснить также и предыдущие два примера.

Я никогда не видел лучшего способа понять внутренний смысл магнитного поля, чем демонстрационный опыт элементарной школы, в котором железные опилки рассыпаются вблизи бруска магнита. После легкого встряхивания железные опилки выстраиваются упорядоченным образом в виде арок, которые начинаются у северного полюса магнита и огибают его вокруг, чтобы закончиться у южного полюса магнита, как показано на рис.3.1. Картина, очерченная железными опилками, есть непосредственное проявление того, что магнит создает невидимое нечто, которое пронизывает пространство вокруг него, – нечто, которое может, например, вызывать силы, действующие на чешуйки металла. Невидимое нечто есть магнитное поле и в соответствии с нашей интуицией оно похоже на дымку или эссенцию, которая может заполнять область пространства и, тем самым, вызывать силы вне области физического присутствия самого магнита. Магнитное поле обеспечивает магниту то же, что армия обеспечивает диктатору и что аудиторы обеспечивают информационно-поисковой системе: влияние вне их физических границ, которое позволяет силам действовать вовне в виде "поля". Поэтому магнитное поле также называется силовым полем.

Рис 3.1 Железные опилки, рассыпанные вблизи бруска магнита, очерчивают его магнитное поле. Эта способность магнитного поля распространяться и заполнять пространство делает его столь полезным. Магнитное поле в металлодетекторе аэропорта проникает сквозь вашу одежду и побуждает металлические объекты выдать наружу свои собственные магнитные поля – поля, которые затем оказывают обратное влияние на детектор, заставляя его подавать тревогу звонком. Магнитное поле флюорографического аппарата проникает в ваше тело, побуждая отдельные атомы вращаться по кругу точно таким образом, чтобы генерировать их собственные магнитные поля – поля, которые машина может обнаружить и декодировать в виде картины внутренних тканей. Магнитное поле Земли протекает через компас, окружая и вращая стрелку, заставляя ее указывать вдоль дуги поля, которая в результате чудовищно долгих геофизических процессов развернута примерно в направлении юг-север.

Магнитные поля являются одним из привычных видов поля, но Фарадей также анализировал другой: электрическое поле. Это поле заставляет ваш шерстяной шарф потрескивать, обжигает вашу руку в покрытой ковром комнате, когда вы касаетесь металлической дверной ручки, и щиплет вашу кожу, когда вы поднимаетесь в горы во время мощной грозы. И если вам случится испытать компас во время такой грозы, направление его магнитной стрелки отклонится от курса, что в случае, когда электрические разряды молнии сверкают рядом, даст вам намек на глубокую взаимосвязь между электрическим и магнитным полями, – примерно это впервые было открыто датским физиком Гансом Эрстедом и тщательно исследовано Фарадеем путем дотошных экспериментов. Точно так, как развитие фондового рынка может влиять на рынок облигаций, который может, в свою очередь, влиять на фондовый рынок и так далее, эти ученые нашли, что изменения в электрическом поле могут производить изменения в близком магнитном поле, которое может затем вызвать изменения в электрическом поле и так далее. Максвелл нашел математический фундамент этой взаимозависимости, и, поскольку его уравнения показывают, что электрическое и магнитное поля переплетены так же, как волоски в растаманских ужасных прическах, они в конечном счете были названы электромагнитными полями, а влияние, которое они оказывают, электромагнитными силами.

Сегодня мы постоянно погружены в океан электромагнитных полей. Ваш сотовый телефон и автомобильное радио работают на громадных расстояниях, поскольку электромагнитные поля, передаваемые телефонными компаниями и радиостанциями покрывают впечатляюще широкие области пространства. То же самое относится к беспроводным Интернет-соединениям; компьютеры могут выудить целую WWW-сеть из электромагнитных полей, которые колыхаются вокруг нас, – фактически, прямо сквозь нас. Конечно, во времена Максвелла электромагнитные технологии были менее развиты, но среди ученых его подвиг был, тем не менее, признан: используя язык полей, Максвелл показал, что электричество и магнетизм, хотя они первоначально выглядели как отдельные явления, в действительности оказываются просто разными проявлениями одной физической сущности.

Позднее мы столкнулись с другими видами полей – гравитационные поля, ядерные поля, поля Хиггса и так далее – и стало все более ясно, что концепция поля является центральной для нашей современной формулировки физических законов. Но в то время следующий критический шаг в нашей истории произошел также из-за Максвелла. В дальнейшем анализе своих уравнений он нашел, что изменения или возмущения электромагнитного поля путешествуют подобно волнам с особой скоростью: 670 миллионов миль в час. Поскольку это в точности та величина, которую другие эксперименты нашли для скорости света, Максвелл заключил, что свет должен быть ничем иным, как электромагнитной волной, такой, что имеет правильные свойства для взаимодействия с химическими веществами в нашей сетчатке и дает нам чувство зрения. Это достижение сделало открытия Максвелла, уже великие, тем более выдающимися: оно связало силы, производимые магнитами, влияние, оказываемое электрическими зарядами, и свет, который мы используем, чтобы видеть вселенную, – но оно также подняло глубокий вопрос.

Когда мы говорим, что скорость света составляет 670 миллионов миль в час, ощущения и наши предыдущие обсуждения учат нас, что это будет бессмысленным утверждением, если мы не определим, относительно чего измеряется эта скорость. Забавная вешь, что уравнения Максвелла просто дают это число, 670 миль в час, без точного определения или очевидного указания на любую такую систему отсчета. Это было похоже на то, как если бы кто-нибудь указал место для вечеринки, как 22 мили севернее, без точного определения положения точки отсчета, без точного определения, севернее чего. Многие физики, включая Максвелла, пытались объяснить скорость в его уравнениях, действуя следующим образом: привычные волны, такие, как океанские волны или волны звука, переносятся посредством субстанции, среды-переносчика. Океанские волны переносятся водой. Звуковые волны переносятся воздухом. И скорость этих волн определяется по отношению к среде-переносчику. Когда мы говорим, что скорость звука при комнатной температуре составляет 767 миль в час (скорость, также известная как 1 Мах после того, как Эрнст Мах столкнулся с тем же ранее), мы имеем в виду, что звуковые волны путешествуют через неподвижный в других отношениях воздух с этой скоростью. Тогда, естественно, физики высказали догадку, что волны света – электромагнитные волны – должны также путешествовать через некую особенную среду, такую, которая никем не может быть увидена или детектирована, но которая должна существовать. Чтобы оказать этой невидимой светоносной материи должное почтение, ей было дано имя: светоносный эфир, или эфир для краткости, последнее суть античный термин, который Аристотель использовал для описания магической удерживающей субстанции, из которой, как представлялось, были сделаны небесные тела. И, чтобы привести это предложение в соответствие с результатами Максвелла, было выдвинуто предположение, что его уравнения неявно выражают взгляд кого-то, неподвижного по отношению к эфиру. Тогда 670 миллионов миль в час, появляющиеся в его уравнениях, есть скорость света относительно стационарного эфира.

Как вы можете видеть, имеется поразительное сходство между светоносным эфиром и ньютоновским абсолютным пространством. Они оба возникли в попытках обеспечить ссылку на систему отсчета для определения движения; ускоренное движение приводит к абсолютному пространству, движение света приводит к светоносному эфиру. Фактически, многие физики рассматривали эфир как приземленный взгляд на божественный дух, который, как были уверены Генри Мор, Ньютон и другие, пронизывает абсолютное пространство. (Ньютон и другие в его время даже использовали термин "эфир" в своем описании абсолютного пространства). Но что такое эфир в действительности? Что под ним понимать? Откуда он взялся? Везде ли он существует?

Эти вопросы об эфире те же самые, что сотни лет назад задавались об абсолютном пространстве. Но, в то время как полный принцип Маха для абсолютного пространства включал в себя круговое вращение в недостижимом полностью пустом пространстве, физики были в состоянии предложить исполнимые эксперименты для определения, существует ли эфир на самом деле. Например, если вы плывете по воде навстречу приходящей водяной волне, волна подступает к вам более быстро; если вы уплываете от волны, она подступает к вам более медленно. Аналогично, если вы движетесь через предполагаемый эфир навстречу или от наступающей световой волны, наступление световой волны по тем же причинам будет быстрее или медленнее, чем 670 миллионов миль в час. Но в 1887 году, когда Альберт Майкельсон и Эдвард Морли измеряли скорость света, они раз за разом находили точно ту же скорость 670 миллионов миль в час независимо от их движения или от движения источника света. Все разновидности искусных аргументов были придуманы, чтобы объяснить эти результаты. Может быть, предполагали некоторые, эксперименты непредумышленно сдвигали эфир вместе с тем, что двигается. Может быть, несколько смело, оборудование деформируется, когда оно движется через эфир, искажая результаты измерений. Но все это не сделало объяснение прозрачным, пока Эйнштейн не достиг своего революционного прозрения.[2]

Относительное пространство, относительное время

В июне 1905 года Эйнштейн написал статью с бесхитростным названием "К электродинамике движущихся тел", которая раз и навсегда повлекла за собой конец светоносного эфира. Одним ударом она также навсегда изменила наше представление о пространстве и времени. Эйнштейн формулировал идеи в статье в течение интенсивного пятинедельного периода в апреле и мае 1905 года, но спорные вопросы, которые она, наконец, похоронила, беспокоили его более десяти лет. В юности Эйнштейн боролся с вопросом, на что будет похожа световая волна, если вы догоняете ее точно со скоростью света. Поскольку вы и свет будете проносится через эфир точно с одной и той же скоростью, вы будете перемещаться полностью наравне со светом. А раз так, заключил Эйнштейн, с вашей точки зрения свет должен выглядеть так, как будто он не движется. Вы должны быть в состоянии потянуться и схватить в пригоршню неподвижный свет точно так, как вы можете зачерпнуть в горсть вновь выпавший снег.

Но здесь есть проблема. Она вызывается тем, что уравнения Максвелла не позволяют свету быть стационарным – то есть выглядеть так, как будто он все же стоит. И определенно, нет ни одного достоверного сообщения, что кто-то когда-либо действительно удерживал стационарный ком света. Итак, спрашивал юный Эйнштейн, что мы должны сделать с эти явным парадоксом?

Десятью годами позднее Эйнштейн дал миру свой ответ в его специальной теории относительности (СТО). Было много дебатов касательно интеллектуальных источников эйнштейновского открытия, но не было сомнений, что его непоколебимая вера в простоту сыграла определяющую роль. Эйнштейн был осведомлен, по меньшей мере, о некоторых экспериментах, которые не смогли найти доказательство существования эфира. Так зачем зацикливаться на попытках найти то, что расходится с экспериментами? Вместо этого Эйнштейн декларировал простой подход: экспериментам не удалось найти эфир потому, что нет никакого эфира. И поскольку максвелловские уравнения описывают движение света – движение электромагнитных волн – не надо привлекать никакую среду, эксперимент и теория приводят к одному и тому же заключению: свет, в отличие от любых других когда-либо встречавшихся видов волн, не нуждается в среде для своего распространения. Свет одинокий путешественник. Свет может путешествовать сквозь пустое пространство. Но что тогда нам делать с уравнениями Максвелла, дающими свету скорость 670 миллионов миль в час? Если нет эфира, чтобы обеспечить стандарт покоя, то что это такое, по отношению к чему интерпретируется эта скорость? И снова Эйнштейн нарушил конвенцию и ответил с максимальной простотой. Если теория Максвелла не привлекает никакого особого стандарта покоя, то наиболее простое объяснение заключается в том, что нам не нужен такой стандарт. Скорость света, декларировал Эйнштейн, равна 670 миллионов миль в час относительно чего угодно и всегда.

Итак, это определенно простое утверждение; оно хорошо согласуется с изречением, часто приписываемым Эйнштейну: "Делай все так просто, как это возможно, но не проще". Проблема в том, что оно также кажется сумасшедшим. Если вы бежите вслед за улетающим лучом света, здравый смысл диктует, что с вашей точки зрения скорость улетающего света должна быть меньше, чем 670 миллионов миль в час. Если вы бежите навстречу приближающемуся лучу света, здравый смысл диктует, что с вашей точки зрения скорость приближающегося света должна быть больше, чем 670 миллионов миль в час. На всем протяжении своей жизни Эйнштейн бросал вызов здравому смыслу, и этот случай не исключение. Он убедительно доказывал, что независимо от того, как быстро вы движетесь навстречу или прочь от луча света, вы всегда будете измерять его скорость 670 миллионов миль в час – ни на йоту быстрее, ни на йоту медленнее, несмотря ни на что. Это определенно решает парадокс, который ставил его в тупик в юности: теория Максвелла не допускает стационарного света, поскольку свет никогда не бывает стационарен; невзирая на ваше состояние движения, преследуете ли вы луч света, или убегаете от него, или просто стоите, свет сохраняет одну и ту же фиксированную и никогда не изменяющуюся скорость 670 миллионов миль в час. Но, мы естественно спросим, как может свет, вообще, вести себя таким странным образом?

Задумаемся на минуту о скорости. Скорость измеряется тем, как далеко что-либо сдвигается и как долго оно будет попадать в конечное состояние. Это измерение пространства (протяженность путешествия), поделенное на измерение времени (продолжительность перемещения). Всегда со времен Ньютона пространство рассматривалось как абсолютное, как существующее вовне, как существующее "безотносительно к чему-нибудь внешнему". Измерения пространства и пространственных промежутков должны, следовательно, также быть абсолютными: независимо от того, кто измеряет расстояние между двумя телами в пространстве, если измерения проведены адекватным образом, ответы всегда будут согласованы. И хотя мы еще не обсуждали это напрямую, Ньютон декларировал, что то же самое справедливо и для времени. Его описание времени в Принципах подражает языку, который он использовал для пространства: "Время существует само по себе и течет одинаково безотносительно к чему-нибудь внешнему". Другими словами, согласно Ньютону, имеется универсальная, абсолютная концепция времени, которая применима везде и всегда. Во вселенной Ньютона независимо от того, кто измеряет, сколько времени требуется для того, чтобы что-то произошло, если измерения проделаны аккуратно, ответы всегда будут согласованы.

Эти допущения о пространстве и времени совпадают с нашим повседневным опытом, и по этой причине являются основанием нашего заявления на основе здравого смысла, что свет должен перемещаться более медленно, если мы догоняем его. Чтобы увидеть это, представим, что Барт, который только что получил новую доску для скейта на ядерном двигателе, решает принять наивысший вызов и догнать луч света. Хотя он немного расстроился, увидев, что максимальная скорость доски равна только 500 миллионов миль в час, он решил дать ей шанс на лучший выстрел. Его сестра Лиза встала в готовности с лазером; она ведет обратный отсчет от 11 (любимое число ее героя Шопенгауэра), и когда она достигает 0, Барт и луч лазера стартуют на дистанцию. Что видит Лиза? Итак, за каждый прошедший час Лиза видит, что свет пролетел 670 миллионов миль, тогда как Барт – только 500 миллионов миль, так что Лиза правильно заключит, что свет обогнал Барта на 170 миллионов миль за час. Теперь привлечем Ньютона в нашу историю. Его взгляды требуют, чтобы наблюдения Лизы над пространством и временем являлись бы абсолютными и универсальными в том смысле, что кто угодно, если он проведет эти измерения, должен получить те же ответы. Для Ньютона такие факты о движении через пространство и время были так же объективны, как два плюс два равно четырем. Тогда, согласно Ньютону, Барт согласится с Лизой и сообщит, что луч света обогнал его на 170 миллионов миль за час.

Но когда Барт вернется, он не согласится совсем. Вместо этого он уныло заявит, что безразлично,что он делал – безразлично, сколько он выжимал из скейта, – он увидел скорость удаления света 670 миллионов миль в час, ни на йоту меньше.[3] И если вы по неким причинам не верите Барту, примите во внимание, что на протяжении последних ста лет были проведены тысячи таких же дотошных экспериментов, которые измеряли скорость света, используя движение источников и приемников, обеспечивая точность проводимых наблюдений.

Как такое может быть?

Эйнштейн разгадал это, и найденный им ответ является логически еще более глубоким дальнейшим развитием нашего обсуждения. Должно быть, что измерения Бартом расстояний и длительностей, входные данные, которые он использует для вычисления, как быстро свет удаляется от него, отличаются от измерений Лизы. Подумайте об этом. Поскольку скорость есть ни что иное, как расстояние, деленное на время, для Барта нет иного пути, чтобы найти отличный от Лизиного ответ, как быстро свет убегает от него. Итак, заключил Эйнштейн, ньютоновские идеи об абсолютном пространстве и абсолютном времени ложны. Эйнштейн сделал вывод, что эксперименты людей, которые движутся друг относительно друга, как Барт и Лиза, не будут находить одинаковые значения измерений для расстояний и длительностей. Головоломные экспериментальные данные о скорости света могут быть объяснены, только если их восприятия пространства и времени различны.

Изощренный, но не злонамеренный

Относительность пространства и времени это поразительное заключение. Я знаю о ней более чем двадцать пять лет, но даже теперь, всякий раз, когда я спокойно сижу и обдумываю это, я удивляюсь. Из хорошо установленного утверждения, что скорость света есть константа, мы заключаем, что пространство и время существуют в глазах очевидца. Каждый из нас носит свои собственные часы, наш собственный монитор передвижения во времени. Каждые часы одинаково точны, хотя когда мы движемся относительно других, наши часы не согласуются. Их синхронизация расстраивается; они измеряют различные величины прошедшего времени между двумя выбранными событиями. То же самое справедливо и для расстояния. Каждый из нас носит свою собственную линейку, наш собственный монитор расстояния в пространстве. Каждая линейка одинаково точна, хотя когда мы движемся относительно других, наши линейки не согласуются; они измеряют различные расстояния между местоположениями двух определенных событий. Если бы пространство и время не вели себя указанным образом, скорость света не была бы постоянной и зависела бы от состояния движения наблюдателя. Но она постоянна; пространство и время ведут себя указанным образом. Пространство и время приспосабливаются таким образом, чтобы точно компенсировать различия в состоянии движения, так что наблюдения за скоростью света дают один и тот же результат независимо от скорости наблюдателя.

Получение количественных деталей того, насколько точно различаются измерения пространства и времени, более запутано, но требует только институтской алгебры. Это не глубины математики, которые делают эйнштейновскую специальную теорию относительности сложной. Это ступень, на которой идеи становятся чуждыми и очевидно не согласующимися с повседневным опытом. Но однажды Эйнштейн получил ключевое прозрение – объяснение, которое потребовалось ему для разрушения более чем двухсотлетних взглядов Ньютона на пространство и время, – оно было не сложным для выполнения в деталях. Он смог точно показать, как измерения одной персоной расстояний и длительностей должны отличаться от таких измерений другой персоны для обеспечения того, что каждый измеряет одинаковую скорость света.[4] Чтобы понять более полный смысл того, что нашел Эйнштейн, представим себе Барта, который с тяжелым сердцем провел принудительную настройку своей доски для скейта, которая теперь имеет максимальную скорость 65 миль в час. Если он направляется точно на север с максимальной скоростью, – читая, посвистывая, зевая и иногда поглядывая на дорогу, – а затем вливается в автостраду, ведущую в северо-восточном направлении, его скорость в северном направлении будет меньше, чем 65 миль в час. Причина этого ясна. Сначала вся его скорость тратится на движение к северу, но когда он немного изменит направление, некоторая часть этой скорости отвлекается в восточном направлении, оставляя немного меньшую часть в северном направлении. Эта предельно простая идея, как ни странно, позволяет нам ухватить суть СТО. Начнем же:

Мы привыкли к факту, что объекты могут двигаться сквозь пространство, но есть иной вид движения, который одинаково важен: объекты также могут двигаться сквозь время. Прямо сейчас часы на вашем запястье и часы на стене отстукивают, показывая, что вы и все вокруг вас неотвратимо движетесь во времени, неотвратимо от одной секунды к другой и последующим. Ньютон думал, что движение через время полностью отделено от движения через пространство, – он думал, что эти два вида движения никак друг на друга не влияют. Но Эйнштейн нашел, что они теснейшим образом связаны. Фактически, революционное открытие СТО заключается в следующем: Когда вы смотрите на что-нибудь вроде припаркованного автомобиля, который стационарен с вашей точки зрения, – то есть, не движется через пространство, – все его движение есть движение через время. Автомобиль, его водитель, улица, вы, ваша одежда – все это движется через время с превосходной синхронизацией: секунда следует за секундой, отстукиваясь равномерно. Но если автомобиль уезжает, некоторая часть его движения через время тратится на движение через пространство. И точно так же, как скорость Барта в северном направлении уменьшается, когда он тратит некоторую часть своего движения к северу на движение к востоку, скорость автомобиля через время уменьшается, когда он тратит некоторую часть своего движения через время на движение через пространство. Это значит, что перемещение автомобиля через время замедляется и, следовательно, время протекает более медленно для движущегося автомобиля и его водителя, чем оно протекает для вас и всего, что остается стационарным.

Это, вкратце, и есть СТО. На деле, мы можем быть немного точнее и продолжить описание на один шаг дальше. Вследствие новой настройки скейта Барт не имеет иного выбора, кроме ограничения его максимальной скорости величиной 65 миль в час. Это важно для нашей истории, поскольку, если бы он достаточно ускорился, когда он повернул на северо-восток, он смог бы скомпенсировать изменение скорости и поэтому достиг бы той же самой исходной скорости в направлении к северу. Но из-за настройки, неважно, насколько сильно он нагружал двигатель скейта, его полная скорость – комбинация его скорости по направлению к северу и его скорости по направлению к востоку – остается фиксированной на максимуме 65 миль в час. Так что когда он меняет свое направление даже на йоту в сторону востока, он неизбежно получает уменьшение направленной на север скорости.

СТО декларирует аналогичный закон для любого движения: общая скорость любого движения объекта через пространство и его движения через время всегда в точности равна скорости света. Во-первых, вы можете инстинктивно отвергнуть это утверждение, поскольку все мы привыкли к идее, что ничто, кроме света, не может двигаться со скоростью света. Но эта привычная идея относится исключительно к движению через пространство. Мы же сейчас говорим о чем-то связанном, но к тому же более общем: об объединенном движении объекта через пространство и время. Ключевой факт, открытый Эйнштейном, что эти два вида движения всегда взаимно дополнительны. Когда припаркованный автомобиль, который вы видели, уезжает, реально происходит то, что некоторая часть его движения со скоростью света отвлекается от движения через время на движение через пространство, сохраняя полную объединенную скорость неизменной. Такое отвлечение неизбежно означает, что движение автомобиля через время замедляется.

В качестве примера, если Лиза могла бы увидеть часы Барта, когда он летел со скоростью 500 миллионов миль в час, она увидела бы, что они тикают примерно со скоростью две трети от скорости ее собственных часов. За каждые три часа, которые пройдут по часам Лизы, она увидит, что по часам Барта прошло только два часа. Его быстрое движение через пространство обеспечивает существенное снижение его скорости через время.

Более того, максимальная скорость через пространство достигается тогда, когда все движение со скоростью света через время полностью израсходуется на движение со скоростью света через пространство – это один из способов понять, почему через пространство невозможно двигаться со скоростью, большей скорости света. Свет, который всегда путешествует со скоростью света через пространство, особый случай, в котором всегда достигается такое полное отвлечение движения. И точно также, как движение точно на восток не оставляет движения для перемещения на север, движение со скоростью света через пространство не оставляет движения для перемещения во времени! Время останавливается, если что-то перемещается со скоростью света через пространство. Часы, которые несла бы частица света, не будут тикать совсем. Свет реализует мечту Понсе де Леона* и косметической индустрии: он не стареет.[5]

Как прояснило это описание, эффекты СТО более заметны, когда скорости (через пространство) составляют существенную часть скорости света. Но непривычная, взаимодополнительная природа движения через пространство и время применима всегда. Чем меньше скорость, тем слабее отклонение от нерелятивистской физики, – то есть, от здравого смысла, – но отклонение все еще здесь, будьте уверены.

(*)"Испанский конкистадор Хуан Понсе де Леон (1460–1521) сопровождал Колумба в его второй экспедиции в "Западную Индию", с 1508 был губернатором острова Пуэрто-Рико, в 1513 открыл побережье Флориды, вел истребительные войны против индейцев. Известен настойчивыми поисками легендарного острова Бимини, где по слухам был источник вечной молодости. – (прим. перев.)".

В самом деле. Это не умелая игра слов, ловкость рук или психологическая иллюзия. Это то, как работает наша вселенная.

В 1971 году Джозеф Хафеле и Ричард Китинг запустили в полет вокруг земного шара на коммерческом лайнере компании "Пан Америкэн" атомные часы, сделанные на разновидности радиоактивного цезия. Когда они сравнили летавшие на самолете часы с идентичными часами, остававшимися стационарными на земле, они нашли, что по движущимся часам протекло меньшее время. Разница была мизерная – несколько стомиллиардных долей секунды, – но она в точности соответствовала предсказаниям Эйнштейна. Вы не сможете получить большего удовлетворения, чем это.

В 1908 году начала распространяться информация, что новые, более изощренные эксперименты нашли доказательства существования эфира.[6] Если бы это было так, это бы означало, что имеется абсолютный стандарт покоя и что СТО Эйнштейна не верна. Услышав этот слух, Эйнштейн заметил: "Господь Бог изощрен, но не злонамерен". Заглянуть глубоко в работу природы, чтобы выудить понимание пространства и времени, было чрезвычайной проблемой, одной из тех, которые беспокоили лучших вплоть до Эйнштейна. Но чтобы позволить такой потрясающей и прекрасной теории существовать, и при этом сделать ее не имеющей отношения к деятельности вселенной, надо быть злонамеренным. Эйнштейн таким не был; он выбросил из головы новые эксперименты. Его вера была крепкой. В конечном счете, эксперименты оказались ложными и светоносный эфир испарился из научной тематики.

А как насчет ведра?

Это, определенно, неплохая история о свете. Теория и эксперимент согласны, что свет не нуждается в среде для распространения его волн и что независимо от движения как источника света, так и наблюдающей персоны его скорость постоянна и неизменна. Любая выделенная точка отсчета действует на равных основаниях с любыми другими. Нет абсолютного или преимущественного стандарта покоя. Великолепно. Но как насчет ведра?

Вспомним, хотя многие рассматривали светоносный эфир как физическую субстанцию, придающую достоверность ньютоновскому абсолютному пространству, она ничего не сделала с тем, почему Ньютон ввел абсолютное пространство. Напротив, после спора по поводу ускоренного движения, такого как вращающееся ведро, Ньютон не высказал никаких альтернатив, кроме введения некоторого невидимого основополагающего материала, по отношению к которому движение может быть недвусмысленно определено. Уйдя от эфира, нельзя уйти от ведра, так как же Эйнштейн и его СТО справляется с этой проблемой?

Ну, честно говоря, в СТО главное внимание Эйнштейна было обращено на особый вид движения: движение с постоянной скоростью. Так было вплоть до 1915 года, почти десятью годами позже, когда он полностью подошел к пониманию более общего, ускоренного движения через свою общую теорию относительности. Но даже до того Эйнштейн и другие неоднократно рассматривали вопросы вращательного движения с использованием понятий СТО; они пришли к заключению, подобно Ньютону и вопреки Маху, что даже в пустой во всех других отношениях вселенной вы будете чувствовать отталкивание наружу от вращения – Гомер будет чувствовать давление со стороны внутренней стенки вращающегося ведра; веревка между двумя вращающимися камнями будет туго натянута.[7] Демонтировав ньютоновское абсолютное пространство и абсолютное время, как Эйнштейн объяснил это?

Ответ неожиданный. Вопреки своему названию эйнштейновская теория не объявляет, что все относительно. СТО утверждает, что некоторые вещи относительны: скорости относительны, расстояния через пространство относительны, промежутки текущего времени относительны. Но теория на самом деле вводит великую, новую, полностью абсолютную концепцию: абсолютное пространство-время. Абсолютное пространство-время абсолютно для СТО так же, как абсолютное пространство и абсолютное время были для Ньютона, и частично по этой причине Эйнштейн не поддерживал или очень не любил название "теория относительности". Вместо этого, он и другие физики поддерживали название всеобщая теория, акцентируя внимание на том, что теория в своей сути включает нечто, с чем каждый согласится, нечто, что не является относительным.[8]

Абсолютное пространство-время является важной следующей главой в истории ведра, поскольку, даже если удалить все материальные точки отсчета для определения движения, абсолютное пространство-время СТО обеспечит нечто, по отношению к чему объект можно назвать ускоренным.

Разрезая пространство и время

Чтобы увидеть это, представим, что Марджи и Лиза, находя некоторую пользу в совместном времяпровождении, поступили на расширенный курс Института Бёрнса по возрождению городов. В качестве своего первого задания они получили перепланировку расположения улиц и аллей Спрингфилда (родного города семейки Симпсонов) в соответствии с двумя требованиями: первое, сетка улиц/аллей долна быть расположена так, чтобы Высотный Ядерный Монумент располагался прямо в центре сетки, на 5-й улице и 5-й аллее, и, второе, в проекте должны быть использованы улицы длиной 100 метров и аллеи, которые проходят перпендикулярно улицам, так что их длина тоже 100 метров. Прямо перед классом Марджи и Лиза сравнили свои проекты и пришли к выводу, что что-то ужасно неправильно. После необходимого планирования своей сетки, так что Монумент попал в центр, Марджи обнаружила, что супермаркет "Квик-е-Март" ("На скорую руку") находится вблизи угла 8-й улицы и 5-й аллеи, а атомная электростанция – у 3-й улицы и 5-й аллеи, как показано на Рис. 3.2а. Но в проекте Лизы адреса полностью отличаются: супермаркет находится вблизи угла 7-й улицы и 3-й аллеи, тогда как атомная электростанция – у 4-й улицы и 7-й аллеи, как показано на Рис. 3.2b. Ясно, что кто-то сделал ошибку.

После минуты раздумий Лиза, однако, пришла к пониманию, что произошло. Ошибок нет. Она и Марджи обе правы. Они просто выбрали различные ориентации своих сеток улиц и аллей. Улицы и аллеи Марджи направлены под углом по отношению к Лизиным; их сетки повернуты относительно друг друга; они разделили Спрингфилд на улицы и аллеи двумя различными способами (см. Рис. 3.2c). Урок отсюда простой, хотя важный. Есть свобода в том, как в Спрингфилде – области пространства – можно организовать улицы и аллеи. Нет "абсолютных" улиц или "абсолютных" аллей. Есть широкий выбор, такой же приемлемый, как у Лизы, – или в любой другой возможной в указанном смысле ориентации сетки.

Запомним эту идею, когда будем дорисовывать время на картинках. Мы привыкли думать о пространстве как об арене вселенной, но физические процессы происходят в некоторой области пространства в течение некоторого интервала времени. В качестве примера представим, что Итчи (Чесун) и Скрэтчи (Скрипун) участвуют в дуэли, как показано на Рис.3.3а, и события записываются момент за моментом посредством тех самых перекидных книжек старых времен.

(а) (b)

Рис 3.2 (а) Проект улиц Марджи, (b) Проект улиц Лизы.

Рис 3.2(с) Обзор проектов планировки улиц/аллей Марджи и Лизы. Их сетки отличаются на поворот. 

Каждая страница представляет собой "временной срез" – подобно отдельному кадру в кинопленке, – который показывает, что происходит в области пространства в отдельный момент времени.* (Конечно, пространство трехмерно, в то время как страницы двумерны, но допустим это упрощение для легкости размышлений и рисования фигур. Это не обесценит ни одно из наших заключений). По поводу терминологии, область пространства, рассматриваемая в течение интервала времени, называется областью пространства-времени; вы можете думать об области пространства-времени как о записи всех событий, которые происходили в некоторой области пространства в течение выбранного промежутка времени.

(*)"Подобно страницам в любой перекидной книжке, страницы на Рис. 3.3 показывают только характерные моменты времени. Это может подсказать вам интересный вопрос, является ли время дискретным или бесконечно делимым. Мы вернемся к этому вопросу позднее, а пока представим, что время бесконечно делимо, так что наша перекидная книжка на самом деле должна содержать бесконечное число страниц, вставленных между теми, которые показаны."

Теперь, следуя взгляду на эйнштейновскую математику, предложенную профессором Германом Минковским (который однажды назвал своего молодого студента ленивой собакой), рассмотрим область пространства-времени как сущность саму по себе: рассмотрим полную перекидную книжку как объект в его собственном порядке. Чтобы сделать это, представим, что, как на Рис. 3.3b, мы растянем переплет перекидной книжки, а затем представим, что, как на Рис.3.3c, все страницы полностью прозрачны, так что, когда вы смотрите на книжку, вы видите один непрерывный блок, содержащий все события, которые происходят в течение данного временного интервала. С этой точки зрения страницы должны мыслиться просто как обеспечение удобного способа организации содержимого блока – то есть организации событий