Введение в общую теорию языковых моделей

Профессор А.Ф. Лосев.

ВВЕДЕНИЕ В ОБЩУЮ ТЕОРИЮ ЯЗЫКОВЫХ МОДЕЛЕЙ

•

Учебное пособие для студентов и преподавателей факультетов русского языка и литературы педагогических институтов

•

Под редакцией зав. кафедрой общего языкознания профессора И.А. Василенко

•

Печатается по постановлению редакционно-издательского совета Московского ордена Трудового Красного Знамени государственного педагогического института им. В.И. Ленина в качестве учебного пособия для студентов и преподавателей факультетов русского языка и литературы педагогических институтов.

Предисловие

Предлагаемая вниманию читателя в качестве учебного пособия небольшая работа о языковых моделях имеет своей единственной целью изложить некоторые труднейшие и совершенно недоступные студентам и даже многим преподавателям проблемы современного передового языкознания. Эта работа не является ни специальным исследованием, кроме некоторых отдельных случаев, ни учебником (потому что здесь взяты отнюдь не все проблемы современного языкознания в их кратком очерке, а только некоторые), а является некоторого рода пособием для студентов и для всех тех, кто приступает к этим проблемам впервые. Сам термин «модель», перед тем как появиться в языкознании, уже десятки лет фигурировал во многих других науках, в частности и в особенности, в науках физико-математических и технических. Это сыграло огромную роль как в положительном, так и в отрицательном смысле. Положительное значение точной терминологии не может подлежать никакому сомнению, так как чем языкознание будет точнее, тем оно будет научнее. Но тут же сказалась и большая отрицательная роль физико-математической и научно-технической терминологии в языкознании. Почти всегда сторонники этих точных физико-математических и технических методов и связанной с ними терминологии переносили эти неязыковедческие методы и связанные с ними термины в такую своеобразную науку, как языкознание, без внимательного и глубокого учета всей специфики этой науки, что и вызывало недоумение у языковедов. Правы были и те и другие, и математики и языковеды, поскольку каждый имел полное право соблюдать специфику своей науки. Но договориться тем и другим сразу и окончательно, конечно, было невозможно, и требовать такой безусловной и быстрой договоренности было бы совершенно антиисторично. Однако в настоящее время применение математических методов в языкознании становится гораздо более зрелым, гораздо менее полемичным, а главное, гораздо более понятным. Для этого нужно только соблюдать более уравновешенный подход к обеим дисциплинам и не считать для себя унизительным переводить все эти параллели между двумя областями научного знания на язык простой, элементарный и максимально популярный. Правда, делается это с большим трудом. И наша работа имеет в виду попытаться говорить по этим темам как раз максимально просто, элементарно и популярно, насколько это позволяет сам сложный предмет.

Автор предлагаемой работы постоянно наблюдает, что рассказ об истинах математических и языковедческих в том виде, как это мы находим у представителей математического языкознания, очень плохо усваивается и студентами и аспирантами, а с большинством преподавателей даже и вообще невозможно говорить на эти темы. Я считаю, например, работы С.К. Шаумяна очень глубокими и очень тонкими, содержащими в себе множество живых и проницательных как языковедческих, так и чисто логических мыслей и построений. Однако ни студентам, ни аспирантам говорить об этих мыслях и построениях С.К. Шаумяна его собственным языком совершенно нет никакой возможности. Предварительно их приходится переводить на какой-то другой, более общедоступный язык, и даже коренным образом перерабатывать, чтобы они дошли до широких кругов. Несмотря на свое весьма положительное отношение к этим работам, я ровно ничего не могу сделать для того, чтобы студенты и аспиранты усваивали их в том виде, как они даны у самого исследователя. В работе И.И. Ревзина о языковых моделях очень много важного, интересного и нового; и, вероятно, специалисты по языковому моделированию понимают его сразу и достаточно глубоко. Лично я тоже многое понимаю у этого исследователя быстро и достаточно обстоятельно. Однако явно, когда И.И. Ревзин писал свою работу о языковых моделях, он ровно ни с кем и ни с чем не считался, т.е. не считался с насущными потребностями массового языковеда. Он избегает давать точные определения, употребляет сложные термины в самых разных смыслах и без специального их толкования, не следит за систематикой своего изложения и рассчитывает на то, что многотысячная толпа языковедов нескольких сотен вузов, где преподаются языки, уже прекрасно знает и что такое «модель» в языке и что такое «структура» в языке и какая польза от математического изложения всех этих известных ему истин в языкознании. А в результате получается то, что книга И.И. Ревзина, по крайней мере для начального изучения теории языковых моделей, оказывается совершенно непригодной, и новички в этом деле задают мне такие вопросы, отвечать на которые – это значит писать новую книгу о моделях в языке и книгу гораздо больших размеров, чем книга И.И. Ревзина. Ясно, что уже давно наступило время давать студентам и аспирантам широких вузовских кругов гораздо более простой и ясный материал в этой области, чтобы не унизить ни интересов математики, ни интересов языковедческих и чтобы проникновение математических методов в языкознание стало на более надежные и более серьезные рельсы. Само собой разумеется, о небольшой кучке узких специалистов и пламенных энтузиастов этого дела мы не говорим. Они не нуждаются в популярщине, и самые трудные истины они усваивают налету, понимают их с полуслова и тут же добавляют их новыми истинами. Речь идет о массовом языковеде, который хочет быть и передовым и понимающим в деле математического языкознания, но который по разным обстоятельствам не может овладеть всеми этими многотрудными истинами самостоятельно. На них и рассчитано наше изложение.

Возьмем самый термин «модель». Литература, которую мы рекомендуем нашим студентам и аспирантам, является в большинстве случаев малопонятной потому, что она очень редко обращает внимание на огромный разнобой употребления этого термина. Каждому, – и это вполне естественно для изучающего науку, – всегда кажется, что термин этот вполне точный и что для его понимания достаточно только вникнуть в даваемое ему определение. Но все горе заключается в том, что этих определений существует по крайней мере несколько десятков; и как их объединить, – это никому неизвестно и это требует специального исследования. Не лучше ли будет, если мы с самого же начала внушим нашим слушателям мысль, что термин этот, собственно говоря, вполне неопределенный, что существует целая история разных пониманий этого термина и что то определение, которое мы предполагаем давать, мы лично считаем лучшим, но, что можно давать еще второе и третье и десятое определение и что каждое из них всегда выдвигает на первый план пусть одностороннее, но все же какое-нибудь реально обоснованное понимание предмета. Это и заставило нас, например, обратить внимание на историю проблемы, на терминологический разнобой, хотя, к сожалению, делаем мы это здесь по необходимости чересчур кратко и схематично, но и без того получается несколько десятков значений этого термина. Насколько нам удалось наблюдать, такое откровенное повествование о терминологическом разнобое сразу же ободряет студента и аспиранта, сразу же расширяет его горизонт в этом отношении и он перестает приписывать непонимание всей этой премудрости только одной своей глупости и только одному отсутствию у него математического образования.

То же самое мы сказали бы о теоретико-множественном понимании модели. Обычно представители структуральной лингвистики, допускающие в свою науку математическую теорию множеств или отвергающие ее, думают, что студент и аспирант уже знаком с этой теорией множеств и знаком в совершенстве. Ясно, что после прочтения трех-четырех страниц из таких лингвистических книг и статей люди, изучающие лингвистику, откладывают в сторону читаемую ими работу и начинают гипнотизировать себя в том отношении, что это-де не их специальность и что нечего-де и тратить время на это. На самом же деле, вовсе не считая теорию множеств чем-то единственным и необходимым для математической лингвистики, мы все же хотим извлечь из нее все то полезное, что она может здесь дать. Оказывается, если захотеть изложить эту теорию для нематематиков, то получится, что под страшным термином «множество» кроется предмет весьма понятный для всякого лингвиста и всякого нелингвиста, а именно, что понятие множества есть в конце концов понятие единораздельной цельности; и что эту общенаучную, но пока только еще интуитивную истину математики излагают в точных и специальных терминах с применением таких же точных и никому, кроме них, неизвестных методов. Когда учащийся с моих слов начинает понимать этот простейший и очевиднейший термин, он уже гораздо более уверенно берется за специальные математические курсы по теории множеств и уже сам начинает применять к языкознанию те методы, для которых он еще несколько дней тому назад считал себя слишком глупым.

Возьмем термин «фонема». Несмотря на все усилия наших языковедов и несмотря на обширную литературу по вопросам фонологии, добиться ясного, краткого и простого ответа на вопрос, что такое фонема, очень трудно от нашего массового студента и аспиранта. У нас существуют очень хорошие изложения этого предмета, из которых я укажу хотя бы следующие.

О.С. Ахманова – Фонология. М., 1954.

Она же. Фонология, морфонология, морфология. М., 1966.

Р.А. Будагов. Введение в науку о языке. М., 1958, стр. 150 – 157.

Ю.С. Степанов. Основы языкознания. М., 1966, стр. 9 – 33.

Прекрасную сводку разных значений термина «фонема» мы находим у

О.С. Ахмановой, Словарь лингвистических терминов, М., 1966, стр. 494 – 496.

Существуют и другие неплохие изложения этого предмета. Однако все эти объяснения подходят к фонеме с весьма разнообразных сторон, дают фонеме весьма различные определения, избегают философской и, в частности, логической проблематики, которая тут необходима и, во многом приближая фонологию к студенческому и аспирантскому уровню, в большинстве случаев не дают анализа предмета начиная с его исходных элементов. В этом отношении много важных рассуждений находим в работах

С.К. Шаумяна, Проблемы теоретической фонологии, М., 1962

и

И.И. Ревзина, Модели языка, М., 1962.

Но эти работы никому, кроме самого узкого круга специалистов и энтузиастов, недоступны. А на практике оказывается, что прежде чем давать определение фонемы, необходимо очень и очень долго долбить о такой, например, простой вещи, как глобальная текучесть речи, или о такой, например, казалось бы для всех нас общеизвестной и общепонятной проблеме, как проблема отражения, или о таких, например, тоже казалось бы хорошо понятных для всех, кто прослушал курс диамата, категориях, как сущность и явление и т.д. Я уже давно пришел к твердому выводу, что без предварительного разъяснения всех этих, отнюдь не таких уж простых, концепций и категорий нечего и думать преподать какую-нибудь краткую, простую и ясную формулу понятия фонемы. То, что мы предлагаем в нашей работе, только едва-едва намечает эту предварительную проблематику и отнюдь не претендует на какую-нибудь полноту. Но мы настаиваем, что без этой предварительной проблематики само понятие фонемы по необходимости оказывается и грубым, и непонятным, и трудным как для преподавания, так и для усвоения слушателями.

Наконец, я иной раз слышу от математических лингвистов такого рода возражение:

«Хорошо. Пусть мы, по-вашему, плохо применяем математику к языкознанию, и пусть это непонятно для вашей аудитории. Но ведь вы же сами все время ратуете за математику и говорите нам, что вы вовсе не против математики в языкознании, и что вы только против искаженного ее применения в вашей науке. Ну, а как же, собственно говоря, вы сами-то хотели бы применить математику к языкознанию. Ну-ка, покажите-ка!»

Я должен сказать, что такие возражения вполне законны. Конечно, критиковать легко, а попробуйте-ка построить этот предмет так, как вы сами считаете правильным. Без конкретного проведения такого правильного использования математики, которое мы считаем необходимым, все наши рассуждения о неправильности фактически существующих математических методов в языкознании, конечно, окажутся только общей фразой. Это и заставило нас дать в нашем учебном пособии хотя бы одно такое исследование, которое в доступной форме показало бы, что значит математика для языкознания. Мы взяли для этого два таких элементарных математических понятия как окрестность и семейство. Мы использовали те методы, которые употребляются математиками для построения этих концепций. Но мы изложили грамматику так, что не употребили в ней совершенно ни одного математического понятия. Мы попробовали построить учение о падежах так, что ограничились только одними, чисто грамматическими категориями, так что ни один самый заядлый противник математики в языкознании уже не может сказать, что он неспециалист в математике и что поэтому он должен строить учение о падежах совершенно без всяких математических методов. А ведь мы провели здесь только ту одну простейшую мысль, что каждый падеж имеет не одно, и не два, и не три, и не десять или двадцать значений, как это мы трактуем в наших исследованиях и руководствах по синтаксису, но что каждый падеж имеет бесконечное число значений в зависимости от тех бесконечных контекстов речи, в которых он употребляется. Как бы два значения данного падежа ни были близки одно к другому, всегда можно найти такой контекст речи, в котором наш падеж будет иметь среднее значение между двумя указанными и очень близкими одно к другому значениями. Это – факт чисто грамматический, а не математический, и тем не менее всякому, кто хоть краем уха слышал о математике, при этом не могут не прийти в голову такие математические категории, как «бесконечно малое», «предел», «переменная» и «постоянная» «величина» и, в конце концов, «окрестность». Поэтому математика с полной необходимостью должна быть здесь привлечена. Но она для нас только образец построения, только метод конструкции, только формальное установление точных категорий и только способ осознания отнюдь не математического материала. Ясно всякому, что в подобной теории падежей можно обойтись и без всякой математики, но еще яснее то, что наше интуитивное чувство бесконечного числа каждого падежа научно только и может быть обосновано при помощи математики, где эти сближения и расхождения между собой элементов, правда, вне всякого их качественного наполнения, изучены максимально точно и безупречно.

Теперь спросим себя: можно ли критиковать математическое языкознание без нашего собственного построения того, что мы сами-то считаем математическим языкознанием? Ввиду небольших размеров данной работы, мы обработали языковедчески только два математических понятия – окрестности и семейства. Применение других математических теорий дало бы необозримую массу и всяких других языковедческих концепций, от каковой роскоши здесь нам по необходимости пришлось отказаться.

И вообще предлагаемая работа – это только предварительный набросок, критикующий различные перегибы математизма в языкознании, которые не отражают живого языка и которые очень трудны, а для массового языковеда и совсем недоступны. Вместе с тем это есть и попытка некоторого предварительного обзора элементарной проблематики новейшего языкознания, попытка, за которой, как мы надеемся, последуют и другие, более совершенные обзоры, уже не повторяющие наших недочетов, но преодолевающие эти недочеты в целях более совершенного изложения. Так или иначе, но давать в руки нашему студенту и аспиранту более доступную для него новейшую языковедческую науку, чуждую как традиционного консерватизма, так и перегибов слишком напористых новых методов, уже давно наступила пора.

I.

ТЕОРИЯ ЯЗЫКОВЫХ МОДЕЛЕЙ

В ЕЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОМ

И ПРАКТИЧЕСКОМ

ЗНАЧЕНИИ ДЛЯ ЛИНГВИСТИКИ

1. Вступление

Традиционное языкознание, загруженное накопленными в течение десятилетий огромными материалами, несомненно, требует уточнения своих основных категорий и частичного пересмотра своих методов. Так, в фонетике всегда господствовало чистое описательство, невыясненность и запутанность терминологии. В грамматике тоже всегда была, напр., неясность разделения морфологических и синтаксических функций и тоже большая неясность в терминологии («части речи», «залог», «наклонение» и пр.).

Необходимо признать целесообразным привлечение математики, как точнейшей дисциплины, для упорядочения и категорий, и терминов, и методов в языкознании. Особенно важно то, что для перестройки языкознания в настоящее время привлекается именно структурная математика, получившая особенно большое развитие в последние десятилетия. Язык не может считаться каким-то бесструктурным конгломератом звуков и их значений. Языковую закономерность чувствует даже всякий нелингвист, когда слушает, например, ломаную и исковерканную речь иностранца.

Однако на каждом шагу необходимо помнить и то, что лингвистика не есть математика, а математика не есть лингвистика. Смешение этих областей может вести к новым бедствиям науки и даже доводить до полного разрыва традиционную лингвистику с математической, до полной невозможности для лингвиста воспользоваться большими достижениями математических методов. Особенно тягостное впечатление производит увлечение арифметической и алгебраической символикой, для которой никакие существующие алфавиты оказываются недостаточными и еще требуется введение разных сложных символов наподобие восточных алфавитов.

Все эти внешние увлечения необходимо преодолеть и рассматривать их в настоящее время только как болезнь роста научной лингвистики. Будем помнить, что математика приложима к любой научной дисциплине, но это не значит, что каждая научная дисциплина есть отрасль математики. Само собою разумеется, мы имеем в виду здесь не специальные интересы математиков, инженеров и техников, имеющих право на свою собственную терминологию и на свои собственные методы исследования. Мы сейчас имеем в виду интересы только лингвистики, а это значит, что для нас в первую очередь необходимо переводить все достижения математической лингвистики на язык именно лингвистики, на язык филолога. Ни безраздельное погружение в математическую символику, ни отгораживание от новых идей, возникающих благодаря применению математики в лингвистической области, не может считаться в настоящее время целесообразным и допустимым.

Это использование математических методов для лингвистики должно быть доведено до максимальной ясности. А эта последняя может возникнуть только тогда, когда она будет доведена до практически-языковедческой и даже до педагогической целесообразности и понятности для учащегося (а не только для десятка специалистов по данной области). Ведь учащимся в данном случае является не только школьник или студент, но даже и всякий зрелый лингвист, работающий традиционными методами. Если взять хотя бы наши вузы, в которых преподаются языки, то таких лингвистов окажется несколько тысяч, если не десятки тысяч. Можно ли их оставлять без простого, ясного и отчетливого изложения основ математической лингвистики и ограничиваться только небольшой кучкой узких специалистов?

Нам казалось бы, что уже давно наступил тот момент, когда трудные методы математической лингвистики должны быть даны в яснейшей и простейшей форме, чтобы их могли усвоить и все передовые работники в области науки о языке. То, что товарищи лингвисты, работающие математическими методами, всегда писали и часто еще и теперь пишут трудно, непопулярно и заумно, не считаясь с потребностями языковедческих масс, это было вполне естественно для научного направления, пролагающего новые и еще не испробованные пути языковедческого исследования. Но сейчас эти пути уже достаточно выяснились, чтобы о них можно было говорить более широко и более популярно, не увлекаясь разрывом новых методов со старыми и не забивая головы представителей традиционного языкознания непонятной терминологией и еще менее понятными методами исследования.

В этих целях мы хотели бы сосредоточиться на какой-нибудь одной конкретной теории из тех, которые созданы и теперь разрабатываются методами математической лингвистики. Это необходимо сделать для наибольшего сосредоточения читателя на новейших методах, которые уже успели разрастись в трудно обозреваемую область науки. И это необходимо сделать для того, чтобы все практическое, все наглядное и конкретное значение новых методов выступило в наиболее простой и доступной форме. Для этих целей мы и воспользуемся современной теорией языковых моделей, стараясь излагать ее наиболее простым, а иной раз даже обывательским языком, максимально сторонясь всякого заумного изложения[1].

2. Из истории термина

Насколько огромен современный разнобой в употреблении термина «модель», показывает доклад Чжао Юань-жень (Juen Ren Chao) под названием «Модели в лингвистике и модели вообще», сделанный на Международном конгрессе логики, методологии и философии наук в Стэндфорде (Калифорния) и напечатанный в издании: Logic, Methodology and Philosophy of Science. Proceedings of the 1960 International Congress. Standford (California). 1962, стр. 558 – 566[2]. К сожалению, этот автор имеет в виду не только лингвистику, но и употребление данного термина в некоторых других областях. Что же касается чисто лингвистических значений, то они указываются у него часто без всяких пояснений, хотя, правда, со ссылками на соответствующую литературу. Другим недостатком доклада является ограничение только англо-американской литературой, куда нужно присоединить также и отказ от определения термина по существу. Но даже при таком хаотическом состоянии материала, которое мы находим у данного автора, выясняется, что термин этот ввиду своей бытовой и научной разноголосицы почти теряет право на существование в точной науке.

Как было установлено на указанном Международном конгрессе, термин этот в научном смысле был впервые употреблен математиками Евгением Бельтрами и Феликсом Клайном в геометрии, а впоследствии Фреге и Расселом в их теориях математической логики. Это математическое значение модели было совершенно противоположным тому значению, которое она получила в дальнейшем, и особенно в лингвистике. Модель в геометрии – максимально конкретна, потому что она дает возможность объединить ряд аксиом в одно геометрическое целое, чем данное пространство и отличается от другого геометрического пространства. Что же касается лингвистики, то значение этого термина выступало, наоборот, наиболее абстрактно в сравнении с конкретными фактами языка. Например, то, что Эйнштейн называл «практически твердым телом», есть модель Эвклидовой геометрии и, следовательно, нечто более конкретное, чем те аксиомы, которые лежат в основе Эвклидовой геометрии. Когда же моделью живого человека называют его глиняный слепок, то последний, конечно, более абстрактен, т.к. не содержит в себе живых сил, действующих в самом человеке. Модель живого человека понимают и как известного рода норму или образец, когда говорят, что изображение данного человека в искусстве имело как раз данного человека в качестве модели.

В лингвистической литературе термин «модель» употребил впервые в 1944 году американец Хэррис[3], характеризуя разницу методологических приемов двух лингвистов Хьюмена и Сэпира. В 1951 году он еще раз употребил этот термин для обозначения результатов описательной методологии Сэпира. Однако в более специфическом смысле термин «модель» и именно в применении к грамматике был употреблен в 1954 г. Хокеттом[4], а также в 1956 г. Н. Хомским[5]. Оба лингвиста понимают под моделью обобщенную и формализованную структуру или процесс тех или иных фактов языка. В 1957 г. Эттинджер[6] уже говорит о моделях не только как о воспроизведении действительности, но и как о воздействии обратно на эту действительность. Взгляды Эттинджера смыкаются со взглядами тех, которые в это время уже пытались сопоставлять язык машин и язык человека. В. Ингве[7] распространял понятие модели с конкретных языков на механизм языка вообще. Если иметь в виду еще другие работы по языковым моделям до 1960 г., то можно сказать, что к 1960 г. уже были предложены или частично разработаны все главнейшие проблемы моделирования как в области фонологии, так и в области синтаксиса, включая рассуждение и о тех опасностях сужения науки об языке, которые несла с собой теория моделей. Перечислим эти работы до 1960 г.

Harris Z.S. The transformational model of language structure. Anthropological Linguistics. Vol. 1, N 1. 1959, стр. 27 – 29.

Halle, Morris and K.N. Stevens. Analysis by synthesis. Proceedings of the Seminar of Speech Transmission and Processing. Dec. 1959. AFCRC – TR 59 – 198. Vol. II. Paper D – 7.

Pask, Gordon. Artificial organisms. General Systems. Yearbook of the Society for General Systems Research. Vol. IV. 1959, стр. 151 – 170.

Voegelin C.F. Model – directed structuralizytion. Anthropological Linguistics. Vol. 1, N 1, 1959, стр. 9 – 25.

В указанном томе протоколов Международного конгресса в Калифорнии (стр. 583) содержится также важный доклад Уитфилда «Критерий для языковой модели». Этот лингвист указывает на опасности слишком большой переоценки методологии языкознания в сравнении с конкретным содержанием самих языков. Модель является только формой выражения, которая может получить свою полную научную значимость лишь с учетом того, о форме чего идет речь. Иначе получится, что языки латинский, итальянский, испанский и французский, обладающие одной моделью, совсем не будут подлежать никакому изучению, если будет изучена только их общая модель. На самом же деле модель не должна быть оторвана от языкового содержания, а, наоборот, должна указать путь для изучения этого последнего.

«Взявши „модель“ в самом простом смысле схематического представления, предназначенного для рельефного показа важнейших структурных соотношений в пределах представленного объекта, я заключаю, что адекватная модель языка будет явно выражаться в точках взаимодействия между разнообразием и единством и что выражение, которое мы ищем, должно быть универсально приложимым, т.к. только это дает рациональный базис для сравнения между языками и тем самым покажет нам разнообразие в пределах единства, собственно, и составляющее человеческий язык».

Если вернуться к статье Чжао Юань-жень, то необходимо использовать ее для формулировки указанного выше разнобоя в употреблении термина «модель». Этот автор, к сожалению, отнесся к своей задаче чересчур описательно и довольно механически. Установленные им значения термина действительно имеют место в литературе. Но нам казалось бы, что в целях ясности нужно было бы отбросить употребление этого термина в других областях, кроме лингвистики, тем более, что все эти способы употребления далеко уходят за пределы общественной практики и весьма интенсивно проводятся в точных науках, так что, если бы данный автор захотел действительно перечислить все существующие способы употребления термина, то этих способов оказалось бы, вероятно, несколько десятков. Все же и на основании наблюдений Чжао Юань-жень можно установить, по крайней мере, 28 разных значений термина. Чжао Юань-жень указывает эти способы совершенно механически, без всякой смысловой последовательности, вполне враздробь, что, может быть, и рисует более ярко существующий семантический разнобой, но что, однако, требует систематизации для возможного использования всей этой противоречивой терминологии для целей языкознания.

Если распределить указанное у этого автора значение термина «модель» в систематическом виде, исключая некоторые из них как более или менее случайные или не относящиеся к языкознанию, а также вводя и некоторые другие значения, наличные в литературе, то мы получим следующий список 27 значений изучаемого термина.

I. Общее изучение языка. В этой области модель понимается у разных авторов как: 1) всякое изучение языка вообще; 2) реальность языка или того, чему он соответствует; 3) описание языка; 4) точка зрения или основа рассмотрения; 5) метод исследования.

II. Установление законов языка. Модель понимается здесь как: 6) аналог, 7) воспроизведение, 8) миниатюрное воспроизведение, 9) оформление воспроизведения, 10) абстракция, 11) недетализированный план, 12) теория оформления или полуоформления, 13) возможное применение теории во всех ее деталях, 14) подведение фактов языка под определенные правила, 15) правила как архитипы.

III. Структуры и системы. Здесь – такие значения: 16) структура; 17) концепция структуры; 18) структура, соответствующая разным моделям, и модель, соответствующая разным структурам; 19) стиль, 20) система, 21) конкретная система, 22) картина действия системы, 23) абстракция системы; 24) система, соответствующая разным структурам.

IV. Грамматика. 25) Грамматика данного языка или языка вообще.

V. Психология языка. 26) Психологическая корреляция, 27) программа поведения.

Эти 27 значений термина «модель» в современной литературе, составленные на основе наблюдений Чжао Юань-жень, далеко, однако, не исчерпывают всего терминологического разногласия, царящего в этой области. Дело в том, что понятие модели проникло почти во все науки и везде приобрело тот или иной специфический оттенок. Метод моделирования проводится в физике, в химии, в биологии, в технике. К последней относятся, например, модели в гидравлике и гидротехнике, в аэродинамике, в энергетических системах, в теплотехнике, в кораблестроении. За описанием всех таких моделей нужно обращаться к соответствующим областям науки и техники. Нас может касаться здесь только то или иное типовое понимание модели, независимо от отдельных наук.

Прежде всего, очень часто и в науках и в быту под моделью понимается просто физическое воспроизведение того или иного оригинала и сначала 28) воспроизведение пассивное. Так, моделью иной раз называют пассивное и неподвижное воспроизведение животного организма на разных материалах (гипс, глина, металл, папье-маше). Портные называют моделью ту или другую одежду, служащую в виде образца или нормы, и которую можно демонстрировать путем соответствующего одевания живых людей. Этому пассивно-физическому пониманию моделей можно противопоставить 29) активно-физическое, когда модель способна целиком или отчасти функционировать так, как функционирует соответствующий оригинал. Так, например, грамзапись человеческого голоса или игры на инструментах является уже не столь мертвым воспроизведением оригинала, но воспроизводит хотя бы некоторые стороны также и живого движения этих звуков. В области технических наук, однако, строятся активные модели не только ради воспроизведения тех или других сторон изучаемого явления, но и ради 30) практически-экспериментальных целей. Воспроизведение в лабораторной обстановке, но в миниатюрных размерах, таких, например, трудно обозримых явлений как формы протекания реки в зависимости от уровня этого протекания, температуры, вязкости жидкостей и прочих условий. Такое лабораторное воспроизведение часто дает большие практические результаты, применимые в гидротехнических сооружениях с большой экономией средств для изучения данного явления в его натуре. Высокой практической ценностью обладают, например, электрические модели.

Здесь, однако, мы сталкиваемся с одним термином, который несколько путает положение дела, а именно с термином «математическое моделирование». Собственно говоря, всякое активно-физическое воспроизведение оригинала в условиях соблюдения всех или некоторых его функций уже является математическим, потому что точность воспроизведения этих реальных функций оригинала на создаваемых его моделях всегда требует тех или иных математических расчетов. Если чем-нибудь отличать термин «математическое моделирование» от термина «активно-физическое моделирование», то можно только 31) установлением математического соответствия между такими областями материальной действительности, как свет, тепло, электричество, воздушные звуковые волны, поскольку эти области, несмотря на всю их физическую разнокачественность, поддаются точному определению при помощи одних и тех же уравнений. Тут перед нами возникают модели, так сказать, сопоставительно-теоретического характера. Путаница в употреблении нашего термина возрастает еще и потому, что математики, конструирующие, например, разные типы геометрического пространства, называют эти типы тоже моделями. Это уже 32) теоретически-математическое моделирование. Не способствует ясности разграничения разных смыслов термина также и то обстоятельство, что вещественно-физические модели противопоставляют каким-то идеальным. Так, например, к идеальным моделям относят модель электромагнитного поля Максвелла, состоящую из силовых линий в виде трубок с переменными сечениями и с протекающей по ним жидкостью без инерции и несжимаемой. Целесообразнее называть идеальной моделью ту, которая рисует нам материальную действительность, но без материального ее конструирования. Такова 33) знаковая модель, когда знаки сами по себе не имеют ничего общего с обозначаемым оригиналом, но когда они даны в таком структурном расположении, что операции над ними дают возможность проникать в материальную действительность и теоретически и практически. В этом смысле говорят о химических формулах и операциях над ними, как о моделировании особого типа. Наконец, если под кибернетикой понимать науку о построении самодвижных механизмов, то каждый такой механизм будет 34) кибернетической моделью того или другого явления живой жизни, причем в перспективе мыслится здесь вообще моделировка всего человеческого мозга и человеческой психики, открывающая возможность механического создания не только живых и одушевленных, но и разумных существ. Входить в оценку всех такого рода теорий мы не будем, согласно плану нашего изложения. Можно сказать только то, что единственной известной до сих пор самодвижной машиной языка и единственным кибернетическим автоматом в полном смысле этого слова является только человеческий организм, в котором главная роль принадлежит мозгу. Кибернетическими машинами являлись в прошлом еще только, может быть, персонажи древней мифологии. Но это было пока только мечтой человечества об овладении природой, но не самим этим овладением.

Мы привели достаточное количество разных пониманий термина «модель», существующих в научной или в ненаучной литературе. Это количество легко можно было бы увеличить в несколько раз. Мы, однако, не будем заниматься этим нетрудным делом, а только подведем итог всему этому неимоверному семантическому разнобою.

Этот итог хорошо формулирует С.К. Шаумян:

«…у этого термина нет никаких прочных связей с тем или иным значением в современной лингвистической литературе. Поэтому мы не можем порицать того или иного автора за то, почему он выбрал для этого термина то, а не другое значение. В конце концов каждый автор вправе связывать с тем или иным термином то значение, которое представляется ему наиболее удобным для его целей»[8].

К этому правильному заключению С.К. Шаумяна мы присоединили бы только одно соображение, основанное на том, что в термине «модель» все же имеется какое-то весьма оригинальное семантическое зерно, заставляющее бесчисленных авторов все же пользоваться этим термином и выставлять на первый план, несмотря на его путанность и противоречивость. В каждом из приведенных у нас выше пониманий этого термина, несомненно, содержится какой-нибудь оттенок или какой-нибудь элемент соответствующего универсального и совершенно необходимого для науки понятия. То обстоятельство, что современное научное мышление еще не пришло к единообразию в этом вопросе и что каждый раз возникают все новые и новые оттенки этого понятия и этого термина, подобного рода обстоятельство ни в каком случае не может приводить нас в уныние и уже тем более не должно приводить нас к попытке обойтись без этого термина и без этого понятия. Нужно только потребовать, чтобы авторы, конструирующие категорию модели и допускающие этот термин, не поддавались описанному у нас выше семантическому разнобою, но давали это понятие и этот термин в максимально ясном, максимально последовательном и непротиворечивом виде. К сожалению, этого никак нельзя сказать о многих авторах, использующих это понятие и этот термин в своих исследованиях.

В дальнейшем мы тоже попробуем конструировать понятие модели, считая его очень важным для лингвистики. Но в своих заключениях по этой проблеме, в отличие от множества других авторов, мы будем претендовать на полную ясность и последовательность, пусть хотя бы ценою некоторого упрощения проблемы и пусть хотя бы с использованием тех или иных обывательских представлений. Лучше начать с обывательских представлений, но вызвать у читателя интерес к этой огромной лингвистической проблеме и возбудить интерес к теоретическому и практическому использованию теории моделей, чем начать с абсолютно строгих, но чересчур отвлеченных представлений, и тут же сразу отбить интерес у лингвистов к этой проблеме и поддержать их некритический сепаратизм на том-де основании, что это математика, а не лингвистика и что-де к нам это не имеет никакого отношения.

Поэтому начнем в этой проблеме с того, что должно быть понятно и всякому лингвисту и всякому нелингвисту и не будем спешить с установлением абсолютной строгости наших категорий и не будем раньше времени пускать в ход логически-изощренный аппарат математических аксиом и теорем. Пожалуй, введение строгих категорий, аксиом и теорем лучше даже осуществить в другой, более специальной работе.

3. Что такое языковая модель?

Схема конструирования

Языковую модель в самой общей форме можно было бы определить как ту или иную схему конструирования языковых элементов. Необходимо сейчас же заметить, что все эти определяющие для модели моменты, взятые сами по себе, не представляют собою ровно никакой новости для традиционного языкознания. Можно ли представить себе хотя бы какой-нибудь отдел языкознания без приемов схематизации? В любой грамматике имеются схемы склонения или спряжения, в любом синтаксисе устанавливаются общие правила для того, чтобы объять огромные материалы и подвести их по возможности под один или под несколько языковых принципов. Во всяком более или менее подробном словаре указываются различные значения каждого слова в таком виде, что иной раз бывает нетрудно установить семантическую схему развития в описательном или в историческом плане. Понятие конструирования тоже далеко не чуждо традиционному языкознанию, хотя бы, например, в виде установления тех или иных оборотов речи, которые часто так и называются конструкциями. Но, конечно, конструирование, как оно используется в традиционном языкознании, гораздо шире этого. Так, например, всякий языковед конструирует т.н. фонетические законы, морфологические соответствия между разными языками, принципы того или другого синтаксиса сложного предложения и т.д. и т.д. Таким образом, те логические процессы, на которых базируется математическая лингвистика, сами по себе вовсе не чужды традиционному языкознанию, а, наоборот, являются в такой же мере для него необходимыми и непререкаемыми.

В чем же тогда дело и что нового дает нам здесь математическая лингвистика в сравнении с традиционной?

Теория множеств

Наиболее оригинальным достоянием современной лингвистики является перенесение в область языкознания того, что математики называют теорией множеств. Нужно иметь в виду, что термин «множество» для самих математиков является вполне условным и не выражает того, о чем здесь идет речь. Под множеством обыватель всегда понимает достаточно большую совокупность тех или других вещей, признаков вещей, процессов и т.д. и т.д. Однако то, что в математике понимается под множеством, не есть просто собрание или совокупность чего бы то ни было, но всегда есть нечто целое, в свете которого представляются и отдельные его части. И уже тем более тут не идет речь о каком-нибудь чрезвычайно большом количестве. Не только двойка, тройка и т.д. могут рассматриваться в математике как множества, но в виде такого множества может выступать даже единица и даже нуль. В математике существует понятие нуль-множества. Элемент множества тоже не есть просто какая бы то ни было его часть, но такая его часть, которая рассматривается в свете этого множества как некая цельность. Неискушенный в математике обыватель склонен думать, что арифметика оперирует отвлеченными числами, а конкретные фигуры или наглядные построения возможны только геометрические. На самом же деле отвлеченная числовая область тоже может и должна представляться с точки зрения идей порядка, с точки зрения той или иной последовательности, фигурности и т.д. Так, например, уже ученик средней школы знает о таких числовых последовательностях, как, например, арифметическая или геометрическая прогрессия или как накопление бесконечного числа десятичных знаков при извлечении корней. Везде в этих случаях мы имеем дело не с хаотическим нагромождением каких попало чисел, но везде тут имеется в виду тот или иной закон получения этих чисел, т.е. принцип того или иного их упорядочения. Вот это умственное представление цельности вместе с точной фиксацией и всех ее частей, но, конечно, не изолированных, не взятых в отрыве от цельного, а именно в свете этого целого, такое представление о числе и лежит в основе математической теории множеств. Чтобы выразиться максимальна понятным для нематематиков языком, будет вполне достаточно сказать, что множество есть едино-раздельная целость, в которой точно фиксируется как она сама, в своей самостоятельности и неделимости, так и все ее элементы, наглядно демонстрирующие эту целость в ее конкретном явлении. Отсюда необходимо сделать и вывод относительно языковой модели, если ее понимать как схему того или иного конструирования языковых элементов.

Во избежание всяких недоразумений, заметим, что теоретико-множественный подход к языковым моделям отнюдь не является единственным возможным подходом. Мы только настаиваем на принципе единораздельной целости (или цельности), без которого вообще невозможно никакое учение о структуре, ни языковое, ни вообще научное, ни, в частности, математическое[9]. Здесь можно выдвигать на первый план и другие методы моделирования. Так, напр., С.К. Шаумян[10] разрабатывает весьма глубокое и интересное понятие порождающей модели, которое, однако, в нашем настоящем очерке не рассматривается, но должно быть рассмотрено отдельно.

Языковая модель как теоретико-множественное понятие

Если модель есть множество в том смысле, как мы его сейчас наметили, то это значит, что она представляет собою, прежде всего, упорядоченную последовательность тех или иных языковых элементов. Такую последовательность называют кортежем. Уже тут становится вполне ощутимой та польза, которую приносит математика традиционному языкознанию.

Современному преподавателю языка, будь то в средней или в высшей школе, не нужно пугаться этих страшных терминов: «множество», «упорядоченность», «кортеж» или «элемент». Без этих понятий все равно не обходится никакой педагог, хотя большинство преподавателей обычно не анализируют подобного рода категории или операции и тем самым не дают себе возможности отойти от смутной и противоречивой терминологии, заменив ее простыми и ясными терминами. Ибо что может быть проще и яснее цельной вещи, в которой мы ясно улавливаем и принцип упорядочения и принцип проявления всех ее отдельных частей как в своей самостоятельности, так и своей зависимости от цельной вещи?

Теперь продвинемся немного дальше. Достаточна ли для понятия модели только одна эта упорядоченная последовательность элементов? Всякий, приступающий к этому делу работник в области языкознания, конечно, захочет узнать, каким образом происходит это упорядочение последовательности языковых элементов. Если мы входим в какое-нибудь помещение, в котором расставлены, разложены и развешены разного рода предметы, то в каком случае мы будем в состоянии сказать, что это помещение есть упорядоченная последовательность элементов? Вот мы входим в некоторую комнату и находим в ней ученические парты, стол или кафедру для преподавателя, доску на стене и куски мела для писания на этой доске. Нам сейчас же приходит в голову мысль: это – школьный класс или студенческая аудитория. Можем ли мы догадаться о принципе выбора предметов для данного помещения, о принципе расстановки для распределения этих предметов, если мы не будем знать, что это за помещение? Если мы рассматриваем или изучаем какое-нибудь здание, то везде перед нами либо помещение для общественного использования, либо помещение для личного использования, либо жилые, либо нежилые помещения, либо кабинеты, либо столовые, либо спальни, либо проходные коридоры и т.д. и т.д. Везде тут перед нами тот или иной принцип упорядочения последовательности элементов. Если нет этого принципа, то, очевидно, нет и самого упорядочения и, очевидно, тогда нельзя будет сказать, в какое же именно помещение мы вошли. И для чего, для кого оно, собственно говоря, существует. Поэтому, кроме указанной выше упорядоченной последовательности элементов, языковая модель должна фиксировать собою еще и какой-то особого рода элемент, который можно было бы назвать исходным, первичным и который мы бы назвали принципом конструирования упорядоченной последовательности языковых элементов.

Однако необходимо совершить еще один шаг, чтобы понятие языковой модели приобрело для нас надлежащую ясность. Когда мы ввели организующий принцип для того множества элементов, которое составляет нашу модель, мы обеспечили цельность этого множества, так сказать, сверху. Благодаря этому модельный кортеж уже не мог распадаться на отдельные изолированные элементы, и все составляющие его элементы сдерживались от распадения этим единым организующим принципом. Но ведь кортеж должен быть не только единым. Он должен быть также и целостью, в которой зафиксированы все составляющие элементы, так, чтобы выдвинутая у нас выше единораздельность кортежа была гарантирована и в своем единстве и в своей раздельности. Для этого вводится понятие подмножества; а об основном кортеже элементов говорится, что он обязательно должен допускать разбиения на подмножества. Если имеется два таких множества, из которых первое содержит элементы, входящие во второе множество, то первое множество называется подмножеством второго множества, или, выражаясь попросту, является его частью.

В самом деле, если вернуться к нашему обывательскому примеру, то, войдя в какую-нибудь комнату и определив ее назначение, мы можем обратить внимание и на какую-нибудь часть этой комнаты, напр., на какую-нибудь ее стену. На этой стене могут быть развешаны какие-нибудь картины или портреты, она может быть покрашена в тот или другой цвет, около нее могут стоять столы разного назначения и разной величины, стулья, кресла, скамейки. Она может иметь дверь или не иметь ее, и т.д. и т.д. Можно ли гарантировать полную единораздельную последовательность вещей, из которых состоит данная комната, если мы не будем в состоянии фиксировать, кроме комнаты в целом, также и отдельные ее части? Но ведь это и значит, что наш исходный кортеж должен допускать всевозможные разбиения на подмножества. Это важно еще и потому, что каждое такое подмножество, взятое самостоятельно, тоже имеет свой собственный принцип организации, который прямым образом не зафиксирован при построении общего исходного множества в целом. Например, у данной стены может стоять рояль, который не является характерным для данной комнаты, взятой в целом. Поэтому возможность и необходимость разбиения кортежа на разные подмножества впервые гарантирует вполне раздельную и расчлененную фиксацию исходного множества подобно тому, как принцип его организации впервые гарантирует его цельность и неделимость.

Дело не в теории множеств, но в языке, как цельной системе

В этом пункте нашего рассуждения о теоретико-множественной трактовке языка мы должны сделать одно существенно-важное замечание.

Оно заключается в том, что многие исследователи как в области математики, так и в области лингвистики, могут оказаться недовольными нашей опорой на теорию множеств ввиду слишком большого несходства и взаимного различия математики и лингвистики. Математики могут оказаться недовольными слишком уж понятным изложением математических истин, к тому же не снабженным никакими буквенными обозначениями и формулами. Кроме того математики возможно и вообще будут отрицать, что теория множеств является учением о цельности и о соотношении цельности с ее элементами и частями, что теория множеств есть учение о целостных системах и структурах. Лингвисты же могут утверждать, что даже, если пользоваться понятием единораздельной цельности, то для этого вовсе не нужно привлекать математические дисциплины.

Мы должны сказать, что и те и другие в некотором отношении могут оказаться вполне правыми в своих возражениях. Конечно, дело для нас прежде всего в лингвистике, а не в математике, а та область знания и технической практики, для которой на первом плане не лингвистика, а математика или техника, совершенно не входит в нашу тематику, должна разрабатываться другими авторами и в других работах. Поэтому, если угодно, можно и не применять в лингвистике таких категорий как множества, элемент, упорядоченность и пр. Самым важным является для нас учение о языке как о системе, как о цельности, как об единораздельной системе и цельности. Однако, если в угоду математиков, преследующих цели строгого формализма, мы и готовы отказаться от математической терминологии, то этого никак нельзя сделать в угоду слишком консервативной лингвистике. Ведь современная лингвистика, если она хочет быть передовой наукой, ни в каком случае не может отказаться от таких категорий, как, напр., система языка или, точнее, язык как система и, она не может не применять в своих рассуждениях категорий целого и элемента цельности, целого и частей этого целого.

То обстоятельство, что введение в лингвистику теоретико-множественных категорий оказалось неудачным у некоторых структуралистов, нисколько не должно нас смущать. Эти структуралисты погрешили именно тем, что они воспользовались математическим аппаратом чересчур формально, почему им и пришлось конструировать такие понятия как правильный язык, вполне априорные, вполне абстрактные и несоответствующие никакому естественному языку. Эти исследователи грешат чересчур односторонним пониманием строгости доказательств, сводя ее на формально-количественную строгость в математике. Но в лингвистике имеется своя собственная строгость, отнюдь не количественная и отнюдь не математическая. Эта строгость заключается в понимании языковых фактов в их ясной и раздельной цельности и в подведении всех отдельных частей и элементов этой цельности под ясную, точно усматриваемую цельность, пусть иной раз даже недоступную строгой формулировке. Эта, иной раз недоступная строгой формулировке, цельность и фиксация на ее фоне всех подчиненных ей элементов является необходимым принципом построения лингвистики, если она хочет быть передовой наукой. Пусть иной раз применение этого системно-целостного принципа и не приводит нас к результатам, которые можно было бы считать конститутивно-оформленными в полном соответствии как с допущенными аксиомами, так и с полученными эмпирическими обобщениями. Но даже и в этих случаях системно-целостный принцип все равно должен возглавить нашу лингвистическую науку и быть, если не конститутивным, то уж во всяком случае регулятивным принципом наших исследований. Ведь этот системно-целостный принцип в конце концов лежит в основе и всех традиционных грамматик; но только выражен он здесь часто весьма неуклюже, в виде бесконечного числа правил и бесконечного числа исключений из этих правил. Это бесконечное число исключений, будучи логически беспомощным, фактически все же является результатом стремления охватить язык как целое. Поэтому наше предложение рассматривать язык системно-целостно в основе своей ничего нового в себе не содержит, а представляет собою только постулат, необходимых для современной науки поисков последовательной и строгой систематизации.

При таком регулятивном понимании системно-целостного принципа лингвистических исследований теория множеств все же остается идеальным образцом, которому нужно всячески подражать, переводя ее категории на язык лингвистики и никуда не выходя за пределы этой последней. Таким образом, привлечение теории множеств тоже является в конце концов не столько конститутивным, сколько регулятивным использованием этой математической дисциплины. Ей нужно подражать, и к ее строгости нужно стремиться. Но лингвистика – есть наука вполне самостоятельная и совершенно оригинальная. И если мы не умеем применять теоретико-множественные методы в лингвистике, без нарушения принципов той и другой дисциплины, то лучше уже совсем отказаться от теоретико-множественного построения лингвистики. Но отказаться от системно-целостного принципа не только для лингвистики, но и для всякой вообще современной научной дисциплины, значило бы отказаться вообще от всякой научности и свести эту последнюю на ползуче-эмпирическое и беспринципное описательство.

Субстрат и структура

Сформулированная выше теоретико-множественная сторона модели еще не может считаться окончательным определением модели. Если мы вникнем в обыденный смысл слова «модель», то всякому представится при этом, что понятие модели находится в определенном соотношении с понятием оригинала. Модель является, так сказать, копией того или иного оригинала. Если идет речь о модели, напр., самолета, паровоза, парохода, троллейбуса, то моделью называют уменьшенную копию этих сооружений, сделанную при помощи совсем других материалов, но обязательно с соблюдением всех частей этих последних и с точным воспроизведением всех соотношений этих частей. Ясно, что для получения такой модели нужны совсем другие материалы и совсем другие размеры и величины этих материалов для того, чтобы модель была по своему размеру миниатюрной по сравнению с оригиналом и удобной для каких-нибудь специальных целей, напр., для демонстрации учащимся или для более удобного и компактного изучения функций того большого сооружения, которое в данном случае послужило оригиналом или подлинником для модели. Назовем все эти разнообразные материалы, при помощи которых строится модель, субстратом модели.

Очевидно, сам субстрат еще ничего не говорит о самой модели. Его нужно еще определенным образом организовать, а именно организовать так, чтобы он воспроизводил тот или иной оригинал, тот или иной подлинник. Допустим, что наш субстрат с полной точностью в сильно сокращенных размерах воспроизводит данный оригинал и является моделью. Это возможно будет только в том единственном случае, когда организация нашего субстрата будет точно воспроизводить организацию оригинала. В геометрии говорят в таких случаях о подобии фигур или тел. Мы можем взять один огромный треугольник и другой очень маленький и миниатюрный, и тем не менее оба треугольника будут иметь углы, которые соответственно вполне равны один другому. Спрашивается, что же является общим в таких двух треугольниках и в таких двух сооружениях, в которых их части и соотношения частей вполне подобны? Общая и, можно сказать, тождественная организация оригинала и модели есть структура того и другого.

Из этого видно, что всякая модель есть воплощение определенной структуры на том или ином материале, в том или ином субстрате и что поэтому всякая модель есть структура, но не всякая структура есть модель. Когда мы говорили выше о схеме конструирования, то в результате этого конструирования мыслилась только структура, но еще не модель. Результат конструирования по определенной схеме, или по определенному принципу есть пока еще определенная структура. Модель же получится тогда, когда структуру данного субстрата мы перенесем на другой субстрат. Результатом этого перенесения и явится модель.

В качестве примера совершенно необязательной усложненности определения модели приведем следующее[11].

«Пусть X есть некоторое множество суждений, описывающих (фиксирующих) соотношения элементов некоторых сложных объектов A и B. Под элементами сложных объектов имеются в виду различные структурные компоненты или свойства, их отношения и связи, последовательные этапы процесса и т.п. Суждения X могут быть суждениями о тождестве математических уравнений, описывающих объекты A и B, о соответствии их элементов, о коэффициентах их подобия и т.п. Пусть, далее, Y есть некоторое множество суждений, получаемых путем изучения A и отличных от суждений X. Эти суждения могут быть результатом наблюдения A, фиксированием результатов экспериментирования с ним или продуктом умозаключений. Пусть, наконец, Z есть некоторое множество суждений, относящихся к B и также отличных от X. Если Z выводится из конъюнкции X и Y по правилам логики, то A есть модель для объекта B, а B есть оригинал модели A».

Все это рассуждение можно выразить гораздо проще. Оно сводится к тому, что если имеется какое-нибудь B и известен метод конструирования этого B на других материалах, то это конструирование можно произвести и тем самым получить A, которое и будет моделью оригинала B.

Еще более рельефно выступает сущность модели тогда, когда она конструирует свой оригинал с предельной полнотой и отражает его во всей его жизненной организованности. Если, напр., оригиналом является у нас самолет, то его моделью отнюдь не является ни его чертеж, ни его расчеты, ни его – пусть самые точные – воспроизведения на бумаге, на каком-нибудь материале или в человеческом сознании. Модель самолета в собственном смысле возникает только тогда, когда она сама будет маленьким, но вполне реальным самолетом, т.е. когда из соответствующих материалов будут воспроизведены не только отвлеченные формы оригинала, но и сам оригинал – с тем единственным различием, что это будут другие материалы и другой субстрат. Но ясно, что такое технически точное воспроизведение машины само должно быть машиной. Однако технически точное и реально жизненное воспроизведение оригинала все равно будет машиной, даже если бы и сам оригинал не являлся этой машиной. Например, чтение вслух, или пение, или вообще музыка вовсе не являются машинами, тем не менее воспроизводящий их граммофон обязательно является машиной. Поэтому мы не ошибемся, если скажем, что всякое реально-жизненное и технически-точное воспроизведение чего бы то ни было есть машина; а потому и модель чего бы то ни было, реально-жизненно и технически-точно воспроизводящая свой оригинал, тоже есть машина.

Итог

Теперь мы можем ответить на тот вопрос, который поставили выше: что такое языковая модель? Языковая модель есть упорядоченное множество языковых элементов (или кортеж), которое является едино-раздельным целым, содержащим в себе как принцип своего упорядочения (или организации), так и расчлененность всех входящих в него элементов и их комбинаций, и которое на одних звуковых материалах воспроизводит структуру каких-нибудь других звуковых материалов. Короче говоря, модель есть структура, перенесенная с одного субстрата на другой и воплощенная в нем реально-жизненно и технически-точно.

Заметим, что понятие структуры еще далеко не нашло в науке своего окончательного определения. Предложенное у нас определение структуры как едино-раздельной цельности является далеко не единственным. С.К. Шаумян, напр., пользуется с виду несколько другим определением структуры, но по существу оно мало отличается от только что предложенного у нас.

«Структурная точка зрения требует, чтобы мы рассматривали любой элемент только как точку пересечения известных отношений, все же остальные характеристики элемента несущественны со структурной точки зрения»[12].

И С.К. Шаумян и цитируемый им французский автор, дающий, как он говорит, математическое определение структуры, утверждают, что структура есть множество элементов «неопределенной природы». Это выражение «неопределенная природа» может сбить с толку неискушенного читателя. Но здесь выдвигается только тот простейший факт, что структура может быть осуществлена на самых разнообразных материальных субстратах и потому, взятая сама по себе, совершенно от них не зависит. Что же касается «точки пересечения известных отношений» (можно было бы говорить «узел отношений», «связка отношений», «пучок отношений» и т.п.), то здесь, может быть, менее подчеркивается момент наглядности или интуитивности в сравнении с выражением «едино-раздельная цельность». По существу же это одно и то же определение.

В заключение нашего итога конструирования модели необходимо выдвинуть еще два таких обстоятельства.

Во-первых, модель в себе содержит несколько моментов неравноценного значения. Нельзя думать, что каждая модель содержит в себе три необходимых момента и этим ограничиваться в определении модели[13]. В то время как основная последовательность элементов, из которых состоит модель (или кортеж), и необходимость разбиения этой последовательности на подмножества являются такими моментами, которые рисуют модель как бы в одной плоскости, то, что можно назвать исходным элементом модели, переносит нас совсем в другую плоскость. Основной кортеж – это есть только структура в смысле единораздельной цельности модели. Внутри этой структуры возможны разные комбинации ее элементов, что выше мы и назвали разбиением на подмножества. Следовательно, сама структура модели и разные комбинации составляющих ее элементов это есть просто одна и та же структура, даваемая то в более общем, то в более частном виде. Совсем другое дело то, что называется «исходным элементом» модели. Он выше модельной структуры и глубже ее. Он есть ее организующий принцип, ее, так сказать, идея. Конечно, дом есть определенная последовательность и структура тех или иных элементов, но кирпичи, из которых построен дом, сами по себе еще не есть дом. Стекла и рамы, из которых состоят окна дома, сами по себе тоже не есть дом. Железо, а также и сделанная из него крыша дома тоже еще не есть дом. Иначе говоря, никакой элемент того целого, каким является дом, не есть дом. Дом – это совершенно особого рода принцип упорядочения кирпичей, деревянных материалов, стекла, железа, извести, песка, красок, гвоздей и т.д. и т.д. И этот принцип есть то, что приводит все эти хаотические материалы в ту цельность, которую мы называем домом. Непонимание того, что этот принцип не сводим ни на какие отдельные материалы, которые он организует, есть вообще непонимание того, что такое модель.

Во-вторых, существенных моментов в определении модели вовсе не три, а четыре. Исходный элемент, кортеж элементов и разбиения на подмножества все это рисует модель только как структуру вместе с ее организующим принципом. Но, как мы видели выше, модель вовсе не есть только структура, как и граммофон вовсе не есть только структура речи или пения. Граммофон есть технически точное осуществление этой структуры речи, ее реально-жизненная репродукция. Остановиться на трех указанных у нас выше моментах модели – это значит свести модель только на смысловое построение, без всякого внедрения этого смысла в материальной действительности, без всякой организации этой последней, согласно данной смысловой структуре. И покамест мы вращаемся в пределах смысла и никак не реализуемых структур, здесь еще можно было бы говорить только об ошибочной позиции такого рода описательства. Но если упорствовать на такого рода смысловом описательстве и не обращаться к переделыванию действительности с точки зрения такого описательства, то это последнее превращается в позицию абстрактного идеализма. И тогда указанные у нас три момента модели как структуры оказываются повисшими в воздухе. Нет, здесь не три момента, а четыре.

Первый момент – это принцип структуры вещи. Второй момент – это сама структура данной вещи. Третий момент – это структура, данная в своих деталях. Но если не будет еще четвертого момента, а именно перенесения данной структуры на новый субстрат и соответствующей организации этого субстрата, то никакой модели у нас не получится, а будет просто отвлеченно мыслимая структура без всякого применения, т.е. необходима структурная организация самой вещи, о структуре которой шел разговор. Итак, в определении модели не три, а, по крайней мере, четыре основных момента.

Беспредметный и предметный момент в модели

Данное определение модели свидетельствует о своей большой абстрактности и обобщенности. Так понимаемая модель имеется, конечно, не только в языке, но и во всех других областях человеческого сознания, деятельности и вообще жизни. Взятая в таком чистом виде модель относится решительно ко всем видам мысли и бытия и ни о каком таком конкретном виде мысли и бытия ровно ничего не говорит. В этом смысле правы те представители философии математики, по мнению которых математика не знает ни того, что она говорит, ни того, о чем она говорит. Мы не ошибемся также, если скажем, что взятая в такой абстрактности и общности математика не может создавать или находить какие-нибудь новые факты, а может только представлять уже найденные факты в отчетливом единораздельном виде. Само собой разумеется, что и этого вполне достаточно для того, чтобы математика была наукой. Тем не менее ясно, что математика предполагает эмпирически находимый предмет, который она и подвергает своей обработке. Эта обработка превращает хаотическое и бесформенное множество в нечто упорядоченное, в нечто структурно-оформленное. Только в этом и заключается предметность тех абстрактных и обобщенных определений, пример которого мы видели в определении самого понятия модели.

Интерпретация

Однако предметность математического знания возрастает еще больше, если наши абстрактные определения мы начнем применять к тем или другим конкретным областям мысли и бытия. Так, переходя к области специально языка, мы должны прислушаться к тому, что говорит на эту тему эмпирическое исследование языков. Вместе с тем возрастает и конкретность общих определений. В языке есть звуки и есть та или иная смысловая значимость этих звуков. Можно поэтому говорить о моделировании в области фонологии, где наши структурные методы необходимо применять к звукам речи. Можно иметь в виду грамматические оформления звуков языка. Тогда, очевидно, мы перейдем к моделированию в области грамматики. Точно также можно и нужно говорить о моделировании в области лексикологии, стилистики, риторики, поэтики и пр. языковых, а также литературно-языковых дисциплин. В настоящем очерке мы коснемся только фонологии и грамматики, но поскольку у нас сейчас зашла речь об интерпретации моделей, совершенно необходимо с полнейшей ясностью и отчетливостью констатировать своеобразие и общую специфику именно языковых моделей, о чем придется высказать еще несколько замечаний.

Дело в том, что формализация языка и, в частности, его математическая формализация, а, следовательно, и его теоретико-множественная разработка у очень многих структуралистов оказывается в корне искаженной, благодаря постоянному злоупотреблению неязыковыми аналогиями. Вся структурная лингвистика возникла в результате перенесения в лингвистику модных в первой половине XX в. учений (особенно в психологии) о т.н. Gestalten, т.е. о формах мышления, независимо от его содержания, и о конкретно мыслимых, интуитивных эйдосах в феноменологии Гуссерля и его школы. Для нас было бы неуместно в настоящий момент давать характеристику этих направлений в науке, вообще говоря, достаточно ценных, несмотря на их явную односторонность. Но это учение о структурных формах в течение второй половины XX в. проникло почти повсюду во все естественно-научные дисциплины, а в математике сомкнулось со старым учением Георга Кантора о множествах. Часто подобного рода структурные теории смыкались с устаревшими разновидностями субъективного идеализма, которые, впрочем, легко поддаются критике, и сейчас не в них дело. Самое важное то, что все эти физикалистско-математические и психологические структуры многие лингвисты стали переносить в свою науку без всякой критики и без всякого учета своеобразия языковой области. А в результате этого возникло то нетерпимое положение дела, которое уже давно успело стать традиционным и которое изживается только с огромным трудом.

Основное зло заключается здесь, конечно, вовсе не в самом понятии структуры, которое в области физико-математических наук получило свою вполне научную и неопровержимую разработку. Основное зло заключается в том, что все эти физико-математические структуры суть явления одноплановые, незнаковые, некоммуникативные. Когда математики говорят о своих множествах, они дают строгую обработку понятия множества без учета того обстоятельства, что в языке эти отвлеченные множества и структуры получают совсем другое значение, несоизмеримое ни с какой математикой, ни с какой физикой или химией, ни с какой кристаллографией или биологией. Языковая структура и языковая модель всегда двухплановы. Они здесь имеют значение не сами по себе, но лишь как знаки человеческого мышления и вообще человеческого сознания в процессах общения одного индивидуума с другим. Это сразу же налагает ту неизгладимую печать на языковые структуры и модели, что они являются бесконечно разнообразными носителями бесконечно разнообразных коммуникативных актов человеческого мышления и сознания.

Одна и та же структура или одна и та же модель может приобретать совершенно неузнаваемый вид, если учитывать, что они являются структурами и моделями именно человеческого общения. Человеческое сознание, когда оно отражает действительность физико-математически или вообще научно, считается только с объективной действительностью как с таковой, что и делает отражаемую в них картину мира неисторической и претендующей на абсолютную истину, насколько она в настоящий момент доступна человеку. Что же касается языка, то, во-первых, иногда он действительно стремится отразить бытие в его максимально научной полноте и как бы в его постоянной, вечной, неподверженной никакой текучести истине. Однако в других случаях – а этих случаев подавляющее большинство, – язык интерпретирует действительность, согласно потребностям человеческого общения, выбирая из действительности одно и игнорируя другое, одно отражая правильно, а другое искажая и часто искажая даже сознательно. А формальные структуры и модели все равно остаются теми же самыми в языке, и в тех случаях, когда он отражает действительность, и в тех случаях, когда он ее искажает.

И вообще специфика языковых структур и моделей как раз и заключается минимум в двухплановости, а иной раз даже и в трехплановости, или, вернее в многоплановости. Только тогда эти языковые структуры и модели и могут получить реальное значение в языковой области. Поэтому, если мы говорим о теоретико-множественной модели языка, то эта модель всегда будет для нас моделью человеческого общения, моделью коммуникативной. Свести язык на теоретико-множественные, математически-логические и вообще математически-функциональные значения – это значит уничтожить язык как специфический предмет лингвистики. Место подобного языка только в области физико-математической и научно-технической, но никак не лингвистической.

И вообще можно было бы очень много говорить о крайностях одностороннего структурализма, который нуждается в самой серьезной критике. Такие концепции, как рассечение языка на означающие и означаемые, на т.н. уровни (фонологический, морфологический, синтаксический и т.д.) или на синхронию и диахронию, подобного рода концепции, с легкой руки Ф. де Соссюра, уже давно стали традиционными, несмотря на весь их механицизм; и с этими предрассудками очень трудно бороться, чтобы получить вполне безупречную теорию моделей и структур. Реально, если иметь в виду язык как орудие общения, мы имеем дело вовсе не с фонологией и вовсе не с морфологией и вовсе не с синтаксисом и даже не с отдельными словами или предложениями. Коммуникативное членение языковых элементов только в порядке мертвых абстракций может характеризоваться фонологически, морфологически или синтаксически. Коммуникативное членение пользуется всеми этими «уровнями» только в качестве сырых материалов, само же оно вовсе на них не сводится; и человек, состоящий в разумном общении с другим человеком, даже, если он и знает что-нибудь об этих «уровнях» теоретически, совершенно о них забывает; а неграмотные, которые ведь тоже находятся между собою в разумно-человеческом и языковом общении, даже и совсем не имеют и никогда не имели никакого понятия об этих уровнях.

Однако, настоящий очерк вовсе не посвящен специально теории коммуникативной значимости языка. Он посвящен как раз математической и, в частности, теоретико-множественной трактовке языка. Поэтому, не входя в анализ того, что такое языковая коммуникация вообще, мы только твердо запомним одно и притом запомним раз и навсегда: всякая формальная, и в том числе теоретико-множественная структура и модель языка, по своей природе всегда коммуникативна. И что бы мы ни говорили о фонологии или грамматике и какие бы структуры и модели мы в них ни констатировали, для нас везде и всюду будет на первом плане язык как орудие общения; и все формальные структуры и модели будут для нас структурами и моделями только одного, а именно разумно-человеческого общения. А теперь, заручившись раз и навсегда ни на что другое не сводимой спецификой языковых структур и моделей, мы можем уже без всякой боязни говорить отдельно о моделях как фонемах, о моделях как грамматемах и моделях как лексемах и семемах и прочее. Начнем с фонологии.

4. Фонема как модель