Помоги проекту - поделись книгой:
Многие физики прошлого пытались теоретически вычислить основные константы, но никто успеха не имел. Например, известный физик Вольфганг Паули последние десять лет своей жизни посвятил попыткам теоретического вычисления постоянной тонкой структуры ; = 1/137. Кончилось тем, что он заболел и оказался в больничной палате под номером 137, где и скончался. Проблема теоретического расчета фундаментальных констант оказывается в принципе нерешаемой, если не знать о существовании вакуумной энергии и не иметь формул по ее расчету. Но когда появляются такие формулы, проблема быстро и легко решается.
Последние 15-20 лет принесли сразу несколько открытий, которые могут помочь в решении данной проблемы или послужить критерием истинности найденного решения. Во-первых, наблюдения за полетом американских космических станций «Пионер — 10», «Пионер — 11», «Уллисс» и «Галилео» показали их более резкое торможение по сравнению с ожидаемым, будто Солнце притягивает станции к себе с большей силой, чем следует из законов Ньютона. Во-вторых, анализ движения звезд в рукавах спиральных галактик показал, что для них характерны более высокие скорости, чем следует из тех же законов Ньютона. В-третьих, возраст нашей Вселенной оказался равным 13.7 миллиардов лет с возможной погрешностью ±1%. И в-четвертых, была зафиксирована слабая неравномерность реликтового излучения по небесной сфере, что явилось доказательством в пользу конечности размеров Вселенной. Высказан ряд гипотез для объяснений настоящих открытий и стоит ожидать, что дело не ограничится лишь теми догадками, которые уже высказаны.
В настоящее время наибольшей популярностью пользуются идеи темной материи и темной энергии. На роль кандидатов темной материи претендуют два класса: макро- и микро-объекты. Макрообъекты — это потухшие звезды, черные дыры и так называемые коричневые карлики — сгустки газа, у которых не хватило вещества, чтобы стать полноценными звездами. Микрообъекты — это элементарные частицы, реально существующие нейтрино и гипотетические нейтралино и аксионы. Расчеты астрономов показали, что при всех натяжках макрообъекты не могут объяснить наблюдаемые факты. Из микрообъектов нейтрино может отвечать в лучшем случае за (0.1;5)% всей массы Вселенной. Остаются гипотетические нейтралино и аксионы. Что касается темной энергии, астрономы связывают ее с космологической постоянной Эйнштейна, силой всеобщего отталкивания, которая была введена великим физиком в полученные им уравнения для получения картины статической Вселенной, казавшейся тогда ученому единственно правильной.
Сегодня ученые в основном пытаются решить проблему темной материи, а проблему темной энергии отложили на будущее как более сложную. Предполагается, что загадку темной материи можно решить, исходя из структуры физического вакуума. Но трудность состоит в том, что структура вакуума ученым как раз неизвестна. Если принять точку зрения, излагаемую в настоящей книге, что темная энергия космологии эквивалентна энергии физического вакуума, которая в свою очередь проявляет себя в форме кинетической энергии механики, задача значительно упрощается. Независимо от того, как расширяется Вселенная — ускоренно или замедленно — ее расширение ведет к уменьшению содержания вакуумной энергии в единице объема. Следовательно, должны меняться те параметры, которые определяют плотность вакуумной энергии: скорость света, гравитационная постоянная или радиус электрона.
В разделе 1.6 было высказано предположение, что наша Вселенная является огромной черной дырой, расширяющейся со скоростью света. Тогда уравнение движения границы Вселенной записывается как
(1.8.1)
Подставляя в данное уравнение зависимость радиуса черной дыры от скорости света и интегрируя полученное выражение во времени от 0 до ;, получим
(1.8.2)
где с0 — скорость света в самый начальный момент рождения Вселенной ;=0. Строго говоря, полученная формула не совсем точна, т. к. она не учитывает возможную зависимость гравитационной постоянной от скорости света. Но она полезна тем, что показывает в самом первом приближении тенденцию изменения одной из фундаментальных констант: скорость света со временем падает!
Рассмотрим самый простой вариант такой расширяющейся Вселенной, когда она не расходует свою энергию ни на какие процессы, так что суммарное количество ее энергии остается постоянным. Формула плотности вакуумной энергии была получена в разделе 1.6. Умножая плотность вакуумной энергии на объем Вселенной (обычная формула объема шара V = 4;R;/3, где R = 2;M/c; — радиус черной дыры), мы получаем общее количество энергии во Всленной
(1.8.3)
Если E = Const и M = Const, тогда
(1.8.4)
Подстановка полученной зависимости в формулы плотностей вакуумной и гравитационной энергий дает
(1.8.5)
(1.8.6)
Чтобы найти зависимость электронного радиуса от скорости света, нужна некоторая подсказка насчет формы этой зависимости: логарифмическая, синусоидальная, экспоненциальная и т. д. И такая подсказка имеется. Одна из фундаментальных констант — диэлектрическая проницаемость — записывается в системе СИ как
(1.8.7)
Вследствие того, что одна из фундаментальных констант обратно пропорциональна квадрату скорости света, можно ожидать, что другие константы также должны быть прямо- или обратно-пропорциональны скорости света в целой степени. Возвращаясь к формулам (1.8.5) — (1.8.6) и учитывая только что сказанное, можно заметить, что плотности вакуумной и гравитационной энергии будут падать со временем одновременно лишь при re = Const (то есть электронный радиус не меняется во времени). Если re ~c;, где n = 1,2,3,... - тогда будет уменьшаться во времени только плотность гравитационной энергии, но плотность вакуумной энергии останется постоянной или даже станет увеличиваться. При re ~c;; плотность вакуумной энергии будет со временем снижаться, зато плотность гравитационной энергии будет постоянна или расти. Поэтому
(1.8.8)
где К; = 2.22595;10(-19) м;/кг/сек — гравитационный фактор связи (численное значение фактора рассчитывается из тех значений ; и с, которые существуют сегодня). Изменяются лишь скорость света и гравитационная постоянная, но отношение между ними не меняется.
Поэтому скорость света и гравитационная постоянная не являются фундаментальными константами, т. к. истинно фундаментальные константы не могут меняться во времени. Однако, гравитационный фактор связи также нельзя признать за фундаментальный параметр из-за его сложной размерности. По-настоящему величина К; должна рассчитываться через длину, массу и время, которые определяют ее размерность. И вот эти длина, масса и время будут истинно фундаментальными константами.
Тот факт, что электронный радиус не меняется во времени, в то время как Вселенная состоит из частиц, наименьшая из которых является электроном, означает следующее: радиус зародыша Вселенной, из которого она начала развиваться, равен электронному радиусу, ибо Вселенная не может быть меньше одной из своих составляющих. И тогда мы освобождаемся от той сингулярности, которая так раздражает многих астрофизиков: развитие Вселенной из точки бесконечно малых размеров с бесконечно высокой плотностью.
Для нахождения зависимостей других псевдо-фундаментальных констант (постоянной Планка, массы и заряда электрона) будем использовать следующую цепочку рассуждений. Если мы сгруппируем несколько таких псевдо-фундаментальных констант в некоторый комплекс, имеющий размерность метра, секунды или килограмма, мы не будем знать, изменяется ли данный комплекс во времени, т. к. не известно, что представляют из себя эти метр, секунда и килограмм. Но если комплекс будет безразмерным, тогда можно считать, что он не меняется во времени — меняться нечему. Один из таких безразмерных комплексов записывается как
(1.8.9)
Так как re = Const и ; = K;c, тогда
(1.8.10)
где Km = 3.0382;10(-39) кг сек/м — массовый фактор связи (ищется подобно гравитационному фактору). Другие безразмерные комплексы
(1.8.11)
и
(1.8.12)
позволяют найти зависимости для расчета постоянной Планка и заряда электрона
(1.8.13)
(1.8.14)
где Kh = 7.37264;10(-51) кг сек — планковский фактор связи, Ke = 8.56265;10(-47) кг сек — зарядовый фактор связи. Можно составить массу других безразмерных комплексов из скорости света, параметров электрона, постоянной Планка и гравитационной постоянной, однако окончательный результат всегда будет соответствовать формулам (1.8.8) — (1.8.14).
Дальнейшая информация по расчету факторов связи была получена мною во сне. Однажды мне приснился сон, будто я стою возле коробки с книгами и перебираю их одну за одной. Наконец, у меня в руке оказалась книга «Фундаментальные константы». Я открываю ее и на первой странице вижу формулу
(1.8.15)
Что такое bin(x) и y, я совершенно не знал, но формулу запомнил. После многих неудачных попыток расшифровки я постепенно стал приходить к выводу, что между фактором К; и соотношением Кm/re должна существовать некая связь. Тогда я предположил, что y = Кm/re, а bin(x) должна быть безразмерной величиной. И я стал пробовать все безразмерные величины, которые приходили мне в голову. Наконец когда я испробовал параметр F;/Fe – отношение гравитационной силы притяжения двух электронов к электрической силе их отталкивания — я понял, что нахожусь на правильном пути: комплекс (F;/Fe)/( Кm/re) ровно в два раза меньше гравитационного фактора связи. Если допустить, что это не случайность, тогда расписывая силы F; и Fe, можно получить выражение
(1.8.16)
Теперь можно объяснить ту причину, которая заставила меня в предыдущем разделе при расчете плотности вакуумной энергии предпочесть радиус электрона планковской длине. Если мы используем в расчетах электронный радиус, у нас получается отличная корреляция между гравитационным и массовым факторами связи с использованием безразмерного отношения гравитационных сил к электрическим. Но если используем планковское значение, никакой корреляции между двумя этими факторами при любых безразмерных отношениях сил, частот, масс и прочих величин не получается. По крайней мере у меня не получилось. Отсюда я делаю вывод, что использование планковской длины в расчетах является ошибкой. Если кому-то удастся найти корреляцию между факторами связи при условии использования планковской длины, я буду готов признать свою ошибку в данном выводе.
Итак, была получена связь между зарядовым и массовым факторами. Но гравитационный фактор все же ускользнул от попытки его теоретического расчета. Однако я уже знал, что можно получить нужную информацию во сне. И стал работать со своими снами. Наконец в одном из сновидений на самой грани осознания проскользнула информация, что все факторы связи должны быть связаны с начальными параметрами Вселенной. Если мы в выражении, связывающем радиус черной дыры и ее массу с гравитационной константой и скоростью света, распишем константу через параметры К; и с, тогда получим
(1.8.17)
где М0=1.67;10(53) кг — масса Вселенной в начальный момент времени (принимается равной значению массы в наше время), ;t0 = 2re/c0 – время, за которое свет пересекает зародыш Вселенной. Из формулы (1.8.10) следует
(1.8.18)
Пользуясь соотношением (1.8.16) между зарядовым и массовым факторами связи, получаем
(1.8.19)
Для нахождения формулы расчета планковского фактора связи мне снова пришлось прибегнуть к работе со своими снами. Предварительно я уже знал, что этот фактор должен быть связан с постоянной тонкой структуры ;, поэтому можно было увидеть либо формулу расчета величины ;, либо формулу собственно фактора связи. Я увидел формулу
(1.8.20)
которая оказалась не совсем точна. Правильная запись выглядит как
(1.8.21)
Отсюда следует
(1.8.22)
где ;t = ;e/c0 – время, за которое свет проходит расстояние, равное комптоновской длине электрона.
После того, как была получена формула (1.8.21), я быстро сообразил, как можно ее вывести теоретическим путем. С одной стороны, мы имеем зависимость постоянной тонкой структуры
(1.8.23)
С другой стороны у нас есть формула для расчета классического радиуса электрона
(1.8.24)
Выражая из последней зависимости магнитную проницаемость ;0 и подставляя ее в формулу постоянной тонкой структуры (1.8.23), мы получим фактически уравнение (1.8.21) с тем лишь отличием, что вместо четверки будет двойка, а вместо радиуса re будет классический радиус rce, который ровно в два раза больше радиуса re .
Аналогичным образом можно получить еще одну формулу, связывающую постоянную тонкой структуры ;, классический радиус электрона rce и радиус первой боровской орбиты атома а0
(1.8.25)
Рассматривая зависимости всех факторов связи совместно, можно дать им следующее физическое толкование. Гравитационный фактор связи определяет макроструктуру Вселенной (масса Вселенной М0). Массовый фактор связи определяет микроструктуру Вселенной (масса электрона me0). Зарядовый фактор связи определяет корпускулярные свойства Вселенной (время ;t0). Планковский фактор связи определяет волновые свойства Вселенной (время ;t;).
Следует отметить несколько важных особенностей, связанных с полученными формулами. Во-первых, численные значения интервалов времени ;t0 и ;t; в формулах (1.8.17) — (1.8.22) определяются из начальной массы Вселенной М0, которая может быть найдена с большими ошибками. Но произведение начальной массы Вселенной или электрона на соответствующее время оказывается не зависящим от погрешности определения массы: изменение одного параметра компенсируется изменением другого. Во-вторых, формулы расчета гравитационного, зарядового и планковского факторов связи совпадают с их размерностями (то, что в выражении для зарядового фактора связи появляется множитель 10(7), обусловлено использованием международной системы измерений СИ; в системе «сантиметр-грамм-секунда» этот множитель отсутствовал бы). Лишь в уравнении массового фактора связи появляется двойка, которая никак не компенсируется размерностью. Маловероятно, что это чистая случайность. Скорее всего, в основе такого совпадения формулы и размерности должна лежать некая причина. В-третьих, из формулы (1.8.21) следует физический смысл величины ;: постоянная тонкой структуры определяет соотношение между корпускулярными (радиус re) и волновыми (длина ;е) свойствами электрона, а в более широком смысле — соотношение между корпускулярными и волновыми свойствами Вселенной.
Если последняя особенность о физическом смысле постоянной тонкой структуры как соотношении между корпускулярными и волновыми свойствами Вселенной соответствует факту, тогда должно существовать подобное соотношение между микро- и макроструктурой Вселенной. Проверка показала, что соотношение сил Fe/F; очень напоминает выражение для величины ;:
(1.8.26)
Поэтому имеет смысл ввести новую постоянную ; по аналогии с постоянной тонкой структуры
(1.8.27)
которую можно назвать постоянной микро-макроструктуры. Ее физический смысл понятен из названия: она определяет соотношение между микро- и макроструктурой Вселенной. Скорее всего, должна также существовать связь между параметрами ; и ;, объединяющая все четыре грани Вселенной воедино: ее макроструктуру, микроструктуру, корпускулярные свойства и волновые свойства. Однако, на данном этапе я не в состоянии найти это глобальное соотношение. Возможно, одного понятия энергии, с которым я работаю, недостаточно для решения данной проблемы и придется привлекать также понятия энтропии или информации.
Зная зависимости параметров электрона, гравитационной постоянной и постоянной Планка от скорости света, можно определить, будут ли меняться во времени другие константы. Оказалось, что от скорости света и следовательно от времени не зависят все постоянные, имеющие размерность длины: это комптоновская длина электрона, постоянная Ридберга, радиус электрона, радиусы боровских орбит в атоме и т. д. Не зависят от времени также безразмерные величины и соотношения: отношения сил и масс, постоянная тонкой структуры и т. д. Например, в ядерной физике существует формула, связывающая массу ;-мезона с радиусом действия ядерных сил r;
(1.8.28)
Если мы допускаем r; = Const, тогда m; ~ c, а отношение массы электрона к массе ;-мезона становится не зависящим от скорости света и времени. Таким образом, можно сделать вывод: на уровне микромира все параметры с размерностью длины и все безразмерные параметры постоянны и не зависят от времени, а все массы пропорциональны скорости света.
К сожалению, не все классические фундаментальные константы поддаются определению в рамках настоящей работы. Например, константы сильных взаимодействий
(1.8.29)
и слабых
(1.8.30)
в которых величины f и g играют роль заряда. Если мы допускаем, что все безразмерные соотношения не меняются во времени, тогда параметры f и g мы могли бы определить через заряд электрона. Но неизвестно, действительно ли эти параметры играют роль заряда. Также не поддаются расчету все константы, связанные с температурой, например постоянная Больцмана.
Теперь перейдем к проблеме эволюции Вселенной. Подставляя в уравнение движения границы Вселенной (1.8.1) зависимости радиуса черной дыры и гравитационной постоянной от скорости света, и интегрируя полученное соотношение от 0 до ;, получаем
(1.8.31)
(1.8.32)
где с0 = 5.27667;10(49) м/сек — скорость света в момент времени ; = 0 (находится из соотношения между радиусом черной дыры и скоростью света при условии, что радиус черной дыры совпадает с радиусом электрона). Из уравнения (1.8.31) можно найти возраст Вселенной: он равен 0.4136;10(18) сек или 13.12 млр.лет, что всего на 4.3% отличается от значения 13.7 млр.лет, принятого сегодня в астрономии. Зная начальную скорость света, находим значения других параметров в момент времени ; = 0: ;0 = 1.175;10(31) м;/кг/сек;, me0 = 1.603;10(11) кг, h0 = 2.05;10(49) кг м;/сек, е0; = 4518.5284 кг м. Можно также найти, насколько изменились скорость света и радиус Вселенной за первую секунду ее жизни: скорость света упала до 1.93;10(17) м/сек, а радиус вырос до 3.85;10(17) м. Отношение этих значений к начальным показателям составляет 2.73;10(32).
Полученные результаты несколько напоминают те особенности, которые следуют из инфляционной модели развития Вселенной. Эта модель была специально разработана для того, чтобы разрешить противоречия, возникающие в классическом сценарии возникновения Вселенной из Большого Взрыва. Согласно инфляционной модели, в самые начальные мгновения времени менее одной секунды скорость расширения пространства в миллиарды и миллиарды раз превышала скорость света. Но при этом постулат о невозможности превышения световой скорости не нарушался, т. к. скорость света служит пределом для материальных предметов, а в данном случае рассматривалось движение нематериального пространства. Подобные рассуждения кажутся мне несколько искусственными. В настоящей работе скорость расширения пространства даже в самые первые мгновения жизни Вселенной не превышала скорость света, просто эта скорость была тогда намного больше сегодняшней.
Комбинирование уравнений (1.8.31) и (1.8.32) позволяет получить соотношение
(1.8.33)
из которого при достаточно точном определении возраста Вселенной можно также точно рассчитать радиус Вселенной, а через радиус — ее массу.
Дифференцирование формулы (1.8.31) дает величину изменения скорости света во времени
(1.8.34)
или численно dc/d; = - 3.595;10(-10) м/сек; = -0.0113м/сек/год. Учитывая точность современных экспериментальных методик, такую величину вполне можно замерить. И если окажется, что скорость света со временем действительно снижается, это будет самым лучшим доказательством в пользу излагаемых в данной книге гипотез и концепций.
Настоящие результаты были получены в предположении постоянства массы Вселенной (точнее, той видимой ее части, которую мы иногда называем Метагалактикой). На самом деле масса и энергия видимой части Вселенной будут меняться. Масса вещества Вселенной может снижаться за счет эффекта прокола пространства образующимися черными дырами, о чем уже писалось в разделе 1.6. При этом не обязательно, чтобы звезда непрерывно эволюционировала к состоянию черной дыры под действием только внутренних факторов. Состояние черной дыры может достигаться также за счет внешних факторов, а именно за счет постоянного уменьшения плотности вакуумной энергии. Из уравнений (1.8.5) и (1.8.6) следует, что плотность энергии физвакуума (пропорциональная третьей степени скорости света) падает во времени намного быстрее плотности гравитационной энергии (пропорциональной первой степени скорости света). Это означает, что космические силы расталкивания, формирующие пространство нашей Вселенной, также уменьшаются во времени значительно быстрее гравитационных сил. По этой причине любая звезда рано или поздно обязательно достигнет такого порога, когда ее гравитация превысит космические силы расталкивания. Тогда звезда прорывает пространство Вселенной и уходит, даже если миллион лет назад она была белым карликом и ничто не указывало на ее бегство от нас.
Неизвестно, по какой зависимости падает масса Вселенной. Ясно лишь то, что скорость потери вещества Вселенной в самые начальные мгновения ее жизни была практически нулевой, а затем после появления необходимых условий она стала возрастать, но по достижении некоторого максимума она должна снижаться из-за снижения общего количества вещества. Можно придумать много функций, удовлетворяющих такому поведению. Одна из них выглядит как
(1.8.35)
где А — численный параметр, М0 — масса Вселенной в момент времени ; = 0. Подстановка настоящей функции в уравнение (1.8.1) и интегрирование полученного выражения от до ; дает
(1.8.36)
(1.8.37)
(1.8.38)
Последнее уравнение показывает, что изменение скорости света во времени определяется двумя факторами: уменьшением плотности энергии физвакуума за счет расширения Вселенной (первое слагаемое с/R) и общим уменьшением суммарного количества вакуумной энергии во Вселенной, обусловленным уходом из нее формирующихся черных дыр. При этом возможно лишь численное изменение производной скорости света, но не ее знак. Иначе говоря, скорость света и скорость расширения Вселенной могут только падать, но не расти. Такой вывод следует также из самых общих соображений: скорость света определяется плотностью физического вакуума примерно также, как скорость звука определяется плотностью земной атмосферы, а расширение Вселенной всегда сопровождается уменьшением плотности физвакуума. По этой причине сделанный недавно на основании самых последних наблюдений вывод американских и австралийских астрономов об ускоренном расширении Вселенной следует считать ошибочным. Этот эффект был бы реальным, если в нашу Вселенную будет поступать извне энергия в таких огромных количествах, что плотность физвакуума будет расти даже несмотря на увеличение объема Вселенной. Но подобный феномен кажется невозможным. Причина кажущегося эффекта ускоренного расширения Вселенной будет изложена ниже.
К сожалению, не известно, насколько точно соответствует используемое в расчетах значение массы Вселенной 1.67;10(53) кг ее истинному значению. То, что мы получили отличное совпадение результатов расчетов для случая постоянной массы с данными астрономических наблюдений, может оказаться простым совпадением.
Выполним расчет по уравнениям (1.8.36) — (1.8.38) для иного значения массы Вселенной. Принимаем истинный возраст Вселенной в 13.76 млр.лет, как это следует из астрономических наблюдений, и массу Вселенной 3;10(53) кг. Тогда параметр А = 2.95;10(-18) 1/сек, начальная масса Вселенной М0 = 7.44;10(53) кг, начальная скорость света с0 = 2.35;10(50) м/сек, изменение скорости света dc/d; = -0.0387 м/сек/год, а максимальная потеря вещества Вселенной в количестве dM/d; = - 1.426;10(36) кг/сек будет наблюдаться через 6.2 миллиарда лет после ееин возникновения. Экспериментальное измерение градиента скорости света позволит в будущем подобрать такое значение массы Вселенной, чтобы теоретическое значение величины dc/d; совпало с экспериментальным.
Тот факт, что скорость света постоянно снижается и вместе с нею снижаются массы элементарных частиц, заставляет задать вопрос: куда девается энергия и масса материального тела? Ответ был получен мною также во время одного из моих сновидений. Во-первых, Вселенная состоит из множества параллельных слоев и в ходе ее эволюции постоянно рождаются новые параллельные слои. По этой причине любой материальный предмет вплоть до элементарной частицы как бы отдает часть своей массы своему дубликату, возникающему в новом только что родившемся слое (более подробно этот вопрос будет освещаться в разделе 1.9, когда речь зайдет о структуре времени). Во-вторых,в ходе расширения Вселенной происходит постоянная трансформация вакуумной энергии в вещество по принципу
(1.8.39)
или
Поделиться книгой: