Методики энергетического расчета канала дальней тропосферной радиосвязи

(2.38)

2.4      Мощность шума на входе приемника.

2.4.1      Для телеграфных видов работы определяем мощность шума на входе приемника с учетом скорости передачи.

Р_ш.пр = F_э×К×Т₀×Δf(Гц) = 4×10-21×F_э×Δf.            (2.39)

Для различных типов модуляции ширина спектра сигнала Δf определяется:

– при непосредственной модуляции несущей для амплитудной и фазовой манипуляции Δf=1/Т_с=V,

где Т_с – длительность импульса;

– V(бод) – скорость передачи информации.

– для частотной манипуляции Δf=V при m≤1,

где m=f_д/F – индекс частотной модуляции,

где f_д – девиация частоты, F – частота манипуляции.

При m>1, Δf=2 f_д=f_р, где f_р – разнос частот.

Для амплитудной, фазовой и узкополосной частотной манипуляции при непосредственной модуляции несущей формулы будут иметь вид:

Р_ш.пр =4×10-21×F_э×V.                  (2.40)

Р_ш.пр(дБ)=10lg(Р_ш.пр).                  (2.41)

F_э(дБ)=10lg(F_э).                        (2.42)

2.4.2      В телефонном режиме надежность и качество связи на радиолинии оцениваются по отношению мощности сигнала к мощности шума на выходе оконечной станции (точнее, в такой точке телефонного канала, в которой уровень сигнала равен 0 дБ/мВт, т.е. Р_с=1 мВт).

Для рассматриваемых многоканальных радиолиний с частотной модуляцией и частотным уплотнением мощность шума в телефонном канале определяется в точке с нулевым относительным уровнем сигнала Р_с.т=0 дБ/Вт, т.е. в условной точке с уровнем сигнала 1 мВт.

Воспользоваться формулой для определения мощности шума в телефонном канале Р_ш.т. из источника [1] не удалось, так как не указаны единицы измерения входных параметров, а попытка подбора единиц измерений к успеху не привела. Кроме того, появилось подозрение о наличии в формуле опечатки, так как размерность вычисляемого значения Р_ш.т. не соответствует ватам.

Для вывода достоверной формулы вычисления мощности шума в телефонном канале воспользуемся данными из источника [4].

Так как ширина полосы телефонного канала много меньше средней частоты канала в линейном спектре ΔF_к˂˂F_к, то спектральную плотность шумов в полосе одного канала можно считать постоянной. Тогда квадрат эффективного напряжения шумов в канале можно представить в виде:

(2.43)

где ΔF_k=3100 Гц – ширина полосы пропускания телефонного канала;

F_к – средняя частота телефонного канала в линейном спектре аппаратуры уплотнения;

σ2=Р_ш/Δf – спектральная плотность шума на входе приемника в полосе 1 Гц;

u_c – эффективное напряжение сигнала на входе приемника;

с – коэффициент пропорциональности между отклонением частоты и напряжением на выходе канала:

U_к=с×Δf_к,                  (2.44)

где U_к – эффективное напряжение сигнала на выходе канала;

Δf_к – эффективная величина отклонения частоты на один канал, равна удвоенной девиации частоты.

Тогда можно записать:

(2.45)

где Р_ш=F_эkTΔf – мощность шума на входе приемника;

Р_вх – мощность сигнала на входе приемника;

Δf – ширина полосы приемника;

F_э – эффективный коэффициент шума приемника;

k=1,38×10-23 дж/град – постоянная Больцмана;

Т=290о k (20о C) – абсолютная температура среды.

Подставляя (2.45) в (2.43) и значение «с» из (2.44) в (2.43) получим:

(2.46)

Перейдем к псофометрической мощности шума на выходе канала:

Р_ш._т=К_п2×U_ш2/R_к,                        (2.47)

где К_п – псофометрический коэффициент (К_п=0,75 при ΔF_k=3100 Гц);

R_к – сопротивление нагрузки канала;

Подставляя (2.48) в (2.49) получим:

(2.48)

где U_к2/R_к=Р_вых.т=10-3 Вт – мощность сигнала на выходе телефонного канала (в условной точке, в которой рассчитывается псофометрическая мощность шума);

Р_вх—мощность сигнала на входе приемника (Вт).

Эта формула справедлива и для малого числа каналов n (практически для n≥2). Из нее следует, что тепловые шумы при постоянных параметрах аппаратуры целиком определяются мощностью принимаемого сигнала. Так же как уровень принимаемого сигнала, мощность тепловых шумов на выходе линии является случайной функцией времени.

Для подвижный войсковых тропосферных станций телефонный канал считается нормальным если отношение сигнал/шум на выходе телефонного канала (в точке, где Р_вых.т=10-3 Вт) будет не менее 35 дБ.

2.5      Требуемое превышение мощности сигнала над мощностью шума

Этот параметр определяется для обеспечения требуемой вероятности ошибки Р_ош с учетом релеевских замираний.

В течение времени сеанса связи потери на трассе могут изменяться только за счет быстрых замираний. Поэтому величину необходимого превышения сигнала над шумами «В» следует определять как требуемое отношение сигнал/шум для получения вероятности Р_ош не меньше заданной, найденное с учетом кратности разнесения каналов приема.

В=h₀2_треб.

Вероятность битовой ошибки зависит от вида модуляции и вида приема (когерентный, некогерентный). h₀2_треб будем определять для некогерентного приема:

а) Для случая амплитудной манипуляции вероятность битовой ошибки определяется по формуле:

(2.49)

где h₀2 –отношение сигнал/шум на входе детектора,

n – кратность разнесения.

Требуемое превышение сигнала над шумом В, необходимое для обеспечения заданной достоверности приема, будет равно h₀2, найденному из (2.48):

(2.50)

б) Для случая частотной манипуляции вероятность битовой ошибки определяется по формуле:

(2.51)

                  (2.52)

в) Для случая относительной фазовой манипуляции вероятность битовой ошибки определяется по формуле: