Помоги проекту - поделись книгой:
После многочисленных наблюдений Галилея, подтвержденных другими астрономами, никто больше не мог утверждать, что видимое в телескоп есть оптическая иллюзия, а не точное воспроизведение реальности. Единственным оружием, оставшимся упрямцам, которые отказывались принимать выводы, вытекающие из растущего массива эмпирических фактов, было отвергать интерпретацию результатов исключительно на основании религиозной или политической идеологии. Если эта реакция неприятно напоминает современное отрицание некоторыми людьми реальности изменения климата или теории эволюции путем естественного отбора, то это сходство не случайно!
Глава 2
Ученый-гуманист
Галилео Галилей родился в Пизе 15 или 16 февраля 1564 г.[24] Его мать Джулия Амманнати была образованной, однако колючей и желчной уроженкой Пеши, происходившей из семьи торговцев шерстью и одеждой. Его отец Винченцо был флорентийским музыкантом и теоретиком музыки из семьи с благородными корнями, но весьма скромным материальным положением. Даже в те времена музыкантам было трудно прокормить себя и семью только своим искусством, и Винченцо, видимо, стал совмещать творчество с торговлей тканями[25]. Пара сочеталась браком в 1563 г., и после Галилео в семье появилось еще двое сыновей и три или, по некоторым сведениям, четыре дочери[26]. Из них существенную роль в жизни Галилея играли только младший брат Микеланджело и две сестры, Ливия и Вирджиния.
Вероятно, Галилей унаследовал бунтарскую натуру, уверенность в своей правоте и недоверие к авторитетам от отца, а эгоистичность, ревнивость и тревожность от матери. Винченцо Галилей яростно протестовал против теории музыки, продвигаемой его собственным учителем Джозеффо Царлино[27]. Теоретик старой школы, Царлино стойко держался традиции, восходящей к древним пифагорейцам, согласно которой образуемые струнами приятные созвучия (такие как октава или квинта) можно извлечь только на одинаковых струнах, длины которых находятся в целочисленных пропорциональных отношениях, например 1:2, 2:3, 3:4 и т. д. Именно безоговорочное следование этой схеме породило старую шутку, что музыканты эпохи Возрождения посвящали половину времени настраиванию инструментов, а другую половину – фальшивой игре.
Винченцо был убежден, что приверженность этой консервативной схеме ничем не обоснована и что возможны другие критерии, столь же, если не более, важные. Проще говоря, отец Галилея утверждал, что музыкальная созвучность определяется слухом музыканта, а не его познаниями в арифметике. Добиваясь освобождения музыки от пифагорейцев, Винченцо открыл путь к современной “хорошо темперированной системе”, которую позднее популяризировал Иоганн Себастьян Бах. В серии экспериментов со струнами из разных материалов и при разном натяжении он доказал, например, что различно натянутые струны могут звучать в октаву при соотношении длин, отличном от канонического 2:1 (использовавшегося при одинаковом натяжении). Почти пророчески Винченцо назвал одну из своих книг по этой теме “Диалог о древней и современной музыке”[28], а другую – “Беседы о работе мессира Джозеффо Царлино из Кьоджи”. Годы спустя две важнейшие книги Галилео будут названы “Диалог о двух системах мира” и “Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки”. Одна фраза вымышленного диалога Винченцо о музыке точно передает кредо, которого Галилео будет придерживаться в жизни. Два собеседника с самого начала соглашаются безоговорочно “отставить в сторону не только авторитетное мнение, но и рассуждение, которое выглядит правдоподобным, но противоречит восприятию истины”.
В отрочестве Галилео, скорее всего, помогал отцу в экспериментах со струнами, в ходе которых начал понимать важность научного подхода на основе наблюдаемых данных. Возможно, это был первый шаг на его пути к твердой уверенности в том, что, давая описание природного явления, необходимо, как он позднее сформулирует, “найти и прояснить определение, наиболее согласующееся с тем, что демонстрирует природа”. Необходимость выполнить серию экспериментов с весами, подвешенными на струнах (для изменения натяжения), также могла заронить в его ум зерно идеи об использовании маятника для измерения времени[29].
Винченцо был не только талантливым лютнистом, его интересы выходили за рамки узкоспециального спора о контрапункте. Хотя он являлся активным участником Флорентийской камераты, организованной графом де Барди, – группы интеллектуалов, интересующихся музыкой и литературой, – его образование включало классические языки и математику. В общем, Винченцо вполне соответствовал тому, что мы сегодня называем человеком эпохи Возрождения.
Выросший в подобной среде, Галилео был готов последовать за отцом и стать интеллектуалом[30], но не в музыкальной сфере, хотя часто играл на лютне вторую партию вместе с Винченцо. В то же время он видел, как идеалистические устремления отца разбиваются о жестокую реальность, в том числе о нехватку денег, что могло внушить Галилею упрямое желание преуспеть в жизни.
Отношения Галилео с матерью были значительно более сложными. Даже его брат Микеланджело описывал мать как совершенно ужасную женщину. Тем не менее, несмотря на многочисленные неприятные ситуации, когда, например, Джулия следила за Галилеем и пыталась украсть несколько его линз для телескопа, чтобы подарить своему зятю, в последующие годы он делал все возможное, чтобы обеспечить ее.
Винченцо вернулся из Пизы во Флоренцию, когда Галилео было около десяти лет. Теснота в доме едва сводящей концы с концами семьи, где быстро прибывали дети, могла стать одной из причин того, что Галилео ненадолго оставили в Пизе у родственника матери, Муцио Тедальди. В этот период жизни его образование составляли латынь, поэзия и музыка. Как его первый биограф Вивиани, так и его сосед и второй биограф Никколо Джерардини[31] сообщают, что Галилей быстро превзошел уровень, на котором его учитель мог быть ему полезен, и продолжил образование самостоятельно, читая классических авторов.
В одиннадцать лет его отправили в монастырь Валломброза, в тиши которого он изучал логику, риторику и грамматику. Он также познакомился с изобразительными искусствами, наблюдая за работой художников, живших при монастыре. В этом восприимчивом возрасте он не мог не попасть под влияние настоятеля Валломброзы, очевидно обладавшего энциклопедическими знаниями во всех областях – от математики до астрологии и теологии, а также “всех прочих важных искусств и наук”.
Хотя нет сомнений, что интеллектуальная и духовная атмосфера монастыря привлекала Галилея, мы не знаем наверняка, действительно ли он намеревался стать послушником ордена камальдулов. В любом случае у Винченцо были собственные планы в отношении сына. Желая, вероятно, возродить былую славу своего рода, включавшего прадеда – знаменитого флорентийского врача, а также обеспечить будущее финансовое благополучие Галилео, Винченцо записал сына на медицинский факультет Пизанского университета в сентябре 1580 г.[32]
К сожалению, медицина, которая в то время преподавалась на основе, главным образом, трудов прославленных анатомов, начиная с древнегреческого Галена Пергамского, и была полна косных правил и предрассудков, навевала на Галилео скуку. Он не чувствовал готовности “склониться… едва ли не вслепую” перед догадками и мнениями древних авторов. Впрочем, нечто хорошее из этого первого года в Пизе все-таки вышло: встреча с придворным математиком тосканских герцогов Остилио Риччи[33]. Прослушав лекции Риччи по евклидовой геометрии, Галилей был зачарован. По словам Вивиани, еще до этого “имея большой талант и интерес… к живописи, перспективе и музыке и часто слыша от отца, что подобные вещи имеют своей основой геометрию, он проникся желанием овладеть ею”. Соответственно, он полностью посвятил себя самостоятельному изучению Евклида, совершенно забросив медицину.
Более трех столетий спустя прозвучат слова Эйнштейна: “Если уж Евклиду не удалось разжечь в вас юношеский энтузиазм, значит, вы не родились стать научным мыслителем”[34]. Галилей прошел этот своеобразный тест блестяще. Более того, избрав своим поприщем математику, он летом 1583 г. представил Риччи своему отцу в надежде, что математик убедит Винченцо в правильности этого выбора. Риччи объяснил Винченцо, что математика является предметом подлинной страсти Галилео, и выразил готовность стать наставником молодого человека. Винченцо, сам очень неплохой математик, не возражал, но питал обоснованные родительские опасения, что Галилео не найдет работы в этой сфере. В конце концов, он, музыкант, на собственном опыте знал, что значит иметь не особенно хлебную профессию. Соответственно, отец настаивал, чтобы Галилео сначала завершил курс медицины, угрожая в случае отказа лишить сына средств к существованию. К счастью для истории науки, отец и сын в конце концов пришли к компромиссу: Галилео может продолжить изучение математики еще один год на отцовские деньги, после чего обязан будет сам себя содержать.
Риччи познакомил ученика с трудами Архимеда, чей гений в решении физических и практических инженерных задач вдохновил Галилея и повлиял на всю его научную деятельность. Учитель самого Риччи, математик Никколо Тарталья, был ученым, опубликовавшим некоторые труды Архимеда на латыни, а также выполнившим авторитетный итальянский перевод шедевра Евклида “Начала”. Неудивительно, что две самые первые научные работы Галилея – о задаче поиска центра масс системы грузов и об условиях, при которых тела плавают в воде, – были посвящены темам, глубоко интересовавшим Архимеда. Второй биограф Галилея Джерардини приводит следующие его слова: “Можно без опаски и невозбранно перемещаться по небесам и по земле, пока не забываешь об учении Архимеда”[35]. Забавным итогом этой последовательности событий в жизни молодого человека, впрочем, стало то, что Галилей – один из величайших научных умов в истории – в 1585 г. оставил Пизанский университет, бросив медицину и так и не получив научной степени ни по какой дисциплине.
Однако занятия Галилея под руководством Риччи и его знакомство с Архимедом не были бесплодными. Они сформировали у него твердое убеждение в том, что с помощью математики можно расшифровать тайны природы. В математике он увидел способ превратить явления в точные утверждения, которые затем можно проверить и однозначно доказать. Это было действительно выдающееся озарение. Еще и через 350 лет это удивление будет звучать в словах Эйнштейна: “Как это возможно, что математика, продукт человеческого мышления, независимый от опыта, настолько безупречно соответствует объектам физической реальности?”[36]
Вивиани рассказывает захватывающую историю о временах ученичества Галилея в Пизе. В 1583 г., в возрасте 19 лет, он заметил, что светильник, подвешенный на длинной цепочке в Пизанском соборе, раскачивается из стороны в сторону. Галилей понял, считая удары своего сердца, что время полного колебания светильника постоянно (строго говоря, лишь при условии, что амплитуда не слишком велика). Отталкиваясь от этого простого наблюдения, с восхищением пишет Вивиани, Галилей “при помощи очень точных экспериментов подтвердил, что все его [маятника] качания одинаковы [постоянство периода колебания]”. Далее Вивиани рассказывает, что на основе постоянства колебания маятника Галилей сконструировал медицинский прибор для измерения частоты пульса. Эта история стала так популярна в последующие годы, что в 1840 г. художник Луиджи Сабателли создал прекрасную фреску с изображением молодого Галилея, наблюдающего за светильником (см. вклейку, илл. 1).
У этого поразительного рассказа есть лишь одна “небольшая” проблема. Светильник, о котором идет речь, был повешен в Пизанском соборе лишь в 1587 г., через четыре года после того, как Галилео, предположительно, созерцал его раскачивания. Возможно, конечно, что Галилей видел другой светильник, ранее висевший на том же месте. Однако, поскольку сам он впервые упоминает о том, что маятник имеет постоянный период колебаний, только в 1598 г. и отсутствуют какие-либо документальные свидетельства изобретения им какого бы то ни было прибора для измерения пульса, большинство историков науки подозревают, что рассказ Вивиани является не более чем преувеличением, типичным для биографий того времени.
В действительности венецианский врач Санторио Санторио сообщил в публикации 1626 г. детали конструкции своего
Покинув Пизу без научной степени, Галилей был вынужден искать возможность прокормиться и начал частным образом преподавать математику во Флоренции и в Сиене. В 1586 г. он также опубликовал маленький научный трактат “Маленькие гидростатические весы” (La Bilancetta)[37], не особенно оригинальный, за исключением предложения более точного способа взвешивания предметов в воздухе и в воде. Это было особенно полезно для ювелиров, среди которых взвешивание драгоценных металлов подобным образом являлось обычной практикой.
В конце 1586 г. Галилей начал работать над трактатом о движении и свободно падающих телах. Следуя древнему примеру Платона, Галилей писал в форме диалога. Этот жанр был чрезвычайно популярен в Италии XVI в. как средство технического изложения, полемики и создания маленькой драмы убеждения. Книга так и не была закончена и посвящалась по большей части вопросам, по современным меркам, весьма тривиальным. Тем не менее это был важный шаг на пути Галилея к новой механике. В частности, трактат включал два интересных момента. Во-первых, в 22 года Галилей уже имел дерзость возражать великому Аристотелю в вопросах, связанных с движением, несмотря на то что необходимые математические инструменты для работы с такими переменными, как скорость и ускорение, еще не существовали. (Вычисления, позволяющие правильно определить скорость и ускорение как показатель
Второй интересный момент: Галилей пришел к предварительному выводу, что, независимо от веса, свободно падающие тела из одинакового материала движутся в одной среде с одинаковой скоростью. В последующие годы это соображение станет частью одного из величайших открытий в механике.
В свете драмы, связанной с именем Галилея и его принятием коперниканства, любопытно также обнаружить, что в самостоятельной рукописи “Трактат о сфере, или Космография” (Trattato della sfera ovvero cosmografia)[38], написанной, по-видимому, в конце 1580-х гг. и почти наверняка предназначавшейся главным образом для нужд его частной преподавательской деятельности, Галилей полностью принимает старую геоцентрическую систему Птолемея, в которой Солнце, Луна и все планеты движутся вокруг Земли по круговым орбитам.
Стремясь придать вес своему скромному резюме, Галилей в 1587 г. нанес визит ведущему математику ордена иезуитов в Риме Христофору Клавию. Клавий, ставший полноправным членом ордена в 1575 г., преподавал разделы математики в престижном Римском колледже (Collegio Romano) с 1564 г. В 1582 г. он был старшим математиком в комиссии, утвердившей григорианский календарь. В частности, Галилея заинтересовала одна должность: открывалась кафедра математики в Болонском университете, старейшем в западном мире, в котором учились такие выдающиеся личности, как Николай Коперник[39] и гуманист и архитектор Леон Баттиста Альберти. Надеясь получить рекомендацию Клавия, Галилей оставил ему несколько своих оригинальных работ по нахождению центра тяжести различных твердых тел – популярной теме у математиков-иезуитов того времени.
Примерно в то же время Галилей доказал интересную теорему, вызвав некоторую шумиху. Он продемонстрировал, что, если взять серию грузов, скажем 1 фунт (древняя мера веса, равная приблизительно 0,45 кг), 2 фунта, 3 фунта, 4 фунта и 5 фунтов, и подвесить их на равных расстояниях друг от друга на уравновешенном плече, то центр тяжести (точка равновесия плеча) будет делить длину плеча точно в соотношении два к одному. Эта маленькая теорема принесла Галилею определенное признание от Падуи и Рима до бельгийских университетов, но болонская кафедра все-таки досталась Джованни Антонио Маджини, признанному астроному, картографу и математику из Падуи.
Эта неудача должна была стать сокрушительным ударом для молодого и амбициозного Галилея, но разочарование вскоре смягчила оказанная ему великая честь. В 1588 г. консул Флорентийской академии Баччо Валори пригласил Галилея прочесть в Академии две лекции по географии и архитектуре ада (Inferno), описанного в шедевре Данте “Божественная комедия”.
В масштабном поэтическом произведении (насчитывающем более 14 000 строк) Данте описывает воображаемое путешествие поэта по загробной жизни, черпая вдохновение в трудах широкого круга философов. Совершив впечатляющий тур по аду и чистилищу поэт, наконец, достигает “любви, что движет Солнце и светила”.
Приглашение выступить с лекциями продемонстрировало уважение Академии не только к математическим способностям Галилея, но и к его литературной учености. Галилей был, безусловно, рад этому обращению по двум главным причинам. Во-первых, составление карты ада “Божественной комедии” по запутанному описанию Данте[40] впервые предоставило ему возможность попытаться перебросить мостик от литературного шедевра к научному мышлению. В последующие годы важной частью его философии и наследия станет демонстрация того, что наука – это неотъемлемая часть культуры, не только не умаляющая, но способная дополнить поэтический опыт. Чтобы получить средство достижения этой цели, он пошел против давней традиции написания научных текстов на латыни и писал на итальянском. Двигаясь в другом направлении, Галилей в своих обширных научных трудах прибегал к литературным источникам, достигая красочного, пробуждающего ум читателя изложения идей.
Во-вторых, Галилей отчетливо понимал важность этих лекций для его собственной карьеры. Фактически ему было предложено выступить арбитром между двумя противоположными рассуждениями и представлениями о местоположении, структуре и размерах ада, предложенными двумя толкователями работы Данте. Одним был обожаемый флорентийцами архитектор и математик Антонио Манетти, биограф знаменитого архитектора Филиппо Брунеллески, вторым – интеллектуал Алессандро Веллутелло Луккский. Веллутелло утверждал, что конструкция Манетти, напоминающая гигантский амфитеатр, не может быть устойчивой, и предложил альтернативную модель, в которой ад занимал намного меньший объем вокруг центра Земли. На кону стояло намного больше, чем исход высокоученого диспута. В 1430 г. Флоренция потерпела от Лукки унизительный военный разгром. После безуспешной осады этого города Брунеллески, в то время выступавший в роли военного инженера, предложил идею обратить вспять течение реки Серкьо, чтобы окружить Лукку озером и принудить к сдаче. План произвел катастрофический обратный эффект: дамба рухнула – и река затопила лагерь флорентийцев. Этот болезненный урок, безусловно, вспоминался членам Флорентийской академии, когда они обратились к Галилею с просьбой доказать, что “Веллутелло возводит поклеп” на Манетти. Более того, комментарий Веллутелло представляет собой посягательство на авторитет Манетти – следовательно, и Флорентийской академии – в интерпретации Данте. Иными словами, Галилею было доверено спасти престиж Академии, и он понимал, что, присудив Манетти победу над Веллутелло, будет считаться защитником чести Флоренции.
Галилей начал свою первую лекцию с прямой ссылки на астрономические наблюдения (вероятно, ввиду того обстоятельства, что большинство мест, на которые он в те времена претендовал, были связаны с математикой и астрономией), но подчеркнул, что раскрытие архитектуры ада потребует теоретических рассуждений. Затем он быстро перешел к описанию интерпретации Манетти, пользуясь навыками аналитического мышления, которые станут его отличительной чертой во всех научных изысканиях. Темное пространство Дантова ада занимает воронкообразную часть Земли, в центре куполообразного основания воронки находится Иерусалим, а ось воронки зафиксирована в центре Земли (на илл. 2.1 представлено изображение, созданное Боттичелли). В противоположность утверждению Веллутелло, будто структура, предложенная Манетти, занимает полную одну шестую объема Земли, Галилей использовал геометрию твердых тел, которую освоил, читая труды Архимеда, чтобы доказать, что в действительности она заполняет меньше семи сотых всей массы – по его словам, “менее одной из четырнадцати частей совокупного целого”. Затем он методично разгромил модель Веллутелло, показав не только то, что части предложенного им архитектурного сооружения рухнули бы под собственным весом, но и что его конструкция даже не соответствует устрашающему описанию сошествия в ад у Данте. Напротив, заявил Галилео, конструкция Манетти “достаточно мощна, чтобы выстоять”. Галилей завершил лекцию об аде благодарностью Академии, которой считал себя “чрезвычайно обязанным”, мудро упомянув о своих надеждах, что ему удалось продемонстрировать, “насколько несравненно тоньше построение Манетти”.
К сожалению, желая потрафить аудитории, Галилей угодил в собственную ловушку. Он не заметил, что архитектурное построение Манетти также обречено на обрушение (на что не обратил внимания и никто из его слушателей). По-видимому, он обнаружил свой промах вскоре после прочтения лекций об аде, поскольку долгие годы на них не ссылался, и его биограф Вивиани ни разу не упомянул об этих лекциях, хотя жил в доме Галилея все последние годы жизни учителя.
Только в своей последней книге “Беседы”[41] Галилей вернулся к интересной проблеме прочности и устойчивости конструкций при их масштабировании. Самое важное понимание, которое он к тому времени приобрел, состояло в том, что, если объем (и, соответственно, вес) возрастает в 1000 раз при десятикратном увеличении размера, сопротивляемость растрескиванию (происходящему на двумерных поверхностях) увеличивается только в 100 раз, следовательно, растет медленнее веса. Галилео писал в “Беседах”: “Машина большего размера, изготовленная из того же материала и в тех же пропорциях, что и меньшая, во всех остальных отношениях будет реагировать строго пропорционально меньшей, за исключением своей прочности и способности противостоять разрушительным воздействиям; чем больше корабль, тем менее прочным он будет”. Далее, намекая на свой промах с адом, он замечает, что “некоторое время назад” сам ошибся, оценивая надежность масштабных объектов. Пожалуй, самым примечательным в небезупречном эпизоде Галилея с адом было то, что даже через много лет после научного выступления о поэтическом труде ученый чувствовал потребность вновь оценить свои выводы, пересмотреть старые идеи на основе новообретенных и опубликовать новые, правильные результаты в совершенно ином контексте задач.
Галилей был истинным человеком эпохи Возрождения. Уместно задаваться вопросом, существуют ли такие люди в нашу эпоху узкой специализации и установки на карьерный рост, более того, необходимы ли еще личности, интересующиеся широким спектром вопросов, или универсалы с разнообразными интересами. Изучив около сотни интервью с необычайно креативными мужчинами и женщинами самого разного рода занятий, психолог Чикагского университета Михай Чиксентмихайи предположил, что ответ на оба вопроса утвердительный. Его вывод: “Если необязательно быть вундеркиндом, чтобы в дальнейшем проявлять творческие способности, то более обычного развитое любопытство – это принципиально. Практически каждый человек, внесший новаторский вклад в ту или иную область, вспоминает, как его завораживали тайны жизни, и может рассказать множество историй о своих попытках их разгадать”[42]. Действительно, креативность часто означает способность заимствовать идеи в одной сфере и переносить их в другую. Например, Чарльз Дарвин почерпнул одно из основополагающих понятий своей теории эволюции, градуализм, из общения с друзьями-геологами. Это было представление о том, что как поверхность Земли очень медленно формируется под действием воды, Солнца, ветра и геологической активности, так и эволюционные изменения происходят на протяжении жизни сотен тысяч поколений.
Признание того, что запрос на “людей эпохи Возрождения” способен вдохнуть креативность в современный мир, не означает отказа от специализации. Имея источники информации под рукой, даже пресловутые 10 000 часов (предположительно, необходимые для достижения мастерского уровня в определенной задаче, согласно Малкольму Гладуэллу, хотя это утверждение было оспорено авторами исходного исследования) можно сократить благодаря более эффективным приемам и методам обучения. Экономия времени в сочетании с тем фактом, что люди теперь живут дольше, чем когда-либо прежде, означает, что сегодня ничто (по крайней мере, в принципе) не мешает людям становиться
Вернемся к жизни Галилея. Репутация, завоеванная им благодаря лекциям об аде, и весомая рекомендация, которую он вскоре получил от Клавия, оказались чрезвычайно полезными. Летом 1589 г. Филиппо Фантони оставил кафедру математики Пизанского университета, и Галилей, некогда покинувший стены этого заведения недоучкой, получил назначение.
Глава 3
Падающая башня и наклонные плоскости
Первое трудоустройство Галилея в качестве профессора и главы кафедры математики в Пизе[43] длилось только с 1589 до 1592 г., хотя именно к этому периоду относится история, создавшая культовый образ Галилея: человек в импозантной профессорской мантии бросает шары разного веса с вершины наклонной башни в Пизе.
Эта история восходит к Вивиани, который в 1657 г. свел воедино, по собственному описанию, свои воспоминания об общении с Галилеем в его последние годы.
Он [Галилей] доказал ошибочность множества выводов самого Аристотеля по вопросу движения, вплоть до того считавшихся предельно однозначными и неоспоримыми, к примеру (среди прочего) то, что скорости неравных по весу грузов из одного материала, движущихся в одной среде, никоим образом не повторяют соотношение своей тяжести, что приписывалось им Аристотелем, но что все они движутся с равной скоростью. Он [Галилей] доказал это многократными экспериментами на вершине наклонной Пизанской башни в присутствии других профессоров и всех студентов.
Иными словами, в противоположность взглядам последователей Аристотеля, что чем тяжелее шар, тем быстрее он должен падать, Вивиани утверждал, что, бросая шары с Пизанской башни (приблизительно между 1589 и 1592 гг.), Галилео продемонстрировал, что два шара из одного материала, но разного веса ударяются о землю одновременно.
Желая добавить истории драматичности, позднейшие биографы и историки привносили новые детали[44], отсутствующие в исходном сообщении Вивиани или в любых других современных Галилею источниках. Например, британский астроном и популяризатор науки Ричард Арман Грегори в 1917 г. писал, что члены Пизанского университета собрались у подножия Пизанской башни “однажды утром в год 1591-й”, хотя Вивиани никогда не называл точной даты. Грегори также добавил, что один шар “весил в сто раз больше другого” – опять-таки подробность, отсутствующая у Вивиани.
Писатель Фрэнсис Джеймсон Роуботам, писавший о жизни великих ученых, музыкантов, писателей и художников, добавил в 1918 г. яркое описание того, как Галилей “пригласил весь университет в свидетели эксперимента”.
Другие были столь же изобретательны. Физик и историк науки Уильям Сесил Дампьер в 1929 г. сообщал, что Галилей бросил “одновременно десятифунтовый груз и однофунтовый груз”, повторяя значения, упомянутые в более ранней биографии, написанной специалистом по Галилею Джоном Фахи. Все эти исследователи науки и другие авторы считали, что случай с башней знаменует поворотный момент в истории науки: переход от веры в авторитет к экспериментальной физике. Это событие стало таким знаменитым, что на фреске, написанной в 1816 г. тосканским художником Луиджи Катани, Галилей изображен проводящим эксперимент в присутствии самого́ великого герцога. Однако имела ли в действительности место демонстрация?
Большинство современных историков науки[45] считают, что, скорее всего, нет. Скептицизм отчасти обусловлен склонностью Вивиани к антиисторичным восхвалениям, отчасти – некоторыми ошибками в описании хронологии событий, но, пожалуй, прежде всего тем фактом, что сам Галилей никогда не упоминал этот глубоко своеобразный эксперимент в своих обширных сочинениях, как не отмечен он и ни в одном современном ему документе. В частности, философ Якопо Маццони, профессор Пизанского университета и друг Галилея, опубликовал в 1597 г. книгу, в которой (несмотря на то что в целом разделял идеи Галилея о движении) ни разу не упомянул об эксперименте Галилея на Пизанской башне. Аналогично Джорджио Корезио, лектор в Пизе, описавший в 1612 г. эксперименты с бросанием предметов с вершины Пизанской башни, не приписывал ни одного из них Галилею. Следует отметить, что Корезио делает странное заявление, будто эксперименты “подтвердили утверждение Аристотеля… что большее тело из того же материала двигается быстрее меньшего, причем скорость возрастает в той же пропорции, что и вес”. Это заявление особенно поразительно в свете того факта, что еще в 1544 г. историк Бенедетто Варки упоминал эксперименты, доказавшие ошибочность предсказаний Аристотеля.
Галилею было 75 лет, когда Вивиани поселился в его доме, а Вивиани – 18, так что преувеличивать могли обе стороны. Я бы, однако, заметил, что с точки зрения признания научных достижений Галилея не слишком важно, выполнил ли он данную демонстрацию или нет. Факт остается фактом: за годы, проведенные в Пизе, Галилей серьезно экспериментировал со свободно падающими телами. Этот вывод никак не зависит от того, бросал он или не бросал шары с Пизанской башни. В Пизе он также начал составлять трактат с анализом разных аспектов движения. Книга “Древние сочинения о движении” (De Motu Antiquiora, или De Motu) была издана только в 1687 г., после смерти Галилея, но в ее содержании прослеживается развитие его ранних идей, и она, безусловно, ставит Галилея (уже в его ранние годы в Пизе) на передний край как экспериментальных, так и теоретических исследований[46] движения в общем и свободного падения в частности. В трактате Галилей говорит, что подтвердил путем многократных экспериментов (не упоминая Пизанскую башню), что, если уронить два предмета с большой высоты, более легкий из них сначала движется быстрее, но затем более тяжелый предмет обгоняет его и первым оказывается внизу. Позднейшие эксперименты показали, что этот причудливый результат был обусловлен, по-видимому, неодновременным высвобождением двух предметов[47]: эксперименты продемонстрировали, что если держать по одному предмету в каждой руке, то рука, удерживающая более тяжелый предмет, сильнее устает и вынужденно сжимает груз с большей силой, что вызывает задержку броска. Кстати, фламандский физик Симон Стевин из Брюгге бросал два свинцовых шара, один в десять раз тяжелее другого, “с высоты около десяти метров” за несколько лет до предполагаемой демонстрации Галилея на Пизанской башне и опубликовал свои результаты (“они падали так одинаково, что, казалось, раздавался только один удар”) в 1586 г.
Трактат “О движении” знаменует собой начало серьезной критики Аристотеля и закладывает основу последующих экспериментов Галилея с шарами, скатывающимися по наклонным плоскостям[48]. Он также свидетельствует, что наука иногда продвигается вперед мелкими шажками, а не революционными скачками. Хотя идеи Галилея о свободно падающих телах существенно отклонялись от представлений его предшественников – натурфилософов, на начальных стадиях они тем не менее не вполне совпадали с результатами экспериментов ученого. Концепции, унаследованные от Аристотеля, предполагают, что тела падают с постоянной скоростью, зависящей от веса тела и сопротивления среды. Для многих людей одного того, что это сказал Аристотель, было достаточно, чтобы считать это истиной. В трактате “О движении” Галилей исходил из того, что падающие тела ускоряются (разгоняются) лишь поначалу, а затем приобретают нужную постоянную скорость, определяемую относительными плотностями тела и среды. То есть он предположил, что свинцовый шар движется быстрее (по словам Галилея, “далеко впереди”), чем деревянный, но что два свинцовых шара падают с одной скоростью независимо от того, сколько они весят. Это был шаг в верном направлении, но не вполне правильный. Например, Галилей понимал, что данное описание не согласуется с фактом, что свободное падение выглядит движением с равномерным ускорением, но считал, что само ускорение, вероятно, постепенно уменьшается и в конце концов скорость становится постоянной.
Только в своей позднейшей книге “Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки”, изданной в 1638 г., Галилей пришел к верной теории свободного падения, согласно которой в вакууме все тела, независимо от веса или плотности,
В наше время, в 1971 г., астронавт “Аполлона-15” Дэвид Скотт уронил с одной высоты молоток весом 1,318 кг и перо весом 0,029 кг на Луне (где практически отсутствует сопротивление воздуха), и два предмета ударились о лунную поверхность одновременно, именно так, как заключил Галилей за несколько столетий до этого[50].
Еще одна проблема с трактатом “О движении” заключалась в том, что ранние измерения Галилея, особенно измерения времени, были недостаточно точными для окончательных выводов. Тем не менее он предусмотрительно сделал оговорку:
Если человек установил истину о чем-либо и с великим усердием ее обосновал, то, рассматривая свои открытия более внимательно, он часто понимает: то, что ему стоило таких трудов обнаружить, может быть воспринято с величайшей легкостью. Таково свойство истины: она не так глубоко спрятана, как многие привыкли считать; действительно, ее следы ярко сияют повсюду и дойти к ней можно многими путями[51].
В позднейшие годы такие вопросы, как “Что есть истина?” и “Как доказать истину?” (особенно в научных теориях), станут принципиально важными в жизни Галилея. Те же вопросы становятся, пожалуй, еще более значимыми сегодня, когда даже неопровержимые факты иногда получают ярлык “фейков”. Бесспорная правда, что в начале своего пути науки не были застрахованы от ложных убеждений, поскольку иногда были связаны с областями фиктивного знания, например алхимией и астрологией. Отчасти этим объяснялось последующее решение Галилея опереться на математику, как оказалось обеспечивающую более надежный фундамент. С развитием методов, позволяющих повторение экспериментов (одним из пионеров в этом был Галилей), научные допущения неуклонно становились все более обоснованными. В принципе, чтобы научная теория была принята хотя бы в порядке рабочей гипотезы, она должна не только соответствовать всем известным экспериментальным и наблюдаемым фактам, но и быть способной давать прогнозы, которые затем можно верифицировать последующими наблюдениями или экспериментами. Не принимать выводы исследований, прошедшие все жесткие проверки, при условии четкой формулировки сопутствующих неопределенностей (как, например, в моделях изменения климата) – это как играть с огнем, что буквально продемонстрировали экстремальные погодные факторы, наблюдающиеся в настоящее время по всему земному шару и вызывающие масштабные пожары.
Колоссальные усилия Галилея по исследованию движения и написанию трактата “О движении” могут создать впечатление, что он отказался от своей исходной универсальности и посвятил всего себя исключительно математическим или экспериментальным задачам. Это, безусловно, не так. Хотя Галилей проводил бо́льшую часть времени в Пизе за эмпирическими исследованиями, его интерес к философии и любовь к поэзии не ослабли[52]. В своих текстах Галилей демонстрирует исключительный уровень освоения учения Аристотеля, несмотря на то что иногда обращает собственные экспертные знания против выводов древнегреческого ученого, например утверждая: “Ясна как божий день вся смехотворность этого мнения, что будто бы если два камня, один в два раза больше другого, были отпущены с высокой башни одновременно, то, когда меньший будет на полпути к подножию башни, больший уже достигнет земли!” Очевидно, что Галилей не впитал знание и глубокое понимание учения Аристотеля просто из “пизанской воды” – ему пришлось упорно трудиться, чтобы его приобрести. Действительно, и за 16 месяцев до своей смерти Галилей утверждал, что неуклонно придерживался логического метода Аристотеля. Однако в собственной философии он многократно подчеркивал центральную роль математики. Для него подлинная философия должна была быть рациональным соотношением наблюдения, логического мышления и математических расчетов.
В Пизе произошел еще один примечательный случай, в котором Галилей продемонстрировал, с одной стороны, свое восхищение поэтом XVI в. Лудовико Ариосто (а также духом парадоксальности, отличавшим поэта Франческо Берни), с другой стороны, глубокое отвращение к давлению авторитета и помпезному формализму. Все началось с распоряжения ректора университета, чтобы все профессора носили академические мантии при любом появлении на публике. Помимо неудобства, создаваемого нелепым приказом, Галилея раздражало еще и то, что его неоднократно штрафовали за нарушение этого распоряжения. Он выразил свое неприятие в сатирической поэме из 301 строки, озаглавленной “Против ношения тоги” (Capitolo Contro Il Portar la Toga). В этом довольно рискованном сочинении Галилей впервые демонстрирует свои презрение к правилам и склонность к провокации, а также изобретательный юмор – качества, которыми будет многократно пользоваться в последующих текстах[53]. В нескольких строфах поэмы он даже защищает право людей ходить голыми, что позволило бы им лучше оценить достоинства друг друга. Очень может быть, что Галилей возражал не просто против тоги как таковой. Скорее, он использовал распоряжение касательно тоги как символа догматического принятия авторитета Аристотеля многими учеными своего времени. Увы, сардонический настрой Галилея едва ли расположил к нему коллег по Пизанскому университету! Вот несколько строк этой скандальной поэмы [подробный комментарий научного редактора № 2][54].
В общем, Галилею в Пизе удавалось сводить концы с концами несмотря на ничтожное жалованье в 60 скудо в год – следствие весьма малопривлекательного положения математиков того времени. (Для сравнения: философ Якопо Маццони получал в том же университете в десять с лишним раз больше.) Смерть отца в 1591 г. возложила на Галилео огромное финансовое бремя, поскольку он был старшим сыном. Поэтому Галилей стал добиваться места в Падуанском университете и в 1592 г., к счастью, получил его – жалованье ученого утроилось. Престижная кафедра оставалась вакантной с кончины прославленного математика Джузеппе Молетти в 1588 г., и университетская верхушка проявила большую разборчивость при поиске преемника. Галилей удостоился места в огромной мере благодаря активной поддержке неаполитанского гуманиста Джованни Винченцо Пинелли, чья библиотека в Падуе, в то время крупнейшая в Италии, являлась центром интеллектуальной жизни, а его настоятельная рекомендация имела колоссальный вес. Пинелли открыл для Галилея двери своей библиотеки, где ученый получил доступ к неопубликованным рукописям и лекционным записям по оптике. Все это пригодится Галилею в последующей работе с телескопом.
Галилей впоследствии будет описывать годы, проведенные в Падуе – городе, о котором Шекспир писал: “Славная Падуя, колыбель искусств”, – как лучшее время своей жизни. Это, без сомнения, объяснялось, прежде всего свободой мысли и активным обменом информацией между всеми учеными Венецианской республики, частью которой являлась Падуя. Это были и годы “обращения” Галилея в коперниканство.
Падуанская механика
Сегодня каждый исследователь знает: нельзя ожидать, что результаты эксперимента
Тем не менее с 1603 по 1609 г.[55] Галилей разработал ряд оригинальных методов изучения движения; к работам тех лет восходят и некоторые его революционные открытия в механике[56]. Намного позже, в “Беседах”, Галилей описал как проблемы, с которыми столкнулся при рассмотрении и анализе свободного падения тел, так и свои блестящие решения. В частности, ему пришлось преодолеть казавшуюся неразрешимой экспериментальную трудность: необходимо было установить, одинаковы или различны скорости предметов разного веса, находящихся в состоянии свободного падения в относительно краткие промежутки времени. Галилей писал:
При малой высоте [с которой сбрасываются различные тела] могут возникать сомнения, отсутствует ли разница вообще [в скорости тел или точного времени их удара о землю], или разница существует, но является ненаблюдаемой. Поэтому я счел нужным обдумать, каким образом многократно повторить падение с малых высот и собрать множество данных о ничтожно малых различиях во времени, возможно имеющихся между достижением подножия тяжелым телом и легким, чтобы, собранные воедино подобным образом, они составили бы время, не просто наблюдаемое, но легко наблюдаемое[57].
Это была поразительная догадка. В эпоху, предшествовавшую формулировке статистических методов, Галилей понял, что если один и тот же эксперимент повторяется много раз, то можно выделить результаты и достоверно продемонстрировать даже мелкие различия. Однако гениальному замыслу этих экспериментов еще предстояло появиться. Галилей искал способ замедлить свободное падение, или “ослабить” гравитацию, чтобы падение длилось дольше и стало проще для измерения, обеспечив достоверность наблюдаемых различий. Затем его озарило: “Я также подумал о том, чтобы спускать движущиеся [предметы] по наклонной плоскости, слегка приподнятой над уровнем горизонта. На ней, не менее чем на вертикали, можно наблюдать, что происходит с телами разного веса”. Иными словами, свободное падение шара можно считать предельным случаем качения шара вниз по наклонной плоскости, если плоскость вертикальна. Как показывают расчеты Галилея, пуская тела скользить (и катиться) по плоскости, наклоненной под углом всего в 1,7°, он сумел существенно замедлить движение, настолько, что можно было делать надежные измерения.
С точки зрения его метода получения нового знания имеется один интересный момент, который нам следует осознать применительно к экспериментам Галилея в механике: его исследования направлялись по большей части теорией или рассуждением, а не чем-либо иным. По собственным словам ученого в трактате “О движении”, необходимо “всякий раз прибегать к рассуждению, а не к примерам (поскольку мы ищем причины следствий, а причины не даются нам посредством опыта)”. Примерно 350 лет спустя великий астрофизик-теоретик Артур Эддингтон выразит ту же мысль: “Очевидно, утверждение не может быть проверено наблюдением, если не является предположением о результатах наблюдения. Таким образом, каждая крупица знания в физике должна являться предположением о том, что стало или явилось бы результатом выполнения определенной процедуры наблюдения”[58].
В то же время в астрономических открытиях Галилея главную роль играли наблюдения. Иногда науки развиваются благодаря результатам экспериментов, предшествующих теоретическим объяснениям, а иногда за счет того, что теории дают предсказания, позднее подтверждаемые (или отвергаемые) путем эксперимента или наблюдения. Например, с 1859 г. было известно, что орбита Меркурия не вполне отвечает предсказанию, сделанному на основе теории тяготения Ньютона. Теория общей относительности Эйнштейна, опубликованная в 1915 г.,
Сегодняшние исследования изменения климата[59] продвигаются аналогичными шагами. Сначала имелось
Галилей был по-человечески счастлив в Падуе, однако этот период его жизни ознаменовался отчаянной нуждой. Две его сестры, Вирджиния и Ливия, вышли замуж, соответственно в 1591 и 1601 гг., и обязанность дать им приданое легла на Галилея. Более того, муж Вирджинии угрожал ему арестом за невыплату оговоренной суммы. Брат Галилео, Микеланджело, также подписал этот брачный контракт, но заплатить по нему не смог, хотя к тому времени ему, профессиональному музыканту, удалось получить два неплохих места работы. Одно из них нашлось в Польше, и расходы на эту поездку также оплатил Галилео, другое – в Баварии. В довершение бед в Баварии Микеланджело женился на Анне-Кьяре Бандинелли и потратил все свои деньги на великолепное свадебное пиршество. Соответственно, несмотря на то что жалованье Галилея в Падуе увеличилось к 1609 г. от начальных 180 до 1000 скудо в год, он постоянно вынужден был заниматься частным преподаванием, сдавать дюжине студентов комнаты в своем доме и продавать инструменты, которые изготавливал в своей мастерской, чтобы совсем не увязнуть в долгах. Время от времени он составлял гороскопы для студентов и аристократов[60], и это был еще один источник столь необходимого дохода.
Не стоит удивляться тому факту, что Галилей занимался астрологией. Одной из традиционных задач математиков того времени было составление астрологических карт. Кроме того, они должны были учить студентов-медиков использовать гороскопы для назначения подходящего лечения. Сохранилось более двух десятков астрологических карт, начерченных Галилеем, в том числе составленные на дату собственного рождения, а также для его дочерей Вирджинии и Ливии. Однако из письма Асканио Пикколомини, в доме которого Галилео прожил первые шесть месяцев своего домашнего ареста в 1633 г., мы знаем, что к тому времени ученый считал астрологию никчемной и высмеивал ее “как профессию, опирающуюся на самые неопределенные, если не ложные, основания”.
Близость Падуи к Венеции позволила Галилею завести новые дружеские связи и союзы с тамошними интеллектуалами и другими влиятельными фигурами. Особенно выделялся Джанфранческо Сагредо[61], владелец дворца на венецианском Большом канале, ставший для Галилея почти братом и позднее увековеченный в его “Диалоге” в роле умного и интересующегося дилетанта. Очевидно, это было точное описание, поскольку в одном из своих писем Сагредо дал следующую оценку собственных качеств: “Если я иногда и рассуждаю о науке, то не притязаю состязаться с профессорами, тем более критиковать их, но для того лишь, чтобы освежить свой ум свободным, без каких-либо обязательств или приверженностей, поиском истины любого предположения, заинтересовавшего меня”[62]. Еще одним другом и доверенным советчиком стал Паоло Сарпи, являвшийся не только прелатом, историком и теологом, но ученым и превосходным математиком[63], питавшим огромный интерес к самым разным темам, от астрономии до анатомии. Позднее Галилей восхищенно отметит: “Никто в Европе не превосходит его [Сарпи] знанием [математических] наук”.
В 1608 г. Сарпи, сам великолепно знавший оптику и процессы зрительного восприятия[64], предоставил Галилею первую надежную информацию об изобретении телескопа, после того как слухи о голландском приборе распространились по Европе. Даже энциклопедически образованный человек, драматург Джамбаттиста делла Порта, подтвердил, что “не встречал человека более ученого”, чем Сарпи. Подобного рода хвалы прежде удостаивались лишь такие люди, как Леонардо да Винчи, о котором король Франции Франциск I сказал, что “не верил, что когда-либо рождался человек, знавший столько, сколько Леонардо”.
В Венеции для Галилея имелся еще один важный центр притяжения. Ее знаменитый Арсенал – комплекс оружейных мастерских и верфей – был наполнен инструментами, к которым он проявлял огромный интерес. Говорили, что в период расцвета тысячи человек, работавшие в арсенале, могли построить корабль за день. Не приходится поэтому удивляться, что Галилей начал свою книгу о двух новых науках словами: “Мне кажется, что частые посещения вашего знаменитого венецианского Арсенала открыли обширное поле философствования для созерцательных умов, особенно в отношении сферы, где требуется механика. Ведь всевозможные инструменты и машины постоянно используются здесь большим числом мастеров-ремесленников”. Тот факт, что пространство Арсенала сегодня используется для Венецианской биеннале, служит символическим напоминанием о связи изобразительного искусства и науки в ренессансной Италии.
Бурная научная и инженерная деятельность в Венецианском арсенале вдохновила Галилея на устройство собственной мастерской, для постоянной работы в которой он нанял мастера по изготовлению приборов – Марка Антонио Маццолени, жившего со своей семьей в доме Галилео. Мастерская (в определенном смысле аналог современного стартапа в реалиях XVII в.) служила Галилею как для собственных экспериментальных исследований, так и в качестве источника дохода, поскольку там проводились всевозможные измерения и изыскания, разрабатывались математические приемы, в том числе для военного применения. В частности, один такой инструмент, геометрический и военный компас[65], являлся своего рода калькулятором для быстрого вычисления таких полезных количественных характеристик поля битвы, как расстояние до цели и ее высота. Галилей даже издал маленькую книжку на итальянском языке (было распространено всего 60 экземпляров, чтобы ограничить неправомочный доступ) с демонстрацией и описанием действия этого калькулятора. Другой ученый, Бальдессар Капра, позднее опубликовал книгу о том же приборе, но на латыни, с ложным утверждением, будто изобрел его, тогда как в действительности учился им пользоваться у Галилея! Реакция Галилея была быстрой и жесткой. Он собрал свидетельские показания ряда людей, которым демонстрировал инструмент несколькими годами ранее, и объявил Капру в плагиате. Выиграв дело, разбиравшееся руководством университета, он обрушился на противника со злобной статьей, озаглавленной “Защита против клеветы и мошенничества Бальдессара Капры”.
Что вызвало столь яростную реакцию Галилея? Не приходится сомневаться, что из-за финансовых трудностей он был склонен отчаянно защищаться от любого посягательства, способного подмочить его репутацию и уменьшить шансы на получение более высокого дохода или лучшего места. Однако сыграл свою роль, вероятно, и определенный личностный элемент – гордость Галилея, обусловившая его несколько чрезмерную реакцию на поступок Капры. В октябре 1604 г., когда на небе появилась новая звезда, Капра публично торжествовал, что увидел ее на пять дней раньше Галилея. По всей видимости, это задело его за живое.
Галилей нашел в Венеции не только сугубо интеллектуальные и художественные стимулы. С подачи своего друга Сагредо он познакомился с соблазнами венецианской ночной жизни, прежде всего дорогим вином и женщинами, и завел любовную связь с Мариной ди Андреа Гамба, впоследствии переехавшей в Падую. Они так и не заключили брак, но прожили вместе больше десяти лет, у них родились две дочери, Вирджиния (в дальнейшем сестра Мария Челесте) и Ливия (в дальнейшем сестра Арканджела), и сын Винченцо. Можно предположить, что нежелание Галилея вступать в законный брак было продиктовано тем, что в его родной семье держались невысокого мнения о браках, а также разным социальным положением его и сожительницы. Возможно, впрочем, что он отказался от официального оформления собственных отношений, чтобы иметь возможность материально поддерживать сестер. По крайней мере, так считал его брат Микеланджело.
Что касается научной работы, самые впечатляющие результаты, достигнутые в течение 18 лет в Падуе, явились следствием экспериментов Галилея с наклонными плоскостями. Хотя эти результаты были опубликованы лишь в 1630-х гг., основная часть экспериментальной работы была выполнена в период с 1602 по 1609 г. 16 октября 1604 г. Галилей написал своему другу Паоло Сарпи письмо, в котором сообщил об открытии первого математического закона движения – закона свободного падения:
Вновь размышляя о вопросах движения, я обратился к предположению и, приняв его, доказывал затем все остальное, а именно: что отношение между пройденными в естественном движении [свободном падении] путями
В первой части этого утверждения излагается открытый Галилеем закон: расстояние, пройденное свободно падающим телом, пропорционально квадрату времени падения. А именно: тело, свободно падающее две секунды (из состояния покоя), проходит расстояние в четыре раза большее (два в квадрате), чем тело, находящееся в свободном падении одну секунду. За три секунды свободно падающее тело проходит расстояние, в девять раз (три в квадрате) превышающее расстояние, пройденное телом, падавшим одну секунду, и т. д. Второе утверждение из письма Галилея непосредственно следует из первого. Обозначим расстояние, пройденное за первую секунду падения, “1 Галилей”; тогда расстояние, пройденное за следующую одну секунду, будет равно разности между 4 Галилеями (расстояние за две секунды) и 1 Галилеем (расстояние за первую секунду), т. е. 3 Галилея. Аналогично расстояние, которое тело преодолеет в падении за третью секунду, составит 9 Галилеев минус 4 Галилея, или 5 Галилеев. Соответственно, расстояния, преодолеваемые за периоды, следующие за одной секундой, составят последовательность нечетных чисел: 1, 3, 5, 7… Галилеев.
Последнее утверждение из письма Галилея к Сарпи на самом деле неверно. В 1604 г. Галилей продолжал считать, что скорость тела в состоянии свободного падения увеличивается пропорционально
Важность этих открытий для истории науки невозможно переоценить. В аристотелевской физике присутствовали элементы (например, земля и вода), “естественным движением” которых считалось нисходящее, а также теория Аристотеля включала элементы (скажем, огонь) с “естественным движением”, направленным вверх, и воздух, естественное движение которого зависит от его местоположения или окружения. Для Галилея единственным видом естественного движения на Земле было нисходящее (а именно направленное к центру Земли), применимое ко всем телам. Сущности, кажущиеся при наблюдении воспаряющими (такие, как пузырьки воздуха в воде), ведут себя так, потому что на них действует выталкивающая сила со стороны среды с более высокой плотностью, согласно законам гидродинамики, впервые сформулированным Архимедом. В этих идеях можно распознать некоторые элементы теории тяготения Ньютона. У Галилея не было ответа на вопрос,
Идеи Галилея принципиально отличались от идей Аристотеля еще в одном аспекте. Теория движения древнегреческого философа никогда не подвергалась серьезной экспериментальной проверке отчасти из-за его (и Платона) убеждения, что правильный способ открытия истин о природе состоит в том, чтобы размышлять над ними, а не ставить эксперименты. Для Аристотеля единственным возможным способом понимания явления было установить его назначение. Галилей, напротив, использовал продуманное сочетание экспериментирования и логического мышления. Он рано понял, что прогресс часто достигается посредством правильных решений относительно того, какие вопросы следует задать, а также путем изучения искусственных условий (как в случае шаров, скатывающихся по наклонным плоскостям) вместо изучения исключительно естественного движения. Это в полном смысле знаменует собой рождение современной экспериментальной физики.
В новой теории движения Галилея особо выделяются два революционных элемента[67]. Во-первых, универсальность закона, применимого ко всем телам, движущимся с ускорением. Во-вторых, расширение формулировки математических законов с описания лишь статических конфигураций, не предполагающих движение, как в Архимедовом законе рычага, до движения и динамических ситуаций.
Новообращенный
Еще один аспект падуанского периода оказался самым важным для будущего Галилея. Несмотря на то что многие плодотворные изыскания выполнялись в области механики, наиболее значимый пересмотр своих научных взглядов он осуществил в астрономии. Как уже отмечалось, в работе “Трактат о сфере, или Космография” (написанной, по-видимому, в конце 1580-х гг.) Галилей еще описывал и, очевидно, разделял геоцентрическую систему Птолемея, даже не упоминая гелиоцентрическую модель Коперника. Эта книга, возможно, отражала требования, налагаемые университетской программой преподавания, и использовалась преимущественно для обучения студентов. Однако два письма, написанные в 1597 г., в которых Галилей впервые выражает растущую уверенность в коперниканстве, свидетельствуют о радикальном изменении его взглядов.
Первое письмо, датированное 30 мая 1597 г.[68], было адресовано Якопо Маццони, философу и бывшему коллеге Галилея в Пизе. Маццони только что издал книгу “О сравнении Аристотеля и Платона” (In universam Platonis et Aristotelis philosophiam praeludia, sive de comparatione Platonis et Aristotelis), в которой утверждал, что нашел доказательство того, что Земля не вращается вокруг Солнца, обесценивающее предложенную Коперником модель. Аргумент опирался на предположение Аристотеля, что вершина горы на Кавказе, где пересекаются Европа и Азия, освещается Солнцем полную треть ночи. Из этого предположения Маццони сделал неверный вывод, что, поскольку в коперниканской модели наблюдатель на вершине горы (когда гора находится на стороне Земли, не обращенной к Солнцу) был бы дальше от центра мира (Солнца), чем в Птолемеевой модели (в которой центром мира считался центр Земли), то горизонт коперниканского наблюдателя должен был бы намного превышать 180°, что противоречит опыту. В своем письме Маццони Галилей точными тригонометрическими расчетами показал, что движение Земли вокруг Солнца не привело бы ни к каким обнаруживаемым изменениям видимой части небесной сферы. Затем, отвергнув кажущееся опровержение системы Коперника, Галилей добавил критическое утверждение, заявив, что “считает [коперниканскую модель] намного более вероятной, чем мнение Аристотеля и Птолемея”.
Второе письмо Галилея еще более ясно выражало его взгляды на коперниканство. Оно последовало сразу за публикацией Иоганна Кеплера. Великий немецкий астроном сегодня более всего известен тремя законами движения планет, носящими его имя, которые послужили стимулом разработки теории всемирного тяготения Ньютона. Кеплер был выдающимся математиком, философом-метафизиком и плодовитым писателем. В детстве его поразило зрелище кометы 1577 г. После изучения математики и теологии в Тюбингенском университете он познакомился с теорией Коперника благодаря математику Михаэлю Мёстлину. По-видимому, Кеплер сразу же уверовал в коперниканскую систему, возможно, потому, что идея центрального Солнца, окруженного неподвижными звездами, которые отделены от него пространственным разрывом, отвечала его глубокой религиозности. Он считал, что Вселенная есть отражение своего Творца, а Солнце, звезды и промежуточное пространство составляют единство, символизирующее Святую Троицу.
В 1596 г. Кеплер издал книгу, известную под названием “Тайна мироздания” (Mysterium Cosmographicum), в которой выдвинул предположение, что строение Солнечной системы основывается на пяти телах геометрически правильной формы, так называемых Платоновых телах (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)[69], заключенных одно в другое. Поскольку пять тел и сфера неподвижных звезд составляют ровно шесть пространств, Кеплер считал, что эта модель объясняет, почему планет именно шесть (число известных планет на то время). Несмотря на диковатость этой модели, Кеплер в своей книге исходил из взгляда Коперника, что все планеты вращаются вокруг Солнца. Его ошибка состояла не в деталях модели, а, скорее, в предположении, что количество планет и их орбиты представляют собой некие фундаментальные количественные характеристики, которые должны объясняться исходя из первопринципов. Сегодня мы знаем, что орбиты планет всего лишь случайные результаты условий, преобладающих в протозвездных облаках.
Два экземпляра книги Кеплера, предназначенные астрономам Италии, каким-то образом попали на рабочий стол Галилея. Четвертого августа 1597 г., прочтя только предисловие[70], Галилей отправил Кеплеру письмо с утверждением, что считает коперниканскую модель правильной. Он пошел еще дальше, сказав, что является коперниканцем “несколько лет”, и добавил, что считает модель Коперника способом объяснить ряд природных явлений, необъяснимых в геоцентрическом сценарии. Однако, признал Галилей, он “не дерзнул опубликовать” ни одну из этих теорий, устрашившись того, что его, как Коперника, “высмеют и освищут”.
В ответе от 13 октября 1597 г. Кеплер настоятельно советовал Галилею поспешить и опубликовать объяснения в поддержку модели Коперника если не в Италии, то в Германии. Однако публикации не случилось. Галилей не отличался скромностью или нерешительностью, но, не выполнив пока никаких наблюдений с помощью телескопа, не имел ничего, кроме догадок, подсказанных его открытиями в математике. Вероятно, он уже размышлял над причиной морских приливов, которые позднее превратит в один из главных аргументов в пользу движения Земли. Как и в случае с Маццони, эти догадки могли питаться интуитивным ощущением опровергаемости возражений против движения Земли. Однако не исключено, что пассивность Галилея диктовалась политическими причинами: Европа погрузилась в эпоху Контрреформации, и на этом этапе своей карьеры он не склонен был выступать в католической Италии как союзник Кеплера, известного лютеранина.
Случай осенью 1604 г. дал Галилею возможность представить публично если не коперниканский взгляд на мир в полной мере, то хотя бы четкую антиаристотелевскую позицию. Девятого октября астрономы нескольких итальянских городов были поражены, обнаружив новоявленную звезду, быстро ставшую более яркой, чем все звезды на небе. Метеоролог Ян Бруновский наблюдал ее 10 октября и сообщил об этом Кеплеру, который приступил к плодотворным наблюдениям на протяжении почти целого года (поэтому сегодня этот объект называется сверхновой Кеплера). Бальдессар Капра, у которого несколько лет спустя случится спор с Галилеем из-за компаса/калькулятора, заметил новую звезду вместе со своим учителем Симоном Майром и другом Камилло Сассо 10 октября. Итальянский монах-астроном Иларио Альтобелли проинформировал Галилея, и тот впервые наблюдал новую звезду в конце октября, а с ноября по январь прочел три лекции о ней перед огромной аудиторией. Главная мысль Галилея была проста: поскольку не наблюдалось никакого смещения или сдвига в положении новой звезды на фоне дальних звезд – явление, называемое параллаксом, – звезда должна находиться дальше Луны. Однако эта область, согласно Аристотелю, считалась незыблемой и не подверженной изменениям. Следовательно, новая звезда (которая, кстати, как мы теперь знаем, представляла собой гибель старой звезды в мощном взрыве, так называемую сверхновую) сокрушала представления Аристотеля о неизменной звездной сфере.
Воображаемая сфера начала трескаться уже в 1572 г., когда голландский астроном Тихо Браге открыл еще одну “новую” звезду – также взорвавшуюся умирающую звезду, так называемую сверхновую Тихо. Как на грех, Галилей добавил к своему “объяснению” новой еще один элемент, совершенно ошибочный. Он предположил, что новоявленная звезда представляла собой отражение солнечного света “большим количеством пара”, выброшенного Землей и достигшего орбиты Луны. Если бы это было правдой, то нанесло бы еще более сокрушительный удар по проведенному Аристотелем различию между распадающейся земной материей и внутренне нетленным звездным веществом, но эта фантастическая идея была совершенно не нужна, и сам Галилей сомневался в ней.
Не все согласились с тем, что появление новой звезды полностью разрушило космос Аристотеля. Часто требуется больше одного-двух наблюдений, чтобы убедить людей отказаться от пестуемых столетиями верований. Некоторые не поверили даже, что новая звезда находится в постулируемом Аристотелем изначальном небесном эфире, не доверяя измерениям параллакса. Другие, например авторитетный иезуитский математик и астроном Христофор Клавий, подтвердили нулевое значение параллакса, т. е. отсутствие наблюдаемого смещения, но отказали в убедительности следствиям из этого факта. Третьи, скажем флорентийский философ Лодовико делле Коломбе, с которым Галилей в дальнейшем схлестнется в непримиримых спорах, предложили альтернативное объяснение появлению новой звезды. Желая сохранить нетленность небес, делле Коломбе предположил, что новая в действительности была не новоявленной звездой или реальным изменением яркости звезды, а всего лишь звездой, которая впервые стала
В целом исключительные результаты в области механики, обдумывание новых горизонтов в астрономической теории, а также дух артистической и вольнодумной Венеции сделали жизнь в Падуе очень привлекательной для Галилея. Однако материальные проблемы, заставившие его взвалить на себя бремя преподавания, безусловно, очень его тяготили. Трудности и стресс в конце концов заставили его искать лучше место у частных покровителей, а не в университетах. Позднее он честно объяснит мотивы своего отъезда из Падуи в двух письмах, от 1609 и 1610 гг.
В условиях, когда я вынужден обеспечивать свое семейство… большей свободы, чем здесь, мне не найти. Получить какое бы то ни было жалованье от Республики, при всем ее богатстве и щедрости, без исполнения общественной службы, невозможно, поскольку, чтобы пользоваться благами, предоставляемыми обществом, необходимо удовлетворять запросы общества. В общем, я не могу надеяться получить подобные блага ни от кого, кроме самовластного правителя. Вследствие этого я надеюсь, что основным намерением Его высочества будет предоставить мне досуг и свободу, чтобы я мог довести свои работы до завершения, не занимаясь преподаванием[73].
Галилео действительно переехал во Флоренцию в сентябре 1610 г. по приглашению великого герцога Козимо II Медичи, великого герцога Тосканского, но лишь после того, как изготовил инструмент, с помощью которого вскоре сделал свои революционные открытия. Его доверенные лица в Венеции сочли, что он совершил непоправимую ошибку, променяв интеллектуальную свободу (которой без ограничений пользовался в Падуе) на финансовую стабильность и освобождение от бремени преподавания. История свидетельствует, что даже длинные руки инквизиции редко добирались до Венецианской республики в сколько-нибудь значимом отношении, тогда как переезд во Флоренцию поставил Галилея в зависимость от контроля Церкви. Зная то, что знаем сегодня о судьбе Галилея, мы вынуждены заключить, что его друзья-венецианцы были совершенно правы. Интеллектуальная свобода поистине бесценна. Это особенно важно сегодня, когда над истиной и фактами нависла угроза.
Глава 4
Коперниканец
Если до 1609 г. эксперименты Галилея сосредоточивались на объектах, падающих вниз в направлении центра Земли, то в указанном году он перенес внимание ввысь. Вот как начиналось это небесное путешествие. В конце 1608 г. венецианский друг Галилея Паоло Сарпи услышал о подзорной трубе, – оптическом приспособлении, изобретенном в Нидерландах, – благодаря которой дальние предметы кажутся ближе и крупнее. Поняв, что подобный инструмент может иметь интересные применения, Сарпи в 1609 г. уведомил о нем Галилея. Примерно в это же время он написал и другу в Париж с просьбой проверить достоверность известия.
В своей книге “Звездный вестник” Галилей описал[74] обстоятельства этого:
Месяцев десять тому назад до наших ушей дошел слух, что некий нидерландец[75] приготовил подзорную трубу, при помощи которой предметы, даже удаленные на большое расстояние от глаз наблюдателя, были отчетливо видны, как вблизи; об его удивительном действии рассказывали некоторые сведущие; одни им верили, другие нет. Через несколько дней после этого я получил письменное подтверждение от благородного француза Якова Бальдовера из Парижа; это было поводом, что я целиком отдался исследованию причин, а также придумыванию средств, которые позволили бы мне стать изобретателем подобного прибора; немного погодя, углубившись в теорию преломления, я этого добился[76].
Последнее предложение в этом описании, пожалуй, немного вводит в заблуждение, поскольку создает впечатление, что Галилей руководствовался теоретическими принципами оптики – области, в которой его знания были, честно говоря, скудными. В действительности его подход был скорее экспериментальным. Методом проб и ошибок он установил, что если поместить в трубку две линзы, с одного торца – плоско-вогнутую, с другого – плоско-выпуклую, то легко добиться примерно трех-четырехкратного увеличения. Поскольку Венеция стремилась обрести могущество на море, Галилей сразу же осознал возможности для торга, которые подобное приспособление (по его словам, “неоценимое во всяком деле и любом начинании на море или на суше”) дало бы ему в обсуждении его жалованья с венецианскими сенаторами. Поэтому он поспешил освоить навык шлифовки более качественных линз и экспериментировать с линзами разных размеров. Поразительно, но не прошло и трех недель, как он прибыл в Венецию, вооруженный телескопом с восьмикратным увеличением и готовый благодаря связям Сарпи продемонстрировать свой телескоп, или
Поделиться книгой: