Помоги проекту - поделись книгой:
Любому физику было очевидно, что теория всемирного тяготения Ньютона и теория Эйнштейна не согласуются друг с другом. Если бы Солнце внезапно исчезло без следа, то, согласно утверждению Эйнштейна, Земля ощутила бы его отсутствие только через восемь минут. В знаменитой формуле гравитации Ньютона скорость света отсутствует. Следовательно, гравитация распространяется мгновенно, нарушая законы относительности, и Земля должна ощутить отсутствие Солнца сразу же, мгновенно.
Эйнштейн размышлял над проблемами света на протяжении десяти лет – с шестнадцатилетнего возраста до двадцати шести лет. Следующие десять лет – до тридцатишестилетнего возраста – его мысли были сосредоточены на теории гравитации. Ключ к этой загадке явился ему однажды, когда он откинулся на стуле назад, качнулся на задних ножках и чуть не упал. До него вдруг дошло, что в момент падения он оказался бы в невесомости. Затем он понял, что это, возможно, и есть ключ к теории гравитации. Позже он растроганно вспоминал, что это была «счастливейшая мысль всей его жизни».
Галилей тоже понимал, что, если упасть с крыши здания, на какое-то мгновение окажешься в невесомости, но только Эйнштейн сообразил, как использовать этот факт, чтобы раскрыть с его помощью тайну гравитации. Представьте на мгновение, что вы находитесь в лифте с обрезанным тросом. Вы падаете, но пол лифта падает с той же скоростью, так что вы будете плавать в воздухе, как если бы никакой силы тяжести не существовало (по крайней мере до того момента, когда лифт врежется в землю). Внутри лифта тяготение в точности компенсируется ускорением свободного падения. Тот факт, что ускорение в одной системе отсчета неотличимо от гравитации в другой, называется принципом эквивалентности.
Когда астронавты в космосе плавают в невесомости, то происходит это не потому, что тяготение там исчезает. Солнечная система полна самых разных гравитационных сил. Причина в том, что космический корабль, в котором находятся астронавты, падает точно с такой же скоростью, как и они. Подобно воображаемому ядру Ньютона, которое вылетает из пушки на вершине горы, и сами астронавты, и их корабль свободно падают, обращаясь вокруг Земли. Таким образом, внутри корабля возникает иллюзия отсутствия гравитации, поскольку все в нем, включая ваше тело, падает с одинаковой скоростью.
Затем Эйнштейн применил это правило к детской карусели. Согласно теории относительности, чем быстрее вы движетесь, тем более плоскими становитесь, потому что пространство сжимается. При вращении карусели внешний край движется быстрее, чем все, что внутри. Из-за релятивистского эффекта внешний край и сжимается сильнее, чем внутренняя часть карусели. По мере того как скорость карусели приближается к скорости света, ее пол коробится. Это уже не плоский диск. Его внешний край сжимается, тогда как центр остается таким же, как был, так что поверхность пола выгибается подобно перевернутой чаше.
Теперь представьте, что вы пытаетесь пройти по искривленному полу карусели, – вам не удастся пересечь его по прямой. Поначалу может показаться, что какая-то невидимая сила пытается сбить вас с пути, поскольку поверхность искривлена или изогнута. Человек на карусели говорит, что центробежная сила сталкивает его и все остальное. Но, с точки зрения человека снаружи, никакой внешней силы нет – есть только кривизна пола.
Эйнштейн сложил все это вместе. Сила, которая заставляет вас падать на карусели, на самом деле обусловлена искривлением самой карусели. Центробежная сила, которую вы ощущаете, эквивалентна гравитации, то есть это воображаемая сила, возникающая в ускоряющейся системе отсчета.
Теперь замените карусель Солнечной системой. Земля обращается вокруг Солнца, поэтому нам, землянам, кажется, что Солнце притягивает Землю с силой, которая называется гравитацией. Но наблюдатели за пределами Солнечной системы не увидят никакой силы; с их точки зрения, пространство вокруг Земли искривлено и пустота заставляет Землю обращаться вокруг Солнца.
Эйнштейн пришел к замечательному выводу, что гравитационное притяжение на самом деле иллюзия. Объекты движутся не потому, что на них действует сила всемирного тяготения или центробежная сила, а потому, что их толкает кривизна пространства вокруг них.
Шекспир однажды сказал, что весь мир – театр, а мы в нем – актеры, которые выходят на сцену и уходят с нее. Именно такую картину принял в свое время Ньютон. Мир статичен, а мы движемся по плоской поверхности, подчиняясь законам Ньютона.
Эйнштейн отказался от этой картины. Наша сцена, сказал он, искривлена и закручена. Если вы выходите на нее, то пройти по прямой вам не удастся. Вас непрерывно куда-то толкает, потому что пол под ногами искривлен, и вы все время выписываете кренделя, как пьяные.
Гравитационное притяжение – это иллюзия. Например, прямо сейчас вы, возможно, сидите в кресле и читаете эту книгу. Вам кажется, что это гравитация тянет вас вниз и прижимает к креслу и именно поэтому вы не улетаете в космос. Но Эйнштейн сказал бы, что вы сидите в своем кресле потому, что масса Земли искривляет пространство над вашей головой и это искривленное пространство толкает вас в кресло.
Представьте, что вы кладете тяжелое ядро на батут. Ядро оттягивает батут вниз, искривляет его поверхность. Если после этого вы пустите по батуту небольшой шарик, он будет двигаться по кривой. Мало того, он будет огибать лежащее ядро. Наблюдателю с некоторого расстояния может показаться, что на шарик действует невидимая сила, которая тянет его и заставляет двигаться по орбите. Но стоит подойти ближе, и вы увидите, что никакой невидимой силы нет. Шарик движется не по прямой потому, что поверхность батута искривлена, и это делает эллипс самой прямой траекторией.
Теперь замените шарик на Землю, ядро – на Солнце, а батут – на пространство-время. Тогда видно, что Земля движется вокруг Солнца потому, что оно искривило пространство вокруг себя, и теперь пространство, в котором движется Земля, не плоское.
Рис. 6. Тяжелое ядро, положенное на батут, оттягивает его вниз. Небольшой шарик катится, огибая образовавшуюся вмятину. Издали кажется, что какая-то сила, источником которой является ядро, удерживает шарик и заставляет его двигаться вокруг ядра. На самом деле шарик движется по орбите вокруг ядра, потому что поверхность батута искривлена. Точно так же гравитация Солнца искривляет свет далеких звезд, и это можно заметить при помощи телескопов во время солнечного затмения
Кроме того, возьмите муравьев, которые ползут по смятому листу бумаги. Они не могут двигаться по нему по прямой. Возможно, они чувствуют, что их непрерывно тянет какая-то сила. Но нам, когда мы глядим на них сверху, видно, что никакой такой силы нет. Это и есть озарение, которое легло в основу того, что Эйнштейн назвал общей теорией относительности: большие массы искажают пространство-время, порождая иллюзию действия гравитационной силы.
Это означает, что общая теория относительности – гораздо более мощный и симметричный инструмент, чем специальная теория относительности, поскольку она описывает гравитацию, действующую на все без исключения объекты в пространстве-времени. Специальная теория относительности описывает только объекты, которые равномерно движутся в пространстве и времени по прямой. Но в нашей Вселенной практически все испытывает ускорение. Мы видим, что все вокруг – от гоночных автомобилей до вертолетов и ракет – движется неравномерно. Общая теория относительности работает с ускорениями, которые непрерывно меняются в каждой точке пространства-времени.
Любая теория, какой бы красивой она ни была, должна выдержать экспериментальную проверку. Поэтому Эйнштейн определил для себя ряд возможных экспериментов. Первым из них стала странная орбита Меркурия. Рассчитывая движение этой планеты, астрономы обнаружили небольшую аномалию. Вместо движения по идеальному эллипсу, как предсказывали уравнения Ньютона, он слегка смещался, выписывая своеобразные лепестки.
Чтобы защитить законы Ньютона, астрономы решили, что внутри орбиты Меркурия существует новая планета, которую назвали Вулкан. Они утверждали, что гравитация Вулкана действует на Меркурий, вызывая его аберрации. Ранее мы видели, что именно такая стратегия позволила астрономам открыть планету Нептун. Но обнаружить какие бы то ни было эмпирические свидетельства существования Вулкана никак не удавалось.
Эйнштейн, заново рассчитав при помощи собственной теории гравитации перигелий Меркурия (точку максимального приближения планеты к Солнцу), обнаружил небольшое отклонение от законов Ньютона. Он был вне себя от счастья, когда выяснилось, что данные наблюдений совпадают с его расчетами. Он вычислил, что необъяснимое с точки зрения Ньютоновой теории гравитации смещение орбиты Меркурия должно составлять 42,9 угловой секунды за столетие, что хорошо укладывалось в рамки экспериментальных результатов. Позже он с теплотой вспоминал: «Несколько дней я был вне себя от радости. Сбылись мои самые смелые мечты»[18].
Кроме того, Эйнштейн понял, что, согласно его теории, Солнце должно отклонять свет.
Он понимал, что Солнце обладает достаточно мощной гравитацией, чтобы искривлять ход света звезд, расположенных рядом на небе. Поскольку эти звезды можно увидеть только во время солнечного затмения, Эйнштейн предложил направить экспедицию для наблюдения затмения 1919 года с целью проверки его теории. (Астрономам надлежало сделать две фотографии ночного неба – одну при отсутствии Солнца, а другую во время солнечного затмения. Сравнение этих двух снимков должно было показать, что положение звезд во время затмения смещено из-за гравитации Солнца.) Эйнштейн был убежден, что наблюдения подтвердят его теорию. Когда его спросили, что он подумал бы, если бы эксперимент опроверг его теорию, он ответил: подумал бы, что Бог, должно быть, ошибся. Эйнштейн был уверен в своей правоте, поскольку, как он писал коллегам, его теория отличалась великолепной математической красотой и симметрией.
В конечном итоге астроном Артур Эддингтон осуществил этот феноменальный эксперимент, и его результаты замечательно совпали с предсказанием Эйнштейна. (Сегодня искривление света под действием гравитации регулярно используется астрономами в практической работе. Проходя вблизи далекой галактики, звездный свет искривляется, как будто в линзе. Это явление называют гравитационной линзой, или линзой Эйнштейна.)
В 1921 г. Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия.
Вскоре он стал одним из самых знаменитых людей на планете, обогнав по известности большинство кинозвезд и политиков. (В 1933 г. он появился вместе с Чарли Чаплином на одной кинопремьере. Обеих знаменитостей окружили охотники за автографами, и Эйнштейн спросил у Чаплина: «Что все это значит?» Чаплин ответил: «Ничего, абсолютно ничего». А затем добавил: «Меня приветствуют, потому что каждый меня понимает. Вас приветствуют, потому что вас не понимает никто».)
Конечно, теория, которая ниспровергала Ньютонову физику, господствовавшую 250 лет, неизбежно должна была вызвать яростную критику. Одним из скептиков, возглавивших нападки, стал профессор Колумбийского университета Чарльз Лейн Пур. Прочитав о теории относительности, он фыркнул: «Я чувствую себя так, будто бродил с Алисой по Стране чудес и пил чай с Безумным Шляпником»[19].
Но Планк всегда готов был ободрить Эйнштейна. Он писал: «Новая научная истина берет верх не за счет того, что убеждает оппонентов в своей правоте и заставляет их увидеть свет, но, скорее, за счет того, что оппоненты эти со временем вымирают и вырастает новое поколение, изначально знакомое с ней»[20].
На протяжении десятилетий нападки на теорию относительности случались неоднократно, но всякий раз теория Эйнштейна успешно проходила проверку. Мало того, как мы увидим в следующих главах, теория относительности Эйнштейна преобразила всю физику, произвела настоящую революцию в наших представлениях о Вселенной, ее происхождении и эволюции и кардинально изменила наш образ жизни.
Одним из подтверждений теории Эйнштейна является функция глобального позиционирования в вашем сотовом телефоне. В систему геолокации GPS входит 31 спутник на околоземных орбитах. В любой момент ваш сотовый телефон может получать сигналы от трех таких спутников. Все три спутника движутся по разным траекториям и находятся по отношению к вам под разными углами. Затем процессор телефона анализирует полученные с трех спутников данные и методом триангуляции определяет ваши точные координаты.
Система GPS настолько точна, что при вычислениях приходится принимать во внимание крохотные поправки, обусловленные как специальной, так и общей теорией относительности.
Поскольку спутники движутся со скоростью около 27 500 км/ч, часы на них идут чуть медленнее, чем на Земле, согласно специальной теории относительности, которая гласит, что при высоких скоростях время замедляется – это явление демонстрируется в мысленном эксперименте Эйнштейна с попыткой обогнать луч света. Но, поскольку гравитация тем слабее, чем больше вы удаляетесь в открытое пространство, время на самом деле чуть ускоряется согласно общей теории относительности, которая гласит, что гравитация искривляет пространство-время – чем слабее гравитационное притяжение, тем быстрее идет время. Это означает, что специальная и общая теории относительности работают в противоположных направлениях: согласно специальной теории относительности, сигналы замедляются, а согласно общей теории относительности – ускоряются. Ваш сотовый телефон учитывает оба эффекта и сообщает, где в точности вы находитесь. Так что без согласованной работы специальной и общей теорий относительности вы заблудились бы.
Эйнштейна объявили новым Ньютоном, но на самом деле как личности Эйнштейн и Ньютон были полными противоположностями. Ньютон был склонным к одиночеству и необщительным до асоциальности. У него не было близких друзей, и он совсем не умел вести простые бытовые разговоры.
Физик Джереми Бернштейн однажды сказал: «Каждый, кому доводилось достаточно долго общаться с Эйнштейном, уходил от него с ошеломляющим ощущением благородства этого человека. Когда о нем думаешь, в голову вновь и вновь приходит эпитет "человечность" как символ простоты и привлекательности его характера»[21].
Но при этом Ньютон и Эйнштейн обладали рядом общих качеств. Первым из них была способность сосредоточиться и собрать в кулак громадную энергию мысли. Ньютон, размышляя над какой-то задачей, мог забывать про еду и сон. Он мог запнуться посреди разговора и начать что-то писать на том, что подвернется под руку, бывало даже на салфетке или на стене. Так же и Эйнштейн мог сосредоточенно работать над задачей на протяжении нескольких лет или даже десятилетий. Во время работы над общей теорией относительности он был близок к нервному срыву.
Еще одним общим для них качеством была способность визуализировать задачу в рисунках. Ньютон мог написать «Начала» исключительно с использованием алгебраических символов, но он вместо этого наполнил свой шедевр геометрическими схемами. Применять интегральное и дифференциальное исчисление с использованием абстрактных символов относительно просто, а заменить его треугольниками и квадратами под силу только мастеру. Так же и в теории Эйнштейна много схем с поездами, мерными рейками и часами.
В конечном итоге Эйнштейн создал две важнейшие теории. Первая – это специальная теория относительности, которая описывает свойства световых лучей и пространства-времени и вводит понятие симметрии, основанной на вращении в четырех измерениях. Вторая – общая теория относительности, которая представляет природу гравитации как искривление пространства-времени.
Но после двух этих монументальных достижений Эйнштейн попытался добиться третьего, еще более монументального. Он жаждал создать теорию, которая объединила бы все взаимодействия Вселенной в одном уравнении. Он хотел воспользоваться языком теории поля для создания уравнения, в котором сочетались бы теория электричества и магнетизма Максвелла и его собственная теория гравитации. Несколько десятилетий он бился над объединением этих двух теорий и потерпел неудачу. (На самом деле первым объединить гравитацию с электромагнетизмом предложил Майкл Фарадей. Он, бывало, приходил на Лондонский мост и бросал с него магниты, надеясь обнаружить какое-то измеримое влияние гравитации на магнит, но ничего не нашел.)
Одной из причин, по которым Эйнштейну не удалось добиться цели, было то, что в 1920-е гг. в наших представлениях об окружающем мире зияла громадная дыра. Потребовалась совершенно новая теория – квантовая, чтобы физики осознали наконец, что в головоломке не хватает по крайней мере одной детали: ядерного взаимодействия.
Но Эйнштейн, будучи одним из основателей квантовой теории, стал, как ни парадоксально, величайшим ее противником. Он без устали обрушивал на квантовую теорию град критики. За прошедшие десятилетия эта теория выдержала все мыслимые экспериментальные испытания и привнесла в нашу жизнь множество чудесных электрических устройств, которые мы теперь встречаем повсюду и дома, и на рабочих местах. Однако, как мы увидим, глубокие и тонкие философские возражения Эйнштейна против квантовой теории находят отклик даже сейчас.
3
Квантовый восход
Пока Эйнштейн в одиночку работал над новой всеобъемлющей теорией, которая вобрала бы в себя как пространство и время, так и вещество и энергию, параллельно в физике шли исследования, призванные ответить на старый как мир вопрос: из чего состоит вещество? Результатом стало создание следующей великой физической теории – квантовой.
Ньютон, завершив работу над теорией всемирного тяготения, взялся за алхимические эксперименты в попытке понять природу вещества. Высказываются предположения, что приступы депрессии у Ньютона были обусловлены его экспериментами с ртутью – известно, что это вещество ядовито и вызывает неврологические расстройства. Однако о фундаментальных свойствах вещества тогда мало что было известно, и работы первых алхимиков практически ничего не внесли в заполнение этого пробела: слишком уж много времени и энергии они тратили на попытки превращения свинца в золото.
Потребовалось несколько столетий, чтобы постепенно раскрыть тайны строения вещества. К началу XIX века химики стали находить и выделять основные элементы природы – химические элементы, которые невозможно было разложить на что-то еще более простое. Если поразительных успехов в физике в этот период добивались в первую очередь математики, то прорывные открытия в химии по-прежнему были результатом долгих часов утомительной работы в лаборатории.
В 1869 г. Дмитрию Менделееву во сне пришла идея о том, как упорядочить все элементы природы. Проснувшись, он начал сводить известные элементы в регулярную таблицу, показывая при этом, что в их свойствах наблюдаются периодические закономерности. Из хаоса химических веществ и реакций вдруг явились порядок и предсказуемость. Все 60 или около того известных элементов легко встраивались в эту простую таблицу, но в ней оставались пробелы, и Менделеев смог предсказать свойства недостающих элементов. Когда эти элементы, в соответствии с предсказанием, были реально обнаружены в лаборатории, авторитет Менделеева невероятно вырос.
Но почему химические элементы образуют такие правильные группы?
Следующий серьезный шаг был сделан в 1898 г., когда Мария и Пьер Кюри выделили новый ряд нестабильных элементов, прежде невиданных. Без всякого источника энергии радий ярко светился в лаборатории, нарушая один из самых важных принципов физики – закон сохранения энергии (принцип, согласно которому энергия не возникает ниоткуда и не исчезает). Энергия лучей радия бралась, кажется, ниоткуда. Ясно было, что без новой теории здесь не обойтись.
До того момента химики считали, что фундаментальные составляющие вещества – химические элементы – вечны, что такие элементы, как водород или кислород, бесконечно сохраняют стабильность. Но теперь они в своих лабораториях могли наблюдать, как элементы, подобные радию, распадаются на другие элементы, испуская какое-то излучение в процессе распада.
Кроме того, появилась возможность вычислить, как быстро распадаются эти нестабильные элементы, и оказалось, что время их распада может измеряться тысячами и даже миллиардами лет. Открытия Кюри помогли решить давний спор. Геологи, пораженные величественной неспешностью процессов образования горных пород, понимали, что возраст Земли должен составлять миллиарды лет. Но лорд Кельвин – один из гигантов классической викторианской физики – рассчитал, что остывание расплавленной Земли заняло бы всего лишь несколько миллионов лет. Кто из них был прав?
Оказалось, что правы геологи. Лорд Кельвин не понимал, что новое природное явление, открытое супругами Кюри и получившее название ядерного взаимодействия, могло внести вклад в нагрев Земли. Поскольку радиоактивный распад способен протекать миллиарды лет, ядро Земли могло разогреваться в результате распада урана, тория и других радиоактивных элементов. Так что и разрушительные землетрясения, и извергающиеся вулканы, и медленный континентальный дрейф – все это получает энергию от ядерного взаимодействия.
В 1910 г. Эрнест Резерфорд положил кусочек излучающего радия в свинцовую коробочку с крохотным отверстием. Крохотный лучик излучения, выходящий через отверстие, он направил на тонкий лист золотой фольги. Ожидалось, что атомы золота полностью поглотят излучение. Однако Резерфорд, к своему немалому изумлению, обнаружил, что излучение радия прошло сквозь фольгу, как будто ее вообще не было.
Это был поразительный результат: он означал, что атомы состоят в основном из пустого пространства. Мы иногда демонстрируем это студентам. Мы кладем кусочек безвредного урана кому-нибудь на ладонь, а снизу подносим счетчик Гейгера, который регистрирует излучение. Студенты с изумлением слушают щелчки счетчика и убеждаются в том, что в тканях их тела действительно полно пустот.
В начале XX века стандартным представлениям об атоме лучше всего соответствовала модель булочки с изюмом – атом считали похожим на положительно заряженную булочку с рассыпанными внутри изюминками электронов. Постепенно, однако, начал вырисовываться принципиально другой образ атома. Атом получался в основном пустотелым, состоящим из облачка электронов, летающих вокруг крохотной плотной сердцевины, называемой ядром. Опыт Резерфорда помог доказать это, потому что иногда радиоактивный луч отклонялся от прямого пути плотно упакованными в ядре частицами. Проанализировав число, частоту и углы отклонения, Резерфорд смог оценить размер ядра атома. Ядро оказалось в сто тысяч раз меньше самого атома.
Позже ученые определили, что ядро, в свою очередь, состоит из еще более крохотных элементарных частиц: протонов (несущих положительный заряд) и нейтронов (не имеющих заряда). Казалось, что всю систему Менделеева можно сложить всего из трех элементарных частиц: электрона, протона и нейтрона. Но какому уравнению подчиняются эти частицы?
Так зарождалась новая теория, способная объяснить все эти загадочные открытия. Эта теория со временем стала причиной настоящей революции, которая бросила вызов всему, что мы знали до этого момента о Вселенной. Она получила название квантовой механики. Но что такое, вообще, квант и почему он так важен?
Понятие кванта родилось в 1900 г., когда немецкий физик Макс Планк задался простым вопросом: почему нагретые предметы светятся? Когда люди тысячи лет назад впервые обуздали огонь, они заметили, что горячие объекты светятся определенными цветами. Кузнецы столетиями знали, что нагреваемые объекты меняют цвет от красного к желтому и голубому.
Но когда физики попытались рассчитать этот эффект, опираясь на работы Ньютона и Максвелла, они столкнулись с проблемой. Согласно Ньютону, атомы, разогреваясь, начинают быстрее колебаться. А согласно Максвеллу, колеблющиеся заряды, в свою очередь, могут испускать электромагнитное излучение в виде света. Но когда физики рассчитали излучение, испускаемое горячими колеблющимися атомами, результат не оправдал ожиданий. На низких частотах эта модель достаточно хорошо совпадала с экспериментальными данными. Но при увеличении частоты энергия света должна была стремиться к бесконечности, что нелепо. Для физика бесконечность – всего лишь признак того, что уравнения не работают, а сами они не понимают, что происходит.
Тогда Макс Планк предложил невинную гипотезу, согласно которой энергия, вместо того чтобы быть непрерывной, как в теории Ньютона, на самом деле излучается дискретными пакетами, которые он назвал квантами. Отталкиваясь от этой идеи, он обнаружил, что может точно вычислять энергию, излучаемую нагретыми объектами. Чем горячее объект, тем выше частота его излучения, что соответствует разным цветовым оттенкам спектра.
Вот почему нагретые тела меняют цвет от красного к голубому с ростом температуры. Кроме того, это позволяет нам определить температуру Солнца. Услышав в первый раз, что температура на поверхности Солнца составляет около 6000 ºC, вы, возможно, с удивлением подумали: откуда мы это знаем? Никто и никогда не бывал на Солнце с термометром. На самом же деле температура Солнца известна нам благодаря длине волны излучаемого им света.
После этого Планк рассчитал размер этих пакетов световой энергии, или квантов, и выразил его через константу – постоянную Планка
Если мы устремим постоянную Планка к нулю, все уравнения квантовой теории сведутся к уравнениям Ньютона. (Это означает, что странное поведение элементарных частиц, которое часто противоречит здравому смыслу, сводится к знакомым законам движения Ньютона, если присвоить постоянной Планка нулевое значение.) Вот почему мы редко наблюдаем квантовые эффекты в повседневной жизни. Нашим органам чувств окружающий мир представляется вполне ньютоновским, потому что постоянная Планка – очень маленькое число, способное повлиять на Вселенную только на субатомном уровне.
Эти небольшие квантовые эффекты называются
Но если свет существует в двух формах – как частицы и как волны, то не присуща ли и электрону та же странная двойственность? Этот вопрос был следующим логическим шагом, а ответу на него суждено было произвести глубинный эффект и до основания потрясти не только мир современной физики, но и саму цивилизацию.
После этого физики, к собственному изумлению, обнаружили, что электроны, которые когда-то считались твердыми компактными частицами, тоже могут вести себя подобно волнам. Чтобы продемонстрировать это, можно взять два листа бумаги и поставить их один за другим. В первом листе следует прорезать две щели, а затем направить на этот лист пучок электронов. В принципе, логично было бы ожидать появления на втором листе двух полос в тех местах, куда попадают электронные пучки из щелей. Каждый электрон проходит либо через одну щель, либо через вторую, но не через обе сразу. Так подсказывает здравый смысл.
Но если проделать этот эксперимент в реальности, на втором листе появится группа вертикальных линий – типичное явление, возникающее при интерференции волн. (В следующий раз, когда будете принимать ванну, шлепните аккуратно по воде в двух местах одновременно, и увидите, как появляется интерференционная картина, похожая на узор паутины.)
Рис. 7. Электроны, проходя сквозь двойную щель, ведут себя как волны, то есть интерферируют друг с другом по другую сторону экрана, словно они проходят сквозь оба отверстия одновременно, что невозможно в Ньютоновой физике, но является, по сути, фундаментом квантовой механики
Больше того, такая картина возникает, даже если запускать электроны по одному. Но это означает в некотором смысле, что электрон проходит сквозь обе щели одновременно. В этом заключается парадокс: как может точечная частица, электрон, интерферировать сам с собой, словно он умудрился пройти сквозь две щели? Плюс ко всему другие эксперименты с электронами показали, что они способны пропадать и вновь появляться в другом месте, что совершенно невозможно в Ньютоновом мире. Если бы постоянная Планка была значительно больше и оказывала влияние на объекты осязаемого человеком масштаба, то наш мир был бы совершенно неузнаваемым и странным местом. Объекты могли бы пропадать и вновь появляться в другом месте, а также находиться в двух местах одновременно.
Какой бы невероятной ни казалась квантовая теория, вскоре она начала демонстрировать впечатляющие успехи. В 1925 г. австрийский физик Эрвин Шрёдингер записал свое знаменитое уравнение, которое в точности описывало движение этих частиц-волн. Применительно к атому водорода, где единственный электрон обращается вокруг протона, оно дало замечательное совпадение с экспериментом. Уровни электрона, обнаруженные в атоме Шрёдингера, точно соответствовали экспериментальным результатам. Мало того, вся система Менделеева может быть, в принципе, объяснена через решение уравнения Шрёдингера.
Одно из важных достижений квантовой механики – ее способность объяснять поведение строительных кирпичиков вещества, атомов и молекул. По Шрёдингеру, электрон представляет собой волну, которая окружает крохотное ядро. На рис. 8 мы видим, что двигаться вокруг ядра могут только волны с определенными дискретными длинами. Волны, длина которых укладывается целое число раз в орбиту, вписываются в эту систему замечательно. А вот те, у которых длина не укладывается целое число раз, не могут полностью обернуться вокруг ядра. Они неустойчивы и не способны образовывать стабильные атомы. Это означает, что электроны могут двигаться только в пределах отдельных конкретных оболочек.
Рис. 8. Только электроны с определенной длиной волны могут находиться внутри атома, а именно: длина волны электрона должна целое число раз укладываться в орбиту. Это вынуждает электронные волны образовывать дискретные оболочки вокруг ядра. Подробный анализ того, как электроны заполняют эти оболочки, может помочь в объяснении периодической системы Менделеева
По мере того как мы удаляемся от ядра, эта базовая закономерность повторяется; с увеличением числа электронов внешнее кольцо все дальше отодвигается от центра. Чем дальше отходишь, тем больше электронов обнаруживаешь. Этим и объясняется, почему система Менделеева содержит повторяющиеся регулярные дискретные уровни, причем каждый уровень повторяет поведение лежащей под ним оболочки.
Подобный эффект можно заметить, когда вы начинаете петь в душе. Только определенные дискретные частоты, или длины волн, удачно отражаются от стен и усиливаются, тогда как другие, которые не укладываются целиком, глушатся – аналогично тому, как электронные волны обращаются вокруг ядра атома: годятся только определенные дискретные частоты.
Этот прорыв принципиально изменил курс развития физики. Представьте: в одном году физики, пытаясь описать атом, оказываются в совершенном тупике. А уже на следующий год, получив уравнение Шрёдингера, они учатся рассчитывать внутреннее строение самого атома. Я иногда преподаю квантовую механику магистрантам и обязательно пытаюсь донести до них тот факт, что все вокруг нас может, в определенном смысле, быть описано через решение этого уравнения. Я говорю им, что с его помощью можно объяснить не только атомы, но и связи атомов и образование молекул, а следовательно, и все химические вещества, из которых состоит наша Вселенная.
Однако, каким бы всеобъемлющим ни было уравнение Шрёдингера, оно все же имело ограничение. Оно работало только для маленьких скоростей, то есть было нерелятивистским. Уравнение Шрёдингера ничего не говорило о скорости света, о специальной теории относительности и о том, как электроны взаимодействуют со светом через уравнения Максвелла. Не было в нем и красивой симметрии теории Эйнштейна, скорее оно было неуклюжим, да и работать с ним математически было трудно.
И вот двадцатидвухлетний физик Поль Дирак решил соединить пространство и время и написать волновое уравнение, которое подчинялось бы специальной теории относительности Эйнштейна. Одной из причин отсутствия элегантности в уравнении Шрёдингера было то, что пространство и время рассматривались по отдельности, из-за чего вычисления зачастую были утомительными и требовали много времени. Теория Дирака объединяла то и другое и обладала четырехмерной симметрией, так что она одновременно была красивой, компактной и элегантной. Все неуклюжие члены оригинального уравнения Шрёдингера трансформировались в одно простое четырехмерное уравнение.
(Помню, как во времена учебы в старших классах я отчаянно пытался заучить уравнение Шрёдингера и сражался с его некрасивыми членами. Разве может быть природа такой злонамеренной, думал я, чтобы сотворить настолько неуклюжее волновое уравнение? Затем я наткнулся на уравнение Дирака, которое оказалось красивым и компактным. Я даже прослезился, когда увидел его.)
Уравнение Дирака имело шумный успех. Как мы уже знаем, Фарадей показал, что переменное электрическое поле в проволочной рамке порождает магнитное поле. Но откуда берется магнитное поле в стержневом магните, где нет никаких движущихся зарядов? Это казалось загадкой. Но уравнения Дирака предсказывали, что электрон имеет вращательный момент, который создает собственное магнитное поле. В математику это свойство электрона – спин – было встроено с самого начала. (Однако спин – не привычное вращение, которое мы видим вокруг, например в гироскопе, а один из математических членов в уравнении Дирака.) Магнитное поле, созданное спином, точно соответствует полю, которое на самом деле обнаруживается у электронов. Это помогает объяснить происхождение магнетизма. Так откуда же берется магнитное поле в магните? Его порождает спин электронов, находящихся внутри металла. Позже выяснилось, что спином обладают все элементарные частицы. Мы вернемся к этой важной концепции в одной из следующих глав.
Что еще важнее, уравнение Дирака предсказало существование неожиданной новой формы вещества, получившей название антивещества. Антивещество подчиняется тем же законам, что и обычное вещество, за исключением того, что обладает зарядом противоположного знака. Так что антиэлектрон, называемый также позитроном, имеет положительный, а не отрицательный электрический заряд. В принципе, можно создавать антиатомы, состоящие из антиэлектронов, обращающихся вокруг антипротонов и антинейтронов[22]. Но когда вещество и антивещество сталкиваются, происходит взрыв с выделением энергии. (Антивещество станет принципиально важным элементом теории всего, поскольку все частицы в окончательной теории должны иметь двойников из антивещества.)
Прежде физики рассматривали симметрию как эстетически приятный, но несущественный аспект любой теории. Теперь их поражала мощь симметрии, то, что симметрия способна реально предсказывать совершенно новые и неожиданные физические явления (такие, как антивещество и спин электрона). Физики начинали понимать, что симметрия – необходимое и неизбежное свойство Вселенной на фундаментальном уровне.
Но ученым по-прежнему не давал покоя ряд вопросов. Если электрон обладает волновыми свойствами, то что именно возмущает среду, в которой существует эта волна? Что колеблется? И как эта волна может проходить сквозь два разных отверстия одновременно? Как электрон может в одно и то же время находиться в двух местах?
Поделиться книгой: