Головоломки и развлечения

Решение

Решение ясно из прилагаемого рисунка, на котором пунктирными линиями обозначено первоначальное положение спичек.

Квадрат из спичек

Задача 2-я

Эта задача замысловатее предыдущей. Возьмите спички и расположите их таким образом, чтобы они образовали четыре прямых угла. Я нарочно не указываю здесь этого первоначального расположения спичек — в его отыскании и заключается суть головоломки. Когда это сделано, переложите одну спичку так, чтобы при новом расположении спички ограничивали квадрат.

Решение

Задачу эту можно решать разнообразными способами, и в этом ее особая занимательность. Вот некоторые варианты перемещения:

Задача 3-я

а) Переложить две спички так, чтобы получилось семь равных квадратов.

б) Из полученной фигуры вынуть две спички так, чтобы осталось пять квадратов.

Задача 4-я

Вынуть восемь спичек так, чтобы из оставшихся образовалось четыре равных квадрата (есть два решения).

Задача 5-я

Вынуть четыре спички так, чтобы образовалось пять равных или пять неравных квадратов.

Задача 6-я

Вынуть шесть спичек так, чтобы из оставшихся образовалось три квадрата.

Задача 7-я

Переложить пять спичек так, чтобы получилось два квадрата.

Задача 8-я

Отобрать 10 спичек так, чтобы осталось четыре равных квадрата (есть пять решений).

Задача 9-я

Из 12 спичек составить три равных четырехугольника и два равных треугольника.

Задача 10-я

Отобрать шесть спичек так, чтобы осталось четыре равных квадрата.

Задача 11-я

Из положения спичек как на рисунке к предыдущей задаче отобрать семь спичек так, чтобы осталось четыре равных квадрата.

Задача 12-я

Из восемнадцати целых спичек составить пять квадратов.

Задача 13-я

Из 18 спичек составить один треугольник и шесть четырехугольников двух размеров, по три каждого размера.

Задача 14-я

Из 10 спичек составлены три равных четырехугольника. Одна спичка удаляется, а из остальных девяти спичек требуется составить три новых равных четырехугольника.

Задача 15-я

Из 12 спичек составить двенадцатиугольник с прямыми углами.

Задача 16-я

Вынуть пять спичек так, чтобы осталось пять треугольников (есть два решения).

Задача 17-я

Составить из 18 спичек шесть равных четырехугольников и один треугольник, в два раза меньший по площади.

Задача 18-я

Переложить шесть спичек так, чтобы получилось шесть равных, симметрично расположенных четырехугольников.

Задача 19-я

Как образовать 10 спичками два правильных пятиугольника и пять равных треугольников?

Задача 20-я

Самая замысловатая из задач этого рода — в своем роде знаменитая — спичечная головоломка. Из шести спичек составить четыре одинаковых треугольника, стороны которых равны одной спичке.

Решение задач 3–20